Атомы и ионы во внешнем электрическом поле: поляризуемость, переходы при столкновении с протонами и приложения к кинетике плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

004616946

На правах рукописи

КОНДРАТЬЕВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

АТОМЫ И ИОНЫ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ: ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ, ПЕРЕХОДЫ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ С ПРОТОНАМИ И ПРИЛОЖЕНИЯ К КИНЕТИКЕ ПЛАЗМЫ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2010

- 9 п£Н 2010

004616946

Работа выполнена на кафедре квантовой радиофизики (Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН) Московского физико-технического института (государственного университета)

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор Бейгман Израиль Львович

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, Скобелев Игорь Юрьевич

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт спектроскопии РАН

заседании диссертационного совета д 212.156.07 в Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ. Автореферат разослан «12.» /-¿ОД _ 2010 г.

кандидат физ.-мат. наук, Демура Александр Викторович

Защита состоится «

17» 2010 года в часов на

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.156.07 кандидат физико-математических наук

Коршунов С.М.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Свойства атомов и ионов во внешних электрических полях являются предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований.

Статическая дипольная поляризуемость атомов и ионов представляет интерес как с фундаментальной точки зрения (например, исследование Т-нечетного электрического дипольного момента атомов [1]), так и для ряда приложений атомной физики, таких как прецизионная лазерная спектроскопия, разработка высокоточных стандартов частоты оптического диапазона (оптических часов) или измерение абсолютных значений напряженностей электрических полей. В последние годы интенсивно развивались методы теоретического расчета численных значений атомной поляризуемости основного и возбужденных состояний с различными значениями углового момента. Однако до сих пор имеются расхождения между теоретическими предсказаниями поляризуемости и данными экспериментальных исследований для возбужденных состояний. Поэтому теоретические вычисления атомной поляризуемости по-прежнему актуальны. Предлагаемый в настоящей диссертации метод расчета статических поляризуемостей позволяет расширить возможности количественного описания эффектов взаимодействия атомов и ионов с электрическими полями.

Излучение плазмы в основном определяется электронными процессами. Тем не менее существуют случаи, когда столкновения с тяжелыми частицами могут играть заметную роль: например, поляризационное излучение в плазме [2], переходы между компонентами тонкой структуры и др. Для переходов между компонентами тонкой структуры (когда рас-

щепление по энергии мало) соответствующие скорости переходов могут быть сравнимы и даже большие, чем для переходов, вызванных столкновениями с электронами. С точки зрения приложений в физике плазмы и астрофизике специальный интерес представляют переходы между компонентами тонкой структуры уровней с п = 2,3 (поскольку для них имеет место ¿5-связь) в атоме Не и Не-подобных ионах.

Впервые линии многозарядных ионов наблюдались Милликеном [3] и Эдленом [4]. Новый этап в спектроскопических исследованиях горячей астрофизической и лабораторной плазмы в далеком ультрафиолетовом и рентгеновском диапазонах спектра связан с работами Алана Габриэля и Кэрол Джордан [5]. Спектроскопические методы являются наиболее универсальными, а зачастую (в случае астрофизической плазмы) и единственно возможными. Качество и точность спектроскопических методов диагностики и даже сама возможность их использования зависят от точности атомных данных и моделей излучающей плазмы. В настоящее время одним из объектов лабораторных исследований является горячая плазма токамаков, в которой электронная температура существенно превышает температуру ионизационного равновесия. Такая ионизующаяся плазма и рассматривается в диссертации.

Цели и задачи диссертации

1. Разработка на базе программы АТОМ [6] сравнительно простого метода расчета поляризуемости, применимого к широкому классу уровней атомов и ионов.

2. Получение атомных данных для использования в кинетических расчетах (вероятностей, сечений и скоростей переходов между компонентами тонкой структуры атома Не и Не-подобных ионов, вызванных столкновениями с протонами).

3. Построение на базе программы вКи [7] столкновительно-радиаци-онной модели Не-подобных ионов С4+, 3112+, Ре24+ и расчет

на её основе отношений интенсивностей линий, представляющих интерес для диагностики плотности и температуры плазмы.

Научная новизна и достоверность

1. Впервые формулы для поляризуемостей атомов и ионов записаны в факторизованной форме.

2. Вычислены поляризуемости возбужденных состояний ряда щелоч-ноподобных ионов.

3. Приведены оценки тензорной части поляризуемости для основного состояния атомов щелочных металлов Ыа, Шэ, Сб.

4. Указаны случаи переходов между компонентами тонкой структуры, в которых вклад протонов значителен, и предложены соответствующие аппроксимационные формулы для скоростей переходов.

5. Исследована зависимость отношений интенсивностей линий 1в21 — 1в2 Не-подобных ионов от параметров столкновителыю-радиацион-ной модели. Для рассмотренных отношений приведены аппроксимационные формулы. Предложены линии — 1з2открывающие новые возможности для диагностики плотности и температуры плазмы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов базируется на использовании апробированных методик и подтверждается публикациями в рецензируемых научных журналах и обсуждениями на конференциях.

