Волны в пузырьковой жидкости с образованием газогидрата

Чиглинцев, Игорь Александрович

Волны в пузырьковой жидкости с образованием газогидрата тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Чиглинцев, Игорь Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Уфа МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Волны в пузырьковой жидкости с образованием газогидрата»

Автореферат диссертации на тему "Волны в пузырьковой жидкости с образованием газогидрата"

004617488

ЧИГЛИНЦЕВ ИГОРЬ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ВОЛНЫ В ПУЗЫРЬКОВОЙ жидкости с ОБРАЗОВАНИЕМ ГАЗОГИДРАТА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа-2010

004617488

Работа выполнена на кафедре математического анализа и прикладной математики Бирской государственной социально-педагогической академии

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Владислав Шайхулагзамович Шагапов

Официальные оппоненты:

доктор физико-матемитеческих наук, профессор Газизов Рафаил Кавыевич

Официальные оппоненты:

кандидат физико-матемитеческих наук, доцент Низаева Ирина Григорьевна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. Зайнаб Биишевой»

Защита состоится «2 У » декабря 2010 г. в час на заседании диссертационного совета Д.212.013.09 в Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. 3. Валиди, 32, ауд. 216 физико-математического корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета по адресу: 450074, г. Уфа, ул. 3. Валиди, 32.

Автореферат разослан «¿7» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор ,/__ Ковалева Л. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время значительный практический интерес представляет процессы образования и разложения газогидратов. Возможность консервации большого объема газа в газогидратном (твердом) состоянии делает технологии гидратообразования экономически привлекательными для хранения и транспортировки природного газа, в особенности для небольших газовых месторождений, что особо актуально, если учитывать, что через несколько десятков лет в России останутся лишь небольшие месторождения природного газа. Экономичность хранения газа в виде газогидрата, объясняется тем, что необходимо небольшое давление даже порядка 1 атм. при отрицательной температуре. Существенно и то, что в небольшом объеме газогидрата заключен большой объем газа. Так при разложении одного кубометра газогидрата выделяется сто шестьдесят кубометров газа, что позволит в буквальном смысле перевозить газ в цистернах без строительства трубопровода к газодобывающему месторождению.

Также процесс гидратообразования создает предпосылки для возможного решения проблемы утилизации углекислого газа, увеличение концентрации которого в атмосфере является одним из определяющих факторов изменения климата планеты.

Благодаря широкому распространению газожидкостных пузырьковых систем в природе и их интенсивному применению в современной технике, возрастает интерес исследователей к классу задач, связанных с проблемами механики пузырьковых сред. Так одним из методов основанным на использовании пузырьковой жидкости для синтеза газогидрата является бар-ботаж. Однако этот процесс можно существенно усилить, воздействуя волнами давления, поэтому анализ динамики волн в пузырьковой жидкости при условиях близким к условиям образования гидрата является актуальным.

Цели работы. Теоретическое исследование распространения волн давления в пузырьковых жидкостях, содержащих гидратообразующий газ; выявление эффективных условий гидратообразования с точки зрения быстроты процесса; анализ влияния начальных параметров на образование гидрата; исследование процессов распространения акустических волн в газожидкостной среде, находящейся при условиях гидратообразования; исследование динамики нелинейных волн в пузырьковой жидкости, находящейся в каналах переменного сечения, для анализа возможности создания условия гидратообразования посредством слабых волн.

Научная новизна.

1. Впервые решена задача о распространении ударных и акустических волн в пузырьковой жидкости сопровождаемых процессом образования газогидрата.

2. Изучено влияние параметров смеси (размера пузырьков, объемного газосодержание) на эволюцию волн давления и процесс дробления пузырьков с гидратообразующим газом.

3. Рассмотрена динамика нелинейных волн в конусообразных сужающихся каналах с закрытым дном, заполненных пузырьковой жидкостью содержащей гидратообразующий газ.

4. На основе анализа динамики нелинейных волн показана возможность инициирования образования гидрата в каналах с начальным сужающимся участком импульсами давления малой амплитуды.

5. Исследовано распространение акустических волн в зависимости от состава пузырьковой жидкости содержащей гидратообразующий газ и ее параметров.

Достоверность работы основана на использовании основных уравнений механики сплошных сред и волновой динамики; корректной теоретической постановки задач и получения систем решений, непротиворечивости этих решений общим волновым и термодинамическим представлениям; на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с экспериментальными данными.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке, как теоретических основ, так и практических методов, связанных с синтезом газогидратов.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

-Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Уфа, институт механики, 27 марта-3 апреля, 2008г.);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи в приложениях» (г. Бирск, БирГСПА, 19-27 июня, 2008г.);

- Семинар «Проблемы математики в промышленности и экономике» (г. Бирск, БирГСПА, 30-31 октября, 2008г.);

- Пятнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Кемерово, КемГУ, 26 марта-2 апреля, 2009г.);

- VII Всероссийская научно-методическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (г. Бирск, БирГСПА, 19-20 июня, 2009г.);

- Научная конференция аспирантов и студентов (г. Бирск, БирГСПА,

2009г.);

- Международная конференция «Перспективы освоения ресурсов га-зогидратных месторождений» (г. Москва, университет нефти и газа им. И.М. Губкина, 17-18 ноября, 2009г.);

- Шестнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Волгоград, ВГУ, 22-29 апреля, 2010г.);

- Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Кемерово, ГОУ ВПО Кем ГУ, 2010г.);

- Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов (г. Бирск, БирГСПА, 19-27 июня, 2010г.);.

- Российская конференция «Многофазные системы: природа, технологии, общество», посвященная 70-летию академика Р. И. Нигматулина (г. Уфа, УНЦ РАН, 21-25 июня, 2010г.)

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С.М. Усманова и В. Ш. Шагапова.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 12 статьях, в том числе в научных изданиях, рекомендованных ВАК - 1 статья (см. в списке).

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Объем диссертации составляет 103 страницы, включая 16 рисунков и список литературы, состоящий из 190 наименований.

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации. Сформулирована цель, основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованиям газогидратов, ударных и акустических волн в пузырьковых жидкостях.

В п. 1.1 кратко приведены основные свойства газогидратов.

В п. 1.2 затронуты вопросы, связанные с исследованиями образования и разложения гидратов.

В п. 1.3 приведены основные экспериментальные и теоретические исследования посвященные распространению ударных волн в пузырьковой жидкости.

В п. 1.4 выполнен обзор исследований, посвященных распространению акустических волн в газожидкостной среде.

Вторая глава посвящена динамике нелинейных волн давления в пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ фреон-12.

Выписана система определяющих уравнений для описания динамики волн давления, как в каналах постоянного, так и переменного сечения содержащих пузырьковую жидкость. Рассмотрены основные приближения, используемые при формулировке задачи.

При описании движения пузырьковой жидкости полагается: в каждом элементарном объеме все пузырьки сферические и одного радиуса, вязкость и теплопроводность существенны лишь в процессе межфазного взаимодействия, в частности при пульсациях пузырьков.

Принимая общепринятые допущения волновой динамики пузырьковых жидкостей, и полагая, что гидрат образуется в слое вблизи поверхности пузырьков, записаны уравнение масс и числа пузырьков в плоскоодномерном приближении:

Нижние индексы 1 = I, § и Ь относятся к параметрам жидкости, газа и гидрата, д , р* ,апи,п,а и Аак — средние и истинные плотности фаз, объемные концентрации, скорость, число пузырьков в единице объема, радиус пузырьков и толщина приведенной гидратной пленки, ^ — интенсивность массопереноса, отнесенная на единицу площади поверхности пузырьков, Б — массовое содержание газа в составе гидрата, которое считается постоянной величиной. При получении выражений, связывающих интенсивность фазовых переходов (последняя строка (1)), полагалось, что весь газ, уходящий из состава пузырьков, полностью тратится на образование гидрата.

Уравнение импульсов для жидкости запишется в виде:

(1)

Л = Л Л = ],

" Л дх

где р1 —давление в жидкости.

Выражения для давления получаем на основе первого начала термодинамики для газовой фазы

йТг

где Тва, сгу, д^— температура газа и границы пузырька, изохорная теплоемкость газа, тепловой поток от газа к поверхности пузырька.

Полагаем, что скорость радиального движения пузырька, состоит из двух слагаемых:

' йа* V «

При этом составляющие м/л и и'А определяются из уравнений:

4,3 2_Ре~Р' _ Р*-Р1

--—, ч>.=

А* ' т ' л Л>п лп ■

ш 2 р, р, С ¡аг

Здесь С, — скорость звука в жидкостной среде. Жидкость считаем акустически сжимаемой, а газ калорически совершенным:

Условие баланса тепла на межфазной поверхности запишем в виде

Интенсивность теплового потока от газовой фазы будем учитывать на основе выражения:

м , .. Ш, Ре 210=

„.ЪЬ-Ь^М.

г "

где у,

(Г) г

коэффициент температуропроводности газа. Интенсивность теп-

лового потока от межфазной поверхности в жидкость запишем как

%,) = -л

(¿»я ( \ а 2 (дтЛ

а Л, 18го1

(2)

Здесь 7}' — распределение температуры в жидкости вокруг пузырьков, г и г0 — эйлеровы и лагранжевы радиальные микрокоординаты. Для того чтобы в соответствии с (2) определить тепловые потоки вокруг пузырьков необходимо решить уравнение теплопроводности, записанное в лагранжевых переменных

' & г} дгп

Р,с,

Г 4

(а0 <г0<оо)

при граничных условиях:

Т, = Та при г0=а0 и Т] = Г0 при /-0 ->

где ц^ — тепловой поток от поверхности пузырька в жидкость, 1Н —

удельная теплота образования гидрата, отнесенная на единицу его массы.

