Четырехволновое взаимодействие в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 535.34

Романов Олег Геннадьевич

Р Г 5 ОД - 3 Май 2^03

ЧЕТЫРЕХВОЛНОВОЕ ВЗАИМОДЕИСТВИЕ В ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ ФАБРИ-ПЕРО С РЕЗОНАНСНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск - 2000

Работа выполнена в Белорусском государственном университете

Научные руководители:

академик HAH Беларуси, доктор физико-математических паук, профессор Рубанов Александр Сергеевич кандидат физико-математических наук, доцент Толстик Алексей Леонидович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Афанасьев Анатолий Александрович

доктор физико-математических наук, доцент Вельский Александр Михайлович

Оппонирующая организация - Институт электроники HAH Беларуси

Защита состоится " 24 " марта 2000г. в 14.00 на заседании совета по защите диссертаций Д02.01.17 при Белгосуниверситете (220050, г.Минск, пр. Ф.Скорины, 4, тел. 226-55-41)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгосуниверситета.

Автореферат разослан" 22» " февраля 2000г.

Ученый секретарь

совета по защите диссертаций

доктор физико-математических на}

профессор

Е.С. Воропай

Взч г, у оз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации Актуальность исследований процессов четырехволнового взаимодействия в нелинейных оптических системах обусловлена их широким использованием при решении задач по преобразованию пространственно-временной структуры световых полей. Резонаторныс оптические системы являются удачными объектами для исследования эффектов самоорганизации и развития представлений о кооперативных процессах в пространственно-распределенных системах. В нелинейных интерферометрах реализуются различные виды обратной связи: внешняя обратная связь при отражении от зеркал резонатора, распределенная поперечная связь, вызванная дифракцией излучения. Когерентное внутрирсзонаторное взаимодействие световых пучков обеспечивает реализацию дополнительного вида продольно распределенной обратной связи при рассеянии на динамических решетках, записываемых в объеме среды. Сочетание бистабильных свойств нелинейного интерферометра с процессами энергообмена между световыми пучками при внутрирезонаторном четырехволновом взаимодействии существенно расширяет функциональные возможности систем оптического управления информационными световыми потоками.

В последнее время проводится достаточно много исследований, касающихся проявления эффектов нарушения симметрии при двухпучконых взаимодействиях в резонаторах (кольцевой, Фабри-Перо) и безрезонаторных системах (волноводы, системы тонких бистабильных пленок) с использованием различных механизмов нелинейности. Однако, исследование процессов нарушения симметрии при взаимодействии световых пучков в интерферометрах с резонансной нелинейностью, в частности, при четырехволновом взаимодействии (ЧВВ) в интерферометре Фабри-Перо (ИФП), к настоящему моменту не проведено. Изучение этого эффекта в резонансных средах является перспективным в связи с большим разнообразием таких сред (жидкие и твердые растворы красителей, молекулярные кристаллы, кристаллы с центрами окраски и т.д.).

Исследования нарушения симметрии пропускания нелинейных интерферометров проводились в пределе безынерционной нелинейности, что не позволило обнаружить динамические неустойчивости в этом классе задач.

Исследование взаимодействия световых пучков с пассивными нелинейными интерферометрами с учетом нестационарного энегообмена между световыми пучками при дифракции па записываемых в объеме среды динамических решетках перспективно для разработки новых методов генерации световых импульсов заданной формы, создания чисто оптических логических элементов.

С момента постановки задач по оптической бистабильности большое внимание уделяется проблемам пространственного гистерезиса и формирования локализованных структур светового поля с учетом поперечного дифракционного взаимодействия. Однако проведенные к настоящему времени исследования эффектов нарушения симметрии при двухпучковых взаимодействиях в нелинейных резонаторах ограничивались плосковолновым приближением.

Таким образом, к моменту постановки задач, решаемых в диссертационной работе, не существовало теоретической модели четырехволнового взаимодействия в ИФП с резонансной нелинейностью, позволяющей исследовать условия реализации эффектов оптической бистабильности и нарушения симметрии пропускания интерферометра, определить устойчивость стационарных режимов взаимодействия и возможность возникновения сложной динамики, учесть влияние дифракции излучения и описать эффекты формирования поперечных структур световых полей. Проведение комплексного исследования процессов четырехволнового взаимодействия в ИФП с резонансной нелинейностью расширит теоретические представления о пространственно-временной эволюции нелинейных оптических систем с различными механизмами обратной связи.

Связь работы с программами и темами. Диссертационная работа выполнялась в рамках программы фундаментальных исследований МО РБ "Синергетика" (1996-2000, № гос. регистрации 1997868), гранта Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований для молодых ученых (проект №Ф98М-094 от 1.03.1999), гранта БГУ для молодых ученых (1998, № гос. регистрации 19982713).

