Моделирование кинетики взаимодействия мощного лазерного излучения с плазмой закритической плотности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

г 1 О " "

2 7 Ш «97 '

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК • ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

На правах рукописи

КЕЙДЖЯН Меружан Геворкович

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОЩНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПЛАЗМОЙ ЗАКРИТИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ

01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат » диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Научно-исследовательском центре теплофизики импульсных воздействий ОИВТ РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

М.Ф. Иванов

Официальные оппоненты: член-Корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук

С.И. Аниснмов доктор физико-математических наук Н.Е. Андреев

Ведущая организация: Московский физико-технический институт

Защита состоится " ^."__1997 г_ в .часов на заседании

Специализированного совета Д 002.53.03 при Объединенном Институте высоких температур РАН по адресу: 127412, Москва, Ижорская ул. 13/19,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН«

Автореферат разослан "..£>Г" *1997 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, /

кандидат технических наук А.Н.Давыдов

0 Объединенный Институт высоких температур РАН, 1997

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Постоянный интерес к проблемам взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом стимулирован как быстрым развитием лазерной техники и расширением практического применения лазеров, так и качественно новыми наблюдаемыми физическими явлениями в лазерной плазме. Процессы поглощения и переноса энергии излучения играют ведущую роль в задачах инерционного управляемого термоядерного синтеза [1], в технологиях лазерной обработки материалов, а также в исследованиях свойств веществ в экстремальных :остояниях [2, 3]. При воздействии сверхмощного лазерного излучения, •тогда электроны под действием облучения становятся релятивистскими, возникают новые физические механизмы поглощения и процесс су-цественно отличается от исследовавшихся ранее режимов меньших ин-генсивностей. Сильная нелннейность исследуемых явлений значительно осложняет теоретический анализ проблемы и обуславливает применение I развитие методов компьютерного эксперимента.

В широком диапазоне параметров облучаемой плазмы и ннтенсив-юстей излучения в процессе взаимодействия существенны как коллективные кинетические, так и чисто столкновительные эффекты. Однако, [есмотря на наличие хорошо зарекомендовавших себя как гпдродшмми-[ескйх, так: и бесстолкновительных численных методов в физике плаз-1Ы, отсутствие эффективных инструментов для моделирования элек-■ромагнитных процессов в плазме с учетом кулоновских столкновений буславливает актуальность развития и применения новых методов и лгоритмов в этой области.

Целью работы является:

1. Исследование процессов переноса энергии сверхмощного лазерного излучения в плазму эакрптическоп плотности методом компьютерного эксперимента.

2.. Численное моделирование и анализ неустойчивостей на границе облучаемой плазме.,

3. Разработка эффективного метода и создание программ для моделирования кинетики взаимодействия мощного лазерного излучения со столкновптельной плазмой.

4. Исследование совместного влиянии пространственной дисперсии и кулоновских столкновений на поглощение энергии в плотной плазме.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основе проведенных компьютерных экспериментов изучены новые механизмы переноса энергии сверхмощного лазерного излучения в плазму закритической плотности и выяснена роль поляризации излучения.

2. Обнаружено формирование долгоживущих вихревых структур в облучаемой плазме закритической плотности.

3. Установлено, что мощное лазерное излучение может проникать в область закритичности путем трансформации в высшие гармоники в двойном слое на границе плазмы. 7

4. Обнаружен и проанализирован новый тип неустойчивости резкой границы излучение-плазма.

5. Показано, что развитие неустойчивостей в разлетающейся облучаемой плазме и характер ее турбулизации при больших интсисивно-стях существенно зависит от поляризации излучения.

6. Проведено обобщение метода численного моделирования плазмы с учетом кулоновских столкновений, основанного на переходе от уравнения Фоккера-Планка к системе стохастических дифференциальных уравнений, на случай многомерной плазмы в самосогласованных электромагнитных полях. Получены уравнения, описывающие динамику частиц в лоренцевой плазме. На основе разработанного алгоритма создана программа для моделирования кинетики электромагнитных процессов в столкновительной плазме.

7. Впервые исследовано совместное влияние приграничного двойного слоя и столкновений на поглощение энергии и генерацию надтепло-вых электронов. , .

Практическая ценность работы определяется новыми результатами, уточняющими картину взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом и их приложениями к проблеме лазерного.инерционного термоядерного синтеза. Разработанный метод, алгоритм и программы дл\

исследования кинетики плдзмы со столкновениями является эффектив-яым инструментом для численного моделирования практических задач воздействия высоких плотностей энергии на вещество.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены на К и XI международных конференциях "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество") (Приэльбрусье, 1995 и 1997), X международной конференции "Уравнения состояния вещества" (Приэльбрусье, 1996), VII научной школе " Физика импульсных разрядов в конденсированных средах" (Николаев, 1995), International Seminar on Physics of High Energy Density Matter (Vancouver, 1996), European Conference on Laser Interaction with Matter (Madrid, 1996), а также на семинаре Теоретического отдела ОИВТ РАН и семинарах НИЦ ТИВ.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано .4 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, [етырех глав и заключения, содержит страницы машинописного текста, 18 рисунков на 18 страницах, 97 наименований использованной штературы.

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, формулированы основные цели работы, указаны основные положения, ыносимые на защиту, а также описана структура диссертации.

В первой гладе приведен краткий обзор литературы, посвященной роблеме взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом н [етодам моделирования кинетики плазмы во внешних и самосогласован-ых электромагнитных полях. В разделе 1.2 описана математическая юдель, в рамках которой решаются кинетические уравнения для элек-ронной и ионной компонент плазмы совместно с системой уравнений 1аксвелла, а также дана постановка задачи о воздействии лазерного злучения, падающего на слой плазмы с заданным профилем плотно-ги. В разделе 1.3 приведено краткое описание алгоритмов метода ча-гип в ячейках (PIC - Particle in Cell) (4], которые были реализованы втором в виде многомерных компьютерных кодов и использованы при оделировании воздействия сверхмощных лазерных импульсов на плазу в бесстолкповительном приближении.

Во второй главе рассмотрено воздействие на плазму, сверхмощного

лазерного излучения в случае, когда необходим учет существенно неодномерных эффектов, связанных с поперечным профилем пучка сфокусированного излучения: В рассматриваемой задаче лазерное излучение, распространяющееся по оси х и Имеющее Гауссов поперечный (по оси у) профиль интенсивности I с полушириной 12с/о/0, падает на слой плазмы с начальной температурой Т0 и плотностью п (п > псг, где тгсг - критическая плотность для данной частоты падающего излучения и>0). Изначально плазма имела "ступенчатый" профиль плотности (т.е. с резкой границей) и занимала область Юс/ш, < х < Ьх, где Ьх = 36 с/ш0 и Ьу — 32 с[и>0 - размеры расчетной области; а соотношение масс электронов и ионов соответствовало водородной плазме: тпс/М{ — 1/1836. Параметры численного эксперимента изменялись в пределах: I = 1018 -г Ю^Вт/см1, 2псг < п < 6п„ и \Kc-V < Т0 < бА'еУ , что не приводило ¿"качественным изменениям динамики процесса, полученной при моделировании. Рассматриваемый в главе 2 (также и в гл.З) диапазон параметров позволяет исследовать плазму в бесстолкновительпом приближении.

