Параметры вращения Земли по данным лазерной дальнометрии искусственных спутников тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

Предисловие.

ГЛАВА I. Общие вопросы и постановка задачи

§ 1.1 Проблема вращения Земли.

§ 1.2 Спутниковая геодезия и геодинамика.

§ 1.3 Системы координат и времени.

§ 1.4 Связь с инерциальной системой координат.

§ 1.5 Гравитационное поле Земли.

§ 1.6 Земные приливы.

§ 1.7 Невозмущенное движение и уравнения

Лагранжа.

§ 1.8 Формулы дифференциального улучшения.

§ 1.9 Международный проект МЕРИТ.

§ 1.10 Постановка задачи об определении параметров вращения Земли.

ГЛАВА II. Возмущения орбиты ИСЗ

§ 2.1 "Главная проблема" теории движения ИСЗ.

§ 2.2 Промежуточная орбита Акснеса.

§ 2.3 Полная теория Акснеса.

§ 2.4 Алгоритм теории Акснеса.

§ 2.5 Выражение возмущающей функции геопотенциала через элементы орбиты ИСЗ.

§ 2.6 Вычисление функций эксцентриситета и наклона и их производных.

§ 2.7 Классификация возмущений от геопотенциала.

§ 2.8 Алгоритм вычисления возмущений.

§2.9 Лунно-солнечные возмущения движения ИСЗ.

§ 2,10 Вариации элементов орбиты ИСЗ.

§ 2Л1 Вековые возмущения движения ИСЗ.НО

§ 2.12 Классификация периодических возмущений.

§ 2.13 Оскулирующие экваториальные элементы орбиты Луны.

§ 2.14 Алгоритм вычисления лунно-солнечных возмущений движения ИСЗ.

§ 2.15 Возмущения движения ИСЗ давлением солнечной радиации.

ГЛАВА Ш. Обработка лазерных наблюдений короткой кампании МЕРИТ

§ 3.1 Исходный наблюдательный материал.

§ 3.2 Форматы исходной информации.

§ 3.3 Предварительная обработка данных лазерной далънометрии.

§ 3.4 Вычисление нормальных точек.

§ 3.5 Апробация алгоритмов.

§ 3.6 Вычисление возмущенных топоцентрических расстояний и результаты дифференциального улучшения.

§ 3.7 Параметры вращения Земли по данным короткой кампании МЕРИТ.

§ 3.8 Итоги короткой кампании МЕРИТ.

Описываемая ниже работа посвящена определению координат полюса Земли и продолжительности суток путем обработки материалов лазерной дальнометрии искусственного спутника Земли ЛАГЕ-ОС, полученных во время короткой кампании международного эксперимента МЕРИТ (август - октябрь 1980 года).

Проблема изучения вращения Земли неразрывно связана с решением многочисленных научных и прикладных задач астрономии, геофизики, геодезии и космонавтики. Данные о вращении Земли служат основой для построения различных координатных систем, развития и уточнения моделей внутреннего строения Земли и изучения механических свойств Земли (упругость, вязкость и др.). Эти обстоятельства выдвигают изучение вращения Земли в число важнейших и актуальнейших проблем современной науки.

Особенности вращения Земли описываются тремя функциями времени - составляющими вектора мгновенной угловой скорости -так называемыми, параметрами вращения Земли. Две из них суть координаты полюса, а третья - продолжительность суток. Вариации этих величин хотя и не слишком велики, но обладают весьма протяженным частотным спектром - в нем присутствуют колебания с периодами от дней до тысячелетий. Развитие науки позволило установить, что изменения параметров вращения Земли обусловлены механическими свойствами упругого тела Земли, а также разнообразными процессами переноса масс в атмосфере Земли и ее недрах.

Все это указывает на фундаментальное научное значение изучения вращения Земли, помогающего людям понять особенности строения нашей планеты и сделать выводы о связях различных геофизических явлений. Вместе с тем, благодаря регулярному уточнению составляющих вектора'мгновенной угловой скорости, изучение вращения Земли является неотъемлемой составной частью ко-ординатно - временного обеспечения практических запросов многих современных направлений деятельности человечества.

Определение параметров вращения Земли, начавшись еще в прошлом веке, регулярно и широко производится методами классической астрометрии (путем наблюдений широты и времени) на многих обсерваториях всего мира. Работа эта возглавляется двумя международными организациями - Международным Бюро Времени и Международной Службой Движения Полюса - и в 1982 году, например, основывалась на результатах более 90 различных инструментов.

Данные астрометрических наблюдений в настоящее время не вполне удовлетворяют все возрастающим запросам науки и практики. Причинами этого являются, во-первых, практически исчерпанные резервы повышения точности наблюдений, во-вторых, низкое временное разрешение астрометрических определений широты и времени, снижающее возможности анализа высокочастотных составляющих нерегулярностей вращения Земли.

Новые возможности изучения вращения Земли открываются в связи с развитием космических исследований и становлением методов спутниковой геодинамики. Регулярно выполняемая высокоточная лазерная дальнометрия ИСЗ ЛАГЕОС, а также наблюдения некоторыми другими новыми методами (допплеровское отслеживание специальных ИСЗ, лазерная локация Луны и интерферометрия) поставили на повестку дня вопрос о будущем нынешних международных служб и создании новой службы вращения Земли. Международный проект МЕРИТ, первая наблюдательная кампания которого была успешно проведена в августе - октябре 1980 года, а в настоящее время начата основная, призван помочь в решении этого вопроса. Главная часть этого эксперимента заключается в проведении всех видов наблюдений, по которым возможно определение параметров вращения Земли, с последующим сопоставлением полученных результатов и методов анализа.

