Закономерности упруговязкопластического деформирования металлов в неизотермических процессах сложного нагружения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ

На правах рукописи ТЕРЕХОВ FEM ГЕОРГИЕВИЧ

УДК 539.374

ЗАКОНОМЕРНОСТИ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ В НЕИЗОТЕР6ШЕСШ ПРОЦЕССАХ СЛОЖНОГО НАГРУЖЕНИЯ

01.02.04 - механика дефориируаиого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

дисовртации на соискание ученой отвпвни доктора технических наук

Киев - 1989

А

в Института цеханики АН УССР

|

// q биты: доктор физико-математических

K\J. - , наук Васин P.A.

доктор технических наук, ... профессор Могаровокий Н.С.

^——^ доктор технических наук,

6755 * е * * V:ÖО 0 о профессор Цурпал И.А.

о ия ~ Калининский ордена Трудового

Красного знамени политехнический 0 институт (Калиниь)

с ь ä а С' .0 с с

D» * G £

9 в t в е »i |} fi »

Защита состоится "

19 года в

10 часов на заседании специализированного совета Д 016.49.01 при Института механики АН УССР (252057, г.Киев-57, ул.П.Нестерова, 3)

С диооэртецией можно ознакомиться в библиотеке Института механики АН УССР

Автореферат разослан

19 года

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических

наук, профессор у __ Бабич И.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современны« машиностроительные конструкции кратковременного и дарительного реоурсоз работают б сложных- условиях силового и теплового нагружений. Под воздействием таких нагрузок в материала конитрукимМ могут зозникать напряжения, превосходящие предел текучести, ч наряду о упругими к пластическими деформациями ¡югу® развиваться деформации ползучести. Неупругое деформирование материала в данном случае заьисит ст скоростей протекания процессов нагруления и нагрева. Одному и томухе значении деформации в таком случае соответствуют различные значения напряжений* Поэтому напрякенное состояние в элемента тела конструкции определяется характеристиками предшествующего процесса изменения внепних нагрузок, а не только их текущими значениями. Кроме этого, при высокой температура, как правило, уменьшаются предел упругости, предел текучести и упрочняющиеся свойства материала. Неравномерный нагров в сочетании с внешним силовым воздействием могет привести к возникновению в материале сложных процессов деформирования по произвольным траекториям.

Для назначения оптимальных реягшов изготовления а эксплуатации элементов конструкций и для снижения их катзриалоемкости необходимо уметь определять упругспластическое напрляенно-дефоочарованное состояние этих элементов с учетом явлений, возникающих при неязотермических сложных процессах нагруиания.

В связи с изложенным исследование закономерностей упруго^ вязкопластического деформирования металлов при.нелзотерыи еспих слонных процессах нагрукеаия и установление определяющих уравнений, адекватно описывающих эти закономерности, является актуальной задачей теории термовязкоплаотичности, являющейся одним из разделов механики деформируемого твьрдого тела.

Тема диссертационной работы, посвященной данным исследованиям, соответствует "Плану научных исследований по естественным п общественным наукам по АН СССР'на 1981-1985гг. к 1986-1990ГГ. и выполнена согласно с планами научно-исследовательских работ Института механики АН УССР на 1974-1991 годы (темы: "Теория и методы решения задач термопластичности'при переменных кагруже-ниях с учетом деформаций ползучести", МТ 74015017; "Теория и методы решения задач пластичности при неизотермнческих слоеных

процессах нагрунения", ИГР 77014053; "Исследование упру^опласти-чеокого напряженного состояния элементов конструкций при неизотермических процессах нагружения с учетом ползучести", МТ С0057Э32; "Разработка теории и решение задач термовязкопластич-ности для процессов деформирования по различным .плоским траекториям" Ш? 01830077838; "Исследование процессов лекзотериического деформирования с учетом повреждаемости элементов машиностроительных конструкций за пределами упругой работы материала", КГР 01870023718), а также целевых программ 2.25.1.5 - "Разработка теории литейных процессов, обеспечивающих создание и развитие высокоэффективных и малоотходных и безотходных технологий о применением внешних воздействий на жидкий и кристаллизующийся металл", "Повышение надежности и долговечности газотурбинных двигателей", "Программы АН УССР по автоматизации научных исследований, вычислительной технике и ее эффективному использование" и др.

Цеаыз работы является исследование закономерностей упруго-вязкопластического деформирования металлов в процессах сложного нагружения по разнообразным траекториям, обоснование допущений, постулатов и конкретизация функционалов определяющих уравнений, а также обоснование самих определяющих уравнений теории упруго-вязкопластичаских процессов в тех случаях, когда элементы конструкций работают при постоянных и переменных высоких температурах и при этом существенно проявляются реономные свойства материалов, из которых изготовлены эти элементы.

Научная новизна и значимость результатов исследований заключается в том, что в рабою развита теория термовязкоплас-тичности для описания закономерностей неупругого деформирования металлов в неизотермических процессах сложного нагружения по произвольным траекториям» Определяющие уравнения данной теории построены на основе постулата изотропии и закона упругого изменения объема, которые получили в настоящей работе экспериментальное обоснование при постбянных и переменных высоких температурах и существенной зависимости процессов деформирования металлов от скоростей нагружения. Предложены методы конкретизации функционалов, входящих в определяющие уравнения. Установлены новые закономерно хи неупругого деформирования металлов в сложных процессах нагружения при нормальной и высокой температуре и экспериментально обоснованы методы конкретизации функционалов определяющих

уравнений теории термовязкопластичности и сами определяющие уравнения.

Достоверность основных научных положений и выводов обасйечи-вается опытным обоснованием допущений, постулатов .и определяющих уравнений теории термовязкопластичности. Достоверность опытных данных подтверждается повторяемостью результатов и метрологическим обеспечением измерений...

Практическая ценность диссертации заключается в установлении закономерностей -упруговязкопластического дефс жирования ряда конструкционных оталей и сплавов в разнообразных изотермических и неизотермических простых и сложных процессах нагруяения, экспериментальном обосновании допущений и постулатов развиваемо*» теории термовязкопластичности, установлении определяющих уравнений данной теории и способов конкретизации функционалов определяющих уравнений, опытном обосновании предложенных способов конкретизации функционалов и самих определяющих уравнений. Некоторые получению в диссертации результаты внедрены в инженерную практику предприятий страны с экономическим эффектом порядка 200 тыо.руб. По результатам разработок получено 3 авторских свидетельства на изобретения.

Апробация работы. Отдельные результаты диссертационной работы докладывались на научном семинаре отдела термопластичности Института механики АН УССР под руководством чл.-корр. АН УССР Ю.Н.Шевченко; ХП, ХШ, Х1У и ХУ Научных совещаниях по гэпловым напряжениям в элементах конструкций (Канзз, 1972, 1974, 1977, 1980); УП, УШ Всесоюзных конференциях по прочности и пластичнос-4и (Горький, 1978; Пермь, 1983); П Всесоюзном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии" (Киев,.1984); Всесоюзном симпозиуме "Ползучесть в конструкциях" (Днепропетровск, 1982); П Всесоюзной конференции "Ползучесть в конструкциях" (Новосибирск, 1984); П Всесоюзном симпозиуме "Устойчивость в механике деформируемого твердого тела" (Калинин, 1986); 1У, У1 Всесоюзных съездах по теоретической и прикладной механике (Киев, 1976{-Ташкент 1986); Научно-технической конференции "Экспериментальные методы в механике.деформируемого твердого тела (Калининград, 1987). Полностью результаты диссертационной работы докладывались на научном семинаре отдела термопластичности Института механики АН УССР под руководством чл.-корр. Ан УССР Ю.Н.Шевченко (Киев, 1988),. научном семинаре

по направлению "Механика связанных полей в материалах и элементах конструкций" Института механики АК УССР под руководством., чл.-корр. АН УССР Ю.Н.Шевченко, проф. Н.А.Пульга, проф. В.Г.Карнаухова (Киев. 1988); научно-исследовательской семинаре кафедры динамики и прочности машин и сопротивления материалов.Киевского политехнического института под руководством проф. Н.С.Мокаровского (Киев, 1583); семинаре по механике деформируемого твердого тела под руке -одством проф. Е.Г.Зубчанинова (Калинин, политехнический институт, 198Р*; научно-исследовательском семинаре кафедры теории упругости МГУ под руководством чл.-корр. АН СССР А.А.Ильюшина (Носкв&, 1988); общеинститутском научном семинара по механике под руководством акад. АН УСС? А.Н.Гузя (Киев, Институт механики АН УССР, 1388); семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством проф. Б.М.Панферова (Москва, Институт механики МТУ, 1988).

