Отображение нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов в аберрационных структурах второй гармоники

Янчук, Ольга Валерьевна

Отображение нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов в аберрационных структурах второй гармоники тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Янчук, Ольга Валерьевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Иркутск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Отображение нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов в аберрационных структурах второй гармоники»

Автореферат диссертации на тему "Отображение нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов в аберрационных структурах второй гармоники"

На правах рукописи

Янчук Ольга Валерьевна

ОТОБРАЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛОВ В АБЕРРАЦИОННЫХ СТРУКТУРАХ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

01.04.07 - физика конденсированного состояния

□03460360

ИРКУТСК-2009

003460960

Работа выполнена в Иркутском государственном университете путей

сообщения

и Иркутском филиале Института лазерной физики СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор А.И. Илларионов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Е.А. Раджабов

доктор физико-математических наук профессор A.B. Шишаев

Ведущая организация: Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет»

Защита диссертации состоится 18 февраля 2009г. в 1330 часов на заседании диссертационного совета Д 212.074.04 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Иркутского государственного университета.

Автореферат разослан « » января 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.074.04, кандидат физико-математических наук, доцент

Б.В. Мангазеев

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Использование конденсированных сред в квантовых вычислениях, диагностике быстрых процессов, нелинейной лазерной спектроскопии и других направлениях прикладной физики стимулирует поиск нелинейных сред с набором оптических свойств, отвечающих конкретной задаче. Это, в свою очередь, требует более быстрых методов комплексной оценки нелинейно-оптических свойств конденсированных сред. Сегодня существуют отдельные методики для определения коэффициента нелинейности [1-4], компонентов тензора нелинейной восприимчивости [1, 4], углов коллинеарных синхронизмов [4], показателей преломления [4-5]. Создание новых и усовершенствование существующих методик необходимо для ускорения процесса поиска эффективных нелинейных сред. Одними из перспективных направлений в исследовании вещества как материала для нелинейной оптики являются нелинейно-оптические методы. Постоянный интерес к исследованию процесса преобразования излучения по частоте в анизотропных средах и связи его параметров со структурой вещества обусловлен тем, что преобразованное излучение несет в себе большое количество информации о свойствах данного вещества.

Для комплексного исследования нелинейно-оптических свойств кристалла возможно использование излучения со сложным волновым фронтом. Это позволяет расширить объем информации о свойствах среды излучения на выходе из кристалла и механизмах взаимодействия световых волн в различных направлениях кристалла. В представленной работе рассматривается взаимодействие конденсированной среды и лазерного излучения со сложным волновым фронтом, обусловленным наличием аберраций фокусирующей оптики. В этом случае проявляются механизмы взаимодействия среды с излучением, не реализуемые в безаберрационном случае. Со стороны среды эти механизмы будут определяться видом тензора диэлектрической восприимчивости. В частности, в этом случае при нелинейном преобразовании излучения по частоте в различных нелинейных кристаллах вторая оптическая гармоника имеет собственные пространственно-угловые структуры [6-9], которые несут в себе информацию о нелинейно-оптических свойствах кристалла-преобразователя и аберрациях волнового фронта основного излучения, вносимых реальной фокусирующей оптикой.

Преобразование излучения по частоте в пучке сфокусированных лучей проводилось различными авторами. В работах Г.В. Кривощекова и В.И. Самарина [6] проведён теоретический анализ влияния первичных аберраций фокусирующей оптической системы на процессы возбуждения суммарных частот лазерного излучения. Было показано, что при генерации второй гармоники сфокусированным лазерным излучением изменение эффективности преобразования и искажение выходного сигнала вызывают сферическая аберрация, кома и астигматизм. Исследования влияния перечисленных видов аберраций фокусирующей системы на пространственно-угловую структуру второй гармоники проведены В.И. Строгановым и А.И. Илларионовым [7, 8]. В их работах исследованы угловые структуры второй гармони-

< I

' "" Л

ки, разработана теория генерации второй гармоники при фокусировке излучения накачки, неисправленной от комы, сферической аберрации, астигматизма в кристаллах иодата, ниобата и формиата лития. В работе J Нои [9] было проведено теоретическое исследование генерации второй гармоники при оо-е взаимодействии световых волн в одноосных кристаллах при наличии фазовых аберраций в лазерном пучке.

В опубликованных работах не определялся вклад нелинейных характеристик кристаллов в аберрационные структуры (пространственно-угловую структуру и распределение интенсивности) второй оптической гармоники. Однако этот вопрос является актуальным не только для реализации возможности комплексной оценки нелинейно-оптических свойств кристаллов, но и для исследования механизмов взаимодействия конденсированной среды с лазерным излучением при одновременном выполнении условий фазового синхронизма в различных направлениях кристалла.

Целью работы является комплексное исследование взаимодействия нелинейно-оптических кристаллов точечных групп симметрии 6, Атт, Зт, 42т с лазерным излучением со сложным волновым фронтом и влияния (отображения) нелинейно-оптических свойств одноосных отрицательных кристаллов на параметры аберрационных структур второй оптической гармоники.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Методами численного моделирования исследована зависимость параметров пространственно-угловых структур второй оптической гармоники от нелинейно-оптических свойств кристаллов-преобразователей точечных групп симметрии 6, 4тт, Зт, 42т.

2. При фокусировке оптическими системами, неисправленными от сферической аберрации, комы, астигматизма или совместного влияния астигматизма и сферической аберрации, методами численного моделирования исследовано распространение гауссовых пучков в нелинейных кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, Зт, 42т и пространственное распределение интенсивности излучения на основной и удвоенной частотах в фокальном пятне.

3. Проведено экспериментальное исследование пространственно-угловых структур второй оптической гармоники, генерируемой в отрицательных одноосных кристаллах при наличии различных аберрационных искажений волнового фронта основного излучения YAG:Nd лазера (>.=1,064 мкм).

4. Разработана математическая модель для исследования эффективной нелинейности кристалла deff и «параметра качества» г| кристаллов точечных групп симметрии 6, 4тт, Зт, 42т для синхронных векторных взаимодействий световых волн. Рассчитаны вклады, даваемые различными компонентами тензора нелинейной восприимчивости кристаллов рас-

сматриваемых групп симметрии в эффективную нелинейность при генерации второй гармоники излучением со сложным волновым фронтом.

5. Разработаны методики определения показателей преломления, угла кол-линеарного синхронизма, компонент тензора нелинейной восприимчивости одноосных кристаллов точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т, а также методика определения компонент лучевых аберраций фокусирующих линз и соответствующих им коэффициентов Зейделя для инфракрасной области спектра по аберрационным структурам второй оптической гармоники.

Научная новизна. Впервые проведена взаимосвязь угловых размеров и формы аберрационных структур второй оптической гармоники, генерируемой в одноосных отрицательных кристаллах с нелинейно-оптическими свойствами (показателями преломления, углами коллинеарного синхронизма) кристалла-преобразователя. Показано, что величина угловых размеров пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники при генерации излучением со сложным волновым фронтом для оо-е взаимодействия световых волн в одноосном кристалле определяется значениями показателей преломления кристалла на основной и удвоенной частотах, их соотношениями между собой, углом коллинеарного синхронизма кристалла.

На основании разработанной математической модели впервые определены направления распространения световых волн в кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т, в которых происходят наиболее эффективные векторные взаимодействия световых волн при генерации второй оптической гармоники.

Положения, выносимые на защиту

1. При взаимодействии лазерного излучения, обладающего сферической, коматической аберрациями или совместно астигматизмом и сферической аберрацией, с отрицательными кристаллами точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т их нелинейно-оптические свойства отображаются в угловых структурах второй оптической гармоники на выходной грани кристалла в виде кривых, которые являются результатом коллинеарных и векторных взаимодействий световых волн при выполнении условий фазового синхронизма.

2. Пространственная плотность преобразования световых волн по частоте в отрицательных кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т при выполнении условий векторного синхронизма зависит от величины анизотропии показателей преломления кристаллов для световых волн на основной и удвоенной частотах.

6, 4тт, Ът, 42т при выполнении условий векторного синхронизма неоднородно и определяется типом симметрии кристалла.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректностью постановки задач; тщательностью проработки методики проведения экспериментов; удовлетворительным соответствием результатов расчета с экспериментальными данными.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы для комплексного определения нелинейно-оптических свойств кристалла-преобразователя, что является актуальным для поиска новых нелинейных высокоэффективных сред. По пространственно-угловым структурам второй оптической гармоники предложен метод контроля аберраций фокусирующих линз в ИК области спектра, для которой не существует эффективных методик.

Апробация работы. Научные результаты работы апробированы на следующих конференциях:

-IX Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2004).

- Международной интернет-конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития» (Одесса, 2005);

-Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2006» (Санкт-Петербург, 2006);

-Международной конференции «Прикладная оптика - 2006» (Санкт-Петербург, 2006);

-X Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2006);

- Байкальской школе фундаментальных исследований (Иркутск, 2007);

-Международной конференции молодых ученых «Оптика - 2007»

(Санкт-Петербург, 2007);

-Международной конференции «Оптика лазеров» (Санкт-Петербург, 2008);

-Международной конференции «Оптика атмосферы и океана» (Красноярск, 2008);

- XI Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2008);

- Международной конференции «Оптика кристаллов и наноструктур» (Хабаровск, 2008).

Работа по теме диссертации была выполнена при частичной поддержке грантом РФФИ (№ 03-02-17733) и поддержке грантом для молодых ученых ИрГУПС (№ ЕН-08-03).