Цель и задачи исследования: Цель работы состояла в развитии теоретических моделей взаимодействия световых волн в нелинейных резонаторных системах, исследовании новых методов управления пространственно-временными характеристиками лазерного излучения на

основе эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

• построить теоретическую модель четырехволнового взаимодействия в нелинейном ИФП при наклонном падении на входное зеркало световых пучков, определить условия применимости приближения среднего поля в задачах впутрирезонаторного взаимодействия световых волн;

• определить параметры нелинейного слоя, резонатора и лазерного излучения, при которых реализуется асимметрия пропускания интерферометра для двух световых пучков равной входной интенсивности;

• проанализировать условия возникновения сложных динамических режимов впутрирезонаторного взаимодействия световых волн;

• исследовать влияние эффектов поперечной распределенности, вызванных дифракцией излучения, на реализацию асимметрии пропускания различных типов интерферометров (Фабри-Перо, кольцевой).

Объектом исследования являлись схемы четырехволнового взаимодействия в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью. Предметом исследования являлись передаточные функции интерферометра для различных световых пучков, их временные и пространственные характеристики.

Гипотезой являлось предположение о том, что когерентное взаимодействие световых волн в нелинейной среде, помещенной в оптический резонатор, должно приводить к возникновению новых передаточных функций интерферометра.

В работе использовались методы теоретического и компьютерного моделирования нелинейно-оптических задач. На основе анализа системы уравнений Макспелла в приближении медленно меняющихся амплитуд была построена модель внутрирезонаторного четырехволнового взаимодействия. Приближение среднего поля, широко использующееся для решения задач взаимодействия одного светового пучка с нелинейным интерферометром, было обобщено на случай двухпучкового взаимодействия. При численном моделировании нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений использовался метод Рунге-Кутта 5-го порядка, при решении нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных использовалась дифференциально-разностная аппроксимация по явной двухслойной схеме.

Научная новизна работы. Научная новизна представленных в работе результатов заключается в следующем:

1. Построена теоретическая модель взаимодействия световых пучков в ИФП с резонансной нелинейностью, позволяющая исследовать стационарные, динамические и пространственно-временные характеристики пропускания интерферометра для различных световых пучков.

2. Определены условия реализации эффекта асимметрии пропускания ИФП с резонансной нелинейностью при симметричном распространении в нем двух световых пучков равной входной интенсивности.

3. Показана возможность реализации сложных динамических режимов внутрирезонаторного ЧВВ: регулярных и хаотических пульсаций интенсивности световых волн на выходе из интерферометра при постоянной интенсивности на входе.

4. Исследовано влияние поперечной распределенности, возникающей вследствие дифракции излучения, на пространственные характеристики световых пучков в условиях проявления эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра.

Практическая значимость полученных результатов.

Диссертационная работа относится к области фундаментальных исследований взаимодействия лазерного излучения с распределенными нелинейными системами. Полученные результаты перспективно использовать при разработке методов преобразования пространственно-временной структуры световых полей, в частности, для реализации эффективного энергообмена между световыми пучками на основе эффекта асимметричной оптической бистабилыюсти, для генерации пульсаций интенсивности заданной формы, управления поперечной структурой световых пучков.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Теоретические модели стационарного и нестационарного четырехволнового взаимодействия в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью, описывающие пространственно-временныс преобразования световых пучков и условия реализации оптической бистабильности.

2. При симметричном наклонном падении двух волн равной интенсивности на интерферометр Фабри-Перо с резонансной нелинейностью вследствие

рассеяния на динамических решетках показателя преломления реализуется асимметричная оптическая бистабильность. При нормальном падении волны накачки и наклонном падении сигнальной волны-реализуется оптическая бистабильность S-, N-типа и типа баттерфляй.

3. Нестационарный энергообмен между световыми волнами определяет различные динамические режимы работы интерферометра: асимметричные самопульсации (автоколебания около асимметричных состояний пропускания интерферометра), переключаемые самопульсации (режим поочередного пропускания двух световых пучков) и хаотические пульсации между состояниями минимального и максимального пропускания при постоянной входной интенсивности световых волн.

4. Распределение интенсивности в сечении световых пучков в условиях дифракционного механизма поперечного взаимодействия определяется конкуренцией процессов поперечного сноса излучения и эпергообмена между пучками вследствие нарушения симметрии пропускания интерферометра. Пучки с существенно различающейся интегральной интенсивностью формируются при доминирующем влиянии эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра. Зеркально симметричные профили пучков с одинаковой интегральной интенсивностью формируются в случае, когда скорость поперечного сноса излучения превышает скорость развития асимметрии пропускания.

