Влияние непараболичности закона дисперсии носителей заряда на примесные состояния в низкоразмерных полупроводниковых системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

« ^поппэзиъ ьч йьвпиэзиъ ъиюирирпшзтъ

ьрьчиъь -пьвимиъ <ииишипиъ РГ^ ОД

ЦЩЬифщшЬ ЦршшЦ 11рш.||1 '> г, ... П1пл

- 'г 'П ¿и'"1!

тЗеиЧЬРЪЬРР ОЬи'ЧЬРиГ'иЗЬ ОРЬЪ£Ь пз "шрирпшзъпшзцъ " иааьзпкэпьъо (иипъпюпизръ чьдиц'ььрь чрц зиоп эисшзълпэзиир ммиктпр^эизм.. сииимираьрпш

и. 04. 10 - «1-фишЬшг1Прг)|1£С1ЬгФ Ь гф^ЬЦтрЬЦйЬрЬ йши&шч^шп^илЗр ф^^шйшрЬйшиф^шЦшй сфшш^гиййЬр^ рЫ|йш6т(1 цЬшш^шй илдгфАиСф Ьи^дйшй иллЬйш|ипипф]шй

иьаииаьр

Ь Р Ь Ц и Ъ-2000

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РА ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Аветисян Артак Араевич

ВЛИЯНИЕ НЕПАРАЕОЛИЧНОСТИ ЗАКОНА ДИСПЕРСИИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА НА ПРИМЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СИСТЕМАХ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01. 04. 10 - "Физика полупроводников и диэлектриков"

Ереван - 2000

UinbüujtunurupjiiiC] рЬйиий Иши1ЛШ1лЦЬ[ 1; ЬрЦшСф щЬтшЦшй hujt3wiuiupuj(mii5

Qfunuiljiuü ^ЬЦшфхф" 'ЧшгтпйшЦшй QüiytfidiutunuCibp'

Шшгштшр L)Ujqi5ujl|bpujnipjniCi'

« OUU ujl|iurvbCi|iljnu, щрпфЬипр t.LT. liuqujpjujCi,

3>|iq. |5шр. qfim. г^пЦтпр, щрпфЬипр •CU.MujpujjLuü,

qfun. finljuinp, ЩрпфЬипр 1и.Ц.ЪЬрЦшршр]шй

<iujuiuiuCih щЬтш1{шС| ¿шршшршц^шшЦшй ЬшйшцяиршСф ЗфчЬЦи-Ф оЬщшртшйЬйш

/

'Чш2та|шС|П1р]П1й|] mbrifi IjriLCibtiiu 2000 р. « 2£> » cJluüq 13 -fi[i

ЬрЬфиСф ujbuiujljujci huiüiuiuiupiuüh 049 i5uiuciiuqfiuiuil|ujü |unphpr|fi GhuinniiS : <mugbü' 375025, bpLiuü, U. liuuCinilijiuü, 1

UbriüiuqhnB шпшрЦшб t «2.3 » Ltubfiurfis 2000p.

Umbüiu|ununLpjuj(j hbin Ijuipbih t йшйпршйш! fK-fi qpmrvupujüiii

iriuu0ujqtunujl|uj(j [unphprjh qfiimuljujü ршртпщшр'

ФЬЧ- йшр. qfiiii- рЫ|С|ш6т, rjngbDin Ч.4!. £ui[iu&pujpjLuCi

Тема диссертации утверждена в Ереванском государственном университете Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

академик HAH РА, профессор Э. М. Казарян,

доктор физ. мат. наук, профессор Г. С.Караян

доктор физ. мат. наук, профессор X. В.Неркарарян

Ведущая организация: Департамент физики Государственного инженерного университета Армении

Защита состоится " 2Л" и-Ь&ЛЗ-_ 2000 г. в -15 часов

на заседании специализированного совета 049 Ереванского государственного университета по адресу: 375025, Ереван, ул. А. Манукяна, 1.

Автореферат разослан ".23" ик>Н%___ 2000 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЕГУ.

Ученый секретарь

специализированного совета.

кандидат физ. мат. наук, доцент В.П.Калантарян

ЬЫЗ.ЛЧЗ, 02)

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Физику полупроводников наших дней невозможно представить без полупроводниковых систем с пониженной размерностью — квантовых пленок, квантовых проволок (КП) и квантовых точек (КТ). Впечатляющий прогресс новейших прецизионных технологий, таких как молекулярно-лучевая эпитаксия ( МЛЭ) и газофазовая эпитаксия из металл-органических соединений (ГФЭ МОС) и др. по созданию низкоразмерных полупроводниковых систем с недоступной ранее точностью сочетается с не менее крупными достижениями в области фундаментальных исследований.

