Влияние рассеяния квазичастиц кластерами в неупорядоченных системах на формирование энергетического спектра и физических величин тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

/ 8 СЕН ^ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ: ОБРАЗОВАНИЮ УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Натравах рукописи

ДОБЫШЕВА Людмила Викторовна

' УДК"538.915+537.611

ВЛИЯНИЕ РАССЕЯНИЯ КВАЗИЧАСТ|ИЦ КЛАСТЕРАМИ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМАХ НА ФОРМИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА И ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Специальность 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ижевск 1993

Работа выполнена в Физико-техническом институте УрО РАМ.

Научный руководитель — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. К. Аржников.

Официальные оппоненты — доктор физико-математических наук, 'ведущий научный сотрудник А. Б. Грановский; кандидат физико-математических наук, доцент С. С. Савинский.

Ведущая организация — Московский институт радиотехники, электроники и автоматики.

о

Защита диссертации состоится « ¿--^ » % '/>3_ 1993 г.

¡пОО 7

в АА_часов на заседании специализированного совета К 064.47.01

по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук при Удмуртском государственном университете по адресу: 426034, г. Ижевск, ул. Красногеронская, д. 71.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Удмуртского государственного университета.

Автореферат разослан « ^^ » ССР)_ 1993 г.

-'-А.

Ученый секретарь с п е и и адиз й роп а> шого совета"/ кандидат физ.-мат. науку дрцерг.

А. Г. Иванов

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена.теоретическому исследовании моделей неупорядоченных конденсированных систем с диагональным беспорядком. Подобные исследования занимает важное место среди работ по теоретической физике. Причиной этого является интенсивное использование порой уникальных свойств неупорядоченных систем в технике, Однако для описания большинства экспериментальных результатов требуются модели, теоретические исследования которых наталкиваются на значительные трудности даже для простейших из них. И хотя основы современной теории неупорядоченных систем были заложены еще в конце 50- - начале 60- годов работами И.М.Лифшицем, Ф.К.Андерсона и др. большинство из этих трудностей сегодня не преодолено. Например, обычно расчеты для неупорядоченных систем проводятся с учетом многократного рассеяния квазичастиц на одном узле. При этом опускается возможность существенного влияния на формирование физических свойств многократного рассеяния кластерами. В то же время, как показывают многочисленные экспериментальные работы и теоретические расчеты, это влияние может быть значительным, ' изменяя существенным образом энергетические спектры квазичастиц и другие физические характеристики неупорядоченных систем. Актуальность работы определяется необходимость? развития теории неупорядоченных систем и в частности необходимостью последовательного учета в таких системах влияния рассеяния на кластерах.

Цель. Диссертация посвящена исследовании модели сильной связи и двухзонной модели Хаббарда с диагональным беспорядком, выяснению ролй рассеяния на кластерах при формировании энергетического спектра и магнитного момента. Научная новизна работы.

1. В рамках формализма расширенного пространства для модели сильной связи .с диагональным беспорядком рассмотрен ряд аппроксимаций оператора собственной энергий электрона и область применения этих аппроксимаций. Впервые в самосогласованном подходе с учетом рассеяния на кластере из четырех атомов проведен численный; анализ этих аппроксимаций.

2. Предложена саыосогласованнная схема расчета парциальных . плотностей, состояния с учетом ближайшего окружения.

3. Проведено сравнение полученных чкеленных результатов для

плотности состояния, парциальной плотности состояний и показано преимущество предложенных аппроксимация по сравнению с аппроксимациями, которые использовались ранее.

4. Предложена двухэонная модель Хаббарда для описания сплавов типа металл-металлоид. Зависимости от концентрации вычисленных при этой физических величин качественно совйадают с имеющимися экспериментальными данными.

5. Показана, обоснованность использования локализованных моделей типа Джаккарино- Уолкера для интерпретации экспериментальных результатов в зонных магнетиках.

Практическая ценность работы обусловлена принципиальной важностью . понимания влияния выбранного приближения на формирование энергетического спектра. Обций подход к расчетам рассеяния на кластерах позволяет определить обоснованность того или иного, .приближения при расчетах конкретных сплавов. Полученные результаты по формировании магнитного момента в зонных магнетиках обосновывает область применимости моделей типа Дхаккарино-Уолкера для интерпретации эксперимента.

