Взаимодействие электромагнитных и гравитационных полей. Гравитационные линзы тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РГ5 00

2 2 Ж 1333

ГОЛОВНА АСТРОНОМ1ЧНА ОБСЕРВАТОР1Я АН УКРА1НИ

На правах рукопису УДК 523.163

М1НАК0В Анатол1й Олекс1йович

ВЗШЮД1Я ЕЛЕКТРОМАГН1ТНИХ I ГРАВ1ТАЦ1ШК ПОЛ1В. ГРАВ1ТАЦ1ИН1 Л1НЗИ

01.03.02 - астроф!зика, рад1оастроном1я

АВТОРЕФЕРАТ дисертац 11 на здскЗугтя вченого ступеня доктора ф 1 аико-математичних наук

КиГв - 1993

Робота виконана в Рад i оастроном1чному ¡нстйтут! Академ II наук Укра Гни, м. Харк1в

ОфШШн! опоненти: член-кореспондент. АН Укра!ни П. 1. Фом1н, м. Ки1в

доктор ф|зико-математичних наук A.M. ФШкельштейн, м. С.-Петербург

доктор ф(зико-математичних наук Л. М. CpyxlMOB, м. Н. Новгород.

Пров1дна орган(зац¡я: Астрокосм(чний центр Ф1РАН, м. Москва

Захист дисертацП в1дбудеться " / " ü ,\р<?,Ы 1993 р. о (/, год. ЮО хв. на зас!данн1 Спец1ал!зовано1 ради Д 016.14.01 з прнсудження вченого ступеня доктора ф1зико.-т-тематичннх наук при ГоловнШ астроном1чн1й обсерватор 1 i АН УкраIни за адресов: 252127, м.. Ки1в - 127, Голос¡ево, ГАО АН Укра1ни.

3 дисертац 1ев можна ознайомитись.у d tdn Ютец, i ГАО АН Укра1ни

Автореферат розЮяано " {•? "1993 р.

Ваш в!дгук на автореферат у двох прим!рниках просимо над1слати на адресу Вченого секретаря Спец1ал1зовано1 ради: 252127, м. КиГв-127, Голос1ево, ГАО АН УкраГни.

Вчений секретар Спец,1ал1зованоГ ради

Н. Г. Гусева

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисертац1я присвячена досл1дасенню ефект1в, що виникають при розповсюдженн! електромагнIтних I грав1тац1йних хвиль в полях тях1ння масивних астроф!зичних об'ект 1в у широкому д|апазо-н! довжин хвиль э врахуванням впливу випадкових фактор1в, а та-кож вивченню можливосг! визначення параметр!в грав!туе4их об'ект1в за результатами спостережень ефекту грав1тац!йного фо-кусування.

Актуальн1сть проблеми. В процес! удосконалення астроном 1ч-но! 1 рад1оастроном1чно1 техШки дедал! 61льше зростае необх1д-н!сть врахування впливу пол1в тяж!ння масивних небесних об'ек-т!в на випром!нгвання джерел, яке приймаеться. 3 одного доку, це пов'язано з тнм, що в м!ру розширення видимих меж Всесв1ту зростае ймов1рн!сть випадку, коли випром1нювання далекого джерела на шляху до спостер1гача пройде пойлизу якого-небудь масивного сб'екта (з!рка, галактика або 1х скупчення). 3 другого боку, проведения точних астроф!зичних вимфювань стае в же неможливим без врахування пол!в тяж!ння Сонця, з!рок, Галактики ! т.д.

Вплив грав!таи 1 йних шл!в на випром!нювання, яке проходить через них, призводить до того, зд траекторИ промен !в викривлс-зоться, внасл!док чого спостережуван! положения джерел в!др!зня-ються в(д дIйсних. Можлива нав!ть поява кратких зображень з часовою эатриккос сигнал 1в, Кр1м того, п!д впливом рефракцП промен!в зм!нюеться блиск 1 просторсва густина дискретних дже-рел. При спостереженн! когеренгяих ! л!н!йно поляризованих джерел мовуть виникати також фазов! та поляризац!Ян1 спотворен-ня сигнал!в.При розповссдженн! електромагн1тних 1 грав!таи 1йних хвиль у полях тяхШня заряджених масивних т!л Спульсари, планета Сонячно! системи, Ппотетичн! чорн1 д1ри) кр!м ефекту грав!-таиЛйного фокусування мокуть стати пом!тними також ефекти вза-емоперетворення хвиль. Будь-яка з хвиль - грав!тац!йна або електромагн 1тна - викликае появу !нио!. Анал1з конверсИ хвиль е важливим при оц!нсванн! можливост! детектування грав1тад!йних хвиль з використанням електромагн!тних пол1в астро$!зичних об*ект!в

Недивлячись на досить велику к!льк1сть роб!т про е$ект

грав !тац ¡Иного фокусування, багато питань теорП залишились нез'ясованими. Зокрема, геометрооптичн1 структура фокальних областей складних грав1тац!йних л!нз С Г Л) та спостерезсуваних через них зображень дхерел анал!зувались здеб 1лылого чисельними методами. При розв'язанн! ж оберненоI задач! вЦтворення параметр! в л 1нзових систем бажано мати анал!тичн! залежност! спос-тережуваних характеристик в1д тих чи 1нших параметр!в ГЛ. Був повн!стю в!дсутн!м дифраки1йний анал!з несиметричних та обер-тових ГЛ. Не були досл!джен! також питания про вплив на гра-в!тац!йне фокусування регулярних плазмових оболонок з!рок-л!нз та випадкових неоднор1дностей середовища. Недостатня розробле-н!сть теорП ГЛ не дозволяв правильно анал!зуваги результата спостережень у широкому д!апазон! довжин хвиль 1 нав!ть часом призводить до нев1рних висновк1в.

Число виявлених до цього часу кандидат!в на ГЛ вже набли-жаеться до 40, недивлячись на те, що 1стор!я 1х спостережень ще т!льки починаеться. Це пов'язане з тим, що п!сля в!дкриття у 1979 р. першо! ГЛ розпочались ц1леспрямован1 пошуки ефект 1в грав!тац1йного фокусування. Центр ваги досл!джень поступово пе-рем!ш,уеться в!д вивчення загальних властивостей ГЛ до анал!зу результат1в спостережень та !х астроф!зичних застосувань. У цьому зв'язку р!зко зр!с 1нтерес до задач в1дновлення парамет-р!в л!нзових систем за результатами спостережень ефекту фокусування. Зокрема, 1снуе можлив!сть за вим!ряними затримками сигнал1в, що приходять в!д р!зних зображень одного й того же джерела, визначити пост!йну Хаббла. Бурхливе зростання даних спостережень I недостатня завершен!сть теорП грав!тац!йних л 1нз також зумовлюе важливе значения розвитку теор11 розпов-сюдження хвиль у полях тяж1ння астроф!зичних об'ект1в.

Метою роботи е розвиток единого методу досл1джень роз-повссдження хвиль у грав!тац!йних полях в широкому д!апазон1 довжин хвиль з врахуванням впливу випадкових фактор1в, а також визначення параметр!в грав!туючих об'ект!в за результатами спостережень ефекту грав 1тац Шного фокусування.

Постановка задач 1. Розповсюдкення електромагн1тних (ЕМХЗ та грав!тац1йних СГХ) хвиль у полях тяж!ння масивних об'ект!в повн!стью описуеться системою р!внянь Ейнштейна-Максвелла. При розгляд! слабких хвиль, що поширюються у полях тяж!ння об'ек-

т!в, як1 Е8 мають досить сильних електромагн!тних пол1в, взае-моперетаеэднням ЕМХ ф ГХ можна знехтувати. В результат! почат-кова система р!внянь розпадаеться на дв! незалежн!, одна з яких (р!вняння Ейнштейна) за задании розпод!лом мае и описуе фонову метрику простору-часу I розповсюдження в н!й слабких ГХ, а друга (р!вняння Максвелла) - поширення слабких ЕМХ у фонов1й мет-риц!. За винятком г!штетичних чорних д1р та струн, практично завжди ми маемо справу з! слабкими полями тяж!ння, С |$| / с^« « 1, де $ - потенЩал тяж!ння, а с - швидк 1 сть св!тлаЗ, створю-ваними оо'сктами, що пов!льно обертавться (V / с « 1, де V -л!н1йна швидк1сть дов!льного об'ему грав!туючо! маси). Вияв-ляеться, що для таких пол1в тяж!ння основн! р!вняння як для ГХ, так I для ЕМХ можуть бути записан 1 у форм! р!внянь електро-динам1ки (для ГХ - хвильове р¡вняння) в плоскому простор!, але в присутност! макроскоп1чного "середовища", параметри якого повн1стю визначаються заданоо метрикой. Задача анал!зу розповсюдження хвиль у викривленому фоновому простор I-час!, таким чином, вводиться до досл1дження стандартнйх р!внянь електро-динам!ки суц1льних середовит у плоскому простор!-час I.

Наукова новизна. На основ! аналог 1! задач! поширення хвиль у полях тяж!ння э задачею електродинам1ки суц!льних середовищ у плоскому простор I-час I в дисертацИ вперше проведено анал!з ефекту грав!тац!йного фокусування в широкому д!апазон! довжин хвиль з урахуванням впливу випадкових неоднор!дностей середовища, розтошованих вздовх траси розповссдження випром!нювання.

