Задачи механики разрушения композитных материалов с периодически искривленными слоями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ГГ 9 ^

^ п ’' ' ’ V. ' **

АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕР5АДДЙАКСК0Я РЕСПУБЛИКИ ИНСТИТУТ ИАШШИНИ И МЕХАНИКИ .

На правах рукописи . ПАНАХОВ ПАНАХ ГАСАН оглы

?"ДЛЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПЕРИОДИЧЕСКИ ИСКРИВЛЕННЫМИ СЛОЖИ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученоП степени кандидата физико-математических наук

БАКУ - 1993

Работа выполнена а Институте математики и механики АН Азербайджана

* Научные руководители*.

доктор технических наук, профессор АКБАРОВ С.Д. кандидат физико-математических наук СЕПФУЛЛАЕВ А.И.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор МИРСАЖМОВ В. доктор физико-математических наук МАМЕДОВ Ю.М.

в Институте математики и механики АН Азербайджанской Республики по адресу: 370009, г.Баку, ул. Ф.Агаева, дом.А'9.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института математики и механики АН Азербайджана.

Автореферат разослан " 04 " ио^С __________1993г.

Ведущее учреждение -Азербайджанский инженерно-строительный университет

Защита диссертации состоится

Е час на заседании Специализированного совета Д.004.01.01

Ученый секретарь Специализированного Совета доктор физико-математических наук

НАГИЕВ Ф.Б.

- з -

ОК'іАЯ У&РЯСТВЯІСТИКА Р.'.ШТЫ

' :-уоГіО'уь ~З нооияг.ео вр^зя ходоозіщпоянне ¡с о-; ер* ¿ян находив ей роков прим не пив з судостроения, мззано-ovj.c.:-::::'.: :: других зедуьдх оїрзсяях неродного хозяйстга. Во зйїі: ззрс и?,вч ивгеяолзлюв кзросгзило абъеиэ ¡:х пропзвоАбзза. Pîl'.'Cîi'.ïiï рпз.глчних ЗЗДЗЧ ТСХННКН й ЗРОЗЗЗОДСЇЗЗ ïpSij'O? ДОСЕО-ьер::о:і з^ортзй'.",! :і насудах способностях здеігенїоз ковсгрух-ц:ї« из козлозігззознііх масзряслоз. В сзяза с йзлоезнзш, з аоеладзе время зггчпхелько зозрос инїзрзо я проблоікш ггзхэ-ззк;: ксілїззиззззніес нзгзсйзяоз п, з к>.*і злслз, к проблоїгзи р:-2руг:о>ля зсзх "зтср::г:;ез о грзщанози» '

Zg::í;qo ;:vccc г гзхглгка хсгглоэлк&з: гэгзрззлсз гэйгг.'-'зг" г спроси, гзйззнішз с особзгшесхяй:! зх сгрухгура, одной за ;-:о~ ïoçüx ьзляа?в2 ис:::ззганнз зр::зругдзд о^::гл"оз. Сл^зз оз~ зесдзз, чїо услсгжсз прл:;е::ен;:з но зрззгззо иокуосяганпо сез-дсззізї дсмзосликонаь-х аагэряэлсз з ззэч:<£5ль5о* ::зрг ззязага

С ЙССДЗДОЗЗНЗв!! ЗО.ТЗЧ об СПрЭДЗЛЗЗПЗ ЯЗСУГЭЗ СПССЗіГЗОСгЗ 3-

~ гом za, ледач г;е;сз::н:с:: разруеззпя оізх носсрзсдоп с уч>з~ гзз огобзкзоеззл зх структуры, з чгеззоез::» зокрззлеаяэ эрга-ру:::;.д злс:.".:;;:,оз» йоэгогг? гзелегазааиг хзргггїеряг-дс асдсі \:з-р^ргтеетя (зрза'и) зо.зпгззїзьзї »иаерязлоз а лскр::в~ з-зззд:; сг':,,..»/п:;зд олзяу?г прлззгез зоз^зз знзуезз^из-!.

К Езсїо-дезу лрлнезз яразодзпк пзогочйслззиігз зездодз-■ эг:т,'лг. зздечз зр»цзз з сдадотах узгвряалэх з рзСэгзх ВЛ. Лдззггддрззз„ Д^сзухг, 3.JÍ.2зЗз-вяьбзуз'з, ?.2.Г0лзд^зз.:~о, "пгдгзз-з, 5,~,1і~;д:здз, Н.З.Зэягиунз* 2,а*С*гз:5зг ГЛ.Судззз,

Г,П.Череп?.':св?, B.ÏLDpar.c-HKOt A.Cln.ac, C.RCkerj.

£.S.^)!xo.Lcu.rüÜ , F. Ltciofjaji, G. G-аркь M.Jàxiwauî,

Q,.t.Sih і; £p. Озкеси!:, чз» реоульїоїи этих псслодозаицЦ і:сrjr слуллп ь г.счссїг.с уохз;;лз::о разрушили;: сдкоггаирог-лзн-)п.:,х ко”Ло^:^о^ по плоилосїн:: л пс.аерхлос^я:: перпе¡J--

дллуллрлл:: направлен:« армирования при одвоозкох’ ргсгягг-

ллл йі-;:х і:5?-зр::з.".сз ¿доль слзга, ¿¡ í9K¿;¿, з качксгва иехзнкз-”с :а:-а:;с лс і:і:є:.«:зло2 по плоское?:::,^ зі0рзллел:л:ь;'.: :: лзіірзі-ЛОКЙС 8рГ.!рОВ8НГ.Я Прй ОДЗООСЛОГ. РЗСЇЯЯОЙ2М Г; НГПрОГЛСІЛІЗ '

