Волновая динамика парожидкостной и газожидкостной среды в закрытом канале тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

СРЕДЫ В ЗАКРЫТОМ КАНАЛЕ

01.02.05 - механика жидкостей, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1996

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С.С.Кутателадзе СО РАН

Научные руководители: доктор физико-математических наук

профессор Федоров A.B. доктор технических наук профессор Покусаев Б.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ведущая организация-Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН

диссертационного совета Д 002.65.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Институте теплофизики СО РАН по адресу: 630090, г.Новосибирск-90, проспект Академика Лаврентьева, I.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики им. С.С.Кутателадзе СО РАН

Киселев С.П.

доктор физико-математических наук ст. научн. сотр. Цвелодуб О.Ю.

Защита состоится 13 марта 1996 г. в // час. на заседании

Афтореферет

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н.

Р.Г.Шарафутдинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Волновая динамика газожидкостной среда - новый, интенсивно развивающийся раздел механики гетерогенных систем. Газо- и паро-жидкостные смеси представляют собой нелинейную среду с внутренней структурой, которая является основным рабочим телом в энергетических установках, аппаратах химической технологии, криогенных системах и многих других различных элементов новой техники. Огромный вклад в развитие волновой динамики двухфазых сред внесли своими экспериментальными и теоретическими работами представители школы академика Накорякова В.Е.:Покусаев Б.Г., • Шрейбер И.Р., Кузнецов В.В., Гасенко В.Г., Огородников И.А., Малых Н.В., Прибатурин H.A., Лежнин С.И., Донцов В.Е., Вассерман Е.С. и другие; и теоретическими работами представителю! школы академика Нигматулина Р.И.: Ивандаев А.И., Хабеев Н.С., Шагапов В.Ш., Губайдуллин A.A., Ахатов И.Ш., Гумеров H.A., Нагиев Ф.Б. и многие другие.

Подход к исследованию волновых процессов в газо- и парожид-костных средах, разработанный представителями школы академика Накорякова В.Е.и основанный на описании волн с помощью эволюционных уравнений типа Бюргерса и Кортевега-де Вриза, оказался чрезвычайно плодотворным. На основе этих уравнений оказалось возможным аналитическими методами исследовать волны в средах с различной внутренней структурой - пузырьковой, расслоенной, снарядной, изучить основные закономерности эволюции слабонелинейных волн. Дальнейшее развитие исследований волновых течений и интенсивных динамических процессов в таких средах требует разработки новых моделей и методов исследования, учитывающих существенною нелинейность волн не малой амплитуда и специфику различных структур. Актуальность данного исследования определяется необходимостью изучения нелинейных эффектов усиления, проявляющихся при распространении ударных волн не малой амплитуды в парожидкостной среде, а также в колебательных процессах при интенсивном динамическом нагрукении газо- и парожидкостной смеси в закрытых трубопроводных системах.

Цель работы состоит в аналитическом и численном исследовании динамики волновых течений и колебательных процессов в канале, заполненном парожидкостной средой с локализованными или распределенными газовыми и паровыми включениями; в изучении нелинейных эффектов усиления давления, проявляющихся при распространении волн давления и в колебательных процессах под действием интенсивного нагружения. ^

Научная новизна I. На основе континуальной модели динамики пузырьковой смеси разработан численный метод решения уравнений с учетом сжимаемости несущей жидкости. Методом математического моделирования впервые исследоввн эффект усиления при распространении ударной волны в пузырьковой парожидкостной смеси с неоднородным паросодержанием.

2. Численно и аналитически исследованы нелинейные эффекты усиления давления при собственных и вынужденных колебаниях жидкости в гидравлическом тракте с газовой полостью. Впервые изучено влияние сжимаемости жидкости при малой объемной доле газа на эффект усиления давления в колебательном процессе и показано, что зависимость максимального давления от объема газа имеет немонотонный характер. Предложено использовать резонансный режим колебаний в такой системе для создания пульсирующей струи жидкости.

3. На основе дискретной модели парожидкостной среды снарядной структуры численно исследована эволюция ударной волны умеренной интенсивности в широком диапазоне значений критерия фазового перехода №. Проведено численное исследование динамики охлопывания одиночного парового снаряда в канале под действием ударной нагрузки; выявлены различные режимы охлопывания и определена граница режима монотонного охлопывания на режимной карте.