Таким образом, можно констатировать, что решаемая в настоящей работе проблема определения параметров вращения Земли по данным лазерной дальнометрии ИСЗ ЛАГЕОС во время короткой кампании международного эксперимента МЕРИТ является весьма актуальной.

Исходным наблюдательным материалом работы послужили то-поцентрические расстояния ЛАГЕОСа, определенные на станциях американских сетей Ш5А и SАО. Как известно, в лазерных наблюдениях МЕРИТа приняли участие и некоторые европейские станции. Малочисленность этих наблюдений (лишь 2% от общего количества), а также необходимость получения специальных разрешений для включения их в обработку объясняют принятое нами решение ограничиться анализом наблюдений лишь MASA и SAO. Эти последние не являются равноценными ни в количественном отношении, ни в качественном. Станции NASA, наблюдая 608 пролетов ИСЗ, получили 422391 расстояние, на долю же SAO приходятся числа, соответственно, 275 и 19932. Малое количество отдельных наблюдений (в сравнении с числом пролетов) объясняется бо лее низкой частотой локации. В отношении внутренней точности отдельных наблюдений можно привести такие характеристики: 20 см (NASA) и + 40 см (SAO). Данные этих сетей были привеN дены в весьма различающихся форматах, а также в различных хронологических порядках, что привело к необходимости значительной предварительной обработки наблюдательного материала. Следует вообще заметить, что многих существенных подробностей и разъяснений относительно выполненных наблюдений и их обработки на станциях в доступной нам литературе не имеется, что во многих случаях сильно затруднило организацию вычислений.

Основные идеи и методы, примененные нами для решения задачи определения параметров вращения Земли по данным лазерной дальнометрии ИСЗ ЛАГЕОС, сводятся к следующим пунктам:

I. Построению совокупности алгоритмов вычисления возмущенных координат и скоростей ИСЗ, а также мгновенных положений наблюдательных станций.

Все составленные алгоритмы (и соответствующие программы ЭВМ) основываются на аналитических теориях, часть из которых разработана автором диссертации, а остальные заимствованы из различных источников. К числу первых относится алгоритм учета возмущений движения ИСЗ тессеральными гармониками и зональными гармониками высоких порядков гравитационного потенциала Земли £8] (совместно с Г.В.Романовой). Оригинальными являются также алгоритмы учета прямых и приливных лунно - солнечных возмущений [б] ; они основываются на использовании оскулирующих экваториальных элементов орбиты Луны, ряды для которых также получены впервые. Следует отметить, что эти алгоритмы, давая результаты, хорошо согласующиеся с имеющимися в литературе, являются более экономичными в отношении затрат времени ЭВМ.

Хорошо известно, что высокоточные аналитические теории движения ИСЗ в силу их достаточной громоздкости не всегда публикуются полностью, а публикуемое иной раз содержит различного рода опечатки. Во всех случаях использования уже известных алгоритмов их формулы были выведены автором заново, что позволило эти опечатки обнаружить.

Результатом этой части работы является комплекс программ ЭВМ, целиком составленный лично автором на алгоритмическом языке АЛГОЛ-бО, который может быть использован для обработки любых видов наблюдений ИСЗ, а также для решения задач предсказания и целеуказания. Важно подчеркнуть, что хотя отдельные источники возмущений учитываются комплексом с точностью до квадрата сжатия Земли (в отдельных случаях и выше), все же в целом используемая теория является лишь теорией первого порядка, поскольку вне ее рамок остаются взаимные влияния возмущений различных источников. Это предопределяет необходимость дальнейшего развития теории движения ИСЗ, что, повидимому, должно значительно повысить ее точность. Пока же все неучитываемые возмущения оказываются вошедшими в поправки дифференциального улучшения, что и находит свое отражение в систематических (хотя и не слишком больших) ходах поправок элементов орбиты ИСЗ с течением времени.

2. Предварительному сглаживанию исходных наблюдательных данных лазерной дальнометрии ЛАГЕОСа с целью отбраковки грубых ошибок и образованию "нормальных" значений топоцентричес-ких расстояний ИСЗ.

Значение этой части работы, с нашей точки зрения, исключительно велико. С помощью примененного нами метода сглаживания неравноотстоящих наблюдательных данных были вычислены 5985 нормальных расстояний ИСЗ, что позволило существенно сократить объем подлежащих обработке данных без потери информации. Можно полагать, что в процедуру дифференциального улучшения попал однородный, хорошо распределенный массив наблюдательных данных, свободный от грубых случайных ошибок. Точность нормальных расстояний ЛАГЕОСа по нашим оценкам весьма высока и составляет + 2-10 см. Эти вычисленные нами нормальные точки могут служить надежным тестом для проверки и отладки различных алгоритмов спутниковой геодинамики.

3. Нахождению на моменты нормальных точек с помощью совокупности аналитических теорий движения ИСЗ вычисленных расстояний и образованию разностей наблюденных и вычисленных расстояний.

