Взаимодействие волн с элементами конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ



ОТ £?*

ини^ерство образования азербайджанской республики

азербайджанская государственная нефтяная академия

На правах рукописи УДК 539.3

АГАЛАРОВА ТУКЕЗБАН ДЖАФАР ГЫЗЫ

/

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН С ЭЛЕМЕНТАМИ КОНСТРУКЦИЙ. Специальность: 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

БАКУ-1 998

Работа выполнена на кафедре "Испытание и сейсмостойкость сооружений" Аз.ИСУ.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор ГАДЖИЕВ В.Д.

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент ГАСАНОВ АН.

доктор технических наук, профессор САМИДОВ Х.С.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник РАСУЛОВА Н.Б.

Ведущее предприятие:

НИПИ Гипроморнефтегаз.

Защита состоится

1998 года в

4 9

часов на

заседании Специализированного Совета Н.054.02.03 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Азербайджанской Государственной Нефтяной Академии по адресу: 370010, г.Баку, пр. Азадлыг 20, АГНА.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке АГНА.

Автореферат разослан

/'(Р- а,

1998 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета,кандидат технических наук, доцент:

¿^М.М.МЕХТИЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время проектирование зданий, сооружений и конструкций не возможно без учета колебательных и волновых воздействий. Это объясняется многими причинами. Наиболее очевидная - рост динамических нагрузок, вызываемых машинами, кранами и другим оборудованием, широкое применение вибраций, ударов и производственных взрывов как элементов технологического процесса; строительство гибких сооружений с учетом эффектов сейсмических воздействий. Повышенное внимание к динамике конструкций и материалов, а также взаимодействию волн с элементами их связано с совершенствованием и применением точных измерительных приборов и специального лабораторного оборудования при проведении научных исследований.

Теория колебаний и волн - область науки, исследующая колебательные и волновые явления в системах различной природы; причем теория колебаний и волн в первую очередь интересуется общими свойствами колебательных процессов, а не деталями поведения системы, связанными с проявлением ее конкретной природы. Основываясь на анализе моделей, теории колебаний и волн устанавливаются эти общие свойства в реальных системах. Содержание этих теорий заключается в том, что они позволяют определить связь между параметрами системы и ее колебательными и волновыми возможностями в случае тех или иных эффектов.

В гражданском и промышленном строительстве кратковременные нагрузки возникают главным образом под влиянием ударных и взрывных воздействий: падание груза на перекрытие, сейсмические воздействия, ударная волна взрыва и т.п. Результат таких действий на конструкцию зависит от взаимодействия конструкции с ударяющим телом, с ударной волной. Вследствие сложности происходящих при этом

процессов взаимодействия такого рода в расчетах в большинстве случаев не учитываются и заменяются кратковременной динамической нагрузкой, не зависящей от движения конструкции. С учетом вышеизложенных теоретические и экспериментальные исследования взаимодействия волн с различными элементами конструкции, определение динамических характеристик ряда конструктивных материалов и объяснения экспериментально наблюдаемых явлений при взаимодействии волн с элементами измерительных устройств являются актуальными и имеют теоретическую и практическую ценности. Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы являются: разработка методов решения задач о движении конструкций и сооружений с колеблющимися элементами при прохождении волн; экспериментальные исследования динамических характеристик ряда конструктивных материалов с применением специальных измерительных устройств; решение задачи о взаимодействии отраженных волн с элементами измерительными тракта и объяснение экспериментально наблюдаемых явлений при этом.

Научная новизна работы. В диссертационной работе рассмотрены и решены новые двумерные задачи о движении сооружения круглой формы с наличием и без наличия колебательных элементов в упругой среде после прохождения волны. С помощью преобразования Лапласа-Карсона найдено решение этой задачи. Определены и исследованы экспериментальные. динамические характеристики некоторых материалов с помощью специальных датчиков усилий и устройств. Разработана теоретическая основа экспериментально наблюдаемых явлений.

Методы решения. В диссертации использованы методы операционного исчисления, преобразования Лапласа-Карсона, методы

численного интегрирования и экспериментальные методы исследований механики деформируемого твердого тела.

Практическое значение работы. Результаты диссертации могут быть эффективно использованы при проектировании зданий и сооружений, расчете элементов конструкций находящихся под влиянием ударных и взрывных воздействий. Некоторые полученные результаты были использованы в БакГидропроекге и имеется акт внедрения из этого учреждения.