Благодаря уникальным свойствам низкоразмерных полупроводников был сделан ряд таких фундаментальных открытий, как высокая подвижность носителей в гетероструктурах с модулированным легированием, слабая и андерсоновская локализации, квантовый эффект Холла и т.д.

Новые, весьма своеобразные физические свойства низкоразмерных полупроводниковых структур, такие например, как атомоподобные энергетический спектр и плотность состояний в КТ, существенно отличающиеся от свойств массивных образцов, находят важное применение в полупроводниковой и лазерной технике. За последнее десятилетие достигнут впечатляющий прогресс как в области получения массивов квантовых точек высокой плотности, упорядоченных по форме, размеру, относительному расположению и пригодных для использования в качестве активной области инжекционных гетеролазеров, так и в области исследования свойств лазеров на КТ.

Понижение размерности полупроводниковой системы приводит к усилению интенсивности кулоновского взаимодействия в ней и, соответственно, к увеличению энергии связи как мелких примесных и экситонных состояний, так и различных комплексов квазичастиц. Важность исследования энергии примесных состояний связана с участием их в формировании оптических спектральных свойств КП и КТ и с непосредственным влиянием на темп рекомбинации неравновесных носителей, создаваемых в активной среде лазера на гетероструктурах с КП или КТ.

Исследованию примесных состояний в КП и КТ в настоящее время посвящен целый ряд работ ( см., например [1-3]).

Представляет большой интерес исследование этих состояний во внешних электрическом и магнитном полях. Состояния мелкой примеси, модифицированные магнитным полем, стали известны в литературе как ландауподобные. Уделяется большое внимание исследованию этих состояний в КП и КТ различных полупроводников.

Следует отметить, что в настоящее время примесные состояния довольно всесторонне исследованы для полупроводниковых КП и КТ со стандартным - параболическим законом дисперсии носителей заряда.

В то же время для изготовления наноструктур широко используются полупроводниковые соединения А3В5 с существенно непарабо-личным законом дисперсии носителей заряда. В них реализуется закон дисперсии Кейна, аналогичный релятивистскому в двухзонном приближении, хорошо оправданном для 1пБЬ [4].

В силу малых значений эффективных масс и больших значений диэлектрической проницаемости боровский радиус примесного состояния в них довольно велик и может значительно превосходить достижимые на сегодняшний день радиусы проволоки и микрокристалла. А именно при таком соотношении характерных размеров КТ, КП и радиусов примесных состояний и происходит существенное увеличение энергии связи мелких водородоподобных примесей в наноструктурах.

Поэтому представляет интерес исследование энергии связи водородоподобной примеси в КП и в КТ соединений А3В5 с учетом конкретного - кейновского закона дисперсии носителей заряда в последних. Важно также исследование энергии связи мелкой примеси в указанных выше низкоразмерных системах в присутствии внешнего магнитного поля, создающего дополнительный конфайнмент для носителей заряда, конкурирующий с геометрическим.

Представляет интерес также исследование примесного поглощения света в КП полупроводниковых соединений с кейновским законом дисперсии.

Теоретическому исследованию именно этих вопросов и посвящена настоящая работа.

Диссертационная работа, объемом в 104 страницы, состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 139-ти наименований и 16 рисунков.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

1. Теоретическое исследование влияния непараболичности закона дисперсии носителей заряда на энергию связи мелкой водородоподобной примеси (в адиабатическом приближении) как в массивных полупроводниках типа А3В!, так и в КП этих полупроводников с параболическим ограничивающим потенциалом в сильном магнитном поле.

2. Теоретическое исследование на основе вариационного метода энергии связи основного состояния мелкой водородоподобной примеси в непроницаемой КП полупроводников типа А'В5 при различных случаях расположения примеси относительно оси проволоки как в отсутствие, так и при наличии магнитного поля.

3. Нахождение волновых функций и энергетического спектра мелкой водородоподобной примеси в сферически симметричной КТ полупроводников А3В5.

4. Исследование примесного поглощения света в КП полупроводников типа А3В5.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. Установлен более быстрый рост энергии связи основного состояния мелкой водородоподобной примеси от магнитного поля в полупроводниковых соединениях А3В5 по сравнению с полупроводниками со стандартной дисперсией.