Обоснованность полученных результатов обеспечена аналитическими оценками отбрасываемых при выбранном приближении членов, сравнением расчетов с результатами численного моделирования, с результатами других авторов. -

Автором лично разработаны программы для самосогласованного учета рассеяния.на кластерах, образованных четверками ближайших соседей, разработан метод расчета локальной электронной плотности в кластере произвольного ^ размера с • фиксированной конфигурацией примесных атомов, с самосогласованным учетом рассеяния на кластерах,того жб размера в эффективной среде и проведен расчет на, одномерной цепочке по этой методике, исследована 5-с! модель неупорядоченного бинарного сплава с межэлектронным взаимодействием Хаббардовского типа и проведен расчет локальных магнитных моментов в ней.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Международном семинаре "Численные методы в. злехтронной теории тверых тел" (Свердловск, октябрь 1891), 37 конференции по магнетизму и магнитным материалам" (Хьюстон, дехабрь 1992), 1 Российской университетско- академической научно- практической конференции (Ижевск, май 1933).

ч

Основное содержащее диссертации изложено в 4 статьях и 3 тезисах докладов

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения четырех глав, заключения и списка . цитируемой литературы. Содержание диссертации излокено на страницах машинописного текста, включая 2С рисункав и библиографический сш-сок, содержаний /^названий.

СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ Во . введетга обосновывается актуальность работы,, сформулированы цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая ценность.

В первой главе сделан краткий обзор литературных данных по теме диссертация, лосэядеяных моделям неупорядоченных систем и методам их резания.

• Вторая глава посвящена введении кластерных обобщений приближения когерентного потенциала па основе проекционного формализма в расширенном пространстве,объяснению их взаимосвязи с приближениями когерентного потенциала и блуждавшего кластера СПКП и ЛБЮ.

В работе изучается модель бширного сплава с диагональным беспорядком, гамильтониан которой имеет вид

н = 2 »*> <£1 + I 1*> уи -О» С1)

ь и}

Здесь {!>.- вектор состояния электрона, локализованного на узле 1 (предполагается, что {|1>} образует полный, ортоноркированный базис на решетке, содержащей N узлов). - совокупность

независимых случайных величин с распределением

Р. С«=сбСХ-3 Ы1-с)<УС«-8 ) С2)

Ч| 4 2

где с - концентрация атомов сорта 1. Следуя работе [Л1] вводится расширешюе пространство, выбирается полная, ортоноркированная сястеыа векторов (0> и |1> таких, что

Гф^/ГСе)бР,Се)=<0|ГС?}10> СЗ)

-СО "> л -

Матричные элементы оператора ?00 = ? = с^ + С1-с)8а ^

? = £ = С1-с)8 +'С« с = ? = Г = ^сС1-сХ8 -3 3 Вектор состояния решетка, в которой внутренние степени свободы присоединенного пространства возбуждены на п узлах, обозначим ¡1+1,а^С!)), где сг - здгогсество, содержащее п "возбужденных"

узлов; 1 - радиус-вектор центра тяжести множества о^, 1+1 -радиус-вектор узла, иа котором локализовано электронное состояние. Используя оператор» проектирования Рп на подпространства векторов состояний с ^возбужденными степенями свободы, конфигурационно усредненную резольвенту гамильтониана (1) согласно СЗ) можно записать в импульсном пространстве следующим образом

б СЕ.ч) --г (5)

0 Е-* (Ё.ч)

о ■ • О *

Е СЕ,а)=Л Сч)-----,-Д+(о)

0*0 1 А о *

Е-* (ч)-А(ч)--—-А*(ч)

Е-*а<чЬ (6)

-л. ,сч>---

■ Е-*в(ч)-2в(Е.ч) где *„Сч1 = рп*чр„' дп= рп* рп»,. ЕжСЕ.я> - оператор ' функции памяти п-го порядка. Это представление является исходный для приближенных вычислений резольвенты С3).