В разделе 2.1. обсуждаются особенности взаимодействия сверхмощного излучения с плотной плазмой. При поглощении конденсированным веществом излучения мощностью Ю^Вт/сл«1 и выше электроны образовавшейся плазмы приобретают в поле излучения энергию, близкую или превосходящую энергию покоя, п, в результате, плазма становится релятивистской, что приводит к появлению ряда новых эффектов п качественно меняет характер взаимодействия излучения с плазмой по сравнению с перелятшшстским случаем. Так, например, в работе [5], в которой представлены результаты численного моделирования задачи, аналогичной рассматриваемой в этой главе, было обнаружено образование "ям" в ионной плотности на границе плазмы с излучением, генерация в переходном слое релятив'нстскцх электродов с энергиями порядка нескольких МэВ, формирование квазистатпческих магнитных талей в . объеме плазмы.

В рассматриваемой постановке задачи лазерное излучение пе проникает в плазму на глубину, большую скин-слоя, и изначально процесс развивается на границе излучение-плазма. Под действием сил, действующих на границу плазмы со стороны излучения, происходит формирование двойного слоя, распределение плотности заряда п котором имеет квазистационарыую и осциллирующую с удвоенной несущей частотой 2и>0 (а также с высшими гармониками) компоненты. Это, в свою оче-

Рнс. 1: Линии уровня электрического поля £„ на момент и>„( = 300 ; жирной линией показана граница плазмы ( / = 10,90т/см2, п = 4п„ )

рсдь, приводит к формированию продольного электрического поля двойного Слоя Е^, которое вносит вклад в особенности поведения плазмы.

В разделе 2.2. исследованы различия в динамике границы лазерной плазмы и поглощении энергии излучения при различных поляризациях: «-поляризация (вектор электрического поля Е падающей волны перпендикулярен плоскости х~у), р-поляризация (вектор Е лежит в плоскости х — у) и круговая поляризация.

В разделе 2.3. приведены два новых эффекта, обнаруженные в компьютерном эксперименте. На рис.1 представлены линии уровня поперечной компоненты электрического поля. Сильная нелинейность процессов, происходящих в области двойногослоя вблизи поверхности плазмы приводит к тому, что в Фурье - спектре электрического поля Е на границе плазмы прпсхтствует широкий ряд кратных частот. Действительно, электроны плазмы ускоряются под действием силы:

Г с^ еЕ + ([го!В, В] — \д{Еа, В])/пс. (1)

(с/со„)

15

- "-'/{-Ж ^ ■ ■

^ШЖ-Г:'-

Х(с/со0)

Рис. 2: Квазистационарное поле скоростей электронов на момент иа1 = 300 (1 = №3Вт/см\п •= 4пст) , • . "■"•' ". * \

Слагаемое [г о1В,"В]/пс в правой части соотношения (1) приводит к эффективной генерации ЭМ излучения на частоте 2о.,0, а выражение еЕ — Бл,В]/пс обеспечивает возникновение излучения в широком диапазону определяемом набором частот в' Фурье- спектре поля Ед. Как видно из рис.1, высокочастотное излучение, распространяющееся вглубь плазмы, имеет частоту ^ большую чец'Ыо. Таким образам, в ре-' зультате возникающей в области двойного слоя трансформации поля в высшие гармоники, становится возможным проникновение электромагнитного излучения вглубь плотной плазмы. , ' ;

Рисунок 2 иллюстрирует эффект формирования квазистатических (т.е. живущих значительно дольше и~1) вихревых структур в электронной компоненте облучаемой плазмы. Электрическое поле-.Е,» направлено в основном по нормали к границе плазмы^ которая вогнута вглубь слоя, и, в результате, возникающие квазштащнщарные токи имеют составляющие вдоль ош у . что приводит к формированию

квазисташгопарного магнитного ■ поля, перпендикулярного к плоскости х — у, а это, в свою очереДь, ведет к генерации вихрей, диффундирующих вглубь плазмы за счет нелинейных эффектов. Возникающие у поверхности плазмы большие градйенты температур также направлены, в основном, по нормали поверхности и могут дополнительно давать значительный вклад в образование .квазистацнонарных токов, увеличивая тем самым эффективность формирования вихрей. Наличие такого рода вихрей указывает на существование в сильнотурбулентной плазме упорядоченных структур, обуславливающих еще один механизм переноса энергии вглубь плазмы.

Третья глада посвящена анализу развития неустойчивостей в плаз-.ме под действием пучка лазерного излучения большой интенсивности, поперечный профиль которого не зависит от у (т.е. изначально зада. ча ставится как одномерная и физически соответствует случаю, когда диаметр пучка много больше характерных'поперечных масштабов развивающихся в плазме' неустоияивостёй). В разделе 3.1 рассмотрена дн-• намика резкой границы плазмы под облучением в диапазоне параметров ' плазмы и излучения, близком к использованному в главе 2. Как было получено при моделировании воздействия я— поляризованной волны, происходит, вместе с равномерный вжатием плазмы вглубь, развитие вблизи поверхности плазмы четий выраженного периодического возмущения электронной, а в дальнейшем и ионной плотности. С течением времени возмущения плотности растут, сохраняя при этом исходный пространственный период, и, в дальнейшем, принимают форму нелинейной стоячей волны на поверхности плазмы (рис. 3). Кроме того, картина возмущения границу оказывается неподвижной относительно координаты у. В случае же р— поляризации поверхность облучаемой плазмы сохраняет изначальную" одномерность. Заметим, что возникающая приповерхностная область с пониженной (докритпческой) концентрацией плазмы имеет размеры существенно меньше длины волны падающего излучения. Таким образом, полученная'ярко выраженная картина развития неустойчивости' поверхности облучаемой плазмы существенно зависит от поляризаций излучения, и, несмотря н& внешнее сходство с неустойчивостью Рэлей-Тейлора,'имеет, по всей видимости, иные механизмы возникновения и развития. В то же время, эту неустойчивость нельзя отнести только за счет распадных процессов (при п < г»„), так как в наших расчетах она наблюдалась также к в случае резкой границы

Рис. 3: Изолинии ионной плотности на поздней стадии развития неустойчивости : wo I = 400 . ( / = 1019 Вт/см2 , з - поляризация)

плазмы (т.е. в области п > псг ).

