Большие прогибы круглых пластинок и пологих оболочек вращения за пределом упругости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

Кислова, Любовь Васильевна АВТОР
кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ
1984 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.02.03 КОД ВАК РФ
Диссертация по механике на тему «Большие прогибы круглых пластинок и пологих оболочек вращения за пределом упругости»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Кислова, Любовь Васильевна

В в е д е н и е.

Глава I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ О РАСЧЕТЕ КОНСТРУКЩЙ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЖЕЕЙНОСТЕЙ.

§ 1.1. Задачи расчета конструкций с учетом физической и геометрической нелинейностей (обзор литературы).

§ 1.2. Постановка задач.

1. Геометрические соотношения.

2. Физические соотношения.

3. Исходные соотношения теории идеально пластических систем

4. О соотношениях мезду разрывами

Глава П. БОЛЬШИЕ ПРОГИБЫ СТАТИЧЕСКИ НАГОТЕННЫХ ЖЕСТКО

ПЛАСТИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК.

§ 2.1. Двухслойная жесткопластическая пластинка под действием равномерно распределенной нагрузки

§ 2.2. Круглая жесткопластическая пластинка (однослойная модель) под действием равномерно распределенной нагрузки с шарнирно-неподвижннм краем.

§ 2.3. Круглая жесткопластическая пластинка (однослойная модель) под действием равномерно-распределенной нагрузки с шарнирно-подвижным краем.

Глава Ш. БОЛЬШИЕ ПРОГИБЫ СТАТИЧЕСКИ НАГРУЖЕННЫХ ЖЕСТКО

ПЛАСТИЧЕСКИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ.

§ 3.1. Пологая сферическая оболочка под действием внутреннего давления.

§ 3.2. Пологая сферическая оболочка под действием внешнего давления (случай а А 3\[Т)

§ 3.3. Пологая сферическая оболочка под действием внешнего давления (случай а > 3 \П£ )

Глава ЗУ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ.

§ 4.1. Описание метода и условий проведения эксперимента

§ 4.2. Данные эксперимента.

§ 4.3. Сравнение экспериментальных и теоретических' результатов. ИЗ

ВЫВОДЫ.

 
Введение диссертация по механике, на тему "Большие прогибы круглых пластинок и пологих оболочек вращения за пределом упругости"

Как было отмечено на ХХУ1 съезде КПСС, одно! из первоочередных задач развития народного хозяйства страны на современном этапе является экономное потребление материально-технических средств. Борный рост объема строительства в связи с поставленное партией задачей требует создания новых типов прочных и в то же время экономичных конструкций »повышения эффективности технологии производства, совершенствования существующих и создания новых методов расчета строительных конструкций.

В современном промышленном и гражданском строительстве, машиностроении, судостроении и многих других отраслях народного хозяйства широко используются такие тонкостенные конструкции, как пластинки и оболочки. Для оцределения реального поведения этих конструкций и правильной оценки их ресурсов прочности необходим учет пластических деформаций.

Расчет оболочек и пластинок с учетом пластических деформаций, основанный на модели хесткопластического тела, является наиболее простым (по сравнению с упругопяастической моделью) и дает результаты вполне приемлемые практически.

Дополнительные резервы несущей способности конструкций могут быть выявлены в результате исследования геометрически нелинейного деформирования конструкций.

Учет геометрической нелинейности является важным в практике расчетов и проектирования конструкций. Допустимость решений подобных задач в предположении малости перемещений строго неопределенна, а имеющиеся данные и физические соображения позволяют утверждать, что большие перемещения при этом являются реально достижимыми. Достаточно указать на конструкции металлических резервуаров, трубопроводов с заглушками, элементов химической аппаратуры, на конструкции в виде пластин и оболочек, испытывающих воздействия большой интенсивности. В связи с вышеизложенным тема диссертационной работы является актуальной.

Диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе обсуждаются состояние вопроса и постановка задач о расчете конструкций с учетом физической и геометрической нелинейностей. § 1.1 посвящен обзору литературы, в § 1.2 излагаются основные геометрические и физические соотношения, граничные условия, исходные соотношения теории идеально пластических систем, соотношения между разрывами.

Во второй и третьей главах разрабатывается методика построения аналитических решений, описывающих поведение жесткопласти-ческих конструкций при больших прогибах. В § 2.1 рассматривается двухслойная жесткопластическая пластинка под действием равномерно распределенной нагрузки. Решение обобщается на случай пластинки со сплошным однослойным сечением: в § 2.2 - для шарнирно-ншодвижного опирания края, в § 2.3 - для шарнирно-подвижного опирания края.

В § 3.1 рассматривается пологая сферическая оболочка под действием внутреннего давления. § 3.2 посвящен большим прогибам пологой сферической оболочки при воздействии внешнего давления (случай а^ зГ2). В § 3.3 решение § 3.2 продолжено для случая а> ЗЙГ.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям круглых пластинок в области больших прогибов при статическом нагружении. В § 4.1 описываются метод и условия проведения эксперимента. В § 4.2 приводятся экспериментальные данные, § 4.3 посвящен сравнению экспериментальных данных с теоретическими, полученными во П главе.

Приведенные в конце работы выводы показывают, что полученные в диссертации результаты позволяют более реально оценивать несущую способность статически нагруженных пластинок и оболочек.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что: I) разработана методика построения аналитических решений задач о больших прогибах жесткопластических круглых пластинок и пологих оболочек вращения; 2) в конечном виде и замкнуто! форме получены полные решения задач о больших прогибах круглых пластинок под действием равномерно распределенной нагрузки и пологих оболочек вращения при внутреннем и внешнем давлениях; 3) в полученных решениях существенную роль играют условия для разрывов некоторых искомых величиной их производных; 4) получены экспериментальные данные о поведении круглых пластинок, которые позволили сделать оценку приемлемости аналитических решений и уточнить допустимую область применимости теории "среднего"изгиба. фактическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработанная методика построения корректных аналитических решений задач о больших прогибах круглых пластинок и пологих оболочек, а также экспериментальные данные могут быть непосредственно использованы при расчете и проектировании конструкций, благодаря большому количеству таблиц и графиков. Кроме того, разработанная методика может быть распространена на другие виды нагрузок, пластинок и оболочек.

- 7

 
Заключение диссертации по теме "Строительная механика"

ВЫВОДЫ

Проведенные в настоящей работе теоретические и экспериментальные исследования позволили сделать следующие выводы:

1. Разработана методика решения задач о больших прогибах пластинок и пологих оболочек вращения за пределом упругости, позволяющая получать аналитическое решение, либо при необходимости -границы его.

2. Даются решения задач о больших прогибах круглых пластинок (на основе двухслойной и однослойной моделей), а также пологих оболочек вращения при внутреннем и внешнем давлении. В конечном виде и замкнутой форме получены полные решения, для которых существенно наличие разрывов в производных от прогиба на линии раздела различных пластических режимов.

3. Получены экспериментальные данные о поведении гибких круглых пластинок в процессе деформирования переходящих в пологие оболочки вращения, позволяющие судить об изменении формы деформирования, зависимости прогибов от действующего давления!

4. Для практических целей вполне допустимо применение теории "среднего" изгиба, которая, в сочетании с жесткопластической моделью материала, приводит к удовлетворительным результатам при значениях прогибов порядка 1,5 толщины. Так как при прогибах, болыпих порядка 1,5 толщины, проектирование и расчет конструкций по предложенной методике ведет к "запасу" прочности, то методика может использоваться в инженерной практике и при прогибах, превышающих 1,5 толщины конструкции.