У робот! одержано ряд нових результат¡в:

1. В наближенн! геометрично1 оптики вперше проведено загальний анал!з структур фокальних областей ГЛ, видимих через них зображень "точкових" та протяжних джерел, а також коеф!ц1е-нт1в Шдсилення 1х блиск!^ для р!зних моделей симетричних, несиметричних та обертових ГЛ.

2. Визначено залежн!сть в!д довжини хвил! характеристик л!нз I спостережуваних джерел, якэ виникае' при фокусуванн! ра-дЮхвиль у полях тяжШня з1рок, оточених плазмовими оболонками.

3. Досл1джено вплив поля тяж!ння Галактики на видиме положения, блиск та просторову густину дискретних позагалактичних джерел.

4. Розроблено лабораторну модель грав!гац!йноГ л!нзи, яка

дозволяе в1дтворити закон заломлення промен1в у пол! тяж!ння.

5. Шляхом пор!вняння точного розв'язку задач) дифракц1Г плоскоI хвил) в слабкому шварши 1льд1вському пол! тяж!ння з розв'язксм, одержуваним у набликенн 1 фазового'екрану, вперше знайдено область застосування методу фазового екрану. На основ! даного методу досл!джено дифракц1йн! структури ефективних апертур л!нз, Гх фокальних областей та сфокусованих пол!в для акс!-ально сиыегричних, несиметричних I обертових ГЛ.

6. Показано, що знаходження електромагн!тного випром!нвва-ння, (ндукованого слабкою ГХ, яка поширюеться в пол1 тяж!ння зарядженого 1 намагн!ченого т1ла? ноже бути зведене до розв'я-зання неоднор1днихр!внянь Максвелла в "середовищ!", записаних у плоскому простор!-час!. Визначено структури !ндукованих вип-ром lHDBaHb, що виникавть внасл!док взаемодП довгих С kxg « 1, де гд - грав!тац!йний рад!ус т!ла, а к = 2л / X , к - довжина ГХ) та коротких С krg »ID грав!тац!йних хвиль з рад1альним електричним 1 магн!тодипольним полями планет Сонячно1 системи та нейтронних з!рок, а також з електричним полем "ясноГ погоди" резонатора Земля - Юносфера.

7. Вперше вивчено вплив випадкових неоднор1дностей м!жзо-ряног плазми та пол1в тяж!ння на статистичн1 характеристики ефекту грав!тац!йного фокусування. Показано, що розс!ювання електромагн!тного випромШивання на плазмових неоднор!дностях може Ictotho вплинути- на ефект фокусування в довгохвильовШ частин! д!апазону частот, використовуваних у рад!оастроном1Г С X > 1 м 3. Розкид промен!в у полях тяНння з!рок, хаотично розгашованих у галактиц! - л!нз!, не призводить до пом!тних зм1н статистичних характеристик макрол1нзи Сгалактики). Однак в окремих реал!зац!ях, коли промен! св!тла проходять у безпосе-редн1й близькост! в!д якоГсь м!крол!нзи Сз!рки), II вплив може стати пом!тним.

8. Запропоновано I реал!зовано методику в1дтворсвання параметр! в галактик - л1нз за спостереженнями зовн!шн1х Соб'ек-ти PG 1115 + 080 та Н 1413 * 117) 1 внутр1шн1х Соб'ект QS0 2237 + 0305) хрестопод!бних зображень квазар1в.

Практична ц!нн1сть.

1. СукупнЮть результат1в, представлених у дисертацП, е узагальнанням i розвитком теор1 i розповсвдження хвиль у полях

тяж1ння астроф!зичних об'ектIв, що мають складн! закони розпо-д!лу та руху мае, а також власнI електромагн!тн1 поля.

2. Одержан! в робот1 результата можуть бути використан! I вже використовуються при обробц! даних астроном!чних та рад1о-астроном1чних спостережень .ефекту грав 1тацIИного фокусування. Зокрема, за розрахунковими та споотережними даними можна вико-нувати неэаяежн! оц!нки параметр1в розпод!л!в мае грав!туючих галактик, а такох пост1йно1 Хаббла.

3. Розвинутий у робот 1 метод фазового екрана в широкому д1апазон! довжин хвиль може бути застосований при анал!з1 фокусування електромагн!тних, акустичних та г!дроакустичних хвиль на атмосферних, 1оносферних 1 морських неоднор!дностях середо-вищ?.

Апробац1я роботи. Основн1 результати дисертац!Г допов(дались на ХХУ11 симпоэ1ум! C0SPAR (Хельс!нк1, 1988 р. Э, на 12-й рег1ональн1й конференцП М1жнародного астроном 1чного союзу (Давос, 1990 р.), на м!жнародн1й конференцП з грав!тац!йних л!нз (Гамбург, 1991 р.), на XI, XII и X7I Всесоюзних конферен-ц 1ях з розловсюдження рад!охвиль ( Казань, 1975 р. ; Томськ, 1978 р.; Харк1в, 1990 р.); на ХУ 1 XXIII Всесоюзних конферен-ц1ях з галактично! та, позагалактично! рад!оастроном11 (Харк!в, 1983 р.; Ашхабад, 1991 р.); на Всесоюзна школ1 з дифракцII хвиль (Москва, 1984 р.); на Всесоюзна робоч!й нарад1 з реля-тив1стсько1 астроф!зики 1 космолог! I (Ки1в, 1988 р.); на Всесоюзна нарад! з космом!кроф1зики в СРСР (Нижн1й Архиз, 1989 р.); на 1У Всесоюзному сем!нар! з актуальних проблем' астроф!зики (Цей, 1990 р.), на ХУ11 М!жв1домчому семIнар! з розповсюдження к!лометрових 1 б!льш довгих хвиль (Томськ,1991 р.), на сем1на-рах С.М.Ритова в 1ФА АН СРСР (Москва, 1979 p.), CAO АН СРСР (Пулково, 1979 р.), ДАШ МДУ (Москва, 1990 p. D, 1КД АН СРСР (Москва, 1989 р.).

3 тематики дисертац11 опубл1кована монограф!я ! 29 статей.

Особистий внесок автора. Постановка задач!, виб!р метод(в розв'язання, анал!тичн! викладки та анал1з результат!в з гео-метрично! оптики ефекту фокусування пол1в тяж!ння дискових структур, слабконесферичних та оточених плазмовими оболонками з!рок, з моделювання л!нз !з заданими розпод!лами !нтенсивност! в блиэьк!й зон1, з хвильово! оптики прозорих акс!ально симе-

тричних, з плазмовою короною, несиметричних та обертових ГЛ., з впливу на ефект фокусування випадкових неоднор ¡дностей м!ж-зоряно1 плазми ! пол!в тяк!ння з!рок зроблен! автором самост1й-но. В задачах про вплив поля тяжШня Галактики на видиму картину джерел 1 про конверс¡с слабких грав!тац1йних хвиль в еле-ктромагн!тне випромШювання авторов! належить постановка зада-ч1, виб1р метод 1в розв'язання, основна частина акал1тичних обчислень та 1нтерпретац11 результат1в. У решт! ж роботи участь у постанови! задач! та обговоренн! результата належить авторов 1 нар1вн! э1 сп1вавторами.

На захист виносяться:

1. Результата геомегрооптичного анал!зу властивостей сфе-рично та акс1ально симетричних, несиметричних, а також обертових грав!таЩйних л!нэ, розв'язки обернено! задач! про. в!д-творення параметр!в галактик - л!нз за спостереженнями ефекту фокусування 1 лабораторного моделювання рефракц.11 промен!в у полях тяж!ння небесних т!л.

1.1. Визначено структури фокальних областей, видимих зоб-ражень джерел та коеф1ц1ент1в п!дсилення 1х яскравостей для р!-зних моделей розпод1лу густини мае веереден1 грав!туючих об'ек-т1в.

1.2. Досл!джено вплив поля тяжЛння Галактики на видиме положения, блиск ! просторову густину дискретних позагалактичних джерел при дов!льних кутах спостереження на небесн!й сфер!.

1.3. - Запропоновано й реал!зовано метод1ку в!дновлення параметр! в галактик - л1нз за спостережуваними зовн!шн!ми та внутр!шн!ми хрестопод!бними структурами зображень далеких джерел.

1.4. Розв'язана задача лабораторного моделювання грав!та-ц!йних л!нз з р1зними залежностями кута в!дхилення в!д прицельного параметра променя.

2. Результата досл!джень в рамках хвильовоГ оптики пове-д!нки дифрагованих пол1в та !нтенсивностей поблизу фокальних областей грав!тад!йних л!нз, а також конверс II слабких грав!-тац,1йних хвиль в електромагн 1тне випром1нввання, яка в!дбу-ваеться поблизу заряджених 1 намагн!чених масивних небесних т!л.

2.1. Проведено обгрунтування ! розвиток методу фазового

екрана, в рамках- якого проанал!зовано дифракц1йн! структури пол1в, ефективних апертур та фокальних областей для акс!ально симетричних, несиметричних I обертових грав!тац1йних л!нз.

2.2. Одержано просторовий розпод!л електромагн1тного випро-м!нювання, який виникае внасл!док взаемод!I слабких грав1та-ц!йних хвиль з рад!альним електричним I магн!тодипольним полями масивних планет СонячноГ системи, нейтронних з!рок - пульса-р1в та в сферичному резонатор! Земля - ¡оносфера.