4. Изучено влияние сжимаемости жидкости и безразмерных параметров на эффекты усиления давления при собственных колебаниях столба парожидкостной смеси пузырьковой и снарядной структур в тупиковом канале.

Практическая ценность работы. Исследованные особенности динамики ударных волн в неоднородной парожидкостной смеси пузырьковой структуры и в парожидкостной снарядной структуре могут быть использованы при моделировании нестационарных волновых процессов в таких средах. Полученные результаты исследования нелинейных колебаний в газожидкостной и парожидкостной системах могут быть непосредственно применены при анализе динамических процессов в гидравлческих линиях, содержащих локализованные объемы газа и пара: трубопроводный транспорт двухфазных смесей, криогенная техника, аппараты химической технологии; при анвлизе аварийных режимов в системах теплоносителя АЭС, а также при расчете конструктивных параметров пульсационной аппаратур!, пневматических демпферов гидравлического удара, систем гидравлической разработки полезных ископаемых и других устройств.

Автор защищает результаты:

-математического моделирования собственных и вынужденных колебаний в гидравлической линии с газовой полостью;

-анализа влияния относительного объема газа и сжимаемости жидкости на характеристики колебательного процесса;

-исследования полученной амплитудно-частотной характеристики вынужденных колебаний в случае тупикового канала и проточного тракта,

-численного исследования эффектов усиления давления при собственных колебаниях столба парожидкостной смеси пузырьковой и снарядной структур;

-исследований особенностей усиления ударных волн в смеси жидкости с пузырьками пара с убывающей концентрацией,

-численного расчета границы режима монотонного схлопывания одиночного парового снаряда в канале, -численного моделирования эволюции ударной волны в парожидкостной среде снарядной структуры и исследования влияния безразмерных критериев на эффект усиления давления при отражении ударной волны от жесткой стенки.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на XI и XII конференциях молодых ученых в Московском физико-техническом институте (Долгопрудный, 1986, 1987); на Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механических систем" (Горький, 1987); на Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" (Новосибрск, 1989); не Всесоюзном научно-техническом семинаре "Динамика теплофизических процессов в элементах энергетических аппаратов" (Челябинск, 1989); на Международном семинаре по теплофизическим аспектам безопасности ВВЭР ТЕШЮФИЗИКА-90 (Обнинск, 1990); на VIII Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград, 199О). Отдельные части работы докладовались также на семинаре отдела физической гидродинамики ИТ СО АН СССР (рук. академик В.Е.Накоряков) и на семинаре "Акустика неоднородных сред" ИГДО СО АН СССР (рук. проф. В.Л.Кедринский). Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и списка литературы из наименований. Общий объем листов, включая рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введениии обсуждается актуалность проведенных исследований, значение и общая характеристика вопросов, рассмотренных в диссертации; кратко излагается цель работы.

Глава I содержит обзор существующих математических моделей, которые описывают нестационарные течения газожидкостной и парожидкост-цой сред различной структуры. Обсуждается применимость тех или иных моделей для различных ситуаций, встречающихся на практике. В 1.1 рассмотрены общие уравнения динамики капельной жидкости в канале с упругой стенкой в одномерном (каналовом) приближении; приведены оценки отдельных членов уравнений, а также влияния сжимаемости жидкости и податливости стенки канала на характеристики волнового движения. Для течений с малым числом Маха (волны умеренной интенсивности) проведена линеаризация уравнений в гидравлическом приближении. В 1.2 рассмотрена модель газожидкостной среды, в которой газовая фаза сосредоточена в виде локализованных полостей, разделенных участками жидкости. Обычно используемое при моделировании нестационарных течений в таких системах приближение несжимаемой жидкости неправомерно в случае малых объемов газа или очень длинных участков жидкости между полостями. При построении модели газожидкостной системы с локализованными полостями газа течение жидкости на участке канала между газовыми полостями полагалось одномерным, сжатие газа толитропным. Далее на основе сделанных предположений построен численный алгоритм решения системы уравнений методом характеристик. Условие политропичности газа вместе с соотношениями на характеристиках приводит к нелинейному уравнению (граничному условию) в тех сечениях, где расположена газовая полость. Для решения этого уравнения применяется итерационная процедура. Выведено условие сходимости итераций в виде ограничения на пространственный шаг сетки.

