Изучение, усиление и отражение электромагнитных волн в пространственно-периодических средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕШ ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЩШ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

. На правах рукописи УЖ 621.373.8:535:539.39

АНДРЕЕВ АНАТОЛИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

ИЗЛУЧЕНИЕ, УСИЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЖШШГНИТНЫХ ВОЛН В ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СРЕДАХ

Специальность 01.04.03 - радиофизика, включая

квантовую радиофизику

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва, 1988

> , ->

' Г.',

<■>' Л ! и

Работа выполнена на физическом факультете МГУ им. Ы.В.Ломоносова

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН СССР,

профессор Н.Н.БОГОЛЮБОВ

академик АН СССР, профессор Л.В.КЕВДШ

доктор физико-математических наук, профессор Л.А.РИВЛИН

Ведущая организация: Филиал института атомной энергии

им. И.В.Курчатова

Защита состоится " 198^ г. в /¿Р^часов

в ауд. им.Р.В.Хохлова на заседании Специализированного Совета Д.053.05.39 до защите диссертаций на соискание ученоЁ степени доктора физико-математических наук при МГУ ем. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, Москва, ГСП, Ленинские горы, МГУ, флзический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан

"20" СГлЬрам-^ жЗт.

Ученый секретарь Специализированного Совета Д.053.05.39, доцент

А.И.ОДИНЦОВ

" I ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ • I

'л . I В настоящей диссертации обобщаются исследования автора, выполненные на физическом факультете МГУ и посвященные теоретическому изучению вопросов излучения, усиления и отражения электромагнитных волн в пространственно-периодических средах. Основное внимание уделяется рентгеновскому и гамма-излучению, распространяющегося в кристаллах.

Оптика видимого диапазона, получившая интенсивное развитие после создания лазеров, оказывает все возрастающее влияние на многие области физики. Это влияние многосторонне. Прежде всего возник вопрос о возможности перенесения принципа лазерной гене-радии в другие диапазоны электромагнитного спектра. В настоящее время лазерная генерация наблюдается в широком диапазоне от вакуумного ультрафиолетового до далекого инфракрасного излучения. Однако, и в тех областях, где лазерная генерация ещё не получена, например в рентгеновском и гамма диапазонах, ощущается влияние физики когерентных явлений. Так, например, исследуются когерентные свойства различных источников рентгеновского излучения и их влияние на процессы рассеяния, дифракции и отражения. Квантовая электроника привела к появлению новых материалов, что стимулировало развитие новых методов их исследования. Рентгенодиф-ракционные методы являются одними из наиболее чувствительных при исследовании тонких кристаллических пленок и тонких поверхностных слоев кристаллов. Велико взаимное влияние различных направлений. Явление, открытые в одном диапазоне, находят свои аналоги в другом диапазоне электромагнитного спектра. Так например исследования аномалий Вуда, возникающих при отражении от

дифракционных решеток, получили новую жизнь после наблюдения 1-/6&? _ 1 _

эффекта полного подавления зеркального отражения на синусоидально-модулированной поверхности. Такой рельеф возникает- при действии на поверхность металлов мощного лазерного излучения. В близкой аналогии с этими явлениями находятся исследования рентгеновских поверхностных волн - нового тина неоднородных рентгеновских волн, затухащих но обе стороны от границы раздела. Неоднородные волны такого же типа привлекаются и дая объяснения аномалий Вуда.

Основное внимание в настоящей диссертации как раз и уделяется исследованию таких явлений в рентгеновской оптике, которые возникли на стыке наук и обусловлены влиянием квантовой электроники.

Начало выполненному циклу исследований полояшли работы, связанные с теоретическим изучением возможности генерации когерентного мессбауэровского излучения в кристаллах. Проблема генерации когерентного гамма-излучения в кристаллах за свою более, чем двадцатипятилетнюю историю, испытывала целый ряд бурных этапов, связанных сначала с появлением лазеров, затем с развитием методов- сужения линии гамма-резонанса и методов лазерного разделения изотопов, и, наконец, с наблюдением излучения каналирован-ных частиц и развитием методов лазерного отжига полупроводниковых кристаллов. Однако, серьезные технические трудности не позволяют пока провести лабораторную апробацию предложенных схем. Тем не менее данная проблема породила целый ряд новых направлении, которые привели к постановке новых экспериментов и выявлению новых физических явлений. Среди таких направлений: развитие теории сверхизлучения, которое, как показано в настоящей диссертации, является одним из основных возможных механизмов генерации месс-бауэровского излучения; развитие теории дифракции в скользящей геометрии, так как оптимальной формой рабочего тела гамма-лазера

являются пленарные кристаллические слои; развитие теории дифракции и отражения ограниченных пучков. Перечисленные исследования составляет основу настоящей диссертации.

Актуальность теш диссертации определяется превде всего необходимостью глубокого понимания физики процессов излучения и усиления электромагнитного излучения в пространственно-периодических средах и особенностей отражения рентгеновского излучения от пространственно-периодических сред и случайно или регулярно неоднородных поверхностей.

Дель работы состояла в разработке теоретических основ методов генерации и усиления излучения в пространственно-периодических средах, теории ряда специальных режимов динамики сверхизлучения, теории отражения когерентных и некогерентннх пучков рентгеновского излучения от пространственно-периодических сред. В задачи работы'входило:

- развитие теории сверхизлученая вланарных кристаллических слоев;

- исследование динамика сверсизлучення слабоусаливавдих и слабоанизотропных систем, сверхнзлучения в резонаторе;

- развитие теории неоднородных рентгеновских и гаша волн, возникающих в скользящей геометрна дифракции;

- анализ особенностей ограгення я усиления ограниченных пучков рентгеновского и гамма излучения в кристаллах;

- разработка оптимальных моделей генерации когерентного гамма излучения.

Научная новизна работы определяется совокупностью полученных в ней результатов. Основные существенно новые результаты 2-/510

состоят в следующем:

1. Развита теория и предсказана возможность возникновения нового типа неоднородных рентгеновских волн, экспоненциально затухающих по обе стороны от границы раздела и имеющих место в тех случаях двух- и многоволновой дифракции, когда хотя бы одна из дифрагированных волн распространяется вдоль границы кристалла.

2. Развита теория сверхиздучения в слабоусшшвающих и'слабоанизотропных средах. Б марковском приближении получены формулы, описывающие переход от сверхизлучения к изотропному спонтанному распаду при переходе от сильно- к слабоусиливавдим средам и от сильно- к слабоанизотропным системам.

3. Развита теория сверхизлучения планарннх кристаллических слоев, учитывающая геометрические размеры слоя и тепловую динамику кристаллической решетки.

4. Развит метод параболического уравнения для описания дифракции ограниченных пучков в условиях двух- и многоволновой дифракции.

5. Предсказана возможность обратного сдвига отраженного пучка в условиях многоволновой брэгговской дифракции. Показана возможность поляризации отраженного пучка при многократной брэгговском отражении.

