Магнитоэкситоны в неоднородных и низкоразмерных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ос?

О

^ Я?

(' г'4 1 .'

На правах рукопиги

Рувинский Анатолий Маркович

МАГИИТОЭКСНТОНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ И ННЗКОРАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.07 - "Физика твердого тела"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1998

Работа выполнена в Московском государственном институте стали и сплавов ( Технологический университет ). Научный руководитель : зав. лабораторией,

профессор Лоэовик Юрий Ефремович (Институт спектроскопии РАН)

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

Балкарей Ю.А.

(Институт радиоэлектроники РАН)

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Фарэтдинов В.М. (Институт спектроскопии РАН)

Ведущая организация: РНЦ "Курчатовский центр"

/ с-

Защита состоится 21 мая 1998г. в / 3 часов па заседании специализированного совета К 053.08.06 при Московском институте стали и сплавов по адресу: 117936, ГСП-1, Ленинский проспект 4. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института стали и сплавов ( Технологический университет ).

Автореферат разослан й.0. ОЧ 1998 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук, ведущи" научный сотрудник

Муковскин Я.М.

Актуальность темы Исследование экситонпых состояний в системах пониженной размерности ( квантовых ямах, квантовых проволоках, квантовых точках и сверхрешетках ) занимает одно из центральных мест в физике конденсированной среды. Это обусловлено возросшей практической важностью таких систем для микроэлектронных технологий и внутренней логикой развития физических исследований. Оптические и фотоэлектрические свойства низкоразмерных структур оказываются весьма нетривиальными и открывают довольно заманчивые перспективы приложений. Например, кажется довольно привлекательным создание на их базе новых быстродействующих элементов микроэлектроники, имеющих существенные преимущества по сравнению с существующими сейчас. В настоящее время активно разрабатываются новые типы люминесцирующих экранов, солнечных батарея, различного рода. фотодетекторы и фотоумножители. Экситонные состояния предста- " вляют интерес, поскольку они играют существенную роль в кинетических явлениях - люминесценции, поглощении света, генерации лазерного излучения, фотопроводимости, теплопроводности и хемосорбцяй, в различных явлениях, связанных с неравновесными носителями тока.

В последнее время значительный интерес вызывают квазидвумерные электронно-дырочные системы в квантовых ямах, квантовых точках и сверхрешетках. Экспериментальные данные указывают йа существенную необходимость учета электронно-дырочного взаимодействия при описании кинетических явлений в этих ситемах. • В результате притяжения электрона и дырки, расположенных в одной квантовой яме, образуются связанные бестоковые состояния электрона ( е ) и дырки ( Ь ) - прямые экситоны. Кулоновское взаимодействие электрона и дырки, расположенных в различных пространственно разделенных квантовых ямах, приводит к образованию непрямых экситонов. Непрямые экситоны являются многообещающими объектами для экспериментального изучения коллективных свойств 'экситонов. Это обусловлено тем-,

что время жизни непрямых экситонов больше времени термализации. Процесс рекомбинации, электрона и дырки в них подавлен, вследствие слабого перекрытия волновых функций электрона и дырки, локализованных в различных квантовых ямах. Скорость рекомбинации можно уменьшить включением расталкивающего-электрического поля, уменьшающего перекрытие волновых функций электрона и дырки.

Для однозначной интерпретации экспериментальных данных необходимо иметь детально разработанную теорию оптических и транспортных свойств экситонов в низкоразмерных структурах.

Цель работы.

Целью работы являлось построение последовательной микроскопической теории магнитоэкситонной люминесценции и поглощения света в одиночных и в связанных квантовых ямах и квантовых точках. Для этой цели был развит метод эффективной магнитной массы, основанный на строгом учете перенормировки эффективной массы магнитоэк-ситона в результате кулоновского притяжения электрона и дырки с учетом удерживающего потенциала. Далее этот метод был использован при исследовании оптических свойств магнитоэкситонов в одной н в связанных квантовых точках, а также в неоднородных к ваз и двумерных полях в связанных квантовых ямах, длл изучения локализации магнитоэкситонов в связанных квантовых ямах. В приближении потенциала "жестких стенок" рассчитан спектр прямого и непрямого магнитозкситона в идеальных квантовых ямах и квантовых точках.