Личный вклад соискателя. Содержание диссертации и основные положения, выносимые па защиту, полностью отражают личный вклад соискателя в опубликованных работах. Все представленные результаты получены непосредственно автором. Руководителями Рубановым A.C. и Толстиком A.JI. определена цель работы и осуществлена постановка ряда задач. Совместно с ними проведено обсуждение полученных результатов. Другие соавторы публикаций занимались вопросами не связанными с темой диссертационных исследований.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях: Межгосударственная научно-техническая конференция "Квантовая электроника" (Минск, 1996); 5-я и 6-я Республиканские конференции студентов и аспирантов "Физика конденсированных сред" (Гродно, 1996, 1997); 3-я и 4-я Международные конференции "Лазерная

физика и спектроскопия" (Гродно, 1997, 1999); 5-й, 6-й и 7-й Международные семинары "Nonlinear Dynamics and Complex Structures" (Минск, 1997, 1998, 1999); 6-й и 7-й Международные семинары "Nonlinear Phenomena in Complex Systems" (Минск, 1998, 1999); Международная конференция "Прикладная Оптика" (Россия, Санкт-Петербург, 1998); 3 rd International Conference "Photonics Prague'99 (Чехия, Прага, 1999); EOS Topical Meeting on Diffractive Optics (Германия, Йена, 1999); 14-й Литовско-Белорусский семинар "Лазеры и оптическая нелинейность" (Литва, Прейла, 1999); Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-99" (Россия, Санкт-Петербург, 1999).

Опубликованпость результатов. Результаты диссертационной работы представлены в 13 научных работах, включающих 4 статьи в научных журналах, 2 статьи в сборниках, 7 тезисов докладов. Общее количество страниц опубликованных материалов 34.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, общей характеристики работы, трех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Она содержит 119 страниц, 28 рисунков, 158 библиографических ссылок, включая публикации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Во Введении и Общей характеристике работы обоснованы актуальность темы и цель работы. Представлена структура диссертации и изложены защищаемые положения.

Первая глава посвящена теоретическому моделированию четырехволнового смешения, реализующегося в ИФП при различных геометриях взаимодействия световых волн в объеме резонатора. Первые два параграфа являются обзорными и отражают современное состояние задач по четырехволновому взаимодействию в нелинейных средах и по взаимодействию нескольких световых волн в нелинейных интерферометрах.

В третьем параграфе теоретически исследовано взаимодействие световых волн в нелинейном ИФП в схеме нормального падения волны накачки на интерферометр при наклонном падении сигнальной волны. Показано, что в такой геометрии вследствие перерассеяния волн на записываемых динамических решетках и переотражения от зеркал резонатора образуются световые пучки в новых направления, и имеет место удвоенное ЧВВ. Задача решена аналитически в приближении постоянной

интенсивности волны накачки, получены выражения для амплитуд всех взаимодействующих волн. Показана возможность реализации бистабильности Б-, Ы-тнпа и типа баттерфляй для сигнальной и фазово-сопряжешшй волн в области реализации бистабильности волны накачки.

Параграфы 4-6 посвящены теоретическому исследованию четырехволнового взаимодействия, реализующегося в схеме симметричного распространения двух световых пучков в ИФП с резонансной нелинейностью. Сформулированы и численно решены уравнения, описывающие процесс внутрирезонаторного четырехволнового взаимодействия. Показана возможность реализации режимов оптической би-и мультистабильности при совместном влиянии резонаторной и распределенной внутренней обратной связи. Показано, что распределенная обратная связь, возникающая вследствие дифракции на решетках показателя преломления, может приводить к возникновению асимметричной оптической бистабильности. Этот режим характеризуется различием передаточных характеристик интерферометра для двух световых пучков равной входной интенсивности.

Определены области реализации асимметрии пропускания ИФП в зависимости от параметров лазерного излучения, резонатора и нелинейной среды, моделируемой двух- и трехуровневыми схемами. Показано, что эффект нарушения симметрии пропускания реализуется при определенной эффективности распределенной обратной связи, характеризующейся оптической плотностью нелинейного слоя.

Для двухуровневой модели резонансной среды с совпадающими контурами поглощения и испускания установлено, что режим асимметричной оптической бистабильности не наблюдается как в центре полосы поглощения среды (вследствие отсутствия светоиндуцированного изменения показателя преломления) так и для настройки ИФП в максимум пропускания (так как фазовые решетки в этом случае не обеспечивают эффективного энегообмепа между световыми пучками за счет снижения интенсивности излучения при светоиндуцированной отстройке от пика пропускания интерферометра). Асимметрия пропускания интерферометра наблюдается при отстройке частоты лазерного излучения от центра полосы поглощения как минимум на 0.9 полуширины гауссового контура. При этом начальная отстройка интерферометра от пика пропускания должна иметь

знак, противоположный знаку отношения нелинейного изменения показателя преломления среды к коэффициенту экстинкции (Рис. 1а).

