Влияние некоторых физических полей на механические процессы в биологических тканях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



.. о ""Харьковский государстаешша университет

Влияние некоторых физических полой на иэханическно процессы в ййояогйчэскнх тканях

01.02.03 - шханика еидкостн, газа и плаз ни

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физихо-ыатеыатйчэскях паук

11а правах рукописи

Казнлова Наталья Николаевна

ларькоа -

Работа выполнена на кафедре теоретической ыеханшш Харьковского университета

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор И. Е. Тарапов

О-длтнПЛпИьте оппонеитц : доктор физико-1атематичас:л.х наук,

ведущий науч.сотр. Р.В.Половик

доктор технических наук, ведущий науч.сотр. В. Л.Сигал

Ведущая организация - Институт радиофизики и электроники

АН Украинн

Защита состоится " " мая 1993 г. в 13 час. па заседании специализированного.Совета К.033.Сб. 02 в ' Харьковской гооунивер-сигете по адресу : 310077, г.Карьков, пл. Свободы, 4, ауд.6-48

С диссертацией можно: ознакомиться в Центральной научной библиотеке Харьковского госуниверситета.

Автореферат разослан апреля 1233 г.

Ученый секретарь /у/

'¡пецвгшзирозашюге Совета А. С. Сохик

-30 6 а а я характеристика работы.

Диссертация посвящена изучение механических процессов, протекавших в биологических тканях, в частности, в крови,как в модельных условиях С in vitro), так и в организме С in vivo) под действием внешних электрических СЭПЭ и магнитных (MUD полей с помощью методов современной механики. Исследуемые механические процессы могут лежать в основе фазvэлегических реакций на действие полей и служить первичными механизмами феноменов, наблюдавшихся в биологических тканях во внешних электромагнитных полях (ЭМГО.

Актуальность теш. Математические модели и методы современной механики все чаще находят применение з таких областях науки как биология и медицина. Это и математические методы обработки«информации, и моделирование механических процессов,которые присущи биологическим системам СБС) практически всех уровней организации. Необходимость использования методов точных наук подтверждается как состоянием современной медико-биологической науки так и успехами, достигнутыми новым направлением современной механики - биомеханикой, механикой биологических сред и систем,в понимании различных явлений, связанных с функционированием БС. В медицинскую практику сейчас интенсивно внедряются новые методы лечения и диагностики заболеваний с помощью воздействия ЭП и МП различных диапазонов. В биологии также плодотворно используются различные способы обработки биологических суспензий внешними полями (например, при сепарации клеток, направленном изменении их свойств). Электрические и магнитные установки все шире используются на производстве и в быту. Вопросы действия ЗМП на биологические системы СБС) различных уровней организации изучаются уже не один десяток лет различными областями науки - физикой, биологией, медициной и др. К настоящему времени собран огромный эмпирический материал,содержащий сведения об изменении различных функций БС под действием полей самых разных диапазонов налряжешюстей и частот, обсуждение возможных механизмов феноменов и лишь незначительное количество математических моделей. Однако вопрос о первичном действии поля на физико-химическом уровне так и остается открытым. Это привело к тому,что уровни безопасных для организма полей, принятые в разных странах,отличаются на порядки,а при использовании ЭМЛ в терапии и диагностике заболеваний неожиданно обнаруживается побочные эффекты. Слабо изучен и такой ключевой вопрос как значимость ха-

рактеристик полей - напряженности, частоты, направления, степени неоднородности. На протяжении нескольких последних лет предметом интенсивного научного обсуждения стал вопрос о механизмах значительного влияния на БС инфранизкочастотных слабых МП с напряженностью Н < 1 Э и частотой Г < 1 Гц. Их действие зачастую более значимо,чем действие МП большой мощности. В настоящее время в электрсмагнитобиологии отсутствует комплексный подход и единая методика при проведении исследований, а эмпирический материал очень часто представляет собой отрывочные, противоречащие друг другу экспериментальные данные, изложение которых не удовлетворяет общепринятым стандартам.

