Высокочастотный нагрев плазмы в индукторе конечных размеров тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КазагсккЛ ордена Трудового Красного Знаыени государственный технологический университет

Р Г 8 О Д "а правах РУ"0П"С"

! 1 I -I

ГАШЛДИИ РУСТЕЦ НУСРАТУЛЛОВНЧ

ВНСОКОЧАСТОТННН НАГРЕО ПЛАЗМН В ИНДУКТОРЕ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ

01.02.05 - механика вндкостн . газа н плазыи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 1993

Работа выполнена в Казанском ордена Трудового Красного Знамени государственном технологическом университете.

Научный руководитель: - кандидат физико-математических наук.

старший научный сотрудник й.П.Кирпичников.

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

профессор Ф.И.Гайснн доктор технических наук, профессор К.Б.Панфилович

Ведущая организация: НПО "Мединструмент"

Защита состоится 0£>Мл.оиР 1993г. в АК. час. на

заседании специализированного совета 'К.063.37.05 в Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015. Казань, ул. К.Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТЗ

Автореферат разослан кРА^Р1993г.

Вами отзывы, заверенные печатьв, в двух экземплярах просьба высылать по адресу: 420015, Казань, уд. К.Маркса, д.68, специализированный Совет К.063.37.05.

Ученый секретарь

специализированного Совета

К.063.37.06. кандидат

технических наук, доцент ¡/¿///¿^"7 И.Б.Хадиев

05ЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Актуальность проблемы. Диссертационная работа выполнена в соответствии с координационным планом научно-исследовательских работ АН СССР на 1986-1990 годы по комплексной проблеме "Физика низкотемпературной плазмы" по теме 0182.5011018 "Исследование термодинамических и теплофизических процессов в плазмохииическнх реакторах".

Ее актуальность обусловлена иироким использованием высокочастотных индукционных (ВЧИ) плазмотронов для получения особо чистых материалов, активации ряда химических реакций и т.д. Однако разработка новых технологических процессов, характеризующихся высокой степенью превращений и максимальным использованием подводимой мощности, затрудняется вследствие недостатка данных о структуре квазистационарного электромагнитного поля ВЧИ-разряда, особенно вблизи его оси.

Цель работы. На основе система уравнений Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля разработать метод для определения основных тепловых и электрофизических параметров ВЧИ-разряда и аналитически исследовать его структуру. Для чего:

1. Разработать и создать экспериментальный стенд для проведения электрофизических и оптических измерений в плазме.

2. Отработать методику таких измерений.

3. Разработать двумернув математическув модель ВЧ-плазменного разряда, учитывавцув реальнув картину электрофизических и тепловых процессов, происходящих в индукторе конечных размеров.

4. На основе предложенной модели аналитически исследовать структуру квазистационарного электромагнитного поля ВЧИ-разряда.

5. Спомоцьп магнитного датчика найти распределение продольной составлявшей напряженности магнитного поля в зоне разряда.

6. Провести измерения поля температур в плазме с поыоцьв оптического метода малой монохров^гизации.

?. Выполнить обработку экспериментальной информации по одномерной и двумерной математическим моделям.

8. Путем сравнения полученных оптическим способом экспериментальных данных о распределении температуры в зоне разряда с рассчитанными по предлагаемой двумерной модели, провести оценку ее ра-

ботоспособности и пригодности для исследования ВЧИ-разряда.

Научная новизна. Разработана двумерная математическая модель для расчета параметров высокочастотного разряда в инддкторе конечных размеров. На основе анализа системы уравнений Максвелла для цилиндрически симметричного квазистационарного электромагнитного поля исследована структура ВЧИ-разряда и получены соотношения для расчета параметров разряда вблизи его оси. Найдены условия, которым должны удовлетворять значения амплитуды продольной составляющей магнитного поля Нг(г,г) в окрестности оси разряда при их аппроксимации. Доказана хороиая работоспособность предлагаемой методики для расчета параметров ВЧИ-разряда путем сравнения результатов по температуре с данными, полученными с помощью контрольного оптического метода малой монохроматизации.

