Взаимодействие ударных волн и высокотемпературного потока газа с криволинейными поверхностями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УДАРНЫХ ВОЛН И ВЫС ОКОШЛПЕР АТУРНОГО ПОТОКА ГАЗА

С ПОВЕРХНОСТЯМИ.

1.1. Отражение

1.1.1. Отражение.от плоской поверхности

1.1.1.1. Типы отражения и области их существования. Критерии перехода между различными типами отражения

1.1.1.2. Теоретические исследования

1.1.1.3. Давление, температура, тепловой поток и плот-. ность при отражении

1.1.1.4. Влияние эффектов реальности: физико-химических превращений, вязкости, шероховатости поверх- . ности на процесс отражения

1.1.2. Отражение плоских ударных волн от криволинейных поверхностей.

1.2. Дифракция.

1.2.1. Дифракция на двугранном угле.

1.2.1.1. Структура разрывов, образующихся при дифракции, ударных волн

1.2.1.2. Форма дифрагированной ударной волны.

1.2.1.3. Влияние физико-химических превращений за ударной волной и вязкости газа на течение в веере. разрежения при дифракции

1.2.1.4. Давление, плотность, температура и тепловой поток в стенку за дифрагированной ударной вольной

1.2.2. Дифракция ударных волн на закругленных углах

1.3. Выводы к главе I.

Глава 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И. МЕТОДОВ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Оптические методы исследования.

2.2.1. Теплеровский метод

2.2.2. Метод получения теневых фотографий с помощью коли-маторной части прибора ИАБ-451 и лазера 0IMв качестве источника света

2.2.3. Интерференционный метод.

2.2.4. Метод получения и восстановления голограмм

2.2.5. Метод получения серии снимков с помощью многоимпульсного источника света

2.3. Измерение давления.

2.4. Измерение температуры поверхности

2.5. Погрешности измерений.

Глава 3. ОТРАЖЕНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН ОТ ВЫПУКЛЫХ И ВОГНУТЫХ ЦИ- . ЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

3.1. Описание экспериментальных условий: моделей, методик исследования, теплофизических и газодинамичес-. ких параметров

3.2. Структура разрывов при отражении ударных волн от цилиндрических поверхностей.

3.3. Траектории тройных точек при маховском отражении ударных волн от вогнутых и выпуклых цилиндрических поверхностей.

3.4. Угол перехода мевду маховским и регулярным отраже-ниши

3.5. Влияние физико-химических процессов в газах за ударными волнами на взаимодействие ударных волн и высокотемпературного потока газа с цилиндричес^-. кими поверхностями

3.6. Давление на цилиндрической поверхности при отраже-. нии от нее ударной волны.

- 4

3.7. Температура, плотность теплового потока и некоторые особенности теплоотдачи на цилиндрической поверхности при отражений от нее ударной волны

3.8. Выводы к третьей главе

Глава 4. ДИФРАКЦИЯ УДАРНЫХ ВОЛН НА ЗАКРУГЛЕННЫХ УГЛАХ.

4.1. Экспериментальные условия

4.2. Структура разрывов за дифрагированной на закругленном угле ударной волной.

4.3. Форма ударной волны, дифрагированной на закругленном угле

4.4. Скорость пристеночной части дифрагированной ударной волны на прямолинейном участке после округления

4.5. Нестационарное движение ударной волны по криволинейной поверхности

4.6. Параметры газа за дифрагированной ударной волной.

4.7. Отрыв потока газа за дифрагированной ударной волной

4.8. Выводы к главе 4.

Основные результаты работы

Процессы взаимодействия ударных волн и высокотемпературного потока газа с поверхностям широко распространены при взрывах в атмосфере и взрывах горючих газов в шахтах, при полетах летательных аппаратов и естественных небесных тел в атмосфере, а также пря различных применениях в новой технике газовых потоков, движущихся со сверхзвуковыми скоростями: в газодинамических лазерах, при работе газовых турбин, в установках для термоядерного синтеза и других установках, связанных с резким выделением энергии. Решение задач, связанных с перечисленными явлениями, т.е. запросы практики, требует знания основных закономерностей неавтомодельного процесса взаимодействия ударных волн с криволинейными поверхностями в условиях, когда существенную роль играют физико-химические процессы, протекающие в нагретом газе. Вместе с тем,эта проблема очень интересна в научном отношении, особенно вопросы, связанные с новыми эффектами, обусловленными физико-химическими процессами за ударными волнами и другими эффектами реальности газа. Все это обеспечило большой интерес к проблеме взаимодействия ударных волн с поверхностями.

Взаимодействие ударной волны и высокотемпературного потока реального газа за ней с поверхностями в общем виде, т.е. при произвольных геометриях фронта ударной волны и поверхности и при произвольных распределениях свойств реального газа,является очень сложным. Поэтому большинство исследований, которые ведутся уже более ста лет, относятся к наиболее простым случаям взаимодействия: фронт ударной волны рассматривается как одномерный, обычно плоский, параметра газа, по которому она распространяется - однородными, а поверхность заменяется плоскостью, расположенной под некоторым углом к фронту ударной волны или кусочно-плоскими