В биологической и медицинской литературе предприняты отдельные попытки систематизировать и обобщить эмпирические данные, понять механизмы действия ЭМП на физиологическом уровне. Однако в основе биологической активности ЭМП Есегда лехит физическое взаимодействие поля со средой - с теми или иными тканями и структурами. При этом в современной механике намагничивающихся и поляризующихся сред имеются модели и методы, которые могли бы позволить понять сущность процессов, протекающих в БС разных уровней организации при действии полей. Ухе разработаны некоторые модели, однако в целом мощный аппарат"механики используется в этой области недостаточно. Лишь на основе комплексного подхода со стороны современной механики биологических систем, физиологии, биологии, с применением методов экспериментальной биологии и медицины могут быть поняты и активно использованы на практике-многочисленные феномены действия ЭМП на БС.

В данной работе ка основе анализа известных экспериментальных данных о влиянии ЭМП на . суспензии биологических макромолекул и клеток построены соответствующие механические модели и проведен ю: анализ с помощью известных математических методов.

Цель проведенного з диссертации исследования состоит в использовании моделей и методов механики гетерогенных намагничивающихся и поляризующихся сред для изучения поведения БС во внешних ЭМП, а такхе для построения моделей движения, агрегации и оседания клеток крови в постоянном МП. В свяои о этим проделана следующая работа :

1. Анализ и классификация литературы, посвященной теории и экспериментальному исследованию электромагнитных, свойств БС и процес-

:ов, протекающих в них во внешних ЭМП. Определены параметры, важ-ше для построения соответствующих теоретических моделей. !. Исследована роль механических процессов, протекающих под дей-:твиеы ЭМП, в изменении реологических свойств крови. J. Исследованы возможные макроскопические процессы при относи-•е льном движении компонент крови в МП за счет различия их магнит-гых свойств Ск настоящему времени это единственный достоверный и :орошо изученный экспериментально механизм действия МП). I. Изучены возможные магнитогидрсдинамические эффекты в крови и шределены механизмы, обеспечивающие изменение гемодинамики при действии МП на целостный организм.

Научная новизна и практическая ценность работы состоит в том, jto в ней показана возможность применения континуального подхода i моделей механики намагничивающихся и поляризующихся сред в воюй, интенсивно развивающейся области науки - электромагнитобио-югии. Ка основании предложенного в диссертации подхода построены ¿одели агрегации и оседания клеток крови в МП, изучены механичес-сие процессы,которые могут лежать в основе изменений течений кро-зи in vivo под действием МП и ЭП. Полученные результаты могут Зыть использованы для построения моделей поведения крови и других Зиологических тканей во внешних ЭМП, для разработки новых диагностических приборов и методов на основе измерения электромагнитных {арактеристик тканей или исследования процессов, протекающих в мх во внешних полях. Обоснованные и рассчитанные в диссертации додели и механизмы относятся к реальному биологическиму объекту -суспензии крови и к физиологическим процессам, связанным с системой гемодинамики. Они имеют выход.в клиническую практику и в область биологических экспериментов.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов определяется высокой степенью обоснованность теоретических положений, на хнове которых построены модели. При решении задач использовались строгие численно-аналитические методы, а при численных расчетах проводился контроль за точностью вычислений. Результаты согласуются с экспериментальными данными, полученными разными авторами, а в предельных случая:: - при отсутствии внешних полей - совпадают з результатами известных теоретических исследований.

По материалам диссертации опубликовано 7 работ. Диссертация состоит из введения, 3 глав, кратких выводов к каждой главе и об-

вдх выводов по работе, содержит 139 стр.,13 рисунков и 1 таблицу Перечень литературы включает 347 наименований отечественных и за рубежных авторов.

Содержание диссертации.