Публикации. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 28 печатных работах.

Стр?ктура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения к списка литература. Основной текст изложен на 197 страницах. Б работе содержится 122 страницы рисунков и 48 страниц таблиц. Список литературы включает ¿12 наименований.

Диссертационная работа выполнена в отделе термопластичнооти Института механики АН УССР. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному консультанту - заведующему.отделом, члену-корреспонденту АН УССР, д.т.к. Ю.Н.Шевченко за полезные советы и постоянное внимание к работе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываемой актуальность исследований закономерностей упруговязкопластического деформирования металлов при неизотермических сложных процессах чагружения и установления определяющих уравнений теогпи термовязкопластичности, адекватно описывающих эти закономерности. На основе обзора исследований, посвященных проблеме построения уравнений связи между напряжениями и деформациями в теории пластичности, формулируется цель работы, ее научная новизна, достоверность и практическая ценность. Кратко излагается содержание диссертации по главам.

Б теории пластичности есть несколько направлений, по которым решается проблема построения уравнений связи между напряжениями и деформациями. Это например, теория пластического течении, теория скольжения, структурная модель среды, теория упруголластических . процессов и др.

Основным законом теории пластического течения является принцип градиентальности вектора приращения пластической деформации к текущей поверхности нагружения. Опытная проверка этого принципа и опытное определьлие поверхности нагружения заполнены в работах Ягна Ю.И., Шиишарева O.A., Жукова.A.M., Ленского B.C., Лебедева A.A., Ноааровского H.U., Ковальчука Б.И., Нахди Р., Филлипса А., Мястков-ского Я. и др. Результаты выполненных исследований покапли, что отклонение вектора приращения пластической деформации от нормали к текущей предельной поверхности тем больше, чем больше угол излома траектории деформирования, то есть чем более сложным является процесс нагружения. Оказалось также, что гипотезы изотропного, кинематического и изотропно-кинематического упрочнения удовлетворительно подтверждаются при простои нагружении и хуже при сложном нагруаении. Здесь же заметим, что поверхность нагружения является функционалом процесса, определение которого по результатам опытов весьма затруднительно..

В теории скольжения исследуются закономерности упругопластического деформирования зерна поликристаллического агрегата, а затем проводитоя статистическое осреднение этих закономерностей по совокупности зерен (Батдорф С., Будянский Б., Лин Т., Христиано-вич С.А., Шемякин Е.Й., Леонов М.Я., Швайко Н.Ю., Русинко К.Н. и др.). Пластические деформации оцениваются в опытах по изучению закономерностей движения дислокаций. Достаточно надежно движение дислокаций исслег.овано только при одноосных напряженных, состояниях. В рамках этой теории сделаны попытки описать закономерности пластического деформирования металлов в условиях сложного напряженного состояния при просзых и сложных процессах нагружения с учетом взаимосвязи сдвигов элементов тела в разных направлениях и наличия "частичных разгрузок", когда в элементарной.объеме среды в одних направлениях продолжается пластическое деформирование, в то время как в других происходит упругая разгрузка (Христиано-вич С.А., Мохель А.Н., Салганик Р.Л. и др.).

Для описания закономерностей неупругого деформирования металлов при одноосном и сложном напряженном состоянии при простых и

сложных процессах нагрукения.некоторые исследователи развивают так называемую структурную модель срсды (Мазинг Г., Афанасьев H.H. Бесселинг И., Гохфедьд Д.А., Иванов И.А., Садаков О.С., Мадудин В.Н., "'вртсшенко М.Е., Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В., Зарубин B.C. Кузьмин М.А., Шевченко D.H., Марина В.П., Закон Е.И. и др.).

Теория упругопластических процессов основана на постулате изотропии А.А.Ильюшина к ваконе упругого изменения объема. Посту-: лат изотропии определяет общий вид соотношений между .напряжениями и упругопластическими деформациями в виде квазилинейных тензорных соотношений с коэффициентами, являющимися функционалами.процесса. Экспериментальные исследования, проведеннна Ленским B.C., Андреевым Л.С., Шишмаревым O.A., Елсуфьевым С.А., Коровиным И.М., Анни-ным Б.Ф., Дао Зуй Биком, Лебедевым A.A., Ковальчуком Б.И., Басту-нсм В.Н., Охаши И. и др. показали, что при комнатной температуре постулат изотропии подтверждается для первоначально изотропных материалов в двумерных пространствах напряжений и деформаций, а также в трохмерном пространстве деформаций (Лени<ий B.C., Машков И.Д Охаши И.) Результаты.этих исследований позволили сделать.вывод о -той, что постулат изотропии является общим законом поведения первоначально изотропных материалов при произвольном сложном нагружа нии и мелыь. деформациях, при которых свойотва материалов слабо га висят от третьих инвариантов тензоров напряжений и деформаций. . Следствие закона упругого изменения объема (выражение для .коэффициента поперечной деформации) экспериментально подтверждено Жуковым A.M., Черняком Н.И. и др. при исследовании упругопластичемт процессов, протекающих в условиях комнатной температуры. Для чаон ных классов упругопластических процессов деформирования получены достаточно простые соотношения между напряжениями и деформациями и экспериментально исследованы свойства функций, входящих в эти. соотнс .ения (Ильюшин A.A., Ленский B.C., Москвитин В.В., Коровин И.М., Дао Зуй Ьик, Васин P.A., Зубч^нинов В.Г., Малый В.И., Кравчук A.C., Дегтярев В.П., Широв Р.И., Дубровин Л.Л., Можаровский Н.С., Вавакин A.C., Викторов В.В., Мохель А.Н.,.Муравлев A.B. и др.). Функционалы определяющих соотношений между напряжениями и деформациями при произвольном сложном нагружении а условиях комнатной'температуры конкретизированы в работах Ильюшина A.A., Лек-скота B.C., Малого В.И., Васина P.A., а при неизотермических сложных процессах - в работах Шевченко Ю.Н.

Из приведенного краткого обзора литературных источников следует, что теория пластического течения, теория скольжения и структурная модель среды не имеют пока что достаточного опытного обоснования основных гипотез, положенных в их основу. 3 теории пластического течения открытым остается вопрос об ¡экспериментальном нахождении поверхности нагружения для произвольных сложных процессов нагружения, например, с угловыми точками на траекториях нагружения, а также для процессов, протекающих при высоких температурах, когда начинает сказываться ползучесть материала, а поверхность нагружения уменьшается и в пределе откгиваатся в точку. Не имеют достаточного опытного обоснования к гипотезы теории скольжения и структурной модели среды з случае их приме^ник для описания закономерностей деформирования материалов при сложном напряженном состоянии и сложном нагружения в условиях нормальной и повышенных температур. Теория упругонластических процессов имеет достаточно широкое экспериментальное обоснование при сложном на-грукении по разнообразным траекториям в условиях комнатной температуры. Как видно, ни одно из упомянутых направлений в теории пластичности не имеет достаточного опытного обоснования, прозеден-ного при сложном напряженном состоянии и сложном нагружении в условиях высоких температур, когда существенно проявляются реокомные свойства материалов. Данное состояние вопроса в теории пластичности и определило цель настоящей работы.

В первой главе на основе закона упругого изменения объема и постулата изотропии А.А.Ильюшина предложены определяющие уравнения теории термовяэкопластичности для описания ноизотермических сложных процессов деформирования и нагружения материалов по произвольным траекториям.

Согласно за: ону упругого изменения объема между средним нормальным напряжением 6"0 и средни)! относительным удлчнением £0 существует линейная зависимость

(I)

Здесь К, - модуль всестороннего объемного расширения I/- 2ШН)

к- ' (2)

О- , и с£т - модуль сдвига, коэффициенты Пуассона и линейно-

го теплового расширения материала, зависящие о® температуры Т ; То - температура элемента тела в естественном ненапряженном состоянии.

