Поверхостное межфазное диффузионное взаимодействие в высокотемпературных покрытиях на металлах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ОБЗОР ЛИТЕРА ТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор литературы

1.2. Цель и задачи исследований 17 , МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Математические методы исследований

2.1.1. Аналитические методы

2.1.2. Методы численного решения задач диффузионной кинетики

2.1.3. Унификация численного решения на ЭВМ бинарных многофазных задач типа Стефана

2.2. Методика экспериментальных исследований 37 , ДИФФУЗИОННОЕ НАСЫЩЕНИЕ ПОВЕРХНОСШ МЕТАЛЛА, СОДЕРЖАЩЕГО ПРИМЕСИ ВНЕДРЕНИЯ

3.1. Насыщение элементами химически более активными к примеси внедрения, чем основной металл

3.2. Последовательное насыщение

3.3. Насыщение элементами химически менее активными к примеси внедрения, чем металл основы 59 , ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ПОВЕРХНОСТНЫХ. ДИФФУЗИОННЫХ СЛОЕВ РАЗЛИЧНОГО ФАЗОВОГО СОСТАВА 72 4.1. Долговечность диффузионных слоев, эксплуатируемых в однофазной области 73 4.I.I. Долговечность защитных слоев при отсутствии взаимодействия с окружающей средой

4.1.1.1. Слой с постоянной концентрацией

4.1.1.2. Непрерывный ряд твердых растворов

4.1.1.3. Двухфазный слой

4.1.2. Долговечность защитных слоев с учетом взаимодействия со средой

4.1.2.1. Слой с постоянной концентрацией

4.1.2.2. Непрерывный ряд твердых растворов

4.1.2.3. Двухфазный диффузионный слом 87 4.2. Долговечность защитных слоев, эксплуатируемых в многофазной области

4.2.1. Окисление защитных слоев на внешней поверхности

4.2.2. Долговечность защитных слоев для случая диффузии кислорода через окисел ДОЛГОВЕЧНОСТЬ БАРЬЕРНЫХ СЛОЕВ

5.1. Долговечность барьерных слоев, эксплуатируемых в однофазной области

5.1.1. Слой с постоянной концентрацией

5.1.2. Непрерывный ряд твердых растворов

5.1.3. Барьерный слой представлен многофазным составом

5.1.4. Оценка долговечности барьерных слоев при помощи номограмм

5.2. Долговечность многофазных барьерных слоев 142 5.2.1. Оптимизация толщины многофазного барьерного слоя при нанесении защитных слоев

ВЫВОДЫ

Развитие современного .машиностроения связано с повышением •абочих параметров (температура,скорость,механические нагрузки) тдельных узлов машин и механизмов, а также с необходимостью ксплуатации их в условиях воздействия агрессивных сред, что тре-ует улучшения существующих и разработки новых материалов, удовлетворяющих предъявляемым к ним требованиям.

Улучшение свойств конструкционных материалов возможно различ-ыми путями. Наиболее эффективным и рентабельным является нанесе-ие диффузионных покрытий. Во многих случаях скорость процессов, ротекающих на внешней поверхности и на границах раздела фаз при анесении и эксплуатации покрытий, определяет эксплуатационные войства изделий. При этом, зачастую, лимитирующим процессом явля-тся диффузия компонентов в рассматриваемой системе. Изучению ки-етики диффузионных процессов посвящены исследования ряда совет-ких и зарубежных ученых: Я.Н.Френкеля, К.П.Гурова, Б.Я.Любова, •Л.Грузина, Я.Е.Гегузина, С.З.Бокштейна, Б.С.Бокштейна, Г.В.Сам-онова, Г.В.Щербединского, Л.Н.Ларикова, В.Т.Борисова, Б.Зайта, .С.Даркена, Д.С.Киркалди, Т.Р.Маннинга и др. В тоже время для ря-а практических важных случаев формирования и эксплуатации поверх-остных защитных слоев, отсутствуют зависимости, описывающие их инетику. Определение количественных закономерностей пространст-енно-временного перераспределения компонентов в диффузионной зоне динамики изменения геометрических размеров взаимодействующих фаз, озволяют оптимизировать параметры процессов нанесения покрытий и пределять их долговечность в условиях эксплуатации. Таким обра-ом, изучение процессов, протекающих на внешней поверхности и на раницах раздела фаз при нанесении и эксплуатации диффузионных ;окрытий, является в настоящее время актуальной задачей.

Диссертация является частью плановой научно-исследовательской работы физико-механического института АН УССР "Исследование статической долговечности и контактного взаимодействия хромо-никелевых и ниобиевых сплавов в газовых и жидко-металлических средах при высоких температурах" (№ Гос.регистрации 77018863) и включена в комплексные межведомственные программы "Физико-химическая механика хрупкого разрушения конструкционных материалов" и "Защита металлов", принятые постановлениями Совета Министров УССР U3 от 17Л2.1979г. и №402 от 7.08.1978г.

Цель работы заключалась в сле,г1ующем: установить математические зависимости, количественно описывающие кинетику диффузион-•шх процессов, протекающих на поверхности и в контактирующих фазах при получении и эксплуатации высокотемпературных покрытий на металлах.

Для ее реализации было необходимо:

- провести математическое моделирование диффузионных процессе, протекающих в рассматриваемых реальных системах;

- разработать унифицированный подход к решению на ЭВМ задач щффузионной кинетики с подвижными границами раздела фаз;

- установить механизм и получить зависимости, описывающие диффузионный массоперенос в процессе нанесения на стали карбидо-I некарбидообразующих элементов;

- на основании полученных решений разработать рекомендации ю оптимизации параметров формирования диффузионных покрытий;

- на примере высокотемпературного окисления теоретически гзучить кинетику диффузионных процессов в системе "внешняя среда-юкрытие-металл основы" и получить выражения, позволяющие количественно прогнозировать долговечность покрытий;

- установить зависимости, описывающие перераспределение б элементов барьерных слоев, и оценить долговечность системы "покрытие - барьерный слой - металл основы" для различных случаев эксплуатации;

- разработать метод графической оценки долговечности защитных покрытий, пригодный для практического использования.

