Вопросы статистической термодинамики по методу Боголюбова тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I Метод Боголюбова в статистической термодинамике

§1.1 Равновесные функции распределения

§1.2 Цепочка уравнений ББГКИ

§1.3 Методы решения цепочки

§1.4 Статистическая термодинамика по методу Боголюбова

ГЛАВА II Статистическая термодинамика плотных однородных систем

§2.1 Вариационный принцип Боголюбова

§2.2 Уравнение состояния жидкости

§2.3 Фазовый переход жидкость - газ

ГЛАВА III Статистическая термодинамика упорядоченных систем

§3.1 Уравнение самосогласованного поля с исключенным самовоздействием

§3.2 Корреляционное ячеячно - кластерное разложение

§3.3 Фазовый переход между упорядоченной и неупорядоченной фазами

Создание эффективного аппарата статистической термодинамики имеет важное значение для исследования свойств вещества и более глубокого понимания законов природы. Это актуально и для многих практических приложений: получение веществ с заранее задаными свойствами, предсказание хода различных технологических процессов и т.п. В настоящее время фундаментальной основой для этого служит метод Гиббса [1,2], который позволил развить математический аппарат для решения данной задачи. В дальнейшем идея статистического ансамбля была перенесена на квантовомеханические системы [3-8].

Непосредственное использование метода Гиббса связано со значительными трудностями вычисления конфигурационного интеграла [9-14], особенно на начальном этапе развития, когда вычислительные возможности теоретической физики были ограничены. Для решения возникшей проблемы в конце первой половины XX века Боголюбовым [15-17], Борном, Грином [18], Кирквудом [10], Ивоном [20], предложен метод функций распределения, который сводит решение основной задачи статистической термодинамики к решению системы интегродифференциальных уравнений, получившей название иерархии ББГКИ [21-24].

Тот факт, что иерархия ББГКИ возникла в нескольких вариантах, не является случайным. Необходимость эффективной теории возмущений была актуальной при достаточно скромных по современным представлениям возможностях вычислительной техники. Метод функций распределения, или метод сокращенного описания, представлялся как один из способов решения проблемы. Цепочка уравнений была создана Боголюбовым во время работы его на кафедре теоретической физики Московского университета, когда ею заведовал А.А. Власов, "беседы с которым значительно способствовали автору (Н.Н. Боголюбову - прим.) в уяснении им физической стороны рассматриваемых проблем" [15]. А.А. Власов создал свою цепочку уравнений, при построении которой использовалась единая функция распределения, зависящая от всех координат и от производных до любого порядка [25-27].

В [28] при полном вероятностном представлении и о динамических состояниях, и о законах движения частиц, была построена классическая статистическая теория систем с запаздывающим взаимодействием. Равновесная функция распредления однородной смеси двух идеальных газов, не связанная гипотезой о молекулярном хаосе, найдена в работе [29].

Развитие вычислительной техники привело к тому, что комбинаторные методы, восходящие к работам Урселла [9] и Майера [11], получили новый импульс для своего развития [30-33] и позволили вычислить восьмой вириальный коэффициент для систем твердых сфер [34]. В тоже время это стимулировало и развитие методов решения цепочки уравнений Боголюбова - частного случая иерархии ББГКИ, а также различных комбинированных теорий, использующих цепочку уравнений и комбинаторные методы [35-37]. Таким образом, использование тех или иных методов в физике зависит от многих факторов, относящихся как к физике, так и к математике, а также к другим наукам. При этом с течением времени влияние различных факторов изменяется. Поэтому актуальным является изучение логики открытия иерархии ББГКИ и истории ее развития [38-42].

Подход, основанный на введении функций распределения, позволяет получить ту же информацию о системе, что и при использовании статистического интеграла. Кроме того , здесь мы получаем информацию о молекулярной структуре рассматриваемой системы. В отличие от работ других авторов, предложенный Боголюбовым подход оказался наиболее общим, а цепочка уравнений стала частью целой области статистической физики - статистической термодинамики по методу Боголюбова. Общепризнано, что созданный Боголюбовым математический аппарат оказался наиболее элегантным и плодотворным.

Крупнейшим вкладом Н.Н.Боголюбова в статистическую термодинамику неидеальных классических систем является его всемирно известная монография " Проблемы динамической теории в статистической физике" [15] (1946), которой предшествовали ряд работ, где Боголюбов прямо или косвенно затронул проблемы, развитые в данной монографии.

До 1946 года Н.Н.Боголюбов написал ряд работ по теории стохастических процессов и по применению к ним асимптотических методов (см. Приложение 3). Перед войной вышли две его первые работы на эту тему [43,44]. Следующие работы в этой области (и вообще печатные научные работы, не считая английского перевода книги "Введение в нелинейную механику", 1943 года) были опубликованы в 1945 году. В работе " О влиянии случайной силы на гармонический вибратор" [45] на простом примере гармонического вибратора, находящегося под действием силы, представленной суперпозицией некогерентных синусоидальных колебаний с непрерывным спектром, Н.Н.Боголюбов показал, что один и тот же процесс, в зависимости от характера применяемой аппроксимации , может представляться весьма различным образом: как чисто причинный динамический процесс, как процесс стохастический, описывающийся уравнением типа Фоккера - Планка, и, наконец, процесс, не являющийся ни динамическим, ни стохастическим.

В 1945 г. вышла работа " О некоторых предельных распределениях для сумм, зависящих от произвольных фаз " [46]. В ней рассматриваются случайные величины вида n

Хг, = cos фп + Ьп>1, sin фп)] v = 1,2, .,m, (1.1) п= 1 где фп - независимые случайные фазы, равнораспр еде ленные по окружности; ага г/, ЪП;1/ - данные вещественные числа, зависящие от N. Н.Н.Боголюбов показал в этой работе, что при N —> оо математическое ожидание некоторой функции от этих случайных величин стремится к определенному значению, и вычислил его.