Согласно постулату изотропии А.А.Ильюшина связь между вектором напряжения 6 и вектором деформации 9 при исследовании процесса деформирования имеет вид

б"=ЛоЭ + Ап^п ( П = 1,2,..., К-1) , (3:

Здесь - единичные взашноортогональные вектора естественного К -гранника траектории деформирования; углы^нающна докто-

ра напряжения 6 к осям 6"° . 6"°=

СОЗ Уп^соь ; углы наклона вектора деформации Э к

осям , = со$^, 9= Э/1Э| ; < ^ размерность про-

странства, в котором задан процесс деформирования или нагружания и в обяем случае К = 5.

Коэффициенты Д 0, являются функционалами температуры Т , ивЗшочного гидростатического давления р , параметров кривизны и кручения траектории деформирования Кп< п » I, 2, 3, , длины ее дуги ^ и времени "Ъ ..

Здесь и в дальнейшем по повторяющимся индексам в одночленных выражениях предполагается суммирование в пределах, указанных в круглых скобках.

Аналогичные изоморфные соотношения записаны в работе для случая, когда рассматривается процесс нагруаения в пространстве на-нрявений.

Вектор полной деформации представлен условно в виде.суммы упругс., и неупругой (необратимой) составляющих. При пренебрежении деформационной анизотропией материала вектор упругой деформации определен законом Гука, а для необратимой составляющей деформации согласно постулату изотропии записаны соотношения, аналогичные (3), СО.

Определяющие уравнения (3) содержат " К " независимых функционалов Д п > которые согласно (4) характеризуются изменением величины и направления вектора' напряжения 6 по отношению к трэ-

ектории деформации, то есть характеризуются функционалами вида

|б|(|Э1,р.К„,Тл) , (5)

р,Кп,Т,4:) (б)

<п= 1, а,к-о.

При конкретизации функционала (5) предполагалось, что он на зависит от избыточного гидростатического давления р , параметров кривизны и кручения Кп и определяется, из опытов на простое растяжение образцов при различных фиксированных температурах. В зтом случае

где б" и £ - напряжение и продольная деформация при простом растяжении образца, - коэффициент поперечной деформации, который согласно закону упругого изменения объема (I) при одноосном растяжении определяется равенством

где Е - модуль упругости, зависящий от температуры.

Функциональная зависимость между (э , 6 , Т и, "Ь в случав одноосного напряженного состояния определена нь.тосредствен-но по так называемой "мгновенной" термоиеханической поверхности 6"= ^ (£*, Т ") , представляющей собой в координатах 6" , £*, Т геометрическое место диаграмм растяжения 6"~ £* » полученных при различных фиксированных температурах с одной и той жэ скоростью нагружения, и соответствующим диаграммам ползучести £ £<с)(б',Т>Н:') „ При этом скорость нагружения образцов при снятии диаграмм растяжен::я и ползучести одна и та же. В данном случае в качестве аргумента выбрано напряжение б" . Весь процесс нагружения б ("Ь4) и нагрева Т(Ь) разбивался на малые этапы по времени и для каждого момента времени и соответствующих ему 6" и Т по мгновенной термомеханической поверхности опрзделялась мгновенная деформация £ , а по диаграмме ползучести для средних ^ значений 6" и Т за этап - приращение деформации ползучести за данный этап. При этом полная деформация в конце т -го этапа нагружения и нагрева определяется равенством

£= Цл.8(С>. О)

Точность определения величины £ таким методом зависит от количества базовых опытов, а именно, от количества мгновенных диаграмм растяжения и диаграмм ползучести, допускающих линейную интерполяцию, и от величины этапов нагрукения. С целью уменьшения количества базовых опытов при конкретизации функциональной зависимости между 6 , £ , Т и "Ъ з диссертации применена нелинейная т^ ^рия наследственной среды.

Для определение начала разгрузки использован критерий, состоящий г том, что при активном нагружении за пределом'упругости материала работа вектора напряжения на приращениях вектора необратимой составляющей деформации положительна

б". ¿э(п)> 0 , (10)

а при разгрузке

6 • (1Э(ГП< О . (П)

В случае разгрузки процесс мгновенного деформирования изображачтоя кривой, расположенной на линейчатой поверхности

<Г- Е(Т)(£Л <12>

р

где £1 - значение пластической деформации в момент разгрузки. До-формации ползучести определялись, как и при активном нагружении, по диаграммам ползучести. При этом предполагалось, что малые необратимые деформации не оказывают влияния на диаграммы ползучести.

Таким образом, по модулю вектора напряжения и первой формуле (7) определялось напряжение 6 , а затем с помощью изложенных методов конкретизации функциональной аависимости между 6" ,

, Т и "Ь - деформация £ . По известным 6" , £ , ^ и Е о помощью выражения (8) вычислялась величина , после чего по второй формуле (7) определялось значение модуля вектора деформации | э 1.

Такая про.цедура конкретизации функционала (5), когда по модулю вектора напряжения |б| находился модуль вектора деформации |3| (ь не длина дуги <~, ), дола возможность приближенно описать за-

П03ДШШНИ8 скалярных свойств материала, которое проявляется при изломе траектории нагружения на угол, больший чей / 2 , так как при этом модуль вектора напряжения умоньаается при выполнении условия активного нагружаяия (10), тем не менее мгновенная деформация определяется по термомбханичаской поверхности разгрузки. Приращение деформаций ползучести за этап нагружения находилось по диаграммам ползучести, как и при росте напряжения.

Функционалы (в) при активном нагрукении находились из системы дифференциальных уравнений

— " Ш I К1 '

(13)

^ = -¿^¿«п-^Гп-Г + ¡^сЦ^^«

которая получается при дифференцирования равенства 6°' сой^ по дуговой координате ^ .^зпользоващи обобщенных формул Френе и. компланарности векторов 3 • 6"° и 6°. В оистемэ (13) правш чеоти характеризуют ианонениз углов , проявляющееся при деформировании элемента тела по прямолинейной траектории после точки ое излома ( К1(в 0)» п такяэ изменение за счет кривизны и кручения траектории деформирования. Скорость 15 а\ изменения направления вектора напряжения по предложения В.С.Ленского определяется из опытов ио двузвонным траекториям деформирования о углом излома 8 в точке о дуговой координатой ио формуле

\ffV-ev, (»>

* дХ у % >

где ц = , а Д. = — - — , д^ - длина дуги траекторчи

деформирования, отсчитываемая от точки излома. Считалось, что ^ является универсальным функционалом, зависящим от температуры, координаты точки излома траектории и скорости деформирования.

Функционал X конкретизируотся на основа серии опытов по растяжению и кручению или .раотяяенки и внутреннему давлению трубчатых образцов по двузвенным траекториям деформирования с углом излома 6 при различных фиксированных значениях координаты

точки излома, температуры Т и скорости деформирования = тГ . Для заданного кеизотермического процесса деформирования и« двузвенной траектории о координатой до течки излома функционал находится следующим образом. Прежде всего путем Интерпол: рования по |0 находятся серии кривых ПРИ различных зна-

чениях температуры и скорости деформирования. Затем весь заданны процесс деформирования Цо и нагрева Т(."Ь)после

точки излома траектории и фиксированном значении разбивается на целый ряд малых этапов и на каждом этапе для средних

аначаниС за этап температуры и скорости деформирования строится кривая д^ , по которой определяется приращение за

этап деформирования. Тогда

1" X КЯ . (15

Так поэтапно можно определить функционал % в рассматриваемом неизотермическом процессе деформирования. Точность такого опредо лания функционала ]С зазисит от количества базовых экспериманто которые допускают линейную интерполяцию получению даннцх, и вел .чины этапов деформирования. При развитых необратимых деформациях функционал % не зависит от коордитты , поэтому базовые оп ты при различных ^ с следует проводить только при малых необрати мых деформациях, уровень которых определяется для каждого натори ла экспериментально.

С целью уменьшения количества базовых опытов при конкретизе ции функционала ^ в диссертации применена нзлинейная тасрия не следственной среды. При этом использована идея Ю.Н.Работноза о с чествовании при больших скоростях деформирования нзкоторой..!'кгнс венной" кривой изменения искомой величины, значения которой при малых скоростях деформирования, когда проявляются реологические свойства материала, определяются путем сноса,с этой кривой на определенную величину. . .