Во введении обоснована актуальность темы исследования перечислены основные задачи и положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен краткий обзор литературы, посвящен ной изучению электрических и магнитных свойств крови и други; биологических суспензий, а также поведению их во внешних ЭМП Следует отметить, что данные об электромагнитных свойствах биоло гических тканей, как правило, воспроизводимы и получены на ochobi известных физических явлений и методов экспериментальной биологи:

В § 2 первой главы более подробно обсуждаются электромагнитны« параметры, которые будут использованы в работе при построении модели крови. В § 3 первой главы анализируются экспериментальны« данные о поведении клеточных суспензий,в частности,крови во внешних ЭМП. Здесь выделена относительно немногочисленная группа работ, содержащих данные о движении и взаимодействии компонент суспензий во внешних полях (электро- и магнитофорез, коагуляция).Эт1 данные весьма убедительны,могут быть воспроизведены в экспериментах in vitro и использованы"для расчетов в моделях, имеющихся i механике. Теоретический анализ влияния МП на биологические суспензии сводится здесь, как правило,к одномерному уравнению движения одиночной частицы в поле пондеромоторной силы с учетом сток-сова сопротивления и силы тяжести :

и ^ = tfrVgf 4- 6^Vs +

где m, as, Vs, VK~ масса, радиус, объем частицы и ее скорост вдоль оси х, 6х ~ разница магнитных ьосприимчивостей частиц и среды.

Вторая группа работ содержит весьма противоречивые данные об изменении различных параметров суспензий под действием полей. В диссертации подробно проанализированы данные об изменениях агрегации и оседания клеток крови,а также течения крови по сосудам и модельным каналам во внешних полях. Представленные далее в работе континуальные ыодели, описывающие эти процессы, а также численные расчеты показываят, что методам механики удается описать те яв-

ления, которые ранее не поддавались разумному объяснении.

Возможные механизмы действия ЭМП на БС обсуждаотся в § 4 первой главы. Проведенный анализ показал, что значителькус роль в первичных механизмах играет различные механические процессы, которые могут и должны изучаться с использованием моделей современной механики.

Из анализа изученных наш! экспериментальных и теоретических данных следует :

1. Электрические и магнитные поля разных диапазонов несомненно влияют на функционирование БС разных уровней организации, причем в основе первичных механизмов их действия зачастую лежат механические процессы.

2. Наибольшее число феноменов связано с действием постоянных и низкочастотных переменных МП. В то же время именно этот диапазон наименее изучен в теоретическом плаке.Вероятными механизмами можно считать кагнитоферез компонентов к индуцирование ЭП при протекании биологических жидкостей в МП. Поскольку магнитные свойства крови изучены достаточно хорошо, то здесь можно строить соответствующие модели и проводить численные расчеты, что сделано в следующих главах диссертации.

Вторая глава посвящена изучения клнотик;: агрегации слабснамаг-ничиваювдхся сяабозаряженных частиц в постоянном МП в приложении к клеткам крови. В §1 II главы приводится модель кинетики агрегации частиц, предложенная М.Смояуховскик и анализируются особенности агрегации биологических частиц.

В § 2.2 оценивается вклад анергии магнитного взаимодействия эритроцитов в приближении сферических частиц итад в общую энергию их парного взаимодействия 13^, состоящую из энергии молекулярного притяжения ит и нонно-электростатического отталкивания 1!^. Хотя магнитная восприимчивость клеток крови мала С<5х=1СГ6}, вклад . сил иагнитодиполького взаимодействия в общий баланс сил, причастных к осуществлению агрегации клеток (тоже малых, порядка 10"*® н/мЗ .гагет быть значимым и его следует учесть. При расчетах принимаюсь :

и,

и1 = ^ сг а5 1пС1+е"йЬ3

СИ^)

где - магнитный момент клеток, Ь - расстояние мазду их поверхностями, А - константа Гамакера, с^ - диэлектрическая проницаемость среды, а£ и Ф3 - радиус и потенциал поверхности клетки, к -величина, обратная к толщине двойного электрического слоя СДЭС) клетки. Зависимости и^ = ит+11| и = и^ + и от Ь представлены на рис.1 и рис.2 при *_1=4 А и 8 А соответственно. Расчеты показали, что при нормальных физиологических параметрах крови Сег=80, -1 0

» -8 АЗ наличие магнитного взаимодействия приведет к некоторому углублении потенциальной ямы С (11^ - и^О/и^ = 1.02) в случае достаточно низких констант Гамакера СА 2 Ю-23 Дх). На расстояниях Ь=0,5-10 мкм магнитное притяжение на порядок выше