Публикация. По материалам диссертации опубликовано 5 статей. Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на научных семинарах кафедры "Испытание и сейсмостойкость сооружений" Аз.ИСУ;

- на Республиканской конференции молодых ученых,Баку, 1996г.;

- на II национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию, г.Сочи, 14-17 октября, 1997г.;

- на семинарах отдела теории упругости и пластичности АН Азербайджана.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 110 наименований. Общий объем работы 101 страница, в том числе 23 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении диссертационной работа обоснована актуальность темы, сформулирована цель и научная новизна рассматриваемых задач. Приведен обзор литературы по исследуемой теме и дано краткое содержание диссертации по главам диссертации.

-6В первой главе диссертационной работы, состоящей из трех параграфов рассмотрена двумерная задача движения сооружения кругл лой формы с наличием и без наличия колебательных элементов в упругой среде после прохождения волны (рис. 1,2.)

В двумерном случае радиальное и кольцевое перемещение (рис.2) в упругой среде в полярной системе координат выражаются при помощи потенциалов <р и \у, удовлетворяющих волновым уравнениям

Лф = Д\4/ =

1 ^ а2 дГ

1 а у

Ь2 8г

(1)

следующим образом

Эф 1 <3у " = ~дг ~ 7 Ж

V - ^

У ~ дг + г д9

В случае плоской деформации последние связаны с напряжением следующим образом

= ф

Те =С[(1-У)ее (4)

Си« =

где

Е

е =

(1-2* Х1 + *)

Е

Для описания граничных условий данной задачи, предполагается, что частицы примыкающие к включению движутся без отрыва. Давление среды на круглое включение радиуса г0 и единичной толщины равно

Р = Ч ]<№ (?)

о

где: ч - удельное давление, в силу симметрии, учитываемое в направлении оси х.

? =<з, совО Ч-а^ зЬО (8)

Уравнениями движения круглого включения массой М[ и подпружиненной с ней жесткостью Ь массой М2 будут

В § 2 данная задача решается с учетом колебательных элементов,

т.е. при Ьфо.

Решение уравнений ищется в виде

Ф =(Й,(г) ссве у = втб

Применяя преобразования Лапласа-Карсона уравнениям (1) решения для внешней задачи получим в изображениях

= Ск№\

и ,12)

где А', - функция Макдональда первого порядка.

После некоторых операций и преобразований перемещение частиц среды примыкающих к круглому включению в изображениях имеет вид:

рк0\

РГо

РЬ

Х1

г0

го^огу

(13)

При Ь=0, как указано в § 3 данной главы, учитывая изображения соответствующих величин Р и х из (13) в преобразованных уравнениях (9) и (10)

получаем соотношения для С входящего в решение (12) 1

(14)

оригиналах

При V = 7 и ц =0,568 найдено решение уравнений (1) в

•).(* л/3 У

ах о

„¿(а+Р) _

2е

2сс-

(15)

Аналогичным образом находится функция у,.

II глава посвящена исследованию задачи о круглом включении с подпружиненной массой движущееся в сжимаемой среде после прохождения волны (рис.1).

Безвихревое движение среды в акустической постановке описывается уравнением

06)

где: а = - скорость звука

В - коэффициент сжимаемости; <Р - потенциал скорости;

V = ф ;

V - вектор скорости; д- оператор Лапласа.

После прохождения волны, если пренебречь переходными явлениями -дифракцией, неподвижное включение ( в начальный момент) оказывается окруженным средой движущийся в одном направлении с известной скоростью. Как описано в главе I, включ ение движется по закону (9) и (10). Где: М - масса обоймы, М - масса подпружиненного тела, х - перемещение обоймы, х - перемещение подпружиненного тела, Ь - жесткость пружины, Р -сила воздействия жидкости на включение.

Для круглого включения радиуса г0

Р= г0 ]рсо&9</9 (17)

о

где: р -плотность

О-полярный угол

Условия равенства нормальных к поверхности обоймы составляющих скоростей жидкости и обоймы имеет вид

Зср

-Цг-Ц- cose (18)

В § 2 решение уравнения (16) представляется в виде

q>(r,e,r)=<Pi(/v)cose (19)

С учетом выражения для оператора Лапласа и соотношения (19) принимает вид

+ = (2Q)

8r2 г дг i2 а2 8t2

После преобразования Лапласа-Карсона уравнение (20) в изображениях будут

'^"Ф, = (21)

Решение уравнения (21) при условии ограниченности на бесконечности имеет вид

б = ) (22)

где: Kt - функция Макдональда первого порядка с известным оригиналом.