Основные положения, выносимые на защиту

Создание на базе программы АТОМ [6] программы для расчета скалярных и тензорных частей поляризуемостей атомов и ионов. Расчет на ее основе поляризуемостей основного и первых возбужденных состояний атомов Не, Li, Na, К, Rb, Cs и их изоэлектронных ионов.

Расчеты сечений и скоростей возбуждения протонным ударом для переходов между компонентами тонкой структуры уровней с п = 2,3 в Не и He-подобных ионах С4+ и

Создание столкновительно-радиационной модели ионов С4+, Mg10+, Si12+, Fe24+, включая расчет и оценку точности атомных данных. Применение построенной модели для диагностики плотности и температуры плазмы. Аппроксимационные формулы для отношений интексивностей линий.

Практическая значимость работы

Созданное в ходе выполнения работы дополнение к программе АТОМ [6] дает возможность простой и быстрой оценки поляризуемости для широкого класса состояний, атомов и ионов.

Результаты этой работы также могут быть использованы для создания спектроскопических диагностик астрофизической и лабораторной плазмы, исследования и моделирования происходящих в ней процессов. В работе приведены конкретные рекомендации для диагностики плотности и температуры плазмы с помощью He-подобных ионов.

Апробация результатов работы

Основные результаты исследования опубликованы в журналах "Краткие сообщения по физике", "Journal of Russian Laser Research" и "Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики", а также доложены на следующих конференциях: XXIV съезд и молодежная школа по оптике

2.

и спектроскопии, 28 февраля - 5 марта 2010, Москва-Троицк; 52-ая научная конференция МФТИ, 2009, Москва-Долгопрудный; 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), 4-9 July, 2010, Salamanca, Spain. По материалам третьей главы в ноябре 2010 г. сделан семинарский доклад в Институте Физики Плазмы (исследовательский центр Юлих, ФРГ).

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в этой работе, получены автором самостоятельно, или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации составляет 99 страниц машинопечатного текста, включая 39 таблиц и 28 рисунков, а также список цитируемой литературы из 97 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении представлен обзор исследований в областях, связанных с темой диссертации, перечислены области возможного применения полученных результатов, формулируются основные проблемы, рассматриваемые в диссертации и приведено краткое содержание ее отдельных глав.

Первая глава посвящена статической дипольной поляризуемости атомов и ионов, В рамках второго порядка теории возмущений поляризуемость уровня YfJM) представлена в следующей, слегка отличающейся от "стандартной" (см., например, [8]) форме:

Здесь а^, а^ - скалярная и тензорная части поляризуемости соответственно, которые могут быть выражены через силу осциллятора /(у^ */У) и энергию перехода ДЕ (7'7', 7./) = Еуу — Е.7/ (используются атомные единицы с единицей 11у для энергии):

Тензорная часть определяет относительное расщепление подуровней с различными М и для состояний с 3 = 0,1/2 равна нулю. Преимущество формы (1) состоит в удобстве аналитического суммирования по тем угловым моментам, различием в энергии для которых можно пренебречь. При этом в выражении для тензорной части появляется множитель х, зависящий от угловых моментов, но всегда имеющий одну и ту же структуру. Например, если тонкое расщепление состояний 7' таково, что 5Е(< |Еу — Е^|, сумма по 3' в (2) автоматически дает выражения в приближении ЬБ-связи:

Если конечное состояние принадлежит непрерывному спектру, вместо сил осцилляторов используются сечения фотоионизации.

Аналогичным образом получаются формулы для поляризуемостей термов и компонент сверхтонкой структуры.

На основании полученных формул на базе комплекса АТОМ [6] была разработана программа, позволяющая путем прямого суммирования

(3)

(о) 4/(73,У) (2) ,„. 4/(7.7,У)

матричных элементов с интегрированием по непрерывному спектру вычислять значения скалярных и тензорных частей поляризуемости. Приведены результаты расчетов для компонент тонкой структуры уровней 5, Р и О атомов Не, 1л, Иа, К, Шэ, Сэ и их изоэлектронных ионов. При расчетах принималась во внимание поляризация атомного остова [9], отражающая взаимодействие остова с валентным электроном. Эффект поляризации оказывает заметное влияние на величину сил осцилляторов оптических переходов. В особенности это касается нерезонансных переходов, для которых вследствие интерференции волновых функций начального и конечного состояний значения / очень малы.

Анализ результатов показывает, что основной вклад в поляризуемость дают ближайшие возмущающие уровни. Вклад непрерывного спектра почти всегда мал (исключение - основное состояние Не и 1Л+). Вследствие наличия вкладов разных знаков тензорная часть более чувствительна к используемым приближениям. В некоторых случаях имеет место сильная компенсация положительных и отрицательных вкладов, что приводит к заметной погрешности при вычислении тензорной части. В большинстве случаев различие результатов с известными экспериментальными данными и значениями, полученными другими теоретическими методами, не превышает 10%.

Также приведены оценки тензорной части поляризуемости компонент сверхтонкой структуры для щелочных атомов, отличной от нуля вследствие сверхтонкого расщепления.