молекулярного, а- электростатическое отталкивание пренебрежимо мало. Следовательно, магнитное притяжение может, наряду с молекулярным, принимать участие в агрегации на стадии сближения клеток до расстояний Ь=23 нм, где начинается образование агрегата. Вклад и„,_ в агрегацию сильно зависит от электрических характеристик

у

крови. Вкэшшш физические воздействия, различные заболевания, длительное хранение образцов крови вызывают значительное снижение поверхностного заряда клеток крови и величины Расчеты показа--1 *

ли, что при к =4 А в некотором дкызазоно И магнитное взаимодействие :• хс«т вызвать переход из области отталкивания клеток СЧ^О) •в область гфитякошя (и^<С0. Б гц?с«ертаи • ¡к обсуждается напраьлз-

няя кодификации предложенной модели с целью /чета биологической специфики взаимодействующих частиц.

Э § 3 второй главы обсуждается возможность конвективной поляризации при магнитофоретическом движении частиц, связанной со смещением заряда диффузной части ДЭС потоком жидкости, обтекающим частицу. Эксперименты подтверждает, что поляризация и результиру-гщсе дипольное электрическое взатадействие

- ССЗ^ЗН2 - ЗСс^СЗ-Ш/'Г

гдз к а^ - яипольные моменты взаимодействующих частиц, сущсст-г.онны уже при оседании эритроцитов в поле силы тяжести. Поскольку путем магнитофореза удается достигать значительно больших скоростей движения клеток, следует ожидать, что эти процессы будут зна-чкмтахи при действии МЛ ка суспензии. Расчеты показали, что и^ клеток С г- пр'/.бли:.:екии центрального взаимодействия) сравнима по величине с и^д и ии в диапазоне 10~3 м. Следовательно,

дипольное притяжение клеток при ыагнитофореяе может влиять на динамику агрегации на стадии сближения частиц.

3 § 4 второй главы проведены оценки константа коагуляции с учетом магнитного взаимодействия пары частиц, Расчеты показали, что магнитная коагуляция эритроцитов з нормальных физиологических условиях существенна з МП с напряженность*) В > Пл. Таким образом, млгнлтефорез, магнитное и электрическое взаимодействие клеток крови способны изменить скорость образования агрегатов эритроцитов на стадии сближения частиц.Вклад этих механизмов возрастает при различных патологиях и при длительном хранения крови С снижение .

В третьей главе проведено теоретическое исследование оседания слпбонамагничивавинхся агрегируешь частиц в магнитном пол«?, рассматривается суспензия,состоящая из несжимаемо" ньютоновской .пылкости Сплазма крови) и вз&ешэниых в ней намагиичява»пихса частиц, способны:; образовывать агрегаты Сэрктроцктсз). Процесс агрегации описцвакся уравнением баланса «челенкой хски<>итрашт агрегатов Н в виде :

+ сиу ДО1 = Г

С1)

где V1- скорость движения частиц (фаза 1), Г - скорость образования агрегатов. Использовалась континуальная модель крови с учетом силы, действующей на фазы со стороны МП, которую записывали в виде = *а7 Н^/2, где о=1;2 - номер фазы, ха - магнитная восприимчивость, Н - напряженность магнитного поля.

В » 1 третьей главы ставится задача об оседании в тонкой длинной трубке. В силу особенностей геометрии задачи и малого размера частиц основная система уравнений значительно упрощается и принимает вид :

Ж + Эх«^3 + г Зг^3 = 0

^[си1 ньои2] + £ |г г [су1 + а-сэу2] = о

с° = ха^г -Са = - ПС^ЧУ5) + Р^

где С - объемная концентрация частиц, ра - плотности фаз, и0 и Vе1 - продольные и радиальные скорости , р - давление, В -феноменологический коэффициент, обобщающий стоксово обтекание,

Ф = $гёг + Фхёх = у Н^/2.