На защиту выносятся: 1) разработка и создание экспериментального стенда и средств диагностики для проведения измерений продольной составляющей магнитного поля и температуры в ВЧ-плаз-менном разряде; 2) метод определения параметров высокочастотного разряда в индукторе конечных размеров при помощи двумерной математической модели путем обработки экспериментальных данных магнитных измерений; 3) результаты аналитического исследования структуры ВЧИ-разряда; 4) результаты измерений магнитного поля и температуры; 5) результаты расчета распределения основных электромагнитных и тепловых параметров высокочастотного разряда.

Практическая значимость. Предлагаемая методика расчета основных электромагнитных и тепловых параметров ВЧИ-разряда мовет быть использована при разработке плазмохимических реакторов и оптимизации их работы. •

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на научно-практических конференциях КХТИ (1986-1992 г.г.), на 2 Всесо- ; взмой аколе-семинаре "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Киев, 198Яг.), на Республиканской научно-технической конференции " Повывение эффективности энергоснабжения лромыиленных предприятий" (Казань, 1990г.), на 11 Всесоюзной конференции "Применение токов высокой частоты в электротехнологии" (Ленинград, 1991г.), на 4 Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазоди-

наиикн" (Новосибирск, 1991г.) ,

Публикации. По натериалаи диссертационной работы опубликовано S статей и тезисов докладов на конференциях.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы и прилопения. Полный обьем диссертации 176 страниц, основного текста - 122 , рисунков - 32 . Список литературы вклп-чает 127 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРППНИЕ РАБОТЫ.

Во введении раскрыты актуальность, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе выполнен аналитический обзор отечественных и зарубешшх публикаций, посвяиенных исследовании ВЧИ-разряда. Глава состоит из четырех разделов.

В первой разделе кратко описаны физические основы процессов, происходящих в газоразрядной каиере ВЧИ-плазиотронов. Рассмотрены некоторые особенности ВЧИ-разряда и его отличия от других типов разрядов.

Во второй разделе сделан обзор суцествущих методов диагностики электрофизических и тепловых параметров ВЧИ-разряда. Показано , что выбор того или иного нетода обусловлен, преяде всего, требуемой точностьп при проведении изнерений. а такие наличие« диагностического оборудования и условий при которых они проводятся.

На основе сравнительного анализа различных иетодов диагностики тепловых параыетров БЧИ-разряда показано , что наиболее точ-шшн нз них являптся оптические методы , в частности , иетод малой ионохронатизации. Рассмотрены достоинства этого нетода н дано обоснование выбора его в настоящей работе в качестве контрольного для определения поля теиператур в зоне разряда.

В третьей разделе дан анализ работ . выполненных друпши авторами в сходствешшх условиях и посвяцешшх зксперииенталыюму исследованию параметров ВЧИ-разряда.

В четвертом разделе представлен обзор работ , посвященных натенатическоцу иоделнрованиа высокочастотного индукционного разряда. При этой отпечено, что больяинство авторов, стараясь избе-

вать измерений непосредственно в самом разряде, в качестве входной информации для своих расчетов и заданйя граничных условий используют параметры, измеряемые в первичной цепи плазмотрона, например, силу тока в инддкторе. Эго приводит к необходимости привлекать дополнительные уравнения для замыкания системы уравнений Максвелла. Зтого можно избежать, если в качестве входной информации использовать, найденные экспериментально, значения продольной составляющей магнитного поля. В этом случае, ограничиваясь только рамками системы уравнений Максвелла, можно получить распределение основных электромагнитных и тепловых параметров в зоне ВЧИ-разря-да.

Сформулированы задачи исследования.

Во второй главе дано описание экспериментального стенда, диагностического оборудования и измерительной системы. Приводится методика калибровки магнитного датчика. Выполнена оценка точности результатов измерений продольной составляющей магнитного поля Н2. Произведена оценка порога устойчивости работы плазмотрона. Определены оптимальные режимы его работы по расходу плазмообразувцего газа и величине анодного напряжения, определяющего максимальную колебательную мощность установки, вкладываемую в разряд. Для проведения исследований, связанных с изучением структуры ВЧИ-разря-да, был разработан и создан экспериментальный стенд на базе высокочастотной установки ВЧИ 11/60-1.76 (1). колебательной мощностью 60 кВт (рис. 1).