В 1.3 дан обзор существующих континуальных моделей пузырьковой смеси, которая представляет собой нелинейную среду с внутренней структурой и обладает дисперсионными и дассипативными свойствами. В общем виде система уравнений, описывающих динамику пузырьковой смеси в односкоростном приближении включает в себя уравнения неразрывности для плотности смеси и концентрации пузырьков, уравнения баланса импульса смеси, акустической сжимаемости несущей жидкости и уравнение Рэлея-Ламба, которое описывает радиальное микродвижение жидкости. Рассмотрены различные известные варианты упро-

е.

щения системы уравнений динамики пузырьковой смеси: линеаризация уравнений для волн малой амплитуды, отсутствие диссипации, пренебрежение сжимаемостью несущей жидкости для низкочастотной части сигнала и методы преобразования системы в эволюционные уравнения для возмущения давления типа Буссинеска, Кортевега-де Вриза (КдВ), Бюргерса-Кортевега-де Вриза (БКдВ), которые в настоящее время остается наиболее эффективным "инструментом" исследования эволюции слабонелинейных волн в пузырьковой среде. Рассмотренный подход, основанный на получении из общих уравнений динамики пузырьковой смеси одного эволюционного уравнения для возмущения давления использует в том или ином виде предположение о малости возмущения. Кроме того, эволюционные уравнения типа КдВ или БКдВ описывают волну, распространяющуюся только в одном направлении. В конкретных практических задачах при решении нелинейного эволюционного уравнения приходится прибегать к численным методам. Наряду с таким подходом, представляется целесообразным решать исходные общие уравнения динамики посредством численных методов, не предполагая малости возмущения.

Глава II. В этой главе рассмотрены колебательные процессы в гидравлической линии, содержащей газовую полость. Такая газожидкостная система обладает инерционными и упругими свойствами, т.е. представляет собой колебательную систему с собственной частотой. Отличительная особенность данной системы состоит в том, что ее инерционность обусловлена жидкостью, распределенной вдоль канала, а упругость- сжимаемостью жидкости и сжимаемостью газовой полости, локализованной в конце канала.

В 2.1 по модели локализованных газовых включений исследуются собственные колебания в тупиковом канале под действием скачкообразного повышения давления на входе в канал. Решение уравнений динамики жидкости осуществлялось методом характеристик. При наличии малого объема газа в процессе колебаний могут реализоваться пики давления существенно большей амплитуды. Как показали результаты расчетов, максимальное значение давления Р / Р1немонотонно зависит от относительного объема газа У0/ Ут(см. рис.1). При малых значениях объема газа его присутствие приводит к усилению пиков давления, а при больших- газовая полость демпфирует колебания. Максимум этой зависимости определяется величиной гидравлических потерь. В случае небольшого значения гидравлических потерь максимальное давление может на порядок превышать давление на входе канала. В приближении несжимаемой жидкости получено аналитическое

решение задачи, справедливое для относительного объема газа Ч0/ Результаты расчета по модели несжимаемой жидкости показаны также на рис Л (штриховые линии) в сравнении с расчетами по общей модели. Усиление пиков давления из-за присутствия газовой полости объясняется более длительным разгоном столба жидкости: жидкость разгоняется до больших значений скорости и при торможении ее кинетическая энергия переходит в упругую энергию сжатия газа. При большом значении объема газа существенно растет влияние гидравлических потерь и газовая полость демпфирует колебания. Таким образом, существует наиболее опасное для гидроудара ( и оптимальное для получения большого импульсного давления) значение объема газа.

