Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров

Сержантов, Алексей Михайлович

Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Сержантов, Алексей Михайлович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Красноярск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров»

Автореферат диссертации на тему "Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров"

На правах рукописи

Сержантов Алексей Михайлович

)

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ СВЯЗИ МИКГОПОЛОСКОВЫХ РЕЗОНАТОРОВ В КОНСТРУКЦИЯХ полосно-ПРОПУСКАЮЩИХ ФИЛЬТРОВ

I Специальность 01.04.03. - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2003

Работа выполнена в лаборатории Электродинамики и СВЧ электроники Института физики им. Л.В. Киренского СО РАН

Научный руководитель:

доктор технических наук, засл. изобретатель России Б.А. Беляев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор В.В. Слабко кандидат физико-математических наук Л.Н. Безматерных

Ведущая организация: Томский государственный университет

им. В.В. Куйбышева, г. Томск

Защита состоится « 3 » июля 2003 г. в _14_ часов в аудитории Б-418 на заседании диссертационного совета Д 212.098.02 в Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Отзыв на диссертацию в 2-х экземплярах, с подписью составителя и заверенный печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан « Л » июня 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.098.02 кандидат технических наук, доцент

Ю.П. Саломатов

2ооз-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Особое внимание, в последнее время, уделяется разработке новых и оптимизации известных конструкций микрополосковых фильтров (МПФ), развитию нетрадиционных подходов к построению миниатюрных микрополосковых СВЧ устройств, например, использованию так называемых нерегулярных микрополосковых резонаторов (МПР), составленных из отрезков регулярных микрополосковых линий с различным волновым сопротивлением, а так же так называемых многомодовых резонаторов. Кроме того, проводятся исследования направленные на получение новой информации об особенностях взаимодействии полосковых структур и использование данной информации при проектировании СВЧ устройств с целью получения предельно высоких характеристик устройств.

Как известно количественно степень взаимодействия резонаторов характеризуется коэффициентом связи к, знание поведения которого при исследовании новых топологий фильтров с улучшенными характеристиками крайне необходимо. В работе [1] авторами впервые было показано, что в микроплосковых фильтрах на нерегулярных МПР типа «гантель», коэффициент связи может быть немонотонной функцией расстояния между резонаторами, при этом существует аномальная область, в которой при увеличении расстояния между резонаторами их взаимодействие усиливается. Наличие такой особенности взаимодействия, приводит к тому, что в микрополосковых фильтрах заданная величина связи между нерегулярными МПР, может быть реализована при трех различных расстояниях между резонаторами. Кроме того, немонотонное поведение коэффициента связи нерегулярных МПР от расстояния между ними усложняет процесс синтеза и настройки фильтров на их основе, так как существующие системы синтеза не используют информацию о возможности такого аномального поведения.

Естественно предположить, что аномальное поведение коэффициента связи от расстояния между МПР, может наблюдаться не только в случае нерегулярных резонаторов типа «гантель», но и в микрополосковых конструкциях состоящих из других широко используемых типов резонаторов. Очевидно, что при этом коэффициенты емкостной и индуктивной свямиМйР |на

частотах полосы пропускания должны' иметь противоположные знаки, то есть действовать в противофазе.

Таким образом, исследование особенностей взаимодействия различных МПР, как широко распространенных, так и оригинальных конструкций, от их конструктивных параметров, в том числе и расстояния между ними, является важной и актуальной задачей. Такие исследования будут полезными не только при проектировании и синтезе МИФ с улучшенными селективными свойствами, но при конструировании других микрополосковых СВЧ устройств, например разнообразных СВЧ датчиков, амплитудных и фазовых корректоров, мультиплексоров.

Дели и задачи диссертационной рабо ты.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование особенностей коэффициентов связи различных типов микрополосковых резонаторов, в конструкциях двухзвенных полосно-пропускающих фильтров (ППФ).

В ходе выполнения работы были поставлены и решались следующие

задачи:

1) Определить частотно-зависимые коэффициенты связи регулярных и нерегулярных микрополосковых резонаторов в двухзвенных секциях, адекватно отражающие взаимодействие МПР при изменении их конструктивных параметров в широких пределах.

2) Создать программы анализа амплитудно-частотных характеристик двухзвенных микрополосковых структур с заданными конструктивными параметрами, а также программы анализа частотно-зависимых коэффициентов связи резонаторов для этих структур.

3) Теоретически и экспериментально исследовать поведение коэффициентов связи МПР различных типов, в том числе содержащих многосвязные линии, от их конструктивных параметров, изучить частотно-селективные свойства двухзвенных фильтров на их основе.

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1) Разработан модифицированный энергетический метод вычисления частотно-зависимых коэффициентов связи МПР, обеспечивающий точное совпадение частот нулей коэффициента полной связи с частотами полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ двухзвенной секции.

2) Теоретически и экспериментально показано, что при определенной длине области связи регулярных МПР. на частотах второй полосы пропускания, наблюдается аномальное поведение полного коэффициента связи от величины зазора между полосковыми проводниками резонаторов. При этом одна и та же величина коэффициента связи, может быть реализована при трех различных зазорах между проводниками МПР.

3) Исследованы частотные зависимости коэффициентов связи (»направленных и встречно направленных полуволновых шпидьковых резонаторов. На примере двухзвенного фильтра показано, что в случае

(»направленных шпильковых резонаторов на частоте первой моды колебаний заданная величина коэффициента связи, а значит и заданная ширина первой полосы пропускания, может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между полосковыми проводниками резонаторов.

4) Рассмотрены коэффициенты связи пары четверть волновых микрополосковых резонаторов с полной длиной области взаимодействия нерегулярных полосковых проводников со ступенчатым изменением ширины. Теоретически и экспериментально показано, что заданная ширина первой полосы пропускания в такой микрополосковой структуре так же может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между проводниками МПР, при этом остальные конструктивные параметры остаются неизменными.

5) Рассмотрены коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР в оригинальной конструкции мишшюрного широкополосного полосно-пропускающего фильтра. Теоретически и экспериментально показано, что данная конструкция позволяет получать относительную полосу пропускания фильтра до 100%, что достигается совмещением резонансов первой и второй моды колебаний.

На защиту выносятся следующие положения:

1) На частотах второй полосы пропускания двухзвенной секции, состоящей из регулярных МПР, существует аномальная область, в которой наблюдается рост величины коэффициента связи резонаторов, при увеличении расстояния между ними. При этом возможна реализация трех вариантов ППФ, имеющих одинаковую полосу пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между проводниками МПР.

2) На частотах первой полосы пропускания микрополосковой секции, состоящей из со направленных шпильковых МПР и секции состоящей из нерегулярных четвертьволновых МПР, существует область аномального поведения полного коэффициента связи от расстояния между проводниками резонаторов. При этом так же возможна реализация трех вариантов ППФ, имеющих одинаковую полосу пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между проводниками МПР.

3) В ППФ состоящем из нерегулярных четвертьволновых шпильковых резонаторов, возможно формирование относительной полосы пропускания до 100%, за счет совмещения резонансов первой и второй мод колебаний, при этом связь между отдельными резонаторами обусловлена взаимодействием электромагнитных полей одновременно двух мод колебаний.

4) На защиту выносится модифицированный энергетический подход для расчета частотно-зависимых коэффициентов связи, позволяющий адекватно оценивать взаимодействие различных типов микрополосковых резонаторов и при этом обеспечивающий точное совпадение частот нулей полного коэффициента связи с частотами полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ двухзвенных секций.

Практическая ценность работы.

Созданы программы выполняющие расчёт частотных зависимостей характеристик исследуемых мнкрополосковых секций. Программы позволяют проводить исследования поведения частотно-зависимых коэффициентов связи и амплитудно-частотных характеристик рассмотренных секций от их конструктивных параметров.

Теоретически и экспериментально показана возможность реализации трех вариантов полосно-пропускающих фильтров на основе двух пшильковых и фильтров на основе двух нерегулярных четвертьволновых МПР, имеющих одинаковую ширину первой полосы пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между полосковыми проводниками резонаторов. Кроме того, аналогичные результаты получены и для фильтра на основе регулярных МПР с неполной длиной области взаимодействия полосковых проводников, но на частотах второй полосы пропускания.

Предложена оригинальная конструкция миниатюрного широкополосного полосно-пропускающего фильтра на основе двухмодовых резонаторов, имеющая высокие селективные свойства и защищенная патентом России. Теоретически и экспериментально показано, что данная конструкция позволяет получать относительную полосу пропускания фильтра до 100%, при этом в полосе пропускания предложенной конструкции связь между отдельными резонаторами обусловлена взаимодействием электромагнитных полей одновременно двух мод колебаний.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции Современные проблемы радиоэлектроники (Красноярск 2001, 2002 г.), на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов Решетневские чтения (Красноярск, 2000 г.), на 3-й Международной научно-технической конференции МЕМ1А '2001 «Микроволновая электроника: Измерения, Идентификация, Применения» (Новосибирск, 2001 г.), конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск 2002 г.), на VI Международной научно-технической конференции АПЭП-2002 «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2002 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе в центральном научно-техническом журнале, а также в описании патента на изобретение.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Обший объём диссертации - 131 страница, включая 45 рисунков, 4 таблицы, 5 страниц приложений. Библиографический список содержит 74 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются основные цели работы, отмечается научная новизна и практическая значимость результате».

