Влияние свойств отдельных ионов на теплофизические характеристики водных растворов электролитов в рамках плазменно-гидродинамической теории тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Жигжитова, Сэсэгма Батоевна
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Улан-Удэ
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Жигжитова Сэсэгма Батоевна
ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ ОТДЕЛЬНЫХ ИОНОВ НА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ В РАМКАХ ПЛАЗМЕННО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
Специальность 01 04 14 - Теплофизика и теоретическая
теплотехника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
□ОЗОБ89ЭЗ
Улан-Удэ - 2007
003058993
Работа выполнена на кафедре «Неорганическая и аналитическая химия» Восточно-Сибирского государственного технологического университета
Научный руководитель доктор химических наук,
профессор М.М Балданов
Официальные оппоненты доктор технических наук,
профессор А П Семенов
кандидат физико-математических наук, К Н. Федоров
Ведущая организация: Институт геохимии
им А П Виноградова СО РАН
Защита диссертации состоится 24 мая 2007 г в 11 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212 039 03 в ВосточноСибирском государственном технологическом университете по адресу 670013, г. Улан-Удэ, ул Ключевская, 40в, ВСГТУ.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Восточно-Сибирского государственного технологического университета
Автореферат разослан «¿¿У» ЛЛфУЛ'А' 2007г
Ученый секретарь диссертационного совета, д т н
Б Б Бадмаев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы В последние годы теория растворов электролитов получила широкое развитие в теоретическом и практическом плане Интерес исследователей к теории растворов вызван важной ролью этих систем п природных физико-химических, биологических процессах и их широким применением в современной промышленности Рас -воры электролитов, представляющие собой систему зарядов, можно рассматривать в плазмопо-добиом приближении, поскольку ионы в качестве основных структурных единиц вещества являются основой плазменного состояния вещества Совокупность таких свойств ионов, как заряды и их радиусы, потенциалы иони-запии энергетические характеристики и многие другие, определяет специфику поведения их как в растворах, так и в газообразном и твердом состояниях Поэтому в настоящее время одной из наиболее актуальных задач как для теории растворов, так и для технологических процессов является установление количественных закономерностей влияния физических и химических свойств растворителей и электролитов, состава и температуры на макроскопическое поведение в процессах переноса
Цель работы Установление закономерностей изменения теплофизиче-ских свойств водных растворов электролитов в зависимости от состава и температуры в рамках плазменно-гидродинамическои модели Основные задачи, которые решались в диссертации
• теоретическая оценка радиусов одноатомных положительных и отрицательных ионов в приближении изотропного осциллятора квантовой механики,
• разработка модели расчета радиусов гидратированных ионов в рамках стандартных положений электродинамики и механики,
• оценка эффективных радиусов ионов гидроксония и гидроксила на основе эстафетного механизма переноса заряда,
• определение теплот гидратаций ионов в водных растворах в зависимости от 1 идратных чисел,
• теоретическое исследование теллофизических характеристик электролитов в широком интервале концентраций и температур в рамках плазменно-гидродимамической теории
Научная новизна работы. Впервые предложен метод теоретических оценок радиусов гидратированных положительных и отрицательных ионов на основе электродинамики при использовании индивидуальных характеристик ионов Разработан новый метод расчета гидратированных радиусов ионов гидроксония и гидроксила
Предложен новый плазменно-гидродинамический метод оценки тепло-физических характеристик водных растворов электролитов, таких как электропроводность, вязкость, диффузия с учетом колебательного режима процесса «диссоциация-ассоциация», силы сопротивления среды и дебаевского
радиуса, на котором возмущение от гармонического осиилля гора экранируется сплошной диэлектрической средой
Практическая значимость Разработанные новые модели определения теплот гидратации ионов, радиусов положительных и отрицательных ионов, радиусов гидратированных ионов, а также радиусов гидроксония и гидро-ксила могут быть использованы при моделировании процессов переноса вещества в растворах электролитов
Полученные уравнения на основе новой плазменно-гидродинамической теории растворов электролитов позволяют без проведения измерений производить расчеты эквивалентной электрической проводимости, динамической вязкости и коэффициентов диффузии в широком интервале концентраций и температур, а также целенаправленно подбирать электролиты и растворители для приготовления жидкофазных материалов с заданными теплофизическими свойствами
Методы исследований Решение приведенных выше задач требует использования методов квантовой механики, термодинамики, электродинамики, 1 идродинамики с привлечением физико-химических параметров ионов (кристаллохимические радиусы ионов, их масс), теплофизических параметров (теплот гидратации ионов, теплот образования ионов), а также свойств растворителей сопряжением плазменного состояния ионов в растворах с гидродинамикой
На зашиту выносятся следующие позиции:
• метод расчета радиусов одноатомных положительных и отрицательных ионов, учитывающий потенциалы ионизаций, энергии сродства к электрону и эффекты экранированных зарядов,
• метод расчета радиусов гидратированных ионов в рамках стандартных положений электродинамики и механики,
• эстафетный механизм переноса гидратированных ионов Я30+, ОН' и оценка их радиусов в растворах электролитов,
• метод определения теплот гидратаций ионов в зависимости от гидратных чисел,
• результаты теоретических исследований теплофизических характеристик электролитов в широком интервале концентраций и температур в рамках плазменно-гидродинамической теории
Апробация работы Основные результаш работы представлены на 6-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (г Самара, 2005 г), XI Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (г Тюмень, 2005 г), IV Международной научной конференции «Химия, химическая технология и биотехнология на рубеже тысячелетия» (г Томск, 2006 г), XII Международной научно-практической конференции
«Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (г Тюмень, 2006 г), 7-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (г Самара, 2006 г), XII Общероссийской научной конференции «Державинские чтения» (г Тамбов, 2007 г), конференции преподавателей, научных сотрудников и аспирантов ВСГТУ (г Улан-Удэ, 2005-2007 гг)
Публикации Основные положения диссертационной работы опубликованы в 17 печатных работах
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения и 4 глав с выводами, заключения и списка литературы из 216 наименований Содержание работы изложено на 125 машинописных страницах, включая 16 рисунков и 45 таблиц
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В главе 1 описаны современные аспекты состояния теплофизических свойств теории растворов электролитов Установлено, что методы определения индивидуальных свойств отдельных ионов, таких как ионные радиусы, радиусы гидратированных ионов, сольватных чисел, теплот гидратации, дают приближенные значения, связанные с некоторыми допущениями Показано, что нет приемлемой модели теоретической оценки теплофизических параметров, несмотря на обилие публикаций
В главе 2 модернизирована теоретическая модель оценки радиусов одноатомных положительных ионов Разработаны новые методы теоретическою расчета радиусов гидратированных ионов, одноатомных отрицательных ионов Определены теплоты гидратации отдельных ионов
Определение радиуса одноатомных положительных и отрицательных ионов Для решения поставленной задачи определения ионных радиусов предполагает применение радиального уравнения Шредингера для функции
Л ХАЛ 2т
(£-£/)-—_/(/ +1) 2 тг2
*/(»■) = 0, (1)
с1гг Тгг
где и - потенциальная энергия, волновая функция, / - орбитальное
квантовое число, Е— полная энергия любых из внешних электронов ионов
Радиальное уравнение Шредингера (1) для изотропного осциллятора в квантовой механике имеет стандартное решение в виде
£ = (2)
где пг - радиальное квантовое число, входящее в состав полного осцилля-торного квантового числа п - 2п, +1
Учитывая особенность решаемой задачи, уравнение (2), определяющее полную энергию, можно представить для первого уровня в следующем виде
/ 1 \
(3)
Е = \ / + у|/гш