Во второй главе рассмотрены сечения переходов между компонентами тонкой структуры триплетных уровней с п = 2,3 в Не и Не-подоб-ных ионах при столкновениях с протонами. Специфика задачи состоит в присутствии виртуального уровня, связанного с компонентами мульти-плета дипольно-разрешенными переходами. Квантовомеханический под-

ход в задачах о столкновительном возбуждении тяжелыми частицами требует учета чрезмерно большого числа парциальных волн. Поэтому более целесообразным оказывается метод параметра столкновения, в котором атом или ион ("мишень") рассматривается как квантовая система, а налетающая частица - как точечный заряд Ze■, двигающийся по классической траектории. Возмущением является электростатическое взаимодействие V = ¿уе2/ — г| между оптическим электроном атома или иона и налетающей частицей. Расчет вероятностей и сечений возбуждения проводился методом сильной связи [10] для атома Не и Не-подобных ионов С4+ и Ре24+. Волновые функции и соответствующие потенциалы взаимодействия вычислялись с помощью программы АТОМ [6]. В результате в сечении при средних скоростях столкновения (и ~ но, где Но -скорость на боровской орбите) возникает пик (см. рисунок 1), величина которого в ряде случаев значительно превышает сечение перехода при столкновениях с электронами. Также показано, что борновское приближение (с учетом нормировки) применимо при скоростях столкновений V > 5УО-

Не 3?Р0 - 3 3Р2 Не Лзг - з*о3

Рис. 1. Силы столкновения П = да<т х {у/уа)2 в Не как функции скорости. СС - метод сильной связи, ЕМ - приближение Борна (с нормировкой).

С помощью полученных сечений были вычислены скорости перехо-

дов при столкновениях с протонами. Наличие пика в сечениях приводит к широкому максимуму в зависимости скоростей перехода от температуры (см. рисунок 2). Показано, что для переходов между компонентами тонкой структуры в среднем выполняется зависимость (ъа) ~ 1/22 (здесь - спектроскопический символ). Также определены значения температур, для которых скорости переходов из-за столкновений с протонами превышают соответствующие скорости при столкновениях с электронами. Для скоростей переходов предложена аппроксимационная формула с тремя параметрами. Приведены таблицы сечений, скоростей переходов и параметров аппроксимационной формулы.

Не 23Р0,; - 2>Рг Не 3*Р01 - 33Р2

Рис. 2. Скорости переходов 23Р0д — 23Р2 и 33Р0д — 33Р2 в Не при столкновении с протонами.

На рисунке 3 в качестве иллюстрации приведены скорости переходов 33Ро — 33Рг, 33Рх — 33Р2 в С4+ при столкновении с протонами и электронами. Можно видеть, что в области малых температур электронное возбуждение доминирует, однако с ростом температуры возбуждение протонными ударами становится существенным.

Глава 3 посвящена кинетическим приложениям. Для Не-подобных ионов С V, Mg XI, Б! XIII и Ре XXV в случае ионизующейся плазмы построены столкновительно-радиационные модели и вычислены относи-

с4* з3ро-з'р2 с"з1р1-з!р2

кТ[еЦ кТ[еУ1

Рис. 3. Скорости переходов 33Ро — 33Р2, 33Р\ — 33Р2 в С4+ при столкновении с протонами и электронами.

тельные интенсивности линий 1й2I — представляющих интерес с точки зрения диагностики плотности и температуры. Линии 21 — 1в2 Не-подобных ионов достаточно интенсивны и свободны от перекрывания с другими линиями. Для диагностики используются резонансная ю (1в2р 1Р — 1й2 15), запрещенная г (1в25 3£'— 1й2 15), магнитоквадру-польная и интеркомбинационная: х,у (15 2р 3Р2,\ — 1а2 15). Относительная сила линий даётся отношениями Я = /2/(/х + 1У) и С = (1г + /х + 1у)/1ш [5]. Благодаря столкновительным переходам 15 2в 35 — 1в2р 3Ргд отношение И чувствительно к электронной плотности. Величина С? чувствительна к температуре, поскольку зависимость от энергии сечений возбуждения триплетных (а ~ 1 /Е3) и синглетных (<т ~ 1п Е/Е) уровней существенно разная. При расчетах принимались во внимание радиационные распады, электрон-ионные столкновения и ионизация из возбужденных состояний. В модель были включены состояния п18Ь (п < 5) для всех БЬ. Тонкая структура учитывалась для уровней с / < 3. Уровни 4/ и 5/ рассматривались без детализации по 3. Сечения и вероятности столкновительных переходов при столкновениях с электронами вычислялись в кулон-борновском приближении с помощью программы

АТОМ [6]. Приведены оценки точности атомных параметров. Расчет на-селенностей уровней и иптенсивностей спектральных линий выполнялся с помощью программы СКи [7].

Исследование системы кинетических уравнений проводилось на примере иона Mg XI. Для простейшей 7-уровневой схемы, включающей состояния с п = 1,2, качественно исследована зависимость отношений Я и б от электронной плотности. Показано, что учет каскадных переходов через уровни с п > 2 изменяет результат количественно, не меняя его качественно. В качестве иллюстрации на рисунке 4 изображены 7? и С в зависимости от пе при разном числе учитываемых уровней.