Научная иовизна.

- рассчитан спектр прямого и непрямого экситона в магнитном поле и. в скрещенных электрическом и магнитном полях. Рассчитаны силы осцилляторов для переходов с поглощением (или излучением) электромагнитного излучения между магнитоэкситонными уровнями в связанных квантовых ямах;

- рассчитан спектр примеси в связанных квантовых ямах в сильном

магнитном поле;

-рассчитаны транспортные времена релаксации и длины свободного пробега прямого и непрямого магнитоэкситона

- предложен метод эффективной магнитной массы экситонз в сильном магнитном поле в квазидвумерных системах;

- на основе метода эффективной магнитной массы проведен аналитический рассчет спектров магнитоэкситонного. поглощения в одиночной и в пространственно разделенных квантовых точках;

- в приближении когерентного потенциала и с использованием метода реплик рассчитан коэффициент магнитоэкситонного поглощения света в квазидвумерных случайных полях;

- в рамках метода эффективной магнитной массы изучена проблема локализации прямого и непрямого магнитоэкситона; ;

- на основе результатов рассчета, выполнен анализ имеющихся экспериментальных данных по непрямым экситонам. Объяснено уменьшение пика экситонной люминесценции и времени жизни прямого и непрямого экситона в сильных магнитных полях

Практическая значимость работы.

Полученные в настоящей работе результаты дают возможность управлять спектром экситонного поглощения и люминесценции с помощью изменения параметров системы и (или) изменения внешнего поля и т.п. Полученные зависимости характеристик спектров от напряженности внешнего магнитного поля и электрического поля,.характеристик удерживающего потенциала квантовых ям и квантовых точек, качества поверхности квантовых ям открывают новые возможности для создания новых изделий микроэлектроники.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты рассчета спектра непрямого экситона в скрещенных электрическом и магнитном полях. Определение вероятности рождения непрямого магнитоэкситона и ёе зависимость от электрического

поля. Изучение поглощения электромагнитного излучения между уровнями непрямых магнитоэкситонов в связанных квантовых ямах.

2. Результаты рассчета спектра примеси, прямого и непрямого экс-итона в связанных квантовых ямах в сильных магнитных полях.

3. Метод эффективной магнитной массы, учитывающий перенормировку эффективной массы прямого и непрямого магнитоэкситона в результате электронно-дырочного взаимодействия.

4. Результаты рассчета в рамках метода эффективной магнитной. массы спектра экситона, состоящего из электрона и дырки, локализованных в одной и в разных квантовых точках, в сильном магнитном поле.

5. Результаты расчета транспортных времен и длин свободного пробега прямого и непрямого магнитоэкситона в поле случайного потенциала, обусловленного флуктуациями толщины квантовых ям, случайным распределением примесных центров в квантовых ямах и флуктуациями состава твердого раствора замещения.

6. Расчет коэффициента магнитоэкситонного поглощения света в квазидвумерных неоднородных полях в одиночной и в связанных квантовых ямах.

7. Результаты расчета длины локализации прямого и непрямого магнитоэкситона.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных конференциях и семинарах: V Международная конференция по физике и технологии тонких пленок ( Ивано-Франковск 1995 ); VI Международная конференция по физике и технологии тонких пленок ( Ивано-Франковск 1997 ); II Международная школа-конференция по физическим проблемам материаловедения полупроводников ( Черновцы 1997 ); Летняя школа-94 по теоретической физике им Л.Д. Ландау ( Черноголовка, 1994 ); а также ряде других семинаров и конференций

в МИСИС, ИСАИ.

Основные результаты настоящей работы опубликованы в 6 статьях, список которых приведен в конце автореферата.

Стуктура и объем диссертации.

Материал диссертации изложен на 101. страницах машинописного текста, содержит 15 рисунков, библиография 103 наименования. Диссертационная работа состоит из 4 глав, выводов, заключения и списка литературы.

Краткое содержание работы.

Первая глава посвящена обзору. Здесь обоснована, актуальность,, указаны цели работы, обозначены задачи и методы их решения, показана практическая ценность результатов и сформулированы положения, выносимые на защиту.