По аналогии с теорией неравновесных фазовых переходов в парожид-костных системах, интенсивность массообмена между пузырьками и жидкостью задаем в виде:

Л =-гг-^г ' Л Ю = Р, о ехР

где р — единый эмпирический параметр (приведенный коэффициент аккомодации), отвечающий за диффузионные явления, а также особенности образования и роста кристалликов гидрата в жидкости, р,(Та) —равновесное давление гидратообразования, соответствующее температуре Та.

Для реализации численных расчетов проведено упрощение системы уравнений. В частности, в уравнении сохранения массы жидкости из (1) можно пренебречь правой частью, отвечающей за снижение массы воды за счет гидратообразования. Кроме того учитывается выполнение условия

а,, □ ае. Тогда систему уравнений, удобную для проведения численных расчетов, можно привести к виду:

о ( \8и, др дх

& 81 "

1 -ае8Р1 ^ р]С] 51 а

м>+

до,

"аГ

дт„

- = -Апаг] ,

дае Зогя пае до.

й '6 дг а п0

сг

-и/— а а

да

д(

= = +-Н>А,

дщ д(

А^А _3 2 р° 2 ' а

I _

а Я

л = -

4 з -па 3

^ =

-Я'Д3

т,

Дя = з1-^- + а3 -а.

4%°

Для анализа и учета возможности дробления пузырьков необходимо оценить значение изменения скорости газовой фазы ое, относительно жидкости. Для этого используем уравнение импульсов для пузырька:

¿и.

. Полагая, что при относительном движении сумма из трех сил равна О (Л + /л + Л = °)> получим следующее уравнение:

где — коэффициент вязкого сопротивления жидкости движению пузырька,

Анализ показывает, что основным механизмом дробления пузырьков является неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Согласно, теоретическим оценкам, условие устойчивости пузырьков по этому механизму по порядку величины определяется неравенством:

где а — коэффициент поверхностного натяжения, % — эмпирический параметр порядка единицы (численное значение которого может быть уточнено на основе верификации теоретической модели с результатом экспериментов). В дальнейшем при оценках для него будем использовать значение % = 2.

Наибольшие значения чисел Вебера, вычисленные на фоне волны, реализуются в моменты первого максимального сжатия пузырьков на переднем фронте. Для анализа возможного дробления и получения количественных оценок для критических амплитуд волны (при котором возможно дробление), а также для определения числа фрагментов при дроблении пузырьков в зависимости от амплитуды волны, наиболее важным является динамика первого сжатия пузырьков в волне. Пусть и и/"1' — пиковые значения ра-

диуса пузырьков, плотности газа и скорости жидкости на фронте волны. В случае, когда число Вебера из уравнения (3) при этих значениях не достигает

критического значения < \¥е.) — дробления не происходит. Если же

ХУе^ > то из уравнения

Ие<10,9:с„=^,

Ые > 1000: = 4,466-Ю"2,

К/

М,

(3)

ег

("') „°(i»)M(»02

= Weim> = 2я*

2aWíjB(m)ul

определяем значение наибольшего радиуса а?\ при котором для значений относительной скорости и^ и плотности газа согласно критическому условию (3), пузырьки устойчивы относительно возможного дробления. Далее полагаем, что пузырьки с радиусом мгновенно распадаются на фрагмента с радиусами а[т\ При этом число фрагментов N после дробления одного пузырька определяется из равенства объема исходного пузырька в момент максимального сжатия а^ со суммарным объемом фрагментов:

3 3

Отсюда имеем N = I . В зоне смеси, охваченной раздробившимися пузырьками, расчет ведем с радиусами пузырьков а0, такими, чтобы на всем основном протяжении распространения волны выполнялось условие (3) для заданной интенсивности волны.

Проведены расчеты, моделирующие эволюцию волн давления в воде с пузырьками фреона -12 применительно к условиям эксперимента из работы Донцова В.Е. На рис. 1 и рис. 2 представлены экспериментальные и расчетные осциллограммы давления и объемного газосодержания пузырьков для датчика с координатой х = 1 м. Исходные значения параметров пузырьковой смеси и амплитуды волны следующие а а =0,104 и 0, 107, а0 = 2 • 10 3 м, Др = 0,13 и 0,25 МПа. На рис. 1 линии 1 и 2 соответствуют расчетам с исходным радиусом пузырьков д0 =2-10-3 м и Ю-4 м что соответствует дроблению исходного пузырька на NU 104 фрагментов. Линии 1 и 2 на рис. 2 соответствуют экспериментальным осциллограммам от двух датчиков, линии 3 соответствуют расчетным осциллограммам, полученным доя смесей с исходными радиусами пузырьков а0 = 2 • 10"3 м, линии 4 для приведенных однородных смесей с радиусами пузырьков а0 =4-10^ м, полученных от исходной

смеси дроблением каждого включения на N DIO2 фрагментов. Эти значения для дисперсности соответствуют максимальным исходным радиусам, когда смесь остается устойчивой относительно дробления для соответствующих амплитуд Ар = 0,25 и 0,13 МПа.

ДР, МПа 5,5-1

4,5 3,5 2,5 1.5 0,5 -0,5

0 10

йй,МТа

1 Л

Г!

I 1 I I

12 т 10 8Н 6 А 2

мс

Рис. 1. Экспериментальные (а) и расчетные (Ь) осциллограммы давления и объемного газосодержания при исходных параметрах пузырьковой смеси и амплитуды волны: ае0 = 0,107, Др = 0,25 МПа. Линии 1 и 2

-з

получены при а0 = 2-10 и 10 м.

Из анализа и сравнения экспериментальных осциллограмм с расчетными видно, что имеет место наилучшее качественное и количественное согласование (по частотам колебаний давления, а также по амплитудам отраженной волны) для приведенной смеси с максимально возможной дисперсностью. Представляется, что некоторое превышение давления за отраженной волной для расчетных осциллограмм по сравнению с экспериментальными в случае, приведенном на рис. 2 связано с использованием в расчетах условий отражения от твердой непроницаемой стенки. На самом деле, из-за наличия щелей, через которые поступает газ, дно ударной трубы является проницаемым. Отметим также, что наблюдаемое в экспериментах Донцова В.Е. число фрагментов, на которое дробятся отдельные пузырьки, в зависимости от интенсивности волны, по порядку величин удовлетворительно согласуется с вышеприведенными значениями для N.

Рис. 2. Экспериментальные (а) и расчетные (Ь) осциллограммы давления и объемного газосодержания при исходных параметрах пузырьковой смеси и амплитуды волны: а„0 = 0,104, Ар = 0,13 МПа. Линии 3 и 4 получены при ад =2-10" и 410 м.

Проанализировано возрастание склонности к процессу дробления пузырьков в зависимости от амплитуды волны сжатия. В частности выявлено, что если в случае слабой волны Ар = 0,1 МПа пузырьковая жидкость с дисперсностью а0 = 4 • 10"4 м является приблизительно устойчивой к дроблению, то для сильной 0,2 МПа она уже сильно неустойчива. В случае мелкодисперсной смеси с исходными радиусами а0 = 10 4 м пузырьковая жидкость будет более устойчивой. Таким образом, для каждой амплитуды волны сжатия можно подобрать некоторую максимальную пороговую дисперсность, при которой процесс дробления пузырьков будет несущественный. Так же установлено, что темпы потребления газа на образование гидрата определяются диффузией, а также другими неравновесными процессами. Оценен перепев межфазной поверхности АТа, который при учете значения

коэффициента аккомодации /? = 3-10 5равен АГЯ«10-1 К.

Процесс дробления пузырьков можно осуществить воздействием волной давления малой амплитуды, за счет ее усиления в сужающемся канале, поэтому так же исследована динамика нелинейных волн давления в каналах

переменного сечения, заполненных неподвижной пузырьковой жидкостью, а также процесс дробления пузырьков в таких каналах. Описан принцип построения разностной схемы для системы уравнений. Представлены результаты расчетов для динамики волны давления ступенчатого вида в сужающемся конусообразном канале с закрытым дном. Изучено влияние дробления пузырьков, а так же их размеров на динамику волны.

Рассматривается канал длиной Ь = 1,5 м и диаметром на входе канала с1 о~ 0,053 м, у дна й ь= 0,033 м. Начальные параметры пузырьковой системы: рш = /?х0 =0,1 МПа, Т0 = 274 К, а0=2-Ю"3 м. Амплитуда инициируемой на входе канала волны давления АР = 0,05 МПа (АР = Ре-Р0).

Рис. 3. Огибающая максимальных значений числа Вебера для пузырьков в случае сужающегося (1) и постоянного (2) сечения канала при начальных параметрах пузырьковой среды: р10 = р^ =0,1 МПа, Т0 = 274 К,

а0 =2-10"3 м. Амплитуда инициируемой на входе канала волны давления АР = 0,05 МПа (АР = Ре~Р0). Линия (3) соответствует критическому значению числа Вебера, приводящему к дроблению

На рис. 3 изображены огибающие максимальных значений числа Вебера при распространении волны амплитудой 0,5 атм. в канале переменного (1) и постоянного сечения (2). Линия 3 является критерием, определяющим процесс дробления пузырька. В случае сужающегося канала происходит возрастание склонности к дроблению, несмотря на малость амплитуды волны давления, которая в прямом канале почти не оказывает на этот процесс влияния.

На рис. 4 представлено распространение падающей ударной волны на начальном этапе в сужающемся канале с амплитудой АР= 0,06 МПа. При сравнении этих данных с рис. 5, где распространение волны сопровождается дроблением видно, что с ростом давления происходит уменьшение размеров

35-. фе

0,0 0.2 0.4 0.8 0.3 1,0 12 IЛ Х,М

пузырьков. Это связано не только с более сильным его поджатием, но так же и дроблением его на отдельные фрагменты, что отмечено на графике для числа N. В результате этого процесса происходит более интенсивный синтез гидрата, что можно пронаблюдать на рис. 5 по более быстрому уменьшению объемного газосодержания.