- 6 участками, повторяющими приближенно рельеф этой поверхности. При этом возможны два случая: отражение ударной волны, если угол между фронтом волны и поверхностью меньше 90® и дифракция , если угол между фронтом волны и поверхностью больше 90°. Таким образом, исследования взаимодействия ударных волн с поверхностями в наиболее простом виде сводятся к доследованию отражения д диф-ракцид плоскдх ударных волн на плоских поверхностях. Каждая дз этдх задач является достаточно сложной д доследуется экспериментально и теоретически, причем многие стороны этих явлений доступны только экспериментальному дзучению. Экспериментально д теоре-тдческд было установлено, что процессы взаимодействия плоских ударных волн в идеальных однородных газах с выпуклыми и вогнутыми угламд являются автомодельными во временд. Поэтому отпадает необходимость доследовать процессы во времени i и коордих У натах х, у отдельно,д изучение ведется в переменных £ ; ^ , что уменьшает число независимых переменных на I. Исследование таких упрощенных задач дало возможность установить основные закономерности отражендя д дифракция ударных волн в идеальном газе на плоских поверхностях. Появилась необходаость учета эффектов реальности газа: влияния пограничного слоя, физико-химических превращений и теплообмена в газах за ударными волнами, нарушающих автокодельность процессов.

Пограничный слой образуется за ударной волной при ее взаимодействии с поверхностью в результате действия вязкости й теп-лопроводностд реального газа. Это прдводит к существенному перераспределению тепловых и динамических нагрузок на поверхность. Действие пограничного слоя на каждый дз рассматриваемых процессов - отражение и дифракцию - ведет прежде всего к изменению условий теплоотдачд. Вместе с тем,оно специфично для каждой дз задач. При отражении наиболее важным эффектом пограничного слоя является изменение условий перехода от одного типа отражения к другому. Наиболее важным моментом при учете влияния пограничного слоя на процесс дифракции является отрыв потока за дифрагированной ударной волной в результате взаимодействия пограничного слоя с волной торможения, являющейся элементом структуры конфигурации разрывов, образующихся при дифракции.

Учет влияния физико-химических превращений приводит к необходимости ввести в рассмотрение по крайней мере еще один параметр: отношение времени наблюдения ко времени релаксации. В тех случаях, когда какой-либо процесс, вызванный переходом из одного состояния газа (перед ударной волной) к другому (за ней) происходит медленно по сравнению со временем наблюдения,течение считают "замороженным". Когда время релаксации мало по сравнению со временем наблюдения, то принимают, что состояние газа, соответствующее параметрам за ударной волной, достигает состояния равновесия мгновенно, т.е. течение считается равновесным. В этих крайних случаях, допускающих теоретическое и экспериментальное исследование, достигнуты в последние годы некоторые результаты для рассматриваемого круга задач. Случай конечного значения отношения времени наблюдения ко времени релаксации является более сложным, однако и в этом случае делаются попытки рассмотреть влияние эффектов колебательной и диссоциативной релаксаций на процесс отражения, например с помощью интерферометрии•

Теплообмен за ударной волной и, в частности, теплопередача в стенку оказывает влияние на весь комплекс явлений, связанных с взаимодействием ударной волны с поверхностью: на структуру конфигурации разрывов, распределение теплофизических и газодинамических параметров, нагрузку на стену. Процесс теплоотдачи в стенку в потоке газа за ударной волной является крайне сложным для исследования, так как к тем сложностям, которые возникают при исследовании теплоотдачи в обычных условиях, прибавляются экстремальные условия протекания процесса: микросекундные времена и околозвуковые и сверхзвуковые скорости.

Эффекты реальности газа усложняют процессы отражения и дифракции, отклоняя их от авгомодельности. Еще более сложной становится картина взаимодействия при замене двугранных выпуклых и вогнутых углов, углами с закругленными вершинами, так как при движении ударных волн по цилиндрическим или другим криволинейным поверхностям нестационарные процессы взаимодействия ударных волн с этими поверхностями становятся существенно неавтомодельными. Из сказанного вытекает следующий вывод, определяющий цель данного исследования: требования практики и теории, достаточно высокий уровень экспериментального и теоретического исследования аналогичных стационарных и нестационарных автомодельных процессов, а также возможности новой экспериментальной и вычислительной техники выдвигают задачу исследования неавтомодельных процессов взаимодействия ударных волн и высокотемпературного потока газа с криволинейными поверхностями.

Данная работа посвящена экспериментальному изучению с помощью ударной трубы нестационарных, неавтомодельных процессов взаимодействия ударных волн и высокотемпературного реального газа за ними с цилиндрическими поверхностями - отражению и дифракции.

При исследовании отражения от цилиндрических поверхностей потребовалось ввести в описание процесса три дополнительных параметра : время радиус закругления и угол сопряжения цилиндрической поверхности с плоскостью. Экспериментально было установлено, что угол сопряжения является важным определяющим параметром процесса. Ранее считалось, что так как толщина фронта ударной волны (порядка нескольких длин свободного пробега молекулы) много меньше характерного масштаба кривизны поверхности в любом реальном явлении, то процесс отражения ударной волны от криволинейной поверхности является локальным, то есть определяется локальным углом между фронтом падающей ударной волны и плоскостью касательной к поверхности в точке отражения. Поэтому считалось, что для анализа отражения, и, в частности, важнейшей его характеристики - критического угла перехода от регулярного отражения к маховскому, можно применять двухударную и трехударную теории. В данной работе было экспериментально показано, что процесс отражения от цилиндрической поверхности не является локальным, а определяется предисторией процесса, которая, в свою очередь, вполне определяется углом сопряжения и радиусом поверхности. Путем эксперимента и анализа было показано, что в широком диапазоне исследуемых паршетров, процесс отражения автомоделей по радиусу цилиндрической поверхности. Таким образом;критический угол перехода вполне определяется параметрами течения и углом сопряжения. Экспериментально были получены зависимости критических углов перехода от углов сопряжения для широкого диапазона чисел Маха падающей ударной волны. При этом были привлечены также данные других авторов. Были также экспериментально определены температура, тепловой поток и давление у стенки за отраженной волной.

