Задачи устойчивости двухслойных пластин и оболочек при сложном нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

министерство народного образования

азербайджанской республики азербайджанский инженерно-технический университет

им. Ч. ИЛЬДРЫМЛ

На правах рукописи

РУСТАМОВ Я ГУБ Я ВЕР оглы

ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ДВУХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕН ИИ

(01. 02. 04 — Механика деформируемого твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Б А К У — 1 9 9 1

Работа выполнена в Институте математики и механики АН Азербайджанской Республики.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор

В. Д. ГАДЖИ ЕВ

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Ф. К. ИСАЕВ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

ИВАНОВ В. А. (КХТИ)

доктор технических наук, профессор А. Г. ТАГИЗАДЕ (АзИТУ)

Ведущая организация; Казанский авиационный институт

Защита диссертации состоится «- /Г » -7? 1991 г. в час. на заседании специализированного Совета К. 054. 04. 02 при Азербайджанском техническом университете им. Ч. Ильдрыма по адресу: 370602, Баку, ул. М. Азаз-бекова, 25).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Азербайджанского инженерно-технического унньерси-тета им. Ч. Ильдрыма.

Автореферат разослан <о~!_» О 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических

наук, доцент ЮЗБЕКОВ Р. А.

!

лй

:ЗТ5!» »

I. Г 1М|

гдол ртадий

ОБЛАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЬОТЫ

Актуальность те ми. Элеиэнти конструкции типа тонкостенных пластин и оболочек оироко испслъзуится в качоство элементов строительных, авиационных, судовых и др/гих констг "кцка. Пластинки и оболочки особо вернув роль играот в кох случаях, когда масса конструкции имеет первостепенноэ значение. Вместо с тем при создании заданной тоикостзннс"1 конструкции превдо ücsro возникает задача отборе рациошльной силовой схемы;

которая обеспечивает прочность и устойчивость конструкции при минимальном весо.

• В конструкциях, которые работает а условиях высоких тор-иосиловых нагрузок применяются нэоднород.ше пластинки и обо.'оч-кн. Это оболочки (пластинки) подкрепленные» ребраии жесткости ¡¡изически анизотропнкие оболочки и оболочки, составленные из нескольких изотропных или анизотропных слоен.

Ьирокоо применение в различных областях современной тох-шк.и находят двухслойные и многослойные пластаны и оболочки.

Слоистые элемента конструкции дают возможность болоо 1адёкно экеллуатировать тонкссташшо конструкции з» условиях 1ейстз:ш агросивних гладкостей и газозз, в химическом ¡шышссгроз-ш!1, ногтяной и газовой про,шпленностн. Использование» бииотали-иекпх оланонтоз» .-.инструкций в иппинзетрозиия и приборостроо-!ки да от больной экономя чь-окла э^'окт о точки аронии экономии ;орогэстснщих дефицитных кзталлов.

Методы расчагз гонкоствш'чх конструкций, состоящих из .вухслойних однородных пластин я обалочэк работавших в предках упругости в отзчостаенной и гарубеаноЯ .шторатурэ осей-

-4- • "

uo достаточно, вопросы расчета диухсясмиих ЭЛОМОИТОВ KOUCïpj циа испита влицих пласт;: часкио деформации, п роде га ид в ни иедо! хаточно. И этих работах и осяиыюм использовано теория ичли; улругоплисп.чзских Ао^оршции. Однако во многих случаях дну; CAOlll.'lid ШЫСТУ.КЬИ I! ОООЛОЧКН находятся ь услошях сложного цагруьаиия, «оотииу иозш i:aoï ниооходниость иес.ти прочности рас чаги на осиола чошх ураьмнич сосгояишг» учигинаюцве сд ЦОСТЬ ирицосс.ч llarpj.'UHH/t.

Цель pacSotu закли'иетсн ь аосыишде и рсьвиии '-¿дичи ТОЙЧИ.ВОСТ« дъу:;сиоииих уируго-иластчаских пластинок, и оболочек при сложном иагрушмви.

■ llaymia.i цоь'.У-п.а. '¿aiuiiiHùovcii и сайдуидьИ!

- получений- осиовиих ссктюкеьий к дийраищалыих yj Buatiisii устойчивости дьухелойиих ytiруrocuaciкчгс ких пяаси.ц оболочек с ииаольаоыи.ым у риьивыш cocïouhv.« дня одного класса ïdopiui у пру roiuucibsscKUX. иродессов •

- посшизши tu дичи углол чиьосжд дву»«диаиьх )Stp/i4»a. »вчисках крупных цядивдрически* ооолочьн: а нард«адо(ШЯл.

- роааипл KtiHtpuîiiiix аадлч устоачкаис-ги дъухелоймх иластип и обилочэк np.i коношироштю«* um рулении и uhiuh-j Пйдучониих результатов.

