Взаимодействие фемтосекундных оптических импульсов с углеродными нанотрубками

Тузалина, Ольга Юрьевна

Взаимодействие фемтосекундных оптических импульсов с углеродными нанотрубками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

Тузалина, Ольга Юрьевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.17 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Взаимодействие фемтосекундных оптических импульсов с углеродными нанотрубками»

Автореферат диссертации на тему "Взаимодействие фемтосекундных оптических импульсов с углеродными нанотрубками"

На правах рукописи

/ уЖЩ

I / /■

Тузалина Ольга Юрьевна

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ С УГЛЕРОДНЫМИ НАНОТРУБКАМИ

01.04.17 - химическая физика, горение и врыв, физика экстремального состояния вещества

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г 8 СЕН 2011

Волгоград - 2011

4852736

Работа выполнена в лаборатории нанотехнологий НОУ ВПО «Волгоградский Институт Бизнеса».

Научный руководитель Официальные оппоненты

доктор физико - математических наук, профессор Бело-ненко Михаил Борисович, доктор химических наук, профессор Литинский Аркадий Овсеевич;

кандидат физико - математических наук, доцент Сыродоев Геннадий Алексеевич.

Ведущая организация: Учреждение Российской

академии наук Институт химической физики им. H.H. Семенова РАН

г » / о &

Защита состоится 2011г. в/у часов

на заседании диссертационного совета Д212.029.08 при ГОУ ВПО «Волгоградский государственный университет» по адресу: г. Волгоград, ул. Богданова 32, ФТИ, ВолГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Волгоградский государственный университет»

Автореферат разослан

//¿Г// 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.029.08

д.ф-м.н. cti^y Михайлова В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Углеродные нанотрубки (УНТ) - это полые цилиндры микроскопического размера в длину и нескольких нанометров в диаметре, стенки которых состоят из одного или нескольких слоев атома углерода, образованных из шестичленных колец, стали в последнее время одним из основных объектов исследований. Отметим, что прогресс в исследованиях нанотубулярных форм углерода начинается с 1991 года с работы Ииджимы [1] и отечественных ученых [2]. Дальнейшие исследования при помощи различных методик показали, что нанотрубки обладают уникальными свойствами: проводимостью (полупроводниковой или металлической), очень высокой прочностью и рядом других свойств, обуславливающих буквально неограниченные возможности их применений, например в микроэлектронике [3-9]. Относительная простота строения углеродных нанотрубок и их квазиодномерность сделали данные вещества весьма популярными среди как теоретиков, так и экспериментаторов. Особенный интерес, как и следовало, ожидать вызывают нелинейные свойства нанотрубок, как акустической, так и электромагнитной природы [10-12], которые важны для целого ряда химико-физических приложений. Вместе с тем, такому важному направлению исследования как: "поведение веществ и структурно-фазовые переходы в экстремальных условиях - в электрических и магнитных полях, в условиях статического и динамического сжатия, в полях лазерного излучения", в части касающейся углеродных нанотрубок было в последнее время уделено недостаточно теоретического осмысления на фоне большого количества экспериментальных работ.

Цель работы. Основной целью диссертации являлось исследование поведения однослойных углеродных нанотрубок в экстремальных условиях- в электрических и магнитных полях, полях лазерного излучения. В рамках заявленной цели изучены следующие задачи: исследование влияния воздействия постоянного магнитного поля, постоянного электрического поля и переменного внешнего электрического поля на распространение электромагнитного импульса, влияние примесей на распространение электромагнитного импульса, исследование возможности управление формой оптического импульса в широких пределах, а также возможность установления при помощи фемтосекундных оптических импульсов параметров углеродных нанотрубок, которые важны для химико-физических приложений.

Научная новизна.

1. Впервые получено уравнение, описывающее динамику электромагнитного поля в системе углеродных нанотрубок, в низкотемпературном случае и для предельно коротких импульсов электромагнитного поля.

2. Впервые получено уравнение, описывающее динамику электромагнитного поля в системе графеновых плоскостей с учетом наличия примесей, электроны которых гибридизируются с электронами графена.

3. Впервые численно обнаружено устойчивое распространение предельно короткого оптического импульса ненулевой площади в системе углеродных нанотрубок.

4. Впервые численно обнаружено устойчивое распространение предельно короткого оптического импульса в системе углеродных нанотрубок с приложенным внешним постоянным электрическим полем.

Положения, выносимые на защиту.

1. При воздействии магнитного поля на электроны углеродных нанотрубок возникают солитонные решетки электронов, которые образуют регулярную структуру.

2. Приложенное постоянное электрическое поле препятствует увеличению длительности импульса переменного электрического поля и «подавляет» его уширение вследствие дисперсии. Распространение электромагнитного импульса в пучках углеродных нанотрубок в присутствии постоянного электрического поля носит устойчивый характер, и углеродные нанотрубки могут быть применены в устройствах для получения предельно коротких импульсов.

3. В системе углеродных нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия первоначальное возмущение в общем случае на больших временах образует за собой вторичный импульс, который имеет площадь близкую к нулевой. Уменьшение заполнения зоны проводимости влечет за собой уменьшение амплитуды вторичного импульса.

4. В системе графеновых плоскостей величина уровня энергии ан-дерсоновской примеси играет определяющую роль в образовании импульса устойчивой формы, и ее изменение позволяет менять форму импульса. Динамика и форма импульса устойчивы по отношению к изменениям среднего числа электронов в гра-фене и на примеси.

Достоверность.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих методов математической и теоретической физики, детальным анализом общих физических принципов, лежащих в основе изучаемых моделей, тестированием общих алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев, совпадением результатов, полученных разными методами, качественным и количественным сравнением с существующими экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность работы.

В работе представлены новые результаты и установлены закономерности процессов существования и вид нелинейных волн в нанотруб-ках, исследована возможность управления предельно короткими оптическими импульсами электрическими полями при низких температурах, управления солитонными решетками электронов углеродных нанотрубок магнитным полем. Рассмотрены электромагнитные солитоны в системе графеновых плоскостей с андерсоновскими примесями и в системе углеродных нанотрубок с учетом Хаббардов-ского взаимодействия. Полученные результаты могут использоваться как при интерпретации данных полученных при спектроскопии углеродных нанотрубок, так и при синтезе углеродных нанотрубок для использования в областях связанных с полями лазерного излучения.

Область внедрения (использования) полученных результатов. Учреждения РАН РФ, работающие в области применения углеродных нанотрубок и графена, ВУЗы для использования в лекциях по физике твердого тела и химической физики.