В 2.2 рассмотрен режим вынужденных колебаний в тупиковом канале с газовой полостью, который устанавливается при периодическом изменении условий течения на входе с частотой со. Численно и аналитически исследуется колебательный процесс при изменении давления на входе канала по закону Р = Р0+ АР.соз оД. В рамках модели несжимаемой жидкости колебания описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений,которая включает в себя уравнение движения столба жидкости, уравнение изменения объема газа и уравнение политропы. Система уравнений в общем случае решалась численно при различных значениях уровня пульсаций давления на входе д = ДР/Р0 до установления периодического режима. В случае я « 1 система сводится к одному нелинейному дифференциальному уравнению типа У

где е- малый параметр, пропорцианальный гидравлическим потерям. Методом многих масштабов получено приближенное аналитическое решение уравнения (I) и амплитудно-частотная характеристика исследуемой системы (АЧХ)

(8 а / 3 1С)2 + (2 о + ц а2)2 = Г2/ а2, где I = ч / п е? (2) о = (со - 1 )/е2

При увеличении амплитуды нелинейных колебаний АЧХ становится неоднозначной в некотором узком интервале вблизи резонанса (см. рис.2); при этом из трех ветвей функции а (со) устойчивой является нижняя ветвь. При изменении частоты вблизи точек ветвления происходит скачкообразное изменение амплитуды ("перескок" на другую ветвь). В приближении слабой нелинейности аналитически получено условие появления на АЧХ участка неоднозначности:

е3/ я < 81 чс3 ц2/ 256 (/з~' + 1 )2 (3 + 2 /з~У/2п (3)

В общем случае не малой амплитуды решение исходной системы получе-

Рис. I

Расчетные зависимости максимального давления в

канале от относительного объема газовой полости для различных величин гидравлических потерь. I- с =0.4; 2 = I; 3- * = £

- — с учетом сжимаемости жидкости

____ _ по моде .та несжимаемой жидкости

Рис. г

Амгыштудао-частоя-и чя характеристику тупикового канала с газоъой ьолостьь

--миал^тичоско-- ОУШУНЙ^

О — ЧИСЛЧ'НЬ1.1^ р^Щ^ВИ^

но численно. В этом случае размах колебаний характеризуется величиной Ну= Vmax/ Vm±n. При достаточно больших q кривая Яу(ш) также становится разрывной в соответствии с условием (3). Резонансный максимум этой кривой расположен при ш < I. Вблизи зонансного максимума коэффициент усиления давления кр= Ртаз/ Р0 в конце канала может достигать значительной величины 3-5 даже при небольшом уровне пульсаций на входе q 0.1, что свидетельствует об эффективности резонансного режима для получения большого импульсного давления.

В 2.3 рассмотрено применение резонансных колебаний в гидравлической линии с газовой полостью для создания пульсирующей струи жидкости, которая вытекает из сопла, расположенного в конце трубопровода. В приближении несжимаемой жидкости, также как в 2.2, исследуются установившиеся вынужденные колебания в проточном тракте при пульсациях давления на входе канала. В случае малой амплитуды получено уравнение нелинейных осцилляций объема газа:

у + у + в 0^+ е2(а3£ + а3у3+ $)=(q / n е) cos tot (4)

В отличии от тупикового канала, диссипация механической энергии здесь характеризуется двумя параметрами: as, к^. Величина а3 характеризует утечку §нергии из системы вместе с потоком жидкости через сопло; параметр к^- гидравлические потери. Методом многих масштабов также получены приближенное аналитическое решение и АЧХ проточного тракта. В случае не малой амплитуды численно получены зависимости Rp (ш), заменяющие АЧХ в этом случае, которые имеют тот же вид, что и для тупикового канала. В том случае, когда утечка энергии через сопло является доминирующим механизмом диссипации для АЧХ выведено условие возникновения разрывности и проанализировано влияние параметров q, а3.

Глава III посвящена исследованию нестационарных волновых процессов в парожидкостной среде пузырьковой структуры. В 3.1 рассмотрена модель пузырьковой смеси, в которой учитывается сжимаемость несущей жидкости. Широко используемое в численном счете приближение несжимаемой жидкости применимо только при не очень малой объемной доле пузырьков с^» 6Р/ I0"4. Это ограничение особенно су-

щественно в случае волн сжатия в парожидкостной среде, в которой происходит схлошвание пузырьков и ^ » О. Поэтому корректный переход к чистой жидкости при конденсации паровых пузырьков можно осуществить только с учетом сжимаемости несущей жидкости. По отношению к радиальному микродвижению среды, которое описывается урав-