При исследовании дифракции ударных волн на закругленных углах, также потребовалось ввести в описания процесса новые параметры: время и радиус закругления (угол сопряжения цилиндрической поверхности с плоскостью везде был одинаков и равен нулю). Экспериментально было установлено, что при дифракция на закругленном угле веер разрежения является расцентрированным, угол наклона линии отрыва потока увеличивается, а форма дифрагированной ударной волны изменяется по сравнению со случаем угла с острой кромкой, "запоминая" воздействие закругленной вершины на все дальнейшее время распространения. Показано, что скорость пристеночной части дифрагированной ударной волны на прямолинейном участке стены после закругления является постоянной и равной соответствующей скорости для случая незакругленного угла. На основе экспериментально установленных закономерностей было получено уравнение движения дифрагирующей ударной волны по криволинейной поверхности, а также её скорость и ускорение в виде функций от времени, радиуса закругления угла, числа Маха падающей ударной волны, угла дифракции и рода газа. Также в форме аналитической зависимости от этих же параметров был установлен отрезок пути на стене (или времени), на который обгоняет ударная волна при дифракции на закругленной вершине по сравнению с дифракцией на угле с острой кромкой. Были предложены также зависимости от этих же параметров для определения температуры, плотности и давления аа пристеночной частью дифрагированной ударной еолны при движении ее по цилиндрической поверхности. Экспериментально, путем интерферометрии, было определено распределение плотности за дифрагированной ударной волной.

Все эксперименты проводились на ударной трубе Отдела физической газодинамики ИВТАН, а расчеты - на ЭВМ "Хыолетт-Паккард".

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Первая глава посвящена анализу исследований по взаимодействию

- 191 -ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Создана установка для проведения исследований по взаимодействию ударных волн и высокотемпературных потоков газов с криволинейными поверхностями, включающая ударную трубу, системы ва-куумирования, газонаполнения, электропитания и синхронизации. Установка была оснащена комплексом экспериментально-диагностической аппаратуры для визуализации процессов с помощью оптических (теневого, теплеровского, интерференционного, голографячес-кого и интерференционно-голографического с применением многоимпульсного источника света на базе лазера 0IM-20 с пассивным затвором) методов, измерения давления пьезоэлектрическими датчиками, теплового потока тонкопленочными платиновыми термометрами сопротивления и измерения скорости.

2. Получены изображения в различные моменты времени конфигураций ударных волн в азоте, воздухе и углекислом газе, возникающих в результате отражения от цилиндрических вогнутых и выпуклых поверхностей при начальном давлении 10 торр и числах Маха 2,4+6,5. Получены траектории тройных точек и углы перехода от регулярного к маховскому отражению. При этом экспериментально установлено, что траектории тройных точек не зависят от числа Маха в диапазоне 2,4+6,5, а угол перехода является функцией угла сопряжения цилиндрической поверхности с горизонтальной плоскостью. Построена экспериментальная зависимость угла перехода от угла сопряжения единая для вогнутых, плоских и выпуклых поверхностей. По данным других работ построены такие же зависимости для чисел Маха 1,4+2,2.

3. Путем геометрического анализа конфигураций разрывов, получающихся при отражении ударных волн от цилиндрических поверхностей (как выпуклых, гак и вогнутых), имеющих одинаковые углы сопряжения с горизонтальной плоскостью, но разные радиусы было установлено, что в тех случаях, когда эффектами вязкости можно пренебречь, углы перехода от одного типа отражения к другому не зависят от радиусов цилиндрических поверхностей. Это положение было подтверждено данными экспериментами и экспериментами других авторов.

4. Экспериментально исследован неавтомодельный процесс дифракции ударных волн в азоте и воздухе на закругленных углах с разными радиусами закругления при начальных давлениях 10*60 торр и числах Маха падающей ударной волны 2*6. Установлены особенности процесса дифракции ударных волн на закругленных углах: веер разрежения расцентрирован, точка отрыва смещена вниз, нет перегиба на дифрагированной ударной волне, контактный разрыв оканчивается на поверхности, а не вблизи вершины, как в случае углов с острой кромкой.

5. На основе полученных экспериментальных данных проведены количественные исследования процесса дифракции ударных волн на закругленных углах. Экспериментально установлено, что скорость пристеночной части дифрагированной ударной волны на плоском участке стены после округления постоянна, не зависит от радиуса округления и достигает значения соответствующей скорости при дифракций на таком же угле без округления. На "основании найденных закономерностей получено аналитическое уравнение движения ударной волны на криволинейной поверхности, а также ее скорости и ускорения в зависимости от времени. Получены экспериментальные зависимости угла срыва потока от числа Маха падающей ударной волны. Получены расчетные зависимости числа Маха пристеночной части дифрагированной ударной волны от времени. Эксперямен

- 193 тально рассмотрено влияние физико-химических процессов в газе за ударными волнами на процессы отражения и дифракции.

