Создание и исследование резистивных керамических композитов для электрических нагревателей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГБ ОД

1 л г г- '■•■■!

УДК 621.365 J •.....* ' - -

ПРОНЕВИЧ ИГОРЬ ИВАНОВИЧ

СОЗДАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗИСТИВНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ КОМПОЗИТОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРЕВАТЕЛЕЙ

01.04.07 - Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

1

Минск 2000

Работа выполнена в Проблемной НИЛ перспективных материалов Гомельского государственного университета им.Ф.Скорины

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор МЕЛЬНИЧЕНКО Игорь Михайлович

Официальные оппоненты:

член-корреспондент HAH Беларуси доктор технических наук профессор ПИЛИПЕНКО Владимир Александрович

кандидат физико-математических наук АКИМОВ Александр Иванович

Оппонирующая организация - НИИ порошковой металлургии с опытным

производством БГНПК ПМ

Защита состоится «73» октября 2000 г. в 14.00 часов на заседании совета по защите диссертаций Д 02.01.16 в Белорусском государственном университете (220050 Минск, пр.Ф.Скорины 4, главный корпус, ауд.206, телефон ученого секретаря 226-55-41).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусского государственного университета.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций

3 Ш, i-S-nhU - МС-Г п

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Разработка и изучение новых материалов для электронагревателей и резисторов, применяемых в различных отраслях промышленности, является актуальной проблемой современного материаловедения и физики твердого тела. В настоящее время известно большое число материалов для нагревательных элементов. При работе в воздушной атмосфере в качестве таких материалов обычно применяют нихромовые и фехралиевые сплавы в виде проволоки или ленты, обладающие достаточной долговечностью. Однако их удельное электрическое сопротивление невелико, выбор электроизоляционных материалов для межвитковой изоляции весьма затруднителен, что ограничивает области применения и сокращает срок службы. Кроме того, в условиях разрыва производственных связей, других экономических проблем, цветные металлы и их сплавы стали дефицитными и дорогостоящими и в Республике Беларусь не производятся.

Известные неметаллические нагреватели (на основе Мо312, ЗЮ и др.), рассчитанные для высокотемпературного нагрева сред, имеют невысокое удельное электрическое сопротивление, и применение их для нагрева до температур 300 - 400 °С малоэффективно. ,

Проблема создания материалов для высокоэффективных электронагревателей с рабочими температурами до 300 - 400 °С может быть решена путем использования композиционных резистивных покрытий. В республике Беларусь такими вопросами занимаются Белорусский аграрно-технический университет (г. Минск), Институт общей и неорганической химии (г. Минск), завод «Монолит» (г. Витебск), в СНГ - НИИ проблем материаловедения (г. Киев), завод «Ритм» (г. Воронеж) и др. Пленочные нагреватели с использованием в качестве проводящей фазы порошков ферросилиция, углерода, титана имеют, как правило, небольшую допустимую удельную поверхностную мощность (до 5 Вт/см2) и низкое поверхностное электрическое сопротивление. Кроме того, для предотвращения отслоения пленки, необходим тщательный подбор подложек с целью согласования температурных коэффициентов линейного расширения подложки и пленки (эмалированная сталь и др.). Другие же материалы для пленочных нагревателей (на основе карбида кремния, лантана, боридов металлов и т.п.), имеют невысокие поверхностные электрические сопротивления (до 10 Ом/С1), что затрудняет их применение при работе от напряжения электрической сети 220 В и требовании малогабаритности. Применение же благородных и тугоплавких металлов и соединений (Р1, Яе, Ag, XV, Яи02 и др.) экономически нецелесообразно, особенно для нагревателей значительных размеров.

Актуальным с точки зрения создания материалов для электронагревателей и резисторов нового типа, работающих до температур нагрева 300 - 400

°С, является использование высокостабильных электропроводных керамических композитов, имеющих в своем составе полупроводниковые фазы, равномерно распределенные в тугоплавкой матрице. Значительный интерес представляет исследование закономерностей формирования резистивной пленки в слое керамической кремнеземсодержащей подложки не только с точки зрения создания новых композиционных пленочных керамических электронагревателей для бытового и производственного применения, но и как источник новых сведений по структуре и свойствам таких материалов (Здесь и далее словосочетание «пленочный керамический электронагреватель» подразумевает конструктивные особенности - наличие резистивного слоя и керамической подложки). Важной также представляется оценка критериев работоспособности пленочных керамических нагревателей в зависимости от их размеров и формы рабочей поверхности.

