Влияние термокапиллярной конвекции на форму свободной поверхности жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Основные обозначения

Введение

1. Обзор литературы

1.1 Термокапиллярное течение

1.1.1 Влияние термокапиллярной конвекции на деформацию свободной поверхности жидкости

1.1.2 Особенности течения в неньютоновских жидкостях

1.2 Влияние термокапиллярной конвекции на профиль поверхности при термическом поверхностном упрочнении металлов

1.2.1 Термическая обработка металлов

1.2.2 Поверхностная закалка с помощью лазерного излучения

1.2.3 Моделирование термокапиллярного течения расплава под действием теплового источника

1.3. Основы лазерного излучения

Выводы по главе

2. Термокапиллярное движение неньютоновской жидкости в двумерной ванне

2.1 Постановка задачи

2.1.1. Исходные уравнения

2.1.2. Граничные условия 48 2.1.3 Обоснование выбора конститутивного реологического уравнениия

2.1.4. Модель Максвелла

2.2. Приведение к безразмерной форме 67 2.2.1 Обезразмеривание уравнений и граничных условий, оценка и упрощение.

2.3. Решение поставленной задачи

2.3.1. Решение во внешней области

2.3.2. Решение во внутренней области

2.3.3. Условия сращивания

2.3.4. Анализ полученного решения 87 Выводы по главе

3. Влияние термокапиллярной конвекции на образование наплывов при поверхностном термоупрочнении металлов 91 3.1 Влияние термокапиллярной конвекции на образование наплывов при неподвижном точечном тепловом источнике

3.1.1 Постановка задачи

3.1.1.1. Исходные уравнения

3.1.1.2. Граничные условия 99 3.1.2. Решение задачи

3.1.3 Анализ полученного результата

3.2. Влияние термокапиллярной конвекции на 111 образование наплывов при подвижном лазерном источнике

3.2.1 Учет влияния теплового источника на образование наплывов

3.2.2. Определение критической скорости 117 перемещения лазерного источника

3.2.2.1. Физическая постановка задачи

3.2.2.2. Математическая постановка 120 задачи

3.2.2.3. Решение поставленной задачи 121 3.3 Сравнение теоретических результатов с данными экспериментальных исследований

Выводы по главе

Современные исследования ведущих специалистов и ученых касаются решения таких важных проблем, как уменьшение материалоемкости изделий, повышения качества поверхности деталей без дополнительных технологических операций. Особенно это касается таких сложноструктурных, трудноуправляемых в технологическом отношении систем, как жидкости с неньютоновским поведением. В этом аспекте отмечается значительный интерес к проблемам термокапиллярных течений в жидкостях, обусловленных температурной зависимостью поверхностного натяжения. Кроме сугубо теоретического эта проблема имеет также большое прикладное значение. Так например, при тепломассообмене в условиях пониженной гравитации (например, в условиях космоса), в процессах распространения пламени, в процессах испарения, конденсации, в течениях тонких капель и пленок и т.д. С появлением новых технологий, новых композиционных материалов интерес к этой проблеме еще более возрос, что вызвало по?1вление большого количества исследований. Большой вклад в исследования этой области реологии внесли работы таких ученых как Гершуни Г.З., Жуховицкого Е.М., Боровского И.Б., Юдахина Р.В., Виноградова Г.В., Гарифуллина Ф.А., а также Острача, Хасагавы, Косимы, Сена, Девиса и других.

Однако исследований, посвященных влиянию режимов энергетической модификации на геометрию профиля поверхностей, было недостаточно, так как во многих случаях предполагалось, что свободная поверхность является плоской. Хотя для таких важных технологических процессов как выращивание кристаллов методом Чохральского, поверхностном термоупрочнении деталей, например, лазерной обработкой, экструзии изделий из полимерных композиционных материалов необходимо учитывать искривления свободной поверхности. Особенно эти проблемы усложняются для реологически сложных сред - неньютоновских жидкостей, так как основные реологические параметры определяются нелинейными тензорными соотношениями. Тензор напряжений содержит, кроме касательных, три нормальные компоненты и зависящую от кинематических тензоров материальную функцию. Возникающие в связи с этим эффекты составляют отличие неньютоновских систем от поведения ньютоновской среды.