Найдя зависимость %~ д^ в неизотермическом двузвенном процессе деформирования, вычисляется производная а следовательно, и величина |бг°|(Г+) в двузвенном процессе деформирования.

Система дифференциальных уравнений (13) решается одним из численных методов при определенных начальных значениях у1'лов ¡Рп

эпримар, для их значений при выходе траектории деформирования а предел упругой работы .материала. 11ри_£азгру_дке дта^глы оправляются из условия соосности векторов 5 и Э _ г) „ где 3 вектор необратимой деформации в момент начала разгрузки.

В случае процессов деформирования или нагружения по траекто-иям, расположенным в одной плоскости, произвольно ориентироьан-ой в соответстаующем пятимерном изображающем пространстве, к ~ 2. уравнения (3), (4), (13) и аналогичные им, записанные в прост-анстве напряжений, значительно упрощаются. В частности, в прост-анстве напряжений в тянзорной форме эти уравнения имеют вид

еГ Л/овч - д/, >

:десь 9ц , - девиатор деформаций и напряжений соответственно, Г » $ - интенсивность деформаций сдвиге и касательных напря-:ений, Бо" длина дуги до точки излома двуаванной траектории на-•ружения, -..угол наклона вектора деформации 3 к оси Р4 ,

- единичный вектор касательной к траектории нагруиекия, оС -тол наклона вектора напряжения б к оси р!^ , кривизна

:раектории кагруженияд.

Функционал Г= 19 конкретизируется по методике, излокен-юй ранее. Функционал ^уЭд®, ' Ч"1 $ » определяется ю результа£ам серии опытов по растяжению и кручению или растпже-[шэ и внутреннему давлению трубчатых образцов по двузвенныа траек-:ориям нагружения о углом излома $ при различных фиксированных шачениях координаты Э0 точки излома, температуры Т и скорости [агружения ^/¿Ь = ТД • Заметим, что как показывают опыты, функционал ^ является универсальным только до тех пор, пока угол [злома $ траектории нагружения не превышает значения угла, равно-

'о % •

(16)

(17)

(18) (19)

. Для заданного неизотермичеокога процесса нагрукения но двузвенной траектории с углом излома !и~ /?~ и координатой Эо функционал \ находился аналогично функционалу ^ по формуле

V

' К» 1

При активных процессах кагружения угол Р опрадоляетоя путем интегрирования дифференциального уравнения (19) для определенного начального значения угла Р : в момент выхода траекторш нагрунения за предел упругой работы материале или в последующей ее точке излома.

При разгрузке (Ц) угол р наход!шся кз условия соосности векторов £> и Э - Э " но выражению " -

г. I

л - сгсссоб ^ • (211

Щ^&е^Хъц* ¡Югец )

В том случае, когда в процессе активного нагруления угол излома траектории негружения 1/ > /£ , функционал в диапазона изменения интенсивности напряжений.. £ от ео значения в точке излома двузванной траектории негружения, соответствующей рассматриваемой криволинейной, до ее минимального значения найден по кривой зависимости » где ^ вычиолен с применением формулы (21), в которой в данном случае индско "I" соответствует значениям величин в момент уменьшения ¿э . При увеличении 3 ( 5 > 3 гтн ) Функционал ,Ц 1 определяется опять с помощью выражения (20), з котором I теперь следует заменить значением ^ , соответствующим 5 = & ты • Угол Р для рассматриваемого про-цеоса нагружения по криволинейной траектории, как и ранее., определяется путем интегрирования -дифференциального уравнения (19).

Приведенные в первой глаЕе определяющие уравнения списывают все основные частные случаи процессов деформирования и нагружеки при этом сами определяющие уравнения несколько упрощаются. На уп ругой стадии деформирования уравнения (16) переходят в соотношения обобщенного закона Гука, Для процессов деформирования элемон та тела по траекториям малой кривизны, когда наименьший радиус кривизны траектории деформаций значительно больке следа запаздывания векторных озойотв материала, из уравнений, записанных она-

логично (5), (4) л пространстве необра-чмых деформаций, следует определяющее уравнение, имеющее в тензорной форме вид

•Ае^-^Ч, . С22>

где Гп - интенсивность накопленной необратимой деформации сдвига (параметр Одквиста). Функционал $ ( Г„ , I , ^ } , входящий в (22), конкретизирован изложенными вше кетодамч. В данном случае переход от сложного напряженного состояния к одноосному осуществляется вместо формул (7) выражениями вида

где длина дуги траектории необратимой деформации.

В случае простых процессов деформирования уравнения (22) мокко проинтегрировать.

Б конце главы сформулированы основные гипотезы и допущения, сделанные при записи определяющих: уравнений теории термовязкоплас-тичности и конкретизации скалярных функционалов, входящих в них. Поставлена задача экспериментальных исследований по проверке допущений и постулатов, установления закономерностей неупругого деформирования металлов некоторых классов при изотермических и неизо-териических процессах нагружения, когда существенно проявляются реономные свойства материалов, проведению базовых и контрольных опытов для обоснования предложенных методов конкретизации скалярных функционалов и определяющих уравнений.

Во второй главе описана методика и техника экспериментальных исследований закономерностей упруговязкопластического деформироьа-ния-металлов. Специфическая особенность методики и соответствующей техники испытания заключаются в том, что как при изотермическом (при высокой температуре), так и при неизотермическом нагрунении необходимо фиксировать процессы деформирования во времени, а для определения механических свойств материала - управлять скоростью процесса нагружения. При неизотермическом нагружении необходимо осуществлять квазистационарный режим не только по нагрузке, но и по температурному полю. Каждое состояние образца в этом процессе должно быть равновесным при однородном температурном поле.

Для установления функциональной зависимости между напряжением, деформацией, температурой и временем при одноосном напряженном состоянии необходимо провести базовые опыты по построению мгновенной термомеханической поверхности и снятию диаграмм кратковременной ползучести материала, а также контрольные опыты при изотермическом и неизоиермичеоком нагружении. Мгяозекная терыомехани-чеокая поверхность строилась по результатам опытов на одноосное рас яжение в условиях нормальной и высокой температур, проведенных на спг-шных цилиндрических образцах. Диаграммы одноосного растяжения материалов определялись на универсальной испытательной машине ЯЦ -30 (Япония) и отечественной испытательной машине 1246Р-2/2300. На машинах ЯН-30 и 1246Р-2/2300 заводами-изготовителями предусмотрена запись диаграммы растяжения материала в координатах Р~д£ . При обработке результатов испытаний вычислялись уловное напряжение (Г как отношение растягивающей силы Р к площади поперечного сечения, образца до его деформирования и относительное удлинение £ как отношение прир£цеиия рабочей части образца к .ее длине, то есть определялась зависимость 6" ~ £ . Мгновенные диаграммы одноосного растяжения снимались с такой скоростью квазистатического нагружения, что ее дальнейшее уваличэн"С (до определенного уровня) не приводило к заметному различию диаграмм даже при максимальной температуре испытания, когда наиболаа существенно, влияние деформаций ползучести.

Диаграммы;ползучести при различных фиксированных температурах и нагрузках определялись на машинах 1246Р-2/2300 и -3/3 на сплошных цилиндрических образцах. При заданной температура' образцы нагружались до определенного значения напряжения.с той же скоростью, что и при построении диаграмм растяжения, и при постоянных темпаратуре и напряжении снимались диаграммы полэучести.

При обработке результатов испытаний в случае неизотерыическо-го нагружения из величин деформаций образца вычиталась чисто тепловая деформация. Эта деформация определялась на ненагруженном образце при изменении его температуры по тому же закону, что и во время проведения опытов при неизотермическом нагружении.

Обоснование допущений и постулатов развиваемой теории термо-вязкопластичности, предложенных способов конкретизации функционала ^ (20)з определяющих уравнений (15) для слоеных процессов нагружения элемента тела по произвольным плоским траекториям, уразнений (22) для сложных процессов деформирования элемента те-

ла по траекториям малой кривизны и уравнений для простых процессов нагрукения проводилось на тонкостенных трубчатых образцах. Осуществлены базовые и контрольные опыты на изотврмичезкоа и нв-изотермическоо'простое и сложное нагружение образцов, подвергавшихся воздействию осевой силы и внутреннего давления, а также осевой силы и крутящего момента.

