Взаимодействия элементарных возбуждений электрон-фононной подсистемы кристаллических полупроводников с дислокациями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

«в 01

- ВОРОНЕЖСКИМ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИМ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ПОМЕРАНЦЕВ ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

>

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ ЭЛЕКТРОН - «ононной подсистам КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ С ДИСЛОКАЦИЯМИ

Специальность 01.04.07 - йгаика твердого тала

АВТОРЕФЕРАТ

диосэртоцин па ооискаяко ученой отепеяи кандидата фжзико - математических наук

ВОРОНЕЖ 1993

Работа выполнена на кафедра общей фязшш Воронежского государственного педагогического института

Защита состоится "15'' юаня 1993 г. в "14" часов на ааседании специализированного совета Д 063.81.01 при Воронежском политехническом институте по адрзоу": 39402в, г. Воронзк, Московокиий проспект , 14.

С диссертацией моиго ознакомиться в библиотеке Вороновского иолитехничэского института.

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор В.И. Белявский доктор физико-математических паук, профессор А..М. Рощупкин ; кандидат физико-математических наук , доцент А.П. Лазярев Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе АН России

Официальные оппонента:

Ведущая организация

( г. Санкт-Петербург )

Автореферат разослан

и

1993 Г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 063.81.01, доктор те наук , профессор

Горлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Экспериментальные исследования пластически деформированных полупроводников показали,что дислокациями может быть обусловлена существенная перестройка спектра влеменгарных возбукдегшй,проявляющаяся в ряде оптических и кинетических явлений.

Вклад дислокаций в электрические и оптические свойотва массивных полупроводниковых кристаллов относительно невелик: он ограничена первую очередь,геометрическим фактором - долей элементарных ячеек,приходящихся на область дислокационного ядра.Этот фактор можно оценить как Ла2,где л - плотность дислокаций,а - линейный размер элементарной ячейки.При значениях плотности дислокаций, близких к продельной для полупроводниковых кристаллов (Л «109см~2> ,фактор Ли2 не превышает Ю-6.Ситуация коренным образом меняется в случав кристаллов весьма малых рлзморов,например, в элементах микросхем,нитевидных кристаллах,гетерострукту-рах.где наличие уже одной дислокации может существенно повлиять на отклик кристалла на внешнее элекур^магнитное поле.При бтом диолокации обычно отрицательно влияют на свойотва приборных структур,в особенности,если последние работают в условиях сильного возбуждения электронной подсистемы, приводя к развитию де-градационних процессов,связанных с активацией движения и размножением дислокаций . В этом случае фактор Дд2 вообще не играет существенной роли,поскольку диолокации являются основными носителями пластической деформации.Оказывается,что не только электрические и оптические свойства,но и подвижность дислокаций весьма чувствительна к особенностям дислокационного электронного спектра , следовательно,нэ только реакция полупроводникового кристалла на внешнее электромагнитное поле,но и кинетика его плаоти-чвокой деформации существенно определяется характером связанных о дислокациями элементарных возбуждений и их взаимодействий.

К настоящему времени теоретические представления о дислокационных влеменгарных возбуждениях (электронных, вкоитонных, фотонных, спиновых волнах и др.) и взаимодействиях между ними развиты явно недостаточно. Поэтому задача об исследовании дислокационных влементорных возбувдений и их взаимодействий в полупроводниках является вояшой и актуальной для понимания спектров дислокационной люминесценции, поглощения и рассеяния света, кинетичес-

)шх явлений, связанных с дислокациями, а такие условий функционирования и стабильности полупроводниковых структур на их основе.

Цс'-чь ^работа .

Анализ особенностей влектрон-фоношшх и вкситон-фононных взаимодействий в кристаллических полупроводниках с дислокациями.

Насчет характерных времен релвксацконных процессов в влек-1 сонной и экситонной годсистемах полупроводника с дислокациями.