Эта часть работы оказалась весьма трудоемкой в отношении затрат времени ЭВМ. Вначале были вычислены таблицы амплитуд и аргументов рядов, представлявших различные источники возмущений. Эти, зачастую чрезвычайно обширные таблицы (например, ряды, описывающие лунные возмущения, насчитывали более 3000 членов) были записаны на магнитную ленту для многоразового использования. В дальнейшем вычислялись суммы этих рядов для необходимых моментов и суммы возмущений от отдельных источников. В результате были найдены с довольно высокой точностью разности наблюденных и вычисленных расстояний ИСЗ, представляющие собой, как известно, правые части систем условных уравнений дифференциального улучшения.

4. Решению систем условных уравнений дифференциального улучшения и получению поправок элементов орбиты ЛАГЕОСа и параметров вращения Земли.

Вычисления этой части работы были выполнены в 5 - суточных интервалах (перекрывающихся по 2.5 суток). Найденные коор динаты полюса Земли и продолжительность суток оказались б хорошем согласии с данными Международного Бюро Времени (несколько лучшем для координат полюса и несколько худшем для продолжительности суток), а также с результатами обработки лазерной дальнометрии ЛАГЕОСа короткой кампании МЕРИТ ряда других организаций (все они использовали численное интегрирование в отли-\ чие от нашей аналитической теории).

В целом результаты диссертации подтверждают необходимость и целесообразность вывода параметров вращения Земли по данным лазерной локации ИСЗ; они, как нам кажется, доказывают также, что аналитические методы, не уступая по точности численным, имеют еще дополнительные резервы повышения точности.

Достоверность полученных нами результатов подтверждается, как это отмечалось выше, на всех стадиях работы, начиная от проверки формул аналитических теорий и кончая сопоставлением найденных параметров вращения Земли с данными В1Н. Большой интерес для оценки комплекса наших вычислительных программ представляет также чрезвычайное сходство остаточных уклонений одних и тех же наблюдений по двум обработкам (см. § 3.5 и рис. 9, 10, II): аналитическая теория (настоящая диссертация) и численное интегрирование (Потсдамский Институт Физики Земли).

Научная новизна работы состоит:

I. В отлаженной совокупности доведенных до машинных программ (АЛГ0Л-60) аналитических алгоритмов, с помощью которых с высокой степенью точности возможно вычисление возмущенных координат и скоростей ИСЗ и мгновенных положений наблюдательных станций. С помощью этого комплекса программ можно обрабатывать любые виды наблюдений ИСЗ, а также решать задачи целеуказания и предсказания положений ИСЗ.

2. В оригинальном алгоритме учета в движении ИСЗ возмущений от теосеральных гармоник и зональных гармоник высоких порядков гравитационного поля Земли,

3. В оригинальном алгоритме учета в движении ИСЗ прямых и приливных возмущений от Луны и Солнца. Для случая Луны алгоритм основан на использовании оскулирующих экваториальных элементов ее орбиты, тригонометрические ряды для которых также получены автором впервые.

В применении методов сглаживания для предварительного анализа исходных материалов лазерной дальнометрии ИСЗ. Применение сглаживания позволило радикально решить задачу отбраковки грубо ошибочных наблюдений, которая, будучи отложенной до процедуры дифференциального улучшения,весьма затрудняет ее и приводит к значительным расходам времени ЭВМ. Полученные в результате сглаживания нормальные топоцентрические расстояния ЛАГЕОСа обладают высокой точностью (+2-10 см) и могут служить конN трольным эталоном для отладки и проверки различных алгоритмов спутниковой геодинамики.

5. В полученных чисто аналитическим методом параметрах вращения Земли по данным лазерной дальнометрии ИСЗ ЛАГЕОС во время короткой кампании международного эксперимента МЕРИТ. Точtt ность их (около + 0.005) значительно превосходит точность мето-\ дов классической астрометрии. Сами значения параметров вращения Земли хорошо согласуются с результатами Международного Бюро Времени и обработками других организаций, применявших метод численного интегрирования.

Содержание работы изложено в трех главах диссертации. При описании работы мы поставили себе целью дать полную совокупность всех применявшихся для вычисления формул. Вследствие этого для экономии места нам пришлось отказаться от приведения большинства выкладок и доказательств; также практически отсутствуют традиционные обзоры литературы по затрагиваемым вопросам. Вместе с тем в отдельных случаях для удобства изложения и дальнейших ссылок мы приводим некоторые общеизвестные формулы (например, § 1.7 с формулами невозмущенного движения). Иными словами, текст диссертации дает ответы на вопросы "КАК", но не "ПОЧЕМУ".

В первой главе, состоящей из 10 параграфов, содержится постановка задачи, рассматриваются различные общие вопросы, описываются некоторые вспомогательные алгоритмы, (не связанные непосредственно с аналитической теорией движения ИСЗ) и излагается план вычислений с целью вывода параметров вращения Земли.

В § I кратко рассматривается проблема изучения вращения Земли, дается определение параметров вращения Земли и обосновывается их научное и прикладное значение.

В § 2 описывается сжато содержание нового раздела науки -спутниковой геодинамики или космической геодезии, пользующейся данными высокоточных наблюдений ИСЗ для пополнения наших сведений о Земле - планете.

