Физические основы и принципы практического применения эксклюзивной жидкостной хроматографии полимеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.19 ВАК РФ

Введение

Глава I. Исторический очерк развития хроматографии в современный метод анализа полимеров.

1.1. Создание метода и его применение к анализу низкомолекулярных веществ.

1.2. Развитие жидкостной хроматографии высокомолекулярных соединений ««.•.•.•

1.3. Технические основы развития метода жидкостной хроматог-графии.

1.4. Развитие общих теоретических основ жидкостной хроматографии .*.

1.5. Развитие теоретических концепций в жидкостной хроматографии макромолекул

1.5Л* Концепция объемного исключения

1.5.2. Геометрическая концепция

1*5.3. Диффузионная концепция.

1.5.4. Гидродинамическая концепция

IJ5.5. Термодинамическая концепция . »

1.5.6. Попытки учета различных специфических особенностей хроматографии макромолекул

1.5.7. Развитие интерпретационных методик в жидкостной хроматографии макромолекул

1*5*8. Развитие хроматографических методик для оцреде-ления ММР, СМ и других физических характеристик полимеров

Глава. 2. Закономерности, хроматографического; процесса, общие для низкомолекулярных веществ и высокомолекулярных соединений.

2.1. Характеристика хроматографического метода.

2.2. Эффект нелинейности изотермы сорбции.

2.3. Эффекты, связанные с динамикой течения вязких растворов

2.4. Способы описания хроматографического процесса, * . . . 61 2.5* Киаетика хроматографического цроцесса.

2.6. Роль кинетики в описании: хроматографического* процесса

2.7. Неравновесность хроматографического процесса

2.8. Пирсоновский характер хроматографического процесса

2.9. Аппроксимация хроматограмм распределениями Пирсона . •

2.10. Метод статистических моментов в хроматографии .»

2.11. Изучение динамики размывания хроматографической зоны с помощью метода статистических моментов

2*11*1. Динамика размывания зоны без явного выделения профиля скорости потока.

2.II.2. Динамика размывания зоны с учетом профиля скорости потока.*.

2.12. Связь структурных параметров хроматографического слоя с его динамическими характеристиками.

2.12.1. Случай J =1 (трансколоночный эффект дальнего действия в классификации Гиддингса)

2.12.2. Случай J -2 (трансколоночный эффект ближнего действия)

2.12.3. Случай J =3 (трансканальный эффект)

2.12.4. Случай J. =4 (канальный эффект)

2.13. Оптимизация хроматографического процесса.

2.13.1. Классификация хроматографических процессов

2.13.2. Классификация операционных параметров хроматографического процесса.

2.13.3» Предпосылка оптимизации

2.13.4. Оптимизация по скорости анализа

2.13.5. Оптимизация по эффективности анализа

2.13.6. Оптимизация по чувствительности анализа

2.13.7. Учет экстраколоночного размывания.

Елава 3. Теория хроматографического процесса для растворов взаимодействующих молекул

3.1. Эксклюзионная жидкостная хроматография растворов молекул, совершающих конформационные переходы.

3.2* Эксклюзионная жидкостная хроматография растворов ассоциирующих молекул.

3.2.1. Основные закономерности

3.2*2. Определение степени ассоциации.

3.2.3. Доказательства двухкомпонентности раствора

3.2.4. Определение констант равновесия в условиях статического эксперимента

3.2.5. Использование квазиреального; ("машинного;") эксперимента для проверки согласования данных прямой и обратной задач при изучении ассоциации макромолекул

Глава 4. Специфические особенности: хроматографии макромолекул

4.1. Изменение свободной энергии макромолекул: при, межфазных переходах, как основная характеристика, поведения вещества в хроматографическом процессе.

4.2. Особенности изменения свободной энергии, макромолекул при межфазных переходах. Две основные разновидности хроматографии полимеров.

4.3. Модельные расчеты изменения свободной энергии макромолекул при межфазных переходах в ЭЖХ на жестких ненабухающих сорбентах типа макропористых стекол

4.3.1* Модель структуры пор макропористых стекол

4.3.2. Модельные представления гибкоцепных макромолекул

4.3.3. Метод конечных цепей Маркова

4.3*4. Метод Монте-Карло

4.3.5. Диффузионный метод

4.4. Взаимосвязь хроматографииеских и физических характеристик макромолекул. Общая универсальная калибровка в ЭЖХ полимеров . . *

4.5. Особенности хроматографии полимеров* связанные с адсорбционным взаимодействием макромолекул с жестким ненабуха-гощим сорбентом. *.

4.6. Особенности, хроматографии гибкоцепных полимеров на набухающих макропористых сорбентах

4.6.1. Хроматография на набухающих сорбентах в условиях ЭЖХ.

4.6.2. Влияние адсорбционного взаимодействия на результаты анализа при; хроматографии, на набухающих сорбентах

4.7. Зависимость параметров удерживания макромолекул в ЭЖХ от качества растворителя, объемных эффектов и величины гидродинамического взаимодействия макромолекулярных сегментов

4.8. Специфические особенности размывания хроматографической зоны в ЭЖХ полимеров

4.8.1. Экстремальный характер размывания зоны в ЭЖХ 226 4.8*2. Размывание хроматографической зоны в АЖХ

4.8.3. Зависимость размывания хроматографической зоны о£ качества: растворителя и величины гидродинамического; взаимодействия макромолекулярных сегментов, связанная с особенностями диффузионной подвижности макромолекул; в ограниченных объемах »

4.9. Концентрационные эффекты в ЭЖ& полимеров

4.9Д. Эффект изменения размера, макромолекул . 240 4.9.2. Эффект,, связанный с осмотическим давлением

Глава 5. Оптимизация хроматографического процесса в ЭЖ по^лимеров

5.1. Требования к эффективности при определении ЖР и СММ полимеров.

5.2. !1^ебование к эффективности системы при. необходимости визуального,- разделения компонентов.

5.3. Требование к степени асимметрии хроматографических пиков

5.4. Выбор и приготовление сорбента для получения линейной калибровочной зависимости: и достижения требуемой селективности: хроматографической системы.

Глава. 6. Применение ЭЖ к исследованию физических свойств полимеров

6.1. Оцределен&е размеров линейных макромолекул, их молекулярных масс и распределений по этим характеристикам

6.1.1. Коррекция хроматограмм на приборное уширенае с помощью ЭШ.*

6.1.2. "^чная" коррекция хроматограмм на приборное уширение.

6.1.3. Переход от хроматограмм к распределениям по размерам макромолекул и их молекулярным массам . . 289 6.2. Определение констант CL и Ку уравнения Марка-Куна-Хаувинка с помощью ЭЖХ

6*3. Сочетание ЭЖХ с другими физико-химическими, методами для анализа разветвленных полимеров 6.3.1. А-налиа разветвленных полимеров сочетанием ЭЖ и вискозиметрии

6.3.1а. Использование проточного, вискозиметра 6.3.16. Использование обычного (непроточного) вискозиметра. б.ЗДв. Определение ММВ' разветвленных полимеров сочетанием методов ЭЖХ и вискозиметрии без постулирования модели ветвления. . •

6.3.2. Анализ разветвленных полимеров сочетанием методов ЭЖХ и седиментации

6.4. Сочетание ЭЖХ с независимыми методами определения средних молекулярных характеристик (общий случай).

6.5. Определение коэффициентов диффузии макромолекул в растворе методом ЭЖХ

6.6. Погрешность при определении молекулярных масс методом

Глава 7. Применение ЭЖХ к изучению процессов синтеза и деструкции полимеров на примере поли-(4,4ж-оксидифени-лен)пиромеллитамидокислоты

7.1. Выбор и калибровка хроматографической системы для исследования растворов ПАК ПМ.

7.2. Определение ШР и СШ полиамидокислот методом ЭЖХ

7.3. Исследование кинетики процессов образования и деструкции полиамидокислоты

Глава 8. Хроматографическая порометрия.

8.1. Постановка и решение задачи

8.2. Примеры применения метода.

8.3. Статический вариант метода

Теоретические исследования в области ЭЖХ дают существенный эффект при: их практических внедрениях. С ними связано повышение эффективности! анализа, его чувствительности и скорости:, выигрыш в экономичности. Теория ЭЖХ имеет хорошую перспективу внедрения в массовое производство;. В этом состоит актуальность настоящей диссертационной работы. Она развивает важнейший метод исследования и анализа полимеров и тем самым способствует решению важной народно-хозяйственной задачи повышения качества и стандартизации, полимерных материалов.