Расчет оскоешх характеристик спектров электронно-дырочной и оксита1шол дислокационной люминесценции ь полупроводниках.

М^учнчя _тювизнэ.

Получены выражения дом гамильтонианов Езаимодействня дислокационных ьлбктаонов и зкситоноб с локализованными на дислокациях и с Дблокализоввншми (объемными) оптическими и аКуСТИЧеСКИМИ фОНСЧШМ!.

Рясочителш иремвне рвлаксыдга дислокационных электронов и вкеитонов при их взаимодействии с дислокационными и делскализо-вакними продольны®! поляризационными оптическими и акустическими фонолами. Определены время связывания дислокационной алэктронно-дарочной нары в дислокационный бксито;: н время распада горячего дислокационного о;еситонэ на дислокационную влектрошю-дарочную пару при взаимодействии с дислокационным продольным поляриваци-енным оптическим фононом.

Получено общее выражение для интенсивности спонтанного излучения света полупроводниковым кристаллом. Для .термализованных ол&ктрош-ю-дцрочшх и экситонных Бозоукдэшгй исследована форма линий люминесценции в случав трехмерной, двумерной и одномерной влектропшх подсистем. Сорма линий дислокационной екоктонной люминесценции связана о основными релаксационными параметра»,а! елек-трон-фононной подсистемы полупроводника о дислокациями.

Практическая аначимость.

Теоретические результаты, полученные и работе, могут найти применение при интерпретации експориментальных результатов, относящихся к оптике и кинетике полупроводниковых, кристаллов о дислокациями. Анализ дислокационных елемэнтарных воабувдений и их взаимодействий мокет быть иопольвовш при расчета рабочих параметров влементов микросхем и характерных времен их деградации. Общее выраяешо для интенсивности люминесценции позволяет анализировать и интерпретировать оптические спектры излучения весьма

малых кристаллов и структур на их основе, учитывать и выделять •вклады сггецийгчэских дефэктоэ таких кристаллов и структур, в особенности дислокаций.

Общий методический подход к исследованию взаимодействий дислокационных элементвр:шх возбуждений может быть использован при развитии теории энергетических спектров и квантовых состояний малых п низкоразмерных систем.

Положения, выносимые на вициту.

1. В полярных полупроводниках сильнейшим является взаимодействие дислокационных электронов и вкситонов с продольными полярияа-ционныш дислокационными фопоиами ; при энергиях елоктроно или экситона, меньших предельной энергии оптического фонона, доми-иирует взаимодействие о делокализованными продолышми акустическими фононами.

2. Характерные ьремэна релаксации диолокационных электронов и вкситонов для процессов о иопусканием дислокационных оптических фононов при низких температутах по порядку величины составляют 10~~10~ 10"9 о, при испускании делокализовашшх акустических фононов - Ю~7-

3. Характерные времена связывания диолокационной влекгронно-дароч-вой пары в дислокационный экситон и распада дислокационного ек-ситона на дислокационную влектронно-дирачную перу при взаимодействии с фононами в предельном случае низких температур по порядку величины составляют 10~7с и 10~9с, соответственно.

4. Полученное в диссертации общее выражение для энергии, излучаемой' (или поглощаемой) в единицу времени полупроводником в условиях произвольного стационарного возбуждения, позволяет анализировать оптические свойства широкого класса полупроводниковых структур, в том числа малых и низкоразмершх.

6. Люминесценция дислокационных экситонов осуществляется, главным образом, из термализованных состояний вблизи дна соответствующих вкоитонных зон. Полосы люминесценции имвют нелоренцеву форму и в значительной степени определяются видом функции распределения екоитонов. Интенсивность люминесценции обратно пропорциональна квадратному корню из величины затухания екси-тона (при малых затуханиях этот вывод справедлив таюке и для двумерных и трехмерных вкоитонных подсистем).