В работе " О некоторых статистических методах в математической физике" [47] Н.Н.Боголюбов рассматривает один из основных методов, используемых в нелинейной механике для получения приближенных решений, который состоит в приведении дифференциальных уравнений колебательного процесса к особой форме, в которой производные неизвестных функций по времени оказываются пропорциональными некоторому малому параметру, и в применении к этой форме процесса усреднения. В результате удалось рассмотреть некоторые предельные распределения для сумм, зависящих от произвольных фаз; влияние случайной силы на гармонический вибратор; элементарный пример установления статистического равновесия в системе, связанной с термостатом.

И, наконец, в 1945 году вышла работа " Статистическая теория возмущения " [48], в которой Н.Н.Боголюбов указывает на одну форму теории возмущений, с помощью которой можно получать статистические уравнения для классических и квантовых динамических систем; в частности, удается получить квантовый аналог уравнения Фоккера-Планка.

Все эти работы, написанные в 1944-1945 годах, за исключением [47], Н.Н.Боголюбов подписывал как сотрудник кафедры теоретической физики Московского университета. Ни в одной из них нет ссылок на специальные книги или статьи по статистической механике.

В 1946 году в ЖЭТФ вышли две работы Н.Н.Боголюбова [49, 50], которые явились фактически кратким изложением его монографии " Проблемы динамической теории в статистической физике" [15] - равновесной и неравновесной частей, вышедшей в том же году. И эти две работы Н.Н.Боголюбов представил как сотрудник Московского университета.

Основополагающая работа Н.Н.Боголюбова "Проблемы динамической теории в статистической физике" была создана во время его работы на кафедре теоретической физики физического факультета

Н.Н.Боголюбов пришел на физический факультет МГУ в 1943 году (см. Приложение 1) и с 1 ноября был зачислен на должность профессора кафедры теоретической физики с окладом 1750 руб. в месяц ( приказ по МГУ N337 от 18 декабря 1943г.) [51]. Уже в январе 1944г. ( приказ по МГУ N9 от 11.01.44.г.) Боголюбову Н.Н. объявлена благодарность как особо отличившемуся, и он был премирован в размере должностного оклада [52].С 1 августа 1944г. ( приказ N176-a по МГУ от 3.08.44г.) ему был предоставлен очередной отпуск на 48 рабочих дней [53]. В 1944г. выходит Указ Президиума Верховного Совета СССР о награждении орденами и медалями работников высшей школы. Среди награжденных орденом "Знак Почета" был и Н.Н.Боголюбов [54].

До этого в 1943 году из эвакуации вернулся и А.А.Власов (см. Приложение 2), который был избран по конкурсу на должность заведующего кафедры теоретической физики. На эту должность претендовал и И.Е.Тамм (результаты голосования: А.А.Власов - 24 "за", И.Е.Тамм - 5 "за") [55]. Но результаты голосования по существующим в то время правилам должна была утвердить Комиссия по делам высшей школы. Тогда 14 академиков обратились с письмом к председателю Комитета высшей школы С.В.Кафтанову. В результате в 1944 году заведующим кафедры теоретической физики был назначен академик В.А.Фок, который начал с того, что исключил из плана кафедры работы А.А.Власова. Из-за возникшего конфликта В.А.Фок оставляет эту должность [56], а в 1945 году были утверждены результаты избрания А.А.Власова на должность заведующего кафедрой. В том же году были опубликованы работы А.А.Власова, близкие по тематике к исследованиям Н.Н.Боголюбова (см. Приложение

4).

Тот факт, что А.А.Власов оказал значительное влияние на взгляды Н.Н.Боголюбова, отмечен им самим в предисловии к книге "Проблемы динамической теории в статистической физике": "В заключение считаю своим долгом выразить здесь свою благодарность проф. А.А.Власову, беседы с которым значительно способствовали автору в уяснении им физической стороны рассматривавшихся проблем" [15]. В этой же работе кинетическое уравнение для плазмы впервые называется уравнением Власова.

В 1947 году Н.Н.Боголюбов совместно со своим аспирантом К.П.Гуровым опубликовал работу "Кинетические уравнения в квантовой механике" [57]. Эта работа стала естественным продолжением "Проблем динамической теории в статистической физике" [15]. В это время Н.Н. Боголюбов уже был тесно связан с физическим факультетом МГУ.

В 1946г. в отдел кадров МГУ поступило представление за подписью декана физического факультета А.С.Предводителева с просьбой о переводе Н.Н.Боголюбова на должность профессора кафедры теоретической физики по совместительству на 1/2 ставки [58]. 10 апреля 1946 выходит приказ по МГУ о переводе профессора кафедры теоретической физики, доктора физико-математических наук Н.Н.Боголюбова с 4.04.46г. на 1/2 ставки [59]. 4 декабря 1946г. Н.Н.Боголюбов избирается членом- корреспондентом АН СССР [60]. С 1 сентября 1948г. Н.Н.Боголюбов был переведен на почасовую оплату [61].

Для систем с вырожденным состоянием статистического равновесия, обусловленным инвариантностью гамильтониана изучаемой системы по отношению к тем или иным преобразованиям [62], Н.Н. Боголюбов ввел представление о квазисредних, это позволило И.П. Базарову решить задачу о классификации фазовых переходов [63], а также построить последовательную теорию кристаллического состояния в приближении самосогласованного поля [64]. Использование этой концепции дало возможность определить точные соотношения, показывающие наличие или отсутствие характерного упорядочения в системах с бесконечным числом степеней свободы [65-66].

Для решения ряда задач статистической термодинамики исключительно полезным оказался вариационный принцип, введенный Боголюбовым [67-71]. Он позволяет оценить свободную энергию без использования разложения по какому-либо малому параметру. Развитый Боголюбовым метод нашел широкое применение к системам с различными типами взаимодействий, в том числе и к плазменным системам [72].

