Влияние поляризации кристаллов на строение и туннельную рекомбинацию радиационных дефектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1.УЧЕТ ЭФФЕКТОВ КОРРЕЛЯЦИИ И ПОЛЯРИЗАЦИИ В РАСЧЕТЕ ЭЛЕКТРОННОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРИСТАЛЛАХ.

1.1.Расчет поляризации кристалла дефектом с помощью методов классической электростатики.

1.1.1.Рассмотрение безынерционной поляризации кристалла в теории Мотта и Литлтона.

1.1.2.Вычисление инерционной поляризации кристалла полем дефекта в модели жестких ионов.

1.1.3.Совместный учет инерционной и безынерционной поляризации

1.2. Электронная корреляция и поляризация.

1.2.1.Учет корреляции в методах квантовой химии молекул и твердых тел.

1.2.2.Метод разделения на локализованные электронные группы.

1.3.Учет искажения электронной структуры дефектной области кристалла.

1.3.1.Метод резольвентных функций Грина.

1.3.2. Моде ль центральной молекулы.

1.3.3.Молекулярные модели кристаллов с точечными дефектами.

1.4.Выводы по главе.

2.ТЕОРИЯ ВНЕДРЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНОГО КЛАСТЕРА В ПОЛЯРИЗУЮЩУЮСЯ РЕШЕТКУ.

2.1.Помещение кластера в кристалл.

2.1.1.Общие уравнения метода внедренного молекулярного кластера.

2.I.2.Экранировка взаимодействия электронов кластера и изменение их собственной энергии. '

2.1.3.Формулировка общих граничных условий в модели молекулярного кластера.

2.2.Рассмотрение безынерционной поляризации в случае несмещенных из узлов атомов.

2.3.Вычисление инерционной и безынерционной поляризации кристалла.

2.3 Л .Динамика решетки совершенного кристалла.

2.3.2.Общее рассмотрение инерционной поляризации кристалла вне кластера в дипольном приближении.

2.3.3.Вычисление полной поляризации остатка кристалла дефектом.

2.4.Выводы по главе.

3.САМОСОГЛАСОВАННЫЙ УЧЕТ ПОЛЯРИЗАЦИИ КРИСТАЛЛА В КОНТИНУАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.

3.1.Общее рассмотрение поляризации ионного кристалла полем точечного дефекта.III

3.I.I.Энергия внедренного кластера в ионном кристалле.III

3.1.2.Энергия дефектного кристалла в начальном и конечном электронных состояниях системы.

3.2.Континуальное приближение при рассмотрении поляризации кристалла.

3.2.1.Континуальное приближение для начального электронного состояния.

3.2.2.Континуальное приближение для конечного электронного состояния.

3.2.3.Общая схема самосогласованного расчета электронной структуры дефекта в кристалле.

3.3.Приближение точечных поляризующих зарядов.

3.3.1.Вычисление поля поляризации.

3.3.2.Вычисление дипольного поля.

3.3.3.Энергия поляризации кристалла в начальном электронном состоянии.

3.3.4.Энергия поляризации кристалла в конечном электронном состоянии.

3.4.Выводы по главе.

4.ВЛИЯНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ НА ЭЛЕКТРОННУЮ И ПРОСТРАНСТВЕННУЮ

СТРУКТУРУ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.

4.1.Применимость континуального приближения.

4.1.1.Анионная вакансия в кристалле КС£

4.1.2.Вакансия в КС£ с учетом инерционной поляризации.

4Л.3.Энергия образования вакансии в ионном кристалле.

4.2.Энергия поляризации для ряда точечных дефектов в ионных кристаллах.

4.2Л.Модификация метода ЧПДП и его параметризация.

4.2.2. F и агрегатные центры.

4.2.3.Собетвенные дырочные центры в кристаллах LiF и КСС.

4.3.Туннельная рекомбинация радиационных электронных и дырочных центров в LiF и ксе

4.3.1.Рассмотрение ближайших пар дефектов.

4.3.2.Пары далеких дефектов.

4.4.Моделирование локализации дырки в[/.»] центре в My

4.5.Выводы по главе.

Актуальность проблемы. Интерпретация электронных и ионных протического моделирования, позволяющих, исходя из достаточно общих предположений о моделях дефекта, выбрать наиболее полно удовлетворяющую экспериментальным данным. При этом можно исходить из различных критериев. Одним из них является, например, полная энергия кристалла с дефектом: " правильной" модели соответствует минимум на потенциальной поверхности системы fl"] • Другим критерием является воспроизведение набора экспериментально наблюдаемых магнитно-резонансных параметров дефекта ([2] и т.д.Ясно, что выбор критерия определяет и выбор метода раачета [з-llj • Развиваемый нами подход состоит в расчете из как можно более общих соображений потенциальной поверхности кристалла с дефектом, нахождения наиболее энергетически выгодной конформации дефекта и путей и барьеров его перехода в другие конформации [3.2,13] • Одновременно получается распределение электронной плотности в системе, положение уровней одноэлектронных состояний дефекта относительно границ энергетических зон кристалла, энергии оптического поглощения и фотоионизации дефекта, соответствующий данному подходу метод должен удовлетворять следующим требованиям: 1) позволять рассчитывать электронную структуру как можно большего фрагмента кристалла, что дает возможность исходить из достаточно общих соображений при моделировании; 2) корректно учитывать взаимодействие рассматриваемого фрагмента кристалла со всем остальным кристаллом, кроме того, исследование,; процессов создания и рекомбинации дефектов [7> 10, 12, 13] требует одновременного рассмотрения дефектов в различных зарядовых состояниях в рамках одних и тех же приближений и методов. В кристаллах диэлек-тров в настоящее время это возможно только в рамках подхода , цессов дефектами требуе! разработки методов теореиспользующего модель молекулярного кластера (Mf{) ,т.е. упрощенного представления о кристалле с изолированным дефектом, как об ограниченном фрагменте кристаллической решетки. Эта модель получила широкое распространение [з,9,40] , однако последовательная теория, обосновывающая ее применимость, до сих пор не развита. Обоснование этой модели предполагает , с одной стороны, последовательное построение волновой функции всего бесконечного кристалла в модели щ (см.,например ,[9, ю}), а с другой -полный учет отклика остатка кристалла^обуиловленного его инерционьой и безынерционной поляризацией полем дефекта, вызванной отличием в распределении зарядовой плотности в дефектной области от соответствующей идеально^ кристаллу. Используемые в настоящее время методы учета поляризации кристалла дефектами существуют обособленно от конкретных методов расчета их электронной структуры и применяются, как правило, несамосогласованно с ниш.

Цель работы состоит в установлении связи мззззду электронной и пространственной структурой радиационных дефектов в ионных кристаллах и обусловленной ими поляризацией кристалла, а также влияние поляризации на спектрально-люминесцентные характеристики рекомбинации дефектов. Для этого необходимо развить последовательный метод помещения кластера в остальной кристалл с учетом обменного и куло-новского взаимодействия кластера с остатком кристалла, включая его поляризацию дефектом. Положения, выносимые на защиту Г13-18]: 1. №тод внедренного молекулярного кластера для исследования электронной и пространственной структуры точечных дефектов в кристаллах.