6. Измерены тепловые потоки и температуры стенок при отражении ударных волн от цилиндрических выпуклой и вогнутой поверхностей. Рассмотрены закономерности теплоотдачи при отражении ударных волн от выпуклых и вогнутых цилиндрических поверхностей. При дифракции ударных волн установлено влияние числа Рейнольдса на положение точки отрыва. Экспериментально определенные тепловые потоки и температуры стенки дают возможность оценить коэффициенты теплоотдачи в стенку в высокотемпературных потоках газа за ударными волнами.

С помощью расшифровки интерферограмм получены распределения плотностей за дифрагированными на закругленных углах ударными волнами.

1. Ландау Л.Д., Лифпиц Е.Н. Механика сплошных сред. М., Гостехиз-дат, 1954, 788 с.

2. Зельдович Я.Б. Теория ударных волн и введение в газодинамику. М., Л. Изд-во АН СССР, 1946, 185 с.

3. Станюкович К.П. Неустановившееся движение сплошной среды. Изд. 2-е перераб. и доп., М., "Наука", 1971, 854 с.

4. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Изд. 2-е доп. М., "Наука", 1966. 686 с.

5. Курант Р., Фридрихе К.Сверхзвуковое течение и ударные волны. М., Изд-во иностр. лит., 1950, 426 с.

6. Полачек X., Зигер Р.И. Взаимодействие ударных волн.- В кн.: Основы газовой динамики. Пер. с английского. Под ред. Г.Эмонса. М., Изд-во иностр. литер. 1963, с.446-489.

7. Липман Г.В., Рошко А. Элементы газовой динамики. Пер. с английского. Под ред. Э.И.Григолюка. М., Изд-во иностр. лит., I960, 518 с.

8. Абрамович Г.А. Прикладная газовая динамика. М., "Наука", 1969, 824 с.

9. Основные результаты эксперт!ентов на ударных трубах. Под ред. А.Ферри.- Пер. с англ. М., Госатомиздат, 1963, 442 с.

10. Ударные трубы. Сб. статей. Под ред. Рахматулина Х.А., Семенова С.С. М., Изд-во иностр. лит., 1962, 699 с.

11. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М., "Наука", 1977, 274 с.

12. Гейдон А., Герл И. Ударная труба в химической физике высоких температур. Перевод с английского. Под ред. С.А.Лосева. М., "Мир", 1966. 428 с.

13. Арутюнян Г.М., Карчевский Л.В. Отраженные ударные волны. М., "Машиностроение", 1973. 376 с.

14. Bleakney V/., ТаиЪ А.Н. Interaction of shock waves. Review of Modern Physics, 1949, vol.21, И 4, p.584-605.

15. Smith L.G. Photographic investigation of the reflection of plane shocks in air. Phys.rev., 1946, vol. 69, p. 678*

16. White D.R. An experimental survey of shock waves. Proc. 2 nd Midwestern conf. on Fluid Mech., Ohio State University, 1952, p.253

17. Гвоздева Л.Г., Предводителева О.А. Экспериментальное исследование маховского отражения ударных волн лри скорости (10003000) м/сек в углекислом газе, азоте и воздухе.- ДАН СССР, 1965, том 163, В 5, с.1088-1091.

18. Гвоздева Л.Г., Предводителева О.А., Фокеев В.П. Двойное маховс-кое отражение сильных ударных волн.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1968, М, с.12-19.

19. Ударные волны в реальных газах. М., "Наука", 1968, 198 с. Авт.: Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Лобастов Ю.С. и др.

20. Gvozdeva L.G., Baahenova T.V., Predvoditeleva О.А., Fokeev V.P. Mach reflection of shock v/aves. Astronautica Acta, 1969, vol. 14, p. 503-508.

21. Gvozdeva L.G., Bazhenova T.V., Predvoditeleva O.A., Fokeev V.P. Pressure and temperature at the wedge surface for Mach reflection of strong shock waves. Astronautica Acta, 1970, vol.15, p.503-510.

22. Гвоздева Л.Г., Предводителева О.А., Фокеев В.П. Давление и тепловые потоки в стенку клина при маховском отражении ударных волн.- В сб.: Теплообмен и физическая газодинамика. Под ред. Б.С.Петухова. М., "Наука;1, 1974. с.156-164.

23. Гвоздева Л.Г., Фокеев В.П. Давление на поверхности клина при маховском отражении ударных волн.- В сб.: Доклады I Всесоюзного симпозиума по импульсным давлениям. T.I, М., ВНИИФТРИ, 1974, с.170-177.

24. Гвоздева Л.Г., Фокеев В.П. Переход от маховского отраженияк регулярному и области существования различных форм маховского отражения.- ФГВ, 1977, №1, с.102-110.

25. Меритт Д.П. Маховское отражение на конусе.- РТиК, 1968, № 6, р.261-264.

26. Семенов А.Н., Сыщикова М.П., Березкина М.К. Экспериментальное изучение особенностей маховского отражения в ударной трубе.-Ж. техн. физ., 1970, т.40, $5, с.1033-1043.

27. Семенов А.Н., Сыщикова М.П. Свойства маховского отражения при взаимодействий ударных волн с неподвижным клином.- ФГВ, 1975, т.II, М, с.596-608.

28. Law С.К., Glass I.I. Diffraction of strong shock waves by a sharp compressive corner. C.A.S.I. Transactions, 1971, vol.4, N 1, p.2-12.