3. Результати анал1зу впливу випадкових неоднор1дностей плазми та пол1в тяж1ння на статистичн! характеристики ефекту грав!тац!йного фокусування в широкому д!апазон1 частот.

3.1. Розс1гвання електромагн¡тного випром!нювання на неоднор!дностях м(жзоряно! плазми може Ictotho вплинути на спостережуван1 характеристики ефекту фокусування в довгохви-льов!й частин1 д!апазону частот, використовуваних у рад!о-астрономП. Практично довгохвильовою межею фокусування можна вважати X ~ 1 м.

3.2. Розс1ювання хвиль у полях тяж!ння з!рок, розташованих випадковим чином всередин1 галактики - л!нзи, не призводить до ¡стотних зм!н статистичних характеристик макрол!нзи. Однак в окремих реал!зац1ях, коли випром)нювання проходить у безпосереди 1й близькост1 в!д м1крол!нзи - з!рки, вплив П поля тяжtння може стати пом1тним.

Od'ем 1 структура роботи. Дисертац1я складаеться з Вступу, п'яти роздШв, що м!стять у codi 20 параграф 1в, Зак1нчення, списку л!тератури 1 додатка. Вона мае 298 стор!нок основного тексту, 68 рисунк!в, 7 тайлинь та список л1тератури з 251 назви.

ЭМЬСТ РОБОТИ

У Вступ! обоснована актуальн1сть теми, дано короткий огляд стану теоретичних дося!джень ефекту грав1тадiИного фокусування, поставлен! задач! й подано перел!к основних результат1в роботи.

В розд!л! I за допомогор р1внянь геометричноТ оптики aHanl зусться основн! властивост! сферично та акс!ально симетричних, статичних несиметричних 1 стац!онарних обертовйх ГЛ, а також з)рки - л!нзи, оточеноГ плазмовов оболонкою.

В роботах Скроцького Г. В. , Волкова А. М., 1зместьева А. А. та Дж. Плебанського свого часу було показано, що поширення сла-бких електромагн)тних хвиль у фоновому пол1 тяж!ння може бути описано в форм1 р!вкянь .Максвелла в плоскому простор!-час 1, за-повненому певним ефективним "середовищем". При цьому для слаб-кого поля тяж)ння, створюваного 1зольованим т1лом, яке пов!льно обертаеться, показник заломлення "середовишд" дор)внюе

п (г) а 1 - -2- $Сг) + е &(г). С1) « с2 С* 8

Тут е -орт, дотичний до променя у кожн1й точц), а скалярний

§Сг) 1 векторний 1Сг) потенц)али тяжШня знаходяться з роз-в'язк!в р!внянь Пуассона за в!домими розпод!лами густини маси тСгЗ та II руху всереден) грав!туючого об'ему V:

«?) = - с Г /Сг4 } с1 ?

I г ~ Г |

V

сгэ

»с?3 = - | Г Н с! ?

с У I Г - г I

1

( б - стала тяж)ння 3.

П.Петерсом було також показано, що розповсюдження ГХ у слабкому статичному пол! тяж)ння описуеться хвильовим р!внян-ням, яке точно сп (впадав з аналог 1чним у плоскому простор)-час 1, але заповненому ефективним "середовищем" з показником заломлення пдСг). Незначна р!зниця м!х фокусуванням ЕМХ та ГХ полягав лише в тому, що ГХ можуть в!льно проходити кр!зь грав1туюч 1 маси, що е непрозорими для ЕМХ.

Повна аналог)я задач поширення ЕМХ та ГХ у фонових полях тяжЖня з задачами електродинам)ки суШльних середовищ у плоскому простор 1^-час! дозволила при досл!дженн! ефекту грав)-тац!йного фокусування скористуватись добре розвинутими в рад)о-ф!эиц) методами геометрично!, хвильовоI та статистично! оптики.

У наближенн) геометрично1 оптики анал)з фокусуючих власти-востей ГЛ, в!ддалених на значн) в1дстан! в)д джерела 1 спосте-р1гача, 1стотно спрощуеться, якщо справжн1 траекторП промен)в зам)нити 1х прямол)н!йними асимптотиками I ввахати, що р)зкий

залом промен 1в в1дбуваеться в площин! ГЛ. В рамках паракс1аль-но1 оптики записуеться р!вняння л1нзи, яке зв'язуе справжне эм1щення "точкового" елемента поверхн1 джерела в площин! Г Л ps з спостережуваним р при заданих в!ддалях в)д спостер!-гача * та джерела *s до л1нзи :

Ps - Р + гтт- ■ ™

а м

На основ 1 даного р!вняння за знайденими залежностями кута гра-в1тац!йного в!дхилення в!д приц1льного параметра р досл1-джувались структури видимих кр!зь л!нзу зображень точкових 1 протяжних джерел, фокальних областей та розпод!лу поблизу них !нтенсивностей для р!зних моделей сферично I акс!алыго симетри-чних, несиметричних та обертових ГЛ.

При розгляд! акс!ально симетричних л1нз вперше показано,

що:

1. 31 зменшенням в!ддалей в!д джерела I спостер!гача до ГЛ II властивост1 радикально зм1ню)эться. Зокрема, зам1сть фокусу-вання випром 1нювання може спостер!гатись дефокусування. У зв'я-зку з дим твердження про те, що однор1дний масивний шар д!с на зразок !деально1 збирно1 л1нзи, яке нер!дко зустр!чаеться в л!тератур1, насправд! е хибним.

2. При фокусуванн! радЮхвиль в полях тяж1ння з1рок, под1-бних до Сонця, починаючи з м1л!метрових хвиль С X < 1 мм Э, не-обх1дно враховувати можлив1сть утворення каустично1 поверхн!, зв'язано! з плазновою короноо. Досл1джено своер!дну залежн1сть фокальних характеристик з1рки - л1нзи та джерел в!д довжини хвил! електромагн!тного випром(нювання.

При анал1з! фокусуочих властивостей складних ГЛ часто заметь векторного кута в площин! заломлення розглядаоть ска-лярний ейконал JKp), визначуваний э1 сп!вв1дношення § = р). У робот! вперше показано, цо розглядата грав!тад1йне $юкусування зовн!шн!ми областями ГЛ зручно на основ) розкладу ейконала JSCрЭ в ряд по эональних гармон1ках

хф = - 2 г In §- ♦ £ ^-f- Cos (■ р - f>J (4)

я *о и=1 P •

де ро - дов!льна константа, а Ащ I рв - коеф!ц1енти

розкладу, пов'язан1 з розпод!лом маси всередин! дефлектора. Практично в розклад! Яр) можна обмежитись к!лькома першими членами. Зокрема, широко використовуван!й в л!тератур! модел! сферо1дально1 ГЛ в!дпов1дае наближення "точково!" маси з ква-друпольним моментом С m = 2 3. Перевагою даного представления е те, що, на в!дм!ну в!д моделей сферо1дальних л!нз, фокусуюч! властивост! яких анал)зуються виключно за допомбгою чисельного обчислення, для модел! з квадрупольним моментом вдаеться одер-жати прост) анал!тичн! вирази, щр с особливо важливим при розв'язанн! оберненоГ задач! про в!дтворення параметр!в л!нз за спостереженнями ефекту фокусування.

При анал1з! структури зображень джерел, спостережуваних поблизу ядер сп!ральних галактик Соб'ект 2237 + 0305), запропо-новано модель ГЛ, то складаеться з компактного сферичного ядра та протяжного диска.

В рамках моделей ГЛ у вигляд! "точково!" маси э квадру-полем 1 протяжного диска з компактним ядром досл1джено мож-лив!сть утворення зовн!шн!х та внутр!шн1х хрестопод!бних зображень далеких джерел. Вперше проведено анал1з характерних залежностей видимих положень зображень та 1х блйску в!д р!зних параметр!в л!нзових систем I положень джерел.

В1домо, що обертання грав!туючих мае, з одного боку, приводить до зм!ни !х форм, а з другого - втягуе оточуючий прос-т1р-час в обертання Сефект Лензе-Tlpp1нга). 3 врахуванням обертання грав1тац!йне поле поводить себе як ефективне ан1зотропне в напрям1 розповсюдження променя "середовище", у якого в!дсутне подв!йне променезаломлення. У робот! вперше показано, що стосо-вно до ефекту фокусування, обертання веде до своер1дно1 асимет-р 11 Г Л нав!ть у тому випадку, коли небесне т1ло, яке створюе л 1 нзовий ефект, е сферично симетричним. При цьому, поряд з по-явою характерно! для несиметричних л!нз структури фокальних областей 1 зображень джерел, додатково виникае ще й fx зм1щення в напрям! обертання грав!туючо! маси.