Последовательность простейших аппроксимаций для Св) можно получить, полагая на п-ом этаже £ (£^3*0. Полагая п=1 и (Е,ч)=0, получим выражение, которое совпадает с хорошо известным приближением средней I-матрицы (ПСТМ). Обрыв цепной дроби на п-ои этаже (Еп(Е,ч)=0) позволяет учесть многократное рассеяние на .кластерах из п возбужденных узлов.

Практическое использование описанных выше несамосогласованных аппроксимаций возможно лишь вплоть до п*2, Е^Е.дЗ^О, поскольку, начинав со второго этажа, число различных конфигураций кластеров ат становится бгсконечным. Э. й проблемы можно избежать, если аппроксимировать Ео(Е,ч) фигурными подходявдми дробями, используемыми в теории ветвяьихся цепных дробей. Для этого неоходимо выбрать некоторое множество кластеров {о^} ,> среди которых нет вложенных друг в друга. Их выбор зависит от того, на каких множествах узлов учитывается рассеяние в данном приближении. Кластеры ап порождают семейство множеств {о^да^п.о^йг^. Подходящая фигурная дробь, аппроксимирующая 2о(Е,ч), получается, если в операторах ДдСч) сохранить лишь те слагаемые, которые описывают переходы в пределах данного семейства множеств кластеров. В отличие от п-ой подходящей дроби ветви фигурной

б

подходящей дробя обрываются, вообще говоря, на разных этажах. Любые приближения Ео(Б,ч) симметричные по обрыву операторе Д ^), Д*(я> удовлетворяет условиям Герглотца.

Более широкую область применимости имеют самосогласованные аппроксимации. Наиболее простая схема самосогласования получается,гесли в (б) положить при п=1

2//СЕ,д) * б(Т Ш С7)

Л П П

Тогда получаемое уравнение можно привести к уравнение ПКП.

Также как ив случае несамосогласованных кластерных приближений, подстановку С7) формально можно сделать при любом п. Вариант аппроксимации фигурными цепными дробями, описанный для несаыосогласованного случая, легко обобщается на самосогласованные схемы. В результате мы получаем обобщение ПКП, в котором учет рассеяния производится на всех кластерах рассматриваемого семейства множеств.

Хорошо известное самосогласованное приближение блуждающего кластера СПБЮ [Л2] на линейкой цепочке получается, если подстановку С7) сделать на первых двух этажах С6) для всех удовлетворяющих хотя бы одному из условий: Них $сга или ,}исг $сга, где <га - пара ближайших соседей. Все вышеприведенные приближения для 2оСЕ,ч> легко интерпретируются на языке Эдвардсовской диаграммной техники и допускают аналитическую оценку области применимости аналогично [ЛЗ} по параметру (а/1?о)п. Подобно ПКП предлагаемые здесь самосогласованные аппроксимации становятся неприменимыми вблизи границ спектра. Самосогласованное приближение, построенное на основе ! фигурной подходящей цепной дроби, учитывает флуктуации в объемах всех кластеров ая, рассеяние на которых учитывается точно. В этом случае появляется дополнительный параметр малости ехр[-г/1оСЕ)1, где г максимальное расстояние между узлами в отбрасываемом кластере, 1о - затухание функций Грина. Учет флуктуация раздвигает границы спектра, особенно в области примесных зон, и расширяет область энергий, где данное приближение работает.

Для численного анализа аппроксимаций производится расчет плотности одноэлектронных состояний в модели бинарного сплава с диагональным беспорядком на двумерной квадратной решетке, которая задается гамильтонианом (1) и . распределением случайных

параметров (2). Перекрытие V^j учитывается только для ближайших соседей. Все вычисления проводятся при следующих значениях параметров рассматриваемой модели: 8 »-8 »1.0, с=0.1, V=0.25. Они находятся в наиболее интересной области сильного рассеяния и достаточно высоких концентраций. Для сравнения результатов выполнен численный анализ распределения собственных значений случайного оператора (2), заданного на двумерной квадратной решетке, содержащей 100x100 узлов, с граничным условием V=0 на поверхности. По его результатам построена гистограмма распределения собственных значений по анергии.