На защиту выносится:

1. Метод решения на ЭВМ многофазных бинарных задач с подвижными границами раздела фаз (задач о фазовых переходах или типа Стефана).

2. Полученные расчетные зависимости, описывающие перераспределение концентрации диффузантов в покрытиях и барьерных слоях и закономерности эволюции геометрических размеров последних в процессе их нанесения и эксплуатации.

3. Номограммный метод оценки долговечности диффузионных покрытий.

Автор искренне благодарен доценту кафедры физики ДХТИ, канд. физ.-мат. наук Нестеренко Александру Ивановичу за ценные советы и рекомендации, полученные в процессе работы над диссертацией.

I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАШВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

I.I. Обзор литературы

Нанесение защитных поверхностных слоев на конструкционные материалы необходимо для повышения их жаро-,тепло-,изно-со- и коррозионной стойкости. Как правило, покрытия получают при постоянной температуре в искусственно созданных средах с избытком насыщающего элемента /1-4/. При создании и эксплуатации изделий с защитными поверхностными слоями Счто во многих случаях происходит при высоких температурах: II73-I373K) существенную роль играют процессы диффузионного перераспределения компонентов. Характер и интенсивность этих процессов (которые описываются коэффициентами диффузии и термодинамическими параметрами) в значительной мере определяют технологию нанесения и долговечность (срок службы) защитного слоя при его эксплуатации. Исследованию диффузионной кинетики в различных ее аспектах посвящено значительное количество работ целого ряда советских и зарубежных авторов: Г.В.Самсонова, П.Л.Грузина, Б.Я.Любова, Г.В.Щербединского, В.И.Архарова, Л.Н.Ларикова, М.А.Криштала, К.П.Гурова, Б.Зайта, К.Хауфе, П.Шьюмона, Л.С.Дар-кена, Дж.Маннинга и многих других. Анализ работ позволяет наметить следующие направления, по которому ведутся исследования:

- построение микроскопической и феноменологической (на основании макроскопического подхода) теории диффузионных процессов /5-7/;

- получение уравнений, устанавливающих зависимости между олффузионными параметрами и различными физическими свойствами рассматриваемых систем /8-10/;

- развитие феноменологической кинетической теории диффузии с учетом нелинейных эффектов /II/;

- дополнение существующих схем (например, Даркена) взаимной диффузии в твердом теле /12/;

- описание сложных явлений при цементации высоколегированных сталей /13/;

- образование дисперсных фаз в диффузионной зоне /14/ с позиций теории многокомпонентной и многофазной реакционной диффузии;

- исследование закономерностей роста,состава,структуры и физических свойств интерметаллических слоев, при нанесении и эксплуатации диффузионных покрытий /15-19/.

В настоящее время накоплен достаточно большой материал о характере роста фаз при взаимной диффузии для различных бинарных систем. Большинство работ /20-25/ подтверждает закон параболического роста фаз: где Г^ - ширина -й фазы, выросшей за время "t ; j} - константа роста ^ -й фазы. Хотя строгое выполнение закона (I.I) наблюдается для многих систем, имеет место и ряд отклонений от этого закона /26-27/. При этом, помимо возможного влияния ошибок эксперимента, авторы /28/ выделяют следующие факторы, действия которых может привести к отклонению от параболического закона: I) наложение граничной диффузии на объемную, 2) явление задержки процессов диффузии барьерными слоями типа окисных пленок, 3)раз-витие слоев, представленных дисперсными включениями новой фазы. Исследование такого рода играют большую роль, т.к. способствуют накоплению фактического материала, уточняющего наши представления о физико-химических процессах в рассматриваемых диффузионных системах, и являются базой для проверки теоретических моделей этих процессов. Большое значение имеют работы теоретического плана, дающие не только качественную,уо и количественную информацию о скорости и характере диффузионных процессов, об их влиянии на свойства и состав поверхностных защитных слоев при эксплуатации /13, 14, 29-31/.

При этом существенную роль приобретает информация о величинах коэффициентов диффузии взаимодействующих элементов /15-20/. Во многих случаях, особенно для многокомпонентных систем, наблюдается концентрационная зависимость коэффициента диффузии. Работы /28,32,33/ посвящены исследованию этого влияния и установлению полуэмпирических зависимостей для явного вида функции D С С ) ( D - коэффициент диффузии, С - концентрация). Большое значение для практического использования имеют исследования условий и факторов, влияющих на качество получаемых защитных слоев /1,2,34/. Одним из важнейших факторов диффузионной системы является химический потенциал jn. Согласно /35/ под движущей силой диффузии можно понимать градиент химического потенциала. Отличие его от нуля свидетельствует об отклонении состояния системы от равновесного. Для прогнозирования распределения элементов при диффузии, необходимо иметь решения дифференциальных уравнений вида:

-jj^-divQfiyjniify-n, где "Л . ==У I О |Чк - коэффициенты диффузии; я кЧкж~

Lcjk - термодинамические коэффициенты;

C^(x,t) - распределение концентраций. Чтобы определить концентрационную зависимость коэффициентов диффузии необходимо знать выражение химических потенциалов через концентрации, что возможно не для всех элементов. Кроме того, необходимо знать выражения для термодинамических коэффициентов, которые не могут быть полностью определены в рамках термодинамического подхода /36/. Это приводит к необходимости использования саких-либо моделей диффузии. Наибольшее распространение получи-ш модель с постоянными коэффициентами диффузии и модель, учитывающая линейную зависимость коэффициента от концентрации /37/.

Другим фактором является насыщающая среда, определяющая методы насыщения /3/: I - твердофазный; 2 - жидкофазный; 3 - газоразный и 4 - из паровой фазы. Эти методы исследованы в /38-43/. Важную роль при получении качественных покрытий играет подбор зптимальных рабочих сред и технологий нанесения последних. Так в работе /43/ исследованы различные технологии борирования молиб-з,ена и ниобия, а также влияние состава активаторов на величину зоридных слоев. А работа /44/ - выбору оптимальной температуры эорирования при получении качественных защитных пленок.