2. Конкретная реализация метода внедренного молекулярного кластера для расчета электронной и пространственной структуры точечных дефектов и их спектрально-люминесцентных характеристик

4 в объеме ионных кристаллов, использующая континуальное прибли- 1 жение для расчета инерционной и безынерционной поляризации кристалла дефектом,

3. Результаты расчетов характеристик изол1фованных электронных и дырочных дефектов в кристаллах LiF и КСЕ.

4. Результаты исследования влияния поляризации в расчетах взаимодействия и энергий излучательной туннельной рекомбинации пар {^^к] и {Т,Н|-центров в кристаллах LiF, т.

5. Результаты квантово-химического моделирования примесной локализации дырки на примере ГLi J центра в кристалле М^О ,

Диссертационная работа, помимо Введения, включает четыре главы, Выводы и Заключение •

В первой главе дан обзор существующих методов расчета инерционной и безынерционной поляризации кристалла дефектом, обсуждается связв корреляции электронов с безынерционной поляризацией и, на основании этого, рассматривается обоснование методов классической электростатики, широко используемых для расчетов безынерционной поляризации. Дан критический анализ существующих моделей и методов расчета электронной и пространственной структуры дефектов в кристаллах.

Во второй главе предложен метод внедренного молекулярного кластера для расчета электронной и пространственной структуры точечных дефектов в кристаллах, в которых возможно разделение электронной плотности на локализованные группы (структурные элементы). Подробно рассматривается как задача об электронной структуре кластера , помещенного в поляризованный остаток кристалла и выбор для цегго < соответствующих граничных условий, так и методы точного вычисления в рамках модели оболочек поляризации остатка кристалла полем дефекта.

В третьей главе рассмотрена конкретная реализация метода внедренного молекулярного кластера для расчета характеристик дефектов в объеме ионных кристаллов, использующая континуальное приближение для вычисления поляризации кристалла дефектом в ходе самосогласованного расчета его электронной структуры.

В четвертой главе дан критерий применимости континуального приближения при расчете поляризации кристалла дефектом. Рассмотрены характеристики изолированных электронных ( F, Fz?F2~) и дырочных (HjVk^z) центров в объеме LiF и KCi с учетом поляризации ими кристаллов. Обсувдаются результаты исследования роли поляризации в расчетах взаимодействия и энергий излучательной туннельной рекомбинации пар { FfH} и { F, Ук\ -центров в кристаллах LiF и KQt . Рассматриваются результаты квантово-химического моделирования примесной локализации дырки на примере [L/J центра в кристалле M(jO . t

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Пак полученные общие результаты, так и расчеты конкретных объектов показывают, что учет инерционной и безынерционной поляризации является принципиально важным для корректного моделирования формы и относительного расположения адиабатических потенциальных поверхностей основного и возбужденных электронных состояний дефектов в ионных кристаллах, т.е. энергий их оптического поглощения, люминесценции и рекомбинации, а также частот локальных колебаний.

2. Предложенный метод внедренного молекулярного кластера является в настоящее время единственным методом, реализующим последовательный подход к построению волновой функции всего бесконечного кристалла в модели молекулярного кластера и учитывающий обменное и кулоновское взаимодействие кластера с остатком кристалла , в том числе инерционную и безынерционную поляризацию, для расчета электронной и пространственной структуры как нейтральных, так и заряженных точечных дефектов и процессов их рекомбинации в рамках одних и тех же приближений.

3. Осуществленная в настоящей работе конкретная реализация метода внедренного молекулярного кластера в виде пакета программ для ЭВМ позволяет проводить квантово-химическое модел1фование широкого класса реальных (а не модельных) дефектов и связан -ных с ними процессов в ионных кристаллах ( нейтральные и заряженные дефекты с сильной релаксацией окружения , пары близких дефектов на различных расстояниях друг от друга).

4» Проведенное моделирование локализации дырки на [Li J центре в кристалле М(}0 позволило конкретизировать модель центра,

А- " установить ограниченность известной модели и в кристалле и рассчитать электронную структуру и энергию оптического поглощения.

5* Показано, что зависимость энергии радиационно-туннельного 1 перехода электрона от расстояния между электронным и дырочным радиационными дефектами определяется,в основном,изменением с расстоянием между ними энергии переполяризации кристалла парой дефектов.

6. Результаты расчетов поляризации Гг,/"^, ^ ? Н9 \/к^г-центрами кристаллов LiF и КС1 свидетельствуют о том, что общепринятое приближение линейного отклика при рассмотрении всех перечисленных дефектов оказывается применимым на расстоянии не ближе третьей сферы ионов ближайшего окружения дефекта и зависит от заряда дефекта и степени искажения им решетки, что означает необходимость микроскопического рассмотрения электронной структуры ионов внутри указанной области.

191 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты настоящей работы убедительно свидетельствуют о применимости развитого порода .к исследованию строения дефек-\ тов и связанных с ними процессов в объеме ионных кристаллов. Дальнейшее обобщение и развитие этого метода возможно по следующим основным направлениям:

1) применение к кристаллам с более сложной структурой, имеющим ковалентную (валентные полупроводники) или, например, ионно-кова-лентную связь (SiC^A^^ И Др.); это требует развития теории структурных элементов( оптимизация выбора структурных элементов совершенного кристалла путем сравнения вычисленных фононных спект -ров (§ с экспериментом; оптимизация параметров обменных потенциалов взаимодействия кластера с остатком кристалла (§2.1.3) по результатам зонных расчетов);

2) применение к дефектам вблизи границы раздела фаз: твердое тело-вакуум, твердое тело-растворитель; в последнем случае необходимо обобщение теории для учета поляризации поверхностью кристалла и дефектом полубесконечного растворителя; реализация такого подхода позволила бы непосредственно перейти к .моделированию процессов растворения, катализа, коррозии и т.д;

3) применение к парам хорошо разделенных друг от друга дефектов; это требует обобщения теории на случай кластера, представляющего собой двухсвязную область.

Представляет также интерес проверка предложенных в работе граничных условий, учитывающих обменное взаимодействие кластера с остатком кристалла, и точного метода вычисления поляризации кристалла дефектом в рамках модели оболочек.

В заключение приношу искреннюю благодарность своему научному руководителю Готлибу В.И. за постоянное внимание и руководство работой.

Я признателен сотрудникам ЛГУ им. П.Стучки Котомину Е.А. и Шлюгеру А.Л. за полезные советы, постоянную помощь и поддержку.Я благодарен также моей семье за терпение, помощь и поддержку!

1. 1.oh U"., Stonehsm A.M., Harker A.H. The initial production of defects in alkali halides. - J.Phys C, 1977, v. „ 10, Ho.15, p.4197-4214.

2. Pantelides S.T. The electronic structure of impurities and other point defects in semiconductors. Revs.Mod.Phys.,1978, v. 50, Ко. 4, p.797-858.

3. Эварестов P.А. Кластерное приближение в теории точечных дефектов в твердых телах. ЖСХ, 1983, т.24, № 4, с.44-61.

4. Кристофель Н.Н. Теория примесных центров малых радиусов в ионных кристаллах. М.: Наука, 1974,-336 с.

5. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах. М.: Мир, 1978, т.1, - 569 е., т.2, - 357 с.

6. Резник И.М., Толпыго К.Б. Неэмпирические методы в теории твердого тела. ЖСХ, 1983, т.24, № 4, с.5-21.

7. Эварестов Р.А. Квантовохимические методы в теории твердого тела. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982, - 280 с.

8. Эварестов Р.А., Котомин Е.А., Ермошкин А.Н. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах. -Рига: Зинатне , 1983, 287 с.

9. Ланно М., Бургуэн Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. М.: -Мир' , 1984, - 263 с.

10. Shluger A.L., Kotomin E.A., Tale I.A. Electronic structure of thallous centres and Tl+-Vk recombination in KC1. -Solid St Comm; ,, 1983, v.46, N03, p.625-629.

11. Shluger A., Kotomin E., Kantorovich Ь. Calculations of energies of radiative tunneling transitions between defects in alkali halides. Solid St.Comm., 1982, v.42e lffo.10,p.749-752.

12. Kantorovich Ъ.К. Multipole theory of the polarization of Solids by point defects. I. Dipole approximation. phya* /stat. sol. (b), 1983, v.120, Ko.l, p.77-86.

13. Kantorovich L.U. Multipole theory of the polarization of solids by .point defects. II. The point charge approximation. phys.stat.sol.(b), 1984, v.123, No.l, p.325-334.

14. Канторович Л.Н. Метод внедренного кластера в нежесткую неточечную поляризующуюся решетку в расчете электронной структуры точечных дефектов в кристаллах. I. Изв. АН Латв.ССР, сер.физ. и техн.наук, 1985, & Печати.

15. Канторович Л.Н. Метод внедренного кластера в нежесткую не-точечнуго поляризующуюся решетку в расчете электронной структуры точечных дефектов в кристаллах. II. Изв. АН Латв.ССР, сер.физ. и техн.наук, 1985, В печати.

16. Петрашень М.И., Абаренков И.В., Березин А.А., Эварестов Р.А. Применение схемы Хартри-Фока для расчета электронных центров в ионных кристаллах. В кн.: Проблемы теоретической физики. I. Квантовая механика. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1974, с.208-262.

17. Берсукер И.Б., Полингер В.З. Вибронные взаимодействия в молекулах и кристаллах. М.: Наука, 1982, - 350 с.

18. Mott К.P., Littleton M.I. Conduction in polar crystals* I. Electrolytic conduction in solid salts. J.Chem.Soc. Faraday Trans. I, 1938, v.34, Ho.2, p.485-499.

19. Rittner E.S., Hutner R.A., du Prfe F.K. Concerning the work of polarization in ionic crystals of the NaCI type.

20. Polarization around a single charge in the rigid lattice. J.Chem.Phys., 1949, v.17, No.2, p.198-203.

21. Hutner R.A., Rittner E.S., du Ргё F.K. Concerning the work of polarization in ionic crystals of the NaCI type.1.. Polarization around two adjacent charges in the rigid lattice. . J.Chem.Hhys., 1949, v.17, Ho.2, p.204-208.

22. Du Prfe F.K., Hutner R.A., Rittner E.S. Concerning the work of polarization in ionic crystals of the NaCI type.

23. I. Numerical results for a single charge in the rigid lattice. J.Chem.Phys., 1950, v.18, No.3, p.379-380.

24. Wang J.C. Local fields near a point-charge defect in cubic ionic crystals. Phys.Rev.B, 1980, v.22, No.6, p.2725-2730.

25. Wielopolski P. Electrostatic energy of ionic crystals containing point defects. I. Acta Phys.Polon., 1973, v.A44, No.2, p.177-184.

26. Wielopolski P. The generalized polarizability function for crystals. II. Acta Phys.Polon., 1973, v.A44, No.2, p.185-193.

27. Wielopolski P., Stecki I. On the polarizational energy of the schottky defect. Acta Phys.P0lon., 1973, v.A44,1. No.2, p.195-200.

28. Wielopolski P., Stecki I. On the long range periodic potential acting on a free electron in the rigid.lattice of polarizable atoms. Acta Phys.Polon., 1973» v.A44, No.3, p.381-391.

29. Stecki I., Wielopolski P. On the ion-electron interaction energy modified by a crystal lattice of polarizable atoms. V. Acta Phys.Polon., 1973, V.A44, No.3, p.393-399.

30. Eichardson D.D. Shell model calculations of point defect formation ehergies in cubic ionic crystals. Comp.Phys. Comm., 1982, v.28, p.75-101.

31. Catlow C.R.A., James R., Mackrodt W.C., Stewart R.F. Defect energetics in <X -AlgO^ and rutile TiOg. Phys.Rev. B, 1982, v.25, Uo.2, p.1006-1026.

32. Horget M.J., Stoneham A.M., Pathak A.P. Electronic structure of the V^-centre in MgO. J.Phys.C, 1977, v.10,1. Ко.4, p.555-565.

33. Cade P., Stoneham A.M., Tasker P.W. Self-traped.hole (V^-center) in„NaCi-type alkali halides. Phys.Rev«B, 1984, v.30, Ho.8, p.4621-4639»

34. Colboura E.A., Mackrodt W.C. The calculated defect structure of.bulk.and £001} surface cation.dopants in MgO.

35. J.Mater.Sci., 1982, v.17, p*3021~3038.

36. Neogy C., Deb S.K. Calculation of activation.energy of hydrogen diffusion in alkali halide crystals. Indian J. Pure Appl.Phys., 1981, v.19, p.509-511»

37. Stoneham A.M., Bartram R.H. Distorsion and polarization near.color centres. Phys.Rev.B, 1970, v.2, No.8, p.3403-3415.

38. Van Winsum J.A., Lee Т., Den Hartog H.W., Dekker A.J. The shape of the potential energy well of impurities In KClsLi+ and KF:M+ (M=Li,Na,K). J.PJiys.Chem.Solids, 1978, v.39,pЛ217-1223.

39. Das T.P., Jette A.N., Knox R.S. Theory of the optical and magnetic properties of the self-trapped hole in lithium, fluoride. Phys.Rev., 1964, v.134, No.4, P.aio79-aio93.

40. Jette A.N., Gilbert T.L., Das T.P. Theory of the self-trapped hole in the alkali halidee. Phys.Rev., 1969, v.184, No.3, p.884-894.

41. Jette A.N., Das T.P. Theory of the self-trapped hole in

42. СаР2. Phys.Rev., 1969, v.186, No.3, p.919-925.

43. Druger S.D., Knox R.S. Theory of trapped-hole centres in rare-gas solids. J.Chem.Phys., 1969, v.50, N0.8, p.3143-3153.

44. Abarenkov I.V. The model potential method for an extra electron in ionic crystals. phys.stat.sol.(b), 1974, v.6l, No.2, p.757-766.

45. Abarenkov I.V., Antonova I.M. The extended polarizable ion lattice model. phys.stat.sol.(b), 1974, v.64, No.2,p.747-756. . . .