Единичные работы, посвященные этим вопросам, носят экспериментальный характер и лишь подтверждают наличие эффекта.

Целью настоящей работы является исследование влияния термокапиллярной конвекции на форму свободной поверхности жидкости. При этом рассматриваются следующие задачи:

1) Исследовать влияние термокапиллярной конвекции на профиль свободной поверхности, поле температур и поле скоростей неньютоновской упруговязкой жидкости;

2) Определить влияние термокапиллярной конвекции на образование наплывов в расплаве при поверхностном термическом упрочнении металлов.

В первой задаче рассматривается упруговязкая жидкость максвелловского типа. Модель Максвелла при условиях постоянной нагрузки с постоянной скоростью начинает подчиняться законам ньютоновской жидкости. Поэтому вторая задача, где исследуется профиль расплавленного металла (ньютоновская жидкость), следует.

Одним из широко применяемых методов поверхностного термического упрочнения является лазерная обработка. Лазерная закалка существенно увеличивает износостойкость, предел выносливости при изгибе и предел контактной выносливости стальных и чугунных деталей. В связи с этим в настоящее время отмечается значительный интерес к технологиям лазерного поверхностного упрочнения деталей в различных отраслях машиностроения. Например, в автомобилестроении при обработке автомобильных деталей [37]. Лазерные технологии позволяют решать многие проблемы. И в первую очередь - проблему увеличения ресурса деталей. Многое они дают для увеличения производительности, сокращения числа технологических операций.

Начиная с плотности мощности источника излучения около 10 МВт/мл основное влияние на микрорельеф поверхности оказывают гидродинамические течения расплава под действием термокапиллярных сил. Изменение давления внутри расплава требует компенсации, что и происходит вследствие искривления поверхности жидкой ванны. Увеличение плотности мощности источника излучения приводит к увеличению основных параметров шероховатости поверхности: высоты параметров шероховатости поверхности: высоты микронеровностей Rz и максимальной высоты наплывов hmax- Скорость перемещения источника и его мощность однозначно не определяют микрорельеф, зависящий также и от других параметров, которые исследовались в настоящей работе.

Исследования влияния некоторых параметров режима микрооплавления ранее проводились Рыкалиным H.H., Григорьянцем А.Г., Сафоновым А.Н., Морозовой Е.А. , Rodel J. и т.д. [8, 9, 30, 35]. Группой казанских ученых под руководством профессора Гарифуллина Ф.А. были проведены работы [5, 6, 7, 18 по моделированию конвективного течения внутри жидкой ванны, находящейся в неизотермических условиях. Наличие градиента температуры на поверхности жидкости обуславливает возникновение градиента поверхностного натяжения, под действием которого возникает термокапиллярная конвекция.

В результате исследования 1. Получен профиль свободной поверхности неньютоновской упруговязкой жидкости максвелловского типа. 2. Показано, что отклонение формы свободной поверхности от плоской для упруговязких жидкостей больше, чем у ньютоновских, так как в упруговязких жилкостях на деформацию свободной поверхности оказывают влияние как термокапиллярная конвекция, так и другие эффекты, возникающие в неньютоновских жидкостях, например, дополнительный механизм релаксации напряжения. 3. Определены факторы, уменьшающие влияние термокапиллярной конвекции на профиль поверхности металла при лазерном термоупрочнении; получено выражение для определения критической скорости перемещения теплового источника, при которой термокапиллярная конвекция развиться не успевает. Нахождение профиля неньютоновской жидкости и определение факторов, влияющих на уменьшение термокапиллярного эффекта, является новизной данной работы.

Результаты исследования учитывались при создании технологии обработки деталей методом поверхностного переплава, а также при разработке принципиально новой конструкции установки Поверхностного упрочнения в ОАО КамАЗ, что подтверждается актом о внедрении результатов.

На защиту выносятся результаты теоретического исследования влияния термокапиллярной конвекции на форму свободной поверхности неньютоновских жидкостей, а также на микрорельеф поверхности деталей и изменение механических и технологических свойств металлов при лазерном термоупрочнении переплавом.

В соответствии с поставленными задачами, работа включает в себя следующие разделы.

В первой главе представлен краткий обзор основных работ посвященных 1) исследованию конвективного движения в неньютоновских жидкостях; 2) лазерной поверхностной термообработки и моделированию термокапиллярных процессов, протекающих при поверхностном упрочнении переплавом.