В рамках Двохкомпонентно! модел! розпод1лу мае, яка складаеться з дисковоГ та сферичноГ скяадових, досл!джено вплив поля тяж!ння Галактики на видиме положения, блиск ! просторову густину дискретних позагалактичних джерел. Як плоска складова розглядались модел! неск!нченно тонкого ! однор!дного по тов-

щин! диск!в, поверхн1 густини мае яких спадали по рад 1усу в рамках модел1 Тумр?-Кузм1на з характерним масштабом й ~ 15 кпк. В наближенн! товстого диска його товщина вибиралась р!вною Н 0,04 I? . Сферичний компонент являв собор неоднор1дну по рад!у-су сферу Пламмера э характерним масштабом спадання об'емноГ густини мае Е8р . Для вибраних значень = 5 кпк, 25 кпк та 50+60 кпк в!дпов(дним чином моделпвались так1 "сферичн!" складов! Галакти як балдж, гало 1 корона. Показано, що найб!льш вготавае на спостережувану картину дисковий компонент Галактики. Д!я його поля тяж!ння вводиться, в основному, до зм!ш,ення види-мих положень позагалактичних джерел у межах смуги шириною -- 15 , розташрваноГ поблизу площини Галактики, на кути ~ 0",1." При цьому в межах дано1 смуги блиск дискретних позагалактичних джерел дещо зростае С ~ 10 ) з одночасним зменшенням 1х просторово! густини на величину того ж порядку.

Розроблено й виготовлено модель грав!тац!йно1 л1нзи, яка дозволяв демонструвати р(зн! закони заломлення в полях тяж1ння з!рок 1 галактик. Ця модель може використовуватись не лише як пристр!й для демонстрування заломлення промен!в у грав1тац!йних полях, але й як аналоговий пристр!й при в!дтворенн! справжн!х зображень складних джерел, що спостер!гаються через л1нзу.

В розд1я! II у наближенн! фазового екрана досл!джена хви-льова оптика сферично й акс!ально симетричних, несиметричних, а також обертових ГЯ.

Строге розв'язання р1внянь Максвелла для грав!тац!йного "середовища" з показником заломлення С1) не видаеться можливим. В (дом! лише точн! розв'язки задач дифракцП плоских хвиль для деяких сферично симетричних середовищ, коли пд(гЗ = пдСг). Зок-рема показано, що хвильове р!вняння, яке описуе розповердження плоско! хвил1 в слабкому шварцш!льд!вському пол! тяж!ння, точно сп1впадае з р!внянням Шред1нгера в задач! про розс!ювання час-тинок кулон!вським потенц1алом.

Основу дифракц]Иного анал1зу становили хвильов! р!вняння для вектор!в електромагн!тного поля Й 1 Й . При нехтуванн1 ефектом деполяризац!I хвиль, яке е можливим для довжин хвиль X. « I?2/ гд , задача дифраки,! I в к1нцевому п!дсумку зводиться до анал!зу скалярного хвильбвого р!вняння

Д и + к* п 2Сг) и = 0 . С5)

д

Серед наближених метод 1в розв'язання С 5) був розглянутий метод фазового екрана, эг1дно з яким поле в точц! спостерехення представлялось у вигляд! 1нтеграла по деяк!й поверхнI Секра-нов!) Е з заданны розпод!лом фазй к&

зИЧ:ехР{1к К +ер + "с6)

Тут и2 - ампл1туда падаючо1 хви'л! на екран!, а та Ер -в1дпов)дно, в!ддал1 в!д дхерела I спостер!гача до екрана. Фазо-вий екран сум!щався з поверхнею, утворюванов геометричним м1-сцем точок залому прямол!н!йних асимптот промен!в у наближенн1 геометрично1 оптики, а наб1г фази на ньому визначався шляхом 1нтегрування пдСг) вздовх незбурених промен 1в, що виходять з джерела

к£ = к | пдСг) сБ . (7)

Область застосування методу фазового екрана була визначена шляхом пор1вняння в!домого з квантовоI механ1ки точного розв'язку задач! про. розс1ввання плоскоI хвил! у слабкому шварцш!льд!в-

ському пол1 тяж!ння С п^ 1 + 2гд /г) з одержуваним у набли' хенн! фазового екрана. Вперше було показано, що метод фазового екрана е добрим наближенням у рамках паракс!ально1 оптики, коли е малими кути грав!тац1йного заломлення промен!в ©д 1 спостерехення 8 С 6д, 6 « 1 ). Ця вимога, по сут!, не е обмеженням для реальних ГЛ, в!ддалених в!д спостер!гача ! джерела на значн! в!ддал1. 3 врахуванням того, що характерн1 мас-штаби зм1ни фази на екран! кСЙ8+ йр+ £) - порядку л!н!йних роз-м1р1в грав1тац!йних т!л И, в облает! довхин хвиль V « Б !нтегральне представления поля в точц! спостерехення С6) для р1зних моделей ГЛ анал!зувалось за допомогов методу стацЮнар-но1 фази.

Досл!дхено дифракЩйн! структури пол1в та 1нтенсивност1 поблизу фокус1в, фокальних п1восей I каустичних поверхонь для р!зних моделей сферично та акс!ально симетричних ГЯ, включаючи

й з1рки - л1нэи з плазмовими оболонками. Показано, що максима-льн1 значения коеф)ц!ецта п1дсилення 1нтесивност1 досягаиться у фокус 1 I на фокальн1й п!вос1 I виявляються величинами, що масть порядок в1дношення грав!тац1йного рад!уса г до довжини хвил! X С q -v г / \ ).

Milax g

Вперше для слабонесферичних ГД, добре описуваних модельним представлениям "точковоI" маси з квадрупольним моментом, досл!-джено дифракц1йн1 структури пол1в та 1нтенсивностей поблизу фо-кальних областей. Показано, що слабонесферичнI ГЛ мають корот-кохвильову межу фокусування X = Хп1п- На довжинах хвиль X » » Xmln дифракц,1йна структура пол 1в практично сп!впадае з т1ею, яка формуеться сферичним симетричним полем тяж!ння. 3 укорочениям довжини хвил1 С X. « Хв1п ) починае проявлятись несфе-ричн|сть дефлектора. Для з1рок - л!нз, под!бних до Сонця, Хт1-~ -v 102 см.

Показано, що обертання сферичноГ з!рки - л1нзи, як I не-сферичнЮть II форми, призводить до виникнення короткохвильово 1 меж1 фокусування X = Хи1п . На довжинах хвиль X » Xmln дифрак-ц!йна структура поля сп!впадае з т1ею, яка б спостер!галась у необертово! сферично симетрично! л1нзи, але вся картина як ц!ле эм!щуеться у напрям! обертання з!рки. В короткохвильовому д1апазон! ( X « Хш1п) починае проявлятись асиметр1я оточуючого л1нэу "середовища", яка пов'язана з ефектом Лензе-Т1рр1нга. Для Сонця величина зм!щення дифракц1йно1 картини в екватор!альн1й площин! - порядку 2 км, а XnJ 10~^см. Проведен! оц!нки показали, цо несферичн)сть форми з1рки, яка виникае п1д впливом I! обертання, впливае на ефект грав1тац!йного фокусування б!льше, н!ж асиметр!я "середовища" за рахунок ефекту Лензе-Т)рр)нга. Однак для масивних галактик впяив обертання на ефект ГЛ може бути 1стотним.

Вперше проведено анал!з розпод!лу потоку випром!нювання джерела по замкнут1й сфер!, яка охоплюе джерело 1 грав!тац1йну л!нзу. Показано, що при грав!тац!йному фокусуванн! не в!дбува-еться зм!ни сумарного потоку випром1нювання, а спостер!гаеться лише його перерозпод1л. Визначено облает) п!дсилення I ослабления потоку п!д д!ех> поля тяж!ння "точково!" маси.

В розд1л) III розглянуто поширення сяабко! ГХ у зовн!ш-ньому пол! тяж!ння сферично симетричного небесного т!ла Сз!р-

ка,планета), яке мае досить сильне власне електромагн!тне поле.

3 система р!внянь Ейнштейна-Максвелла випливае, що при проходженнI ЕМХ 1 ГХ поблизу зарядженого 1 намагн¡ченого м^сивного об'екта кр1м ефекту грав!тац!йного- фокусування може стати пом1тним також ефект взаемного перетворення хвиль одна в одну. Актуальн 1сть досл1дж^ння конверсИ ГХ 4 ЕЖ зв'язана з оц!нками можливост1 детектування ГХ з використанням електромаг-н 1 тних пол!в астроф!зичних об'ект!в. Рег!страц!я 1ндукованих ГХ електромагнIтних пол1в - завдання незр!внянно прост!ше, н!ж виявлення початково1 грав1тац1йно! хвил1.

Шукан! збурена метрика д1)с та електромагн ¡тн I поля Ё I Й представлялись у вигляд! суми фонових С Й|0>, Й<°>) 1

збурених С Ь Ё'1', .Й"') складових: д = д£> + Ь Ё = Ё(0,+ Й"', Й = Й<0) + Й". Величини д™. Й<о} знахо-

дились з нульового ( Ь1к = 0 ), а з бурения Ь1к, Й"Й*1' - з л1н1йного за малою ампл1тудою ГХ наближень системи р!внянь Ейнштейна-Максвелла. Для одноактного процесу конверс 11 ГХ ЕМХ ' задача розпадаеться на дв! частини. Спочатку розглядаеться по-ширення слабко1 плоско! грав!тац1йно! хвил! Ь[к , що падае з неск 1нченност 1, в простор1-час! з фоновою метрикою д'®', а пот!м за знайденими величинами Ь1к обчислюються 1ндукован1 ГХ компонента електрома1Гн1тних пол!в Ё<1>, Й"\ Показано, що задача визначення Й11Й"'може бути зведена до розв'язання р!внянь Максвелла з заданими джерелами в плоскому простор!-час!,запов-неному певким эфективним "середовищем". При цьому ф!ктивн! е|ле-ктричн! С дЕ, ?Е ) I магн1тн! С,1н ) "заряди" та "струми" ви-никають внасл1док взаемодП сфокусовано1 ГХ в!дпов!дно з елек-тричним Ё(0> I магн!тним Й*0> полями небесного т1ла:

^"--¿«иур«.». Р.^ГК^Е;-» ,

Д1електрична е ! магн1тна р проникност!, а також вектор г!рац!1 ? "середовища" повн1стю визначаються фоновой метрикою простору-часу.

