Моделирование гидродинамики и теплообмена в перемещающемся псевдоожиженном слое дисперсного материала тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Бараков, Роман Александрович АВТОР
кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ
2002 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.14 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Моделирование гидродинамики и теплообмена в перемещающемся псевдоожиженном слое дисперсного материала»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Бараков, Роман Александрович

Введение

Основные условные обозначения

1. Анализ схем и параметров установок с перемещающемся псевдоожиженным слоем

1.1 Схемы и конструкции установок

1.2 Гидродинамические характеристики перемещающегося псевдоожиженного слоя

1.2.1 Особенности формирования и движения

1.2.2 Гидравлическое сопротивление и порозность

1.3 Теплообмен в перемещающемся слое

1.3.1 Интенсивность межфазного теплообмена

1.3.2 Расчет температурных полей

1.4 Выводы и задачи исследования

2. Математическое моделирование процессов в. перемещающемся псевдоожиженном слое

2.1 Гидродинамическая модель процесса

2.2 Моделирование процессов теплообмена

3. Экспериментальное исследование процессов гидродинамики и теплообмена

3.1 Описание экспериментальной установки и методика проведения опытов

3.1.1 Математическая обработка опытных данных

3.2 Исследование гидродинамических параметров процесса

3.2.1 Критическая скорость псевдоожижения

3.2.2 Скорость движения твердой фазы

3.2.3 Гидравлическое сопротивление и порозность

3.3 Исследование процессов теплообмена 67 3.3.1 Интенсивность межфазного теплообмена

3.3.2 Исследование температурных полей

4. Оптимизация и расчет параметров установок с перемещающимся 81 псевдоожиженным слоем

4.1 Определение оптимальных параметров

4.2 Алгоритм конструктивного расчета аппарата для термической обработки материала

4.3 Алгоритм конструктивного расчета регенеративного воздухоподогревателя с дисперсным промежуточным теплоносителем

Выводы

 
Введение диссертация по физике, на тему "Моделирование гидродинамики и теплообмена в перемещающемся псевдоожиженном слое дисперсного материала"

Актуальность проблемы.

Псевдоожижение является одним из наиболее перспективных методов осуществления энергетических, технологических и механических процессов с твердой фазой. Этот метод получил весьма широкое распространение в энергетике, химической, нефтеперерабатывающей, металлургической, строительной, пищевого и других отраслях промышленности, что обусловлено радом его несомненных достоинств /1/:

1. Интенсивное перемешивание твердой фазы, приводящее к выравниванию температур и концентраций в объеме псевдоожиженного слоя.

2. Высокие значения эффективной теплопроводности и межфазной теплоотдачи, соизмеримые с соответствующими значениями коэффициентов для капельных жидкостей.

3. Возможность использования твердых частиц малых размеров, т.е. твердой фазы с развитой удельной поверхностью, для эффективного течения процесса теплообмена, например, 1 м частиц диаметром 100 мкм имеет площадь поверхности свыше 30000 м2.

4. Подвижность («текучесть») псевдооженного слоя.

5. Небольшое гидравлическое сопротивление и независимость его величины от скорости ожижающего агента.

6. Сравнительно простое устройство аппаратов с псевдоожиженным слоем, легкость их механизации и автоматизации.

Однако способу организации процессов в псевдоожиженном слое, естественно, присуще также определенные недостатки. В частности, для создания непрерывных процессов возникает проблема направленного перемещения псевдоожиженного слоя вдоль газораспределительной решетки.

В большинстве известных устройств /1-3/ перемещение пседвдоожижен-ного слоя осуществляется специальными транспортными устройствами, наличие которых усложняет конструкцию аппаратов и понижает их надежность. Поэто4 му одним из перспективных методов перемещения слоя твердых частиц вдоль газораспределительной решетки как горизонтальной так и наклонной (снизу вверх), является ориентация потока ожижающего газа по направлению движения слоя. Вертикальная составляющая силы динамического давления газового потока на частицы псевдоожижает дисперсный материал, а ее . горизонтальная составляющая перемещает слой в горизонтальной плоскости. Ориентация потока ожижающего газа происходит в специальной газораспределительной решетке, что позволяет отказаться от механических транспортеров.