В § 3 обосновывается выбор квазиинерциальной системы координат для описания взаимных перемещений наблюдательной станции на Земл.е и ИСЗ. В этой системе координат гравитационный потенциал Земли не изменяется с течением времени, что значительно облегчает многие вычисления. Система эта, однако, непрерывно изменяет свое положение в пространстве вследствие явлений прецессии и нутации, отчего элементы орбиты ИСЗ, отсчет которых так или иначе связан с экватором, получают фиктивные возмущения. Методу учета этих возмущений по формулам Козаи и Киношиты посвящен §

В § 5 приводится принятая MAG форма представления гравитационного потенциала Земли в виде разложения по полиномам Лежан-дра. Здесь же кратко описывается модель геопотенциала Gr Elvi - 10, которая в дальнейшем используется для вычисления возмущений в движении ИСЗ.

Вычисляемые значения топоцентрического радиуса - вектора ИСЗ должны учитывать не только разнообразные возмущения в движении наблюдаемого объекта, но и изменения координат наблюдательных станций вследствие земных приливов. Соответствующий алгоритм, описываемый в § б, использует коэффициенты разложения приливного потенциала, найденные Картрайтом и Тайлер, с учетом совокупности чисел Лява, вычисленной Уором для модели внутреннего строения Земли I066-A. К этой проблеме примыкает и учет зональных приливов, изменяющих главный полярный момент инерции Земли. Процедура определения необходимых поправок, называемая переходом к регуляризированному всемирному времени, также описывается в § 6.

§ 7 содержит стандартные формулы невозмущенного движения и одну из форм уравнений Лагранжа; он включен в диссертацию для удобства изложения и ссылок.

Формулам дифференциального улучшения посвящен § 8. Эта процедура является одним из важнейших пунктов всего вычислительного процесса, в ходе выполнения которой сопоставляются наблюденные и вычисленные расстояния ИСЗ и определяются (совместно с элементами орбиты) параметры вращения Земли.

Краткое описание задач и некоторых результатов первой кампании международного эксперимента МЕРИТ приводится в § 9. Там же описывается ИСЗ ЛАГЕОС, обработке наблюдений которого и посвящена диссертация.

Наконец, заключительный § 10 первой главы посвящен постановке задачи об определении координат полюса и неравномерности вращения Земли по данным лазерной локации ИСЗ. Разъясняется геометрический смысл искомых величин, приводятся некоторые оценки их влияния на наблюдаемые расстояния ИСЗ и описывается план всей работы.

Во второй главе, состоящей из 15 параграфов, рассматриваются детально все алгоритмы, необходимые для вычисления возмущенных координат и скоростей ИСЗ.

В § I обсуждается, так называемая, "главная проблема" теории движения ИСЗ, заключающаяся в учете сжатия Земли. Эта проблема решается с помощью специального выбора усеченной модели геопотенциала - промежуточного потенциала. Результатом одного из таких возможных выборов является промежуточная орбита Акс-неса; теория, разработанная им, учитывает в движении ИСЗ все возмущения от первых трех зональных гармоник геопотенциала с точностью третьей степени сжатия в отношении вековых возмущений и второй - в отношении периодических. Изложению теории Акс-неса посвящены § 2 и 3, в параграфе же 4 приводится полная совокупность формул, включая члены второго порядка, этой теории, не публиковавшаяся в общедоступной литературе.

Вычисление возмущений от высших зональных и тессеральных гармоник гравитационного потенциала Земли описывается в §§ 5-8. Эти возмущения представляются отрезками тригонометрических рядов с аргументами в виде линейных комбинаций угловых элементов ИСЗ и звездного времени. Амплитуды возмущений включают произведения функций эксцентриситета на функции наклона орбиты ИСЗ. Первые вычислялись с точностью до 6-ой степени эксцентриситета (включительно) методом Андуайе и фон Цайпеля, для функций же - наклона применлся разработанный автором метод (основывающийся на замене переменных и специальной нормировке), позволяющий осуществить на ЭВМ без потери точности определение их до 30 степени и порядка.

Возмущающее влияние Луны и Солнца проявляется в движении ИСЗ в трех аспектах: прямое притяжение, косвенный эффект через приливные лунно-солнечные изменения геопотенциала и, наконец, описанные в § 1.6 фиктивные возмущения элементов в квазиинер-циальной системе координат. Алгоритмы учета лунно-солнечных возмущений (прямых и приливных) являются полностью оригинальными. Построение их основывается на выводе рядов, представляющих оскулирующие экваториальные элементы орбиты Луны, которые были найдены путем подстановки рядов Хилла - Брауна для эклиптических координат Луны в формулы невозмущенного движения. Сами возмущения ИСЗ представляются в виде отрезков тригонометрических рядов, аргументами которых являются линейные комбинации 5 фундаментальных аргументов теории движения Луны и 3 угловых элементов ИСЗ. Всем этим вопросам посвящены §§ 9-14 главы второй диссертации.

Методика учета давления солнечной радиации (формулы Ко-заи - Акснеса) описывается в § 15. Вычисления показали, что в течение времени короткой кампании МЕРИТ ЛАГЕОС был все время освещен Солнцем, что существенно упростило расчеты. Можно полагать, что для ЛАГЕОСа, характеризующегося весьма малым отношением поперечного сечения к массе, примененная методика учета светового давления является вполне удовлетворительной.