Радиусы одноатомных положительных ионов В стандартных изложениях формализма изотропного осциллятора, приводящих к полной энергии изотропного осциллятора (3), не раскрывается содержание Ы На самом деле это возможно, если исходить из уравнения Шредингера в форме (1), то есть из тех же самых исходных предпосылок
Обычно сумма второго и третьего слагаемых в скобках в радиальном уравнении Шредингера (1) рассматривается как эффективная потенциальная энергия
I/, =£/ + ■
А"
2 ту
-Щ +1)
Условие экстремума для этой энергии дается выражением
^ = + = 0 (4)
ф ф тг
Подставляя в данное уравнение (4) значение силы осциллятора
<1и 2
— = та г , получаем уравнение, раскрывающее содержание величины /ко с1г
йсо =
гг е2
-/(/ + 1)
(5)
где г — Боровский радиус с эффективным зарядом г, здесь г = гя - а есть экранированный заряд, где — заряд ядра о - константа экранирования Слейтера-3 инера
Далее, учитывая уравнение (5) для /¡со в выражении для полной энергии изотропного осциллятора Е (3), получим
г = |/+т
к2
■1(1+1)
(6)
Согласно теореме вириала, среднее значение потенциальной энергии и осциллятора, равное потенциалу ионизации и = / , равно половине полной энергии Е
2
/ЛГ/Д 2
-/(/ + 1)
(7)
Выразив из уравнения (7) г , получим выражение для расчета ионных радиусов любых одноатомных положительных ионов
4т I2 \ 2
, см,
(8)
где /— первый потенциал ионизации соответствующего иона, равный потенциальной энергии любого из внешних электронов
Подставляя значения универсальных постоянных в уравнение (8) получаем расчетную формулу (9)
1
г = 6,986 10"
I2
, см
(9)
Соотетствующие расчеты радиусов ионов г и их сопоставление со значениями радиусов ионов в системах Гольдшмидта (Г), Полинга (П ), Ьелова-Бокия (Б Б), Мэлвин-Хьюза (М X ) и Ингольда (Ин ) приведены в таблице 1
Таблица 1
Радиусы ионов с электронной конфигурацией 1х22$22р63,?23р6 (с = 11,25 )
Ионы -о- I ,эВ г 10ю рассч ' М 1 п10 >'г Ю , м гп Ю10, м 1 П10 ЧБ Ю > м 1 п'О Пг„ Ю , м Ъх Ю10, м
/Г 7,75 31,8 1,38 1,33 1,33 1,33 1,33 1,34
Са2+ 8,75 51,2 1,05 0,99 0 99 1 04 1,18 1,05
9,75 73,7 0,85 0,83 0,81 0,83 - -
Г/4+ 10,75 100,0 0,72 0,68 0,64 0,64 0,39 0,60
У5г 11,75 129,0 0,62 0,40 0,59 0,40 - -
Сг6+ 12,75 161,0 0,55 0,35 0,52 0,35 0,81 -
Таким образом, на основании приведенных результатов, можно сделать вывод, что предлагаемая модель для теоретических оценок ионных радиусов, учитывающая соответствующие потенциалы ионизации и эффекты вза-имноэкранированных зарядов применима практически для всех одноатомных положительных ионов при любых степенях окисления
Радиусы одноатомных отрицательных ионов Определение радиусов одноатомных отрицательных ионов представляется возможным на основе выражения (5) для эффективной потенциальной энергии присоединяемого электрона к нейтральному атому При этом надо исходить из классического определения энергии сродства к электрону IV
IV = 1 -II, (10)
где I - полная энергия нейтрального атома, и - полная энергия отрицательного иона При образовании отрицательного иона состояние внутренних электронов атома и иона остается практически неизменным Поэтому в
уравнении (10) подставим полную энергию нейтрального атома I в виде первого потенциала ионизации нейтрального атома, а полную энергию отрицательного иона V в виде потенциальной энергии внешнего электрона, присоединенного к нейтральному атому, тогда с учетом теоремы вириала о среднем значении энергии получим выражение
йю = 2£/ = | ^^-/(/ + 1)
(П)
Из уравнения (10) следует
I- »!»!/(/И' (12)
1 ^ тг )
Выразив из выражения (12) значение г, получим формулу для расчета радиусов одноатомных отрицательных ионов
1
г=|^=--—5-/(/ + 1)
(,4 т{1-\\')г
(13)
Для нейтральных атомов галогенов полный момент в основном состоя-
3
нии равен } = / + ^ = — Подставив в формулу (13) значение потного момента
в виде J=~ вместо орбитального момента / получим окончательное уравнение для оценки радиусов одноатомных отрицательных ионов
+ (14)
.4 т([-1Г)2 )
Данные расчетов и их сопоставление с литературными данными приведены в таблице 2
Таблица 2
Ионы СГ Вг~ Г АГ
3,975 4,875 6,375 6,375 6,5
/, эВ 17,34 13,01 11,84 10,45 9,50
IV , эВ 3,45 3,76 3,37 3,08 2 80
а 5,025 11 825 28,625 40,625 78,5
Гр^сч Ю% 1,30 1,80 2,08 2 29 2,46
г, 10ш,м 1,36 1,81 1,96 2,20 2,35
Г„ 10'% 1,36 1,8! 1,95 2,16 2,28
гБЕ 1°% 1,33 1,81 1,96 2,20 -
гИи 10% 1,36 1,81 1,95 2,16 -
Таким образом, полученные величины радиусов одноатомных отрицательных ионов удовлетворительно соответствуют полуэмпирическим значениям Гольдшмидта, Полинга, Белова-Бокия и Ингольда
Определение радиусов гидратированных одноатомных положхчпечъных и отрпцатечъных ионов Предварительно рассматриваются все ионы, не участвующие в эстафетном механизме переноса заряда В качестве основы принимается кулоновский потенциал системы распределенных зарядов
Ф = 05)
к
где р = е п - плотность зарядов, е - элементарный заряд, п — плотность числа частиц в 1 см3 объема, R - расстояние от системы зарядов в элементарном объеме dV до точки наблюдения В качестве элементарного объема dV примем объем сольватированного иона, равный dV = Am~?drs В этом случае точку наблюдения можно взять на поверхности объема dV, тогда R = rs Интегрирование уравнения (15) при этих условиях приводит к выражению, определяющему энергию взаимодействия иона с ns молекулами растворителя в виде
тагг}
еф =--(16)
где
2 - частота ленгмюровских плазменных колебаний
Если же гидратированный ион рассмотреть как систему точечных зарядов, то энергию в виде уравнения (16) можно представить в форме
^ТЧ-т«" (,7)
2 Кав 1 I
Р
где еа=: е- заряд иона, ен =4- - дипольныи заряд молекулы воды, р -■ ди-
польный момент молекулы воды, / - дипольное расстояние, = - радиус гидратированного иона
Следовательно, равенство представлений (16) и (17) приводит к следующему выражению
= ^ (18) т 1г*
Тогда соответствующая энергия этих колебаний плотности заряда относительно ее равновесного значения равна
/ко =
г
:срп ^ П -т!г\
(19)
Граница гидратного комплекса определяется условием Ы = кг>Т, где правая часть является кинетической энергией молекул воды
Следовательно, выражение для теоретических оценок радиусов гидратированных ионов принимает вид
гер п$Т> т1к^Т2
(20)
Подставив в данное уравнение значения всех универсальных постоянных и параметры воды р, I в системе единиц СГС, получим расчетное выражение
)' =4979 1СГ8 р^ Р, СМ
(21)
_2 -2
где „, = ~е1 _ шдратное число, в котором -■- ионный радиус,
г,Р 2 ер
определяемый уравнением (9)
Некоторые результаты теоретических оценок радиусов гидратированных ионов по уравнению (21) и их сопоставление с данными Стокса приведены в таблице 3
Таблица 3
Радиусы гидратированных ионов в водных растворах
Ионы К + КЬ+ л/г2" Са2т 5Г2+ Ва2- г«2+ СГ Вг~ Г
гтеар , ^ см 1,38 1,37 0,38 0,75 1,05 1 10 1 41 0,78 0,59 1 80 1,96 2,20
п5 2 2,58 25,2 12,3 8,45 8 02 6,02 11 8 24,23 1 69 1 48 1,20
108,С\1 1,9 1 53 4,13 3.25 2,87 2 82 2 56 3,20 4,66 1,33 1,28 1 19
108,см - - 4,08 3,46 3 09 3,09 2,88 3 46 - - - -
Как видно из приведенных данных, наибольшее соответствие наблюдается для ионов с большими кристаллографическими радиусами
Эстафетный механизм переноса гидратированных ионов НъОу и ОН~ в растворах эчектрочитов и их механизм движения Представляется возможным решение данной проблемы на основе известной задачи механики о системе, состоящей из одной частицы с массой м и п частиц с одинаковыми массами т
Если исключить движение центра инерции, то проблема сводится к задаче движения п частиц с массой ионов н30" или ОН' М , массой молекул воды т и гидратным числом и,
Рассматривается гидратный комплекс, в котором к — радиус-вектор 1ЦТ или О/Г, На- радиус вектор гидратированных молекул воды в гид-ратном комплексе Расстояние от ЯэО+ или ОН~ до молекул в этом комплексе обеспечивается выражением
= (22) а начало координат в центре инерции формализуется равенством
м д+/иЕЯа = о (23)
Если ввести в уравнение (23) значение Ла из (22), то получается безразмерное равенство
Л т (24)
2>а М + п5 т
а
Гидратированные ионы имеют центрально-симметричное распределение вещества и заряда, и при их движении под действием внешнего поля
меняется система отсчета Тогда возможно умножение левой и правой час>
тей уравнения (24) на величину Яа М Далее, в левую часть уравнения (24) вводится значение га из выражения (22), что приводит к следующему уравнению
Цга =£| Ла-Л | = и, Яа-Я
В этом случае
RRa M = _ Mm ^ (25)
nt Ra-R М + П<
Наглядная трансформация векторных величин к их скалярам в виде модулей возможна в виде
-> Mm -»-»-»->
R Ra Л/ =--— (ns Ra Ra-R Ra)
M + ns m
~> о ~>
Угол между векторами R„ и Ra равен a = 180 , а между векторами R
и Ra а = 0° Тогда, согласно правилам векторного анализа, скалярное произведение двух векторов равно произведению их модулей на cos а (где a -
угол между направлениями этих векторов) Поэтому R Ra =-R Ra, так как * >
cosl80°=-l и R Ra=R R ввиду того, что cos0°=l