Для осуществления заданной программы нагрукения (например, осевой силой и крутящим моментом) и нагрева с определенными скоростями в виде 1-аблиц чисел задавалась поэтапно траектория нагрукения 6*1 ~ 6*5 , закон движения точки по траектории в и закон изменения температуры во времени Т ~ ^ .По табличным значениям и б"5 вычислялась длина дуги траектории нагружекия в каждой точке

1 п

с= 1

A&r=V(6ifl-01.1-0 + (6-5.1-65,1-0*. > (25)

где 6*i , - компоненты вектора напряжения. Зная S„ , скорости нагружения s и нагреве Т • находились значения времени ~b п и температуры • Растягивающая сила и крутящий момент в каждой точке траектории нагружения вычислялись по формулам

P^VG^Rcph^n , M„»V2,szRtph<r5.„ , <2б>

где Rep - средний радиус трубчатого образца, \\ - толщина его стенки.

Таким образом, определив POO , H(t) , необходимо программу нагружения и нагрева реализовать на испытательной машине. Для этого необходимо иметь две независимые автоматические системы. Одна из этих систем должна давать возможность осуществлять растяжение образца по заданной программе изменения растягивающей силы, другая - кручение образца по заданной программе изменения крутящего момента. Такие две системы изготовлены и добавлены к серийной испытательной машине ЦДМУ-ЗОт (ГДР).

Точность измерения силы и момента оценивается в 1,5% (при малых: усилиях и моментах - до 2/5).

Для нагрева трубчатых образцов на машине ЦД1ЛУ-30т применено нагревательное устройство, принцип действия которого основан на использовании термоэлемента, расположенного внутри образца. Однородность температурного поля по.длине, окружности и толщине труб-.¿того, образца контролировалась термопарами, приваренными в различных сечениях образца вдоль его внешней и внутренней поверхностей.

Деформации трубчатых образцов измерялись электромеханическим тензометром, позволяющим одновременно рзгиотркровать продольные £гг, поперечные £ц><(> и сдвиговые суг деформации. Принцип действия электромеханического тензометра состоит я измерении механических перемещений с последующим преобразованием кх в электрические величины с помощью тензодатчиков сопротивления,.наклеенных на упругие элементы. Разброс показаний по каждой компоненте, работающей отдельно, не превышал Взаимного влияния одной компоненты ка другую практически обнаружено но было.

При обработке результатов испытаний е случае неизотермического кагружения из полных значений компонент тензора деформаций вычитались чисто тепловые деформации, которые определялись на нена-груженных образцах при нагреве их по заданным законам изменен"? температуры.

В третьей главе приведены результаты опытов со сплошными цилиндрическими образцами при одноосном напряженном состоянии, в которых были построены диаграммы растяжения и ползучести при различных фиксированных температурах и нагрузках, необходимые для конкретизации функциональной зависимости между напряжением, деформацией, температурой и временем, а также результаты опытов с тонкостенными трубчатыми образцами при сложном напряженней состоянии, в которых изучены скалярные и векторные свойства металлов при сложных процессах нагружения в условиях комнатной и высокой -температуры.

По описанной ранее методике были определены диаграммы мгновенного растяжения и кратковременной ползучести алюминиевого Д16 и жаропрочного ЭК 437 сплавов и стали марки ЗОХГСА, прошедших соответствующую термообработку. Эти диаграммы строились по результатам испытаний 5-5 образцов.

Векторные свойства металлов в опытах на сложное деформирование по траекториям в виде дзуззенных ломаных характеризуются углом

наклона У вектора напряжения б" it траектории деформиронания. Эти опыты при различных фиксированных температурах являются базовыми при конкретизации функционала X (15). Для оирзделеьия базовых зависимостей ^Д^ при постоянных, высокгас температурах была использована гипотеза о подобии зекторньз: свойств материалов. Величина высокой температуры и уровень напряженности таковы, что на процесс деформирования существенное влияние оказывают деформации ползучести. Данная гипотеза экспериментально подтверждена Дубровиным Л.Л, и Малы;« В.И. на нескольких металлах в условиях нормальной и постоянной яизкой температуры. Для проверки гипотезы при постоянной высокой температуре использованы результаты экспериментов Дегтярева В.П., полученные на тонкостенных трубчатых образцах, изготовленных из стали ЗОХГСА, при ологном кагруаении их растягивающей с-шой и внутренним давлением по различные траекториям деформирования в виде двузвекнкх ломаных при темпэратуре 20 и 550°С. Результаты проверки показали, что гипотзэа о подобии векторных свойств материалов в упругоплостических процессах с определенной степенью точности подтверждается опытными данными для стали ЗОХГСА как при комнатной, так и при высокой температуре, когда проявляются реономные свойства материала.

Векторные свойства металлов в опытах на сложное нагружение по траекториям в виде двузвенных ломаных характеризуются углом наклона fi =■ jb (kSjSo.i^T,"t) вектора деформации Э к траектории нагружания.

Исследовано влияние длины дуги траектории нагружения S„ до точки излома на зависимость угла jb от длины дуги Д5 , отсчитываемой от точки излома этой траектории. Опыты на сложное нагр,ужение в условиях комнатной температуры осуществлены с трубчатыми образцами, изготовленными из сплава ЭН 43?. Образцы нагружались растягивающей силой и крутящим моментом rio чотырэм двузвенным траекториям с углом излома т?- , но разными длинами дуг So до точки излома: меньше предела упругости ( S0< Jffle )» равной пределу текучести ( &0 = |б|т ) и большими него < $0> т ). По результатам опытов вычислена пластическая составляющая 3 ^ кои~ поненты деформации 9¿ в яочк^ и§лома четырех траекторий нагружения, которая оказалась равней: 3j = 0; 0,0028; 0,0075 и 0,0465, угол р , относительный угол -^/т} и величина . Затем были построены графики зависимостей ty = ~ AS (рис.1), ко-

торые показали, что для исследуемого материала форма кгчвых зависит от длины дуги Б0 до точки излома в.пределах изменения Эк от 0 до 0,0075. Прч 31 > 0,0075 форма кривой стабилизиру-

ется. Следовательно, в общем случае для Ьо , находящихся в окрестности предела текучести, соотношение зависит от длина дуги $0 . Здесь и далее приведены средние по 3-5 образцам, рэзультатн испытаний по каждой программе.

Для установления влияния температуры на зависимость уЗ ~ Д5 проведены эксперименты на трубчатых образцах, изготовленных из • стали ЗОХГСА и сплава ЭИ 437, при сложном нагружении их растяжением и кручение^ в условиях комнатной и высокой температур по траекториям нагружения в виде двузвенных ломаных с углом иэлоыа

$ /2. • Опыты на стали 30Х1СА проведены при Т = 20 , 400 , 500 и 575°С, на сплаве ЭИ 437 - приТ » 20, 600 и 700°С. Результаты'' опытов показали, что с повышением температуры угол Р убывает быстрее при одном и том же значении величины .