Вторая глава посвящена разработке математической модели процесса термокапиллярной конвекции в неньютоновских упруговязких жидкостях, нахождению профиля свободной поверхности упруговязких жидкостей максвелловского типа.

Третья глава посвящена определению факторов, уменьшающих наплывы, которые образуются в процессе термокапиллярной конвекции в расплавленных металлах. Рассматриваются два режима: развитие термокапиллярной конвекции при неподвижном источнике излучения и при подвижном. Исследование термокапиллярных течений при подвижном тепловом источнике сводится к определению влияния характеристик теплового излучения на высоту наплывов поверхности деталей, а также определения критической скорости перемещения теплового источника, при которой исключается рябь, вызываемая градиентом поверхностного натяжения.

Все результаты получены лично автором. Использованные материалы других авторов помечены ссылками.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались 1) на втором Международном симпозиуме «Композиты и глубокая переработка природных ресурсов» в г. Наб.Челны с 15 по 17 ноября 1999 года; 2) Международной научно-технической конференции «Технико-экономические проблемы промышленного производства» с 29 по 31 марта 2000 года в г. Наб.Челны; 3) Всероссийской научной конференции, посвященной 80-летию со дня рождения проф.Усманова А.Г. с 19 по 20 декабря 2000 года в КГТУ г.Казани; 4) Международный научно-технический симпозиум с 11 по 13 сентября 2001 г.Казань, КГЭУ, 5) Всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы», г.Альметьевск, с 13 по 17 октября 2001г.

По теме диссертации имеется 6 публикаций. Основное содержание диссертации изложено в работах: 1 )Термокапиллярная конвекция в процессе направленной кристаллизации. - Материалы доклада Второго Международного симпозиума «Композиты и глубокая переработка природных ресурсов», 15-17 ноября 1999, Наб.Челны, с.66-67; 2) Устойчивость тонкой горизонтальной жидкой пленки при локальном нагреве снизу. - Тезисы доклада Международной конференции «Технико-экономические проблемы промышленного производства» 29-31 марта 2000, Наб.Челны, с.16-17; 3) Термокапиллярная конвекция в процессе лазерного поверхностного упрочнения сплавов. - Тезисы докладов на Всероссийской научной конференции, посвященной 80-летию со дня рождения проф.Усманова А.Г. «Тепло- и массообмен в химической технологии» 19-20 декабря 2000, Казань; 4) Влияние термокапиллярной конвекции на микрорельеф поверхности деталей при лазерном термоупрочнении переплавом. - Статья в -Межвузовский сборник "Тепло- и массообмен в химической технологии", Казань, КГТУ (технол.), 2001, 5) Термокапиллярная

13 конвекция в ванне расплавленного металла в процессе поверхностного лазерного упрочнения. - Тезисы доклада на Всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы», Альметьевск, АНИ, 2001г.; 6) Влияние термокапиллярной конвекции на кристаллизацию ванны расплавленного металла в зонах воздействия лазерного излучения. - Тезисы доклада на Международном симпозиуме, Казань, КГЭИ, 2001 г.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю член-корреспонденту АНТ, профессору, д.т.н. Ф.А.Гарифуллину, за руководство работой, профессору д.т.н. Ф.Х.Тазюкову и доценту к.т.н, Ф.Р.Карибуллиной за постоянное внимание и помощь при выполнении данного исследования.

Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке Гранта Министерства образования РФ ТОО-6.2-175.2.

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ 3

1. Аналитически получено выражение зависимости высоты наплыва от глубины проплавления в центре расплава, от разности температур и теплофизических свойств самого металла.

2. Теоретически показано, что с увеличением глубины проплавления высота наплывов уменьшается. Это связано с тем, что с увеличением глубины расплава увеличивается влияние гравитационных сил, влияние термокапиллярной конвекции уменьшается.

3. Рассмотрено влияние теплового источника на профиль расплава. Регулируя параметры теплового источника, можно влиять на развитие термокапиллярной конвекции, вызывающей образование наплывов на поверхности металла.