Связь работы с крупными научными программами, темами

Работа выполнялась в рамках тем ГБЦЦ 92-09 «Разработать композиционные материалы на основе пористых силикатных систем. Изготовить опытную партию» (№ гос.рег.19951038) РНТП 72.01 Р. «Новые материалы и технологии их переработки» (1992 - 1995 г.г.), ГБЦМ 96-15 «Поиск путей создания новых композиционных керамических материалов для электронагревательных элементов» (№ гос.рег. 1996962) (1996 г.), ГБЦЦ97-25 «Разработать и внедрить технологию получения керамических многофункциональных толстопленочных покрытий» (№ гос.рег. 19971335) ГНТП «Технологии» (1997 - 1998 г.г.).

Цель и задачи исследования

Целью исследования является разработка физических основ и метода формирования керамических композиционных материалов для нагревательных элементов и резисторов с использованием недефицитных компонентов, оценка критериев их работоспособности.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка физических и методических основ получения композиционных керамических материалов для нагревательных элементов и резисторов , объемных и пленочных;

- проведение исследований элементного и фазового составов керамических композиционных резистивных материалов;

- анализ механизма проводимости в композиционных керамических структурах, содержащих кристаллические фазы;

- расчет температурных полей и термических напряжений пластины пленочного нагревателя (резистора) при разных вариантах расположения токо-проводящей пленки на поверхности;

- расчет температурных полей нагревательных элементов (резисторов) с рабочей поверхностью в форме квадрата и прямоугольника;

- разработка пленочных керамических нагревательных элементов и резисторов для различных устройств.

Объект и предмет исследования

Основной объект исследования - кремнеземсодержащий керамический материал (основа).

Основной предмет исследования - целенаправленное преобразование слоя (слоев) керамической кремнеземсодержащей основы путем восстановления кремнезема для придания ему (им) электропроводных свойств.

Методология и методы проведенного исследования

Рентгенофазовый анализ керамических материалов проводился методом порошка на рентгеновских дифрактометрах «ДРОН-2» и «Freiberger Prezisions-mechanik».

Элементный состав керамических образцов определялся методом количественного микрорентгеноспектрального анализа - сканирующий электронный микроскоп Nanolab 7 с рентгеновским микроанализатором (EDS детектор Link analytical AN -1 ООО).

Влияние технологических факторов и состава на физико-механические свойства керамической подложки исследовалось методом математического планирования эксперимента.

Формирование образцов (объемные резистивные композиты, керамические подложки) осуществлялось методом полусухого прессования.

Вышеперечисленные методы и другие, приведенные в диссертации,- известные.

Автором разработан метод целенаправленного преобразования слоя (слоев) кремнеземсодержащей керамической основы- (путем восстановления кремнезема) для придания ему (им) электропроводных свойств.

Научная новизна и значимость полученных результатов:

- впервые предложены исходные компоненты (порошок алюминия, соль щелочного металла кислородсодержащей кислоты либо хлорид аммония) и проведена целенаправленная окислительно-восстановительная реакция в структуре твердого тела (керамический материал) по восстановлению содержащегося в нем кремнезема до кристаллического кремния;

- впервые установлено, что целенаправленная реакция восстановления кремнезёма алюминием в структуре твёрдого тела протекает в любых керамических материалах, содержащих кремнезем, в том числе и в алюмооксидной вакуумно-плотной керамике (ВК-94 и др.);

- впервые показано, что восстановленные слои имеют электрическую проводимость на порядки выше, чем у керамической диэлектрической основы.

обусловленную кристаллическим кремнием.

Практическая (экономическая) значимость полученных результатов:

- впервые получены резистивные слои в кремнезёмсодержащей подложке с поверхностным электрическим сопротивлением от 1-2 до. 500-700 Ом/П, имеющие в своём составе кристаллический кремний;

- впервые разработан метод формирования резистивных слоев путём целенаправленного восстановления кремнезёма керамической подложки;

- разработана новая модель распределения температурных полей и термических напряжений, возникающих при работе плёночных нагревательных элементов, позволяющая оптимизировать форму их рабочей поверхности и размеры для выравнивания температурного поля и, как следствие, предотвращения термомеханических разрушений.