46. Abarenkov I.V., Antonova I.M. F-centre in KC1 with the extended polarizable ion lattice model. phys.stat.sol.(b),1974, v.65, No.l, p.325-332i

47. Bounds P.J., Munn R.W. Polarization energy of a localized charges in a molecular crystal. II. Ckarge-quadrupole energy. Chem.Phys., 1981, v.59, Ho.l, p.41-45.

48. Bounds P.J., Munn R.W. Polarization energy of a localized charges in a molecular crystal. III. Suhmolecule treatment. Chem.Phys., 1981, v.59, No.l, p.47-53.

49. Eisenstein I., Munn R.W., Bounds P.J. Polarization energy of a localized charges in a molecular crystal. IV. Effect of.polarizability changes. Chem.Phys., 1983, v.74, No.3, p.307-320.

50. Pox D. Stark shifts in molecular crystal spectra: solution for the point-dipole approximation. Chem.Phys.,1976, v. 17, No.2, p.273-284.

51. Dunmur D.A., Munn R.W. Interpretation of the Stark effect in molecule crystals. Chem.Phys., 1975, v.ll, Ko.2,p.297-305.

52. Munn R.W. Electrostatic energy of vacancy format ion in crystals of polar molecules. Chem.Phys., 1983, v.74, Ho.3, p.301-305.

53. Толпыго К.Б., Томасевич О.Ф. Волновая функция и энергия зонного электрона в кристалле NaCl. УФЕ, 1958, т.З,№ 2, с.145-167.

54. Либерберг-Кучер Т.И. Энергия взаимодействия точечных зарядов в ионном кристале. ЖЭТФ, 1956, т.30, в.4, с.724-733.

55. Горбаченко Е.И., Толпыго К.Б. Определение энергии поляризации кристалла НаС1 при наличии вакансии положительногоиона. ФТТ, 1966, т.8, в.1, с.242-244.

56. Толпыго К.Б., Заславская И.Г. Спектр собственных колебаний NaCI с учетом деформации ионов. УФЖ, 1956, т.1, № 3,с.226-244.

57. Разоренова Л.К., Тележкин В.А., Толпыго К.Б. Электростатическая энергия автолокализованной дырки в щелочно-галоидных кристаллах (Ук-центра). -ФТТ, 1978, т.20, в.6, с.1836-1838.

58. Разаренова Л.К., Тележкин В.А. Расчет смещений ионов вблизи V^-центра в щелочно-галоидных кристаллах методами динамики решетки. В сб.: Моделирование на ЭВМ радиационных дефектов в кристаллах. - Л.: Изд-во ФТИ, 1983, с.55-56.

59. Кристофель Н.Н. Схема Хартри-Фока в задачах теории ионных кристаллов. В кн.: Проблемы теоретической физики. I. Квантовая механика. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1973, с.182-208.

60. Либерберг Т.И., Толпыго К.Б. Многоэлектронное рассмотрение движения электрона (дырки) в возмущенном кристалле. -ЖЭТФ, 1954, т.26, в.1, с.35-41.

61. Кучер Т.И., Толпыго К.Б. Многоэлектронное рассмотрение движения электрона (дырки) в деформированном кристалле. II. -ЖЭТФ, 1956, т.31, в.6(12), c.I002-I0II.

62. Толпыго К.Б. Микроскопическая теория электронных состояний в полярных кристаллах. УФЖ, 1957, т.2, № 3, с.242-257.

63. Толпыго К.Б. Силы взаимодействия между ионами и уравнения колебаний ионных решеток, найденные на основе многоэлектронного рассмотрения состояний ионов и адиабатического приближения, УФЖ, 1959, т.4, № I, с.72-91.

64. Tolpygo К.Б. Exchange-quadrupole forces and phonon dispersion, for the simplest cubic crystals. phys.stat.sol.(b), 1973, V.56, No.2, p.591-60-1.

65. Толпыго К.Б. Физические свойства решетки типа каменной соли,построенной из деформируемых ионов. ЖЭТФ, 1950, т.20, № б, с.497-509.

66. Мак-Вини Р., Сатклиф Б. Квантовая механика молекул. М.: Мир, 1972, - 380 с.

67. Губанов В.А., Жуков В.П., Литинский А.0. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии. М.: Наука, 1976, - 219 с.

68. Реймс С. Теория многоэлектронных систем. М.: Мир, 1976, - 333 с.

69. Веселов М.Г., Лабзовский Л.Н. Метод Хартри-Фока и электронная корреляция. В кн.: Проблемы теоретической физики. I. Квантовая механика. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1973, с.7-54.

70. Местечкин М.М., Вайман Г.Е., Климо В., Тинзо И. Расширенный метод Хартри-Фока и его применение к молекулам. К.: Нау-кова Думка, 1983, - 134 с.

71. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М.: Наука, 1967, » - 491 с.

72. Dolgov О.V., Kirzhnits D.A., Maksimov E.G. On the admissible sign of the static dielectric function of matter. -. Revs.Mod.Phys., 1981, v.53, Ho.l, p.81-93.

73. Schulze K.-R. On the dielectric responce of solids. I. New approximations for the treatment of local fieldseffects. phys.stat.sol.(b), 1979, v.91, Ho.l, p.211-221;

74. Schulze K.-R. On the dielectric response of solids. II. Local field effects in the phonon-induced density charge of a semiconductor. phys.stat.sol.(b), 1979, v.91, No.2, p.551-555.

75. Hedin L. Hew methbd for calculating the one-particle Green's function with application to the electron-gas problem.

76. Phys.Rev., 1965, v.139, Ho.3, p.A796-A823.

77. Hedin L. Effect of electron correlation on band structure of solids. Arkiv.Fysik., 1965, v.30, Ho.19, p.231-258.

78. Fowler W.B. Influence of electronic polarization on the optical properties of insulators. Phys.Rev., 1966, v.151, Ho.2, p.657-667.

79. Pantelides T.S., Mickish D.J., Kunz A.B. Correlation effects in energy-band theory. Phys.Rev.B, 1974, v.10, Ho.6,p.2602-2613.

80. Kunz A.B. Electronic polarons in nonmetals. Phys.Rev.B, 1972, v.6, Ho.2, p.606-615.

81. Mickish D.J., Kunz A.B., Collins T.C. Optical properties of LiF. -Phys.Rev.B, 1974, v.9, Ho.10, p.446l-4467.

82. Kunz A.B., Mickish D.J# Study of the electronic structure and the optical properties of the solid rare gases. Phys.

83. Rev.B,.1973, v.8, Ho.2, p.779-794.

84. Kunz.A.B,, Lipari H.O. Electronic structure of HaBr.

85. Phys.Rev.B, 1971, v.4, H0.4, p.1374-1381.

86. Pantelides T.S., Mickish D.J., Kunz A.B. Electronic structure and properties of magnesium oxide. Phys.Rev.B, 1974, v.10, Ho.12, p.5203-5212.

87. Kunz A.B. Study of the electronic structure of twelve alkalihalide crystals. Phys.Rev.B, 1982, v.26, Ho.4, p.2056-2069.

88. Шлюгер А.Л. Электронная структура и туннельная рекомбинация дефектов в щелочно-галоидных кристаллах. Автореф.дис. на соиск.учен.степ.канд.физ.-мат.наук. М., 1981, 16 с.

