Зарождение и эволюция дефектов структуры в твердых хрупких телах под воздействием внешней механической нагрузки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

КУЗЬМИЧЕВ Сергей Вадимович

ЗАРОЖДЕНИЕ И ЭВОЛЮЦИЯ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ В ТВЕРДЫХ ХРУПКИХ ТЕЛАХ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Специальность 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

4848277

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 [¡ЮН 2011

Санкт-Петербург - 2011

4848277

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии наук Институте проблем машиноведения РАН.

Научный руководитель:

- доктор физико-математических наук, Кукушкин Сергей Арсеньевич

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, Фрейдин Александр Борисович

- кандидат физико-математических наук, Семёнов Борис Николаевич

Ведущая организация:

- ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет», ФМФ, кафедра «Механика и процессы управления»

Защита состоится 16 июня 2011 г. в 14.00 часов на заседании диссертационно го совета Д 002.075.01 при Учреждении Российской Академии наук Институт проблем машиноведения РАН по адресу: г. Санкт-Петербург, Большой проспек В.О.,61

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью просим направлять по адресу: 199178, г. Санкт-Петербург, Большой проспек В.О., 61, Ученому секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ ИПМаш РАН.

Автореферат разослан «/5» мая 2011 г.

Ученый секретарь диссертационно, доктор технических наук

В. В. Дубаренк

Актуальность темы. Создание материалов с низким содержанием дефектов структуры является одной из актуальных проблем современного материаловедения. Развитие современной микро-опто и нано- электроники возможно только на основе бездефектных оптических волокон и тонких полупроводниковых пленок.В процессе синтеза новых материалов, как правило, образуются различного рода дефекты, а именно: микро и нано-трещины, дефекты упаковки кристаллических решеток и т.п. Наличие подобного рода дефектов не допускается при производстве полупроводниковых и оптоэлектронных приборов. Возникающие в процессе синтеза материалов так называемые «ростовые» дефекты (дефекты роста), а также дефекты, образующиеся в процессе работы приборов, могут приводить к их деградации и снижению срока службы. И уже совсем недопустимо образование критической плотности дефектов в оболочках ядерных реакторов, корпусах самолетов, ракет и т.д.

Исследования в области механики разрушения показали, что дефекты в материалах могут возникать в процессе их эксплуатации, а не только на стадии создания материалов. Классические модели механики деформируемого твердого тела не позволяют описать микроскопические явления, вызывающие зарождение микротрещин в материале. Это обстоятельство явилось основным мотивирующим фактором для разработки новых теоретических моделей, способных описать зарождения и рост микродефектов.

Началом изучения процессов разрушения хрупких тел принято считать работу Алана Гриффитса «Явление разрушения и течение твердых тел», опубликованной в 1921г. В этой работе Гриффите ввел априорное существование в материале микротрещин, объяснив тем самым существенное снижение теоретической прочности материала. Впервые была разработана модель, количественно описывалающая процесс разрушения в хрупких телах. На базе этой идеи был разработан новый раздел механики твердого деформируемого тела - механики разрушения. С помощью аппарата теории упругости были получены важнейшие соотношения, которые до сих пор являются актуальными и востребованными для инженерных «макроскопических» задач.

Последующие исследования, однако, показали, что опираясь лишь на методы «макроскопического подхода» не удается описать процессы, происходящие на микроуровне. Без понимания этих процессов было бы невозможно «выращивание» бездефектных нано- и микро-структур, которые нашли широкое применение в современных технологиях сегодня. Для решения этой задачи были предприняты многочисленные попытки интеграции методов механики сплошной среды с методами теории фазовых переходов I рода. Было введено понятие «микроскопического подхода» для описания эволюции различного рода микродефектов, таких как микропоры, дисклокации, примеси и прочие.

Основным отличием «микроскопического подхода» является то, что для возникновения трещины совершенно необязательно, чтобы в твердом теле присутствовал зародыш будущей трещины. При рассмотрении физических механизмов образования микротрещин принято различать два принципиальных способа зарождения - в зависимости от «строительного» материала микротрещины. Микро-

трещина может возникать либо из-за слияния вакансий, либо из-за слияния дисло каций. Оба способа интенсивно изучаются и анализируются. В настоящей работ исследуется процесс зарождения микротрещин только за счет слияния вакансий.

Фундаментальный и практический интерес представляет теоретическа модель формирования «управляемых» дефектов, построенная на основе микро скопического механизма зарождения. В этой связи актуальным является вскрыти природы и критериев устойчивости формы зародыша новой фазы, поскольку процессе роста форма микропоры может флуктуировать и ее морфология менять ся. На базе такой теоретической модели в диссертации развит механизм образова ния волоконных решеток Брэгга типа НА в фоточувствительных оптических во локна. Этот механизм подтвержден серией проведенных экспериментов по фор мированию волоконных решеток. Автором установлено принципиальное отличи воздействия импульсов УФ-света на напряженное и ненапряженное волокно.

Теоретическую и практическую ценность представляют также оценки кри тической растягивающей нагрузки для оптических волокон, при которой происхо дит интесивное зарождение микродефектов, что приводит к потери оптически свойств и в некоторых случаях к разрушению волокна.

Целью настоящей диссертационной работы является установление законо мерностей формирования дефектов в твердых хрупких телах под воздействие внешней механической нагрузки. В соответствии с целью работы решались еле дующие задачи исследования:

1. Нахождение критерия морфологической устойчивости микропоры с уче том поверхностного натяжения на границе микропоры.

2. Обоснование и использование температурно-диффузиозной аналогии д задач устойчивости дефектов в телах произвольной формы под действием различ ного рода механических воздействий.

3. Расчет кинетики образования зародышей микротрещин в оптическом во локне под действием облучения мощными импульсами УФ-света и внешней рас тягивающей нагрузки.

4. Теоретическое определение величины критического значения внешне1 механической нагрузки, действующей на оптическое волокно под действием об лучения мощными импульсами УФ-света и ее сопоставление с экспериментальн полученным значением.

Достоверность результатов обеспечивается корректной математической по становкой задач, сравнении результатов аналитических решений и численных рас четов, сопоставлении теоретических решений с экспериментальными данными применении современных программных вычислительных средств. Полученные работе численные результаты согласуются с общими физическими представле ниями. Правильность полученных результатов определяется корректностью мате матических выкладок и сопоставлением с известными результатами других авто ров.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Модель потери устойчивости сферической и сфероидальной поры в хрупких материалах при всестороннем растяжении с учетом поверхностного натяжения на границе микропоры.

2. Результаты численного моделирования нестационарного роста пор в телах, имеющих произвольную форму под действием произвольной механической нагрузки.

3. Механизм и кинетика зарождения пор в оптических волокнах под воздействием внешнего растягивающего механического напряжения и мощных импульсов УФ-света, а именно скорость зарождения, плотность пор и критический радиус пор и их сравнение с экспериментом.

4. Величина критического значения внешней механической нагрузки, действующей на оптическое волокно под действием облучения мощными импульсами УФ-света.

5. Критерий образования решеток Брэгга, который был теоретически вычислен и экспериментально подтвержден.

Все результаты диссертации, выносимые на защиту, являются новыми.

Апробация работы. Полученные результаты были представлены на следующих конференциях и семинарах:

Международная конференция RELMAS «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (Санкт-Петербург, 2008); XXXVI международная конференция 1РМЕ RAS «Advanced problems in mechanics» (Репино, 2008); XVIII Петербургские Чтения по проблемам прочности и роста кристаллов (Санкт-Петербург, 2008); XXXVII международная конференция IPME RAS «Advanced problems in mechanics» (Репино, 2009); XXXVIII международная конференция IPME RAS «Advanced problems in mechanics» (Репино, 2010);

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 2 статьях в журналах перечня ВАК и 7 тезисах докладов на международных и всероссийских конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка цитированной литературы, содержащего 99 наименований и приложений. Полный объем составляет 115 страниц машинописного текста, в том числе 38 иллюстраций.

Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертационной работе. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежит теоретическая обработка и проверка полученных результатов, их сравнение с экспериментом, а также участие в обсуждении результатов и написании статей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, опре делены цель и задачи проводимых исследований, сформулированы научная но визна и практическая значимость работы, перечислены основные положения, вы носимые на защиту.

В первой главе диссертации приводится обзор литературы. Дается подроб ный обзор теоретических методов исследования процесса зарождения трещин твердых хрупких телах, указываются принципиальные отличия между макро микро-скопическими подходами, обосновывается невозможность применения ме тодов, основанных исключительно на механике идеях Гриффитса. Помимо этог при рассмотрении микроскопического подхода обсуждаются возможные механиз мы роста микропор. Обоснована актуальность микроскопических подходов к тео рии зарождения трещин. Приведена аналогия с классической работой Маллинза Секерка, посвященной вопросам морфологической устойчивости отдельно взятог зародыша новой фазы из среды с первоначально однородным пересыщением, ней подробно исследована устойчивость сферической частицы при росте, лимити руемом диффузией, из среды с первоначально однородным пересыщением.

Вторая глава посвящена вопросам морфологической устойчивости отдельн взятого зародыша новой фазы в хрупких телах под действием внешней механиче ской нагрузки. Обосновывается необходимость исследований морфологическо устойчивости, знание которой является важной составляющей для последующи этапов эволюции микропор.

Известно, что поры могут образовываться и расти за счет присоединения ним вакансий. При этом поры рассматриваются как отрицательный кристалл, вакансии - как атомы пустоты. Зарождение пор из пересыщенного раствора вакан сий происходит аналогично зарождению кристаллов из пересыщенных растворов В объеме тела всегда существует равновесная концентрация вакансий; если ж кристалл подвергнуть внешним воздействиям, к примеру, облучать нейтронами то в кристалле появляются дополнительные по отношению к равновесным вакан сии. В кристалле при этом может начаться процесс зарождения пор. Избыточная сверхравновесная концентрация может быть создана не только облучением кри сталлов радиоактивными лучами, ее можно получить, если подвергнуть кристал внешней механической нагрузке. Эта концентрация вакансий может привести флуктуационному зарождению микропоры. «Газ» вакансий и поры, таким обра зом, можно рассматривать как две фазы. Одной из фаз являются поры, другой вакансии. В общем случае, поры могут расти как за счет присоединения к ним ва кансий, так и за счет схлопывания дислокационных петель. В диссертации иссле довалось зарождение и рост пор только за счет слияния вакансий,

Таким образом, пора растет аналогично частице новой фазы, растущей из пе ресыщенного раствора. Отметим, что в данной работе учитывается поверхностно натяжения на границе поры, поскольку поверхностное натяжение играет основну роль для того, чтобы форма поры оставалась устойчива. На рассматриваемом эта

пе зарождения пор поверхностное натяжение фактически выступает в роли «стабилизатора», препятствующего потери формы поры.

Приложение внешней нагрузки вызывает избыточную концентрацию вакансий С по отношению к равновесной концентрации в теле без нагрузки. Для ее определения вычисляется распределение полей напряжений, создаваемых в среде с порой под действием внешней нагрузки. Уравнение равновесия для тензора напряжений с граничными условиями в общем виде записано следующим образом

у-ст=о, (1)

п4г°09г Ип=/«г

где сто, р - заданные величины на границе поры и на внешней границе тела, соответственно, О - поверхность поры, - внешняя поверхность тела.

Если поле напряжений неоднородно, то и поле избыточной концентрации вакансий также неоднородно, в следствии этого вакансии начинают перераспределяться в объеме тела за счет диффузии. Граничная диффузионная задача описывается соотношениями

Л , (2)

где С ¡(г)- начальное распределение концентрации вакансий; Сц,(0> СяО) - законы изменения концентрации вакансий во времени на соответствующих границах; Д V - коэффициент диффузии и объем вакансии, соответственно; ^ -дополнительный член в уравнении, связанный с изменением напряженно-деформируемого состояния (НДС) вблизи поры.

Наложение напряжений приводит к возникновению дополнительных вакансий

и следовательно к появлению избыточной концентрации С в соответствии с формулой [1]

| с_ (3)

з квт = пс0

где Кв - константа Больцмана, Т - температура, С0 - равновесная концентрация вакансий вблизи плоской границы раздела фаз. Отметим, что формула (3) является обобщением формулы, полученной в [1], в которой вместо величины первого инварианта используется радиальная компонента тензора напряжений. Использование первого инварианта связано с тем, что в общем случае необходимо использовать первый инвариант тензора напряжений, поскольку именно эта величина ответственна за изменение объема твердого тела и соответственно за скорость образования пор.

Принимая за начало отсчета времени момент приложения нагрузки, имеем

С,(,) = С,С0.ех рД) (4)

ЗЛ В1

Система уравнений (1)-(3) дополнена локальным условием баланса ваканси" на границе поры

(ЯУ = -DVJRdSdt (5)

где - изменение объема поры; - диффузионный поток вакансий на единиц площади поверхности.

Решение системы уравнений (1)-(5) связанных задач упругости и диффузии переменными границами представляет существенные трудности. Вместе с тем, используя дополнительные характерные для процесса коалесценции допущения, система уравнений может быть упрощена.

Во-первых, принимается, что характерный масштаб изменения пересыщения со временем значительно больше времени установления стационарного поток вакансий у поверхности поры и величина относительного пересыщения в среде (С-Со)/С0 много меньше 1. Поэтому решается стационарная задача диффузии с

граничными условиями Гиббса-Томсона на границе поры. В качестве примера рассмотрено упругое тело со сферической порой под действием равномерно растягивающей нагрузки:

чгс = я (6)

С(Я,) = С„, С(Я1КТ) = С<) + С<1Г1}К

где Г0 - коэффициент поверхностного натяжения; К - сумма главных кривизн поверхности; Крег - радиус возмущенной поры; Я) - характерный размер тела, причем К|»Я.

При этом, учитывая малость пересыщения, соотношения (3) и (4) переписываются в виде

/)(ст)к с-с0 (7)

з квт= с0

Во-вторых, в силу малости отношения среднего размера пор к среднему расстоянию между ними будет иметь место самосогласованность диффузионного поля и диффузионный поток вакансий представляется как J _ о и соот-

с!г Г5*''"-

ношение (5) преобразуется к виду

, (8) Л с1г у "!,гг

Как и в задаче Маклинза - Секерки, возмущение поверхности поры представляется в виде разложения по гармоникам сферических функций Р„(в), т.е.

Р = (Л + ]>>,Л(0))ег (9)

Показано, что относительная скорость изменения п-ой гармоники возмущения в зависимости от величины приложенной нагрузки может быть представлена в виде

Ф

8п!8„ — —— " 1-н.

_£2.(и+1Хи+2)] (Ю)

Я Л я

Н„ = ПИ(па„Л'-1 -(« + 1)Д„/Л"+2

аг

= %

" 2(2и + 3) 2(2и-1) г

где ап,рп,Ап,вп,т~ постоянные.

Величина коэффициента Н„ характеризует влияние НДС на устойчивость поры. Показано, что в стационарной постановке влияние изменения напряженного состояния пренебрежимо мало, т.е. Н„<< 1.