В приложении к диссертации приводятся акты внедрения вошедших в нее разработок и авторское свидетельство.

В порядке внедрения развитых теоретических представлений и методических приложений автором написаны две монографии, посвященные жидкостной хроматографии макромолекул: "Хроматография полимеров", М., "Химия", 1978, 343 с. и Modzrvi L'n^uicl СкготЦioc^raflijj о/ HdcromhcuPtb) JImtwclaM-OtM-N.y-TolcjO;

1983, 432 p.; „

- 17

Основные результаты исследований, вошедших в диссертацию, юлучены автором на протяжении последних 10 лет работы в Инсти-суте высокомолекулярных соединений АН СССР и отражены в 60 публикациях, указанных в списке цитированной литературы.

Работа является частью плановых исследований, проводимых в ИБС АН СССР по темам:

1. Высокоэффективная жидкостная хроматография синтетических и природных полимеров, включая биополимеры (Гос„регистрационный $ 0181. 3000 887, согласно постановлению Президиума АН СССР ЮЮЗ-1299 от 27.07.81 и целевой комплексной научно-технической программа ОЦ 015 "Разработать и освоить технологический процесс получения материалов для ГПХ на основе полиамидов и полиэфиров" по распоряжению Президиума АН СССР № I0I03-4I4 от 16.03.82 ОД 015 (06.08.tI06)).

2. Разработка научных основ синтеза ароматических полиимидов, обладающих высокими значениями теплею тонкости и термостойкости, установление связи, между их химическим строением, молекулярной и надмолекулярной структурой и свойствами (Гос.регистрационный I& 0181.3000 878).

Структура, диссертации- следующая.

В главе I дан исторический очерк развития хроматографии в современный метод анализа полимеров и указан вклад автора, в создание теории метода, ее эмпирических основ и приложений к анализу полимеров.

В главах 2-5 излагается развитая автором теория эксклюзион-ной жидкостной хроматографии, являющаяся обобщением результатов его исследований и ряда других цитируемых им авторов.

При этом в главе 2 излагаются закономерности хроматографи-ческого' процесса, общие для низкомолекулярных.веществ и высокомолекулярных соединений, и формулируются основные положения теории,. связанные с оптимизацией этого процесса,

В главе 3 рассмотрена теория хроматографического. процесса для растворов взаимодействующих молекул - ассоциирующих и совершающих конформационные переходы.

Глава 4 концентрирует внимание на специфических особенностях хроматографии макромолекул. В ней выводится общая универсальная калибровочная зависимость,, однозначно связывающая хроматографичес-кие и физические характеристики макромолекул и тем: самым возводящая эксклюзионную жидкостную хроматографию (ЭЖ) в ранг абсолютных методов анализа полимеров.

В главе 5 изложена оптимизация хроматографического процесса, дополнительная к той оптимизации,, которая рассматривалась в главе 2. Эта разновидность оптимизации является специфичной, именно, при хроматографическом анализе полимеров. Данная глава завершает первую - теоретическую часть диссертации.

Главы 6-8 составляют вторую часть диссертации, в которой излагается применение теории. ЭЖ к решению некоторых задач физиког-химии. полимеров.

Глава 6 посвящена исследованию методом ЭЖ и его сочетанием с другими; физико-химическими методами таких физических свойств полимеров, как размеры макромолекул, их молекулярные массы, коэффициенты диффузии, и параметры разветвленносш.

В главе 7 ЭЖ применяется к изучению процессов синтеза и деструкции полимеров на примере поли-(4,4к-оксидифенилен)пиромеллит-амидокислоты (ПАК Ж)»

В главе 8 описан новый метод определения распределений па размерам пор - хроматографическая порометрия, - разработанный автором на основе теории ЭЖ и примененный к анализу пористой структуры сшитых набухающих полимерных сеток и неорганических пористых материалов»

Новизна работы определяется тем, что в ней впервые в полном объеме изложена развитая автором теория ЭЖК и ее приложение к исследованию ряда важнейших физических характеристик полимеров,, полимерных сеток и неорганических пористых материалов, а также показана эффективность применения метода ЭЖК к изучению цроцессов синтеза и старения полимеров.

На защиту выносятся: I» Теория эксклюзионной жидкостной хроматографии макромолекул, включающая: а) развитие общей феноменологической теории хроматографии (за счет ее расцространения на растворы взаимодействующих молекул и доказательства пирсоновского характера хроматографи-ческих распределений); б) учет специфики хроматографирования макромолекул, приведший к установлению связи между их физическими характеристиками и хроматографическим поведением и, как следствие этого, отысканию калибровочной зависимости, общей для всех типов макромолекул и сорбентов с жесткой структурой пор; в) оптимизацию хроматографического процесса- по скорости, эффективности и чувствительности анализа.

2. Разработанные на основе теории ЭЖК методы а) точной интерпретации хроматограмм в ММР и параметры развет-вленности полимеров, б) нахождения термодинамических и кинетических констант кон-формационных переходов и ассоциации макромолекул, в) определения по данным ЭЖХ коэффициентов диффузии макромолекул в свободном объеме и поровом пространстве сорбента,

- 20 г) отыскания констант уравнения Марка-Куна-Хаувинка, д) конструирования сорбентов с линейной по калибровочной зависимостью времен удерживания, е) изучения структур пористых полимерных и неорганических материалов с помощью нового метода - хроматографической по-рометрии.

3. Количественные закономерности протекания химических реакций, лежащих в основе процесса поликонденсации поли-(4,4'-оксиди-фенилен)пиромеллитамидокислоты и значения констант скоростей этих реакций, найденные на основании данных эксклюзионной жидкостной хроматографии.

Работа изложена на 411 страницах, содержит40Ъ рисунков, /? таблиц и список цитированной литературы, включающий 293 ссылок.

Оглавление, рисунки, таблицы и список цитированной литературы занимают Y23 страниц.

Текст диссертации, непосредственно связанный с ее изложением, занимает Ш страниц.

вывода

По результатам проведенных в работе исследований можно сформулировать следующие выводы:

1. Построенная в работе теория ЭЖХ описывает все основные закономерности хроматографии макромолекул, возводит ЭЖХ в ранг абсолютных методов исследования полимеров, позволяет оптимизировать хроматографический процесс и проводить корректную интерцре-тацию получаемых в ЭЖХ экспериментальных данных, используя пирсо-новский характер размывания хроматографической зоны.

2. Рассмотрены принципы практического применения ЭЖХ и доказано, что она является эффективным методом анализа физических характеристик полимеров в разбавленных растворах. В число определяемых характеристик, в частности, входят размеры макромолекул, их молекулярные массы, константы уравнения Марка-Куна-Хаувинка, коэффициенты диффузии, характеристическая вязкость, параметры разветвленности и распределения по ним.

3. Распространение теории хроматографии на растворы взаимодействующих молекул, проведенное в данной работе, дает возможность изучать методом ЭЖХ процессы ассоциации и конформационных переходов, включая определение термодинамических и кинетических констант этих процессов.

4. Метод хроматографической порометрии, развитый в работе на основе теории ЭЖХ, является новым методом исследования пористой структуры сшитых полимерных сеток и пористых материалов неорганической природы. Он обладает рядом преимуществ, по сравнению с традиционными порометрическими методами, позволяя, в частности , получать информацию о расцределении: по размерам пор в сорбентах в набухшем состоянии, и при их мелком дроблении.

5. Показано, что быстрое определение СММ позволяет эффективно использовать ЭЖХ в исследовании процессов синтеза и деструкции полимеров, изучать механизм протекающих при этом реакций и определять их кинетические константы.

Автор считает приятным долгом высказать глубокую признательность своим учителям в хроматографии и физике полимеров профессорам Борису Григорьевичу Беленькому и Сергею Яковлевичу Френкелю*

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрены физические основы жидкостной хроматографии макромолекул и приложение этого метода к различным задачам физики и физической химии, полимеров.

Проведенное в работе обобщение результатов, полученных автором и другими исследователями, работающими в этой области, представляет собой теорию эксклюзионной жидкостной хроматографии полимеров. Она включает в себя описание основных физических закономерностей хроматографического процесса, учет специфики хромато-графирования макромолекул как на жестких неорганических сорбентах, так и набухающих полимерных, и разработку теории оптимизации хроматографического процесса! по скорости, эффективности и чувствительности анализа.