МдХ/, кТ=700еУ МдХ1, №700 еУ

л, ст'3 п. ст"3

Рис. 4. Величины Я и С для М^ XI при разном числе учитываемых уровней.

Для отношений Я и С предложены аппроксимационные формулы и указаны области их применимости. Для диагностики плотности и температуры предложено использование следующих отношений иптенсивностей линий 1з31 — 1з21'\

I (33Лц,2 - 23^) /(З1^ -г1^) / (33Р0Д,2 - 23А) / (31Д - 215-0) ' / (3^ - 215-0)' I (З3 А,2,З - 23Р0,1,2)

Выделены соответствующие области чувствительности. Показано, что в большинстве случаев учет столкновений с протонами не существенен.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

В приложение вынесены формулы для угловых факторов, используемые при выводе выражений для поляризуемости.

Основные результаты диссертации

1. Формулы для расчета поляризуемостей термов, а также компонент тонкой и сверхтонкой структуры получены в факторизован-ной форме, удобной для последующего анализа и программирования. Для вычисления поляризуемостей создано дополнение к программе АТОМ [6]. Расчеты проведены для основного и первых возбужденных состояний 5, Р и И атомов Не, Ы, Ма, К, ЛЬ, Се и щелочноподобных ионов 1л+, Ве+, В2+, С3+, М§+, А12+, З13+, Аг7+, Са+, Бс2+, Т13+, Бг+ и Ва+. Сравнение с имеющимися экспериментальными данными и результатами других расчетов показывает, что за исключением некоторых специальных случаев (аномальная компенсация) погрешность метода составляет порядка 10%. Также исследовано влияние поляризации атомного остова на общую поляризуемость системы. Развитый метод дает возможность простой и быстрой оценки поляризуемости для широкого класса состояний, атомов и ионов.

2. Вычислены сечения и скорости переходов (в зависимости от ионной температуры) между компонентами тонкой структуры уровней 23Р, 33Р, З3£> атома Не и Не-подобных ионов С4+ и Гс24+ при столкновениях с протонами. Исследованы эффекты нормировки, взаимодействия каналов и ступенчатого механизма возбуждения. Сравнение результатов показывает, что борновское приближение применимо при скоростях столкновений V > 5ио. В области у ~ у0

силы столкновений для разрешенных переходов имеют пик, отсутствующий при расчете методом Борна. Предложены аппроксима-ционные формулы для скоростей переходов. Определены области температур, в которых столкновения с протонами доминируют над столкновениями с электронами. Для скоростей переходов в среднем выполняется зависимость (ver) ~ 1 /Z2.

3. Построены столкновнтельио-радиациопиые модели ионов С4+, Mg10+, Si12+, Fe24+ и проведены расчеты относительных интенсивностей линий, представляющих интерес с точки зрения диагностики плотности и температуры плазмы. Исследована зависимость относительных интенсивностей линий от параметров столкновителыю-ради-ационной модели. Для используемых отношений предложены ап-проксимационные формулы. Показано, что в случае малых температур плазмы влияние протонов слабое. Исследована возможность использования линий ls3l — ls2l'. Для рассмотренных отношений интенсивностей выделены области чувствительности к плотности и температуре,

Публикации по теме диссертации

1. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайнштейн, Поляризуемость щелочных атомов, Краткие сообщения по физике, № 12, 2008 - С. 3-13.

2. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, and L.A.Vainshtein, Static polarizabilities of Helium and alkali atoms, and their isoelectronic ions, Journal of Russian Laser Research, Vol. 31, No. 3, 2010.

3. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Переходы между компонентами тонкой структуры в Не и He-подобных ионах при столкновениях

с протонами, ЖЭТФ, вып. 5, том 138, 2010.

4. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Скорости переходов между компонентами тонкой структуры в Ней He-подобных ионах при столкновениях с протонами, Краткие сообщения по физике, № 11, 2010 - С. 37-46.

5. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Диагностика горячей плазмы по спектрам He-подобных ионов, Краткие сообщения по физике, № 12, 2010 - С. 3-13.

6. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайнштейн, Статическая поляризуемость щелочноподобных атомов и ионов, XXIV съезд и молодежная школа по оптике и спектроскопии, 28 февраля - 5 марта 2010, Москва-Троицк. Тезисы докладов - С. 32-33.

7. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайнштейн, Статическая поляризуемость гелия, щелочных атомов и ионов, 52-ая научная конференция МФТИ, Москва-Долгопрудный, 2009. Тезисы докладов -С. 54-57.

8. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, The transitions between the fine-structure components of the triplet levels in He and He-like ions induced, by collisions with protons, 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), 4-9 July, 2010, Salamanca, Spain, Book of abstracts - P. 62.

Работы [1-5] опубликованы в изданиях, соответствующих перечню ВАК РФ.

Литература

[1] И.И.Собельман, В.Н.Сорокин // УФК- 2005.-Т. 175,- С. 978.

[2] М.Я.Амусъя, В.М.Буймистров, Б.А.Зон. Поляризационное тормозное излучение частиц и атомов. — Москва, Наука, 1987.