Объекты исследования работы. Исследовались углеродные нанот-рубки с учетом Хаббардовского взаимодействия и графен в присутствии примесей.

Апробация работы. Результаты исследований опубликованы в периодической научной печати (журналы «Известия РАН. Серия Физика», Journal of Russian Laser Research, «Известия ВУЗов, серия физическая»). Среди них 5 статей в журналах из списка ВАК. Также результаты исследований были доложены на конференциях: 11-й всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах»(Звенигород, 25-30 мая 2008 г.); научных семинарах кафедры

физики ВолГАСУ (г. Волгоград, 2005-2007 г.); 12-й всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Звенигород, 25-30 мая 2009 г.); 3 й международной научной школе «Наука и инновации 2008» (Йошкар-Ола, 28 июля- 3 августа 2008); Photon Echo and Coherent Spectroscopy 2009 (Казань, 26-31 октября 2009 г.)

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, трех оригинальных глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 108 страниц, включая 30 рисунков и списка литературы из 125 наименований.

Личный вклад автора. Основные положения диссертации опубликованы в соавторстве с научным руководителем. Автор диссертации принимал непосредственное участие в вычислениях, моделировании процессов на ЭВМ и обсуждении результатов, а также полностью выполнил численный и аналитический расчет исследуемых величин. Также автор участвовал в написании статей и представлении результатов на конференциях.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, кратко освещается состояние проблемы, формулируется цель, научная новизна, научная и практическая значимость и основные защищаемые положения, кратко излагается содержание диссертации. В первой главе, носящей обзорный характер, дается обзор литературы по теме диссертации.

Во второй главе акцентировано внимание на нелинейные свойства нанотрубок обусловленные сильным взаимодействием электронов, которые описываются на основе модели Хаббарда. В модели рассматриваются электроны, локализованные на атомах углерода нанотрубки, которые могут совершать прыжки с атома углерода на соседний атом углерода, причем, два электрона локализованные на одном атоме испытывают сильное кулоновское отталкивание. Гамильтониан задачи имеет традиционный вид, предложенный Хаббардом: н =

+u1L +2hI»>

jA j jo

где С?р,а}а - операторы рождения, уничтожения электрона на ]-м

узле к}) со спином а = интеграл перескока,

* „ о

о ~ эВ; и — энергия кулоновского отталкивания электронов на

одном узле, и ~ 10 ЭВ; Р - химический потенциал, й . приложенное внешнее постоянное магнитное поле. Индексы 1 и к нумеруют атомы углерода в нанотрубке согласно обозначениям на рисунке:

Рисунок 1. Геометрия рассматриваемой задачи. Ось ъ вдоль оси на-нотрубки.

Уравнение движения Гейзенберга для операторов с заданным гамильтонианом имеет вид:

= \?1<»Н\

и пробную волновую функцию нашей системы в момент времени 1 I ^ выберем в виде:

Ио)=^(оксо))=ы^ап{1кщ=1>пок|о)

п п

квадрат модуля функции Фи (О определяет вероятность обнаружения электрона в момент времени 1 на узле п. Полученные уравнения движения умножим на бра и кет вектора следующим образом:

/|(01 а,0) I ¥(0)) = (о I [а,,н]\ щ(0)), и произведем следующее расщепление:

(о I а+кака, \ ц,( 0,)) = <0 | а{ \ у,( 0)) - <0 | а^а, \ =>

=> (о I а, | о;)- (о I А, 11?(0))(01 I у,( о;)(о I1 о;)

Вводя обозначения амплитуд вероятности

(оIа/|¥(0)) = (ру,{щ(0)а; |о)= <р),

получаем искомые уравнения движения в замкнутой форме. В работе проведено разбиение решетки образуемой атомами углерода на две взаимодуальные подрешетки, так что электроны совершают лишь прыжки между подрешетками. Волновые функции для электронов находящихся в узлах различных подрешеток обозначим как ф и у с соответствующими индексами (см. рис.1). В то же время особенность предлагаемого подхода заключается в том, что считается, что вдоль оси нанотрубки характерные размеры,

на которых существенно меняются величины ^ , ^¡а , много больше расстояния между атомами углерода и, следовательно, можно сделать континуальное приближение. Проведем дальнейшее упрощение системы уравнений и заметим, что, используя свойство Лоренц-инвариантности для бегущих возбуждений (т.е. амплитуды которых зависят лишь от величины задача сводится к анализу системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений:

- = ~ 2г0ащв + ~~<Р0а\<Р0-^ + 2Ь«хрв(Г

~ ¡¡"Рос = -З^Ро« + 210ау/011 + ^-УооК-Г + 2Ьацг0а

штрих обозначает дифференцирование по бегущей координате г^. Как показали результаты численных расчетов, образующиеся соли-тонные решетки которые имеют типичный вид, представленный на рис. 2.

При включении магнитного поля начинает появляться дополнительная «модуляция» формы солитонной решетки. Это позволяет, в частности, путем изменения внешнего постоянного поля создавать решетки плотности электронов углеродных нанотрубок, что является перспективным для применения в устройствах магнитооптики.

им

h= 1.5

h= 1

'II

t .10 14 с

t .10 с

h= 2

h= 3.

t ДО1" с

U Ю14. с

Рисунок 2. Зависимость модуля величины u/iz — vu от переменной z-vt в отсутствии магнитного поля

В третьей главе рассматривается распространение переменного электромагнитного поля в системе углеродных нанотрубок типа «zig-zag», в случае низких температур и приложенных внешних электрических полей. Рассмотрим переменное электрическое поле, распространяющееся в системе углеродных нанотрубок в геометрии, представленной на рис. 3.

Рисунок 3. Геометрия задачи. Постоянное поле параллельно переменному полю.

Гамильтониан системы электронов в этом случае в присутствии

внешнего переменного электрического поля, записанного в калибр- 1

ровке л--- , имеет вид:

Н - Z 8.(Р -~A(t) - -A0(l))a ;saps

v с с

где а ps "" ps - операторы рождения, уничтожения электронов с

квазиимпульсом ( F ,s ); ^^ - величина вектор-потенциала переменного электромагнитного поля, который имеет одну компоненту и направлен вдоль осей нанотрубок; е 5 ^ - закон диспер-

л /л

сии электронов; " 0 , v - вектор-потенциал приложенного внешнего электрического поля, которое параллельно переменному полю электромагнитного импульса. Для УНТ типа «zig-zag» закон дисперсии электронов имеет вид [7]:

es(p) = iy-П + 4cos(ap)cos( т/т) + 4cos2 (т/т)

где квазиимпульс Р задается как s) , s 1'2'" т , нанот-рубка имеет тип (т fi ) .