Математические модели, построенные в рамках теории ЭЖХ, позволяют детально изучить динамику хроматографического процесса с учетом профиля скорости в хроматографических колонках и неодно-родностей их упаковки. Причем, это изучение касается не только простейшего случая хроматографирования однокомпонентных растворов, но и распространяется также и на многокомпонентные взаимодействующие системы.

На основе теории ЭЖК развиты принципы практического применения хроматографии к исследованию полимеров и разработан комплекс ЭВМ-программ, представляющих математическое обеспечение метода. Предложена прецизионная интерпретация данных хроматографического эксперимента в молекулярно-массовые распределения полимеров. Развиты методики определения равновесных и кинетических констант ассоциации макромолекул и конформационных переходов типа глобула-клубок.

Быстрое определение с помощью ЭЖК ММР позволило использовать этот метод для изучения синтеза и деструкции полимеров, что было успешно апробировано на примере поликонденсационного процесса роста макромолекулярных цепочек полиамидокислоты и их последующего старения.

Общая универсальная калибровочная зависимость, полученная в теории ЭЖК, позволила сконструировать сорбенты, дающие линейную калибровочную зависимость времен удерживания от логарифма молекулярных масс макромолекул в любом наперед заданном диапазоне их изменения, а также предложить новый метод исследования структуры пористых материалов неорганической и полимерной природы - хромато-графическую порометрию.

Настоящую работу следует рассматривать как завершение определенного этапа в развитии жидкостной хроматографии, связанного с ее использованием в исследовании и анализе важнейших классов полимеров: линейных и разветвленных. В то же время за пределами диссертации остался ЭЖХ-анализ статистических, блочных и привитых сополимеров, изучение процессов полимеризации в хроматографичес-ком режиме, а также количественная жидкостная хроматография с включением адсорбционного механизма. Эти ограничения объясняются недостаточным развитием соответствующих представлений в теории полимерных растворов, которые должны предшествовать разработке перечисленных ответвлений хроматографического анализа.

Изложенные в работе теория и принципы практического применения ЭЖК являются важным и перспективным направлением в современной физике, химии и технологии полимеров. Об этом свидетельствует расширяющееся с каждым годом внедрение эксклюзионной жидкостной хроматографии в повседневную практику исследовательских и промышленных лабораторий и непрерывный рост публикаций на эту тематику. Так, в 1968 г., когда автор совместно с Б.Г.Беленышм и Д.Д.Новиковым опубликовал обзор работ в этой области, явившийся первой отечественной публикацией на эту тему /150 /, в мировой литературе насчитывалось менее 100 работ по ЭЯХ полимеров. А уже в последнее десятилетие только ежегодное число публикаций в этой области цревышает 1000 и каждый год проводится несколько международных конференций.

Хроматографический метод исследования полимеров непрерывно совершенствуется. Появляются новые его разновидности, такие как различные варианты однофазной хроматографии, в потоке, находящемся в каком-либо поперечном физическом поле, или хроматография в открытых капиллярных колонках. Очень перспективным для анализа высокополимеров и полимеризатов выглядит сочетание хроматографии с корреляционным лазерным рассеянием света. Поэтому уже сегодня можно считать свершимся фактом вынесенное в эпиграф данной работы утверждение, что жидкостная хроматография высокомолекулярных соединений является "одним из важнейших достижений выдающейся идеи М.С.Цвета".

1. Moore J.C. Gel permeation chromatography. A new method for molecular weight distribution of high polymers. J. Polyra. Sci., 1964, v,A-2, p. 835-843.4# Vaughan N»F. Fractionation of polystyrene by gel filtration. -Nature (London), I960, v. 188, p. 55-56.

2. Moore J.C., Arrington M.C. GFC with columns were packed by macroporous glasses. preprint, Third internat. seminar on permeation chromatography, Geneva, 1966.

3. Application of porous glasses for GPC of polymers /Zhdanov S.P., Koromaldy E.V., Ganetckii M.B., Golynko G.V., Vilenchik L.Z., Nefedov P.P., Belenkii B.G. J. Chromatogr., 1970, v.53» P*77-83.

4. Spatorico A.L. Exclusion chromatography using porous glass. -J. Appl. Polym. Sci., 1975» v.19, p.1601-1610.

5. Kirkland J.J. High speed liquid-partition chromatography with chemically bonded organic stationary phases. J. Chromatogr. Sci., 1971, v. 9» P. 206-214.

6. Yau W.W., Ginnard C.R., Kirkland J.J. Broad-range linear calibration in high-performance size-exclusion chromatographyiiusing column packings with bimodal pores. J. Chromatogr., 1978,v. 149, p. 465-487.

7. Выбор сорбента для получения линейаой калибровочной зависимости в гель-проникающей хроматографии полимеров /Виленчик Л.3.» Куренбин О.М.» Жмакина Т.Н.» Беленький Б.Г. Выооко-мол. соед., 1980» Т.А22» с.2801-2804*

8. А.С. 1037938 (СССР). Композиция для иидкостой хроматографии полимеров (Виленчик Л.З., Куренбин О.И.» Жмакина Т.П.» Кестеров В.В.» Красиков В.Д.» Беленький Б.Г.» Яданов С.П.» Вензель Б.И.) Опубл. в Б.И.» 1983» Ш 32» с.18*

9. Таганов й.Г. Сочетание гель-хроматографа с автоматическим вискозиметром. Градуировка по мол. массам полимера с учетом приборного увирения.- Высокомол.соед.» 1982» Т.А24» с.2005-2009»

10. Kennedy G.J., Knox J.H. The performance of packings in high performance liquid chromatography. J. Chromatogp., 1972, v.158, p. 549-556.

11. High-performance liquid chromatography /Knox J.H., Done J.N., Fell A.F., Gilbert M.T., pryde A., Wall R.A. Edinburgh, Edinburgh University Press, 1978, 205 p.

12. Van Kreveld M.E., Van Den Hoed N. Mass transfer phenomena in gel permeation chromatography. J. Chromatogr., 1978, v.149, P. 71-91.

13. Yau 17.W., Kirkland j.j., Bly D.D. Modern Size-exclusion liquid chromatography. New York; "ffiley, 1979, 476 p.

14. Daw kins J.V., Yeadon G., Higfi-perf ormance gel permeation chromatography with silica microspheres; mass-transfer and poly4dispersity of polystyrene. J. Chromatogr., 1981, v.206, p. 215-221.

15. Виленчик Л.8.» Куренбин О.й.» Беленышй Б .Г. Оптимизация хроматографического процесса в жидкостной хроматографии* шв. АН СССР» сер. хим.» 1984» гй 7» с.1537-1550.

16. Mecklenburg v., Kubelka P. tber Scliichtenfiltration, ein bei-tragzor Theorie der Gasmaslte. Elektrochem., 1925, T.31,1. S. 488-492.

17. Шилов Б.А., Лепшь Л.К.» Вознесенский С.А. Основные закономерности динамики сорбции. ii.P.O.X.O.» ч.хим.» 1929» т.61» о.1107-1118.

18. Дубинин М.М. Физико-химические основы сорбционной техники* М.: ОНТИ, 1935. - 186 с.

19. Жуховицкий А.А.» Вабезшнокий Я.А.» Тихонов А.Н. Поглощение газа из тока воздуха слоем зернистого материала. ж. физ.химии, 1945» т.19» с.253-261.

20. Wicke Е. Empirische und theoretische untersuchungen der sorptions geschwindigkeit von gasen a porosen stoffen. Koll. Z., 1959» T. 86, S. 167-186.

21. Тодес O.M. Динамика сорбции омеоей. д. прикл. хим., 1945» т.18» о.591-608.

22. Бикоон я.М. К оценке длины работающего слоя сорбента в динамике сорбции на реальном зернистом адсорбенте. Ж. физ. химии, 1953, т.27» с.1530-1538.

23. Рачинский В.В. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии. Я.: Наука, 1964» 136 о.

24. IFilson J.N. A theory of chromatography. J. Amer. ehem. Soc., 1940, v. 62, p. 1583-1591.

25. Мясников И.А.» Гольберт К.А. Внутренне-диффузионная динамика оорбдии в линейной области, -д. физ. химии» 1953» 2*27» с* I3II-I3I7.

26. Lapidus L., Amundson N. Mathematics of adsorption in beds. VI. The effect of longitudinal diffusion in ion exchange and chromatographic columns. J. Phys. Chem., 1952, v.56, p.984-988.

27. Самсонов Г.Б. Теория равновесной ионообменной хроматографии. ДАН СССР, 1954» 1.97, с.707-709.