В работе /45/ процесс оптимизации получения диффузионных злоев рассмотрен с использованием методов математической статистики. Этим методом были установлены оптимальные параметры процес-;ов насыщения при хромировании, силицировании и хромосилицирова-ши. Но этот подход не лишен недостатка - необходимости проведения значительного количества экспериментов, по которым проводится оптимизация. Таким образом, в настоящее время одной из актуальных проблем кинетики диффузионного массопереноса является задача зптимизации параметров нанесения защитных слоев на основании ана-шза физико-химических процессов, протекающих в системе и постро-зния их реальной математической модели.

Одной из задач нанесения защитных диффузионных слоев на кон-1трукционные материалы, эксплуатируемые в агрессивных средах, яв-шется повышение долговечности данных материалов /46/. Эксплуатация конструкционных материалов с защитными слоями в агрессивных гредах приводит к значительному усложнению процессов, протекающих з системе "внешняя среда-защитный слой-конструкционный материал".

Это связано как с учетом влияния внешней среды, определяемого граничными условиями, так и диффузионным перераспределением элемента слоя в зону реакции и вглубь залцнцаемого материала. Таким эбразом, изучение этих процессов позволяет оценить долговечность защитных слоев и тем самым тепло-,износо- и коррозионную стойкость 1зделий.

Исследованию диффузионных процессов в двухфазной области при закуумном хромировании сталей (в предположении выполнения условия 11.1)) посвящена работа/47/. Условие (I.I) дает возможность по-1учить аналитическое решение распределения концентрации диффузан-га в обеих областях. В работе проведено теоретическое прогнозирование срока службы хромированных деталей, эксплуатируемых при вышкой температуре. При этом критерием долговечности служило усло-зие наличия на поверхности детали концентрации элемента слоя,превышающее некоторое критическое значение С . В /31/ дается теоре-гическое прогнозирование распределения хрома и углерода в стали уш случая трехкомпонентной диффузии в однофазной области,в пред-юложении выполнения условия отсутствия потока хрома и углерода юрез внешнюю поверхность образца. Полученные зависимости позво-шют определить срок службы (долговечность) диффузионно-хромиро-занного образца. В качестве критического значения концентрации [рома принималась величина СКр= 10+12 масс.%. В задаче не учиты-залось взаимодействие покрытия со средой (кислородом воздуха), а ?акже сублимация хрома с поверхности.

Эмпирическая оценка долговечности при окислении /49-53/ свя-*ана с исследованием изменения во времени привеса образца в процессе эксплуатации и построением эмпирических зависимостей типа:

Шд—Kt (1.2)

2 , "•ДеЩд- привес образца на I см , ft - показатель степени,!^ -время,

К - коэффициент, зависящий от многих факторов (температуры, структуры, характера взаимодействия и т.п.). Анализ показывает, ito наилучшими защитными свойствами обладают слои с 21 > I, для ;лучая ИХ I слой не обладает защитными свойствами.

Случай Д = 2 наиболее изучен и соответствует параболическо-лу закону, который является непосредственным отражением закона 'случайных блужданий" /53/. Тем не менее эмпирические зависимости сипа (1.2) недостаточно полно раскрывают всю сущность кинетики доффузионных процессов в рассматриваемом случае и не позволяют шределить функциональный характер изменения параметров системы з пространственно-временной области. Во многих случаях высокотем-юратурная эксплуатация конструкционных материалов происходит в сислородсодержащих средах, что приводит к необходимости остановиться на процессах, связанных с окислением защитных слоев. Как 13вестно /54/» возможны следующие варианты кинетики образования жисной пленки. Первый вариант - рост окисной пленки за счет ре-1кции окисления на внутренней границе раздела "окисел-элемент >лоя" между анионами кислорода продиффундировавшими через окисел [ катионами металла. Как правило, в этом случае /29/ кинетика рос-'а окисной пленки подчиняется линейному закону (И =1 в усравнении .1.2)) и защитными свойствами последняя не обладает. Второй ва->иант - рост окисной пленки за счет реакции окисления на границе 'внешняя среда-окисная пленка" между катионами элемента слоя,продиффундировавшими через окисел и анионами кислорода. В этом слу-tae закон роста окисной пленки подчиняется параболическому /29/ 11=2 в усравнении (1.2)), и она обладает хорошими защитными свой-:твами. Возможны и комбинации этих двух вариантов. Следует отме-'ить, что реакция окисления протекает намного быстрее чем диффу-ия элемента покрытия в твердой фазе /55/, поэтому последний про

- ) десс является лимитирующим при определении долговечности покрытия.

Большинство работ, исследующих кинетику окисления, посвящено юстроению зависимостей типа (1.2) с использованием различных методик, а также установлению физико-химического механизма данного троцесса /56-59/. Как, например, в /59/ установлено, что опреде-1яющим фактором в окислении Mq Sig является диффузия кислорода 1ерез окисел состоящий из . Определена энергия активации диффузии кислорода и установлен закон окисления, аналогичный (1.2) уш конкретной системы (Й. =2,2+0,2 для Т=1273-1473К).

Таким образом, повышение долговечности конструкционных материалов в окислительной среде сводится к нанесению элементов, зпособных образовать плотную окисную пленку, препятствующую диф-рузии кислорода через окисел /29/. Задача теоретического исследования диффузионных процессов при эксплуатации таких поверхностных !лоев в окислительной среде является сложной проблемой теории 1ассопереноса. Это обусловлено протеканием химической реакции и 1аличием нескольких подвижных границ контактирующих фаз. С исполь-юванием некоторых упрощающих предположений, в /29/ были получе-ш зависимости, позволяющие, на основании известных данных по коэффициентам диффузии, прогнозировать распределение элемента пок-)ытия, образующего окисную пленку, а в /61/ функциональную связь 1ежду коэффициентами диффузии и концентрацией и ее пространствен-ю-временное распределение. Исходя из этого краткого анализа мож-ю сделать вывод, что в настоящее время актуальной является зада-ia прогнозирования долговечности защитных диффузионных слоев, в [астности, проблема долговечности их при взаимодействии с окислительной средой.