Рис.1 Области существования асимметричной оптической бистабильности на плоскости параметров: начальная отстройка интерферометра от резонанса Ф0=2т^ЫХ-тя, частотная отстройка излучения от центра полосы поглощения ^ = (су-<у12)/А (А - полуширина гауссового контура); стоксов сдвиг полос поглощения и испускания 8 = (соп — )/А= 0 (а), 1.6 (б); коэффициент пропускания зеркал резонатора Т =0.1; оптическая плотность нелинейного слоя &0(й>12)1 = 2 (16), 3 (1а), 6 (2), 10(3).

Изучено влияние стоксова сдвига полос поглощения и испускания, характерного для молекул сложных органических соединений, па условия реализации асимметричных мод оптической бистабильности. Изменение спектральной зависимости отношения резонансного изменения показателя преломления к изменению коэффициента экстинкции приводит к увеличению областей реализации асимметрии пропускания в коротковолновой части спектра. При этом, возможно, реализовать режим асимметричной бистабильности в максимуме пропускания ИФП и при меньших отстройках частоты излучения от центра полосы пропускания (Рис.16).

Изучено влияние переходов между возбужденными энергетическими уровнями молекул сложных органических соединений на условия реализации режима асимметрии пропускания нелинейного интерферометра. Показано, что основную роль в формировании асимметричной бистабильности в растворах сложных органических соединений при моноимпульсном

возбуждении играет тепловая нелинейность, обусловленная термализацией энергии за счет наведенного синглет-синглетного поглощения.

Во второй главе исследуются динамические режимы взаимодействия световых волн в нелинейном интерферометре в условиях реализации эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра.

В первом параграфе представлен обзор известных методов реализации самопульсаций интенсивности светового излучения при взаимодействии с нелинейным интерферометром.

Во втором параграфе в приближении среднего поля для высокодобротного резонатора разработана теоретическая модель, позволяющая исследовать нестационарное пггутр и резонатор ¡гос взаимодействие двух световых пучков. Данная модель применима как для схемы четырехволнового взаимодействия в ИФП, так и для схемы встречного распространения световых пучков в кольцевом резонаторе. В плосковолновом приближении динамика взаимодействия световых волн в объеме ИФП описывается следующей системой дифференциальных уравнений для комплексных амплитуд волн 2 и пространственных

гармоник записываемой в среде решетки нелинейной восприимчивости ,:

а,

V 12 а

д (а , \

- '¿ю - е1 +1А0<?] + ¡С

~ I Вп ос

де

де0 А Эп & »

• = е20 - е2 + ¿Л0е2 + «С —е2 + —{%0е2 + Х\е\)'

(16)

~- = -Г Хоае\е2 + + +Ы2))+а е\4]

где с, 0, е2о - амплитуды световых волн на входе интерферометра; С = к0(со)Ь/Т - кооперативный параметр; Д0=2Фо/Г - начальная

отстройка интерферометра от резонанса; й = а + ¿а = + &21 У1 " комплексный параметр нелинейности для двухуровневой резонансной среды. ©,,(«*) = <д¡.(о.)) + ¡Ву(/о). Коэффициенты &у{со) связаны соотношениями Крамерса-Кронига (дисперсионными) с коэффициентами Эйнштейна Коэффициент определяет интенсивность, насыщения

сп0 .

резонансного перехода; а - а—-; у = //21 отношение между временем

установления поля в резонаторе =2ЫуТ и временем жизни молекул в возбужденном состоянии /2[-

Третий параграф посвящен исследованию стационарных характеристик функции пропускания интерферометра для двух световых волн равной входной интенсивности и динамики развития асимметрии пропускания интерферометра в приближении безынерционной нелинейности (у х-1 ).Стационарное решение системы (1) в случае взаимодействия двух световых волн равной входной интенсивности представляется в виде:

I 2 г „ -,2'

/о = /

1,2

1+ £.(! + «, ) + д0 + +а1 }

[А ) I «Л

(2)

где А0 = 1 + 2а(1х + /2) + а2(/,2 + ). Стационарные передаточные функции интерферометра и характерная динамика интенсивности световых волн в области реализации эффекта нарушения симметрии пропускания представлены на Рис.2а,б, соответственно.

100

Ш„

10 20 30 40 50

(а) (б)

Рис.2 (а) - стационарная функция пропускания интерферометра для двух световых волн в области существования асимметричной оптической бистабильности; (б) - динамика пропускания интерферометра при постоянной интенсивности световых волн на входе («/а=5). С(со12) = 70, £ = ±2, Л0 = ±15.

После установления квазистационарного состояния пропускания интерферометра, соответствующего симметричному решению уравнения (2)

(/,=/2), ввиду неустойчивости этого решения система переходит к состоянию с различным уровнем пропускания в соответствие с асимметричным решением (2).