Мы считаем, что данная неустойчивость имеет механизм, во многом аналогичный явлению самофокусировки и связана с нелинейным взаимодействием падающёй электромагнитной волны с квазистатическими периодическими по оси у возмущениями плотности плазмы ь области концентраций вблизи критической. Для более полного выяснения природы данной неустойчивости в разделе 3.1 рассмотрена теоретическая модель, предложенная A.B. Ивлевым.

В разделе 3.2 рассмотрено развитие неустойчивостей в лазерной плазме при наличии градиентов .плотности, что соответствует воздействию излучения на разлетающуюся плазму. В данной постановке плоская электромагнитная волна падает по нормали на слой водородной плазмы, плотность которой меняется Линейно от п = 0 до птах на расстоянии £таг (величины птах и Lmal варьировалий. при моделировании от 1.5псг до 4псг йот 20 c/w„ до 4.0c/wo. соответственно). Диапазон изменения интенсивности излучения был дыбран от 5 • Ю10 до 1Q19Вт/см? ,

что позволило сравнить различные режимы взаимодействия. В случае относительно малых инте£сивностей: I < 1017 Вт/см2 , когда движение электронов не является релятивистским и давление света относительно мало, динамика плазмы определяется, в основном, пространственной осцилляцией пондеромоторной силы падающей и отраженной волны и .развитием хорошо известпых распадных неустойчпвостен в эбласти п < псТ. При этом действие пондеромоторной силы вызывает одномерную (по оси х) модуляцию плотности плазмы, а развитие двухплазмонного распада приводит к формированию периодического (по оси у) возмущения плотности плазмы в области концентраций п « пСР/1. Заметим, что на рассматриваемых временах осноиной разогрев ионной компоненты происходит также в этой области. Эволюция плазмы существенно изменяется при переходе к больших! интенспв-ностям: I > 1018 Вт/см2 , что, в основном, обусловлено действием мощной пондеромоторной силы, вжимающей плазму, а также быстрым совместным развитием различных распадных неустойчивостей (т.к. инкременты их нарастания пропорциональны корню из интенсивности) и их нелинейным взаимодействием. В этом случае динамика облучаемой плазмы существенно Зависит от направления поляризации, происходит сильное отклонение функции распределения электронов от макспеллов-ской, а распределение плотности плазмы в докритическол области становится случайно неоднородным, что, по-видимому, связано с развитием турбулентности.

Таким образом, при воздействии сверхмощного лазерного излучения как на слой плазмы с резкой границей, так и при наличии градиентов плотности, задача, будучи одномерной вначале, достаточно быстро (~ }00алТ') теряет одномерность и принципиально не может рассматриваться в одномерной геометрии.

Четвертая глава посвящена моделированию кинетики электромагнитных процессов в плазме с учетом кулоновских столкновений. В разделе 4.1 рассмотрено обобщение стохастического подхода к моделированию столкновений в плазме, впервые предложенного авторами работы [б). Метод основан на переходе от уравнения Фокксра-Плаика к системе статистически эквивалентных нелинейных стохастических дифференциальных уравнений [7]. Основная сложность в применении этого иод-хода заключается в том, что кинетическое уравнение для часгнц пл.ими с интегралом столкновений Ландау является нелинейным интегродиф-

ференциалышм. В этом разделе обсуждаются различные приближения, позволяющие получить уравнения движения частиц столкновительнон плазмы. Для рассматриваемых здесь задач - воздействия мощного лазерного излучения на металлические мишени - форма интеграл столкновений существенно упрощается. Так, для лоренцевоп плазмы, а также для нензотермичноп плазмы в пренебрежении электрон-электронными столкновениями, имеем:

Я д_ у261к - V,У* д/ 2 дvi у3 . д\к Исходя из вида интеграла столкновении (2) были выведены уравнения движения частиц плазмы: . •

№ '(3)'

(где: а = £Ло^е/47те

Л - кулоновский логарифм, а для остальных входящих в выражения величин выбраны стандартные обозначения). Уравнение (3), .полученное исходя из симметризованного определения стохастического интеграла, описывает диффузионный марковский процесс у(<) , а £(4) является гауссовым белым шумом с характеристиками: < £(<) > ¡= 0 , < + г) > = ¿>ц6(г) (угловые скобки означают усредненные по

ансамблю реализаций процесса у(<) ).

С учетом'внешних и самосогласованных электромагнитных полей, выражения. ' ' . . _

¿V = — +

т

V х

е

тс

В <11- «(V) [V х. ¿7(*)}]] (4)

... . V ■

совместно с уравнениями Максвелла составляют полную систему для описания кинетики плазмы, {здесь г/(<) - винеровский процесс [7], для которого < чЦ) >=0, < >= )

В разделе 4,2. предложен эффективный численный алгоритм ДЛЯ решения уравнений (4), который (при Е = В = 0) обеспечивает сохранение энергии для каждой частицы при любы© конечных приращениях. Данный алгоритм, обобщающий Р1С-метод для моделирования столкно-вительной плазмы, был реализовав автором в виде компьютерного кода.

Тестирование метода, проведенное для задаяп проводимости лоренпевой 1лазмы, дало хорошее соответствие между теоретическими кривыми и эезультатамп расчета. .

В разделе 4.3. рассмотрено совместное влияние кулоновскпх столкно-)енпй и пространственной дисперсии на поглощение лазерного излуче-тя для случаев малых и больших интенсшшостей.

Коэффициент поглощения йзлученпя г?„|, при слабых интенсивностях |е E|/mt и)о Vtc ) может быть получен в рамках линейной теории, (днйко. в работе [8] методом численного моделирования бесстолкновн-гельноц плазмы (PIC метоЛ>м) показано существенное ( ~ 50%) отклонение riàb от теоретического значения в области сильной пространствен-юп дисперсии. Данное отклонение объясняется тем [8], что отражение аектронов от г""чщы излучение-плазмы не является мгновенным, как то принимается при яыводе коэффициента поглощения в линейной те-ipim. и электроны, находящиеся в течении конечного времени в пршю-lepXHOfTHoM слое, увеличивают поглощение путем резонансного взаи-

Рис. 5: Функции распределения электронов /(V,) . Уг - начальная тепловая скорость электронов; V, - компонента скорости по оси х (по направлению падения внешнего излучения); Шо = ■ ( У«; - частота электрон-ионных столкновений, ир, и ы<> плазменная частота и частота лазерного излучения соответственно)

модействия с излучением. Развитый в диссертации метод позволил распространить расчет и на область, где одинаково важны как пространственная дисперсия так и кулоновские столкновения и, таким образом, получить коэффициент поглощения в широком диапазоне параметров: Зависимость т/а4 от температуры, представленная на Рис. 4, охватывает как область применимости линейной теории (при малых температурах), так и промежуточную область между столкновительным и бесстолкно-вительным пределами.