2. Впервые теоретически исследовано влияние непараболичности закона дисперсии на энергию связи мелкой водородоподобной примеси в низкоразмерных структурах с кейновским законом дисперсии - КП и КТ полупроводников А3В5.

3. Выявлено существенное увеличение энергии связи мелкой водородоподобной примеси в КП полупроводниковых соединений А3В' в продольном магнитном поле по сравнению с аналогичной величиной в КП со стандартной дисперсией.

4. В КП полупроводников А3 В5 с параболическим ограничивающим потенциалом выявлена различная скорость возрастания энергии связи с уменьшением радиуса КП и с увеличением магнитного поля, обусловленная нёпараболичностью закона дисперсии.

5. Получены точные выражения для энергетического спектра и волновых функций мелкой примеси в сферически симметричной непроницаемой КТ с кейновским законом дисперсии.

6. Выявлены как увеличение энергии связи основного состояния мелкой водородоподобной примеси, так и ее доли в полной энергии основного состояния в КП и КТ полупроводников типа А3В5, по сравнению с КП и КТ с параболической дисперсией.

7. Установлены особенности примесного поглощения в КП полупроводников типа А3В5, связанные с нёпараболичностью закона дисперсии носителей заряда.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ.

Полученные в диссертационной работе теоретические результаты представляют как чисто научный, так и практический интерес в связи с широким использованием низкоразмерных систем - КП и КТ полупроводниковых соединений А3В5 в современной опто- и наноэлектронике.

Результаты, связанные с существенным увеличением энергии связи мелких примесных состояний в КП и КТ полупроводников А3В5, а также с особенностями примесного поглощения в КП, могут найти практическое применение в связи с перспективностью их использования при создании лазеров.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Аналитические выражения для полной энергии и для энергии связи основного состояния мелкой водородоподобной примеси в полупроводниках А3В5 в адиабатически сильном магнитном поле.

2. Установление в КП полупроводниковых соединений А3В5, с параболическим ограничивающим потенциалом, большей скорости

роста энергии связи основного состояния мелкой водородоподобной примеси в зависимости от магнитного конфайнмента по сравнению с проволочным, обусловленной непараболичностью закона дисперсии.

3. Выявление существенного углубления основного состояния мелкой водородоподобной примеси в КП полупроводников А3В5 как в отсутствие (при различном расположении примеси), так и при наличии продольного магнитного поля, по сравнению с КП с параболическим законом дисперсии.

4. Точные выражения для волновых функций и энергетического спектра мелкой примеси в непроницаемом КТ А3В5 при центральной локализации примеси. Обнаружение значительного увеличения энергии связи основного состояния мелкой примеси и ее доли в полной энергии основного примесного состояния в КТ полупроводников А3В5 по сравнению с КТ со стандартным законом дисперсии.

5. Выявление следующих особенностей в ходе оптических спектральных кривых примесного поглощения в КП полупроводников А3В5 по сравнению с КП с параболичным законом дисперсии, существенных при малых радиусах КП:

а) сдвига края поглощения в длинноволновую область,

б) большей полуширины основного пика примесного поглощения, обусловленной локализацией электрона на меньших расстояниях от примесного центра.

в) большей величины коэффициента примесного поглощения.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на семинарах кафедры физики твердого тела ЕГУ, были доложены на второй Национальной конференции по полупроводниковой микроэлектронике (Дилижан, 1999), на 8-ой международной конференции "Мелкие примеси в полупроводниках" (81X3-98, Монпелье, Франция 1998 г.) на первой Республиканской конференции молодых ученых (Ереван, 1999), на Научной сесии ЕГУ, посвященной 80—тилетию Ереванского государственного университета (Ереван, 1999).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертационной работы опубликовано 6 работ, список которых приводится в конце автореферата.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы из 139 наименований. Общий объем работы 104 страниц, включая 16 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дан обзор основных теоретических исследований водородоподобных примесных состояний в низкоразмерных полупроводниковых структурах - КП и КТ, сформулирована цель и содержание диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе, в разделе 1.1. диссертационной работы в адиабатическом приближении по магнитному полю (х = ав/ан »1 \ав - боровский радиус, ан = у]Нс/еН - магнитная длина) исследована энергия связи релятивистского атома водорода в сильном магнитном поле ([1]). Решением уравнения Клейна-Гордона для релятивисткого электрона в поле ядра в присутствии сильного магнитного поля найдены аналитические выражения для полной энергии и энергии связи основного состояния е10 релятивистского атома водорода. Приведены графики функций для энергий связи основного состояния атома водорода в нерелятивистском - е'10 (х) и релятивистском - е,0(х) случаях. Обсужден вопрос энергий возбужденных состояний