5. Сравнение экспериментальных данных с расчетными позволило сделать выводы о применимости модели жесткопластического тела в области развитых пластических деформаций, имеющих место при

- 123 нагружении давлением относительно жестких пластинок и оболочек вращения, а также о приемлемости полученных решений задач о больших прогибах круглых пластинок и пологих оболочек вращения.

6. Существенное упрощение расчетов может быть достигнуто, если при расчете использовать прием замены круглой пластинки пологой сферической оболочкой с малой стрелой подъема (при достижении пластинкой прогиба порядка нескольких толщин). Тогда вместо теории конечных перемещений пластинок может быть использована теория "среднего" изгиба пологих оболочек.

7. Разработанная методика решения и решения задач о больших прогибах круглых пластинок и пологих оболочек вращения могут быть распространены на другие виды нагрузок, пластинок и оболочек.

8. Полученные решения задач благодаря аналитической форме, иллюстрируемой большим количеством графиков и таблиц, могут найти непосредственное применение в практике проектирования тонкостенных конструкций.

 
Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Кислова, Любовь Васильевна, Москва

1. Баженов В.Г., Журавлев Е.А. Нелинейное динамическое деформирование многослойных оболочек вращения нерегулярной структуры.-В сб.: Прикл.пробл. прочности и пластичности, Горький, 1980,1. Л 16, с.50-56.

2. Власов В.З. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1962, т.1. - 528 с.

3. Гвоздев A.A. Определение величины разрушающей нагрузки для статически неопределимых систем, претерпевающих пластические деформации. Тр. конф. по пластическим деформациям. - М.: Изд-во АН ССОР, 1938, с.19-30.

4. Гольденблат И.И., Болотин В.В., Смирнов А.Ф. Современные проблемы строительной механики. -М.: Стройиздат, 1964. -132 с.

5. Цудрамович B.C., Дисковский И.А. Большие прогибы жестко-пластических цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении. В сб.: Прочность и надежность сложных систем, Киев, 1979, с.42-47.- 125

6. Ерхов М.И. Конечное соотношение между силами и моментами при пластической деформации оболочек. Строит, мех. и расчет сооружений, 1959, № 3, с.38-41.

7. Ерхов М.И. Вопросы прочности идеально пластических оболочек. -В сб.: Строи т. конструкции. Вып.4. Исследование прочности констр. из неупр.материалов, М., 1969, с.74-164.

8. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. -М.: Наука, 1978. 352 с.

9. Ерхов М.И., Кислова I.B. Большие прогибы жесткопластических 1фуглых пластинок с шарнирным опиранием края. В сб.: Исследования по строит.мех. и методам расчета. - М.: Госсорой-издат, 1981, с.4-11.

10. Ерхов М.И., Монахов И.А., Себекина В.И. Метод расчета пластин и оболочек за пределом упругости при больших прогибах. -Строит.мех. и расчет сооружений, 1981, Л 6, с.17-21.

11. Ивлев Д.Д. К теории предельного равновесия оболочек вращения при кусочно-линейных условиях пластичности. Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и машиностроение, 1962, Л 6, с.95-102.

12. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. -М.: Наука, 1966. 231 с.

13. Ильюшин A.A. Пластичность. -M.-JE.: Гостехиздат, 1948. -376 с.

14. Качалов Ж.В., Листрова Ю.П., Потапов В.Н. Об учете влияния изменений геометрии на несущую способность круглых пластин. -Изв. АН СССР, МТТ, 1972, Я 3, с.131-133.

15. Коба К.А., Шаблий О.Н. Большие прогибы жестко-пластических пологих оболочек вращения с шарнирно-неподвижным краем. -Изв. АН СССР, МТТ, 1973, JS5, с.176-179.- 126

16. Койтер В. Общие теоремы теории упруго-пластических сред. -И.: ИЛ, 1961. 79 с.

17. Коробейников С.Н. Модификация вариационного принципа Нила в теории конечных упруго-пластических деформаций. В сб.: Динамика сплош. среда, Новосибирск, 1975, вып.22, с.206-215.