Первая глава носит обзорный характер. В первой части главы рассмотрены основные характеристики микрополосковых линий передачи и микрополосковых резонаторов на их основе.

Во второй части по результатам обзора литературы, приводятся данные по использованию особенностей взаимодействия микрополосковых структур в конструировании СВЧ устройств. В частности, наличие таких особенностей взаимодействия, как немонотонное поведение полного коэффициента связи от расстояния между полосковыми структурами и отсутствие емкостного взаимодействия между ними, позволяет создавать частотно-селективные устройства, характеристики которых либо вообще недостижимы другими методами, либо достигаются за счет значительного усложнения конструкции. Показано, что формирование полюсов 'затухания вблизи полос пропускания, является одним из главных направлений создания частотно-селективных устройств, имеющих предельно высокие характеристики. При этом частотное положение полюсов затухания определяется частотно-зависимыми коэффициентами емкостной и индуктивной связи, которые непосредственно зависят от конструктивных параметров микрополосковых структур.

В третьей части главы дается формулировка резонансных (частотно-независимых) коэффициентов связи микрополосковых резонаторов, а в четвертой части рассматривается применение энергетического подхода [3] для расчёта частотно-зависимых коэффициентов емкостной, индуктивной и полной связи МПР.

Во второй главе в квазистатическом приближении исследуется поведение коэффициентов связи от конструктивных параметров пары регулярных микрополосковых резонаторов. Теоретически и экспериментально установлено, что в фильтрах на регулярных МПР при определенных длинах области взаимодействия, реализуются три конструкции с одинаковой шириной второй полосы пропускания, отличающиеся только зазорами между полосковыми проводниками. Кроме того, рассматриваются используемые в диссертационной работе методы расчета частотных характеристик и частотно-зависимых коэффициентов связи исследуемых микрополосковых структур.

В первой части главы описана используемая методика расчета частотных характеристик. Расчет частотных характеристик исследуемых микрополосковых секций производился в приближении длинных связанных линий. Это означает, что длина любого регулярного отрезка линий считается много больше его поперечного размера. Такое приближение позволяет пренебречь влиянием одного конца отрезка связанных линий на нормальные волны на другом конце. Поэтому в расчете использовались только основные типы связанных волн. Влияние высших (не распространяющихся) типов волн

на разомкнутых концах отрезков связанных линий аппроксимировалось введением эффективных концевых ёмкостей.

После деления любой нерегулярной микрополосковой структуры на отрезки связанных МПЛ не содержащих неоднородности, принципиальная схема расчетной модели составлялась из получившихся отрезков, концы которых соединены между собой проводниками нулевой длины. Разомкнутые концы нагружались на эффективные концевые ёмкости. Электромагнитное взаимодействие между проводниками из разных отрезков связанных МПЛ не учитывалось. Взаимодействие между проводниками одного отрезка связанных МПЛ учитывалось автоматически путем использования нормальных волн в связанных длинных линиях. Параметры участков связанных линий -эффективные диэлектрические проницаемости и волновые сопротивления для четных и нечетных волн вычислялись в квазистатическом приближении [2].

В качестве примера приведен расчет секции состоящей из пары V регулярных микрополосковых резонаторов. Система линейных алгебраических уравнений для нахождения всех амплитуд нормальных волн получается из условия равенства сумм входящих и выходящих токов в точке соединения проводников, а также равенства напряжений для каждой пары проводников по разные стороны точки соединения. При этом число уравнений для любой точки соединения получается равным количеству проводников, соединяемых этой точкой. Полное же число уравнений для всех точек соединений равно числу искомых амплитуд нормальных волн. Полученная таким образом система линейных уравнений решается численно методом Гаусса.

Решение системы уравнений дает амплитуды отраженных волн на всех входах системы при заданной амплитуде падающей волны на одном из входов и отсутствии падающих волн на остальных входах и позволяет определить амплитуды волн на любом регулярном отрезке МПЛ, а по амплитудам вычислить ток и напряжение в любой точке любого проводника. Решение производится на фиксированных частотах в заданном диапазоне, что позволяет построить амплитудно-частотную характеристику рассматриваемой микрополосковой структуры, по следующим формулам (1):

Ц/) -20£| и/и™д I, ДГ/; =20/$|с/£* /и™д |. (1)

здесь и > У вхР и и амплитуды падающих и отраженных волн 1

напряжения на входе и выходе конструкции, а / - частота. Зависимость Ц/) называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) прямых потерь, аЯ(/) амплитудно-частотной характеристикой обратных потерь фильтра.

Во второй части главы рассматривается модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи микрополосковых резонаторов. Приводятся формулы расчета частотно-зависимых коэффициентов связи пары регулярных МПР с неполной длиной области взаимодействия, топология проводников которых показана на рис. 1.

В рассматриваемом методе при вычислении магнитных и электрических энергий используются комплексные величины распределения по длине полосковых проводников, рассматриваемой структуры, токов /¡¿(х) и напряжений £/1,2(х), найденных в квазистатическом приближении на любой заданной частоте. Очевидно, что эти распределения могут существенно отличаться на "входном" и "выходном" МПР.

Магнитные (индуктивную) и электрические (емкостную) энергии, запасаемые в отдельности каждым резонатором, определяются как суммы активной и реактивной энергий, которые принято называть полными или комплексными энергиями, по формулам, аналогичным [3]:

Ь-'ш

Е\,2С'\ \С\ и1.г(х) и[л(х) сЬс +

(2)

(3)

+1|(с1+с12) ихл(х) и[л(х) ах

где знак звездочка означает операцию комплексного сопряжения.

Однако при определении индуктивной и емкостной энергии, запасаемой резонаторами совместно, в отличие от [3], использовались следующие выражения:

Г » , Г ♦ , (4)

В\гьяй" ¿и Ь(*) ЕпС"Ьн^Са Щ(х) иг(х)Ох

о о

- которые описывают лишь реактивную часть полной энергии. Здесь Ь\ и Сь ¿12 и С] 2 - соответственно погонные индуктивности и емкости, взаимные индуктивности и взаимные емкости связанных мгасрополосковых линий.

Частотно-зависимые коэффициенты индуктивной и емкостной связи находились по следующим формулам:

ЬШ)-_^__±'кс(/)-___1 ®

Ец + ЕII +Е2с ^ Е\1 +Е21 +Е\с +Е2С К

Приведенные формулы отличаются от формул в [3] лишь наличием множителя УК, где К= | |/|| - коэффициент передачи по напряжению с входа микрополосковой структуры на выход. Этот множитель, в первую очередь, обеспечивает точное совпадение рассматриваемых коэффициентов связи с известными, при стремлении частоты к нулю.

Частотная зависимость полного коэффициента связи вычислялась по известной формуле (6), в которую, соответственно, подставлялись частотные зависимости коэффициентов индуктивного и емкостного взаимодействия (5):

¿(/)= мя+мя (6)

1 + МЯ-МЯ

Далее приводится сравнение частотных зависимостей коэффициентов связи, вычисленных по известной [3] и по рассмотренной методике для описанной выше двухзвенной микрополосковой структуры. Показано, что частоты нулей полного коэффициента связи, вычисленного с применением модифицированного энергетического подхода, точно совпадают с частотами полюсов затухания на АЧХ микрополосковой секции. Более того, такое же точное совпадение частот полюсов и нулей коэффициента связи наблюдается при любых конструктивных параметрах секции, в том числе и при лобой величине зазора между полосковыми проводниками резонаторов.

В третьей части второй главы в квазистатическом приближении исследовано поведение коэффициентов связи от конструктивных параметров пары регулярных микрополосковых резонаторов (рис. 1).

На рис. 2 представлены зависимости коэффициентов емкостного (точки), индуктивного (штриховые линии) и полного взаимодействия резонаторов (сплошные линии) от относительной длины области связи их полосковых проводников, рассчитанные дня резонансных частот первой и второй моды колебаний. В расчетной модели использовались следующие конструктивные параметры микрополосковой структуры: диэлектрическая проницаемость подложки £=50, ее толщина Н=2 мм, ширина полосковых проводников и«=1 мм при зазоре между ними 5=2 мм.

Видно, что на первой моде колебаний при /ДяЮ.65 коэффициент емкостной связи обращается в нуль и в этой особой точке взаимодействие между резонаторами становится чисто индуктивным, а, следовательно, коэффициент связи становится независимым от диэлектрической проницаемости подложки.

1-мода коки к Н-мода

Рис. 2. Зависимости коэффициентов связи регулярных МПР от относительной длины области взаимодействия на резонансных частотах I и II мод колебаний.