Для обеспечения нормального теплового режима работы стенда использовалось водяное охлаждение с замкнутым циклом. С помощью центробежного насоса (2), вода подается в раздаточный коллектор (3), откуда с помощью регулирующих вентилей поступает по контурам охлаждения. При этом водяному охлаждению подвергаются: силовой блок установки ВЧИ 11/60-1.76, индуктор плазмотрона, теплозащитный экран (4), магнитный датчик (5). Отработанная горячая вода поступает в собирающий коллектор (6),откуда она подается в водо-охлаидавщуя градирню (7), где цикл завершается.

Линия подачи газа включает в себя: компрессор (8) для нагнетания воздуха, баллон с аргоном (10), распределительный блок (9). куда с помощью регулирующих вентилей подается воздух или аргон, а

таяве ротлиетра общего расхода (11). через который плазаообразуп-вий газ подается в газофориирцвдцв головку (12) газоразрядной камеры (13 ).

Для проведении измерений продольной составлявшей иагиитного поля бил разработан и изготовлен специальный иагнипшй датчик (рис.2), представлявший из себя систему капилляров и трубок. Длина датчика около 500ии, а днаастр-5ым. Вневняя рубанка водяного охлавдения (1) выполнена из тонкостенного кварца, с толщиной стенки О.Зыи. Вода для охлаядшшя поступает п датчик по внутренней тонкостенной медной труба (2). Электрическая часть датчика вклачает в себя 10 витковув приеннуо катуаку (3) диаметром luta и два медных капилляра, через которио пропущены ее конци. Капилляры внполняот также роль экрана, предохраняя измерительная линия от наводок со стороны электромагнитного поля. Нх концы виесте с ка-тувкой, для сохранения огевой ориентации, залиты специальный клеен.

Сигнал с магнитного датчика через амплитудный детектор и фильтр нижних частот поступает на цифровой вольтметр типа В7-21. Сам датчик закреплен на координатном устройстве, с помоцьв которого его можно перемещать в осевом и радиальном направлениях. Для зациты измерительной линии и координатного устройства от воздействия факела плазменного разряда используется водоохлаядаемый теплозащитный экран (4) С рис 1 ).

В третьей главе рассмотрены основные этапы построения одномерной модели идеального индуктора и на ее основе аналитически исследована, структура квазистационарного электромагнитного поля ВЧИ-разряда. ,

.Для этого , на первом этапе , система уравнений Максвелла , описыващая электрокагнитнуп картину внутри индуктора

rot H = ~cJ +_с эт

rolË='é-ff tiï

divD= 4Jlp div В =0

приводилась к одномерному виду:

±. д(г-Еч) ± дНм (2)

Г <?г ~~ с еь

Учитывая гармонический характер изменения амплитуд напряженности электрической и магнитной составляющих алектромагнитного поло, их можно представить в комплексном виде:

где

Тогда система уравнений (2) может быть преобразована к сле-дувщему виду:

(3)

Ъг-"Т\Р2 гЦ/ - у

Г С _ дН2 0 ~~7яЖу дг

Граничные условия:

= о ; В^О-, Нг=0 ;дч>=т

На основе анализа полученной системы уравнений, была детально исследована структура ВЧИ-разряда вблизи его оси. Получены предельные соотношения для расчета основных параметров разряда в окрестности точки г=0:

ЭЕ^ _ у о) и

_ ±.Ш Ц дг/Гш0~ 2 С Нг

дНг

дг/г.

дР/г.о I& а?7/ V

71. ^/м (б

42

Подучены такав условна:

дг3'0'

д4Н

(5)

(9)

дг1 'д г3 7 дг*

Эти условия били получены на основе уравнений Максвелла для одномерной подели идеального индуктора. Нх необходико принимать во внимание при восстановлении продольной компоненты магнитного поля На как функции радиальной координаты г по ее экспериментальным значениям. Выполнение условий (6) необходимо для того , чтобы значение проводимости в разряде на оси индуктора (5) было величиной конечной , то есть функция б" (г) не имела бы разрыва при г^О.

Полученные соотнооения полностьп определяет структуру квазис-стационарного эле1строиагнитного поля ВЧН-разряда вблизи оси плаз-иоида в окрестности точки г=0 в случае идеального индуктора.