При этом большое значение имеет реализация полученных анали-?ических зависимостей в виде графиков и номограмм, удобных (с достаточной степенью точности) для использования при оценке долговечности полученного покрытия при заданных условиях эксплуатации. Гак в /61-64/ предложен параметрический метод исследования жаростойкости, позволяющий оценить потери массы металла изделия, эксплуатирующегося при температуре, изменяющейся по заданному любому временному закону. Однако, он описывает кинетику роста окисной пленки без учета диффузионных процессов в твердой фазе. Этого недостатка лишена работа /65/, где учитывается расход металла покрытия как на образование окисной пленки, так и на диффузию вглубь защищаемого металла. Кроме того, большой интерес, с практической точки зрения, представляет решение обратной задачи - выбор покрытия по заданным параметрам его эксплуатации, которая в литературе практически не освещена. Следует отметить, что все решения диффузионных уравнений трансцендентны относительно долговечности V , определение которой представляет значительные математические трудности. Поэтому несомненным достоинством номограммного метода является простота нахождения оптимальных параметров нанесения защитных диффузионных слоев.

При высокотемпературной эксплуатации защитных слоев, элемент покрытия, как уже отмечалось, участвует в двух процессах: I)взаимодействие с окружающей средой и 2) диффузии вглубь защищаемого металла. Причем, в силу малости атомных радиусов большинства элементов (бор,берилий,кремний,цинк и т.д.), используемых для получения защитных слоев, второй процесс оказывает влияние на умень-иение долговечности покрытия.

В настоящее время эффективным препятствием диффузии элемента покрытия в защищаемый металл является введение барьерных слоев меж^зу покрытием и защищаемым металлом. Функции барьерного слоя определяются его названием - служить преградой на пути диффундирующего элемента поверхностного слоя в металл основы. Исследованию барьерных слоев в настоящее время уделяется 5олыное внимание /66-77/. В качестве барьерных слоев выбирают такие материалы, в которых: I) коэффициенты диффузии элемента защи-гного слоя и металла основы весьма малы; 2) элемент барьерного слоя диффузионно не взаимодействует с элементом защитного слоя П\/, Так как барьерный слой наносится на металл основы в виде защитного слоя, то должен обладать всеми его свойствами /68/.Исходя из вышеизложенного, выбор элемента барьерного слоя для каждого конкретного случая представляет собой сложную металловедческую задачу (68-70,73-74). Так в /73/ установлено, чтоТлЯ является хорошим барьером для системы Ti ~ Pt, а Ма/77/ для сис-гемы Аи-Si . в работах /68,72/ исследован вопрос применения 5арьеров для ослабления интенсивности диффузионных процессов в системе "силицидное покрытие-тугоплавкий металл", а в /75/ - вольфрама для повышения жаростойкости никель-алюминиевых сплавов. Большое распространение в качестве барьерных слоев получили карбиды переходных металлов. В работе /71/ рассмотрены химические реакции, дотекающие при образовании одно- и двухфазных карбидных барьерных слоев, а также кинетика диффузионных процессов в системе, в 1редположении значительной толщины барьерного слоя.

В работе /74/ установлено пространственно-временное распределение концентраций элементов в барьерном слое в предположении ■незначительности толщины защитного слоя. Из сказанного ясно, что доследование диффузионной кинетики в системе "защитный слой-защи-цаемый металл" и влияния барьерных слоев на долговечность всего лзделия является актуальным.

Как отмечалось, диффузионные процессы,протекающие при получении и эксплуатации защитных поверхностных слоев приводят к из-ленещга фазового состава в приповерхностной области образца (зарождение, рост и исчезновение всевозможных соединений) и возник-ювению подвижных границ раздела фаз. Математическое описание по-;обных диффузионных систем сводится к решению задачи о фазовых юреходах (задачи Стефана) /78/. В простейшем случае /79/ задачу Итефана применительно к массопереносу можно сформулировать следу-щим образом. Имеется две области, занятые различными фазами. На юверхности раздела сосуществующих фаз имеется скачок концентрации [ выполняется условие баланса массы между фазами. Используя опре-1,еленный закон массопереноса в обеих фазах, а также зная граничные гсловия на поверхности всего объема и начальное распределение кон-(ентраций в фазах, необходимо найти концентрационные поля в пер-юй и второй фазах для любого момента времени, а также закон из-[енения размеров этих фаз. Автомодельное решение данной задачи юзможно лишь для ограниченного класса задач. В частности, с ис-юльзованием подстановки Больцмана, предполагающей параболический акон движения границы раздела фаз. В настоящее время широкое рас-ространение получили численные методы решения задачи Стефана, дя которых разработан целый ряд разностных схем /80-83/ счета а ЭВМ. Следует отметить, что большинство из них разрабатывалось рименительно к задачам теплопереноса и эффективны при наличии дной подвижной границы, на которой функция терпит разрыв второго ода. К ним относятся метод ловли фронта в узел сетки /80/,метод глаживания коэффициентов основного уравнения вблизи границы,без вного выделения последней /81/. Применение комбинированного явно-еявного метода /82/ ограничено ввиду использования явных разносных схем, которые накладывают ограничения на шаг по времени, что ребует при расчетах значительных затрат машинного времени. Дан-ого недостатка лишен комбинированный сеточный метод /83/, заклю-ающийся в совместном использовании неявных разностных схем и ин-ерполяции для определения значения сеточной функции в предграничных узлах. Тем не менее, при решении задач с несколькими подвижными границами, его применение затруднительно, ввиду увеличения времени счета, связанного с интерполяцией сеточной функции в предграничных узлах.

Таким образом, разностный подход к решению задач массопере-носа, сопровождающихся ростом или растворением защитных диффузионных слоев, требует унификации численного решения на ЭВМ многофазных бинарных задач с подвижными границами раздела фаз.

ВЫВОДЫ

1. Разработан метод решения на ЭВМ задач с несколькими подвижными границами раздела фаз, позволяющий рассматривать широкий круг вопросов диффузионной кинетики встречающихся при нанесении и эксплуатации защитных покрытий.

2. На основании проведенных экспериментальных исследований, построена математическая модель, описывающая диффузию компонентов при насыщении сталей карбидообразующими (хром,титан) элементами. Получены зависимости, позволяющие определять параметры покрытий и устанавливать оптимальные режимы их формирования.