Моделирование воздействия мощного лазерного излучения интенсивностью на плазму надкритической плотности (п . = 2 4псг, Т0 — 50 -г ЮОэВ) с учетом кулоновских столкновений показало, что процесс взаимодействия обладает рядом особенностей. Во-первых, происходит значительное изменение структуры поля двойного слоя - возникает мрщное продольное поле па границе плазмы, имеющее постоянную и осциллирующую составляющие, амплитуда которого

' .... .

в несколько раз превосходит амплитуду падающего поля. Во-вторых, происходит генерация высших гармоник поля на границе и их проникновение вглубь плазмы. В-третьих, наблюдается образование надтепло-вых электронов в большой области плазмы. В работе рассмотрен вопрос о влиянии столкновений на горячие электроны. Заметим, что формально столкновптелъныс процессы должны подавлять образование быстрых электронов, однако, если учесть, что эффективная частота столкновений для них быстро падает (и, как следствие, уменьшается эффективная сила (3), тормозящая ускоренные частицы), то основное влияние столкновении сказывается на частицах, скорости которых не сильно превышают тепловую. Таким образом, можно считать, что столкновения играют роль ;Й1алогпчную фильтру - уменьшают долю надтепловых частиц при относительно малых скоростях п практически не сказываются на ■наиболее горячих электронах с V > 2.Ь\'тс, т.е. на "хвостах" функции распределения. Рисунок 5 демонстрирует различие в функциях /(ух) распределения вдали от границы плазмы при нулевых и ненулевых частотах столкновений.

В заключении перечислены основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На вычислительном эксперименте обнаружены п проанализированы дополнительные к ранее известным механизмы переноса энергии сверхмощного лазерного излучения в плазму закрнтичесхоп плотности: перепое энергии долгоживущпми вихревыми структурами, формирующимися па границе плазменного слоя; проникновение вглубь плазмы поперечного электромагнитного поля в результате трансформации падающей золпы в высшие гармоники па границе плазмы.

2. Показало, что процессы, развивающиеся па границе плазмы закрн-тстесксй п.тстиостп п сверхмощного лазерного излучения, могут оставаться одномерными лишь в теченпп короткого времени, а дп-памлка облучаемой плазмы существенно'зависит от поляризации падающего излучения. Обнаружен новый тип неустойчивости резко?! границы лазерной плазмы.

3

3. Проведено обобщение метода моделирования плазмы с учетом

кулоновских столкновений, основанного на переходе от уравнений Фоккера-Планка к системе стохастических дифференциальных уравнений, на случай многомерной плазмы в самосогласованных н внешних электромагнитных полях. Получены нелинейные уравнения Ланжевена, корректно описывающие динамику частиц в не-пзотермнчной плазме с учетом электрон-ионных столкновений, на основе которых создан оригинальный компьютерный код и продемонстрирована эффективность метода.

4. Исследовано совместное влияние столкновений и пространственной дисперсии на кинетику облучаемой плазмы. Вычислен коэффициент поглощения излучения в широком диапазоне параметров, содержащем область неприменимости как линейного, так и бесстолкиови-тельного приближения. Показано, что при взаимодействии интенсивного лазерного излучения (~ 10^Вт/см2 ) с плазмой надкритической плотности происходит генерация сильных продольных и поперечных полей на границе. Показано, что в лоренцевой плазме столкновения подавляют лишь низкоэнергетичный спектр надте-пловых электронов.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Иванов М.Ф., Ивлев A.B., Кейджян М.Г. Особенности взаимодействия высокоинтенсивного лазерного излучения с плотной плазмой. // Физика плазмы - 1996 - т.22 - N.2 - с.132-136,

2. Иванов М.Ф., Ивлев A.B., Кейджян М.Г. Неустойчивость границы и формирование поверхностных структур в плазме закритиче-ской плотности под воздействием сверхмощного лазерного излучения. // Докл. РАН - 1997.- T.352 - N.3 - с.187-189,

3. Cadjan M.G., Ivanov M.F. Ivlev A.V. Peculiarities of the overdense plasma. dynamics under the action of ultra-intense laser pulses. // Phys.Lett.A - 1996 - V.222 - N.5 - p.324-328.

4. Cadjan M.G., Ivanov M.F. Ivlév A.V. Kinetic ptocesses in the plasma under the action of ultra-intense laser pujges. // Laser and Particle Beams - 1997 - v.15 - N.l - p.33-44. "

5. Иванов М.Ф., Ивлев А.В., Кейджян М.Г. Формирование поверхностных структур при взаимодействии сверхмощных лазерных импульсов с релятивистской плазмой. // Тезисы X международной конференции ''Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество"

■5 (Терскол-95). Терскол. 1995, с.12.

6. Иванов М.Ф., Ивлев А.В., Кейджян М.Г. Численное моделирование взаимодействия мощных лазерных импульсов с плазмой. // Тезисы X международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Терскол-95). Терскол. 1995, с.14.

7. Иванов М.Ф., Ивлев А.В., М.Г.Кейджян М.Г. Особенности процес-

о

сов взаимодействия мощных лазерных импульсов с плотной плазмой. // Тезисы докладов Y1I научной школы "Физика импульсных разрядов в конденсированных средах". Николаев, 1995, с.88.

8. Иванов М.Ф., Ивлев А.В., Кейджян М.Г. Динамика границы плазмы и развитие поверхностных структур при взаимодействии сверхмощного лазерного излучения с плазмой. // Тезисы докладов YII научной школы "Физика импульсных разрядов в конденсированных средах". Николаев, 1995, с.82.

9. Ivlev А.V., Cadjan M.G., Ivanov M.F. Plasma Surface Instability in the Field of the Plane EM Wave.// Proc. of Int. Seminar on Physics of High Energy Density Matter, May 26-29, 1996 University of British Columbia Vancouver, B.C., Canada.

10. Cadjan M.G., Ivanov M.F. Ivlev A.V. Ultra-Intense Laser Pulses Interaction with Overdense Plasmas // Proc. of Int. Seminar on Physics of High Energy Density Matter, May 26-29, 1996 University of British Columbia Vancouver, B.C., Canada.

11. Кейджян М.Г., Иванов М.Ф., Ивлев A.B. Исследование механизмов передачи энергии мощного лазерного излучения в пла~м/ за-крптпческой плотности. // Тезисы.XI международной :т,яфесенцнп "Уравнения состояния вещества" (Нальчпк-96). 1996, r.6S.

12. Ивлев А.В., Иванов М.Ф., Кейджян М.Г. Неустойчивость поверхности плазмы под действием плоско поляризованной электромагнитной волны. // Тезисы XI международной конференции "Уравнения состояния вещества." (Нальчпк-96). 1996, с.71.

О

17

13. Cadjan M.G., Ivanov M.F., Ivlev A.V. Ultra-intense laser pulses interaction with ovcrden.se plasmas. // 24-th European conference on laser interaction with matter, Book of Abstract, Madrid(Spain), June 3-7, 1996.