6. Предложены новые механизмы генерации импульсов когерентного излучения: сверхизлучение в резонаторе и метод самомодуля-цш! добротности.

7. Развита теория аномального отражения рентгеновских лучей от случайно ^ периодически неоднородных поверхностей.

8. Рассчитана степень подавления взаимодействия гамма излучения с резонансными ядрами в зависимости от гдультшюльностк ядерного перехода в условиях двухволновой дифракции.

_ 4 -

9. Исследованы особенности угловых спектров излучения канали-рованннх частиц при резонансной передаче импульса на периодических неоднородностях плоскости каналирования.

Защищаемые положения.

1. Отражение рентгеновских лучей от кристаллов в условиях скользящей геометрии дифракции сопровождается возникновением нового типа неоднородных волн, затухающих по обе стороны от границы раздела, когда волна в среде находится в области полного отражения,

а её проекция на границу раздела больше величины волнового вектора в вакууме.

2. Традиционная картина сверхизлучения одномерной сильноусили-вавдей среды С > Л/ ) охватывает лишь часть возможных здесь явлений и, соответственно, возможных приложений эффекта. Предложены и проанализированы новые режимы: сверхизлучение в слабо-усиливающих средах ( I < /А, Вщ А/ ) , в слабоанизотропных системах, в оптическом резонаторе. В марковском приближении описан переход от сверхизлучения к изотропному спонтанному распаду при переходе от сильно- к слабоусилявавдим средам и от сильно- к слабоанизотропным системам. Показано, что использование резонаторов дает возможность управлять параметрами импульсов сверхизлучения,

а зависимость максимальной интенсивности от добротности резонатора позволяет ввести критерии сверхизлучения.

3. Динамическая дифракция ограниченных пучков с шириной большей амплитуды экстинкционных биений может быть эффективно исследована методом параболического уравнения и позволяет описать уширение пучка по мере его распространения в кристалле, зависимость сдвига отратанных пучков от ширины падающего и степени его когерентности. Анализ завпошлостей сдвига отраженного пучка от параметров падающего и характеристик рефлекса показал возможность обратного смете-

ния отраженного пучка при шаговодновой дафршши а возможность разделения поляризаций в отражением вела яри шогокрвтном отражении,

4. Модуля®» добротности коротаовагиовнх лазеров, использующих пространственно-периодические среда, можно осуществить изменением состояния среды. Развитая теория оверхкзлучещзд пленарных кристаллических сред о учетом тепловой дщ&щкй кристаллической решетки позволяет указать основные дуги реализации таких систем,

5. Развитая в работе теория отражения рентгеновских лучей от случайно- и периодически-неоднородных, поверхностей позволяет описать угловые зависимости интенсивности рассеянных волн от статистических характеристик неоднородности поверхности или от глубины и периода рельефа,

6. Учет дифракции электронов, движущихся в кристалле в режиме плоскостного каналирования, на атомных цепочках плоскости канали-рования приводит к резонансному перераспределению населенностей уровней и появлению допплеровской ветви излучения с максимумом частоты вдоль направления дифрагированной электронной волны. Динамическое взаимодействие прямой и дифрагированной электронных волн приводит к динамическому расщеплению каждого из уровней в плоскостном канале, Перехода между динамическими подуровнями.соответствуют маятниковому излучению при каналировании. Определены частотно- угловые зависимости интенсивности излучения при переходах электронов мезду указанными подуровнями.

Практическое значение. В диссертации предсказаны и теоретически исследованы новые явления, возникающие при отражении рентгеновского излучения от кристаллов и его распространении в кристаллах. Некоторые из них получили экспериментальное подтверждение.. Развитая теория отражения рентгеновских лучей от случайно неодно* 6 *

являются планарные кристаллические слои; развитие теории дифракции и отражения ограниченных пучков. Перечисленные исследования составляют основу настоящей диссертации.

Актуальность тетвд диссертация определяется презде всего необходимостью глубокого понимания физики процессов излучения и усиления электромагнитного излучения в пространственно-перяодп-ческих средах и особенностей отражения рентгеновского излучения от пространственно-периодических сред я случайно или регулярно неоднородных поверхностей.

Цель -работы состояла в разработке теоретических основ методов генерации и усиления излучения в пространственно-периодических средах, теории ряда специальных; рекиков динамики сзерх-излучеыия, теории отражения когерентных и некогерентннх пучков рентгеновского излучения от прострэнствешо-перзоднческпх сред. В задача работы входило:

- развитие теории сверхизлучения пленарных кристаллических слоев;

- исследование динамики сверзсизлучения слабоусаливавдих и слабоанизотрошшх систем, сверхизлучэння в резонаторе;

- развитие теории неоднородных рентгеновских и гака волн, возникающих в скользящей геометрии дифракции;

- анализ особенностей отраЕвнЕЯ и усиления ограниченных пучков рентгеновского и гаша излучения в кристаллах;

- разр?йотка оптимальных моделей генерации когерентного гамла излучения.

Научная новизна работы определяется совокупность» полученных в ней результатов. Основные существенно новые результаты

г -*т

состоят в следующем:

1. Развита теория к предсказана возможность возникновения нового типа неоднородных рентгеновских волн, экспоненциально затухающих по обе стороны от границы раздела и имеющих место в тех случаях двух- и многоволновой дифракции, когда хотя бы одна из дифрагированных волн распространяется вдоль границы кристалла.

2. Развита теория сверхизлучения в слабоуишшамцах и слабоанизотропных средах. В марковском прибликениг получены формулы, описывающие переход от сверхизлучеиия к изотр*. шому спонтанному распаду при переходе от сильно- к слабоусилив-щш средам л от •сильно- к слабоакизогрояным истомам.

3. Развита тео]ия сверхизлучвния пя парных г.ристадлических слоев, учитывающая геометрические размеры слоя и тепловую динамику кристаллической решетки.

4. Развит метод параболического уравнения для описания дифракции ограниченных пучков в условиях двух- и многоволновой дифракции.

5. Предсказана возможность обратного сдвига отраженного пучка з условиях многоволновой брэгговской дифракции. Доказана возможность поляризации отраженного пучка при многократной брэгговскоы отражении.

6. Предложены новые механизмы генерации импульсов когерентного излучения: сверхизлучение в 1>езонаторе и метод самомодуляции добротности.

V. Развита георпч аксиального отражения рентгеновских лучей от случайно' и периодически неоднородных поверхностей.

8. Рассчитана степень подавления взаимодействия талиба излучения с резонансными ядрами в зависимости от мульгидольвоста ядерного перехода б условиях двухволновой дкфракции.

- 4 -

9. Исследованы особенности угловых спектров излучения каналк-рованных частиц при резонансной передаче импульса на периодачес- • ких неоднородностях плоскости каналирования.

Зашишаемне положения.

1. Отражение рентгеновских лучей от кристаллов в условиях скользящей геометрии дифракции сопровождается возникновением нового Tima неоднородных волн, затухающее по обе стороны от границы рч.ч-дела, когда волна в среде находятся в области полного отражения,

а её проекция на границу раздела больше величины волнового вектор;! в вакууме.