Учитывая соотношения (17), (18), (19) в уравнениях (9), (10), после преобразований определяем С и соответственно решение 9, в изображениях

(м,м2р- + А/.фо*:,

<р, = —----А--j—^----(И)

{М,М,р2 + M,L + iWjL^— к0 - ~ к,J + [м2р~ + l)pnrDk,

В § 3 данной главы рассматривается частный случай, масса обоймы пренебрегается, т.е. м, = о. При этом оригинал С(р) может быть найден решением интегрального уравнения Вольтерра 1-ого рода

Ь(е, - r)z(t )Л =9,-1 (24)

где: ф,) <- ^ численным методом.

Для решения интегрального уравнения (24) область интегрирования разбивается на п достаточно малых участков г с целью аппроксимации подынтегральных функций. Через и промежутков времени интеграл вычисляется путем линейной аппроксимации функций S и Z , кроме первого для Z и последнего для S.

Итак, после численного вычисления интеграла Вольтерра 1-ого рода определяется оригинал С(р) и следовательно решение (23) в оригиналах. В этом же параграфе определена погрешность численного решения вышеизложенного интегрального уравнения (24).

В § 4 главы II рассмотрен и численно решен следующий пример: в неограничном пространстве в подвешенном состоянии располагается включение, в круглой невесомой цилиндрической оболочке, радиусом г0 = 14м, предмет массой М=ЮОО кг, подпружиненной жесткостыс L = Ma- = 175 • 10~sk г/ с ei .

Расчет проведен с шагом 10~*с ек что соответствует т =0,01, npi периоде собственных колебаний включения 15 • Ю™4 сек. На основ! полученных численных данных построены графики функций Z и S.

III глава диссертационной работы посвящена экспериментальных исследованиям.

В § 1 сформилирована постановка эксперимента и описываете; экспериментальная установка.Представлена блок-схема проведенны: экспериментов. В этом же параграфе приведены методы определени скоростей удара.

-11В § 2 приводятся результаты динамических экспериментов -:циллограммы "натяжение-время" при различных скоростях удара.

§ 3 посвящен одному экспериментальному методу испытания так пываемых коротких образцов и на основе этого метода определения шамических свойств некоторых специальных полимерных материалов. Для :спериментальных исследований были подобраны образцы капролона "В" ¡рмостатированного и безтермостатированного, а также специальные элимерные материалы марок ПКМ-3 и ПКМ-1-3, имеющие размеры: da = 4 м и = 22 мм. Удары производились стальным бойком весом т = 500 эамм. Эксперименты проводились с помощью специального азработанного устройства, который закрепляют к пневмокопру. Для онтроля полученных результатов параллельно на корпусе устройства станавливался второй датчик с образцом.

Объяснению этих экспериментально наблюдаемых явлений посвящена V глава диссертационной работы. В качестве исследуемой системы с одной гепенью свободы принимается классическая схема-масса М, подвешенная на ружине жесткостью К. Сила натяжения приложенная к массе М и опротивления пружины имеют вид

ди

г = -£- (25)

F = -ки (26)

Уравнение движения рассматриваемой системы имеют вид

д ^

w~ + b = -ra (27)

21-х

При t >-- решение вошювого уравнения

д2и , д211

представляется в виде

тт = сг- - (28)

дГ дх' К '

(29)

где: I - расстояние от точки удара до точки закрепления испытуемого образца.

Задача решается методом преобразования Лапласа. Рассматриваются различные случаи колебательного движения элементов измерительного устройства. Для конкретного примера с учетом экспериментальных данных проведен численный расчет. Результаты численного расчета представлены в виде графиков. Данная методика дает возможность объяснять экспериментально наблюдаемые явления.

-iz-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ:

На основе анализа результатов научных исследований, выполненных в ¡ссертацин, можно сделать следующие выводы:

1. С целью исследования взаимодействия волн с элементами (нструкций рассмотрена и решена двумерная задача о движении оружения круглой формы с наличием и без наличия колебательных ементов в упругой среде после прохождения волны.

2. Исследована задача о круглом включении с подпружиненной массой шжущееся в сжимаемой среде при взаимодействии с волнами. Задача :шена в акустической постановке.

3. Экспериментально изучены и определены динамические характери-:ики некоторых конструктивных материалов по отраженным от закреплен-эго конца волнам.