18. Лепик Ю.Р. Пластическое течение гибких круглых пластинок из жестко-пластического материала. Изв. Ж СССР, ОТН, Мех. и машиностроение, i960, Л 2, с.78-87.

19. Лепик Ю.Р. К осесимметричному изгибу гибких круглых жестко-пластических пластин. Изв. Ш СССР, МТТ, 1966, Л 4, с.104--110.

20. Лепик Ю.Р. Большие прогибы жестко-пластической цилиндрической оболочки под действием внутреннего или внешнего давления. В кн.: Тр. У1 Всес. конф. по теории оболочек и пластинок (Баку, 1966). -М.: Наука, 1966, с.534-541.

21. Лепик Ю.Р. Некоторые вопросы теории гибких упруго-пластических пластин и оболочек. В кн.: Материалы летней школы по проблеме: Физически и геометрически нелинейные задачи теории пластин и оболочек, Тарту, 1966, т.1, с.72-105.

22. Лепик Ю.Р. Равновесие упруго-пластических и жестко-пластических пластин и оболочек. Инж. журнал, 1964, т.1У,вып.З, с.601-616.

23. Лугинин O.E. К расчету поперечного изгиба прямоугольных жесткопластических мембран. Тр. Николаевского кораблестроительного ин-та, 1980, Л 162, с.43-49.

24. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. - 204 с.

25. Лукин В.А., Ширко И.В. Упру го -п ласт ич еский изгиб гибких круглых пластинок. В кн.: Тр.УП Всес.конф. по теории обо- 127 лочек и пластинок (Днепропетровск, 1969). -М.: Наука, 1970, с.370-374.

26. Микеладзе М.Ш. Введение в техническую теорию идеально пластических тонких оболочек. Тбилиси: Медниереба, 1969.182 с.

27. Мисевич Ю.М., Рудис М.А. Большие пластические деформации круглых плоских мембран при статических и динамических нагрузках. Прикл. механика, 1981, т.17, Л I, с.86-92.

28. Монахов И.А. Построение математической модели жесткопласти-ческого деформирования оболочек и пластин при больших прогибах. В сб.: Эксперимент.и теоретич. исследования строит, конструкций и элементов, M., 1980, с.25-28.

29. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань, Таткнигоиздат, 1957. -431 с.

30. Немировский Ю.В., Работнов Ю.Н. Предельное равновесие подкрепленных цилиндрических оболочек. Изв. Ш СССР, ОТН, Мех. и машиностроение, 1963, № 3, с.83-94.

31. Немыцкий В., Слудская М., Черкасов А. Курс математического анализа. -М.: Гостехтеориздат, 1957, т.2. 498 с.

32. Палагушкин В.И. Некоторые вопросы численной реализации задач динамики для гибкой упругопластической ребристой оболочки с учетом сдвига и инерции вращения. В сб.: Пространств.конструкции в Красноярск, крае, Красноярск, 1981, с.176-181.

33. Пономарев С. Д., Бидерман В.1., Лихачев К.К., Маку шин В.М., Малинин H.H., Феодосьев В.И. Основы современных методов расчетов на прочность в машиностроении. М.: Машгиз, 1952, т.2. - 863 с.

34. Прагер В., Ходж Ф.Г. Теория идеально пластических тел. -Пер. с англ. М.: ИЛ, 1956. - 398 с.- 128

35. Работнов Ю.Н. Приближенная техническая теория упруго-пластических оболочек. ПММ, 1951, т.15, вып.2, с.167-174.

36. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. -М.: Стройиздат, 1954. 288 с.

37. Розенблюм В.И. Приближенная теория равновесия пластических оболочек. ПОД, 1954, т.18, вып.З, с.289-302.