Также обнаружена другая особенность взаимодействия резонаторов, на второй и более высоких модах колебаний. На рис. 2 видно, что ври области связи полосковых проводников резонаторов /Д. =0.6, на второй моде колебаний, в отличие от первой, индуктивное и емкостное взаимодействия МПР противофазы и близки по модулю так же, как на первой моде колебаний в микрополосковых структурах на нерегулярных резонаторах [1]. Это означает, что при такой длине области связи МПР может наблюдаться аномальное поведение полного коэффициента связи от величины зазора между полосковыми проводниками &

кс, кг. № 1-мода -кс, ки № П-мода

Рис. 3. Зависимости коэффициентов связи регулярных МПР от зазора между проводниками резонаторов при /Д-=0.6 для частот I и П моды колебаний.

Действительно, благодаря более сильной зависимости коэффициента " емкостного взаимодействия от 5 по сравнению с индуктивным, а также

противофазному действию этих коэффициентов, величина полного коэффициента связи на частотах второй моды колебаний, в отличие от первой моды, ведет себя немонотонно от величины зазора (рис. 3).

В результате в микрополосковой структуре из регулярных резонаторов при /Д.=0.6 одну и ту же величину полного коэффициента связи на второй моде колебаний, например, |£|=0.02, а значит и фиксированную ширину полосы пропускания можно реализовать при трех, сильно различающихся зазорах между полосковыми проводниками, отмеченных на рис. 3. белыми точками. При этом, как и в случае нерегулярных резонаторов [1], наименьшему зазору £ь отвечающему заданной величине коэффициента связи, соответствует преимущественно емкостное взаимодействие резонаторов, на фоне индуктивного того же порядка. Среднему зазору 52 соответствует преимущественно индуктивное взаимодействие на фоне емкостного того же порядка. И, наконец, максимальному зазору 5Э соответствует также преимущественно индуктивное взаимодействие на фоне исчезающе малого емкостного.

В четвертой часта главы проведена экспериментальная проверка теоретически полученных результатов. Были изготовлены три макета двухзвенных микрополосковых фильтров на подложках из керамики ТЛ-75 (£•=50) толщиной 2 мм, конструктивно отличающихся только зазорами между полосковыми проводника»«!. Длина проводников МПР в фильтрах 1Г =54 мм, а их ширина м>=1 мм, при этом длина области связи резонаторов /,=34 мм, т.е. /Д. »0.6. Величины зазоров, обеспечивающих одинаковую ширину второй полосы пропускания амплитудно-частотной характеристики фильтров Д/=24 МГц по уровню -3 дБ от уровня минимальных потерь, предварительно определялись из численного анализа рассматриваемой конструкции в квазистатическом приближении.

После изготовления устройств, на цифровом измерительном микроскопе определялись средние по длине области связи МПР величины зазоров =0.82 мм, ¿>2=2.61 мм и £3=4.49 мм. Именно измеренные значения топологии проводников фильтров использовались в дальнейшем при их теоретическом анализе. На рис. 4 слева для трех образцов фильтров сплошными линиями представлены рассчитанные АЧХ в области второй полосы пропускания, а точками показаны результаты измерений. Справа приведены частотные зависимости коэффициентов связи резонаторов, вычисленных с применением модифицированного энергетического подхода.

Амплитудно-частотные характеристики трех конструкций фильтров, несмотря на одинаковую полосу пропускания, имеют различную крутизну склонов и различный уровень затухания в полосах заграждения. Максимальная крутизна низкочастотного склона АЧХ наблюдается при минимальном зазоре между МПР, а максимальная крутизна высокочастотного склона при среднем зазоре. Этот факт, несомненно, имеет большое практическое значение, как и достаточно хорошее согласие квазистатического расчета с экспериментом.

1.0 1.1 ¿ГГц

1.2

Рис. 4. Амплитудно-частотные характеристики (а-в) двухзвенных фильтров на основе регулярных МПР (сплошные линии - расчет, точки - эксперимент) и частотные зависимости коэффициентов емкостной (точки), индуктивной (штриховые линии) и модуля полной (сплошные линии) связи резонаторов (г-е). 5=0.82 (а, г), 2.61 (б, д) и 4.49 мм (в, е).

В третьей главе в квазистатическом приближении рассмотрены частотные зависимости коэффициентов связи и селективные свойства двухзвенных секций, состоящих из микрополосковых резонаторов, полосковые проводники которых свернуты в форму шпильки. На примере двухзвенного фильтра показано, что в случае сонаправленных шпильковых резонаторов заданная величина коэффициента связи, а значит и заданная ширина полосы пропускания, может быть реализована при одном, двух и даже трех существенно различающихся расстояниях между резонаторами, при этом остальные конструктивные параметры секции остаются неизменными.

В первой части главы исследовано влияние конструктивных параметров на частотно-зависимые коэффициенты связи шпильковых микрополосковых резонаторов, топология проводников которых показана на рис.5.

(а) (б)

Рис. 5. Топология проводников двухзвеняых секций на (»направленных (а) и встречно направленных (б) шпильковых МПР.

Для определения частотно-зависимых коэффициентов связи использовался модифицированный энергетический подход. На рис. б представлены зависимости коэффициентов емкостного (точки), индуктивного (штриховые линии) и полного (сплошные линии) взаимодействия со направленных и встречно направленных шпильковых МПР от величины зазора 5 между полосковыми проводниками резонаторов, нормированной на толщину подложки. Кривые построены для резонансной частоты первой моды колебаний МПР, при этом конструктивные параметры рассмотренных двухзвенных фильтров были следующими: относительная диэлектрическая проницаемость подложки е=80, ее толщина И-2 мм, /,=24 мм, А'=5мм, м=1.5 мм.

ки -кс х10~2 |*| х1(Г2 к, к, кс хИГ3

5/й т

Рис. б. Зависимости коэффициентов емкостной (точки), индуктивной (штриховые линии) и модуля полной (сплошные линии) связи на частотах первой полосы пропускания двухзвенных секций от расстояния между резонаторами.

Принципиальное различие рассмотренных двух конструкций фильтров заключается в том, что в первой из них коэффициента кс и кь действуют в противофазе, а во второй синфазно. В результате • для со направленных шпильковых резонаторов наблюдается аномальное поведение коэффициента

полной связи к от величины зазора. С ростом 5 его модуль сначала быстро уменьшается, обращаясь в ноль при зазоре 5=0.5 мм, а затем вновь растет, достигая своего максимального значения при зазоре в несколько раз большем. И лишь при сравнительно больших зазорах наблюдается нормальное поведение коэффициента связи, монотонно убывающего с увеличением 5.

В случае встречно направленных шпильковых резонаторов коэффициенты индуктивной и емкостной связи имеют одинаковый знак и поэтому суммируются при вычислении полного коэффициента связи. В результате при небольших зазорах между МПР, когда емкостное взаимодействие еще велико, коэффициент полной связи на порядок больше, чем у сонаправленных резонаторов, а зависимость £($) не имеет особенностей во всей области изменения зазора.

Аномальное поведение коэффициента полной связи в случае сонаправленных шпильковых резонаторов показывает, что заданный уровень взаимодействия, например, 0.015, а значит и фиксированную ширину полосы про пускания рассматриваемой двухзвенной секции, можно получить при трех сильно различающихся зазорах' между полосковыми проводниками, отмеченных белыми точками на рис. 6.

Во второй части третьей главы описана экспериментальная часть. Для экспериментальной проверки обнаруженного на шпильковых резонаторах эффекта, были изготовлены на подложках из керамики ТБНС (е = 80) толщиной й=2 мм три образца деухзвенных фильтров на сонаправленных шпильковых резонаторах. Образцы отличались только величиной зазора между полосковыми проводниками МПР: ¿п=0.4 мм, 52=2.0 мм и $3=4.2 мм, которые обеспечивали относительную ширину полосы пропускания фильтров А^о=2 %, измеренную по уровню -3 дБ от уровня минимальных потерт. Эти зазоры были предварительно получены из анализа исследуемой конструкции, со следующими параметрами топологии проводнике»: /г=24.б мм, ч>= 1.5 мм и Х= 5 мм. Для сравнения были изготовлены еще три образца фильтров на встречно направленных шпильковых резонаторах с идентичными конструктивными параметрами. Реальные размеры топологии проводников всех фильтров после их изготовления определялись с помощью цифрового измерительного микроскопа, и именно эти размеры использовались в дальнейшем при расчете АЧХ устройств для сравнения с экспериментом.

На рис. 7 слева сплошными линиями показаны рассчитанные, а точками - измеренные амплитудно-частотные характеристики трех макетов фильтров на сонаправленных "шпильках", отличающихся только зазорами между полосковыми проводниками МПР. Справа для этих же образцов представлены частотные зависимости коэффициенте» связи резонаторов. Видно достаточно хорошее согласие теории и эксперимента на всех образцах.