Выражение Ф„ в (10) будет положительно, если номера гармоник, входящих в правую его часть удовлетворяют неравенству

(И + .)(„ + 2) + 2<М = ^ • (П)

Г о 2 Г

Если условие (11) выполняется, то морфология поры будет изменяться. Все гармоники более высокого порядка затухают, поскольку для них выражение Ф„ в (10) будет отрицательным. Данному значению п соответствует определенный радиус сферы Я„(п), по достижении которого и-ая гармоника становится неустойчивой. Учитывая (11), этот радиус можно найти из условия

д (и) = [(" + 1Х" + 2) + 1]2г (12)

2 р

Уравнения (10) - (12) математически подобны уравнениям, описывающим нарастание возмущений при росте кристалла из пересыщенного раствора. Однако, физическая природа уравнений (10) - (12) иная. Эти уравнения описывают морфологическую неустойчивость пор в хрупких телах под воздействием механической нагрузки и зависят только от механических параметров.

Таким образом, если приложенная нагрузка превысит критическое значение, определяемое условием (11), форма поры станет неустойчивой и может неконтролируемым образом расти. В конечном счете, пора может превратиться в разветвленный дендрит, подобный дендриту, растущему из пересыщенных растворов или переохлажденных расплавов.

Третья глава посвящена исследованию устойчивости формы поры, имеющей сфероидальную форму. Из результатов диссертации Главы 2 следует, что сферический зародыш с эллипсоидальным возмущением не меняет свою форму в процессе

роста. Такой же результат был изначально получен в работе Хэма[2] в 1959, в которой автор рассматривал устойчивость частицы эллипсоидальной (сфероидальной) формы, растущей за счет диффузии из пересыщенного раствора. При этом Хэм отметил, что такая форма частицы не может быть реализована на практике в растворах с однородным пересыщением. Однако, подобная форма частицы новой фазы характерна и может реализоваться в хрупких твердых телах, под действием различного рода нагрузок.

Поскольку в главе 2 было показано, что влияние НДС вблизи поры на устойчивость сферической поры в упругом теле в случае равностороннего растяжения пренебрежимо мало, то в данной главе рассматривается устойчивость поры без учета дополнительного «источникового» члена в уравнении диффузии, связанного с изменением НДС. В качестве примера рассматривается всестороннее растяжение поры сфероидальной формы.

Вводя в рассмотрение вырожденные эллиптические координаты, радиус-вектор поверхности поры принимает вид

Г = а-^1 + 502 ф - //2 ег + д50//к (13)

где ег, к- орты цилиндрической системы координат.

На сфероидальную поверхность наложено малое аксиально- симметричное (не зависящее от угла ср) возмущение с амплитудой 5. Сохраняя линейные слагаемые относительно малых величин 1Ыо, 5, выражение для радиус-вектора представляется в форме

Получено, что при возмущении поверхности поры по /-гармонике имеет место также возмущение сопутствующих форм 1-2 и 1+2. Для скоростей роста возмущений по формам Р^, Р/, Р/+2 имеем

(Ср-СК)аз о оу0

г(4Г^(/_3)+ (15)

2 2 у

(Ср-СК)агз{

+ ('-!)■ ((' + 2)(/ +1) + 2 • (1 - тт))1)'5

8М =-С'° г 2 4Гр",+2 (/ -1) • 8

(СР~Ск)а!:о

Для сопутствующих форм Р/.2 ,Р\+2 условия неустойчивости определяются неравенствами 1>5 и 1>1 соответственно.

Относительная скорость возрастания амплитуды ¿15 для этих форм имеет порядок малой величины 7Л</.

Условие неустойчивости для основной формы Р\ носит более сложный характер

3) + (/-1) •[—^((У + 2)(/ +1) + 2-(1 - —-у))] > 0 (16)

&!-----

)

1 £

N___

Концентрщия еакансий(а)

Градиент концентрации еаканс1ш(а}

Второе слагаемое в (16) соответствует решению для сферической поры, первое слагаемое определяет влияние "сфероидальности" норы. Первое слагаемое относительно второго имеет порядок 1/.Чц2. В предельном переходе оу0 -» -» оо получается выражение скорости роста возмущения 8 13 для сферической

поры [4].

Принципиальным отличием поведения сфероидальной поры является наличие неустойчивых сопутствующих форм возмущения.

В четвертой главе численно исследована устойчивость поры в нестационарной постановке в сферических и цилиндрических телах конечных размеров для различных вариантов возмущения ее поверхности с помощью температурно-диффузиозной аналогии. Выполнено численное моделирование роста и потери устойчивости формы поры в хрупких телах конечного объема под действием внешней механической нагрузки. С целью исследования влияния вида граничных условий на морфологическую устойчивость поры на первом этапе предполагалось, что изменение НДС в процессе роста поры существенного влияния не имеет (Рис. 1а). Задача о НДС решалась для начального момента времени, определялось начальное распределение концентрации и предполагалось, что изменение формы поры в процессе диффузионного роста не имеет существенного влияния на НДС и, как следствие, на образование дополнительных вакансий. На втором этапе задача решалась с учетом изменения НДС.

■I

Концентрация и -градиент концентрации есжансиЩо}

Рисунок 1 а) Распределение концентрации для двух видов граничных условий на внешней границе тела (леваяколонка - равновесная концентрация^ 1), правая колонка -отсутствие потока закансвйС'2)) при г=23Се; 64 Распределение концентрации в градиента е учетом НДС для граничных условий (I) _

/

/

. ■

!«тсв фор>л от вре.«ле и к.

Изменения НДС в процессе роста поры обуславливает появление источников вакансий в теле. Результаты расчетов показали, что в отличие от стационарной постановки, имеет место заметное влияние данного фактора на характер роста поры (скорость процесса, форма поры и т.п.). На рис. 16 для данного случая представлено характерное распределение концентраций вакансий в цилиндрическом теле.

Сопоставительный анализ результатов показал, что при существенном отличии в распределении концентраций влияние граничных условий на максимальные размеры поры незначительно. Отличие не превышает 5%. Кроме того, разложение вектор-радиуса поверхности поры по полиномам Лежандра, выполненное в ходе численных расчетов, показало, что имеет место возбуждение сопутствующих форм (Рис. 2), что полностью согласуется с результатами аналитической оценки процесса роста сфероидальной поры.

В пятой главе на базе микроскопического подхода развит механизм формирования решеток индекса преломления, а именно решеток Брэгга ПА, в оптическом волокне при его облучении УФ-светом от мощного импульсного лазера.

Проведены эксперименты по отжигу записанных решеток Брэгга. Эксперимент показал, что при облучении оптического волокна числом импульсов, превышающих 12-15 тысяч, ведет к разрыву волокна в точке, находящейся в зоне УФ облучения.

Показано, что наличие скачков в отражении решетки объясняется зарождением между сердцевиной и оболочкой волокна трещин, которые вносят расфазиров-ку между лучами отраженными от различных частей формируемой решетки.

Рассмотрено оптическое волокно под действием мощных импульсов УФ-света подобно тому, как это было сделано в работе [5], с одним существенным отличием. К оптическому волокну приложено постоянное растягивающее напряжение и показано в чем заключается принципиальное отличие воздействия импульсов УФ-света на напряженное и ненапряженное волокно.

Действие лазерных импульсов сводится к нагреву внутренней части волокна, а именно сердецины допированной германием, в которой импульсы поглощаются. Такая сердцевина волокна имеет коэффициент термического расширения сс$(_ ое=1-2-10"6 с1е§"', отличный от коэффициента термического расширения оболочки волокна tt.sr5.5-l0~7 deg"1. Это приводит к расширению сердцевины волокна и возникновению механических напряжений на границе сердцевина-оболочка оптического волокна. Наряду с растягивающими волокно напряжениями, эти напряжения приводят к рождению избыточных вакансий и образованию нанопор.

Для решения задачи решается следующая система уравнений

где Ср и Су - теплоемкости при постоянном давлении и объеме ау - объемный термический коэффициент расширения, - коэффициент Пуассона, - коэффи-

3(1-Р) V (1 + р)

ЕгасШуи -~(1 гсПгоШ = а,,УТ 2 (1+Э) V

V

(17)

диент температуропроводности кварцевого стекла, Т - температура, и - вектор перемещений.