89. Шлюгер А.Л., Котомин Е.А. Модификация метода ЧПДП для расчета характеристик точечных дефектов в ионных кристаллах. -ТЭХ, 1983, т.19, № 4, с.393-400.

90. Riga, May 1981. Riga, Zinatne, 1981, 11 p.

91. Локализация и делокализация в квантовой химии. Атомы и молекулы в основном состоянии. Под ред. Шальве 0., Доде Р.,

92. Дине С., Мальрё Ж.П. М.: Мир, 1978, - 411 с.

93. McWeeny R. The density matrix in many-electron quantum mechanics. I. Generalized product functions. Factorization and physical interpretation of the density matrix. Proc.Roy.

94. Soc., 1959, v.253, No.1273, p.242-259.

95. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966, - 624 е.

96. Fowler P.W., Madden Р.А. In-crystal polarizabilities of alkali and halide ions. Phys.Rev.B, 1984, v.29, No.2,p.IO35-IO42.

97. Tessman J.R.;, Kahn A.H., Shockley W. Electronic polarizabi-lities of ions in crystals. Phys.Rev., 1953, v.92, No.4,"p.890-895.

98. Iguchi E., Sawatari H^, Tilley R.J.D. Recalculation of Madelung potentials and polarizabilities.of ions 1ц stoichiometric rutile (Ti02). phys.stat^sol.(b), 1980, v.10i,1. No.l, p.333-340.

99. Gupta H.N., Upadhyaya R.S; A critical study of dynamical properties.of ionic crystals. phys.stat.sol.(b), 1979,v.93, N0.2, p.781-791.

100. Ruffa A.R. Theory of the electronic polarizabilities ofih.ions^rystalsj applieation to the alkali halides crystals. Phys.Rev., 1963, v.130, No.4, p.1412-1423.

101. Schmidt P.O., Weiss A., Das T.P« Effect of crystal fields and self-consystancy on dipole and quadrupole polarizabi-lities of closed-shell ions. Phys.Rev.B., 1979, v.19, No.11, p.5825-5534.

102. Абаренков И.В., Братцев B.ffi., Тулуб A.B. Неэмпирический расчет поляризуемости ионов в окислах металлов. ШТТ, 1982, т.24, № I, с.272-274.

103. Sen K.D. Empirical static quadrupole polarizabilities for closed shell ions in solids. J.Phys.C., 1984, v.17, No.7, р.Ь227-Ь228.

104. Shanker I., Lashkari A.K.G., Gupta V.P. Effect of three -body interactions on the electronic polarizabilities and. photoelastic behaviour of alkali halides. phys.stat.sol. (b), 1979, v.91, No.l, p.263-268.

105. Agrawal G.G., Shanker I. Theory of short range interactions and static polarizabilities of alkali halides. J.Chem. Phys., 1978, v.68, No.11, p.5244-5249.

106. Sastri M.V.K., Narasimhulu P.L., Sen K.D. Empirical static quadrupole polarizability for some closed shell fxee atoms and ions. J.Chem.Phys., 1984, v.80, No.l, p.584-585.

107. Mahan G.D« o^upole modifications of the Clansins-Mor^'ott-s relation. ^„Jtate ,;.чшп., 1980 р Лг г

108. Debbie P.T. Optimal geometric app;. ' of the peit- • on caupled Hartx-r: , . . properties. I, Dipole Polarizabiliex. Chem. . '9, v. 3, No.11 p.1520-1525.

109. Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: Изд-во иностр.лит., 1958, -486 с.

110. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974, -752 с.

111. Cowley R.A», Cochran W*, Brockhouse B.N., Woods A.D.B. Lattice dynamics of alkali halides crystals. III. Theoretical. Phys.Rev., 1963, v.131, No.3, p.1030-1039.

112. Cochran W. Theory of the lattice vibrations of germanium. -Proc.Roy.Soc., 1959, v.A253, No.1273, p.260-276.

113. Lax M. Quadrupole interactions and the vibrations spectra of diamond type crystals. Phys.Rev.Lett., 1958, v.l, No.4, p.133-134.

114. Claro P. Local fields in ionic crystals. Phys.Rev.B., 1982, v.25, No.4, p.2483-2489.

115. Болонин O.H. Квадрупольные взаимодействия в динамике решетки кристаллов. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат.наукДонецк, 1977 17 с.

116. Mackrodt W.C., Stewart R.F. Defect properties of ionic solids i II. Point defect energies based on modified electron -gas potential. J.Phys.C., 1979, v.12, No.3, p.431-449.

117. Gordon R.G., Kim Y.S. Theory of the forces between closed -shell atoms and molecules. J.Chem.Phys., 1972, v.56, No.6, p.3122-3133.

118. Kim Y.S., Gordon R.G. Ion-ion interaction potentials and their applications to the theory of alkali halide and alkaline earth dihalide molecules. J.Chem.Phys., 1974, v.60, No.11, p.4332-4344.

119. Murti Y.V.G.S., Selvarajan T.V. An extended interionic potential for alkali halides. phys.stat.sol.(Ъ), 1981, v.108, No.1, p.315-322.

120. Catlow С.R.A,, Diller K.M., Norgett M.I. Interionic potentials for alkali halides. J.Phya.C , 1977, v. 10, No. p.1395-1412.

121. G-arg V.K., Puri D.S., Verma M.P. On the third-order elastic constants of ionic solids with NaCI structure. phys.stat. sol.(Ъ), 1977, v.80, No.l, p.63-72.

122. Basu A.N., Sengupta S. A deformable shell model for the alkali halides. phys.stat.sol.(Ъ), 1968, v.29, No.l, p.367--375.

123. Lundgvist S.Q. On the lattice vibrations in cubic ionic crystals. Ack.Pys.(Sweden), 1957, v.12, No.3, p.263-275.

124. Verma M.P., Singh R.K. The contribution of three-hody overlap forces to the dynamical metrix of alkali halides. -phys.stat.sol., 1969, v.33, No.2, p.769-778.

125. Kanzaki H. Lattice dynamics of charged defect in crystals -J.Phys.Chem.Solids, 1957, v.2, No.l, p.24-36.

126. Ong C.K. Lattice static calculation of P-centre absorption energy in calsium ftalides. J.Phys.С , 1982, v.15, No.3, p.427-433.

127. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. -М.: Мир, 1968, -432 с.

128. Kellermann E.W. Lattice dynamics of alkali halide crystals in the rigid ion model Phil.Trans.Roy.Soc.(London), 1940, v.A238, No.3, p.513-520.

129. Augst Q.R, Distorsion of ionic crystals by vacancies. phys. atat.sol.(b), 1977, v.83, No.l, p.55-61.

130. Augst Q.R., Bakhshetsyan L.G. Substitutional and interstitial hydrogen impurities in alkali halide crystals. — phys. stat.sol.(b), 1981, v.107, No.2, p.497-501.

131. Augst G.R., Bakhshetsyan L.G. Calculation of the heat of solution in alkali halide crystals by the lattice static method. phys.stat.sol.(b), 1981, v.104, No.l, p.K85-K88.