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры общей физики ВГПИ , кафедры физики твердого тела ВГШ, на I— Национальной конференции "Дефекты в полупроводниках" ( Свнкт- Петербург, апрель 1992 г.).

Публикации.

Но материалам диссертации опубликовано 2 статьи, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и рогом работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав,заключения и описка литературы. Общий объем работы - 98 страниц текста, включая 6 рисунков и библиографию из 139 наименований.

СиДЕНШШЕ РАБОТЫ

Во ведении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи диссертационной работа, приведены основные положения, вшюсишэ на защиту, показана научная новизна и практическая вначимооть полученных результатов, даны сведения о структуре и объеме диссертации, публикациях и апробации диссертации, кратко сформулировано основное содержание работы.

Первая глава диссертации поовящена обзору экспериментальных и теоретических работ по исследованию электронных ооотояний,электрических и оптических свойств полупроводников о дислокациями.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию влектрон-фононного взаимодействия в полупроводниках о дислокациями .

Дислокационные электроны могут взаимодействовать как о де-локализовакными , так и о локализованными на диолокациях фовона-ми.Такими взаимодействиями, в основном, определяются характер релаксации дислокационного электронного возбуждения и, в значительной мере .кинетические и оптические свойства полупроводников, обусловленные дислокациями.

Взаимодейотвие дислокационных электронов о дислокационными продольными оптическими (dW) фононами является сильнейшим в полярных полупроводниковых соединениях А3В5 и Л£В6. Учитывая, что энергия влектрона в электрическом поле колеблющейся кристаллической решетки определяется кяк ufPj « ecpffj, где - электричео-

кий потенциал, создаваемый колеблющейся решеткой, гамильтониан электрон- фононного взаимодействия в представлении чисел заполнения электронных и фононных состояний записывается как

г 4т I3 11/1 а А+ л - л+

я, --ши-я-п4— I - ><ч <4 -о <ь -ъ ), (I)

^« у. ] Зс,, I ■/% " п чи чи -411

где а - ег/ё (га )1 ^-константа Фрелиха электрон-фононного

взаимодействия,! - (Н /2т ыл)1/г. тв- эффективная масса электрона , ёТ'= е"'- е-' » е (е ) - высокочастотная (статическая)

' 0? о со о

диэлектрическая проницаемость , и0 ~ а3, а - постоянная рншетки, N -число элементарных ячеек в кристалле, ^ .) -оператор уничтожения дислокационного электрона (фонона) в состоянии ьп(г„),Пв~ функция, определяющая интенсивность (совместно о ая) влектрон-фоношюго взаимодействия ( при О Сд ~ (я»/х) 1п (хд/Ч\\), а при дг|, - а> {?в ~ ае/Чи , ж (%)- обратный радиус поперечной локализации елэктрона (фонона) ).

Взаимодействие дислокационных электронов с дислокационными продольными акустическими {йЬА) фононами описано в приближении деформационного потенциала. Гамильтс ион электрон-фононного взаимодействия в длинноволновом приближении получен в вида

».nt--°. iJ^^M^^k^AK,- К,)-™

где о - константа деформационного потенциала для дислокационных электронов, ifo- масса элементарной ячейки, з - скорость звука , ееас- обратный радиус поперечной локализации dL/-фонона, функция $(£), определенная в диссертации, определяет интенсивность электрон-фононного взаимодействия.

Для гамильтониана взаимодейотвия дислокационных электронов о объемными продольными поляризационными оптическими (vLO) фононами получено выражение

Г. г4*л1f f/г, С (q.) - г

X, Ш)„-X -т3—^ ot а. |Ъ- - Ь+-Л, О)

Int «l V ) Ь J q Ä„—с? 1t l q qj '

ч k« i

где V-нормировочный объем, г>»-оператор уничтожения оптического фонона о квазиимпульсом q,константа фрелиха а и параметр l определяются так же , как ив (I), но частота ^заменена на пре-