Поскольку для большинства твердых тел, в том числе и для стекла, величина (Ср-Су)/Су является малой, то первое уравнение в (17), представляющее уравнение теплопроводности, в цилиндрической системе координат (ось ОЪ направлена вдоль оси волокна) для данной задачи имеет вид

— = гт ДТ + \У(г,г,0 (18)

а ь

где \У(г,гД) =<3(г,г,0/(СррЯ|) - источник температуры, создаваемый излучением в сердцевине волокна; р - плотность.

После подстановки решения температурной задачи (18) во второе уравнение (17) получается температурная краевая задача о напряженно-деформированном состоянии волокна

иЛг.г.П *оо

3(1-6) ЗП-20) Ст, ——— егасЫ^и—--—пйгоШ = а,,УТ ии Г.А -иг(тА

со следующими граничными условиями: <т^(г,г,о|г в = <т^(г,г,/)| л

В работе [5] было доказано, что критическое значение аг^г 2 л _0 энергии импульса равно (}о=6.5-Ю10 \\'-т"2. При меньшем " значе-

нии энергии облучения волокна, пор в волокне, свобод- ном

от нагрузки, не образуется. Если энергия импульсов равна ^(г,г,()| о = 0 (2о=6.5-1010 \V-rn"2, то в волокне начинают интенсивно зарождаться поры, плотность которых возрастает по мере увеличения энергии импульса. С течением времени поры сливаются с образованием микротрещин. Превращение пор в микротрещины возможно и в случае, если к телу приложена внешняя нагрузка, которая приводит к неустойчивости поверхности и формы поры. Таким образом, для зарождения микротрещин необходимо, чтобы на первом этапе в волокне зародились поры.

Выражение для критического радиуса записывается в виде

Кст=2у!а (19)

Здесь <т = 1 /3/,(С); 1[(ст)-первый инвариант тензора напряжений;

у - коэффициент поверхностного натяжения.

В работе показано, что зарождающиеся поры имеют наноразмеры. Это означает следующее: сердцевина волокна имеет диаметр порядка нескольких микрон, т.е. она значительно больше размера нанопоры. Таким образом, можно считать, что напряжения, возникающие из-за нагрева волокна и его растяжения, не меняют своей структуры и симметрии при образовании нанопоры. Поэтому будем считать, что напряжения в волокне имеют аксиальную симметрию, т.е. использовать при всех расчетах инвариант тензора напряжений, приведенный в обозначениях к формуле (19).

Скорость зародышеобразования (или нуклеации) пор имеет вид:

2У1/2Р0^ , 16 жу36 . (20)

'о =-гт"ехр(-тг^)

Из формулы (20) следует, что скорость нуклеации экспоненциально зависит от величины поверхностного натяжения и прикладываемой нагрузки. С увеличением прикладываемой нагрузки скорость нуклеации возрастает.

Время нуклеации (инкубационное время) оценивается по формуле:

2квТТ£

(21)

2 2 со а

ст,о, в Ра 0(|=6.5-10"ЧУ™2 д„=1-10"ЧУ-т-2

Яс„ П1 1„, пгЧ"1 Ясг, т 1о, т"3 8"'

0.35 2-10-' 10" 10" 7-Ю4 0 3-10"

0.4 1.910'' ю24 81010 410" Ю6 1.3-10"

0.5 1.6-10" ю28 6-10"'° 2-10-" 10'4 10-"

В таблице 1 приведены значения критического радиуса, скорости и времени нуклеации

в зависимости от величины растягивающих напряжений ст20

Образование пор, способных привести к разрушению волокна при воздействии света мощностью (}о=Ы010 \У-т"2, возможно, если величина растягивающего напряжения о20>0.35 вРа . При данной мощность энергии и а20=0.37 СРа, согласно (20) скорость нуклеации 10= 1 т"3^'1. Таким образом, при данных параметрах вероятность появления пор в объеме волокна становиться отличной от нуля. Каждый последующий импульс приводит к зарождению новых пор. Отметим, что при снятии нагрузки на волокно и его отжиге, раствориться могут только поры, размеры которых лишь незначительно превышающиют критический. Отжиг крупных пор и трещин при температурах, не превышающих температуру размягчения стекла не должен приводить к существенному их "залечиванию", т.е. после отжига отражающие характеристики волокна не должны возвратиться в исходное, до облучения, состояние.

Именно это и подтверждается проведенными экспериментами.

Из эксперимента следует, что при приложении растягивающего напряжения стг0=0.36 вРа и облучении волокна импульсами с энергией (30=4.5-10'° XV •ш"2 отраженная мощность падает и появляется нерезонансное отражение света (Рис.3). Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к разрушению волокна.

Определены основные кинетические характеристики образования пор в случае, если волокно облучается импульсами УФ-света мощностью С20=6.5-Ю10 \V-rn"2 и к волокну приложено растягивающее напряжение вдоль оси Ог равное иго=0.35 вРа. На Рис. 4 представлены зависимости скорости нуклеации 1(1) и плотности пор N(1).

«Г

О

а

о

Ри-гучс-* 3 З-гв;

ИАИТу'Л&СЗ*.

тт ^-ш* шж

СИ «ОСТЕ ОТрЗЖлнн-О-Й МОЩНОСТИ

Рисунок 4. Зависимости напряжения a(t) и скорости нуклеации I(t).

Из полученных результатов,представленных на Рис.4, следует, что в случае нагруженного волокна скорость нуклеации пор значительно быстрее спадает к нулю, чем скорость зарождения пор в волокне без нагрузки. Это означает , что в нагруженном волокне зарождение пор происходит более интенсивно.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Построена модель потери устойчивости сферической и сфероидальной поры в хрупких материалах при всестороннем растяжении с учетом поверхностного натяжения на границе микропоры.

2. Приведены результаты численного расчета роста пор, имеющих произвольную форму под действием произвольной механической нагрузки.

3. Предложен механизм зарождения пор в оптических волокнах под воздействием внешнего растягивающего механического напряжения и мощных импульсов УФ-света.

4. Теоретически определена критическая величина растягивающего напряжение волокна, при котором происходит интенсивное зарождение пор, приводящее к разрушению волокна. Это значение напряжения практически точно совпадает с экспериментально обнаруженным значением разрушающего напряжения.

5. Показано, что образование пор происходит интенсивнее в волокне, находящимся под воздействием механической нагрузки. Граничным значением мощности импульса, при котором зарождаются нанопоры, в данном случае, является значение, равное 1-1010 W-m"2 при величине растягивающего напряжения ctzo>0.35 GPa. Значение мощности НО10 W-m"2 значительно ниже значения, мощности равной 4Т010 W-m"2, при котором образуются поры в ненагруженном волокне. Отметим, что именно образование пор и приводит к изменению показателя индекса преломления волокна.

6. При облучении, предварительно стационарно нагруженного с напряжением равнымст20=0.35 GPa, оптического волокна, УФ-светом от им-

пульсного лазера с интенсивностью порядка 6.5-10loW-m"2 значение напряжения составляет примерно 0.19 GPa, а время его существования составляет 110"4 s. Показано, что такое значение нагрузки приводит к образованию пор. В работе были найдены основные характеристики зарождения пор, а именно скорость зарождения, плотность пор и критический радиус пор.

Список цитируемой литературы:

[1] Кукушкин, С. А. // Успехи механики. - 2003. - Т. 2. - С. 1-24.

[2] Ham, F.S. //Quart. Appl.Meth.- 1959..- V. 17.-P. 137.

[3] Лурье, А.И. Теория упругости.//М.:Наука - 1970.- 940С.

[4] Маллинз В., Секерка 3.. Проблемы роста кристаллов / Под ред. Н. Н. Шсфталя и Е. И. Гсваргизо-ва. // М.:Мир - 1968,- С. 89.

[5] Кукушкин С. А., Осипов А. В., Шлягин М. Г. // ЖТФ. - 2006. - В.76. - С.73.

