Влияние пластической деформации на нелинейность упругих свойств металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. НЕНИШЙНО-УПРУГИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ.

1.1. Общий подход к проблеме нелинейно-упругих свойств твердых тел.

1.2. Основные методы исследования ангармонизма твердых тел. II

1.3. Физическая природа ангармонизма кристаллов

1.4. Общие замечания о влиянии дислокационной структуры на ангармонизм реальных 1фисталлов.

1.5. Генерация гармоник дислокациями.

1.6. Влияние реальной структуры металла на модули упругости высших порядков.

1.7. Выводы и постановка задачи исследования.

2. ВЛИЯНИЕ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ НА МОДУЛИ УПРУГОСТИ.

2.1. Предположения и ограничения

2.2. Уравнение равновесия дислокационного сегмента.

2.3. Дислокационная деформация.

2.4. Дислокационный механизм изменения модулей упругости.

2.5. Учет краевой и винтовой составляющих дислокационного смещения.

2.6. Выводы.

3. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ИЗОТРОПНОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ ВОЛН РЭЛЕЯ.

3.1. Особенности использования волн Рэлея

3.2. Анализ характеристического уравнения

3.3. Поперечное распространение волны.

3.4. Методика измерения модулей бис.

3.5. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

4.1. Требования, предъявляемые к ультразвуковой аппаратуре при измерении модулей упругости.

4.2. Методы измерения скорости ультразвука.

4.3. Выбор метода измерения скорости

4.4. Принцип работы генератора с акустоэлектрической обратной связью и конструкция установки.

4.5. Измерительные возможности установки и погрешности измерения.

4.6. В ы в о д ы.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ НА МОДУЛИ УПРУГОСТИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА МЕТАЛЛОВ

5.1. Изменение модулей третьего порядка при пластической деформации стали и алюминиевых сплавов.

5.1.1. Пластическая деформация СтЗ, АД31Т и АД31. ' ' - *

5.1.2. Влияние поверхностной пластической деформации на модули & и с АД31Т

5.1.3. Взаимосвязь модулей 3-го порядка СтЗ и АД31 с модулем Юнга и внутренним трением. ЮО

5.Г.4. Пластическая деформация Ст5,1201 и АД.

5.2. Исследование взаимосвязи модулей 3-го порядка с дислокационной структурой и остаточными напряжениями в пластически деформированной меди М1 . ПО

5.2.1. Изменение модулей 3-го порядка при пластической деформации . ПО

5.2.2. Взаимосвязь модулей 3-го порядка с микротверцостью и модулем сдвига.ИЗ

5.2.3. Взаимосвязь модулей 3-го порядка с остаточными напряжениями и характеристиками тонкой структуры.

5.2.4. Раздельное влияние напряжений первого и второго рода.

5.2.5. Влияние отжига.

5.2.6. Возврат модулей 3-го порядка при малых деформациях

5.3. Обсуждение результатов

5.4. В ы в о д ы.

Важной проблемой современной металлофизики является установление общих закономерностей взаимосвязи дислокационной структуры с механическими характеристиками металлов. Успешное решение этой проблемы позволит прогнозирование осуществлять процессы пластической деформации и поднимет теорию дислокационного упрочнения на качественно новый уровень.

Одним из путей решения данной проблемы является нелинейный подход, основанный на исследовании взаимосвязи дислокационной структуры с нелинейностью упругих свойств металлов. Перспектива такого подхода связана с высокой упругой нелинейностью подвижных дислокаций, в результате чего модули упругости высших порядков претерпевают значительные изменения. При этом учитывается как сама дислокационная структура, так и ее искажение в поле внутренних напряжений. Эффективность подобных исследований показана в работах советских (А.А.Гедройц, Л.К.Зарембо, В.А.Красильников, И.Ф.Мирсаев, В.В.Николаев, Г.Г.Талуц) и зарубежных (А.Хиката, Ч.Эльбаум, Б.Чик, М.А.Бризил, Д.Форд, Д.Алерс) исследователей.