Уравнения же Максвелла с учетом диэлектрических и магнитных свойств УНТ можно записать как:

Э2А 1 д2А , 471 -

Эх2 с2 эе с3

Вектор-потенциал ^ считается имеющим вид ^ ~ (' ^ . Стандартное выражение для плотности тока:

J=e% vJp--A(t) --A0(t))(a*ptapi)

ps с с »

PS C

_ Эes(p)

где

Qp , а скобки означают усреднение с неравно-

P(t)

весной матрицей плотности . После вычислений можно полу-

чить эффективное уравнение на вектор-потенциал:

^г! - -Уг!++а с»+£ -ь*+4 =0

ох с от

Ы2

с с с С

~ it J/a Р + 4 cos2 (да/т) И-ехр(-^еДр))

По - концентрация равновесных электронов в углеродных нанотруб-ках.

Уравнение решалось численно при помощи прямой разностной схемы типа крест. Постоянное поле на первом этапе полагалось равным нулю. Шаги по времени и координате определялись из стандартных условий устойчивости. Шаги разностной схемы уменьшались последовательно в два раза, то тех пор пока решение не изменялось в 8-ом значащем знаке. Начальное условие выбиралось в виде хорошо известного кинк-решения для уравнения sin-Gordon. Значения таких параметров как у = 2.7 эВ, b =0.142 нм выбирались, исходя из геометрии задачи.

1,3*10'' m

Рисунок 4. Зависимость напряженности электрического поля от координаты в разные моменты времени. Для сплошной кривой время в два раза больше чем для пунктирной. у/с=0,95.

Возникающая эволюция электромагнитного поля с течением времени представлена на рис. 4. Видно, что предельно короткий импульс разделяется на несколько импульсов, и импульсы имеют существенно разную амплитуду.

В случае ненулевого постоянного поля расчеты проводились, как и ранее, и с теми значениями величин. Возникающая эволюция переменного электромагнитного поля с течением времени представлена на рис. 5.

х.зпо-'ш

Рисунок 5. Зависимость напряженности электрического поля от координаты в фиксированный момент времени, Остальные параметры как на рис. 4.

Заметим, что постоянное внешнее электрическое поле оказывает стабилизирующее действие и сужает импульс переменного электромагнитного поля по сравнению со случаем отсутствия постоянного поля.

В четвертой главе рассмотрены уравнения Максвелла для электромагнитного поля, распространяющегося в системе графеновых плоскостей, в которых присутствуют примеси андерсоновского типа. Рассмотрим систему, состоящую из монослоев графена, ориентированных в плоскостях перпендикулярных оси г задачи. Тогда гамильтониан системы электронов можно записать в виде, который предложил Андерсон:

н = нг+н1т+нш

]Лсг /

У"

Н +

где в - описывает электронные свойства графена; а ¡° 'а 1" -

операторы рождения уничтожения электронов в узле графена с номером j и спином а ; /0 - интеграл перескока между соседними узлами графена, определяемый перекрытием волновых функций электронов графена; ^ - вектор связывающий два соседних узла в

ТТ

гексагональной решетке графена. ,и - описывает электронные

Г + 7

свойства примеси; "¡с0™ - операторы рождения уничтожения электронов примеси с номером I и спином а ; £ - энергия примесных электронов; ^ - энергия кулоновского отталкивания элек-

гу

тронов одной примеси. - описывает взаимодействие двух

электронных подсистем, '' - параметр гибридизации. В данных приближениях гамильтониан дает спектр квазичастиц, который состоит из двух подзон, разделенных щелью, и для квазичастиц, находящихся в верхней подзоне, можно записать:

=1,Еп(к)С1Ска

ка

с+ с

где ^ ка ка - операторы рождения, уничтожения квазичастиц с импульсом к и спином а ; ^ „ (к) _ спекХр квазичастиц:

Е(к) + £ - ц" + л!(-ф) + Е-Ча)2+4(1- >С )\у\

ЕМ-

где V - параметр гибридизации; - затравочный спектр элек-

тронов графена, определяемый путем диагонализации гамильтониана 2 ; " ' " - параметры, определяемые из условий самосогласования задачи. Учитывая затравочный спектр электронов, при-

веденный выше, и производя те же выкладки, что и в третьей главе диссертации можно получить точное уравнение на вектор-потенциал электрического поля:

дхп с2 дГ

к=2

Illa Xl а

8= \dPy \dp -я ¡a -х!а

„ MpJ

2 ^/Ыo)

3(cos(pJ)

eos (арх)

+e-4'f+4ii-n':)v\2

expПК(кУ)

l+exp(-тл))

где 0 - концентрация равновесных электронов в графене. Исследуемое уравнение решалось численно при помощи прямой разностной схемы типа крест. Шаги по времени и координате определялись из стандартных условий устойчивости. Шаги разностной схемы уменьшались последовательно в два раза, то тех пор пока решение не изменялось в 8-ом значащем знаке.

Значения энергетических параметров выражались в единицах интеграла перескока t0 . Возникающая эволюция электромагнитного поля с течением времени представлена на рис. 6.

i ■ >

Н-:

Рисунок 6. Зависимость напряженности электрического поля от

Ля

времени. « =0,1; У=0,251; е—0,21. От начала прошло а) 2*10 с; Ь) 2,5*10"14 с; с) 3*10"14 с; с!) 3,5 *10"14 с. у/с=0,95.

Отметим, что в случае импульса нулевой площади происходит раскачка колебаний электронной подсистемы сразу за фронтом импульса и импульс стремится приобрести форму аналогичную форме бри-зера уравнения sin-Gordon. Подобное поведение можно связать с тем фактом, что из всех решений с нулевой площадью именно бризеры являются устойчивыми.

Основные результаты и выводы, полученные в диссертации, излагаются в заключении.

1. В случае солитонных решеток движущихся с большими скоростями (большими, чем скорость ферми) постоянное магнитное поле дает возможность эффективно разрушать структуру, задаваемую солитонной решеткой. В случае малых скоростей постоянное магнитное поле дает дополнительную модуляцию солитонных решеток, что делает нанотрубки перспективными для использования в устройствах магнитооптики.

2. При распространении фемтосекундного оптического импульса в углеродных нанотрубках, при низких температурах, первоначальное возмущение распадается в общем случае на несколько импульсов, часть из которых движется в направлении обратном направлению движения импульса с максимумом амплитуды. Приложенное постоянное электрическое поле препятствует увеличению длительности импульса переменного электрического поля и «подавляет» его уши-рение вследствие дисперсии. Распространение электромагнитного импульса в пучках углеродных нанотрубок в присутствии постоянного электрического поля носит устойчивый характер.