28. Самсонов Г.В. Условия обострения фронта при ионообменнойхроматографии. В сб.: Хроматография,Л.,Изд.ЛГУ, 1956»с.22-29.

29. Бреслер С Л?., Уфлянд я.С. К теории неравновесной хроматографии. -Ж. техн. физики, 1953, т.23, с.1443-1451.

30. Бреслер G.E. К построению теории неравновесной хроматографии. -ДАН СССР, 1953, т.90, с.205-208.

31. Giddings J.K. Dynamics of chromatography. New York: I)ek~ Iter, 1965, 525 P.57* Радуикевич Л.В. Теория динамики адсорбции на реальном зерненном адсорбенте. ДАН СССР, 1947, т.57, с.471-474.

32. Туницкий Н.Н., Кашшокий В.А., Тимаиев С.Ф. Методы физико-химической кинетики. -М.: Химия, 1972, 197 с.

33. Glueckauf Б. Theory of chromatography. Trans. Farad. Soc.,1955, v.51, p. 25-52.

34. Vink H. Theory of partition chromatography. ~ J. Chromatogr., 1964, v.15, p. 488-494} 1965, v.18, p. 25-52; 1965, v.2o,p. 505-515; 1966, v,25, p. 71-79.

35. Ларионов О.Г., Курбанбеков Э. К вопросы об уравнении изотермы адсорбции из растворов. в кн.: физическая адсорбция из многокомпонентных фаз. - М.: Наука, 1972, с.85-95.42. См. ссылку !й 41, с.56.

36. Комарова И.В.» Сенявин М.М. Принципы оптимизации типичных сорбционных процессов. В сб.: Ионный обмен, М.» 1981» с.167-182.

37. Угрозов В.В.» Золотарев П.11. К теории кинетики сорбции на бппорисных сорбентах для некоторых нелинейных изотерм сорбции. I. Внутренняя диффузия в бипористом сорбенте. I. физ. химии, 1982» т.56» с.2607-2609.

38. Золотарев П.П.» Катаева Л.И. К теории кинетики адсорбции из ограниченного объема в случае резко выпуклых изотерм и конечного коэффициента внешнего массообмена. изв. АН СССР» сер. хим., 1982» № 10» с. 2404-2407.

39. Кадиничев А.И.» Золотарев П.П. Динамика размывания хроматографической зоны при нелинейной изотерме адсорбции. Ж^физ. хим.» 1974» т.48» с.138-141.

40. Калиничев А.и. Вопросы теории изотермической динамики адсорбции одного и двух веществ при нелинейных изотермах. Автореф. дис. канд. физ. мат* наук. il.s-йФХ An СССР» 1978.

41. Чудук Н.А., Эльтеков ij.A. Адсорбция и кидкостная хроматография анизола на кремнеземах. -Ж. физ. химии, 1979» т.58»о.1032-ЮБ4.

42. Александров МЛ. Е вопросу о моделировании сорбционных процессов на электронных вычислительных машинах. ж. физ. химии, 1974» т.48» с. 2292-2296.

43. Александров М.Л., Семененко Е.В.» Модель равновесной динамики сорбции смесей. К. фиэ. химии, 1975, 2.49» с.25-27.

44. Исследование влияния вида изотермы на процесс динамики адсорбции при внемяедиффузионной кинетике и учете продольного переноса /См. ссылку й 52, с.82-35.

45. Vilenchik L.Z., Belenkii B.G. Comments on the theoretical basis of GPC of polymers. J. Chromatogr., 1971, v.56, p. 15-22.

46. Виленчик Л «В ., Беленький Б.Г. Голевая хроматография. Определение вероятности сорбции в условиях хроматографического опыта, -Высокошзл. соед.» 1971» т.АХЗ, С.Х943-Х949.

47. Виленчик Л.З.» Беленький Б.Г. Молекулярно-статистическое описание процесса разделения макромолекул в хроматографических колонках. Высокомол. соед., 1971» т.АХЗ» с.2X73-2X82.

48. Виленчик Л.З., Колегов В.й.» Беленький Б*Г. Исследование динамики расширения хроматографической зоны с учетом профиля скорости. д. физ. химии» 1972» т.46» C.XIX4-XIX8.

49. Беленький Б.Г., Виленчик Л.З. Хроматография полимеров. М.: Х978» с.37-44.59. См. ссылку й 58, с.30.

50. Flodin p. Dextran gels and their applications in gel filtration. Uppsala: A.B .Farmacia, 1962.

51. Flory P. principles of polymer chemistry, New York: Ithaca, 1953. 672 p.

52. Porath J, Some recently developed fractionation procedures and their application to peptide and protein hormones. pureand Appl. Сhem., 1963, v.6, p. 233-244.

53. Lourent T.C., Killander J. A theory of gel filtration and its experimental verification. J. Chromatogr., 1964, v.14, p.317" 350.

54. Ogston A.G. The Spaces in a Uniform Random Suspension of Fibres. Trans. Farad. Soc», 1958, v.4, p. 1754-1757.

55. См. ссылку to 58» 0.102-105.

56. Le Page M., Beau H. and De Vries A.I. Evaluation of Analytical GPC Columns Packed with Porous Silica Beads. — J. Polym. Sci., 1968, V.C21, p. 119-130.

57. Abkers G.K. Molecular exclusion and restricted diffusion processes in molecular sieve chromatography. Biochemistry, 1964, v.3» p. 723-730.

58. Smith W.B., Kollmansberger A. Some aspects of GPC. J. Phys. Chem., 1965» v.69t p. 4157-4161.

59. Jau W.W., Malone С .P. An approach to diffusion theory of gel permeation chromatographic separation. J. Polym. Sci., 1967» v.B5t p. 663-671.

60. Germans J.J. Bole of diffusion in GPC. J. Polym. Soi.,1968, A-2, v.6, p.1217-1222.

61. Di Marzio E.A., Guttman C.M. Separation by flow. J. Polym. Sci., 1969, v.B7, p. 267-271.

62. Pederson K.O. Exclusion Chromatography. Arch. Biochem. and Biophys. Suppl., 1962, v.l, p. 157-168.73* Giddings J.C. A new separation conoept based on coupling of concentration and flow nonuniform!ties. Separation Sci., 1966, v.l, p. 123-125.

63. Casassa E. Gel permeation chromatography and thermodynamic equilibrium. Separation Sci., 1971, v.6, N 2, p. 305-319.

64. О влиянии распределения по размерам макромолекул гомополиме-ров на элюционные объемы при гелевой хроматографии. /Беленький Б.Г., Виленчик Л.8., Нефедов П.П., Дараков К.Б. ю Высо-комол. соед*, 1972» Т.А14» о. 1227-1229.

65. См. ссылку № 58, о.103-106.

66. Maltsev V.G., Belenkii BiG., Zimina T.M. Fundamental differences in the equilibrium and kinetic parameters for penetration of globular proteins and flexible-chain polymers into pores. J. Chromatogr., 1984, v.29£, N 1, p. 137-148.

67. Виленчик Л.Б.» Беленький Б.Г. Специфические особенности хро-матографирования полимеров. Выоокоыол. соед., 1972» Т.&14., Ш 8, с. 1874-1878.

68. Rudin A. Concentration effeots in gel-permeation chromatography. J. Polym. Sci., 1971, A-l, v.9, p. 2587-2604.

69. Rudin A., Howard L.T7., Hoegy H.W. Universal calibration in GFC. J. Polym. Sci., 1972, Al, v.10, p. 2 17-235.- 383

70. BakoS P., Berek D.f Bleha T. Gel permeation chromatograpliy with mixed eluents. Polymer solution as mobile phase. European. polyra. J., 1976, v.12, p.8ol-8o4.

71. Berek D., Bakos D., Soltes L., Bleha т. Gel permeation chromatography in mixed eluents. Effects of sorption on porasil gels. Makromol. Chem., 1975» Bd.176, S. 391-398.

72. Bleha Т., Bajcos D., Berek D. Estimation of thermodynamic quality of the solvent from the concentration effect in gel permeation chromatography of polymers. Polymer, 1977» v.18,1. P. 897-904.

73. Dawkins J.V., Hemming M. Gel permeation chromatography with crosslinked polystyrene gels in poor and theta solvents for polystyrene. Makromol. Chem., 1975, T. 176, S. 1777-1793.

74. Dawkins J.V., Hemming M. Gel permeation chromatography with crosslinked polystyrene gels in poor and theta solvents for polystyrene. Makromol. Chem., 1975, T. 176, S. 1815-1828.