Начиная со своей основополагающей работы [15] и до последних работ [73] Боголюбов придавал большое значение вопросам обоснования используемых методов и их математической строгости. Особое место занимает, начавшая свое развитие с работ Боголюбова, Хацта, Ивона, Хови, проблема существования статистического предела [74,75]. В дальнейшем это направление стало развиваться как отдельная область математической физики [76-80].

Используя свой метод, Боголюбов доказал существование термодинамического потенциала и зависимость его от температуры для модели БКШ-Боголюбова [81]. Осуществленное им доказательство для основного состояния, в дальнейшем было обобщено Н.Н. Боголюбовым (мл.) для произвольных температур [82-86].

Таким образом, начиная с работ 40-х годов, Боголюбов создал метод в статистической термодинамике, основанный на строгом математическом рассмотрении задач теории систем многих частиц. Этот метод является термодинамически согласованным [40], а также допускает создание различных вариантов как асимптотических разложений, так и рядов теории возмущений. В рамках этого метода была построена статистическая термодинамика различных веществ [87-100].

Цель работы состоит в разработке новых вариантов теории возмущений в статистической термодинамике по методу Боголюбова, исследование истории создания этого метода и анализ динамики его развития, использование полученных результатов для изучения термодинамических свойств вещества.

Впервые на основе метода асимптотических разложений получено выражение для свободной энергии системы, позволяющее найти уравнение состояния, количественно точно описывающие экспериментальные данные.

Впервые найдено уравнение состояния, точно воспроизводящее положение критической точки и хорошо описывающее уравнение состояния однородной фазы вещества.

Впервые с использованием метода аппроксимант Паде для ограниченных функций построена термодинамическая теория возмущений для свободной энергии системы.

Впервые исследованы и опубликованны архивные материалы, относящиеся к деятельности Н.Н. Боголюбова на физическом факультете МГУ в 40-х годах XX века.

Впервые на основе найденных архивных и опубликованных материалах проведен сравнительный анализ взаимного влияния научных исследований Н.Н. Боголюбова и А.А. Власова в области статистической физики.

Полученные в работе результаты позволяют эффективно использовать метод Боголюбова в статистической термодинамике для исследования фазовых диаграмм различных веществ в широкой области изменения температур и давлений. Результаты могут быть использованы в дальнейших исследованиях по истории статистической физики, для преподавания истории отечественной науки.

Материалы диссертационной работы докладывались на научных конференциях "Столетовские чтения" (Владимир, 1996, 2000), Ломоносовских чтениях, Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам " JIомоносов - 1997", на кафедре общей физики для физического факультетат МГУ.

По результатам проведенных исследований опубликованны шесть печатных работ. Перечень опубликованных работ приводится в конце автореферата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение работы сформулируем основные результаты, выносимые на защиту:

1. Получено уравнение состояния, хорошо описывающее фазовую диаг-раму однородной фазы вещества и точно воспроизводящее положение критической точки.

2. Найден новый метод получения решения цепочки уравнений Боголюбова, оптимизирующий число необходимых для расчета диаграмм в разложении функций распределения по степеням малого параметра.

3. Получено асимптотическое выражение для свободной энергии системы с потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса на основе метода асимптотических разложений, позволяющее найти уравнение состояния, хорошо описывающее экспериментальные данные.

4. Построена термодинамическая теория возмущений для свободной энергии системы с использованием метода аппроксимант Паде для ограниченных функций.

5. Исследована и изучена научная деятельность Н.Н.Боголюбова в 40-х годах XX века на физическом факультете МГУ, в первую очередь в области статистической физики.

6. Проведен анализ архивных и опубликованных материалов, позволивший установить взаимное влияние научных исследований Н.Н.Боголюбова и А.А.Власова в области статистической физики.

7. Проведен анализ формирования и развития статистической термодинамики по методу Боголюбова и влияния этого метода на дальнейшее развитие статистической термодинамики.

Работа Н.Н.Боголюбова на физическом факультете МГУ в 40-х - начале 50-х годов

1. 1941-1943 г.г. Заведующий кафедрой математического анализа в Уфинском Авиационном институте и Уфинском педагогическом институте (с VII 1941 г. по VIII 1943 г. в эвакуации в Уфе).

Архив МГУ, фонд N о/к, опись N 2, Ед. хр. 914, Лист 9, 11, Личный листок по учету кадров

2. 16.XII.1943 г. Справка: Выдана в том, что Боголюбов Н.Н. работает в качестве старшего научного сотрудника Академии наук СССР с 1928 г. и избран членом корреспондентом в 1939 г.

Архив МГУ, фонд N о/к, опись N 2, Ед. хр. 914, Лист 17

3. 18 декабря 1943 г. Выписка из приказа ректора МГУ N 337: Зачислить члена корреспондента УССР доктора физико-математических наук Боголюбова Н.Н. с 1/XI-43 г. на должность профессора кафедры теоретической физики физического факультета с окладом 1750 руб. в месяц

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, Л.14

4. 11 января 1944 г. Выписка из приказа ректора МГУ N 9: За выполнение спецзаданий Боголюбову Н.Н. объявлена благодарность как особо отличившемуся. Премирован месячный оклад.

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, Л.8

5. 3 августа 1944 г. Выписка из приказа ректора МГУ п 176-а: Профессору Боголюбову Н.Н. физического факультета с 1/VIII 1944 г. предоставить очередной отпуск на 48 рабочих дней

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, Л.7

6. 1944 г. Выписка из Указа Президиума Верховного Совета СССР о награждении орденами и медалями работников высшей школы: Орденом знак почета: Боголюбова Н.Н. - профессора Подписано Председателем Президиума Верховного Совета СССР - Калининым; Секретарем Президиума Верховного Совета СССР - Горкиным

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, JI.6

7. 1945 г. Награжден орденом " Знака Почета " и медалью " За трудовую доблесть ".

Николай Николаевич Боголюбов, Дубна, ОИЯИ, 1989, 109 с.