Публикации. Результаты работы по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах, из них 3 статьи - в реферируемых журналах и 13 работ - в прочих журналах, сборниках трудов всероссийских и международных научных конференций.

Личный вклад автора. Основные теоретические и экспериментальные исследования проведены в значительном объёме соискателем. Эксперименты выполнены в соавторстве с коллегами из Иркутского государственного университета путей сообщения и Иркутского филиала Института лазерной физики СО РАН.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 142 страницах, содержит введение, четыре оригинальные главы и заключение. Работа иллюстрирована 43 рисунками и содержит 5 таблиц. Список использованной литературы включает 81 наименование.

И. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность выполненных исследований, сформулированы задачи работы и защищаемые положения, показана их научная новизна, дана краткая аннотация работы.

Первая глава посвящена исследованию отображения нелинейно-оптических свойств одноосного отрицательного кристалла в пространственно-угловой и энергетической структурах второй оптической гармоники, генерируемой излучением с волновым фронтом, искаженным сферической аберрацией фокусирующей линзы.

При рассмотрении данного вопроса проведён литературный обзор научных работ, в котором освещаются особенности механизмов генерации второй оптической гармоники в нелинейных кристаллах излучением со сложным волновым фронтом.

На механизмы и эффективность преобразования излучения по частоте в нелинейных кристаллах влияют параметры основного излучения и нелинейно-оптические свойства кристалла-преобразователя. Поэтому при рассмотрении задачи, поставленной в данной главе, в первую очередь рассмотрены структура и пространственное распределение интенсивности основного излучения на передней грани нелинейного кристалла при фокусировке в кристалл лазерного излучения (гауссова пучка) линзой, неисправленной от сферической аберрации.

С применением дифракционного интеграла, который учитывает фазовую поправку на искажения волнового фронта основного излучения, вносимые аберрациями фокусирующей линзы, геометрооптический подход к описанию распространения световых пучков и теорию первичных лучевых аберраций Зейделя, аналитически показано, что энергетическая структура сфокусированного излучения частоты со перераспределяется и определяется выражением:

V * 2 Сх) = -х

|У0(1)-ехр

(а'Р)2 .(,, 1Ч а • р , х-ар ---г\ к(п - 1)—- + к--

2р0 I 2 с1 4

р-ф

где Ь - 'Р. ЛШ ~ функция Бесселя нулевого порядка, х - расстоя-

ние от оси оптической системы на передней грани нелинейного кристалла, к - волновой вектор основного излучения, п - показатель преломления материала линзы, d - радиус кривизны линзы, р0 - радиус фокусируемого пучка, А. - длина волны основного излучения, р - поправка, отвечающая за размер кольцевых областей фокусирующей линзы (0 < р < 1), а - радиус линзы, Я - фокусное расстояние оптической системы. На передней грани кристалла в фокусе линзы наблюдается не только картина Эйри, обусловленная дифракцией пучка на линзе, но и места с большей интенсивностью на периферийных участках фокального пятна по сравнению с интенсивностью поля в его других зонах (рис. 1, а). Образуется два места концентрации световых волн основного излучения на передней грани кристалла: в фокусе на оси оптической системы и в кольцевом фокусе.

б)

Рис. 1. Угловая структура излучения, сфокусированного линзой неисправленного от сферической аберрации: а) частоты а>(Х= 1,064 мкм) на передней грани нелинейного кристалла; б) частоты 2ш (X = 0,532 мкм) на выходе из кристалла ниобата лития

При взаимодействии одноосного отрицательного кристалла, вырезанного в направлении коллинеарного синхронизма, и лазерного излучения, волновой фронт которого искажен сферической аберрацией, в пространстве кристалла при выполнении условий фазового синхронизма реализуются два механизма генерации второй гармоники: коллинеаряые взаимодействия (коллинеарный синхронизм) световых волн (взаимодействие кристалла со световыми волнами с коллинеарными волновыми векторами) и векторные взаимодействия (векторный синхронизм) световых волн (взаимодействие кристалла со световыми волнами с неколлинеарными волновыми векторами).

Первый механизм эффективной генерации второй гармоники в одноосных кристаллах можно реализовать только при взаимодействии световых

волн с кристаллом на поверхности конуса, образованного направлениями коллинеарного синхронизма кристалла. В этом случае на выходной грани кристалла высвечивается "дуга" второй оптической гармоники, являющаяся частью основания конуса коллинеарного синхронизма (рис. 1, б, нижняя кривая). Кривизна этой дуги обратно пропорциональна углу коллинеарного синхронизма кристалла, а её длина зависит от параметров излучения накачки и показателя преломления кристалла для волны обыкновенной поляризации на основной частоте. Таким образом, для различных одноосных кристаллов эта кривая в пространственно-угловой структуре второй гармоники будет иметь одинаковый вид, но различные угловые размеры, в которых отображаются такие нелинейно-оптические свойства кристаллов как угол коллинеарного синхронизма и показатель преломления кристалла для волны обыкновенной поляризации на частоте накачки.

Следующий механизм генерации второй гармоники - векторные взаимодействия при выполнении условий фазового синхронизма - в одноосных отрицательных кристаллах реализуется в части пространства кристалла, ограниченного внешними поверхностями конусов коллинеарного синхронизма

Рис. 2. Векторные взаимодействия световых волн в одноосном отрицательном кристалле,

вырезанном в направлении коллинеарного синхронизма: 1 - излучение частоты ю, 2 - передняя грань нелинейного кристалла, 3 - эллипсоид показателей преломления кристалла для волн обыкновенной поляризации на частоте <в, 4 - эллипсоид удвоенных показателей преломления кристалла для волн необыкновенной поляризации на частоте 2о>

(рис. 2). В результате экспериментальных и теоретических исследований выявлено, что при выполнении условий векторного синхронизма углы 6*", под которыми кристалл генерирует вторую оптическую гармонику, имеют не только различные значения, определяющиеся из выражения:

(Пд , rig - показатели преломления кристалла для волны обыкновенной поляризации соответственно на основной и удвоенной частотах, nja -показатель преломления кристалла для волны необыкновенной поляризации удвоенной частоты, фдз - угол взаимодействия между волнами основной частоты в кристалле), но и неодинаковую угловую ширину Д6"" векторных взаимодействий световых волн в кристалле . Угловая ширина векторных взаимодействий световых волн в кристалле характеризует пространственную плотность генерации второй оптической гармоники при выполнении условий векторного синхронизма (чем больше угловая ширина векторного синхронизма, тем больше число реализаций эффективных векторных взаимодействий световых волн), которая при одинаковых параметрах излучения накачки определяется совокупностью следующих закономерностей: 1) чем меньше эксцентриситет эллипсоида показателей преломления кристалла для волны необыкновенной поляризации удвоенной частоты, тем больше угловая ширина векторного синхронизма кристалла; 2) чем меньше отношение показателей преломления кристалла п„ / , тем больше угловая ширина векторного синхронизма. В силу радиально симметричного распределения основного излучения на передней грани кристалла пространственно-угловая структура второй оптической гармоники, генерируемой кристаллом в результате векторных взаимодействий световых волн, представляет собой две дугообразные кривые (рис. 1, б, две верхние кривые). Для различных кристаллов эти кривые имеют одинаковый вид, но различаются угловыми размерами, в которых отображаются такие нелинейно-оптические свойства кристаллов, как показатели преломления кристалла для волн обыкновенной и необыкновенной поляризаций на основной и удвоенной частотах.

Нелинейный отклик кристалла на поля световых волн, распространяющихся в различных направлениях пространства кристалла, определяется значением его эффективной нелинейности. В диссертационной работе получены математические выражения, определяющие значения эффективной нелинейности dejr кристаллов точечных групп симметрии 6, 4тт, Зт, 42т при генерации второй оптической гармоники для оо-е взаимодействия за счёт колли-неарных и векторных взаимодействий световых волн при выполнении условий коллинеарного и векторного синхронизма. Значение dejf зависит от геометрии распространения световых волн относительно кристаллофизических осей кристалла и значений компонент тензора нелинейной восприимчивости. При моделировании энергетических распределений второй оптической гармоники на выходе из кристаллов иодата лития (точечная группа симметрии

6), ниобата лития (точечная группа симметрии Ът) , KDP (точечная группа симметрии 42wi) получены следующие результаты. Распределение интенсивности второй гармоники, генерируемой в кристаллах точечных групп симметрии 6, 2т, 42т при выполнении условий векторного синхронизма, неоднородно. Это обусловлено не топь ко неоднородностью распределения интенсивности преобразуемого в кристалле излучения, но и величиной нелинейного отклика кристалла, который формируется различными вкладами компонент тензора нелинейной восприимчивости. В работе рассчитано, какой процентный вклад от своего значения вносит каждая компонента тензора нелинейной восприимчивости кристаллов точечных групп симметрии 6, Атт, Зт, 42«; в его эффективную нелинейность для различных направлений в пространстве кристалла.

Во второй главе рассматривается влияние нелинейно-оптических свойств одноосных отрицательных кристаллов на пространственно-угловую и энергетическую структуры второй оптической гармоники при наличии ко-матической аберрации в основном излучении.