Приведенные факты дают основание следующему представлению R Ra Mm Ra
R+n< R„ M + n, m M
(26)
Таким образом, приведенная симметричная форма выражения (26) в скалярных аргументах с учетом приведенной массы системы, равной
м т , показывает, что—^ — = г есть эффективный приведенный
М + п, т R + ns R_
радиус системы
Радиус молекулы воды в жидком состоянии при 298 К равен R = 1,15 1(Г8 см, радиус КЯ)СГ =1,35 10~8 см и радиус /?ш-= 1,53 КГ8 см Далее,
гидратное число п[1'<г = 4 и п';'"' ■= 2,2 из уравнения (26) при г, =1,53 10~8
При этих значениях R, Ra и пл эффективные радиусы ионов Н30+ и ОН~ равны г =0,261 10~8 см и ¡он_ =0,43 10"8 см
Определение теплоты гидратации отдельных ионов Решение данной задачи представляется возможным на основе следующих рассуждений Полагается справедливым выражение
А7г+ + тМ К1:+п,М + (ш - и5 ) и , (27)
где иона Кг~, представляемое в виде Е, рассматривается как внешнее возмущение относительно молекул растворителя М, обладающих дипольным моментом р Имеет место ион-дипольное взаимодействие, сопровождающееся образованием сольватной оболочки из п5 диполей растворителя Устойчивому состоянию оболочки ориентация диполей растворителя по направлению поля Е Этот процесс требует работы
Л =-еДф =У, + £я ^, равной убыли электрической энергии самого иона, что предопределяет диэлектрическую экранировку заряда Здесь ¿-/, . Г.а - сумма потенциалов
ионизаций и энергий атомизаций, определяющих образование иона
Согласно закону сохранения энергии, это уменьшение собственной энергии иона идет на приращение электрической энергии всего сольватного комплекса за счет возникающих квазиупругих сил
А1У = ~ рАЕ
Поскольку здесь речь идет о приращении энергии, знак перед — рАЕ является положительным (+) Далее, если диэлектрик поддерживается при изобарно-изотермических условиях, то избыток работы А передается макроскопическому окружению в виде тепла АН В этих условиях сольватный комплекс является термодинамически открытой системой, для которой справедливо основное уравнение термодинамики открытых систем
¿5 = + (28)
Приведенная выше последовательность событий формализуется известным выражением
А = АН + АIV (29)
Видно, что если ввести в (28) температуру Т , то выражение (28) становится эквивалентным уравнению (29), что является следствием физического содержания производства энтропии <г/,и потока энтропии с!с5'
Подставляя в (29) значения А , А1У и имея в виду, что АН представляет собой искомую теплоту гидратаций, получим уравнение
АН = — рАЕ - еАср (30)
Далее, воспользуемся равенством 75 = - — рЕ, откуда следует
4 2
рАЕ^-2ТАБ Тогда
где = изменение энтропии, 5 — изменение энтропии для одного моля растворителя при переходе его из жидкого состояния при отсутствии иона в сольватный комплекс, где состояние молекул растворителя адекватно их состоянию в структуре льда
Таким образом, искомое выражение для теоретических оценок теплот гидратации ионов имеет следующий вид
= (32)
Результаты теоретических оценок ДН' для водных растворов приведены в таблице 4
Таблица 4
Результаты теоретических оценок теплот гидратации ДНГ отдельных ионов
при Т=298К
Ионы »s Е-Л ДНГ - AH """
ьг 5,72 520 469 531
Na" 4,04 496 460 422
К + 2,92 419 393 339
Rb* 2,60 403 380 339
Cs+ 2,73 376 355 280
cr 1,67 336 321 351
Br~ 1,50 313 299 318
J' 1,28 286 275 280
Из приведенной таблицы видно, что между результатами расчетов и литературными данными имеются значительные расхождения Но поскольку справочные данные найдены делением суммы £ДНЭ , определяемой из энергии кристаллической решетки ДНА и теплот растворения ЛН^, на ионные составляющие путем достаточно произвольных допущений, представляется более целесообразно проверить достоверность ЛН' сравнением XДН7 с ЕДНЭ непосредственно Это показано в таблице 5
Величины АН^ДН^иЕДН3 связаны между собой равенством 1ДНЭ = ДН,, -ДНя
Таблица 5
Результаты теоретических оценок суммарных теплог гидратации ионов и их значения из экспериментальных энергий кристаллических решеток и тепло, ___растворения __
Вещее г ва -ЛН1, -АН, -АН, - £ АН7 -ХЛНЭ
ивг 469 299 793 -49 02 768 744
А'аВ? 460 299 766 -0 63 759 765
КВг 393 299 654 20 4 692 674
ЯЬВг 380 299 642 26 00 679 668
С.чВг 355 299 623 29 00 654 652
Таким образом, можно сделать вывод, что теплоты гидратации увеличиваются с растом значений сольватных чисел ионов, учитывающих их радиусы
В главе 3 развита плазменно-гидродинамическая теория оценки теплофизических свойств растворов электролитов
Электропроводность В основу предлагаемого метода положено два эквивалентных представления о плотности тока
J = p,v = kE, (33)
в котором р - плотность зарядов, Х- удельная проводимость, Е-напряженность внешнего поля, под действием которой ионы приобретают направленное движение, и - скоростью движения ионов
Удельная проводимость А. из уравнения (33) связана с эквивалентной проводимостью А соотношением
л юоо * „„л
Л = ——, (34)
где С— молярная концентрация эквивалента электролита Объединяя уравнения (33) и (34), получим
А = (35)
СЕ '
Подставляя сюда значение плотности зарядов р = п е, где п = е п0 е\р^— есть плотность числа ионов в 1 см3 раствора, и
равновесную плотность -£^1, получим
" 1000
где Г - число Фарадея
Умножение и деление прав части уравнения (36) на величину элементарного заряда е приводит к выражению
еЕ J
т ~ = еЕ-Ев (38)
dt
Использование уравнение движения (38) в условиях стационарного тока в растворе, где средняя скорость и = const, имеет место eE = F„ Тогда выражение (37) можно привести к виду
Д l^expO-ey 'Al-D (3 9)
Fe
Значение силы вязкости Fa формализуется, согласно известной задаче гидродинамики, в виде
Fe = бягр + (40)
rD
здесь г| - динамическая вязкость, Л, - приведенный радиус гидратирован-ных ионов
Й An
' S ~ ' S
в котором соответствующие радиусы катиона и аниона рассчитываются по уравнению (21), rD - дебаевский радиус экранирования зарядов, равный
(42)
ч4т1г]е2СМл) где е - диэлектрическая постоянная растворителя
Потенциальная энергия коллективных многочастичных взаимодействий системы ионов еф определяется полной энергией плазменных колебаний йю
й<э =
(4л Z2 ег П2 С УЛ
[ 1000 J
Таким образом, окончательное выражение для расчета эквивалентной электропроводности в рамках плазменно-гидродинамической модели имеет вид
ехР(~~~) Ш Ю-12 Л = ——--л- , Ом",см2мол1."1 (43)
Вязкость Уравнение (43) позволяет рассчитывать и вязкость растворов электролитов в виде
Л>2ехр(--^) 111 КГ12
П =--, сПз (44)
6тгЛЛ5(1 + — ) го
Диффузия Согласно Дебаю и Фалькенгагену, в неравновесных условиях возможны гармонические колебания ионов. В процессах диффузии отсутствует внешняя сила, есть только градиент изменения концентрации ионов Потенциальная энергия взаимодействия их между собой формалист
зуется равенством
и=\ъеа<?а , (45)
где еа — заряд одного иона, ф„ — потенциал, создаваемый всеми остальными ионами в точке нахождения данного заряда еа Очевидно, что еасра - иа Тогда
и=\т.иа, (46)
где коэффициент показывает, что при суммировании иа, энергия иа
учитывается дважды В этих условиях движение любых тел, в том числе и ионов при диффузии, согласно законам механики, возможно только лишь под действием силы /■„ в виде
(47)
аг
Следовательно, с учетом уравнений (45) и (46) выражение (47) можно дать в виде
.сШ„
2 с!г
Сюда можно ввести обозначение для эффективной силы
= (48)
Согласно закону Стокса, в гидродинамике
где V - скорость дрейфа ионов по градиенту концентраций Отсюда следует
^= 2 67^11 + -^ (50)
гп
Известно, что отношение представляет собой подвижность ио-
Гх1>
нов Ь
(51)
Г ( В N ' 4 '
эф 2 бтспйЛ 1 + —
О).
но, согласно закону Эйнштейна, для диффузии подвижность ионов Ь можно выразить в виде
Л = — (52)
кьГ
Отсюда, из уравнений (51) и (52), формализующих закон Эйнштейна-Стока, следует выражение для расчета коэффициента диффузии растворов электролитов
пЛ кьт__(53)
2 ( Л 4 ' 1 ;
бтглЛ, 1 + —~
V го
где коэффициент вязкости г) определяется уравнением (44)
Таким образом, окончательное уравнение для расчета коэффициента диффузии примет вид
О Л__, Ак*ГЧ_, СМ2 сек-1 (54)
2 7 I /¡и
1 и )0-12
В главе 4 представлены результаты теоретических оценок электропроводности, вязкости, диффузии растворов электролитов (табл 6-8, рис 1-3)
Таблица 6
Концентрационная зависимость эквивалентной электропроводности А
¿(2504 при 298 К
И = 51,1, г? = 1,42 10~8 си, г,А" = 1,233 10~8 см, = 0,66 10~8 см
С ,моль/л 0,1 0,5 1 3 4 5
* = С/д)"2 0,244 0 546 0,773 1,338 1,545 1,728
ехр(-0,82 X) 0,818 0,639 0,531 0,334 0,281 0,242
г0 = 0,02814 (еГ/С)1/2 1,359 6 077 4 297 2,481 | 2,148 1,922
А , Ои~' см2 мочь4 1 шеор ' 76 529 55,397 43 637 24,303 | 19,684 16,370
АзкС„ , Ои~' см2 мочь'1 79 52 59,25 47,8 27,38 21 23 16,48
Л, Ом"1-см2-МОЛЬ"'
260 240 220 200 180 160 140
100
...........1..........1 ..........
—*—■ ■
1 Ь— ) 1
..
ч..