В случае фильтров на встречно направленных шпильковых резонаторах, как в расчете, так и в эксперименте с увеличением 5 наблюдалось монотонное уменьшение относительной ширины полосы пропускания, но эта ширина всегда оставалась больше, чем у фильтров на сонаправленных шпильковых

о .-20 -40 -60

£,дБ

к, кикс *10~-

0.2 0.3 0.4 0.5 ¿ГГц

Рис. 7. Амплитудно-частотные характеристики (а-в) фильтров на сонаправленных пшильковых резонаторах (сплошные линии - расчет, точки -эксперимент) и частотные зависимости коэффициентов емкостной (точки), индуктивной (штриховые линии) и полной (сплошные линии) связи резонаторов (г-е). 5Ю.4 (а, г), 2.0 (б, д) и 4.2 мм (в, е).

резонаторах. Этот факт доказывает вывод о том, что в случае встречно направленных пшильковых резонаторов емкостное и индуктивное взаимодействия синфазны, поэтому полный коэффициент связи отражает сумму этих взаимодействий.

Частотно-селективные свойства исследованных двухзвенных конструкций удобно сравнивать по величине затухания СВЧ мощности Ц и ¿а, измеренных при отсфойке на ширину полосы пропускания фильтра Д/3 соответственно влево и вправо от центральной частоты полосы пропускания /0. Значения I/ и Ьь характеризуют крутизн)' соответственно низкочастотного и высокочастотного склонов амплитудно-частотной характеристики, а их различие говорит об асимметрии АЧХ относительно оси, проведенной через центр полосы пропускания. Интересно, что у всех исследованных фильтров крутизна

высокочастотного склона АЧХ на 3-5 дБ выше низкочастотного и составляет величину Ьь~ 13-17 дБ. Причем значения как ¿¡, так и Л* практически совпадают для фильтров на сонаправленных и встречно направленных "шпильках", если их конструктивные параметры одинаковы. Кроме того, как показали исследования, с увеличением зазора между полосковыми проводниками крутизна обоих склонов растет, однако низкочастотного более медленно, чем высокочастотного.

В четвертой главе исследуется поведение частотных зависимостей коэффициентов связи при варьировании конструктивных параметров пары нерегулярных четвертьволновых резонаторов. Обнаружено, что на частотах первой полосы пропускания такой двухзвенной секции наблюдается немонотонное поведение полного коэффициента связи от величины зазора между полосковыми проводниками резонаторов. Показано, что заданная величина связи, а значит и заданная ширина полосы пропускания, может быть реализована при трех существенно отличающихся по величине зазорах между резонаторами, при этом остальные конструктивные параметры микрополосковой структуры остаются неизменными.

В первой части главы рассматривается модель и метод расчета частотных характеристик исследуемой двухзвенной секции на нерегулярных четвертьволновых резонаторах, топология проводников которой представлена на рис.8. Для описания взаимодействия микрополосковых резонаторов рассматривались частотно-зависимые коэффициенты связи, полученные с использованием модифицированного энергетического подхода.

Рис. 8 Топология проводников двухзвенного фильтра на нерегулярных четвертьволновых МПР.

Во второй части представлены основные результаты исследований. На рис. 9 приведены зависимости коэффициентов емкостного (точки), индуктивного (штриховая линия) и модуля полного (сплошная линия) взаимодействия нерегулярных четвертьволновых резонаторов от величины зазора 51 между их полосковыми проводниками, нормированной на толщину подложки. Кривые построены для резонансной частоты первой моды колебаний МПР. При этом

1г

конструктивные параметры рассмотренного двухзвеиного фильтра были следующими: относительная диэлектрическая проницаемость подложки б=80, ее толщина к = 2 мм, 1Г=26 мм, м>,-0.5 мм, и>е=3 мм, /„=13 мм.

Видно, что знаки коэффициентов емкостного и индуктивного взаимодействий противоположные. Это означает, что в рассматриваемой конструкции на частотах первой полосы пропускания кс и действуют в противофазе. При этом в области малых зазоров емкостное взаимодействие превалирует над индуктивным, однако с ростом 5 коэффициент емкостной связи убывает значительно быстрее коэффициента индуктивной связи. Поэтому при больших значениях 5 между резонаторами всегда превалирует индуктивное взаимодействие.

S/h

Рис. 9. Зависимость коэффициентов емкостной (точки), индуктивной (штриховая линия) и модуля полной (сплошная линия) связи резонаторов, от расстояния между проводниками нерегулярных четвертьволновых МПР.

Аномальное поведение Mß) показывает, что заданный уровень взаимодействия, например, = 0.022, а значит и фиксированную ширину полосы пропускания рассматриваемой двухзвенной секции, можно получить при трех сильно различающихся зазорах между полосковыми проводниками, отмеченных белыми точками на рис. 9. При этом минимальному зазору S\ отвечает преимущественно емкостное взаимодействие МПР на фоне индуктивного того же порядка, среднему зазору 52 отвечает преимущественно индуктивное взаимодействие на фоне емкостного того же порядка и, наконец, максимальному зазору Si отвечает также преимущественно индуктивное взаимодействие на фоне исчезающе малого емкостного.

Для экспериментальной проверки обнаруженного на связанных нерегулярных четвертьволновых резонаторах эффекта, были изготовлены на подложках из керамики В-80 (с=80) толщиной h-2 мм три образца исследуемых двухзвенных фильтров. Образцы отличались только величинами зазора между проводниками МПР: Si = 0.72 мм, =1.2 мм и 53=9.5мм, которые были

предварительно получены из анализа исследуемой конструкции со следующими параметрами топологии проводников: 1Г=26 мм, и>,=0.5 мм, у>,=3 мм, 1а = 13 мм. Найденные зазоры обеспечивали одинаковую относительную ширину полосы пропускания всех фильтров Д/з#о=2.2%, измеренную по уровню -3 дБ от уровня минимальных потерь. После изготовления образцов топология их проводников тщательно измерялась, и именно эта размеры использовались в дальнейшем в квазистатическом расчете для количественного сравнения теории с экспериментом.

£,ДБ

I ¿1, -кс, Ь. хЮ"1

0.2 0.3 /.ГГц

Рис. 10 Амплитудно-частотные характеристики (а-в) фильтров на нерегулярных четвертьволновых резонаторах (сплошные линии - расчет, точки - эксперимент) и частотные зависимости коэффициентов емкостной (точки), индуктивной (штриховые линии) и полной (сплошные линии) связи резонаторов (г-е). 5=0.72 (а, г), 1.2 (б, д) и 9.5 мм (в, е).

На рис. 10 сплошными линиями показаны рассчитанные, а точками -измеренные амплитудно-частотные характеристики изготовленных трех макетов фильтров. Здесь же для исследуемых образцов представлены частотные зависимости коэффициентов емкостной (точки), индуктивной

(штриховые линии) и модуля полной (сплошные линии) связи резонаторов. Для всех образцов, исследования показали хорошее согласие рассчитанных и измеренных значений центральной частота и ширины полосы пропускания.

Исследование частотных зависимостей коэффициентов связи показали, что в отличие от конструкций на полуволновых резонаторах [1], в которых в области низких частот имеет место значительная емкостная связь между МПР, в исследованном фильтре эта связь сильно подавлена. Благодаря соединению полосковых проводников с экраном с понижением частоты высокочастотное напряжение на проводниках уменьшается, и соответственно падает емкостное взаимодействие. Поэтому рассмотренный фильтр обладает лучшими селективными свойствами и, в частности, значительным подавлением СВЧ мощности в "низкочастотной" полосе заграждения.

В пятой главе рассмотрены частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых нерегулярных МПР, в оригинальной конструкции широкополосного микрополоскового полосно-пропускающего фильтра. Показано, что на основе данной конструкции могут быть реализованы миниатюрные полосно-пропу екающие фильтры с шириной относительной полосы пропускания до 100%. Фильтры обладают высокими селективными свойствами, за счет совмещения резонансов первой и второй мод колебаний, при этом связь между отдельными резонаторами обусловлена взаимодействием электромагнитных полей одновременно двух мод колебаний.

В первой части рассмотрена методика расчета частотных характеристик широкополосных фильтров та основе двухмодовых четвертьволновых МПР. При этом возможны два варианта реализации фильтров, топология проводников которых показана на рис. 11 (а,б), с преимущественно индуктивным (а) и преимущественно емкостным (б) взаимодействием резонаторов.

(в) (б) Рис. 11. Топология проводников фильтров на основе двухмодовых четвертьволновых МПР, с преимущественно индуктивным (а) и преимущественно емкостным (б) взаимодействием МПР.

Для расчета частотных характеристик фильтра предложенной конструкции использовалась одномерная модель, составленная из последовательно соединенных отрезков одиночных и связанных

мшфополосковых линий, параметры которых вычислялись в квазистатическом приближении [2]. Правомерность такого подхода доказывает хорошее совпадение рассчитанной (сплошная линия) и измеренной (точки) АЧХ прямых потерь на рис. 12. На этом же рисунке штриховой линией показана частотная зависимость обратных потерь. Данный фильтр был изготовлен на подложке из керамики ТБНС с диэлектрической проницаемостью 6=80, имеющей толщину 2мм. Остальные конструктивные параметры конструкции были следующими: /,=23мм, /а=1.2мм, /с=3мм, му=0.6мм, и>,-2.2мм, Х=0.2мм, 5"=0.4мм. Центральная частота полосы пропускания фильтра Х=485 МГц, а ее относительная ширина, измеренная по уровню -3 дБ, А/к%=70%.