Рис. 4. Динамика волны давления, радиус пузырька и объемное газосодержания при начальных параметрах пузырьковой среды: р1а = р^ - 0,1

МПа, Т0 = 274 К, а0 =2-10"3 м. Амплитуда инициируемой на входе канала волны давления АР = 0,06 МПа (АР = Ре -Р0). Числа у кривых давления соответствуют моментам времени

' ---*-» 1 I-' I-•-1---1-•—-г---1---» '

■о с ± о ч ■■а ь V х.лг

Рис. 5. Динамика волны давления в сужающем канале, радиус пузырька и число фрагментов при начальных параметрах пузырьковой среды: р,0 = ре0 = 0,1 МПа, Т0 = 274 К, аа =2-10"3 м. Амплитуда инициируемой на входе канала волны давления АР = 0,06 МПа (АР = Ре -Р0). Числа у кривых давления соответствуют моментам времени

В третьей главе исследуются процессы распространения акустических волн в пузырьковой жидкости, сопровождаемые процессом гидратооб-разования. Построено дисперсионное уравнение для пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ. Показано влияние образования гидрата на фазовую скорость волны и коэффициент затухания. Приведены сравнительные расчеты для метана и фреона-12.

Рассматривается смесь жидкости со сферическими пузырьками содержащие гидратообразующий газ. Данная система находится при равновесных условиях гидратообразования. Смесь является монодисперсной, т.е. в каждом элементарном объеме все пузырьки сферические и одинакового радиуса.

Система макроскопических уравнений масс, числа пузырьков при отсутствии их дробления и импульсов в односкоростном приближении (и, = и, г = 1,2), при учете что движение жидкости с пузырьками представляет собой малые возмущения некоторого известного состояния равновесия, в линеаризованном виде запишется как:

др, до _ др ди

•аГ^аТ7' ^Г^аГ"7*

др,, ди 81 Ры дх

+ Ао —= -//+Л (4)

дп ди „ ди др, — + п0 — = 0 ра — = —— й дх д( дх

Здесь рп р], от., _/„ р,и, а,п - соответственно средняя по смеси и по фазе плотности, объемное содержание фаз, интенсивность массопереноса, отнесенная на единицу площади поверхности пузырьков, давление, скорость, радиус пузырьков, число пузырьков в единице объема. Поскольку обычно

лХо 0 Ло<*;о. то полагаем ра = р?0а10.

Уравнения теплопроводности для жидкости и газа после некоторых преобразований с учетом уравнения газа имеют вид:

0 дТ1 _2 д

' дг

(г>ай)

Ы дг

4дТ.

дг

лУ *

(5)

(г<а0)

Уравнение пульсационного движения пузырьков после линеаризации в случае пренебрежения поверхностным натяжением примет вид:

дщ, 1 д1

+ Ау, —^

(6)

На поверхности раздела фаз запишем уравнение теплового баланса

(этр +4

8 а

где /А — удельная теплота образования гидрата, отнесенная на единицу его массы. Распределение температур вокруг пузырька и в газе определяем из уравнений теплопроводности.

На поверхности раздела фаз (г = а0) задаются следующие граничные условия для системы (5)

Кроме того

дТ^ дг

т' т' г' да

= 0 (г = 0), Г/ = 0 (г = да)

(7)

(8)

Для уравнения давления в газе р имеем следующий его линеаризованный вид:

3ГРо да [ 3(/-1) г - ЭГ *

. Зл V Ja

+ í'gvIoJg

(9)

"о о

Величину, описывающую интенсивность фазового перехода газа в гидрат задаем как:

где равновесное давление гидратообразования определяется из выражения

Л<Х) = Ао ехР

Т -Т

Т,

Значение параметра /? будем считать равным 3-10'5. Из уравнения масс (4) с учетом кинематических зависимостей, а также уравнения состояния жидкости можно получить

а, 0 др,

до 0 да

С; Ы

^Г+Р,о ^г - Зр,0 —^ = 0

ас

«о

Продифференцировав это уравнение по времени и используя уравнение импульсов смеси (последнее уравнение (4)), а также уравнение радиального движения пузырька (6) и учитывая последние соотношения (7), получим следующую систему

ак д2р, дгр,

С/ 011

дхг

3 Р,Х«.. дга =

а?

¿>„да „ „ лРю^да

(10)

Первое уравнение (10) при отсутствии пузырьков (а^ =0) совпадает

с обычным волновым уравнением. Система (10) с учетом уравнений (5) и (9), а также граничных условий (7) и (8) является замкнутой. Решение системы ищем в виде затухающей бегущей волны

р,а,и,у»П ехр[/(&с-й^)], Т = Г(г)ехр[/(Лх-&>/)],

К -к +¡а, Ср = со /к.

Здесь К - волновое число, со - частота возмущений, о и Ср - соответственно

коэффициент затухания и фазовая скорость. Подставляя (11) в приведенную выше систему и сократив на экспоненту, мы получим:

„2

,0 „. „ лЛ а

(П)

С]

Р/ + 3Рюаюаеой) — = 0.

«п

.2т _ о-2 ^

сШ

,,2 т _ 0-2 ^

<ж

' с1Т Л (Ж

(Л>1),

(12)

Л.

(Д<1),

А.

-Зг

аК

з Р.

ш.

\т) Ре о

' /„Л

2яг

¿/г ж

= 0 (Я = 0), Г, =0 (Л = оо), я = —, я = (-¡юа01X,) , Х,=

4 Лос1

Далее введем предположение, согласно которому температура на межфазной границе равна начальной температуре жидкости Г0. Таким образом, в окружающей жидкости отсутствует градиент температуры. Решение четвертого уравнения системы (12) будет, имеет вид

2-0-г4)

(Л<1)

Рв О

Из уравнения для давления р , используя (13), получим г

(13)

Ь.

Ро

г'йЯ,

= -Ъу

(»о У

ап

(14)

Используя уравнение для пульсационного движения с учетом (14), находим связь между амплитудами возмущений радиуса пузырьков и давления в жидкости

Р, ЪУР ■—,чг = —г~

¥ Р, о

1 + (Г-1)Я -т

(СУ Г.

-оз2а%- 4/У,® (15)

Подставляя (14) в первое уравнение (12), получим дисперсионное уравнение

К1 = со'

с,2

Заг/о^о

3 УРо

Р,

(1+(г-0Пг(^))-7

¡(01,

-й)2а1 -4 /V,®

01))

На рис. 6 представлены результаты расчета фазовой скорости и коэффициента затухания для системы вода-фреон-12. Сплошные и пунктирные линии получены соответственно при расчетах учитывающих процесс образования гидрата и при его отсутствии, что соответствует условию /(4) = оо. Из

представленных графиков видно, что на фазовую скорость гидратообразова-ние не оказывает сильного влияния и кривые сливаются в одну. Коэффициент же затухания в области низких частот в ходе образования гидрата увеличивает свое значение в 2 раза. В случае газа метана (рис. 7), коэффициент затухания на порядок величины меньше чем для фреона-12. Данный расчет был проведен при одинаковой дисперсности, объемном содержании газа и коэффициенте аккомодации ¡3 = 3 • 1 (Г5.

к»

сор

Рис 6. Влияние процесса гидратообразования на зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты возмущения для системы вода-фреон-12 при начальных условиях: р10 = 44кПа, 7'0 =274К,

а0 = 0,5мм, аг0 = О,104, /? = 3 ■ 10~5. Сплошная линия соответствует процессу

гидратообразования, пунктирная его отсутствию

5Д _______

ю" 10'11 10"2 "1 103 10"4

Т"

ш1

10'

(ЦС

Рис 7. Влияние процесса гидратообразования на зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты возмущения для системы вода-метан при начальных условиях р10 = 2,76МПа, Т0 = 274К, а0 - 0,5мм,

аг0 = 0,104, Р - 3 ■ 10~5. Сплошная линия соответствует процессу гидратообразования, пунктирная его отсутствию

На рис. 8. представлена зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания для системы вода-фреон-12, от дисперсности среды и частоты при разных коэффициентах аккомодации. Случаю (а) соответствует размер пузырьков 0,2 мм; случаю (Ь)-0.5 мм; случаю (с)-2 мм. Коэффициент аккомодации при этом для каждого из представленных случаев принимает значения 10"5, ЗТО"5, 10"4. Из рисунка видно что, коэффициент затухания с ростом размеров пузырьков уменьшает свое значение в разы. На фазовую скорость дисперсность среды не оказывает столь сильного влияния. В области низких частот в зависимости от интенсивности образования гидрата, которая определяется различными значениями коэффициента аккомодации, наблюдается существенное различие между коэффициентами затухания. Причем с увеличением частоты это различие уменьшается. Таким образом, при определении значения коэффициента аккомодации для процесса образования гидрата акустическими методами следует использовать низкие частоты и мелкодисперсную жидкость. В области более высоких частот для пузырьков размером 2мм появляются скачкообразные изменения в значениях коэффициента затухания и фазовой скорости, что связано с совпадением частоты возмущения с собственной частотой колебания пузырька.