>
-
0,001 0,002 0,005
0,01 ■ расч
0,02 0,03 0,05
0,1 0,2 пит
0,3
0,5 I 3
С. моль/л
Рис.!. Графическая зависимость электропроводности д водного раствора КОН от концентрации при 291К
ТОаблипа7
Концентрационная зависимость динамической вязкости г( ПВг при298К ц =6,38; =2,24-10г,'1ч=1,23-10'к; К, =0,79-10"а
С, моль/л 0.1 0,5 1 4 5 6
X = С/ц)иг 0.147 0,279 0.396 0,767 0,911 0,965
ехр(-0.Н2Х) 0,886 0,795 0,723 0,533 0.474 0.453
гл=0.02814(еГ/С)1/2 ¡1,526 6,077 4.297 2.216 1,867 1,762
0,869 0,360 0.828 0,783 0,845 0,891
П^-СПз 0,890 0,890 0.890 0.890 0.890 0,890
Рис.2. Графическая зависимость динамической вязкости п водного раствора 7пС12 от концентрации при 2ЩК
Таблица 8
Концентрационная зависимость коэффициента диффузии D \aci при 298К
fj. =13,92
С, мопь/л 0,000 0,01 0,05 0,1 0,5 1
X = (=hza„ С/ц)1'2 0,000 0,027 0,060 0,085 0,189 0,268
ехр(-Ч) 82 X) 1 0,978 0,952 0,933 0,856 0,803
А , Ом"1 см2моль"' 124 118 111 106 93 86
DmeoP Ю5, см2 сек1 1,655 1,610 1,556 1,517 1 450 1,430
0,„„, Ю5,см2сек-> 1,609 1 1,506 1 АЮ 1 469 1,483
Б 10"\ см2сек 1
2 -г-1,6
1,2 -0,8 -0,4 -0 — 0,01
♦ расч —В - лит С, моль/л
Рис 3 Графическая зависимость коэффициента диффузии П водного раствора КЖ)Ъ от концентрации при 291К Как видно из приведенных данных в таблицахб-8 и рисунках 1-3, литературные значения и рассчитанные величины электрических проводимо-стей по уравнению (43) и вязкости растворов электролитов по уравнению (44), коэффициента диффузии по уравнению (54) находятся в удовлетворительном соответствии друг с другом
ВЫВОДЫ
1 Разработан метод расчета радиусов одноагомных положительных и отрицательных ионов, учитывающий эффект взаимноэкранированных зарядов, соответствующие потенциалы ионизации ионов и энергии сродства к электрону в приближении изотропного пространственного осциллятора квантовой механики
2 Предложен метод теоретических оценок радиусов гидратированных ионов на основе стандартных положений электродинамики, механики и полученных ионных радиусов элементов
3 Разработан метод расчета эффективных радиусов гидратированных ионов гидроксония и гидроксила на основе эстафетного механизма переноса
зарядов Результаты теоретических оценок и ОН~ используются
при исследовании тешюфизических параметров
4 Предложена новая теоретическая модель расчетов теплот гидратаций ионов, основанная на применении гидратных чисел Результаты расчетов удовлетворительно соответствуют экспериментальным значениям энергий кристаллических решеток
5 Разработана плазменно-гидродинамическая теория оценки тешюфизических характеристик водных растворов электролитов на основе моделей ассоциативных равновесий («диссоциация-ассоциация») и закономерностей движения частиц в вязкой среде
6 Получены и проанализированы уравнения электропроводности, вязкости и коэффициента диффузии системы электролит-вода без концентрационных ограничений На примерах собственных и литературных данных доказана их применимость к водным растворам электролитов во всей области концентраций (от разбавленных до насыщенных растворов)
7 На основании проведенных исследований растворов электролитов и обработки полученных данных и литературных значений с позиций развиваемой плазменно-гидродинамической теории проанализировано влияние размеров ионов, теплот гидратаций ионов, вязкости среды, электропроводности и диффузии на процессы переноса в растворах электролитов в широкой области изменения состава и температур
Список опубликованных работ по теме диссертации
1 Балданов М М , Балданова Д М , Жигжитова С Б , Танганов Б Б Константа экранирования Слейтора-Зинера и радиусы одноатомных ионов // Известия вузов Физика -2006 -Т 49, №3 -С 59-67
2 Балданов М М , Балданова Д М , Жигжитова С Б , Танганов Б Б Плазменно-гидродинамическая теория растворов электролитов и электропроводность // Доклады АН ВШ РФ -2006 -№1(6) -С 25-33
3 Балданов М М , Балданова Д М , Жигжитова С Б , Танганов Б Б К проблеме радиусов гидратированных ионов // Доклады АН ВШ РФ -2006 -№2(7) -С 32-38
4 Жигжитова С Б , Балданов М М , Балданова Д М Теоретические оценки радиусов сольватнрованных ионов на основе стандартных положений электродинамики и статистической механики Н Актуальные проблемы современной науки Тр 1-го междунар форума молодых ученых и студентов Естественные науки Ч 8 Физическая химия - Самара СГТУ,- 2005 -С 70-73
5 Балданов М М , Балданова Д М , Жигжитова С Б , Танганов Б Б К проблеме радиусов одноатомных ионов в приближении изотропного осциллятора квантовой механики // Вестник ВСГТУ -2005 -№1 -С 22-32
6 Балданова Д М , Жигжитова С Б , Балданов М М . Танганов К Б Метод расчета эквивалентной электрической проводимости растворов этектролн-тов // Сборник научных трудов Серия Химия и биологическая эффективность природных соединений-Улан-Удэ Изд-во ВСГТУ, 2006-ВыпЮ-С 8-13
7 Балданов М М, Балданова Д М, Жигжитова С Б Плазменно-гидродинамический метод оценки транспортных свойств электролит // Сборник научных трудов Серия Химич и биоггогттчегки яктивные природные соединения -Улан-Удэ. Изд-во ВСГТУ, 2006 -В ып 11 -С 112-119
8 Балданова Д М , Жигжитова С Б , Балданов М М , Танганов Б Б Расчет радиусов гидратированных ионов в рамках стандартных положений электродинамики и механики // Вестник ВСГТУ -2004 -№3 -С 21-26
9 Балданова Д М , Жигжитова С Б , Балданов М М , Танганов Б Б Эквивалентная электрическая проводимость растворов электролитов в приближении илазменно-гидродинамической модели // Вестник ВСГТУ -2004 -№3 -С 14-21
10 Балданова Д М , Жигжитова С Б , Балданов М М , Танганов Б Б, Единый формализм проводимостей систем зарядов газовой плазмы, плазмы твердых тел и растворов электролитов // Вестник ВСГТУ -2004 -№4 -С 5-10
11 Балданова Д М , Балданов М М , Жигжитова С Б , Танганов Б Б Константа экранирования Слейтора-Зинера при квантовомеханическом расчете радиусов одноатомных ионов // Матер-лы междунар научн конф «Химия, химическая технология и биотехнология на рубеже тысячелетия» -Томск. Изд-во ТПУ - 2006 -Т 2 -С 21-22
12. Балданов М М , Жигжитова С Б , Балданова Д М Модель теоретических оценок радиусов сольватированных ионов на основе стандартных положений электродинамики и статистической механики // Вестник ВСГТУ, 2004 -№4 -С 10-13
13 Балданова Д М , Жигжитова С Б , Балданов М М , Танганов Б Б Кванто-вомеханический метод расчета ионных радиусов // Актуальные проблемы современной науки Тр 2-го межд\ нар форума молодых ученых и студентов Естественные науки Ч 11 Физическая химия -Самара СГТУ, 2006 -С 15-18
14 Балданова ДМ , Жигжитова С Б , Балданов М М Кинетический анализ процессов равновесий растворов электролитов и критерий устойчивости по Ляпунов} // Актуальные проблемы современной науки Тр 2-го междунар форума молодых ученых и студентов Естественные науки Ч 11 Физическая химия - Самара СГТУ, 2006-С 19-22
15 Балданов М М , Балданова Д М , Жигжитова С Б , Танганов Б Б Устойчивость состояния ионов в растворах электролитов по Ляпунову и осциллирующий характер смещения равновесий их диссоциации // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири Доклады 12-й международной научно-практич конференции - Томск САН ВШ, 2006-С 160-164
16 Жигжитова С Б , Балданова Д М , Балданов М М Эстафетный механизм переноса гидратированных ионов НэО+ и ОН в растворах электролитов и их механика движения // Сборник XII Общероссийской конференции «Держа-винскиечтения» -Тамбов Изд-во Першина Р В, 2007-С 165-168
17 Балданова ДМ, Балданов М М , Жигжитова С Б , Танганов Б Б Теоретические оценки коэффициентов диффузии растворов электролитов в рамках плазменно-гидродинамической модели // Сборник научных трудов Серия Химия и биологически активные природные соединения -Улан-Удэ Изд-во ВСГТУ, 2007 -Вып 12 -С 84-88
Подписано в печать 18 04 2007 г Формат 60^84 ! '16 Печать операт , бумага писч Уел п л 1,39 Тираж 100 экз Заказ №72
Издательство ВСГТУ 670013 г Улан-Удэ, ул Ключевская, 40в
ВВЕДЕНИЕ.
Глава I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ РАСТВОРОВ.
1.1. Теплофизические характеристики растворов электролитов
1.1.1. Электропроводность.
1.1.2. Вязкость.
1.1.3. Диффузия.
1.2. Свойства отдельных ионов в растворах электролитов
1.2.1. Проблема ионных радиусов.
1.2.2. Проблема радиусов гидратированных ионов.
1.2.3. Проблема сольватных чисел.
1 2.4. Проблема теплоты гидратации ионов.
Вывод по литературному обзору.
Глава П. СВОЙСТВА ОТДЕЛЬНЫХ ЧАСТИЦ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ
2.1. Определение радиусов одноатомных положительных и отрицательных ионов.
2.2. Определение радиусов гидратированных одноатомных положительных и отрицательных ионов.
2.3. Эстафетный механизм переноса гидратированных ионов #30+ и ОН~ в растворах электролитов и их механика движения.
2.4. Определение теплоты гидратации отдельных ионов.
Глава П1. НЛАЗМЕННО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ
3.1. Плазменно-гидродинамическая теория теплофизических характеристик электролитов.
Глава IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ
ЭЛЕКТРОЛИТОВ
4.1. Электропроводность.
4.2. Вязкость.
4.3. Диффузия.