дельную частоту о. объемного оптического фонона. Функция С обеспечивает аффективную перенормировку константы Фрелих.а для фо-нонов о различны, ли поперечными квазиимпульсами. При ы^ 8та функция стремится к конечному пределу Од(0)*= I, при » 2ае — убывает как Оа(сг±) ~ (2хз/я±) 1п(цх/

Гамильтониан взаимодействия дислокационных электронов с объемными продольными акустическими (иЬА) фонолами получен в виде

Кпь- -°в ь£и'/г - (4)

где о - плотность (масса единицы объема).Из (3) и (4) видао, что объемные фононы \югут играть заметную роль в процессах релаксации дислокационных электронов, причем, при енергиях,меньших Лш., определяющим является вклад именно иЬА- фононов.

В третьей глава диссертации исследовано вкситон-фононное взаимодействие в полупроводниках с дислокациями.

Кулоновское притяжение мвзду влектроном и дыркой может приводить к овязанным состояниям, локализованным на дислокации,-дислокационным вкоитонам (ДЗ). ДЭ возникают при вовбувдвнии дырки в валентной зоне (и-зоне) и электрона в дислокационной електрон-ной зоне (а-зоне)— иа-экситон, а также дырки в дислокационной дырочной зона (<3-зоне) и влечтрона в а- аоне или зоне проводимости ( с- зоне) — йа и ¿¿с-вкоитоны. При этом в с£а-экситоие вдоль дислокации локализованы оба носителя, тогда как в ДЭ типов (¡с и иа локализован только один из носителей. Поскольку в полупроводниках статическая диэлектрическая проницаемость еа>~?0 , в эффективные массы носителей в зонах с и и обычно не превышают массу свободного электрона, характерный масштаб пространственного разделения влектрона и дырки в ДЭ типов иа И йс оказывается гораздо больше постоянной решетки. Таким образом, можно ожидать, что такие ДЗ в полупроводниках являются вкоитонами Ваннье-Мотта. Ввиду е-тччительной величины эффективных маос носителей в дислокационных зонах охемв, Ваннье-Мотта для ¿о-экситона может иметь ограниченную применимость.

Так как эффективные боровские радиусы дислокационных вкоито-нов Ваннье-Могтв в полупроводниках обычно значительно превышают постоянную решетки (по крайней мере для иа и йс-экситонов), вкситон-фононное взаимодействие может, рвооматриватьоя как неза-

■ висимое взаимодействие электрона и дырки с фононами.Гамильтониан взаимодействия объемных екситояов и фононов имеет свой обычный вид, так как при достаточно низкой плотности дислокаций Л с а~г (авхс~ эффективный боровский радиус объемного эксигсна) мокно считать, что роль дислокаций сводится в основном, к дополнительному рассеянию объемных квазичастиц., •

В случае взаимодействия вкситонов о поляризационными оптическими ф.данами константа Фрелиха а и параметр I определены таким образом,чтобы под лз и соа понимать еффективную (трансляционную) массу экситона и предельную частоту дислокационного или объемного продольного оптического фонона, соответственно. Из-за большей величины эффективной массы диолокационного вкоитона константа Фрелиха, вообще говоря, не мала, тогда как параметр I мал; в гамильтониан взаимодействия эффективная масса, рвзумеетоя, не входит. Гамильтониан взаимодействия йа-вкситонов о ¿10-фононвми получен в виде '

пп К114 п

где в^ - оператор уничтожения диолокационного экситонв данного типа о квазиимпульсом кп в п- зоне, Я I - матричный элемент операторе

^¿(Яп)ехр(- 1таЧнг/Ю - ОаСчп)«!!)!^^^^)),

вычисляемый на волновых огибающих функциях йа-экситона,« » Из-за того, что, вообще говоря,0д * 0Л , эксигоя-фононное взаимодействие (Б) имеет ту хе интенсивность, что и соответствующее влектрон-фононнов взаимодействие (I).