еловое!-::, У;'.з:ам!!:ко ::сх«к;:г::и r.:', у. а; лв kot'J¿ .оСъГгСИ-лхъ psópi'^ü»;;:« слолсї-лс коипойГлоЕ» кзг.р;'.изр, з злду россгоопян пр;: одизосло:' cï.b;:::: гділі, срллровиклл О’іЛл кгчср’.юлсз, £л:: •.s¡:;:x ллдол rsEj;y ;eбзлге г.0д;:йднц:іц кг> л я»2С я uíí:í3h::sí;u, ирздло:.:сі;г.из ь рзСомх В.В.5зг.о’і;'.г.2, А.Ц,Г;/гп, ї.іі.Качб«ов«д, 'і;,::,ііо""гснг:о :: де. Суцссі^у^ї і;;--; других ілідоз рэ&руссвне crj;of:o:i'p5Br.?,'!:ux ::о'.ч: 02::ю2 ;;рл :::■: од.кЬосі.сш lió- i-pvris її:--:;: s до ль ер:;: поле ::сл'э;;-г ;:з;: $.\г.обькскязї8і: з рэ::кахГ зкіг::з~

.-orcb’üoro Од::;::: îüсїдїйїсп сг.зд^гс,со.

В pöoißx 0ЛКГ?лл::::;:ш, £•:••:; :-:j » Г.ГД^рлслллл,

:\:ї.Тїрі:спол:-гі:с:'іг ;*.^.гсг.с» ¿.С-.&зико др. в г/ззугоггм

,; ; í, V-j■* .4O \,-iÍí t/' Lí-ІІІІIÍC-Í^OcÜViUr.C IX*™

u];.ï V • ^ с r <:r: с : : : : ; : - с г.: з г ;: ^

(л осл;:::сі;, для. с;.ло::?л;-;;л..: лл:л: ло^лоллюл л ;<о:і>;ос:;';з2 о Г.-.1С иргхлулоослс лл:л: ср^:сс2ь*.-,:о:г сд^о:: і:с кзл-

ргзлгьл?.) блло ос-зрулс-нс слс-оСррээдуигы:«, г'зкдхлз--ьи'сзк - раедиліллл л^-глг-лй :.-ÿ сїдсльнлг; чесгл здоль юп>

ровловля лсйстзчя зкесксй нагрузки. Х-чрвктерлия для лллэле::-вы* .мЛкегоя полное резруленле по ллослсстлм и ¡юверхг.оСГЛМ-, котсг,::з рзсяололели едоль грмлру ~д:!х алолелтоз; сдедзззтель-::о, зпслпе логлчло оллдоть. что улззолл;;:! т-::д рзг:.у_7ллл возлллзе;: з ргзудзлзхс дслсгълл слл, л~л; ;„л-;л.л*л л^рлсндл-куллрло л Ор:.:л ;.у;,:.лл: иг.аГ;сс одкоссьс:: рлоллле-

нлл-сллулл;-; ¡здолз арллр^к:ц::х и::с;.:з;;тои зиелша ¡.згруз.ча ар.:-

КЛОДЛЛЗС?СЛ ТОЛГЛО ~/;ЛЛ7- Г.у-.-ру;,.:,,,ЛС Л: ЛЛ ; О.'.ЗДЗЗ 3 .С ЛЬЛ'З ,

рйсоиогриваеиыЗ вид рэзрусепия иот.сх возникнуть ли:;ь за счет ллугрЗ'Пшх с л.7 (изпр.'ггойкЗ). лсторле лослллзл': прл Л5п:у:-.;ь.:;; вдоль арглрусзкх зле«ен”ов л копроглокп П^рПСЛДЛЛУ ЛЛЛЛО к :зг,-л:гл,г-да’лзнгйгс. Тзкоз рз^ру;.елло л;:л лзлоллг в ряда рзбот яолучяло лззлзллз "рззлочзллзэллц" лзллэзлтлогз лз-;е-рзолэ» ■

То;;;:!,' обрззоа, для оплсзнля .’.-’е.'гзллл^з рззрулелля, лззи-зао”ого рззмсчзлизакяе;! композитного мз'гзрлзлп., 'лгобходлмз з^мнлтъ ирл/пип; поязлеллл нормзльню: нзпря::2и;!Я з перпзндл-¡сулярпои. аздрззг.е;;:::; ил:: ггзсзтзльтгх. лопр.ч"ек!'Д; одно',! на ?о:-:нх причин :.:опб" Сыгь незнзчнтельзоз ::скр:;влзние зрллру-ВЦПХ эле!'01!?02.

ИСХОДЯ ИЗ ЗИ!?0:!ЗЛО“2Н:!ОГО, з ряде рзбэ? С.Д.Ачбзровз, Д,Н.Гузя, исходя кз резудьмгоз яосдсаоз1*зи2, оззовясяхся к опрздзлению КЗПРЯ^ОНКО-ДО(^ЗР’Л!РОЬ*ЗНИСГО состояния з коипо-знгвшс йоге риз лзх с кскрявленныи! слоя:.": з рзллвх ;.'одзлй кусочно-однородного тслз, с прлзлзчанле:: гоч;шх грэ.х^грных уравнений ¿¡шейной !Г£ор;ш упругое?:!' (обзор зтах работ пр-л-

- б ~

зедеа е обзорной ом?ьо С.Л, Л::бзрав8 ; ) ру-.*:;,’го

кэчзсявениое и количественное обьлснониз "р';г:..э-.'с:л:-

зякая" в ыэхзпякс раврупе.тая к с :-лто з^ I г^:х; п;.о:г, о,

при этом б качвс?ве критерия разрукекия кз*срг.зх8 пр::игаялск какроокоикческкЗ кригвряй рззрусгкяя (ао жисяхалаяих ¡¡ор-ггзльиьш й касательным напрякеккям).