шт. ^

Рис. 12. Экспериментальная (точки) и теоретические (сплошная и штриховая линии) АЧХ фильтра на основе двухмодовых четвертьволновых МПР.

Видно (рис.12), что на АЧХ обратных потерь, исследуемого фильтра, в полосе пропускания наблюдаются четыре резонанса а, следовательно, в фильтре из двух резонаторов в формировании АЧХ участвуют четыре рабочих колебания, которые и обеспечивают высокую крутизну склонов характеристики и большое затухание в полосах заграждения. Таким образом, фильтр из двух резонаторов имеет четыре рабочих типа колебаний и соответственно АЧХ четырехзвенного фильтра.

Во второй части в квазистатическом приближении с использованием модифицированного энергетического подхода рассчитаны частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР. В рассматриваемых конструкциях фильтров основной особенностью взаимодействия МПР является то, что в полосе пропускания связь между резонаторами обусловлена электромагнитным взаимодействием одновременно двух продольных мод колебаний, поэтому представляет интерес рассчитать частотно-зависимые коэффициенты связи МПР исследуемых фильтров.

При рассмотрении частотно зависимых коэффициентов связи, с целью

упрощения расчетов, была использована развернутая модель фильтра с преимущественно индуктивным взаимодействием МПР, топология проводников которой показана на вставке рис. 13.

-60

-40

-20

-02

ЬГГц

О 03 Об 0.9 1.2 1ПЦ

-04

Рис. 13. АЧХ и частотно-зависимые коэффициенты емкостной (точки), индуктивной (штриховая линия) и модуля полной (сплошная линия) связи, развернутой модели фильтра на двухмодовых четвертьволновых МПР.

Видно (рис.13), что коэффициент индуктивной связи в пределах полосы пропускания меняет свой знак, обращаясь в ноль вблизи ее центра. Это приводит к тому, что на частотах ниже центральной частоты полосы пропускания, коэффициенты индуктивного и емкостного взаимодействия действуют синфазно, приводя к усилению суммарного взаимодействия. На более высоких частотах, коэффициенты емкостной и индуктивной связи действуют в противофазе, что приводит в частности к образованию полюса затухания на высокочастотном склоне полосы пропускания в точке компенсации индуктивного и емкйстного взаимодействий МПР. Наличие полюса затухания вблизи высокочастотного склона, значительно улучшает частотно-селективные свойства рассматриваемого фильтра.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.

В приложении приводится распечатка подпрограммы расчета частотно-зависимых коэффициентов связи пары регулярных микрополосковых резонаторов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) В работе предложен модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи МПР, обеспечивающий точное совпадение частот нулей полного коэффициента связи с частотами полюсов затухания наблюдаемых на АЧХ двухзвенных фильтров.

2) Созданы программы выполняющие расчёт частотных характеристик исследуемых микрополосковых секций. Программы позволяют проводить исследования поведения частотно-зависимых коэффициентов связи и амплитудно-частотных характеристик рассмотренных секций от их конструктивных параметров.

3) В квазистатическом приближении исследовано поведение коэффициентов связи в зависимости от конструктивных параметров пары регулярных МПР. Теоретически и экспериментально установлено, что в такой микрополосковой структуре, при определенных длинах области связи резонаторов, реализуются три конструкции с одинаковой шириной второй полосы пропускания и отличающиеся только величиной зазора между полосковыми проводниками резонаторов.

4) Исследовано поведение частотных зависимостей коэффициентов связи пары отправленных и встречно направленных шпильковых МПР от их конструктивных параметров. Показано, что заданная величина полного коэффициента связи в первой полосе пропускания фильтра на «»направленных "шпильках" достигается при трех сильно различающихся зазорах между проводниками МПР, с идентичными остальными конструктивными параметрами.

5) В квазистатическом приближении исследовано поведение частотных зависимостей коэффициентов связи пары нерегулярных четвертьволновых МПР от их конструктивных параметров. Показано, что заданную величину коэффициента связи а, следовательно, и заданную ширину полосы пропускания в такой микрополосковой структуре можно получить при трех существенно различающихся зазорах между полосковыми проводниками резонаторов при неизменных всех остальных конструктивных параметрах.

6) Рассмотрены частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР, в оригинальной конструкции широкополосного полосно-про пускающего фильтра. Теоретически и экспериментально показано, что в полосе пропускания такого фильтра связь между резонаторами обусловлена электромагнитным взаимодействием одновременно двух мод колебаний каждого МПР. Это позволяет проектировать на основе данной конструкции широкополосные фильтры & полосой пропускания до 100%, характеризующиеся высокими частотно-селективными свойствами и миниатюрностью.

Публикации по работе:

1. Александровский А.А., Беляев Б.А, Сержантов AM. и др. Отчет о научной и учебно-организационной деятельности Объединенной научно-учебной лаборатории "Микрополосковых устройств и СВЧ диагностики материалов". Препринт М 803 Ф, Красноярск: Институт физики, 2000,48с.

2. Беляев Б.А., Сержантов А.М. Широкополосный микрополосковый полосно-пропускающий фильтр. // Тезисы докладов IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов. "Решетиевские чтения", 10-12 ноября, 2000г., С. 24-25.

3. Беляев БА, Лексиков А.А., Сержантов А.М. Широкополосный микрополосковый фильтр. // Труды XI Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", Севастополь, Украина, 2001, С. 501-502.

4. Беляев Б.А, Сержантов А.М. Коэффициенты связи регулярных микрополосковых резонаторов. // Сборник научных трудов мСовременные проблемы радиоэлектроники", часть 1, Красноярск, КГТУ, 2001г. под ред. Ю.В. Коловского. С. 119-121.

5. Belyaev В.А., Laletin N.V, Serzhantov A.M. Coupling factors of regular microstrip resonators. // Proc. Third IEEE-Russia Conference Microwave electronics: measurements, identification, application. MEMIA'2001, Novosibirsk-2001. C. 73-76.

6. Беляев Б.А., Сержантов A.M. Коэффициенты связи шпильковых резонаторов. // Материалы конференции молодых ученых КНЦ СО РАН. -Красноярск: ИВМ СО РАН, 2002, Стр.40-43.

7. Беляев Б.А, Сержантов А.М. Коэффициенты связи нерегулярных микрополосковых четвертьволновых резонаторов. // Труды XII Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии Севастополь, Украина, 2002, С. 412-414.

8. Беляев Б.А, Сержантов А.М. Коэффициенты связи шпильковых резонаторов. // Труды VI Международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2002, Новосибирск, 2002, Т.4. С. 87-91.

9. Беляев Б.А, Сержантов А.М. Коэффициенты связи сонаправленных шпильковых резонаторов. // Сборник научных трудов "Современные проблемы радиоэлектроники", часть 1, Красноярск, КГТУ, 2002г. под ред. Ю.В. Коловского. С. 161-164.

10. Беляев БА, Сержантов AM. Особенности коэффициентов связи нерегулярных четвертьволновых микрополосковых резонаторов. // Тезисы докладов VI Всероссийской научно-практической конференции. "Решетиевские чтения", 2002 г., С. 50-51.

11. Беляев Б.А, Рачко Л.Т., Сержантов AM. Микрополосковый широкополосный полосно-пропускающий фильтр. // Патент РФ №2182738.

12. Беляев Б.А, Лексиков А.А., Лалетин Н.В., Сержантов А.М. Особенности коэффициентов связи регулярных микрополосковых резонаторов. // «Радиотехника и электроника», 2003 г, Том 48, № 1. Стр. 39-46.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Б.А. Беляев, ММ. Титов, В.В. Тюрнев. Коэффициент связи нерегулярных микрополосковых резонаторов.// Известия вузов. Радиофизика, 2000, Том ХЬП1, №.8, с.722-727.

2. В.В. Тюрнев. Квазистатическая теория связанных микрополосковых линий. - Красноярск: ИФ. 1989. - 19 с. (Препринт № 557 Ф РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

3. Б.А. Беляев, В.В. Тюрнев. Частотно-зависимые коэффициенты связи микрополосковых резонаторов // Электронная техника. Сер. СВЧ техника. -1992. вып. 4(448). с. 23-27.

Подписано в печать 29.05.2003 Формат 140x205. Тираж 80 экз.

г.

Заказ № 150.

Отпечатано в типографии «МЕДВЕДЬ-С», 660074, г. Красноярск, ул. Борисова, 14 оф.303 |

№11641

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Сержантов, Алексей Михайлович

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Микрополосковые линии передачи и особенности взаимодействия структур на их основе.

§1.1 Основные характеристики микрополосковых линий и резонаторов на их основе.

§1.2 Использование особенностей взаимодействия микрополосковых структур в конструировании СВЧ устройств.

§ 1.3 Коэффициент связи микрополосковых резонаторов.