Описанная в главах X и II совокупность алгоритмов учитывает влияние всех основных факторов и позволяет достаточно хорошо вычислить топоцентрические расстояния ИСЗ в необходимые моменты (можно говорить, что вычисления могут быть выполнены с точностью до взаимного влияния второго и выше порядков некоторых из возмущений).

Третья глава диссертации посвящена непосредственному применению разработанных алгоритмов для определения параметров вращения Земли по данным лазерной дальнометрии ИСЗ ЛАГЕОС во время короткой кампании МЕРИТ.

Обзор исходного наблюдательного материала дается в § I.

На расшифрованных магнитных лентах (удалось успешно прочитать около 93% информации) содержалось более 400 тысяч отдельных наблюдений в двух различных форматах, которые описаны в § 2. Это, а также возможное наличие грубо ошибочных наблюдений, предопределило необходимость предварительной обработки исходных материалов. Первый этап ее состоял в расшифровке магнитных лент, перекодировке их в форму ЭВМ БЭСМ-4М ГАИШ (эти программы были N составлены К.В.Куимовым), учете поправок за прохождение лазерного импульса через атмосферу и приведения к центру ИСЗ (для наблюдений SAO), извлечения полезной (т.е. переменной) части информации и попролетной пересортировке данных (материалы NASA были первоначально рассортированы строго в хронологическом порядке независимо от наблюдавших станций, что является более удобным для проведения численного интегрирования). Выполнение этой трудоемкой работы описано в § 3.

Следующим этапом предварительной обработки было сглаживание данных с целью отбраковки грубых ошибок и составления нормальных точек (§ 4). Разработанный в диссертации алгоритм, основанный на методе сглаживания неравноотстоящих данных Вон-драка, позволил вычислить 5985 нормальных значения топоцентри-ческих расстояния ЛАГЕОСа, хорошо распределенных по времени и отличающихся высокой точностью.

В § 5 описывается численный эксперимент, связанный с обработкой небольшого массива наблюдений ЛАГЕОСа (200 расстояний, л наблюденных на 7 станциях за 13 пролетов ИСЗ) и сопоставлением результатов с данными численного интегрирования, выполненного в Потсдаме. Чрезвычайное сходство остаточных уклонений двух сравнивавшихся решений подтвердило корректность нашего математического обеспечения и предоставило, в конечном счете, в наше распоряжение хорошие начальные элементы орбиты ЛАГЕОСа.

§ б посвящен различным деталям процесса вычисления возмущенных топоцентрических расстояний на моменты нормальных точек и последующим результатам дифференциального улучшения в отношении параметров вращения Земли и поправок элементов орбиты ИСЗ ЛАГЕОС.

Заключительные параграфы описывают результаты обработок наблюдений МЕРИТ, выполненных другими организациями, сравнений этих данных между собой и материалами В1Н. Здесь же формулируется важный вывод о том, что в настоящее время наметилось определенное отставание точности вычислений орбит ИСЗ от точноети их лазерной дальнометрии. Тем не менее, итоги короткой кампании МЕРИТ с отчетливостью показывают, что лазерная локация ЛАГЕОСа стала наилучшим средством для решения актуальнейшей проблемы изучения вращения Земли.

В заключении кратко перечислены новые научные результаты и выводы, полученные в настоящей диссертации.

Практическая ценность работы определяется следующими положениями :

1. Результаты ее могут быть широко использованы для вычисления чисто аналитическими методами высокоточных, с хорошим временным разрешением координат полюса Земли и вариаций продолжительности суток, входящих важной составной частью в коорди-натно - временное обеспечение работ в области астрономии, геодезии, космонавтики и др.

2. Методика, разработанная в диссертации, с успехом может быть применена для определения координат наблюдательных станций, параметров гравитационного поля Земли, приливных параметров и др.

3. Комплекс программ ЭВМ, построенный в работе, может быть использован для точного целеуказания ИСЗ на больших интервалах времени, без которого лазерная дальнометрия практически невозможна.

Методика сглаживания, впервые примененная к обработке данных лазерной дальнометрии, без сомнения, окажется важной для совершенствования лазерных наблюдений ИСЗ, оценки их внутренней точности и отбраковки ошибочных результатов.

5. Совокупность 5985 нормальных значений топоцентричес-ких расстояний ИСЗ ЛАГЕОС, вычисленных в диссертации с высокой точностью, послужит в качестве эталона для проверки и отладки алгоритмов спутниковой геодинамики.

Некоторые материалы диссертации внедрены в практику научных исследований уже сейчас:

1. С помощью комплекса машинных программ, разработанного в диссертации, обработаны данные лазерной дальнометрии ИСЗ ГЕ-ОС-А и ГЕОС-В во время международного эксперимента ИСАЖЕКС. Полученная при этом точность оказалась в несколько раз выше точности обработки, выполненной в США (£А0). В процессе анализа этих материалов была определена поправка числа Лява к2. Подготовлена кандидатская диссертация (Г.В.Романова).

2. Нормальные точки, вычисленные в диссертации, переданы для дальнейшей обработки с помощью других алгоритмов в ГАО АН УССР, ИТА АН СССР и ряд других организаций.