3. Переменное внешнее электрическое поле приводит к росту амплитуды импульса переменного поля. Введение фазовой модуляции в переменное внешнее электрическое поле приводит к дополнительному увеличению амплитуды импульса переменного электрического поля.

4. В системе углеродных нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия первоначальное возмущение в общем случае на больших временах образует за собой вторичный импульс, который имеет площадь близкую к нулевой. Увеличение интеграла кулонов-ского отталкивания электронов в одной квантовой яме приводит к уменьшению амплитуды вторичного импульса, что связано с появлением высших гармоник в обобщенном потенциале. Уменьшение заполнения зоны влечет за собой уменьшение амплитуды вторичного импульса.

5. В системе графеновых плоскостей величина уровня энергии ан-

дерсоновской примеси играет определяющую роль в образовании импульса устойчивой формы и ее изменение позволяет менять форму импульса. Увеличение величины гибридизации электронов гра-фена и электронов примеси влечет за собой незначительное увеличение «хвоста» образующегося за импульсом. Данное обстоятельство важно для спектроскопии примесных графеновых структур.

Список цитированной литературы

1. Нанотехнологии в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. Под ред. М.К. Роко. М.: Мир, 2002. 296 с.

2. Пул Ч. Оуэне Ф. Нанотехнологии. М.: Техносфера, 2004. 328 с.

3. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос, 2000. 272 с.

4. Гусев А.И., Ремпель A.A. Нанокристаллические материалы. М.: Физматлит, 2000.224 с.

5. Андриевский P.A., Рагуля P.A. Наноструктурные материалы. М.: Академия, 2005.192 с.

6. Сергеев Г.Б., Сергеев Г.Б. Нанохимия. М.: МГУ, 2003. 288 с.

7. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Мир, 2001.519 с.

8. Фиалков A.C. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе. М.: Аспект-Пресс, 1997. 718 с.

9. lijima S. Helical microtubules of graphite carbon. Nature. - 1991. -V. 354.-P. 56-58.

10. Косаковская З.Я., Чернозатонский Л.А, Федоров E.A. Нано-волоконная углеродная структура. Письма в ЖЭТФ. - 1992.Т. 56. вып. 1 -С. 26-30.

11. Chernozatonsky J.A. Barrelenes/tubulens - a new class of cage carbon molecules and its solids. Phys. Lett. - 1992. - V. 166. - P. 55-58.

12. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Eklund P. C. Science of Fulle-renes and Carbon Nano-tubes. - N.Y.: Acad. Press, 1996.-965 p.

Основные результаты исследований опубликованы в следующей литературе:

1. Belonenko М.В., Lebedev N.G., Nelidina E.N., Tuzalina O.J. Control of ultrashort optical electromagnetic pulses in carbon nanotubes

at low temperatures. [Электронный ресурс]. - [2008]. -Режим доступа: - http://arxiv.org/abs/0905.4173

2. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., ТУзапина О.Ю. Дизайн солитон-ных решеток электронов углеродных нанотрубок магнитным полем. // Наноматериалы: методы и идеи. - 2008. - С. 192-203.

3. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., Тузалина О.Ю. Управление соли-тонными решетками электронов углеродных нанотрубок магнитным полем. // Сборник докладов 11-й всероссийской школы -семинара «Волновые явления в неоднородных средах» - Звенигород - 2008. - Т.З, № 1. - С. 459 -462.

4. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г, Тузалина О.Ю. Решетки электромагнитных солитонов в углеродных нанотрубках с оптическими примесями при низких температурах. // Сборник докладов 3-й международной научной школы «Наука и инновации 2008» -Йошкар-Ола - 2008. -Т.2, №2. -С. 372-376.

5. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., Тузалина О.Ю. Управление ультракороткими оптическими импульсами электрическими полями в углеродных нанотрубках при низких температурах. // Сборник докладов 12-й всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» - Звенигород - 2009. - Т.З, № 1. - С. 579 -584.

6. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., Тузалина О.Ю. Управление ультракороткими оптическими импульсами электрическими полями в углеродных нанотрубках при низких температурах. // В сб. докладов «12 межднародная школа-семинар физика и применение микроволн» - Звенигород - 2008. - Т.1, № 1. - С. 48-50.

7. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., Тузалина О.Ю. Управление соли-тонными решетками электронов углеродных нанотрубок магнитным полем. // Известия РАН. Серия физическая. - 2008. -Т.72, №12. - С. 742. (статья из журнала, входящего в список ВАК)

8. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., Тузалина О.Ю. Управление ультракороткими оптическими импульсами электрическими полями в углеродных нанотрубках при низких температурах. // Известия РАН. Серия физическая - 2009. - Т.73, №12. - С. 1703-1706 (статья из журнала, входящего в список ВАК)

9. Belonenko М.В., Lebedev N.G., Tuzaiina O.Yu. Electromagnetic solitons in a system of graphene planes with Anderson impurities. // Journal of Russian Laser Research. - 2009. - V.30, № 2. - P. 102109. (статья из журнала, входящего в список ВАК)

10. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., Тузалина О.Ю. Дизайн солитон-

ных решеток электронов углеродных нанотрубок магнитным полем. // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2008. -Т. 51, № 12. - С. 17-23. (статья из журнала, входящего в список ВАК)

11. Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г., Галкина E.H., Тузалина О.Ю. Влияние магнитного поля на распространение предельно коротких импульсов в углеродных нанотрубках. // Оптика и спектроскопия. - 2011. - Т. 110, № 4. - С. 595-599. (статья из журнала, входящего в список ВАК)

Тузалина Ольга Юрьевна

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ С УГЛЕРОДНЫМИ НАНОТРУБКАМИ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано к печати 01.08.2011г.Формат 60x84/16. Бум офс. Усл.-печ. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ 111. Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства «Перемена», 400131, г.Волгоград, пр.Ленина,27

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Тузалина, Ольга Юрьевна

Введение.

1 Общие физические, механические и химические свойства нанотрубок.

1.1 Литературный обзор.

1.2 Структура и свойства углеродных нанотрубок. Классификация.

1.3 Электронное строение углеродных нанотрубок.

1.4 Физические свойства нанотрубок.

1.5 Проводящие свойства углеродных нанотрубок.

1.6 Фононные свойства нанотрубок.

1.7 Механические свойства нанотрубок.

1.8 Применение нанотубулярных структур в науке и технике.

2 Управление солитонными решетками электронов углеродных нанотрубок магнитным полем.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Основные уравнениия.