Анал1з конверсИ ГХ ЕМХ у зовн!шн!х областях з!рок та планет проводився у наближенн I "слабо" зарядженного СУБ q{0}/ca■*

«г ) сферично симетричного т!ла, яке "пов!льно" обертаеться ( « с ) I створое слабке фонове поле тяж1ння С г / г «1 X ОЩнки показують, що впливом заряду I обертання т!ла на фонову метрику.в рад1од!апазон1 практично можна знехтувати. При цьому д^'сп1впадасть з! своГми 'значениями для сгабкого шварцш!льд1-вського поля тяж!ння. Вважалось •, 40 в зовн1шньому простор! заряджене т!ло створЬе екрановане електричне кулон1вське ! ма-гн1тодипольне поля. За в!домим з квантово! механ!ки розв'яз-ком хвильового р!вняння для компонент!п плоско! хвил!, цо па-дае з неск!нченност! на слабке шварцш1льд1вське поле тяж!ння (кулон1вський потенц1ал), було знайдено просторов! розпод!ли наведених ГХ електричних Iе та магн!тних 1н "струм!в". Эагаль-ний анал!з одержаних хвильових р!внянь для !ндукованих ГХ компонент! в Ё"1 та Й*1' не видаеться можливим з огляду на до-сить складний вигляд функцИ Гр!на 1 просторових залежностей ' "струм!в'\ Однак у двох граничних випадках довгих. С кгд «1)1 коротких С кгд » 1 ) ГХ вдалось одержати досить прост! вирази для шуканих величин ' та Й"'. Зипадок кг « 1 ц!кавий тим, що в довгохвильов1й облает! знаходяться найб1льш потужн! з в!домих природних джерел ГХ. 3 другого боку, при кгд » 1 1снуе над!я на пом!тний ефект внасл!док досить великого п)дсилення фоновим полем тяж!ння ашл 1 туди падаючо! ГХ. Оц!нки показали, що в довгохвильовечу наближенн! у межах областей, зайнятих ф!к-тивними "джерелами", впливом фонового поля тяж!ння можна практично знехтувати ! процес конверсП ГХ ■* ЕМХ розглядати як такий, що в!дбуваеться у вакуум!. В рамках вакуумного наближен-ня визначено д!аграми направленостей 1ндукованого електрома-гн!тного випром!нювання в далек!й зон!. Зроблено оц!нки впливу оточуючо1 плазми на когерентн!сть взаемодП падаючо! з наве-деними нею електромагн!тними хвилями.

В д!апазон! коротких хвиль С кгд.» 1 ) ампл!туда сфокусо-вано1 ГХ, що поширюеться вздовж ос! х, у всьому простор!, кр!м невелико! облает! фокусування, мало в!др!зняеться в1д ампл!-туди - -даючо! плоскоГ хвил!. Вплив фонового поля тяж!ння проявляеться лише в спотвореннях хвильового фронту. Однак поб-лизу ос! х позаду грав!туючого т!ла в!дбуваеться пом!тне зб!-льшення Ь1к з коефШентом п!дсилення ^ - ■/ кгд'. Тому представляла (нтерес оЩнка вкладу вузько! фокально! облает! в су-

марне 1ндуковане електромагн!тне випром1нсвання. Поблизу осРх

ампл1туда наведеного електричного "струму" е малою внасл1док

ортогональност 1 рад!ального поля 21о> 1 вектора поляр !зац 11 ГХ.

Магн1тний хе "струм" е максимальним, якщо напрям вектора маг-

н1тного моменту т1ла ортогональний до хвильового вектора Й

падаючо1 П. 0ск1льки д!аграма направленостI !ндукованого

випром!нювання в дьому випадку мае р!зкий максимум в напрям1

вперед, розглядались лише невелик! полярн1 кути спостерехення

( б « 1 3, що дало змогу !стотно спростити вираэ для функцП

Гр1на хвильового р1вняння I побудувати д1аграму направленост!

1ндукованого електромагн!тного випром1нювання в далек!й зон!.

Пор1вняння результат!в довгохвильового та короткохвильового

наблихень показало, що недивлячись на п!дсилення фоновим полем

тях!ння ампл!туди падаючо! ГХ, його вплив при кгд » 1 у

к!нцевому п!дсумку призводить до зруйнування когерентност!

взаемод!! сфокусовано1 ГХ з наведеними нею ЕМХ, що супроводжуе-

ться 1стотним пад!нням потоку 1ндукованого електромагн1тного

випром!нювання:

П С кг »13 1

-а--« 1. (9)

П С кг «13 кг о з

У довгохвильовому наближенн I С кгд «13 вперше досл!джено перетворення плоско! ГХ в електромагн!тне випром1нювання в присутност! електростатичного поля "ясно! погоди" сферичного резонатора Земля - 1оносфера. Перевага природного резонатора, утвореного поверхнеС Земл1 та !оносферою, полягае перш за все в тому, що власн! частота порожнини .лежать у д!апазон! одиниць -десятк!в герц, де повинн1 спостер!гатись потужн! природн! дже-рела ГХ, що виникають внасл!док спалах!в наднових або злиття нейтронних з!рок. Шукан! поля Й"> визначались у вигляд!-

розкладу за власними функЩями незбуреного резонатора. В Лицевому п!дсумку обчислювались модул! коеф!ц1ент1в п1дсилення Кг; К9, К спектральних компонент!в рад1ального електричного (Е^'З ' 1 горизонтального магн!тного С Н1^', Н*^' 3 пол!в. Величини Кр в описують в1дносне зб!льшення !ндукованого електромагн!т-ного'поля, що виникае за рахунок резонансних явйщ у порожн! Земля - Юносфера. Одержан! результата показують, що в частотному в1дклику ЕМХ на падаючу ГХ найб!льш потужна область пусиления лежить поблизу другого глобального шуман!вського резо-

нансу s частотою а 14 Гц. Коеф!ц!енти п!дсилення при цьому досягають значень: 6,7; К^а 0,5; 4,1.

В розд!л1 1У представлена статистична теор!я ГЛ.

Розглядаючи ГЛ, як1 утворен! галактиками або Тх скупчен-нями, сл1д враховувати, то всередин! грав!туючого об'ему поряд з усередненим по великих м1хзоряних См1жгалактичних) об'емах непреривним розпод!лом маси 1снуе й величезна к!льк!сть випа-дково розташованих компактних масивних утворень типу з1рок (галактик), а прост1р Mix ними заповнений неоднор!дностями м!хзо-ряно! См!жгалактично!) плазми. Модельне представления з усередненим розпод!лом маси одержало в л!тератур1 назву макрол!нзи, а компакта 1 утворення - м!крол!нзи. Косм1чний прост1р в!д дже-рела до спостер!гача теж не е однор1дним. В ньому д!ють поля тяж 1ння .великоI к1лькост! небесних т!л, розташованих поблизу траси, не кажучи вже про м!жзоряну та м!жгалактичну плазму.

При побудов! статистичноГ тесрП ГЛ було зручно розр!зняти два випадки, коли випадков! неоднор1дност! середовища СгравITail 1йн1 I плазмов!) зосереджен! всереден! ГЛ або в I! безпосере-дньому окол! Снеоднор1дна л!нза) I коли вони розпод!лен1 вздовж всlei траси Сл1нза в неоднор1дному середовищ!). Ц1 дв1 схеми не в!др1зняються одна в!д одно1 за суттю ф1зичних явищ, але мають певн! особливост1 у методиц! розрахунку характеристик л1нз. Статистичн1 особливост1 ефекту грав!тац!йного фокусування дос-л1джувались у наближеннях стохастичного 1 узагальненого фазових екран!в. Специф1чний закон заломлення промен!в у ГЛ веде до ц1-лого ряду особливостей, як! не дозволили безпосередньо ско-ристатись в!домими результатами статистично! рад!оф!зики.

Вплив плазмових I грав1тац1йних неоднор!дностей середовища, розташованих вздовж траси розповсюдження вип;юм1нювання, вводиться в основному до випадкових зм!н фази хвил!, що прой-шла. Повний наб!г фази на екран! к£ , що визначаеться, як ! в хвильов1й оптицI, шляхом 1нтегрузання показника заломлення неоднор1дного середовища вздовж незбурених промен Ев, представ-лявся у вигляд! регулярно! k<£> 1 флуктуюпчоI кб£ складових С< >- означав статистичне усереднення по ансамблю реал!зац!й). Якщо регулярний наб!г фази к<2> визначае фокусуюч! властивостI макрол!нзи, то флуктуацП фази кбХ призводять до випадкового розкиду промен!в у мехах характерних кут!в розс!ювання а . Вра-

ховуючи, що випадков! зм1ни фази породжуються, як правило, великою к!льк1стью неоднор!дностей, вважалось, що величина к6£ розпод1лена за нормальним законом 1 характеризуешься структурною функЩею БСр', р'О = k2< [ 6Z Ср') - 61 Ср")]г>.