Рис 8. Зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания для фреона-12 от дисперсности смеси и частоты возмущений при различных коэффициентах аккомодации: р10 = 0,1МПа, Г0 = 278К, а^ = 0,104. Случаю

(а) соответствует радиус пузырька а0 -0,2 мм ; (Ь) - 0,5 мм ; (с) - 2 лш

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе развита теория волновой динамики пузырьковых жидкостей, находящихся при условиях гидратообразования. В результате анализа полученных численных и аналитических данных могут быть сформулированы следующие выводы:

1. В воде с газом фреон-12 с дисперсностью пузырьков порядка 1мм при распространении волн давления основным механизмом, приводящим к усилению гидратообразования, является дробление пузырьков из-за неустойчивости Кельвина-Гельмгольда. Причем склонность к дроблению с ростом амплитуды волны растет нелинейно, что так же наблюдалось в опытах. Если, например, при амплитуде волны порядка 0,5 атм. пузырьки распадаются на несколько фрагментов, то при амплитуде ~1атм., пузырьки уже могут распадаться на тысячи и более фрагментов.

2. Предложенная в работе схема, согласно которой дробление пузырьков происходит мгновенно в момент первого максимального сжатия на мелкие фрагменты, со значениями радиусов удовлетворяющих критерию Вебера, адекватно описывает наблюдаемые в эксперименте осциллограммы давления и объемного содержания пузырьков.

3. В работе установлено, что при распространении волн в сужающихся каналах за счет эффекта усиления их амплитуды и приводящего тем самым к усилению дробления пузырьков, можно добиться роста интенсивности гидратообразования в случае даже слабых волн, при которых не происходит дробления в каналах постоянного сечения.

4. Процесс образования гидрата в системе вода-фреон-12, находящейся на линии равновесия вода-гидрат-фреон, в зависимости от дисперсности смеси и частоты возмущений может привести к росту коэффициента затухания в несколько раз.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

В изданиях, входящих в перечень ВАК РФ:

1. Шагапов В.Ш. Лепихин С.А., Чиглинцев И.А. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости // Теплофизика и аэромеханика, 2010, Т. 17, № 2, С. 247-260.( V.Sh. Shagapov, S.A. Lepikhin, and I.A. Chiglintsev Propagation of compression waves in bubbly liquid with hydrate formation // Thermophysics and Aeromechanics. 2010. Vol. 17, №. 2, P. 113).

В других изданиях:

2. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Моделирование процесса образования гидрата газа в пузырьковой жидкости при воздействии ударной волной // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-14, Уфа, 2008, С. 630-631.

3. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Динамика волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа // Сб. трудов III международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы», Стерлитамак, 2008, С. 149-152.

4. Чиглинцев И.А., Токачев П.А. Динамика волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа сопровождаемая дроблением пузырька // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ. Ред. Ш.Г. Зиятдинова. - Бирск, 2009.-4.1.-С. 145-146.

5. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Динамика волн в пузырьковой жидкости, сопровождаемая образованием гидрата // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-15, Томск, 2009, С. 580-581.

6. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Математическая модель динамики волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа // Сб. научных трудов VII Всероссийская научно-методическая конференция ЭВТ в обучении и моделировании, Бирск, 2009, С. 105-110.

7. Галимзянов М.Н., Чиглинцев И.А. Численное моделирование распространения волн в пузырьковой жидкости, сопровождаемое образованием гидрата // Программа и тезисы докладов Международной конференции «Перспективы освоения ресурсов газогидратных месторождений», Москва, 2009, С. 166-167.

8. Galim2yanov M.N., Chiglincev I.A. Numerical modeling of wave propagation in a bubbly liquid, accompanied with the hydrate formation // Programme and abstracts of the International conference «Gas hydrates resources development», Moscow, 2009, P. 168-169.

9. Чиглинцев И.А. Лепихин C.A. Интенсификация гидратообра-зования ударной волной в трубе переменного сечения, заполненной пу-

зырьковой жидкостью // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-16 - Волгоград, 2010.-С. 255-257.

10. Чиглинцев И.А. Ударные волны в трубе переменного сечения заполненной пузырьковой жидкостью с гидратообразующим газом // Наука в школе и вузе: Материалы республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. Бирск, 19-27 июня 2010 г. -Бирск, 2010. - 4.1. - С. 93-96.

11. Чиглинцев И.А. Распространение волн давления в трубе переменного сечения заполненной пузырьковой жидкостью с гидратообразующим газом // Материалы V (XXXVII) Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Кемерово, 2010, Т.2 - С 649.

12. Чиглинцев И.А., Ялаев A.B., Хузина Ф.Р. Некоторые задачи неравновесных процессов в пузырьковых жидкостях // Тезисы докладов Российской конференции: многофазные системы: природа, человек, общество, технологии посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина, 21-25 июня 2010. - Уфа, 2010. - С.121-122.

Чиглинцев Игорь Александрович

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ВОЛНЫ В ПУЗЫРЬКОВОЙ ЖИДКОСТИ С ОБРАЗОВАНИЕМ ГАЗОГИДРАТА

Сдано в печать 19.10.2010 г. Формат бумага 60х84'/16. Бумага писчая. Печать текста на ризографе с оригинал-макета. Гарнитура «Times new Roman». Усл. печ. л. 1,6. Заказ 4736. Тираж 100. Цена договорная.

Отпечатано в ГУЛ РБ «Бирская городская типография». 452450, Республика Башкортостан, г.Бирск, упЛенина, 56. Лицензия на типографскую деятельность № 04354 от 23 марта 2001 г., выданная Министерством Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Чиглинцев, Игорь Александрович

Введение.

Глава 1. Анализ литературы, посвященной исследованию распространения волн в пузырьковых жидкостях и образованию газогидратов.

1.1. Общая информация о газогидратах.

1.2. Исследования, посвященные изучению газогидратам, их образованию и разложению.

1.3. Некоторые замечания экспериментальных и теоретических работ, посвященных распростарнению ударных волн.

1.4. Теоретические и экспериментальные исследования аккустических волн в пузырьковых жидкостях.

Выводы по главе.

Глава 2. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости, сопровождаемое образованием гидрата.

2.1. Основные уравнения.

2.2. Межфазный тепломассобмен.

2.3. Уравнения для расчетов.

2.4. Учет дробления.

2.5. Численный анализ.

2.6. Некоторые замечания об интенсивности образования гидрата.

2.7 Распространение нелинейных волн в каналах переменного сечения, сопровождаемое образованием гидрата.

2.7.1 Постановка задачи.

2.7.2 Принцип построения разностной схемы.

2.7.3. Результаты численных расчетов.

Выводы по главе.

Глава 3. Распространение малых возмущений в пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ.

3.1. Постановка задачи и основные уравнения.

3.2. Решение системы.

3.3. Численный анализ.

Выводы по главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Волны в пузырьковой жидкости с образованием газогидрата"

Актуальность темы. В настоящее время значительный практический интерес представляют процессы образования и разложения газогидратов. Возможность консервации большого объема газа в газогидратном (твердом) состоянии делает технологии гидратообразования экономически привлекательными для хранения и транспортировки природного газа, в особенности для небольших газовых месторождений, что особо актуально, если учитывать, что через несколько десятков лет в России останутся лишь небольшие месторождения природного газа. Экономичность хранения газа в виде газогидрата объясняется тем, что необходимо небольшое давление даже порядка 1 атм. при отрицательной температуре. Существенно и то, что в небольшом объеме газогидрата заключен большой объем газа. Так при разложении одного кубометра газогидрата выделяется сто шестьдесят кубометров газа, что позволит в буквальном смысле перевозить газ в цистернах без строительства трубопровода к газодобывающему месторождению.

Благодаря широкому распространению газожидкостных пузырьковых систем в природе и их интенсивному применению в современной технике, возрастает интерес исследователей к классу задач, связанных с проблемами механики пузырьковых сред. Так одним из методов основанным на использовании пузырьковой жидкости для синтеза газогидрата является барботаж. Однако этот процесс можно существенно усилить, воздействуя волнами давления, поэтому анализ динамики волн в пузырьковой жидкости при условиях близким к условиям образования гидрата является актуальным.

Объект исследования: Динамика волн давления.

Предмет исследования: Процессы гидратообразования при распространении волн в пузырьковой жидкости.

Цель работы: Теоретическое исследование распространения волн давления в пузырьковых жидкостях, содержащих гидратообразующий газ; выявление эффективных условий гидратообразования с точки зрения быстроты процесса; анализ влияния начальных параметров на образование гидрата; исследование процессов распространения акустических волн в газожидкостной среде, находящейся при условиях гидратообразования; исследование динамики нелинейных волн в пузырьковой жидкости, находящейся в каналах переменного сечения, для анализа возможности создания условия гидратообразования посредством слабых волн.

Гипотеза: Для разработки технологий эффективного гидратообразования в пузырьковых жидкостях посредством воздействия ударной волной, а также влияния начальных параметров, определяющих состояние газожидкостной смеси, прогнозирования возможных благоприятных и экономически выгодных энергетических затрат как технологических параметров, необходимо построение адекватных теоретических моделей, расширяющих теоретические представления об особенностях теплофизических и диффузионных процессов, протекающих в ходе распространения волн давления в пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ.

Задачи:

- исследование теории и практики процесса гидратообразования посредством ударных волн;

- описание распространения ударных и акустических волн в пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ;

- анализ различных начальных условий, определяющих интенсивность гидратообразования;

- разработка теоретических моделей, расширяющих представления об особенностях гидратообразования и распространения волн, сопровождаемого этим процессом;

Методологическую основу исследования составляют основные физико-химические свойства газогидрата и волновые процессы в газожидкостных средах. Значительные усилия в этом направлении были сделаны следующими исследователями: фундаментальные по физико-химическим свойствам газовых гидратов Д.В. Дэвидсон, 1973, 1984; Ж.А. Джеффи (1967, 1969, 1984); детальное изложение о газогидратах представлено в работах следующих авторов: Ю.Ф. Макоган (1974, 1985) [73, 74], С.Ш. Бык (1980). К монографиям можно также с полным основанием отнести серию статей Донцова В.Е. и сотрудников (2007), в которых представлены данные по условиям образования газогидратов, и динамика ударных волн, работы Гумерова H.A., описывающие процесс образования газогидрата на границе пузырька и жидкости. Большой цикл исследований по моделированию процессов в многофазных системах, в частности по изучению ударных волн в пузырьковых жидкостях, выполнен школой Р.И. Нигматулина (Губайдуллиным A.A., Ивандаевым А.И., Шагаповым В.Ш., Гималтдиновым И.К. и др.).