3. На основании моделирования на ЭВМ кинетики диффузионных процессов, протекающих при насыщении сталей некарбидообракующими (бор,кремний) элементами, решена задача оптимизации параметров предварительной обработки их поверхности (обезуглероживание), для последующего получения покрытия заданной толщины без подслоя с повышенным содержанием углерода.

4. Разработан номограммный метод определения оптимальных параметров процесса получения покрытий различного фазового состава, а также оценки их долговечности.

5. Впервые решена задача, описывающая кинетику диффузионных процессов, протекающих при высокотемпературном окислении двухфазного хромового покрытия с учетом изменения его фазового состава (появление новой фазы).

6. Построена математическая модель и получены зависимости, описывающие перераспределение концентрации кремния и эволюцию геометрических размеров существующих фаз (с учетом их исчезновения) при окислении дисилицида молибдена, что позволило определить долговечность дисилицидного покрытия при высокотемпературном окислении.

7. Определены эффективные коэффициенты диффузии кремния в молибдене и его силицидах при высоких температурах.

8. Впервые получены зависимости, позволяющие оценить влияние барьерных слоев на диффузию элемента покрытия в матрице. Решен ряд модельных задач по определению долговечности барьерных слоев при различных условиях эксплуатации.

9. На основании построенной математической модели, впервые получены зависимости, описывающие перераспределение концентрации бора в барьерном слое при насыщении кремнием малоуглеродистых сталей. Расчет оптимальных параметров технологического боридного барьерного слоя показал хорошее соответствие между теоретическими и экспериментальными данными.

152

1. Шнкевич А.Н. Химико-термическая обработка металлов и сплавов. - М.: Машиностроение, 1965.- 491 с.

2. Дубинин F.H. Диффузионное хромирование металлов и сплавов.-М.: Машиностроение, 1964,- 451 с.

3. Шатинский В.Ф., Збожная О.М., Максимович Г,Г. Получение диф' фузионных покрытий в среде легкоплавких металлов, Киев: Наукова думка, 1976.- 202 с.

4. Просвирин Б.И., Лоцманов Г.С. Химико-термическая обработка металлов энерг&выделяющими пастами. Металловедение и термообработка материалов, 1967, №11, с. 68-71.

5. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах. ~ М.: Мир, 1971.- 277 с.

6. Даркеен Л.С., Гурри Р,В. Физическая химия металлов. М.: Металлургиздат, I960.- 582 с.

7. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. М.: Физматгиз, 1958.- 368 с.

8. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: ИЛ, I960.- 127 с.

9. Криштал М.А. Механизм диффузии в железных сплавах. М.: Металлургия, 1972.- 400 с.

10. Хауфе К. Реакция в твёрдых телах и на их поверхности: В 2т. М., 1962, т. I.- 415 с.

11. Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов. М.: Наука, 1978.- 128 с.

12. Захаров П.Н. Модификация схемы Даркена с учётом деформации собственной системы координат. В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн. научн. труд. Тула, 1977, Вып. 5, с. 9-17.

13. Щербединский Г.В., Исаков А.И. Диффузионное взаимодействие элементов при цементации высоколегированных сталей. В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн. научн. труд. Тула, 1977, Вып. 5, с. 44-57.

14. Million В., Ruzichkova J., Velisek J. et,. al. Diffusion processes in the Fe-Ni sistem.- Mat. Sci. and Eng., 1981 ,V. 52, N1, p. 43-52.

15. Жариков П.П., Зотов B.C. и др. Диффузия углерода в ниобии.- Физика металлов и металловедение, 1981, т. 52, №2, с.366--379.

16. Бечак О.Ю., Фёдоров В.В. Определение коэффициентов диффузии в металлах с помощью стабильных изотопов. Журнал физической химии, 1981, т. 55, №8, с. 2050-2052.

17. Жарков В.М., Трофимов Г.И. Взаимная диффузия и эффект Кир-кендалла в системе молибден-ванадий. В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн. научн. труд. Тула, Вып. 3, 1975» с. 69-74.

18. Земский С.В., Литвиненко Д.А., Городецкий В.И. Диффузия мышьяка в сплавах на основе железа. В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн. научн. труд. Тула, 1980, Вып. 8, с. 49-54.

19. Пименов В.Н., Аккушкарова К.А., Угасте Ю.З. Взаимная диффузия вjj-фазе системы медь-алюминимй.- Физика металлов и материалов, 1975, т. 39, Вып. 4, с. 821-827.

20. Угасте Ю.Э., Журавская В.Я., Пименов В.Н. Исследованиевзаимной диффузии в системе магний-никель. В кн.: диффузионные процессы в металле: Сборн. научн. труд. Тула» 1979, Вып. 7, с. 55-60.

21. Перехожев В.И., Козлов А.В., Виноградов В.И. Влияние скорости роста окисных плёнок на образование зоны твёрдого раствора кислорода при окислении циркония и его сплавов.- Защита металлов, 1981, т. 17, Вып. I, с. 64-70.

22. Змий В.Н., Серюгина А.С. Изучение диффузии в системе W-Si.-В кн.: Защитные покрытия на металлах: Республ. Межвед. сборн. Киев, 1968, Вып. 2, с. 193-201.

23. Иванов В.Е., Нечипоренко Е.П., Змий В.Н. Изучение реакционной диффузии в системе Mo-Si. Физика металлов и материалов, Свердловск, 1964, т. 17, Вып. X, с. 94-99.

24. Kirner К., Nielsen Р., Ritsko J. Reaktiv diffusion and elektronik structure at the nikel-selenium interfase. J. Appl. Phys., 1978, v. 49, N 1, p. 632-639»

25. Heiwegen C., Riech G., Funamizu Y. et. al. Interdiffussion in the Al-Mg system. Trans.Jap. Inst. Met., 1972, v. 13, N 4, p. 278-283.

26. Wein M., Levin L., Punamizu Y. et.al. Interdiffusion in the Al-Cu system. Trans. Jap. Inst. Met., 1971, v. 13, N 3, p. 147-152.

27. Гуров К.П., Карташкин Б.А., Угасте Ю.Э. Взаимная диффузияв многофазных и металлических системах. М.: Наука, 1981#-352 с.