В настоящее время этот способ перемещения псевдоожиженного слоя широко используется в различных областях техники: сушке /4-6/, топочных процессах 111, пневмотранспотре /8-10/, классификации зернистых материалов /11/, термообработке /12/, охлаждении /13/ и др.

Принцип совмещения псевдоожижения и перемещения (циркуляции) слоя твердых частиц широко используется в регенеративных теплообменных аппаратах с дисперсным промежуточным теплоносителем. Одна из первых конструкций такого теплообменника была разработана авторами /14-15/. Характерной особенностью этой конструкции является движение частиц вдоль прямоугольной газораспределительной решетки. В теплообменниках, конструкции которых описаны в /16-17/, псевдоожижение происходит в поле центробежных сил, что позволяет увеличить относительную скорость ожижающего газа и интенсифицировать межфазные процессы в слое.

Очевидно, что эффективность работы перечисленных выше аппаратов определяется процессами гидродинамики и теплообмена в перемещающемся псев-доожиженном слое. Однако в литературе практически отсутствуют сведения о механизме формирования, гидродинамике и теплообмене в таком слое, которые послужили бы научной основой для разработки инженерной методики их расчета и проектирования. Решению этих задач посвящена данная работа, выполненная в соответствии с комплексным планом научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета (Гос.рег. №01890014250).

Цель и задачи исследования.

Теоретическое и экспериментальное исследование процессов гидродинамики и теплообмена в перемещающемся псевдоожиженном слое, необходимых для проектирования и оптимизации энергетических и теплотехнических установок.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

Разработка и анализ математической модели, описывающей процесс формирования и движения псевдоожиженного слоя в каналах различной конфигурации.

Построение математической модели межфазного теплообмена для расчета температурных полей в твердой и газообразной фазах.

Экспериментальное исследование процессов гидродинамики и теплообмена в перемещающемся слое для проверки математических моделей и аналитических зависимостей, а также получения эмпирических критериальных уравнений.

Оптимизация основных параметров исследуемого процесса и разработка алгоритмов инженерного расчета энергетических и теплотехнологических установок.

Научная новизна.

Выявлены особенности формирования и движения псевдоожиженного слоя дисперсного материала в каналах различной конфигурации. Получены аналитические зависимости определения критической скорости псевдоожижения и средней скорости движения твердой фазы.

Изучен характер распределения темппературы в твердой и газообразной фазах по высоте слоя и вдоль газораспределительной решетки.

Проведена экспериментальная проверка разработанных математических моделей и аналитических зависимостей, получены эмпирические критериальные уравнения для расчета гидравлического сопротивления и порозности псевдоожиженного слоя и межфазного коэффициента теплоотдачи.

Разработаны рекомендации для оптимизации основных параметров исследуемого процесса и алгоритмы инженерного расчета энергетических и теплотехнических установок.

Практическая ценность работы.

Полученные математические модели, аналитические и эмпирические зависимости являются надежной теоретической базой для разработки методики инженерного расчета и проектирования энергетических и теплотехнических установок с перемещающимся псевдоожиженным слоем дисперсного материала.

Результаты исследования внедрены в практику теплоэнергетическопютде-ла «Воронежэнергопроект» ОАО «Воронежэнерго».

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе в дисциплине «Высокотемпературные теплотехнологические процессы и установки» на кафедре «Промышленная теплоэнергетика» Воронежского государственного технического университета.

Апробация работы.

Основное положение и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на IV Международной научной конференции «Современные проблемы информатизации» (г. Воронеж, ВГПУ, 1999 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Теплофизика процессов горения и охрана окружающей среды» (г. Рыбинск, РГАТА, 1999 г.), на научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов ВГТУ «Современные аэрокосмические технологии» (г. Воронеж, ВГТУ, 2000 г.), на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ (Воронеж, ВГТУ, 1999-2001 гг.)

Диссертация состоит из введения, четырех глав и приложений.