Для исследования влияния скорости нагружения .на скалярные и векторные свойства материала осуществлены два процесса нагружения трубчатых образцов, изготовленных из сплава ЭИ 437, при температуре 700°С по двузвенным траекториям с углом излома $ - Б первом процессе скорость нагружения была равна £ в 30.105 Па/с, . во втором - 6.10^ Па/с. Анализ полученных; результатов позволил сделать вывод,"что в исследуемом диапазоне изменения скоростей нагружения соотношение £>~АЬ при указанной температуре слабо зависит-от скорости нагружения, однако влияние скорости погружения более существенно сказывается на зависимости |() \31 •

С целы, исследования влияния угла излома ..траектории нагружения. на векторные свойства металла осуществлены два процеоса активного нагружения растягивающей силой и крутящим моментом трубчатых образцов, изготовленных из сплава ЭИ 437, при температурах 20 и 700°С по двузвенным траекториям с углами излома 2,18 рад С Т « '20°С) и V в 2,24 рад ( Т » 700°С) и скоростью нагружения Б ='30.10 Па/с. Углы излома траекторий нагружения являются предельными и дальнейшее их увеличение приводит к разгрузке. Графики зависимостей -уД 5 изображены на рис.2 сплошными .линиями. Точки А и В на этих линиях соответствуют минимальным значениям модулей данных процессах нагружения. Штриховыми линиями на

рисунке показаны экспериментальные зависимости д5 , получен-

Рис. I

«ще в аналогичных опытах для тех же температур 20 и 700°", но с углами излома ^Уй.. Как видно из рисунка, кривые AS для одних и тех ко температур, но различных углов излома ( V = « 1,5703 рад к = 2,18 рад, Т « 20°С; V = 1,5708 рад и У ± = 2,24 рад, Т - 700°С) различаются, а следовательно, в данном' случае активного нагружения соотношение Hö является уни-

версальным,, Анализ полученных результатов позволил установить следующую закономерность: кривые зависимостей дЬ при Т -= 2ü°C, = 2,18 рад и Т = 700°С, V = 2,24 рад (сплошные линии), начиная с точек А , Ь и далее, практически совпадают с зависимостями д?> , полученными для тех же температур, но с углами излома т) = 1,5708 рад, перенесенными параллельно самим себе из точки [Л 'в точки А и С) соответственно (ытрихпунктирныэ линии). Угол ß> в диапазоне изменения модуля |б"1 значения

в точке И излома траектории нагружекия на угол 1/ до его минимального значения з точках А я Ь вычислен по формуле (21), где индекс ,:1" для данного случая соответствует значениям величин в момент уменьшения I . Линиями с двумя точками на рис.2 показаны участки кривых зависимостей построенные с использованием формулы (21). Это отрезки (для Т = 20°С) и ИЬ (для Т= 700°С). Достроив к этим участкам'в точках А » В кривые зависимостей AS для Т = 20°С, Т = 700°С и 1,5708 рад, получены необходимые зависимости ^~А£>для Т » 20°С, Я?*« 2,18рад и f = 700°С, V - 2,24 рад. Графики этих зависимостей показаны на рисунке линией с двумя точками. Как видно, дзе кривые: экспериментальная (сплошная линия) и построенная описанным способом (линия с двумя' точками) близки между собой как при 1 = 20°С, так и при Т = 700°С. Следовательно, таким способом можно получать зависимости üS при фиксированных температурах для углов излома 1/ по результатам опытов с углами излома V = • Тем са~ мым обоснован предложенный в первой главе метод_определения угла ß при уменьшении модуля вектора напряжения = .

Четвертая глава посвящена опытной проверке гипотезы существования мгновенной термомеханической поверхности, применимости нелинейной теории наследственной среды к исследованию одноосных про-цессоь изотермического и неизотермического нагружения, следствия закона упругого изменения объема и постулата изотропии для изотермических и неизотермических процессов нагружения.

Если мгновенная термомеханическая поверхность, представляющая собой геометрическое место мгновенных диаграмм рзстяжения, существует, то неизотермические процессы нагруяения должны в Риде пространственных кривых располагаться на этой поверхности. Предположений о существовании мгновенной тепломеханической поверхности проверялось экспериментально на цилиндрических образцах, изготовленных из алюминиевого сплава Д16. На мапияе z?s4: - % нолученн пять диаграмм растгосения £ етого сплава при фиксированной температуре, равной 20, 100, 200, 300 и 350°С, и скорости иауруженип 6" = 3.,9Л05 Па/мин, а также зависимость 6"~£~Т при одновременном'изменении нагрузки о той se скоростью и температуры со скоростью Т к 2,75 град/мин..Оказалось, что термомеха-ничаская поверхность для полных деформаций существует только в определенном диапазоне изменения температуры и напряжения, а вне его - длп мгновенных деформаций, которые определены путем вычитания деформаций ползучести из диаграмм растяжения б" ~ 6 и диаграммы 6 ~ £ ~ Т

На примера алюминиевого сплава ДК язучека. применимость нэ-лянейаой теории наследственной среди ít определению функциональной зависимости иожду напряжением, деформацией, температурой и временем при изотермическом и неизотераическоч процессах одноосного нагрувения. Выбор материала Д1б в рассматриваемых опытах обусловлен тем, что при сравнительно неоольшях температурах испытания в алюминиевом сплаве ярко проявляется зависимость соотношения б" ~ £ от скорости протекания процесса нагруяения. Сопоставление расчетных и опытных данных показало, что нелинейная теория наследственной среди удовлетворительно описывает закономерности упруговязкопластического деформирования металла в указанных одноосных процесоах нагрузения.

Следствием закона упругого изменения ооъвча (I) при одноосном растяжении образцов является выражение для коэффициента поперечной деформации (8), которое является условием необратимой несжимаемости материала. Оно имеет экспериментальное подтверждение только для процессов нагружения при комнатной температуре. 3 данной работе соотношение (8) проверено при коизотермическоа простом и сложном активном нагружении, а также при неизотермическом переменном кагруненяи по различным прямолинейным траекториям. С этой целью осуществлены неизотбрмические процессы нагр^ления на труб-

чатых образцах, изготовленных из сталей 65Г, ЗОХГСА, СП28, сопровождающиеся развитием деформаций ползучести. Получение результаты дали возможность проверить соотношение (8). Пользуясь значениями компонент деформаций определены опытные значения коэффициента поперечной деформации по формуле ^ = ' ~Д0 »

окрукные и осевые деформации трубчатого образца. На рис.3 сплошной линией изображена зависимость коэффициента поперечной деформации, вычисленного по формуле (8). от деформации, а кружочками и крестиками - опытные зависимости, полученные в процессах неизо--термического нагружения трубчатых образцов стали 65Г при чистом растяжении и совместном растяжении с кручением по прямолинейной траэкто^лк. Аналогичные результаты получэнц при сложном нагруже-нии (сталь ЗСХГСА) и переменном нагружении по различным прямолинейным траекториям (сталь СП28).

Для лроверк. постулата изотропии проведены соответствующие опыты з пространстве напряжений Х.5. При неизотермическом активном нагружении растягивающей оклей и крутящим ио*.<жтом опыты осуществлены на образцах, изготовленных из стали ЗОХГСА, по двузвен-ным траекториям, которые являются зеркальным отражением одна другой. Температура образцов в каждом из двух процессов менялась по линейному закону от комнатной до 590°С. Процессы нагружения и на-грово проходили з течение 12,5 мин. За это гремя развивались деформации ползучести, составляющие примерно 25% ог общих. На рис.4 приведены зависимости между модулями напряжения |{э 1 и деформации | ЭI для двух процессов неизотермического нагружения. Зависимости угла наклона вектора деформации 3 к траектории нагружения от длины дуги дЬ траектории после точки ее излома показаны на рис.5. Можно отмотить, что различие модулей векторов напряжения 1бМ для одинаковых значений модулей векторов деформации |Э1Н8 превышает 6%, а различие угловдля одинаковых значений дуги л Б но превышает 4%.

Постулат изотропии сформулирован для произвольных процессов нагружения, в том числе и для процессов с промежуточными разгрузками. Однако опытной проверки данного положения в литературе нет. Б связи с этим осуществлена экспериментальная проверка постулата изотропии при сложном нагружении по траекториям с промежуточной разгрузкой. Испытанию подвергались тонкостенные трубчатые образцы, изготовленные из сплава ЭИ 437, при сложном нагружении их растя-

Г

löHO.'fla

О 0,004 0,003 0,012. РйО.З

1200

BOO

ад

I ,,, -^It

Í

Il . j

ß,Pa$

РяоЛ

1,4 1,2 i,0

Ц

1 «

о 200 400 еоо

Рис.5

ASio'f/la

глваюцей силой и крутящим моментом. Температура испытания была 700°и. Испытания проведены по двум плоским траекториям одинаковой внутренней геометрии, различно расположенным в пространства напряжений. Результаты опытов представлены в Еиде графиков зависимостей модуля вектора напряжения \ 6" \ от модулд..вектора деформаций |Э | и угла наклона вектора деформации Э к касательной к траектории нагружения от длины дуги д 5 , отсчитываемой от точек излома траекторий. Различие значений модулей векторов напря^ кения для одинаковых значений модулей векторов деформации |Э1 порядка а различие углов для одинаковых значений длин дуг ДБ не превышало 10%.