Задача рассматривалась в квазиодномерном приближении и С 1)42) осреднялись по сечению трубки. Показано, что осреднение возможно (то есть изменения концентрации частиц С в поперечном направлении малы по сравнению с изменениями в продольном направлении) 'если компоненты МП удовлетворяют условию :

Фг Б

\ Ь% + д ¿Р « ТГ С33

13 Рагирер С.А. К вопросу о континуальных моделях суспензий Прикл.матем. и мех. -1078. -Т. 42, N4. -С. 679-688.

где бх и бр - разности удельных намагниченностей и плотностей фаз, Н и Ь - радиус и длина трубки.

Решение задачи при начальном однородном распределении частиц (С = СдЗ проводилось методом характеристик. Численные расчеты

показали, что магнитное оседание качественно отличается от гравитационного характером распределения агрегатов в зоне их равномерного оседания. Получено, что при оседании в МП длинного соленоида (с длиной порядка нескольких длин трубки) можно значительно (почти в 2 раза) ускорить оседание. При этом время достижения максимальной скорости оседания может служить диагностическим показателем, поскольку оно сильно зависит от изменения скорости -агрегации частиц Г и слабо - от изменений Сд. В целях диагностики может использоваться и величина 5Ь, равная разнице в высоте столбика чистой плазмы при гравитационном (Ьд) и магнитном оседании (1^). При этом 5Ь = Ьд - Ьп сильно зависит от изменений агреги-руемости частиц, что согласуется с экспериментальными данными, приведенными в первой главе.

В §2 третьей главы рассматривается оседание слабонамагничи-вающихся частиц в МП, компоненты которого но удовлетворяют условию (3), что не позволяет пренебречь сближением и агрегацией «астма в поперечном направлении. Далее рассмотрен случай, когда осы-дание протекает с образованием области, где агрегаты разномерно распределены по сечению трубки (это происходит в поле радиальных сил, стягивающих частицы к центру). При этом также можно рассмотреть квазиодномерное приближение, осредниь С1Ь(2) по области сечения трубки, занятой агрегатами. Для этого случая получена ос-редненная система уравнений и исследованы качественные отличия решения от случая, рассмотренного в § 3.1. Далее в работе исследуется случай

си1 + (1-Ои2 = ^(г) СУ1 + и-ОУ2 = р2(я) (4)

который интересен тем, что при выполнении С4) второе уравнение (2) удовлетворяется автоматически, а точное решение двумерной задачи (аксиальные компоненты скорости) .оападает с решением квазиодномерной. Поскольку при этом система и> становится переопределенной, получено условие совместности такой сиггемн, кото-

рое представляет собой ограничение на компоненты МП. Анализ показал, что решение двумерной задачи совпадает с решением квазк-

одномэрнсЯ при гравитационном оседании = 0), в поле продольных сил СФг=0, Ф * Их) к в случае "сгребатаих" радиальных сил С ^ =-Ьг, i =а-Ьх).

При ткслскпкх расчетах в 1 рассматривалось МП длинного сосано:*.::1» < алчной ?. «'» В'а том случае Ф. £ 0. а • Ф„ - линейная

I А

функция я к быч::слс;шя значительно упрощается.Хотя в ьксп-римен-тах используйся к бо;»ее длинные соленоиды, рекомендовать ил для клияичрокой практики, гщнмо, нельзя. Однако, согласно результатам 2, }Щ более одотких соленоидов может быть не менее эффективным г,а счет дсГ-.гиия Фг,что подтверждается некоторая! эхе-поримонтами.

Глав?. 4 пообэд?кс. г.голедованию устойчивости оседания намагни-чиваРчихся avpsn.py;.,.-.x частиц. Гравитационное отдание неустойчиво 'по этнемюнав к иоиак^-я« однородного • распределения частиц . Устойчшо таких систем косит кинетический характер, свя-ганчый с достаток;:? к;ед:и'Лнкм н?ру-.зниек устойчивости за счет агрегатообргзопачед с'. Стабилизировать систему может фактор, ■хгр-.чк-.л ропь возвращающей суды при малых смешениях частиц. Б дцссертзц:'.;, показано, что таким фактором моает служить внешнее МП и погсрхпостный саряд клеток.После линеаризации системы С2) и приравнивания кула определителя из коэффициентов при соответствующих персмечч!« с^ччнш путем получено условие устойчивости системы С2), которое не приводится здесь в силу своей громоздкости. Получено, 41 о при оседании з поле аксиалъньк пондероыоторных сил достигается стабилизация Сто есть . инкремент магнитного оседания кеккю, чем гравитационного) в МП S'z ч 1-2брд/6х;01, за счет того, что Ш такого вида обеспечивает дстгато»шо медленное развитие прсцгссоь, Еодуш,;:х к неустойчивости. Численные оценки показали, что в широком диаяааоне констант агрегации Сдля оценок брали значения констант гравитационной агрегации ^Ъ врем развития неус-