[3] I.S.Bowen, R.A.Millikan // Phys. Rev. - 1925. - Vol. 25. - Р. 591.

[4] B.Edlen, F. Tyren // Nature. - 1939. - Vol. 143,- P. 940.

[5] A.H.Gabriel, C.Jordan // MNRAS. — 1969. — Vol. 145,- P. 241.

[6] V.P.Shevelko, L.A. Vainshtein. Atomic Physics for Hot Plasmas. — IOP, Bristol, 1993.

[7] I.L.Beigman, G.Kocsis, A.Pospieszczyk, L.A.Vainshtein // Plasma Phys. Control. Fusion. - 1998. - Vol. 40. - P. 1689.

[8] Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика, том III. Квантовая механика. — Москва, Наука, 1989.

[9] S.Hameed, А.Herzenberg, M.James // J. Phys. В (Proc. Phys. Soc.).— 1968. - Vol. 2. - P. 822.

[10] D.Borodin, I.Beigman, L.Vainshtein, A.Pospieszczyk // Phys. Scripta. - 2006. - Vol. 74. - P. 464.

Кондратьев Дмитрий Александрович

АТОМЫ И ИОНЫ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ: ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ, ПЕРЕХОДЫ ПРИ СТОЛКНОВЕНИИ С ПРОТОНАМИ И ПРИЛОЖЕНИЯ К КИНЕТИКЕ

ПЛАЗМЫ

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 10.11.10. Формат 60 х 84 У)6. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-шд. л. 1,0. Тираж 60 экз. Заказ № ф-174.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Отдел автоматизированных издательских систем «ФИЗТЕХ-ПОЛИГРАФ» 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

Введение

Глава 1. Статическая дипольная поляризуемость атомов и ионов

1.1. Система единиц.

1.2. Общие формулы.

1.2.1. Сумма по 3'.

1.2.2. Вклад непрерывного спектра

1.2.3. Поляризуемость терма ЭЪ.

1.2.4. Сверхтопкая структура.

1.3. Метод расчета.

1.4. Поляризуемости Не, щелочных атомов и их изоэлектронных ионов

1.5. Сравнение с другими данными.

1.6. Тензорная часть поляризуемости для основного состояния атомов щелочных металлов.

Глава 2. Переходы между компонентами тонкой структуры при столкновениях с протонами

2.1. Элементарные процессы: сечения и скорости переходов.

2.2. Методы расчета сечений.

2.2.1. Основные формулы.

2.2.2. Метод Борна с нормировкой.

2.2.3. Уравнения сильной связи в представлении параметра столкновения

2.3. Сечения переходов в Не, С4+ и Ре24+

2.3.1. Вероятности переходов.

2.3.2. Сечения переходов.

2.4. Скорости переходов в Не, С4+ и Ре24+.

2.4.1. Общий характер зависимости скоростей перехода от температуры

2.4.2. Зависимость от Z.

2.4.3. Скорости возбуждения протонами и электронами.

2.4.4. Аппроксимационные формулы для скоростей переходов

Глава 3. Диагностика горячей плазмы по спектрам Не-подобных ионов.

3.1. Столкновительно-радиациоиные модели

3.2. Атомные данные.

3.3. Отношения интенсивностей линий 21 — 1й

3.3.1. Зависимость отношений Я и С от параметров модели

3.3.2. Аппроксимационные формулы для Я и С.

3.4. Отношения интенсивностей линий 1зЗ/ — 2/'

3.5. Влияние протонов.

Свойства, атомов и ионов во внешних электрических полях являются предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований.

Статическая дипольная поляризуемость атомов и ионов представляет интерес для ряда приложений атомной и лазерной физики и является предметом изучения в течение нескольких десятков лет. Диэлектрическая постоянная и показатель преломления являются примерами макроскопических свойств, которые определяются дипольной поляризуемостью. Неопределенность величины атомной поляризуемости представляет собой один из главных источников погрешности нового поколения оптических стандартов частоты. Техника неприводимых тензорных операторов позволяет в явном виде отразить свойства симметрии эффекта Штарка и разделить скалярную и тензорную части поляризуемости, определяющие сдвиг и расщепление атомного уровня в электрическом поле.

Имеется большое количество как экспериментальных, так и теоретических работ, посвященных данной тематике. Описание техники эксперимента можно найти в обзорах [1-4]. Наиболее точные измерения поляризуемостей основного состояния щелочных атомов были проведены в работе [5]. В работах [6-8] с высокой точностью был измерен штарковский сдвиг - линии п2Р\/2 —> п2^^- Вместе с тем экспериментальные данные для ряда возбужденных уровней отсутствуют.

Статическая дипольная поляризуемость чувствительна к выбору базиса, электронным корреляциям и релятивистским эффектам, поэтому её вычисление является довольно сложной задачей. За последние годы получили значительное развитие методы расчета атомной поляризуемости основного и возбужденных состояний с различными значениями углового момента. Прецизионные расчеты поляризуемостей атомов первой и второй групп периодической системы, а также их изоэлектронных ионов, выполняются с помощью многочастичной теории возмущений и теории связанных кластеров, дополненных точными экспериментальными данными для энергий отдельных переходов. Рассмотрение этих подходов выходит за рамки данной работы, поскольку нашей целыо являлась разработка па базе программы АТОМ [9] сравнительно простого метода оценки поляризуемости, применимого к широкому классу уровней атомов и ионов.