Достоцириисть разулыачаа оар^долиатей luit, что ¿> осп

Ву НОСтаяЛЭШШХ ааЛ4Ч II ПрдДЛОМНПЫХ CïlOCoGuli nOAOJbâtiU ОС-

цвпринмтыв ир*шцшш. Рбшэнкелюсгцалашых задач гилучоио к гемагвчаслн норрзхтно. Результаты peiuei ш кеншрагиш злы1 соиоитчилеии с аиилогичаими задачами дли кд«ссичео<соа то и;

lip.ii:i4.4»cwti ак^чаика риботи. Результаты работы могут ямт прямэшЛмо ь р.счьгАХ ш )•. тойчивиеть и ыцидэлльин

рочностннх характеристик дяухслс;ших упругоплпстичэских частии 11 оболочек и с.нжонириоИ практика.

Цнодрэнко результатом. Результат« диссертации я виде? тп-ииц и графикой приняты к пнздрзчип и ГПР.СУ дорронстроЯ Кчкгор- ' исполкома для оценки прочности и устойчивости двухсхлных тит и паиолоП.

На зациту ицносятся:

- постачозка и реагнно задачи устолчилости двухслойных тругопластическ'лх пластинок на основе ураьноний состояния дяп того класса таорин упругсгтстпчзских прошссов;

- постановка к рэченио задачи устойчивости двухслоЯшх ^"гопластнчосккх круговых цилиндрических сболочзк при асг>-»( скатай и всевнвм даилэтш;

- постановка и р/саинэ задали устойчивости дпухслойных íyresüx цилиндрических оболочек тз порэно^оииях.

Апробации работа. Резуяьтати дисгзртаиионио.'! работы до-гадовалнсь и лЗсувдались на езнииараг, отдала гзории упругос-[ .и пластичности института глтензтики и махпникм Ail Лзэрб. (СпуСлики (I9t17-I99Ir.r.), ¡¡a IX it X Республиканских конфэ-■нциях молодих учзних пс иатсиатчко т'зханякэ (¡.'АЗУ ,1990г. г.), i В Всосовзноя кояфергнции молодих учзиах по яг.тузльгин про<!-:нам механики оболочек. (Казань, Ш'Яг.).

Диссертация в целом долокопа и сбсуждои? на семинар от-ла теории упругости и пластичности ИММ АН Лзврб.Роспублики на ¿ч^здро сопротивление катэ^кадов Аз.ИТУ ин.Ч.Ияьдрииа.

Публикации. Сено игле ¿оэультатн ди'.:сертационнсй работа убдпков'шч л пяти статьях лв-орд.

Стр^кщ)» и odwv диссертации. Дисгергяциончлл работа

состокт из в&здения, трех глав, основных выводов и описка литературы У5 наименований. Основное содержание диссертации изложено на страницах машинописного текста, вклвчая (О рисуикоь.

СОДВРдАНИВ РАБОТЫ.

Но введении обоснована актуальность теми,сформулировано и изложено цель работы, практическая ценность полу чанных результатов, научная новизна а та»<з дана краткая аннотация диссертации.

Парддя глава, работа состоит из двук параграфов. В,первой параграфа дай краткий сбаор осношшх работ воинских и аару-блших нсслодозатг-эй, посякдзтшх вопроса« упругопаастичэской усюйчлиосш одио'слоКких и двухслойных одеизнтов конструкции. Во оюром параграфе приводятся осиоииис соотиования морив упругоалйстичзск,к:гпроцассив типа траектории иалой крквлана.

Вторая гласа диссор*бцп<>кноа у.абом состой* и а трах шараг-р$оз и посияегка устойчивости двухслойных упругопаастичосшх

В § I дана общая постацэзка задичи устойчивости диухсао«1ш крпавугашык упругоплаотичасних пластинок при коыбаинроваьиоы яагрукзиян. Предполагает с/1, что один слил раоитии* и пределах упругости 6 другая, работиаг га праделои упругости, аричии в квдея уочко пааохичаскогв сдоа йсподьауатси ^иаичаехка- соит-ысаашгз мл одного класса творца унругоалаотачзсынс процессов пр^шохоиии« Ь.В.Мосхвхтшшн:

с/

щ - еШ /¿у - -V <

а® с* V

'"¿к"' * i7 {<Ф**') ц)

-7-

+ £м +

+ ¿Й * ¿V ¿>е >¿Й)

8 -длина дуга траектории деформации. В соотношениях I) функция (5) удовлетворяет слодуоции условиям: ри в * ¿г , » О, и при (£)-+■ I.