При пластической деформации наиболее сильное изменение структуры имеет место в поверхностных слоях. Здесь из-за большей дефективности и наличия свободной поверхности следует ожидать более сильные эффекты наблюдаемого изменения модулей упругости высших порядков. Поэтому методика измерения модулей упругости с помощью поверхностных волн обладает преимуществами.

В связи с этим в настоящей работе была поставлена задача изучить закономерности взаимосвязи дислокационной структуры и остаточных напряжений с поверхностными модулями упругости третьего порядка при пластической деформации ряда практически важных металлов и сплавов.

С этой целью была разработана экспериментальная установка и методика измерения поверхностных модулей упругости третьего порядка изотропных металлов с помощью волн Рэлея. На основании континуальной теории дислокаций получены соотношения, связывающие модули упругости с плотностью дислокаций, средней длиной дислокационных отрезков, ориентацией вектора Бюргерса и величиной остаточных напряжений. Сделаны общие выводы о влиянии дислокационной структуры на энгармонизм металлов. Проведено экспериментальное исследование влияния пластической деформации г отжита на модули упругости третьего порядка стали: Ст 3; Ст1 5; меди М I,алюминия АД и его сплавов; АД 31; АД 3IT; 1201, Параллельное исследование дислокационной структуры, остаточных напряжений и упрочнения металла проводили с помощью таких физических методов исследования как ренгеноструктурный анализ, просвечивающая электронная микроскопия, внутреннее трение и микротвердость. Результаты иеследова-'ния и выводы, полученные при комплексном подходе к проблеме взаимосвязи дислокаций и остаточных напряжений с модулями упругости третьего порядка, изложены в настоящей работе и основные из них выносятся на защиту:

I* Разработанная экспериментальная установка и методика измерения модулей упрутостж третьего порядка в поверхности изотропного металла с помощью ультразвуковых волн Рэлея, позволяющая обойти неудобство необходимости численного решения характеристического уравнения,

2, Обнаруженная линейная взаимосвязь модулей упругости третьего порядка с величиной деформирующего напряжения.

3, Обнаруженная корреляция модулей упругости третьего порядка с упрочнением и видом диаграммы растяжения,

4, Наблюдаемое явление возврата модулей упругости;. третьего порядка с низкой энергией активации при малых степенях деформации,

5. Экспериментально подтвержденная полученная теоретически зависимость модулей упругости третьего порядка с параметрами дислокационной структуры и остаточными напряжениями.

Результаты исследований рекомендуется использовать для научных исследований процессов пластической деформации, облучения частицами высоких энергий, диффузии, а также любых других процессов, сопровождающихся изменением дислокационной структуры в поверхности металлов.

Работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка использованной литературы. Полный объем диссертации составляет 105 страниц машинописного текста, 39 рисунков, 5 таблиц. Библиографический список включает 112 наименований отечественна и зарубежных литературных источников.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В области невысоких частот ультразвука проведено теоретическое исследование влияния дислокационной структуры на измеряемые модули упругости высших порядков металлов. Показано, что присутствие в металле подвижных дислокаций может в несколько раз изменить его модули 3-го порядка и на несколько порядков величины увеличить модули 4-го порядка, причем изменять модули 3-го порядка могут только дислокации с изогнутой в поле внутренних напряжений конфигурацией. Получены соотношения, связывающие модули 3-го и 4-го порядков с параметрами дислокационной структуры и остаточными напряжениями. Установлено, что вклад дислокаций в данные модули в сильной мере определяется ориентацией вектора Бюргерса и для краевых и винтовых составляющих имеет противоположные знаки. При этом краевые дислокации оказывают действие почти в 50 раз сильнее, чем винтовые.

2. Разработана методика измерения модулей 3-го порядка изо

- г • тройного твердого тела с помощью волн Рэлея, позволяющая, минуя численное решение характеристического уравнения, вычислить два из трех модулей с погрешностью менее 3 %.

3. Разработана экспериментальная установка мегагерцевого диапазона, позволяющая по данной методике с погрешностью менее 5 % измерять модули 3-го порядка в поверхностном слое металла глубиной от 0,3 до I мм.