На основе развитой в диссертации аналогии между релятивистским и кейновским законами дисперсий полученные в разделе 1.1. результаты обобщены в разделе 1.2 для случая мелкой водородоподобной примеси в кейновском полупроводнике в сильном магнитном поле ([2,3]). В случае неподвижного примесного центра налицо полная аналогия с задачей атома водорода при замене скорости света с на характерный для полупроводников А3В5 параметр 5^ = 10 'см/с), описывающий "взаимодействие" зон, массы покоя электрона т„ - на эффективную массу т', заряда е - на эффективный заряд е =е/^~х (х ~ диэлектрическая проницаемость полупроводника) и постоянной тонкой структуры а- на аналогичную величину для кейновского полупроводника у - е'1 ¡Ы.

Зависимости энергии связи основного состояния водородоподобной мелкой примеси от безразмерной величины*' = ав/аи , приведены на Рис.1, для полупроводников с парабо-

X'

Рис.1. Энергия связи мелкой примеси от величины х' (в единицах Л'): 1) для стандартного полупроводника (у = 0) ; 2) для 1п5Ь (у = 0.14).

Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию примесных состояний в низкоразмерных системах - КП и КТ полупроводников типа АгВ5 с непараболичным законом дисперсии. В разделе 2.1. исследована энергия связи мелкой водородоподобной примеси в КП полупроводников типа А3В5 с радиусом р0 с параболическим ограничивающим потенциалом в сильном магнитном поле ([4]).

Решением уравнения, формально совпадающего с уравнением Клейна-Гордона, получено трансцендентное уравнение для определения энергии основного состояния водородоподобной примеси, на основе которого определена энергия связи ею (х, у ) мелкой примеси

(У = ав! р„).

X

Рис.2. Зависимость энергии связи основного состояния водородоподобной примеси в КП ГпБЬ (в единицах Я') от величины магнитного поля при различных значениях у: 1) у = 0; 2) у = 10; 3) у = 7 (КП с дисперсией Кейна): 1') у = 0; 2') у = 10( КП с параболической дисперсией).

Графики е10(х,у0) приведены на Рис.2, для КП полупроводника 1пБЬ при различных значениях параметра у. Для сравнения там же приведены кривые для гипотетического параболического полупроводника с теми же значениями параметров, что у ГпБЬ.

На Рис.3, даны зависимости £'г„(х<,,;у) при различных значениях параметра х; там же приведены кривые для КП со стандартной дисперсией. Показано, что вследствие непараболичности энергия связи быстрее растет с увеличением магнитного поля, чем с уменьшением толщины проволоки (в случае параболической дисперсии соответствующие кривые симметричны).

Рис.3. Зависимость энергии связи основного состояния водородоподобной примеси в КП 1п5Ь (в единицах Л") от радиуса КП при различных значениях магнитного поля: 1) X = 0; 2) X =10; 3) Х = 7 (КП с дисперсией Кейна); 1')Х = 0; 2') X = 10( КП с параболической дисперсией ).

Адиабатическое приближение позволяет получить результаты, справедливые для сравнительно тонких проволок и сильных полей. Для промежуточных значений магнитного поля и радиусов проволоки лучшие результаты дает вариационный метод.

В разделе 2.2. второй главы вариационным методом найдена зависимость энергии связи мелкой водородоподобной примеси в КП полупроводниковых соединений А3В5 от радиуса с! проволоки при различных случаях расположения примесного центра) [5]). Полученные графические зависимости приведены на Рис.4.

У

Рис.4. Зависимость энергии связи основного состояния водородоподобной примеси (в единицах Я') от радиуса проволоки (в безразмерных единицах у = <Иав ) при различных значениях параметра смещения 10: 1,2) для КП 1пЭЬ (у = 0.14) и Г ,2') для КП с параболичными зонами (7 = 0) при 10 =0.5, ^ = 1 и с теми же параметрами, что у 1пБЬ.

В разделе 2.3. на основе вариационного метода найдена энергия связи основного состояния водородоподобной примеси в тонких непроницаемых полупроводниковых КП типа А3В5 с круглым сечением при наличии продольного магнитного поля ([6]). На Рис.5, представлены графики зависимостей энергии связи водородоподобной примеси от радиуса КП при фиксированных значениях магнитного поля [B^ = 105С и В2 = 4• 105С?) для КП с кейновским законом дисперсии (кривые 1, 2). Там же приведены аналогичные кривые Г и 2' для КП со стандартным законом дисперсии.