1.3 Thicker W. С. .Lavolle J.У. Stability of settling of suspended sediments // Phys. Fluids. -1973.4'ol. 21. N2. -P. 291-292.

2) Дерягин Б.В. Устойчивость коллоидных систем Стеораткм' \чкй аспект) // Успехи химии, -1973. -Т.48.Н4. - C.67S--721.

3) Лосев Е. С. Некоторые задачи гидромеханики суспензий с переменной плотность»;приложение к крови. Дасс. ... канд. физ. -шт. иэук. - М. ,-1934, 13ос.

тойчивости при оседании в МП указанного диапазона существенно превышает характерное время оседания. Следовательно, при этом оседание в МП можно считать практически устойчивым.

На рис.3 приведена зависимость инкремента неустойчивости о от константы агрегации К для гравитационного оседания (Ф*=0), оседа-

рис. 3

ния в МП ч|=-0.5-д<5р/<5* и в МП ^=-0,9-дбр/6х Скривые 1,11 и III соответственно). Каждая из кривых 1,2 и 3 разбивает плоскость на зоны устойчивого оседания (под соответствующей кривой) и неустойчивого (над кривой) для МП Ф*, ^ и соответственно. Расчеты показали, что в МП можно добиться стабилизации оседания практически для всего физиологического диапазона скоростей агрегации клеток. Неустойчивость гравитационного оседания эритроцитов может стать причиной неадекватности теста РОЭ. Использование МП при этом повысит диагностическую точность теста. В нормальней крови неустойчивость на самом деле несущественна в силу наличия стабилизирующего фактора - поверхностного заряда клеток, способствующего агрегативной устойчивости суспензии . Однако пру патологиях , когда заряд существенно скитается, рель неустойчивости при диагностических исследованиях возрастает. В диссертация проведены расчеты устойчивости систош С 2) с учетом наличия си г,

электростатического отталкивания Ff = -руС, |3>0. которь'о а 'П'.'.сп

1) Дерягин Б. В. Устойчивость коллоидных систем Ст&орэт аспокт) // Успехи жпяга, -1979. -Т.48,М. - С. 07а-/21

Ст&орэтнчэсю'Л

виде были получены для взаимодействия ДЭС пары частиц в слабоконцентрированной суспензии. Получен критерий устойчивости в виде :

/3 > /3*С1+жФх)2 ж - бх'дбй

где /3* - характерное значение /3 Сего расчеты проведены в диссертации). Численные расчеты показали, что при достаточно больших значениях /3 оседание практически устойчиво, причем поверхностный заряд, необходимый для устойчивости, максимален в диапазоне умеренных концентраций С0е С0,3;0,45].

Далее рассматривалось влияние поперечной составляющей магнитной силы на устойчивость оседания заряженных частиц и получен

критерий устойчивости :

*$г[хФг+2] < О

что соответствует стягиванию частиц к оси трубки.