Теоретически показано, что искажения поля сфокусированного пучка при наличии коматической аберрации проявляются в существовании на передней грани нелинейного кристалла мест наибольшей интенсивности по сравнению с интенсивностью поля в других зонах фокального пятна. Это обусловлено фазовым аберрационным членом коматической аберрации, который определяет смещение фокусного максимума и возникновение дополнительных максимумов сравнимой интенсивности.

В кристалле возможны эффективные коллинеарные и векторные взаимодействия световых волн, в результате которых преобразованное излучение будет распространяться под углами а]" к направлению коллинеарного синхронизма в кристалле, определяющимися из выражения:

где а j, ак - углы распространения взаимодействующих волн частоты со относительно направления коллинеарного синхронизма. В результате реализации данных механизмов генерации второй гармоники на выходе из кристалла-преобразователя образуется пространственно-угловая структура второй гармоники, которую удобнее математически записывать в координатах:

Х = (р-а2ш)зт(;,

7 = (р-а2и)соз<; '

где ¡3 - угол наклона оси конуса лучей со, выходящих из линзы, к оси оптической системы (Р всегда отличен от нуля и определяется углом наклона излучения со, падающего на линзу), с, - угол между плоскостью коллинеарного синхронизма (плоскость синхронизма проходит через направление синхронизма 9С и оптическую ось кристалла) и плоскостью отсчёта угла агш, определяющийся из выражений:

соэ^ = -

+ 2 а

-ъ—Л

2 а '

где

й = Ь -4-а-с,

а = 51П~ 0С •8т/(Р-а2<в),

Ь = 2 • этО - а2ш) ■ сова2"(йтОс • соз(вс + (3) + вт (3 • сое2 6),

„2о>

= сое2 а 2(0

соэ2(0С + Р) - сое2 9 ■ соэ2 р - 2 ■ соэ2 е ■ БШ р ■ соъа}а ■ вт(Р - а2со)

в — угол между волновым вектором световой волны частоты 2ю и направлением коллинеарного синхронизма.

С помощью численного моделирования получены пространственно-угловые структуры второй гармоники для одноосных кристаллов различных сингоний (рис. 3). Эти структуры имеют различный вид и представляют собой три или четыре кривые, соответствующие коллинеарным и векторным взаимодействиям световых волн с кристаллом при выполнении условий фазового синхронизма в различных направлениях относительно его кристалло-физических осей. Угловые размеры и радиус кривизны кривой в структуре второй оптической гармоники, соответствующие коллинеарным взаимодействиям, коррелируют с углом коллинеарного синхронизма кристалла. Уменьшение или увеличение угловых размеров кривой коллинеарного синхронизма в структуре второй гармоники прямо пропорционально значению угла наклона р сфокусированного излучения относительно оптической оси системы.

Уф ад -1,078 -1,57В -2,07В -2,57В -3,07В -3,57В -4,07В -4,57В -5,07В -5,578 -6,078

2,274 X. град

б)

-6.208 -4,208 -2,208 -0,208 1,792 3,792 5,792 X, пал

а)

Рис. 3. Пространственно-угловые структуры второй оптической гармоники (А. = 0,532 мкм) при наличии коматической аберрации в основном излучении на выходе из кристаллов: а)

1ШР; б) иодата лития

При наличии комы в основном излучении концентрация лучей на передней грани кристалла, образующих кольцевой фокус, не радиально симметрична. В данном месте реализуется большее число углов взаимодействия между лучами основной частоты, чем в случае наличия в основном излучении сферической аберрации. Этим объясняется более сложная пространст-

венно-угловая структура второй гармоники в случае наличия комы. Различия в видах пространственно-угловых структур второй гармоники для различных кристаллов связаны с возможностью реализации синхронных векторных взаимодействий. Определённому интервалу углов взаимодействия в кристалле между лучами основной частоты соответствует интервал углов векторного синхронизма, имеющий определённую (конкретную) ширину Д0"* для различных кристаллов. Ширина интервала углов векторного синхронизма Д9'" зависит от нелинейно-оптических свойств кристалла. При увеличении расстояния между фокусирующей линзой и нелинейным кристаллом возможность реализации векторных взаимодействий уменьшается. В этом случае пространственно-угловые структуры второй оптической гармоники для кристаллов, имеющий больший интервал углов векторного синхронизма, приобретают вид, схожий с видом пространственно-угловых структур второй оптической гармоники для кристаллов, которые обладают более узким интервалом углов векторного синхронизма. И, наоборот, при перемещении кристалла между краевыми фокусами линзы возможность различных углов взаимодействия между волнами накачки увеличивается. Пространственно-угловые структуры для кристаллов, имеющих узкий интервал углов векторного синхронизма, повторяют вид пространственно-угловых структур второй оптической гармоники для кристаллов с большим угловым интервалом углов векторного взаимодействия.

Распределение интенсивности в пространственно-угловых структурах второй оптической гармоники при генерации в кристаллах рассматриваемых групп симметрии излучением искажённым комой, как и в случае сферической аберрации, неоднородно (рис. 4).

Рис. 4. Энергетическая структура второй оптической гармоники на выходе из кристалла иодата лития: а) распределение интенсивности для коллинеарных взаимодействий световых волн в кристалле; б) распределение интенсивности для векторных взаимодействий световых волн в кристалле в фокусе на оси; в) распределение интенсивности для векторных взаимодействий световых волн в кристалле в кольцевом фокусе

Это объясняется не только различием интенсивности взаимодействующих волн основной частоты, но и различными значениями эффективной нелинейности в зависимости от геометрии распространения взаимодействующих волн в одноосном кристалле.

В данной главе рассчитан «параметр качества» кристалла

deff

гi=-

характеризующий эффективность преобразования излучения во вторую оптическую гармонику, во всех возможных направлениях, в которых кристалл может генерировать вторую оптическую гармонику в случае его взаимодействия со световыми волнами основного излучения при выполнении условий векторного синхронизма (рис. 5). Преобразования световых волн во вторую оптическую гармонику при выполнении условий векторного синхронизма в рассматриваемых кристаллах имеют близкие значения эффективности, иногда превышающие значения эффективности взаимодействия кристалла и коллинеарных световых волн. Используя данные распределения можно определить оптимальные направления распространения неколлинеарных световых волн, при взаимодействии с которыми нелинейный кристалл рассматриваемых групп симметрии генерирует наиболее эффективно вторую оптическую гармонику. г

а)

|2 1-30

-/у/х

--Ш-Ji

в)

Рис.5. Параметр качества генерации второй оптической гармоники при выполнении условий векторного синхронизма в зависимости от направления распространения волн удвоенной частоты относительно кристаллофизических осей кристаллов: a) KDP, б) ниобата лития, в) иодата лития.

X = г] cos а, Y = ti cos р , Z = r]cosy. Углы а, P, у определяют направление волнового вектора второй оптической гармоники относительно кристаллофизических осей кристалла X, Y, Z

В третьей главе рассматривается отображение нелинейно-оптических свойств одноосных отрицательных кристаллов в структурах второй оптической гармоники при использовании цилиндрической линзы в оптической системе накачки.

В главе рассмотрены две схемы цилиндрической фокусировки основного излучения в нелинейный кристалл, вырезанный в направлении коллине-арного синхронизма: 1) фокусировка параллельного пучка лучей положительной цилиндрической линзой; 2) фокусировка параллельного пучка лучей системой линз, состоящей из положительной радиально симметричной и отрицательной цилиндрической линз.

В первом случае волновой фронт сфокусированного излучения имеет радиус кривизны Я,, соответствующий тангенциальной фокальной плоскости. Если распределение интенсивности фокусируемого пучка в фокальной плоскости волнового фронта равномерное и фокусировка производится всей поверхностью линзы, то в тангенциальной фокальной плоскости наблюдается яркая щелевидная линия равномерной интенсивности (рис. 6, а).

На расстояниях 0<5<7?, от линзы до передней грани нелинейного кристалла, вырезанного в направлении коллинеарного синхронизма, векторные взаимодействия световых волн в кристалле невозможны. Последние появляются при 5 = Я, в плоскостях, параллельных плоскости синхронизма, по всей длине сфокусированного щелевидного пучка. Интенсивность преобразованного в кристалле излучения по частоте зависит от интенсивности взаимодействующих в кристалле волн основной частоты и «параметра качества» Г| кристалла в направлении взаимодействия. «Параметр качества» 1] кристалла определяется значениями эффективной нелинейности, показателей преломления на основной и удвоенных частотах в определенном направлении кристалла относительно его кристаллофизических осей.

Рис. 6. Пространственно-угловая структура: а) основного излучения (к= 1,064 мкм) в фокальной плоскости цилиндрической линзы; б) излучения второй оптической гармоники (Я.=0,532 мкм) на выходе из кристалла ниобата лития; в) излучения второй оптической гармоники (Х=0,532 мкм) на выходе из кристалла иодата литая

На выходе из нелинейного кристалла вид структуры второй гармоники рассчитывается в декартовых координатах:

X, =1ща2ш Г^Г

где I - толщина нелинейного кристалла, У - координата точки фокусировки лучей основной частоты в плоскости XV передней грани нелинейного кристалла. В результате компьютерного моделирования выявлено, что в кристалле ниобата лития векторные преобразования волн по частоте происходят более эффективно. Эффективные взаимодействия неколлинеарных световых волн с кристаллом ниобата лития, вырезанного в направлении 90-градусного синхронизма, возможны по всему объему кристалла, а с кристаллами иодата лития и КОР эти взаимодействия ограничиваются направлением коллинеар-ного синхронизма. При фокусировке в нелинейный кристалл основного излучения цилиндрической линзой генерация второй гармоники происходит в определённой плоскости кристалла. Данное обстоятельство позволяет управлять степенью вклада определённых компонент тензора нелинейной восприимчивости кристалла в эффективную нелинейность с/^, что может быть использовано для нахождения численных значений компонент тензора нелинейной восприимчивости кристалла.