 
Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Выводы

1. Разработана гидродинамическая модель перемещающегося псевдоожиженного слоя, базирующаяся на уравнении Навье-Стокса, адекватность которой реальному процессу подтверждена экспериментальными исследованиями.

2. Получены аналитические зависимости для определения критической скорости псевдоожижения (2.20) и скорости движения твердой фазы (2.18), точность которых подтверждена опытными данными автора и сопоставлением с результатами аналогичных исследований.

3. Разработана тепловая модель процесса, позволяющая рассчитать температурные поля твердой и газообразной фазы. Получены соотношения для определения предельных значений длины гидравлической решетки (2.36) и высоты слоя (2.37).

4. Проведено экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в широком диапазоне изменения параметров процесса (d3 = 1,13 ч-5,00 мм, рт = 1560-г7800кг/м3, Рр=0-30°,

3П =20*65°, Т = 20 + 90°С, 0 = 2О + 55ОС).

5. Получены эмпирические критериальные уравнения для определения гидравлического сопротивления слоя (3.11), его порозности (3.12) и межфазного коэффициента теплоотдачи (3.15).

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Бараков, Роман Александрович, Воронеж

1. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.В. Основы техники псевдоожижения. М.: Химия, 1967. - 664 с.

2. Боттерил Д.Ж. Теплообмен в псевдоожиженном слое. М.: Энергия, 1980.-344 с.

3. Новое в теории и практике псевдоожижения. Избранные труды второй международной конференции по псевдоожижению./ Под ред. И. Девидсона и Д. Кейрнза.- М.: Мир, 1980.

4. Патент № 4838495 / Япония /. Сушилка для слоя перемещающегося в поперечном направлении. Опубл. в Изобр. За рубежом 1974, №3.

5. А.С. 492716 (СССР) Многоступенчатая установка для сушки и охлаждения полидисперсных материалов (Р.Н. Спинов и др. -Опубл. вБ.И., 1975, №43.

6. А.С. 1276888 / СССР /. Сушилка кипящего слоя для термолабильных сыпучих материалов. / Ю.Н. Агапов, А.В. Жучков, А.В. Санников. Опубл. в Б.И., 1986, № 46.

7. Кубин М. Сжигание твердого топлива в кипящем слое: пер. с чешек. М.: Энергоатомиздат. 1987. - 112 с.

8. А.С. 541749 / СССР /. Аэродинамический транспортер. / Н.П. Сычугов. Опубл. в Б.И., 1977, № 1.

9. Островский Г.М. Пневматический транспортер сыпучих материалов в химической промышленности. Л.: Химия, 1984.

10. Померанцева А.А., Лесникова Т.А., Жилинский Г.А., Берг Б.В. Экспериментальное изучение транспорта золы в горизонтальных иподъемных аэрожелобах. Изв. вузов СССР. Энергетика, 1983, № 8, с. 95-98.

11. А.С. 386685 / СССР /. Воздушный классификатор. / А.П. Коновалов. Опубл. в Б.И., 1964, № 3.

12. А.С. 564497 / СССР /. Установка для термообработки сыпучих материалов. / П.В. Блохин, В.Н. Заболотный. Опубл. в Б.И., 1977, № 25.

13. Кудакова В.Е., Уткин Ю.В., Фролов С.В., Е.А. Альпенсов. Скороморозильный аппарат с направленным псевдоожиженным слоем.- Холодильная техника, 1996, №4.-23 с.

14. А.С. 273358 / СССР /. Регенеративный теплообменник с кипящим слоем. / А.П. Неганов. Опубл. в Б.И., 1970, № 207.

15. Патент 1500231 (Великобритания). Теплообменник. Изобретения за рубежом, 1979, №2.

16. А.С. 1106959 / СССР /. Регенеративный теплообменник / Ю.Н. Агапов и др. Опубл. в Б.И., 1984, № 29.

17. А.С. 1183816 / СССР /. Регенеративный теплообменник / А.В. Жучков и др. Опубл. в Б.И., 1985, № 37.