4. Проведено подробное экспериментальное исследование влияния пластической деформации на модули 3-го порядка стали, меди, алюминия и его сплавов. В области с деформациями более I % и вплоть до разрушения установлена линейная зависимость модулей 3-го порядка с истиной величиной деформирующего напряжения. Показано,что остаточное изменение модулей тесно связано с видом диаграммы растяжения и наблкщается в области упрочнения. Установлена линейная взаимосвязь между изменениями модулей и микротвердости,при этом изменения модулей в несколько раз превышают изменение микротвердости. Полное восстановление модулей всех продсформированных металлов происходит при половине их абсолютной температуры плавления. В области малых деформаций обнаружено сильно выраженное явление возврата модулей 3-го порядка, имеющее низкую энергию активации и хорошо описываемое дислокационной теорией возврата.

5. Экспериментально установлена основная причина изменения модулей 3-го порядка - наличие в зерне дислокаций с изогнутой в » поле внутренних напряжений геометрией. Экспериментально подтверждена полученная в теоретической части работы линейная взаимосвязь модулей 3-го порядка с плотностью подвижных дислокаций, четвертой степенью средней длины дислокационных сегментов и абсолютной величиной внутризеренных остаточных напряжений. Аномальное изменение модулей в меди, а также при возврате алюминия, не укладывающееся в рамки дислокационной струнной модели объяснено преимущественным влиянием краевых дислокаций.

6. На основании проведенных исследований предложено создать эффективную неразрушающую методику изучения процессов упрочнения, дислокационной структуры и остаточных напряжений при пластической деформации металлов по измерению упругих модулей 2-го, 3-го и 4-го порядков.

1. Hike YoôLo. НСдпег огс/ег efaJtic conôtanto of зоСос/óAnn. /Pay. Mates.sa., mi, и n, p. 6-7-73,

2. Ландау Л.Д.,Лифшиц E.M. Теория упругости. M.: Наука, 1965.-203 с.

3. Зарембо Л.К.,Красильников В.А. Нелинейные явления при распространении упругих волн. УФН, 1970,т.102,вып.4,с.549-586.

4. Труэлл Р.,Эльбаум Ч.,Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972. - 308 с.

5. Зарембо Л.К.,Красильников В.А.,Сердобольская О.Ю. Нелинейная акустика кристаллов и некоторые её применения. В кн.: Нелинейная акустика в теоретических и экспериментальных исследованиях. Горький, 1980,с.189-219.

6. Гузь А.Н.,Махорт Ф.Г.,Гуща О.М. Введение в акустоупругость. -Киев: Наукова думка, 1977. 152 с.

7. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.: Гостех-издат, 1948. - 212 с.

8. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз,1958. - 370 с.

9. Muxnaqhan FD. Filete defoimatton of an eôadûic joôco/ /Ed. êy / Mùtey and Sonó. М-К, 1957- 740р.

10. Ю.Грин А.,Адкинс Дк. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965. - 455 с.

11. Smith G.F,RufS¿nR.S. The dizain -enevcjij function foi anùotzopic eCaatcc moteziaôâ. Тьапа. Amez. Matñ . Soc-, 795S, к 88, p. 7Г&-793.

12. Секоян С.С.,СубботинаЕ.К. Уточнение формул для вычисления модулей упругости третьего порядка кубических кристаллов и изотропной среды по результатам ультразвуковых измерений. Акуст. ж., 1983,т.24,вып.1,с.96-100.

13. HoCtA.C-.Fczd/. Jñeozy of uCtzaionic рибзе meajuzemente of tfiizcf- ozdez cCadtîc constante pi cuBic czydtafo.- ¡Âppô.Pftyd., 196F,u.5Q,ñ/1, p. 42-50.14. fihiôayama К. Acoustic Juzface ъезеаъсп in Japan. И/aire Eôedtwnîcô, 19?4/t>5, K7-,p.15-30.

14. Hicata A.,BC5aum С., Genezatùon of uÙtiadonlo ôeoond and Шго! hazmonicô due to dtitokabLonà. Phyá. Reu., 1966, v. 144,м2}р. 469-477

15. Biüdqman P.W. The pfaico of high pwiâuie. London ; & BeíC and Sons, Ltd., 1949,-4p.

16. Въеппег S.2. TendíCe ¿tzength of whùôketôJ. Appt. Pfiyj., №6, v-27, N12, p. 1484- 1491.