8. 1946 г. В отдел кадров МГУ: Деканат физического факультета просит перевести профессора кафедры теоретической физики Боголбова Н.Н. с 1 /IV - 46 г. на должность профессора той же кафедры по совместительству. Подписано деканом физического факультета А.С.Предводителевым

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, JI.5

9. 10 апреля 1946 г. Выписка из приказа ректора МГУ N 162: Профессора кафедры теоретической физики физического факультета, доктора физико- математических наук Боголюбова Н.Н. с 1/IV - 46 г. перевести на 1/2 ставки с окладом 2250 руб. в месяц.

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, Л.4

10. 1946 г. Справка: Боголюбов Н.Н. избран членом - корреспондентом АНСССР 4/XII - 1946 г. "Правда" от 5/XII - 1946 г.

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, Л.З

11. В 1947 г. присуждена Сталинская премия первой степени за исследования в области нелинейной механики и статистической физики

Боголюбов Н.Н. (мл.), Санкович Д.П., ФЭЧиАЯ, т.24, В.5, (1993), с.1224-1293

12. 12 марта 1949 г. Проректору МГУ Вовченко: Прошу перевести на почасовую оплату с 1-го марта 1949 г. следующих профессоров факультета: 1. профессора В.К.Семенченко; 2. профессора Н.Н.Боголюбова Подписано деканом физического фкультета А.А.Соколовым

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, JI.2

13. 21 марта 1949 г. Выписка из приказа ректора МГУ N 127: Доктора физико-математических наук, профессора по совместительству кафедры теоретической физики физического факультета Боголюбова Н.Н. перевести с 1 сентября 1948 г. на почасовую оплату. Подписано проректор МГУ Вовченко.

Архив МГУ. Фонд N о/к., опись N 2, ед. хр. 914, JI.1

14. В 1949 г. назначен заведующий отделом теоретической физики Математического института им. И.А.Стеклова АН СССР.

Боголюбов Н.Н. (мл.), Санкович Д.П., ФЭЧиАЯ, т.24,В.5, (1993), с.1224-1293

15. 26 января 1953 г. Приказ ректора МГУ им. М.В.Ломоносова N25: Утвердить доктора физико-математических наук профессора Боголюбова Н.Н. в должности заведующего кафедрой теоретической физики Московского ордена Ленина государственного университета им. М.В.Ломоносова по совместительству, освободив от указанной должности профессора Власова А.А. по личной просьбе

Архив МГУ. Фонд 1. Опись МГУ. Ед. хр. 168. Л.253

16. 30 марта 1953 г. Архивная справка: Выдана Боголюбову Н.Н. в том, что он с 1/XI - 1943 г. был зачислен на должность профессора кафедры теоретической физики физического факультета МГУ с окладом 1750 руб. в месяц. С 1 /IV - 1946 г. переведен на должность профессора по совместительству той же кафедры на 1/2 ставки (оклад 2250 руб. в мес.) С 1 /IX -1948 г. переведен на почасовую оплату. Основание приказ по МГУ N 337 от 18/XII-43 г., N 162 от 10/IV-46 г. и N 127 от 21/VII-49 г.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись МГУ. Ед. хр. 168. Л.18

Учеба и работа А.А.Власова на физическом факультете МГУ

1. 1927 г. Поступил в Московский государственный университет на физико- математический факультет.

Левшин С.Л. Сергей Иванович Вавилов.-М.:Наука - 1977

2. 1931 г. Получил "Удостоверение" 1-го Московского государственного университета по специальности теплофизика. Принят в аспирантуру Московского государственного университета на кафедру теоретической физики.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр.4556. 32-2

3. 25 ноября 1934 г. В Комитете по физике Квалификационной комиссии УНИ был рассмотрен вопрос об утверждении А.А.Власова в должности доцента. Положительное решение было принято при условии представления кандидатской диссертации.

Выписка из приказа по Московскому государственному университету имени М.Н.Покровского от 17 марта 1935 г. (название МГУ в то время)

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр.4556. Л. 13

4. 1934 г. Защита кандидатской диссертации на тему "К квантово-механической проблеме взаимодействия через промежуточную среду".

Докторские и кандидатские диссертации, защищенные в МГУ с 1934 по 1954 г. Библиографический указатель. Вып. 1 - М.: изд-во Моск. ун-та, - 1956

5. 17 марта 1935 г. приказом по МГУ А.А.Власов был утвержден в должности доцента.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр.4556. Л. 13

6. 11 ноября 1935 г. А.А.Власову была присвоена ученая степень кандидата физико-математических наук по специальности физика и звание старшего научного сотрудника.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. JI. 11

7. 1939-1941 г.г. Учеба А.А.Власова в докторантуре физического факультета МГУ

Летопись Московского университета. - М,: изд-во Моск. ун-та.- 1979.-с.253

8. 1941 г. А.А.Власов эвакуируется в Ашхабад

Никольский А.А. Физический факультет в Великой отечественной войне. В сб."История и методология естественных наук. Вып. 21. Физика" -М.: изд-во Моск. ун-та.-1979- с.154

9. 1942 г. Защита докторской диссертации "Теория вибрационных свойств электронного газа и ее приложения".

Летопись Московского университета. - М,: изд-во Моск. ун-та.- 1979.-с.253

10. 14 ноября 1942 г. Присвоена ученая степень доктора физико- математических наук

11. 1944 г. Удостоен Ломоносовской премии первой степени. Награжден орденом Знак Почета.

Летопись Московского университета. - М,: изд-во Моск. ун-та.- 1979.-с.264-265;

Левшин Л.В. Физический факультет МГУ. Исторический справочник.-М.: физический факультет МГУ.- 1998.- 49 с.

12. 9 сентября 1944 г. Утвержден в ученом звании профессора кафедры теоретической физики.

Храмов Ю.А. Физики. Библиографический справочник.- М.: Наука.-1983.- 46 с.

Большая советская энциклопедия (БЭС). 3-е издание. Т.5.- М.: изд-во "Советская энциклопедия".- 18 с.