По общеизвестному положению5 любой М8ТфОСКОПИЧЗС1:ИЙ критерии раэрупеиия нос^кпроднкх 1.:зтор;:с;;ог. б.лъ 7ол',:;о

грубую оценку разрушения и но ъ состой::«»: описать достзточно строгого >:гхсн::оИЗ розгу:.;он;:л.. Ухсьэкчуй рЗ£;-:аоп:я

нох'.-с устзновг.тъ гптсь 2 рзкксх пзхгшткп трзв русо'/гср:;-лоогьх ко::псг”?ох. Такпь' сбрзсс::, пои2;и^';оп изоСхс^гс*« рэг.:эн:гл зс/'О’г чресл: л коилозктшэе кэгеро;;с-х о г: слоят, 25сс;;2,-02с>пя ::ссср~: 2 цьегэ^аа зро:.;; отсугсгзуг?,

1;г 2ика;:?логза!1огг слс^уе-::, ч^о ^¿ць взегокце:;: д:;ссор-гоп:о1:но;: рсбоги, ::огорая «юззл^обй рссрсбат:-:^ ксгодоз ис-сл^'.-.о^пплг: 2: опрс~,г;:;:гКИН (::оэ^4::ц;:£:;у иО^зьуС'*:: ь-п~

ряг%еп::”) г хсогшогзгэ'к с ксрзодичесх?. по1:р;;г;.еи”ии;: слада:, со^ср^цпс к со 6-г гре^аса конечной длин" за осноае мода л;:

КуСС'Ч20-07,НОраДНОГО -23Лв С ПрУЗКОЧСЕИЗЦ ТОЧНЫХ урзкиекг.й Г.21-

пзЦной мор«;: упругоегя, весьма ектугльнс.

X) АкЬаы>у С^- 1а-,ги.-ихх-

Ы аггс( ^

А^соил. 5ос1*Ц. о^есих-УилоХ. Ьъ

у:2, 1952, рр- 1^-35.

ИалпЯ работа являвзоя рззрзбогхз подхода иссяодоззния :: чзсяонйоэ определен:« КИН з "с?.:поз:::г!ш:с глггоряалзх с чзра-ду^пгася зпг.’4ззно шрподячоски •лскркзлзиш!.’-! слоя:::!, оодзр-г:ог.из ? спбз ?рог,яни "онйчнсл дяшш з россах прод!голо:;-2а:115;

Г) кокпоьягкйй пэгсркзл подвержен дейстглю гольхо оддо-сспого рзо^зкия-сгэ^яя вдоль зр’ллроззнаа;

2) согласно гипотезу Десэи-Чзк-Гзрга тр;з:шны находятся холзхо нз сз:.1^; опасных учзо!кз;с сдоя иаврицы;

3) бзрогэ трепана пзрзллзльнн к азпрэзпзаз» да Летая я внанних усилий, -43 оснозе МО ДОГ! ЗУСОЧЗО-О£НОПОДЛОГО 13ЛЗ,

о прхзлзчензоу зочлнх урззценлй ллноЗизЙ тзорлп упругос^а 3 случае плоской дсфориэдаи, зклглая*. '

- посгспозху ггду; рззрзбзг.<у 1:2гздоз для

"о"пог:;г::'Г\ рзлоз о чз~.з~уг-;1:”::ол о::2Т'с.з::о пзпчсглчо"--:-Л! 20::р''.зд22Л1;11; сло,::а; .

,.::з .:о:.

м

г.т’.З"":; . :.1 5 ■; ¿;.э'л ' : :

- разработке подходов и элгориянов для чксканого ас-схедоззния НИИ з композитах С черздухданйся ВазКфЗЗИО периодически искривдеккиик слоних, иивьцг.сся "ро;;;п;и конечно;: дх«аы с кразлечением гочннх урззнеяпп дзнейкой теорп:! упругости*,

- установление некоторых зависимостей г.:заду КИН и 1:0-хзкическаии СЕойогъаыи слоев наполнителя к мзграцы, концен-трзикят! азполгштеля, парз^отрзыи искривления и т.п.

Все рзссиотренвиа гздзчи об определении КИК з коипозиЪ-нюс догоризлах с периодически искривленншп с до яда к с изло-генпыхл гым гресикоми з рэю:зх подели кусочно-одкородко£ среды с привлеченной гочшх урззвовиН ли не Иной геории упругое::-! ресет; впервиз. ■ _

йоотоьорнооть полученных рааультазоа и аывогов пол-ггерздзояся:

- пр2::зцоикои гочних уравкоикй ля кз иной георх:;: упругоо-

з ргзкзг од";;,! :;:’соч:;с-од:;ои;д1:ого г-.т.с; " • '

~ ::ор;^::с;:ссгп." Л0С201;ад;.'.: зс-да1;, '.'очное-;:,;; он:е;.:-’¿■¡с::ого :: V ;

:лч

рог

ъ г.о::лоаи^о:: о пзриодв««и:а искглзлоннннп ело»!"', когср::е осл'-'у;:.'.3" г оог7; ?•.-гшраллелъ:п:е :с ^ол^иглонлц ир:.л;ро-- ;п;,:л :: н:л;7;;;:л--. ,“5'!с'з':п :‘с>хз:;;,:'чх ус/::;:;!,

.г.'.’.с.?.':±-. ?Зоуль":з":: т^:ссортд::;:о:;::э;! рпо;;-:

:: •■1-.л,/:.-:-, :: -р. :;;лл;;с1, !гз роснуС:.;:::;;;:;,::!:.". у:::г■;—

ч о о и о Р. к'.I::; :•; зг::::;: 1 ¡.'р:: Сс^С''н:":::с;:::о п~зс;;с:'>? л^’^лллго г;С.л~

г;::■:;.с . ;■ ол:,ь::!:ол.:-:у ;о::с:.;

::Сслр лл:лл'С и.:Рло:л: лллллллл ::е ;;;р:.'::р5 е:.:ого ллордллл 1; :л.;л;7.:л лл\ллл.лг: л ллхлнллл -.2 .'.зоро.Росп. (;'лау, 1:р[-

Ь л.Р л;-тт.:л. Ос::о:::•!:о рс^уль'1.т;ы ыСс“:!! с;рз:-:'::лл >л/'

■ '■■.л лл ""Ог.' .. угСг:"- ::злелл:л; 4^3

стр::;;-'"’:., вкг,г:ш __5?______р’лсулхоз :: $ ?об.тдц. "•

ллелл^илаз? ?С шшнскоззззз рзеол,

• раташв лкссарщ;::!