§ 1.4 Частотно-зависимые коэффициенты связи микрополосковых резонаторов.

ГЛАВА II Особенности коэффициентов связи регулярных микрополосковых резонаторов.

§2.1 Используемая методика расчета частотных характеристик.

§ 2.2 Модифицированный энергетический метод расчета частотнозависимых коэффициентов связи микрополосковых резонаторов.

§ 2.3 Расчет коэффициентов связи регулярных микрополосковых резонаторов.

§ 2.4 Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов.

§2.5 Выводы.

ГЛАВА III Исследование коэффициентов связи шпильковых микрополосковых резонаторов.

§3.1 Частотно-зависимые коэффициенты связи шпильковых микрополосковых резонаторов.

§ 3.2 Анализ и экспериментальное подтверждение полученных результатов.

§3.3 Выводы.

ГЛАВА IV Особенности коэффициентов связи микрополосковых четвертьволновых резонаторов.

§4.1 Модель и метод расчета.

§4.2 Основные результаты исследований.

§4.3 Выводы.

ГЛАВА V Коэффициенты связи двухмодовых микрополосковых четвертьволновых резонаторов.

§5.1 Широкополосные фильтры на основе двухмодовых четвертьволновых МПР.

§ 5.2 Частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР.

§ 5.3 Особенности фазо-частотных характеристик фильтров на основе двухмодовых четвертьволновых МПР.

§5.4 Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров"

Актуальность проблемы. Известно, что частотно-селективные устройства (ЧСУ) и, в частности, фильтры являются важнейшими элементами в системах связи, радиолокации и радионавигации. Развитие и миниатюризация элементной базы СВЧ техники требует как увеличения селективных свойств ЧСУ, так и существенного уменьшения их габаритов. Одним из путей решения этой актуальной задачи является замена полых волноведущих структур на полоско-вые и микрополосковые структуры [1, 2]. В настоящее время области применения полосковых структур непрерывно расширяются, благодаря не только миниатюрности, технологичности в производстве, дешевизне, но и возможности изготовления на подложках целых узлов и модулей радиотехнических устройств. Нередко от ЧСУ зависят такие важнейшие параметры аппаратуры в целом как чувствительность, помехоустойчивость, надежность, габариты, вес. Постоянная тенденция к повышению функциональной сложности и степени интеграции высокочастотных устройств поставила перед исследователями проблему разработки оптимальных конструкций сверхвысокочастотных (СВЧ) фильтров с сохранением их основных достоинств - миниатюрности, надежности, технологичности.

Особое внимание, в последнее время, уделяется разработке новых и оптимизации известных конструкций микрополосковых фильтров (МПФ), развитию нетрадиционных подходов к построению миниатюрных микрополосковых СВЧ устройств, например, использованию так называемых нерегулярных микрополосковых резонаторов (МПР) [3-8], составленных из отрезков регулярных микрополосковых линий с различным волновым сопротивлением, а так же так называемых многомодовых резонаторов [9-13]. Кроме того, проводятся исследования направленные на получение новой информации об особенностях взаимодействии полосковых структур и использование данной информации при проектировании СВЧ устройств с целью получения предельно высоких характеристик устройств [14-20].

Как известно [21] количественно степень взаимодействия резонаторов характеризуется коэффициентом связи к, знание поведения которого при исследовании новых топологий фильтров с улучшенными характеристиками крайне необходимо. В работе [17] авторами впервые было показано, что в микроплос-ковых фильтрах на нерегулярных МПР типа «гантель», коэффициент связи может быть немонотонной функцией расстояния между резонаторами, при этом существует аномальная область, в которой при увеличении расстояния между резонаторами их взаимодействие усиливается. Наличие такой особенности взаимодействия, приводит к тому, что в микрополосковых фильтрах заданная величина связи между нерегулярными МПР, может быть реализована при трех различных расстояниях между резонаторами. Кроме того, немонотонное поведение коэффициента связи нерегулярных МПР от расстояния между ними усложняет процесс синтеза и настройки фильтров на их основе, так как существующие системы синтеза не используют информацию о возможности такого аномального поведения.

Естественно предположить, что аномальное поведение коэффициента связи от расстояния между МПР, может наблюдаться не только в случае нерегулярных резонаторов типа «гантель», подробное исследование которых проведено в [22], но и в микрополосковых конструкциях состоящих из других широко используемых типов резонаторов. Очевидно, что при этом коэффициенты емкостной и индуктивной связи МПР на частотах полосы пропускания должны иметь противоположные знаки, то есть действовать в противофазе.

Таким образом, исследование особенностей взаимодействия различных МПР, как широко распространенных, так и оригинальных конструкций, от их конструктивных параметров, является важной и актуальной задачей. Такие исследования будут полезными не только при проектировании и синтезе МПФ с улучшенными селективными свойствами, но при конструировании других микрополосковых СВЧ устройств, например разнообразных СВЧ датчиков, амплитудных и фазовых корректоров, мультиплексоров.

Цель и задачи настоящей работы. Целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование особенностей коэффициентов связи различных типов МПР, в конструкциях двухзвенных лолосно-пропускающих фильтров (ГТПФ).

В процессе выполнения работы были поставлены и решались следующие задачи:

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

2) Теоретически и экспериментально показано, что при определенной длине области связи регулярных МПР, на частотах второй полосы пропускания, наблюдается аномальное поведение полного коэффициента связи от величины зазора между полосковыми проводниками резонаторов. При этом одна и та же величина коэффициента связи, может быть реализована при трех различных зазорах между проводниками МПР.

3) Исследованы частотные зависимости коэффициентов связи сонаправ-ленных и встречно направленных полуволновых шпильковых резонаторов. На примере двухзвенного фильтра показано, что в случае сона-правленных шпильковых резонаторов на частоте первой моды колебаний заданная величина коэффициента связи, а значит и заданная ширина первой полосы пропускания, может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между полосковыми проводниками резонаторов.

4) Рассмотрены коэффициенты связи пары четвертьволновых микропо-лосковых резонаторов с полной длиной области взаимодействия нерегулярных полосковых проводников со ступенчатым изменением ширины. Теоретически и экспериментально показано, что заданная ширина первой полосы пропускания в такой микрополосковой структуре так же может быть реализована при трех существенно различающихся зазорах между проводниками МПР, при этом остальные конструктивные параметры остаются неизменными.

5) Рассмотрены коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых МПР в оригинальной конструкции миниатюрного широкополосного полосно-пропускающего фильтра. Теоретически и экспериментально показано, что данная конструкция позволяет получать относительную полосу пропускания фильтра до 100%, что достигается совмещением резонансов первой и второй моды колебаний.

На защиту выносятся следующие положения:

2) На частотах первой полосы пропускания микрополосковой секции, состоящей из сонаправленных шпильковых МПР и секции состоящей из нерегулярных четвертьволновых МПР, существует область аномального поведения полного коэффициента связи от расстояния между проводниками резонаторов. При этом так же возможна реализация трех вариантов ППФ, имеющих одинаковую полосу пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между проводниками МПР.

4) На защиту выносится модифицированный энергетический подход для расчета частотно-зависимых коэффициентов связи, позволяющий адекватно оценивать взаимодействие различных типов микрополос-ковых резонаторов и при этом обеспечивающий точное совпадение частот нулей полного коэффициента связи с частотами полюсов затухания, наблюдаемых на АЧХ двухзвенных секций.

Практическая ценность работы.

Созданы программы выполняющие расчёт частотных характеристик исследуемых микрополосковых секций. Программы позволяют проводить исследования поведения частотно-зависимых коэффициентов связи и амплитудно-частотных характеристик рассмотренных секций от их конструктивных параметров.

Теоретически и экспериментально показана возможность реализации трех вариантов полосно-пропускающих фильтров на основе двух шпильковых и фильтров на основе двух нерегулярных четвертьволновых МПР, имеющих одинаковую ширину первой полосы пропускания и конструктивно отличающихся только величиной зазора между полосковыми проводниками резонаторов. Кроме того, аналогичные результаты получены и для фильтра на основе регулярных МПР с неполной длиной области взаимодействия полосковых проводников, но на частотах второй полосы пропускания.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции Современные проблемы радиоэлектроники (Красноярск, 2000, 2001, 2002), на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов Решетневские чтения (Красноярск, 2000 г.), на 3-й Международной научно-технической конференции ЫЕМ1А '2001 «Микроволновая электроника: Измерения, Идентификация, Применения» (Новосибирск, 2001 г.), конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск 2002), на VI Международной научно-технической конференции АПЭП-2002 «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 2002 г.).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объём диссертации - 131 страница, включая 45 рисунков, 4 таблицы, 5 страниц приложений. Библиографический список содержит 74 наименования.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

§5.4 Выводы.

Таким образом, в данной главе рассмотрены частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых нерегулярных МПР в оригинальной конструкции широкополосного микрополоскового полоснопропускающего фильтра. Показана возможность реализации двух вариантов фильтра, с преимущественно индуктивной и преимущественно емкостной связью микрополосковых резонаторов в полосе пропускания. Основная особенность коэффициентов связи таких МПР это то, что в полосе пропускания связь между резонаторами обусловлена электромагнитным взаимодействием одновременно двух продольных мод колебаний.