При анализе самосогласованных уравнений для массового оператора мы ограничились двумя приближениями. В одном из них учитывались флуктуации внутри пар ближайших соседей, в другом -в квадратной ячейке из четырех узлов а' , а также и во всех кластерах cr^Sa^. Проведя подстановку С7) в С6) на всех этажах вплоть до четвертого при тех i,J, которые удовлетворяют хотя бы одному из услЪвий iuo- фт или jucr* фзг CnS4, а <

' П 4 П * П

получаем выражение для массового оператора Г (E.q)

EoCE,q)

a* ear 3 n *

В этом приближении задача о вычислении

обратной к

сводится к

нахождению одного элемента матрицы,

• В

Eo(E,qD

С? J'ID-1],,

□

□

S*

а

S+

С8)

Полагая

Здесь А ,. В , С , Б - матрицы. Ранг матрицы 0 равен 49. в (8) Го(Е,ч)=5^®>г(Е), мы получим систему уравнений относительно 14-ти независимых переменных. Различные приближения для кассового оператора, построенные с помощью фигурных цепных дробей, независимо от размерности решетки будут иметь структуру, аналогичную С8). При этом ранг матрицы 0 будет определяться

количеством и конфигурацией клгстеров, рассеяние на которых учитывается в данном приближении. В соответствии с эти" определяется я количество независимых переменных в получаемой системе уравнений.

При концентрации 1-ой компоненты сплава с=0.1 изменения в основной зоне относительно идеального кристалла малы. Поэтому все вникание т сосредоточили на вычислениях в области энергий, отвечающих примесной зоне. На рис.1 представлены гистограмма плотности состояний на реиетке, содержащей 100x100 узлов, и ее график, полученный в самосогласованном приближении, учитывают.ем флуктуации в объемах всех кластеров сг

Сравнение с результатами расчетов плотности состояний в ПКП и в самосогласованном приближении, учитывающем рассеяние на парах ближайших соседей показало, что в ПКП совершенно не воспроизводится тонкая структура примесной зоны и лишь положение ее центра тяжести соответствует действительности. При самосогласованном учете рассеяния на парах ближайших соседей достаточно хорошо описывается центральная область примесной золы, которая формируется на одноузельных состояний, в то же время ширина областей, обусловленных двухузельиыми состояниями, завышена.

В самосогласованных приближениях количество независимых переменных и уравнений относительно них увеличивается с ростом количества кластеров, рассеяние на которых учитывается. В связи с тем, что а более реалистичных моделях сплавов затраты машинного времени могут стать непреодолимым):, были проанализированы несамосоглассванныз аппроксимации.

В несамосогласованном приближении, учитывавшем флуктуации в

Рис.1. Плотность состояний в примесной зоне в самосогласованном приближении с учетом флуктуаций на сг^йг^ и гистограмма числа состояний на решетке 100x100 узлов

25)

(8 = -8 «1.0. с=0.1, У=С.

> г

объемах кластеров • плотность состояний представляет собой

совокупность резких пикол, хотя положения их центров приблизительно соответствуют энергетический уровням электронов. Более приемлимо приближение, в которой учет рассеяния на изолированных узлах производится самосогласованным образом, а на остальных кластерах о^Ог^ - несамосогласованным. Здесь ш имеем значительно • лучиее согласие с результатами численного моделирования. Поскольку в один из малых параметров теории (й/1? ) . ^ входит зависимость от размерности пространства й, есть основания ожидать, что подобные приближения в трехмерном случае будут еще более аффективными.

Третья глава посвящена вычисления парциальных плотностей состояний (ППС) на атоме определенного сорта при фиксированной конфигурации примесей в окружении данного атома. Для решения ряда задач сказывается недостаточным знания только усредненной функции Грина. Например, в зонных самосогласованных расчетах при определении корреляционных поправок либо для расчета сверхтонких магнитных полей на ядрах необходимо знание парциальных электронных и спииоьых плотностей состояний СППС) на атоме определенного сорта. По-видимому, единственна методой, используемым в настоящее время при решении подобных задач, является метод кластера, погруженного в эффективную среду. При этом, если выбор размера кластера определяется . возможностями вычислительной техники, то приближение эффективной среды никогда не выходит за райки одноузельного. Если ППС достаточно сально зависит от окружения, подобный подход на наш взгдяд является' непоследовательным, поскольку точность определения эффективной срецы не согласуется с требуемой точность» вычисления ППС на погруженном в нее кластере. Эти трудности можно обойти в методе, основанном на проекционном формализме в расширенном пространстве СРП).