4. Получено выражение для определения критической скорости движения лазерного источника, при которой искривление свободной поверхности, вызванное термокапиллярной конвекцией будет стремиться к нулю.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрено влияние термокалиллярной конвекции на форму свободной поверхности жидкости. Полученные результаты позволяют с новых позиций подойти к проблемам энергетической модификации материалов в технологических процессах производства изделий. Особое значение эта проблема приобретает для сложноструктурных систем, коим является реологическое поведение неньютоновских жидкостей, обладающих, как известно, упруговязкими свойствами. В работе поставлена и решена проблема, состоящая из следующих задач.

Исследование влияния термокапиллярной конвекции на форму свободной поверхности неньютоновских упруговязких жидкостей. При этом граничные условия сформулированы близкими к реальным технологическим процессам, взятым по рекомендациям специалистов научно-технического центра АО «КамАЗ», НПО «Полимер».

В результате решения поставленной задачи с использованием метода сращивания ассимптотических разложений получены математические модели для функции тока, температуры и профиля свободной поверхности. Оказалось, что при оптимальных реологических параметрах таких как число Вейссенберга, число капиллярности, число Марангони для неньютоновских упруговязких жидкостей можно получить минимальные отклонения свободной поверхности от плоской.

Подобный концептуальный подход имеет важное значение и для оптимизации и интенсификации технологических процессов производства изделий из полимерных композиционных материалов. в третьей главе проводилось исследование влияния термокапиллярной конвекции на образование наплывов при поверхностном термоупрочнении металлов, в частности лазерным излучением. Оказалось, что поверхностное термоупрочнение изделий при этом способе энергетической модификации имеет большое значение для тонкостенных деталей, когда влияние гравитационных сил на качество поверхности уменьшается с уменьшением толщины стенки изделия, и соответственно существенно увеличивается эффект термокапиллярной конвекции на чистоту его поверхности. В третьей главе аналитически определялась зависимость высоты наплывов (шероховатостей, неровностей и т.д.) от различных характеристик исследуемых систем (глубины проплавления, разности температур, теплофизических свойств самого материала).

Показано влияние режимов теплового источника на профиль расплава ' и возможность регулирования развития термокапиллярной конвекции изменением этих параметров.

Полученные аналитические выражения для определения оптимальной скорости движения лазерного источника, при которой достигается высокое качество поверхности изделия, получает практическое применение. В частности, посредством этой технологии в подразделениях АО «КамАЗ» удалось снизить металлоемкость ряда важных деталей, таких как карданный вал, коленчатый вал, клапана двигателей, бамперы, оптекатели и т.д., (приложение - акт внедрения с АО «КамАЗ»).

Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке Гранта Министерства образования РФ ТОО-6.2-175.2.

1. Адам Н.К. Физика и химия поверхностей.-Гостехтеориздат,1947.

2. Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.;Мир, 1978, - 309с.

3. Боровский И.Б., Городский Д.Д., Шарафеев И.М. О поверхностном легировании металлов с помощью непрерывного лазерного излучения // Физ. и хим. обработки материалов, 1984, №1. с. 19-24.

4. Гершуни Г.З. и Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. -392с.

5. Гарифуллин Ф.А., Габитова А.Б. Конвективная неустойчивость в слое упруговязкой жидкости с пространственными источниками тепла. В сб.: Машины и аппараты химической технологии. - Вып. 3. - Казань: КХТИ, 1975, с. 44-46.

6. Гарифуллин Ф.А. Конвективная неустойчивость упруговязкой жидкости с инверсией плотности. В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии. - Вып. 3. - Казань: КХТИ, 1975, с. 18-22.

7. Гарифуллин Ф.А., Тазюков Ф.Х. Тепловая неустойчивость слоя упруговязкой жидкости с учетом термокапиллярных сил. В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии. - Вып. 5. -Казань: КХТИ, 1977, с. 26-30.

8. Гарифуллин Ф.А. Механика неньютоновских жидкостей.

9. Казань: ФОН, 1998. -416 с.

10. Григорьянц А.Г., Сафонов А.Н. Основы лазерного термоупрочнения сплавов: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1988, с. 159.

11. Гурьев В.А., Тескер Е.И., Казак Ф.В. Влияние Лазерной обработки на структуру и свойства среднеуглеродистой стали // Физика и химия обраб. матер., 1999, №4, с. 10-15.