Методы исследования: теоретические (анализ, синтез, обобщение, аналогия и др.); численные методы при обработке полученных данных (в частности метод конечных разностей).

Этапы исследования:

1. Констатирующий: изучение научной литературы по проблеме исследования, анализ статей, определение исходных положений исследования, проверка достоверности полученных данных.

2. Моделирования: поиск теоретической базы к построению модели.

3. Эксперимента: определение условий методов эксперимента.

4. Контроля: подвергание построенной модели дополнительной проверки, систематизация, обработка и обобщение всех результатов исследования.

5. Итоги: выводы, обоснование новых идей. Научная новизна заключается в следующем:

1. Впервые решена задача о распространении ударных и акустических волн, сопровождаемых процессом образования газогидрата.

2. Изучено влияние параметров смеси (размера пузырьков, объемного газосодержания) на эволюцию волн давления и процесс дробления пузырьков с гидратообразующим газом.

3. Рассмотрена динамика нелинейных волн в конусообразных сужающихся каналах с закрытым дном, заполненных пузырьковой жидкостью, содержащей гидратообразующий газ.

5. Исследовано распространение акустических волн в зависимости от' состава пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ, и ее параметров.

Практическая значимость: полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке как теоретических основ, так и практических методов, связанных с синтезом газогидратов.

Достоверность результатов. Диссертация основана на использовании основных уравнений механики сплошных сред и волновой динамики; корректной теоретической постановке задач и получении систем решений, непротиворечивости этих решений общим волновым и термодинамическим представлениям; на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с экспериментальными данными.

- Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Уфа, институт механики, 27 марта-3 апреля, 2008г.);

- Семинар «Проблемы математики в промышленности и экономике» (г. Бирск, БирГСПА, 30-31 октября, 2008г.);

- Научная конференция аспирантов и студентов (г. Бирск, БирГСПА, 2009г.);

- Международная конференция «Перспективы освоения ресурсов газогидратных месторождений» (г. Москва, университет нефти и газа им. И.М. Губкина, 17-18 ноября, 2009г.);

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах.

1. Чиглинцев И. А., Лепихин С. А. Моделирование процесса образования гидрата газа в пузырьковой жидкости при воздействии ударной волной // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-14 - Уфа, 2008. - С. 630-631.

2. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Динамика волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа // Сб. трудов III международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы». — Стерлитамак, 2008. - С. 149-152.

3. Чиглинцев И.А., Токачев П.А. Динамика волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа сопровождаемая дроблением пузырька // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ. Ред. Ш.Г. Зиятдинова. - Бирск, 2009. — 4.1.-С. 145-146.

4. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Динамика волн в пузырьковой жидкости, сопровождаемая образованием гидрата // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-15.-Томск, 2009.- С. 580-581.

5. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Математическая модель динамики волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа // Сб. научных трудов VII Всероссийская научно-методическая конференция ЭВТ в обучении и моделировании. - Бирск, 2009. — С. 105-110.

6. Галимзянов М.Н., Чиглинцев И.А. Численное моделирование распространения волн в пузырьковой жидкости, сопровождаемое образованием гидрата // Программа и тезисы докладов Международной конференции «Перспективы освоения ресурсов газогидратных месторождений». - Москва, 2009. - С. 166-167.

7. Galimzyanov M.N., Chiglincev I.A. Numerical modeling of wave propagation in a bubbly liquid, accompanied with the hydrate formation // Programme and abstracts of the International conference «Gas hydrates resources development». - Moscow, 2009. - P. 168-169.

8. Чиглинцев И.А. Лепихин С.А. Интенсификация гидратообразования ударной волной в трубе переменного сечения, заполненной пузырьковой жидкостью // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-16 — Волгоград, 2010. - С. 255257.

9. Чиглинцев И.А. Ударные волны в трубе переменного сечения заполненной пузырьковой жидкостью с гидратообразующим газом // Наука в школе и вузе: Материалы республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. 19-27 июня 2010 г. -Бирск, 2010.- 4.1.-С. 93-96.

10. Чиглинцев И.А. Распространение волн давления в трубе переменного сечения заполненной пузырьковой жидкостью с гидратообразующим газом // Материалы V (XXXVII) Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. — Кемерово, 2010. - Т.2 - С. 649.

11. Шагапов В.Ш. Лепихин С.А., Чиглинцев И.А. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости // Теплофизика и аэромеханика. — 2010. - Т. 17, № 2. - С. 247-260. ( V.Sh. Shagapov, S.A. Lepikhin, and LA. Chiglintsev Propagation of compression waves in bubbly liquid with hydrate formation // Thermophysics and Aeromechanics. — 2010. — Vol. 17, №. 2. -P. 1-13).

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации. Сформулированы цель, основные задачи исследования.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованию свойств газовых гидратов и особенностей их образования, а таюке распространению ударных и акустических волн в пузырьковых жидкостях. Обсуждаются исследования, проведенные отечественными учеными, в числе которых Донцов В.Е.

Во второй главе рассмотрена задача об образовании газогидрата посредством воздействия на пузырьковую жидкость ударной волной. Установлены основные закономерности образования газогидратов в зависимости от давления газа, амплитуды ударных волн, исходных параметров жидкой и газовой среды. Исследуется динамика волн давления в сужающихся каналах. Так же описан механизм дробления пузырьков, и рассмотрены случаи различных амплитуд ударной волны, приводящих к этому процессу.

В третьей главе исследуются процессы распространения акустических волн в газожидкостной среде, находящейся при равновесных условиях образования гидрата газов фреон-12 и метан.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

Выводы по главе

1. Процесс образования гидрата в системе вода — фреон-12, находящейся на линии равновесия вода — гидрат - фреон, в зависимости от дисперсности смеси и частоты возмущений может привести к росту коэффициента затухания в несколько раз.

2. Установлено, что процесс образования гидрата в пузырьковой жидкости в ходе распространения акустических волн в исследованном диапазоне частот не оказывает сильного влияния на фазовую скорость.

3. Установлено, что для определения коэффициента аккомодации в процессе образования гидрата акустическими методами следует использовать низкие частоты возмущений и мелкодисперсную жидкость.

Заключение

1. В воде с газом фреон-12 с дисперсностью пузырьков порядка 1мм при распространении волн давления основным механизмом, приводящим к усилению гидратообразования, является дробление пузырьков из-за неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Причем склонность к дроблению с ростом амплитуды волны растет нелинейно, что так же наблюдалось в опытах. Если, например, при амплитуде волны порядка 0,5 атм. пузырьки распадаются на несколько фрагментов, то при амплитуде ~1атм., пузырьки уже могут распадаться на тысячи и более фрагментов.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Чиглинцев, Игорь Александрович, Уфа

1. Аванесов A.M., Аветисян И.А. Влияние полимерных добавок на распространение звуковой волны в воде с пузырьками. // Акуст.ж. — 1976. -Т. 22, №5. С.633-636.

2. Аванесов A.M., Аветисян И.А., Листров А.Г. О распространении звуковой волны в смеси вязкоупругой жидкости с газовыми пузырьками. // В сб.: Сипоз. по физ. акуст. — гидродинам, явлений. — М:. Наука, 1975. — С. 140-148.

3. Азаматов А.Ш., Шагапов В.Ш. Распространение малых возмущений в парогазожидкостной среде. // Акуст. ж. 1981. - Т.27. — С.161-169.

4. Айдагулов P.P., Хабеев Н.С., Шагапов В.Ш. Структура ударной волны в жидкости с пузырьками газа с учетом нестационарного межфазного теплообмена // ПМТФ. 1977. -№3. - С. 67-74.

5. Акуличев В.А. Ультразвуковые волны в жидкости с паровыми пузырьками. // Акуст. журн. -1975.-Т.21, №3. С.351-359.

6. Акуличев В.А., Алексеев В.Н. Акустические волны в жидкости с паровыми пузырьками. // В сб.: Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах, Новосибирск, 1977. С 114-121.

7. Алексеев В.Н., Юшин В.П. Особенности распространения звука в жидкости с паровыми пузырьками. // В сб.: Вопросы судостроения. Сер. Акустика, 12. М.,1979. С 69-75.

8. Бердичевский А.Л. Об осредненном описании жидкости, содержащей пузырьки газа. 1980.-№6-С. 72-79.

9. Бондарев Э.А. и др. Механизм образования гидратов в газовых потоках.-М.: Наука., 1976.-156 с.

10. Бондарев Э.А., Максимов А.М., Цыпкин Г.Г. К математическому моделированию диссоциации газовых гидратов // Докл. АН СССР. — 1989. Т.308. - №3. - С. 575-577.

11. Бурдуков А.П., Кузнецов В.В., Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Ударная волна в газожидкостной среде // ПМТФ. 1973, № 3. - С. 65-69.

12. Бухгалтер Э.Б. Гидраты природных и нефтяных газов. // Итоги науки и техники. Сер. Разработка нефтяных и газовых месторождений. М.: ВИНИТИ, 1984. С. 63-126.

13. Бык С.Ш., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: ВИНИТИ. - 1970. - 126 с.

14. Бык С.Ш., Фомина В.И. Усп. хим., 1968, т. 34, с. 1097

15. Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: Химия, 1980.-296 с.