2. Традиционная картина сверхизлучеш-.я одномерной сильноусили-вазощей среда ( JU..L > б-п N ) охватывает .юань часть возможных здесь явлешй к, соответственно, возможных прилояений эффекта. Предложены л проанализированы новые режимы: езорхизлученпе в слабо-усиливающих средах ( I < N ), в слабоанизотропных системах, в оптическом резонаторе. В марковском приближении описан переход от сверхизлучения к изотропному спонтанному распад' при переходе от сильно- к слайоусиливанцим средам к от сильно- к слаоо-анизотропным системам. Показано, что использование резонаторов дает возможность управлять параметрами импульсов сверхизлучения,

а зависимость максимальной интенсивности от добротности резонатора позволяет ввести критерии сверхизлучения.

3. Динамическая дифракция ограниченных пучков с шириной большей амплитуды экстинкционных биений может бить эффективно исследована методом параболического уравнения и позволяет описать уширение пучка по мере его распространения в кристалле, зависимость сдвига отраженных пучков от илрины падещего и степени его когерентности. Анализ зависимостей сдвига отраженного пучка от параметров падающего и характеристик рефлекса похсазал возможность обратного смеще-

ния отраженного пучка при шоговолновой дагфракщш в возможность разделения поляризаций в отрашшем ноле щщ щогократном отражении.

4. Модуляцию добротности корогиевшшовых лазеров, иополъзущих пространственно-периодические среда» мдавдо осуществить изменением состояния среды. Развитая теория сверхдзлученвя иланарных кристаллических сред с учетом тепловой дачещщ криотадличеокой решетки позволяет указать основные пути реализации таких систем.

5. Развитая в работе теория отражения рентгеновских лучей от случайно- и периодически-неоднородных поверхностей позволяет описать угловые зависимости интенсивности рассеянных волн от статистических характеристик неоднородности поверхности или от глубины и периода рельефа.

6. Учет дифракции электронов, двщгщхся в кристалле в режиме плоскостного каналирования, на атомных цепочках плоскости канали-рования приводит к резонансному перераспределению населенностей уровней и появлению допплерозской ветви излучения с максимумом частоты вдоль направления дафрагцровашюй электронной волны. Динамическое взаимодействие прямой и дифрагированной электронных волн приводит к динамическому расщеплению каздого из уровней в плоскостном канале. Переходы между динамическими подуровнями соответствуют маятниковому излучению при каналировашш. Определены частотно- угловые зависимости интенсивности излучения при переходах электронов между указанными подуровнями.

Практическое значение. В диссертации предсказаны и теоретически исследованы новые явления, возникающие при отражении рентгеновского излучения от кристаллов и его распространении в кристаллах. Некоторые из них получили экспериментальное подтверждение.. Развитая теория отражения рентгеновских лучей от случайно неодао-

родкых поверхностей позволяет определять статистические характеристики неоднородностей поверхности.

Предсказанные возможности сверхизлучения в слабоусиливающих и слабоанизотропных средах существенно расширили области наблюдения эффекта. Эти ренимы сверхизлучения реализовали в экспериментальных исследованиях. Проведенные расчеты зависимостей параметров импульсов сверхизлучения от геометрических размеров активных сред важны с точки зрения оптимизации экспериментальных устройств. Предложенные новые механизмы генерации когерентных импульсов (метод самомодуляции добротности и сверхизлучение в резонаторе) расширяют область устройств пригодных для генерации мощных коротких импульсов когерентного излучения. Предложенные критерии сверхизлучения важны с точки зрения экспериментального определения режима генерации.

Апробация -работы. Материалы диссертации были доложены на следующих конференциях, совещаниях и симпозиумах: УШ Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Тбилиси, 1976), У Всесоюзной Вавиловской конференции (Новосибирск, 1977), IX Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, 1978), Всесоюзной конференции по некорректно поставленным задачам (Фрунзе, 1979), Всесоюзной конференции "Автоматизация научных исследований на основе применения ЭВМ" (Новосибирск, 1979), Международной школе по когерентной оптике и голографии (Прага, 1980), X Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Киев, 1980), УП Всесоюзной Вавиловской конференции (Новосибирск, 1981), П Всесоюзном симпозиуме по световому эхо (Казань, 1981), XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ереван, 1982), Всесоюзном совещании по молекулярной люминесценции и её

применениям (Харьков, 1982), Советско-финском семинаре по теорети-3 - )в'ЛО _ 7 _

ческим проблемам квантовой электроники (Ташкент, 1983), Школе-семинаре но теории некорректных задач (Самарканд, 1983), Всесоюзном семинаре "Физика поверхности" (Ленинград, 1983), Московской городской конференции "Информатика, вычислительная техника, автоматизация в науке и технике" (Москва, 1983), УШ Всесоюзной Вавилов-ской конференции (Новосибирск, 1984), У1 Всесоюзной конференции по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом (Паланга, 1984), Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная оптика" (Ленинград, 1984), ХП Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Москва, 1985), Ш Всесоюзном симпозиуме по световому эхо и когерентной спектроскопии (Харьков, 1985), Ь Всесоюзном совещании "Когерентное взаимодействие излучения с веществом" (Ужгород, 1985), IX Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Тбилиси, 19В5).

■Публикации. Материалы диссертации опубликованы в научных журналах к сборниках, в трудах конференций, симпозиумов, совещаний. Часть материалов Ш и 1У глав диссертации вошла в качестве составной части в монографию: Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. "Кооперативные явления в оптике: сверхизлучение бистабильность, фазовые переходы", Ы., Наука, 1988. Перечень основных работ, в которых изложены результаты выполненных исследований, приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 300 страниц машинописного текста, 8? рисунков, Ь таблиц, в списке литературы 433 ссшжи.

СОДЕРШМЕ РАБОТЫ

Первая глава диссертации лосвящена обсуждению ряда предложенных нами конкретных схем генерации и усиления когерентного коротковолнового излучения. В первом параграфе дан краткий обзор предложений по созданию гамма-лазера. Во втором параграфе обсуждается схема генерации гамма- излучения в тонких слоях монокристаллов. Выбор активного тела в виде планарного кристаллического слоя на поверхности монокристалла имеет целый ряд преимуществ. Во-первых, такая геометрия согласована с накачкой, что обусловлено малой длиной пробега возбуждающих частиц. Далее, по сравнению с использованием игольчатых кристаллов, преимущество здесь заключается в том, что осуществляется эффективный теплообмен с остальной массой кристалла. Возбуждаемая область кристалла может быть даже расплавлена во время действия накачки, однако, по её окончании среда снова придет в кристаллическое состояние за счет быстрой рекристаллизации. ¡1 наконец, как показано нами, такая форма рабочего тела дает возможность управлять пороговыми условиями генерации, повышая их во время действия накачки и резко поникая их после достижения инверсии. Это достигается повышением температуры в активной области, например, разогревом под действием мощного лазерного импульса, одновременного с накачкой (если, конечно, саш накачка не приводит к плавлению активной области) и быстрым остыванием в результате теплообмена по окончании их действия.