12. Дальский А.М., Арутюнова И.А., Барсукова Т.М. и др. Технология конструкционных материалов: Учебник для ВУЗов. 2-е изд. - М.Машиностроение, 1985, с.448.

13. Евтушенко А.Т., Бутыгин В.Б. Упрочнение поверхностного слоя стали Р6М5 лучом лазера с непрерывным генерационным излучением. Матер.симп. «Прогресс технологии в машиностроении» Рубцовск, 11-13 мая 1995, с.33-36.

14. Жадан В.Т., Гринберг Б.Г., Никонов В.Я. Технология металлов и других конструкционных материалов: Учебник для немашиностроительных специальностей втузов М., Высшая школа, 1970, с.704.

15. Жиряков Б.М., Фаннибо А.К., Юрышев H.H. Некоторые деформационные эффекты взаимодействия лазерного излучения с металлов. Журнал прикладной механики и технической физики, 1967, №4, с. 145-146.

16. Заппаров Ф.И. Влияние неньютоновских свойств жидкости на процессы конвективного теплообмена. Дис. канд.техн. наук. -Казань, 1981. - 167 с.

17. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. Учебник для ВУЗов. 4-е изд., перераб. И доп. - М.:Энергоиздат, 1981, С.416, ил.

18. Исследование тепло- и массообмена в вакуумных системах. Отчет КХТИ.- N госрегистрации 760 12 00 9, 1980, с.50.

19. Карибуллина Ф.Р., Гарифуллин Ф.А., Тазюков Ф.Х. Миграция тонких капель по наклонной поверхности под действиемтермокапиллярных сил. Межвуз. сб."Тепло- и массообмен в хим. технологии", Казань, КХТИ, 1992, с.120-127.

20. Кокора А.Н., Жуков A.A. О некоторых эффектах при действии излучения квантовых оптических генераторов на металлы. Физико-химическая механика материалов, 1967, 3 №3, с.359-360.

21. Кокора А.Н., Жуков A.A., Шалашов В.А Обработка стали лучом лазера. Металловедение и термическая обработка металлов, 1966, №2, с.41-42.

22. Криштал М.А. Давыдов Ю.И., Корвачев В.Д. Локальный спектральный метод количесвтенного определения углерода в стали. -Заводская лаборатория, 1964, №8, с.950-952.

23. Кузьмин Б.А., Абраменко Ю.Е., Кудрявцев М.А., Евсеев В.Н. Технология конструкционных материалов. Учебник для машиностроительных техникумов. М. Машиностроение, 1989, 0.496.

24. Ландау, Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. -Гостехиздат, Москва, 1953.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статическая физика. "Наука", Москва, 1964.

26. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: Учебник для высших технических учебных заведений. М.Машиностроение, 1990, С.528.

27. Левин В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М. : Изд-во АН СССР, 1962.

28. Левин В.Г. Физико-химическая гидродинамика, Физматгиз, Москва, 1959.

29. Мидлман С. Течение полимеров. М.: Мир, 1971. 259с.

30. Малинов Л.С. Получение регулярной дифференцированной макроструктуры за счет изменения

31. ХИМ.состава в заданных локальных участках металла с использованием лазерной и электронно-лучевой обработки. -Структ.основы модиф. Матер. Методами нетрад.техн.: 4 межд. Гос.сем. Обнинск, 1997, с.88.

32. Морозова Е.А. Физико-математическая модель расчета температурных полей и формы ванны расплава при воздействии лазерного излучения на поверхность титана. -Физ. и химия обраб.матер., 1997, №1, с.23-27.

33. Острач С. Влияние гидродинамики на рост кристаллов. -Фримановская лекция (1982)., Труды американского общества инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов, N1, т.105, 1983, с.89-107.

34. Пирсон Дж. Широкие горизонты гидромеханики. в кн. Современная гидромеханика. Успехи и проблемы: Пер. с англ.//Дж. Бэтчелор, Г. Моффат, Ф.Стэффм и др.; под ред. Дж. Бэтчелора и Г.Моффата.-М.:Мир, 1984, с.501.

35. Полежаев В.И., Бунэ A.B., Верезуб H.A. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса.- М.:Наука, 1987.

36. Путиловский Ф.Д., Тазюков Ф.Х., Силуянов В.А., Норден П.А. Исследование поверхностной миграции в вакуумных системах. Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Общ. и ядерн. Физика.-вып.4(44), 1988, с.45-48.