2.3 Результаты численного моделирования.

Выводы.

3 Управление фемтосекундными оптическими импульсами электрическими полями в углеродных нанотрубках при низких температурах.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Основные уравнения.

3.3 Результаты численного моделирования.

3.4 Результаты численного анализа. Случай нулевого постоянного поля.

3.5 Результаты численного анализа. Случаи внешних электрических полей

Выводы.

4 Электромагнитные солитоны в системе углеродных нанотрубок и гра-феновых плоскостей.

4.1 Электромагнитные солитоны в системе углеродных нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия.

4.1.1 Постановка задачи.

4.1.2 Основные уравнения.

4.1.3 Результаты численного анализа.

Выводы.

4.2 Электромагнитные солитоны в системе графеновых плоскостей с андерсоновскими примесями.

4.2.1 Постановка задачи.

4.2.2 Основные уравнения.

4.2.3 Результаты численного анализа.

Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Взаимодействие фемтосекундных оптических импульсов с углеродными нанотрубками"

Актуальность темы.

Углеродные нанотрубки (УНТ) — это полые цилиндры микроскопического размера в длину и нескольких нанометров в диаметре; стенки которых состоят из одного или нескольких слоев атома углерода, образованных из шести- ' членных колец, стали в последнее время одним из основных объектов исследований. Отметим, что прогресс в исследованиях нанотубулярных форм углерода начинается с 1991 года с работы Ииджимы [1] и отечественных ученых [2]. Дальнейшие исследования при помощи различных методик показали, что- нанотрубки обладают уникальными свойствами: проводимостью (полупроводниковой или металлической), очень высокой прочностью и рядом других свойств, обуславливающих буквально неограниченные возможности их применений, например в микроэлектронике [3-9]. Относительная простота строения углеродных нанотрубок и их квазиодномерность сделали данные вещества весьма популярными среди как теоретиков, так и экспериментаторов. Особенный интерес, как и следовало, ожидать вызывают нелинейные свойства нанотрубок, как акустической, так и электромагнитной природы [10-12], которые важны для целого ряда химико-физических приложений. Вместе с тем, такому важному направлению исследования как: "поведение веществ и структурно-фазовые переходы в экстремальных условиях - в электрических и магнитных полях, в условиях статического и динамического союатия, в полях лазерного излучения", в части касающейся углеродных нанотрубок было в последнее время уделено недостаточно теоретического осмысления на фоне большого количества экспериментальных работ.

Цель работы.

Основной целью диссертации являлось исследование поведения однослойных углеродных нанотрубок в экстремальных условиях- в электрических и магнитных полях, полях лазерного излучения. В рамках заявленной цели изучены следующие задачи: исследование влияния воздействия постоянного магнитного поля, постоянного электрического поля и переменного внешнего электрического поля на распространение электромагнитного* импульса, влияние примесей на распространение электромагнитного импульса, исследование возможности управление формой оптического импульса в широких пределах, а также возможность установления при помощи фемтосекундных оптических импульсов параметров углеродных нанотрубок, которые важны для химико-физических приложений.

Научная новизна.

1. Впервые получено уравнение, описывающее динамику электромагнитного поля в системе углеродных нанотрубок, в низкотемпературном случае и для предельно.коротких импульсов электромагнитного поля.

2. Впервые получено уравнение, описывающее динамику электромагнитного поля1 в системе графеновых плоскостей с учетом наличия примесей, электроны которых гибридизируются с электронами графена.

Положения, выносимые на защиту.

2. Приложенное постоянное электрическое поле препятствует увеличению длительности импульса переменного электрического поля и «подавляет» его уширение вследствие дисперсии. Распространение электромагнитного импульса в пучках углеродных нанотрубок в присутствии постоянного электрического поля-носит устойчивый характер, и углеродные нанотруб-ки могут быть применены в устройствах для получения предельно коротких импульсов.'

3. В системе углеродных-нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия первоначальное возмущение в общем случае на больших временах образует за собой вторичный импульс, который имеет площадь близкую к нулевой. Уменьшение заполнения1 зоны проводимости влечет за собой уменьшение амплитуды вторичного импульса.

4. В системе графеновых плоскостей величина уровня энергии андерсонов-ской примеси играет определяющую роль в образовании импульса устойчивой формы, и ее изменение позволяет менять форму импульса. Динамика и форма импульса устойчивы по отношению к изменениям среднего числа электронов в графене и на примеси.

Достоверность.

Научная и практическая ценность работы.

В работе представлены новые результатам и установлены» закономерности: процессов существования» и вид нелинейных волн в нанотрубках, исследована возможность-управления предельно, короткими? оптическими импульсами? эл ектрическимишолями» при: низких температурах; управлениясолитонными . решетками; электронов углеродных нанотрубок магнитным? полем. Рассмотрены электромагнитные солитоньгв системе графеновых плоскостей с андер-соновскими примесями и в системе углеродных, нанотрубок: с учетом Хаб-бардовского взаимодействия. Полученные результаты; могут использоваться; как при интерпретации; данных полученных- при ¡спектроскопии», углеродных нанотрубок,, так и при; синтезе углеродных нанотрубок. для? использования в областях связанных сполями лазерного излучения.

Область внедрения (использования) полученнь1х:результатов.

Учреждения РАН РФ, работающие в области применения углеродных нанотрубок и графеиа, ВУЗы для использования в лекциях по физике твердого тела и химической физики.

Объекты исследования работы.

Исследовались углеродные нано трубки с учетом Хаббардовского взаимодействия и графен в присутствии прихмесей: . .".;

Апробация работы. .

Результаты: исследований опубликованы в периодической научной печати: (журналы «Известия РАН.Серия-Физика», Journal: of Russian Laser Research, «Известия ВУЗов, серия физическая»):. Среди них 5 статей в журналах из списка ВАК. Также результаты, исследований были доложены на конференциях: - 11-й всероссийской школе-семинаре «Волновые явления; в неоднородных средах»(Звенигород, 25-30 мая 2008 г.); научных.семинарах кафедры физики ВолГАСУ (г. Волгоград, 2005-2007 г.); 12-й всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Звенигород, 25-30 мая 2009 г.); 3 й международной научной школе «Наука и инновации 2008» (Йошкар-Ола, 28 июля- 3 августа 2008); Photon Echo and Coherent Spectroscopy 2009 (Казань, 26-31 октября 2009 г.)

Структура и объем.

Диссертация состоит из введения, трех оригинальных глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 108 страниц, включая 30 рисунков и списка литературы из 125 наименований.