3. Планируется обработка допплеровских наблюдений Симеизской станции Астросовета АН СССР.

Отдельные разделы диссертации неоднократно обсуждались в 1973 - 1983 гг. на заседаниях Совета по астрометрии ГАйШ и кафедры небесной механики и гравиметрии МГУ. Доклады, суммирующие работу, были прочитаны автором на Международной школе Интеркосмос по космической геодезии (Суздаль, 1982), Ломоносов ских чтениях МГУ (Москва, 1983), Совещании проблемно-тематичес » кой группы по вращению Земли Астросовета АН СССР (Ленинград, 1983), Семинаре НИИ ВЦ МГУ (Москва, 1983), Всесоюзной школе

N » по теоретической и практической астрономии (Тирасполь, 1983), »

Международной школе Интеркосмос по планетарной геодинамике (КиV ев, 1983). Результаты диссертации были представлены на Втором рабочем совещании по итогам короткой кампании МЕРИТ (Херстмон-со, 1983) в совместном докладе с астрономами ГАО АН УССР.

- го

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Отлаженная совокупность доведенных до машинных программ (АЛГ0Л-60) аналитических алгоритмов, с помощью которых с высокой точностью возможно вычисление возмущенных координат и скоростей ИСЗ и положений наблюдательных станций. С помощью этого комплекса программ можно обрабатывать любые виды наблюдений ИСЗ, а также решать задачи предсказания и целеуказания.

2. Оригинальный алгоритм учета в движении ИСЗ возмущений от тессеральных гармоник и зональных гармоник высоких порядков гравитационного поля Земли.

3. Оригинальный алгоритм учета в движении ИСЗ прямых и приливных возмущений, вызываемых Луной. Алгоритм основан на использовании оскулирующих экваториальных элементов орбиты Луны, ряды для которых также получены автором впервые.

4. Исследование и обработка большого массива (более 400 N тысяч) лазерных дальнометрических наблюдений ИСЗ ЛАГЕОС.

5. Применение методов сглаживания для предварительного анализа исходных материалов лазерной локации ИСЗ, позволившее радикально решить задачу отбраковки ошибочных наблюдений, которая будучи отложенной (как это бывает обычно) до процедуры дифференциального улучшения, весьма затрудняет ее и приводит к значительным расходам времени ЭВМ.

6. Полученная в результате сглаживания исходных данных лазерной локации совокупность высокоточных (2 - 10 см) нормальных значений топоцентрических расстояний ИСЗ ЛАГЕОС. Эти данные могут служить контрольным эталоном для проверки и отладки различных алгоритмов спутниковой геодинамики.

7. Полученные чисто аналитическим методом параметры вращения Земли по данным лазерной дальнометрии ИСЗ ЛАГЕОС во вреN мя первой кампании МЕРИТ. Точность их (около + 0.005) значиу тельно превосходит точность методов классической астрометрии. Хорошее их согласие с результатами численного интегрирования указывает на корректность разработанного в диссертации математического обеспечения. х х х

Автор выражает свою признательность коллегам - астромет-ристам и небесным механикам ГАИШ, чье постоянно благожелательное отношение способствовало успешному завершению работы. Особенную благодарность автор выражает сотруднику отдела астрометрии ГАИШ К.В.Куимову, составившему программы перекодировки магнитных лент в систему ЭВМ БЭСМ-4М, а также киевским астрономам члену-корреспонденту АН УССР Я.С.Яцкиву, В.К.Тарадию и М.Л.Це-сису, благодаря любезности и профессиональному умению которых магнитные ленты с материалами МЕРИТ оказались в распоряжении автора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были выполнены следующие исследования: I. Построена программа математического обеспечения высокоточного вычисления орбит искусственных спутников Земли. Эта программа основана на совокупности аналитических теорий и включает следующие подпрограммы:

Учет в движении ИСЗ влияния первых трех гармоник гравитационного потенциала Земли (промежуточная орбита Акснеса). ч

Учет в движении ИСЗ возмущений, обусловленных тессераль-ными и зональными гармониками гравитационного потенциала Земли (аналитическая теория автора и Г.В.Романовой).

Учет в движении ИСЗ возмущений, обусловленных Луной (аналитическая теория автора).

Учет в движении ИСЗ возмущений, обусловленных Солнцем аналитическая теория автора). \

Учет в движении ИСЗ возмущений, обусловленных приливным воздействием Луны (аналитическая теория автора).

Учет в движении ИСЗ возмущений, обусловленных приливным воздействием Солнца (аналитическая теория автора).

Учет в движении ИСЗ возмущений, обусловленных давлением солнечной радиации (аналитическая теория Акснеса - Козаи).

Учет фиктивных прецессионно - нутационных возмущений элементов орбиты ИСЗ (аналитическая теория Козаи - Киношиты).

Учет приливных колебаний координат наблюдательных станций (аналитическая теория Дудсона - Картрайта - Уорра).

Учет вариаций всемирного времени вследствие зональных приливов Земли (аналитическая теория Иодера и др.).

Подпрограмма дифференциального улучшения элементов орбиты ИСЗ, позволяющая также вычислять параметры вращения Земли.

Все перечисленные программы ЭВМ составлены (АЛГОЛ 60) и V отлажены автором.