37. Рыкалин H.H., Углов A.A., Кокора А.Н. Лазерная обработка материалов. М., Машиностроение, 1975, с.296.

38. Савина Л.Г., Биум Б.А., Барышев Е.Е., Савин О.В., Тягунов Г. В. Влияние высокотемпературной обработки на процесс затвердевания модельного сплава Fe-C-Si, эл.металлургия, 2000, №1, с.30-41.

39. Сафонов А. И. Лазерная обработка автомобильных деталей. Автом.пром., 1999, №5, с.26-28.

40. Сафонов А.Н., Радченко Р.Д. Структура и коррозионная стойкость сварных соединений стали аустенитного класса после лазерной обработки поверхности. Св. про-во, 1998, №7, с.5-9.

41. Солнцев Ю.П., Веселев В.А., Демянцевич В.П. и др. Металловедение и технология металлов: Учебник для ВУЗов М: Металлургия, 1988, с.512.

42. Тазюков Ф.Х., Силуянов В.А., Карибуллина Ф.Р. Миграция капли по неизотермической поверхности. Тезисы докладов 7 Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике.- М., 15-21 авг.1991, с.183.

43. Туевский В.В. Влияние обработки импульсами высокого давления на конвективное течение кристаллизующегося металла. -Физ.и техн. высок.давл., 1996, 6, №4, с.63-71.

44. Уилкинсон У.Д. Неньютоновские жидкости. М.: Мир, 1964. -2 16 с.

45. Фукс Г. И. Часы и часовые механизмы. Т.1, 29, 1960.

46. Шихмурзаев Ю.Д. Обтекание сдвиговым потоком тонкой капли магнитной жидкостью, удерживаемой на плоскости неоднородным магнитным полем. Магнитная гидродинамика, N3, 1988, с.57-63.

47. Шихмурзаев Ю.Д. Растекание вязкой жидкости по поверхности твердого тела. Доклады АН СССР, т.321, N1, 1991, с.44-50.

48. Ablet R. Phys.Mag., v.46, 1923, р.244-272. 48. Adamson A.W. Physical chemistry of surfaces. Interscience, NewJork, 1960.

49. Asok K. Sen, Stephen H.Davis. Steady thermocapillary flows in two-dimensional slots. J/Mech. , v. 121, 1982, pp:i63-186.

50. Asok K. Sen. Thermocapillary conwectionin a rectangular cavity with a determable Interface, Phys. Fluid.,v.29, N1 1, 1986, pp. 38813883.

51. Bangham D., Saweris S, Trans.Faraday. Soc, v.34, 1938, 19,p.554.

52. Bascom W., Cottington R., Singleterry C. Contact Angle. Wettability and Adhesion. Ed. E.W.Fowkes.- Washington, D.C.:American Chimical Society.-Advances in Chemistry Series, N43, 1964, p.355.

53. Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O,, Dynamics of Polymeric Liquids, Vol. 1, John Wiley Sons, New York (1977)

54. Chang W.V., Chang Y.I\/).,Wang L.J., Wang Z.G. Organic Coating and Applied Polymer Science Proceedings. v.47, Washington,D.C.: American Chemical! Society, 1982.

55. Chen chuanzhong, Yu Huijun, Zhu Ruifu, Zhou Xianglin, Yu Jahong, Wang Shiging. Zhongguo jiguang=Chin. J. Lasers. A. Износостойкость быстрорежущей стали, упрочненной лазером, и режущие свойства инструмента. 1996, 23, N12, р.1121-1126, Китай.

56. Cline Н.Е., Anthony T.R. Heat treating and melting material with a scanning lazer or electron beam. J.Appl. Phys., 1977, vol.48, N9.

57. Colaco R., Vilar R. Изучение металловедения лазером оплавленной поверхности пластичных литейных сталей. Rev.met/CENI, 1998, 34, N2, с.135-139.

58. Deijkstra Hendrik А. Mass transfer induced convection near gaz-liquid interfaces. Cliemical Engineering Science, v.45, N4, pp.1079- 1088.-1990.