Относительно малая величина напряженности постоянного электрического поля, которую можно реализовать экспериментально (не более 105 В/см), определяет относительно малые величины сдвигов и расщеплений атомных уровней. Обычно они составляют величины, не превышающие 1 см' -1 (Ю-4 эВ). Конечно, эти величины значительно превышают естественную ширину атомных уровней 10~3 — Ю-4 см-1), а также доплсровскую ширину при комнатной температуре 0,1 см-1). Однако наблюдение эффекта Штарка в постоянном электрическом поле представляет все же значительную трудность и требует постановки сложных и точных экспериментов. Соответственно, вполне справедлива точка зрения на эффект Штарка в постоянном электрическом поле, как на малые поправки к исходным значениям невозмущеииых энергий в спектре атома. Это утверждение несправедливо лишь для очень высоких ридберговских состояний, где расстояния между соседними невозмущенными уровнями весьма малы.

Расчет поляризуемостей уровней тонкой структуры атомов щелочных металлов с одним валентным электроном был рассмотрен в ряде статей [10-17]. В работах [10-12] для суммирования по виртуальным состояниям использовалась функция Грина с учетом квантового дефекта.

В главе 1 настоящей работы рассмотрены поляризуемости основного и некоторых возбужденных уровней атомов Не, 1л, Иа, К, Шэ, Се и ионов Ы+, Ве+, В2+, С3+, №7+, Mg+. А12+, 813+; Аг7+, Са+, Эс2+, Т13+, Бг+ и Ва+. В рамках второго порядка теории возмущений проведено непосредственное суммирование матричных элементов с интегрированием по непрерывному спектру. Также рассмотрено влияние поляризации атомного остатка на скалярную и тензорную части поляризуемости. Глава 1 состоит из двух частей. В первой части приводятся необходимые для расчета формулы. Вторая часть посвящена сравнению полученных результатов с имеющимися теоретическими и экспериментальными данными.

Математический аппарат, используемый для расчета поляризуемости, может быть применим к задаче о взаимодействии атома или иона с налетающей заряженной частицей. В главе 2 в рамках метода сильной связи рассматриваются сечения переходов между компонентами тонкой структуры триплетиых уровней с п = 2,3 в Не и Не-подобных ионах С4+, Ре24+ при столкновениях с протонами.

Переходы в атомах и ионах при столкновениях с тяжелыми заряженными частицами (протонами, дейтронами, ск-частицами и т.п.) могут играть существенную роль в распределении населенностей уровней и иптенсивностей спектральных линий в плазме [18]. Для переходов между компонентами тонкой структуры (с малыми энергиями перехода) соответствующие скорости переходов могут быть сравнимы и даже большие, чем для переходов, вызванных столкновениями с электронами. Дипольное приближение для сечений переходов при столкновениях с тяжелыми заряженными частицами было рассмотрено в [19]. Расчеты для переходов без изменения главного квантового числа для п = 2 — 4 в Не и Не-подоб-пых ионах в борцовском приближении с учетом нормировки выполнены в [20]. В работах [21. 22] были рассмотрены возбуждение и ионизация Не из метастабиль-ных состояний 21,35" при столкновениях с протонами. Расчеты сечений переходов, вызванных столкновениями с тяжелыми частицами при больших скоростях, были выполнены в [23] в борцовском и глауберовском приближении. Ступенчатые переходы в Не с Дп = 0 ''"возбуждения через перезарядку'' на основе адиабатического базиса были рассмотрены в [24, 25]. В [26] были исследованы переходы между термами с п = 3 в атоме Не и приведено сравнение метода сильной связи с результатами [24, 25]. Обзор расчетов методом сильной связи представлен в [27]. Переходы между компонентами тонкой структуры возбужденных состояний водородоподобных ионов с п — 2 были рассмотрены в [28].

Для состояний в Не и Не-подобиых ионах ЬЗ - связь оправдана лишь для I < 3. Состояния / > 3 описываются ^^ - связью [29]. Скорости дипольных переходов с Ап — 0 очень велики, поэтому распределение по j при заданном п будет практически больцмановским. Это утверждение распространяется и на состояния 15П5, 1эпр, 15 пй (п > 3), поскольку все они связаны друг с другом и с состояниями 15п/ (п > 3. I > 2) цепочкой дипольных переходов, и " синглет-триплетной стены" нет. Поэтому особый интерес представляют столкповительиые переходы между компонентами тонкой структуры уровней с п = 2,3, для которых распределение по у определяется в основном скоростями этих переходов и вероятностями радиационных распадов в основное состояние. Другая специфическая особенность рассматриваемой проблемы состоит в присутствии виртуального уровня, связанного с компонентами мультиплета диполыго-разрешенными переходами. Его учет приводит к появлению дополнительного широкого максимума при средних скоростях столкновения. При больших скоростях справедливо борцовское приближение. Расчеты вероятностей и сечений возбуждения сделаны в представлении параметра столкновения. При вычислениях использовалась программа АТСС, являющаяся дополнением к программе АТОМ [9].