38. Рыхлевский Я., Шапиро Г.С. Идеально пластические пластинки и оболочки. В кн.: Тр. 71 Всес. конф. по теории пластин и обо лочек (Баку, 1966). -М.: Наука, 1966, с.987-995.

39. Смирнов А.Ф. Большие прогибы круглой пластины переменной толщины. В сб.: Строительная механика, посвящ. 80-летию И.М.Рабиновича. -М.: Госстройиздат, 1966, с.277-285.

40. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. - 608 с.

41. Столяров H.H., Неронов Л.В. Несимметричные задачи о больших прогибах упруго-пластических пластин и пологих оболочек переменной жесткости и кривизны. В сб.: Матем. физика, Куйбышев, 1977, с.86-95.

42. Терегулов И.Г. Большие прогибы жестко-пластической пологой сферической оболочки с жесткой заделкой кромок. В кн.: ф. УП Всес. конф. по теории оболочек и пластинок (Днепропетровск, 1969). -М.: Наука, 1970, с.578-581.

43. Терегулов И.Г., Сиразетдинов Ф.Г. Геометрически нелинейная задача динамики пластической пологой сферической оболочки. -В сб.: Динамика сплош. среды, Новосибирск, 1979, вып.41, C.I05-III.

44. Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах.-М.: Мир, 1964. 308 с.- 129

45. Фейнберг С.М. Принцип предельно® напряженности. ШМ, 1948, т.12, вып.1, с.63-68.

46. Фейнберг С.М. Пластическое течение пологой оболочки для осе-симметричной задачи. ПММ, 1957, т.21, вып.4, с.544-549.

47. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: И1, 1956. -407 с.

48. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций. М.: Машгиз, 1963. - 380с.

49. Цурков И.С. Упруго-пластическое равновесие пологих оболочек при малых деформациях. Изв.АН СССР, ОТН, Мех. и машиностроение, 1957, Л 6, с.139-142.

50. Цурков И.С. К вопросу об интегрировании основной системы уравнений нелинейной теории пологих оболочек. Сб.трудов Моск. инж.-строит. ин-та, 1969, № 63, с.3-7.

51. Чернышенко И.С. Осесимметричное упруго-пластическое состояние сферической оболочки, ослабленной отверстием, при конечных прогибах. В кн.: Тр.У1 Всес.конф. по теории оболочек и пластинок (Баку, 1966). -М.: Наука, 1966, с.811-815.

52. Шаблий О.Н., Коба К.А. Анализ состояния жестко-пластических оболочек вращения и пластин с учетом их конечных прогибов. -Прикл.механика, 1976, т.12, Ш 9, с.58-66.

53. Шапиро Г.С. О поверхностях текучести для идеально пластических оболочек. В кн.: Проблемы сплошной среды, к семидесятилетию академика Н.И.Мусхелишвили. - И.: Изд-во АН СССР, 1961, с.504-507.

54. JicU-iiufzcL X Lcvigi dtjlttki-ofi analysis c/j- e,i&s'to-i>tci$Uc'kcuns and -fmmes. Int. J. JUcA. Su.} 1976, v. 18 , Ы 6, pp. 269-277.

55. Capwiso Jli. Corripcrtdarnerdo &lasb-plástico dM. puisite. éoitiil meicMicÁt rul campo cUi qnaadi sposiammti.

56. Cosfou-i. rndaU,1968, гr.20,^1, pp. 42-51.

57. Capujo Ж., Rama-sco f¿. H calcolo elasio-piasiico ddii pLa-sbiZ. rridfUlicAt nd campo dû cpucncU spostame-niicUfJestenit- J-Lniíi. CosUutndaM., 196% , v. 2Q,z/j, pp. m -zu.