59. Dussan V.E., Ngan C. J.FIuid Mech., v.118, 1998, p.27.eO.Dussan V.E.B., Davis S. J.FIuid Mech., v.65, 1974, p.71.

60. Dussan V.E.B. On the spreading of liquids on solid surfaces: static and dynamic contact lines. Ann. Rev. Fluid Mech., v.11, 1979, p.371-400.

61. Dussan V.E.B. The moving contact line. Waves Fluid Interfaces Proceeding Symp.-Madison.-Wise, 18-200ct. 1982,New York e.a., 1983, pp.303-324.

62. Elliott G.E.P., Riddiford A. C. J.Colloid Interface, Sci.,v.23, 1967, p.389.

63. Fedosov S.A. Упрочнение лазерным лучом углеродистой и низколегированной сталей: обсуждение вопроса повышения количества остаточного аустенита. J.Mater.Sci , 1999, 34, N17, р.4259-4264.

64. Eyring Н.- J.Chem. Phys., v.4, 1936, р.283.

65. Y.W.Inn, R.J.Fischer, M.T.Shaw. Visual Observation of development of sharkskin melt fracture in polybutadiene extrusion. Rheologica Acta, Vol. 37, N6, 1998, USA.

66. Goddard J.D, and Miller C, Rheol.Acta, 5, 177 (1966)

67. Ghiradella H., Radigan W., Frish H.L. J.Colloid and Inteface Sci., V.51, 1975, p.522.

68. Gupta A.S. Stability of a visco-elastic liquid film flowing down an inclined plane. J. Fluid Mech., 1967, vol.28, p.17-28.

69. Grum Janer, Sterm Roman Лазерная термическая обработка серого чугуна и чугуна с шаровидным графитом. Strogn. Vestn, 1995,41,41, N11-12, р.371-380.

70. Hansen R.S., Miotto М. J.Amer.Chem.Soc, v.79, 1957, p. 1765.

71. Hardy W.B. Collected works.Cambridge Univ. Press, 1936.

72. Hardy W.B. Phil. Mag. v.38, 1919, p.49.

73. Hasegawa Eiji, Kojima Junichi. Breakup of thin liquid layer heated from Below. Bulletin of the JSME, v.26, N213, March, 1983, p.380-386.

74. Hocking L.M. A moving fluid interface oh a rough surface. -J.FIuid Mech., v.76, part4, 1976, pp.801-817.

75. Hocking L.M. Moving fluid interface. Part2. The removal of the force singularity. J.FIuid Mech., v.79, 1977, pp.209-229.

76. Hocking L.M. Quart.J.Mech.Appl. and Math. v.34, 1981, p.37.

77. Hocking L.M. Dynamic problems associated with moving fluids interfaces. Fluid Dynamics Transactions, v.11, 1983, pp.127-161.

78. Hocking L.M. The spreading of a thin drop by gravity and capillarity. Quart J. Mech. And Appl. Math., v.36, N.I, 1983, pp.55-69.

79. SO.Hocking L.M., Rivers A.D. The spreading of a drop by capillary action. J.Ffluid Mech., v.121, 1982, pp.425-442.

80. Hoffman R. J.Colloid and Interface Sci., v.50, 1975, p.228.

81. Huh C, Mason S.G. J.Colloid and Interface Sci., v.60, 1977,p.11.

82. R.Kenning D.B. Two-Phase Flow with Nonuniform Surface Tension. Appl. Mech. Rev., v.21, 1968, p.1101-1111.

83. Levich V.G. Physicochemical Hydrodynamics. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, 1962.

84. Lowry, JFink., J., Schumacher B.-J.Appl.Phys.,v.47, 1976,p.95.

85. Meissner J., J. Applied Polym. Sci., 16, 2877 (1972)

86. Nield D.A. Surface tension and buoyancy effects in cellular convection. J.Fluid Mech., 1964, 19, p.341.88. 89. S.Ostrach. Role of Analysis in the Solution of Complex Physical Problems. Proc. 3rd Int. Heat Transfer Conf. -v.6, 1966, p.31-43.

87. S.Ostrach. Convection Due to Surface-Tension Gradients. in (COSPAR) Space Research, M.J.,Ryeroft, ed. v. 19, Pergamon Press, 1979, p.563-570.

88. Srinivasan J., Basu B. A numerical study of thermocapillary flow in a rectangular cavity during laser melting II Int. Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 29, N4, pp.563-572, 1986.