Во второй главе диссертации исследуется спектр непрямого экситона в магнитном поле и в скрещенных электрическом и магнитном полях. Центр масс прямого и непрямого экситона движется свободно в плоскости квантовых ям. Движение в поперечном направлении ограничено размерами квантовых ям ( КЯ ) и величиной квантовых барьеров между различными квантовыми ямами. В случае большой величины барьера по сравнению с энергией размерного квантования е и Ь можно пренебречь туннельными процессами е и И и использовать модель жестких стенок при расчете спектров пространственно непрямых экситонов, состоящих из электрона и дырки, локализованных в раэличйых пространственно разделенных квантовых ямах. В рамках этой модели и в предположении, что энергия размерного квантования свободных носителей заряда значительно превышает энергию связи прямого и непрямого магнитоэк-ситояа, гамильтониап электрона и дырки, расположенных в связанных квантовых ямах ( СКЯ ), учитывает лишь продольные степени свободы

где ге,/, - двумерные вектора е и Ь, Б - расстояние между КЯ е и Ь, Ае,л = [Н, ге,л]/2 - векторный потенциал в симметричной калибровке, Б - электрическое поле в плоскости КЯ. .

В разделе 2.1 мы предполагаем, что расстояние С между квантовыми ямами существенно превышает средний размер экситона | < г„ — гд > | в плоскости КЯ. Тогда оператор кулоновского взаимодействия е и Ь можно приближенно представить в виде ряда по параметру | < г, — гл > \/В. Ограничиваясь в разложении оператора кулоновского взаимодействия выражением второго порядка малости по этому параметру, находим спектр непрямого магнитоэкситона:

Р1 со Мс'Е3 е3

Епт = €пт + ¿(1 - о) - ^[Н, Е)Р - ^ф-а - ^ , (2)

где а(Н, Р) =■ = ^1+4И/Ю*, 7 = (тл-т,)/(тл4т,),

( = ^/Йс/еЯ - магнитная длина, а = гй'/е2^ - эффективный боровскйй радиус экситона, ц = т,тл/(те + т^), М — гщ, + гпе,

. = (п + |(|.т | +1)) + (3)

где = еН/цс циклотронная частота. •

Спектр (2) позволяет обычным образом определить эффективную массу непрямого магнитоэкситона в виде

+ <«>

В разделе 2.2 рассчитаны законы дисперсии £{Р) прямого' и непрямого экситона в сильном магнитном поле для произвольных расстояний £> между квантовыми ямами е и Ь в зависимости от "магнитного" импульса для всех уровней Ландау. Расчеты показывают, что ширина зон непрямого экситона уменьшается с ростом О ( см. Рис. 1а,б ). Законы дисперсии всегда имеют экстремум в точке Р — 0, причем при

А

0.0 3

-0.2 -

-0.4 - 2

«8Ч).в -

-о.в - 1 /

-1.0 1 1_______1-.-1-—1-■—-

О 1 г 3 4 5

р

р

Рис. 1. Дисперсионное зависимости Е(РуО) магнитоэкситоил я) а состоянии п = т = 0 при V/! = 0,1; 5 ( линии. 1,2,3 ); 6} а состоянии И = 0,т = ±1 при £>// = 0;0.25;0.5; 1 ( линии 1,2,3,4 ).

произвольном Ю это - минимум, если т = 0. При т ф 0 экстремум при Р — 0 явллется максимумом в случае £) < / и минимумом при О > 1. При-/? <£. I дисперсионная функция имеет п 4- 1 минимумов, а при В > / наблюдается единственный минимум при Р = 0. С ростом й наблюдается иерархия исчезновения боковых экстремумов. Порядок исчезновения экстремумов зависит от их глубины и расстояния между соседними экстремумами.

Боковые ( "ротонные" ) минимумы с импульсами Р 0, обнару- . женные раиее ( в работе И.В. Лернера и Ю.Е. Лоэовика ) для магни-тоэкситона в одной КЯ, существуют лишь для межслоевых расстояний, меньших критических ( см. Рис. 16 ). Получены значения критических параметров (у) , при которых исчезают боковые экстремумы. В этой главе также рассчитан спектр экситона в вырожденых состояниях ( раздел 2.2.2 ). Изменение В приводит к аналогичной перестройке законов дисперсии.