нением Рэлея-Ламба жидкая фаза полагается несжимаемой. Для замыкания системы уравнений динамики смеси привлекается схема темпера-турно-однородного парового пузырька. В 3.2 приведен алгоритм численного решения данной системы. Разработанный алгоритм численного решения уравнений динамики пузырьковой жидкости описывает эффект выделения из начального возмущения давления упругого предвестника. Начальный сигнал представлял собой импульс треугольной формы с крутым передним фронтом. Сразу же на начальной стадии распространения сигнала происходит его разделение на упругий предвестник (передний фронт сигнала), распространяющийся со скоростью звука в чистой жидкости и основную энергонесущую волну, распространяющуюся гораздо медленнее. На расстояниях 2-3 см амплитуда упругого предвестника резко убывает вследствие акустической разгрузки жидкости и в дальнейшем в среде формируется волновой пакет. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными как по амплитуде и затуханию упругого предвестника, так и по амплитуде и форме основного сигнала. В 3.3 численно исследуется распространение ударной волны в смеси жидкости с пузырьками пара с убывыицей в направлении волны концентрацией пузырьков. Характерной особенностью двухфазной среды с убывающей объемной долей пузырьков о^ (х) является увеличение равновесной скорости звука с(х)

/ру р^О-с^) в направлении распространения. С этим связано уменьшение скорости течения среды за фронтом волны бР/рс(х) под действием начального возмущения давления 6Р. Таким образом, кинетическая энергия поступательного движения среда в процессе торможения переходит в потенциальную энергию упругого сжатия и приводит к усилению среднего давления во фронте волны. Распространение ударных волн в жидкости с убывающей концентрацией паровых пузырьков исследовалось численно, при этом распределение начального объемного паросодержания задавалось в виде а2(х)=а0ехр(-х/1), где 1-характерный размер убывания концентрации пузырьков. На рис.3 приведены некоторые результаты расчетов в виде распределения давления в жидкости на различные моменты времени. Ударная волна при распространении трансформируется в треугольный импульс с постоянно возрастающим давлением на его фронте. Ударная волна так же, как в случае однородной среды, может иметь монотонную (рис.За) или осцилляторную (рис.36) структуру в зависимости от ее интенсивности и размера пузырьков. В отличие от смеси с газовыми пузырьками, пульсации паровых пузырьков быстро затухают за фронтом волны и осцилляционные пики сменяются почти линейным распределением давле-

ния. Как показали результаты численных расчетов, диапазон интен-сивностей ударной волны, при которых реализуется осцилляторная структура в неоднородной среде, практически тот же, что для однородной среды. Усиление среднего без учета осцилляций давления во фронте волны зависит только от градиента паросодержания, в то время как ширина фронта волны определяется, кроме того, радиусом паровых пузырьков. В 3.4 рассмотрены собственные колебания столба жидкости с пузырьками пара в тупиковом канале под действием скачкообразного повышения давления АР на входе. Процесс собственных колебаний столба парожидкостной смеси исследовался на основе численного решения системы уравнений динамики пузырьковой жидкости. На рис.4 приведено сравнение расчетной (а) и экспериментальной (б) осциллограм давления в жидкости. В процессе колебаний вдоль столба двухфазной смеси поочередно распространяются в прямом и обратном направлении волны сжатия и разрежения, возникающие из-за отражения от дна канала и свободной поверхности смеси. Периодически возникающие пички давления с амплитудой, значительно превышающей АР, соответствуют моментам прихода волн сжатия от дна канала. Значительное усиление давление в ударной волне, отраженной от стенки обусловлено малой сжимаемостью парожидкостной смеси за фронтом падающей волны. Промежуток времени между двумя последовательными максимумами давления (период колебаний) соответствует удвоенному пробегу вдоль канала волн сжатия и разрежения. Постепенное уменьшение высоты пиков давления обусловлено диссипацией внутренней энергии пара вследствие теплоотвода в жидкость.