В четвертом параграфе представлены результаты численного моделирования динамики взаимодействия двух световых волн в объеме резонатора при учете инерционности отклика резонансной среды на 1 воздействующее излучение. Показано, что нестационарный энергообмен между световыми волнами при дифракции на записываемых в объеме нелинейного слоя динамических решетках показателя преломления и коэффициента поглощения приводит к возникновению сложных динамических режимов работы интерферометра. Продемонстрирована возможность реализации асимметричных (Рис.За) и переключаемых (Рис.36) пульсаций интенсивности для двух световых пучков при постоянной интенсивности на входе, исследованы пути перехода к режиму оптического хаоса.

(а) (б)

Рис.3 Динамика пропускания интерферометра при различной входной интенсивности световых волн: а/0= 5 (а), 8.23 (б); (а) - асимметричные самопульсации, (б) - переключаемые самопульсации. С(й>12) = 70, £ = +2, А0 =±15, у = 0.1.

Третья глава посвящена исследованию роли эффектов поперечной распределенности, определяемых дифракцией излучения, при когерентном взаимодействии двух световых пучков в нелинейных интерферометрах и установлению особенностей пространственного гистерезиса в условиях асимметрии пропускания интерферометра.

В первом параграфе представлен обзор исследований, проведенных к настоящему времени в области формирования поперечных структур лазерного излучения при взаимодействии с нелинейным интерферометром.

Во втором параграфе развита теоретическая и компьютерная модели прохождения светового пучка через интерферометр с резонансной нелинейностью. Проведено сравнение схем нормального и наклонного падения светового пучка на входное зеркало резонатора. Проанализировано влияние дифракции излучения и угла падения на формирование профиля интенсивности в условиях реализации оптической бистабильности.

Третий и четвертый параграфы посвящены исследованию различных схем взаимодействия двух световых пучков в интерферометре с резонансной нелинейностью с учетом дифракционного механизма поперечной обратной связи. Рассмотрение проведено в приближении среднего поля для модели безынерционной нелинейности. Для схемы наклонного падения двух пучков на ИФП уравнения для комплексных амплитуд волн е, 2 имеют вид:

де, - ^

-=£10-е,+/А0с, +/С

д(

де2

ИГ

&12 и / л

кВп а

.„д е, ■ де, дх2 дх

= ¿20 ~ е2 + г'Д йе2 + —'е2 + ~(Хое2 + Х\ ) + Ф~ГТ ~ «0

(3)

\В\2 а ) дх1 дх

где параметр дифракции р = ХИ2яТх\, нормированная величина угла падения световых пучков а0 =а0Ь/2яГх0. Поперечная координата х нормирована на полуширину гауссового профиля интенсивности на входе интерферометра Временная переменная / нормирована к времени установления поля в резонаторе, определенного как ^ =2L/vГ.

В схеме наклонного падения двух световых пучков на ИФП конкуренция процессов поперечного сноса излучения и энергообмена между пучками вследствие нарушения симметрии пропускания интерферометра может приводить к формированию двух типов профилей световых пучков: существенно различающиеся по интегральной интенсивности (Рис.4а) и зеркально симметричных относительно оси резонатора с одинаковой интегральной интенсивностью обоих пучков (Рис.4б).

Для геометрии встречного распространения световых пучков в кольцевом резонаторе (система уравнений (3) при а0 = 0) асимметрия пропускания интерферометра приводит к формированию профилей световых пучков, для которых наблюдается заметное различие по интегральной интенсивности (подобных Рис.4а).

(а) (б)

Рис.4 Стационарные распределения интенсивности в поперечном сечении световых пучков в условиях проявления асимметрии пропускания нелинейного интерферометра. ¡5- 1СГ2, С(й)п) = 70, £ = -2, Д0=-15, пиковая интенсивность гауссовых световых пучков al0=5.

В пятом параграфе представлены результаты численного моделирования взаимодействия двух световых пучков в нелинейном интерферометре с учетом эффектов поперечной распределенности и инерционности отклика двухуровневой резонансной среды (системы уравнений (3) и (16)). Для схемы встречного распространения двух световых пучков в кольцевом резонаторе показано, что в условиях реализации асимметричных самопульсаций формируются асимметричные осциллирующие поперечные профили интенсивности. Причем, в одном пучке пульсации в центральной зоне поперечного профиля происходят около высоких значений интенсивности, а в другом - около низкого состояния пропускания интерферометра. При симметричном наклонном падении двух пучков на ИФП режим асимметричных самопульсаций сопровождается перераспределением энергии в поперечном сечении пучков. В результате наблюдаются противофазные пульсации интенсивности во "включенных" и "выключенных" частях каждого из зеркально симметричных относительно оси резонатора профилях световых пучков (Рис.5).