132. Hardy J.R. Lattice vibrational spectrum of sodium chloride. -Phil .Mag., 1959", v.4, No.47, p.1278-1281.

133. Hardy J.R. Effective ionic charge in delation to lattice vibrations. Phil.Mag., 1961, v.6, No.61, p.27-35.

134. Hardy J.R. Lattice dynamics of alkali halide crystals in relation to specific heat data. Phil.Mag., 1962, v.7, No.74, p.315-336.

135. Dick B.G., Overhauser A.W. Theory of dielectric constants of alkali halide orystals. Phys.Rev., 1958, v.112, No.l, p.90-103.

136. Woods A.D.B., Cochran W., Brockhouse B.N. Lattice dynamics of alkali halide crystals. Phys.Rev., I960, v.119, No.3, p.980-999.

137. Dolling G., Cowley R.A., Schittenhelm C., Thorson I.M. Normal vibrations of potassium iodide. Phys.Rev., 1966, v.147, N0.2, p.577-582.

138. Sangster M.J.L., SchrSder. U., Atwood R.M. Interionic potentials for alkali halides: I. Crystal independent shell parameters and fitted Born-Mayer potentials. J.Phys.C, , 1978, v.ll, N0.8, p.1523-1540.

139. Ntisslein V., SchrSder U. Calculations of dispersion curves and specific heat for LiF and NaCl using the breathing shell model. phys.stat.sol.(b), 1967, v.21, No.l, p.309-314.

140. Dochy F. Lattice dynamics of alkali halides using the breathing shell model. phys.stat.sol.(a), 1980, v.59, No.2, p.531-542.146» Basu A.N», Sengupta S. Lattice dynamics of alkali halides. Phys.Rev.B , 1973, vol.8, No.6, p.2982-2990.

141. Демиденко 3.A., Толпыго К.Б. Нормальные колебания щелочно-галоидных кристаллов с ионами, существенно отличающимися по размерам. ФТТ, 1961, т.З, в.IX, с.3435-3444.

142. Болонин О.Н. О дисперсии фононов в WaCI и КСГ. ФТТ, 1976, т.18, в.8, с.2426-2428.

143. Болонин О.Н. Дисперсия фононов в /УаВг и KI. ФТТ, 1977, т.19, в.6, с.1861-1863.

144. Толпыго К.Б., Штаерман Э.Я. Волновая функция F-центра в Л/aGI из первых принципов. ФТТ, 1980, т.22, в.8, с.2383-2387.

145. Есеев З.Я., Толпыго К.Б. Оптическое поглощение F -центрами в кристалле Л/aCI. ФТТ, 1968, т.10, в.4, с.1193-1197.

146. Rewell D.K., Sangstex M.J.L. Calculations of intrinsic defect energies it the alkali halides. J.Phys.C , 1981, v.14, No.21, p.2909-2921.

147. Эварестов P.А. Электронная энергия для молекулярных систем с открытыми оболочками в ограниченном методе Хартри-Фока. -ТЭХ, 1982, т.18, № 5, с.515-520.

148. Taylor P.R. A rapidly convergent CI expansion based an several referee configurations, using optimized correlating orbitals. J.Chem.Phys., 1981, v.74, No.2, p.1256-1270.

149. Golebiewski A., Nawak-Broclawik E. On the MC SCF theory of closed-shell systems. X. Physical model and generalized

150. Brilloin theorem. Mol.Phys., 1973, v.26, No.4, p.389-995.

151. Синаноглу 0. Многоэлектронная теория атомов, молекул и их взаимодействий. М.: Мир, 1966, -152 с.

152. Мальрё Ж.-П. Метод учета по теории возмущений конфигурационного взаимодействия локализованных орбиталей (ВКВЛО).

153. В кн.: Полуэмпирические методы расчета электронной структуры. т.1, М.: Мир, 1980, с.94-133.

154. Шкловский Б.И., Эфрос А.А. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979, -416 с.

155. Duggan G., Morgan G.J., Shantahmaseri N., Lettington A. The effective screening function in insulating solids. -phys.stat.sol.(b), 1977, v.83, No.2, p.543-553.

156. Pry J.b. Dielectric function of a model insulator. Phys. Rev., 1969, v.179, No.3, p.892-905.

157. Oliveira L.E. Local field effects and a model dielectric response matrix £^((q) for a covalent semiconductor. -phys.stat.sol.(b), 1981, v.107, No.l, p.255-265.

158. Haken H., Schottky W. Die behandlung des exzitons nach der . vielelektronentheorie. Z.phys.Chem.(Frankfurt), 1958, v.16, No.3-6, p.218-244.

159. Абрикосов А.А., Горьков А.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Госуд. изд-во физ.-мат.лит., 1962, -443с.

160. Brinkman W., Goodman B. Crystal potential and correlation for energy bands in valence semiconductors. Phys.Rev., 1966, v,149, No.2, p.597-613.

161. Коннолли Дж. Метод X* . В кн.: Полуэмпирические методы расчета электронной структуры, т.1. - М.: Мир, I960, с.139-171.

162. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. М: Мир, I9S8, -662 с.

163. Hohenberg P., Kohn W. In homogeneous electron gas. Phys. Rev., 1964, v.136, No.3B, p.864-871.174« Kohn V/., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Phys.Rev., 1965, v.140, No.4A, p.1133-1138.

164. Perdew J.P., Levy M. Physical content of the exact Kohn -Sham orbital energies: band gap and derivative discontinuities. Phys.Rev.Lett., 1983, v.51, No.20, p.1884-1887.

165. Zein N.E. Non-local approximation for the exchange paftof the density functional. J.Phys.С , 1984, v.17, No.12, p.2107-2120.

166. Wang S., Arora H.L., Matsuura M. Effect of electronic polarization on states of lacalized electrons in insulators. -Phys.Rev.B-, 1971, v.4, No,10, p.3685-3693.

167. Inoue M., Mathutte O.K., Wang S. Electronic polarons in alkali halides. Phys.Rev.B , 1970, v.2, No.2, p.539-547.

168. Нокс P. Теория экситонов. M.: Мир, 1966, -219 с.

169. Хакен X. Квантовополевая теория твердого тела. М.: Наука, 1980, -341 с.

170. Hermanson J. Simple model of electronic correlation in insulators. Phys.Rev.B , 1972, v.6, No.6, p.2427-2432.

171. Leasure S.C., Martin T.P., Balint-Kurti G.G. АЪ initio valence-electron-only molecular electronic structure calculations: Theory and test applications. J.Chem.Phys., 1984, v.80, No.3, p.1186-1200.

172. Lyko s P.G., Parr R.G. On the pi—electron approximation and its possible refinements. J.Chem.Phys., 1956, v.24, No.6, p.1166-1173.

173. Фрид К. Теоретические основы полуэмпирических теорий.

174. В кн.: Полуэмпирические методы расчета электронной структуры. T.I. М.: Мир, 1980, с.256-323.

175. Тулли Дж. Метод двухатомных фрагментов в молекуле. В кн.: Полуэмпирические методы расчета электронной структуры, т.1,-М.: Мир, 1980, с.221-255.

176. Roothaan C.C.J. Self-consistent field theory for open shells of electronic systems. Revs.mod. Phys., I960, v.32, No.2, p.179-185.