Предлагаемая конструкция фильтра, несмотря на свою простоту, отличается высокими частотно-селективными свойствами. Во-первых, значительным затуханием мощности в полосах заграждения, которое обусловлено замыканием проводников резонаторов на экран. А во-вторых, сравнительно большой крутизной склонов АЧХ, так как в ее формировании участвуют четыре резонанса - по два от каждого МПР.

Обнаружена особенность, заключающаяся в различном поведении ГВЗ в полосе пропускания фильтров с преимущественно индуктивной и преимущественно емкостной связью между МПР, что позволяет использовать их в некоторых случаях в качестве корректоров ГВЗ. Кроме того, при каскадном соединении двух таких конструкций можно существенно уменьшить общую неравномерность ГВЗ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа посвящена исследованию особенностей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов в конструкциях полосно-пропускающих фильтров.

1) В работе предложен модифицированный энергетический метод расчета частотно-зависимых коэффициентов связи МПР. В данном методе при вычислении магнитных и электрических энергий используются комплексные величины распределения по длине полосковых проводников, исследуемых микрополосковых структур, токов и напряжений, найденных в квазистатическом приближении. Отличительной особенностью является то, что частоты нулей полного коэффициента связи, вычисленного по предлагаемой методике, точно совпадают с частотами полюсов затухания на АЧХ исследуемых микрополосковых секций. Кроме того, предложенный подход позволяет рассчитывать частотно-зависимые коэффициенты связи сложных резонаторов, включающих в себя многосвязные линии.

2) В квазистатическом приближении исследовано поведение коэффициентов связи в зависимости от конструктивных параметров пары регулярных микрополосковых резонаторов. Теоретически и экспериментально установлено, что в фильтрах на регулярных микрополосковых резонаторах при определенных длинах области связи, реализуются три конструкции с одинаковой шириной второй полосы пропускания и конструктивно отличающиеся только величиной зазора между полосковыми проводниками резонаторов. Показано, что этот эффект обусловлен немонотонным поведением полного коэффициента связи резонаторов от величины зазора между ними, при этом существует аномальная область, в которой при увеличении расстояния между микрополосковыми резонаторами их взаимодействие усиливается. Используя модифицированный энергетический подход, рассчитаны частотные зависимости коэффициентов связи трех конструкций фильтров, имеющих одинаковую ширину второй полосы пропускания. Частоты полюсов затухания на АЧХ данных фильтров точно совпадают с частотами нулей полного коэффициента связи, что подтверждает существующее положение о том, что полюса затухания являются точками компенсации индуктивного и емкостного взаимодействий резонаторов.

3) Исследовано поведение частотных зависимостей коэффициентов связи пары сонаправленных и встречно направленных шпильковых резонаторов от их конструктивных параметров. Показано, что в фильтрах на сонаправленных резонаторах в первой полосе пропускания наблюдается аномальное поведение коэффициента полной связи от расстояния между МПР, вызванное противофазным действием близких по величине коэффициентов емкостного и индуктивного взаимодействия, в отличие от фильтров на встречно направленных резонаторах. В результате заданная величина полного коэффициента связи в первой полосе пропускания фильтра на сонаправленных "шпильках" достигается при трех сильно различающихся зазорах между проводниками МПР с идентичными остальными конструктивными параметрами. В фильтрах на встречно направленных "шпильках", благодаря синфазному действию индуктивной и емкостной связи МПР взаимодействие резонаторов всегда монотонно уменьшается с ростом зазора между полосковыми проводниками.

4) В квазистатическом приближении исследовано поведение частотных зависимостей коэффициентов связи пары сонаправленных четвертьволновых микрополосковых резонаторов от их конструктивных параметров. Показано, что в микрополосковых фильтрах на сонаправленных нерегулярных четвертьволновых резонаторах при определенных конструктивных параметрах наблюдается аномальное поведение коэффициента связи МПР от величины зазора между проводниками. При этом взаимодействие резонаторов растет с увеличением расстояния между ними в определенной области зазоров, что позволяет заданную величину коэффициента связи а, следовательно, и заданную ширину полосы пропускания получить при трех существенно различающихся зазорах между полосковыми проводниками резонаторов при неизменных всех остальных конструктивных параметрах микрополосковой структуры. Теоретически и экспериментально показано, что рассмотренный фильтр на нерегулярных четвертьволновых микрополосковых резонаторах обладает лучшими селективными свойствами и, в частности, значительным подавлением СВЧ мощности в "низкочастотной" полосе заграждения, по сравнению с аналогичным фильтром на полуволновых МПР. Как показали исследования частотных зависимостей коэффициентов связи, это связано с тем, что в отличие от конструкций на полуволновых резонаторах, в которых в области низких частот имеет место значительная емкостная связь между МПР, в исследованном фильтре эта связь сильно подавлена.

5) Рассмотрены частотно-зависимые коэффициенты связи двухмодовых четвертьволновых нерегулярных МПР, в оригинальной конструкции широкополосного полосно-пропускающего фильтра. Основная особенность взаимодействия таких МПР это то, что в полосе пропускания фильтра связь между резонаторами обусловлена электромагнитным взаимодействием одновременно двух мод колебаний каждого МПР, что позволяет проектировать на основе данной конструкции широкополосные фильтры с полосой пропускания до 100%, отличающиеся высокими частотно-селективными свойствами и миниатюрностью.

Автор выражает признательность и благодарность научному руководителю Б.А. Беляеву за предложенную тему, руководство и постоянное внимание к работе; А.А. Лексикову за помощь в проведении экспериментальной части работы. Автор благодарит всех сотрудников лаборатории за помощь в работе и обсуждение полученных результатов.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Сержантов, Алексей Михайлович, Красноярск

1. Вайнштейн JI.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Советское радио, 1966. - 475 с.

2. Нефёдов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи. -М.: Наука, 1974. 128 с.

3. Шихов Ю.Г. Нерегулярные микрополосковые резонаторы и СВЧ устройства на их основе: Дис. Канд. тех. наук . Красноярск: 2000. - 125 с.

4. Аганин А.Г., Бердышев В.П. Фильтры на связанных неоднородных линиях с улучшенной избирательностью // Радиоэлектроника (Изв. вузов), 1999, Том 40, №7, С. 51-56.

5. Makimoto М., Yamashita S. Bandpass Filters Using Parallel Coupled Stripline Stepped Impedance Resonators // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1980, vol. MTT-28, No 12, Pp. 1413-1417.

6. Wolfgang Menzel, Lei Zhu, Ke Wu. Compact broadband planar filters // European Microwave Week, Conference proceedings, 2001.

7. Беляев Б. А., Лексиков А. А., Никитина М.И. и др. Селективные свойства лестничных микрополосковых фильтров на нерегулярных резонаторах // РЭ, 2000, Том. 45, №8, с. 1-8.

8. В.Р. Шлее, С.М. Чепурной. Фильтры СВЧ на связанных плавнонерегулярных резонаторах // Радиотехника, 1997, №3. с. 3-6.

9. Hiroyuki Yabuki., Morikazu Sagava. Stripline Dual-mode Ring Resonators and Their Application to Microwave Devices // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1996, Vol. MTT-44, No 5, pp. 723-728.

10. U. Karacaoglu, D. Sanchez-Hernandez, I. D, Robertson, and M. Gugli-elmi. Harmonic Suppression In Microstrip Dual-Mode Ring-Resonator Bandpass Filters// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1996, Vol. MTT-S Digest, pp. 1635-1638.

11. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Шихов Ю.Г. Микрополосковый дип-лексер на двухмодовых резонаторах: // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника, 1997, вып. 2(470) с.20-24.

12. А.Е. Williams and R.R. Bonetti, "A mixed dual-quadruple mode 10-pole filter in Proc. 18th European Microwave Conf. (Stockholm), Sept. 1988, pp. 966-968.

13. U. Karacaoglu, I. D. Robertson , and M. Guglielmi. Microstrip Bandpass Filters using MMIC Negativ Resistance Circuits for Loss Compensation// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1994, Vol. MTT-S Digest, pp. 613-616.

14. Б.А. Беляев, H.A. Дрокин, B.H. Шепов. Применение микрополоско-вых резонаторов для исследования диэлектрических свойств жидких кристаллов.// ЖТФ, 1995, Том 65, в.2.

15. Jia-Sheng Hong, Michael J. Lancaster. Couplings of Microstrip Square Open-Loop Resonator for Cross-Coupled Planar Microwave Filters // ШЕЕ Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1996, Vol. MTT-44, No 12, pp. 2099-2109.

16. Аганин А. Г., Бердышев В. П. Сверхвысокочастотные фильтры на секциях связанных неоднородных линий // РЭ, 1999, Том 44, №2, с. 215-219.

17. Б.А. Беляев, М.М. Титов, В.В. Тюрнев. Коэффициент связи нерегулярных микрополосковых резонаторов.// Известия вузов. Радиофизика,2000, Том XLIII, №.8, с.722-727.