18. Ergun S. Fluid flow through packed columns. Chemical Eng. Progress, 1952. - v 48, p 89 - 94.

19. Горошко В.Д., Розенбаум Р.Б., Тодес О.М. Приближенные закономерности гидравлики взвешенного слоя и стесненного падения.- Изв. вузов. Нефть и газ, 1958, т. 1, № 1, с. 125 -131.

20. Баранников Н.М. и др. К расчету регенеративного теплообменника с подвижным кипящим слоем. Промышленная энергетика, 1983, №3, с. 34-35.

21. Санников А.В. Повышение эффективности использования теплоты вентиляционных выбросов путем применения регенеративного теплообменника с дисперсным промежуточным теплоносителем: Ав-тореф. Дис. . канд. техн. наук. -М.; 1988. 18 с.

22. Баранников Н.М. и др. Формирование псевдоожиженного слоя, перемещающегося вдоль наклонной распределительной решетки. ИФЖ. - т. XVI. - № 2. - с. 261 - 264.

23. Агапов Ю.Н. и др. Исследование движения псевдоожиженного слоя вдоль наклонной газораспределительной решетки. -ТОХТ, 1986, т. XX, № 1, с. 111 115.

24. Фалеев В.В. Нелинейная фильтрация от источника в пористом клине. Изв. АНСССР, МЖГ, 1978, № 3, с. 151 - 153.

25. Фалеев В.В., Шитов В.В., Гуренко В.П. О фильтрации в пористой пластине с непроницаемой поверхностью. ИФЖ. - т. XLIX, №4,- с. 685.

26. Поляев В.М., Фалеев В.В., Дроздов И.Г. О фильтрации в пористом клине при наличии локальных зон. Изв. вузов. Машиностроение, 1989, № 8, с. 56 - 60.

27. Жучков А.В., Шитов В.В., Бараков Р.А. Исследование процессов формирования и движения тонкого псевдоожиженного слоя. -Теплоэнергетика. Межвуз. сборник научн. тр. Воронеж, 1999, с. 166 — 169.

28. Жучков А.В. Приближенный расчет производительности аэрожелоба. Изв. вузов. Химия и химическая технология, 1987, т. 30, №6, с. 106- 109.

29. Жучков А.В. Направленное движение псевдоожиженного слоя вдоль газораспределительной решетки. Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы: Сб. научн. тр. Воронеж: ВПИ, 1988, с. 4 9.

30. Бубенчиков A.M., Старченко А.В. Численное исследование аэродинамики в установке с циркулирующим кипящим слоем. Изв. вузов. Физика, 1993, № 4, с. 63 - 68.

31. Чуханов И.З. Высокоскоростной метод интенсификации конвективного переноса тепла и вещества. Изв. АНСССР, ОТН, 1947, №10, с. 1341 - 1356.

32. Агапов Ю.Н. Разработка высокоэффективного регенеративного теплообменника с центробежным слоем для использования теплоты отходящих газов теплотехнологических установок: Автореф. Дис. . канд. техн. наук. -М. 1986. - 19 с.

33. Баранников Н.М., Агапов Ю.Н. Экспериментальное исследование гидродинамики теплообменника с подвижной насадкой. В кн.: Механизация работ на рудниках. - Кемерово, 1982, с. 77 - 79.

34. Агапов Ю.Н., Борисов А.В. Экспериментальное исследование гидродинамики жалюзийных газораспределительных решёток. -Изв. вузов, Энергетика, 1982, № 12, с. 99 101.

35. Баранников Н.М., Агапов Ю.Н. Экспериментальное исследование гидродинамики теплообмена с подвижной насадкой. Изв. вузов. Энергетика, 1983, № 8, с. 107 - 108.

36. Баранников Н.М., Критериальное уравнение для исследования гидродинамики теплообмена с подвижной насадкой. Изв. вузов. Горный журнал, 1981, № 11, с. 106 - 111.

37. Агапов Ю.Н. и др. Исследование движения псевдоожижен-ного слоя вдоль наклонной газораспределительной решётки. ТОХТ, 1986, т. XX, № 1, с. 111 - 115.