89. Pearson J.K.A., On covection cells induced by surface tension. J.Fluid Mech., 1958, 4, N5, p.489.

90. Pimputkar S.M., Ostrach S. Transien thermocapillary flow in thin liquid layers. Phys. Fluids , v.23, N7, July 1980, p.1281-1285.

91. Platten J., Schechter R.S. Stability of the flow a slightly viscoelastic fluid. Phys. Fluids, 1970, vol.13, p.832-833.

92. Porteous K.C., Denn M.M. Linear and non-linear stability of plane Poiseuille flow of viscoelastic liquids. University of Delaware Water Resoarces Centre.- Contribution, N16, 1971.

93. Rivlin R.A., Ericksen J.L. Strees-deformation relations for isotropic materials. J.Rational Mech.Anal., 1955,vol.4, p.323-425.

94. Rodel J. Физические модели поверхностной закалки. HTM: Harter-techn.Mitt., 1999, 54, N4 p.230-240.

95. Scriven L.E., Sternling C.V. On cellular convection driven by surface tension gradients: effect of mean surface tension and surface viscosity. J. Fluid Mech., 1964, 19, p.321.

96. Srinivasan J., Basu В., A numerical study of thetmocapillary flow in a rectangular cavity during laser melting. Int.J. Heat Mass Transfer, Vol.29, N4, 1986.

97. Sternling C.V., Scriven L.E. Interfacial turbulenc: hydrodynamic instability and the Marangoni effect. AlChE Jurnal, 1959, 5, N4, p.514.

98. Tazioukov F.H, GarifouHin F.A., Norden P., Ossipov P.P., Karibullina F,R. Surface Migration of Oil in Vacuum Systems .-"Vacuum in Forschung und Praxis", v.8, No.2, Mai 1996, pp. 105-108.

99. Ting T.W. Certain non steady flows of second-order fluids. -Arc. Rational Mech. Anal., 1963, vol.14, p. 1-26.

100. Truesdell CA. in the Proceedings of the 8*Л international Congress on Rheology, Naples, Sept. 1-5, 1980.

101. Truesdell C, Noll W. The non-linear field theories of mechanics. In: Handbuch der Physik, Bd.lll/3, Berlin: Springer-Verlag, 1965, p.602.141

102. Jurci P, Stolar P., DIouhyt, Лазерная термическая обработка быстрорежущей стали 6-5-2, полученной различными способами. -10*л Congr.lnt.Fed.Heat Treat.and Sirface Eng, Brighton 15 Sept, 1996: Final Programme and Book Abstr, Brighton; 1996, p.25-26.

103. Walters K. Relation Between Colleman-Noll, Rivlin-Ericksen, Green-Rivlin and Oldroyd fluids. Z . Angew. Math, and Phys., 1970, vol. 21, p.592-600.

104. Wu Dongjiang, Sun Yauhong, Li Shouchun, Zhang Juan. Исследование закаленных соединенных буровых штанг с помощью СОг-лазера пучка высокой мощности. Changchun Univ. Eartn. Sei. , 1996, 26, N4,p.461-465. - Кит.

105. Van der Borght R.,Murphy I.O., Steiner I.M. А theoretical investigation of finite amplitude thermal convection in non-Newtonian fluids. -Z. Angew. Math. Und Mech., v.54, N,1, 1974, pp,1-8.

106. Vest СМ., Arpaci V. Overstability of a viscoelastic fluid layer heated from below. J. Fluid Mech., 1969, vol. 36, p.613-623.

107. Zukov A.A., Kristal M.A., Kokora A.N., Sneznoj R.L. La Baikovite une novelle structure dans Its aliiages fer-carbone. -Mem.Sc. Rev.Metalurgie, 1972, v.69, N3, p.211-214.

108. Zhu Zuchag, Tong Jianhua, Huang Jia. Микроструктура серого чугуна, обработанная поверхностным лазерным оплавлением. Zhuzao = Foundry, 1 996,N1, р. 17-21.1. АКТ

109. Результаты исслеорвания учгпывалисъ при стлтш 1ехна:10гни обработки: деталей методом гюверхностног-о переигшва а. также при разработке прАшщттапшо новой .конспрукщ-ш устаковкк повершосшого утрочненяя.