Р четвертой главе показано , что для количественных расчетов параметров разряда не может быть использована одномерная модель идеального индуктора , так как она не учитывает граничных эффектов , имевщих место в реальном индукторе.

Рассмотрены основные этапы построения полной двумерной математической модели ВЧИ-разряда в индукторе конечных размеров и нл ее основе аналитически исследована структура квазистационлрного электромагнитного поля. При этом использовались те ве принципы ,

что и при построении одномерной модели идеального индуктора, С учетом этого , система уравнений Максвелла для двумерного случая была преобразована к следувцему виду:

?Er- dll¿ 1 - . аНг_ дНг i д . (?>

дг~ dl'r-Hr > дг —¿-¿---р-не ,

= днг

ViEif \ д г dz

Граничные условия при г-0:

Ёу = 0 ; Еч°0; Нг~0 ; Нг~ 0 ; Нг = 0 ; ДЦ>Н =&

На основе анализа полученной системы уравнений (7) . детально исследована структура ВЧИ-разряда вблизи его оси. Получены предельные соотношения для расчета основных параметров разряда в окрестности точки г=0:

дЁу ± и ■ дЕц ^ ± и) п

Щ-о "2 с Нг ' Щ-о~ 2 "с_2

Эйг = 1 аЯг эЯг 1 дЛг дг/г=о 2 дг ' дг/г=0 2 дг

41 . (8)

/ , (д%3 д'Нг ) \'/2

с3 / б Лаг7 4 з?агу

Получены таме условна:

з.¿о

О)

(10)

Зти условия были получены на основе анализа уравнений Иаксвел-ла для двумерной модели индуктора конечных размеров. Их необходимо принимать во внимание при восстановлении продольной компоненты магнитного поля Нг как функции радиальной г и продольной г координат по ее экспериментальным значениям . Выполнение условий (10) небходимо для того , чтобы значение электропроводности плазмы в разряде на оси индуктора было величиной конечной , то есть функция 6 (г.х) не имела бы разрыва при г=0.

Полученные соотношения полностьп определяют структуру квазистационарного электромагнитного поля ВЧИ-разряда вблизи оси плаз-моида в индукторе конечных размеров.

й пятой главе: 1 ) Рассмотрена методика проведения экспериментальных измерений продольной составлявцей магнитного поля и температуры в зоне разряда: 2) Приведена методика обработки экспериментальных данных . Показано, что в случае идеального индуктора амплитуда продольной составлящей магнитного поля Нг вблизи 0 мо-ает быть аппроксимирована параболой четвертого порядка. На рис. 3 приведены экспериментально найденные распределения Н2(г.г) для трех сечений индуктора при двух расходах плазмообразуюцего газа 0 и 11 куб.и/час; 3) Представлен алгоритм и программа расчета параметров ВЧИ-разряда для идеального индуктора при Нг-0. При этом в качестве входной информации для расчета по одномерной математической модели использовались эксперимент, мьно измеренные значения Нг(г,0) для центрального сечения индуктора, в котором ра-

диальная компонента напрявенности магнитного поля Нг=0. Найденные в результате ревения системы (4) радиальные распределения для Е^ и Д((> приведены на рис.4 -5. В камдой точке сечения находились такие значения удельной электропроводности плазмы . по который, использу данные теоретической зависимости 6 (Т) . рассчитывались значения температуры (рис.7). На этом ве рисунке представлены данные, полученные с помодьв контрольного оптического истода . По формуле \Js6Bif в кавдой точке определялась удельная мощность тепловыделения (рис.6). Из сравнительного анализа данных по температуре (рис.7) видно, что рассчитанные по одномерной модели значения длот завышенные результаты о приасеиой области. Это связано с тем. что в данной модели не учитывается граничные эффекты, которые имеет место в реальном индукторе. В целок ае, имеет место качественное совпадение рассчитанных и измеренных температурных профилей. Это дает основание сделать вывод о достоверности полученной экспериментальной информации о распределении продольной составлявшей магнитного поля и правильности сделанных допущений при построении одномерной математической модели Идеального индуктора. Но в целом, данная модель не мохст использоваться для количественных расчетов, так как неучет граничных эффектов приводит к больаим овибкам при вычислениях. В связи с этим возникла необходимость перехода к построение полной двумерной модели реального индуктора: 4) Представлен алгоритм и программа расчета параметров ВЧИ-разряда для индуктора конечных размеров. При этом в качестве входной информации для расчета по двумерной модели использовались измеренные значения Нг(г,г). Найденные в результате ревения системы (?) радиальные распределения основных электромагнитных и тепловых параметров для двух расходов плазиообразувщего газа показаны па рис. 8-10 . На рис. 9 представлены рассчитанные по двумерной модели и измеренные с помоцьв контрольного оптического метода данные по температуре для трех различных сечений индуктора. Из их сравнительного анализа видно, что имеет место гораздо луч-вее количественное совпадение результатов, чем при расчете по одномерной модели идеального индуктора. Это доказывает работоспособность предлагаемой двумерной модели и позволяет использовать ее для расчета основных электромагнитных и тепловых параметров