В результате проведения экспериментальных исследований процессов генерации второй гармоники плоским пучком, сфокусированным цилиндрической линзой, установлено, что угловая структура излучения второй оптической гармоники на выходной грани кристалла представляет собой набор прямых линий, параллельных сагиттальной плоскости (рис. 5, б, в). Длина этих линий определяется углами а,2™ распространения излучения удвоенной частоты, полученного за счёт векторных взаимодействий световых волн в кристалле. Из приведённых экспериментальных данных видно, что длина данных линий больше у кристалла ниобата лития, так как углы векторного синхронизма в данном нелинейном кристалле имеют большее числовое значение и больший интервал Д9*™ по сравнению с соответствующими углами и угловым интервалом кристалла иодата лития.

В оптической схеме, содержащей отрицательную цилиндрическую и положительную радиально симметричную линзы, достигается оптимальное с точки зрения эффективности преобразования соотношение между плотностью мощности излучения и его расходимостью [10]. В этом случае основное излучение будет иметь более сложный волновой фронт, чем в случае наличия в основном излучении сферической или коматической аберраций, что позволяет более информативно исследовать нелинейно-оптические свойства кристалла.

При экспериментальном исследовании параметров пространственно-угловых структур второй гармоники при генерации в кристаллах иодата и ниобата лития излучением, волновой фронт которой искажён совместно сферической аберраций и астигматизмом, получены следующие результаты. Не-

линейно-оптические свойства одноосных отрицательных кристаллов отображаются в виде сложных структур второй оптической гармоники, являющихся результатом взаимодействия кристалла со световыми волнами при выполнении условий коллинеарного и векторного синхронизма. В этом случае реализуется большее количество возможных синхронных векторных взаимодействий световых волн в крисчалле, что может быть полезно для анализа вклада компонент тензора нелинейности кристалла, участвующих в процессах преобразования. В меридиональной фокальной плоскости оптической системы накачки структуры излучения второй гармоники для кристаллов иодата и ниобата лития похожи, но угловые размеры структуры для кристалла ниобата лития больше, что объясняется большими значениями показателей преломления и угла коллинеарного синхронизма.

В четвёртой главе представлены методики определения некоторых нелинейно-оптических характеристик кристаллов по аберрационным структурам второй оптической гармоники.

В начале главы приведён обзор существующих методов определения показателей преломления, углов коллинеарного и векторного синхронизмов, эффективной нелинейности, а также компонент тензора нелинейной восприимчивости кристаллов.

В диссертационной работе представлена разработанная методика определения углов коллинеарного синхронизма в одноосных нелинейных кристаллах по пространственно-угловой структуре второй гармоники, генерируемой излучением с волновым фронтом, искаженным аберрациями фокусирующей линзы. По угловым размерам кривой в структуре второй гармоники, соответствующей синхронным взаимодействиям коллинеарных световых волн с кристаллом, можно определить угол коллинеарного синхронизма одноосного кристалла. Данный параметр одноосного кристалла также можно примерно оценить при появлении характерных структур второй гармоники, которые проявляются при направлении излучения со сложным волновым фронтом в кристалл вблизи направления коллинеарного синхронизма. Точность определения углов коллинеарного синхронизма в предложенном методе зависит от толщины кристалла (чем меньше толщина кристалла, тем точнее измерение), качества обработки поверхности материала, а также точности измерения угловых размеров пространственно-угловой структуры второй гармоники. Если исследуемый кристалл имеет направление 90-градусного синхронизма, то данная кривая в структуре второй гармоники при влиянии сферической аберрации имеет вид прямой линии. По данной особенности возможна визуальная оценка существования 90-градусного синхронизма в кристалле.

В работе предложен нелинейно-оптический метод определения показателей преломления кристалла на основной и удвоенной частотах по угловым размерам пространственно-угловых структур второй оптической гармоники, генерируемой излучением со сложным волновым фронтом. Для определения показателей преломления кристаллов необходимо использовать две аберрационные структуры второй гармоники: при наличии комы и сферической

аберрации в основном излучении. Точность измерения показателей преломления этим методом также зависит от качества обработки поверхности кристалла, точности измерительных приборов и толщины исследуемого кристалла.

В диссертации представлен разработанный полуэмпирический метод определения компонент тензора эффективной нелинейности по энергетическому распределению второй оптической гармоники на выходе из кристаллов точечных групп симметрий 6, Ът, 42т, 4тт. При фотометрировании пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники по разработанной методике можно определить компоненты тензора нелинейной восприимчивости исследуемого кристалла. Для этого необходимо определить значения интенсивности для точек кривых аберрационных структур второй гармоники на выходе из нелинейного кристалла (число точек равно количеству независимых компонент тензора нелинейной восприимчивости), соответствующих преобразованиям излучения во вторую оптическую гармонику за счёт векторных взаимодействий световых волн с кристаллом, и полярные координаты местоположения этих точек относительно оптической оси системы на выходной грани кристалла.

На основании теоретических расчётов и экспериментальных исследований зависимости параметров аберрационной структуры второй гармоники от оптических свойств кристалла-преобразователя получено, что эффективные векторные взаимодействия световых волн с кристаллической структурой несут в себе информацию не только о кристаллической среде преобразования, но и об аберрациях фокусирующей оптики. В работе предложен нелинейно-оптический метод определения лучевых сферических аберраций фокусирующих линз в ИК области спектра, который основан на определённой обработке структуры второй гармоники, сформированной в плоскости выходной грани кристалла. Заключение

На основании проведённых исследований механизмов взаимодействия одноосных отрицательных кристаллов точечных групп симметрий 6, 4тт, Ът, 42т с лазерным излучением со сложным волновым фронтом при генерации второй оптической гармоники со сложным волновым фронтом и закономерности отображения нелинейно-оптических свойств среды преобразования в аберрационных структурах второй оптической гармоники получены следующие результаты:

1. При генерации второй оптической гармоники в одноосных отрицательных кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, 3т, 42т излучением искажённым сферической, коматической аберрациями, а также совместно сферической аберрацией и астигматизмом в пространстве кристалла возможна одновременная реализация двух эффективных механизмов генерации второй гармоники: векторные и коллинеарные взаимодействия световых волн с кристаллом.

2. На основании экспериментальных исследований и компьютерного моделирования установлено, что угловая структура второй оптической гармоники представляет собой несколько кривых, угловые размеры которых отображают показатели преломления кристалла на основной и удвоенных частотах, а также угол коллинеарного синхронизма кристалла для рассматриваемого типа преобразования.

3. Выявлено, что пространственная плотность преобразования излучения по частоте при выполнении условий векторного синхронизма при одинаковых условиях фокусировки основного излучения в кристалл определяется анизотропией показателей преломления соответствующего одноосного отрицательного кристалла на основной и удвоенной частотах.

4. При использовании фокусировки основного излучения в нелинейный кристалл цилиндрической линзой пространственно-угловая структура второй гармоники представляет собой плоские фигуры. В угловых размерах данных фигур отображаются значения показателей преломления кристалла на основной и удвоенных частотах для световых волн обыкновенной и необыкновенной поляризаций.

5. Разработана математическая модель, описывающая механизм формирования эффективной нелинейности и «параметра качества» кристаллов точечных групп симметрии 6, 4»гот, 3от, 42т для случая генерации второй гармоники излучением со сложным волновым фронтом при выполнений условий коллинеарного и векторного синхронизмов. В результате экспериментальных исследований и компьютерного моделирования установлено, что распределение интенсивности излучения в аберрационных структурах второй оптической гармоники при наличии в основном излучении различных видов аберраций неоднородно. Неоднородность данного распределения определяется не только неоднородностью распределения интенсивности в основном излучении, но и различным вкладом компонент тензора нелинейной восприимчивости кристалла в его эффективную нелинейность в различных направлениях пространства кристалла.

6. На основании проведённых экспериментальных и теоретических исследований разработаны методики определения углов коллинеарного синхронизма, показателей преломления, компонент тензора нелинейной восприимчивости одноосного нелинейного кристалла по аберрационным структурам второй оптической гармоники и нелинейно-оптический метод определения лучевых аберраций линз в ИК области спектра по пространственно-угловым аберрационным структурам второй оптической гармоники.

Цитируемая литература:

1. Поливанов, Ю.Н. Комбинационное рассеяние света на поляритонах /

Ю.Н. Поливанов // УФН. - 1978. - Т. 126, № 2. - С. 185-232.

2. Диесперов, K.B. Вычисление коэффициента эффективной нелинейности при генерации суммарной частоты для коллинеарного синхронизма с учётом двулучепреломления в двуосных кристаллах / К.В.Диесперов, В.Г. Дмитриев //Квант. Электрон. - 1997. - Т. 24, № 5. - С. 455-448.

3. Иванов, В.А. Влияние структурных и симметричных особенностей кристаллов стронция-бария с различным соотношением долей Sr и Ва в структуре на интенсивность возбуждаемой в них второй гармоники / В.А. Иванов, В.А. Бурдов, Н.Ю. Иванов, М.О. Марычев, Т.Н. Титаев, М.А. Фадеев, Е.В. Чупрунов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2007. - № 2 .- С. 49-53.