В 5 главе изучается возможность реализации магнитогидродинами-ческих СМГД) эффектов при течении крови. В литературе, посвященной этой теме» имеется ряд работ, содержащих постановку задачи о МГД-течении крови и решение уравнений магнитной гидродинамики в применении к крови. В частности, было показано, что в сильном- МП (В >10Тл) возможно торможение потока крови в крупном сосуде (диаметр 2-3 см) на.96%, что предлагалось использовать в клинике для остановки кровотечений или усиления притока крови к сердцу. Для анализа правомерности подобных суждений в диссертации использовано известное решение задачи о течении однородной электропроводной жидкости в твердой непроводящей круглой трубе в поперечном МП . В § 1 пятой главы обсуждается постановка задачи при условии замыкания тока через внешнюю среду и выписаны основные расчетные формулы для оценки торможения потока и изменения давления. Для течения при заданном градиенте давления Р=сопз1 зависимости безразмерных скорости и, напряженности электрического поля Е, вязкого трения на стенке т, расхода через сечекие 0 от безразмерной поперечной координаты имеют вид :

1) Ватажин А.Б.,Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинами-ческие течения в каналах. - М.: Наука,-1970, 672с.

u = (P+EKchM - chMz)/M^chM

E = (McthMJ + (McthM - 1)Р)/Ц+\С McthM) * т = (J + Cl+XC)P)/(l^CKcth№ " Q = íMcthM - IXJ-Kl-t-MpP)1+ЦMcthM)

где С - отношение электропроводностей стенки и крови, к - отношение толщины стенки к радиусу сосуда, J - полный электрический ток через просвет и стенку сосуда. Аналогичные расчеты проведены & диссертации и для течения в режиме Q-const.

В 3 2 пятой главы анализируется ошибки, допущенные в работах, посвященных теоретическому изучение МГД-зффектов в крови Они состоят в следующем :

1. Используются МП недопустимой конфигурации.

2. Задача решается в предположении прямолинейности течения при задании МП, которое не спооебно поддерживать такое течение.

3. Пренебрежение индуцированным ЭП в уравнениях движения.

Далее в работе на основании данных физиологии анализируются возможные режимы течения в сосудах С при постоянном расходе или давлении), диапазон реализуемых в организме значений числа Гарт-мана M=dBQCCT/T))'1/^/c, где d - диаметр сосуда, Bq - величина индукции МП, а и т) - электропроводность и вязкость крови, с - скорость света. Поскольку окружающие сосуд ткани электропроводны, индуцируемые при течении токи могут замыкаться через внешнюю среду. Обсуждается возможность реализации in vivo в системе двух сосудов режимов МГД-генератора, нагревателя и ускорителя. Оценки показали, что в нормальных физиологических условиях з диапазоне МП В=0,1-10 Тл при течении в режиме МГД-генератора индуцируются электрические токи, величина которых не входит в диапазон чувствительности нервных рецепторов. Если so окружающая сосуды ткань отечна и имеет электропроводность, близкую к таковой для плазмы крови, то в электрической цепи, представляющей аналог системы аорта - полая вена уже при В=0,1 Тл индуцируется ток, величина которого находится в диапазоне чувствительности нервных скончаний, что может иметь значение для организма.

Затем в диссертации проведены оценки тепловыделения при протекании в режиме МГД-пагревателя. Получено, что максимальный нагрев яри этом может вызвать перепад температуры ~ 0,15° на диаметр сосуда. Способно ли такое изменение теплопродукции стимулировать ре-

акцию терморецепторов,зависит от разных физиологических условий, однако здесь эксперименты подтвердили возможность локального изменения температуры в области сосудов под действием МП.

Дальнейшие оцэнки и сравнение их с экспериментальными данными показали, что :

1. Индуцированные при протекании крови в поперечном МП электрические поля споосбны вызвать электрофоретическое перераспределение клеток крови, что может стимулировать ряд процессов in viyo (агрегацию, тромбообразование, эаукпорку аневризм). £. При протекании крова по артериальному сосуду изменение т и Е может вызвать опосредованное эндотелием ауторегуляторное изменение -просвета, направленное на компенсацию изменений, вызванных изменением скорости кровотока. Таким образом "чистый" МГД-эффект может маскироваться компенсаторными реакциями организма.

3. Малые изменения т и скорости кровотока могут привести к ряду изменений на уровне капиллярного массообмека.

4. Индуцированные электрические поля, замыкаясь через окружающие сосуд ткани, могут привести к изменению функционирования клеток (последние чувствительны к перепадам электрического потенциала

^р % ОД мВ на диаметр клетки), изменениям хода биохимических реакций.