75. Jautfa J. Concentration effects in gel permeation chromatography. IV. Contribution of viscosity phenomena and macromolecu-lar expansion. J. Chromatogr,, 1979, v .170, p. 309-318,

76. Jautfa J. Concentration effects in GPC. VI. Non-neutronian behaviour of polymer solutions. J. Chromatogr., 1980, v.187, p. 21-27.

77. Jau6a J. Theory of concentration effects in gel permeation chromatography. Anal. Chem., 1979, v.51, p. 637-641.

78. Dellweg H., John M., Trenel G. Gel permeation chromatography of maltooligossacharides at different temperatures. J. Chromatogr., 1971, v. 57, p. 89-97.

79. Хроматографическое исследование основных закономерностей адсорбции макромолекул на пористых адсорбентах. ДАН. СССР»- 384 ,1976, т.281, с. 1147-1X49.

80. Fundamental aspects of adsorption chromatography of polymers and their experimental verification by TLC /Belenkii B.G., Gankina E.S., Tennikov M.B., Vilenchik L.Z. J. Chromatogr., 1976, v.147, p. 99-110.

81. Поведение макромолекул в ограниченных объемах. /Скворцов A.M., Горбунов А.А., Нулина Е.Б.» Биритейн Т.М. Выоокомол, ооед., 1978, Т.А20, 0.8X6-825.

82. О соответствии поведении реальных макромолекул и гауссовой цепи при адсорбции в порах. /Скворцов A.M., Беленький Б.Г.» Ган-кина 8.С., Тенников М.Б.-Высокомол.соед.,Х978>т.А£>0»с.678-685.

83. Основные закономерности адсорбции макромолекул на пористых адсорбентах /Скворцов А.М., Горбунов А.А., 21улина Е.Б.» Бир-итейн Т.М ., Беленький Б.Г., Ганкина Э.С., Тенников М.Б.— В кн.: Междунар.симп.по макромол.химии,Х978, С.Х88-Х89» М.

84. Киселев А.В. Молекулярные основы селективности в адсорбционной хроматографии* В сб.: Успехи хроматографии. - М.: Наука, Х972, с.38-64.

85. Ю0. Киселев А.В., Лыгин В.И. Основные проблемы физической ад-оорбции. Под ред. Дубинина М.М., Серпинского В.В. М.: Наука, Х970» с. 140.

86. Ю1. Казакевич JQ.B., Эльтеков Ю.А. Термодинамика молекулярной адсорбции из растворов. X. Вычисление коэффициентов активности компонентов бинарного адсорбционного раствора. й.физ. химии, Х980, т.54, С.Х54-ХБ5.

87. Ю2.Казакевич Ю.В., Эльтеков Ю.А. Термодинамика молекулярной адсорбции из растворов. П. Описание процессов адсорбции из растворов на основании модели слоя конечной толщины. Е. физ. химии, Х980» т.54» С.Х56-Х59.- 385

88. К вопросу о естественной физ. границе между олигомерами и 1 собственно полимерами в гидродинамическом поведении.макромолекул /Виленчик Л.З.» ЭДлакина Т.П.» Куренбин О.И.» Френкель С.Я. В кн.: Химия к физика в ысо комол, сое д., Л.»1983» с.55.

89. Жмакина Т.П. Хромаюграфическое исследование диффузионной подвижности гибкоцепных макромолекул в пористой среде. в кн.: Химия и физика выоокомол. соед.» Л.» 1983» с.100.

90. Lec our tier J., Andebert R., quivoron С. Theoretical study of chromatographic separations performed with cross-linked organic polymer. J. Chromatogr., 1976, v. 121, p. 173-183.

91. Lecourtier J., Andebert R., Quivoron C. Theoretical and experimental aspects of fractionation mechanisms in liquid chromatography on nacromolecular stationary phases (gel or bonded chains). pure Appl. Chem., 1979» v.51, p. 1483-1501.

92. A cquaro A., Barreto V. principle advantages GPLD. A Review. Med. Mil., 1979, v.129, p. 234-238.

93. Ifiibo H. High-performance liquid chromatography. Ijin Yaku-jin, 1979, V. 28, p. 13-16.

94. Cazes J., Delamare X. Liquid chromatography of polymers and related materials. New York; Dekker, 1980, 262 p.1X2. См. ссылку It 58» c. I22-X3I.'- 386

95. Belenkii B.G., Vilenchik L.Z. Modern liquid chromatography of macromolecules. Amsterdam; Elsevier, 1983, p. 108-114.

96. Ackers G.K. Analytical gel chromatography of proteins. An Advance in protein chemistry, 1970, v.24, p. 343-446.115» Ackers G.K. Molecular sieve studies of interacting protein systems. J. Biolog. Chem., 1967, v.242, p. 3026-3034.

97. Ackers G.K. Molecular sieve studies of interacting protein systems. J. Biolog. Chem., 1967, v.242, p. 3237-3238.

98. Zimmerman J.K., Aokers G.K. Moleoular sieve studies of interacting protein systems. J. Biol. Chem., 1971, v.246, p. 1078-1087.

99. Zimmerman J.K., Ackers G.K. Effects of nonuniform column packing in analytical gel chromatography. Analyt. Biochem., 1974, v.57, p. 578-585.

100. Halvorson H.R., Ackers G.K. Molecular sieve studies of interacting protein systems. J. Biolog. Chem., 1974, v. 249, P. 967-973.

101. Schechter I. Separation of proteins by high-speed pressure liquid chromatography. Analyt. Biochem., 1974, v,58, p.30-38.

102. Glueckauf E., Patterson L. The adsorption of some proteins on hydroxylapatite and other absorbents used for chromatographic separations. Biochem. Biophys. Acta, 1974, v.351,p. 57-76.

103. Valdes R., Ackers G.K. Study of protein submit association equilibriums by elution gel chromatography, Methods Enzy-mol,, 1979, v.6l, p. 125-142,

104. Гель-проникающая хроматография многокомпонентных систем. I. Изучение изомеризации белков методом ГПХ/Виленчик Л.8.» Ку- 387 iренбин O.M., Готлиб &.Я.» Беленький Б.Г. Биофизика» 1977» т.22» с.582-588.

105. Определение кинетических: констант ассоциации и диссоциации белков Дуренбин О.И.» Виленчик Л.8.» Готлиб Ю.Я.» Беленький Б.Г. -Биофизика, 1979» т.24» с.222-226.

106. Гель-проникающая хроматография многокомпонентных систем. П. Методика определения кинетических констант изомеризации Дурен бин О.И.» Виленчик Л.З.» Готлиб Ю.Я.» Беленький Б.Г. -Биофизика, 1977» т.22» с.589-593.

107. Микрохроматографическое исследование ассоциации взаимодействующих с сорбентом белков /Мальцев В.Г.» Куренбин О.М.» Зимина Т.М., Виленчик Л.З.» Готлиб Ю.Я.» Беленький Б.Г. Би-орган. химия» 1980» т.6» с.1053-1061*

108. Meyerhoff G.» Jovanovic S. Gel permeation chromatography, calibration and distributions of cellulose trinitrates. J* Polym. Sci., 1967, v.B5, p. 495-499.

109. Grubisic Z., Rempp p., Benoit H. A universal calibration vor gel permeation chromatography. J. polym. Sci., 1967, v. 135, p. 753-759.

110. Сопоставление экспериментальных и теоретических калибровочных зависимостей в эксклюзионной хроматографии макромолекул на макропористых стеклах /Виленчик Л.З.» Жмакша Т.П.» Беленький Б.Г., Вензель Б.И. Высокомол.соед., 1984» Т.А26» с.2457-2460.

111. Evreinov V.V., Romanov А.К., Entelis S.G. Calculation ofweight and number functions of molecular weight distribution for oligomers from gel permeation chromatography data, — J, Chromatogr., 1970, v.53, p. 109-115.

112. Беленький Б.Г., Бахтина И.А .» 1'араканов О .Г» универсальная калибровочная зависимость Бенуа для олигомеров. Высоко-мол. соед., 1974, Т.Б16» с.507-509.

113. Анализ полидисперсности и функциональности олимеров./Нефедов ii.il»» Куренбин О.й.» Краснова Т.П.» Беленький Б.Г. На-учно-тематич. сб. Изд. Саратовск. ун-та» 1977» с#7.