38. Гельперин Н.И., Кваша В.Б., Айнштейн В.Г. Межфазный теплообмен в псевдоожиженных системах. Химическая промышленность, 1971, №6, с. 460-466.

39. Псевдоожижение / Под ред. И. Девидсона и Д. Харрисона. -М.: Химия, 1974,- 728 с.

40. Горбис З.Р., Календарьян В.А. Теплообменники с проточными дисперсными теплоносителями. М.: Энергия, 1975. - 296 с.

41. Ключников А.Д., Иванцов Г.П. Теплопередача излучением в огнетехнических установках. М.: Энергия, 1970. - 400 с.

42. Баскаков А.П., Сыромятников Н.И. Упрощённый метод расчета времени прогрева материала в кипящем слое. Изв. вузов. Энергетика, 1959, № 8, с. 75 -81.

43. Тимофеев В.Н. Регенеративный теплообмен. Теплопередача в струйном потоке. Теплообмен в слое кусковых материалов. В кн.: Сб. научн. тр. ВНИИМГ. - Свердловск: 1962, № 8.

44. Китаев В.И. Теплообмен в доменных печах. М.: Металлургия, 1966.

45. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдо-ожиженном слое. М.: Госэнергоиздат, 1963. - 487 с.

46. Сыромятников Н.И., Васанова JI.K., Шиманский Ю.И. Тепло- и массообмен в кипящем слое. -М.: Химия, 1967. — 176 с.

47. Ключников А.Д., Кузьмин В.Н. Параметры псевдоожижен-ного (кипящего) слоя и однородность конечного температурного состояния частиц слоя. Изв. вузов. Энергетика, 1969, № 1, с. 72-77.

48. Комиссаров В.М. Исследование рабочих процессов высокотемпературных теплообменников с движущейся насадкой: Автореф. Дисс. канд. техн. наук. Л., 1967. - 18 с.

49. Рабинович В.Д. Расчет теплообменного аппарата типа « газовзвесь ». В кн.: Тепло- и массообмен в сушильных и термических процессах. Минск, 1966, с. 164 - 185.

50. Рабинович Г.Д. Теория и расчет теплообменных аппаратов. Минск, Наука и техника, 1963.

51. Комиссаров В.М., Рехвиашвили Э.Р. Исследование квазистационарного теплообмена во вращающемся регенеративном воздухоподогревателе с шаровыми насадочными элементами. Инж. - физ. журн., 1984, т. Х1У1, № 5, с. 790 - 796.

52. Жучков А.В. и др. Теплообмен в аппарате с направленно перемещающемся псевдоожиженным слоем. Изв. вузов. Энергетика, 1986, №7, с. 63 -68.

53. Псевдоожижение / Под ред. Н.И. Гельперина. М.: Химия, 1974.-725 с.

54. Агапов Ю.Н. и др. Расчет межфазного теплообмена в перемещающемся псевдоожиженном слое. Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы: Сб. научн. тр. - Воронеж, ВПИ, 1987, с. 4-7.

55. Botterill J.S.M. . Bessant D.J. Jnternational Fludiation confer-enses. Asilomar, California, 1975, in Fludiation Technology, Ed. Kearns, Vol.2, Hemisohere Publishing Co., p.7.

56. Rowe P.N. Yocomo C.X.R. Chem. Eng. Sci., 31, 1976, p. 1179.

57. Теплоэнергетика и теплотехника: одие вопросы / Под. ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина: М.: Энергия, 1980 - 528 с.

58. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах: Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 504 с, с. Ил.

59. Патанкар С. Численные методы решения задачи теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М. Энергоатомиздат, 1984 -154 с. с Ил.

60. Бараков Р.А. Исследование процессов теплообмена в перемещающемся псевдоожиженном слое // Теплоэнергетика: Межвуз. сборник научных трудов: Воронеж. ВГТУ, 1999. с. 208 -210.

61. Бараков Р.А. Моделирование процессов теплообмена в перемещающемся псевдоожиженном слое // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. международн. науч. конф. Воронеж. ВГПУ, 1993, с. 131 132.