16. Васильев В.Г., Макогон Ю.Ф., Требин Ф.А. и др. Свойство природных газов находиться в земной коре в твердом состоянии и образовывать газогидратные залежи // Открытия в СССР, 1968-1969 гг.: Сборник. М.: ЦНИИПИ, 1970.

17. Васильков Е.А., Исаков А.Я. Непрерывные измерения затухания звука в жидкости, содержащей свободный газ. // В сб.: Прикл. акустика. Вып. 1, — Таганрог, 1975. С.166-171.

18. Вахитова Н.К., Шагапов В.Ш. О распространении малых возмущений в парожидкостных пузырьковых средах // ПМТФ. 1984.-№5.-С.24-43.

19. Вейнгарден Л.ван. Одновременные. течения жидкостей с пузырьками газа. // В сб.: Реол. суспензий. М., 1975. С. 68-103.

20. Воинов О.В., Петров А.Г. Об уравнениях движения жидкости с пузырьками. // ПММ. 1975. - Т.39, №5, - С.845-856.

21. Воинов О.В., Петров А.Г. Движение пузырей в жидкости. // В сб. Итоги науки и техники. ВНИИТИ мех. жидкости и газа, 1976. — Т. 10 — С.86-147.

22. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Тимофеев Е.И. Определение скорости распространения низкочастотных звуковых возмущений в смеси жидкости с пузырьками газа. // ТВТ. 1975. -Т. 13, №4, - С.891-892.

23. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Тимофеев Е.И. Отражение плоской ударных волн от твердой стенки в системе пузырьки газа-жидкость // Изв. АН СССР. — МЖГ. 1978. - №2. - С. 174-178.

24. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Тимофеев Е.И., Тимофеев Е.И. Прохождение ударных волн через границу раздела в двухфазных газожидкостных средах // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1974, №6. - С. 58-65.

25. Гельфанд Б.Е., Губанов A.B., Тимофеев Е.И. Взаимодействие ударных волн с защитными экранами в жидкости и двухфазной среде // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1982, №2. - С. 118-123.

26. Гельфанд Б.Е., Губанов A.B., Тимофеев Е.И Преломление плоских ударных волн при взаимодействии со слоем пузырьки газа-жидкость // Изв. АН СССР.-МЖГ, 1981.-№2.-С. 173-176.

27. Гранин Н.Г., Гранина JI. 3. Газовые гидраты и выходы газов на Байкале // Геология и Геофизика. 2002. - Т. 43, № 7. - С. 629 - 637.

28. Гриценко А.И., Истомин В.А. и др. Сбор и промысловая подготовка газа на северных месторождениях России. М.: Недра, 1999. - 476 с.

29. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И., Хабаеев Н.С. Волны в жидкости с пузырьками. // В сб. Итоги науки и техн. ВИНИТИ, мех.жидкости и газа, 1982. Т.17 - С. 160-245 .

30. Губайдуллин A.A. Затухание импульсных возмущений в жидкости с пузырьками газа. В сб.: Нестационарное течение многофазных систем с физико-химическими превращениями. М., 1983, С. 12-19.

31. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Исследование нестационарных ударных волн в газожидкостных смесях пузырькоойструктуры // ПМТФ. 1978. - № 2. - С. 78-86.

32. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Нестационарные волны в жидкости с пузырьками газа. // ДАН СССР. — 1976. Т. 226, № 6. -С. 1299-1302.

33. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И., Хабеев Н.С. Волны в жидкостях с пузырьками. В сб: Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Механика жидкости и газа, 1982, Т. 17, С. 160-249.

34. Гумеров H.A. Автомодельный рост слоя газового гидрата, разделяющего газ и жидкость // МЖГ. 1992. - № 5. - С. 78-85.

35. Гумеров H.A. Диффузионно-прочностной механизм разрушения газового пузыря в области гидратообразования («пыньк-эффект») // Итоги исследований. 1989. -№1. - С. 64-80.

36. Дегтярев Б.В., БухгалтерЭ.Б. Борьба с гидратами при эксплуатации скважин в северных районах. — М.: Недра, 1976 156 с.

37. Декснис Б.К. Распространение умеренно сильных ударных волн в двуфазной среде. // Изв. АН Латв. ССР. Серия физ. и техн. наук. 1978. -№1. - С. 75-81.

38. Донцов В.Е., Накоряков В.Е., Чернов A.A. Ударные волны в воде с пузырьками фреона-12 с образованием гидрата газа // Прикладная механика и техническая физика. 2007. - Т.48, №3. - С. 58-75.

39. Донцов В.Е., Чернов A.A., Донцов Е.В. Ударные волны и образование гидрата углекислого газа при повышенном начальном давлении в газожидкостной среде // Теплофизика и аэромеханика 2007. - Т.14, №1. -С.23-39.

40. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Ударные волны умеренной интенсивности в двухфазной среде // Акустический журнал. 1985. - № 2.-С. 193-197.

41. Дучков А.Д. Газогидраты метана в осадках озера Байкал // Рос. хим. ж. -2003.-Т. XLVII, №3.

42. Дядин Ю.А., Гущин A.JI. Газовые гидраты // Соросовский Образовательный Журнал. 1998. - №3.

43. Дядин Ю.А., Манаков А.Ю. Газовые гидраты при высоких давлениях // Рос. хим. ж. 2003. - T. XLVII, №3. - С. 28^2.

44. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. Учебник для вузов, Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1975. 488 с.

45. Истомин В.А. Фазовые равновесия и физико-химические свойства газовых гидратов: анализ новых экспериментальных данных. М.: ВНИИЭ Газпром, 1992.-41 с.

46. Истомин В.А., Якушев B.C. Газовые гидраты в природных условиях. -М.: Недра, 1992,-236 с.

47. Истомин В.А., Якушев B.C. Исследование газовых гидратов в России // Газовая промышленность. 2001. - №6. - С. 49-54.

48. Иорданский C.B. Об уравнениях движения жидкости, содержащей, пузырьки газа. // ПМТФ 1960. - №3.-С. 102-110.

49. Катц Д.Л. и др. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа. — Пер. с анл. // Под ред. Ю. П. Коротаева. — М., Недра, 1965-675с.

50. Кедринский В.К. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. 1968. -№ 4. - С. 29-34.

51. Клерке Я, Земская Т.И., Хлыстов О.М., Гранин Н.Г., Батист М. Газогидраты пресноводного океана. // ДАН. 2003. — Т. 393,№ 6. — С. 822 -826.

52. Клерке Я, Земская Т.И., Хлыстов О.М., Гранин Н.Г., Батист М. Газогидраты пресноводного океана. // ДАН. 2003. - Т. 393,№ 6. - С. 822 -826.

53. Когарко Б.С. Об одной модели кавитирующей жидкости. // ДАН СССР 1961 - Т. 137, № 6 - С.1331-1333.

54. Когарко Б.С. Одномерное неестановившееся движение жидкости с возникновением и развитием кавитации. // ДАН СССР 1964 - Т. 155, № 4 - С.779-782.

55. Когарко Б.С. Движение смеси жидкости с газовыми пузырьками. В сб.: Неустановившиеся течения воды с большими скоростями. М.: Наука, 1973-С. 241-246.ч

56. Кольцова И.С., Крымский А.О., Михайлов И.Г., Покоровская И.Е. Исследование ослабления ультразвуковых волн в жидкости с газовыми пузырьками .// Сб.трудов IX Всесоюзн. акуст. конференции-1977-Секц. РМ. -1977-С.51-54.

57. Копытов Г.Ф. Затухание ударных волн в газожидкостной среде. Вестн. Ленинград, университета. 1972. — №1. - С. 97-104.

58. Корабельников А.В. Экспериментальное исследование распространения возмущений давления в парожидкостных средах. В сб. : Теплофизические исследования. Новосибирск, 1977. — С. 47-51.

59. Красильников В.А., Крылов В.В.Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984-399с.

60. Кузнецов В.В., Донцов В.Е. Ударные волны умеренной амплитуды в двухфазной среде. Гидродинамические течения и волновые процессы // Под ред. В.Е. Накорякова. — Новосибирск, ИТФ, 1983. С. 29-34.

61. Кузнецов В.В., Покусаев Б.Г. Эволюция волн давления в жидкости с пузырьками газа. Переход от ламинарного пограничного слоя втурбулентный. Двухфазные потоки // Под ред. С.С. Кутателадзе. — Новосибирск, ИТФ, 1978. С. 61-67.

62. Кузнецов Н.М., Копотев В.А. Структура волны и условие Чепмена-Жуге при гетерогенной детонации в жидкостях с пузырьками газа // Докл. АН СССР. 1989. - Т. 304, №4. - С. 850-853.

63. Кузнецов Ф.А., Истомин В.А., Родионова Т.В. Газовые гидраты: исторический экскурс, современное состояние, перспективы исследований. // Рос. хим. ж., 2003, Т. ХЬУИ, №3. С. 5-18.

64. Кутателадзе С.С., Бурдуков А.П., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. О структуре слабой ударно волны в газожидкотной среде. // Докл. АН СССР. 1972. - Т. 207, №2. - С.313-315.

65. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассобмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984 - 301с.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.К. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954, 795с.

67. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. - 699 с.

68. Ляхов Г.М. Охитин В.И. Сферические взрывные волны в средах с объемной вязкостью. // ПМТФ 1977. - №6. - С. 126-137.

69. Ляхов Г.М., Охитин В.И. Волны в жидкости с пузырьками газа при учете объемной вязкости. Изв. АН СССР // МЖГ 1980. - №1. - С. 52-64.

70. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. — М.: Наука, 1982.-288с.

71. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М.: Недра, 1974. - 208с.

72. Макогон Ю.Ф. Газовые гидраты, предупреждение их образования и использование. М.: Недра, 1985.