4. Коренева, Л.Г. Нелинейная оптика молекулярных кристаллов / Л.Г. Коренева, В.Ф. Золин, Б.Л. Давыдов. - М.: Наука, 1985. - 200 с.

5. Агеев, Л.А. Определение показателя преломления диэлектриков с помощью светоиндуцированных дифракционных решеток / Л.А. Агеев, В.К. Милославский, О.В. Тютюнник и др. // Журнал прикладной спектроскопии.-2001.-Т. 68, №2,- С. 270-275.

6. Кривощеков, Г.В., Влияние аберраций формирующей оптической системы на нелинейное преобразование лазерного излучения / Г.В. Кривощеков, В.И. Самарин // Опт. и спектр. - 1980. - Т. 48, № 5. - С. 963-967.

7. Stroganov, V.l. Optical system aberration effect in the second harmonic generation / V.l. Stroganov, A.I. Ularionov // Opt Com. - 1980. - Vol. 35, № 3. -P. 455-461.

8. Строганов, В.И. Аберрационная структура второй гармоники / В.И. Строганов, А.И. Илларионов // Журнал прикладной спектроскопии. -1981.-Т. 34-С. 233-237.

9. Hou, J Second-harmonic generation of phase aberrated laser beams by type I phase matching in uniaxial crystals / J. Hou, Y. Zhang, W. Jiang, et al. // Guangxue xuebao = Acta opt. sin.. - 1998. - Vol. 22, № 1. - C. 238-242.

Ю.Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика / В.Г. Дмитриев, Л.В. Тарасов. - М.: Физматлит. - 2004. - 512 с.

Публикации по теме диссертации:

1. Illarionov, A. I. Energy Distribution of the Basic Radiation and the Second Optical Harmonic at Presence Comatical Aberration / A. I. Illarionov, O.V. Yanchuk // Известия ВУЗов. Физика. - 2008. - Т. 51, № Ю/2. -С. 174-178.

2. Илларионов, А.И. Влияние астигматизма волнового фронта основного излучения на нелинейное преобразование второй оптической гармоники / А.И. Илларионов, О.В. Янчук, A.A. Старченко // Известия ВУЗов. Физика. -2008. - Т. 51, №11.- С. 71-74.

3. Илларионов, А.И. Эффективность преобразования оптического излучения по частоте в одноосных кристаллах при фокусировке радиаль-но симметричной линзой/А.И. Илларионов, О.В. 51 н чу к // Оптика кристаллов и наноструктур : сб. науч. тр. междунар. конф. Хабаровск,

15-25 нояб. 2008 г.- Хабаровск : Изд-во Дальневост. ун-та путей со-общ., 2008. -С. 159-163.

4. Илларионов, А.И. Влияние симметрии одноосных кристаллов на пространственное распределение интенсивности второй гармоники / А.И. Илларионов, О.В. Янчук Н Тез. лекций и докл. XI междунар. тк,-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2008 г. - Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008. - С. 45.

5. Илларионов, А.И. Нелинейно-оптический метод определения лучевых аберраций фокусирующей линзы в ИК области спектра [Элет-кронный ресурс] / А.И. Илларионов, О.В. Янчук, A.A. Старченко // Оптика атмосферы и океана-2008 : тез. докл. междунар. конф. Красноярск, 23-27 июня 2008 г. - Режим доступа: http://symp.iao.ru/ru/aoo/15/posters?sect=25

6. Илларионов, А.И. Нелинейное преобразование излучения по частоте сфокусированного гауссова пучка / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Известия ВУЗов. Физика. - 2007. - Т. 50, № 12. - С. 14-19.

7. Янчук, О.В. Определение нелинейных свойств кристалла по аберрационной структуре второй гармоники / О.В. Янчук // Тез. докл. X междунар. байкал. мол. шк. по фундамент, физике. Иркутск, 17-23 сент. 2007 г. - Иркутск : Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2007. - С. 92-93.

8. Илларионов, А.И. Влияние первичной комы на распределение интенсивности гауссова пучка на основной и удвоенных частотах / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Люминесценция и лазерная физика : X междунар. шк.-семинар (Россия, Иркутск, 2-6 окт. 2006 г.) : материалы. - Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2007. - С. 160-168.

9. Илларионов, А.И. Энергетическое распределение второй оптической гармоники с учётом сферической аберрации / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Фундаментальные проблемы оптики-2006 : сб. науч. тр. по материалам междунар. конф. Санкт-Петербург, 16-20 октября 2006 г. - СПб.: Изд. дом «Corvus», 2006 - С. 157-158.

Ю.Илларионов, А.И. Программный расчёт аберрационной угловой структуры второй оптической гармоники /А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Прикладная оптика-2006 : сб. науч. тр. по материалам междунар. конф. Санкт-Петербург, 16-20 октября 2006 г. - СПб. : Изд. дом «Corvus», 2006 - С. 64-67.

11 .Илларионов, А.И Автоматизация расчёта структуры второй гармоники преобразованного в нелинейном кристалле при его накачки реальной оптической системой / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Принципы математического моделирования технических, социальных и энергетических систем : сб. науч. тр. — Иркутск : ИрГУПС, 2006. - Вып. 3. - С. 52-60.

гии и проблемы математического моделирования сложных систем. Принципы математического моделирования технических, социальных и энергетических систем : сб. науч. тр. - Иркутск : ИрГУПС, 2006. - Вып. 3. - С. 30-37.

1 З.Илларионов, А.И. Энергетическое распределение основного излучения и второй оптической гармоники при наличии коматической абер-рациии / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Тез. лек. и докл. X между-нар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2006 г. - Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 2006. - С. 47.

14.Янчук, О.В. Влияние сферической аберрации волнового фронта основного излучения на процессы генерации второй гармоники в одноосных кристаллах / О.В. Янчук, А.И. Илларионов // Сб. докл. IX меж-дунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2005 г. - Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006. - С. 212-219.

15.Илларионов, А.И. Угловая структура второй гармоники с учётом коматической аберрации фокусирующей линзы / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Сб. докл. IX междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2005 г. - Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006. -С. 287-291.

16. Янчук, О.В. Влияние аберраций фокусирующей линзы на угловую структуру второй оптической гармоники / О.В. Янчук, А.И. Илларионов // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития : сб. науч. тр. по материалам науч.-практ. конф. Одесса, 2005 г. - Одесса, 2005. - Т. 9. - С. 60-63.

Подписано в печать 14.01.09. Формат 60x84 1/16. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ 4.

ИЗДАТЕЛЬСТВО ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 664003, Иркутск, бульвар Гагарина, 36; тел. (3952) 24-14-36

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Янчук, Ольга Валерьевна

Введение.

ГЛАВА 1. ОТОБРАЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ

СВОЙСТВ ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛОВ В СТРУКТУРЕ

ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ ПРИ НАЛИЧИИ СФЕРИЧЕСКОЙ

АБЕРРАЦИИ В ОСНОВНОМ ИЗЛУЧЕНИИ.

1.1. Преобразование гауссова излучения по частоте, сфокусированного реальной оптической линзой в нелинейный кристалл (литературный обзор).

1.2. Энергетическое и пространственно-угловое распределения гауссова пучка при фокусировке линзой, неисправленной от сферической аберрации.

1.3. Нелинейное преобразование сфокусированного гауссова пучка, искаженного сферической аберрацией, в одноосных кристаллах.

1.4. Пространственно-угловое распределение интенсивности второй оптической гармоники при наличии сферической аберрации в основном излучении.

1.5. Экспериментальное исследование отображения нелинейно-оптических свойств кристалла в структуре второй гармоники при наличии сферической аберрации в основном излучении.

Выводы.

ГЛАВА 2. ОТОБРАЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛОВ В СТРУКТУРАХ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ ПРИ ГЕНЕРАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЕМ,

ИСКАЖЁННЫМ КОМАТИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИЕЙ.

2.1. Фокусировка широкого гауссова пучка линзой, неисправленной от коматической аберрации.

2.2. Пространственно-угловая структура второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным коматической аберрацией.

2.3. Энергетическое распределение второй оптической гармоники при наличии комы в основном излучении.

Выводы.

ГЛАВА 3. ОТОБРАЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ СВОЙТСВ ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛОВ В АБЕРРАЦИОННЫХ СТРУКТУРАХ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЛИНЗ В ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ НАКАЧКИ.

3.1. Пространственно-угловое и энергетическое распределения второй оптической гармоники, генерируемой в одноосных кристаллах при фокусировке основного излучения цилиндрической линзой.

3.2. Экспериментальное исследование структуры второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным астигматизмом и сферической аберрацией.

Выводы.

ГЛАВА 4. КОМПЛЕКСНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНООСНОГО КРИСТАЛЛА И КОНТРОЛЬ АБЕРРАЦИЙ ФОКУСИРУЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО АБЕРРАЦИОННЫМ СТРУКТУРАМ ВТОРОЙ ОПТИЧЕСКОЙ

ГАРМОНИКИ.

4.1. Методы измерения основных нелинейно-оптических параметров литературный обзор).

4.1.1. Методы измерения углов коллинеарного синхронизма в нелинейных кристаллах.

4.1.2. Методы измерения показателей преломления кристаллов.

4.1.3. Измерение нелинейной восприимчивости и компонент её тензора.

4.2. Метод расчёт углов ко л линеарного синхронизма в одноосных кристаллах по аберрационной структуре второй оптической гармоники.