1

В упругом слое справедливо обоцешчШ закон Гука. Считайся, что срединная плоскость пльстинк совподаэт с плоскости» »зделяпций слои пластинки и гипотеза Кирхгода-Лява спрзвздлв-I во всей толщине элемента.

В общек случаи получзны основные соотноизния я система »аяиений устойчивости

'""-функция непряжения. • В § 2 ревазтея задача устойчивости двухслойных плг.стн-к при двусторонней сжатии. В этом случае система (2) упро-ется к получает следуеций вид:

С2)

" п>х~г

о

О)

У

Здьсь (Л: > ^ . &, & - обоидешше досткосхшв характеристик.! шщстиикн.

Ь случае ьарннрииго ьакраплеиин краев ила мшим, сии-Иастно решая систему (3) дли определении комбинации критических наирыьиШ'.л получена уравнение;

<32 ¡X)

Здесь - критическое напряжение для аналогично« упру го{

одно роди 011 пластинки,;^ йГ.&р - нанесшая сложная функция своих аргументов.

Д1ри численных расчетах фикция /'{¿О входящая в уравнение - сэсгоягШ! (I) принимался ^ вьдз:

При коикротинх а начатых хирактирних параметров нроиьио-доии числешше расчёта и опродьлвии граница устойчивости (рисЛ). '¿дэс% пуиктйриол хиикол отночоиа роионии ан-лиигич-нон упругой задачи. Кривил I-построена на оиниьа юории малых упру гопластичлских до^сриацпи. кривив построоии на основе (.1), при раи.чичних иин^ниях иарл-итри .

Ь ^ 3 ииолодуоцся устиичивисть диухслоииих НлаСП.ЦОК Пр>' сдвиге. Идесь тикыи иолучеии осношши соотноиаиин и спстома уСТ0йчььцС'1И отиосигалши прогиба и ¿¡уикцл.! итцоиии.ы. 11 оаучаа иариирииго Эйкрашипыя краив нлиьтши.и задавай нригио Н ^уикьми имирмолиы /р^ьиуин»» ьддччн рииаатсн погоды! Г.уопоьавскипи. ч кимзчпом итоге Иилучаиа урашыиим д»я

определения критического усилия сднига и произведены числен-ние расчоти, результата кетового представлены на рис.2.

Третьи глава диссертационной работн состоит из трёх параграфов и посвящена исследовании) устойчивости двухслойных упру гоплистических круговнх цилиндрических оболочек.

г) § I и об'ши виде дана постановка задачи устойчивости двухслойных круговых цилиндрических оболочек при комбинированном нагрунонии. Как и ьо второ.1 глано здесь такг/е считается, что одни слон работает ч пределах упругости, а другой слой за пределом упругости. [Ъодполагаетси, что срединная поверхность оболочки совпадает с поверхность!) раздела слоев и гипотеза Кирхгода-Лява справедлива во леей толщине элемента оболочки. II пластическом слое в нозяущзтюи состоянии реалнзу-йтсп процесса сложного шгруяения и используются соотночшчич (1). К упругом глое используются соотношении обобщенного закона Гука.

В общем случае система устойчивости получено в следующем

виде;

, о"*/ / л ©V.. ,р

\ /у 0 \ ___

- ( ^ ^ л ) - ( ^' " ^ зх) ^

' с' С7 &

- ^ - ¿г- ' ^ /

у С

с/

-Ю--

л. g?, ^ и)

/V- , ^

„J \ Q V / ■ „ j> \<Ъ У а V ?=>

• i ^ V* t ^^

О^Г* /эТ7'

здесь коэффициенты ,¿'у-обоощонныа касткостньо ха~

paicva расти ки c1ojo4i;i:. Присоединяя скстацу (6) граничим усдошн, получим обауи постановку задачи устойчииости диух-caoatiux кругошх цшшндричзоьих ободочок при коиЬииированиоа иагруиашш. Во »sopo« параграфа исследуатся устойчивость двухсяойиой упругсшастичзскса круговой щшшдричаской обо-лешз вод дойегьна« осзпой снимающей иагрузки я норьтьного лиэвиыго дашання. В отом случае систоиа (6) yripomuatcn. В случао варыир^вшного а&кропдепня краав ободочки для прогиба и функции штржоиия принимается алвдупцио кыранашш

ГО

-И-

здесь /и- число полузшы а осовом направлении, а - число полных ьолн в окружном направлении, О- длина, КЗ- радиус оболочки. С учитом (7) совместно решая систему устойчивости получается следующее характеристическое) уравнение для определоши комбинации критических нагрузок:

рисгики'оболочки.

/С А*

.Для различных значении парамэтроп ( , , (/А' )

1роизиадвни числвшша расчета и опрадедэна -раница уетоЛчииос-ги (рис.3). Здесь пунктирноп линизй огизчано рзо-аииа ашшл'ич-юй задачи на основе теория тлил уирутитстичэши дафорид-1ИП.