73. Макогон Ю.Ф. Саркисьянц Г.А. Предупреждение образования гидратов при добыче и транспортировке газов. — М.: Недра, 1966. — 187с.

74. Макогон Ю.Ф. Природные газовые гидраты: распространение, модели образования, ресурсы. // Рос. хим. ж. — 2003. Т. XLVII, №3. - С. 70 — 79.

75. Макогон Ю.Ф., Требин Ф.А., Трофимук A.A. Обнаружение залежей природного газа в твердом гидратном состоянии. / ДАН СССР. М., 1971. Т. 196. Кн.1.

76. Макогон Ю.Ф. Природные гидраты: открытие и перспективы. // Газовая промышленность. 2001. - № 5. - С. 10-16.

77. Малых Н.В., Огородников H.A. О применении уравнения Клейна-Гордона для описания структуры импульсов сжатия в жидкости с пузырьками газа. // В сб.: Динамика спл. среды. Вып. 29, Новосибирск, 1977.-С. 143-148.

78. Манделькорн JL Нестехиометрические соединения. Пер. с англ.// Под ред. К.В. Астахова. -М.: Химия, 1971. - 607с.

79. Матвеева Т.В., Соловьев В.А. Газовые гидраты Охотского моря: закономерности формирования и распространения. // Рос. хим. ж. 2003. - Т. XLVII, №3. — С. 101 - 111.

80. Накоряков В.Е, Шрейбер И.Р. Распространения малых возмущений в парожидкостной смеси. // В сб.: Пробл. теплофиз. и физ. Гидродинамики. Новосибирск, 1974. -С.161-166.

81. Накоряков В.Е, Шрейбер И.Р. Модель распространения возмущений в парожидкостной смеси. // ТВТ 1979. - Т. 17, №4 - С 798-803.

82. Накоряков В.Е., Покусаев В.Г. Волновые процессы в газо- и парожидкостных средах. // В сб.: Тепло и массообмен в многокомпонентных системах газ-жидкость. Материалы междунар. школы, Варшава, 1978. Wroclaw, 1980 С.185-201.

83. Накоряков В.Е. Покусаев Б.Г., Прибатурин Н.А., Шрейдер И.Р. Акустика жидкости с пузырьками. // Акуст. журн. 1974. - Т.ЗО, №6 — С. 808-812.

84. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука, 1987. — 464 с.

85. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Вахитова Н.К. Проявление сжимаемости несущей фазы при распространении волн в пузырьковой среде // ДАН СССР. 1989. - Т. 304, № 35. - С. 1077-1081.

86. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш. Структура ударных волн с пузырьками газа. // МЖГ. 1974. - № 6. - С. 30-41.

87. Нигматулин Р.И. Эффекты и их математические описания при распространении волн в пузырьковых средах. // В сб.: Избр. соврем, мех. 4.1,М., 1981.-С. 65-89.

88. Нигматулин Р.И., Ивандаев А.И., Нигматулин Б.И., Минатенко В.И., Нестационарные волновые процессы в газо- и парожидкостных смесях. — Новосибирск, 1977. С. 80-89.

89. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред.Ч 2. М.: Наука. - 1987. - 360 с.

90. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.- 336 с.

91. Нигматулин Р.И. Мелкомасштабные течения и поверхностные эффекты в гидромеханике многофазных сред. // ПММ. 1977. - №3. - С. 541-563.

92. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Автомодельная задача о разложении газогидратов в пористой среде при депрессии и нагреве. // Прикладная механика и техническая физика. — 1998. Т. 39, №3. - С. 111118.

93. Оганян Г.Г. Распространение слабых волн в релаксирующей газожидкостной смеси. // Механика. Изв. АН Арм.ССР, мех. 1979. - Т. 32, №2, - С.3-13.

94. Оренбах З.М. Скорость распространения волн давления в парожидкостной суспензии. В сб.: Гидродинамические течения и волновые процессы. Новосибирск, 1983. — С.62-71.

95. Пат. 2200727 РФ, С 07 С 5/02. Способ получения гидратов газов для транспортировки и хранения / И.С. Гудмундссон. № 97112086/06; Завл. 02.07.1997; Опубл. 20.03.2003, Бюл. №8.

96. Пат. 2198285 РФ, Е 21 В 43/01. Способ добычи и транспорта природного газа из газовых и газогидратных морских месторождений — «цветы и пчелы»/ B.C. Якушев. № 98113838/03; Завл. 13.07.1998; Опубл. 10.02.2003, Бюл. №4.

97. Пат. 2045718 РФ, F 25 D 3/12. Установка для получения газовых гидратов / К.Б. Комиссаров, В.А. Финоченко. № 5044706/13; Заявл. 29.05.1992; Опубл. 10.10.1995, Бюл. № 28.

98. Покусаев Б.Г., Корабельников A.B., Прибатурин H.A. Волны давления в жидкости с пузырьками. В сб. Волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, 1980. С. 185-201.

99. Родионова Т.В., Солдатов Д.В., Дядин Ю.А. Газовые гидраты в экосистеме Земли. // Химия в интересах устойчивого развития. 1998. — Т.6.,№1.-С. 51-74.

100. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.-352 с.

101. Седов А.И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред //. Успехи математических наук. I960 - Т. 20, №. 5 - С. 121-180.

102. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты исследований скоростей звука в движущихся газожидкостных смесях. // Теплоэнергетика. 1964. - №6 -С. 46-51.

103. Соловьев В.А. Природные газовые гидраты как потенциальное газовое ископаемое. // Рос. хим. ж. 2003. - Т. XLVII, №3. - С. 59-69.

104. Сычев A.B. Скорость в воде и в водяном паре на линии насыщения. // ИФЖ. 1961. - №6 - С. 64-69.

105. Тохиди Б., Андерсон Р., Масуоди А, Арджманди Дж., Бургас Р., Янг Дж. Газогидратные исследования в университете Хериот-Ватт (Эдинбург). // Рос. хим. ж. 2003. - Т. XLVII, №3. - С. 49-58.

106. ИО.Хабеев И.С., Шагапов В.Ш. О некоторых особенностях распространения звука в бинарных пузырьковых средах. // Механика жидкостей и газа. — 1990. №3. - С. 42-50.

107. Ш.Хабеев Н.С., Шагапов В.Ш. Эффекты растворимости газа в жидкости при распространении малых возмущений в пузырьковых средах. // Изв. АН СССР, МЖГ 1988. - № 4. - С. 70-77.

108. Хаган М. Клатратные соединения включения. / Пер. с англ.; Под ред. Г. М. Панченкова. -М.: Химия, 1966. 164с.

109. ПЗ.Цыпкин Г.Г. Математическая модель диссоциации газовых гидратов, сосуществующих с газом в пластах. // Инженерно-физический журнал. — 2001. Т.75, №5. - С.24-28.

110. Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов в пласте. // Инженерно-физический журнал. 1991. - Т.60, №5. - С. 736-742.

111. Цыпкин Г.Г. Математическая модель диссоциации газовых гидратов // Докл. РАН. 2001. - Т.З 81, №1. - С. 56-59.

112. Цыпкин Г.Г. О режимах диссоциации газовых гидратов, сосуществующих с газом в природных пластах. // Инженерно-физический журнал. -2001. Т.75, №5. - С. 24-28.

113. Черский Н.В., Бондарев Э.А. О тепловом методе разработкигазогидратных месторождений. // Докл. АН.СССР. — 1972. Т. 203, №3. — С.550-552.

114. Шагапов В.Ш. Распространение малых возмущений в жидкости с пузырьками. // ПМТФ. 1977. - №1 - С. 90-101.

115. Шагапов В.Ш. Учет нестационарного тепломассообмена в задаче о распространении малых возмущений в жидкости с пузырьками. // Изв. АН СССР, МЖГ. 1979. - №4 - С. 157- 162.

116. Шагапов В.Ш., Ольховский Н.Е., Тычкин A.A. и др. Предохранительное устройство. Авт. свид. № 866319-1981.

117. Шагапов В.Ш., Нигматулин Р.И., Гумеров А.Г. и др. Предохранительное устройство для трубопроводов. Авт. свид. №9224000-1981.

118. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Нигматулин Р.И. и др. Способ определения свойств жидкостей. Авт. свид. №996931—1982.

119. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Азаматов А.Ш. и др. Способ контроля газосодержания в жидкости. Авт.свид. №1079048, 1983.

120. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Нигматулин Р.И. и др. Устройство для определения параметров двухфазной паро- и газожидкостной смеси. Авт. свид. № 1133540, 1984.

121. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Черняев В.Д. и др. Способ определения свободного газопаросодержания в жидкости. Авт. свид. № 1147970-1984.

122. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Диссоциация гидратов в пористой среде при депрессионном воздействии. // ПМТФ. 1995. - Т.36, №4. - С. 120— 130.

123. Шагапов В.Ш., Лепихин С.А., Чиглинцев И.А. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости // Теплофизика и аэромеханика. — 2010. Т. 17, №2,-С. 247-260.

124. Шеффер У.Д., Дорсей У.С. Новейшие достижения нефтехимии. Т. 5-6.

125. Пер. с англ. // Под ред. И.И. Абрамсона М: Химия, 1965, — 123с.

126. Якушев B.C., Перлова Е.В., Махонина H.A., Чувилин Е.М., Козлова Е.В. Газовые гидраты в отложениях материков и островов. // Рос. хим. ж. — 2003. Т. XLVII, №3. - С. 80-90.

127. Ackeret J. Experementells und teoretische Untersuchungen über Höh Braumbildung (kavitation) im Wasser. Forsch, auf d. Gebiete des Ingenieur -Wessens, Ausgabe A, 1930. 1. 63.