Результаты диссертационной работы опубликованы в следующих изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Кузьмичсв, С.В. Эволюция морфологии микропоры в хрупком твердом теле под действием внешней механической нагрузки / Кукушкин С.А.// Журнал ФТТ. - 2008. - Т. 50. - Вып. 8. - С. 13901394.

2. Кузьмичев, С. В. Влияние внешней механической нагрузки на образование нанопор в оптическом волокне под воздействием импульсного УФ-свста / Кукушкин С. А., Осипов А.В., Шлягин М. Г. //Журнал ФТТ.-2010.-Т. 52,- Вып.8.-С. 1531-1538.

Другие статьи и материалы конференций:

3. Kuzmichev, S.V. Evolution of uniformly stressed micropore in brittle solid / Kukuskin S.A. // Труды Международной конференции RELMAS, Санкт-Петербург - 2008. - Т. 1. - С. 181.

4. Kuzmichev S.V. Evolution of uniformly stressed micropore in brittle solid / Kukuskin S.A. // Advanced problems in mechanics, Saint-Petersburg, 6-10 July -2008 - Book of Abstracts - C. 46.

5. Кузьмичев, С.В. Эволюция морфологии микропоры в хрупком твердом теле под действием внешней механической нагрузки. / Кукушкин С.А. // XVIII Петербургские Чтения по проблемам прочности и роста кристаллов, Санкт-Петербург, 21 -24 октября - 2008 - Сборник материалов. - С. 65

6. Kuzmichev, S.V. Formation of micropores in uniformly stressed optical fibres subject to an intense ultraviolet irradiation / Kukuskin S.A., Osipov A.V. // Advanced problems in mechanics, Saint-Petersburg, 30 Junc-5 July-2009-Book of Abstracts-C. 51.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 12.05.2011. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 7607b.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Введение.

Глава 1. Процесс разрушения хрупких тел.

1.1. Классическая механика разрушения (макроскопический подход).

1.2. Краткий исторический обзор по микроскопической теории разрушения.

1.3. Микроскопическая теория разрушения.

1.3.1. Термодинамика образования микропор.

1.3.2. Кинетика зарождения микропор и трещин.

Глава 2. Устойчивость сферической микропоры, растущей за счет диффузии вакансий под действием механической нагрузки.

2.1. Постановка задачи устойчивости сферической микропоры под действием механической нагрузки.

2.2. Решение задачи устойчивости сферической микропоры под действием механической нагрузки.

2.3. Анализ результатов.

Глава 3.Устойчивость сфероидальной поры, растущей за счет диффузии вакансий, при всестороннем растяжении.

3.1. Постановка и решение задачи устойчивости.

3.2. Анализ результатов.

Глава 4. Численное решение задачи устойчивости морфологической устойчивости поры

4.1. Температурно-диффузионная аналогия.

4.2. Диффузия в полуограниченное тело из постоянного источника.

4.3. Устойчивость сферической поры.

4.4. Численное моделирование роста изолированной поры в среде конечных размеров.

4.4.1. Изолированная пора при однородном растяжении в сферическом теле.

4.4.2. Изолированная сферическая пора с возмущенной формой в виде "сжатого" сфероида при одноосном растяжении.

4.4:31 Изолированная сферическая пора с возмущенной формой в виде "вытянутого" сфероида при одноосном растяжении.

Глава 5. Механизм образование нанопор в оптическом волокне под воздействием импульсного УФ-света.

5.1 Эксперимент.

5.2 Постановка задачи.

5.3 Решение задачи.

5.4 Анализ результатов.

Создание материалов с низким содержанием дефектов структуры является одной из актуальных проблем современного материаловедения. Развитие современной микро-опто и нано- электроники возможно только на основе бездефектных оптических волокон и тонких полупроводниковых пленок. В процессе синтеза новых материалов, как правило, образуются различного рода дефекты, а именно: микро и нано-трещины, дефекты упаковки кристаллических решеток и т.п. Наличие подобного рода дефектов не допускается при производстве полупроводниковых и оптоэлектронных приборов. Возникающие в процессе синтеза материалов так называемые «ростовые» дефекты (дефекты роста), а также дефекты, образующиеся в процессе работы приборов, могут приводить к их деградации и снижению срока службы. И уже совсем недопустимо образование критической плотности дефектов в оболочках ядерных реакторов, корпусах самолетов, ракет и т.д.

Исследования в области механики разрушения показали, что дефекты в материалах могут возникать в процессе их эксплуатации, а не на стадии получения материалов. Классические модели механики деформируемого твердого тела не позволяют описать микроскопические явления, вызывающие зарождение микротрещин в материале. Это обстоятельство явилось основным мотивирующим фактором для разработки новых теоретических моделей, способных описать зарождения и рост микродефектов.

Началом изучения процессов разрушения хрупких тел принято считать работу Алана Гриффитса «Явление разрушения и течение твердых тел», опубликованной в 1921г. В этой работе Гриффите ввел априорное существование в материале микротрещин, объяснив тем самым существенное снижение теоретической прочности материала. Впервые была разработана модель, количественно описывалающая процесс разрушения в хрупких телах. На базе этой идеи был разработан новый раздел механики твердого деформируемого тела — механики разрушения. С помощью аппарата теории упругости были получены важнейшие соотношения, которые до сих пор являются актуальными и востребованными для инженерных «макроскопических» задач.

Последующие исследования, однако, показали, что опираясь лишь на методы «макроскопического подхода» не удается описать процессы, происходящие на микроуровне. Без понимания этих процессов было бы невозможно «выращивание» бездефектных нано- и микро-структур, которые нашли широкое применение в современных технологиях сегодня. Для решения этой задачи были предприняты многочисленные попытки интеграции методов механики сплошной среды с методами теории фазовых переходов I рода. Было введено понятие «микроскопического подхода» для описания эволюции различного рода микродефектов, таких как микропоры, дисклокации, примеси и прочие.

Основным отличием «микроскопического подхода» является то, что для возникновения трещины совершенно необязательно, чтобы в твердом теле присутствовал зародыш будущей трещины. При рассмотрении физических механизмов образования микротрещин принято различать два принципиальных способа зарождения - в зависимости от «строительного» материала микротрещины. Микротрещина может возникать либо из-за диффузии вакансий, либо из-за слияния дислокаций. Оба способа интенсивно изучаются и анализируются. В настоящей работе исследуется процесс зарождения микротрещин за счет слияния вакансий.

Основная идея этого подхода заключается в том, что под воздействием внешней нагрузки в хрупких телах возникают дополнительные по отношению к равновесным вакансии. С течением времени концентрация этих вакансий возрастает, при этом если концентрация данных вакансий превышает равновесную концентрацию, имеющуюся в твердом теле при данной температуре, то они начинают сливаться с образованием микропор. И именно микропоры согласно данному подходу являются начальным элементом для дальнейшего роста трещин.

В работах С.А. Кукушкина, выполненных в последние годы, показано, что микропора образуется и растет за счет диффузии вакансий, образующихся в хрупких телах под нагрузкой. Данный процесс во многом аналогичен зарождению кристаллов из пересыщенных растворов, но имеет и свои существенные особенности. Они заключаются в том, что диффузионный поток вакансий к поре возникает под воздействием неравновесного распределения концентрации вакансий, вызванного внешней механической нагрузкой.

Основной гипотезой, используемого в работе механизма зарождения микропор, является следующая: в объеме кристалла, находящемся в свободном от внешней нагрузки состоянии, при температуре большей абсолютного нуля, всегда существует некоторая равновесная концентрация вакансии. Если кристалл подвергнуть внешнему механическому воздействию, например, подвергнуть его всестороннему растяжению, то в кристалле появятся дополнительные, по отношению к равновесным, вакансии. Избыточная, по сравнению с равновесной, концентрация вакансий может привести к флуктуационному зарождению микропоры. «Газ» вакансий и микропоры можно рассматривать как две фазы. Одной из фаз являются микропоры, другой - вакансии. После зарождения микропоры могут превратиться в трещину, если нагрузка превысит критическое значение.