4.3. Метод расчета показателей преломления одноосных кристаллов по аберрационным структурам второй оптической гармоники.

4.4. Определение компонент тензоров эффективной нелинейности одноосного кристалла.

4.5. Методика определения лучевых сферических аберраций фокусирующей инфракрасной оптики по аберрационной структуре второй оптической гармоники.

Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Отображение нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов в аберрационных структурах второй гармоники"

Актуальность темы

Использование конденсированных сред в квантовых вычислениях, диагностике быстрых процессов, нелинейной лазерной спектроскопии и других направлениях прикладной физики стимулирует поиск нелинейных сред с набором оптических свойств, отвечающих конкретной задаче. Это, в свою очередь, требует более быстрых методов комплексной оценки нелинейно-оптических свойств конденсированных сред. Сегодня существуют отдельные методики для определения коэффициента нелинейности [1-4], компонент тензора нелинейной восприимчивости [1, 4], углов коллинеарных синхронизмов [4], показателей преломления [4-5]. Создание новых и усовершенствование существующих методик необходимо для ускорения процесса поиска эффективных нелинейных сред. Одними из перспективных направлений в исследовании вещества как материала для нелинейной оптики являются нелинейно-оптические методы. Постоянный интерес к исследованию процесса преобразования излучения по частоте в анизотропных средах и связи его параметров со структурой вещества обусловлен тем, что преобразованное излучение несет в себе большое количество информации о свойствах данного вещества. Так, при генерации второй гармоники в конденсированных средах по параметрам преобразованного излучения определяют соотношения атомов в кристаллах [6], исследуют доменную структуру в сегнетоэлектриках [7], исследуют структурные фазовые переходы в монокристаллах [8], определяют параметры кристаллической структуры [9] и характеристики (угловую, спектральную ширину синхронизма и т.д.) нелинейно-оптических кристаллов [10], исследуют поверхность различных веществ [11]. Кроме того, нелинейно-оптическими методами можно измерять и стабилизировать энергетические параметры лазерного излучения [12].

Для комплексного исследования нелинейно-оптических свойств кристалла возможно использование излучения со сложным волновым фронтом. Это позволяет расширить объем информации о свойствах среды излучения на выходе из кристалла и механизмах взаимодействия световых волн в различных направлениях кристалла. В представленной работе рассматривается взаимодействие конденсированной среды и лазерного излучения со сложным волновым фронтом, обусловленным наличием аберраций фокусирующей оптики. В этом случае проявляются механизмы взаимодействия среды с излучением, не реализуемые в безаберрационном случае. Со стороны среды эти механизмы будут определяться видом тензора диэлектрической восприимчивости. В частности, в этом случае при нелинейном преобразовании излучения по частоте в различных нелинейных кристаллах вторая оптическая гармоника имеет собственные пространственно-угловые структуры [13-16], которые несут в себе информацию о нелинейно-оптических свойствах кристалла-преобразователя и аберрациях волнового фронта основного излучения, вносимых реальной фокусирующей оптикой.

Преобразование излучения по частоте в пучке сфокусированных лучей проводилось различными авторами. В работах Г.В. Кривощекова и В.И. Самарина [13] проведён теоретический анализ влияния первичных аберраций фокусирующей оптической системы на процессы возбуждения суммарных частот лазерного излучения. Было показано, что при генерации второй гармоники сфокусированным лазерным излучением изменение эффективности преобразования и искажение выходного сигнала вызывают сферическая аберрация, кома и астигматизм. Исследования влияния перечисленных видов аберраций фокусирующей системы на пространственно-угловую структуру второй гармоники проведены В.И. Строгановым и А.И. Илларионовым [14, 15]. В их работах исследованы угловые структуры второй гармоники, разработана теория генерации второй гармоники при фокусировке излучения накачки, неисправленной от комы, сферической аберрации, астигматизма в кристаллах иодата, ниобата и формиата лития. В работе Нои [16] было проведено теоретическое исследование генерации второй гармоники при оо-е взаимодействии световых волн в одноосных кристаллах при наличии фазовых аберраций в лазерном пучке.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

4. Разработана математическая модель для исследования эффективной нелинейности dcff и «параметра качества» Т| кристаллов точечных групп симметрии 6, Атт, Зт, 42т для синхронных векторных взаимодействий световых волн. Рассчитаны вклады, даваемые различными компонентами тензора нелинейной восприимчивости кристаллов рассматриваемых групп симметрии в эффективную нелинейность при генерации второй гармоники излучением со сложным волновым фронтом.

5. Разработаны методики определения показателей преломления, угла коллинеарного синхронизма, компонент тензора нелинейной восприимчивости одноосных кристаллов точечных групп симметрии 6, Атт, 3т, 42т, а также методика определения компонент лучевых аберраций фокусирующих линз и соответствующих им коэффициентов Зейделя для инфракрасной области спектра по аберрационным структурам второй оптической гармоники.

Научная новизна

Впервые проведена взаимосвязь угловых размеров и формы аберрационных структур второй оптической гармоники, генерируемой в одноосных отрицательных кристаллах с нелинейно-оптическими свойствами (показателями преломления, углами коллинеарного синхронизма) кристалла-преобразователя. Показано, что величина угловых размеров пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники при генерации излучением со сложным волновым фронтом для оо-е взаимодействия световых волн в одноосном кристалле определяется значениями показателей преломления кристалла на основной и удвоенной частотах, их соотношениями между собой, углом коллинеарного синхронизма кристалла.

Положения, выносимые на защиту

3. Пространственное распределение интенсивности второй оптической гармоники при генерации излучением с различными видами аберраций в волновом фронте в отрицательных кристаллах точечных групп симметрии 6, Лтт, Ът, 42т при выполнении условий векторного синхронизма неоднородно и определяется типом симметрии кристалла.

Практическая значимость

Полученные результаты могут быть использованы для комплексного определения нелинейно-оптических свойств кристалла-преобразователя, что является актуальным для поиска новых нелинейных высокоэффективных сред. По пространственно-угловым структурам второй оптической гармоники предложен метод контроля аберраций фокусирующих линз в ИК области спектра, для которой не существует эффективных методик.

Апробация работы

Научные результаты работы апробированы на следующих конференциях:

-IX Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2004).

-Международной интернет-конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития» (Одесса, 2005);

-Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики -2006» (Санкт-Петербург, 2006);

-Международной конференции «Прикладная оптика - 2006» (Санкт-Петербург, 2006);

-X Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2006);

- Байкальской школе фундаментальных исследований (Иркутск, 2007);

- Международной конференции молодых ученых «Оптика - 2007» (Санкт-Петербург, 2007);

- Международной конференции «Оптика лазеров» (Санкт-Петербург, 2008);

- Международной конференции «Оптика атмосферы и океана» (Красноярск, 2008);

- XI Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2008);

- Международной конференции «Оптика кристаллов и наноструктур» (Хабаровск, 2008).

Работа по теме диссертации была выполнена при частичной поддержке грантом РФФИ (№ 03-02-17733) и грантом для молодых ученых ИрГУПС (№ ЕН-08-03).

Публикации по теме диссертации:

3. Илларионов, А.И. Эффективность преобразования оптического излучения по частоте в одноосных кристаллах при фокусировке радиально симметричной линзой/А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Оптика кристаллов и наноструктур : сб. науч. тр. междунар. конф. Хабаровск, 15-25 нояб. 2008 г.— Хабаровск : Изд-во Дальневост. ун-та путей сообщ., 2008. - С. 159-163.

4. Илларионов, А.И. Влияние симметрии одноосных кристаллов на пространственное распределение интенсивности второй гармоники / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Тез. лекций и докл. XI междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2008 г. — Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008. - С. 45.

5. Илларионов, А.И. Нелинейно-оптический метод определения лучевых аберраций фокусирующей линзы в ИК области спектра [Элеткронный ресурс] / А.И. Илларионов, О.В. Янчук, A.A. Старченко // Оптика атмосферы и океана-2008 : тез. докл. междунар. конф. Красноярск, 23

27 июня 2008 г. - Режим доступа: http://symp.iao.rn/ru/aoo/l 5/ро8(ег8?8ес1=25

8. Илларионов, А.И. Влияние первичной комы на распределение интенсивности гауссова пучка на основной и удвоенных частотах / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Люминесценция и лазерная физика : X междунар. шк.-семинар (Россия, Иркутск, 2-6 окт. 2006 г.) : материалы. — Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2007. - С. 160-168.

9. Илларионов, А.И. Энергетическое распределение второй оптической гармоники с учётом сферической аберрации / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Фундаментальные проблемы оптики-2006 : сб. науч. тр. по материалам междунар. конф. Санкт-Петербург, 16-20 октября 2006 г. -СПб. : Изд. дом «Согуиэ», 2006 - С. 157-158.

П.Илларионов, А.И Автоматизация расчёта структуры второй гармоники преобразованного в нелинейном кристалле при его накачки реальной оптической системой / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Принципы математического моделирования технических, социальных и энергетических систем : сб. науч. тр. - Иркутск : ИрГУПС, 2006. - Вып. 3. - С. 52-60.

12. Илларионов, А.И. Информатизация расчёта основных параметров преобразования широкополосного ИК излучения в нелинейных кристаллах / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Принципы математического моделирования технических, социальных и энергетических систем : сб. науч. тр. - Иркутск : ИрГУПС, 2006. - Вып. З.-С. 30-37.