Заметим, что было бы интересно обнаружить "ротонные" магпито- ' экситоны с импульсами Р ф 0. Их можно возбудить с использованием слоя с высоким индексом Миллера или искусственной сверхрешетки, созданной нанотехяологическими методами на поверхности квантоЕЫХ ям. "Ротонные" магнитоэкснтоны могут также возникнуть в результате релаксации маглитоэкситона из максимума с импульсом Р = 0 в боковой минимум закона дисперсии. Т.к. положение этого минимума Рг ~ \/П, то в сильных магнитных полях это состояние может быть метастабиль-ным.

Влияние толщины КЯ на спектр магнитоэкситона обсуждается в разделе 2.2.3. Показано, что учет поперечного движения е и Ь в достаточно тонких КЯ ие приводит к качественному изменению спектра магнито-экситона. В разделе 2,3 рассчитана вероятность рождения магнитоэкс-итона ц переходы между магнитоэкситонными уровнями, сопровождаю-

щиеся поглощением ( или излучением ) фотона. С ростом магнитного поля'вероятность рождения магнитоэкситона в основном состоянии возрастает и уменьшается с ростом электрического поля. Вероятность прямых межэкситонных переходов между состояниями ("1,1711, Р[ = 0) и (п2, тп-2, ¡\ ~ 0), сопровождающихся поглощением ( или излучением ) фотона, характеризуется силой осциллятора перехода

Причем для экситона с тяжелой ( легкой ) дыркой возрастает

( убывает ) с ростом Н, а - убывает ( возрастает ). Переход

тп -+ т+1 соответствует поглощению фотона правой поляризация (е+ = — + «е„)), а при переходе ш -4 т — 1 поглощается фотон левой поляризаций (е~ = (е+)*).

Спектр кулоновской примеси в свяэанпых квантовых ямах в сильных магнитных полях рассчитан в разделе 2.4.

" Третья глава диссертационной работы посвящена исследованию низкотемпературных транспортных свойств прямых п непрямых магнито-экситонов. В ней проведены рассчеты транспортного времени я длив свободного пробега магнитоэкситона в квантовой яме, а также пространственно непрямого магнитоэкситона в связанных квантовых ямах в поле случайного потенциала обусловленного 1) флуктуациями толщины квантовых ям ( разделы 3.1, 3.3 ), 2) флуктуациями состава твердого раствора замещения ( раздел 3.2 ) и 3) случайным распределением примесных центров в- связанных квантовых ямах ( раздел 3.4 ),

Врем релаксации прямого магнитоэкситона с импульсами Р1/Н ^ 1 определяется рассеянием на поверхностных террасах ( ПТ ). Время релаксации т(Р) прямого магнитоэкситона на ПТ является немонотонной функцией Р, обнаруживающей максимум с импульсом' Р = 2.6й/1 ( Рис. 2 ). Увеличение расстояния й между квантовыми ямами е и Ь или магнитного поля приводит к уменьшению, а затем к исчезновению

Рис. 2. Транспортное время рассеяния прямого ( точечная линия ) и непрямого ( сплошные линии ) магнитоэкситона на поверхностных террасах в связанных квантовых ямах в зависимости от магнитного импульса Р при Н — 2 • 105Э. Линии 1,2,3,4,5 соответствуют различным расстояниям между квантовыми ямами е и Ь В/1 = 0-1; 0-5; 1; 2; 3. Р измеряется в единицах Н/1.

Рис. 3. Средняя длина свободного пробега прямого (точечная линия) и непрямого ( сплошные линии ) магнитоэкситона с учетом рассеяния на поверхностных террасах в связанных квантовых ямах в зависимости от магнитного импульса Р при Н = 2 • 105Э. Линии 1,2,3 соответствуют И/1 = 0-1; 0.5; 1.