13. 1943 г. Избирается по конкурсу на должность заведующего кафедрой теоретической физики, но Комиссия по делам высшей школы не утвердила данное голосование

Архив МГУ. Фонд 201. On. 1 Ед. 777

14. 1945 г. Утверждены результаты избрания А.А.Власова на должность заведующего кафедрой

Архив МГУ. Фонд 201. On. 1 Ед. 777

15. 1945-1953 г.г. Заведовал кафедрой теоретической физики.

16. 8 июля 1952 г. Письмо в Московский областной Педагогический Институт доценту В.Х.Власову:"Ректорат МГУ разрешает профессору А.А.Власову работать в Вашем Институте по совместительству в 1952/1953 учебном году."

Подписано: Проректор Московского университета: Г.Д.Вовченко.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. Л 33

17. 20 декабря 1952 г. Прошение на имя Ректора МГУ академика И.Г.Петро "Деканат физического факультета просит освободить профессора А.А.Власов от обязанностей заведующего кафедрой теоретической физики и просит назначить заведующим кафедрой теоретической физики профессора Н.Н.Бого

Подписано: Декан физического факультета: А.А.Соколов

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. Л 34

18. 2 января 1953 г. А.А.Власов пишет заявление на имя ректора МГУ И.Г.Петровского: "Настоящим прошу освободить меня от административной должности заведующего кафедрой теоретической физики физического факультета".

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. Л 43

19. 26 января 1953 г. Заявление в отдел кадров МГУ от декана физического факультета МГУ профессора А.А.Власова: "Деканат физического факультета просит освободить от занимаемой должности заведующего кафедрой теоретической физики Власова А.А. с оставлением в должности профессора той же кафедры с 29 января 1953 года с окладом по штатному расписанию."

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. JI 44

20. 11 февраля 1953 г. Выписка из приказа N 55 ректора Московского университета имени М.В.Ломоносова: "Доктора физико-математических наук, заведующего кафедрой теоретической физики физического факультета профессора Власова А.А. с 1 февраля 1953 г. освободить от исполнения обязанностей заведующего кафедрой с оставлением в должности профессора той же кафедры согласно личной просьбе. Установить профессору Власову А.А. с 1 февраля 1953 г. оклад по должности профессора 5500 руб. в месяц. Основание: Личное заявление Приказ по главному управлению университетов МВО N 15 от 15 января 1953 г. и декана физического факультета."

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 168. Л 253

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. Л 45

21. 10 мая 1955 г. Выписка из приказа N 709-к министерства высшего оброазования СССР: "Содержание: Об объявлении благодарности профессорско- преподавательскому составу, учебно-вспомогательному персоналу и сотрудникам университета с 200-летним юбилеем. За плодотворную и многолетную работу в Московском университете объявляю благодарность по физическому факультете: Власову А.А. - профессору." Подписано: В.Елютин

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. Л 46

22. Осень 1958 г. Командирован в Китайскую народную республику, где читал курс в Пекинском университете по теории высокотемпературных плазмойдов.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. JI 56

23. 18 Декабрь 1958 г. Возвращается в Московский университет и с 7 декабря приступает к исполнению своих обязанностей.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. JI 60 Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. JI 61

24. Осень 1963 г. Командирован для чтения курса лекций в Монгольском университете сроком на два месяца.

Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. JI 67 Архив МГУ. Фонд 1. Опись 35л. Ед. хр. 4556. Л 68

1.Gibbs J.W. Elementary principles in statistical mechanics developed with especial reference to the rational foundation of theormodynamics // London: Humphrey Milford Oxford university press, 1914.-207p.

2. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика // М.:-Наука. 1982.-584с.

3. Neumann J.,von. Beweis des Ergodenstatzes und des H Theorems in der neuen Mechanik // Zs. f. Phys., 1929. Bd. 57, heft 1 -2, p. 30 - 70

4. Нейман И., фон. Математические основы квантовой механики // М.: Наука, 1964.-368 с.

5. Фок В.А. Начала квантовой механики // М.: Наука, 1976.- 376 с.

6. Дирак А.П.М. Принципы квантовой механики // М.: Наука, 1979.480 с.

7. Landau L. Das Dampfungs problem in der Wellenmechanik // Zs. f. Phys., 1927. Bd. 45, heft 3 4, s. 430 - 441

8. Ландау Л.Д. Проблема затухания в волновой механике // Собр. тр. Т. I. М.: Наука, 1969.- С. 19 31

9. Ursell H.D. The evaluation of Gibbs' Phaseintegral for imperfect gases // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1927. V.23, N6, p.685-697.

10. Tonks L. The complete equation of state of one, two and three-dimensional gases of hard elastic spheres // Phys.Rev. 1936. У.50, N9, p.955-963.

11. Mayer J.E. The statistical mechanics of condensing systems. I // J. Chem. Phys. 1937. У.5, N1, p. 67 73

12. Майер Дж., Гепперт-Майер M. Статистическая механика // М.:1. Мир, 1980.

13. Kahn В., Ulenbeck G.E. On the theory of condeeensation // Physica. 1938. V.5, N.5, p.399-415.

14. Born M., Fucks K. The statistical mechanics of condensing systems // Proc.Roy. Soc. 1938. У.А166, N.A926, p.391-414.

15. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике // М.- Л.: ГИТТЛ, 1946.- 119 с.

16. Боголюбов Н.Н. Избранные труды по статистической физике // М.: изд-во Моск. ун-та, 1979. 344 с.

17. Боголюбов Н.Н. Избранные труды. Т. 2 // Киев: Наук, думка, 1970.524 с.

18. Born М., Green H.S.I. The molecular distribution functions // Proc. Roy. Soc., 1946. Y. A188, N1012, p. 10 18.

19. Kirkwood J.G. The statistical mechanical theory of transport processes.-I General theory // J. Chem. Phys., 1946. V. 14, N3, p.180 201.