В главе IV исследуются волновые процессы в парожидкостной среде снарядной структуры, в которой газовые или паровые пузыри занимают почти вое оечение канала и чередуются с пробками жидкости. Известно, что характер эволюции волн в такой среде существенно зависит от интенсивности волны и параметров, характеризующих структуру. В случае парожидкостной среды большое влияние на динамику волны оказывает наличие фазового перехода пар-жидкость. В настоящее время волновые процессы в снарядной структуре изучены в гораздо меньшей степени, чем в пузырьковом или расслоенном потоке. В 4.1 рассмотрена дискретная модель снарядной структуры; (Лежнин С.И. 1994), в которой жидкие пробки рассматриваются как жесткие поршни длиной 11, а паровые пузыри считаются цилиндрическими диаметром Б, переменной длины 12(1) и окружены тонкой пленкой неподвижной жидкости постоянной толщины б. На мекфазной поверхности пар считается насыщенным, т.е. температура Тв на поверхности пузыря и давление пара

Р связаны согласно уравнению Клапейрона-Клаузиуса. На основе сделанных предположений выведена система уравнений, описывающих динамику снарядной структуры, которая включает в себя уравнение движения жидкой пробки, уравнение изменения длины парового снаряда и уравнение изменения давления пара. При расчете теплопередачи в жидкости, окружающей паровой снаряд, учитывалась специфика геометрии снарядоподобного пузыря. При распространении вдоль цепочки паровых снарядов волны сжатия за ее фронтом начинается конденсация пара (схлопывание пузырей). В некоторый момент времени происходит исчезновение пузыря (12= 0) и соударение соседних жидких пробок. Скорости пробок, приобретенные в результате столкновения, в модели несжимаемой жидкости, можно определить для двух предельных случаев: I. суммарная кинетическая энергия сталкивающихся пробок не изменяется при ударе (абсолютно упругий удар); 2. обе пробки после столкновения движутся как одно целое (абсолютно неупругий удар). Таким образом, в рамках модели несжимаемой жидкости можно описывать динамику цепочки паровых снарядов вплоть до момента исчезновения всех паровых пузырей. Далее рассмотрены безразмерные критерии, характеризующие динамику среды: интенсивнось ударного нагружения М = АР/Р0; критерий фазового перехода V = а-1 1п(1+М) (7/М)1/4

(здесь И* = р1 Ср И Т2 /¡цГ / р° Ь2 1° , сГ1 = I + 21°/Б,

Ь* = р^/ 7Р0-характерное время осцилляций одиночного

пузыря); безразмерное время "прорастания" температурного слоя в пленке е = бг/%

а также метод численного решения уравнений модели. В 4.2 рассмотрена динамика охлопывания одиночного парового снаряда под действием "ступенчатой" ударной нагрузки. В работе (Лежнин С.И., Актер-шев С.П.,1994) С.И.Лежниным получен ряд аналитических асимптотических решений данной задачи в предельных случаях V/ => 0, М => 0, а также при VI => » для различных тепловых условиях на стенке канала (термически "тонкая" пленка, "толстая" пленка, теплоизолированная и изотермическая стенка). При V « I схлопывание происходит в ос-цилляторно-термическом режиме. В другом предельном случае » «> (гидроударный режим) давление пара в процессе охлопывания не изменяемся, и длина снаряда монотонно убывает. Очевидно, что с увеличением критерия И осцилляторно-термический режим с немонотонным поведениием 12 перейдет в гидроударный с монотонным уменьшением 12- Следовательно, при заданном значении е характер процесса схло-

Ри.с. 3.

Усиление ударной волны в пузырьковой смеси с убывающим ааросдержанием

пывания будет определяться критериями М, Ж и на режимной карте в координатах (М,И) можно определить граничную кривую, разделяющую эти два режима. В качестве критерия, определяющего эту условную границу Лежниным С.И.был предложен (Лежнин С.И., Актершев

С.П.,1994) следующий:!, длина снаряда монотонно уменьшается и в момент смыкания скорость пробки нулевая.

Для определения граничной кривой №(М) уравнения динамики решались численно для случая в = 0 и теплоизолированной стенки. При численном определении границы ^(М) для каждого значения М проводилась серия расчетов и определялось значение в соответствии с критерием I. Эта граничная кривая была определена для 7 = 1.2 при М больше некоторого Мсг<* 0.6. Для М < Мсг граничную кривую, удовлетворяющую критерию I определить не удалось. Вместо того была определена граница №т(М) режима монотонного охлопывания. При 'Я < реализуется хотя бы одна осцилляция длины снаряда, а при И > \Ут длина снаряда меняется монотонно, но смыкание происходит с ненулевой скоростью. В точке М = Мсг обе кривые сопрягаются гладко, без излома. Полученная численно граница монотонного режима охлопывания приведена на рис.5. При V 7/М3/4<< I из аналитического решения для давления пара в снаряде, полученного Лежниным С.И., выведено условие монотонного изменения длины снаряда, которое хорошо согласуется с полученной численно граничной кривой (см. рис.5).