Гамильтониан взаимодействия йа-экоитонов о и 1И-фононами предотавлен в виде

па Кцц

где а = ' ал(а;-конотвнта деформационного потенциа-

ла диолокационной ¿(а.)-вони, А матричный элемент оператора

({аа/аЮл(с11)ехр(-1тс<г„ч/и) - (ал/а)Оа(я1)ехр(ылякг/И)У.

Структура соответствующих гамильтонианов электрон-фононных и екситоц-фононных взаимодействий, указанных выше, позволяет по аналогии выписать гамильтонианы взаимодействия йа-экситонов о МА- и иЮ-фононами и йс-акситонов с ,йЬА-, иЮ-, vLA-фonaнa^a.

В четвертой главе диссертации рассмотрены релаксационные процеосы в электронной подсистеме полупроводника о дислокациями.

После возбуждения электрона (екситона) в дислокационную зону, например, в результате поглощения фотона, в электрон-фононной подсистеме возникают релаксационные процессы, сопровождающиеся перераспределением энергии между влектронеми (экситонами) и и фононами. Проотейким из таких процессов являетоя испускание электроном или экситоном одного фонона (оптического или акустического), причем очевидно, что в полярных полупроводниках преобладающим является взаимодействие дислокационного электрона (вкситона) о дислокационным оптическим фононом,приводящее к каскадному оброоу энергии электронного возбуждения.Когда же последняя станет меньше энергии дислокационного оптического фонона, то дальнейшая релаксация в электронной подсисте,.« определяется, главным образом, взаимодействием электрона с акустическими фононами, при этом, как отмечено выше, основную роль играют объемные акустические фононы .

Найденные в гл.II'и III выражения для гамильтонианов взаимодействий позволили воспользоваться теорией возмущений для оценки характерных времен релаксационных процессов в электронной подсистеме полупроводника с дислокациями. Вероятность (в единицу времени ) релаксационного процеооа вычислена о помощью нестационарной теории возмущений в случае предельно низких температур , когда процессами о поглощением фононов мохно пренебречь.

Вероятность испускания дислокационным электроном (или дислокационным экситоном типа йа ) одного дислокационного оптического фонона по порядку величины оказывается равной Ю9 - 10,ос~1. Для вероятности испускания дислокационным электроном (или дислокационным вкоитоном типа йа ) одного делокализованного акустического фонона получены значения Ю6 -107 с~1 Таким образом,процесс релаксации дислокационного электрона (экситона) можно разделить на две стадам: быстрый сброс возбуждения за счет испускания оптических фононов и двльнейаая медленная термализация при испуокании

акустических фононов.

Характерное время радиационной аннигиляции с!а-энситона *Сг ~ Ю"7" с существенно больше времени тор4 протекания первого из указанных процессов и сравнимо с характерным временем г второй стадии т ^ тг ~ таг< Следовательно, излучательная рекомбинация сга-екситона должна,в основном, осуществляться из тер-мализованных состояний вблизи дна акситонной зоны.

Пони!, ние анергии електронно-дцрочной пары (ЭДН) при испускании фононов может приводить к возникновению связанных ооотояшй электрона и дырки , в частности , йа-экситонов. Для вероятности связывания (в единицу времени) дислокационных электрона и дырки в йа-экситон при испускании одного йЮ-фопона при малых внергиях чледтронно-дырочной пары и малой анергии связи эксиюпа получено значение ~ю7 с-'.