Полученные данные свидетельствуют о том, что образы исследуемых процессов нагружения о определенной точностью совпагчют, то есть о справедливости постулата изотропии в рассмотренных изотермических и неизотирмических процессах сложного нагружения.

Результаты опытов, приведенные в четвертой главе, показали, что условие необратимой несжимаемости материала (о), являющееся следствием закона упругого изменения объема (I) и постулат изотропии по крайней мере для исследуемых классов материалов справедливы при высоких температурах, когда проявляются реономные свойства материалов.

В пятой глазе изложены результаты исследований закономерностей деформирования металлов в изотермических и неизотермических простых и сложных активных и с промежуточной разгрузкой процеосах нагружения по произвольным плоским траекториям, осуществленных о целью экспериментального обоснования предложенных методов конкретизации скалярных функционалов, входящих в уравнения связи между напряжениями и деформациями, и опытного обоснования самих втих уравнений связи.

Процессы активного нагружения при переионной температуре по различным прямолинейным траекториям из естественного недеформиро-ванного состояния осуществлены на трубчатых образцах, изготовленных из отали 65Г. При повторных процессах изотермического ( ^ = = 20°С) и неизотермического нагружения по различным прямолинейным траекториям опыты проведены с образцами из стали СП28. Результаты исследований подтвердили правомерность теории малых упругопласти-ческих деформаций с определенной конкретизацией скалярного функционала при описании активных процессов неизотермического нагруже-

ния из естественного ненапряженного и недеформировзнного состояния, когда существенно проявляются реономные свойства материала, а такие при неизотермичоских простых повторных процессах нагружения, когда предварительные пластические деформации не превышают 1%, а температура элемента тела равна или превышает температуру отжига материала. В этих случаях связь между модулями напряжения и деформации определяется из опытов на одноосное растяжение, так как деформационная анизотропия в рассматриваемых процессах существенно не проявляется. При комнатной температуре связь между указанными модулями следует определять с учетом деформационной анизотропии.

■На трубчатых образцах, изготовленных из стали 50ХГСА, реализованы процессы сложного нагружения по траекториям деформирования малой кривизны. Для описания этих процессов использовано уравнение (22). Функциональное соотношение Гп "Ь конкретизировано с помощью нелинейной теории наследственной среды. Сделан вывод, что определяющее уравнение теории процессов деформирования по траекториям налой кривизны о данной конкретизацией зходящего в него функционала удовлетворительно описывает соответствующие неизотермические сложные процессы нагружения.

На образцах из стали ЗОХГСА осуществлены четыре процесса неизотермического сложного нагружения по траектории в виде дзу-звенной ломаной о углом излома V ~ (один процесс) и по различным криволинейным траекториям (три процесса). К их описанию применены уравнения (16)-(19). Функциональные соотношения Г~ ~ Т ~ "Ь и Д Ь ~ Т ~ '"Ь конкретизированы на основе нелинейной теории наследственной среды. Анализ результатов по"азал, что результаты расчетов по уравнениям (I), (16)-(19) с данной конкретизацией двух функционалов, входящих в'них, удовлетворительно согласуются с результатами опытов.

На трубчатых образцах, изготовленных из жаропрочного сплава' ЭИ 437, осуществлены изотермические и неизотермические активные (четыре) и с промежуточной разгрузкой (два) процессы сложного нагружения по разнообразным плоским траекториям. Функциональное со-отноиениэ Г~ 5 ~ Т 1 конкретизировано непосредственно по мгновенным диаграммам растяжеьия (разгрузки) и диаграммам ползучести с помощью равенства (9). Конкретизация функционального соотношения проведена с помощью выражения (20), то ость при непосредственном использовании результатов базовых опытов

ка сложное нагрунение по траекториям в вида двузвенных ломаных с углом излома г. для ряда фиксированных температур и (21). Результаты расчетов по соотношениям (I), (16)-(19), функционалы которых конкретизированы методами (9)'и (20), (21), удовлетворительно согласуются с результатами опытов.

Для примера на рис.6-8 приведены графики расчетных (линии) и опытных (треугольники) зависимостей £гг~ б"гги £рг~б>г, полученных при исследовании неизотермических процессов сложного активного нах'рукания (рис.б, I - £гг - б*гг, 2 - £</>г~&у*) и сложного нагружения с промежуточной разгрузкой (рис.7, 8) трубчатых образцов, изготовленных из сплава ЭИ 437, по траекториям, иэ изображенным на рис.б и 7 слева.

. Отметим, что при проведении расчетов задавались компоненты тензора напряжений, а определялись компоненты тензора деформаций. Удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных ь^ачений компонент тензора деформаций свидетельствует о высокой степени достоверности определяющих уравнений и конкретизации скалярных функционалов, входящих в них.

Б заключении изложены основные результаты, полученные в данной диссертационной работе. Они состоят в следующем.

1. Развита теория термовязкопластичнооти для описания закономерностей неупругого деформирования металлов в неизотермических процессах сложного нагружения по произвольным траекториям, определяющие уравнения которой записаны на основе постулата изотропии -и закона упругого изменения объема. Это развитие заключается:

- в экспориментальном обосновании постулата изотропии и закона упругого изменения объема при постоянной и переменной высокой температуре, когда процессы деформирования существенно зависят от скоростей их протекания;

- в разработке способов конкретизации скалярных функционалов, входящих в определяющие уравнения, на основе базовых опытов;

- в установлении новых закономерностей неупругого деформирования рассматриваемых классов металлов в сложных неизотермических процессах нагружения.

2. Разработана методика и техника экспериментальных исследований, специфическая особенность которых заключается в том, что как при изотермическом (при высокой температуре), т~к и при не-

Рио.б

■z г

0,032.

ú,oz¡t ом

0.CD&

L

e i i

ч \ \

\ Д_Л

0 ~ <>s

-5„

Рис. 7

■ ti

n nno д

-íe )0 - 8C Q 0 SO 3 ieo 3 T

•

Рис. 8

изотермическом нагружении необходимо фиксировать процессы деформирования металлов во времени, а для определения их механических свойств - управлять скоростью процессов нагрухения.

3. Установлено:

- длина дуги до точки излома в двузЕенном процессе нагружения влияет при малых пластических деформациях на направление вектора деформации на втором звене траектории нагруьения, но с развитием пластических деформаций (> 0,75%) 'это влияние ослабевает и им мопо пренебречь;

- зависимость угла наклоне вектора деформации к траектории нагружения от длины дуги после точки излома при сложном погружении по траекториям з. виде двузвенных ломаных является универсальной, если углы излома траекторий нагружения мзньые или равны /г. (модуль вектора напряжения возрастает) й не является универсальной, если углы излома траекторий нагружения больше (модуль вектора напряжения убывает); в первом случае указанная зависимость определяется из опытов на сложное нагружение трубчатых образцов материала по траекториям л виде двузвенных ломаных с углом излома » во втором случае на участках траекторий нагружения от точек излома до минимальных значений модулей векторов напряжений эта зависимость определяется из условия соосности векторов, напряжений и разности векторов полных и неупругих составляющих деформаций в момент излома траекторий, а затем - по универсальной зависимости;

- скалярные и векторные свойства металлов изменяются о изменением температуры;

- векторные свойства металлов в условиях высокой температуры слабо меняются, при изменении скорости нагружения на порядок, . однако скалярные свойства металлов при этом изменяются более существен}.,.

Функционал, характеризующий скалярные свойства металлов, конкретизирован непосредственно по ыгновенной термоиеханической поверхности и диаграммам ползучести. Этот метод позволил приближенно описать запаздывание скалярных, свойств материалов благодаря тому, что модуль вектора деформации найден по модулю воктора напряжения и при уменьшении последнего использована термомеханическая поверхность разгрузки. Функционал, характеризующий векторные свойства материалов в процессах нагрунения по произвольным

плоским траекториям, конкретизирован непосредственно по результатам опытов на сложное кагружение трубчатых образцов металлов растяжением и кручением по двузвенным траекториям с углом излома и различными координатами точки излома, скоростями нагружешя и температурами испытания. Точность указанных мэтодов зависит от количестве базовых опытов. Показано, что с целью уменьшения этого количества к конкретизации двух функционалов можно применить нелинейную теорию наследственной среды.