28. К§фстад П. Высокотемпературное окисление металлов. М.: Мир, 1969.- 392 с.

29. Мокргв А.П., Захаров П.Н., Пономаренко Е.П. Прогнозирование; срока службы деталей, подвергнутых диффузионной металлизации. В кн.: Вопросы металловедения и физика металлов:

30. Сборн. научн. труд. Тула, 1972, с. 45-55.

31. Водопьянов В.Н. Прогнозирование распределения хрома и углерода в однофазном трёхкомпонентном диффузионном слое в процессе эксплуатации хромированных сталей. В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн. научн. труд. Тула, 1973,с. 163-168.

32. Пименов В.Н., Угасте Ю#Э., Гуров К.П. О закономерностях взаимной диффузии в ограниченных твёрдых растворах на основе никеля и палладия. Изв. АН СССР, Металлы, 1976, И,с. I6I-I67.

33. Гуров К.П., Пименов В.Н., Угасте Ю.Э. О возможности корреляции между параметрами взаимной диффузии и кривой плавкостив бинарных системах. В кн.: Химия металлических сплавов: Сборн. научн. труд. М., 1973, с. 204-208.

34. Попов А.А. Теоретические основы химико-термической обработки. Свердловск: Металлургиздат, 1962.- 120 с.

35. Боровский И.Б., Гуров К.П., Угасте Ю.Э. и др. Процессы взаимной диффузии в сплавах. - М.: Наука, 1973.- 360 с.

36. Мокров Л.П., Захаров П.Н. Диффузия в бинарных и многокомпонентных системах. В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн. научн. труд. Тула, 1973, с. 6-38.

37. Ворошнин Л.Г., Хусид Б.М. Диффузионный массоперенос в многокомпонентных системах. Минск: Выща Школа, 1980.- 354 с.

38. Карпенко Г.В., Похмурский В.И., Далисов В.Б. и др. Влияние диффузионных покрытий на прочность стальных изделий. Киев: Наукова думка, 1971.- 167 с.

39. Самсонов Г.В., Эпик А.П. Тугоплавкие покрытия. М.: Металлургия, 1973.- 398 с.

40. Пономаренко Е.П., Плышевский А.Н., Супрунчук В.К. и др. Металлизация сталей и сплавов в вакууме. Киев: Техника,1974.- 296 с.

41. Дубинин Г.Н., Рузинов Л.П. Реакция взаимодействия при насыщении поверхностей металлов элементами из газовой фазы и термодинамика этого процесса. Металловедение и термообработка материалов, 1964, №3, с. 24-26.

42. Шатинский В.Ф. Взаимодействие конструкционных металлов с расплавами солей и щелочей. В кн.: Влияние рабочих сред на свойства материалов: Сборн. научн. труд. Киав, 1964, Вып. 3, с. 120-122.

43. Сосновский П.А., Эпик А.П., Твердохлеб B.C. Исследование процесса борирования молибдена и ниобия. В кн.: Защитные покрытая на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1973, Вып. 7, с. 73-77.

44. Ляхович Л.С., Косяневский Л.Н., Кулик А.Я. и др. Об учёте текстуры диффузионных покрытий при выборе температуры борирования. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1973, Вып. 7, с. 80-83.

45. Ляхович Л.С., Ворошинин Л.Г., Мартынюк М.А. и др. Оптимизация процессов получения диффузионных покрытий. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1973, Вып. 7, с. 15-21.

46. Жаропрочные сплавы для газовых турбин/ Котсорадие Д., Феликс П., Фишмайстер X. и др. Материалы международной конференции. Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1981.- 480 с.

47. Криштал М.А., Мокров А.П., Захаров П.Н. Диффузионные процессы при неконтактной вакуумной металлизации. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1973, Вып. 7, с. 41-49.

48. Федотов Г.Б., Фетисов Г.В. Замедление диффузии кислорода в ниобии при "начальном" низкотемпературном окислении ниониобия.- В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн. научн. труд. Тула, 1975, Вып. 3, с. 88-91.

49. Калинин О.А., Гутман Е.С., Диффузия кислорода в нестехиомет-рических окислах тю2 u Zr02 г ®УРнал физической химии, 1976, т. 50, Ш, с. 2943-2944.

50. О. Нечипоренко Е.П. и др. Низкотемпературное окислительное разрушение тугоплавких соединений. В кн.: Температурно-устой-чивые защитные покрытия: Сборн. научн. труд. JI., 1968, с. с. 310-316.

51. Smith T.S. Mechanism of the Oxidation of Zirconium of Oxyden and Liquid Sodium. Elektrochem. Soc., 1965, N 39» P« 112- 117.

52. Змий В.И. и др. Рентгенографические исследования окисления WSi2 при высоких температурах. В кн.: Температуро-устойчи-вые защитные покрытия: Сборн. научн. труд.- Л., 1968, с. 305- 310.

53. Berkowith-Mattuck S.B., Dils R.R. High-Temperature Oxidation.-Electrochem. Soc., 1965, N 40, p. 583-589.

54. Окисление металлов/ Под общ. ред. Ж. Бенара. В 2т. - М.: Металлургия, 1969, т. 2, 444 с.

55. Кубашевский 0., Гонкинс Б. Окисление металлов и сплавов. -М.: Металлургия, 1965.- 311 с.

56. Ревякин А.В. К вопросу о кинетике окисления титана. В кн.: Титан и его сплавы: Сборн. научн. труд. - М., 1962, Вып. 3, с. с. 175-191.

57. Цирлин М.С., Ходан А.Н., Городецкий А.Е., Захаров А.П. Электронно микроскопическое исследрвание высокотемпературного окисления силицированного молибдена. Защита металлов, 1977, т. 13, № 3, с. 34 5-348.

58. Прокошкин Д.А., Васильева Е.В., Лазарев Э.М. О диффузии анионов и катионов при окислении сплавов ниобия с ванадием и титаном. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1970, Вып. 3, с. 96-100.

59. Постогвард Г.И. Исследование кинетики роста окисного слоя на дисилициде молибдена. Защита металлов, 1876, т. 12, № 6, с. 714-716.