2.5-

X 0.0

-2.5 2.5-

X 0.0

-2.5

1140

1160

1180 1200

1220

1240

I

0.9 0.8 0.7 0.6

§10.5

ЩОА 0.3 0.2 0.1 0.0

и

I

1140

1160

1180 1200

1220

1240

ни

Рис.5 Динамика распределения интенсивности в поперечном профиле световых пучков в ИФП в условиях реализации асимметричных самопульсаций. /? = 10~2, С{со 12) = 70, £ = -2, А0=-15, пиковая интенсивность гауссовых световых пучков аг/0~5, у = 0.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже представлены основные результаты и краткие выводы диссертационной работы:

1. Теоретически исследована схема взаимодействия двух световых пучков в нелинейном ИФП в геометрии нормального падения волны накачки и наклонного падения сигнальной волны. Показано, что в такой геометрии вследствие перерассеяния волн на записываемых динамических решетках и переотражения от зеркал резонатора образуются световые пучки в новых направлениях, и имеет место удвоенное ЧВВ. В линейном приближении по сигнальной волне получены аналитические выражения для амплитуд всех взаимодействующих световых пучков. Показана возможность реализации оптической бистабильности для слабых сигнальных полей в условиях бистабильного поведения волны накачки. Определены условия реализации бистабильности Б-типа, Ы-типа и типа баттерфляй для сигнальных и фазово-сопряженных волн [1,2, 5, 7,8].

2. На основании теории четырехволнового взаимодействия в ИФП с резонансной нелинейностью проведен анализ условий реализации симметричной и асимметричной оптической бистабильности. Показано, что причиной возникновения асимметрии пропускания ИФП является распределенная обратная связь внутри объема нелинейной среды, возникающая вследствие дифракции на фазовых динамических решетках. Определены области реализации асимметрии пропускания ИФП в зависимости от параметров лазерного излучения, резонатора и нелинейной среды, моделируемой двух- и трехуровневыми схемами [2, 5,

9].

3. Развита теория среднего поля для задачи четырехволнового взаимодействия в ИФП, аналитически получены стационарные решения, характеризующие режимы симметричной и асимметричной оптической бистабильности. Исследована устойчивость стационарных состояний пропускания интерферометра и показано, что нарушение симметрии пропускания происходит вследствие вилообразной бифуркации симметричного решения. Динамика развития асимметрии пропускания проанализирована численно для модели безынерционной нелинейности. После достижения квазистациопарного состояния с одинаковым пропусканием для двух волн равной входной интенсивности система переходит к устойчивому состоянию с различным пропусканием [4, 6, 10, 11].

4. Нестационарный энергообмен между световыми волнами определяет возможность реализации различных динамических режимов работы интерферометра при постоянной входной интенсивности световых волн: асимметричных (автоколебания относительно состояний интерферометра с различным пропусканием), переключаемых (режим поочередного пропускания двух световых пучков) и нерегулярных самопульсаций [4, 6, 10,11].

5. Определены закономерности пространственно-временного структурирования световых полей в нелинейном резонаторе при учете дифракционного механизма поперечного взаимодействия. Для схемы встречного распространения двух пучков в кольцевом резонаторе показано, что в условиях проявления асимметрии пропускания резонатора поперечные профили двух пучков характеризуются различными

значениями интегральной интенсивности. Для схемы наклонного падения двух световых пучков на ИФП показано, что конкуренция процессов поперечпого сноса излучения и энергообмена между пучками вследствие нарушения симметрии пропускания интерферометра может приводить к формированию различных типов профилей световых пучков: существенно различающихся по интегральной интенсивности, когда определяющую роль играет эффект нарушения симметрии пропускания интерферометра, и зеркально симметричных относительно оси резонатора с одинаковой интегральной интенсивностью, когда скорость поперечного сноса излучения превышает скорость развития асимметрии пропускания. Учет нестационарного энергообмена между световыми пучками указывает на возможность реализации асимметричных самопульсаций поперечных профилей интенсивности пучков, структура которых определяется геометрией и параметрами взаимодействия в нелинейном интерферометре 13,11,12,13].

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Карпук С.М., Романов О.Г., Толстик А.Л. Оптическая бистабильность при записи динамических голограмм в нелинейном интерферометре // Вестник БГУ, Сер.1. Физ., Мат., Инф. - 1997. - №3. - С.9-12.

2. Karpuk S.M., Romanov O.G., Tolstik A.L. Different types of bistability upon multiwave mixing in a nonlinear interferometer // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. - 1999. - Vol. 2, №1. - P.50-55.

3. Романов О.Г., Рубанов A.C., Толстик А.Л. Поперечные эффекты при взаимодействии световых пучков в нелинейных интерферометрах // Литовский Физический Журнал. - 1999. - Т.39, №4-5. - С.250-256.

4. Romanov O.G., Tolstik A.L. Symmetry breaking and dynamics of four-wave mixing in the nonlinear interferometer // Proceedings of SPIE. - 2000. -Vol.4016.-P.459-464.