В 4.3 на основе разработанной дискретной модели парожидкостной среды снарядной структуры в численных расчетах исследовался характер эволюции ударной волны в цепочке из "К" двухфазных ячеек в зависимости от значения критериев М, V* е. Расчеты проводились для случая изотермической стенки канала, столкновение пробок рассматривалось по схеме неупругого удара. Результаты расчетов представлены на рис.6,7 в виде осциллограмм безразмерного давления пара Р = <Р - Р0)/Р0 для ячеек с номерами п1= I, п2= 6, п3= II (кривые 1,2,3). При малых значениях критерия W* фронт ударной волны имеет осцилляторную структуру, которая заметно проявляется только для первых 3-4 снарядов; по мере распространения фронт ударной волны становится все более "размазанным" (см.рис.6). Эволюция ударной волны в этом случае происходит так же, как и в пузырьковой структуре. С увеличением V* усиливается "размазывание" фронта и при некотором "пороговом" значении И*(М) осцилляционные пики давления практически незаметны; при этом полное охлопывание

Рис. 4-

Собственные колебания столба парожидкостной пузырьковой смеси в тупиковом канале а - расчет; в - эксперимент (Вассерман Е.С.

Рис. 5

Граничная кривая режиме) монотонного схлогмвания одиночного парового

1983) снаряда;—--аналитическое решение

— —численное решение

t

Р/с. 6.

Эволюция ударной ьолш в цепочка пур^ных ''кнрядоь м = 0.1; 'А'* - 2.5 •10~"; с 50

Р

t

Рис. 7

Усиление ударной волны в цепочке паровых снарядов М = 0.25; Г = 2.56; е = 5-Ю"3

происходит за время одной "осцилляции". Пороговое значение И*(М) для цепочки снарядов соответствует границе гидроударного режима охлопывания одиночного снаряда. При (?*> в случае термически "тонкой" пленки (е =» 0) характер эволюции ударной волны качественно меняется. На осциллограмме давления появляются относительно короткие "всплески". Амплитуда этих "всплесков" растет с увеличением (№*-№*) и в некотором диапазоне И*существенно превышает амплитуду ударной волны АР (рис.7). Появление высокоамплитудных пич-ков давления обусловлено спецификой геометрии снарядоподобного пузыря и термическими условиями в пленке жидкости. При больших №*на начальной стадии охлопывания тепло "успевает" отводиться через боковую поверхность пузыря и давление пара растет незначительно. На заключительной стадии, когда длина снаряда мала, торцевые поверхности "не успевают" отводить тепло и для конденсации пара "необходимо" большое давление. Этот режим усиления ударной волны существует только в случае термически "тонкой" пленки, при изотермическом условии на стенке канала. Для теплоизолированной стенки амплитуда пичков давления при больших №* незначительна.

В расчетах исследовался также процесс собственных колебаний цепочки паровых снарядов в тупиковом канале под действием ударной нагрузки. Изучено влияние безразмерных критериев на эффект усиления давления при отражении ударной волны от жесткой стенки. Как показали результаты расчетов, значение критерия фазового перехода оказывает сильное влияние на амплитуду отраженной волны. При малых 0.1 влияние фазового перехода незначительно. С увеличением давление в отраженной волне быстро растет и при I, М I может на порядок превышать начальное давление Р0.

Выводы

1.-исследованы собственные колебания жидкости в тупиковом канале с газовой полостью. Показано, что зависимость максимального давления от относительного объема газа имеет немонотонный характер; максимум этой зависимости определяется величиной гидравлических потерь.

2.-изучены вынужденные колебания в гидравлической линии с газовой полостью в случае тупикового канала и проточного тракта Показано, что амплитудно-частотная характеристика при определенных условиях имеет разрывный характер вблизи резонансного максимума и получен критерий возникновения разрывности.

3.-показана эффективность резонансного режима для получения

13

высокоамплитудных колебаний давления и предложено использовать резонансный режим для создания пульсирующей высокоскоростной струи жидкости.