Длсетрллрлолн^:: рзсюл'з сосгси" пз ззедск;:г;-> четырех лллл, лллллле л;:;: г. сплела ллкрзеур;,:.

П” ;1~-сле::рзс::с::Г! обзор лссле'сузлл;:, о?ллслл:::>-

о л л расс'.г.'^кз'-згоГ; п ;;лссор:гпплол;юл ^2 Со со про С.-оис*

¿,\::сь с’.трлр::;:ровз;'ц ?о::а к цель дкссоргощ'окнэ'А рзСэги,

;; о «2:? ел глгузллмость, ловмгзлз :: крзк?;:Ч«с»:оа л';л~ носVI. лллрл: лллл р-луль'лзтоз, дралко лглеллло основное сл~ .¡"Р„.л;::::• р-лл:':: лз глэгл?.;.

Б первой глоно йолзгаегоя постановка кздзчи, кссяздо-воккыо г д1-:соор1ещ:окной работе. Сначбло рэсскотравеегся досрочно сгучой указонкоП »осгэкозглц о далее ош;

кошереекзкруоюя дяя ряда чяскшз: згдеч. Кроиз огого, при-во2Е2ся некоторое цб о бхо д?< "¿.:о соогиосс-кик, ;:з ко гора: ¡:с~ иольоуогоя в поелодук^пх глоеох при кзлоздшш осковыа рс-

ЗуЛЬ1'020Б.

Вкрзсце осгоно1!;:1!оя но иосгзвозке исследовании/: содач. Россио^р;:’.: бзскоисчное упругое голо, вркарояаикоо дябии. ко-личеспвои неиеросакоодй.хся кокркзяеинцх слог.:; нопогшкзля. Величины, о?иосвд:еоя К ГЛ’РЗЦС, ОТУССЙК ворхкшя: КЕДеКСОП: (I), г величина, оскося^песс к нзполп::тслэ - ;;нда;:с&:::; (?.)«.

К кагдоиу слой (Ш5гес и пр:;::оуголънул лекер^о^у вас те ¡г/ поор-

£ШШ2 и-,«. 1илл:-.пЛз-,л О-М- > ' % КО^О-

рбя получзе?с.ч 553 евесекз хоорГ5£3? пум" па-

раллслького перовое: :;доль оон 0£'~ и сепзс’:;: со сро^лнн::.::: поверхкоссл’/к соо?ве ‘хогвугн!;х слоое, Прцкз':, ч?о 1101:0:111 ло— ваз ргссг.'скрзгеэуцх с;;осз :ге гениев? с г- £3 ,

БУаЗь ечи^ь. Ч2о орк:ру:;л;с с::о;; рсзт>г.с."окг по

.г, ЧьЛ г'■ ^ — 1 -г*

илос;:осс«^, Ц..-. ~зул. г: млцпда коздого слоя ¿^¡¡о/пштеля

- пос^о';;;нс';, ¡:сл'гр::е:а: слогг ;л:хр::ц^ *::■ по:::::;

од::ород::!!:"!, кзогроп:::::::! к ;;::;:оШ:о упруг,-;:;::.

Псс^лусч-: ’л.-ес-куи ^-фор’.'зг;,;:'' з у::с;:он:!е:' ко'.:г.с;;::-:~

но:: 1:з^ор:;2г:ь пр;; (:'л ¡Эско::.ч^ос:;:1- рг-яю^рпс

рзс;;р;;;и:л 1:ср”о;:;-:::::ч: ус::;;:::-:'.-.;: с < к>

::о2СГ5Я ;:сРс^усу 1: т;упрел:ле-■;::: ос:: СА’,, . Ог:::ч^с

¡■.3о£У‘ь Б Л1'.ДО

^ сое) - е )

Здесь О £.£.¿.1- - безразкеркнй налпИ параметр. Кро:.х-ьк-екглойекиого, прг.иеы, что в сло>к катр-.;дк куе»юя гас бод-низ I ре да ни конечной дли вы 2:?-»«.к , когорие ряспокотш по г;.:оскссгги! ЗС^у.^С-^г. (где С-1т—= ^2, ■ ) л

к соотко-еиняи (1)-(3) добавим еще условие на берегах эгих т ре г;;; к:

^42. ч-х""'л., ^-г-иг' ^ ) — ^12

. ЮУи., со „(О , \ с-О)^, СО л<"_сЛ-о

(Х'ц.А, Сг..1(г+с) = ьи ^ ^

(*)

Ир:: 3?(УЛ. ^ Ди.г«.'), ЬКул-С(.игч.:= 2Или.И. •

• В диссертационной рзйте1 з рамках кгяоЕеиного, рзссмаз:-риаастся следусцие случек.

. С ЛУЧ А.*? I. Рассмотрим бесконечное улй'гои гало, еруиро-воннзе двуия бдизлеващнш онтифазно периодически искрквлен-нш: сдояш! (рис'Л). С ергдикиой поверхность*) кзгдого слоя иеподиктеяя и слоем ивгрицы 1^^ саягеи соогзетствуодке деке руовые сесмкн координат. Прииеа, что уравнение равновесия виподнногся в пределах сдоев , а такгее - в

пределах поз’;просгрэ1:с13 о<х) И 2<х>. Сравнения срединных поверхностей слоев и 2^ соотвеисхвенно возьиец в виде

т“’ = £Ьт^®Г-, э^’=-ее^^*«> (5)

где ‘с-L/І , L - глвв. стрелы колье:'ö ::сгр::а.-.е«:.:я, £ -длина волны форм исправления срединной поверхности. Hu-;¡c:.o-Г'ієїоі;4 что .