5. Карпук C.M., Романов О.Г., Толстик А.Л. Управление бистабильными характеристиками четырехволнового взаимодействия в нелинейном интерферометре // Лазерная физика и спектроскопия: Труды конференции / Институт физики им. Б.И.Степанова НАНБ; под. ред. А.А.Афанасьева. -Минск, 1997.-Т. 2. - С.110-111.

6. Романов О.Г., Толстик А.Л. Бифуркация нарушения симметрии и динамика четырехволнового взаимодействия в интерферометре Фабри-Перо с амплитудно-фазовой нелинейностью // Лазерная физика и спектроскопия: Материалы 4-й Международной конференции по лазерной физике и спектроскопии / ГрГУ; под. ред. В.К.Кононенко. - Гродно, 1999. -Ч. 1. - С.200-202.

7. Двухпучковое смешение и запись динамических голограмм в нелинейном интерферометре / Карпук С.М., Романов О.Г., Рубанов Л.С., Толстик А.Л. // Межгосударственная научно-техническая конференция "Квантовая электроника": Тезисы докладов, Минск, 7-10 окт. 1996г. / Белгосуниверситет - Минск, 1996. - С,86.

8. Романов О. Г. Фазовое сопряжение и оптическая бистабильность при записи динамических голограмм в интерферометре Фабри- Перо // Физика конденсированных сред: Тезисы докладов 5-й республиканской научной конференции студентов и аспирантов, Гродно, 22-24 апреля 1997г. / ГрГУ; под.ред. В.А.Лиопо. - Гродно, 1997. - С. 144.

9. Романов О. Г., Толстик А.Л. Бистабильность и нарушение симметрии при четырехволновом взаимодействии в нелинейном интерферометре // "Прикладная Оптика - 98": Тез. докладов межд. коиф., СПб, 18-20 декабря 1998г. / Опт. об-во им. Д.С.Рождественского - СПб, 1998 - С.39.

1 O.Romanov О. G., Tolstik A. L. Symmetry breaking and dynamics of four-wave mixing in the nonlinear interferometer // 3rd International Conference "Photonics Prague'99": Book of Abstracts, Prague, 21-23 June 1999. - P.145.

11.Romanov O. G., Tolstik A. L. Symmetry breaking due to dynamic gratings in the nonlinear interferometer // EOS Topical Meeting on Diffractive Optics: Digest Series, Jena, 23-25 Aug., 1999. - Vol.22 - P.102-103.

12.Романов О.Г., Рубанов A.C., Толстик А.Л. Поперечные эффекты при взаимодействии световых пучков в нелинейном интерферометре // 14-й Литовско-Белорусский семинар "Лазеры и оптическая нелинейность": Тез. докладов, Прейла, 8-10 сент. 1999г. / Институт, физ. -Вильнюс, 1999- С.34.

13.Романов О.Г. Динамика поперечной структуры световых пучков в условиях проявления бифуркации нарушения симметрии // Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-99": Тез. докладов, СПб, 19-21 окт. 1999г. / Опт. об-во им. Д.С.Ролодественского - СПб, 1999. - С.78.

РЕЗЮМЕ

Романов Олег Геннадьевич

Четырехволновос взаимодействие в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью

Ключевые слова: четырехволновое взаимодействие, интерферометр Фабри-Перо, резонансная среда, динамическая решетка, оптическая бистабильность, нарушение симметрии, самопульсации, поперечные эффекты.

В работе представлены результаты теоретического и численного моделирования процесса четырехволнового взаимодействия в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью. Цель работы состояла в развитии теоретических моделей когерентного взаимодействия световых волн в нелинейных резонагорных системах и исследование закономерностей преобразования пространственно-временной структуры излучения в условиях реализации режима оптической бистабильности.

Разработана теоретическая модель взаимодействия световых пучков в интерферометре Фабри-Перо с резонансной нелинейностью, позволяющая исследовать стационарные, динамические и пространственно-временные характеристики пропускания интерферометра для различных световых пучков. Определены условия реализации асимметричной оптической бистабильности при симметричном наклонном падении на интерферометр двух световых пучков равной входной интенсивности. Показана возможность реализации сложных динамических режимов внутрирезонаторного четырехволнового взаимодействия: регулярных и хаотических пульсаций интенсивности световых волн на выходе из интерферометра при постоянной интенсивности на входе. Исследовано влияние поперечной распределенности, возникающей вследствие дифракции излучения, на пространственные характеристики световых пучков в условиях проявления эффекта нарушения симметрии пропускания интерферометра.

Работа относится к области фундаментальных исследований взаимодействия лазерного излучения с распределенными нелинейными системами. Полученные результаты перспективно использовать при разработке методов преобразования пространственно-временной структуры световых полей, в частности, для реализации эффективного энергообмена между световыми пучками на основе эффекта асимметричной оптической бистабильности, для генерации световых импульсов заданной формы, управления поперечной структурой световых пучков.