177. Лифшиц И.М. 0 вырожденных регулярных возмущениях. I. Дискретный спектр. ЖЭТФ, 1947, т.17, в.II, с.1017-1025.

178. Лифшиц И.М. О вырожденных регулярных возмущениях. П. Квазинепрерывный и непрерывный спектры. ЕЭТФ, 1947, т.17, в.12, С. 1076-1089.

179. Koster G.F., Slater J.C. Wave functions for impurity levels. Phys.Rev., 1954, v.95, No.5, p.1167-1176.

180. Завт Г. Локальные одноэлектронные состояния в модели сильной связи. Изв.АН ЭССР, сер.физ. и мат.наук, 1975, т.24, № I, с.92-106.

181. Хакимов З.М., Махмудов А.Ш., Юнусов М.С. Новый подход в рамках метода функций Грина для исследования локализованных состояний дефектов в кристаллах. Ташкент, 1984,т 17 с. (Препринт/Ин-т яд.физики АН УзССР: P-9-I40).

182. Рейфман С. Метод функций Грина для расчета, примесных состояний в неортогональном базисе. Изв. АН ЭССР, сер.физ. и мат. наук, 1978, т.27, № 3; с.376-378.

183. Reifman S.P., Shtilichenko. The calculation of the electronic structure of a vacancy by the Grreeiis function theory, -phys.stat.sol.(b), 1979, v.96, No.2, p.537-544.

184. Baraff G,A,, Schliiter M. New self-consistent approach to the electronic structure of localized defects in solids, -Phys.Rev.B,, 1979, v.19, No.10, p.4965-4979.

185. Baraff G.A,. Schlffter M. Simpler expression for evaluating the density matrix in the self-consistent &reen's-function method. Phys.Rev.B , 1979, v.20, No.10, p.4363-4364.

186. Bernholc J., Lipari N.O., Pantelides S.T. Self-consistent method for point defects in semiconductors: Application to the vacancy in silicon. Phys.Rev.Lett,, 1978, v.41, No.13, p.895-899i

187. Gunnarsson 0., Hjelmberg H. Hydrogen chemisorption by the spin-density functional formalism. I. Phys.Scripta, 1975, v.ll, No.l, p.97-103.

188. Williams A.R., Peibelman P.J., Lang N.D. Green's-function methods for electronic-structure calculations. Phys.Rev. В , 1982, v.26, No.10, p.5433-5444.

189. Grimbey T.B., Pisani C. Chemisorption theory in the Hartree -Pock approximation. J.Phys.С , 1974, v.7, No. 22 ,p.2831-2848.

190. Grimby T.B., Mola E.E. The convergence of some cluster models of hydrogen chemisorption. J.Phys.C , 1976, v.9, No. 30 , p.3437-3443.

191. Pisani C., Dovesi R., Ugliengo P. Comparison bf differenttapproaches to the study of local defects in crystals. I. Theoretical considerations and computational schemes. -phys.stat.sol.(Ъ), 1983, v.116, No.l, p.249-259.

192. Pisani C., Dovesi R., Ugliengo P. Comparison of different approaches to the study of local defects in crystals. II. Substitutional impurities in the tight-binding approhima-tion. phys.stat.sol.(b), 1983, v.116, No.2, p.547-556.

193. Шкляева H.A., Тапилин B.M., Вайнберг В.Г. О самосогласованном расчете электронной структуры поверхности твердого тела. ЖСХ, 1981, т.22, № 2, с.30-37.

194. Lindefelt U., Zunger A. Quasi bands in Green's-function defect models. Phys.Rev.B., 1981, v.24, No.10, p.5913--5931.

195. Colbouxn E.A., Kendxick J• АЪ initio clustex calculations fox defects in the solid state. Lect.Notes Phys., 19S2, v.166, p.67-81.

196. Gouxaxy B.S., Adxian P.J. Appxoximate wave functions fox the P-centex, and theix application to the election spin xesonance pxoblem. Phys.Rev., 1957, v.105, No.4, p.1180-1192.

197. Opik U., Y/ood R.F. Point defects in ionic cxystals. I. Methods of calculating the electxonic stxuctuxe. Phys.Rev., 1969, v.179, No.3, p.772-782.

198. Wood R.F., Opik U. Point defects in ionic cxystals. II. The P centex in KC1, КВх, КГ and NaCl. Phys.Rev., 1969, v.179, No.3, p.783-796.

199. Gilbext R.L., Maxkham J.J. A self-consistent P-centex calculations fox the optical absoxption and emission.-J.Phys. Chem.Solids, 1969, v.30, No. 15 , p.2699-2718.

200. Maxin J.L., Claxk A., Rodxiguez R., Aceves R. An altexnati-ve semicontinuum model fox the P-centex in alkali halides. -J.Chem.Phys., 1982, v.76, No.6, p.3107-3110.

201. Hexman Z.S,, Baxnett G. The electxonic stxuctuxe of F-cent-xes in alkali halides cxystals. Revista Bxas.Msica, 1982, v.12, No.l, p.73-91.

202. Powlex W.B. Relaxation of the excited P centex. Phys.Rev., 1964, v.135, No.6A, p.1725-1732.

203. Эварестов Р.А. Теоретическое рассмотрение М-центра в ще-лочногалоидных кристаллах. I. Обоснование модели и построение приближенной волновой функции. Вестник ЛГУ, сер.физ. и химии, 1963, № 22, с.39-44.

204. Sundquist J.J., Lin C.C. Electronic structure of the F-centre in a sodium fluoride crystal. J.Phys.C,, 1981, v.14, i1. No.26 , p.4797-4805.

205. Guimaraes P.S. Deep impurities: a crystalline cluster approach. J.Phys.С , 1984, v.17, No. \\ , p.1685-1693.

206. Тележкин В.А., Толпыго К.Б. Рассмотрение локальных центров валентных кристаллов как задачи многих электронов. ФТТ,1977, т.19, в.10, с.2031-2039.

207. Larkins F.P. Point defect calculations in diamond-type crystals by the extended Htickel theory. J.Phys.C-, 1971, v.4, p.3965-3082.

208. Messmer R.P., Watkins G.D. LCAO-MO treatment of the deep defect levels in a semiconductor: nitrogen in diamond. Phys. Rev.Lett., 1970, v.25, No.10, p.656-659.

209. Messmer R.P., Watkins G.D,. MO treatment for deep levels in semiconductors: substitutional nitrogen and the lattice vacancy in diamond. Phys.Rev.B , 1973, v.7, No.6, p.2568--2590.

210. Берсукер И.Б. Электронное строение и свойства координационных соединений. JI.: Химия, 1976,,-350 с.

211. Литинский А.О. Модель орбитально-стехиометрического псевдомолекулярного кластера в теории электронной структуры совершенных и дефектных кристаллов и локальных центров на их поверхности. I. Качественная теория. ЖСХ, 1982, т.23,4, с.40-47.

212. Novak P. Self-consistently embedded ion.- a new approach to the electronic structure calculation. phys.stat.sol.(b), 1981, v.106, No.l, p.K39-K41.

213. Brescansin L.M., Perreira L.G. Crystalline cluster model for ionic solids: NaCl. Phys.Rev.B , 1979, v.20, No.8, p.3415--3421.