Глава 3 посвящена кинетическим приложениям. Структура и интенсивность рентгеновских спектров многозарядных ионов описываются радиационно-столк-новительными кинетическими моделями, в которых используются значения атомных характеристик (энергий уровней и вероятностей элементарных атомных процессов). На измерениях относительных иптенсивпостей спектральных линий основаны методы диагностики плазмы (определение электронной температуры, плотности и ионизационного состава плазмы) [30].

С точки зрения диагностики плазмы Не-подобные ионы обладают рядом преимуществ: их спектр прост и хорошо изучен, атомные данные могут быть вычислены или определены экспериментально с хорошей точностью, а кинетические модели для них оказываются сравнительно простыми. Линии ls2¿ — ls2 Не-подобиых ионов достаточно интенсивны и относительно свободны от перекрывания с другими линиями. Характерными линиями являются резонансная w (ls2p lP — ls2 запрещенная г (ls2s 35 — ls2 15), магнитоквадрупольная х (\s2p 3Рг — ls2 lS) и интеркомбинациоппая у (ls2p 3Pi — I52 1Sr). Линии хну, отвечающие двум значениям полного момента верхнего уровня, близки и их не всегда легко разрешить экспериментально. Относительная сила линий даётся отношениями R — Iz/{Ix-\- Ту) и G — (/- + 1ХЛ-Iy)/Iw- Благодаря столкновительным переходам ls2s zS — ls2p отношение R чувствительно к электронной плотности. Величина G чувствительна к температуре, поскольку зависимость от энергии сечений возбуждения трип летных (сг ~ l/^3) и синглетных (сг ~ ln Е/Е) уровней существенно разная.

Не-подобные ионы впервые были использованы для диагностики в работе [31], в которой обсуждалась зависимость R от плотности и была определена плотность активных областей солнечной короны. В [32] рассматривались процессы заселения верхних уровней и их влияние на величину R. Зависимость R и G от температуры и плотности, учитывающая влияние сателлитпых линий из-за диэлектрониой рекомбинации в Li-подобный ион, резонансы и ионизацию внутренней оболочки, рассматривалась в [33] в условиях коронального равновесия. В [34] были вычислены населенности всех уровней с п = 2 для некоторых Не-подобиых ионов с Z в диапазоне от б до 20. Расчет населенностей с учетом фотовозбуждения был выполнен в [35]. В [36] исследовался эффект нестационарной ионизации, характерный для солнечных вспышек. В работе [37] изучалось влияние рекомбинации на отношение G. Обзор экспериментальных и теоретических исследований рентгеновских линий Не-подобных ионов в лазерной плазме дай в [38].

С точки зрения астрофизических приложений ионы с четным зарядом ядра выделены своими обилиями. В настоящей диссертации рассмотрены ионы С V, М^ XI, XIII и Ре XXV для случая столкновительно-доминированной системы (ионизующаяся плазма), в котором рекомбинацией можно пренебречь. Для исследованных моделей приведены оценки их точности и зависимости результатов расчетов от параметров модели (там, где это возможно). Специальное внимание обращено на линии, используемые для диагностики плазмы.

Всюду в работе используются атомные единицы (е — Н = те = 1) с единицей Яу = для энергии и 7га2 для сечений (ао - боровский радиус). Мы пользуемся следующей сокращенной записью: jihh-] = (2.71 + 1)1/2 (2й + 1)1/2 (2^з + 1)1/2

Заключение

Перечислим основные результаты работы.

1. Формулы для расчета поляризуемостей термов, а также компонент тонкой и сверхтонкой структуры получены в факторизованной форме, удобной для последующего анализа и программирования. Для вычисления поляризуемостей создано дополнение к программе АТОМ [9]. Расчеты проведены для основного и первых возбужденных состояний 3, Р и X) атомов Не, 1л, Ыа. К, Шз, Се и щелочноподобных ионов Ы+, Ве+, В2+, С3+, Ие7+. Mg+, А12+, З13+, Аг7+, Са+, Эс2"1", Т13+, Бг+ и Ва+. Сравнение с имеющимися экспериментальными данными и результатами других расчетов показывает, что за исключением некоторых специальных случаев (аномальная компенсация) погрешность метода составляет порядка 10%. Также исследовано влияние поляризации атомного остова на общую поляризуемость системы. Развитый метод дает возможность простой и быстрой оценки поляризуемости для широкого класса состояний, атомов и ионов.

2. Вычислены сечсиия и скорости переходов (в зависимости от ионной температуры) между компонентами тонкой структуры уровней 23Р, 33Р, 33И атома Не и Не-подобных ионов С4+ и Ге24+ при столкновениях с протонами. Исследованы эффекты нормировки, взаимодействия каналов и ступенчатого механизма возбуждения. Сравнение результатов показывает, что борцовское приближение применимо при скоростях столкновений у > 5уо- В области у ~ ид силы столкновений для разрешенных переходов имеют пик, отсутствующий при расчете методом Борна. Предложены аппроксимацион-ные формулы для скоростей переходов. Определены области температур, в которых столкновения с протонами доминируют над столкновениями с электронами. Для скоростей переходов в среднем выполняется зависимость va) ~1/Z2.