В §3 развит метод параболического уравнения для решения пространственно неоднородных задач динамической дифракции в

двух- н многоволновом случае.

Система укороченных уравнений динамической теории дифракции для медленноменяющкхся амплитуд Еь (г) имеет вид

где = эСь (эе , = + , - волновой вектор

падающей волны, ¿/г - вектор обратной решетки, = ^

¿аам

параметр отстройки, коэффициенты пропорциональны ампли-

тудам рассеяния на атомах кристалла

- Л? у к - Тг п (X А')

7АЛ- = г Т АА' + —---, ■ (2)

Ъоис

где У-ь - фурье- кошонента электронной поляризуемости кристал-

{ Л. А') , ■% \ ' -»

ла, С ~ ( <их ¿/,'д'А - единичные вектора поляризации волн, Л - индекс поляризации, второй член в (2) описывает резонансное ядерное рассеяние. Амплитуды Е^^(Ч) можно разложить по плоским волнам

где

■ -*■

I-

' а выражение для определяется условием нетривиальной совместимости системы алгебраических уравнений, получающихся посла подстановки (3) в (I). Оно имеет вид

на{1 №Ь]- С}""0■

Решая его получим = • с = I,..., . Если-харак-

терная ширина падающего пучка а удовлетворяет условию

^ (4)

то мы можем разложить Я(^) в ряд по степеням ^ /^/а/ . Оставляя в этом разложении члены до степени (V 2 » ш' придем к параболическому уравнению для амплитуд полей в кристалле. Усло-. вне (4) означает, что характерная ширина пучка в плоскости вход- -ной грани кристалла должна быть больше амплитуды экстинкционных биений. Например, в случае симметричной дифракции по Лэуэ, когда центральная компонента пучка в точности удовлетворяет условию Брэгга, соответствующее параболическое уравнение для бормановской моды поля в кристалле имеет вид

В §3 проведен детальный анализ усиления ограниченных пучков в кристалле в случае двух- и трехволновой дифракции, основанный на использовании параболических уравнений. В этом же параграфе исследованы особенности усиления ограниченных пучков в ограниченных по поперечной координате кристаллах (рассмотрена дифракция в геометрии Лауэ в кристалле, ограниченном в направлении перпендикулярном вектору обратной решетки). Отметим, что предложенный нами метод параболического уравнения был применен позже другими авторами для анализа динамики когерентных свойств частично-когерентных пучков, распространяющихся в условиях динамической дифракции в кристалле (см.например, С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин "Введение в статистическую радиофизику и оптику", М., Наука,1Э81).

§4 посвящен обсуждению излучения каналированных в кристаллах

частиц. Предложен метод создания инверсии в пучке каналированных Ч -

частиц, основанный на различии парциальных длин деканалирования 1ас. №

частиц, находящихся на разных уровнях поперечного движения ,2

'•РЛ

Рис.1 иллюстрирует суть метода. На этом рисунке представлено распределение плотности вероятности поперечных координат электрона с энергией 10 МэВ, каналированного в плоскости (III) алмаза. Штриховые линии выделяют область и ,ио + и ), где - координата равновесного положения ядер, а и - среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний. ' Проведенные расчеты парциальных длин

^ деканалирования !-п показали, что ] сы I&(*),

-

где - колоколообразная функция с эффективной шириной

( ¿а ~ Р

радиус экранировки электростатичес-

кого потенциала атома). Следовательно, нижние два уровня на рис.1 будут опустошаться быстрее, чем верхний. Если выбрать кристалл толщины I , удовлетворяющей условию I ¿> , ^ I- < , то в

кристалле возникнет инверсия.

Исследована задача о зонной структуре надбарьерных уровней поперечного движения каналированных частиц. Получено аналитическое выражение для дисперсионного уравнения, позволяющее расчитывать зависимость зонной структуры от параметров плоскости кана-лирования и энергии частиц, в случае периодической последовательности потенциалов Пешш-Теллера

де^щее

•ЛА2 77 эе + Ъи>1 2 "II ъ Г , ,

■УЬ 7Г X (5)

- [ I * к I- ^ ^ ~ £

2- » > ' Е ^ - энергия поперечного дзк-епия, 75 ^ - кзаз:;:влпульс. Это? потенциал более близок к реалььо'лу межплссностному потенциалу, чем потенциал Яронига-Пешш, использовавшийся ранее для аналитических расчетов зонной структуры. Уже из вида фоалулы (5) следует два важных обстоятельства: область запрещенной зоны энергий на краях зоны Брщшоэна ( ^ - - 7т/с( ) игее? максимум при полуцелом 5 и обращается в ноль при целом >

Исследованы особенности угловых спектров излучения каналцро-ванных частиц, движущихся з режиме плоскостного каналирования под угла!®! несколько превышающими угол аксиального каналирования. Особешости частотно-угловой зависимости интенсивности излучения обусловлены в этом случае дифракцией электронов на атомных цепочках плоскости каналирования, в результате чего появляется доппле-ровская ветвь излучения с максимумом частоты вдоль направления распространения дифрагированной волны:

««И0-*- *«♦ »

где И - Х^/иУ , эг - волновой вектор кванта, О-„к - частота перехода с уровня и на уровень А" поперечного движения, А Ц — хваэиимпульс электрона, ~ ( 2» у)^ (с1у > 2 7/ % [а^ , целые числа, 1 - периоды решетки в плоскости каналирования.

При резонансной связи состояний ( ) и ( т Q )t определяющейся условием 9«-' > выражение (6) принимает более компактный вид

№ £

i - /Ь h coi

где coi - ( ci i- ) /1 % I ^ . Учет динамического взаимодействия дифрагированной и прямой электронных волн приводит к тому, что происходит динамическое расщепление каждого из уровней в канале. Переходы мекду динамическими подуровнями одного уровня в канале соответствуют маятниковому излучению при каналировании, перехода между различны:™ динамическими подуровнями разных уровней в канале приводят к излучению на комбинационных частотах

СО Ü-n.,^]

i - ¡h ч сс-ъ <9& ■ <-о\ <9

где Q,út wj - частота перехода с ¿ -го динамического подуровня П -го уровня в канале на j. ~ый подуровень уровня гп , ■vui (9В - § ¡2 c¡ , Coy G ~ lai , Рассчитаны, матричные элементы и частоты соответствующих переходов.

В §5 рассмотрено излучение гамма-квантов в кристалле в присутствии внешнего радиочастотного поля, показана возможность сужения неоднородного уширения линий гамма-резонанса, обусловленного магнитным дшголь-дипольным взаимодействием ядер, магнито-дипольным и квадрупольным сверхтонкими взаимодействиями, а такке, в пр:шщше, и: изомерным химическим сдвигом.