максимума т(Р,0) при рассеянии непрямого магнитоэкситона на ПТ. При 0/1, большем некоторого критического, время релаксации на ЦТ и примесях является монотонно возрастающей функцией Р. Средняя длина свободного пробега прямого и непрямого магнитоэкситона является немонотонной функцией Р, обкаруживащей максимум при Р ф О, величина которого уменьшается с ростом Б/1 ( Рис. 3 ). Изменение параметров случайного поля второго типа может привести к возникновению, а затем и к исчезновению второго максимума длины свободного пробега как функции импульса магнитоэкситона ( раздел 3.2 }. С ростом магнитного поля величина обоих максимумов уменьшается в отличие от возрастания максимума средней длины свободного пробега при рассеянии на ПТ.

В четвертой главе в разделе 4.1 приводится вывод эффективного уравнения Шредингера в рамках метода эффективной магнитной массы экситона, описывающего движение магнитоэкситона как композитной частицы во внешнем поле У(г,,гк) — \'е(ге) + В случае сильного

магнитного поля, пренебрегая переходами между различными уровнями Ландау, магнитоэкситона, вызванными рассеянием экситона на плавном потенциале У(г1,гл), и яедиагональнымн матричными элементами ку-лоновского взаимодействия, получим, что эффективное уравнение Шредингера для прямого и непрямого магпитоэкситона имеет вид:

зависящая от магнитного поля Я и расстояния D (Mtzc ~ 23'гсЛ3/е2'\/лг в, a D < /; Мехе ~ £)3£Л3/е2/-* при D >1 ), F{R) - огибающая функция магнитоэкситона в поле эффективного потенциала. Пределы применимости уравнения (б) для огибающей функции F определяются неравен-

z£-AF(R)+ lim 2Л/«с v ' «'-»и

ствами: hu>c » £(P,D), hu>c » у/« УД >, где £(P,D) - энергия связи магиитоэкситона в идеальной системе в осутствие внешних полей зависящая от магнитного поля и толщины барьера D между квантовыми ямами е и h ( см. разделы 2.1 и 2.2 ).

Эффективное поле V(r5>*) связано с внешним полем V(r„,\) соотношением

< P'J 1/(г.,а) | Р >= i ехр (-(Р' - Р)3/а/4Л3) (К.л(Р' - Р)ехр (¿.'/'«[Р.РЧ/гЛ'я) =

= - Р) ехр (±«7»Н(Р, Р']/2Л2Я) , (7)

где 5 - нормировочная площадь КЯ.

Характерной длиной изменения огибающей функции и эффективного потенциала V,./, яачяетсл корреляционная длина L потенциала \'{г,,Т\). В разделе 4.3 мы будем рассматривать случай L г,„ ( ге„- средний размер эксптопа, пропорциональный магнитной длине I ), т.е. плавный поверхностный потенциал, который, как показано с помощью сканирующей туннельной микроскопии, реализуется па границах интенсивно исследуемых структур AlGaAs — GaAs. При условии, чта корреляционная длина случайного потенциала превышает средний размер магиитоэкситона /, экспоненты в (6) можно разложить в ряд и оставляя выражения пулевого порядка по параметру //¿, получим уравпенпе Щредингера вида

(-¿A + K//(R))F(R) = £F(R), (8)

где

Vt}J(R) = ¿/ехр (K(r) + Ц(г))Л (9)

Эффективное уравнение Шредингсра (8) нпвариантно относительно замены t —t, F f. в отличие от уравпепия (1) п (6) при т, ф- ттц и V, ■/-- \\ ■ Действительно уравнение (8) рассматривает двнжепие маг-питоэкситона как движение электрически нейтральной композитной ча-

стпцы. В силу электронентральвости отсутствует явное взаимодействие с магпвтным полем, приводящее к нарушению симметрии по отношению к обращению времена в (1,6). Неявное взаимодействие с магнитным падем сказывается в перенормировке эффективной массы магнитоэк-ситона и в изменении корреляционной функции внешнего случайного поля. Учет в (8) слагаемых первого или более высоких порядков по параметру 1/1,, описывающих влияние рассеяния магнитоэкситона как целого на внутренние степени свободы, приводит к нарушению симметрии t -4 —F -V F* ( при те ф гпк, Уе Ф ). В разделе 4.2 показано, что учет слагаемых линейного и квадратичного порядка по параметру ¡/I- приводит к перенормировке эффективной массы магнитоэкситона в квантовых точках и к появлению в гамильтониане выражения, соответствующего поляризации экснтона во внешнем поле.