Заключение диссертации по теме "Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва"

Основные результаты и выводы, полученные в диссертации:

2. При распространении фемтосекундного оптического импульса в углеродных нанотрубках, при низких температурах, первоначальное возмущение распадается * в общем случае на несколько импульсов, часть из которых движется в направлении обратном» направлению движения импульса с максимумом амплитуды. Приложенное постоянное электрическое поле препятствует увеличению длительности импульса переменного электрического поля и «подавляет» его уширение вследствие дисперсии. Распространение электромагнитного импульса в пучках углеродных нанотрубок в присутствии постоянного электрического поля носит устойчивый характер:

3. Переменное внешнее электрическое поле приводит к росту амплитуды импульса переменного поля: Введение фазовой модуляции в переменное внешнее электрическое поле приводит к дополнительному увеличению амплитуды импульса переменного электрического поля:

4. В системе углеродных нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия первоначальное возмущение в общем случае на больших временах образует за собой вторичный» импульс, который имеет площадь близкую к нулевой. Увеличение интеграла кулоновского отталкивания электронов; в одной квантовой яме приводит к уменьшению амплитуды вторичного импульса, что связано- с появлением высших гармоник в обобщенном потенциале. Уменьшение заполнения зоны влечет за собой уменьшение амплитуды вторичного импульса.

5. В системе графеиовых плоскостей величина уровня энергии андерсоновской примеси играет определяющую роль в образовании импульса устойчивой формы и ее изменение позволяет менять форму импульса. Увеличение величины гибридизации электронов графена и электронов примеси влечет за собой незначительное увеличение «хвоста» образующегося за импульсом. Данное обстоятельство важно для спектроскопии примесных графеновых структур.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Тузалина, Ольга Юрьевна, Волгоград

1. Нанотехнологии в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. Под ред. М.К. Роко. М.: Мир, 2002. 296 с.

2. Пул Ч. Оуэне Ф. Нанотехнологии. М.: Техносфера, 2004. 328 с.

4. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристаллические материалы. М.: Физматлит, 2000. 224 с.

5. Андриевский Р.А., Рагуля Р.А. Наноструктурные материалы. М.: Академия, 2005. 192 с.

6. Сергеев Г.Б., Сергеев Г.Б. Нанохимия. М.: МГУ, 2003,288 с.

7. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Мир, 2001. 519 с.

8. Фиалков А.С. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе. М.: Аспект-Пресс, 1997. 718 с.9. lijima S. Helical microtubules of graphite carbon. Nature. 1991. - V. 354. -P. 56-58.

9. Косаковская З.Я., Чернозатонский Л.А, • Федоров Е.А. Нановолоконная углеродная структура. Письма в ЖЭТФ. 1992.- Т. 56. вып. 1 -С. 26-30.

10. Chernozatonsky J.A. Barrelenes/tubulens a new class of cage carbon molecules and its solids. Phys. Lett. - 1992. - V. 166. - P. 55-58.

11. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Eklund P. C. Science of Fullerenes and Carbon Nano-tubes. -N.Y.: Acad. Press, 1996.-965 p.

12. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Фуллерены и структуры углерода. УФН.-1995.-Т. 165. -№ 9. С. 977-1009.

13. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Образование и рост углеродных наноструктур фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов. УФН. - 1997. - Т. 167. - № 7. - С. 751-754.

14. Елецкий A.B. Углеродные нанотрубки. УФН. 1997. -Т. 167.-№9.-С. 945-972.

15. Ивановский A.JI. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. Екатеринбург: УрОРАН, 1999. -172 с.

16. Болотин А.Б., Степанов Н.Ф. Теория групп и ее применение в квантовой механике молекул. Вильнюс: LAB "Elcom", 1999 248с.

17. Эварестов P.A., Смирнов В. А. Методы теории групп в квантовой химии твердого тела. JL: ЛГУ, 1987.-375 с.

18. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела Т. 1. М.: Мир, 1979. -400 с.

19. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т. 2. М.: Мир, 1979. -424 с.

20. Эварестов Р. А. Квантовохимические методы в теории твердого тела. -Л.: ЛГУ, 1982.-280 с

21. Харрис П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века. М.: Техносфера, 2003.-336 с.

22. Reich S., Thomsen С., Maultzsch J. Carbon nanotubes. Basic concepts and physical properties. Berlin: Wiley-VCH Verlag, 2003.-218 p.

23. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения. М.: БИНОМ: Лаборатория знаний, 2006. 293 с.

24. Кацнельсон A.A. Электронная теория конденсированных сред. М.: МГУ, 1990. 240 с.

25. Островский П.М. Проводимость углеродных нанотрубок в продольном магнитном поле. Письма в ЖЭТФ. 2000. - Т. 72.- вып. 8.-С. 600-604.

26. Левин A.A. Введение в квантовую химию твердого тела. М.: Химия, 1974. 240 с.

27. Эварестов Р.А, Котомин Е.А., Ермошкин А.Н. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах. Рига: Зинатне, 1983.-287 с.

28. Закис Ю.Р. Модели процессов в широкощелевых твердых телах с дефектами. Рига: Зинатне, 1991. 382 с.

29. Губанов В.А., Курмаев Э.З., Ивановский А.Л. Квантовая химия твердого тела. М.: Наука, 1984. 304 с.

30. Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2005.-632 с.

31. Абаренков И.В., Батцев В.Ф., Тулуб А. В. Начала квантовой химии. М.: Высшая школа, 1989.-303 с.

32. Фларри Р. Квантовая химия. Введение. М: Мир, 1985.- 472 с.

33. Жидомиров Г.М., Шпюгер А.Л., Канторович Л.Н. Современные модели теории хемосорбции. Современные проблемы квантовой химии в теории межмолекулярных взаимодействий и твердых тел. Л.: Наука, 1987. С. 225-282.

34. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. Физика химической связи. Т. 1. М: Мир, 1983.- 381 с.

35. Елецкий A.B. Сорбционные свойства углеродных наноструктур. УФН. -2004.-Т. 174. -№ 11.-С. 1191-1231.

36. Saito R., Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Physical properties of carbon nanotubes. London: Imperial College Press. 1999.-25 lp.

37. Елецкий A.B. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства. УФН. 2002. - Т. 172.-№ 4.-С. 401-438.

38. Елецкий A.B. Эндоэдральные структуры. УФН. -2000.- Т. 170.-№ 2.-С.113-142.

39. Gonzalez J. Microscopic model of superconductivity in carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - № 7. - P. 076403.

40. Frank S., Poncharal P., Wang Z.L., de Heer W.A. Carbon nanotube quantum resistors. Science. 1998. - V. 280. - P. 1744.