1 З.Илларионов, А.И. Энергетическое распределение основного излучения и второй оптической гармоники при наличии коматической аберрациии / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Тез. лек. и докл. X междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2006 г. — Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006. - С. 47.

14.Янчук, О.В. Влияние сферической аберрации волнового фронта основного излучения на процессы генерации второй гармоники в одноосных кристаллах / О.В. Янчук, А.И. Илларионов // Сб. докл. IX междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2005 г. - Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006. - С. 212-219.

15. Ил Ларионов, А.И. Угловая структура второй гармоники с учётом коматической аберрации фокусирующей линзы / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Сб. докл. IX междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2005 г. - Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006.-С. 287-291.

Личный вклад автора

Основные теоретические и экспериментальные исследования проведены в значительном объёме соискателем. Эксперименты выполнены в соавторстве с коллегами из Иркутского государственного университета путей сообщения и Иркутского филиала Института лазерной физики СО РАН.

Объем и структура диссертации

Диссертация изложена на 143 страницах, содержит введение, четыре оригинальные главы и заключение. Работа иллюстрирована 43 рисунками и содержит 5 таблиц. Список использованной литературы содержит 81 наименование.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ВЫВОДЫ

В данной главе получены следующие результаты:

1. Представлена разработанная методика определения углов коллинеарного синхронизма одноосных нелинейных кристаллов по аберрационной структуре второй гармоники, генерируемой излучением с волновым фронтом, искаженным аберрациями фокусирующей линзы. Данная методика позволяет определять углы коллинеарного синхронизма не только при наблюдении максимальной выходной мощности второй оптической гармоники, но и при визуальном наблюдении возникновения определенных структур второй гармоники. Более точные измерения производятся при снятии угловых характеристик кривой в аберрационной структуре второй оптической гармоники, соответствующей эффективным взаимодействиям коллинеарных световых волн с кристаллом.

2. Предложен нелинейно-оптический метод определения показателей преломления кристалла на основной и удвоенной частотах по пространственно-угловым структурам второй оптической гармоники, генерируемой излучением со сложным волновым фронтом.

3. Разработан полуэмпирический метод определения компонент тензора эффективной нелинейности кристаллов точечных групп симметрии 6, 4тт, 3т, 42т по энергетическому распределению аберрационной структуры второй оптической гармоники.

4. Предложен нелинейно-оптический метод определения (контроля) лучевых сферических аберраций фокусирующих линз в инфракрасной области спектра, основанный на обработке пространственно-угловых структур второй оптической гармоники.

132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведённых исследований механизмов взаимодействия одноосных отрицательных кристаллов точечных групп симметрий 6, 4тт, Зт, 42т с лазерным излучением со сложным волновым фронтом при генерации второй оптической гармоники со сложным волновым фронтом и закономерности отображения нелинейно-оптических свойств среды преобразования в аберрационных структурах второй оптической гармоники получены следующие результаты:

1. При генерации второй оптической гармоники в одноосных отрицательных кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, Зт, 42т излучением искажённым сферической, коматической аберрациями, а также совместно сферической аберрацией и астигматизмом в пространстве кристалла возможна одновременная реализация двух эффективных механизмов генерации второй гармоники: векторные и коллинеарные взаимодействия световых волн с кристаллом.

5. Разработана математическая модель, описывающая механизм формирования эффективной нелинейности и «параметра качества» кристаллов точечных групп симметрии б, 4тт, 3т, 42т для случая генерации второй гармоники излучением со сложным волновым фронтом при выполнений условий коллинеарного и векторного синхронизмов. В результате экспериментальных исследований и компьютерного моделирования установлено, что распределение интенсивности излучения в аберрационных структурах второй оптической гармоники при наличии в основном излучении различных видов аберраций неоднородно. Неоднородность данного распределения определяется не только неоднородностью распределения интенсивности в основном излучении, но и различным вкладом компонент тензора нелинейной восприимчивости кристалла в его эффективную нелинейность в различных направлениях пространства кристалла.

6. На основании проведённых экспериментальных и теоретических исследований разработаны методики определения углов коллинеарного синхронизма, показателей преломления, компонент тензора нелинейной восприимчивости одноосного нелинейного кристалла по аберрационным структурам второй оптической гармоники и нелинейно-оптический метод определения (контроля) лучевых аберраций линз в ИК области спектра по пространственно-угловым аберрационным структурам второй оптической гармоники.

134

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Янчук, Ольга Валерьевна, Иркутск

1. Поливанов, Ю.Н. Комбинационное рассеяние света на поляритонах/Ю.Н. Поливанов//УФН. 1978. - Т. 126. - № 2. - С. 185-232

2. Коренева, Л.Г. Нелинейная оптика молекулярных кристаллов / Л.Г. Коренева, В.Ф. Золин, Б.Л. Давыдов. -М.: Наука. — 1985. 200 с.

3. Агеев, Л.А. Определение показателя преломления диэлектриков с помощью светоиндуцированных дифракционных решеток / Л.А. Агеев,

4. B.К Милославский, О.В. Тютюнник и др. // Ж. прикл. Спектроскопии. -2001. Т. 68.- № 2.- С. 270-275

5. Блистанов, A.A. Определение соотношения Li/Nb в кристаллах LiNb03 по углу внешнего конуса излучения второй гармоники / A.A. Блистанов, В.В. Гераськин, Ж.А. Гореева, Ю.В. Клюхина//Изв. РАН. сер. физ. 2003. - Т. 67.-№8.-С. 356-362

6. Бурсиан, Э.В. К исследованию доменной структуры в сегнетоэлектриках методом генерации второй оптической гармоники / Э.В. Бурсиан, В.В. Рычгорский, A.B. Шебунина // Изв. РАН. Сер. физ. 2003. - Т.67. - № 8.1. C. 382-387

7. Мишина, Е.Д. Исследование структурного фазового перехода в монокристалле титаната стронция методами генерации когерентной и некогерентной второй оптической гармоники / Е.Д. Мишина, А.И.

8. Морозов, А.С. Сигов и др. // Журнал экспериментал. и теор. физ. 2002. -Т. 121. -№3.- С. 644-662

9. Ибрагимов, С.А. Определение кристаллической структуры y-BiSc03Cl с использованием метода генерации второй гармоники / С.А. Ибрагимов, П.С. Бердоносов, В.А. Долгих и др. // Неорган, матер. — 2000. Т. 38. - № 12.-С. 85-89

10. Gehr, Russell J. Separated-beam nonphase-matched second-harmonic method of characterizing nonlinear optical crystals/Gehr Russell J., Smith A.V.//J. Opt. Soc. Amer. B. 1998. - T. 15. - № 8 . - C. 1568-1572

11. Акципетров, О.А. Старая история в новом свете: вторая гармоника исследует поверхность / О.А. Акципетров // Природа. — 2005. — № 7. -С. 917

12. Морозов, Б.Н. Измерение и стабилизация энергетических параметров лазерного излучения на основе явлений нелинейной оптики / Б.Н. морозов // Письма в ЖТФ. 1998. - Т. 24. - № 10. - С. 56-60

13. Кривощеков, Г.В., Влияние аберраций формирующей оптической системы на нелинейное преобразование лазерного излучения / Г.В. Кривощеков, В.И. Самарин // Опт. и спектр. 1980. - Т. 48. - № 5. - С. 963-967

14. Stroganov, V.I. Optical system aberration effect in the second harmonic generation / V.I. Stroganov, A.I. Illarionov // Opt. Com. 1980. - Vol. 35. -№3.-P. 455-461

15. Строганов, В.И. Аберрационная структура второй гармоники / В.И. Строганов, А.И. Илларионов // Журнал прикладной спектроскопии. — 1981. -Т. 34-С. 233-237.

16. Hou, J Second-harmonic generation of phase aberrated laser beams by type I phase matching in uniaxial crystals/ J. Hou, Y. Zhang, W. Jiang, et al.//Guangxue xuebao = Acta opt. sin. 1998. - Vol. 22. - № 1. - C. 238-242

17. Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика/В .Г. Дмитриев, JI.B. Тарасов. М.: Физматлит. - 2004. - 512 с.

18. Борн, М Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф М. : Наука, 1970. - 856 с.

19. Цернике, Ф.Прикладная нелинейная оптика/ Ф. Цернике, Дж. Мидвинтер -М. : Мир.-1976.-258 с.

20. Мазанько, И.П. Принципы преобразования и детектирования оптических сигналов / И.П. мазанько, Ю.И. Швец. М. : МФТИ. - 2001. - 142 с.

21. Гончаренко, A.M. Гауссовы пучки света / А.М.Гончаренко. М: Наука. -2005. - 144 с.

22. Ахманов, С.А. Физическая оптика / С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин М. : МГУ.-1998 -656 с.