ВЫВОДЫ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
Актуальность работы. В последние годы теория растворов электролитов получила широкое развитие в теоретическом и практическом плане. Интерес исследователей к теории растворов вызван важной ролью этих систем в природных физико-химических, биологических процессах и их широким применением в современной промышленности. Растворы электролитов, представляющие собой систему зарядов, можно рассматривать в плазмопо-добном приближении, поскольку ионы в качестве основных структурных единиц вещества являются основой плазменного состояния вещества. Совокупность таких свойств ионов, как заряды и их радиусы, потенциалы ионизации, энергетические характеристики и многие другие, определяет специфику поведения их как в растворах, так и в газообразном и твердом состояниях. Поэтому в настоящее время одной из наиболее актуальных задач как для теории растворов, так и для технологических процессов является установление количественных закономерностей влияния физических и химических свойств растворителей и электролитов, состава и температуры на макроскопическое поведение в процессах переноса.
Цель работы. Установление закономерностей изменения теплофизи-ч«хких свойств водных растворов электролитов в зависимости от состава и температуры в рамках плазменно-гидродинамической модели.
Основные задачи, которые решались в диссертации:
• теоретическая оценка радиусов одноатомных положительных и отрицательных ионов в приближении изотропного осциллятора квантовой механики;
• разработка модели расчета радиусов гидратированных ионов в рамках стандартных положений электродинамики и механики;
• оценка эффективных радиусов ионов гидроксония и гидроксила на основе эстафетного механизма переноса заряда;
• определение теплот гидратаций ионов в водных растворах в зависимости от гидратных чисел;
• теоретическое исследование теплофизических характеристик электролитов в широком интервале концентраций и температур в рамках плазменно-гидродинамической теории.
Научная новизна работы. Впервые предложен метод теоретических оценок радиусов гидратированных положительных и отрицательных ионов на основе электродинамики при использовании индивидуальных характеристик ионов. Разработан новый метод расчета гидратированных радиусов ионов гидроксония и гидроксила.
Предложен новый плазменно-гидродинамический метод оценки тепло-физических характеристик водных растворов электролитов, таких как электропроводность, вязкость, диффузия с учетом колебательного режима процесса «диссоциация-ассоциация», силы сопротивления среды и дебаевского радиуса, на котором возмущение от гармонического осциллятора экранируется сплошной диэлектрической средой.
Практическая значимость. Разработанные новые модели определения теплот гидратации ионов, радиусов положительных и отрицательных ионов, радиусов гидратированных ионов, а также радиусов гидроксония и гидроксила могут быть использованы при моделировании процессов переноса вещества в растворах электролитов.
Полученные уравнения на основе новой плазменно-гидродинамической теории растворов электролитов позволяют без проведения измерений производить расчеты эквивалентной электрической проводимости, динамической вязкости и коэффициентов диффузии в широком интервале концентраций и температур, а также целенаправленно подбирать электролиты и растворители для приготовления жидкофазных материалов с заданными теплофизическими свойствами.
Методы исследований. Решение приведенных выше задач требует использования методов квантовой механики, термодинамики, электродинамики, гидродинамики с привлечением физико-химических параметров ионов, теплофизических параметров, а также свойств растворителей сопряжением плазменного состояния ионов в растворах с гидродинамикой. На защиту выносятся следующие позиции:
• метод расчета радиусов одноатомных положительных и отрицательных ионов, учитывающий потенциалы ионизаций, энергии сродства к электрону и эффекты экранированных зарядов;
• метод расчета радиусов гидратированных ионов в рамках стандартных положений электродинамики и механики;
• эстафетный механизм переноса гидратированных ионов ОН~ и оценка их радиусов в растворах электролитов;
• метод определения теплот гидратаций ионов в зависимости от гидратных чисел;
• результаты теоретических исследований теплофизических характеристик электролитов в широком интервале концентраций и температур в рамках плазменно-гидродинамической теории.
Апробация работы. Основные результаты работы представлены на 6-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2005 г.), XI Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (г. Тюмень, 2005 г.), IV Международной научной конференции «Химия, химическая технология и биотехнология на рубеже тысячелетия» (г. Томск, 2006 г.), XII Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (г. Тюмень, 2006 г.), 7-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара, 2006 г.), XII Общероссийской научной конференции «Державинские чтения» (г. Тамбов, 2007 г.), конференции преподавателей, научных сотрудников и аспирантов ВСГТУ (г. Улан-Удэ, 2005-2007 гг.).
Выводы
1. Разработан метод расчета радиусов одноатомных положительных и отрицательных ионов, учитывающий эффект взаимноэкранированных зарядов, соответствующие потенциалы ионизации ионов и энергии сродства к электрону в приближении изотропного осциллятора квантовой механики.
2. Предложен метод теоретических оценок радиусов гидратированных ионов на основе стандартных положений электродинамики, механики и полученных ионных радиусов элементов.
3. Разработан метод расчета эффективных радиусов гидратированных ионов гидроксония и гидроксила на основе эстафетного механизма переноса зарядов. Результаты теоретических оценок НъО+ и ОН* используются при исследовании теплофизических параметров.
4. Предложена новая теоретическая модель расчетов теплот гидратаций ионов, основанная на применении гидратных чисел. Результаты расчетов удовлетворительно соответствуют экспериментальным значениям энергий кристаллических решеток.
5. Разработана плазменно-гидродинамическая теория оценки теплофизических свойств водных растворов электролитов на основе моделей ассоциативных равновесий и закономерностей движения частиц в вязкой среде.
6. Получены и проанализированы уравнения электропроводности, вязкости и коэффициента диффузии системы электролит-вода без концентрационных о-раничений. На примерах собственных и литературных данных доказана их применимость к водным растворам электролитов во всей области концентраций (от разбавленных до насыщенных растворов).
7. На основании проведенных исследований растворов электролитов и обработки полученных данных и литературных значений с позиций развиваемой плазменно-гидродинамической теории проанализировано влияние размеров ионов, теплот гидратаций ионов, вязкости среды, электропроводности и диффузии на процессы переноса в растворах электролитов в широкой области изменения состава и температур.
1. Эткинс П. Физическая химия: пер с англ./ Под ред. К.П.Бутина-М.: Мир, 1980.-Е. 1.-581с.
2. Дебай П. Избранные труды-Л.: Наука, 1987.-559с.
3. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1989.-504с.
4. Платцман Ф. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела/ Ф. Платц-ман, П. Вольф.- М.: Мир, 1975.-436с.
5. Робинсон Р. Растворы электролитов / Р. Робинсон, Р. Стоке.- М.: ИЛ, 1963.-646с.
6. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме.- М.: Наука, 1967.- 683с.
7. Langmur J., Tonks A.- J.Phys.Rev., 1927.-V.33.-P.195.
8. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. 3-е изд.-М.: Высш. шк., 1975.-568с.
9. Fuoss R.M. Conductance-concentration function for associated symmetrical electrolytes.// J. Phys.Chem.,1975.-V.79.- №5.- P.525-540.
10. Fuoss R.M. Boundary condition for integration of the equation of continuity.// J. Phys.Chem., 1977.-V.81.- №15.- P.1529-1530.
11. Fuoss R.M. Conductance-concentration function for the paired ion model.// J. Phys.Chem.,1978.-V.82.- №22.- P.2427-2440.
12. Pitte E. An extension of the theory of the conductivity and viscosity of electrolyte solutions //Proc. Roy. Soc. London. Ser. A., 1953 .-V. 108.- №1128.- P.43-70.
13. Fernandez-Prini R., Prue J. R. A comparison of conductance equations for un-associated electrolytes //Z.Phys.Chem.(Leipzig)., 1965.-V.228.- № 5-6.-P.373-379
14. Quint J. Wiallard A. The relaxation field for the general case of electrolyte mixtures. // J. Solut.Chem.,1978.-V.7.- №3.- P.137-153.
15. Quint J. Wiallard A. The electrophoretic effect for the case of electrolyte mixtures. // J. Solut.Chem.,1978.-V.7.- №7.- P.525-531.
16. Quint J. Wiallard A. Electric conductance of electrolyte mixtures of any type. // J. Solut.Chem.,1978.-V.7.- №7.- P.533-548.
17. Lee W.H., Weaton R.J. Conductance of symmetrical, unsymmetrical and mixed electrolytes. Part2. Hydrodynamic tenns and complete conductance equation. //J. Chem. Soc. Faraday Trans., 1978.-Part2.-V.74.- P.1456-1482.
18. Lee E.H., Weaton R.J. Conductance of symmetrical, unsymmetrical and mixed electrolytes. //J. Chem. Soc. Faraday Trans., 1978.-V.74.- P.743-766.
19. Fuoss R.M., Onsager L. Conductance of unassociated electrolytes.// J. Phys.Chem.,1957.-V.61№5.- P.668-682.
20. Сафонова Л.П., Колкер A.M. Кондуктометрия растворов электролитов.// Успехи химии, 1992.- т.61.-№9.-С. 1748-1775.
21. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов.-М.: Химия, 1976.-488с.
22. Корыта И. Электрохимия / И. Корыта, И. Дворжак, В. Богачкова.; пер. чешек.; под ред. B.C. Багоцкого.- М.Мир, 1976.-468с.
23. Эгер Э., Залкинд А.Методы измерения в электрохимии.М.:Мир,1977.- Т.2
24. Ньюмен Д. Электрохимические системы. М.,Мир, 1977.-430с.
25. Onsager L. Reciprocal relation in irreversible processes Pt 1// Phys. Rev. ,1937.-V.37.-P.405.
26. Onsager L. Pt 2//Phys. Rev. ,1937.-V.38.-P.2265.
27. Золотовицкий Я.М. Электрохимия / Я.М. Золотовицкий, E. Ю. Хмельницкая, Г.А. Тедорадзе. М., 1971.-Т.7.Вып. 1.-1989с.
28. Грилихес М.С. Контактная кондуктометрия. Теория и практика метода./ М.С. Грилихес, Б.К. Филановский; под ред. д.х.н. И.А. Агуфа.- Л.: Химия, 1980.-271с.