Фундаментальный и практический интерес представляет теоретическая модель формирования «управляемых» дефектов, построенная на основе микроскопического механизма зарождения. В этой связи актуальным является вскрытие природы и критериев устойчивости формы зародыша новой фазы, поскольку в процессе роста форма микропоры может флуктуировать и ее морфология меняться. Например, пора, имеющая первоначально сферическую форму, в процессе роста может потерять свою устойчивость и превратиться в эллипсоид и т.п.

Ранее в работах [34]-[37] уже исследовалась морфологическая устойчивость микропоры, использую двухфазную аналогию зарождения трещины, но при этом не учитывалось поверхностное натяжение на границе поры, препятствующее потери формы поры. В этом заключается существенное отличие представленной диссертации, в которой был введен учет поверхностного натяжения, поскольку поверхностное натяжение играет основную роль для того, чтобы форма поры оставалась устойчива. Оно фактически выступает в роли «стабилизатора», препятствующего потери формы поры. В представленной диссертации данный фактор учтен.

На базе такой теоретической модели в диссертации развит механизм образования волоконных решеток Брэгга типа ПА в фоточувствительных оптических волокна. Этот механизм подтвержден серией проведенных экспериментов по формированию волоконных решеток. Автором установлено принципиальное отличие воздействия импульсов УФ-света на напряженное и ненапряженное волокно.

Теоретическую и практическую ценность представляют также оценки критической растягивающей нагрузки для оптических волокон при которой в оболочке происходит интесивное зарождение микродефектов, что приводит к потери оптических свойств и в некоторых случаях к разрушению волокна.

Для численного исследования задачи роста и потери устойчивости поры в конечных телах произвольной формы была использована температурно-диффузиозная аналогия, позволяющая для решения задач диффузии использовать конечноэлементный аппарат решения задач теплопроводности, который реализован практически во всех программных комплексах по конечноэлементному анализу.

Исходя из вышеизложенного, формулировалась цель и ставились задачи данной работы. Работа выполнена в лаборатории «Структурные и фазовые превращения в конденсированных средах» Учреждения академии наук ИПМаш РАН.

Целью настоящей работы является установление закономерностей формирования дефектов в твердых хрупких телах под воздействием внешней механической нагрузки. В соответствии с целью работы решались следующие задачи:

1. Нахождение критерия морфологической устойчивости микропоры с учетом поверхностного натяжения на границе микропоры.

2. Обоснование и использование температурно-диффузиозной аналогии для задач устойчивости дефектов произвольной формы под действием различного рода механических воздействий.

3. Расчет кинетики образования зародышей разрушения в оптическом волокне под действием облучения мощными импульсами УФ-света и внешней растягивающей нагрузки.

4. Теоретическое определение величины критического значения внешней механической нагрузки, действующей на оптическое волокно под действием облучения мощными импульсами УФ-света.

Достоверность результатов обеспечивается корректной математической постановкой задач, сравнении результатов аналитических решений и численных расчетов, сопоставлении теоретических решений с экспериментальными данными, применении современных программных вычислительных средств. Полученные в работе численные результаты согласуются с общими физическими представлениями. Правильность полученных результатов определяется корректностью математических выкладок и сопоставлением с известными результатами других авторов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель потери устойчивости сфероидальной поры в хрупких материалах при всестороннем растяжении с учетом поверхностного натяжения на границе микропоры.

2. Результаты численного моделирования нестационарного роста пор в телах, имеющих произвольную форму под действием произвольной механической нагрузки.

3. Механизм и кинетика зарождения пор в оптических волокнах под воздействием внешнего растягивающего механического напряжения и мощных импульсов УФ-света, а именно скорость зарождения, плотность пор и критический радиус пор и их сравнение с экспериментом.

4. Выражения компонент тензора напряжений для внутренней части волокна, а также величины критического значения внешней механической нагрузки, действующей на оптическое волокно под действием облучения мощными импульсами УФ-света.

5. Критерий образования решеток Брэгга, который был теоретически вычислен и экспериментально подтвержден.

Все результаты диссертации, выносимые на защиту, являются новыми.

В первой главе диссертации обосновывается актуальность темы исследования, приводится обзор литературы. Дается подробный обзор теоретических методов исследования процесса зарождения трещин в твердых хрупких телах, указываются принципиальные отличия между макро и микро-скопическими подходами, обосновывается невозможность применения методов, основанных исключительно на механике идеях Гриффитса. Помимо этого при рассмотрении микроскопического подхода обсуждаются возможные механизмы роста микропор. Обоснована актуальность микроскопических подходов к теории зарождения трещин. В качестве аналогии приведена классическая работа Маллинза и Секерка, посвященная вопросам морфологической устойчивости отдельно взятого зародыша новой фазы из среды с первоначально однородным пересыщением. В ней подробно исследована устойчивость сферической частицы при росте, лимитируемом диффузией, из среды с первоначально однородным пересыщением.

Вторая глава посвящена вопросам морфологической устойчивости отдельно взятого зародыша новой фазы в хрупких телах под действием внешней механической нагрузки. Подчеркивается необходимость исследований морфологической устойчивости, знание которой является важной составляющей для последующих этапов эволюции микропор. Показано, что при нагружении хрупкого твердого тела внешней механической нагрузкой вакансии диффундируют к поверхности микропоры и присоединяются к ней. Этот процесс приводит к искажению поверхности микропоры.

Отмечено, что при этом стабилизирующим фактором неограниченного роста флуктуации является поверхностное натяжение, играющее ключевую роль в условии для критической нагрузки. Именно оно приводит к изменению равновесной концентрации на границе микропора-среда. Установлено, что при превышении критической нагрузки, изменения морфологии кристалла могут стать необратимыми, форма микропоры становится неустойчивой, и микропора начинает расти, превращаясь в зародыш микротрещины.

Третья глава посвящена исследованию устойчивости формы поры, имеющей сфероидальную форму. Отмечается, что, если пренебречь поверхностным натяжением, то сферический зародыш с эллипсоидальным возмущением не меняет свою форму в процессе роста. Такой результат был изначально получен в работе Хэма [78] в 1959, в которой автор рассматривал устойчивость частицы эллипсоидальной (сфероидальной) формы, растущей за счет диффузии из пересыщенного раствора. При этом Хэм отметил, что такая форма частицы не может быть реализована на практике в растворах с однородным пересыщением. Однако, подобная форма частицы новой фазы характерна и может реализоваться в хрупких твердых телах, под действием различного рода нагрузок.

В качестве примера рассматривается всестороннее растяжение сфероидальной поры. Найдены условия неустойчивости формы поры, которые в предельном переходе совпадают с условиями для сферической поры, изначально найденные в работе Маллинза и Секерки для зародыша новой фазы в среде с первоначально однородным пересыщением.

В четвертой главе численно исследована устойчивость поры в нестационарной постановке в сферических и цилиндрических телах конечных размеров для различных вариантов возмущения ее поверхности с помощью температурно-диффузиозной аналогии, позволяющей для решения задач диффузии использовать конечноэлементный аппарат решения задач теплопроводности, который реализован практически во всех программных комплексах по конечноэлемснтному анализу. Выполнено численное исследование роста и потери устойчивости поры в растянутом цилиндре (волокне) конечных размеров для различных вариантов граничных условий на внешней границе тела. Выявлено, что в процессе роста поры изменение напряженно-деформируемого состояния (НДС) тела имеет значительное влияние.