14. Кейджян М.Г., Иванов М.Ф. Моделирование кинетики взаимодействия мощного лазерного излучения со столкновительной плаз- ■ мой. // Тезисы X международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Терскол-97), Терскол. 1995, с.12-13. '

Список цитируемой литературы

[1] Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез. -М.: Энергоатомиздат, 1984, - 304 с.

[2] Анисимов С.И., Прохоров A.M., Фортов С.И. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях. // УФН - 1984 - т.142 - N.3 - с.395-434. '

[3] Rosen M.D. The science application of the high-energy density plasmas created on the Nova laser. // Phys.Plasmas - 1996 - v.3 - N.5 - p.1803-1812.

[4] Бедсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. - М.: Энергоатомиздат, 1984, - 452 с.

[5] Wilks S C., Kruer W.L., Tabak M. and Langdon A.B. Absorption of Ultra-Intense Laser Pulses. // Phys.Rev.Lett.- 1992.- v.69 - p.1383-1386. . '

' [6] Иванов М.Ф., Швец В.ф. Об одном подходе к моделированию плазмы со столкновениями методом частиц. // Докл. АН СССР - 1978. -T.238 - N.6 - с. 1324-1327

[7] Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М.: Сов.Радио, 1977, - 485 с. ''

f8] Yang T.-Y.B., Kruer W.Li, More R.M., langdon A.B. Absorption of '">ser light in overdense plasmas by sheath inverse bremstrauhlung.

^vs. Plasmas - 1995 - v.2 - p.3146-3154.

<>■ .. ..

Введение

1 Численный эксперимент в задачах взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом

1.1 Аналитический обзор.

1.2 Математическая модель и постановка задачи.

1.3 Основы метода частиц в ячейке (PIC).

2 Моделирование взаимодействия пучка сверхмощного лазерного излучения с бесстолкновительной плазмой закритической плотности

2.1 Особенности взаимодействия сверхмощных лазерных импульсов с плазмой.

2.2 Влияние поляризации на поглощение энергии.

2.3 Формирование долгоживущих вихревых структур в плазме и распространение излучения в область закри-тичности.

3 Развитие неустойчивостей и формирование структур в облучаемой плазме

3.1 Неустойчивость резкой границы излучение-плазма

3.2 Развитие неустойчивостей в разлетающейся лазерной плазме.

-24 Моделирование кинетических процессов в лазерной плазме с учетом кулоновских столкновений

4.1 Стохастический подход к описанию кулоновских столкновений в плазме

4.2 Численный алгоритм и решение тестовых задач

4.3 Поглощение лазерного излучения столкновительной плазмой закритической плотности.

Данная работа посвящена моделированию кинетических процессов происходящих при взаимодействии мощного лазерного излучения с плазмой закритической плотности и развитию методов исследования динамики столкновительной плазмы.

Актуальность работы. Постоянный интерес к проблемам взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом стимулирован как быстрым развитием лазерной техники и расширением практического применения лазеров, так и качественно новыми наблюдаемыми физическими явлениями в лазерной плазме. Процессы поглощения и переноса энергии излучения играют ведущую роль в задачах инерционного управляемого термоядерного синтеза, в технологиях лазерной обработки материалов, а также в исследованиях свойств веществ в экстремальных состояниях. При воздействии сверхмощного лазерного излучения, когда электроны под действием облучения становятся релятивистскими, возникают новые физические механизмы поглощения и процесс существенно отличается от исследовавшихся ранее режимов меньших интенсивностей. Сильная нелинейность исследуемых явлений значительно усложняет теоретический анализ проблемы и обуславливает применение и развитие методов компьютерного эксперимента.

В широком диапазоне параметров облучаемой плазмы и интенсивностей излучения в процессе взаимодействия существенны как коллективные кинетические, так и чисто столкновительные эффекты. Однако, несмотря на наличие хорошо зарекомендовавших себя как гидродинамических, так и бесстолкновительных численных методов в физике плазмы, отсутствие эффективных инструментов для моделирования электромагнитных процессов в плазме с учетом куло-новских столкновений обуславливает актуальность развития и применения новых методов и алгоритмов в этой области.

Целью настоящей работы является:

1. Исследование процессов переноса энергии сверхмощного лазерного излучения в плазму закритической плотности методом компьютерного эксперимента.

2. Численное моделирование и анализ неустойчивостей на границе облучаемой плазме.

3. Разработка эффективного метода и создание программ для моделирования кинетики взаимодействия мощного лазерного излучения со столкновительной плазмой.

4. Исследование совместного влияния пространственной дисперсии и кулоновских столкновений на поглощение энергии в плотной плазме.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основе проведенных компьютерных экспериментов изучены новые механизмы переноса энергии сверхмощного лазерного излучения в плазму закритической плотности и выяснена роль поляризации излучения.

2. Обнаружено формирование долгоживущих вихревых структур в облучаемой плазме закритической плотности.

3. Установлено, что мощное лазерное излучение может проникать в область закритичности путем трансформации в высшие гармоники в двойном слое на границе плазмы.

4. Обнаружен и проанализирован новый тип неустойчивости резкой границы излучение-плазма.

5. Показано, что развитие неустойчивостей в разлетающейся облучаемой плазме и характер ее турбулизации при больших ин-тенсивностях существенно зависит от поляризации излучения.

6. Проведено обобщение метода численного моделирования плазмы с учетом кулоновских столкновений, основанного на переходе от уравнений Фоккера-Планка к системе стохастических дифференциальных уравнений, на случай многомерной плазмы в самосогласованных электромагнитных полях. Получены уравнения описывающие динамику частиц в лоренцевой плазме. На основе разработанного алгоритма создана программа для моделирования кинетики электромагнитных процессов в столкновительной плазме.

7. Впервые исследовано совместное влияние приграничного двойного слоя и столкновений на поглощение энергии и генерацию надтепловых электронов.

Практическая ценность работы определяется новыми результатами, уточняющими картину взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом и их приложениями к проблеме лазерного инерционного термоядерного синтеза. Разработанный метод, алгоритм и программы для исследования кинетики плазмы со столкновениями является эффективным инструментом для моделирования практических задач воздействия высоких плотностей энергии на вещество.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Режимы взаимодействия сверхмощного лазерного излучения с плазмой закритической плотности существенно отличаются от режимов при меньших интенсивностях за счет проявления новых эффектов, развивающихся на границе плазмы с излучением.

2. Процессы, развивающиеся на границе плазмы закритической плотности и сверхмощного лазерного излучения, являются существенно неодномерными и зависят от поляризации излучения.

3. Подход, основанный на переходе от уравнения Фоккера-Планка к статистически эквивалентной системе стохастических дифференциальных уравнений, является эффективным методом моделирования многомерной столкновительной плазмы во внешних и самосогласованных электромагнитных полях.