62. Фалеев В.В. Бараков Р.А. Исследование регенеративного теплообменного аппарата с дисперсным промежуточным теплоносителем // Теплофизика горения и охрана окружающей среды: Сб. трудов. -Рыбинск, 1999. С. 38-39.

63. Захаров Ю.В., Лебедев О.Н. Два простых метода измерения расхода газ. Энергомашиностроение, 1960, №3, с. 41 - 43.

64. Кутателадзе С.С., Ляховская Д.И., Пермяков В.А. Моделирование теплоэнергетического оборудования. М.: Энергия, 1966, -350 с.

65. Мысак И.С., Мосейчук Р.Н., Грошек К.С. Определение расхода среды с помощью интегральных трубок. Энергетик, 1975, №5, с. 28.

66. Агапов Ю.Н. Экспериментальная установка для исследования теплообменника с псевдоожиженным слоем. Экономия энергоресурсов и повышение технико-экономических показателей энергетических систем и устройств: Тез. докл. конф.: Воронеж, 1982, с. 68 69.

67. Зайдель A.M. Элементарные оценки ошибок измерений. -Л.: Наука, 1968.-96 с.

68. Ключников А.Д. Теплотехническая оптимизация топливных печей. —М.: Энергия, 1974. 343 с.

69. Тебеньков Б.П. Рекуператоры для промышленных печей. -М.: Металлургия, 1975. 296 с.

70. Ильин И.Н., Бекманис И.В. 'Оптимизация рекуперативных теплообменных аппаратов разных классов на ЭВМ. Изв. А.Н. Латв. ССР. Сер. физ. и техн. наук, 1983, №3, с. 51-56.

71. Бекманис И.В. Разработка методики оптимизации рекуперативных теплообменников по обобщенным характеристикам и средней скорости потока: Автреф. Дисс. канд. техн. наук. М., - 22 с.

72. Агапов Ю.Н., Сидельковский Л.Н. об эффективной высоте псевдоожиженного слоя в регенеративном теплообменнике. В. кн.: Состояние и перспективы развития электротехнологии. Тез. докл. Всесоюзной конф., Иваново, 1985, с. 101.

73. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплообменных установок /A.M. Бакластов, В.А. Горбенко, П.Т. Удима / Под ред. A.M. Бакластова. -М.: Энергоиздт, 1981. -336 с.

74. Аронов И.З. Использование тепла уходящих газов газофи-цированных котельных. -М.: Энергия, 1967. 192 с.

75. Лапидус А.С. Бибор критериев для инженерно-экономической оптимизации теплообменных аппаратов // Химическое и нефтяное машиностроение. 1977. - №2 с. 34 - 37.

76. Майоров В.В., Майрова Л.П. Оптимальная скорость принудительной циркуляцией в аппаратах выпарных станций // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы. Воронеж: ВПИ, 1987. с. 93 - 101.

77. Агапов Ю.Н., Сидельниковский JI.H. Сравнение эффективности газораспределительных решеток аппаратов с тонким псевдо-ожиженным слоем // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы: Воронеж: ВПА, 1987 с. 9 - 13.

78. Диксон C.JT. Механика жидкости и газов. Термодинамика турбомашин. М.: Машиностроение, 1981. - 212 с.

79. Бараков Р.А. К расчету аппарата с перемещающимся псев-доожиженным слоем дисперсного материала // Современные аэрокосмические технологии. Труды научно-технич. конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. Воронеж, 2000. с. 106-107.

80. Фалеев В.В., Бараков Р.А. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в перемещающемся псевдоожижен-ном слое // Вестник ВГТУ. Сер. Энергетика. Воронеж, 2001. Вып.1 -с. 28-31.

81. Фалеев В.В., Бараков Р.А. Экспериментальное исследование регенеративного теплообменного аппарата с дисперсным промежуточным теплоносителем // Теплофизика горения и охрана окружающей среды: ст. научн. трудов. Рыбинск; РГАТА, 2001. с. 113-115.