18. Talgat R. Gazizov. Far-end crosstalk reduction in double-layered dielectric interconnects. // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques,2001, Vol. MTT-43, No 4, pp. 566-572.

19. Лалетин H.B. Каскадирование микрополосковых фильтров на резонаторах с близкими к уравновешенным связями в полосе пропускания.// Труды конференции «Решетневские чтения» 2000. С.146-147.

20. Владимиров В.Н., Кулинич С.Н., Шихов Ю.Г. Микрополосковые фильтры с регулируемой компенсацией связи для МШУ приемоиндикатора Глонасс + GPS.// Труды X международной конф. "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2002.

21. Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс Е.М. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. Т.1. М.: Связь, 1971. - 439 с.

22. Беляев Б.А., Лалетин Н.В., Лексиков A.A. Коэффициенты связи нерегулярных микрополосковых резонаторов и частотно-селективные свойства двухзвенной секции на их основе.// РЭ, 2002, Том. 47, №1, с. 14-23.

23. Справочник по элементам полосковой техники./ под ред. А.Л. Фельдштена. М.: Связь, 1979, 336 с.

24. Кошевой Г.И., Сологуб В.Г. О распространении основной квази-ТЕМ-воны в связанной микрополосковой линии // РЭ. 1983. №2. -с. 242-249

25. Самуйлов Т.П. О приближенном расчете собственных значений высших волн в полосковых линиях // РЭ. 1961. 6. №4.

26. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. -Красноярск: ИФ. 1987. 55 с. (Препринт № 415 Ф АН СССР, часть I. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

27. Gopinath А., Horton R., Easter В. Microstrip loss calculation //Electron. Letters. 1971. 6. №2.

28. Печатные схемы сантиметрового диапазона. Сб. статей (пер. с анг.). -М.:ИЛ, 1956.

29. Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. A.M. Прохоров. 4-е изд. - М.:Ф50 Большая Российская энциклопедия, 1998. -с. 994.

30. Кон С. Б. Проблемы полосковых передающих линий. См. 24.

31. Бахарев С.Н., Вольман В.И., Либ Ю.Н. и др. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. М.: Радио и связь, 1982. - 71 с.

32. Веселов Г.И., Егоров E.H., Алехин Ю.Н. и др. Микроэлектронные устройства СВЧ. Учеб. Пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1988. - 280 с.

33. Makimoto М., Yamashita S. Compact Bandpass Filters Using Stepped Impedance Resonators // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques. 1979/ vol. MTT-67. № 1. Pp. 16-19.

34. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Васильев В.А. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. -Красноярск: ИФ. 1987. 44 с. (Препринт № 448 Ф АН СССР, часть И. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

35. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. -Красноярск: ИФ. 1987. 62 с. (Препринт № 468 Ф АН СССР, часть III. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В, Киренского)

36. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Трусов Ю.Н. и др. Ми-ниатюризованные микрополосковые СВЧ фильтры. Красноярск: ИФ. 1993. - 64 с. (Препринт № 730 Ф РАН, часть П1. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

37. Беляев Б.А., Лапин В.Б., Тюрнев В.В. и др. Простой СВЧ диплексор на нерегулярных микрополосковых резонаторах. Красноярск: ИФ. 1991. - 30 с. (Препринт № 667 Ф АН СССР, часть II. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

38. Беляев Б.А., Матвеев С В., Тюрнев В.В. и др Подавление добротности высших резонансов микрополоскового резонатора адгезионным подслоем // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. 1994. вып. 4(464). с. 20-25.

39. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. М.: Радио и связь, 1987. - 432 с.

40. Беляев Б.А., Никитина М.И., Тюрнев В.В. //Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. 1999. вып. 1(473). с. 45.

41. Cohn S.B. Parallel-Coupled Transmission-Line-Resonator Filter // IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1958, vol. MTT-6, No 4, Pp. 223-231.

42. Беляев Б.А., Тюрнев B.B. Полосно-пропускающий фильтр. А.с. 1709438 СССР // Б.И. 1992. № 4. С. 219.

43. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1990. Вып. 4. (428). С. 25-30.

44. E.G. Cristal and S. Frankel. Hairpin-line and hairpin-line/half-wave parallel coupled-line filters// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1958, vol. MTT-20, No 11, Pp. 719-728.

45. Jia-Sheng Hong, Michael J. Lancaster. Development of new microstrip pseudo-interdigital filters// IEEE Microwave Guided Wave Lett., Aug. 1995, Vol. 5, pp. 261-263.

46. G.L. Mattaei, N O. Fenzi, R. Forse, S. Rohlfing. Hairpin-comb filters for HTS and Other Narrow-band Application// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1997, Vol. MTT-45, No 8, pp. 1226-1231.

47. Jia-Sheng Hong, Michael J. Lancaster. Cross-Coupled Microstrip Hairpin-Resonator Filters// IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, 1998, Vol. MTT-46, No 1, pp. 118-122.

48. Петров А.С. Планарные фильтры СВЧ. Состояние разработок и концепции развития. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. № 6. с. 40-51.

49. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов. 4-ое издание, перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986.

50. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. -424 с.

51. Котельников В. А., Николаев A.M. Основы радиотехники. Часть I. М.: Связьиздат, 1950. - 316 с.

52. Гвоздев В.И., Кузаев Г.А., Кулеватов М.В. Узкополосный фильтр СВЧ // Радиотехника. 1994. №12. - с. 74-76.

53. Иванников В.И., Черноусов Ю.Д., Шеболаев И.В. Свойства связанных резонаторов // РЭ. 2000. том 45. №2. с. 180-184.

54. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Двухзвенный микрополосковый СВЧ фильтр. Красноярск: ИФ. 1990. - 60 с. (Препринт № 652 Ф РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

55. Тюрнев В.В., Беляев Б.А. Взаимодействие параллельных микрополосковых резонаторов // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1990. вып. 4(428). с. 25-30.

56. Аристархов Г.М., Вершинин Ю.П. Особенности фильтров на микрополосковых фильтрах с неравными электромагнитными связями // Электронная техника. Сер. Микроэлектронные устройства. 1980. вып. 3(21). с. 20-24.

57. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Исследование частотных зависимостей коэффициентов связи микрополосковых резонаторов. Красноярск: ИФ. 1991. - 43 с. (Препринт № 695 Ф РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. J1.B. Киренского)

58. Беляев Б.А., Тюрнев В.В. Частотно-зависимые коэффициенты связи микрополосковых резонаторов // Электронная техника. Сер. СВЧ техника. 1992. вып. 4(448). с. 23-27.

59. Jlepep A.M., Михалевский B.C. Дисперсия электромагнитных волн в некоторых типах линий для СВЧ интегральных схем// Радиотехника и электроника, 1981, № 3, с. 470-480.

60. Веселов Г.И., Николаев М.А., Метод частичных областей в задачах моделирования и проектирования объемных интегральных схем // Изв. ВУЗов, Сер. Радиоэлектроника, 1984, т.27, №11, с.3-9.

61. Ванштейн Л.А. Электромагнитные волны -М.: Радио и связь, 1988 -440 с.

62. Тюрнев В.В. Квазистатическая теория связанных микрополоско-вых линий. Красноярск: ИФ. 1989. - 19 с. (Препринт № 557 Ф РАН. Сиб. отд-ние, Ин-т физики им. Л.В. Киренского)

63. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.: Советское радио, 1971. - 664 с.

64. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.- Томск: МП «РАСКО», 1991. -272 с.

65. Теоретические основы электротехники. Том I. Основы теории линейных цепей. Под ред. П.А. Ионкина. М: Высшая школа. 1976.

66. Belyaev В.А., Serzhantov A.M., Laietin N. V. Proc. the Third ШЕЕ-Russia Conference MEMIA-2001, Novosibirsk, Russia, P. 73.

67. Беляев Б.А., Казаков A.B., Лексиков A.A., Макиевский И .Я. // ПТЭ. 1998.№1.С.167.

68. Беляев Б.А., Лалетин Н.В., Лексиков A.A., Сержантов A.M. // РЭ. 2003. Т. 48, № 1, С.1-8.

69. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Тюрнев В.В. // ПТЭ. 1995. № 5. С. 123.

70. Беляев Б.А., Тюрнев В.В,. Шихов Ю.Г. // ЭТ, СВЧ-Техника, вып. 2 (470), 1997, с. 20-24.

71. Беляев Б.А., Шихов Ю.Г., Сергиенко П.Н. Спектр собственных колебаний нерегулярного микрополоскового резонатора". Труды 4 международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Новосибирск, 1998, Т. 2, с. 105-106.

72. Беляев Б.А., Рачко JI.T., Сержантов A.M., Патент РФ № 2182738.

73. Аристархов Г.М., Вершинин Ю.П. Микрополосковый фильтр решетчатого типа на основе многопроводной системы связанных линий с неравными фазовыми скоростями // Электронная техника. Сер. Микроэлектронные устройства. 1983. вып. 1(37). с. 21-26.