ВЧИ-разряда в индукторе коночных размеров.

Основные результаты и выводы.

1. Для исследования структуры квазистационарного электромагнитного поля ВЧ-индукциониого разряда на базе высокочастотной установки ВЧИ-11/60 создан экспериментальный стенд.

2. Проведены экспериментальные исследования по оценке порога устойчивости работы плазцотрона. При этой определены допустимые границы его рабочих реаимов.

3. Выполнены измерения по определении пространственного распределения продольной составлявшей ыагнитного пола в зоне индуктора при ВЧИ-разраде.

4. С поио^ьв оптического метода надой монохроматизацик получено распределение поля температур в зоне разряда для двух расходов плазиообразувцего газа.

5. Па основе анализа системы уравнений Уаксвелла для цилиндрически симметричного квазистационарного электромагнитного поля для идеального к реального индуктора получен ряд предельных соотнове-ний, которым долены удовлетворять значения амплитуды продольной составлявшей ыагнитного поля Н2Сг,г) в окрестности оси разряда при ее аппроксимации.

6. Исходя из полученных экспериментальных данных, с помоцьо модели идеального индуктора, выполнены расчеты по определении основных параметров разряда. Их анализ показывает, что идеальная модель качественно правильно описывает процессы, происходящие при ВЧИ-разряде. ,

7. На основании расчетов и с помодьв модели идеального индуктора разработана двумерная математическая модель, которая учитывает краевые эффекты, иыевцие место в индукторе конечных размеров.

8. Обработка экспериментальных данных, выполненная по разработанному алгоритму с помоцыз двумерной модели, дала возможность получить полнув картину о структуре ВЧИ-разряда. Найденное при этом распределение поля температур сравнивалось с результатами оптического эксперимента. Анализ этого сравнения показывает, что имеет место хороиее нх совпадение. На этой основании можно сделать

вывод о возможности использования предлагаемой методики для расчета параметров ВЧИ-разряда.

9. Предлагаемая методика расчета основных параметров разряда с помощью двумерной математической модели может быть рекомендована для исследования структуры ВЧИ-разряда при решении задач, связанных с разработкой и оптимизацией технологических процессов, использующих ВЧ-индукционный нагрев газа.

Условные обозначения Еу- напряженность электрического поля; II, и 11г - продольная и радиальная составляющие магнитного поля; 6 - удельная электропроводность плазмы;ДЦи~ разность фаз между Ev и \\г разность фаз между Еу и llr ; Т - температура; И - удельная мощ ность тепловыделения; j - плотность тока; гиг- осевая и радиальная координаты.

Основные материалы по теме диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Гайнуллин Р.П., Герке А.Р.. Кирпичников А.Л., Курцев Б.В. О переходе индукционного ВЧЕ-разряда в ([-разряд при атмосферном давлении. // 5 Всесоюзная конференция по процессам в металлургии и технологии неорганических материалов. Тез. докл. Москва. 1988г. -с.51.

2. Бардасов А.П..Гайнуллин Р.Н.,Герке А.Р. Экспериментальный стенд для измерения параметров БЧ-плазмы. // Республиканская научно-техническая конференция молодежи. Тез. йокл. Казань, 1990г. - с.23.