114. Кузаев А.И.» Колесникова С.Р.» Брикенитейы А.А. Гель-проникающая хроматография олигомеров этилена. Бысокомол.соед.»1975, T.AI7, с.1327-1331.

115. Tung L.H., Moore J.C., Kwight G.X7. Method of calculating molecular weight distribution function from GPC. II. Evaluation of the method by experiments. J. Appl. Polym. Sci., 1966, v.10, p. 1261-1270.

116. Smith W.N. Mathematical analysis of GPC data. J. Appl. Polym. Sci., 1967, v.ll, p. 639-657.

117. Hess M., ICratz R.F. Axial-dispersion of polymer molecules in gel permeation chromatography. J. Polym. Sci., 1965» v.A2, p. 7311-7319.

118. Chang K.S., Huang Il.Y. A generalized method for correcting instrument spreading in gel permeation chromatography. J. Appl. Polym. Sci., 1972, v.16, p. 529-355.

119. Hamielec A., Ray W. An analytical solution to Tung's axial dispersion equition. J.Appl.Polym.Sci., 1969, v.13, p.1319-1321.

120. Balke S., Hamielec A. Polymer reactors and molecular weight distribution. VIII. A method of interpretating Shewed GPC- 389

121. Chromatograms. J.Appl.Polyni.sci.,1969, v.13, p.1381-1420. 1

122. Shape of the chromatographic band for individual species and its influence on gel permeation cliroma to graphic results /N0-vikov D.D., Taganov N.G., Korovina G.V., Entelis S.G. J. Chromatogr., 1970, v.53, p. 117-124.

123. Таганов Н.Г., Коровин Г.В.» Знтелис С.Г. Градуировка гель-хроматографа по молекулярным массам полимера с учетом приборного уиирения. Высокомол. соед., 1980» Т.А22» с.2385-2389.

124. Таганов п.Г. Учет приборного уиирения в гель-проникающей хроматографии. В сб.: Гель-пропикающая хроматография полимеров /Под ред. Кузаева А.И.- Черниголовка, 1974»о.106-122.

125. De clerk, Buy T.S. Analytical efficiency in chromatography. Separation Sci., 1972, v.7, p. 371-387.

126. Метод обработки г ель-хромат о граммы с учетом размывания: aii-проксимационный способ решения уравнения Фредгольма Iго рода Дислов В.и., Зотиков Э •Г., Подосенова Н.Г.» Пономарева Е.Л.» Будтов В.П. Высокомол. ооед.» 1980» Т.А22» с.2152-2156.

127. Рафиков С.Р.» Будтов В.П.» Монаков Ю.Б. Введение в физико-химию растворов полимеров. М.: Наука, 1978, с. 247-250.

128. Новый метод коррекции хроматограмм на приборное упирение. /Виленчик JI.8., Куренбин О.И.» Жмакина Т.П., Губарева Е.В.» Нестеров В.В., Беленький Б.Г. Высокомол. соед., 1980»т.А22» с.2804-2810.

129. Drott Е.Е., Mendelson R.A. Determination of polymer branching with gel permeation chromatography. J. Polym. Sci*» 1970, A-2, v. 8, p. I36I-I38O.

130. Miltz J., Ram A. Branching of the macromolecular chains. -Polymer, 1971, v.12, p. 685-690»- 390 1.!

131. Обобщенная методика расчетов параметров разветвленности полимеров. /Будтов В.П.» Нодосенова п.Г.» Ботиков З.Г.» Беляев В.М., Кис лов Е.Н., Джалиасвили U.M. Пласт, массы» 1975» № 2» с.33-34.

132. См. ссылку !й 58» с. 239-241.

133. О полиэлектролитной природе полиамидокислот, полученных из пиромеллитового диангидрида и 4»4'юдиаминдншенилового эфира. /Нефедов П.П., Лазарева М.А.» Беленький Б.Г.» Котон М.М. -ДАН СССР, 1975» т.220» с. 889-391.

134. А.С. 495604 ССССР). Споооб жидкостной хроматографии (Нефедов 11.II.» Лазарева М.А., Кудрявцев В.В.» Склизкова В.II.» Беленький Б.Г.) Опубл. в Б.И., 1975» к» 46» с.Ц4.

135. О влиянии условий синтеза полиамидокислот на их молекулярно-весовые характеристики. Долегов в.И., Склизкова В.П., Кудрявцев В.В., Беленький Б.Г., Френкель С.Я., Котон М.М. ДАН СССР, 1977, т.232, с. 848-851.

136. Колегов В.И.» Беленький Б.Г., Френкель С.Я. Исследование процесса образования полиамидокислоты. Высокомол* соед., 1977, T.AI9, с .1873-1877.

137. Хроматографическое исследование кинетики реакций образования и деструкции полиамидокислоты ПМ ./Виленчик JI.3.» Склизков а В.II., Тенникова Т.Б., Нестеров В.В., Кудрявцев В .В.» Беленький Б.Г* В кн.: Химия и физика высокомол. соед., Л., 1983, с.4-5.

138. Исследование блок-сополимеров полистирола и полибутадиена методами гель-проникающей хроматографии. /Нестеров В.В., Красиков В.Д., ЗгонникВ.Н.» Ееленевская Е.Ю., Коиелева и.В.» Беленький Б.Г. Высокомол. соед., 1983, Т.А25» с.2568-2574.

139. Таганов п.Г. Кинетика измерения молекулярно-массового распределения при разветвленной радикальной полимеризации, полирадикальное приближение. Высокомол. соед., 1983» Т.Б25»о.70-73.

140. Определение ММР полиэтилена высокого давления и. расчет констант скоростей определяющих химические реакции. /Будтов

141. В.П., Поляков З.Н., Тутин Б.Л.» Беляев В.М., Пономарева Е.Л. Высокомол. соед.» 1982» т. £24» с. 1212 - I2I7.I

142. Knox I.H., McLennan F. Band dispersion in high performance exclusion chromatography. J. Chromatogr., 1979» v. 185» p. 289-304.

143. Жмакина Т.П. Хроматографическое исследование диффузионной подвижности гибкоцепных макромолекул в пористой среде. в кн.: Химия и физика высокомол. соед.» Л.» 1983» с. 100.

144. Takao Tsuda, Milos Novotny. Band broadening phenomena in mic-rocapillary tubes under the condition of liquid chromatography. Anal. Chem., 1978, v.50, p. 632-634.

145. Gm. ссылку № 1X3, с.90-91.

146. Новейыие методы исследования полимеров, пер. с англ. под ред. Каргина В.А., Плата Н.А. М.: Мир, 1966, 571 с.

147. Concentration effects in gel permeation chromatography. VII. Viscosity phenomena and column geometry /Jantfa J., Pokorny S., Vilenchik L.Z., Belenkii B.G. J. Chromatogr., 1981»v. 211, p. 39-44.

148. Жендалл А.» Стыоарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966» 587 с.

149. Смирнов Н.В.» Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности и математической статистики. -М.: Наука, 1965»с. 268.

150. Виленчик Л.З., Колегов В.п.» Беленький Б.Г. Динамика размывания хроматографической зоны I. & . физ. химии, 1972» я.46»1. С.Ш9-Ш4.

151. Knox J.H., Parcher J.F. Effect of the column to particle diameter ratio on the dispersion of unsorbed solutes in chromatography. Anal. Chem., 1969, v.4l, p. 1599-1606.

152. Snyder L.R., Kirklaud J.J. Introduction to modern liquid chromatography. New York: lYiley, 1979» p.8l2.

153. Van Deempter J.J., Zuiderweg F.J., Klinkenberg A. Longitudinal diffusion and resistance to mass transfer as causes of nonideality in chromatography. Chem. Engineer, Sci., 1956, v.5, p. 271-289.

154. Knox J., Salem M. Kinetic conditions for optimum speed and resolution in column chromatography. J. Chromatogr. Sci., 1969, v.7, p. 614-622.

155. Martin M., Eon C., Guiochon G. Study of the pertinency of pressure in liquid chromatography, I. Theoretical analysis. J, Chromatogr., 1974, v.99, p. 357-376.

156. Guiochon G. preparation and operation of liquid chromatographic columns of very high efficiency. J. chromatogr,, 1979, v. 185, p. 3-26.

157. Colin И., Martin M., Guiochon G. Extra-column effects in high-performance liquid chromatography. 1. Theoretical study of the injection problem, J, Chromatogr., 1979» v,185,p. 79-95.

158. Knox J.H., Gilbert M.T. Kinetic optimization of straight open-tubular liquid chromatography. J, Chromatogr., 1979, v.186, p. 405-418.