Дислокационные вкситоны о кинетическими энергиями, превышающими внергию связи (так называемые "горячие" екситоны), могут рао-падаться на элэктронн -дырочные пары с испуокением фононов. Для вероятности (в единицу времени) распада йа-экситона в нижней экситонной зоне при иопускании одного йЬО-фонона при анергиях вк~ ситона,близких к порогу распада .получено значение ~Ю9с~1 .Зависимость вероятности распада йа-эксигона вблизи порога распадя от кинетической вкергии екситона относительно олабая,что обусловлено двумерным характером плотности конечных состояний ЭДД. Необходимо также отметить, что при кинетичеоких энергиях йа-вкоитонч, значительно превышающих пороговую энерппо распада, вероятность внугризонного рассеяния <2а-экситонв о иопуоканием дислокационного оптического фонона существенно превышает вероятность распада, вблизи же порога последняя по порядку величины может конкурировать о вероятностью расоеяния йа-вкситона при взаимодействии о акуотичвокими фонолами.

Пятая глава диссертации посвящена построению последовательной теории люминеоценцин полупроводников, в том чиоле о низкоразмерными электронными подсистемами, например, овяавнными о дислокациями. .

В первом порядке теории возмущений получено общее выражение для спектральной плотности спонтанного излучения свете полупроводником в условиях, стационарного возбуждения:

где у (35, и - преобразование Фурье гейзенберговского оператора плотности тока, £ - вектор поляризации фотона, 5- волновой вектор фотона, р( - вероятность того, что в условиях стационарного возбуждения ореда находится в квантовом соотоянии | О, <2о - элемент телесного угла направлений волнового вектора 35. Особенности элементарных возбуждений сроды и их взаимодейотвий выражением (7) учитываются, в принципе, точно.

Рассмотрение взаимодействия света о электронной подсистемой полупроводникового кристалла ограничено простейшим олучаем электрошпх переходов между двумя зонами,одна из которых (валентная и-эона) в основном соотоянии кристалла полностью заполнена, а другая (с-зона проводимости ) - пуота. Обычным образом можно ввеоти операторы рождения и уничтожения одноэлектронных элементарных возбуждений - электронов в с-зото и дырок в и-зоне. Для учета кулоновского взаимодействия »ленду одночаотичными возбуждениями, которое может, в частности, приводить к возникновению связанных состояний электрона и дырки, электронные и дырочные операторы овязаны о экситонными операторами рождения и уничтожения, относящимися как к дискретному спектру (собственно вкоито-ны), так и к непрерывному спектру (электронно-дырочные пары о учетом кулоновского вваимодейотвия). Переход от одночаотичных электронно-дырочных операторов к экситонным ооущеотвляетоя известным экситонным представлением Ваннье.

Если участь, что характерные времена релаксационных процессов в электрон-фононной подсистеме полупроводника меньше или порядка времени радиационной аннигиляции вкоитонв, то можно считать, что при стационарном возбуждении в подсиотеме вкситонов устанавливается маковелловское распределение по квааиимпульсаы, отвечающее некоторой вффективной температуре у*.

В силу закона сохранения импульса лишь весьма малая доля екоитонов , „ (Г* /Т%)лп, где г* - Ьгыг/2ксг, может принять участие в процессе прямой радиационной аннигиляции. Здеоь индеко й обозначает размерность акситонной подсистемы . Поэтому при Т*> Т"с в кристаллах без нарушения трансляционной симметрии должны доминировать процессы радиационной аннигиляции вкситонов или ЭДП о испусканием одного фонона. Вклад подобных процеооов в лвминес-

ценцию удобно вычислять о помощью диаграмноЯ техники для неравновесных процессов применительно к окситон-фононной подсистеме полупроводника по аналоги! о известной теорией вторичного излучения при оптическом возбуждении кристалла. Вдали от длинноволнового края при условии Ыз2 « I", зависимость спектральной интенсивности люминесценции (7) от частоты и аффективной температуры екситонов получена в виде

т(л)^ ^-¿/^¡к,, _ ~1ехр{-1Ьь> - £' )/Т*>.

Зависимость величины интенсивности излучения, соответ--

> *лг

ствувдей длинноволновому кграю экситоннсй ллшш люминесценции, (полагая при этом,что затухание, екситона х< также < ) от эффективной "'ошератури л - мерной экситонной подсио-темы имеет вид ~ т"'а/2.