29. Bertrand B.P. Measurement of pressure in Mach reflection of strong shock waves in a shock tube. Memorandum report

30. U 2196. Ballistic Research Laboratories, Maryland, 1972, 47 p.

31. Заславский Б.И., Сафаров P.A. 0 подобии течений, возникающих при отражений слабых ударных волн от жесткой стенки и свободной поверхности.- ФГВ, 1973, т.9, В 4, с.579-585.

32. Заславский Б.И., Сафаров Р.А. 0 маховском отражении слабых ударных волн от жесткой стенки.- ПМТФ, 1973, J£5, с.26-33.

33. Макаревич Г.А., Предводителева О.А., Лисенкова Г.С. Отражение ударной волны от клина.- ТВТ, 1974, т.12, вып.6, с.1318-1321.

34. Макаревич Г.А., Лисенкова Г.С., Тихомиров Н.А., Ходцев А.В. Экспериментальное исследование маховского отражения слабых ударных волн.- ЖТФ, 1984, т.54, вып.З, с.625-628.

35. Henderson L.F., Lozzi A. Experiments on transition of Mach reflexion. J. Fluid Mech., 1975, vol. 68, N 1, p. 139155.

36. Henderson L.P., Lozzi A. Further experiments on transition to Mach reflexion. J.Fluid Mech., 1979, vol.94, pt 3,p.541-559.

37. Henderson L.F., Siegenthaler A. Experiments on the diffraction of weak blast waves: the von Neumann paradox. Proc. R.Soc. bond. A., 1980, vol.369, p.537-555

38. Oertel H. Oxygen vibrational and dissociation relaxation behind regular reflected shocks. J.Fluid Mech., 1976, vol.74, pt. 3, p.477-495.

39. Ben-Dor G., Glass I.I. ITonstationary oblique shock-wave reflections: actual isopycnics and numerical experiments. -AIAA Journal, 1978, vol.16, H 11, p.1146-1153

40. Ben-Dor G., Glass I.I. Domains and boundaries of non-stationary of oblique shock wave reflexions. 1. Diatomic gas.

41. J.Fluid Ivlech., 1979, vol.92, pt.3, p.459-496.

42. Ben-Dor G., Glass I.I. Domains and boundaries of non-stationary of oblique shock wave reflexions. 2. Monoatomic gas. -J.Fluid Mech., 1980, vol.96, pt.4, p.735-756.

43. Ben-Dor G. Relation between first and second triple-point trajectory angles in double Mach reflection. AIAA journal,1981, vol.19, N 4, p.531-533.

44. Deschambault R.L., Glass I.I. An update on non-stationaryoblique shock-wave reflections: actual isopycnics and numerical experiments. J.Fluid Mech., 1983, vol. 131, p. 2757.

45. Hornung H.G., Oertel H., Sandeman R.J. Transition to Mach reflexion of shock waves in steady and pseudosteady flow- 199 with and without relaxation. J. Fluid Mech., 1979, vol.90, pt. 3, p.541-560.

46. Sandeman J., Leitch A., Hornung H. The influence of relaxation on transition to Mach reflection in presudosteady flow.-In: Shock tubes and waves. Eds. A.Lifshitz, J.Rom. The Magnes Press, The Hebrew Univ., 1980, p.298-307.

47. Hornung H.G., Taylor J.R. Transition from regular to Mach reflection of shock waves. Part 1. The effect of Viscosity in the pseudosteady case. J.Fluid Mech., 1982, vol.123, p.143-153.

48. Hornung H.G., Robinson M.L. Transition from regular to Mach reflection of shock waves. Part 2. The steady-flow criterion.-J.Fluid Mech., 1982, vol. 123, p.155-164*

49. Makomaski A.H. Some effects of surface roughness on two-dimensional Mach reflection of moving plane shock waves in air. Can. Aeronaut, and Space J., 1966, p. 109-111»

50. Ikui Takefumi, Matsuo Kazuyasu, Aoki Toshiyuki, Kondoh Nobuaki. Investigations of Mach reflection of a shock wave, (part 1. Configurations and domains of shock reflection). -Bull JSME, 1982, vol.25, N 208, p.1513-1520.

51. Рыжов O.C., Христианович С.А. О нелинейном отражении слабых ударных волн.- ШМ, 1958, т.22, вып.5, стр.586-599.

52. Гриб А.А., Рыжов О.С., Христианович С.А. Теория коротких волн.- ПМТФ, I960, ЖЕ, с.63-74.

53. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Пер. с английского. Под ред. А.Б.Шабага. М., "Мир", 1977, 622 с.

54. Коротков П.Ф. О маховском отражении ударных волн.-ПМТФ, 1964, И, с.114-116.

55. Арутюнян Г.М. 0 взаимодействии ударной волны с клином,- ДАН Арм.ССР, 1968, г.46, № 4, с.160-167.

56. Арутюнян Г.М.О дифракции ударной волны.-DMM, 1970, г.34, вып.4, с.693-699.

57. Жигалко Е.Ф. Линейное приближение к дифракции и отражению ударной волны.- Весгн. ЛГУ, 1969, МЗ, вып.3,с.94-104.

58. Жигалко Е.Ф. Приближенное локально-нелинейное решение задачи о взаимодействии ударной волны с жесткой стенкой. В кн.: Газодинамика и теплообмен, JS3, Под ред. И.П.Гинзбурга. Л., Изд-во Ш, 1973, с.62-74.