Заключительный параграф главк посвящен обсуждению основных выводов и результатов исследований, проведенных в рамках данной главы.

CC'ifí)

Вторая глава диссертации посвящена исследованию особенностей отражения рентгеновского излучения от кристаллических и аморфных сред. Развита теория рентгеновских поверхностных волн, экспоненциально затухающих по обе стороны от траницы раздела, в условиях двух- и трехволновой брэгговской дифракции. Исследован вопрос о смещении отраженных пучков при двух- и многоволновой дифракции, показана возможность обратного смещения и возможность разделения поляризаций в отраженном поле. Исследованы угловые зависимости дифрагированных волн вблизи ооласти многоволновой дифракции, показана возможность использования особенностей угловых спектров для определения структуры идеальных и деформированных кристаллов. Развита теория отражения рентгеновского излучения от случайно и периодически неоднородных поверхностей.

3 первом параграфе дан краткий обзор работ по крайне асимметричной дифракции, когда одна или несколько волн распространяются под малыми углами к грашще раздела, а также обсуядаются особенности отражения рентгеновского излучения от неоднородных поверхностей и кристаллических сред.

Во втором параграфе исследованы схемы дифракции, приводящие к возникновению рентгеновских поверхностных волн. Сначала рассмотрена геометрия двухволновс,.; симметричной некомпланарной дифракции. Возможность возбуждения рентгеновских поверхностных волн в этой геометрии дифракции была предсказана ката в ['¿'¿]. Недавно было сообщено об экспериментальном наблюдении волн с такой структурой ( Gov/ал P.L. , Brennen S., Jach Т., Bedzyk U.J. , f.!:itG_-lik G. Phys.Rev.Lett., 1986, v.57, no 19, p.p. 2399-2402 ).

Эксперименты проводились на синхрогронном источнике лаборатории HA3ZLAB в Гамбурге. В качество образцов использовались бездислокационные кристаллы германия. В области, возбуждения рентгенов-5~

ских поверхностных волн было обнаружено возрастание сигнала флуоресценции согласующееся с расчетными зависимостями. Зеркально отраженная волна сильно подавляется вблизи области максимума сигнала флуоресценции, её зависимость от угла отстройки.также хорошо согласуется с расчетными значениями.

Далее рассмотрена геометрия трезволновой дифракции при скользящем падении, а также геометрия трехволновой дифракции при нескользящем падении. В последнем случае затухание волны в среду обусловлено не полным внешним, а брзгговскиы отражением, поэтому увеличивается глубина проникновения волны в среду.

В §3 исследован вопрос о сдвиге отраженного пучка при двух-и многоволновой дифракции по Брэггу. Рассчитана зависимость сдвига отраженного лучка от ширины падающего лучка, его радиуса когерентности, угла падения и угловой расходимости (рис.2). Показано , что если угловая ширина падающего пучка меньше ширины области полного отражения, то смещение можно характеризовать по величине смещения максимума интенсивности пучка. Смещение широких по спектру пучков с шириной превосходящей угловую ширину области полного отражения удобно характеризовать смещением центра тяжести пучка, поскольку в этом случае форма отраженного пучка сильно искажается по сравнению с падающим. Впервые теоретически показана, что в условиях многоволновой дафракщш возможен обратный сдвиг отраженного пучка (рис.З). Сдвиг зависит от состояния соляризации падакщего излучения, проведенные расчета показали возможность пространственного разделения поляризаций в отраженной полз при многократном отражении (рис.4). Величина сдакга- вятагат» ст параметров кристаллической среды, что, в щшщипе, позволяет использовать это явление в спектроскопических целях.

0 12 3 1 Г* _ Рис.2. Зависимость сдвига ( 8" ) от угловой расходимости пучка (а), его ширины (о) и степени когерентности гк = (в),

число отражений: N =1(1), 2(2), 10(3); л^в - угловая ширина области отражения, Д, * 2 аи

-24 -12 0 12 24 ХМ0

Рис.3. Смещение пучков при отражении: 1С- падающий пучок, отраженный пучок: смещение вперед (I), обратное смещение (2).

Следующий параграф посвящен изложению теории метода многоволновой дифракции, чувствительного к фазе интерференционного поля в кристалле. Суть метода состоит в том, что исследуется угловая зависимость одной из волн вблизи области многоволновой дифракции, когда волны, сопряженные данной, проходят через область дифракции более низкого порядка. Волновое поле в кристалле определяется в этом случае, в основном, интерференцией "сильных" волн. Угловая зависимость интенсивности "слабой" дифрагированной волны имеет вид _ / у |

Т'

ямиш имеет £шд г у <

где Хм = I (, Г^ ( ^ , "о - еданич-

ный вектор внешен нормали к границе кристалла, = ("г^//г?^) -амплитуда дифрагированной волны при двухволновой дифракции,

С и г^ - поляризационные шокители (см. (2)). Как видно, (7) зависит от фазы структурного триплета ^ = ^ _ ^з * Используя серию отражений, можно определить фазы структурных амплитуд.

В кристаллах с профилем деформации нормальным к границе раздела, когда глубина деформированного слоя меньше дайны экстинкции дая "сильного" отражения, выражение (7) примет вид

где

•¡р 9 , , ¡6.

1е " е ^ Ыг> р^Ще \

К (*) - вектор смещения и мы ограничились случаем ^ = 7Г .Из последней фоуцули следует, что

—? ^ ос ОС 2 ,

-О |-<» >

следовательно, измерение Р{1(о/г) позволяет восстановить профиль деформации. Предложен метод определения (с/г) , основанный на измерении 12 I вблизи точки четырехволновой дифракции, когда один из векторов обратной решетки параллелен входной грани кристалла. Показано, что использование поляризованных падающих "пучков позволяет повысить точность определения фаз ^ и сЪ . Проведен анализ влияния расходимости и некогерентности падающих пучков на вид зависимости 12(&(р) . Проведено сравнение угловых зависимостей кнтенсивностей волн, полученных путем численных расчетов, для расходящихся падающих пучков с результатами экспериментальных данных. Показано хорошее соответствие.

§5 посвящен изложению теории отражения рентгеновских лучей от случайно и регулярно неоднородных поверхностей. Определена зависимость интенсивности рассеянных волн от статистических характеристик неоднородности поверхности. Показано, что для статистически однородных поверхностей угловая зависимость интенсивности рассеянных волн определяется выражением 00 . 1

4 Т Ъ •П

* а =с.