29. Эрдей-Груз Т. Явления переноса в водных растворах.- М.: Мир, 1976.-596с.
30. Клугман И.Ю. Эквивалентная электропроводность водных растворов типа 1:1 . Предпосылки к новой теории. //Электрохимия, 1999.- Т35. -№1. -С.85-92.
31. Клугман И.Ю. Эквивалентная электропроводность водных растворов типа 1:1. Новая теория. //Электрохимия, 1999. -Т35.- №1. -С.93-102.
32. Иванов А.А. Структура, электропроводность и другие физико-химические свойства концентрированных растворов водно-электролитных систем. Автореферат дисс. докт. хим. наук. М.,1992.- 48с.
33. Валяшко В.М., Иванов А.А. О максимуме на изотермах удельной электропроводности в системах соль-электролит // Журн. неорг. химии, 1979. -Т.24.- №10. -С.2752-2760.
34. Lyashchenko А.К. Structure and Structure-Sensitive Properties of Aqueous Solutions of Electrolytes and Non-Electrolytes // Advances in Chem. Phys. Series/ Ed. By Coffee W., 1994.- V.LXXXVII. -P.379-426.
35. Лященко A.K., Палицкая T.A., Лилеев A.C. и др. Концентрационные зоны и свойства растворов водно-солевых композиций на основе формиатов Y, Ва, Си для синтеза ВТСП // Журн. неорг. химии, 1995.-Т.40.- №7.- С.1209-1217.
36. Лященко А.К., Лилеев А.С. Концентрационные зоны, межчастичные взаимодействия и свойства двух- и многокомпонентных водных растворов с солями иттрия, бария и меди //Журн. неорг. химии, 1993.-Т.38.- №1.- С.144-152.
37. Лященко A.K. Структурные и молекулярно-кинетические свойства концентрированных растворов и фазовые равновесия водно-солевых систем //концентрированные и насыщенные растворы/ Под ред. A.M. Кутепова. М.: Наука, 2002.- С.93-118
38. Лященко А.К., Засецкий А.Ю. Изменения структурного состояния, динамики молекул воды и свойств растворов при переходе к электролитно-водному растворителю // Журн. структ. Химии, 1998.- Т.39.- №5.- С.851-863.
39. Федотова М.В., Тростин В.Н., Кузнецов В.В. Концентрированные и насыщенные растворы / Под ред. А.М. Кутепова. М.: Наука, 2002.- 52с.
40. Федотова М.В., Тростин В.Н. Структурные особенности концентрированного водного раствора фторида калия // Журн. физ. химии. 1996.- Т.70.-№6.- С.1019-1021.
41. Федотова М.В., Никологорская E.JL, Кузнецов В.В., Тростин В.Н. D-структура концентрированного водного раствора хлорида калия по данным методов интегральных уравнений и рентгеноструктурного анализа // Журн. неорг. химии, 1996.- Т.41.- №2.- С.326-329.
42. Федотова М.В., Тростин В.Н. Описание структуры водного раствора КС1:25Н20 на основе результатов метода интегральных уравнений и рентгеновского анализа//Журн. физ. химии, 1997.- Т.71.- №2.- С.362-364.
43. Федотова М.В. Метод интегральных уравнений в структурных исследованиях водных растворов 1:1 электролитов в широких интервалах параметров состояния. Дисс. докт. хим. наук. Иванова, 2006.
44. Федотова М.В., Грибков А.А., Тростин В.Н. Структура концентрированных водных растворов КВг в широком интервале температур // ЖНХ., 2003.-Т.48. №10.-С.1668-1675.
45. Физическая химия. Кн.2. Электрохимия. Химическая кинетика и катализ: Учебн. для вузов/ Под ред. К.С. Краснова. М.: Высш. шк., 2001.-319с.
46. Сиалков А.А. Кондуктометрическое определение констант диссоциации слабых кислот // ЖХТ.,2000.-Т.74.-Вып.4.-С. 639-646.
47. Amalendu Chanda and Biman Bagchi Beyond the Classical Transport Laws of Electrochemistry: New Microscopic approach to Ionic Conductance and Viscosity //J .Phys. Chem. В., 2000.-V.104. -№39. -P.9067-9080.
48. Калугин O.H., Панченко В.Г. Интерпретация концентрацией зависимости электропроводности в растворах с низкой диэлектрической проницаемостью с учетом образования ионных пар и тройников.// ЖФХ., 2003.-Т.77.- №8.-С.1463-1467.
49. Разуваев В.Е., Максимова И.Н. Физико-химические свойства растворов в широком диапазоне концентраций при повышенных температурах // ЖФХ., 1978. -Т. 51.-№ 1. -С.225.
50. Ермаков В.И., Щербаков В.В. Электропроводность и диэлектрическая релаксация в растворах электролитов //Электрохимия, 1975. -Т.П.- № 2.- С.272.
51. Щербаков В.В., Ермаков В.И. Высокочастотная проводимость растворов электролитов диэлектриков.//Электрохимия,1977.-Т.13.-№7.- С.1091-1092.
52. Щербаков В.В., Ермаков В.И. Комплексная и предельная высокочастотная электропроводность концентрированных растворов электроли-тов.//ЖФХ.-1977.-Т.51 .-№7.-С. 1784-1787.
53. Кириллов А.Д., Калугин О.Н., Черножук Т.В., Щербаков В.В. Электропроводность и ассоциация гидроксогликолята кальция в этиленгликоле
54. Электронный журнал «Исследовано в PoccHH».-http://zhurnal.ape.relarn.ru/ articles/2006/012.pdf.-C. 123-125.
55. Перелыгин И.С. Экспериментальные методы химии растворов: Спектроскопия и калориметрия / И.С. Перелыгин, JUL Килитис., В.И.Чижик. М.: Наука, 1995.-198с.
56. Элькинд К.М. Метод расчета удельной электропроводности водных растворов сильных электролитов // ЖФХ., 1983. Т. 57. -№ 9. - С.2322-2324.
57. Музыка И.Д. Электропроводность водных растворов кислотно-солевых систем // ЖФХ, 1956. Т. 30. - № 4. - С.713-719.
58. Sharma R. С. Conduktivity of highly concentrated aqueous electrolyte solutions // Electrochim. Acta.,1976. -V. 21№ 11. -P. 997-999.
59. Крылов E.H., Вирзум JI.B. Электропроводность водных растворов 4-толуосульфокислоты. //Электронный журнал «Исследовано в России».-hrcp://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/006.pdf.-C.53-59.
60. Quint J., Villard A. Electrical conductance of electrolyte mixture of any type // J. Solut.Chem.,1978. -V.7.№7. -P. 533-548.
61. Usobiaga A. Electrical conductivity of concentrated aqueus mixtures of HC1 and KC1 in wide range of compositions and temperatures // J. Chem and Eng. Data.,2000. -T. 45. -Вып. 1. -C.23-28.
62. Franck E.U.Special aspects of fluid solutions at high pressures and sub- and supercritical temperatures.// Pure. And Appl. Chem.,1981.- V.53.- №7.-P.1401-1416.
63. Frantz J., Marshal W. Electrical conductance of ionization constant of calcium chloride and magnesium chloride in aqueous solutions at temperatures to 600°C and pressures to 4000 bars.// Amer. J. Sci., 1987.- V.282. №10.- P.1666-1693.
64. Андросов В.И., Гонтаренко А.Ф. Исследование электропроводности водно-солевых систем при высоких параметрах.// Материалы Научн-техн. конф. М., 1982.- С. 159-161.-деп. ВИНИТИ № 5808-82.
65. Голик О.З., Чолпан П.П., Алланазаров Г. Электропроводность спиртовых растворов хлористого кальция.// Вестн. Киевск. ун-та. Сер. физич. 1970. -№ II.-С. 119-124.
66. Атанов А.Н., Иванов Т.Н., Шкодин А.М., Вьюнник И.Н. Исследование электропроводности Nal в низших алифатических спиртах в широком диапазоне температур и давлений.//2 Респ. конф. По электрохимии. Тезисы докл.-Тбилиси, 1982.- С.7-8.
67. Erdey-Cruz Т., Kugler Е., Nagy-Czako I., Balthazar-Vass К. Anomaler tem-peraturkoeffizient der Leitfahigkeit einiger elekrtolyte in dioxan-wasser-gemischen.//Acta Chem. Acad. Sci. Hung, 1972.-V.71.-№3. -P. 353-362.
68. Фиалков Ю.Я., Кулинич Н.И., Чумак B.JI. Уравнение электропроводности двойных жидких систем электролитный компонент-индифферентный растворитель.// Электрохимия, 1982.- Т. 18.- № 8.-С. 1024-1027.
69. Фиалков Ю.Я., Кулинич Н.И., Чумак В.Л. Уравнение электропроводности двойных жидких систем с универсальной сольватацией.// Электрохимия, 1988.- Т.24.-№ 10.-С. 1391-1394.
70. Пиментелл Дж., Мак-Клеман О. Водородная связь. М.:Мир, 1964.-194с.
71. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей./ Под ред. Б .И. Соколова-Л.: Химия, 1982.- 592с.
72. Чертов А.Г. Единицы физических величин. Учебн. пособие для вузов. М., «Высшая школа», 1977.-287с.
73. Тотчасов Е.Д., Никифоров М.Ю., Лукьянчикова И.А., Альпер Г.А. Сравнительный анализ методов расчета вязкости бинарных смесей неэлектроли-тов.//Журн.прикл.химии, 2001.-Т.74.-№5.-С.797-804.
74. Тотчасов Е.Д., Никифоров М.Ю., Лукьянчикова И.А., Альпер Г.А. Полуэмпирический метод расчета динамической вязкости бинарных растворителей. //Журн.физ.химии, 2002.-Т.75 .-№6.-С. 1022-1024.