12

Еь

8

0.1 0.2 0.3

У

Рис.5. Зависимость энергии связи основного состояния водородоподобной примеси (в единицах 11*) от радиуса КП ( в единицах у) в магнитном поле (1,1' - В=10Т, 2,2'- В = 40Т): 1,2 - для КП 1пЭЬ (у =0.14); 1',2'- для КП со стандартным законом дисперсии (у = 0).

В разделе 2.4. решением уравнения, аналогичного уравнению Клейна-Гордона получены точные выражения для энергетического спектра и волновых функций мелкой водородоподобной примеси в сферически симметричной непроницаемой КТ полупроводников типа А3В5 при центральном рассположении примеси ([7]). Получены аналитические зависимости энергий Е для Ь (п - \,1 - 0), 2э (п = 2,1 = 0) и 2р (п = 2,1 = 1) состояний водородоподобной примеси в КТ (1пБЬ) от его радиуса. Для Ь состояния (п = 1, 1 = 0) энергия микрокристалла становится положительной при радиусах а, меньших 1,7325аа.

Как следует из Рис.6., энергия основного состояния водородоподобной примеси в КТ с дисперсией Кейна с уменьшением радиуса КТ, растет значительно медленнее по сравнению с КТ со стандартной дисперсией (см. Рис.6.): при х = 0.25 (что соответствует радиусу КТ а = 125 А) для 1пЭЬ энергия основного состояния Е = 83.97?' (/Г = 0.0008 еУ), а для параболического полупроводника с теми же параметрами как у 1пБЬ - Е' = 138.2Л!

С увеличением радиуса КТ кривые 1 и 2 асимптотически стремятся к соответствующим значениям энергий в массивном образце .

Е

40

80

0

0.3

0.5

0.7

0.9

х

Рис.6. Энергия основного состояния водороподобной примеси от х = о/ав (в единицах Л*): 1) для КТ с дисперсией Кейна, 2) для КТ с параболической дисперсией.

На Рис.7, представлены графики энергии связи для КТ с непараболическим законом дисперсии и КТ- со стандартным. Как видно из Рис.7., вследствие "релятивизма", энергия связи в случае КТ с кейновской дисперсией больше, чем в случае КТ с параболической. При х = 0.15 (а «75 А) энергия связи основного состояния водородоподобной примеси равна Еь = 34.2Я" (£ = 179.8.К") в КТ с дисперсией Кейна и Е[ = 32.7Я' (Е' = 405.9/?*) для КТ с параболической дисперсией.

Как следует из полученных результатов, при всех радиусах КТ, энергия связи в случае КТ с кейновской дисперсией составляет большую часть полной энергии, чем в случае КТ с параболической дисперсией.

Рис.7. Энергия связи основного состояния водороподобной примеси от х = а/ав (в единицах Л") 1) для КТ с непараболической дисперсией 2) для КТ с параболической дисперсией.

Третья глава диссертационной работы посвящена исследованию примесного поглощения в непроницаемых КП полупроводников типа

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

х

Л,В5([8]). Рассматриваются прямые межзонные переходы из валентной зоны на основной уровень водородоподобной донорной примеси. Предполагается, что примесь расположена на оси проволоки с малой концентрацией п0 и поэтому взаимодействием между соседними примесными центрами можно пренебречь. На основе стандартной техники,с использованием полученных в разделе 2.2. второй главы выражений для волновых функций и энергетического спектра носителей заряда, получены аналитические выражения для коэффициента примесного поглощения света, зависящие от толщины проволоки и частоты поглощаемой электромагнитной волны.

На основе полученных выражений проведен численный расчет коэффициентов примесного поглощения света) и построены графики

зависимостей коэффициентов поглощения а(а>){ для КП А1 В5) и а'(ш) ( для КП со стандартной дисперсией ) от частоты поглощаемой волны со для двух значений радиуса проволоки: 100 А (Рис.8.) и 200 А .

х

X

Рис.8. Зависимость коэффициента примесного поглощения от частоты света (X = Тш!Я') (в единицах 3 • 10~3 п0) для КП с радиусом 100 А (у = 0.2):

a) для КП полупроводников А^В5(/ = 0.14),

b) дляКП полупроводников с параболической дисперсией (у = 0).

Вследствие того, что полная энергия электронных состояний в валентной зоне и в зоне проводимости в случае КП с кейновским законом дисперсии меньше, чем в случае КП со стандартной дисперсией, а энергия связи в первом случае по абсолютной величине больше, чем во втором имеют место следующие особенности примесного поглощения в КП полупроводниковых соединений типа

А3 В5 , обусловленные непараболичностью.