41. Jishi R.A., Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Symmetry properties of chiral carbon nanotubes. Phys. Rev. B. 1993. - V. 47. -P. 16671-16678.

42. Jishi R.A., lnomata D., Nakao K., Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Electronic and lattice properties of carbon nanotubes. J. Phys. Soc. Japan. -1994.-V. 63.-P. 2252.

43. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Т. 3. М.: Наука, 1974. 752 с.

44. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. Физика химической связи. Т. 1. М.: Мир, 1983.-332 с.

45. Захарова Г.С. Нанотрубки и родственные наноструктуры оксидов металлов. Екатеринбург: УрОРАН, 2005.- 243 с.

46. Ивановский А.Л., Швейкин Г.П. Квантовая химия в материаловедении. Бор, его сплавы и соединения. Екатеринбург: УрОРАН, 1997. 400 с.

47. Иванченко Г.С., Лебедев Н.Г. Проводимость двухслойных углеродных нанотрубок в рамках модели Хаббарда. Физика твердого тела. 2007. - Т. 49. - Вып. 1. - С. 183-189.

48. Абрикосов А.А., Горькое Л.П., Дзялошкнский И.Е. Методы квантовой теории поля в стати, статистической физике. М.: Добросзет, -998. -514 с.

49. Солитоны. Под ред. Буллаф Р., Кодри Ф.,: пер. с англ. М.: Мир, 1983.-408 с.

50. Сахненко В.П., Чечин Г.М. Bushes of normal modes new dynamical objects in nonlinear mechanical systems with discrete symmetry. ДАН, -1993 - Т. 330.-С. 308.

51. Сахненко В.П., Чечин Г.М. New approach to nonlinear dynamics of fullerenes and fullerites. ДАН, 1993. - Т. 330. - С. 42.

52. Белоненко М.Б., Демушкина Е.В., Лебедев Н.Г. Солитонные решетки электронов углеродных нанотрубок. Химическая Физика. — 2006, Т.25, №6, стр. 75-81

53. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Eklund P.C. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes. Academic Press, Inc. - 1996. — 965 P.f"

54. Ивановский А.Л. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. — Екатеринбург: УрОРАН. 1999. -176 с.

55. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Образование и рост углеродных наноструктур фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов. УФН - 1997-Т. 167,-С. 751.

56. Елецкий А.В. Эндоэдральные структуры. УФН. — 2000. Т. 170. - С. 113.

57. Vinogradov G.A., Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Ovchinnikov A.A. Abstracts of invited lectures and contributed papers "Fullerenes and Atomic Clusters". St.Peterburg: 4-8 October 1999, - p. 189.

58. Astakhova T. Yu., Gurin O.D., Vinogradov G.A. Abstracts of invited lectures and contributed papers "Fullerenes and Atomic Clusters". — St.Peterburg: 2-6 July 2001, p. 319.

59. Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Menon M., Vinogradov G.A. Longitudinal solitons in carbon nanotubes. Phys. Rev. -2001. В 64, - p. 035418.

60. Maksimenko S.A., Slepyan G.Ya. Nanoelectromagnetics of low-dimentional structure. In "Handbook of nanotechnology. Nanometer structure: theory, modeling, and simulation". — Bellingham: SPIE press, -2004.-P. 145-206.

61. Slepyan, G.Ya., Slepyan G.Ya., Kalosha V.P. Highly efficient high-order harmonic generation by metallic carbon nanotubes. Phys. Rev. A. 1999. -V. 60; - № 2. -P: 777-780:

62. Запороцкова И.В, Литинский А.О., Черноза гонский;Л.А. Особенности сорбции легких атомов на поверхности однослойного углеродного тубелена. Письма в ЖЭ'ГФ. 1997. - Т. 66. - № 12. - С. 799 - 804.

63. LimMiF., Shung K.W.- KL Collective excitations in a; single-layer, carbon nanotube. Phys. Rev. В.: - 1994. - V. 50. - №23. - P. 17744.

64. Saito R., Fujita M., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Electronic structure of graphene tubules based on C60. Phys. Rev. В.: - 1992: - V. 46. - № 3. -P. 1804.

65. Wallace P. R. The Band Theory of Graphite. Phys. Rev. 1947. - V. 71. -jVO 9. - P. 622.

66. Ивановский: . А.Л: Квантовая, химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. — Екатеринбург: УрОРАН, 1999. — 176 с.

67. Запороцкова И.В., Электронное строение и энергетический спектр нанотрубок: Исслед. в рамках модели, встроен, циклич. кластера ирасчет, схемы MNDO: Дисс. . канд. физ. мат. наук. — Волгоград.: ВолГУ.- 1997,-178 с.

68. Бахвалов; Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные: дифференциальные уравнения). М.: Ыаука, 1975.

69. Kitchenside P. W., Caudrey Pi J. Bullough: Soliton like • spin: waves in ъНе. Phys.Scr. 1979. - V.20, P. 673.

70. Абрикосов . A. AV, Горьков Л.И., Дзялошкнский И.Е. Методы ¡квантовой; теории поля в "статистической физике. М;: Добросает, 1998.- 514ici

71. Frohlich II. Tlieory of the Superconducting State. I. The Ground State: at the Absolute Zero of Temperature. Phys. Rev. 1950. - V 79.-№2.- P. 845859:

72. Уайт P. Квантовая теория магнетизма. M.: Мир, 1985.-304 с.

73. Белоненко ; М:Б.,, Лебедев: Н;Г., Майгуров : А:А. Косвенное: взаимодействие примесных; спинов через: электроны проводимости в углеродных нанотрубках. Украинский физический журнал. -2000,- Т. 45.-№ 10.-С. 1229-1232. ' ,

74. Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Menon M., Vinogradov G.A. Longitudinal solitons in carbon nanotubes. Phys. Rev. B. 2001 -V.64.-P. 035418.

75. Shor P. Polynomial-time algorithms for prime factorization and: discrete logarithms on a quantum computer. SIAM J. -1997.-V. 26.-P. 1484-1509:

76. Grover L.K. Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack, Phys. Rev. Lett.- 1997.- V. 79.- P. 325-328.

77. Paul W., James D.F.V., Gomes J.J. Electromagnetic traps for charged and neutral particles. Rev. Mod. Phys. 1990.- V. 62. - P: 53 Г.

78. Hughes,RJ1 The,bos Alamos trapped: ion* quantum computer experiment. Eortschr. Phys. 1998. -V.46.-№4^5.-P.,329-361.

79. Валиев К.А.,- Кокии. А.Л. Квантовые компьютеры: надежды и реальность.- Ижевск: РХД;,2001. 3 52 е.