75. Глестон С., Лейдлер К., Эйринг Г., Теория абсолютных скоростей реакций, ИЛ, М., 1948.-С458.
76. Т, Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса М.: Химия, 1974288 с.
77. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. -: Изд-во иностр. лит., 1961. 932с.
78. Панченков Г.М. Теория вязкости жидкостей. М.: Химия, 1974. -156с.
79. Саргаев П. М. Вязкость водных растворов некоторых электролитов, при температурах до 275 С: Автореф. дисс. канд. хим. наук / ЛТИ им. Ленсовета. -Л., 1978.-123с.
80. Френкель Я. И. Собрание избр. Трудов. Т.З. Кинетическая теория жидкостей. М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1959. -460с.
81. Good W. The Effect of Solute Concentration on fluidity and structure in ueous solution of Electrolites -I. Alkaly metal and Ammonium halides. Electrochem. Acta, 1964.- vol. 9.-P. 203-217.
82. Good W. Electrochem. Acta, 1965.- vol. 10.-P.525-531; 1966.- vol 11.-P.759-767; 1967.-vol. 12.-P. 1031-1037.
83. Nightingal E.R., Benck R, F., J. Phys. Chem., 1959.- vol.63.
84. Miller M.L., Doran M.,., J. Phys. Chem., 1966.- №60.- P.186.
85. Vand V., J. Phys. Chem., 1948.- №52.-P.277.
86. Eagland D., Pilling G., J. Phys. Chem., 1902.-№76. P.1972.
87. Falkengagen H. Theorie der Electrolite. Leipzig. Hirzel Verlag, 1971.-259p.
88. Gr. Jones a. Sch. M. Crhristian. J. Am. Chem. Soc., 1937.-№59.-P. 484.
89. Murphy T.J., Cohen E.G. Corrections to the Fuoss-Onsager theory of electrolytes.// J.Chem. Phys. 1970.- №6.-P.2173-2186.
90. M. Kaminsky. Disc. Far. Soc., 1957.-№24.-P.171.
91. M. Kaminsky. J Naturforsch., J Phys. Chem, 1957.-№12.-P. 424.
92. M. Kaminsky. J Phys. Chem., Neue Folge, 1957.-№12.-P. 206.
93. Gr. Jones a. M. Dole. J. Am. Chem. Soc., 1929.-№51.-P.2950.
94. Сафонова JI.П. Свойства тетраалкиламмониевых солей в апроторных растворителях.// ЖОХ., 1994.-Т.64.- №2.-С.183-188.
95. Лященко А.К., Иванов А.А. Структурные особенности концентрированных водных растворов электролитов и их электропроводность // Журн. Структур. Химии, 1981. -Т.22.- №5.-С.69-75.
96. Иванов А.А. Изучение свойств и структуры концентрированных растворов в водно-солевых системах из хлоридов, нитратов и сульфадов одно-, двух- и трехзарядных металлов. Автореф. дисс. канд. хим. наук. Москва: ИОНХ АН СССР, 1980.
97. Разработка теории оценки достоверности и фонов справочных данных по кондуктометрическим свойствам растворов электролитов/ отчет о НИР заключительный / Киевский политехнический ин-т; руководитель Ю. Я. Фиал-ков NIT 01813013173.- Киев, 1986.-319с.
98. Исследования в области измерений вязкости, плотности и массы. Труды институтов Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при СМ СССР. ВНИИМ им. Менделеева. Выпуск 62 (122). Стандартгиз, М.,1962. -44с
99. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. Инженерные методы расчета. Химия, М. -1966.
100. Benoit Н., Goldstein., J. Chem. Phys.,1953.- №21.- P.947
101. J. Partington. An Advanced Treatise Physical Chemistry, V.2, London, 1951
102. S. Langgyel. J Chem. Phys. Et phys. chim. biol., 66, num. spec., 1969.-№.28.- P.66.
103. Панченков Г.М. ЖФХ. 1950.- №24.- Р.1390.
104. Batchinski A. J., Z. Physic. Chem., 1953,- №8.-Р.644.
105. Фиалков Ю. Я., Квинта А.А., Житомирский А.Н. Обоснование мольно аддитивной функции вязкости в двойных жидких системах.// Докл. АН УССР., 1977.-№ 10.-С.924-926.
106. Фиалков Ю. Я. Растворитель как средство управления химическим процессом,- JL: Химия, 1990.-240с.1 >6. Фиалков Ю. Я. Физико-химический анализ жидких систем и растворов,-Киев: Наукава думка, 1992.-245с.
107. Ali A., Sogbra Н. Molecular interaction study in binary mixtures of dimethyl-sulfoxide with 1,2-dichloroethane and 1,1,2,2-tetrachloroethate at 303K // Indian J.Phys.B.-2002.-V.76.-№l .-Р.23-28.-РЖХим.,2003.-Т. 10.-Б.2.371.
108. Moumouzias G., Ritzoulis G. An equation of binary liquid mixtures.// Collect. Czechosl. Chem.Commun.,2001.-V.66.-№9.-P. 1341 -1347.
109. Фиалков Ю. Я. Термодинамическая информация и химических равновесиях, находимая из концентрационно-политермической зависимости вязкости жидких систем.// Укр.хим.журн.,1995.-Т.61. №9.-С.19-23.
110. Балданов М.М., Танаганов Б.Б., Мохосоев М.В. Плазмоподобное состояние растворов электролитов и диссипативные процессы.// ДАН СССР.,1989.-Т.308.-№2.-С.397-401.
111. Балданов М.М., Иванов С.В., Танганов Б.Б. Плазмоподобное состояние растворов электролитов и проблема вязкости.// Журн. общей химии, 1994,-Т.64.-№6.-С.719-721.
112. Баранов С.П., Есипова И.А., Саенко Е.А., Юфит С.С. Использование принципа аддитивности для описания электропроводности и вязкости растворов перхлората лития в ацетонитриле // Журн. Физ. Химии, 1990.-Т.64.-№1.-С. 129-123.
113. Вопросы физической химии растворов электролитов /Под ред. Г.И. Ми-кулина.- М.:Химия,1968.-237с.
114. Есикова И.А. Зависимость вязкости концентрированных растворов электролитов от их состава. Новый способ оценки координационного числа сольватации // Журн. Физ. Химии, 1987.- Т.61.- №9.-С. 2553-2557.
115. V.N. Volkov, V.D. Vykhodets, L.K. Golubkov et al, Nuel, Nuel. Instr. and Instr and Meth., 1983.- vol 73.- P.205.
116. Нагаев Э.Л. Манганита лантана и другие магнитные проводники с гигантскими магнетосопротивлением. УФН, 1996.- том 166.- №3.- С.833.
117. Непомнящий А.Б. Диффузионный транспорт водных растворов электролитов в мембранах из пористого стекла.:СПб,2005.-152с.
118. Carlaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of heat in solids. Oxford, 1947.
119. Горькое Л.П. Решеточные и магнитные эффекты в легированных манга-нитах. УФН, 1998,- том 168.- №6.- с.665.
120. Лященко А.К. Лаборатория структуры водных растворов// В сб. «Теоретическая и прикладная неорганическая химия» / под. ред. акад. Ю. А. Буслаева, М.: Наука. 1999.- С.60-73.
121. Валяшко В.М. Изученность водно-солевых систем при высоких температурах и давлениях. Экспериментальные методы исследования. / В сб. Проблемы современной химии координационных соединений. М: Наука. 1993. -№11.-С.75.
122. Абрикосов В.К., Крестов А.Г., Альпер Г.А. и др. Достижения и проблемы теории сольватации: структурно-термодинамические аспекты (Серия «проблемы химии растворов») М.: Науку.2002.- 456с.
123. Валяшко В.М. Фазовые равновесия и свойства гидротермальных систем. М.: Наука. 1990.- 270с.
124. Tester J.W., Holgate H.R., Armellini F.J., Webey P.A., Killilea W.R., Hong D.T., Barner H.E. Emerging Technologies in Hazardous Waste Management III/
125. Ed. By Tedder D.W., Pobland F.G.-Washington, D.C.: Amer. Chem.Soc., 1993. -V.518.- P.35.
126. Франке Ф. Вода и водные растворы при температуре ниже 0°С. 1Сиев: Наука. Думка, 1985. -388с.
127. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей./ Под ред. Б.И. Соколова- Л.: Химия, 1982.-592с.
128. Растворы неэлектролитов в жидкостях./ под. Ред. Г.А. Крестова.- М.: Наука, 1989.-263с.
129. Влаев Л.Т., Николова М.М., Господинов Г.Г. Электротранспортные свойства ионов в водных растворах H2Se04 и Na2Sc04 // Журн. Структурной химии, 2005.-Т.46,-№4.-С.655-662
130. Балданов М.М., Танганов Б.Б., Иванов С.В. Плазмоподобное состояние растворов электролитов и проблема диффузии.//Тезисы докл.Ш Российской конф. «Химия и применение неводных растворах»: Иванова, 1993.-С.44.
131. Гольдшмидт В.-В. сб. Основные идеи геохимии. Т.1.М.:Гостехтеориздат, 1933.- 75с.142. .Pouling L. The nature of the Chemical Bonds. London, 1960. -450p
132. Крестов Г.А. Термодинамика ионных процессов в растворе.-2-изд., пе-рераб.-Л. :Химия,1984.-272с.
133. Waber J.T., Cromer D.T.-J.Chem. Phys., 1965.- v.42.- №12.- p.4116.
134. Лебедев В.И. Ионно-атомные радиусы и их значение для геохимии и химии. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969.-156с.
135. Мб. Годовиков А.А. Периодическая система Д.И. Менделеева и силовые характеристики элементов. Новосибирск: Наука, 1981.-94с.147. .LaddM. F. c.-Theoret. Chem. Acta,1968.-v.l2.-P.333.