4. Разработано и применено специальное устройство для проведения инамических экспериментов на растяжение коротких образцов гениального назначения. Дано объяснение экспериментально наблюдаемым влениям.

5. Для объяснения помех и других экспериментальных явлений атчиков динамических усилий от их собственных колебаний, рассмотрена и ешена задача о взаимодействии волн с колебательными элементами змерительных

стройств .

6. Полученные результаты эффективно могут использоваться в •азличных областях техники и строительства.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в ледующих работах:

1. Агаларова Т.Д. Об одном методе оценки влияния волновых явлений юзникающих при ударе на материалы, конструкции и сооружения. Сборник тучных трудов по механике, № 4, Аз.ИСУ, Баку,1994, с. 108-114. (Соавтор Мамедов Ш.А.).

2. Агаларова Т.Д. Экспериментальное исследование поведения некоторых полимеров при динамическом растяжении. Республиканская сонференция молодых ученых, Баку, 1996,с.

3. Агаларова Т.Д. Взаимодействие акустической волны с осциллятором. Сборник научных трудов по механике, №7, Аз.ИСУ, Баку, 1997, с. 184-191.

4. Агаларова Т.Д. О влиянии измерительной установки на отражение волны, типа сейсмической. Тезисы докладов II национальной конференции до сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию.Город Сочи, 14-17 октября 1997г., с. 90. (Соавторы Гасанов А.Н., Мамедов Ш.А.).

5. Агаларова Т.Д. Движение конструкции с колеблющимся элементом в сжимаемой среде после прохождения волны. Ученые записки Аз.ИСУ, № 2, Баку, 1997, с. 101-102. (Соавторы Гасанов А.Н.. Мамедов Ш.А.).

-14-

Агаларова Тукэзбан Чэфэр гызы Далгаларын KoncTpyKciija систементлэри илэ гаршылыглы тэ'сири X Y Л А С 9

Гургуларын вэ конструксгг аларын лаЬ^алэндирилмэси заманы динамик еффектлэрин нэзэрэ альшмасы эк эсас мэсэлэлэрдэн биридир. Далга кечэркэн вэ кечэндэн сонра, KoncTpyKCiija систементлэринин Ьэрзкэти вэ вэзи)]этинин иуматлэндирилмэси муасир деврдэ хусуси shMnjjax кэсб едир.

Диссертаси]ада мевзунун акгуаллыгы эсасландырылмыш, ишин мэгсэди, мэсэлэлэри, елми ]ениликлэри вэ практик ahMvijjaTii шэЬр олунмушдур.

Даирэви формада олан гургунун Иарэкати, Ьэм онун рэгс едэн сисментлэри оларкэн вэ Ьэм дэ рэгс едэн сисментлэри олма^ан Ьалда, далга кечэркэн тэдгиг олунмушдур. Материалларын вэ конструкси^а сисментлэринин . динамики у.ассэлэринм тэ']ин етмэк учун експериментал метод тэклиф олунмуш вэ апарылмыш експеримект ларнн нэтпчэлэри верилмишдир. Далгаларын экс олунмасына олчмэ васитэлэринин рагсларинин тэ'сири експериментал мушаЪидэ олунмуш вэ онун нэзэри изаЬы верилмишдир. Апарылак нэзэри вэ експериментал тэдшгатларын техниканьш вэ иншаат елмишш бир чох саЬэлэри учун практики .эЬми]]эти вар.

Agalarova Tukezban Jafar gizi Interaction between wave and elements of construction SUMMARY

The problem of wave acting on the cylindrical cover containing spring-loaded masses was considered. However, a row of other factors is considered in

-IS-

his work and there is not an effective solution of the above-pointed problem in it. The method of finding out of original by numerical solution of first kind Walterra ntegral equation is used in this work. However, the approximations answering the character of underintegral functions are used instead stepwisely approximation of anderintegral functions and it is considerable the accuracy of results.

The two-dimensional problem about a movement of the rigid and chamber cylinder with a spring-loaded mass in the compressable liquid is considered. A movement of the liquid is described by the wave equation. In Laplace-Carson transfroms the solution is presented by Mc-Donald functions. For the findingout of original as it was pointed out above, the first kind Walterra equation is used. For the numerical solution of last one the recurrent formulas have been done. The movement of oscillator has illustrated and the speed potential was found on the example.

Series experiments have been carried out on investigation of several materials property. It has been taten in account sensors ossilations. Results of the investigation have practical sighnificance for technik and building enginering.