80. Egorov V.K., Egorov E.V. Waveguide-resonance mechanism for X-ray beam propagation:: physics; and; experimental? background: Advances. imX-ray analysis. 2003. - V. 46. - P. 30.7-313.

81. Egorov V.K., Egorov E.V. Composite X-ray waveguide-resonance as background for a new generation of the material testing equipment for film on Si substrates. Proceeding of MRS. 2002: - V. 716. -P. 189-195.

82. Окотруб, A.B., Дабагов С. Б., Кудашов А.Г. Ориентациониое влияние текстуры плешаг из углеродных нанотруб на интенсивность СКц-изулчения. Письма в ЖЭТФ; 2005. - Т. 81. - вып. Г. - С. 37-42:

83. Stean А.М: Error, correcting codes in quantum, theory. Phys. Rev. Lett. -1996.- V. 77.- P. 793-797. ,

84. Oleada; S., Saito S., Osliiyama A. Energetics and Electronic Structures, of Encapsulated Cf,o in a Carbon Nanotube. Phys. Rev. Lett. -2001. -V. 86.-P. 3835-3838.

85. Astakhova T.Yu., Gurin O.D;, Menon M:, Vinogradov G.A. Longitudinal solitons in carbon nanotubes. Phys. Rev. В. 2001. -V. 64.-P. 035418.

86. Белоненко М.Б., Демушкина Е.В., Лебедев Н.Г. Солитонные решетки электронов углеродных нанотрубок. Химическая физика. 2006. - Т. 25.-№6.-С. 75-80.

87. Belonenko М.В., Demushkina E.V., Lebedev N.G. Soliton lattices in carbon nanotubes. Hydrogen materials science and chemistry of carbon nanomaterials. NATO Science Ser., II Mathematics, Physics and Chemistry. - 2006. - V. 174. - P. 471 -480.

88. Нагаев Э.Л. Магнетики со сложным обменным взаимодействиями -М.: Наука, 1988.-232 с.

89. Makhankov V.G., Fedyanin V.K. Non-linear effects in quasi-one-dimensional models of condensed matter theory. Phys. Rev. -1984. -V. 104.-№ I.-P. 1-86.

90. Бахвалов H.C. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). Бахвалов.-М.: Наука, 1975.

91. Сахненко В.П., Чечин Г.М. Симметрийные правила отбора в нелинейной динамике атомных систем. Доклады Академии Наук. -1993.-Т. 330. -С. 308-310.

92. Сахненко В.П., Чечин Г.М. Кусты мод и нормальные моды для нелинейных динамических систем с дискретной симметрией. Доклады Академии Наук. 1999. - Т. 338. - С. 2-45.

93. Додд Р. Солитоны и нелинейные волновые М.: Мир, 1988. - 694 с.

94. Солитоны.Под ред. Р. Буллаф, Ф. Кодри. М.: Мир, 1983.-408 с.

95. Осипов В.А., Федянин В.К. Полиацетилен и двумерные модели квантовой теории поля. Дубна: ОИ-ЯИ, 1985.- 86 с.

96. Демушкина Е.В. Нелинейные волны и локализованные состояния в углеродных нанотрубках и сегнетоэлектриках Текст. : Дис. . канд. физ.-мат. наук. - Волгоград : ВолгГАСУ, — 2005. — 144 с.S

97. Белоненко М.Б., Лебедев Н:Г., Демушкина Е.В. Нелинейные волны в однослойных углеродных нанотрубках в условиях электрон-фононной связи. Известия вузов; Физика. 2005. - № 6. - С. 76-81.

98. Белоненко М.Б., Нелинейные волны в однослойных углеродных нанотрубках с учетом электрон-фононного; взаимодействия'; Химическая физика.- 2006. Т. 25.-№:7. -G. 83-90.

99. Белоненко М.Б., Демушкина Е.В:, Лебедев 11.Г. Нелинейные- волны электронной плотности и нелинейные акустические волны в углеродных нанотрубках. Известия РАН! Серия физическая. - 2007. -Т. 71:. -№Т.-С 140-im

100. Давыдов A.C. Теория твердого, тела:.- Ml: Нёука; 1976.'-640 с:

101. Yevtushenko О.М., Slepyan G.Ya., Maksimenko S.A., Lakhtakia A.,. Romanov D.A. Nonlinear electron- transport effects in a chiral carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett. 1997. -V. 79. - № 6.- P. 1102-1105.

102. Белоненко М.Б.,. Демушкина Е.В;, Лебедев Н.Г. Нелинейные акустические решетки в углеродных нанотрубках малого диаметра. Химическая физика. 2007. - Т. 26; -»№ 2. - С. 85-94.

103. Г11. Изюмов Ю. А. Модель Хаббарда в -режиме сильных; корреляций. УФН. 1995. - Т. 165. - № 4. - С. 403-427.

104. Anderson P. W. New approach to the theory of superexchange interactions.

105. Phvs: Rev. -V.115. № 1.- P. 2-13.113: Переломов- A.M. Обобщенные когерентные состояния- и их применени. М.: Наука, 19871 270 с.

106. Цвелик A.M. Квантовая теория поля в физике конденсированного . состояния. М.: Физматлит, 2002.-320 с.

107. Ландау Л.Д.,. Лифшиц; Е.М. Теоретическая физика. Т. V.; Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука: Физматлит, 1995. - 608 с.

108. Кившарь Ю.С., Агравал Г.П. Оптические солитоны. Ог волоконных световодов до фотонных кристаллов.вшарь, М.: Физматлит, 2005. -648 с.

109. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М.: Мир, 1988. - 520 с.

110. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 11. Теория поля.- М.: Наука. Физматлит, 1988.-512с.

111. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T. X. Физическая кинетика. М.: Наука : Физматлит, 1979.-528 с.

112. Tans S.J., Devoret М.Н., Dai H., Thess A., Smalley R.E., Geerligs L.J., Dekker C. Individual single-wall carbon nanotubes as quantum wires. Nature. 1997. - V. 386. - № 3. - P. 474.

113. Крючков C.B. Полупроводниковые сверхрешетки в сильных полях. -Волгоград: Перемена : Изд-во ВГГГУ, 1992.-67 с.

114. Басе Ф.Г., Булгаков A.A., Гетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. -М.: Наука, 1989. 123.Эпштейн Э.М. Солитоны в сверхрешетке. ФТТ. -1977.- Т. 19.-Вып. 11.-С. 3456-3458.

115. Захаров В.Е. Теория солитонов: метод обратной задачи. М.: Наука, 1980. - 342 с.