60. Кипарисов С.С., Левинский Ю.В, Азотирование тугоплавких металлов. М.: Металлургия, 1972,- 160 с.

61. Никитин В.И. Параметрический метод определения характеристик жаростойкости металлов и сплавов. Защита металлов, 1969, т. 5, № I, с. 62-69.

62. Никитин В.И. Расчёт жаростойкости металлов при переменной температуре. Физико-химическая механика материалов. 1973, т. 9, № 3, с. 49-54.

63. Никитин В.И., Комиссарова И.П., Панкратьева Н.В. Экспериментальная проверка параметрического метода расчёта жаростойкости металлов при переменной температуре. Физико-химическая механика материалов Д973, т. 9, №5, с. 71-75.

64. Никитин В,И. Расчёт жаростойкости металлов. М.: Металлургия, 1976.- 207 с.

65. Нестеренко ^А.И. Исследование кинетики диффузионных процессов на границе фаз некоторых гетерогенных систем. Автореф. Дис. . канд. физ.-мат. наук. - Лье«в, 1978.- 165 с.

66. Борисенко А.И., Вященко К.А. Процессы диффузии на границе раздела металл-покрытие. В кн.: Высокотемпературная защита материалов: Сборн. научн. труд. Л., 1981, с.

67. Бабушкин В.Н., Борисенко А.И., Башилов С.М. Замедление диффузионных процессов в системе металл-покрытие. Защита металлов, 1971, т. 7, № 6, с. 679-684.

68. Бурукина А.Л., Дзяднкевич Ю.В., Эпик А.П. и др. Применениеборидных покрытий в качестве диффузионных барьеров для тугоплавких металлов. В кн.: Неорганические и органо-силикат-ные покрытия: Сборн. научн. труд. M.r 1975, с. 195-203.

69. Passmore Е.М., Boyd I.E., Lement B.S. Refractory Metals and

70. Alloys. J. Appl. Phys., 1959, V. 30, N 3, p. 413-420.

71. Пассмор Э.М., Бойд Дж.Э., Лемент B.C. Материала для созданиядиффузионных барьеров в защитных покрытиях на вольфраме и молибдене. Тугоплавкие металлы в новой технике. М.: 1969*- с. 323-334.

72. Бабад-Захряпин А.А., Кузнецов Т.Д. Текстуирование высокотемпературных покрытий. М.: Атомиздат, 1980.- 176 с.

73. Каплина Г.С., Сосновский Л.А., Шаривкер С.Ю., Эпик А.П. Услоеия получения беспористых покрытий при порошковом сили-иировании. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1973, Вып. 7, с. 87-90.

74. Garcean W.J., Herb G.K. Tin as diffusion barrier in the Ti-Pt-Au beam-lead metal system. Thin Solid Films, 1978,y.53, N 2, p. 193-194.

75. Bauer E.U. Der Orientierungserseheinungen beim Kristall-wachstum fern von Phasengleichgewicht. Z. ftir Kristallo-graphie, 1956, Bd 107, S. 290-294.

76. Балихин B.C., Макаров С.Б. О влиянии барьерного слоя на жаростойкость никельг-алюминевых покрытий. Защита металлов, 1978, № 2, с. 235-236.

77. Льеов B.C., Сосульникова М.А., Чичкова Т.М. Изучение влияния барьерного слоя вольфрама на диффузию кремния из диси-лицидного покрытия в ниобий. Защита металлов, 1974, т.10, № I, с. 89-90.

78. Nowicki R.S., Wang I. Impruvement of the diffusion barrier properties of rf-sputered molybdenum. J. Vac. Sci. and

79. Technol., 1978, 7. 15, N 2, p. 235-237.

80. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Bira: Звайгзне, 1967.457 с.

81. Любов Б.Я. Кристаллизация в больших объёмах. М.: Наука, 1975.- 256 с.

82. Будак Б.М., Васильев Ф.П., Успенский А.Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана. В кн.: Численные методы в газовой динамике: Сборн. научн. труд. М., 1965, Вып. 4, с. 139-183.

83. Самарский А.А., Мосиеенко Б.Д. Экономичная схема сквозного счёта для многомерной задачи Стефана. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1965, Вып. 5, № 5, с. 816-827.

84. Никитенко Н.И. Исследование нестационарных процессов тепл#-обмена методом сеток. Киев: Наукова думка, 1971.- 266 с.

85. Нестеренко А.И., Шатинский В.Ф., Шаповал Н.Н. Кинетическая оценка долговечности многофазных покрытий в агрессивных средах при высоких температурах. Физико-химическая механика материалов, 1980, т. 16, № 5, с. 78-82.

86. Мэтьюз Дж. Уокер Р. Математические методы физики. М.: Атомиздат, 1972.- 392 с.

87. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.- 600 с.

88. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному ис~ чеслению. М.: Высшая школа, 1965.- 466 о.

89. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. М.: Наука, 1981.- 295 с.

90. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1973.- 352 с.

91. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.656 с.

92. Г90. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых i задач. М.: Мир, 1972418 с.

93. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1973.- 400 с.

94. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифферентIшальных уравнений е частных произведных. М.; ИЛ, 1963.487 с.

95. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.- 735 с.I

96. Самсонов Г.В. Состояние и перспективы создания покрытий из тугоплавких фаз на металлах и сплавах. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1973, Вып. 7, с. 6-15.

97. Симп Ч.Т. Жаропрочные сплавы в перспективных газотурбинных установках и новейших энергетических системах. В кн.: Жаропрочные сплавы для газовых турбин: Материалы международной конференции. Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1981, с. 15-38.

98. Збожная О.М., Шатинский В.Ф. Получение диффузионных покрытий с помощью изотермического переноса массы в жидких металлах. Физико-химическая механика материалов, 1973, т. 9, № 4, с. 43-48.

99. Covington А.К., Woolf A.A. Isothermal Mass Transfer in Liquid Metals Besctor Sci. Thechnol. Ins J. Uucl. Energy, 1959, V. 1, Part Б, p. 35-42.

100. Раух Джон Дж., Рей Дж. Создание на металлической основе диффузионного покрытия с применением расплавленного свинца в качестве носителя. 16.II.I97I, пат. №3620816, Официальный бюллетень по материалам патентного ведомства США, ВНИИПИ, 1971, т. 892 США.