4. При расчете поглощения интенсивного лазерного излучения (до 10Вт/см?) плазмой надкритической плотности необходим совместный учет кулоновских столкновений и пространственной дисперсии.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены на X и XI международных конференциях "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Приэльбрусье, 1995 и 1997), X международной конференции "Уравнения состояния вещества" (Приэльбрусье, 1996), VII научной школе " Физика импульсных разрядов в конденсированных средах" (Николаев, 1995), Internrtional Seminar on Physics of High Energy Density Matter (Vancouver, 1996), European Conference on Laser Interaction with Matter (Madrid, 1996), a также на семинаре Теоретического отдела ОИВТ РАН и семинарах НИЦ ТИВ. По материалам диссертационной работы опубликовано

14 печатных работ [84]—[97].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 86 страниц машинописного текста, 18 рисунков на 18 страницах, 97 наименований использованной литературы.

Заключение

К основным результатам данной работы можно отнести следующие:

1. На вычислительном эксперименте обнаружены и проанализированы дополнительные к ранее известным механизмы переноса энергии сверхмощного лазерного излучения в плазму закри-тической плотности: перенос энергии долгоживущими вихревыми структурами, формирующимися на границе плазменного слоя; проникновение вглубь плазмы поперечного электромагнитного поля в результате трансформации падающей волны в высшие гармоники на границе плазмы.

2. Показано, что процессы, развивающиеся на границе плазмы за-критической плотности и сверхмощного лазерного излучения, могут оставаться одномерными лишь в течении короткого времени, а динамика облучаемой плазмы существенно зависит от поляризации падающего излучения. Обнаружен новый тип неустойчивости резкой границы лазерной плазмы.

3. Проведено обобщение метода моделирования плазмы с учетом кулоновских столкновений, основанного на переходе от уравнений Фоккера-Планка к системе стохастических дифференциальных уравнений, на случай многомерной плазмы в самосогласованных и внешних электромагнитных полях. Получены не

- 57линейные уравнения Ланжевена, корректно описывающие динамику частиц в неизотермичной плазме с учетом электрон-ионных столкновений, на основе которых создан оригинальный компьютерный код и продемонстрирована эффективность метода.

4. Исследовано совместное влияние столкновений и пространственной дисперсии на кинетику облучаемой плазмы. Вычислен коэффициент поглощения излучения в широком диапазоне параметров, содержащем область неприменимости как линейного, так и бесстолкновительного приближения. Показано, что при взаимодействии интенсивного лазерного излучения 10Вт/см2) с плазмой надкритической плотности происходит генерация сильных продольных и поперечных полей на границе. Показано, что в лоренцевой плазме столкновения подавляют лишь низкоэнергетичный спектр надтепловых электронов.

1. Басов Н.Г., Крохин О.Н. Условия разогрева плазмы излучением оптического генератора. // ЖЭТФ - 1964 - т.46 - N.1 - с.171-175.

2. Dawson J.M. On the production of plasma by giant pulse lasers. // Phys.Fluids. 1964 - v.7 - p.981-987.

3. Nuckolls J., Wood L., Zimmerman G., Thissen A. Laser compression of matter to super-high densities: thermonuclear (CTR) application. // Nature 1972 - v.239 - N.5368 - p.139-142.

4. Арцимович JI.А. Управляемые термоядерные реакции. М.: Атомиздат. - 1963. - 496 с.

5. Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез. М.: Энергоатомиздат, 1984, - 304 с.

6. Анисимов С.И., Опарин A.M. Моделирование горения и разлета мишени в инерциальном синтезе. // Письма в ЖЭТФ 1993 -т.57 - N.9-10 - с.616-620.

7. Rosen M.D. The science application of the high-energy density plasmas created on the Nova laser. // Phys.Plasmas 1996 - v.3 -N.5 - p.1803-1812.

8. Obenschain S.P., Bodner S.E. et al. The Nike KrF laser facility: Performance and initial target experiments. // Phys. Plasmas -1996 v.3 - N.5 - p.2098-2107.

9. Mourou G., Umstadter D. Development and application of compact high-intensity lasers. // Phys. Fluids В 1992 - v.4 - N.7 - p.2326-2337.

10. Watteau J.P., Bonnaud G., et al. Experimental programm on the 20TW laser system. // Phys. Fluids В 1992 - v.4 - N.7 - p.2217-2223.

11. Анисимов С.И., Прохоров A.M., Фортов С.И. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях. // УФН 1984 - т.142 - N.3 - с.395-434.

12. Sauerbrey R., J.Fure et al. Reflectivities of laser-produced plasmas generated by a high intensity ultrashort pulse. // Phys. Plasmas -1994 v.l - N.5 - p.1635-1642.

13. Брюнеткин Б.А., Ф.Б. Розмей и др. Исследования воздействия сверхкоротких лазерных импульсов на вещество при плотностях потока излучения 2 • 1019Вт/ст2. // Тезисы XI международной конференции "Уравнения состояния вещества" (Нальчик-96). 1996, с.27-28.

14. Элтон Р. Рентгеновские лазеры. М.:Мир. 1994.

15. Eder D.C., Amendt P., Da Silva L.B. et al. Tabletop x-ray lasers. // Phys. Plasmas 1994 - v.l - N.5 - p.1744-1752.

16. MacGowan B.J., Da Silva L.B., et al. Short wavelength x-ray laser research at the Lawrence Livermore National Laboratory. // Phys. Fluids В 1992 - v.4 - N.7 - p.2326-2337.

17. Анисимов С.И., Имас Я.С., Романов Г.С. и др. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. - 272 с.

18. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. // Вестник АН СССР"- 1979 N.5 - с.38 -49.

19. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987, - 640 с.

20. Buneman О. Dissipation of currents in ionized media. // Ph.ys.Rev.- v.115 N.8 - p.503-517.

21. Dawson J.M. Plasma oscillations of a large number of electron beams. // Phys.Rev. 1960 - v.118 - N.4 - p.381-389.

22. Dawson J.M. One dimensional plasma model. // Phys.Fluids 1962- v.5 p.381-389.

23. Langdon A.B., Lasinski B.F. Electromagnetic and relativistic plasma simulation models. Meth. Comput.Phys. v.16 - p.327-366- Academic, New-York 1976.

24. Бедсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984, - 452 с.

25. Dawson J.M. Particle simulation of plasmas. // Rev.Mod.Phys. -1983. v.55 - p. 403-447

26. Березин Ю.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы.- Новосибирск: Наука, 1980, 425 с.

27. Buneman О., Dunn D. Computer experiments in plasma physics. // Science Journal 1996.- v.2 - p.34-43

28. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы. М.: Наука, 1993, - 336 с.

29. Потапенко И.Ф., Чуркина Г.П., Чуянов В.А. Численное моделирование электронов в лазерной плазме. // Математическое моделирование. 1994 - т.6 - N.1 - с.49-62.