17. Ноздрев В.Ф.,Федорищенко H.B. Молекулярная акустика. M.: Высшая школа, 1974. - 288 с.

18. Хантингтон Г. Упругие постоянные кристаллов. УФНД961, т. 74, вып. 3,с.461-520.

19. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. М.: Ш, 1955. - 192 с.

20. Huqfeá Х>.$., КМу J.L. Second-огс/ег eôcfâtùc defoimatLon of óOÍídó. - Phyj, Rev., 1965, У. Q2,tí5, p. 1145-1149.

21. Алерс Дж. Измерения очень малых изменений скорости звука и их применение для изучения твердого тела. В кн.: Физическая акустика, т.1У,ч.А. Под ред.У.Мэзона. М.,Мир, 1969,с.322-344.

22. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 792 с.

23. Гольдбе З.А. О взаимодействии плоских продольных и поперечных волн. Акуст.ж.,1960,т.6,Л 3,с.307-310.

24. Гедройц А.А.,Зарембо Л.К.Драсильников B.À. Сдвиговые волны конечной амплитуды в поли- и монокристаллах металлов. -Докл.АН СССР, 1963, т.150, Л 4, с.515-518.

25. Гун Сю-фэнь,Зарембо Л.К.,Красильников В.А. Нелинейное взаимодействие упругих волн в твердых телах. Акуст.ж.,1965,т.П,1. c.II2-II5.

26. Гедройц А.А.,Красильников В.А. Упругие волны конечной амплитуды в твердых телах и отклонения от закона Гука. ЖЭТФ, 1962, т.43, вып.5, с.1592-1598.

27. HiäataA.,Chick B.ß-,ЕЬЬаигпG. Effect of diötocationö onfuiite am-ptibude uCtzoöonia u/auea in atuminLum. Appt. Phyö. Letiezö,1965, v. 5, //11, p. 195-19?.

28. HikataA.f Chick В.д.,ЕСбаит С. J>iö6ocation contztbutcon tothe öeoond fiazmonic genezatuon of uttzcuoniü шаиез. J. AppC.

29. Phyö., 1965, V. ö6, Л/1, p. 229-256 .

30. RCöchSletez /=; Mejöunqen an oßezfßäofienuuedfen in feiten köipezn. -Acu<itaxj; 1965/66 , V. 16, р. 75-85.

31. Красильников В.А.,Лямов В.Е.,Солодов Й.Ю. НвлинейныЕ явления распространения подерхнослпных болн б кбарце . -- Вестн.М1У,сер.физ.и астр.,1970,№ 4, с.470.

32. Suzuh Т.,HikataA., Etbaum С. АпдоглюлШ£у due to то-tcon of dLotocatLDnarJ. AppL Phyd. 1964, Kö5) № ,p.2761-2766.35. (j ъапсгЬ АLücke К. Шоъу of meobanicat dampcnq due ¿o dtitocations. -J. Appt. Phyö. 1956, y.27, //6; p.585~59ö.

33. Гранато А.,Люкке К. Струнная модель дислокации и дислокационное поглощение звука, В кн.: Физическая акустика, т.1У, ч.А. Под ред.У.Мэзона. М., Мир, 1969, с.261-321.

34. Gwnato А., HimtaA., Lücke К. Recouemj of damping and moduU/6 changej fottowLnq pfästic defoimatLcn. Mta, Met, 1958, p.47ö-^SQ

35. Конюхов Б.А. О влиянии статического нагружения на нелинейные взаимодействия акустических волн в металлах. Акуст.ж., 1977, т.17, I, с.157-158.

36. Hláí К., GzanatoA. V., AnhazmonicLty in побСе metaló; Щпег ozdez e&tátíc condantó. ~ Pfiyó.Reu., y. 144, a/2, p. 411-479.

37. Thomad.F. Jñíw/-ozdez eöaötlc oonatomtd of aUiminium- Phyú.1. Reu.,1968, p- 965-962 .

38. В га df Leid G.,8teznR. On the infíuenee offaUcce defecto -upon thud- ozdez eöadtZo condiantó. V. Acouti. Sog. Ат./беШъа to

39. Edito, 1970, V.47, мl(p.Q),p. 686.

40. Maikenócoff X. dñe independent foanlñ ozdez etatia coeffíaientci foz the ЫдопаС and foocagonaö -zymmetzy cCadóeó. -/ АррС.