101. Баландин Ю.Ф., Макаров В.Г. Конструкционные материалы дляустановки с жидкометаллическими носителями. Л.: Судпром-издат, 1961.- 207 с.

102. Глухов В.П. Боридные покрытия на железе и сталях. Киев: Наукова думка, 1970.- 208 с.

103. Борисенко Г.В., Васильев Л.А., Ворошинин Л.Г. и др. Химико-термическая обработка металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1981.- 420 с.

104. Металловедение и термическая обработка стали: Справ. В Зт. /Под ред. МЛ. Бернштейна, А.Г. Рахштадта. М.: Металлургия, 1983, т. 2, 358 с.

105. Горбунов Н.С., Юдин И.Н. Диффузионные хромовые покрытия. -М.: Изд. АН СССР, 1946.- 388 с.

106. Шатинский В.Ф., Нестеренко А.И., Коршун В.И. Насыщение стали карбидообразующими элементами. В кн.: Диффузия в многокомпонентных системах: Тез. докл. Республ. семин. Киев, 1980, с. 14-15.

107. Berenz J.J., Seilla G.V., Wrich V.L., Eastman L.F. Morrison G.H. Evolution of barriers metals for sintered, platinum Gats contacts., Vac. Sci. and Technol., 1976, 13, N6, p. 1152 1157.

108. Ляхович Л.С., Ворошиин Л.Г., Щербаков Э.Д. и др. Силициро-вание металлов и сплавов. Минск: Наука и техника, 1972.277 с.

109. Ляхович Л.С., Ворошнин Л.Г.,Борирование стали. М.: Металлургия, 1967.- 119 с.

110. Коршун В.И. Оптимизация параметров получения некарбидообра-зующих покрытий на стали. Физико-химическая механика материалов, 1982, т. 18, № 6, с. 74-76.

111. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973.- 832 с.

112. Кайдаш Н.Г. Структура и состав жаростойких диффузионных покрытий на стали. В кн.: Неорганические и органосиликат-ные покрытия: Сборн. научн. труд. Л., 1975, с. 184-189.

113. Геририкен С.Д., Дехтяр И.Я. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе. М.: Физматгиз, I960.- 564 с.

114. Шатинский В.Ф., Нестеренко А.И., Коршун В.И. Долговечность защитных диффузионных покрытий при высокой температуре. -Защита металлов, 1982, т. 18, Вып. 5, с. 725-732.

115. Шатинский В.Ф., Нестеренко А.И., Коршун В.И. Оценка долговечности барьерных слоев при высоких температурах. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, Наукова думка, 1982, Вып. 16, с. 16-20.

116. Похмурский В.И., Далисов В.Б., Голубец В.М. Повышение долговечности деталей машин с помощью диффузионных покрытий. -Киев: Наукова думка, 1980.- 188 с,

117. Борисенко А.И. Проблема защитных сплавов на основе тугоплавких металлов. В кн.: Жаростойкие покрытия для защиты конструкционных материалов: Сборн. научн. труд. М., 1977, с. 6-10.о

118. П§хмурский В.И. Влияние диффузионных покрытий на прочностные свойства сталей. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1970, Вып. 3, с. 192-201.

119. Максимович Г.Г., Шатинский В.Ф., Лютый Е.М. и др. Высокотемпературная работоспособность тугоплавких металлов и сплаbob в агрессивных средах. Киев: Наукова думка, 1982,224 с.

120. Никитин В.Н. Расчёт жаростойкости металлов. М.: Металлургия, 1976.- 207 с.

121. Эллиот Р.П. Структура двойных сплавов: В 2т. М., Металлургия, 1970, т. 1, 4 56 с.

122. Кислый П.С., Кузенкова М.А., Каюк В.Г. и др. Исследование влияния керамических добавок и термической обработки на структуру прочности дисилииида молибдена. В кн.: Высокотемпературные бориды и силиииды: Сборн. научн. труд. Киев, 1978, с. 104-108.

123. Нечипоренко Б.Г. и др. Влияние условий получения силицидных слоёв на молибдене на некоторые их свойства. В кн.: Тем-пературо-устойчивые защитные покрытия: Сборн. научн. труд. Л., 1968, с. 68-74.

124. Цирлин М.С., Сосновский Л.А., Дзядыкевич Ю.В. Структурооб-разование в боросилицидных покрытиях на тугоплавких металлах. В кн.: Защитные покрытия на металлах: Сборн. научн. труд. Киев, 1982, Вып. 16, с. 29-32.

125. Бялобжеский А.В., Цирлин М.С., Красилов Б.И. Высокотемпературная коррозия и защита сверхтугоплавких металлов. М.: Атомиздат, 1977.- 224 с.

126. Шатинский В.Ф., Нестеренко А.И. Определение коэффициентов диффузии по распределению компонентов при изотермической диффузии. Физико-химическая механика материалов, т. 16, № I, 1980, с. 86-90.

127. Коршун В.И., Нестеренко Н.Г. Численный метод решения задачи Стефана применительно к некоторым процессам тепло- и массообмена. В кн.: Теплопередача и прикладная гидродинамика: Сборн. научн. труд. Киев, 1983, с. 103-108.

128. Шатинский В.Ф., Нестеренко А.И., Коршун В.И., Нестеренко Н.Г. Долговечность защитных покрытий с учетом окисления внешней поверхности. Физико-химическая механика материалов, 1983, т. 19, Ш б, с. 30-33.

129. Самсонов Г.В., Виницкий И.М., Тугоплавкие соединения. Справочник. М.: Металлургия, 1976, 560 с.

130. Самсонов Г.В., Уманский Я.С. Твердые соединения тугоплавких металлов. М.: Металлургиздат, 1957, 388 с.

131. Хансен М., Андерко К. Структуры двойных сплавов. В 2т. -М., Металлургиздат, 1962, т. 2, 560 с.

132. Жарков В.М. Особенности процесса самодиффузии и диффузии примесей в металлах с ОЦК решеткой. В кн.: Диффузионные процессы в металлах: Сборн.научн.труд. Тула, 1980, вып. 8, с. 27-45.