Выводы следуют из оценок по довольно грубой модели течения в реальном сосуде, однако.они находятся в соответствии с имеющимися экспериментальными данными. Чтобы в нарисованной картине возможных физиологических последствий действия МП отделить результаты чисто физического воздействия от, скажем, компенсаторных реакций организма, необходима постановка качественных экспериментов in vivo и in vitro с целью точных измерений показателей гемодинамики в индуцированных токов и выявления описанных ьыше процессов и реакций. Физиологическая значимость этих явлений несомненна, что указывает на назревшую необходимость постановки таких экспериментов, тем более, что МП давно используются в клинике именно для нормализации и улучшения гемодинамики.

В заключении подведены итоги работы и указана возмогшая сфера приложений полученных результатов.

Основные результаты работы и положения, выносимые на защиту

1.Проанализированы экспериментальные и теоретические дашше по влиянию ЭМП на биологические ткани, в частности, суспензии и выделены феномены, достоверность которых подтверждается рядом независимых экспериментов. Проанализированы возможные с точки зрения механики первичные механизмы действия ЭП и МП.

2.Показано, что магнитофоретическое движение компонентов биологических суспензий и их взаимодействие во внешнем МП играет существенную роль в процессах агрегации. Приведена модель агрегации слабокамагничивающихся агрегирующих частиц в применении к крови.

3.На основании модели оседания эритроцитов крови как слабонамаг-ничивающихся агрегирующих частиц во внешнем МП и поле силы тяжести установлено, что в МП определенной конфигурации можно добиться ускорения процесса, перераспределения клеток и смоделировать процесс оседания в условиях гипогравитации. При этом различие в характеристиках магнитного и гравитационного оседания может служить диагностическим показателем.

4.Показано, что действием внешнего МП можно стабилизировать гравитационное оседание эритроцитов.

5.На основе модели течения крови как однородной ньютоновской жидкости в сосуде как твердой непроводящей круглой трубэ во внешнем МП проанализированы возможные механизмы изменений гемодинамики, наблюдавшиеся экспериментально и показано, что в основе обнаруженных феноменов могут лежать индуцированные электрические токи, которые способны замыкаться через окружающие сосуд ткани.

Основные результаты диссертации отражены в публикациях :

1. Сивакова H.H. Влияние магнитного поля на оседание агрегирующих слабокамагничивающихся частиц // Известия АН СССР. Мех. падкости и газа. - 1937, КЗ. - С. 77-83.

2. Кизилова H.H. Устойчивость оседания эритроцитов кроги з постоянном магнитном поле // Известия АН СССР. Мох. жидкости и газа. - 1939, Кб. - С. 66-70.

3. Кизилова H.H. О влиянии радиального движения эритроцитов на их оседание в трубке во внешней магнитной поле // Известия АН СССР. Мех. жидкости и газа. - 1991, N5. - С. 120-129.

4. Кизилова Н.Н., Рэгирер С.А. Магнитогидродинамические эффекты при движении крови // Биофизика. - 1991. т.36, N1. - С.147-153.

5. Регирер С. А., Кизилова Н. Н. ; Логвенков С. А., Лосев Е. С.,

Моисеева Н.И., Штейн A.A. Анализ влияния внешних физических полей на биомеханические характеристики клеток. Отчет НИИ Механики МГУ N 4134. - 1991. - S5c.

Ö. Кизилова Н. Н. К вопросу об устойчивости оседания эритроцитов как намагничивающихся частиц // Междунар. матем. конф. "Ляпунов-ские чтения". Тез. докл. - Харьков. 1992. - С.75-77. 7. Кизилова Н.Н. К вопросу об устойчивости седиментации эритроцитов // Сб. работ аспирантов ХГУ. Естественные науки. Физико-математические науки. - Харьков : Основа. -1992. -С. 139-143.

Подписано к леч. 2.C4.í;3r. 'Iopi/ат СО i с4. lyi.ara типограф. Печать о:Ьсстная. Усл. печ.. л.1. УЧет. иьдат. л Л. Тир. 100. Зак.424.

Тип. УВД Х/обл. v.l. ;.'.ь-Пшовско~о ,'f Б.