58. Capiavso M. Ci (nuubtcdU, p^o^utmmin^ appxoaJi to th-impulsive. loading analysis eft ti^id plastic, sU-uctuaes.

59. JUe-ccanica., 1972, ir 7, fi/1, pp. 4S-57.

60. Birds L.M.S., JlLavtins H.á.%-., Owm 3).Ü.Cf. JUaivUcU and ^ometbUaM^ nontinzeuv ancU^s is of tfun picCUs and аМлалу sMls.-J\ft¿rr<ML. ILM. JVoniLtucuu f^toU. фи>ь. Irct. Corf., Sumista., 1980. Ш. 1., Sumista, 1980,pp. 425-442.

61. SH. ïïhucken. Ю.С. JUtnùb analysis aft cyZùuOtical sAills undvt, axially s^mmeUit loading.- %oc. Ш Vlidmbbie^n, Cotvf. Solid MuK., 19S3.

62. S).C.} 9kagw W., Gnetn&wg. J. ixtmded limil design, ihtotems Jot, continuous media,. Qawvt. CLppt. JUaih., 1952 , гг. 9, a/4, pp. 381-389.

63. SkiszeA JLL. Sffed oft (jzomefag, c-han^s on, bhz саллут^ capacity oft cylindrical s&Ms.- JkUl. Clcad. polotu. SU., Se*.- 131 sd.íecAn1965, v. 1Ъ, 183-191.

64. Ж. tflasüc, analysis oft cuZlncbUcal shzUs suAjjxüd iolang* cUfäcüotvsr Jkth. JliecA. Üos., 1966, v. 18, v5,pp. 599-614.

65. Skiszei Jli. Elastic khavivu ojj sAaMw spfwtiud sMl undvt, djtfüdiotm- CUad. pdon. sU.} sa. iuAn., 1967, тт.■ 15-, У 9, pp. 565-575.

66. Зопе-s J/. , WaMtvb U.M. Lcvtaa- cUjtcdums pjj гиЫпаиЛаи otates.-J. Ship fits., 1971, гг. 15, a/1, pp. 16H-171.

67. Jîondo Jí., $üxrh M.yt.dt. Lancez ckjtyttncdion^ cff ^tíaúd -plastee pofypwcd ptaUs.- 3. Sbuut. Muh., 1981, и.9,//3,рр. 271-293.

68. La-tvce И. Ж., Soec-ktlng, C¿ dlsjdcitBimnt ßrcumdincp jyutiupie. LnfCttiit plasiidtu. -Т/ьЬ. У. Solids arul Sbuut., 1910, Я 6, v8, pp. 1103-1118.

69. Lout Ж.У. fötAaviot, off cl ti^id-plastic. è&am, loaded -íofirúdz. cUftu-tLonS bu a, nia id oùt-оиЛал. icUndvi. Trvt. J. МгсЛ. Sei 1981, xr. 2Ъ, м7, pp. 38 7 - 393.

70. JUcvucai & V. Lcuvae. cUjitcdC&n. analysis cfi elastic,-plastic, shells cfi woàUioti.- IlM Cf., 1970, it. 8, a/9, pp. 1627-1633.

71. JlUionT M., Shisuk JIL. Clnaiysls oft tigii-plastic shUte a£- 132

72. Ьлдл detections. ßozpv. im., 1978, v. 26, pp. 575-59^.

73. Ona¿ 8.M., Жси^ЬогпШumlit il.M. LocuL ccuvu^in^ capacity, ofc tiuulcw plcuUs wUfi tmpi defiedkms.- Cf. CLppl. JILecA., 4956,v.23, yy, pp. 49-55.

74. Sdwciul i., fyMwsh J. Dfi uUicL swtf&ces jot, otasíic shells-Juh. JLUcA. Siosow., 1960, v. 12, у 1, pp. 29-53.

75. Spmling J., tfevdo-m У. JVummiccU analysis oft {алрь Oadu-ftastu cLfcytmcdion oft Itcun-s cUu. io durtanUc, ¿oacUna . Ini. X

76. Soàds and SUud., 1977, v. 13, //10, pp. 865-876.