214. Guimaraes P.S., Perreira L.G. On the validity of the cluster method for crystals. Rev.Bras.Pis., 1983, t.13, No.l, P.99-HO.

215. Guimaraes P.S., Pasada N.J. A crystalline cluster model of " the electronic structure of copper chloride. J.Phys.C , 1984, v.17, No. iZ , p.1695-1702.

216. Lindgren В., Ellis D.E. Hyperfine fields and electronic structure of hydrogen impurities in transition metals. -Phys.Rev.B,, 1982, v.2б, Ho.2, p.636-647.

217. Гуцев Г.Jl. Применение дискретно-вариационного Хл-методав расчетах электронного строения дефектов в твердом теле. -В сб.: Моделирование на ЭВМ радиационных дефектов в кристаллах. Л.: Изд-во ФТИ, 1983, с.38-54.

218. Vail J.M., Harker А.Н., Harding J.H., Saul P. Calculations for electronic point defects with selfconsistent lattice polarisation: the P+ centre in MgO. J.Phys.C,, 1984, v.17, Ho. 29 , p.3401-3414.

219. Kunz А.В., Klein D.L. Unrestricted Hartree-Fock approach to cluster calculations.il. Interaction of cluster and environment. Phys.Rev.B , 1978, v.17, Ho.12, p.4614-4619.

220. Oliveira P.M., Maffeo B. Vk center in cesium halides by the MSX^ method. phys.stat.sbl.(b), 1981, v.104, No.2, p.453-458.

221. Amaral H.C., Maffeo В., Guenzburger D. Self-consistent embedded-cluster calculations of the electronic structure of alkaline earth fluorides in the Hartree-Fock-Slater approximation. phys.stat.sol.(b), 1983, v.117, Ho.l, p.141--153.

222. Tenhyson J., Murrell д stUdy of the variational convergence of the F centre energy levels of LiP. Mol.Phys., 1981, v.42, No.2, p.297-305.

223. Колманович В.Ю., Тележкин В.А. Определение положения уровней дефектов в кластерных расчетах относительно границ зон.

224. В сб.: Первая Всесоюзная конференция по квантовой химии твердого тела: Тез.докл. Всесоюзной конф., Ленинград, 1982, с.67-68.

225. Ermoshkin A.N., Evarestov R.A., Kuchinskii S.A., Zakharov V.K. The quasimolecular approach to the electronic structure calculations for silver and copper halides. phys.stat. sol.(b), 1983, v.118, No.l, p.191-203.

226. Zupan J. Determination of the atomic-orbital potentials in infinite systems. Phys.Rev.B-, 1974, v.9, No.10, p.4580--4583.

227. Эварестов P.А., Соколов A.P. Циклическая модель заряженных дефектов в кристаллах. В сб.: Пятое Всесоюзное совещание по радиационной физике и химии ионных кристаллов.: Тез.докл. Всесоюзного совещ., Рига, 1983, с.122-125.

228. Bandura A.V., Evarestov R.A. Molecular cluster approach to small-radius impurity centres in solids. phys.stat.sol. (b), 1974, v.64, No.2, p.635-642.

229. Толпыго К.Б. Цвухцентровые волновые функции в теории валентных кристаллов. ФТТ, 1975, т.17, в.6, с.1769-1779.

230. Бутько В.Г., Толпыго К.Б. Деформация гомеополярного кристалла, вызываемая поглощением в максимуме собственной полосы. ШТП, 1981, т.15, в.10, с.2017-2023.

231. Evarestov R.A., Kmirnov V.P. Special points of the Brillouin zone and their use in the solid state theory. phys.stat. sol«fb), 1983, v.119, No.l, p.9-40.

232. Ребане К.К. Элементарная теория колебательной структуры спектров•примесных центров кристаллов. М.: Наука, 1968, -232 с.аВ

233. Newton M.D. The role of^Lnitio calculations in elucidating properties of hydrated and ammoniated electrons» J.Phys. Chem., 1975, v.79, No.26, p.2795-2808#

234. Косе'виц A.M. Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука, 1972, -280 с.

235. Еейсленд Дк. Физика фононов. М.: Мир, 1975, -365 с.

236. Singh R.K., Verma М.Р. Lattice dynamics of sodium halides. Phys.Rev.B , 1970, v.2, No.10, p.4288-4294.259« Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brilloin-zone integration. Phys.Rev.B;, 1976, v.13, No.12, p.5188-5192.

237. Грачев В.Г., Дейген М.Ф. Двойной электронно-ядерный резонанс примесных центров в неметаллических кристаллах. УФН, 1978, т.125, в.4, с.631-663.

238. Nag el S, Expansion of the СоХояГо potential in crystals. -Phys.Rev.B , 1981, v.24, No.8, p.4240-4252.

239. Лейбфрид Г., Бройер H. Точечные дефекты в металлах. Ввведе-ние в теорию. М.: Мир, 1981, -440 с.

240. Петрашень М.И., Трифонов Е.Д. Применение теории групп в квантовой механике. М.:Наука, 1967,-308 с.

241. Леушин A.M. Таблицы функций, преобразующихся по неприводимым представлениям кристаллографических точечных групп. М.: Наука, 1968, -140 с.

242. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: Наука, 1973, -703 с.

243. Roothaan C.C.J. A study of two-center integrals useful in calculations on molecular structure. I. J.Chem.Phys., 1951, v.19, No.12, p.1445-1458.

244. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1978, -319 с.

245. Lagendijk Ad., Schoemaker D. Forced gage invariance of the spin hamil^onian for homofiaclear diatomic canters. Phys. Rev.B. , 1975, v.11, ITo.10, p.4030-4o32.

246. Васильченко E.A., Тайиров M.M. Низкотемпературный распад эк-ситонов на френкелевские дефекты и их туннельная перезарядка в КС£,КС1-Вг и KCZ-X Труды ин-та физ.АН ЭССР, 1982,т.53. с.172-191.

247. Kotomin Е.А., Doctorov A.B. Theory of tunneling recombination of defects simulated by the motion. phys.stat.sol. (b), 1982, v.114, No.l, p.9-34.

248. Раджабов E.A., Непомнящих А.И. Температурная зависимость рентгенолюминесценции в LiF . Оптика и спектроскопия, 1980, т.48, в.1, с.184-188.

249. Грабовский В.Я. Излучательная туннельная рекомбинация вскристаллах KCI, КВг. : Автореф.дис. на соиск. учен.степ.канд.физ.-мат.наук. Рига, 1979, -16 с.

250. Halliburton L.E., Cowan D.L., Blacke W.B.J., Wertz J.E.

251. Mg25 hyperfine confirmation of the localized-ground-state model of the V'centre in MgO. Phys.Rev.B , 1973, v.8, No.4,чp.1610-1616.

252. Izon E.K., Mazo R.M., Kemp J.C. EPR and MCD double resonance of the V" centre in MgO. J.Phys.Chem.Solids, 1973, v.34, No.8, p.1431-1440.

253. Shirmer О.P., Koidi P., Reik G.H. Bound small polaron optical absorption in V-type centres in MgO. Phys.stat.sol, (b), 1974, v.62, Ho.2, p.385-391.