1) длинноволновой сдвиг края поглощения : при радиусе КП , равном 100 А край поглощения в КП полупроводника 1пЯЬ равен 389,7 Л*, а в КП с параболической дисперсией - 484,6Л* ;

2) более медленный спад основного пика поглощения;

3) большая величина коэффициента примесного поглощения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В адиабатическом приближении определены уровни энергии релятивистского атома 'водорода в сильном магнитном поле. Показано, что учет релятивизма приводит к нелинейному монотонному росту энергии связи основного состояния, более быстрому чем в нерелятивистском случае. Получены аналитические выражения для энергетического спектра и волновых функций возбужденных состояний.

2. На основе аналогии между релятивистским законом дисперсии для электрона и законом дисперсии Кейна в двухзонном приближении для носителей заряда в полупроводниковых соединениях А3В\ исследованы состояния мелкой донорной (акцепторной) водородоподобной примеси в этих полупроводниках в сильном магнитном поле.

Показано, что вследствие непараболичности закона дисперсии носителей заряда происходит значительно более быстрый монотонный рост энергии связи от величины магнитного поля, чем в случае параболического закона дисперсии. Последнее обстоятельство связано с большей величиной /-аналога постоянной тонкой структуры в кейновском полупроводнике: в 1пБЬ у = 0,14.

3. На основе развитой в диссертационной работе аналогии между релятивистским уравнением Клейна-Гордона и уравнением для носителей заряда в полупроводниках типа А3В5 исследованы при-

месные состояния в КП А3В5 в сильном магнитном поле при аппроксимации проволочного потенциала параболической потенциальной ямой. Расчеты проведены для адиабатически сильных магнитных полей и тонких проволок.

Показано, что учет стенок проволоки, приводит к дополнительному увеличению энергии связи основного примесного состояния по сравнению с массивным образцом. В отличие от параболического случая кривые, описывающие зависимость энергии связи мелкой примеси от магнитного поля (при фиксированном радиусе проволо-

ки) и зависимость энергии связи от радиуса проволоки (при фиксированном значении магнитного поля) имеют различную кривизну. Выявлена различная скорость роста энергии связи от магнитного и геометрического конфайнментов проволоки, а именно, более быстрая в случае магнитного. Учет непараболичности закона дисперсии и здесь приводит к существенному увеличению энергии связи мелкой прмеси. Обсуждается вопрос возбужденных состояний.

4. На основе вариационного метода, проведено исследование энергии связи основного состояния мелкой водородоподобной примеси в КП полупроводниковых соединений типа А3В5. Расчеты проведены для проволоки с круглым сечением при аппроксимации проволочного потенциала двумерной бесконечно глубокой ямой. Рассмотрены случаи различной локализации примеси. Получены аналитические выражения для полной энергии и энергии связи основного состояния мелкой примеси для случаев осевой и внеосевой локализаций примесного центра. Приведены графические зависимости энергии связи от толщины проволоки, полученные на основе оптимизации этих выражений. Показано, что, как и в случае параболического закона дисперсии, энергия связи максимальна при осевой локализации примесного центра. Непараболичность закона дисперсии приводит к значительному увеличению энергии связи мелкой водородоподобной примеси, существенному при радиусах проволоки, меньших воровского радиуса примеси.

5. Изучены состояния мелкой водородоподобной примеси в КП соединений типа А3В5 в магнитном поле произвольной напряженности. Получены аналитическое выражения для полной энергии и энергии связи основного состояния донорной примеси в КП с кейновским законом дисперсии при осевой локализации примесного центра. Получены графические зависимости энергии связи от радиуса проволоки (при фиксированном значении напряженности магнитного поля) и от величины магнитного поля (при фиксированном значении радиуса проволоки). Показано, что в магнитном поле с уменьшением радиуса проволоки происходит дополнительное "углубление" примесного уровня, вызванное непара-боличностью.

6. Исследованы примесные состояния р непроницаемой полупроводниковой КТ с непараболичным законом дисперсии при локализации неподвижной примеси в центре микрокристалла. Задача решена математически точно в рамках развитой в диссертации аналогии между релятивистским уравнением Клейна-Гордона и уравнением д\я носителей заряда в полупроводниках типа А3В5.