зда „„

res) =

'' «о

I - Я,- , ^ff) - Í if/?,} ¿u?; ^

-ее '

'ètCz)~ ^щужцуацш дазлеетричеегшй лрошцашости, 'í амплитуда преломленной водны с проекций ¡на границу раздела, эе, ас* . f0 - f ^ » j , i/fzj _ -рэЕвние уравнения Гелъыголъца

усредненного по длуктуацинм даэдвЕтриаеской ;прошзцаемости, = — _ г» s шюошеш гдтй.тазигаия -щрадениз дая наззр-

щ'.твщй ^ Kls J mesa евд

£

â" - дашзщржя» £ ~ дашва ваэдзатгвщд иеодлородносгей. Выраха-SEH s ОЩ дозволяют объяснить э®ектя гшказьаохо отражения рвнзтвшжжнх -л^узей ж ;шрашо ошешазя жепвришнгадьно жзшраэ—

ШИВ

.Далвв жешщдоваш юграашаэ кг ^шзощео неоднородных поварс-жхстей» тяклх тшк ддЗгакцишннв рпшттаг ж пераодкчесжЕЙ профиль

тнг.Д1»;Цннн'ЦЙ КЮВЩ1Ш0Л!ВКЖ SSQTCXIISBQffiä ВШИНЖ, ПОЯЕЗЭНО, ЧТО ВХСП0—

дшииягдштв шщ-шашв .¡.у-имв шо зявшиаизсти зшгезгаттоеза cases-Дштна (DX JSt НИДЩЩа Ж УЕШ ПЭДаы,И'.И. топтгр сеешсз®тся с твораш-

■ЩЭССЗЕЗШЗИ Д^Уг^'Н'^Ч'УДЯ

S ¡гоишдаш раздраю джншо пщит$Ефа дав&штая теория щщ— тшыЕла лш дастата шздшятапшпй ¡а двршшйшцвД сшзсобдосхж мно— зрняхшвшеиизе ssjp&as. Браавданныо раезегн тонааала, -

что предложенная наа нЕтодага:* оетаванная на введешга перехшгс-ного слоя, приводят к результатам Оолэе согласующимся: с энгспйри:-ментадьныш данными, чем. исшишзаванные ране® модели,, основанные на введении в коэффициент атраяшшя факторов, типа фактора Дебая-Уоллера.

В заключительной параграфа1 данной главы формулируются выводы: и основные результаты, полученные в ней.

Глава Ш диссертации: посвящена развитию терик сверхизлучения (СИ) многоатомных систем.. Предаожеа и. проанализирован: ряд, квантовозлектродпнамическпх моделей СИ» Исследована динашка. СК слабоусшшвающих сред,, слабоанизотропшпг систем,, СИ: в! резонаторе. Определены пороговые условия различных режимов СИ* изучена угловая структура интенсивности: излучения»

В §1 приведен конструктивный обзор теории СМ с едпкшс позиций описывающий различные результата теории СИ. Следующий параграф посвящен развитию ряда квантовых моделей, динамики. СИ- СЗ. и. §4; посвящены анализу усреднения квантовых уравнений и. получению уравнений для средних. Обсуждаются, различные методы: расцепления- трех— частичных корреляций. Получены,:уравнения динамики: разности: насе-ленносте! в прензбреганиз: ззаазднванпйзь

В §5 вперЕШ получен: интещалг ггиЕззвгшяаяаг Лак® В! мнйесйг©-довом случае, имеющий: влл;

^тр^- Еисрзды! Парш. Шказшю)я чза» вщяжшш© ((Ш) а раккак: ищь-

КПЕСШГО грЕЙШСТЕН231 П022£й2Ш2 СШП^' ХГЛШЗУ". ОТХХ-'^Ш'

Енхежжвншгш Ш«

-2Е —

В §6 развит более последовательный подход описания динамики угловой структуры интенсивности СИ. Получена замкнутая система уравнений для корреляторов К-^У и разности насе-

ленностей, ^ь

т2 •<

¿Ь ± (N + я3) = - ^ \ыП9 5(2). ' (12)

си т/ У «?7Г *

Впервые получены аналитические выражения для угловых зависимостей скорости распада ^(э*) и ^р(^) , учитывающие многомодовость наведения корреляций. В случае образцов цилиндрической форли выражение для ^ (^) имеет вид (т . . леи

!С(ЗС = 6> -7-7-—-—- -

О ' ^ г? £ (ч* <9'~ ип$>)/2 (13)

в'Т,ЫИ*»>#1 I(* ^' ^ в-ЪМ™ У) УхЯ-^в)

ге к ( м * 9' - г <9,)

Выражение (13) совпадает с полученными ранее выражениями, если ввести под знак интеграла дельта-функцию и (&') , следовательно, использованные ранее выражения соответствуют случаю, когда лавина СИ "запускается" квантами с волновыми векторами направлешшми только вдоль оси образца, в то время как в (13) проводится вполне естественное усреднение по всем направлениям вылета квантов (в силу аксиальной симметрии цилиндрических образцов £ ( э<) зависит лишь от полярного угла ).

В заключительном разделе данного параграфа проанализирована динамика углового спектра интенсивности СИ с учетом комплексности матрицы межатомного взаимодействия.

шм для пленарного слоя.

§6 посвящен развитию теории СИ в полупрозрачном резонаторе. Зведение обратной связи существенно меняет параметры импульсов ЗИ, позволяя значительно уменьшать длительность импульсов и увеличивать их интенсивность. Важным моментом является то обстоятельство, что максимум интенсивности излучения наблюдается в области коэффициентов отражения £ - /"г/г= 0,25 - 0,5, это существенно с точки зрения рентгеновского и гамма диапазонов, где трудно надеяться на получение высокоотражащих зеркал.

Характерной особенностью зависимости интенсивности от коэффициента отражения является её качественно различный характер в случае сверхиздучающих и суперлюминесцентных сред (рис.6), что позволяет предложить критерии СИ для экспериментального определения режима генерации. Из рисунков видно также, что параметр с/ - Ь/ 2Тг не определяет полностью режима генерации, существенное значение имеет величина параметра ¡ъ - т/ тс (где т- -время пролета кванта через образец, 73, - время поперечной релаксации, Тс - время когерентности). СИ имеет место при р, 4 I, при

> I режим генерации ближе к сунеряшинесцентному даже при. <*. 4с I. в случае СИ интенсивность растет с ростом г , а в суперлюминесцентных системах - падает. Это обусловлено тем, что в случае СИ систем тлеет место неравенство Тг , поэтому с

ростом г характерное время релаксации поля из области взаимо-действяя Ч: /({~г) растет и стремится к , следовательно, повышается эффективность взаимодействия поля и среды. В случае сунерлшинесцентннх сред << Т и эффективность взаимодействия падает с ростом г .

В последнем параграфа обсуждается основные результаты и выводы главы.

Рис.6.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ II ВЫВО.Ш РАБОТЫ

Основные результаты исследований, проведенных в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом:

1. Развита теория и предсказана возможность возшпшовения нового типа неоднородных рентгеновских волн, экспоненциально затухающих по обе стороны от границы раздела и имеющих ¡.тесто в тех случаях двух- и многоволновой дифракции, когда хотя бы одна из дифрагированных волн распространяется вдоль границы кристалла.

2. Развита теория сверхизлучения в слабоуотливающих и слабоанизотропных средах. В марковском приближении получены формулы, описывающие переход от сверхизлучения к изотропному спонтанного распаду при переходе от сильно- к слабоусиливающкм средам и от сильно- к слабоакизотропным системам.