30. Rathman С.Е., Denavit J. Simulation of collisional effects in plasmas. // J.Comput.Phys. 1975 - v.18 - N.2 - p.165-187.

31. Иванов М.Ф. Численное моделирование действия высокочастотного поля на плазму с учетом кулоновских столкновений. // Физика плазмы 1976 - т.2 - N.4 - с. 637-642.

32. Denavit J. Collisional effects in electron heating due to parametric instability. // Phys.Fluids 1976 - v.19 - N.7 - p.972-980.

33. Denavit J. Numerical simulation of plasmas with periodic smoothing in phase space. // J.Comput.Phys. 1972 - v.9 - p.75 -98.

34. Иванов М.Ф., Швец В.Ф. Об одном подходе к моделированию плазмы со столкновениями методом частиц. // Докл. АН СССР 1978. - т.238 - N.6 - с. 1324-1327

35. Иванов М.Ф., Швец В.Ф. О численном решении стохастических дифференциальных уравнений для моделирования столкновений в плазме. // Численные методы М.С.С. 1979. - т.10 - N.1 -с.64-70

36. Иванов М.Ф., Швец В.Ф. Метод стохастических дифференциальных уравнений для расчета кинетики плазмы со столкновениями. // ЖВМ и МФ 1980.- т.20 - N.3 - с.682-690

37. Jones М.Е., Lemons D.S. et al. A grid based Coulomb collision model for PIC codes. // J.Comput.Phys. 1996 - V.123 - p.169 -181.

38. Estabrook К.J., Valeo E.J., Kruer W.L. Two dimensional relativistic simulations of resonance absorption. // Phys.Fluids -1975 v.18 - N.9 - p.1151-1159.

39. Wilks S.C., Kruer W.L., Tabak M. and Langdon A.B. Absorption of Ultra-Intense Laser Pulses. // Phys. Re v. Lett 1992.- v.69 - p.1383-1386.

40. Батищев О.В., Карась В.И., Левченко В.Д., Сигов Ю.С. Кинетическое моделирование открытых систем. //Физика плазмы -1994 т.20 - N.7-8 - с.654-653.

41. Захаров В.Е., Рубенчик A.M. Неустойчивость волноводов и со-литонов в нелинейных средах.//ЖЭТФ 1973 - т.65 - N.3 -с.997.

42. Valeo E.J., Estabrook K.G. Stability of the Critical Surface in Irradiated plasma. // Phys.Rev.Lett. 1975 - v.34 - p.1008-1011.

43. Estabrook K.G. Critical surface bubbles and corrugations and their applications to laser fusion. // Phys. Fluids. 1976 - v.19 - N.ll -p.1733-1739.

44. Young P.E. Experimental observation of filamentation growth in laser-produced plasmas. // Phys. Plasmas 1995 - v.2 - N.7 -p.2815-2824.

45. Андреев H.E., Вейсман M.E., Костин B.M., Фортов В.Е. Формирование ударной волны под действием ультракоротких лазерных импульсов. //ТВТ 1995 - т.34 - N.3 - с.379-384.

46. Андреев Н.Е., Вейсман М.Е., Костин В.М., Фортов В.Е. Взаимодействие ультракоротких лазерных импульсов с твердотельными мишенями. //Физика плазмы 1995 - т.21 - N.8 - с.715-722.

47. Rozmus W., Tikhonchuk B.T. Skin effect and interaction of short laser pulses with dense plasma. //Phys.Rev.A 1990 - v.42 - N.12 -p.7401-7412.

48. Rozmus W., Tikhonchuk B.T. Heating of solid targets by subpicosecond laser pulses. //Phys.Rev.A 1992 - v.46 - N.12 -p.7810-7814.

49. Andreev N.E., Fortov V.E., Kostin V.V., Veisman M.E. Heating of the solid targets by ultrashort intense laser pulses. //Proc. SPIEE 1995 - v.2770 - p.115-125.

50. Yang T.-Y.B., Kruer W.L., R.M.More, Langdon A.B. Absorption of laser light in overdense plasmas by sheath inverse bremstrauhlung. // Phys. Plasmas 1995 - v.2 - p.3146-3154.

51. Ивлев A.B., Павлов К.Б., Яковлев M.A. Взаимодействие излучения с приповерхностным слоем термоэлектронов и эффект отрицательной электропроводности.// ЖТФ 1994 - т.64 - N.9 -с.50-59.

52. Liu J.M., De Groot J.S, et all. Electron heat transport with non-Maxwellian distribution. // Phys.Plasmas.- 1994 v.l - N.ll -p.3570-3576.

53. Epperlein E.M., Short R.W. A practical nonlocal model for electron heat transport in laser plasmas.// Phys.Fluids В 1991 - v.3 -p.3092-3098

54. Силин В.П., Урюпин С.А. Нелокальный электронный перенос тепла в плазме с ионно-звуковой турбулентностью.// ЖЭТФ -1996 т.10 - N.5 - с.2028-2026.

55. Buneman О.С., Barnes C.W., et al. Principles and capabilities of 3d, E-M particle simulations. // J.Comput.Phys. 1980 - v.38 -p.1-44.

56. Lindman E.L. Free space boundary condition for the time dependent wave equation. //J. Comput. Phys. 1975.- v.18 - p.66-78

57. Godfrey B.B., Langdon A.B. Stability of the Langdon-Dawson advective algorithm. // J.Comput.Phys. 1976 - v.20 - N.3 - p.251-255.

58. Boris J.P., Roberts K.V. Optimization of particle simulation in 2 and 3 dimensions. // J.Comput.Phys. 1969.- v.4 - p.552-571

59. Guerin S., Mora P., et al. Propogation of ultraintense laser pulses through overdense plasma layer. // Phys.Plasmas 1996 - v.3 -N.7 - p.2693-2701.

60. McKinstrie C.J., DuBois D.F. A covariant formalism for wave propogation applied to stimulated Raman scattering. // Phys. Fluids. 1988 - v.31 - N.2 - p.278-287.

61. Kruer W.L., Valeo E.J., Estabrook K.G. Limitation of Brillouin scattering in plasmas.// Phys. Re v. Lett. 1975 - v.35 - N.16 -p.1076-1079.

62. Петвиашвили В.И., Похотелов О.А. Уединенные волны в плазме и атмосфере. М.: Энергоатомиздат, 1989, - 324 с.

63. Арцимович J1.A., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. -М.: Энергоатомиздат, 1979, 320 с.

64. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992, - 662 с.

65. Анисимов С.И., Иванов М.Ф. О численном моделировании динамики плазмы в переменном электрическом поле. // Докл. АН СССР 1975 -т.225 - N.2 - с. 280-283.

66. Анисимов С.И., Иванов М.Ф., Медведев Ю.В., Швец В.Ф. Ускорение примесных ионов при расширении плазмы в вакуум. // Физика плазмы 1982 - т.8 - N.5 - с.1045-1048.