В рамках-стохастичного фазового екрана вперше досл1джено вплив плазмових i грав1тац!йних неоднор1дностей ГЛ на структури середн!х пол!в та 1нтенсивностей. Досл1джено також структури ефективних апертур 1 фокальних областей р!зних моделей ГЛ. Покааано, що наявн1сть випадкових неоднор!дностей середовища призводить до руйнування когерентност 1 взаемодП хвиль, як! приходять в точку спостереження, зб!льшення розм1р1в фокальних областей I видимих зображень джерел при одночасному пад!нн" максимальных значень середн!х коеф!ц1ент!в п1дсилення 1х блт-к!в. При сильних флуктуац1ях фази на екран! середня (нтенсив-н1сть у точц1 спостереження <J> визначаеться зг!дно з принципа Гюйгенса для 1нтенсивносг1. У випадку, коли спостер!гач вУдалений в!д розмитих фокальних областей на значн1 в!ддал1, <J> визначаеться так само, як 1 в наближенн! геометрично! оптики. У м!ру наближення спостер!гача до фокуса, фокально I п1вос! або каустики виникае залежн1сть сфокусованоI 1нтесивност1 в1д кут1в розе Звания випром!нювання на випадкових неоднор1дностях середовища сгв. При цьому спостереження ефекту грав1таЩйного фоку-сування е можливим лише за умови, що кути розс!ювання а& не пе-ревищують величини кута грав!тац!йного в1дхилення Gg rgg/ RG, де rgG - Грав1тац1йний рад1ус макрол!нзи, a Dg - I! л!н1йний розм1р.

В припущены! статистично однор1дних та 1зотропних флуктуа-Щй електронно! густини <5Н0 за наближеною формулою

(fg * 5- 10"гт- < X* [см] СЮ)

р р

зроблено оЩнки величин кут!в розс1ювання авр для характерних значень параметр1в м1жэоряно! плазми в межах макрол1нзи - галактики С < 5N* > -v 1 см~® - диспер_с!я флуктуаШй електронно I густини, L ~ Ю12 см - характерний масштаб неоднор1дностей , Лх г; - R0 ~ lb23 см - розм1р галактики - л!нзи), а також в межах регулярно! плазмово! корони з!рки - л1нзи, под!бно1 до Сонця С < ЯР > -v 108 см-6, Lp -v 108 см 1 Лх -v 1012 см ). Одержан 1 результати показують, що розс!ювання випром!нювання на пла-

змових неоднор!дностях може Ictotho вплинути на спостережуван1 характеристики макрол1нзи - галактики в довгохвильов1й частин! д!апазону частот, використовуваного в рад!оастроном1I. Практично довгохвильовою межею грав1тац1Иного фокусування внутр!ш-hSmü областями галактики можна вважати V 1 м. Вплив' випадко-вих неоднор!дностей в корон) з!рки - л1нзи, под!бно1 до Сокця, можна Ictotho зменшити шляхом укорочения використовуваноI довжини хвил! електромагн!тного випром)нювання або зб!льшенням з1ддалI в!д спосгер!гача до л!нзи. В останньому випадку т! облает 1 апертури л!нзи, як! дають найб!льший вклад у величину сфокусованого вииром1нювання в точц1 спостереження, в!ддаля-ються в!д поверхн! з1рки, а розс!ювання випром1новання, в мегах цих областей з! зростанням приц!льного параметра променя спадав значно швидше, н!ж кут регулярно! рефракдП. Критична дов-жина хвилI Xfcp , нижче якоГ С X < Хкр ) фокусуюч! властивост! поля тяж!ння з1рки з плазмовою короною збер!гаються також -1 на гранично малих в!ддаленнях спостер!гача в!д ГЛ C«mln~ 10*®см),

становить X, ~ 3 см. кр

Якщо плазмов i неоднор!дност! м1жзоряного середовища впли-вають лише на фокусування електромагн1тного випром1нювання, яке проходить через внутр!шн1 облает 1 галактики - л!нзи, то наявн!сть пол!в тяж!ння м!крол!нз - з!рок, випадковим . чином розкиданих всередин! грав1туючого об'ему, позначаеться на л!н-зовому ефект! як внутр!шн1х, так I зовн1шн1х областей ГЛ. На в!дм!ну в!д сг9р , кут грав !тац!йного розкиду <гвд не залежить в1д довжини хвил! фокусованого випрои!нювання. Це означае, що з укорочениям довжини хвил! X сумарний кут розс!ювання на

плазмових та грав!тац!йних неоднор!дностях ад ~ Vcr2 _ + 02„ , починаючи з деякого значения X = X . , також перест е залежати

Ш1 п

в!д X. При цьому спостер!гаеться ефект насичення, коли стати-стичн! характеристики макрол!нзи перестають залежати в!д довжини хвил! електромагн!тного випром!нювання.

Для випром!нювання, що проходить кр1зь внутр!шн! облает 1 галактики, вперше одержано вираз для середньоквадратичного кута грав!тац!йного розкиду промен!в

о? * Ю N„ < rz > -М- In -S--eil)

8g О gs R3 < R >

О s

< L >

де - повне число м!крол1нз-э 1рок у галактиц!, < >-середнШ квадрат 1х грав!тац!йних рад1ус!в, < > - середн!й рад!ус з!рок I < > - середня в!ддаль м1ж ними У зовн!шн1х областях макрол!нзи вплив пол!в тяж1ння з!рок швидко спадае з1 зростанням приц1льних параметр!в промен!в р.-

Ег

о^ - Кл < гг > -2- . (12)

вд О р*

0ц1нки максимального кута грав!тац¡йного розе Гсвання для хара-ктерних эначень параметр 1в м!кро- 1 макрол1нэ С И0 ~ 10^,

~ 106 км, <га > 1 км2, <Ь > ~ 1014 км ! ~ 1018 км ) дають

В* 1 » О

значения а. ~ 10 .

вд

У наближенн! узагальненого фазового екрана досл!джено вплив плазмових 1 грав1тад!йних неоднор!дностей, розташованих вздовж траси розповсюдження випром!нювання. Показано, що в!д-пов!дним перенормуванням повного кута розс1ювання сг$ задача знаходкення статистичних характеристик л!нзи в неоднор!дному середовищ I практично може бути зведена до знаходження статистичних характеристик неоднор(дноГ л!нзи. Розглянуто випадок, коли вся траса в!д джерела до з!рки - л!нзи I дал1 до спосте-р)гача м!ститься всередин) Галактики далеко в)д II меж1. Проведен! оц!нки показують, що яюцо плазмов! неоднор!дност! м!ж-зоряного простору Ютотно спотвороють ефект фокусування в дов-гохвильовому д!апазон!, то неоднор1дност1 поля тяж!ння почи-наоть проявлятись практично в 1нфрачервоному та оптичному д1а-пазонах. Характерн! значения кут1в грав 1тац!йного розсШвання на трасах довжиною порядку м!жзоряних в1ддалей становлять а. ~

~ ю-14. 9

Проведений анал!з показуе, що в статистичному план! впли-вом пол1в тяж1ння м)крол1нз - з!рок в оптиц! практично можна знехтувати. Однак в окремих реал1зац!ях, коли промен) св!тла проходять у безпосередн1й близькост) в)д яко1-небудь з)рки, вплив II поля тяж)ння може стати дуже пом1тним. Особливо в1н проявиться у вигляд I випадкових зм!н 1нтенсивност1 випром)ню-вання, яке приймаеться.

В розд1л) У розглянуто питания спостереження ГЛ та в1д-творення 1х параметр!в за видимими проявами л1нзового ефекту.

Результата розд!л1в 1-1У в)дпов1дали розгляду л)нзового

ефекту !зольованих т!л, коли оточуючий прост1р - час в м!ру в!ддалення в1д грав1туючо1 маси дедал! б!льше наближаеться до плоского. Практично це означав, що джерела, дефлектори 1 спос-тер!гач повинн! перебувати в межах "невеликих" за космолог1ч-ними масштабами об'ем1в ( 2и 5 « 1, де 2Ъ д - червон! зм1щення л1нзи й джерела ). У б!льшост1 ж виявлених до цього часу кандидат! в в рол! Г Л 1 джерел випром!нювання виступають дуже в!д-дален! об'екти С галактики, квазари). У зв'язку з цим свого часу виникла необх1дн!сть узагальнення результат1в на випадок, коли джерела 1 ГЛ знаходяться на космолог!чних в1ддалях. В чи-сленних публ!кац!ях, присвячених цьому аспектов! фокусування, було показано, що основн1 р!вняння, як! описують л1нзовий ефект на космолог1чних в!ддалях, мають вигляд, схожий з р!вняннями для плоского фонового простору-часу, якщо за м!ри. в!ддалень об'ект!в* брати кутов1 в!ддал1. При цьому вся "космолог1я" практично зводиться до визначення кутових в1ддалей за Ыдоми-ми червоними змIщеннями л!нзи I джерела у р!зних моделях Все-св!ту. Приведен! у робот! р!вняння, що описують л!нзовий ефект для космолог1чних об'ект!в, на в 1дм!ну в!д широко використову-ваних в л!тератур!, враховувть 1 можливе обертання грав!туючо! маси.