2. Обработана совокупность материалов лазерной дально-метрии ИСЗ ЛАГЕОС короткой кампании международного эксперимента МЕРИТ. Эти данные включают более 400 тысяч отдельных значений топоцентрических расстояний ЛАГЕОСа, полученных на 15 станциях NASA и. SAO в период август - октябрь 1980 года. В процессе обработки выполнялось сглаживание наблюдательных данных, отбраковка грубо ошибочных наблюдений и оценка точности наблюдений отдельных станций. Окончательным результатом этой предварительной обработки стали 5985 нормальных значений топоцентрических расстояний ИСЗ ЛАГЕОС, хорошо распределенные по времени короткой кампании МЕРИТ и обладающие высокой точностью (2 - 10 см).

Эти данные, помимо несомой ими научной информации, вполне могут служить контрольным эталоном для проверки и отладки различных алгоритмов спутниковой геодинамики.

3. Дифференциальное улучшение орбиты ЛАГЕОСа, основанное на вычисленных нормальных топоцентрических расстояниях ИСЗ, позволило получить также параметры вращения Земли (координаты поч люса и продолжительность суток) на 5 - суточных интервалах времени. Точность найденных параметров вращения Земли значительно превосходит точность астрометрических данных и не уступает характеристикам численного интегрирования. Сами значения параметров вращения Земли хорошо согласуются с данными других обработок МЕРИТ и материалами BIH.

4. Проведенное сопоставление полученных результатов с материалами других организаций позволило сделать важный вывод о имеющем в настоящее время место отстатвании методов вычисления орбит ИСЗ в сравнении с точностью методов лазерной дальнометрии. Важно также подчеркнуть наличие резервов повышения точности вычислений при применении аналитических теорий.

1. Аксенов Е.П., Теория движения искусственных спутников Земли, "Наука", Москва, 1977, стр. 1.- 360.

2. Аксенов Е.П., Гребенников Е.А., Демин В.Г., Общее решение задачи о движении искусственного спутника в нормальном поле притяжения Земли, Сб. "Искусственные спутники Земли", 1961, вып. 8, стр. 64 71.

3. Аксенов Е.П., Гребенников Е.А., Демин В.Г., Обобщенная задача двух неподвижных центров и ее применение в теории движения искусственных спутников Земли, Астрон. Ж., 1963, том 40,2, стр. 363 372.

4. Движение полюсов и неравномерность враидения Земли, под ред. Е.П.Федорова, Итоги науки и техники, серия: Астрономия, том 12, ч. I, стр. I 101, ч.2, стр.1 - 118, ВИНИТИ, Москва, 1976.

5. Демин В.Г., Движение искусственного спутника в нецентральном поле тяготения, "Наука", Москва, 1971, стр. I 352.

6. Нестеров В.В., Вычисление обусловленных Луной возмущений элементов орбит искусственных спутников Земли, Труды ГАИШ, 1983, том 53, стр. 154 169.

7. Нестеров В.В., Определение параметров вращения Земли по данным лазерной дальнометрии ИСЗ ЛАГЕОС во время первой кампании МЕРИТ,, Итоги науки и техники, серия: Астрономия, том 23, стр. 102 Т.ЗЗ, ВИНИТИ, Москва, 1983.

8. Нестеров В.В., Романова Г.В., Вычисление возмущений движения искусственных спутников в гравитационном поле Земли, Труды ГАИШ, 1983, том 53, стр. 142 153.

9. Aardom L., Coordinator's Report: Satellite laser ranging, Project MERIT, Ed. G.Wilkins and M.Feissel, Herstmonceux, 1982, pp. 29 32.

10. Aksnes K., On the dynamical theory of a near Earth satellite, I, Astroph. Norv., 1965, v. 10, p. 69.

11. Aksnes K., On the dynamical theory of a near Earth satellite, II, Astroph. Norv., 1967» v. 10, p. 149.

12. Allan R.R., On the motion of nearly synchronous satellites, Proc. Roy. Soc., 1965, v. 288 A, n. 1412, pp. 60 68.

13. Arnold D.A., Optical and infrared transfer function of the LAGEOS retroreflector array, Grant NGR 09 015 - 002, SAO, May 1978, pp. 1 - 191.

14. Bender P.L., Goad C.C., Probable LAGEOS contributions to a worldwide geodynamics control, Proc. Int. Symp. of the use of Art. Sat. for Geodesy and Geodynamics, Ed. G.Veis and E.Live-ratos, Athens, 1979, pp. 145 161.

15. Brachet G., Brossier C., Reduction des donnees laser françaises d'ISAGEX, GRGS, Bull. 4, 1972, pp. 1 90.

16. Cartwright D., Edden A., Corrected tables of tidal harmonics, Geoph. J. RAS, 1973, v. 33, pp. 253 264.

17. Cayley A., Tables of the developments of functions in the theory of elliptic motion, Mem. Roy. Astr. Soc., 1861, v. 29, pp. 191 306.

18. Cherniack J.R., Computation of Hansen coefficients, SAO Sp. Rep., 1972, n. 346, pp. 1 25.

19. Feissel M., Combination of Earth rotation parameters obtained in 1980 by various techniques, High Precision Earth Rotation and Earth - Moon Dynamics, Proc. IAU, Ed. O.Calame, 1981, v. 94, pp. 3 - 10.