С учотоіг і:з::о;г.еіп)ого, рэсоиагрпзавгся с ;; оду е з .¡дач;:.

»ÍIiavÍiCÍiíjí.OG^íj ijJnCij“

r.eiîüü (К'ЛН) в кончинах граіушц, ко го ра я находится в слое азіда 1(1) ара 3^=0 , ъЦц-+с, , ;,;;s 2^/| - длина spc-^iau. Up:; агоа условае ('•) оудез кігвгь сдэ-

^-í.2r ІС1Д.ІІ i'¡ ЗЛДЇ

^,Ч<ЬО)=БС^Ч<-0)^0

(6)

пга

X

ЗАДАЧА II. Олредоллгь КЛН в котиках дзух коллпнгорнкх ' грс;:;:::! (о учсгои ах взз.шойлкяння і?е&яу собой) (рис.2), кого рьм находятся в слое .«.'эгрлцн 1^ при U'z\'О ,

з№ -Р, ^ ,?£ $4 +C, я - í¡4 -£, ¿X Гд < Ліч 1 . При

:ои условия (G) будут удовлетворятся і! при (у^А) *^ь 1'

СЛУЧАЙ П. Рассмотрим композит с. чередуешься снгкфаз— но периодически искривлен кь.г'п слоят (рис.З). С срединной поверхностью кзкдого слоя наполнителя и иагрицн свякеы соот-

СО

вотсїзунііил дахзртогиз системы >оордикз? Uvw '4*t ,

погоріїз получектс» из С-Ї|Х2 пуми парэдлольного ne-р.'нося вдоль с';; 0Х'г - Учксуззя периодичность структури указанного кз рпс.З koííIíoí'Uíj г пзпгалленп:; ос:; CU'¿ о породой U (Н('«-И‘°)

, .. U)

~ p ■'-'I—С,І„*Л — '<i. n1 ’ *"

c?;or yz?,i-.;.-:i:z¿::r.';с,;.;.:. p, KM - it!) ,T(2),,<ï) ,0l-

прозодягся по lililí, Í равно в;:я сргтякннх повгржкосссі! ог.осе nsno.чн'/.гслг: I'“' 2^' ' :/г л, і-

(i

'■r', ! . "Т. л. Í2'; c^'e'- 2-jl i-)

o:;“' =sivu y ~~cOL*- T ‘

. rso ¿L il '.с:: :.:e С::::зг:» ::o-ov.':. •. y,

прз^ідгца:: с луче с.

.\и^::о~.'м::о рс:'::'::: : :-•

изложенного рссс!-;^г:;г5:;2с;; сла^;:_;:е scä"^:. ■

5А-НЧЛ Спее-¿п;: с;. ;; ::.::п::::с:-: 'р 1 ; >

.. ., _ r'~ '-■} —, когорт: ::: "tsj.: -.p.’

bt/íj-L, < ^ олі'чіі yc¿a-~/i (•«■} і.ііійі- 2¡;,

^соїм-^о- л її: -4 _,-ч

v,, rc J- ^ ¿ o ; ~ ü

• т. í^-f 0/, ^l!’.'/.Л*

nt;: ^ ul: ’ y

Й/.ЯЛЧ/. І”. 0лг.г,~2л’.:с;ь К'ЛН з: ;:oK4::ss:: рру::

■ ‘ - гч, Ü)

^psi:::;: (р;;сД), ::оі::р.^ :;і:с:;г с;;о;: '’•;і;р..:::: :.р^

:: 3'ÿ:rt.5 'Ó'. #! ^

1 ■'Г.} ;: ;:р::

ЙД)-'

-;;о з:ззергз:;;:с:::-сззСз::; ::зЗ'\; гз-

zi^e аздзч.

Лзузз :::, ::;::: (зззззз:; ого з;зп I) о.с: .г: е ;: : : -з гг ::-лр. г.:1г,с;;;зс:п:::з з г о о с :.*о к .з::_з -згззззлз:.;

стрзд-’Л.:-':: ::::з:;;:л. ;:о^з;:сгзук? :-:э ггс у-::-::?-

::з : .. .. с::с;:с:::оні; зрз~:;:;::, j зтогсз - (::згз~з\: с-г:

сиз:: Л/ с г.;: :з'_- >:з::р:::зз:п:зз со c:o::::::í з ;;>:ooo:^';x ::з:;-

v.r.'.'To: с •:г.:з. ::з сзгзгзз: потзршс г-“.с*.~у‘Г ::аг.~-;:з

. \ :........ :з ^з..:з I ::зо::зсоз зз:.з::::з.

:з.::зз:: ; з • ..-г: ззззз ;:око:з:з :::л::ч;ізі: ;ззз; :.;:\з-

Г'

сл j ó у-i. i :¡o ¿.:í;:«j;íу парз^згру С :

1°si ! '4:¡

q - o

В c:c::e І зсззгзз зс::::ч'п::: ::з;?лз:::і :.'2?o„o'í, "зг-зг::з:::і-;:> s -зел?::-:, у:;0о3з:з:л з :•:). Прз зго::опс::ъ'^л пгздсзсзлзнлз Пз-;:-:г-з::чл-Но:-.сза, опрздс-лгзгц лгллчяші нулевого ” лззз-гз пг.::сг:,:::-:г::::”. П зо-лз И по::изз::о, "тз пукг.згз пр::~

•. ;/ г’~ • ззз:::і пул", " дл:і ::::-:оз:г.З'::’д ззг::”;:::

»-• -, .........i*--’,- -л-.-л ’'лг’Л"' 30,: Тг0 І7***.? \.С‘'2 ~.~‘J

^'СЛ,Гч!.1:Ы В *; Ь лО Г1 лОЬ а*',)1 рх>2 >! ХВиДЯ 0^' НжVI^^ 1 ¿0

0(*,) = ^ [иГ’(*ь«>1Й”,Ч*),-о')] т 1*,к1

0(*,)=о "Р"

поело ряд праобрззоваккй и замен переменных, иэхондония КИН пр;:годк!гся к реповою следующего сингулярного шгсегрзлмого

уравнения огиоспюлъно функции 0,('Ь)= 0> (¿¡(А) (где О-^ -кодукь сдаигз иэяерпояз ¡.:зЕрицы): _

'Ч(«^{ + = ег №„-) {.0)

■ч

В (10) извосгше функции. При агоы,

1:3 условий однозначност:: персиес;ен1;£ получено, что г.:кой: ив его следуэдне: - ■ .