В разделе 4.2 проведен расчет спектра прямого и непрямого магнитоэкситона в квантовых точках. Электрон и дырка удерживаются в квантовых точках параболичекими потенциалами Уе,и(г) = ае^г2. Для рассчета спектра магнитоэкситона использовалось эффективное уразне-ние Шредингера (6). Оно справедливо при условии, что взаимодействие магнитоэкситонов с потенциалом квантовых точек не приводит к переходам между магнитоэкситонными уровнями внутреннего движения.

Спектр магнитоэкситона в связанных квантовых точках полностью дискретен

кп = + аО/2 + т1>{ак - ае) + «^¿р + (Ю)

Увеличение Я приводит к уменьшению расстояния между уровнями (10), т.е. к более тонкой структуре магнитоэкситонного поглощения на нижнем уровне Ландау внутреннее движения магнитоэкситона. Такая структура экситонного поглощения наблюдалась в естественных квантовых точках. До сих пор мы обсуждали экситонный спектр, примыкающий к нижнему уровню Ландау. Аналогично, весь спектр экситона в связан-

иых квантовых точках в сильном магнитном поле представляет собой экситонную тонкую структуру, примыкающую к более высоким уров ням Ландау. Отметим лишь, что для более высоких уровней надо учесть также тонкие структуры, отвечающие экситонам в "ротошшх" минимумах.

Учет удерживающих потенциалов приводит к уменьшению эффективной магнитной массы-магнитоэкситона

М А/ггс(£>/0 + 2 Л» ' ( '

Радиус локализации двумерного магнитоэкситовь в связанных квантовых точках

' <12>

уменьшается с ростом магнитного поля Я или расстояния О между вертикальными квантовыми точками.

В разделе 4.2 рассчитана также вероятность рождения .магнитоэкс-итона в квантовых точках.

Используя метод реплик и на основе уравнения (8) в разделе 4.3 проведен рассчет коэффициента поглощения магнитоэкситвна в одиночной квантовой яме с учетом случайных полей в приближении когерентного потенциала. Аналогичные методы расчета применены для расчета маг-нетоабсорбции в связанных квантовых ямах ( раздел 4.4 ). В разделе 4.5 рассмотрены спектральные свойства магнитоэкситона, взаимодействующего со случайным полем локальных флуктуации концентраций компонентов твердого раствора типа АП1ВУ в одиночной квантовой яме. В разделах 4.3, 4.4 учитывалось рассеяние прямого и непрямого магнитоэкситона на террасах квантовых ям. Максимум коэффициента поглощения света на прямых экситонах убывает с ростом магнитного поля как 1/%/77 (. разделы 4.3,4.5 ); на непрямых экситонах убывает как ~ \ jsfli при 1 /Я? при 0^-1, в качественном согласии с экс-

периментально наблюдаемым уменьшением магнитоэкситонного пика.

С ростом D/l величина пика уменьшается. Полуширина линии поглощения возрастает с ростом амплитуды случайного поля обоих указанных типов. В разделах 4.3-4.5 также проанализировано поглощение света в области хвостов плотности.

В разделе 4.6 исследуется локализация магнитоэкситона в связанных квантовых ямах. В рамках метода эффективной магнитной массы задача о локализация магнитоэкситона сводится к задаче о локализации частицы с эффективной магнитной массой в поле цветного шума, которая в свою очередь сводится к нелинейной ст-модели. Длина локализации магнитоэкситона возрастает с ростом энергии экситона и уменьшается с ростом магнитного поля или с ростом расстояния между квантовыми ямами.

В Заключении подводятся итоги проделанной работы, обсуждаются полученные результаты и рассматривается вопрос их практического применения.

Основные результаты и выводы.