23. Аргунов, П.П. Изохроматические системы телескопов со сферической оптикой / П.П. Аргунов // Астрономический Вестник . — 1972 Т.6. - № 1. С. 64-70

24. Hopkins, Н. Н. Wave theory of aberration/ H. H. Hopkins. Oxford. - 1950оз с.

25. Осипов В.Ю. Хоатизация и распадная неустойчивость поля дифракционной катастрофы при фокусировке в нелинейной среде мощного лазерного излучения / В.Ю. Осипов // Журн. Тех. Физики. 1998. - Т 68. -№9.-С. 74-83

26. Stammes, J J. Focusing of electromagnetic waves into a unixial crystal / J J. Stammes, D. Jiang // Opt. Commun. 1998. - Vol. 150. - № 1-6. - P. 12451250

27. Потемкин, А. К. Вычисление параметра M2 лазерных пучков методом моментов/ А.К. Потемкин, Е.А Хазанов // Квант, элект. — Т.35. -№11.— 2005 .-С. 1042-1044

28. Соколов, A.JI. Поляризационные аберрации излучения в фокусе линзы/ А.Л. Соколов// Письма в ЖТФ. 2005. - Т.31. - №17. - С. 77-82

29. Блистанов, А.А. Определение параметров векторного ООЕ-синхронизма в LiNb03 / А.А. Блистанов, В.В. Гераськин, Ж.А. Гореева, Ю.В. Клюхина // Кристаллография. 2004. - Т. 49. - №2. - С. 147-150

30. Хило, П. А. Генерация второй гармоники эллиптическими бесселевыми световыми пучками в периодически поляризованных нелинейных кристаллах / П. А. Хило, Е. С. Петрова / Журнал прикладной спектроскопии. 2005. - Т.72 . - № 6 . - С. 752-756

31. Белый, В.Н Генерация второй гармоники бесселевыми световыми пучками в кристалле КТР/ Белый В.Н., Казак Н.С., Кондратюк Н.В., Хило Н.А., Шагов А.А.//Квант. электрон. 1998. - Т. 25. - № 11. - С. 1037-1042

32. Белый, В.Н. Преобразование частоты бесселевых световых пучков нелинейными кристаллами/ В.Н. Белый, Н.С. Казак, Н.А. Хило // Квант, электрон. 2000. - Т. 30. - № 9 - С. 753-767

33. Севрук, Б. Б. Самомодуляция бессель-гауссовых волновых пучков в среде с кубической нелинейностью/ Б. Б. Севрук// Журнал прикладной спектроскопии. 2006. - Т. 73. - № 5. - С. 626-631

34. Севрук, Б. Б. Численное моделирование бессель-гауссовых волновых пучков в кристаллах с квадратичной нелинейностью/ Б. Б. Севрук// Журнал прикладной спектроскопии. 2005. - Т. 72. - № 3. - С. 626-631

35. Зельдович, Б.Я. Теория генерации второй оптической гармоники в сфокусированных пучках / Б.Я. Зельдович // ЖЭТФ. 1966. - Т. 50. - № 3. - С. 680-690

36. Jiang Yan Non-phase-matched second-harmonic generation and optimum focusing condition in crystal sphere/Jiang Yan et al.// Guangxue xuebao Acta opt. sin. 1996.-Vol. 20.-№ 12.-P. 1325-1331

37. Гречин, С.Г. Аномально-некритичный по температуре фазовый синхронизм при преобразовании частоты в нелинейных кристаллах/ С.Г. Гречин, В.Г. Дмитриев, В.А. Дьяков, В.И. Прялкин //Квант. Электрон. -1998. Т. 25. - № 11. - 1998. - С. 963-964

38. Дмитриев, В.Г. Расчет термооптических искажений при генерации второй гармоники для некоторых нелинейных кристаллов/ В.Г. Дмитриев, Ю.В. Юрьев// Квант, электрон. 1998. - Т. 25. - № 11. - С. 1028-1032

39. Шеен, И.Р. Принципы нелинейной оптики/ И.Р Шеен. 1989. - с.557

40. Боднарь, И.Т. Преломление и двулучепреломление кристаллов (З-ВаВчОд в интервале температур 20-850° / И.Т. Боднарь, А.У. Шелег, А.С. Милованов //Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 84. - № 3. - С. 495-498

41. Шелег, А.У. Электропроводность и диэлектрические свойства кристалла Р-ВаВ204 в области температур 90-300 К/А.У. Шулег, В.Г. Гуртовой//Физика твердого тела. 2004. - №3. - Т. 46. - С.449-452

42. Non-linear crystal Cesium Lithium Borate (CsLiB6Oi0 or CLBO)Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.mt-berlin.com/framescryst/descriptions/clbo.htm

43. Никогонисян, Д.Н. Кристаллы для нелинейной оптики/ Д.Н. Никогонисян//Квант. Элкект. 1977. - Т. 4 . - № 1. - С. 5-21

44. Шостак, Р.И. Анализ показателей преломления кристаллов ниобата лития при высоких температурах/ Р.И. Шостак, А.В. Яценко // Оптика и спектроскопия. 2008. - Т. 104. - № 3. -С. 510-514

45. Yao, S.H. Growth and characterization of near stoichiometric LiNb03 single crystal /Yao S.H.,Hu X.B.,Wang J.Y. et al.// Cryst. Res. and Technol. 2007. -Vol. 42. - № 2. - C. 114-118

46. Sanford, N.A. Nonlinear optical characterization of LiNb03 I. Theoretical analysis of Maker fringe patterns for x-cut wafers / N.A. Sanford, J.A. Aust // J. Opt. Soc. Amer. B. 1998. - Vol. 15. - № 12. - P. 674-678

47. Palatnikov, M.N. Optical properties of lithium niobate single crystals/ M.N. Palatnikov, N.V. Sidorov, I.V. Biryukova, et al.//Phys. status solidi. C. 2005. -Vol.2. -№1.-P. 212-215

48. Velikhov, Yu. Growth and properties of dyed KDP crystals/Velikhov Yu.,Pritula I., Ganina I. et al.//Cryst. Res. and Technol. 2007. - Vol. 42. - № 1. - P. 2733

49. Стадник В.И Влияние дейтерирования и одноосного давления на двупреломление кристаллов KDP / В.И. Стадник, Н.А. Романюк, Р.Г. Червоный // Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 84. - № 2. - С. 317-320

50. Сиротин, Ю.М. Основы кристаллофизики/ Ю.М. Сиротин, М.П. Шаскольская М.: Наука. — 1975. — 680 с.

51. Илларионов, А.И. Нелинейное преобразование излучения по частоте сфокусированного гауссова пучка / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Известия ВУЗов. Физика. 2007. - Т. 50. - № 12. - С. 14-19.

52. Клейнман, Д.А. Нелинейные оптические восприимчивости ковалентных кристаллов / Д. А. Клейнман// Нелинейные свойства твёрдых тел. Сб. стат.-Из-во: Мир. 1972. - С. 36-43

53. Филлипс, Дж. Нелинейные оптические восприимчивости ковалентных кристаллов / Дж. Филлипс// Нелинейные свойства твёрдых тел. Сб. стат.-Из-во: Мир. 1972. -С. 44-51

54. Illarionov, А. I. Energy Distribution of the Basic Radiation and the Second Optical Harmonie at Presence Comatical Aberration / A. I. Illarionov, O.V.

55. Yanchuk // Известия ВУЗов. Физика. 2008. - Т. 51. - № 10/2. -С. 174-178.

56. Алексеев, А.И. Конверсия пучков Эрмита-Гауса и Лагерра-Гауса в астигматической системе: 1 эксперимент/ А.И. Алексеев, К.Н. Елексеев, О.С. Бородавкина, A.B. Воляр, Ю.А. Фридман// Писма в журн. Техн. Физики. 1998.-Т.24.-№ 17.-С. 68-73

57. Абрамочкин, Е.Г. Обобщённые гауссовы пучки и их преобразование в оптических системах с астигматизмом/ Е.Г. Абрамочкин, Е.В. Разуева, В.Г. Волостников // Весник СамГУ Естественно-научная серия. - 2006. - Т. 42 №2.-С. 103-125

58. Илларионов, А.И. Влияние астигматизма волнового фронта основного излучения на нелинейное преобразование второй оптической гармоники / А.И. Илларионов, О.В. Янчук, А.А. Старченко // Известия ВУЗов. Физика. -2008.-Т. 51.- № 11.-С. 71-74.

59. Bond, R. Measurement of the refractive indeces of several crystals / R. Bond // J. Appl. Phys. 1965. -Vol. 36. -№ 5. - P. 1674-1677

60. Maker, P.D. Effects of dispersion and focusing on production of optical harmonics / P.D. Maker, R.W. Turhene, M. Nisenoff, C.M. Savage // Phys. Rev. Lett. 1962. - Vol. 8. - №3. - P. 21-23

61. Ахманов, С.А Спектроскопия рассеянного света и нелинейная оптика, нелинейнооптические методы активной спектроскопии комбинационного и релеевского рассеяния/ С.А. Ахманов, С.И. Коротаев// УФН. 1977. — Т.123. — №. 3. —С. 405-471 .

62. Chun-gang, Duan First-principles calculation of the second-harmonic-generation coefficients of borate crystals/Duan Chun-gang, Li Jun, Gu Zong-quan, Wang Ding-sheng //Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60. - № 13. - P. 9202-9203

63. Патент РФ №2077809, МПК G01M n/02 , дата подачи заявки 11.05.1994

64. Иванов, В.П. Лазерный интерферометрический комплекс ГИПО для контроля оптических элементов и систем ИК аппаратуры/ В.П.Иванов,

65. А.В. Лукин, А. А. Нюкшин //Сб. тезисов XVI межд. Конф. По фотоэлектронике, ч. 4. 2000. - С. 52-56

66. Тае Moon Jeong Method of reconstructing wavefront aberrations by use of Zernike polynomials in radial shearing interferometers/ Tae Moon Jeong, Do-Kyeong Ко, and Jongmin Lee/ Optics Letters. 2007. - Vol. 32. - № 3. - P. 232-234.