Согласно определение (33 натричные элементы частично усредненной резольвенты гамильтониана (1) юнга записать в виде <1,П| СЕ-!*)'1 и,П>, где <1,П} - - <1| <Х, |...<ХМ| . <0„+11.. .<РМ|.

Здесь узлы 1,...,М принадлежат кластеру 0 заданной конфигурации, <Х1 | приникает значения <А| ели <В| в зависимости от того, какого сорта атом заполняет узел 1, по всем остальным узлам производится усреднение. Мэгно показать, что

<i.0|G|J.Q> = J<i,crn(l)|G|j.cro> (-1) А(Ь-С-) A С 9)

cr e П

n

где - число атомов AC В) 1сластера П, попадггздх з кластер

cr. В импульсном пространстве получаем рекуррентное ¿отношение

СЮ)

где

a cr .

nCq) - <i,g ,q| 1 IJer;.q> Cll)

E - Q^E \

n

V 1 - V J Pk •

k=0 era

Соотношение (10) позволяет выразить G " °(q) через

a a a a' 0

произведение функций Gj0o°Cq) и Ft Cq) Ck£n). Установленные

здесь соотношения яеляптся точными, а возмогшие приближения

езязанн с выбором аппроксимаций для массового оператора и а а'

функций F Cq). Если ш учтем при выборе приближения а

его,

к кг

массовом операторе и функциях рассеяние на кластерах

сг^еП, то автоматически учтем в том ге порядке рассеяние и на граничных атомах, Поэтому в данном методе, в отличие от других, проблем с рассеянием на границе не возникает.

Проведено вычисление ППС па простейшем примерз одномерной цепочки, в которой узел 0 заполнен атомои сорта X, а узел 1 - атомом У-СХ.У - А или В). Для определения локальной ППС на узле 0, которая выражается через мнимуо часть <0,П|С|0,П>,

где Ка.V, Ь необходимо найти, как это следует из С9), матричные элементы

=ачСЕ)= <0,ого|6|0,а> = <0,<г С0)|6|0,«го>

а а а ч С12)

6(1о° - <0,а Ш^О.а) /а'о а <0.^С1/г)|С10,сго>

Например,

сто ~ ив /1 с а 4 _ ст а

д _ д о о _ р-С1 д > о _ р~С| д 1 О + 1~С д а о АА оо ^.CJ о'о I С Л 10 С 1/го

Проводится процедура самосогласования, предложенная в £.11] и описанная в первой главе, с сг, 0,1} ъ качестве максимального кластера. Ранг матрицы О С8) з этом случае рзвеп пята. Послгдуп-аие вычисления проводятся аналогично описааннн во зторой главе. В результате т получаем систе.т/ келкнэйиых фу'ьчционаяькых

уравнений относительно пяти независимых переменных. Таким

образом, мы получаем эффективную среду, в которой

са."-у:огласованно учитывается рассеяние на максимальном и всех

входящих в него кластерах (в данном случае - на парах ближайших

соседей и изолированных узлах). При определении функций а а'

Г^ пСц) (11) естественно ограничиться этим же приближением. С

помэцью рекуррентных соотношений (10) нетрудно найти, что а а а а

V«, 0<ч^-Д7Сч>Г.'бч(Ю.

С а гГ/а + (13)

♦^.Гг^^'-ехрич/в)^^,)'

а сг а сг <г а а а а где Г 1. Г 1 1, Р 1 1, Г * * и ? * 2, - элементы

о о -1 о* 1 о 1/2 1/2 I /2 ,/а

матриц, обратных к 0 и к блоку матрицы р.