5„ Проверено экспериментальное обоснование предложенных определяющих уравнений теории термовязкопластичности при описании закономерностей неупругого деформирования ряла конструкционных металлов в разнообразных изотермических и неизотермических простых и сложных активных, повторных и с промежуточной разгрузкой процессах нагружения по произвольным плоским траекториям, что дает возможность при решении краевых задач данной теории более дс-товерно определять напряженно-деформированное состояние элементов конструкций-современного машиностроения..

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Терехов Р.Г. Проверка постулата изотропии при сложном нагружении с поворотом осей тензора напряжений // Прикл.механи-ка. - 1970. 6, №10. - С.89-92.

2.'Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Проверка одного из следствий постулата изотропии // Проблемы прочности. - 1972. - №2. - С.42-45.

3. Левченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Экспериментальная проверка гипотезы существования термомоханической поверхности в теории термопластичности // Тепловые напряжения в элементах конструкций.

- 1973. - выл.13. - С.43-47.

4. Терехов 'Р.Г. Дбсл1дження термомехан1чно! поверх^ в теорП термопластичноет1 при розвантажешД // ДоповВД АН УРСР. Сер1я А.'

- 19?3. - вып.5. - С.471-474.

5. Уравнения теории пластичности при неизотермических процессах нагружения // Баш В.Я., Захаров С.Ы., Марина В.Ю., Пискун В.В., Савченко В.Г., Терехов Р.Г., Шевченко Ю.Н. // В кн.: 1У Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докла )в. - Киев: Наук.думка, 1976. - С.82.

6. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Определение функциональной зависимости между напряжением, деформацией и темпера урой при

одноосной нагружения на основа нелинейной теории наследственной среды // Проблемы прочности. - 1977. - Ш. - С.33-56.

7. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Баш В.Я,, Захаров С.IL Проверка основных гипотез теории малых упруголла с ти ч е ских деформаций- при неизотермическом нагруженки // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1977. - вып.17, - С.25-29.

8. Баш В.Я., Захаров СЛ., Терехов Р.Г. Программное устройство для исследования сложных неизотзрмических процессов кагруае-ния У/ Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1978. -выл.18. - С.98-103.

9. Шевченко'Ю.Н., Бастуй В.Н., Терехов Р.Г. Соотношения теории пластичности при переменных неизотермических процессах нагружения по различным прямолинейным траекториям с учетом деформационной анизотропии // В кн.: УП Всесоюзная конференция ло прочности и пластичности. Тезисы докладов. - Горький: Изд-во Горьковскогэ гос. ун-та, 1973. - С.134.

10. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Баш В.Я., Захаров С.М. Исследование связи между напряжениями и деформациями при повторных неизотермических нагружениях по различным прямолинейным траекториям // Тепловые непряжения в элементах конструкций. - 1979. - выл.19. - С.12-17.

11. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Захаров СЛ. Исследование неизотермических сложных процессов нагружения пс траекториям в виде двузвенных ломаных // Прикл.механика. - 1979. - 15, №В. -С.8-18.

12. Терехов Р.Г. Скалярные свойства зависимостей междго напряжениями и деформациями для процессов нагружения по двухзвенныи ломаным // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - 1980. -вып.20. - С.49-54.

13. Уравнения состояния для нсизотермических сложных процес-т сов нагружения по траекториям малой кривизны // Шевченко Ю.Н,, Терехов Р.Г., Баш В.Я., Брейковская Н.С., Гемма.С.П., Захаров СЛ. // Прикл.механика..-1981. - 17, №12. - СЛЗ-19. . ..

14. Шевченко Ю.П., Терехов Р.Г.- Физические уравнения тармо-вязкопластичности. - Киев:. Нь„к.дум*а, 1982. - 240с.

15. Исследование сложных неизотермических процессов нагружения тонких оболочек вращения // Бабешко М.Е., Брайковская Н.С., Захаров СЛ., Прохоренко И.В., Терехов Р.Г.,' Шевченко Ю.Н. // В

кн.: Всесоюзный симпозиум "Ползучесть в конструкциях". Тезисы докладов. - Днепропетровск: Изд-во Днепропетровского гс-. ун-та, 1982. - C.II8-II9.

16. Терзхов'Р.Г. О гипотезе подобия векторных свойств упруго-пластических материалов // Ирикл.механика. -.I9R3. - 19, tell. -

С;125-127.

17. Исследование деформаций ползучести в телах и оболочках вращения при процессах сложного неизотермического нагрукения // Шевченко Ю.Н., Бабешко U.S., Пискун В.В., Савченко В.Г., Терехов Р.Г. // В кн.: П Всесоюзная конференция "Ползучесть в конструкциях". Тезисы докладов. - Новосибирск: Изд-во Инотитута гидродинамики СО АН СССР, 1984. - С.92-93..

18. Шевченко D.H., Бабешко М.Е., Терехов Р.Г. О конкретизации функциональных зависимостей в уравнениях термовязкопластич-ности при сложном нагружении // В кн.: П Всесоюзный симпозиум "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии". Тезисы докладов. Часть.2. - Киев: Изд-во Инотитута проблем прочности АН УССР, 1984. - С.70.

19..Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г.; Захаров C.li., Брайковская Н.С, Закономерности неупругого деформирования металлов при сложном нагрукении о промежуточной разгрузкой // В кн.: П Всесоюзный симпозиум "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Тезисы докладов. Часть 2. - Киев: Изд-во Институтапроблем прочности АН УССР, 1984. - С.71.

20. Исследование неизотермических сложных процессов активного нагружения по произвольным плоским траекториям // Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Брейковская Н.С., Захаров С.М., Гемма С.П. // Прикл. механика. - 1984. -.20, MI. - С;77-82.

21. Шевченко Ю.Н.', Бабешко U.E., Терехов Р.Г. Определяющие уравнения, списывающие сложные неизотермические процессы нагруже-ния по произвольным плоским траекториям деформирования за пределами упругой работы материала // Проблемы прочности. - 1985. -НО. - С.70-77.

22. Терехов Р.Г. Определяющие уравнения теории термовязко-пластичности для процессов деформирования по произвольным траекториям // В кн.: Шестой Всесоюзный съезд по теоретической и приш^дной механике. Аннотации докладов: Ташкент: Изд-во "Фан", 1986. - С.594.

23. Исследование процессов сложного нагружения металлов с промежуточной разгрузкой по произвольным плоским траекториям // Шевченко Ю.Н., Бабешко U.E., Терехов Р.Г., Захаров С.И., БраЯков-ская Н.С. // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. - Киев: Наук.думка, 1986. -С.246-254.

24., Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Приближенный способ конкретизации скалярных функционалов общей математической теории пластичности при не i. j о те рмич е с к их процессах нагруления // Проблемы механики деформируемого твердого тала. - Калинин: Изд-во Калининского гос. ун-та, 1986. - С.57-66.

25. Брайковская Н.С., Захаров C.IL, Терехов Р.Г., к-дченко Ю.Н. Соотношения теории термовязкоплас'хичности для сложных процессов нагружения по произвольным плоским траекториям // Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов.и конструкций. - Свердловск: РИСО УНЦ АН СССР, 1986. - С.35-40.

26. А.о. I3I73I5 СССР, МНИ2*' GOI te 3/18. Способ испытания образцов на ползучесть // Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Востроэ E.H., Бабешко U.E., Одинец B.C., Марчук В.Б. // Открытия. Изобретения. -1987. -.№22. - С.159.

27. A.c. I38I364 ССоР, МКИ4 GUI N2 3/08. Способ определения физико-механических характеристик материала // Шевчевко Ю.И., Терехов Р.Г., Востров E.H., Бабешко М.Е., Одинац B.C. // Открытия. Изобретения. - I98Ö. - МО. - С.148-149.

, 28. A.c. I40I264 СССР, MM^GOr^/OS. Электромеханический тензометр // Захаров С.М., Терехов Р.Г., Тормахов H.H. // Открытия. Изобретения. - 1988. - №21. - С.163.

Подписано к печати 15.05.19В9г. БФ16765, Формат 60x64/16. Бумага офсетная Усл.-печ.лист. 2,0, Уч.-изд.лист2.,О.

Тираж ЮО, Заказ ЧШ._Бесплатно__

ФОЛ Института электродинамики АН УССР, 252057, Киев-57, проспект Победы, 56.