41. Pfiyú 1967, V. 50, a/ö, p. 1326- 1d2?.

42. Brendel R. independent ёоиМ-ozdez eftutíc coefficientó pi a& cujdtae cCaddeó' -Acta Cudt., 1979, V.A55, a/4, P S25- 5öö.

43. Seeqez A., Donth H, Pfaff F. Ohe mecfipnidm of ¿duj tempe zata ъеmecñanicaí геШ'шЬюп in defozmed CzydtaSd-dlöCUdä. Fataday Soc.195?, A/25, P19-30.

44. Новик А.,Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах. М.:1. Атомиздат, 472 с.49. $еедег A. Ontñe tfeoyj of the kar-tempezataze inteznad fuction peak oßöeured in metafo r Phil, Magazine, 1956,3ez.&, V. 1, //p;p6d/-eS2.- 142

45. Зегер А.,Шиллер П. Перегибы на дислокациях и их влияние на внутреннее трение в кристаллах. В кн.¡Физическая акустика, т.Ш,ч.А. Под ред .У.Мэзона. М.,Мир, 1969, с.428-573.

46. Хирт Дж.Доте И. Теория дислокаций. М.:Атомиздат, - 600 с.

47. Бернштейн М.Л. ,Займовский В.А. Структура и механические свойства металлов. М.¡Металлургия. - 472 с.

48. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.:Наука, 1966. - 168 с.

49. Уайт. Поверхностные упругие волны. ТИИЭР, 1970, т.58, № 8, с.68-75.

50. Тематический выпуск. Поверхностные акустические волны устройства и применения. - ТИИЭР, 1976, т.64, № 5. - 324 с.

51. Фарнелл Дж. Свойства упругих поверхностных волн. В кн.: Физическая акустика, т.У1. Под ред. У.Мэзона и Р.Терстона. М.,Мир, 1973, с.139-202.

52. Дрансфельд К.,Зальцман Е. Возбуждение, обнаружение и затухание высокочастотных поверхностных волн. В кн.: Физическая акустика, т.УП. Под ред. У.Мэзона и Р.Терстона. М.,Мир, 1974. с.250-310.

53. Гуща 0.И.,Лебедев В.К. Влияние напряжений на скорости распространения ультразвуковых волн в металлах. Прикладная механика, 1968, т.4, вып.2, с.89-92.

54. Гузь А.Н. 0 линеаризованных задачах теории упругости. Прикладная механика, 1970, т.6, вып.2, с.3-11.

55. Гузь А.Н.,Махорт Ф.Г.,Гуща О.И.,Лебедев В.К. К теории распространения волн в упругом изотропном теле с начальными деформациями. Прикладная механика, 1970, т.6, вып.12, с.42-49.

56. Гузь А.Н. ,МахортФ.Г.,Гуща 0.И.,Лебедев В.К. К теории определения начальных напряжений по результатам ультразвуковых измерений. Прикладная механика, 1971, т.7, вып.6, с.110-113.

57. Гузь А.Н.,Махорт Ф.Г.,Гуща 0.И.,Лебедев В.К. К обоснованию теории определения начальных напряжений в поликристаллических телах ультразвуковнм методом. Прикладная механика, 1971, т.7, вш.12, с.17-24.

58. Махорт Ф.Г. К теории распространения поверхностных волн в упругом теле с начальными деформациями. Прикладная механика, 1971, т.7, вып.2, с.34-40.