Как показывают расчеты, выбранное приближение достаточно хорошо описывает структуру плотности состояний (рис.2) в областях, за которые отвечает пары ближайших соседей из атомов сорта А. В отличии от этого в приближении кластера, погруженного в эффективную среду когерентного потенциала, парам соответствуют узкие гаки, которые больше напоминает ¿-образные локализованные состояния. На рис.3 изображена для примера парциальная плотность состояний на примесном атоме типа А при условии, что один из соседних узлов занят атомом сорта А. Приближение погруженного кластера лишь воспроизводит положения пиков, но совершенно неправильно отражает их ширину и форму. В случае парциальных плотностей на атоме В обращают на себя

внимание получившиеся отрицательные значения плотности

состояний, отметим однако, что их относительный вклад в обдую

плотность состояний мал Сменее 5%). Нам не удалось доказать для

выбранного нами приближения частично усредненных функций Грина

свойства Герглотца, хотя для полностью усредненной функции а а

Грииа G ° 0 они выполняются. Тем не менее мы считаем, что 1 0 0

появление отрицательных значений плотности состояний связано с потерей точности в вычислительной процедуре, что может быть преодолено.

В четвертой главе рассматривается s-d модель неупорядоченного бинарного сплава с мехэлектрснным взаимодействием Хаббар-довского типа.

В последнее время появился ряд экспериментальных данных по магнитным измерениям неупорядоченных сплавов переходный металл-металлоид (это, например, сплавы железа с sp-злецеитэыи типа Al, Si, Р). Наличке ОЦК структуры в широкой интервале концентраций и слабая зависимость экспериментальных результатов от топологического беспорядка позволяют считать эти сплавы сплавами замещения. Успешная интерпретация экспериментов с помочью модифицированных моделей Джаккарино-Уоякера [Л4]. которые базируются "на понятии локализованного магнитного момента, указывает на обоснованность применения данных моделей в этих сплавах. С другой стороны описание магнетизма переходных металлов с помощью зонных расчетов убеждает пас в необходимости использования модели коллективизированных электронов, которая базируется на положениях, противоположных моделям локализован-

N(E) 10.0

3.0

в.о

Рис. 3. Плотность состояний на атоме А при условии, что соседний атом А.

них магнитных моментов. Для прояснения этого- противоречия мы исследовали простую модель, которая учитывает основные черты этих сплавов.

Характерной чертой сплавов металл-металлоид является наличие вблизи энергии Ферми СЕрЭ узкой полосы ¿-подобных электронов металла и широкой полосы зр-электронов. При этом (1-эона металлоида удалена по энергии от «1-зоны металла в отличие от ер-электронов. Концентрируя свое внимание на .этих двух типах электронов, мы учли лишь точечное взаимодействие в константе гибридизации у и в обменном интеграле I. Кроме того мы считаем I) интеграл перекрытия не зависящим от типов узлов 1 и 1', 2) интеграл обмена 11# как внутриатомный, не зависящим от окружения. Запишем гамильтониан в приближении среднего поля

Н - I ^¡кЛксг * I х<иа^сЛиаг + 1 Г^Ал -а

а }.а л.ул С14)

+ 1 + + 1 2 ^ КдАуа - ^-Ац-а!

!><* 4 ♦

где 1, j - узлы кристаллической решетки, а1л0.» а1в0-~ операторы

рождения и уничтожения состояний Ваннье с индексом а на узле 1

и спином сг, 8 - закон дисперсии эр-электронов, - сумма по

ближайшим соседям, ^ - намагниченность на узле j.

Отличительной чертой нашего гамильтониана от ранее используемых является то, что 8^, ^ и М^ мы считаем зависящими не только от сорта атома на узле ,), но и от его окружения. Введение этой зависимости от окружения является способом учета влияния хвостов потенциалов соседних атомов, 8^ определяются из условия сохранения заряда ячейки при фиксированной конфигурации примесей в ближайшем окружении. Для простоты мы положили условие электронейтральности ячейки, выбрали простую кубическую решетку а линейную зависимость -у '■ от числа 2 немагнитных атомов в ближайшем окружении (у = 0.1+ 0.15 2). Ширина Бр-зоны много больше, чем ширина б-зоны I - и у -