128. Ardron K.N., Duffey R.B. Acjustic wave propogation in a flowing liquid-vapour mixture. Int J. Multiphase Flow. 1979. - V.4, №3 - P.303-322.

129. Batchelor G.K. Compression waves in a suspension on of gas bubbles in liquid. In: Fluid Dinamics Transactions., V. 4, Warszawa, 1969.

130. Batchelor G.K. Compression waves in a suspension of a gas bubbles in liquid. In: Fluid Dinamics Transaction. Warszawa. 1969. - V. 4 — P. 129136.

131. Cambell J., Pitcher A.S. Shock vawes in a liquid containing gas bubbles. Proc. Rog. Soc. London. - 1959. - A. 234, № 1235. - P. 534-545.

132. Carstensen E.E., Foldy L.L. Propogation of soun through a liquid containing bubbles. J. Acoust. Soc. Amer. 1974. -V. 19, №3, P. 481-501.

133. Chen Lap Y. Wave dispersion in noneguilibrium vapour/liquid bubbly flow. Int. Nucl. Power Glob. Real., Washington D.G. 1984. - P. 219-221.

134. Claussen W.F.-J. Chem. Phys., 1963. - V.38-P. 2304-2309.

135. Collet T.S. Gas Hydrates as a Future Energy Resource. // Geotimes V. 2004. 49(11): P. 24-27.

136. Crespo A. Sound and shosk vawes in liquids containing bubbles. Phis. Fluids.1969. — V. 12, №11.-P. 2274-2282.

137. Czaplinski A. Wiadom. chem. - 1957. - V. 8- P. 122.

138. Davidson D.W. Clatrate hydrates. Comprehensive treatise. Water crystalline hydrates. Aqueous solution simple non-electrolytes. (Franks F. editor), plenum Press, N.-Y. 1973. - V. 2. - P. 115.

139. Drumheller P.S., Bedford A. A theory of bubbly fluids. J. Acoust. Soc. Amer.1979. -V. 66, №1. P. 197-208.

140. Drumheller P.S., Bedford A. A theory of liquids with vapour bubbles. J. Acoust. Soc. Amer. 1980. - V.67, №4. - P. 186-200.

141. Feldman C.L., Nydick S.E., Kokernak R.P. The speed of sound in single-component two-phase fluids: Theoretical and experimental. In: Progr. Heat and Mass Transfer. V.6 - Proc. Int. Two-Phase Sist. Hailfa, - 1971, Oxforde.a., -1972.-P. 671-684.

142. Fisher M. The dynamics of waves including shock in two phase flow. Nuc.l. Eng. and Des.-1969.-V. 11, №1.-P. 103-131.

143. Fox F.E., Curley S.R., Larson G.S. Phase velocity and absorption measurements in water containing air bubbles. J. Acoust. Soc. Amer. 1955. — V.27-P. 534-539.

144. Frost E. M., Deaton M. N. Gas hydrates and their relation to the operation of natural gas pipe lines. New York, Bur. Mines. 1946. - 219 p.

145. Gilson F.W. Measurements of the effects of air bubbles on the speed of sjund in water. J. Acoust. Soc. Amer. 1970. - V.48 , №5-part 2.-P 1195-1197.

146. Gromles M.A., Fauske H.K. Comparision of the propogation characteristics of compression and rarefaction pressure pulses in two-phase one-component bubble flow. Trans. Amer. Nucl. Soc. 1968. - V.l 1, №2 - P.683-692.

147. Gudmundsson J., Mork M., Graff O. Hydrate non-pipeline technology // Proc. of the 4th Intern, conf. on gas hydrates, Yakohama (Japan), May 19-23, 2002. Yakohama: S. n., 2002. P. 997-1002.

148. Hamilton L.J., Nyer R., Schrock Y.E. Propogation of shock waves throughtwo-component media. Trans. Amer. Nucl. Soc. — 1967. — V. 110, №2. P. 660.

149. Hamilton L.J., Schrock V.E. Propogation of rarefation waves through two-phase, two-component media. Trans. Amer. Nucl. Soc. 1968. V. 11, №1. - P. 95.

150. John Carroll Natural Gas Hydrates. 2nd Edition. Burlington.: Gulf Professional Publishing, 2009. - 276p.

151. Kieffer S.W. Sound speed in liquid-gas mixtures: water-air and water-steam. J. Geophys. Res. -1971.- v.82 2 - P.2895-2904.

152. Kokernak R.P., Feldman G.L. Velocity of sound in two-phase flow of R12. ASHRAE. Journal. 1972. - V.14, №2. - P.35-38.

153. Kvenvolden K. A. Methane Hydrate — a Major Reservoir of Carbon in the Shallow Geosphere. // Chem. Geol. 1988. V. 71 (1-3): P 41-51.

154. Lerche Ian. Estimates of Worldwide Gas Hydrate Resources. // Paper OTC 13036, presented at the 2001 Offshore Technology Conference in Houston, Texas, 30 April — 3 May 2001.

155. Mandelcorn L. Chem., Rev. - 1959,- V. 59.-P. 827-853

156. Masaharu K., Yoichiro M. Shock waves in a liquid containing small gas bubbles. // Phys. Fluids. 1996. - V.8, № 2. - P. 322-335.

157. Mecredy R.C., Hamilton L.J. The effect of noneguilibrium heat mass andmoment transfer of two-phase soundspeed. Int. J. Heat and Mass Transfer. — 1972.-V.15-P. 61-72.

158. Minaert M. On musical air-bubbles and sound of running water. Philos. Mag., ser. 7. 1933. - V.16, № 104. - P. 235.

159. Miyata K., Okui T., Hirayama H., et al. A challenge to highe-rate industrial production of methane hydrate // Proc. of the 4th Intern conf. on gas hydrates, Yakohama: (Japan), May 19-23, 2002. Yakohama: S. n., 2002. P. 10311035.

160. Muller H., Stackelberg M. Naturwiss., 1952. - Bd. 39. - S. 20-27.

161. Noordzij L. Shock waves in mixtures of liquids and bubbles. Ph. D. Thesis, Twente Techjl. Univ. Enschede. - 1973. - P. 205.

162. Ohmura R., Kashiwazaki S., Shiota S., et al. Structure-1 and structure-2 hydrate formation using water spraying // Proc. of the 4th Intern, conf. on gas hydrates, Yakohama: (Japan), May 19-23, 2002. Yakohama: S. n., 2002. P. 1049-1053.

163. Parkin B.R., Gilmore F.R., Brode H.L. Shock waves in bubbly water. Memorandum RM-2795-PR, Abridged, 1961.

164. Pat. 2347938 A GB, C 07 C7/152. Production method for gas hydrates and device for producing same / Y. Kozo, F. Tetsuro, K. Takahiro, K. Yuichi. N 0006039.2. Publ. 20.09.2000.

165. Pauling L., Marsch R.F. Proc. Nat. Acad. Sci. - 1952. - V. 38. - P. 112

166. Pooladi-Darvish M. Gas Production from Hydrate Reservoirs and Its Modeling. // J. Petrol. Tech. 2004. - V. 56, №6. - P. 65-71.

167. Sawyer W.K., Boyer C.M., Frantz J.H., Yost A.B. Comparative Assessment of Natural Gas Hydrate Production Models. // Paper SPE 64513, presented at the 2000 SPE/CERI Gas Technology Symposium held in Calgary, Alberta, Canada, 3-5 April 2000.

168. Schroeder W. Die Geschichte der Gashydrate. Stuttgart, 1925, 129s.

169. Shakhova N., Semiletov I., Panteleev G. The distribution of methane on the Siberian Arctic shelves: implications for the marine methane cycle. // Geophys. Res. Lett., 2005, vol. 32 (9).

170. Sibberman E. Sound velocity and attenuation in bubbly mixtures measured in standing wave tube. J. Acoust. Soc. Amer. 1957.-V. 29 - №6. - P. 925-931.

171. Takahashi H., Tsuji Y. Japan explores for hydrates in the Nankai Trough. Oil&Gas. //Journal, Sept.5. -2005. V. 103, №33. - P. 48-53.

172. Tang L. G., R. Xiao, C. Huang, Z. P. Feng, and S. S. Fan "Experimental Investigation of Production Behavior of Gas Hydrate under Thermal Stimulation in Unconsolidated Sediment. // Energy Fuels. 2005. 19 (6): P. 2402-2407.

173. Tohidi B., R. Anderson, M. B. Clennell, R. W. Burgass and A. B. Biderkab Visual Observationof Gas-Hydrate Formation and Dissociation in Synthetic Porous Media by Means of Glass Micromodels. // Geology. 2001. 29(9): P. 867-870.

174. Trammel G.P. Sound waves in water containing vapour bubbles. J. Appl. Phys., 1962. -V. 33, №5 - P. 1662-1670.

175. Van der Waals J.H., Platteeuw J.C. Clathrate compounds. (Prigogine I, editor), Adv. Chem. Phys. 1959. - V. 2. - P. 2.

176. Wijngaarden L. van. On the equations of motion for mixtures of liquid and gas bubbles. J. Fluid Mech. 1968. - V.33, №3. - P. 465-473.

177. Wijngaarden L. van. One-dimensional flow of liquids containing small gas bubbles. In: Annu. Rev. Fluid Mech. Palo Alto, Calif. 1972. - V. 4. - P. 369396.

178. Wijngaarden L. van. Vossers G. Mechanics and physics of gas bubbles in liquids: a report on Euromech 98. J. Fluid Mech. 1978 - V.87, №4 - P 695704.

179. Wijngaarden L.van. On structure of shock waves in liquid-bubbles mixtures. Appl. Sci. Res. 1970. - V. 22, № 5, - P. 366-381.