20. Gambis D., Earth rotation from laser ranging to LAGEOS - GRGS/BIH Report, Project MERIT, Ed. G.Wilkins and M.Feissel, Herstmonceux, 1982, pp. 88 - 89.

21. Gaposchkin E.M., Lambeck K., 1969 Smithsonian Standart Earth (II), SAO Sp. Rep., 1970, n. 315, pp. 1 93.

22. Garfinkel B., Aksnes K., Spherical coordinate intermediaries for an artificial satellite, Astron. J., 1970, v. 75, pp. 85 90.

23. Gendt G., Montag H., The program system "Potsdam 4" for differential improvement of orbital elements and other parameters, Adv. Space Res., 1981, v. 1, n. 6, pp. 43 - 56.

24. Geodetic Parameters for a 1966 Smithsonian Institution Standard Earth, Ed. C.A.Lundquist and G.Veis, SAO Sp. Rep., 1966, n. 200, v. 1, pp. 1 231.

25. Hauck H., Herzberger K., Lelgemann D., Wilson P., Pole position and length of day from laser ranging to LAGEOS

26. AG Report, Proaect MERIT, Ed. G.Wilkins and M.Eeissel, Herstmonceux, 1982, pp. 92 93.

27. Izsak I.G., Gerard J.M., Efimba R., Barnett M.P., Construction of Newcomb operators on digital computer, SAO Sp. Rep., 1964, n. 140, pp. 1 103.

28. Jarnagin M.P., Expansions in elliptic motion, Astr. Papers, 1965, v. 18, pp. 1 659.

29. Kaula W.M., Analysis of gravitational and geometric aspects of geodetic utilization of satellites, Geoph, J. of RAS, 1961, v. 5, n. 1, pp. 104 133.

30. Kovalevsky J., Yatskiv Ya.S., Astronomical and geophysical problems of the Earth's rotation, San and planetary system, Proc. of the Sixth European Reg. Meet., Reidel Publ. Comp., 1982, pp. 149 - 162.

31. Koaai Y., Effects of solar radiation pressure on the motion of an artificial satellite, SAO Sp. Rep., 1961, n. 56, PP. 25 33.

32. Koaai Y., Kinoshita H., Effects of motion of the equatorial plane on the orbital elements of an Earth satellite, Cel. Mech., 1973, v. 7, pp. 356 366.

33. Lambeck K., Precession, nutation and the choice of reference system for close Earth satellite orbits, Cel. Mech., 1973, v. 7, pp. 139 155.37« Laser tracking Quick Look catalog and Earth - Pole positions, Short MERIT Campaign, SAO, Cambridge, 1981.

34. Lerch F.J., Klosko S.M., Laubscher R.E., Wagner C.A., Gravity model improvement using GEOS 5 (GEM 9 and GEM 10), J. Geoph. Res., 1979, v. 84, n. 8, pp. 3897 - 3916.

35. Lerch F.J., Klosko S.M., Patel G.B., A rafined gravity model from LAGEOS (GEM L2), Geoph. Res. Lett., 1982, v. 9, n. 11, pp. 1263 - 1266.

36. Montag H., Gendt G., Wehmann W., Earth rotation parameters from laser ranging to LAGEOS - ZIPE Report, Project MERIT, Ed. G.V/ilkins and M.Feissel, Herstmonceux, 1982, pp.96 97.

37. Mueller I.I«., Rajal B.S., Zhu Y.S., Comparison of polar motion data from the 1980 project MERIT, High Precision Earth Rotation and Earth - Moon Dynamics, Proc. IAU, Ed. O.Calame, 1981, v. 94, pp. 141 - 146.

38. Paunonen M., Studues on Metsähovi satellite laser ranging system, Rep. of Finnish Geod, Inst., 1982, n. 82 : 2, pp. 1 47.

39. Pearlman M.R., Lanham N.W., Lehr O.G., Wohn J. , Smithsonian Astrophysical Observatory laser tracking' systems, Phil. Trans. RS, 1977, v. 284 A, n. 1326, pp.431 442.

40. Shelus P.I., Zarate N.R., Eanes R.T., Earth rotation from a simultaneous reduction of lunar laser ranging and LAGEOS ranging data, High Precision Earth Rotation and Earth - Moon Dynamics, Pric. IAU, Ed. 0.Caíame, 1981, v. 94, pp. 31 - 40.

41. Silverberg E., Review of techniques for project MERIT, 4. Laser ranging techniques, Project MERIT, Ed. G.Wilkins, Hailsham, 1980, pp. 25 32.

42. Veis G., Moore C.H., SAO DOI Program, Astronaut.1.form., Sem» Proc., Tracking programs and orbit determination, JPL, Pasadena, 1959.

43. Vonbun P.O., Goddard laser systems and their accuracies, Phil. Trans. R.S., 1977, v. 284 A, n. 1326, pp. 443 450.

44. Vondrak J., A contribution to the problem of smoothing observational data, Bull. Astron. Inst. Czech., 1969, v. 20, n. 6, pp. 349 355.59« Vondrak J., Problem of smoothing observational data, II, Bull. Astron. Inst. Czech., 1977, v. 28, n. 2, pp. 84 89.