Для самосогласованного расчета магнитного момента на атоме проводим усреднение функции Грина для системы электронов со спином а по всем возможным конфигурациям примесных атомов кроме атомов, принадлежащих кластеру А, который состоит из центрального атома и 6 ближайших к нему соседей. В качестве эффективной среды мы выбрали приближение когерентного потенциала

в пренебрежении флуктуациями магнитного момента, константы гибридизации и потенциала иа магнитных узлах вне кластера 0; так как: V в данной задаче нас не интересует детальная структура примесной подзоны, 2) как показывают оценки, аналогичные {ЛЗ], при выбранных параметрах сплава приближение когерентного потенциала работает хороао, то мы использовали ПКП для вычисления эффективной среди аналогично расчету немагнитной з-бмодели для двух направлений спина, отличающихся параметром в ± IMJ., а локальное окружение атомов учитывали помещая а нее кластер определенной конфигурации.

Результаты самосогласованных расчетов для локального магнитного момента па атоме В в зависимости от числа Ъ немагнитных атомов А в ближайыем окружении приведены на рис.4. Модуль локального магнитного момента при фиксированной конфигурации 0 слабо зависит от 'концентрации и зависимость его от 2 качественно совпадает с поведением модифицированных моделей Джаюсарнно-Уолкера. Это обстоятельство оправдывает многочисленные применения подобных моделей для интерпретации экспериментальных результатов.

При нскоторих конфигурациях окружения (2=4,5) при всех концентрациях локальный магнитный момент развернут противоположно общей намагниченности. Это происходит потому, что при окружении магнитного атома болмкы количеством немагнитных распределение б-злектронов от центрального атома к соседним становится сильно анизотропным, что приводит к аффективному расталкиванию уровней. Общая зона сплава со спином вверх выталкивает уровни на центральном узле кластера (1 со спином

M 1.0

0.8 0.6 0.4 0.2 0.9

- - Ь.. х — с-0.01

+ - с=0.20 • о - с-0.60 .

"а

+ "«ч

. , ^ Pué. 4. lío дуль локального • ' \ 1:аг:;нткого момента M на Чч агсиэ В, отнесенный я H при с=0.

-

Í5

вверх выше уровня Ферми, а зона со спиной вниз соответственно выталкивает уровни со спинок вниз ниже уровня Ферми, Напомним, что в максимально анизотропном случае одномерного спектра примесный уровень полностью выталкивается из зоны. Хаббардовское взаимодействие на центральном узле в еще большей степени локализует электроны со спином вниз под уровнем Ферми.

При низких концентрациях примеси число атомов с отрицательным локальным магнитным моментом невелико и вклад таких конфигураций в общую намагниченность мал. Вблизи критической для ферромагнетизма концентрации их количество становится достаточным для экспериментального обнаружения.

Результаты, полученные в данной модели, по изменению интегральной, плотности состояний Бр- и с1-электронов, качественно согласуются с экспериментальными данными по изомерному сдвигу.

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К ВЫВОДЫ .

Описаны схемы построения конкретных аппроксимаций массового оператора для гамильтониана сильной связи с диагональным беспорядком. Используемый здесь подход проекционного формализма В расширенном пространстве обладает рядом преимуществ: в рамках этого формализма автоматически учитываются поправки на многократное заполнение узлов; отброшенные при аппроксимации члены ряда можно систематизировать . на языке Эдвардсовских диаграмм и провести аналитические оценки; приближения, которые строятся на основе фигурных подходящих дробей, удовлетворяют условиям Герглотца.

1.. Выполнен численный анализ уравнений самосогласованных аппроксимаций массового оператора электрона в модели бинарного сплава с диагональным беспорядком на квадратной решетке. Проведено сравнение рассчитанных плотностей состояний в примесной зоне в приближении когерентного потенциала и в его обобщениях, учитывающих флуктуации на парах ближайших соседей, а также на кластерах, образованных четверками ближайших соседей. Результаты последнего из перечисленных приближений наиболее хорошо воспроизводят основные особенности гистограммы плотности состояний, полученной численным моделированием на квадратной решетке, содержащей 100x100 узлов.