для одной греч-нк: . ’

ЬлЫт=о (”)

ч

“I

для двух кодликеорних врецкк

11 „ =0. А.= ^

Приведены формулы, о пободан козорого зетксдяагоп КИИ через фу ¡шиш 0^0 • .

В ;???е?ьоЗ глаза исодедовсип зпдзчк £1 т; ТУ «а гад згоп »

аналогично вувгйз):ОйОйно::у, излоядоизя К’ЛЦ для ряда ¡»’рощни 3 В8ПР32ЛСЙГ,И слоисгосгл ирикед-зко к ре га ни» уравнения вида (10) с учзсо:' (II), а для ряда двух кслллнзэр:шх ироцлп -го:;а к роиеняю урзвнешя вида (10) с учета:-.: (12),

Четвертая глава диссертационной работы посвящена чис--

ланному рзшенла уравнений (Ю)-(12) и аззлязу численных значений КЙЙ з ззвислиосэт. 02 сзрукзурта параметров задачи*

При э?ом использоззз злгор’лти Нулътоллз-Хэзэидпя. При зшиоле кии функции использован численный- алгоритм для

вычисления интегралов Фурье, Прогрз'лгш С0С13алена на языка Ф0ИРАН-1У и осугтпсТалена нз ЭВМ Ж АТ/286.

Рассиэгрку некоторые фрагмент лз получзкаыл чяз лешак

результатов, В табл.! п 2 пр:; различных 2?&, II, 2

I О)

(концентрация нзпол.чятзля) в случая сС /Ь- —50, У^=:У(г10.3, <р> > О длЯ задач»: 'И и для трещин з алое 2^^ праведзни значения Ктд (тзбл.1), кт£. (тзбл, 2, ), гдз

^ _ г31 Ке -

в (13) Ка - определяется чероз понощьв соогватст-

. ,-4.0X0 .

вующях форыул, - напряжение в слое нзтрнцы з направ-

лении оси йСС, з нулевой при владении- з этапе I. Ниянив . индексы А я В показывают к кэкону кздексу относятся знача—

"jj'jxY.z ч,:о~гуу.уз ргзу.-^тз yg~2zy-:y^:j :¿ ç.y-i 2

і ;:;: . o-b'ccíirjixor; к ::2XahtiKC і...... . ■ --- - :

іт;:х игс;::^ ;:р;:зехе::з з сзК”;:чєі:;:;; ;;са;^;:.,.;іи .:Гор

З гсгггч0к:;:с крагло с^ор^лпрэ^ани рсудь?

»

к вигоди, подученные в »«.ccepssuxaHKo?. рзбої::.

cckc^: гКзур.уг.уті: '.'.

Тс::::/ г>5с^:::;; 2 :;007С^:2;: ;... ::

os^Ciûi ьодсяз: кусочио-одиородызго таге с пр^вдачеЕКг” T."

;•'p.:. y.s yyy^ÿ ~2y::pyrcc-:: ~зуу г-.'.!.:,, y'- .: ;:7 лоїсв подход для С5С0ГЛЯ sa;.04 v°.7.ov.r.i:: tr?r.:::: ~ r;::r:or.:.

«:.~i сло::і£ Пр;: crc:¡, ссгл-'сігз r::;;;rc,j "„-а

• ••-Л-рр-:, іір-.дпол'.'гллзсь, :;го г;.. •;:::• юльлї

:::;:ic.*ce дпзскгд ?kz2t.:zz zr.?r. :: г.r:: пере;:,-.:г.-.^

•:•... ;.:n.--.-.:-:-o со: Q£*, ij./.c.î-v), Kp-v с 0-2гг, г.р;дпо;.гг-п ■<tc prcc!:o:pc:¡::u; ::о:;дсс:-:;:( ^rp^n;:::: s V с ^ о - г- н ^ р-ссдроділ:;:;:»::.::? р;л ^

гсглс с с;: QI. (рг.1-4).

Бдсдсн ecpcsîîj?:-;^ :йя:л noparsrp, 5С«р::ггр2зудц::ї

:;;o-

чгіп:

гїсг.зні і:сг.р::"глй!:со^ едгег дзподкіг.-єл;: з сзогиогрізззинх

кскпояпгох. Пр:: исследовании кз;гдоп задачи «скоико деллчлк;; прздсуззгвни г гдде ряда по указанное uazouy порокагру. Тэкиц образом, рв те шщ исходных крэевкх задач для сСлзссе?. с кекзкоалчешии: грзшг-пшип поверхностями приведены к иос.-е-довз?«?\'*кос:к! рзг.екзй соотаегогвуадих крзетлх задач длл с£-язсмП с kohoh:!4'jckí'1víi граничними позархностя.!:::. Пр;: стой, 0ГрЗШ5ЧЛ23Д0СЬ НуЛЗЗЬЕЦ И перзии при блике hl'.e:-'.