1. Исследован спектр двумерного магнитоэкситона в связанных квантовых ямах в сильных магнитных полях. Спектр состоит из отдельных зон, ширина которых падает с ростом расстояния D между квантовыми ямами. Характер законов дисперсии £(Р, D) ( где Р - сохраняющийся "магнитный" импульс, пропорциональный размеру экситона в плоскости КЯ ) существенно зависит от межслоевого расстояния D. При D I дисперсионные законы немонотонны во всех невырожденных состояниях, исключая основное состояние (п = т = 0). Законы дисперсии в состоянии (n, т) имеют n + 1 минимум. При m = 0 и любом п нулевой импульс Р = 0 соответствует минимуму Snm(P,D) и максимуму £пт{Р, D) при т ф 0. С ростом D постепенно исчезают боковые экстремумы с имлульсами Р ф 0 и при D > D„ наблюдается единственный экстремум - минимум с импульсом Р = 0.

Для больших D и малых Р в аналитической форме получен закон дис-

Персии непрямого экситона в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Расчитан спектр магнитоэкситона в вырожденных состояниях. При 7 = 0 ( тс = т/, ) спектр зависит от квантового числа N = 2п + |т|, и каждый уровень (ДО + 1) вырожден ( состояние N = 0 - невырождено ). С ростом С боковые экстремумы с импульсами Р ф 0 также постепенно исчезают и при / существует единственный минимум с импульсом Р = 0.

Найдена вероятность фотовоэбуждения магнитоэкситонов в СКЯ и расчитаны силы осцилляторов для переходов с поглощением (или излучением) электромагнитного излучения между магнитоэкситонными уровнями в связанных квантовых ямах.

2. Рассмотрены низкотемпературные транспортные свойства экситона, электрон и дырка которого находятся в одной квантовой яме типа ОаА»\А1хСах-хА», либо в различных пространственно разделенных квантовых ямах, в сильном поперечном магнитном поле. В борцовском приближении расчитаны транспортные времена релаксации прямого и непрямого магнитоэкситона при рассеянии на поверхностных террасах, флуктуациях состава твердого раствора замещения и примесных центрах в СКЯ.

3. Развит метод эффективной магнитной массы экситона, позволяющий изучать транспортные и оптические свойства прямого и-непрямого магнитоэкситона в широком классе квазидвумерных внешних полей. Этот метод является полезным инструментом при исследовании природы локализованных экситонных состояний. В рамках этого метода расчитан спектр прямого и непрямого магнитоэкситона в одной и в связанных квантовых точках.

4. Расчитан коэффициент магнитоэкситонного поглощения света в одиночной квантовой яме и в связанных квантовых ямах с учетом квазидвумерных случайных полей, обусловленных флуктуацией толщины

квантовых ям или флуктуацией концентрации компонентов твердого раствора замещения. Увеличение дисперсии случайного поля приводит к уменьшению пика линии поглощения и к ее уширению. Аналогичное изменение кривой поглощения происходит при увеличении расстояния между квантовыми ямами электрона и дырки. В области сильных магнитных полей максимум пика уменьшается с ростом магнитного поля в согласии с экспериментом.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1) Ю.Е. Лоэовик, A.M. Рувинский. Магнитозкситонное поглощение в связанных квантовых лмах, ЖЭТФ, 12, J1, 1791-1808, (1997).

2) Yu.E. Lozovik, A.M. Ruvinsky. Magnetoezcitons in coupled quantum wells, Physics Letters A 227, 3/{, 271-284 (1997).

3) Yu.E. Lozovik, A.M. Ruvinsky. Transport of magnetoezcitons in single and coupled quantum wells, Physica Scripta, в печати.

4) {O.E. Лозовик, A.M. Рувинский. Спектр непрямых магнитоэк-си оное в связанных квантовых ямах, ФТТ, 39, IS, 2220-2223,

(1997).

5) Ю.Е. Лоэовик, A.M. Рувинский. Транспортные свойства магни-тоэкситона в связанных квантовых ямах, ФТП, 32, 5, 596-602

(1998).

6) Ю.Е. Лоэовик, A.M. Рувинский. Магнитозкситонное поглощение света в неоднородных квазидвумерных системах, ЖЭТФ, в пе-

Тип. МИСиС, зак. NZ49,.тираж 100 экз.