59. Богатко В.И., Колтон Г.А. 0 нерегулярном отражении сильной ударной волны от тонкого клина.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1974,с.55-61.

60. Русанов В.В. Расчет взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями.- Ж. вычисл. мат. и мат. физ., 1961, т.1,112, с.267-279.

61. Могилевич Л.И., Шиндяпин Г.П. 0 нелинейной дифракции слабых ударных волн.- ПММ, 1971, т.35, Ш, с.492-498.

62. Шиндяпин Г.П. Нерегулярное взаимодействие слабых ударных волн разной интенсивности.- ПММ, 1974, т.38, вып.1, с.105-114.

63. Шиндяпин Г.П. Численное решение задачи нерегулярного отражения слабой ударной волны от жесткой стенки в идеальном газе,-ВММФ, 1980, М, с.249-254.

64. Коробейников В.П. Чушкин П.И., Шуршалов Л.В. 0 зоне наземных разрушений при воздушном взрыве крупного метеорита. Изв. АН СССР. МЖГ, 1974, Ш, с.94-100.

65. Подлубный В.В., Фонарев А.С. Отражение сферической взрывной волны от плоской поверхности.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1974, $6, с.66-72.

66. Арутюнян Г.М., Белоконь В.А., Карчевский Л.В. О влиянии показателя адиабаты на отражение ударных волн.- ШТФ, 1970,1. J£ 4

67. Лйпницкий Ю.М., Ляхов В.Н, Численное решение задачи дифракции ударной волны на клине.- Изв. АН СССР. MKT, 1974, JS6, с.88-93.

68. Ляхов В.Н. Математическое моделирование маховского отражения ударных волн в средах с различными показателями адиабаты.-Изв. АН СССР. MKT, 1976, J& 3, с.90-94.

69. Липняцкий Ю.М., Ляхов В.Н. Взаимодействие ударной волны с клином в сверхзвуковом потоке.- Ученые записки ЦАГИ, 1976, т.7, М, с.115-119.

70. Ляхов В.Н. К вопросу об оценке давления при нестационарном отражении ударной волны.- Изв. АН СССР. МЕГ, 1977* JE2,с.100-106.

71. Ляхов В.Н., Рыжов О.С. О законе подобия при нелинейном отра-" женин ударной волны от жесткой стенки.- Изв. АН СССР. МЖГ,1977, ЖЗ, с.II6-I23.

72. Shankar V., Kutler P., Anderson D. Diffraction of a shock wave Ъу a compression corner; part II single Mach reflection. - AIAA Paper 77-89, 1977, 9 p.

73. Book D., Boris J., Kuhl A., Oran E., Picone Ы., Zalesak S. Simulation of complex shock reflections from wedges in inert and reactive gaseous mixtures. Lecture Notes in Physics, 1981, vol.141, p.84-90.

74. Bleakney V/., \7hite D.R., Griffith V/.C. Measurement of diffraction of shock waves and resultant loading of structures. -J.Appl.Mech., 1950, vol.17, N 4, p.439-445.

75. Bryson A.E., Gross R.W.F. Diffraction of strong shock waves by cones, cylinders and spheres. J.Fluid Mech., 1961, vol.10, pt.1, p.1-16.

76. Сыщйковз.М.П. , Бере;зкина M.K., Семенов A.H. Формирование течения около модели в ударной трубе.- В сб.: Аэрофиз. исслед. сверхзвук, течений. Под ред. Ю.А.Дунаева, M.-JI., "Наука", 1967, с.7-13.

77. Жмаева Е.А., Харитонов А.И. Формирование головного скачка около затупленных тел, помещенных в ударной трубе.- Изв. АН СССР МЖГ, 1971, JS6, с.131-136.

78. Браславец В.А., Жмаева Е.А., Харитонов А.И. К вопросу об изменении плотности, давления и отхода при воздействии ударной волны на неподвижное затупленное тело.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1974, .]эЗ, с. 166-170.

79. Киреев В.Т. Об отражении сильной ударной волны от сферы и цилиндра.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1969, Ш, с.

80. Фонарев А.С., Колган В.П. Численный расчет дифракций ударной волны на сфере и цилиндре и установление стационарного обтекания.- ТР. ЦАГИ, 1971, вып.1324, 23с.

81. Колган В.П., Фонарев А.С. Установление обтекания при падении ударной волны на цилиндр и сферу.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1972,с.98-103.

82. Мэрдок Дж. Взаимодействие ударной волны с телами в плоском потоке.- РТиК, 1975, т.13, №9, с.15-17.

83. Heilig W. Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Beugund von Strosswellen an Kugeln und Zylindern. Dissertation. Universitat Karlsruhe, 1969, 114 s.

84. Heilig W.H. Diffraction of a shock wave by a cylinder. -Phys. Fluids, Suppl. 1, 1969, vol. 12, N 5, pt. II,p.154-157.

85. Глубинский А.И., Соколов К.Б. Исследование распределения давления по поверхности плоских и цилиндрических тел при падении на них взрывной ударной волны.- Труды ЦАГИ. М., Изд-кий отдел ЦАГИ. 1970, J&I298, 17 с.

86. Сыщикова М.П., Семенов А.Н., Березкина М.К. Отражение ударной волны от криволинейной вогнутой поверхности.- "Письма в ЖТФ", 1976, т.2, вып.2, с.61-66.