59. FSauLnq J. M Thewo-efaôtic Rayfeigh waued 'un aprieötieMed medujmr

60. Pwc. Camàzidqe Ш.Роо., 1962,V. 5Q, A/ö, p. 552-5ö8> .

61. FfauingJ.V. Sfmface uuauea inрпе-зЬгемес! Mooney mctbezLair Q-ucrvt. . Mech. and Appt. Matt., 196b, v. 16, pA41-449.

62. Hayeö M., Rivtün R.B. Suzfaœ warn In defcnmed efadtic mateiiato -Aichlu. Rat ■ Meet). Anatiph, 1961 ,/.0, s/5, p.358-380

63. GveenA.E.,Rüjtin RS.fSftiM RJ. Genewt Meoiy (fa jtdoôù zfctdic cfefczmation зиряъроаей an finite eCaôtic defotsncttùonô. Ркю. Roy. Soc., 1952, v.211, Jez.A,//1104, P- 12Q-154.

64. Smith R. T.^tBtnR., Stephens R.W. ТЬЫ-°ъс1ег etoôtic moc/ца ofpckjciyôtailine metafo from uötwöonbM uetoeiii meaöuiementö г /. Aooüöt. Soc. Am., 1966, v. 40,a/5, p. 10Ö2- Ю08.

65. Криштал M.A.,Никитин K.E. Экспериментальное исследование дислокационного ангармонизма пластически деформированных металлов с помощью волн Рэлея. ШМ,1980,т.49,вып.1,с.181-189.

66. Бражников Н.И. Ультразвуковая фазометрия. М.: Энергия, 1968.- 272 с.

67. Мак-Скимин Г. Ультразвуковые методы измерения механических характеристик жидкостей и твердых тел. В кн.: Физическая акустика. Т.1,ч.А. Под ред.У.Мэзона. М.,Мир,1966,с.327-397.

68. Соколов С.Я. Применение ультразвуковых колебаний для наблвдения физико-химических процессов. ЖТФ,1946,т.16, вып.7, с.783-790.

69. Maáon W. P.j Bórnmet H.E.lMPtwonfc Qttctnnatwn at faux tempe-latuzeó fobnmetadó ürtfie поглпаЬ and óupeiconduot¿,nq dUxted.

70. A court. tfoc.Am., 1966, /.28, f/5, P- 950-940.

71. Воронов Ф.Ф.,Верещагин Л.Ф.,Муравьев В.И. Импульсная установка для измерения скорости распространения ультразвуковых волн. -ПТЭД958, 1 3, с.81-85.

72. Соколов С.Я. Ультраакустические методы определения внутренних дефектов в металлических изделиях. Заводская лаборатория, 1935, т.1, & 12, с.1468-1473.* Г - . „ . Р

73. Cedzone M P., Сиъъап D. R. EfectzonLc pudóe method fen, mectdUzLnq the vefad'ety of donnd in tüfUtäd and SoGúcb. /, AcouJt. Sog. Am-, 1954, и. 26, //6, p. 965-966.

74. Лепеццин Л.Ф.,Максимов В.Н. Установка для частотно-импульсного метода измерения скорости ультразвуковой волны. В кн.: Прикладная акустика. Таганрог, ТРИ ,1971, т.4, J& 25,с.167-174.

75. Лубэ В.М.,Гриднев В.А. Приставка к электронным счетчикам и цифровым частотомерам для измерения скорости распространения ультразвука. Ультразвуковая техника, 1964,вып.2,с.35-43.

76. Гуща 0.И.,Лебедев В.К. Усовершенствование импульсного метода измерения скорости ультразвука. Заводская лаборатория,1967,т.33, Л 7, с.833-835.¥ i , t

77. Троценко В.П.,Гуща О.И.,Лебедев В.К.,Махорт Ф.Г.,Гузь А.Н. Неразрушающий контроль на основе зависимости скорости упругих волн от напряжений. В кн.: Ультразвуковые методы неразрушающего контроля. К.,Изд,.НТОприборпром, 1970,с.200-201.

78. Яковкин И.Б.»Петров Д.В. Дифракция света на акустических поверхностных волнах. Новосибирск: Наука,1979. - 148 с.

79. Izôicki J. -L.; Maze G., Faute A. Etucle de fapropagation noon Eineaze d'une ondie de jatfaoe pao une me'-thode optique. Rar. ÖETHEVEC, 1Ш, v. 17, //2, p.47-$F.