67. Иванов М.Ф., Швец В.Ф. Торможение а-частиц в термоядерной плазме. // ЖТФ 1980 - т.50 - с.1075-1077.

68. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов.Радио, 1977, - 485 с.

69. Стратонович P.J1. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов.радио, 1961, - 558 с.

70. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. -М.: Высш. шк., 1990, 376 с.

71. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.:Мир, 1986 - 526 с.

72. Адомиан Дж. Стохастические системы. М.:Мир, 1987 - 376 с.

73. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977 - 567 с.

74. Захаров В.Е., Карпман В.И. К линейной теории затухания плазменных волн. // ЖЭТФ 1962 - т.43 - N.2 - с.490-499.

75. Denavit J., Joyle B.W., Hirsch R. Nonlinear and collisional effects on Landau damping. // Phys.Fluids 1968 - v.11 - N.10 -p. 22412251.

76. Gurevich A.V., Sagdeev R.Z., Anisimov S.I., Yu.V. Medvedev. Nonlinear dynamics and acceleration of ions when a plasma axpands into a plasma. // Sov. Sci. Rev. A Phys. 1989. - v. 13 - p.1-65

77. Александров А.Ф., Богданкевич JI.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высш. пж., 1988, - 424 с.

78. Кролл Н., Трайвелспис А. Основы физики плазмы. М.: Мир, 1975, - 525 с.

79. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1977 - 367 с.

80. Никитин Н.Н., Первичев С.В., Разевич В.Д. О решении на ЦВМ стохастических дифференциальных уравнений следящих систем // Автоматика и телемеханика 1975 - N.4 - с. 127-133.

81. Yang T.-Y.B., Kruer W.L., Langdon А.В., Johnston T.W. Mechanisms for collisionless absorption of light waves obliquely incident on overdense plasmas with steep density gradients. //Phys.Plasma 1996 - v.3 - N.7 - p.2702-2709.

82. Бредов M.M., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М.:Наука, 1985 - 400 с.

83. Кондратенко А.Н. Проникновение поля в плазму. М.: Атомиз-дат, 1979, - 232 с.

84. Иванов М.Ф., Ивлев А.В., Кейджян М.Г. Особенности взаимодействия высокоинтенсивного лазерного излучения с плотной плазмой. // Физика плазмы 1996 - т.22 - N.2 - с.132-136.

85. Иванов М.Ф., Ивлев А.В., Кейджян М.Г. Неустойчивость границы и формирование поверхностных структур в плазме закри-тической плотности под воздействием сверхмощного лазерного излучения. // Докл. РАН 1997.- т.352 - N.3 - с.187-189.

86. Cadjan M.G., Ivanov M.F. Ivlev A.V. Peculiarities of the overdense plasma dynamics under the action of ultra-intense laser pulses. // Phys.Lett.A 1996 - v.222 - N.5 - p.324-328

87. Cadjan M.G., Ivanov M.F. Ivlev A.V. Kinetic processes in the plasma under the action of ultra-intense laser pulses. // Laser and Particle Beams 1997 - v.15 - N.l - p.33-44.

88. Иванов М.Ф., Ивлев A.B., Кейджян М.Г. Численное моделирование взаимодействия мощных лазерных импульсов с плазмой. // Тезисы X международной конференции " Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Терскол-95). Терскол. 1995, с.14.

89. Иванов М.Ф., Ивлев A.B., М.Г.Кейджян М.Г. Особенности процессов взаимодействия мощных лазерных импульсов с плотной плазмой. // Тезисы докладов YII научной школы "Физика импульсных разрядов в конденсированных средах". Николаев, 1995, с.88.

90. Ivlev A.V., Cadjan M.G., Ivanov M.F. Plasma Surface Instability in the Field of the Plane EM Wave // Proc. of Int. Seminar on Physics of High Energy Density Matter, May 26-29, 1996 University of British Columbia Vancouver, B.C., Canada

91. Cadjan M.G., Ivanov M.F. Ivlev A.V. Ultra-Intense Laser Pulses Interaction with Overdense Plasmas // Proc. of Int. Seminar on Physics of High Energy Density Matter, May 26-29, 1996 University of British Columbia Vancouver, B.C., Canada

92. Кейджян М.Г., Иванов М.Ф., Ивлев А.В. Исследование механизмов передачи энергии мощного лазерного излучения в плазму за-критической плотности. // Тезисы XI международной конференции "Уравнения состояния вещества" (Нальчик-96). 1996, с.68.

93. Ивлев А.В., Иванов М.Ф., Кейджян М.Г. Неустойчивость поверхности плазмы под действием плоско поляризованной электромагнитной волны. // Тезисы XI международной конференции "Уравнения состояния вещества" (Нальчик-96). 1996, с.71.

94. Cadjan M.G., Ivanov M.F., Ivlev A.V. Ultra-intense laser pulses interaction with overdense plasmas. // 24-th European conference on laser interaction with matter, Book of Abstract, Madrid (Spain), June 3-7, 1996.

95. Рис. 2.2. Изолинии ионной плотности на момент и0 £ (в—поляризация, I = 1019Вт/см2, п = 4псг)1. Х(с/(о0)

96. Рис. 2.3. Изолинии ионной плотности на момент сиа / (р—поляризация, I = 1019Вт/см2, п = 4псг)

97. Рис. 2.4. Рост кинетической энергии для различных поляризаций: 1 р—поляризация, 2 - круговая, 3 - 5—поляризация (/ = 1019Вт/см2, п = 4псг)1. X (С/сй0)

98. Рис. 2.5. Линии уровня электрического поля Еу на момент а;0 / = (I = 1019Вт/см2, п = 4псг)- 77

99. Рис. 3.1. Изолинии ионной плотности на различные моменты времени развития неустойчивости : верхний рисунок и)о t = 300; нижний рисунок - шо £ = 400. (/ = 1019 Вт/см2, б - поляризация)

100. Рис. 3.2. Распределение ионной плотности:а) усредненное по у - координате, Ь) - в пространстве. Параметры: /= 5 101б\У/ст2, соД = 700.у/со0

101. Рис. 4.1. Зависимость проводимости лоренцевой плазмы от параметров: V частота электрон-ионных столкновений, шр и щ - плазменная частота и частота внешнего поля соответственно, (о, * - результаты расчета, кривые - теория)аЬ1. Т (кеУ)

102. Рис. 4.2. Температурная зависимость коэффициента поглощения. (п = 4псг, где псг критическая концентрация для внешнего излучения; (О ~ результаты расчета, кривые - теория)ъ1. Т(кеУ)

103. Рис. 4.3. Температурная зависимость коэффициента поглощения. ^ = п = 25псг, где псг критическая концентрация для внешнего излучения; О ~ результаты расчета, кривые - теория)