87. Lozzi A., Henderson L.F. Experiments on reflexions of plane shock waves on cylindrical surfaces. In: Modern Developments in Shock Tube Research. G.Kamimoto, Shock tube research society, Japan, 1975, p.363-368.

88. Гвоздева Л.Г., Лагутов Ю.П., Фокеев В.П. Переход от регулярного отражения к маховскому при взаимодействии ударных волн с цилиндрическими поверхностями.- Письма в ЖТФ, 1979, т.5, вып.13, с.812-816.

89. Gvozdeva L.G., Bazhenova T.V., Lagutov Yu.P., Fokeev V.P. Interaction of shock waves with cylindrical surfaces. -Archives of Mechanics, 1980, vol. 32, N 5, p.693-702.

90. Гвоздева Л.Г., Лагутов Ю.П., Фокеев В.П. Переход от маховского отражения к регулярному при взаимодействии сильных ударных волн с цилиндрическими поверхностями.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1982, №2, с.132-138.

91. Жигалко Е.Ф. Отражение ударной волны от вогнутой стенки.

92. В сб.: Вопросы азрогазодинамики сверхзвуковых пространвтен-ных течений. Под ред. Юдинцева Ю.Н., Новосибирск, 1979, с.20-44.

93. Знаменская И.А., Рязин А.П., Шугаев Ф.В. .Об особенности распределения параметров газа на начальной стадии отражения ударной волны от сферы и цилиндра.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1979, JS3,с,103-110.

94. Носенко Н.И., Сысоев Н.Н., Шугаев Ф.В. Начальная стадия отражения плоской ударной волны от цилиндра, сферы и элипсоида вращения.- Изв. АН СССР. МЖГ. 1980, с.94-100.

95. Шугаев Ф.В. Взаимодействие ударных волн с возмущениями.-Изд-во Московского университета, 1983, 96 с.

96. Itoh S., Itaya M. On the transition between regular and

97. Mach reflection. In: Shock Tubes and Waves. Eds. A.Lifshitz, J.Rom. Ierusalen, The Magnes Press, The Hebrew Univ., 1980,p.314-323

98. Itoh S., Okazaki П., Itaya M. On the transition between regular and Mach reflection in truly non-stationary flows. -J.Fluid Mech., 1981, vol.108, p.383-400.

99. Ben-Dor G., Takayama K., Kawauchi T. The transition from regular to Mach reflexion and from Mach to regular reflexion in truly non-stationary flows. J.Fluid Mech., 1980, vol.100, pt. 1, p.147-160.

100. Takayama K., Ben-Dor G., Gotoh J.J. Regular to Mach reflection transition in truly nonstationary flows. influence of surface roughness. - AIAA Journal, 1981, vol. 19, H 9, p.1238-1240.

101. Takayama K., Sasaki M. Effects of radius of curvature and initial angle on the shock transition over concave or convex walls. Rep. Inst. High Speed Mech., Tohoku Univ., ser.B, 1983, vol.46, N 353, p.1-30.

102. Мильтон Б.Е., Арчер P.Д. Реализация сходящееся ударной волны изменением площади поперечного сечения ударной грубы.- РТиК, 1969, т.7, М, с.241-245.

103. Гинзбург И.П., Марков Ю.С. Экспериментальное исследование отражения ударной волны от двугранного клина.- В сб.: Газодинамика и теплообмен, № 3. Под ред. И.П.Гинзбурга. Изд-во Ленингр. ун-та» 1973, с.74-81.

104. Syshchikova М.Р., Krassovskaya I.V. Some properties of regular and irregular interaction of shock waves. Archives of Mechanics, 1979, vol.31, И 1, p.135-145.

105. Грудницкий В.Г., Прохорчук Ю.А. Расчет взаимодействия ударной волны с затупленным телом.- Численные методы механики сплошной среды. 1975, том 6, М, с.42-55.

106. Ляхов В.Н. Нестационарные нагрузки при дифракции ударной волны.-"Изв. АН СССР МЖГ", 1975, М, с. 123-129.

107. Ляхов В.Н. Взаимодействие ударных волн умеренной интенсивности с цилиндром.- "Изв. АН СССР МЖГ", 1979, Ш, с.ПЗ-119.

108. Ляхов В.Н. Аппроксимация результатов математического моделирования воздействия ударной волны на цилиндр.- Изв. АН СССР. МЖГ,1980, М, с. 179-184.

109. Войнович П.А., Попов Ф.Д., Фурсенко А.А. Численное моделирование отражения ударной волны от криволинейной вогнутой поверхнос ти.- Письма в ЖТФ, 1978, т.4, вып.6, с.313-316.

110. Арутюнян Г.М. О форме дифрагированной ударной волны.- Изв.АН СССР. МЖГ, 1968, №5, с.167-168.

111. Glass I.I. Research frontiers at hypervelocities. Can. Aeronaut, and Space J., 1967, vol.13, К 8, p.348-367.

112. Jones D.M., Martin P.M., Ihornhill O.K. A note on the pseu-dostationary flow behind a strong shock diffracted or reflected at a corner. Proc.Roy.Soc., 1951, vol.209, N 1097, p.238-240.

113. Skews B.W. The shape of the diffracting shock wave. J. Fluid Mech., 1967, vol.29, pt.2, p.297-304

114. Skev/s B.W. The perturbed region behind a diffracting shock waves. J.Fluid Mech., 1967, vol.29, pt.4, p.705-719

115. Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G., Komarov V.S., Suchov B.G. Pressure and temperature change on the wall surface in strong shock wave diffraction. Astronautica Acta, 1970, vol.17, p.659-666.

116. Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G., Komarov V.S., Suchov B.G. Diffraction of strong shock waves in a shock tube. In: Shock tube research. Eds. Stollery J.L., Gaydon A.G., Owen P.R. London, Chapman and Hall, 1971, p.54/2.

117. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Комаров В.С,, Сухов Б.Г. Течение релаксирущего газа, возникающее при выходе ударной волны в расширяющийся канал.- ТВТ, 1973, JS6, с.1203-1212.

118. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Комаров B.C., Сухов Б.Г. Исследование дифракции сильных ударных волн на выпуклых углах.-Изв. АН СССР. МЗКГ, 1973, М, с. 122-134.

119. Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G., Zhilin Yu.V. Change in the shape of the diffracting shock wave at a convex corner. -Acta Astronautica, 1979, vol.6, p.401-412.

120. Тарнавский Г.В., Хоничев В.И,, Яковлев В.И. Дифракция ударной волны на прямом утле и на выходе из плоского канала. Изв. Сиб. отд. АН СССР, Сер. техн. н. 1974, вып.2, с.56-65.

121. Рудакова Г.М,, Шашкин А.П. К расчету некоторых плоских нестационарных течений газа.- Изв. АН СССР, Сиб. отд., сер.техн.наук, 1975, Ш, вып.1, с.70-78.

122. Демьянов А.Ю., Липницкий Ю.М., Ляхов В.Н., Понасенко А.В.

123. Япук В.Ф. Результаты систематических численных расчетов взаимодействия ударных волн с выпуклым углом,- Письма в ЖТФ, 1981, том 7, вып.24, с.1481-1484.

124. Демьянов А.Ю., Панасенко А.В. Численное решение задачи дифракции плоской ударной волны на выпуклом угле.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1981, №5, с.103-109.

125. Васильев Е.И. Нестационарное истечение струи в затопленное пространство.-Изв. АН СССР. MKT, 1984, ЖГ, с.42-46.

126. Oshima К., Sugaya К., Yamamoto Н., Totoki Т. Diffraction of a plane shock wave around a corner. Report N 393 of Inst. Space and Aeronaut. Sci., Univ. of Tokyo, 19б5«

127. Хейз У.Д.; Пробстин Р.Ф. Теория гиперзвуковых течений. Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1962.607 с.

128. Schultz S. Eine theoretische und experimentale untersuchung zur Beugung von Stosswellen. Dissertation. Aachen, 1970,94 s.

129. Dumitresku l.z., Preda a. Some new results concerning the diffraction of a shock wave around a convex corner. In: Modern Developments in Shock Tube Research. Ed. G.Kamimoto. Shock tuhe research society, Japan, 1975, р.3б9-377«

130. Гвоздева Л.Г., Харитонов А.И., Сухоруких B.C., Лагутов Ю.П.

131. Применение голографического интерферометра для исследования дифракции ударных волн.- В сб.: П Всесоюзная конференция по методам аэрофизических исследований.- ТЗ Оптические методы исследований газовых потоков. Минск, 1979, с.79-81.

132. Lagutov Yu.P., Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G. Shock wave diffraction at curved surfaces. In: Eighth International colloquium on gasdynamic3 of explosions and reactive systems. Book of abstracts. Minsk, 1981, p.168.

133. Лагутов Ю.П. 0 форме ударной волны, дифрагирующей на закругленном угле.- Изв. АН СССР. МЖГ, 1983, ЖЗ, с.169-173.

134. Васильев Л.А. Теневые методы. М., "Наука", 1968. 400 с.

135. Теоретические и экспериментальные исследования по расширению возможностей теневыя и интерференциаонных методов применительно к изучению течений в ударных трубах.- Отчет ИВТАН. Инв. ДШ7163Ю.

136. Зайцев С.Г. Об измерении быстроменяющихся давлений в газовой среде.- Приб. и техн. аксперим., 1958, Л6, с.

137. Гвоздева Л.Г., Жилин Ю.В. Пьезоэлектрический датчик давления. Авт. свид. $529385 (СССР).- Открытия и изобретения, 1976, JS35, с. 104.

138. Нестерихин Ю.Е., Солоухин Р.И. Методы скоростных измерений в газодинамике и физике плазмы. М., "Наука", 1967, 172 с.

139. Поляков Ю.А., Митькина Е.А. Тонкопленочный термометр сопротивления.- Приборы и техника эксперимента, 1961, М, с.140-142.

140. Эртель X. Измерения в гиперзвуковых ударных трубах.- В кн.: Физика быстропротекающих процессов. Том 3, Пер. под ред. Н.А.Зла тина. М., "Мир", 1971, с.101-208.

141. Жилин Ю.В. Методика измерения нестационарных тепловых потоков с помощью пленочных датчиков сопротивления. М., АН СССР ИВТ, 1976, 24 с.

142. Жилин Ю.В. Влияние теплофизических свойств материала стенки на показание пленочных термометров сопротивления. М., АН СССР ИВТ, 1976, 8 с.

143. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М., "Наука", 1970, 104 с.

144. Лосев С.А. О свертке информация, получаемой в экспериментах на ударных трубах.- Научные труды. Институт механики МГУ, М., Изд-во МГУ, 1973, № 21, с. 3-21.