Зависимость порогового значения интенсивности от затухания вкоитона мокет Сыть представлена в случав люминесценции одномерных окситонов ¡{11 -у~,/г,для двумерных акситонов +

+(Наг/2х)'/г и для трехмерных

т(3) ч-1/г Г « , Гг.'/л'1 «/г, ма£ 1 -V" [ ? + ["у-] + — \ •

Следует отметить, что параметр Ма2/у может, в принципе,меняться в достаточно иироких пределах, удовлетворяя (при сделанных выше ограничениях) лзшь неравенству (Мз2/у.)« Г*/у ■

При и > и люминесценция обусловлена радиационной рекомбинацией электронно-дырочных пар, которые (при учете кулоновокого взаимодействия между электроном и дыркой) могут рассматриваться как делокализовашше (принадлежащие оплошному спектру) вкоитонные ооотояния. Интенсивность люминесценции, соответствующая частоте и - ы , не равна нулю , как и должно быть для сечения реакции в случае разноименно заряженных частиц ; вблизи порога реакции сечение как функция частоты не имеет оообенноотей. Полагая, что затухание ЭДП у « :г* и из2 « У*,зависимость интенсивности ЭД11-лкминэнсценцш! от эффективной температуры получена в виде

1(л)~ (На2/Т")л ехр (-(Ш - 2 )/т'У.

Отношение интэноивноотей люминесценции вкоитонов и ЭДП

при затухании екситона у « Лз по порядку величины составляет

е - гг'/мр*^* (Нзг/Г1,/г-

В одномерном случав вопрос о соотношении интенсивностей Сасфононной полосы (г ) и полосы .соответствующей излучению фотона с одновременным испусканием акустического фонона (1(), требует особого обсувдения. В соответствии со сделанной выше оценкой для отношения чисел экситоншх состояний , (г* /Г* , о~чошенне интенсивностей макет быть оценено как (1в /1() ~ ~ сГ? (Г* /Г*), где а- константе эксигон-фононного взаимодействия (реально в системе однотипных дислокаций в пассивном кристалле это отнопение меньше из-за реабоорбции излученных фотонов о образованием новых дислокационных экоитонов). Характерное вначение а по порядку величины оостввляет 10~г , поэтому му при а-1 отношение интенсивлоотей /1( ~< о.1 . Кроме того, если ширине полосы Г( определяется в значительной степени функцией распределения экситонов и составляет по порядку величины йш( ~ г*/ н , то ширина полосы го может Сыть оцешна как йи„ ~ (К/гм)(ы/с)г очевидно, Див « ¿и?.

Значения интенсивностей люминесценция в полосах .отвечающих различным екситонним переходам, определяются соответствующими правилами отбора для■бкоитон-фотонных матричных элементов .

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации :

1. Определен вид гамильтонианов взаимодействия дислокационных электронов и дислокационных вкситонов ( в которых или оба носителя относятоя к дислокационным зонам, или только один из носителей принадлежит дислокационной зоне, а другой отнооитоя к зоне дело-кализованных состояний ) о дислокационными и делокализованными продольными оптическими и акустическими фононами в полупроводниках. Интенсивность взаимодействия диолокацпошшх экоитонов о дислокационными продольными оптическими и делокализованными продольными акустическими фононами имеет тот же порядок величины , что

и ооответотвуюдее элвктроя-фононное взаимодействие . *

2. Вввимодвйотвие дислокационных електронов и вкоитонов о продольными поляризационными оптическими фононами при температурах, существенно меньших температуры, соответствующей энергии оптического фоноиа^ определяет, в основном, характер релаковции диолока-

• ционных электронных возбуждений с энергиями, превышающими предельную энергии оптического фонона. Характерные времена релаксации для процессов с испусканием оптических фононов составляют 10~10 - 10~9 с. Дальнейшая релаксация осуществляется, главным образом, в результате взаимодействия электронов или вкситснов о акустическими фононами, причем, из-за большой велич:шы радиуса поперечной локализации дислокационного акустического фонона терялся разл-.тае между взаимодействиями электронных возбугдешы о дислокационными и делокалиэпватшми фононами. Характернее времена релаксации в этом случае составляют ю'7 - 10~6 с, то есть имеют порядок величины (или несколько превыиаюг).характерное время радиационной реком0!П1аЦ1и электронных возбугщешй.