159. Gilbert G.A. General discussion. Discuss. Farad. Soc., 1965, v.20, p. 68-71.

160. Gilbert G.A., Jenkins H.C.L. Boundary problems in the sedimentation and electrophoreses of complex systems in rapid reversible equilibrium, London: Nature, 1956, v.177» p. 853" 854.

161. Gilbert G.A. Sedimentation and electrophoresis of interacting substances. Proc. Roy. Soc., 1959, V.A250, p.377"388.

162. Sophianopolous A.J., Van Holde K.E. Physical studies of mu-ramidase (lysozyme). II. J. Biol. Chem., 1964, v.239,p. 2516-2524.

163. См. ссылку Ш 58, с. 181-188.

164. Исследование реакции внутримолекулярного сшшания полимерных- 395 цепей методом Монте-Карло. /Романцова И.И.» та О .В.» Таран Ю.А.» Ельяыевич A.M., Готлиб Ю.Я.» Плата Н.А. Высокомол. ооед.» 1977» т.А 19» о. 2800-2807.

165. Ельгшевич A.M. Метод моделирования на ЭВМ коншормаций мак-ромэлекулярных цепей в полимерных сетках и имитация процесса образования сетки. Бысокомол. соед.» 1979» Т.А20» с.951-957.

166. Тер Хаар Д. Основания статистической механики. УфИ» 195Б» т.59» с.619-671« 1956» т.60, о. 3-67.

167. Haller ТУ. Chromatography on glass of controlled pore size. -Fature, 1965, v. 206, p. 693-696.

168. Вензель П.И. Исследование возмо;шостей регулирования пористой структуры пористых стекол. Канд. дис. Л.» ИХС АН СССР» 1979.

169. Сопоставление экспериментальных и теоретических калибровочных зависимостей в эксклюзионной хроматографии на макропористых стеклах. /Виленчик Л.В.» Кмакина Т.П.» Беленький Б.Г.» Вен- 396 ,зель Ц.й. Высокомол. соед., 1984» Т.А26» с. 2457-2460.

170. См. ссылку № 58» с. 56-57.

171. DiMarzio Е.А., Мс Gachin E.L. Monte-Carlo studies of confi-gurational and thermodynamic properties of self-interacting linear polymer chains. J. Chem. Phys., 1965» v.43» p.539-547.

172. Скворцов А.М.» Горбунов A.A. Сопоставление "машшных" и реальных экспериментов по адсорбции макромолекул на плоской поверхности. -Высокаиол. соед., 1978» Т.А20» с. 25212530.

173. Цветков В.Н., Эскин В.Е.» Френкель С.Я. Структура макромолекул в растворах* М.: Наука, 1964. - 719 с.

174. См. ссылку № 1X3» с. 82-87.

175. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы репения некорректных задач. М.: Наука, 1979. - 288 с.

176. Тихонов А.и. Математическая физика и автоматизация обработки наблюдений. В кн.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. - М.: Наука, 1982» с.292-301.

177. Алберг Д&.» Нпльсон э.» Уолд Да. Теория сплайнов и ее прило-Еения. М.: Мир, 1972. - 371 с.

178. Epton R., Holloway с. and McLaren J. Characterisation of crosslinked poly(acrylomorpholines) as matrices for aqueous gel permeation chromatography. J. Chromatogr., 1974, v.90, p. 249-261.

179. См. ссылку №118» c. IXO-tU.

180. Dawkins J.V. and Hemming M. Gel-permeation chromatography with crosslinked polystyrene gels and poor and the solventsfor polystyrene. Makromol.Chem.,1975, T. 176 ,S .1777-1793.

181. Dawkins J.V. Theory of GPC. Mechanism of separation and the influence of polymer sorbent interaction. Pure Appl.Chem.,1979, v.51, p. 1473-1481.

182. Jamakawa H. Modern theory of polymer solutions. New York; Harper and Row, 1971. - 419 p.

183. К вопросу о естественной физической границе между олигомера-ми и собственно полимерами в гидродинамическом поведении макромолекул /Виленчик Л.8.» Куренбин О.И.» Жмакина Т.н.» Френкель С.Я. В кн. "Химия и физика высокомол. соед., Л.» 1983, с.55.

184. Tshoegl n«v/., Influence of Hydrodynamic Interaction on the Viscoelastic Behavior of Dilute Polymer Solutions in Good Solvents. J. Chem. Phys., 1964, v.40, p. 473-480.

185. Zimrn B. Dynamics of polymer molecules in dilute solution;- 398: 1viscoelasticity, flow birefrlgence and dielectric loss. J. С hem. Phys., 1956, v.24, p. 269-2.78.

186. Osaki 1С. A revised version of the integrodiff erential equation in the Ziram theory for polymer solution dynamics. Mac-romolecules, 1972, v.5, p. 141-149.

187. Rouse P.E. A theory of linear viscoelastic properties of dilute solutions of coiling polymers. J. Chora. Phys., 1953» v.2l, p. 1272-1281.

188. См. ссылку № 146» с.57-83.

189. См. ссылку й 146, с.40-54.228. 0 влиянии природы анидного растворителя на молекулярные характеристики поли-(4,4*-зксиднфенилен) пиромеллитамидокисло-ты /Котон М.М.» Каллистов О.В ., Кудрявцев В.В.» Склиз ков а

190. В.П., Силин окая Й.Г. Высокомол. соед.» 1979» Т.А21» с.532-535.

191. Mlyaki Г., Fujita Н. Excluded-volume effects in dilute polymer solutions. Macromolecules, 1981, v.l4, p. 742-746»

192. Tschoegl N.W. Chain dynamics-partial free draining in the light of Osaki1s correction to the theory of Zimm. polymer Preprints, 1974, v.15, p. 7-17.

193. Жмакина Т.Н. физические особенности хроматографического поведения гибкоцепных полимеров на макропористых сорбентах. -Канд. днсс.» Л.» ИВС АН GCCP» 1984.

194. Tung L.H. Method of calculation molecular weight distribution function from gel permeation chromatograms. J. Appl. Po-lym. Sci., 1966, v.10, p. 1271-1283♦

195. См. ссылку }й 58, с. 2X2-2X3.

196. Brochard F., de Gennes P.G. Dynamics of confined polymer chains. J. Chem. Phys., 1977, v.67, p. 52-56,

197. Скворцов A.M., Гриднев B.H., Бирптейн м.м. Диффузии макромолекул в порах. Высокомол. соед., 1979» т.А2Хэ с. 2X77-2X83*

198. Хаппель Дн., Бреннер Г, Гидродинамика при малых числах рей-нольдса. М.: Мир, Х976. - 630 о.

199. Greenstein Т., Ilappel J. The slow motion of two particles symmetrically pcaced about the axis of circular cylinder in direction perpendicular to their line of center. Appl.Sci. Res., 1970, v.22, p. 345-354.

200. Эйзнер L.E. Зависимость размеров макромолекул в растворе от концентрации. Высокомол. соед., Х96Х» т. 3» с. 748 -759.

201. Виленчик JI.3 Куренбин 0.п.» Беленький Б.Г* Требования к эффективности хроматографической системы при анализе полимеров. Высокомол. соед., Х984» Т.А26» с. 2223-2226.

202. Sampling end extra-column effects in high-performance liquid chromatography; influence of peak skew on plato count calculations /Klrkland J.J., Jau 17,17., Stoklosa H.J., Dilks C.H.- J. Chromatogr. Sci., 1977, v.15, p. 303-316.

203. Кремнеземный сорбент для ГПХ с линейной молекулярно-массовойкалибровочной зависымостыо /Нестеров В.Во Красиков В.Д.» Виленчик Л.З.» Куренбин О.М.» Жмакина Т.П. В кн.: "жидкостная хроматография", Черноголовка, 1982» с.79.

204. Determination of ШВ of polymers by microcolumn exclusion chromatography /Kever J.J,, Belenkii B.G., Gankina E.S., Zhmakina T.P, J. Chromatography, 1981, v,207» p.147-147.

205. Determination of ШО of Polimers by GP0D on Microcol. Packed with Lichrospher Silica Gel; Linear calibration Plot /Kevejr J.J., Belenkii B.G., Gankina E.S., Zhmakina T.P, Journal t>f HRC and CC, 1981, v,4, p. 425-426.