Обговорено можлив! статистичн! та спостережуван1 на окре-мих об'ектах прояви гравл1нзового ефекту. Подано л!тературн! дан1 про ~ 40' в Iдомих на початок 1991 р. кандидат!в у ГЛ.

Починаючи з 1979 р. , коли було виявлено першу ГЛ - квазар 0957 + 561 А,В, в м1ру зростання числа кандидат!в у ГЛ, зроста-ла й увага досл1дник!в до розв'яэання оберненоI задач! про в!д-творення параметр!в л!нзових систем ! космолог!чних моделей Всесв!ту за спостереженнями ефекту грав1тац!йного фокусування. Серед в!дтворюваних параметров перш за все в1дзна^ались так!, як пост!йна Хаббла Но ! розпод1ли мае в галактиках, включаючи I 1х прихован1 складов!. На жаль, обмежен1 можливост1 спостере-жень С в космолог!чних масштабах ми маемо справу з даними, що стосуються одн!е1 точки, одного напряму 1 одного моменту часу) не дозволяють сформулювати обернену задачу в строг!й постанов-ц!. По сут1, в нашому розпорядженн! е поки що едина можлив!сть, задаючи модел! ГЛ та джерел з нев!домими параметрами, обчислю-вати останн! на основ! розв'язання прямих задач.

У робот i вперше дослижено можлив 1сть анал!тичного розв'я-зання задач i витворення параметр i в несиметричних галактик -л!нз, що формують хрестоподitíHi зображення квазар1в С об'екти Н 1413 + 117, PG 1115 + 080 та OSO 2237 + 0365"). Виходячи з припущення, що спостережуван1 структури об'ект!в Н 1413 + 117 I PG 1115 + 080 сформован! зовн!шн!ми поля™ тяжшня компактних несиметричних галактик, запропоновано методику знаходження Ix параметр!в. Показано, що видим! структури зображень адекватно описуються виразом (4) з m i 2. У данюму модельному представ-ленн1 кожен дефлектор характеризуеться п'ятьма незалежними параметрами. Величина rg визначае повну масу галактики - лшзи. 3 параметрами А] , ^ зв'язан! повний момент !мпульсу ГЛ та можливе несп!впад!ння початку вибрано! системи координат з центром мае л!нзи. Величини Аг, рг характеризуются в основному квадрупольним моментом розпод!лу мае в л!нз1. 3 розв'язку прямо I задач! та даних спостережень про в!дносн! кутов1 положения зображень та Ix в!дносн1 яскравост! J. /J^ одержано сис-

теми 9-ти незалежних л!н!йних р!внянь в1дносно 5-ти шуканих параметр 1в л1нз С г , А , ft , А£, рг ). На жаль, в спосте-реженнях Н 1413 + 1?7 та PG 1115 + 080 на момент написания робота були Biflcyra! дан! про дефлектори С Ix положениям та чер-воним зм!щенням). Ця обставина не дозволила в знайдених коеф!-ц1ентах А, , <р{ розд!лити вклади в:!д повних момент!в !мпульс!в л!нз I можливих незб!г!в початк!в вибраних систем в!дл!ку з центрами мае ГЛ. Тому припускалось, що дефлектори являсть собою сферо1ди, впливом обертання яких на ефект фокусування можна знехтувати. Визначались положения центр!в мае, витягнутост! та ор1ентац!1 сферо1д!в, а також Ix повн! маси. Розрахунки вико— нувались для дек!льких можливих червоних зм!щень дефлектор!в. Одержан! дан! про грав1туючI галактики Н 1413 + 117 та PG 1115 + 080 не суперечать ¡снуючим уявленням про сферо1дальн! галактики. ,

Вперше досл!джено розв'язання задач! про в!дтворення параметр! в ГЛ - сп!рально! галактики 2237 + 0305 С ZL 0,04 ) за спостережуваною поблизу II ядра хрестопод!бною структурою зображень далекого квазара С Zg * 1,7 ). Незначне в!ддалення га--лактики - л!нзи дозволяе в1зуально з досить високим розд!ленням одержати попередню !нформац!ю про грав!туючий об'ект. 3 ураху-

ванням даних спостережень при аная!з! грав1тац¡йного фокусуван-ня використовувалась комб!нована модель розпод!лу мае, яка складаеться з досить протяжного диска та компактного сферичного ядра. Дисковий компонент галактики представлявся у вигляд 1 суми двох складових С основного диска та сильно витягнутого бара),ко-жна з яких мала ел1птичну симетр1ю розпод!лу поверхнево! густи-ни мае в рамках модел! Тумре-Кузм1на. Як сферичне ядро розгля-дались три модел!, що мають р1зн! залежност! кута грав!тац!й-ного в!дхилення в1д приц1льного параметра променя: "точкова" маса, !зотерм1чна сфера та сфера Пламмера. Показано, що вытворен! параметри л!нзи - галактики не дуже чутлив! до модельних представлень сферичного ядра I добре узгоджуються з сучасними уявленнями про структуру сп!ральних галактик. Так, загальна маса галактики 2237 + 0305 оЩнюеться прибяизно як 1011 М0 , а маса ядра - як Ю10 М0.

У Зак!нченн1 сформульован! основн! результата роботи ! ви-сновки дисертац!I.

1. На основ! аналог!Г м!ж задачами розповсюдження електро-магн!тних 1 грав ¡таи, ¡йних хвиль у слабких фонових полях тяж!ння небесних т!л та розповсюдження хвиль в макроскоп1чних середови-щах у плоскому простор¡-час! досл!джено ефект грав1тац!йного фокусування в наближеннях геометр 1чноI, хвильово1 та статис-тично1 оптики.

2. В рамках геометрично! оптики проведено загальний анал1з структур фокальних областей, видимих кр!зь л!нзи зображень точ-кових джерел 1 коеф!ц!ент!в п(дсилення !х блиск!в для р!зних моделей сферично та акс!ально симетричних, несиметричних ! обе-ртових ГЛ. Результати узагальнено на випадок протяжних джерел ¡з складними розпод!лами яскравост!.

3. Показано, цо з! зменшенням в!ддалей в!д джер' ¡а ! спос-тер!гача до ГЛ II властивост! радикально зм1нюються, ! зам!сть фокусування випром!нювання може нав!ть спостерIгатйсь його де-фокусування.

4.. При фокусуванн! рад!охвиль у полях тяж!ння э!рок -л!нз, оточених плазмовими оболонками, виникають залежност! спо-стережуваних параметр!в джерел ! фокальних характеристик л!нз в!д довжини хвил! електромагн!тного випром!нювання. Зокрема, е можлив!сть спостереження дек!лькох к!льцевих зображень центра-

льного джерела.

5. В рамках двохкомпонентноI модел! роэпод1лу мае, то складаеться з дисково! та сферичноI складових, досл!джено вплив поля тяж1ння Галактики на видиме положения, блиск 1 просторову густину дискретних позагалактичних джерел.

6. Розроблено лабораторну модель ГЛ, яка дозволяв в!дтво-рювати закон заломлення промен1в у полях тяж!ння р!зних небес-них т1л.

7. Шляхом пор!вняння точного розв'язку задач! дифракцII плоско Г хвил! в слабкому шварцш!льд!вському пол! тяж1ння з оде-ржуваним у наближенн! фазового екрана визначена область засто-совност 1 методу фазового екрана. На основ 1 даного методу досл!-джено дифракЩйн! структури ефективних апертур л!нз, 1х фокаль-них областей I сфокусованих пол!в для сферично та акс!ально си-метричних, несиметричних, а також обертових ГЛ.

8. Показано, що максимально можливе п1дсилення ¡нтенсив-ност! досягаеться у фокус! та на фокальнШ ос1 акс!ально си-метрично! ГЛ I виявляеться пропори1йним до в!дношення грав1-тац!йного рад!уса л1нзи гд до довжини хвил! фокусованого вилром!нювання ХСа ~ г / X ).

* ШАХ 0

9. Эроблено оЩнки короткохвильовоI меж! фокусування X = X , нижче яко1 С X < Хт1п ) необх1дно враховувати несферич-н!сть ! обертання з!рок - л!нз. Показано, що обертання приводить, поряд з виникненням X 1п. те й до затягування дифракц I й-но1 картини як ц!лого в напрям! обертання ГЛ.

10. Одноактний процес конверс!! слабких ГХ в електромаг-н!тне випром!нпвання, що в1дбуваеться на фон! грав!тац!йних I електромагн!тних пол!в, може бути описаний за допомогою неод-нор!дних р!внянь Максвелла в макроскоп!чному середовищ! в плоскому просторI-час 1. При цьому параметри "середовища" виз-начаються фоновим полем тяж!ння, а ф!ктивн1 електричн! та магн!тн! "струми" 1 "заряди" виникають внасл!док взаемодИ сфокусовано! ГХ з електричним 1 магн1тним полями небесного т!ла.

И. Визначено структури 1ндукованого електромагн!тного ви-пром!нювання, яке виникае внасл!док взаемодИ довгих С кгд<< 1 ) 1 коротких С кгв » 1 ) ГХ з рад1альним електричним I магн!-тодипольним полями планет Сонячно! система, пульсар!в ! сфе-

ричного резонатора Земля - 1оносфера.