РЭЗЮМЭ

Раманау Алег Генадзьев1ч

Чатыроххвалевае узасмадзеянне у штэрферомстры Фабры-Перо з рэзананснай нелшейнасцю

Ключавыя словы: чатыроххвалевае узаемадзеянне, ¡нтэрферометр Фабры-Перо, рэзанансная нелшейнасць, дынамгшая рашотка, аптычная бштабшьнасць, паруптэнне ci метры i, самапульсацьп, папярочныя эфекты.

У працы прадстаулены вынш тэарэтычпага i ;пчбавага мадэлявання працэсу чатыроххвалевага узаемадзеяння у штэрферометры Фабры-Перо з рэзананснай нелшейнасцю. Мэта працы заключалася у развили тэарэтычных мадэляу кагерэнтнага узаемадзеяння светлавых хваляу у нелшейных рэзанатарных а'стэмах i даслсдавание заканамернасцяу пераутварэння прасторава-часавай структуры выпрамянення ва умовах рэалгзацьп рэжыму аитычнай бктабтьнасцк

Распрацавана тэарэтычная мадэль узаемадзеяння светлавых пучкоу у штэрферометры Фабры-Перо з рэзананснай нелшейнасцю, што дазваляе даследаваць стацыянарныя, дьптнчныя i прасторава-часавыя характарыстьш прапускання ¡нтэрферометра для розных светлавых пучкоу. Вызначаны умовы рэал!зацьп аЫметрычнай аптычиай бктабшьнасщ пры сшетрычнам нахшеным падзент ira штэрферометр двух светлавых пучкоу аднолькавай уваходнай штэнаунасщ. Паказана магчымасць рэашзацьп складаных дынам1чных рэжымау унутрырэзанатарнага чатыроххвалевага узаемадзеяння: рэгулярных i хаатычных самапульсацый ¡нтэнаунасш светлавых хваляу на выхадзе {нтэрферометра пры пастаяннай штэнс1унасщ на уваходзе. Дасдедавапы уплы^ папярочнай размеркавальнасщ, якая узшкае з-за дыфракцьп выпрамянення, на прасторавыя характарыстыю светлавых пучкоу ва умовах праяулення эфекту парушэння йметрьн прапускання ¡нтэрферометра.

Праца належыць да галшы фундаментальных даследаванняу узаемадзеяння лазернага выпрамянення з размеркаваиым1 нел!нейным1 асгэмамь Атрыманыя вынта перспектыуныя пры распрацоуцы метадау пераутварэння прасторава-часавай структуры светлавых палёу, у прыватнасщ, для рэал1зацьп эфектыунага энергаабмену пам1ж светлавым1 пучкам1 на аснове эфекту ааметрычнай аптычнай бктабшьнасщ, для генерацьп светлавых ¡мпульсау зададзенай формы, юравання папярочнай структурай светлавых пучкоу.

SUMMARY

Romanov Olcg Gennadievich

Four-wave mixing in the Fabry-Perot interferometer with resonant nonlinearity

Key words: four-wave mixing, Fabry-Perot interferometer, resonant nonlinearity, dynamic grating, optical bistability, symmetry breaking, self-oscillations, transverse effects.

The results of theoretical and numerical modeling of four-wave mixing in the Fabry-Perot interferometer with resonant nonlinearity have been proposed. The main aims of the work were the development of theoretical models of the coherent light waves interaction in the resonator systems and the investigation of irradiation spatio-temporal structure transformation of in conditions of optical bistability.

The theoretical model of the light beams interaction in the Fabry-Perot interferometer with resonant nonlinearity, that describes the steady-state, dynamic and spatio-temporal transmission functions of an interferometer, has been developed. The conditions for realization of an asymmetrical optical bistability in symmetrically pumped interferometers have been estimated. Realization of complex dynamic modes of intracavity four-wave mixing: regular and chaotic intensity self-oscillations upon constant input intensity of the light beams has been demonstrated. The influence of transverse distribution effects due to diffraction of radiation on spatial characteristics of the light beams in conditions of symmetry breaking instability has been studied.

The work is related to the area of fundamental investigations into the interaction of laser radia'.ion with distributed nonlinear systems. The results could be used for development of new methods of the light fields spatio-temporal structure transformation. In particular, for realization of the effective energy exchange between the light beams on the base of the regime of asymmetrical optical bistability, for the generation of the light pulses with specified form and control of the light beams transverse structure.

Романов Олег Геннадьевич

Четырехволновое взаимодействие в интерферометре Фабри-Псро с резонансной нелинейностью

Подписано к печати . 02 • 2000г. Формат 60x90/16. Тираж 100 экз. Заказ /00 Отпечатано на ризографе Издательского центра Белорусского государственного университета, г. Минск, ул. Красноармейская, 6