206. Беленький Б.Г.» Виленчик Л.З.» Новиков д.Д. Гелевая хроматография полимеров. В кн.: "повое в методах исследования полимеров". - М.: Мир, 1968, с. 81-118.

207. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. M.s Наука, 1965, 520 с.

208. Metha R.V., Merson R.L., McCoy Hermlte polynomial representation of chromatography elution curves. J. Chromaw togr., 1974, v.88, p. 1-6.

209. Нестеров В.В.» Виленчик JI.8 .» Чуоарова Е.В. Определение

210. СММ и коэффициентов неоднородности Шульца узко дисперсных полимеров методом ГПХ с учетом приборного упирения без использования ЭВМ. Высокомол. сое д., 1981» Т.&23»с.463-468.

211. Berger H.L., Shultz A.R. Gel permeation chromatograms; Approximate relation of line shape to polymer polytlispersity. -J. Polym. Sci., 1965, v.A3, p. 3643-3648.

212. Вентцель E.G. Теория вероятностей. M. Гос. изд. физ. мат. лит., 1958» 464 с.

213. Ritter H.L., Drake L.C. Pore-size distribution in porous materials. Ind. Eng. chem. Ed., 1945, v.17, p. 782-791.

214. Zimm B.H., Kilb R.17. Dynamics of branched polymer molecules in dilute solution. J. Polym. Sci., 1959, v.37, p. 19-42.

215. Kurata M., Fukatsu M. Unperturbed dimension and translatio-nal friction constants of branced polymers. J. chem. phys., 1964, v.4l, p. 2934-2944.

216. Zimm B.H., Stockmayer W.H. The dimensions of chain molecules containing branches and rings. J. Chem. Phys., 1949» v.17, P. 1301-1312*

217. См. ссылку ftf 146» c. 275-277.

218. Kilb R.W. Determination of branching in a randomly branched polydlsperse polymer. J. Polym. Sci., 1959» v.38, p.403~4l5.

219. Будтов В.II., Пономарёва Е.К.» Беляев З.М. Определение моле-кулярно-массового распределения и длинноцепной разветвленности полиэтилена. -Высокомол. соед., 1980» Т.А22» с. 21522156.

220. См. ссылку № ИЗ. с. 297-298.

221. Vallet G. Interpretation of intrinsic viscosity measurement and diffusion transfer coefficients of polystyrene solutions.- J. Chim. phys., 1950, v.47, p. 649-654.

222. Цветков В.И», Лавренко И .Н.» Бунин С.В. Гидродинамический инвариант полимерных молекул. Успехи химии, 1982» Т. 51» с. 1698-1732.

223. Klein J., Griinneberg Ы. Mass transfer of macromolecules in steric exclusion chromatography. I. Diffusional transport in the pores in steric exclusion chromatography materials. Mac— romolecules, 1971, v.l4, p. 1411-1415.

224. Colton C.K., Satterfield С jr., Lai C. Diffusion and partitioning of macromolecules within finely porous glass. AIChE J., 1975, v.2l, p. 289-298.

225. См. ссылку fa 58, c. 219-221.

226. Френкель С.Я. Введение в статистическую теорию полимеризации. M.-JI.: Наука, Т965, с. 267.

227. Кораак В.В.» Виноградова С.В. Равновесная поликонденсация.- М.: Наука, 1968, с.109.

228. КормакВ.В.» Виноградова С.В. Неравновесная поликонденсация.- М.: Наука, 1972» с.II.

229. Кучанов С.И. Методы химических расчетов в химии полимеров.- М.: Химия, 1978, с. 367.- 403

230. Шаманин Б.В., Подольский А.ф.» Ельясевич A.M. Молекулярно-массовые распределения при одно и двухцентровом механизме роста на аивых полимерах. В кн.: Химия и физика высокомол. соед., Л., 1979, с. 32-33.276. См. ссылку из ИЗ, 0.290.

231. Способ кидкоотной хроматографии полиамидокислот /Шзер Е.Е.» Ганшша З.С., Беленький Б.Г., Кудрявцев В.В.» Склиз ков а В.П., Котон М.М. А.С. 994980 (СССР). Б.И., 1983,й2 5.

232. Особенности гидродинамического поведения молекулярных клубков полиамидокислот. /Каллистов О.В ., Светлов D.E., Силин— екая И.Г., Старцева Т.А.» Склиз нова В.II.» Кудрявцев В.В.» Котон М.М. ДАН СССР, 1979, т.244» с.396-399.

233. Stokmayer W.H., Fixman М. On the estimation of unperturbed dimensions from intrinsic viscosities. J. Polym. Sci., 1963, v.Cl, p. 137-141.

234. Будюв В.11.» Конектов B.B. Тепломас со перенос в полимеризаци-онных процессах. Л.: Химия» 1983» с. 256.

235. Flexibility of aromatic polyimides and polyamidoacids /Birsh-tein Т.Н., Zubkov V.A., Milevskaya J.S., Eskin V.E., Baranov-skaya J .A., Eoton Ы.Ы., Kudryavzev V.V., Sklizkova V.P. -Eur. Pol. J., 1977» v.13, p. 375-578.

236. Гидролиз ангидридов и его роль в синтезе полиамидокислот и1 полиамидов. Даизолкина Е.В.» лечаев ii.il,» Выгодский Я.С.»

237. Зайков Т.Е. ДАН СССР, 1977, т.233» to I» с. 156285. Bender M.L., Chow Y.L., Chloupek F. Intramolecular catalysis of hydrolytic reactions. The hydrolysis of ph thalamic acid. - J. Am. Chem. Soc., 1958, v#80,lr2o, p. 5380-5387.

238. Исследование преврадений в растворах полиамидокислот методами ГШР и Ж-слоктроскопии /Кольцов А .И.» Бельникевич Ь.Г.» Денисов в.М.» Коркавин л.н., Михайлова и.в.» дикиедо в.н. -Высокомол. соед., 1974» т.АХб» С.2506-25ХХ.

239. Исследование реакций образовании полиамидокислот Дотон М.М.» Кудрявцев В.В., Адрова и .А.» Калниныа К.К.» Дубнова A.M.» Светличный В.М. Высокомол. соед., 1974» т.АХб» С.208Х-2086.

240. Моисеев В.Д.» Аветисян п.Г. О механизме деструкции полиами-докислоты в растворах. в кн.: Полиыеры-73. Варна, Х973,с. 249-258.

241. Баланс химических и физико-химических превращений в растворах полиамидокислот при хранении /Бельникевич й.Г.» Денисов В.М., Корнавин Л.Н.» Френкель С.Я. Высокомол. соед., Х98Х» Ш.А23, с. Х268-Х274.

242. АН СССР, 1958, о. 161—179.

243. Порометрии сетчатых полимеров хроматаграсшческим методом /Виленчик Л.8.» 1ирченко Б.И., Куренбин О.И., Шанина Т.Н. -Химия и физика высокомол. сое д. Л., 1979» с. 76-77.

244. Хроматографическая порометрия /Виленчик Л.З., Куренбин О.И., ймакина Т.П., Беленький Б.Г. ДАН СССР, 1980, т.250, 0.381383.

245. Хроматографическая порометрия сорбентов для кидкостной хроматографии /Виленчик Л.З., Куренбин О.И., &макин Т.П.» Ьр-ченко В.Н., Беленький Б.Г. -Ж. суиз. химии, 1981, т.55,с. 182-187.

246. Гидратация сбитых карбоксильных сополимеров и особенности их пространственного строения /Ьрченко B.C., Пасечник В.А., Кузнецова а.и., Ро&ецкая К.М.» Соловьева Л.Я ., Самсонов Г.В* Высокомол. соед., 1979, Т.А21» с. 179-187.

247. Определение порометрии сорбентов с помощью гель-проникающей хроматографии полимеров. /Виленчик Л.З., Беленький Ь.Г.» Рейфман Л.С., Александров М.Л. В кн.: "Адсорбция и пористость, М.: Наука, 1976, с.229-230.

248. Freeman D.H., Poinescu J.C. Particle porozimetry by inverse gel permeation chromatography. Analyt. Chem., 1977, v.49, p. 1183-1188.

249. Halasz J., Martin K. Porengroben von Festkorpern. Angew. Chem., 1978, v.90, s» 924-961.

250. Горбунов A.A., Соловьёва Л.Я., Пасечник B.A. Определение характеристик пористой структуры сорбентов методом гель-проникающей хроматографии полимеров. Высокомол. соед., 1984» Т.А26, с.980-985.1. КОПИЯ ВЕРНА ~ 406 ~