В пятой главе исследовано совместное воздействие внешнего растягивающего механического напряжения приложенного к волокну и мощных импульсов УФ-света на фоточувствительное оптическое волокно. Вскрыт' механизм и исследована кинетика образования волоконных решеток Брэгга типа ПА в фоточувствительных оптических волокнах. Найден критерий их образования в волокнах, находящихся под совместным действием УФ-света и растягивающей нагрузки. Данный механизм был подтвержден серией, проведенных экспериментов по формированию волоконных решеток. Установлено принципиальное отличие воздействия импульсов УФ-света на напряженное и ненапряженное волокно. Найдено критическое значение растягивающего напряжения волокна, при котором происходит интенсивное зарождение дефектов структуры в волокне при совместном воздействии облучения и внешней нагрузки. Значение этого напряжения совпадает со значением разрушающего напряжения в проведенных экспериментах.

Заключение содержит основные выводы по результатам работы.

Заключение

1. Построена модель потери устойчивости сфероидальной поры в хрупких материалах при всестороннем растяжении с учетом поверхностного натяжения на границе микропоры.

2. Приведены результаты численного расчета неустойчивости пор, имеющих произвольную форму под действием произвольной механической нагрузки.

3. Предложен механизм зарождения пор в оптических волокнах под воздействием внешнего растягивающего механического напряжения и мощных импульсов УФ-света.

4. Получены аналитические выражения для компонент тензора напряжений внутри волокна, а также величины критического значения внешней механической нагрузки, действующей на оптическое волокно под действием облучения мощными импульсами УФ-света.

5. Теоретически определена критическая величина растягивающего напряжение волокна, при котором происходит интенсивное зарождение пор, приводящее к разрушению волокна. Это значение напряжения практически точно совпадает с экспериментально обнаруженным значением разрушающего напряжения.

6. Показано, что образование пор происходит интенсивнее в волокне, к которому была предварительно приложена механическая нагрузка. Граничным значением мощности импульса, при котором зарождаются нанопоры, в данном случае, является значение,

1 п О равное 1-10 \У-т" при величине растягивающего напряжения сг7.о>0.35 вРа. Значение мощности 1-Ю10 АУ-пГ2 значительно ниже значения, мощности равной 4-1010 \У-т"2, при котором образуются поры в ненагруженном волокне. Отметим, что именно образование пор и приводит к изменению показателя индекса преломления волокна.

7. При облучении, предварительно стационарно нагруженного с напряжением равным ст7о=0.35 вРа, оптического волокна, УФ-светом от импульсного лазера с

IП 9 интенсивностью порядка 6.5-10 значение напряжения составляет примерно

0.19 ОРа, а время его существования составляет 1-10-4 э. Показано, что такое значение нагрузки приводит к образованию пор. В работе были найдены основные характеристики зарождения пор, а именно скорость зарождения, плотность пор и критический радиус пор.

1. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твёрдых тел. // СПб.: Профессия- 2002. 320 С.

2. Иоффе А.Ф., Кирпичева М.В., Левицкая М.А. Деформация и прочность кристаллов. // ЖРФХО 1924. - Т. 56 - С.489-503.

3. Журков А.Н. Влияние адсорбции на прочность тонких кварцевых нитей. // ЖЭТФ -1931 Т. 1 -С.189-193.

4. Дерягин Б.В., Паплаускас А.Б. Упрочнение стекла гидротермальным методом. // ДАН СССР Т. 195- С.1326-1328.

5. Griffith, A. A. The Phenomena of Rupture and Flow in Solids. // Phil. Trans R. Soc. Lond. A- 1921.-V.221.-P.163-198.

6. Вакуленко, A.A. О распространении трещин в полимерах // Механика эластомеров. -1968.-Т. 2 С.5-12.

7. Владимиров, В.И. Физическая природа разрушения металлов. // М.: Металлургия — 1984.-280 С.

8. Владимиров, В.И. Физическая теория пластичности и прочности. В 2 ч. // JL: ЛПИ -1975.-270 С.

9. Владимиров В.И., Романов А.Е. ФТТ.- 1978. Т. 20 - С.3114-3116

10. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. // Л.: Наука 1986. -224 С.

11. Иоффе, А.Ф. Физика кристаллов. // М.-Л.:ГИЗ 1929. - 192С.

12. Иоффе, А.Ф. О причинах низкой величины механической прочности. // Л.:Наука -1974.-С. 296-302.

13. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. // М.-Л.:Техиздат -1933.-51 С.

14. Давиденков, H.H. Динамическая прочность и хрупкость металлов. / Избр. труды. // Киев:Наукова думка. 1981. - 704 С.

15. Степанов, A.B. Основы практической прочности кристалов. // М.:Наука. 1974. -341 С.

16. Одинг И.А., Иванова B.C. ДАН СССР. 1955. - Т. 103. - С. 77-80

17. Zhurkov, S.N. Int. J. Fracture Mechanics. 1965. - V.l - P.311-326

18. Журков, С. H. // ФТТ. 1980. - Т. 22. - В. 3. - С. 3344

19. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. // М.:Наука- 1974. 560 С.

20. Степанов, A.B. Проблемы прочности и пластичности твердых тел. // Л.:Наука. — 1965. С.52-61

21. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. // КиевгНаукова Думка- 1978.-352 С.

22. Черемской П. Г., Бетехин В. П., Слезов В. В. Микропоры в твердом теле // М.: Энергоатомиздат 1990. - 376 С.

23. Косевич, А. М. Основы механики кристаллической решетки. // М.:Наука 1965.

24. Косевич А. М., Саралидзе З.К., Слезов В.В. // ФТТ,- 1969. Т. 9. - В. 3. - С.895-904

25. Косевич, А. М. Как течет кристалл. // УФН. 1974. - Т. 114. - С. 509-532

26. Косевич, А. М. Теория кристаллической решетки. // Киев.:Вища школа — 1988.

27. Малыгин, Г. А. // ФТТ. 2002. - Т. 44. - В. 6. - С. 2075.

28. Малыгин, Г. А. // ФТТ. 2007. - Т. 49. - В. 11. - С. 961.

29. Колесникова А. Л., Романов А.Е., Чалдышев В.В.// ФТТ 2007. - Т. 49. - В. 1. -С.633.

30. Гуткин М.Ю., Овидько И.А. // Успехи механики. 2003. - Т. 1.

31. Аэро, Э.Л. // ФТТ 2003. - Т. 45. - В. 8. - С.633.

32. Морозов Н.Ф., Овидько И.А., Петров Ю.В., Шейнерман А.Г. Зарождение и слияние нанотрещин при зернограничном скольжении в нанокристаллических твердых телах // Materials Physics and Mechanics. 2009. - Т. 8. - С .1 -7.

33. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. // М.: Наука. 1984.

34. Вакуленко A.A. Кукушкин С.А. // ФТТ. 1998. - Т. 40. - В. 7. - С. 1259.

35. Вакуленко A.A. Кукушкин С.А. // ФТТ. 2000. - Т. 42. - В. 1. - С. 172.

36. Кукушкин, С. А. // Успехи механики. 2003. - Т. 2. - С. 1 -24.

37. Kukushkin S.A. // J. of Appl. Phys. 2005. - V. 98. - P. 033503-1

38. Кукушкин С. А., Кузьмичев С. В. // ФТТ. 2008. - Т. 50. - В. 8. - С. 1390.

39. Гегузин, Я.И. Макроскопические дефекты в кристаллах. // М.:Металургиздат. — 1962.

40. Гегузин, Я.И. Диффузиозная зона // М.:Наука. — 1978.

41. Кирсанов В.В., Орлов А.Н.// УФН. 1984. - Т. 142. - В. 2. - С. 219-264.

42. Мс. Cartney L.N. // Acta metallurg. 1977. - V. 25. - С. 221-230.

43. Веттегрень В.И., Слуцкер А.И., Кулик В.Б. Напряжения в полимерных кристаллах, вызываемые внутренней атомно-молекулярной динамикой. // ФТТ. — 2009. — Т. 51. -В.1. С.198-205.