4.-исследован эффект усиления давления при собственных колебаниях столба парохидкостной смеси пузырьковой и снарядной структуры в тупиковом канале. В численных расчетах показано, что для пузырьковой смеси из-за нелинейного отражения волн сжатия от торцевой стенки канала реализуются высокоамплитудные пики давления, обусловленные малой сжимаемостью смеси за фронтом падающей ударной волны. Для снарядной структуры определена зависимость усиление давления в отраженной волне от критерия фазового перехода W!

5.-численно проанализированы особенности усиления ударных волн в смеси жидкости с пузырьками пара с убывающей концентрацией. Показано, что в зависимости от амплитуды может реализоваться как монотонная, так и осцилляторная структура волны. Диапазон интенсивностей ударной волны, при которых реализуется осцилляторная структура в неоднородной среде, практически тот же, что для'однородной среды.

6.-в численных расчетах выявлены различные режимы схлопывания одиночного парового снаряда под действием ударной нагрузки: осцилляторно-термический и гидроударный. Для случая теплоизолированной тонкой пленки численно определена граничная кривая монотонного режима.

7.-численно изучено влияние критерия фазового перехода W на динамику ударной волны умеренной амплитуды в парожидкостной среде снарядной структуры. Показано, что в случае тонкой пленки и изотермической стенки канала в некотором диапазоне W ударная волна приобретает "гребенчатую" структуру, при этом амплитуда пичков давления может существенно превышать амплитуду ударной волны.

Основные результаты работы опубликованы в следующих работах:

1. Актершев С.П., Федоров A.B. Увеличение давления гидроудара в трубопроводе при наличии локализованного объема газа //Журн. прикл. механики и техн. физики.-I987.-N 6.

2. Актершев С.П. Гидроударное давление в трубопроводе при наличии локализованного объема газа // Труды XI конф. молодых ученых, Долгопрудный. -1986: /Моск. физ.-техн. ин-т.- М., 1986, ч. II.-Деп. в ВИНИТИ 08.08.86,-N 5697-В 86.

3. Актершев С.П. Вынуаденные колебания в заполненном жидкостью трубопроводе с газовой полостью // Труды XII конф. молодых ученых, Долгопрудный.- 1987:/ Моск. физ.-техн. ин-т.- M., 1987, ч 1.-Деп. В ВИНИТИ 31.08.87, N 6378-В 87

4.Актершев С.П., Федоров A.B. Применение гидравлического резонанса в трубопроводе с газовой полостью для создания нестационарной струи //Журн. прикл. механики и техн. физики.-1989.-N 5.

5.Актершев С.П., Петров А.П., Федоров A.B. Влияние газовой полости на процесс нагружения давлением гидравлической линии //Журн. прикл. механики и техн. физики.-1990.-N 3.

6. Актершев С.П. Нестационарные волновые процессы в парожидкостной пузырьковой среде в тупиковом канале // Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук, 1990.-вып.3

7.Актершев С.П., Лежнин С.И. Распространение ударных волн в парожидкостной пузырьковой среде с неоднородным паросодержанием // Нестационарные процессы в двухфазных потоках, сб. научн. тр.-Новосибирск, 1989.

8.Актершев С.П., Лежнин С.И. Волны давления в парожидкостной пузырьковой смеси с неоднородной структурой // Акустика неоднородных сред. (Динамика сплошной среды) сб. научн. тр.-Новосибирск, 1991.-вып. 100.

9.Aktershev S.P., Lezhnin S.I. Waves in nonuniform bubbled medium «Ith low void Traction // Russian J. Eng. Thermophysles.-1992.-vol.2, N 2.

10. Лежнин С.И., Актершев С.П. Динамика парового снаряда в канале // Теплофизика и аэромеханика.-1994.-т.I, N 2

11. Покусаев Б.Г., Лежнин С.И., Прибатурин H.A., Вассерман Е.С., Актершев С.П. Динамика волн давления в снарядной парожидкостной среде при интенсивных фазовых переходах // Труды I Российской национальной конф. по теплообмену.-Москва.-1994, т.6.

Подписано к печати 31 января 1996 г. Заказ N 44 Формат 60/84/16. Объем I уч.-изд. л. Тираж 75 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, I

20