136. Bragg W.L. Philos. Mag.J. Sci.,1926.-v.l 1.- P.258.
137. Бацанов С.С.-Ж. структ. хим., 1963.-т. 4.- №1.-С.176.
138. Капустинский А.Ф., Дракин С.И., Якушевский Б.М.- ЖФХ, 1953.-t.27.-№3.- С.433.151. .Latimer W., Pitzer К., Slansiy С.-J. Chem. Phys., 1939.-V.7.- №2.- P. 108.
139. Крестов Г.А. Автореф. докт. дисс. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева, 1966.- 52с.
140. Яцимирский К.Б. Термохимия комплексных соединений. М. Изд-во АН СССР, 1951.-251с.
141. A.G. Ryabuchin. Effective ionic radii.// Высокотемпературные расплавы.-Челябинск: РАН ЧГТУ, 1996.-№l.-C.33-38.
142. Рябухин А.Г. Эффективные ионные радиусы простых анионов (s2p2) в водном растворе.//Известия Челябинского Научного Центра, 2000.-№3.-С.2627.
143. Рябухин А.Г. Система эффективных ионных радиусов.// Известия Челябинского Научного Центра, 2000.-№4.-С.
144. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.М.: Госиз-дат.физ.-мат.лит., 1959.-409с.
145. Балданов М.М. Ионные радиусы элементов в электродинамическом при-ближении.//Известия высших учебных заведениях.-Т.29.-№4.-С. 113 -115.
146. Балданов М.М., Мохосоев М.В. К проблеме ионно-атомных размеров //ДАН СССР.,1985.-Т.284.-№2.-С.363-366.
147. Hellman Н. Qunten Chemie. Leipzig, 1937.-.285р.
148. Feynman R. Phys.rev.,1939.-V.56.-346p.
149. Stokes G.G. Trans. Camb. Phil. Soc., 1845.-VIII.-287p.
150. Герасимов Я.И.и др. Курс физической химии.-М.-Химия,1966.-Т2.-444с.
151. Самойлов О.Я. Структура водных растворов электролиов и гидратация ионов.-М.: Наука, 1957.-179с.
152. Мищенко К.П. Термодинамика и строение водных и неводных растворов электролитов/ К.П. Мищенко, Г.М. Полторацкий.-Л.: Химия, 1976.-327с.
153. Латимер В. Окислительные состояния элементов. -М.: ИЛ, 1954. 222с.
154. Bernall J., Fouler R. A theory of water and ionic solutions, with particular reference to hydrogen and hydroxyl ions // J. Chem Phys., 1933. V.l. - P. 515.
155. Мелвин-Хьюз Э.А. Физическая химия. Пер. с англ. Под ред. Герасимова Я.И. Кн. 1 и 2. -М.: ИЛ. 1962. - 519 и 1148с.
156. Attree R.W. Ionic solvation energies//Thesis. Prinseton Univ. USA., 1950.-P. 323.
157. Milner P.C. The stabilities of ions in equeous solutions // Thesis. Prinseton Univ. USA., 1955.
158. Buckindham A. D. // Disc. Faraday Soc.,1957. V.24. -№1. - P230.
159. Muirhead-Gould J.S., Laidler K.J.// Trans. Faraday Soc., 1967. -V.63. -P.944.
160. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. // Тез. докл. VI Менделеевской дискуссии «Результаты экспериментов и их обсуждение на молекулярном уровне». -Харьков: Изд-во ХГУ, 1983. С.11.
161. Юхновский И.Р. Статистическая теория классических равновесных систем. Киев: Наукаова думкаю, 1980,- 372 с.
162. Белеванцев В.И. Обобщенный подход к химико-термодинамическому описанию растворов, гомогенных и гетерогенных процессов с участием форм // Журн. стр. химии, 1998. Т. 39. - № 2. -С. 275.
163. Васильев В.П. Изменение энтропии растворов электролитов при переходе в стандартное состояние // ЖФХ., 1993.- Т. 67.- № 7.- С.1234-1237.
164. Ben-Naim A. Solvation Termodinamics N. Y.: Plenum Press, 1987.- 251 p. Clementi E. Computational Aspects for large chemical systems. - Berlin: Springer Verlag, 1980.-P.184.
165. Новоселов H. П.: Автореф. докт. дис. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева, 1982.-48с.
166. Крестов Г.А. Автореф. Докт. Дисс. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева., 1966. 52с.
167. Крестов Г.А. Термохимия соединений редкоземельных и актиноидных элементов. М.: Атомиздат.,1972. - 263с.
168. Modern Aspects of Electrochemistry / Ed. By J.O.M. Bockris and B.E. Conway. N.Y.: Plenum Press, 1977.
169. Кравцов В.А. Масса атомов и энергий связей ядер. М.: Атомиздат, 1974. - 163с
170. Ландау Л.Д., Лифшнц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989. - 704с.
171. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1973. - 204с.
172. Заградник Р., Полак Р.Основы квантовой химии.- М.: Мир, 1979. 175с.
173. Справочник химика. -/ Под ред. Б.П. Никольского.- Л.: Химия, 1971. -Т.1.-1072с.
174. Балданов М.М., Балданова Д.М., Жигжитова С.Б., Танганов Б.Б. К проблеме радиусов одноатомных ионов в приближении изотропного осциллятора квантовой механики // Вестник ВСГТУ.-2005.-№1.-С.22-32.
175. Балданов М.М., Балданова Д.М., Жигжитова С.Б., Танганов Б.Б. Константа экранирования Слейтора-Зинера и радиусы одноатомных ионов // Известия вузов. Физика.-2006.-Т. 49, №3.-С.59-67.
176. Месси Г. Отрицательные ионы. М.: Мир, 1979. 159с.
177. Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М.: Просвещение, 1970. - 340с.
178. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1989.-504с.
179. Балданов М.М., Иванов С.В., Иванов В.Ф., Танганов Б.Б. К проблеме устойчивости состояния ионов в растворах электролитов // Журнал физической химии,1995.-Т.69.-№3.-С.529-531.
180. Балданов М.М., Танганов Б.Б., Мохосоев М.В. Электропроводность растворов слабых кислот // ДАН СССР, 1988.-Т.299.-№4.-С.899-904.
181. Балданов М.М., Танганов Б.Б., Мохосоев М.В. Проверка теории электропроводности метанольных растворов электролитов//Журнал физической химии, 1991.-Т.65.-№2.-С.362-369.
182. Балданов М.М., Танганов Б.Б. Метод расчета электропроводности спиртовых растворов электролитов //Журнал физической химии, 1992.-Т.66.-№5.-С.1263-1271.
183. Балданов М.М., Мохосоев М.В., Танганов Б.Б. Неэмпирический расчет сольватных чисел ионов в растворах // Межвуз.сб. «Прогявление природырастворителя в термодинамических свойствах расторов». Иваново, 1989.-С.66-67.
184. Балданов М.М., Мохосоев М.В., Танганов Б.Б. Неэмпирический расчет сольватных чисел ионов в растворах // ДАН СССР.Д989.-Т.308.- №1.-С.Ю6-110.
185. Балданов М.М., Балданова Д.М., Жигжитова С.Б., Танганов Б.Б. К проблеме радиусов гидратированных ионов // Доклады АН ВШ РФ.-2006.-№2(7).-С.32-38.
186. Белл Р. Протон в химии. М.:Мир, 1977.-256с.
187. Мищенко К.П. и др. Краткий справочник физико-химических величин. -Л.:Химия, 1967.-308с.
188. Балданов М.М., Танганов Б.Б., Балданова Д.М. Теплоты сольватации ионов и энергия кристаллической решетки // Докл. СО АН ВШ., 2002. -№2(6).-С.6-11.
189. Debye P., Hiickel E.Gefrierpunktserniedrigung and verwandte ercheinun-gen//Phys.Z., 1923.-V.24.-№9.-P. 185-206.
190. Justice J.-C. The Debye-Bjerrum Treatment of Dilute Ionic Solutions //J.Phys.Chem.,1975.-V.79.-№5.-P.454-458.
191. Ebeling W., Grigo M. Mean Spherical Approximation Mass Action Law Theory of Equilibrium and Conductance in Ionic Solutions //J.Solut.Chem.,1981.-V. 10.-№9.-P. 151 -167.
192. Elshazly S., Grigo M., Einfeldt J. Properties Electrolyte Solutions Determined by Means of Conductance Measurements //Z.Phys.Chemie.,1983.-V.264.-№6.-P.1041-1056.
193. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика.- M.: Наука.-1986.-736с.
194. Сена JI.A. Единицы физических величин и их размерности. -М.: Наука.-1968.-304с.
195. Лифшиц Л.Е., Питаевский Л.П. Физическая кинетика.Т.10.-М.: Наука.-1979.-163с.
196. Ландау Л.Д. Теория поля.- М.: Наука.-1988.-166с.
197. Балданов М.М., Балданова Д.М., Жигжитова С.Б., Танганов Б.Б. Плаз-менно-гидродинамическая теория растворов электролитов и электропроводность // Доклады АН ВШ РФ.-2006.-№1(6).-С.25-33.
198. Балданова Д.М., Жигжитова С.Б., Балданов М.М., Танганов Б.Б. Единый формализм проводимостей систем зарядов: газовой плазмы, плазмы твердых тел и растворов электролитов // Вестник ВСГТУ.-2004.-№4.-С.5-10.
199. Балданова Д.М., Жигжитова С.Б., Балданов М.М., Танганов Б.Б. Эквивалентная электрическая проводимость растворов электролитов в приближении плазменно-гидродинамической модели //Вестник ВСГТУ.-2004.-№3.-С. 14-21.
200. Справочник химика. T.III.-M.: Химия.- 1969.-1005с.