20. Yvon J. Latheorie statistique des fluides et l'equation d'elat // Act.scient. et.ind., N203, Paris: Hermann, 1935

21. Балеску P. Равновесная и неравновесная статистическая механика // T.I.- М.: Мир, 1978.-304, 407 с.

22. Крокстон К. Физика жидкого состояния // М.: Мир, 1978.- 400 с.

23. Куни Ф.М. Статистическая физика и термодинамика // М.: Наука, 1981.- 351 с.

24. Квасников И.А. Статистическая физика. Теория равновесных систем. М.: изд-во Моск. ун-та, 1991, 800 с.

25. Власов А.А. Статистическая физика распределения. М.: Наука 1966. 356с.

26. Власов А.А. Нелокальная статистическая механика. М.: Наука -1978. 264с.

27. Базаров И.П., Николаев П.Н. Анатолий Александрович Власов. М.: физический ф-т МГУ 1999. 82с.

28. Кузьменков JI.C. Уравнение эволюции во времени статистической системы движущихся частиц // М.: Моск. гос. ун-т им. М.В.Ломоносова, физический ф-т. 1981.- Препринт N25

29. Лоскутов Ю.М. Об одном решении кинетических уравнений, не связанных гипотезой о молекулярном хаосе // М.: изд-во Моск. ун-та, 1988.9 с.

30. Kratky K.W. // Physica 1976. - V.85A. - р.607

31. Kratky K.W. Fifth to tenth virial coefficients of a hard sphere fluid // Physica A.1977. V87, N3, p.584-600.

32. Kratky K.W. // J. Stat. Phys. 1982. - V.27. - p.533

33. Kratky K.W. // J. Stat. Phys. 1982. - V.29. - p.129

34. Rensburg, van Janse E.J. Virial coefficients for hard discs and hard sphere // J.Phys. A: Math., Gen. 1993. V26, N19, p.4805-4818.

35. Базаров И.П., Николаев П.Н. Новые методы в теории систем многих частиц // М.: изд-во МГУ, 1995.- 112 с.

36. Николаев П.Н., Щурова Е.В., Моисеева Г.В. Уравнение состояния аргона при больших плотностях и температурах на основе метода асимптотических разложений // Вестн. Моск. ун-та. Сер.З: Физика, астрономия. 1997, N6, с.14-16.

37. Николаев П.Н. Асимптотические методы в статистической термодинамике // Вестн. Моск. ун-та.Сер.З: физика, астрономия 1996. N5. с.25-30.

38. Базаров И.П., Николаев П.Н., Моисеева Г.В. Николай Николаевич Боголюбов и физический факультет МГУ: 40-е годы //Физическая мысль России. 1998. - N 1. с. 36-38

39. Любимов Н.А. История физики. Опыт изучения логики открытий в их истории. Т. 1-3. СПб. 1892-1896

40. Базаров И.П., Николаев П.Н. Статистическая термодинамика по методу Боголюбова // Журн. физическ. химии 1981. - Т.55. - N 5. с.1405-1409

41. Конопаткин М.Н., Лукьянов Е.А., Николаев П.Н. Домонофационные опыты и приборы П. А. Любимова //В кн. "Памятники науки и техники 1990" М.: Наука - 1991. с. 33-40

42. Николаев П.Н. О закономерностях развития физики. В сб. "История и методология естественных наук". - Вып.37: физика. - М.: из-во Моск. ун-та. - 1992. с. 154-162

43. Боголюбов Н.Н., Крылов Н.М. Зап. каф. матем. ф1зики // АНУССР. 1939. - Т.4 - с.5-80

44. Боголюбов Н.Н., Крылов Н.М. Наук. зап. мех.-мат. фак. // Кшв. держ. ун-ту. 1941.- т.5 - с.49-68

45. Боголюбов Н.Н. О влиянии случайной силы на гармонический вибратор // Уч. зап. МГУ, 1945, вып. 77. Физика, кн. 3, с. 51-73.

46. Боголюбов Н.Н. О некоторых предельных распределениях для сумм, зависящих от произвольных фаз // Уч. зап. МГУ, 1945, вып. 77. Физика, кн. 3, с. 43-50.

47. Боголюбов Н.Н. О некоторых статистических методах в математической физике.- Киев: Изд-во АН УССР, 1945.-139с. / АН УССР /.

48. Боголюбов Н.Н. Статистическая теория возмущений // Уч. зап. МГУ, 1945, вып. 77, Физика, кн. 3, с. 74-100.

49. Боголюбов Н.Н. Разложение по степеням малого параметра в теории статистического равновесия // ЖЭТФ 1946. - Т. 16. Вып. 8. с. 681-690

50. Боголюбов Н.Н. Кинетические уравнения // ЖЭТФ, 1946, т. 16, вып. 8, с. 691-702. То же- J. Phys., 1946, v.10, N. 3, p. 265-274.

51. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.14.

52. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.8.

53. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.7.

54. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.6.

55. Архив МГУ. Фонд 201. Оп.1. Ед.777

56. Архив П.Л.Капицы. Письмо В.А.Фока от 5 июня 1944г.

57. Боголюбов Н.Н.,Гуров К.П. Кинетические уравнения в квантовой механике // ЖЭТФ 1947.-t.17. Вып.7. с.614-628.

58. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.5.

59. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.4.

60. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.З.

61. Архив МГУ. Фонд N о/к. Опись N 2. Ед. хр.914. Л.1.

62. Боголюбов Н.Н. Квазисредние в задачах статистической механики // Дубна: ОИЯИ, 1961.- 123 с.

63. Базаров И.П. Квазисредние и фазовые переходы // Журн. физич. химии, 1963. Т. 37, в. И, с. 2545-2548.

64. Николаев П.Н., Моисеева Г.В. Проблемы статистической физики в работах Н.Н. Боголюбова 40-х годов. Сб. "VII Столетовские чтения. Тезисы докладов"//Владимир, 1996 С.43

65. Bermin N.D., Wagner Н. Absence of ferromagnetism or antiferromagnetism in one and two-dimensional isotropic Heisenberg model // Phys. Rev. Lett., 1966. V. 17, N22, p. 1133-1136.