44. Слуцкер А.И., Веттегрень В.И., Гиляров B.JL, Поликарпов Ю.И. Характеристики элементарных актов в кинетике механического разрушения полимеров. // ФТТ. 2007. -Т. 49.-В. 9. - С.1608-1617.

45. Веттегрень В.И., Башкарев А.Я., Суслов М.А. Кинетика трения и износа полимерных композиционных материалов // ФТТ. 2005. - Т. 47. - В. 9. - С.1619-1624

46. Веттегрень В.И., Башкарев А.Я., Морозов Г.И., Лебедев A.A., Иефедьев Е.Ю., Крючков М.А. Влияние структурных границ раздела на статистику коррозионных микротрещин. // ФТТ. 2005. - Т. 47. - В. 10. - С. 1796-1798.

47. Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. //М.:Наука,- 1990.-312 С.

48. Еремеев В.А., Фрейдин А.Б., Шарипова JI.JI. Об устойчивости равновесия двухфазных упругих тел. // Прикладная математика и механика. — 2007. Т. 71. - В. 1. - С.66-92.

49. Freidin А.В. On new phase inclusion in elastic solids. //ZAMM. 2007. - V. 2. - P. 102116.

50. Rusanov, A.I. Brittle fracture: thermodynamic refinement of the Griffith problem. // Int. J. Fracture-2010.-V. 161.P.53-63.

51. Rusanov, A.I. Surface thermodynamics revisited. // Surface Science Report — 2005. V. 58. P.l 11-239.

52. Русанов А.И. Термодинамические основы механохимии. // СПб.:Наука. — 2006. — 221 С.

53. Индейцев Д.А., Семенов Б.Н. Об одной модели водородного охрупчивания. // Труды XXI Международной конференции BEM-FEM. 2005. - С.242-253.

54. Индейцев Д.А., Семенов Б.Н. Динамические эффекты в материалах при его структурно-фазовых превращениях. // Труды международной конференции "Актуальные проблемы механики сплошной среды."- 2007. С. 196-200

55. Индейцев Д.А., Наумов В.Н., Семенов Б.Н. Математическое моделирование поведения материала при его структурно-фазовых превращений. // Сб.тезисов XI международной конференции "Современные проблемы механики сплошной среды."- 2007.

56. Васильев, JI.C. Структурно-фазовые превращения и критические явления при интенсивном пластическом деформировании и разрушении металлов и сплавов :дис. доктор ф.-м. наук:01.04.07 Ижевск:2010.

57. Шибков, А.Л. Динамика формирования мезоскопической структуры кристалла(на примере льда):дис. доктор ф.-м. наук:01.04.07 Белгород:200. 327С.

58. Гиббс, Дж.В. Термодинамические работы. // М.-Л.:Гостехиздат. 1950. - 492 С.

59. Гиббс, Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика. // М.:Наука. — 1982. -584С.

60. Фольмер, М. Кинетика образования новой фазы. // М.:Наука. 1986. - 206С.

61. Френкель, Я.И. Кинетическая теория жидкостей. // М.-Л.:АН СССР. 1945. - 424С.

62. Зельдович, Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1942. — Т. 12. - В. 11-12. - С.525-531.

63. Куни Ф.М., Гринин А.П., Кабанов A.C. Кинетика гомогенной конденсации при больших начальных пересыщениях. // Коллоидный журнал. 1983. - Т. 45. — В. 3. — С.440-445.

64. Куни Ф.М., Русанов А.И. Статистическая теория агрегатного равновесия. // Теоретическая и математическая физика. 1970. - Т. 2. - В. 2. — С.265-285.

65. Осипов, A.B. Кинетика конденсации тонких пленок из многокомпонентного пара. // Металлофизика.-1991.-Т. 13.-В. 8.-С.26-33

66. Любов, Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. // М.:Металлургия. -1969. -263С.

67. Любов, Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. // М.:Наука. 1975. -255С.

68. Кристиан, Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. // М.:Мир. — 1978. -806С.

69. Хачатурян, А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. // М.гНаука,- 1974.-3 84С.

70. Kukushkin S.A., Osipov A.V. New phase formation on solid surfaces and thin film condensation. // Prog. in. Surf. Sei. 1996 - V.56 - №1 - P.l

71. Кукушкин С. А., Осипов А. В. Процессы конденсации тонких пленок. // УФН. — 1998.-Т. 68. -В. 10. -С. 1083-1116.

72. Кукушкин С. А., Слезов В. В. Дисперсионные системы на поверхности твердых тел: механизмы образования тонких пленок. // СПб.:Наука. 1996. — 304С.

73. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Теория упругости. Т.7. // М.:Наука. 2007.- 211С.

74. Бренер Е.А., Марченко В.И. Зародышеобразование в кристаллах. // Письма в ЖЭТФ. 1992. - Т. 56. - В. 7. - С. 381-385.

75. Хирт Д., Лоте Н. Теория дислокаций. //М.: Мир. 1972. - 598С.

76. Маллинз В., Секерка 3. Проблемы роста кристаллов / Под ред. H. Н. Шефталя и Е. И. Геваргизова. // М.:Мир 1968. - С. 89.

77. Ham, F.S. // Quart. Appl. Meth. 1959. - V. 17. - P. 137.

78. Лодиз P.A., Паркер P.Л. Рост монокристаллов.//M. :Мир. 1974.- 540С.

79. Лурье, А.И. Теория упругости. // М.:Наука- 1970. 940С.

80. Горелик С. С., Дашевский М. Я. Материаловедение полупроводников и диэлектриков. // М.:Мисис. 2003.

81. Hill К.О., Fujii Y., Johnson D.C., Kawasaki B.S. // Appl. Phys. Lett. 1978. - V.321. С.647-49.

82. Hill K.O., Malo В., Bilodeau F., Johnson D.C. Photosensitivity in optical fibers. // Annu. Rev. Matter. Sei. 1993. - V.23 - C.125-57.

83. Hill K.O. et. al.// Opt. Lett. 1994. - V.19 - C; 1314.

84. Lam D. K. W., Garside B. K. // Appl. Opt. 1981. - V.20 - C.440-45.

85. Parent M., Bures J., Lacroix S., Lapierre J. // Appl. Opt. 1985. - V.24 - C.354-57.

86. Kashyap R. Fiber Bragg Gratings. //Academic Press. 1999.

87. Taunay T. et.al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. - V. 30 - P. 40-52.

88. Jacqueline A.-S., Poumellec B. // Journal of Non-Crystalline Solids. 2005. - V. 351 -P. 1196-1201

89. Nguyen Hong Ky, Limberger H.G., Salathe R.P., Cochet F. II Optics Communications. -2003.-V. 225 -P.313-318

90. Niay N., Poumellec В., Lancry M., Douay M. Il JOSA B. 2006. - V. 23. - N. 8. -P.1556-1564.

91. Nishii J. Il Materials Science and Engineering^. 1998. - V.54. - N.l. - P.l.

92. Aashia R., Madhav K.V., Ramamurty U., Asokan S. // Optics Letters. 2009. - V.34. -P.2414.

93. Bandyopadhyay S., Canning J., Stevenson M., Cook К. // Optics Letters. 2008. - V.33. - P.1917.

94. Кукушкин С. А., Осипов А. В., Шлягин M. Г. // ЖТФ. 2006. - В.76. - С.73.

95. Kukushkin S.A., Shlyagin M.G., Swart P.L., Chtcherbakov A.A., Osipov A.V. // J. of Applied Physics. 2007. - V.102. - P.053502.

96. Леко, B.K., Мазурин, O.B. Свойства кварцевого стекла. // Л.:Наука- 1985.

97. Кукушкин, С. А., Кузьмичев, С. В. // ФТТ. 2008. - В.50. - С.1390.

98. Лифшиц И.М., Слезов В. В. // ЖЭТФ. 1958. - В.35. - С.479.