3. -Вероятность ( в единицу времени ) связывания диолоквционной влвктронно-дарочной пары б диолокоциогашй вкситон при иопуокашш дислокационного оптического фонона при низшие температурах имеет, в ¡зависимости от отношения энергии связи вкоитона я онергш! оптического ф ноне, конечную воли<!;шу для нескольких тятек экситонпшс зон. Для более высоких вон эта вероятность имеет корневые особенности в соответствии с одномерным характером плотности вкситошшх состояний. Характерное время связывания электронно-дарочной пары 1 вкситоп составляет ~ ю~7 с.

Зависимость вероятности распада горячего дислокационного вк-ситона па дислокационную влектронно-дарочнуи пару (такне в низкотемпературном предела) от кинетической энергии зкеитона вблизи, порога распада весьма слабая в соответствии о двумерным характером плотности конечных состояний. Характерное время распада составляет ~ 10~9 о.

4. Получено общее выражение для энергии, излучаемой (или поглощаемой ) в единицу времени полупроводником в условиях стационарного вовбуядения. Из этого выражения шдэлеко слагаемое, отвечающее спопталному излучению. Рассмотрен щсситожшй канал люминесценции, соответствующий радиационной' аннигиляции экситона Ванньо-Мотта, сопровождаемой нспусквяием продольного акустического фонона при условии, что излучательная рекомбинация вкоитона осуществляется,-в основном, из термолизопшпшх состояний вблизи дна екоитонной ооны.

Б. Форма лшши люминеоцэиции а вависим<5оти от величины затухания вкоитона (принадлежащего как дискретно»!/, гак и непрерывному

спектру) исследована в случаях трехмерной, двумерной и одномерной ькситоншх подсистем. Проанализирован характер спектра экситошой люминесценции полупроводникового кристалла о дислокациями.Отдельные линии дислокационной люминесценции .наблюдаемой в полупровод-киках , могут бить связаны о радиационной анкигилйци&й даолока-циояных екситонов.

Все ревультаты, приведенные в диссертации, получены соискателем лично.

Научному.руководители профессору В.И. Белявскому принадлэ-кит общая поотановкь задачи, ям предложена методика ее решения. Научный руководитель принимал участие в обсуждении полученных результатов на всех этапах выполнения работы.

Отдельные результаты, относящиеся к релаксации дислокационных вкситонов и теории лтаиндоценции полупроводников получены совместно о доктором физико-математических наук , профессором С.Т. Павловым .

Основные результаты диосертвции опубликованы в работах :

1. Белявский В.И., Пзвлов С.Т.., Померанцев Ю.А. Взаимодействие дислокационных влэмантарках возбуядений в полупроводниках J/ ФТТ.- 19ЭХ.- Г.33, И 8.-С.2423-2431.

2. Белявский В.И..Померанцев Ю.А. Одномерные влектронно-дароч-1ше возбуждения .связанные о дислокациями в полупроводниках // Исследования по физике конденсированных оред.-Воронен : ЕГП1!.- 1990.-С.26-31 -

Подписояо в почать 23.04.93 .Усл.тач.лИ ,0. ■ Тирая 65 экз. Заказ .Бесплатно.

Воронакский политехнический 1шотитут 394026, Воропек, Московский просп., 14 Участок оперативной полиграфии Воронежского ПОЛИТ9ХНИЧЭ СКОГО ИНОТИТуТО