Понозвяо, что :>улолоз приблихеиио ке уазвжзае? зл;:ян;:я изхкчкк грздап кв рзсироделения i:a пряника з кокпогизах, 2.а. лc::o3si!o, чао з коглозяхс с идеально параллельно рзполс:-:2м-

K’.ü/il С ДОЛ™!' ЕОПОЛНЯТеЛЯ При SISKOSSUHOU ВЫ£в УЛ5ДО 5!ЗГру::,С Н'Л'Л,

нздлчля рзсоь'огрзашх врзцан ко вызиазкт никакого влияния на росп, гдеззаке лзпрлдс ¡:süi в кокпозию. Укчэааков влияние улзь-лизсет ;■ г> нзрзо:: пр:: блл:::еш;п. При зсоы, сазчзлг регякгся то :.:j оЗ~ск:: б одучсе огсугсгзкя каких-либо грег;ан и опрздзлллд-сл лзпрллодлл, дсдогзукллз на участках, где рзсполс>:зкк тго-днлк, V дзлзз лсолзлухмл соотасгс^зуЕ-дпз задачи бредил нер-:.:злтл'ога огрл'л в слслсгих композитах с идеально рзсползлол-и*и.;; (нз)!(п:гп?Л',шгн”1!) ело «ил а о пдеальиишг коктзк?э’-'а ягзду сдззл, Стлллле поедзд'лд:. о? соответствуй .их классических зз--дзл, коггкгэ рнд других угочяакчих ^эктороз, зэкдля злоод д з ток. 4to в лил условна, депстлукдие на езрзгох трэда .ч, зззл-c,v: о у елругдеурл);:-: пзрзлогрол рзссгго?р*шшх композитов к сг

, 1 .... > 1-'-‘ . • .1 ъ

^оздздоллллз лз:;~ол рззс.’.'огрогшЛ задачи лрлледело »:

I:слзлого ллмгрзлълого урзллзллл перяого зздз, Г:л;р.ч.л.'":: зл: .дл:з:-: длл чледеллоло леследоззпля рзезло?;ап:

оЙлЬП. #

Провесе не члелеккез псс:;едг.гй::::с лс::;У; лцлп;лс лллололл-ноем нопркзешН; (КИН) г. колчккзх ^рерпк б ^зллсллос?:; о’.' ларз^елре^ с:грул1ур:; 1:ом:;оз::;с,

■Ъ пул 5 лил; члслг::лл: рззу^си: 1л;з:,сллл,' о.Р-лгл.'; у:л, :-1:до;хЬ; олуоОл^О;: к :;л.У. ::•; лзулаеллл лллгллл:

- сулослгул: лоллл облгзлл лолеллллл: 2о\.£,/^ (ллл

к о лргрллл. !' - рллко леллл рор': ^еллл; ллл.л. с г л/;::';:: о;.

поБерхлоот:: елзел лзполлллс::::}. нрл лоссрлл р?лс\ллр:лл:лу уроллш; ;;лл;лл?с;.1, лгуслс лллг-ллл лр:ллл:лл:‘

- роллер л лземл; лолглллл у:л ззлллх л\л:о с Сл:: лл: лз~

злелл о1;- олзлеллл пзилллрул лЯ,-Г^/л {л/р2\1""- .^л.ллл:

- , ' ; г-с2.'./,-оо

слол ::^;:олк;:л:лл; . о—' (р:с:лрл:л зл;л. . ллзлллулл.л и /с

. г (2)/гС<'Л ' ,

{ Ь 1.с ~ коду/я. упругосл;: лсуерлслг лзполллуслл (р.:злрл-

ШО)? '

- с росссг: оллапгллп ¡:.>;ру;:^л упрлгоелл-::ллоллс.;л з:злр';~

,— ■’ -Л ■ |’ .■—- О }

цн ;■: взлоллплзлл с ; оп„лил:>; К!1К лзло'узш.о ул;;лллл~ ЗЗССЕЗд;

31:зчош:я Пл^ г оололлол. лулоло^слко ззллсл! оч ¡:ол~ целссзцлл ¡ипелллюлл (л.е, о; '•] ) г леллюлл::.:;

- а а счс: гзэ ллзлгтллллл лзлрр келллллерлллл л;;л:лл:лл

Горзлщор зозис1;::эс’_'Ь апвче';::Н Ш! сч 2^1,пр,: рлллл-;-Е^л-: 2ЯНи'/^ ;:::ззг рпзл::чш;л хорзллер. Пзллллзр,

аГ.я ряд д^У" колллллзрллл ;рур::л л клприллглл:: :;лс.::^лгсл:.

г композите о черсрулл’ллпоя уллллгллго исрлол::1:;л-::: полрлл-леллллл плен:-: л с .луч с; с 5]'’’— ^л:: :2'х'"' А — ^ 1 ^ уз:;'.

0.31Ц )'<. прлллрл'.' ". узоллчеллл: КГ.П, с. ¡л- ^лп1"

Рие. -і

Рис. h.

- n-î' /í!

;!яосот;о':. л о 7,:: ■; :: с,;:,.;. ;.:¡J4

3 :::сс!:~ чг.v.-:.’

Г! T-Ouni., OT’:so-;:;;::-:0;i ? .з/: ..v

Oc;;o~::l;o p¿;,улі-т/-їн ;;í:cc6¡ тя;;::;: o:r;c.::;.y-русотзл:

I. Ax topos fi. Д., Сег^уллзоз Д.ІІ,, Пг.г?хеп .".Г. С'

' '0 '.чі: 1Г! К и ’.„.'Iv"

ряелог» с искріївленішьл сггуктп:!:: /./ ;.с". в ,

.['V

?.. Поу’іхт !:.Г. !і "ге."-: п

p:;a.'jx с ;;о:‘р'::п’hr::'/;; с.-.-г- // Ля::, і L.'::*.’І.!,

:.■? 33G5~IO?, зі cvv.