2. Получены выражения для частично усредненной функции Грина, формулы для расчетов локальной электронной плотности в кластере произвольного размера с фиксированной- конфигурацией примесных атомов. Предложена схема расчета этсй электронной плотности с самосогласованным учетом рассеяния на кластерах того же размера в эффективной среде. Для иллюстрации проведены расчеты в 'одномерной цепочке при фиксированных конфигурациях двух атомов с учетом рассеяния на парах ближайших соседей и проведено сравнение полученных результатов с обычно используемыми кластерными расчетами в одиоузельном приближении когерентного потенциала. Показано преимущество предложенного метода.

3. Рассмотрена s-d модель неупорядоченного бинарного'сплава с межэлектроиным взаимодействием' Хаббардовского типа. В результате решения самосогласованного уравнения для локального магнитного момента получены зависимость его от числа немагнитных атомов в ближайшем окружении.

4. Качественно описаны экспериментальны?! результаты для неупорядоченных бинарных сплавов замещения типа металл-металлоид по изменению сверхтонких полей, изомерного сдвига и намагниченности от концентрации, объяснено возникновение состояний с локальным антяферромагнитным упорядочением при высоких концентрациях немагнитных примесей.

5. Несмотря на зонный характер модели, полученные зависимости модуля локального магнитного момента от числа немагнитных атокоз з ближайшем окружении слабо зависят ст концентрации, что доказывает правомерность использования модифицированных моделей Джаккарико-Ублкера для интерпретации экспериментов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. ArzhriikoY А. К., Dcbysheva L.V. Novokshonov S.G. Cluster generalization of the coherent-potential approximation on the basis of projection formalism in augmented space: 1. Theoretical analysis of different approximations // J.Phys.: Condens. Matter. -1S91, v. 3. -p.S015-9024.

2. Arzhnikov A.K., Dcbysheva L.V., HoYokshonov S.G. Cluster generalization of the coherent-potential approximation on the basis of projection formalisn in augmented space: 2. Results of nucerical calculations // J. Phys.: Condens.Matter.-1991,

v. 3. -p. 9Q25-9032k'

3. Аржников А. К., Добьшева Л. В., Новоююнов С. Г. Зависимость от окружения локальной плотности состояния в неупорядоченной среде. Формализм расширенного пространства. //Ижевск, 1992.-Деп. рук. ВИНИТИ N1622-B92.- 15с.

4. Arzhnikov А. К., Dobysheva L. V. The formation of the magnetic moments in disordered binary alloys of,metal- metalloid type // J.Magn.&Magn.Mat.-1992, v. 117.-p.87-93.

5. Аржников А. К., Добышева Л. В. Формирование магнитного упорядочения и локальных магнитных моментов в коллективизированных моделях // Первая Российская ункверситетско-академичес-кая научно-практическая конференция: Тезисы докладов.-Иаеаск, 1993.-с. 135.

6. Arzhnikov А.К., Dobysheva L. У. The dependence of the local magnetic moments in disordered alloys on nearest environment (abstract). // J. Appl. Phys. -1993, v.73. -H10.

7. Arzhnikov A. K., Dobysheva L.V. The dependence of the local magnetic moments in disordered alloys on nearest environment// 37-th annual conference on magnetism and magnetic materials (December 1-4, 1992): Abstracts. - Texas, 1992;-p.309.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Л1. А. К. Аржников, С.Г. Новокшонов Кластерное обобщение приближения когерентного потенциала на основе проекционного формализма в расширенном пространстве//ТМФ. -1990,т. 84. -HI. -с. 128-140.

Л2.' Kaplan T.et.al, Self-consistent cluster theory for systems with off-diagonal disorder // Phys. Rev. B. -1980, v. 21.-N10.-p.4230-4236.

JI3. Ведяев А. В. Метод когерентного потенциала в теории неупорядоченных сплавов // Ш.-1977, т. 31.-N3.-C. 392-404.

JI4. Jaccarino V., Walker L.R. Discontinuous occurence of localized moments in metal//Phys.Rev.Lett.-1965,v. 15. -N6. -p.258-259.

a.