3. Гайнуллин Р.Н.. Герке А.Р., Кирпичников А.П. Определение температурных профилей ВЧ-плазмы. // Республиканская научно-техничес-ка- конференция. Тез. докл. Казань, 1990г. - с.90.

4. Бардасов А.П., Герке А.Р., Гайнуллин Р.11. Определение тепловых полей внутри реального нагруженного индуктора ВЧ-плазмотрона. //

4 Всесоюзная конференция молодых исследователей "Актуальные вопроса теплофизики и физической гидрогазодинамики". Тез. докл. Новосибирск, 1991г. - с.265.

5. Гайнуллин Р.Н.. Герке А.Р., Кирпичников А.П. Определение параметров ВЧ-индукционной плазмы с учетом конечной длины индуктора. // "Известия ВНЗов". Серия "Физика", 1992г., номер 6, с. 121.

Рис. 1. Схема экспериментального стенда. 1 - силовая часть ВЧ-установки; 2 - водяной насос; 3 - раздаточный коллектор; 4 - теплозащитный экран: 5 - магнитный датчик; 6 - собирающий коллектор; 7 - водоохлаждавщая градирня; 8 - воздукний компрессор; 9 - пульт регулировки плазнообразутдего газа; 10 - баллон с аргоном; 11 - ротаметр общего расхода газа; 12 - газоформирующая головка; 13 - разрядная камера; 14 -координатный стол.

3

Рис. 2. Конструкция датчика для измерения магнитного поля.

1 - внеиняя рубаика водяного охлаждения (кварц);

2 - медная трубка для гшдачи охлагдаюцей води;

3 - распределительная обойма; А - приемная катуика; 5 - экранирующие капилляры;

Нг 9

во.

*

*40

1'0см

**

Нж 9 60

* ф

20

Ж

2-ЗСм

60

*

х

40

20.

2» 7См

-г-г-1 0123

-3-2-1 0 12 3

-3-2-10 123 гсм

Рис.3. Радиальные распределения направенности магнитного пола при расходе плазмообраэущего газа С : • •• 8 куб.м /час

Еу^см

Ж- 11 куб.и /час

Мрад.

%

ъ

>1?

м

М Щ

*

Я Т

0 12 3 ЪСМ

Рис.4. Радиальные распределения напряженности электрического поля при С :

©-8 куб.и /час *- И куб.и /час

0 1 2 3 Ъсл

Рис.5. Радиальные распределения сдвига фаз при е :

© - 8 куб.м /час 11 куб.и /час

™ см*

150

50

0

в

# а £

О

Рис.С. Радиальные рагпрядв-ления уделыюн модности тепловыделения при С :

е- 8 куб.и /час *- 11 куб.м /час

Игэ

Нг, э

2 = 1см

я %

ФЗ

а

а

а

** 2

2=*ЗСМ

Т-ЮКК

■ V 9 л

¡г * .¡V ®

в

о 1 г 5 гсм

Рис.7. Радиальные распределения температуры: о - расчет ( одномерная модель )

оптические изые-ремия

при С = 8 нуб.и/час

Нъ э

8 6

2

2 =7СМ

в *

012301 23012 Рис.8. Радиальные распределения составляющей магнитного поля Нг. при С :

е- 8 куб.и /час *- 11 куб.и /час

.3

е

Т/03'К

*

2-0 См

т-ю'Ч

2= Зсм

3 о

2=6см

3 О

3 Ъсм

Рис.9. Радиальные распределения температуры при С :

8 куб. /час • - расчет ; А- оптический метод 11 куб. /час - расчет .;' + - оптический метод

250

150

50

\*/йП1

СМ-3

2'0'см

У&й,

■ 25й-см3

150

*

Л*

•о 50

1-4 см

250

150

V

А*

• 50 Л* *****

6т см*

2*?см

3 о

кк

& *■* т ' **

3 о

1

3 Ъсм

Рис.10. Радиальные распределения удельной мощности тепловыделения при С :

• - В куб.м /час ж - И куб.м'/час .

и- '

Подписано к печати 24.XI. 93

Тир. 100_Эак. 281-93

Лаборатория офсетной печати Казанского госпединститута 420015 г.Казань, ул.Пушкина,!.