3. Построены столкиопителыю-радиационпые модели ионов С4+, Mg10+, Si12+, Fe24+ и проведены расчеты относительных иптеисивностей линий, представляющих интерес с точки зрения диагностики плотности и температуры плазмы. Исследована зависимость относительных интенсивностей линий от параметров столкновительно-радиациошюй модели. Для используемых отношений предложены аппроксимационные формулы. Показано, что в случае малых температур плазмы влияние протонов слабое. Исследована возможность использования линий ls3l — 152/'. Для рассмотренных отношений интенсивностей выделены области чувствительности к плотности и температуре.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайнштейн. Поляризуемость ги^гочных атомов, Краткие сообщения по физике, № 12, 2008 - С. 3-13.

2. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, and L.A.Vainslitein, Static polarizabilities of Helium and alkali atoms, and their isoelectronic ions, Journal of Russian Laser Research, Vol. 31, No. 3, 2010.

3. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман. Переходы меоюду компонентами тонкой структуры п Не и Не-подобиых ионах при столкновениях с протонами, ЖЭТФ, вып. 5, том 138, 2010.

4. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Скорости переходов между компонентами тонкой структуры в Не и Не-подобиых ионах при столкновениях с протонами, Краткие сообщения по физике, № 11, 2010 - С. 37-46.

5. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Диагностика горячей плазмы по спектрам He-подобных ионов, Краткие сообщения по физике, Xе 12, 2010 - С. 3-13.

6. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайпштейн. Статическая поляризуемость щелочноподобных атомов и ионов, XXIV съезд и молодежная школа по оптике и спектроскопии, 28 февраля - 5 марта 2010, Москва-Троицк. Тезисы докладов - С. 32-33.

7. Д.А.Кондратьев, И.Л.Бейгман, Л.А.Вайпштейн, Статическая поляризуемость гелия, щелочных атомов и ионов, 52-ая научная конференция МФТИ, Москва-Долгопрудный, 2009. Тезисы докладов - С. 54-57.

8. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, The transitions between the fine-structure components of the triplet levels in He and He-like ions induced by collisions with protons, 10th European Conference on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), 4-9 July, 2010, Salamanca, Spain, Book of abstracts - P. 62.

Благодарности

Автор считает своим приятным долгом поблагодарить своих руководителей И.Л.Бейгмана и Л.А.Вайиштейпа за огромную помощь, внимание и ценные советы. Вся эта работа была бы невозможной без их поддержки в научном плане и во многих организационных моментах.

Он также признателен отделу спектроскопии ФИ АН им. П.Н.Лебедева, в особенности В.П.Шевелько, И.Ю.Толстихиной, М.А.Мазииг, В.Н.Сорокину и А.В.Ма-салову.

Автор благодарен А.А.Русскову и Л.Б.Переяславцу за помощь в оформлении.

Он также чувствует себя обязанным выразить благодарность одной из лучших Российских научных школ - Московскому физико-техническому институту, в котором начался его путь в науку.

1. Т.М.Miller Ц Adv. At. Mol. Phys. ~ 1988. - Vol. 25. - P. 37.

2. K.D.Bonin, V.V.Kresin. Electric dipole polarizabilities of atoms, molecules and clusters. —- World Scientific, Singapore, 1997.

3. H.Gould, T.M.Miller // Adv. At. Mol. Opt. Phy;?. 2005. - Vol. 51.-P. 343.

4. S.R.Lundeen // Adv. At Mol. Opt. Phys. 2005. - Vol. 52.- P. 161.

5. R.Molof, H.L.Schwartz, T.M.Miller, B.Bederson // Phys. Rev. A. 1974.— Vol. 10.- P. 1131.

6. K.E.Miller, D.Krause, Jr., L.R.Hunter // Phys. Rev. A. — 1994. — Vol. 49. — P. 5128.

7. L.R.Hunter, D.Krause, D.J.Berkeland, M.G.Boshier // Phys. Rev. A. 1991.— Vol. 44. - P. 6140.

8. L.R.Hunter, D.Krause, K.E.Miller et al. // Opt. Com. 1992. - Vol. 94. -P. 210.

9. V.P.Shevelko. L.A.Vainshtein. Atomic Physics for Hot Plasmas. — IOP, Bristol, 1993.

10. V.E.Chernov, D.L.Dorofeev, I.Yu.Kretinin, B.A.Zon // Phys. Rev. A. — 2005. — Vol. 71. P. 022505.

11. A.A.Kamenski, V.D.Ovsiannikov /,/ J. Phys. B. 2006. - Vol. 39. — P. 2247.

12. E.Yu.Il'inova, A.A.Kamenski,, V.D.Ovsiannikov // J. Phys. В.- 2009.— Vol. 42. P. 145004.14