Получено аналитическое выражение для энергетического спектра и волновых функций основного и возбужденного состояний примесного электрона. Как и в КТ с параболическими зонами, 2р состояние оказывается более глубоким, чем Показано, что полная энергия основного состояния в рассмотренном случае непараболической дисперсии растет медленнее, чем в парабо-

лическом. Энергия же связи основного состояния, в случае KT А3В5, при учете реального - кейновского закона дисперсии - превосходит аналогичную величину для микрокристалла с параболической дисперсией. Иными словами, реализуется обусловленный непараболичностью больший "удельный вес" энергии связи в полной энергии кейновского примесного микрокристалла.

7. Исследовано примесное поглощение света в КП полупроводниковых соединений А3В5. Рассмотрены прямые разрешенные переходы с первых двух проволочных уровней электрона в КП из валентной зоны на основной донорный уровень под дном зоны проводимости. Выявлены следующие особенности в ходе оптических спектральных кривых примесного поглощения в КП А3В5:

а) Бблыпий сдвиг края поглощения в длинноволновую область по сравнению с КП со стандартными зонами вследствие увеличения из-за непараболичности закона дисперсии энергии связи основного состояния мелкой примеси по абсолютной величине и уменьшения полной энергии примесных состояний.

б) Более медленный спад основного пика примесного поглощения по сравнению с КП с параболичным законом дисперсии, обусловленный " сжатием" волновой функции основного примесного состояния из-за непараболичности закона дисперсии.

в) Большая величина коэффициента примесного поглощения в КП с непараболичной дисперсией, обусловленная увеличением плотности состояний в кейновском полупроводнике.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Brown J.W. and Spector H.N., Hydrogen impurities in quantum well wires. J. Appl. Phys., v. 59, p. 1179-1186, 1986.

2. Branis S.V., Gang Li, and Bajaj K.K., Hydrogenic impurities in quantum wires in the presence of a magnetic field. Phys. Rev. B, v. 47, p. 13161322, 1993.

3. Chuu D.S., Hsiao C.M., and Mei W.N. Hydrogen inpurity states in quantum dots and quantum wires. Phys. Rev. B, v. 46, p. 3898-3905, 1992.

4. Аскеров Б.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. Москва, "Наука", 1985.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Аветисян А.А., Джотян А.П., Казарян Э.М., Саркисян А.А. Релятивистский атом водорода в сильном магнитном поле. Известия НАН РА, Физика, 34, т. 1, с. 24-28, 1999.

2. Avetisyan А.А., Djotyan А.Р., Kazaryan Е.М., Sarkisyan A.H. Impurity states in narrow bandgap semiconductors in a high maghetic field. The abstracts of the 8Ш International Conference on Shallow- Level Centers in Semiconductors, July 27-30, 1998, Montpellier - France p. Pl-10, 76.

3. Avetisyan A.A., Djotyan A.P., Kazaryan E.M., Sarkisyan A.H. Impurity states in narrow bandgap semiconductors in a high magnetic field. Phys. Stat. Sol. (b), v. 214, p. 91-95, 1999.

4. Аветисян A.A. Примесные состояния в тонкой полупроводниковой проволоке А3В! в сильном магнитном поле. Материалы второй национальной конференции по полупроводниковой микроэлектронике. Дилижан, май 21-24, Ереван, ЕГУ, с. 83-86, 1999.

5. Avetisyan А.А., Djotyan А.Р., Kazaryan Е.М., Pogosyan B.G. Binding energy of hydrogen-like impurities in a thin semiconductor wire with complicated dispersion law. Phys. Stat. Sol. (b), v. 218, p. 441-447, 2000.

6. Avetisyan A.A., Djotyan A.P., Kazaryan E.M., Pogosyan B.G. Binding energy of hydrogen-like impurities in a thin semiconductor wire in a magnetic field. Phys. Stat. Sol. (b), (in press).

7. Аветисян A.A., Казарян Э.М., Саркисян A.A. Водородоподобные

примесные состояния в полупроводниковых микрокристаллах А3В5. Доклад на первой Республиканской конференции молодых ученых. Известия НАН Армении, Физика, т.35, (4), 2000.

8. Аветисян А.А., Джотян А.П., Казарян Э.М., Погосян Б.Г. Примесное

поглощение света в полупроводниковых проволоках А3 В5 с непараболическим законом дисперсии носителей заряда. Доклад на научной сессии профессоро-преподавательского состава ЕГУ, посвященной 80-летию Ереванского государственного университета.; Avetisyan А.А., Djotyan А.Р., Kazaryan Е.М., Pogosyan B.G. Impurity

light absorption in thin wire of A3B5 semiconductor. The Abstracts of 9"' International Conference on Shallow-Level Centers in Semiconductors, July 2000 (SLCS-9) Hiroshi Katayama-Yoshida, Japan.