З, С o í':’’}';: з П.- ч : '-:оз П.'. ~ ї?:-: у::;;: f. ч;: ù

ї::;? прочеес'* у з " pv r--j !і :: ’і :.'ит ol.’.;;;oí о

г:-;г..-'"гу:: // Г'’:'.;;?: .:. і;;:;і.кон% ""г:; Со rex.*;’: с пробке-;;; :<с.гі:і:.гї с':~

руг.о?с

I Y Л Á С Є

Течргбя тэдгкгатлар гесторяр кк, бяр пстітгаметдо аржтурлакды-pj.iwii.j композит штериалдар бирохау дар?илма so сь’Хулиь sawani* j уклоиэ истпгг.мзтв бодун^й sjpH-a.ipH Ьлсселорс балтнгрСдогилыр)» Кзіяіоолт матеркалларда арттурларык азачыг олишіс-: oiuiapi-u: бу vyp дагнлмаснгшн ©eso себеблерлнден бкрп tecaö сдигкрї С*Ч.9кб&ровуя бкр енра тодгигатгаривда tacco-hncco берчкго їздел есаенкда еласткги.ііат назара-їісешшн дегиг улелчулу ген-.таклораків тотбкг єделмосе илз аіизивя структура Галкк лаі-і: 1'0\’ПО":;т;-:грио кор?”клик БзёйЗЗгтянип (прзкйдкоон 'лггл тсул гп-лсяиб Ьагкрхапыыа ’¿э бу тсулуа тотбагг лло алди сдг.лок пэтачо-,''ї.р5 осаолакараг Іухарнда кестзрллок еф.-так? »sah сз;;гл.ы;;плмр. лниаг бу замш ыакроекопкк дагшша критерпзаоындаь истифаде сдил-ди-

• ■ /•'-• і:оре» вгрллоп кзаЬат іухаркда гостарллс'! д^рімл^їл::; ызхлкле-кнчаізї гадзр дог;:г веро бклмлр» Ке^гаЦст so ¡cowiÿjor бахк-їллі’хак ге-їд едялвя дагьш'апик даїв догпг мехалпе-нп ба-ылап камяо-:-;:;лсгдс чатлар «зхапикасшікн с^рэя’/лкос?! заектйспл&^.Х/і.з здг.-;;; бп.*ер„ Буиогсодло, дїіссертасіііада h:;cco-tncco бгруккс чгсим ыоде-л:. ссссыпдг# еластз:г;;ік.т каз&рз.і.ісс;;::;;:: даг]:г тсї;лиіслор;:к;: тот-б;:г пердодг:-: оіслизе ла^лы kC5.cîoc::ï ••;;уер;;':ллар?;;і nav

юселзлеркпик віракклиьск тчте усул теклкф ед^лкр. Токлсф едклал уоул копкрзт ысеолсларкЕ Ьзллкнэ г&тблг оаулиагга caah ед;:л::р£ Бахклаи кегкрот и&сслслорас Ьзлли завали гебул зд:;ли::огл:р кп, Десй.і-і'*ьк-Ьаррп Ьлкоусогсыва. у^гук слараг чатлар огагоаоЕдхрнчн лліларул сь ?ch~.Yi:ozz 1ерлцр;л;дзг:;гр Ба чатлагуп кокарларз харпчп гітклсио исїлтаїготліга паралйлдгр«

ABSTSi.OT''1' ;

The experimental studies of the fracture of composite nateriala under uniaxial loading along the reinforcing elements (in unidirectional cospocites, mainly) showed that a specific fracxure ssnif<?3tin2 itcelf an a partition of material into separate cart3 along tte Hr? of cotion of external loading tabes plcce. The acove phe::o:anon has not teen observed for fcoaogeneens materials and is characteristic c-nly for composite materials ana their full fracture occxsrs in planes and surfaces along the reinforcing elements. It la bno-;n that ok of the rain reasons of occurrence of such a type of fracture coy be a Blight curving of the reinforcing elements.

In ¡»cere by Aribarov, cn the fccsis of a nodal of the piecsv/ise-hcnosen"-ci.:c bcay using e:cact threa-dicensional linear equations of elasticity theory, tb.2 method by irsans of uhicn the stress dietri-cu'ticn in lcrJ.n.;xed cczpositss with the curved structures is determined Ir-s been developed, end the interpretation of the above effect Id proposed. Her,ever, 33 a criterion of a material fracture, a mcroscopic criterion of fracture has been ucsd. As is tell-knovrn, any secrcnecpic criterion of a fracture can .give only a TO'.K'ji esti^ete of irecture and cannot describe sufficiently a ripid r.echnnian of a fracture. The mentioned aechnniea of s. frec-ture can be e;:.Tebli£;:ed only sithin the franeeorb: of the crnck ~echanic3 in nc.T.pc:;ite3 considered, for tills purpose, in '.he present diesertdion haeed on the pieceiiee-hciT.ogeneQus body r.cdel using exact equnticne c: che oleatiBity theory, the asthed for studying th2 creck proble:.‘3 in composites with curved layers bae beer, eu^gea-ted TLth concrete problexa as en esesplea. In this cane, sccordir^ to B-ec3i-rac-Karry hypothesis, the cracks are eneiired to be located in the meet cervjeroue part.3 of vntrix layers and their banbe are rera-llel tc the direction of external forces.

29<Є£/Є

~г~ ч Sv/s 91 /в £7/4 Sf¡Si

0.2 0.1 0.4 0.5 58.41 126.50 123.97 58.46 132.08 128.42 5В.29 146.03 140.24 51.79 257.16 209.07

0.3 0.1 0.4 0.5 26.60 149.61 151.71 26.13 151.1© 151.70 24.76 157.26 156.76 17 .83 162.04 142.35

Taß/i. 2

29ТИ(*} / Í

t Ч ш WÍ& 5ïïfr

0.2 ©.і 0.4 0.5 58.48 126.88 124.00 58.62 133.04 128.50 58.86 147.85 140.05 56.23 209.56 179.50

0.1 26.61 . 26.13 24.78 17.67

0.3 0.4 148.97 149.38 153.40 173.68

0.5 150.24 147.73 148.16 159.75