3. Развита теория сверхизлучения пленарных кристаллических слоев, учитывающая геометрические размеры слоя и тепловую динамику кристаллической решетки:. Определена зависимость параметров импульсов сверхизлучения от числа Френеля в случае планарных кристаллических сред и иглообразных цилиндрических образцов. Определен закон изменения амплитуда и времени задержки импульсов в широком диапазоне изменений числа Френеля.

4. Исследована угловая структура интенсивности сверхизлучения. Впервые полученн аналитические выражения, позволяющие в рамках марковского прибликения определять угловую структуру сверхлзлу-чения при произвольной геометрии среды и учитывающие комплеко-ность матрицы меяатомного взаимодействия.

5. Исследована диналзика распада системы возбужденных ядер в кристалле в релшке сверхизлучёния. Рассчитана степень подавления взаимодействия гамма излучения с резонансными ядрами в зависимо-

сти от мультшольности ядерного перехода в условиях двухволновой брэгговской дифракции в кристалле. Показано, что относительная узость линий мессбауэровских переходов в сочетании с высокими значениями сечений фотопоглощения для гадала квантов мэссбауэров-ской области энергий приводит к тому, что сверхизлучение является одним из основных возможных механизмов генерации мессбауэров-ского излучения.

6. Развит метод параболического уравнения дая описания дифракции ограниченных рентгеновских и гамма пучков в условиях двух-

и многоволновой дифракции.

7. Исследованы зависимости сдвига отраженных пучков рентгеновского излучения в условиях брэгговской дифракции от параметров падающих пучков, геометрии дифракции, параметров кристаллов. Предсказана возможность обратного сдвига отраженного пучка в условиях многоволновой брэгговской дифракции. Показана возможность пространственного разделения пучков с различной поляризацией в отраженном поле при многократном отражении.

8. Предложены новые механизмы генерации импульсов когерентного излучения: сверхизлучение в резонаторе и метод самомодуляции добротности. Исследована зависимость параметров импульсов сверхизлучения от добротности резонатора. Показана качественно различная зависимость параметров импульсов генерации от добротности резонатора в случае сверхизлучающих и суперлшинесцентннх сред, что может быть использовано дня экспериментального определения решала генерации. Показана возможность управления параметрами шпульсов в широких пределах изменением добротности резонатора. В случае сверхизлучакщих сред установлено существование оптимального значения добротности, при котором интенсивность импульса достигает максимального значения.

9. Развита теория отражения рентгеновских лучей от случайно и периодически неоднородных поверхностей. Показана возможность определения статистических характеристик неоднородности поверхности по угловым спектрам рассеянного излучения. Развитая-теория позволяет объяснить эффекты аномального отражения рентгеновских лучей.

10. Исследованы особенности угловых спектров излучения канали-рованных частиц и перераспределения населенностей уровней при резонансной передаче импульса на периодических неоднородностях плоскости каналирования. Получено аналитическое выражение для дисперсионного уравнения в случае периодической последовательности потенцпалоз Пешля-Теллера, позволяющее рассчитывать зависимость зонной структуры уровней поперечного движения каналирован-ных частиц от параметров плоскости каналирования и энергии частиц.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих статьях [l-50J и монографии [51]:

1. Андреев A.B., Ильинский Ю.А., Хохлов Р.В. Сужение линии гамма резонанса при помощи непрерывных радиочастотных полей.-¿ШТФ, 1974, т.67, JiS, с.1647-1650.

2. Андреев A.B., Ильинский Ю.А. Усиление в гамма лазере при выполнении условий Брэгга.- НЭТФ, 1975, т.68, ЖЗ, с.811-816.

3. Андреев A.B., Ильинский Ю.А. О возможности использования эффекта аномального прохождения гаша квантов для усиления ограниченных пучков в гамма лазере,- Письма КЭТФ, 1975,

т.22, £9, с.462-465.

4. Андреев A.B., Ильинский Ю.А. О возможности использования эффекта Бормана в гаша лазере.- НЭТФ, 1976, т.70, У£>, C.I7I3-I7I9.

5. Андреев A.B. О суперфлуоресцентной кинетике гамма лазера.-* ЕЭТ®, 1977, т.72, М, C.I397-I40S.

6. Андреев A.B., Ильинский Ю.А., Хохлов Р.В. О роли коллективных и индуцированных процессов при генерации мессбауэровского гамма излучения.- ЕЭТФ, 1977, т.73, М, с.1296-1300.

7. Андреев A.B. О суперфлуоресценщш в слабоусиливающих средах.-Писыла 1ТФ, 1977, т.З, Ж5, с.779-783.

8. Андреев A.B., Галкин В.Я., Тихомиров О.Ю. К вопросу о кинетике ядерного гамма лазера.- £ сб.¡Обработка и интерпретация физических экспериментов, М., 1977, вш.6, с.3-15.

9. Андреев A.B. К теории коллективного спонтанного излучения.-Квант.электр., 1978, т.5, К, с.830-840.

10. Андреев A.B., Галкин В.Я., Ильинский Ю.А., Тихомиров О.Ю. Численное исследование кинетики гамма лазера на основе квантовомеханического подхода.- В сб.:Обработка и интерпретация физических экспериментов, М., 1978, с.60-68.

11. Тихонов A.II., Андреев A.B., Галкин В.Я., Тихомиров О.Ю. Математическая модель кинетики высвечивания систем двухуровневых излучателей.- В сб.:Программирование и математические методы решения физических задач, Дубна, 1978, с.10-14.

12. Андреев A.B., Арутюнян Р.В., Ильинский Ю.А. Сверхизлучение в условиях брэгговской дифракции,- Вест .МГУ, сер .физика и астрон., 1979, т.20, \Ь5, с.47-53.

13. Тихонов А.Н., Андреев A.B., Галкин В.Я., Ильинский Ю.А., Тихомиров О.Ю. Численный анализ пространственного развития лавины сверхизлучения.- В сб.:Алгоритмы и программы для решения некоторых задач физики, Будапешт, 1979, вып.З, с.131-146.

14. Андреев A.B., Арутюнян Р.В., Ильинский Ю.А. Коллективные пронесен в слабоинвертированных и поглощающих средах.-

H 2 О

Опт. и спектр., 1980, т.48, Я, сЛОО-ЮЗ.

>. Андреев А.Б., Бущуев В.А., Тихомиров О.Ю. Математические модели кинетики генерации и усиления гамма излучения.-ДАН СССР, 1980, т.252, М, с.845-848.

». Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике).- УФН, 1980, т. 131, М, с.653-694.

'. Андреев А.В., Ильинский Ю.А. Пространственное развитие лавины сверхнзлучения.- Квант.электр., 1981, т.8, JS2, с.270-276.

. Андреев А.В., Арутюнян P.B., Ильинский Ю.А. Кинетика суперфлуоресцентного распада в многоуровневых системах.-Опт. и спектр., 1981, т.50, №6, с.1050-1056.