:üOmíeliuQiJZm3ümri Qi|rmdqbml imij nqln?Qi| "QL|rmi]uÜLnl-|qí^uQmr] Ч- uuihno 6i)timhimompmp lqd3d3mmqL) oq budmh| T)mi) lfm 'oiufehuhimrçrrrôi] Qmhimmi|b ümdmt]pL|i| o^nr-JP ОР01и Qdqrç3i]iuitjdm pmfißminn

:DUqi]t]iufëliuhiLnm4mi]çomam çmtiûu|irni]msifmtTi dpmWiuqrmludmdmtTi ?u i)3oqdo i4(mi|ndqhini|ti ,müi] Qq çmJiuirmiimBmd 4 piudqüml i]ijímmi]m|i3 r)iJím?lUulimnmnL|hi L|tnijin çflEV öpiuomlh i]i|ímüüiuoümnJ ijníiul 1 çm]ndi|nmo!?iurnu

içmuimpqïimq

uiqn i|dqt]3QmJi6iiMmh i]i|ím?ÍJdiJlimnmni]h |iufmi|ndqlmnijlj indmtjqmuin [iiudqmqli r¡i|íminijmfi3 nqtarçim 'piudqdml i]i|ímini]mti3 nqlníijLj 'ijym ijlmbb ijfm^bdqoí i|hirnli Ц^туЦЬ rçmhmrçpiln Qi|fmlidiuoamn| 5 IqdBqbrçmn ûpiuamfiZmq omfeliugimludrndmlm ?u i|3ijqdo iJímiJndqfnnL|i_,

:dmpmq i|dmhqlnn

qmh\mL|bdqi3í i ijdqqmijötioiütt г)1](тЗфт Ljqudmtiqlí dqqQiufäiumrmqrnindm LDLlübZs? Qq çmfiBmmn :[nuliqdnifdudh|i|p i]ijrmini]mji3 Lj?lidulirrujmnL]fi i|lni|m jGfV Qdqohm?^ OL|fmlidiur)ûmrtJ oq çmfimubminq>

idmpm^ Цй^аиЦО üqddmin iJlnJiuijumnl 'piudqdml r)i|fmmom|i3 офтТЬйиЪтцтп^ Ljhii|in 50£У Qnii|bUqij!| L|hnmhi i|tidiui]ümn] nmpgmoçmdâ limçijmi? } çm|nnubminqq tiubudqp rçuiJ6tm|dmt-i

• :çiiudqi]?UdulimL|mnLjhi

|iu3i]qdo i|írr)Ljndqh-ini]tj indmíiqminn i}m3 'tj^m QLjfmçb ?u 'bmüm ijlqfim pmfinjmh BijQniidiuçqp L|inZmlj ,ijími|bdqq:| i|himh| ijlidiUQiimnJ OmpQmQçmdô limçqmç 1 piudqd dçimfehutmharn iJinZmli Qml-imni|í}bmp Qoiufdiuijfmludmdmlri ?u ijdoqdo i]imi|ndqhmi|tj [nudqQ?tjdulimMmnijii iJhiLjin sgEv üu 'çmfidm } ßhug :piudqdml gijfminijmticî i|dqi)?L|1jdubmqmnL|ti Uím Ц nqhnrçtm 'piudqq?üdulinu|mnL|li i}i|(mçm]"ibrjmb i|hii|in fgev nqhn?i]L| 'piuinZmb дт^тпЦоЬтр bqpiu üUqghmpLlfi QiirmoudLnhiql^ çmfihnmh mqq ijlidiuoamn) limçqmç rjq vmtiüiJnmijjiiumu d£imtóiudu]imir)up gmtimuimdrmjlim 'гтиф отрЦц цтГеЬиогтвдтртц i|3Qqdo i|ftni|ndqlnni|ü gml]minnLjtii|inmnqa 4 t|3Qqdo ilímLjndqhmij'ü ijofqa

:üi]mfdiudi|rimQ[iiumu rçmfdiu6qlibm omfdiuQfmludmdmln ?u t|3nqdo i|ími|ndqhnni|li Jdqr]di||-im36i|l md]i L|ímL(büqG^ i|hnmh L|üqr]h|ms7iJ|i Qijimbdiuoamnl piuUqbdmhmfimq QiJím?tjdulirni|rnniJli dpmíeliugfmifim? dçm6 } pm]idi||iQ QQiufeliununJmrçqinn

jvjbnouonn