Б § 3 дана постанови задача устойчивости дкухслошшя ¡ругових цилиндрических ободочеа ь перемещениях,

Н обзди сяучво иояучача оледуывцш систана учйКчиъсипи:

С8)

+ ¿л и + Ь/Д и/ - О

¿л и * И? - 0

здось ¿q- линейные дтфференциалыше опэраторч; ¿{, , ЛУ- изменение осевого, окружного и радиального псронсцоннй при потере устойчивости.

В случае свободного огшрания краен оболочки решение» системы (9) ищется в виде:

(1С

U -¿/а СаЛоСХ- £¿>1 Jty = S/" У-W = \Va- Si» ■

Здесь Ц>, - амплитуда перемещении при потере устойчи

востк. Подставляя (10) в (9) получим систему линейних алгебраических уравнений относительно коэффициентов ¿4. , Приравнивая'нуля определитель этой систегы получим характеристическое уравнение для определения комбинация критичзскя нагрузок. Для конкретных значений характерных параметров пр изведены численные расчёты. Резюмируя леновниа результата ï стоздом диссертации, можно сделакь следующие выводи:

ОСНОВНЫЕ BsJfiOîH :

I. Дана общая постановка задачи устойчивости двух слой' них упругопластлчеоких пластин и оболочек. Предполагается, что один слой работает в ар аде .".а х упругости, а другой ело р.ботдет за пределом упругости. Прич'ж в пластическом слоо н^-гшие попользованы ({тк'юскио сооткопонрр ч*« одного кля т;-:срс.ч упругопластичзсг.г.х процессов.

¿. [¡олучани pju-oimu аадачи устойчивости двухслойных ijjuciiiiia* при двусторонним скатан. ИаИдоно уравнении дли ои-редалоши граница УСТОЙЧИВОСТИ.

'). i'jüüllU Видами устоачивисти JiByXUUUliUO'.t ШШС'ПШ&И ipvi cuuiuu. Пилу чана уримюипо дли определении критического усилил.

Лиилиа числинних расчетов полааииаот, что сломность процесса iiai'pyijüu.in Muwi существенно вдмлгь на аиичлша крн-гич:сках пырииотраи.

5- Решена иадачи устойчивости диухсли.шол кру голод ци-аандричзслоа ооолочьи при коыбанировашши иагрумшьи. Получено хараитористичоскоо ураын.»иид дла ощмдйдаааа цоыошыцми КрИТНЧОСКЦХ liarpyUUK.

ь. Дана поотаноаиа аидача устиачшюсаи двухслойных иОо-яочик a litipdwajiaiiktax. Получено рл^ыша задачи устолч.ыисти двухслилнлх üOuJiO'UiC при осавои cj-iXiia.

Основное содер«ин.ю Длеоорттаюниаи работа епуйлнхоьаии и сладу«дих сытых:

1. Исаем i'.ti., Рустамеа ii.ii. Cü ycfod'jitaocva да/хслои-Н-и упру гапнистачисхих пластинок при слскиоя uarpy:sjii.ia.l4iiy, i6 с. Руи.прздсfUuxana йнстатутси шгеиитнки и шхлшли All ASijpü.fjaiiyoaiikw.j.aji. a jiMil'i'H ОЙ.ОЬЛВ. я Thu'. - it Ht'i.

Нсдоъ MC., i'ycTa^ioi» lun. C(i усто^чиииста ннх цнлииАричзсии о йи л и чей up и сдоанок иигру .»шьин. Uny, , t! с. 1-ук.прадо»а«лоиа juiciar/Tim ьитвштиш a нвхаиикш Ali Азеpü.I'tjfiij'oauкм. jiut. и iillniilil CLO'J.b'j, 6 ¿cßü - Ii tl'i.

Э. Исаэв Ф.К.. Р/стамов Я.Я., И'амиев Т.М. устойчавосг« двухслойных упругопластических пластин оболочзк при слокном нагруквиии. й кн. Актуальные про-блокы кзханипи оболочек. Тезисы докладов И Всесопзного сс ющзнйя семинара иолодых ученмх. Казань, 1988, с. 92.

Рус. (ков Я.Я., Шамкав Т.М. Устойчивость двухслойна* пластин и оболочек за прзцелом упругости при слоеном иагрудонии. "¡агериали IX Республиканской ксш~ фярзнцки. Басу, <яя, 1969. стр 2В9-291.

5. Рузтачов Я.Я. Об устоПчи «сти двухслойных упр топластлчэскпх пластинок при сдвиге, Материалы X Республиканской конференции иолодих учаних по матк-катика >1 маханике. Баку, Зли, 1991, стр. 214-216.

Рсге . /

a.J