80. В бате R.J. Inótzument fob continuous iïùgh notation теазиге-meni of ahangej in the ueCocitij of uötzatsound.-Reu.Scí. Inotz., 1965, к <34, //12, p. 1400 W

81. НоСвъоок B.W. HLgh-ôen<iitujLty undezuratm aœudUc tretccimeë. TEEE Twnvact on Jndtzument- and Меабигеп., 1972?

82. V. Im -3,1, A/2, p. 124-127

83. A.c.530194 (COOP). Измеритель скорости звука /С.Р.Стефанов, А.М.Трохан, Ю.П.Хохуля, К.Е.Никитин. Опубл.в Б .И.1976, № 36.

84. Криштал М.А.,Никитин К.Е.,Фазовый измеритель скорости распространения поверхностных волн. Дефектоскопия,1979,Шр.51-55.

85. Никитин К.Е. Установка килогерцевого диапазона для автоматического измерения внутреннего трения и модуля Юнга. Заводская лаборатория, 1982, т.48, $ 5, с.76-79.

86. Никитин К.Е. Измерение концентрации напряжений в конструкционных сталях ультразвуковым методом. Тез.докл.областной научно-технич.конф. "Молодые ученые и специалисты Куйбышевской области - 60-летию ВЛКСМ". Куйбышев, 1978, с.7.

87. Криштал М.А.,Никитин К.Е. Измерение концентрации напряженийв конструкционных материалах с помощью ультразвуковых поверхностных волн. Заводская лаборатория, 1981, т.47, № 3, с.36-38.

88. Выбойщик М.А.,Никитин К.Е. Использование метода внутреннего трения для контроля химико-термической обработки. Тез. докл.Beесоюзн.научно-технич.конф. "Новое в металловедениии термической обработке металлов",МиТСМ-79. Тольятти,1979, с.151-154.

89. Криштал М.А.,Никитин К.Е. Вклад дислокационного энгармонизма в модули упругости третьего порядка при пластической деформации изотропных тел. Тез.докл.II Всесоюзн.конф.по физике прочн.и пластичн.металлов и сплавов. Куйбышев, 1979, с.18-19.

90. Wiiliamô.,bamè]'. ОпШ тешиъетеиЬ of иdtzaccmic vetœdy in Jotudô. AooutsL .Soc. Am., 195&, v. 50, //4, p. 308~ 511.

91. Ma Skimln H- l, Vauattaiô ofibe u6tzadonic ривде оирегрсяШоп method foz invwaaLnq ~ifie tëndiUuùty of deEay - time тэашге-mentô. -/. Aoouöt. ftp. Am., 1965, к 5?, a/5, p.Ш-8Р1.

92. Гершгал Д.А.,Фридман В.M. Ультразвуковая технологическая аппаратура. M.: Энергия, 1976. - 320 с.

93. Манаев Е.И. Основы радиотехники. М.: Советское радио, 1976. - 480 с.

94. Гоноровский И.О. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:

95. Советское радио, 1977. 608 с.

96. Лахтин Ю.М.,Леонтьева В.П. Материаловедение. М.: Машиностроение, 1972. - 510 с.

97. Колачев Б.А.,Ливанов А.,Елагин В.И. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1981. - 416 с.

98. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. М.: Физматгиз, 1961. - 863 с.

99. Wi-foon А.. Е. An иаъсапсе ad а тпемиъе cftíne ßzoadening ¿л difiactonoetzy депвъаС thernj and зтабб pavtccfc ótze.

100. Pzoc. Pftyó.Boc., 1962, V. 80, N513, p. 236-294.

101. Качан А.С.Дникель А.П. Метод моментов в рентгенографии. (Обзор). Заводская лаборатория,1980,т.46,$ 5,с.406-414.

102. Бернштейн М.Л. Структура деформированных металлов. М.: Металлургия, 1977. - 432 с.г

103. НО. Macheuauch В. Lattice dtzaCn meaduzementd of defovneaf FOC, metate. Aduan. X-Ray Ana?., 1965, r. 9, p. 105-114.

104. Русаков A.A. Рентгенография металлов.-М.:Атомиздат, 1977. 480 с.

105. Алефельд Г. Сопоставление дислокационных моделей струны и цепочки перегибов. В кн.: Актуальные вопросы теории дислокаций. М., Мир, 1968, с.49-71.