66. Sadovnikov B.T., Sorokina E.M. Absence of crystalline ordering in quantum systems of one dimension. Indian J. Pure and Appl // Phys., 1970. V. 8, N82, p. 61-63.

67. Боголюбов Н.Н. Об одном вариационном принципе в задаче проблемы многих тел // Докл. АН СССР, 1958. Т. 119, N2, с. 244-246.

68. Боголюбов Н.Н., Соловьев В.Г. Об одном вариационном принципе в проблеме многих тел // Докл. АН СССР, 1959. Т. 124, N4, с. 1011-1014.

69. Квасников И.А. Исследование различных статистических систем спомощью вариационного принципа Н.Н.Боголюбова // Автореф. канд. дисс.- М.: 1958.

70. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма // М.: Наука, 1975.- 527 с.

71. Фейнман Р. Статистическая механика // М.: Мир,1978.- 408 с.

72. Поляков П.А. Новый вид колебаний в релятивистской плазме // ЖЭТФ 1983. Т. 85. Вып. 5. с. 1585-1589

73. Боголюбов Н.Н. О некоторых проблемах, связанных с обоснованием статистической механики //В кн.: История и методология естественных наук. Физика. Вып. 30.- М.: изд-во Моск. ун-та, 1983. с. 3-8.

74. Николаев П.Н., Моисеева Г.В., Кузьмина О.В. Термодинамическая теория критических явлений Гиббса-Столетова. Сб. "VTII Столетовские чтения. Тезисы и материалы докладов"//Владимир, 2000 С. 22-23

75. Базаров И.П., Николаев П.Н., Моисеева Г.В. К статистической теории плотных газов и жидкостей // Журнал физической химии 2000.- Т. 74.- N 5.- С. 829 - 831

76. Боголюбов Н.Н., Петрина Д.Я., Хацет Б.И. Математическое описание равновесного состояния классических систем на основе формализма канонического ансамбля // Теорет. и матем. физ., 1969. Т. I, N2, с. 301-324.

77. Bogolubov N.N. jr. On analicity properties of the configurational integral in statistical mechanics // Physica, 1969. V. 41, N4, p. 601-621.

78. Минлос P.А. Лекции по статистической физике // Усп. матем. наук, 1968. Т. I, N2, с. 133-190.

79. Рюэль Д. Статистическая механика. Строгие результаты // М.: Мир,1971.- 368 с.

80. Синай Я.Г. Теория фазовых переходов: строгие результаты // М.: Наука, 1980.- 208 с.

81. Боголюбов Н.Н. К вопросу о модельном гамильтониане в теориисверхпроводимости // Дубна: ОИЯИ, 1961.- с.511.

82. Боголюбов Н.Н.(мл.) Об асимптотически точном вычислении свободной энергии для модельной системы в теории сверхпроводимости // Вестн. Моск. ун-та. Сер. физ., астрон., 1966. N1, с. 94-104.

83. Боголюбов Н.Н.(мл.) Корреляционные функции в теории сверхпроводимости // Киев: ИТФ, 1967. ИТФ-67-1

84. Боголюбов Н.Н.(мл.) О принципе минимакса для некоторых модельных задач статистической физики // ЯФ, 1969. Т.10, в. 2, с. 425-430.

85. Боголюбов Н.Н.(мл.) Обобщенная теория в теории модельных систем // В сб.: Международный симпозиум по избр. пробл. статист, механ. Д17 1.1490.- Дубна: ОИЯИ, 1978.

86. Боголюбов Н.Н.(мл.) Метод исследования модельных гамильтонианов // М.: Наука, 1974.- 176 с.

87. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Котенок В.В. Статистическая теория полиморфных превращений. М.: изд-во Моск. ун-т. 1978.-119 с.

88. Базаров И.П., Николаев П.Н. Корреляционная теория кристалла М.: изд-во Моск. ун-т. 1981 232 с.

89. Базаров И.П., Николаев П.Н. Теория систем многих частиц. М.: изд-во Моск. ун-т. 1984 312 с.

90. Базаров И.П., Геворкян Э.В. Статистическая теория твердых и жидких кристаллов // М.: Изд-во моек, ун-та. 1983. 264 с.

91. Базаров И.П., Геворкян Э.В. Статистическая физика жидких крис-талов. М.: изд-во Моск. ун-т. 1992. 496 с.

92. Базаров И.П., Николаев П.Н. Новые методы в теории систем многих частиц. М.: изд-во Моск. ун-т. 1995. 112 с.

93. Николаев П.Н. О границе абсолютной устойчивости кристаллов // Изв.высш.учебн.завед. Физика 1977. N.3. с.144-147.

94. Базаров И.П., Николаев П.Н. Методы ускоренной сходимости дляуравнений состояния систем многих частиц в метастабильной области // ЖФХ-1992. Т. 66, N10, с.2619-2623.

95. Базаров И.П., Николаев П.Н. Метод ускоренной сходимости в статистической физике // Докл. АН СССР. 1987. Т.296, N2, с.321-323.

96. Базаров И.П., Николаев П.Н. Цепочка уравнений Боголюбова для квантовых систем на связных кластерах // Вестн. Моск.ун-та. Сер.физика, фстрономия. 1992. Т.23, N6, с.11-17.

97. Базаров И.П., Николаев П.Н. Цепочка уравнений ББГКИ на связных кластерах // Теорет. и мат. физика, 1993. Т. 94, N1, с.153-159.

98. Базаров И.П., Николаев П.Н. Метод ячеечно-кластерного разложения в статистической термодинамике // Журн. физ. химии. 1989. Т.63, N.1. с.64-70.

99. Николаев П.Н. Уравнение состояния систем твердых сфер для однородной стабильной и метастабильной фаз // Вестн. Моск. ун-та Сер-3.: физика, астрономия 1995. Т.36, N5, с.21-25.