. Андреев А.В., Ахманов С.А., Кузнецов В.Л. О возможности вынужденного излучения каналированных частиц.- Изв.АН СССР, сер.физич., 1981, т.45," JS8, с.1452-1458.

. Akhmanov S.A., Andreev A.Y., Kusnetsov Т.Ъ. к pos3ibility of induced radiation in channelling.- Rad.Eff.bett., 1981, v.58, p.165-170.

. Андреев A.В, Ахманов СЛ., Кузнецов З.Л. О возможности вынужденного излучения каналированных частиц.- Письма КТО, 1981, т.7, Ш, с.682-685.

. Андреев А.В., Ковьев З.К., Матвеев В.А., Пономарев Ю.В. Рентгеновские поверхностнее волны,- Письма ЗдЗТО, 1982, т.35, ШО, с.412-414.

. Андреев А.В., Ильинский Ю.А. Сзерхкзлучснпе протяглгшых систем.- Изв.АН СССР, сер.йпзи., 1982, т.46, КЗ, с. ££5-569.

. Андреев A.B., Горшков В.Е., Ильинский Ю.А. Аномальнее прохождение ограниченных рентгенов склас к гамла пучков пр:: трехволновой дарраЕщси- Вест.:5ГУ, серДизгзге. :: сстрсн., I9S2, т.23, £6, с.43-48.

25. Андреев A.B., Выслоух В.А. Математическое моделирование движения каналированных частиц в кристалле,- В сб.-.Математическое моделирование физических процессов, М., изд.МГУ, 1982, с.64-72.

26. Андреев A.B., Ахманов С.А., Выслоух В.А., Кузнецов B.JI. Вынужденные ж спонтанные переходы между дискретными уровнями электронов, каналированных в кристалле.- ЕЭТФ, 1983,

т.84, Й5, с.1743-1755.

27. Андреев A.B., Тихомиров О.Ю. Математические модели кинетики сверхизлучения.- ДАН СССР, 1983, т.268, Ш, с.1351-1354.

28. Андреев A.B., Ахманов С.А., Ковьев Э.К. О возможности генерации гамма излучения в тонких слоях монокристаллов.-Изв.АН СССР, сер.физич-., 1983, т.47, ЖО, с.1898-1902.

29. Андреев A.B., Ковьев Э.К. Рентгеновские поверхностные волнь Новые возможности диагностики поверхности,- Изв.АН СССР, сер.физич., 1983, т.47, ШО, с.1984-1990.

30. Андреев A.B. Когерентное тормозное, маятниковое и комбинационное излучение электронов при плоскостном каяалировании. ЖЭТФ, 1984, т.86, К, с.1348-1356.

31. Андреев A.B., Енаки H.A., Ильинский Ю.А. Роль квантовых флуктуаций в сверхизлучательном распаде протяженных систем, 2ЭТФ, 1984, т.87, Ш, с.400-407.

32. Андреев A.B., Крашенинникова Т.И. О резонансном излучении каналированных частиц.- ЕТФ, 1984, т.54, MI, с.2131-2135.

33. Андреев A.B. Рентгеновская оптика поверхности (отражение и дифракция при скользящих углах падения).- УЩ, 1985,

т.145, Ж, с.113-136.

34. Андреев A.B., Енаки H.A., Ильинский Ю.А. О роли запаздывай в кинетике сверхизлучения.- Квант.электр., 1985, т.12, 02, с.273-279.

35. Андреев А.В., Горшков В.Е., Ильинский JU.A-* Рентгеновские поверхностные волны в условиях трехволновой дифракции.-Вест.МГУ, сер.физика и астрон., 1985, т.26, J62, с.88-91.

36. Андреев А.В., Горшков В.В., Ильинский Ю.А. Рентгеновские поверхностные волны при нескользящих углах падения.-ДАН СССР, 1985, т.282, М, с.69-72.

37. Андреев А.В. Зеркальное отражение рентгеновских лучей от шероховатой поверхности,- Опт.и спектр., 1985, т.58, $5, с.1086-1090.

38. Андреев А.В., Енаки Н.А., Илышский Ю.А. Сверхизлучение в трехуровневой системе,- ТТ.1Ф, 1985, т.64, J&3, с.465-472.

39. Котгот Е.К., Andreev A.V. , Daigen П.1. , GorsJikov V.E.

Polar scanning in multi beam diffraction.- Phys.Stat.Sol.(a), 1985, v.92, p.391-398.

40. Тихонов A.H., Ахманов C.A., Андреев A.B., Тихомиров О.Ю., Шайымкулов И.О. Численное исследование кинетики генерации гамма излучения в условиях рекристаллизации активной среды .В сб. применение ЭВМ для решения задач математической физики, M., 1985, с.3-9.

11. Андреев А.В., Горшков В.Е., Ильинский Ю.А. Рентгеновские поверхностные волны.- В сб.:Волны и дифракция, т.П, Тбилиси, 1985, с.467—470.

12. Андреев А.В., Тихомиров О.Ю., Шайшкулов И.О. Кинетика генерации мессбауэровского излучения в условиях тепловой динамики активной среды.- Квант.электр., 1985, т.12, J5I2, с.2479-2481,

13. Андреев А.В., Ахманов С.А., Пономарев Ю.В. Рассеяние рентгеновских лучей на неоднородной поверхности в условиях полного внешнего отражения.- Изв.АН СССР, сер.физич., 1986, т.50, с.1206-1213.

44. Андреев A.B., Тихомиров О.Ю., Шайымкулов И.О. Динамика сверхизлучения планарного кристаллического слоя.- Изв. АН СССР, сер.физич., 1986, т.50, Jí8, с.1507-1512.

45. Андреев A.B. Самомодуляция добротности при генерации коротких импульсов.— Письма 1ТФ, 1986, т.12, М7, с.1025-1028.

46. Андреев А.З., Тихомиров О.Ю., Шайымкулов Ы.О. Сверхизлучение при брэгговокой дифракции в условиях управления структурой кристаллической реиетки.- LT*5, 1987, т.57, &3, с.1782-1790.

47. Андреев A.B., Гориков З.Е., Ильинский Ю.А. Смещение отраженных пучков рентгеновского излучения.- LT®, 1987, т.57, í¿3, с. 511-522.

48. Андреев A.B., Тихомиров О.Ю., Шайымкулов М.О. Динамика сверхизлучения объемных сред.- ДАН СССР, IS87, т.296, Ж, с.77-73.

49. Андреев A.D. Сверхизлучение в резонаторе,- Вест.МГУ, сер. физика il астрон., 1987, т.28, !?2, с.79-81.

50. Anáreev A.V. Intracry3tal x-ray interferometry.-Gol.Otate Coram., 1988, v.66, no 8, p.831-833.

51. Андреев A.B., Емельянов В.й., Ильинский Ю.А. Кооперативные явления в оптике: сверхнзлучение, бистабильность, фазовые переходы. ¡Л., Наука, 1988, 288 с.