12. 0ц1нки показують, що вплив оточуючих ГЛ плазмових не-однор1дностей середовища в довгохвильов1й облает I, так само як 1 вплив фонового грав1тац1йного "середовища" в короткохвильов!й облает 1, призводить до руйнува).ня когерентно! взаемодИ сфоку-сованно1 полем тяж!ння ГХ з наведеним нею електромагн!тним. ви-пром!нпванням, що супроводжуеться р!зким пад1нням коеф!ц!ента трансформац!I хвиль.

13. Показано, що наявн!сть випадкових неоднор1дностей середовища веде до руйнування когерентност 1 хвиль, щ,о прикодять до спостер!гача в!д р!зних зображень джерела, зб!льшення розм!-р!в зображень 1 фокальних областей ГЛ та пад!ння максимальних Шдсилень Ix блиск!в.

14. Розс1ювання електромагн1тного випром1нювання на плазмових неоднор!дностях м1хзоряного середовища може Ictotho впли-нути на ефект грав!тац!Иного фокусування в довгохвильов1й час-тин! використовуваного в рад!оастроном!1 д!апазону частот С X. > > 1 м ). Розкид промен!в у полях тяж!ння з!рок, хаотично розм!-щених у галактиц! - л!нз1, не приводить до пом!тних зм!н стати-стичних характеристик макрол!нзи. Однак в окремих реал1зац!ях, коли промен! проходять у безпосередн!й близькост! в!д м!кро-л!нзи - 3ipKH, II вплив може стати пом1тним.

15. В припущенн!, що видим! хрестопод!бн1 структури об'ек-т1в Н 1413 + 117 та PG 1115 + 080 е зовн!шн!ми зображеннями джерел, зформованими сферо!дальними галактиками - л!нзами, роз-роблено i реал!зовано методику визначення повних мае, положень центр 1 в мае та ор!ентац11 дефлектор!в.

16. На основ! модел! ГЛ, ш,о складаеться з протяжного диска э баром I компактного сферичного ядра, проведено р1дтворення параметр!в л!нзово! системи с;п 1ральноI галактики 223/ + 0305 за спостережуваною поблизу И ядра хрестопод i бною структурою зображень далекого квазара. Одержан! оц!нки е не дуже чутливими до модельних представлень сферичного ядра ! добре узгоджуються з сучасним уявленням про структуру сп!ральних галактик.

П У Б Л I К А Ц 1.1

Основн! матер1али, що в!дносяться до теми дисертацП,

опубл!кован! в таких роботах;

1. Блиох П. В., Минаков А. А. Гравитационные линзы. -Киев; Наукова думка. - 1989. - 240 с. '

2. Bliokh Р., Minakov A. Diffraction of l'ight and lens effect of the stellar gravitational field// Astrophys. and Space Sci. - 1975. - M. N2. - P. L7-L9.

3. Bliokh P., Minakov A, Gravitational lenses: Research results of the decade С1979-1988)// Adv. Space research.-1989. - 9, N9. - P. 143-145.

4. Блиох П.В., Минаков А. А. 0 возможности наблюдения гравитационной фокусировки в радиодиапазоне// Изв. вузов. Сер. Радиофизика. - 1978. - 21., N6. - С. 802-810.

5. Минаков А. А. 0 • коротковол новой границе гравитационной фокусировки в связи с несферичностью поля тяготения звезды// Астрон. журн. - 1978,- 55, вып. 5.- С. 966-971.

6. Минаков А. А. Влияние вращения звезды на гравитационную фокусировку электромагнитного излучения// Изв. вузов. Сер. Радиофизика.-1981.'-24, N3. - С. 383-384.

7. Блиох П.В., Минаков А.А. Гравитационная линза. - Препр.N7 (739)/ АН СССР. Ин-т радиоэлектроники, - М. , 1984.- 34 с.

8. Минаков А. А. Синтез антенны с круглым раскрывом с заданным распределением интенсивности вдоль оси в ближней зоне// Радиотехника и электрон.- 1985. - 30, N4.-С.653-657.

9. Минаков А.А. 0d отклонении лучей света в поле тяготе-• ния массивного диска// Письма в Астрон. журн.- 1989.-

15, N7. - С. 654-660.

10. Блиох П. В., Минаков А. А., Шаляпин В.Н. Влияние гравитационного поля однородного диска на видимое положение и блеск далеких источников// Астрон. журн. - 1990. -67, вып. 1.-С. 54-64.

И. Минаков А.А., Шаляпин В.Н. Влияние поля тяготения Галактики на видимое положение, блеск и пространственную плотность далеких источников. I. Модель Галактики-линзы и угол гравитационного отклонения луча// Кинематика и физика небесных тел, - 1990.-6, N6.'- С. 49-59.

12. Минаков А.А., Шаляпин В.Н. Влияние поля тяготения Галактики на видимое положение, блеск и пространственную

плотность далеких источников. II. Изменения блеска и пространственной плотности источников// Кинематика и физика небесных тел. - 1990. - 6, Ш. - С. 60-54.

13. Минаков А.А. , Шаляпин В.Н. Оценка параметров гравитационной линзы 2237+0305// Письма в Астрон. журн. - 1991,17, вып. 4,- С. 331-340.

14. Минаков А. А., Шаляпин В.Н. Крестообразные изображения квазара вблизи ядра гравитационной линзы-галактики// Косм, наука и техн. - 1992, вып.7,- С. 6-15.

15. Минаков А. А., Ярошенко В. В. Электромагнитное излучение, индуцированное гравитационной волной, распространяющейся в окрестности заряженных или намагниченных небесных тел// Косм, наука и техника.- 1992, вып. 7. - С. 70-80.

16. А. С. 1054830 СССР, МКИ4 G 09 В 23/06. Устройство для моделирования преломления электромагнитных волн в неоднородных сферически-слоистых средах/ П. В. Блиох,А. А. Минаков // Открытия. Изобретения. - 1983. - N42. - С. 192.

17. А. С. 1169054 СССР, МКИ* Н 01 Q 19/06.Антенна// Открытия. Изобретения. - 1985.- N27. - С. 208.

18. Bliokh Р., Minakov A. Gravitational lenses: Results of the recent decade (1979-1988)// Abstr.of the XXYII plen. meet.of the C0SPAR, 18-29 July 1988.-Helsinki, Finland.-1988. - P. 187.

19. Bliokh P., Minakov A. , Shaljapin V. The appearance of cross-like quasar images and the estimation of GL parameters// Lect. Not. Phys. - 1992,- 406, - C. 365.

20. Bliokh P., Minakov A. , Shaljapin V. Possibilities for observing lensing effects in the gravitational field of • our Galaxy// Lect. Not. Phys. - 1992.- 406,- C. 364.

21. Блиох П.В. .Минаков А.А.Фокусировка электромагнитных волн в гравитационном поле Солнца// Тез. докл. XI Всесоюз; конф. по распространению радиоволн,- Казань, 1975, ч.1,-С. 183-185.

22. Блиох П.В., Минаков А.А. 0 возможности наблюдения гравитационной фокусировки электромагнитного излучения в широком диапазоне длин волн// Тез. докл. XII Всесоюз. конф. по распространению радиоволн.- Томск, 1978, ч. 1.-С. 251-254.

' 23. Минаков А. А. Влияние случайных неоднородностей среды на наблюдаемые через гравитационную линзу изображения протяженного радиоисточника// Тез. докл. ХУ Всесоюз. конф. по галактической и внегалактической радиоастрономии. Харьков." 1983.- С. 70-71.

.24. Блиох П. В., Минаков A.A. Взаимодействие радиоволн с гравитационными полями в космосе// Тез. докл. XY Всесоюз. конф. по распространению радиоволн.- Алма-Ата. - 1987.-С. 179-180.

25. Минаков A.A., Шаляпин В. Н. 0 возможности образования гравитационных волноводов// Тез. докл. XYI Всесоюз. конф. по распространению радиоволк. - Харьков. - 1990, ч.2.-С. 140.

26. Минаков А.А. , Шаляпин В. Н. Влияние поля тяготения Галактики на видимое положение, блеск и пространственную плотность далеких источников// Тез. докл. XYI Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. - Харьков. - 1990, Ч.2.- С. 141.

27. Минаков A.A. 0 рефракции лучей в поле тяготения массивного диска// Тез. докл. XYI Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. - Харьков. - 1990, ч. 2. - С. 142.

28. Минаков A.A. 0 возможности образования крестообразных изображений квазаров под действием линзового эффекта полей тяготения близлежащих галактик// Тез. докл. XXIII Всесоюз. конф. по галактической и внегалактической радиоастрономии. - Ашхабат, 1991.-С. 19-20.

29. Минаков A.A., Николаенко А.П. , Рабинович Л.М. Возбуждение резонатора Земля-ионосфера гравитационными волнами// Тез. докл. XYII Межвед. семинара по километровым и более длинным волнам.- Томск, 1991,- С. 52.

Z7

Подп. в печ. 01.02.93. Формат 60x84/16.

Бум.офс. Усл.печ.л. 1,8. Уч.-изд.л.2

Тираж 100 экз. Заказ 9. Бесплатно

Ротапринт ИРЭ АН Украины г.ХарькоЕ, ул.Академика Проскурьг, 12'