100. ЮО.Школаев П.М., Щурова О.В. Розклад за степенями шшьност1 для рацоналъно1 функцп розподшу систем твердих сфер / / Льв1вське мате-матичне товариство. Волинський математичний в1сник. Ргвне 1994, с. 96101.

101. Геворкян Э.В. Метод Боголюбова в квантовой теории кристалла с многочастичным взаимодействием//Теор. и матем. физ.-1976.-Т.26. 2. с. 282-287

102. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика. Статистическая физика и кинетика // М.: Наука, 1977, 552с.

103. Базаров И.П. Статистическая теория кристаллического состояния // М.: изд-во Моск. ун-та, 1972.- 119с.

104. Maeso M.J., Solana J.R.,Amoros J.,Villar E. Equation of state for hard spheres fluid in the metastable fluid region // J. Chem. Phys. 1991. V91, N1,p.551-555.

105. Николаев П.Н. Методы ускоренной сходимости и вычисление сечения однократного рассеяния // Тез. докл. IV Всесоюз. сими. "Световое эхо и пути его практического применения". Куйбышев: Изд-во Куйбышевского ун-та, 1989. с.132.

106. Alder В.J., Wainwright Т.Е. Studies in molecular dynamics. II. Behavior of a small number of elastic speres //J. Chem. Phys. 1960. V33, N5, p.1439-1451.

107. Ree F.H., Hower W.G. Seventh virial coefficients for hard spheres and hard disk // J.Chem. Phys. 1967. У.46, N.ll, p.4181-4197.

108. Cowley E.R., Barker J.A. A sell consistent model for the melting transition in hard sphere systems //J. Chem. Phys. V. 73, N7, p. 3452-3455.

109. Базаров И.П., Николаев П.Н., Щурова О.В., Моисеева Г.В. Асимптотически точная термодинамическая теория возмущений // Журнал физической химии 1998. т. 72. N3. с. 404-408

110. Rosenbluth M.N., Rosenbluth A.W. Further results in Monte-Carlo equation of state // J. Chem. Phys. 1954. V. 22, N5, p. 881-884.

111. Alder B.J., Wainwright T. Phase transition for hsrd sphere systems // J. Chem. Phys. 1957. У. 27, N5, p. 1208-1209.

112. Wood W.W., Jacobson J.D. Preliminary results from a recalculation of the Monte-Carlo equation of state of hard spheres // Ibid. P. 1207-1208.

113. Barker J.A.,Henderson D. What is "liquid"? Understanding the states of matter // Rev. Mod. Phys. 1976. У 48, N4, p.584-671.

114. Erpeabeck J.J., Wood W.W. Molecular dynamics calculation of the hard-spere equation of state // J. Chem. Phys. 1984. V35, N3-4, p.321-340.

115. Тонков У.Ю. Фазовые переходы элементов при высоком давлении // М.: Наука, 1979, 192 с.

116. Ван-дер-Ваальс И., Констамм Ф. Курс термостатики // 4.1-2. М.,1936.

117. Thiele R. Equation of state for hard spheres // J. Chem. Phys. 1963. V39, N2, p.474-479.

118. Wertheim M.S. Exact solution of the Percus-Lewick integral equation for hardspheres // Phys. Rev. Lett. 1963. V10, N8, p.321-323.

119. Guggengeim E.A. Variations an van der Waals' equation of state for high densities // Mol. Phys. 1985. V9, N2, p.199-200.

120. Carnahan N.E., Starling K.E. Equation of state for nonattracting rigid spheres // J. Chem. Phys. 1969. V51, N2, p.635-639.

121. Ma D., Ahmadi G. An equation of state for dense rigid sphere gases // J. Chem. Phys. 1986. V84, N6, p.3449-3450.

122. Loser J.G., Zheng Z., Kais S., Herschbach D.R. Dimensional interpolation of hard sphere virial coefficients j J J. Chem. Phys. V95, N6, p.4525-4544.

123. Herschbach D.R. Dimensional interpolation for two-electron atoms // J. Chem. Phys. 1986. V84, N2, p.838-851.

124. Loser J.G.,Herschbach D.R. Hartree-Fock approximation for D-dimensiona two-electron atoms // J. Chem. Phys. 1984. V84, N7, p.3893-3900.

125. Loser J.G., Herschbach D.R. Dimensional dependence of correlation energies in two-electron atoms j J J. Chem. Phys. 1987. V86, N6, p.3512-3521.

126. Loser J.G. Atomic energies from the large-dimension limit // J. Chem. Phys. N10, p.5635-5646.

127. Henderson D., Oden L. Virial expansion for the radial distribution function of a fluid using 6:12 potential // Mol. Phys. 1966. VI0, N5, p. 405425.

128. Мейсон Э., Сперлинг Т. Вириальные уравнения состояния // М.: Мир, 1972, 280с.

129. Kirkwood J.G. Statistical mechanics of fluid mixtures // J. Chem. Phys. 1935 V3, N5, p.300-313.

130. Nijboer B.R.A., Hove, Van L. Radial distribution function of a gas of hard speres and the superposition approximation // Phys. Rev. 1952. V85, N5, p.777-783.

131. Ree F.H.,Keeler R.N.,McCarthy S.L. Radial distribution function of hard speres // J.Chem.Phys. 1966. V44, N9, p.3407-3425.

132. Hoover W.G.,Poirier J.G. Determination of virial coefficients from the potential of mean forces // J. Chem. Phys. 1962. V37, N5, p.1041-1042.

133. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая механика // 4.1. М.: Наука, 1976.

134. Базаров И.П. О непрерывном переходе жидкости в кристалл // Журн. физ. химии. 1968. Т. 42, N6, с.1551-1552.

135. Guenoun P., Khalil В., Beysens D. Thermal sycle around the critical point of carbon dioxide under reduced gravity // Phys. Rev. E. 1993. V. 47, N3, p.1531-1540.