Разработанный метод формирования материалов для нагревательных элементов и резисторов является ресурсо- и энергосберегающим.

Новизна научно-технических результатов подтверждается пятью решениями Государственной патентной экспертизы Республики Беларусь по составам для получения резистивных слоёв восстановлением кремнезёма керамической основы.

Применение пленочных нагревательных элементов в установках сельхозназначения повышает в 5-6 раз эффективность технологических процессов. Использование керамических: нагревательных элементов в регуляторах мощности РМ-23 позволяет унифицировать их по мощности для различных нагрузок (с потребляемым током от близкого к 0 до 10 А), сократить импорт нихрома и изолирующих материалов, а в электробигудях ЭБ 20/220, наряду с импор-'тозамещением, снижает номинальную потребляемую мощность примерно в 2 раза (с 500 Вт до 215 - 250 Вт). Применение низкоомных керамических малоиндуктивных резисторов в функциональном устройстве привода компрессора упрощает конструкцию устройства.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

- впервые предложенные автором класс керамических материалов (кремнезёмсодержащий керамический материал), компоненты (порошок алюминия, соль щелочного металла кислородсодержащей кислоты либо хлорид аммония), условия (диапазон температур ~ 690-1100 °С), необходимые для протекания целенаправленной окислительно-восстановительной реакции алюминием кремнезёма в структуре твёрдого тела (керамического материала);

- разработанный автором метод формирования пленочных композиционных материалов термическим восстановлением алюминием кремнезема керамической основы, позволяющий создавать в кремнеземсодержащих керамиче-

ских материалах резистивные слои с поверхностным электрическим сопротивлением от 1-2 до 500 - 700 Ом/П;

- модель распределения температурных полей и термических напряжений, возникающих в плёночных керамических нагревательных элементах и резисторах на основе восстановленных в керамическом материале слоев, обосновывающая пути оптимизации их размеров и формы.

Личный вклад соискателя

В диссертации автором предложены исходные компоненты, условия, класс керамических материалов для протекания реакции восстановления кремнезёма алюминием в структуре твёрдого тела (керамический материал), разработан метод формирования резистивных слоев восстановлением крем-неземсодержащей керамической подложки. Автор принимал творческое участие в постановке задач, разработке методик измерений, программировании и расчетах на ЭВМ, проведении измерений, обобщении результатов. Автором разработаны керамические нагревательные элементы и резисторы для различных устройств, сформулированы основные выводы диссертации.

Апробация результатов диссертации

Результаты работы докладывались на научных семинарах Проблемной НИЛ перспективных материалов Гомельского государственного университета им.Ф.Скорины (Гомель, 1995, 1996, 1997, 1998, 2000), Республиканских научно-технических конференциях «Новые материалы "и технологии» ' (Минск, 1994, 1996, 1998), XXI научно-технической конференции в рамках проблемы «Наука и мир» (Брест, 1994), Международной 51-й научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов БГПА, посвященной 75-летию Белорусской государственной политехнической академии «Состояние и перспективы развития науки и подготовки инженеров высокой квалификации в БГПА» (Минск, 1995), II конференции « Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии» (Гродно, 1996), Международной 52-й научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов БГПА «Технические вузы - республике» (Минск, 1997), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития транспортных систем» (Гомель, 1998).

Композиционные покрытия внедрены в качестве низкоомных резисторов в составе функционального привода компрессора троллейбуса; пленочные композиционные нагревательные элементы внедрены в установке выращивания черенков голубики в Институте леса НАН Беларуси; пленочные композиционные нагревательные элементы внедрены в регуляторы мощности РМ-23 (унификация относительно тока нагрузки), серийно выпускаемые Гомельским заводом "Электроаппаратура"; разработаны пленочные нагревательные эле-

менты и проведены их испытания для рефлектора малогабаритного, выпускаемого Минским ПО "Промсвязь", электробигудей ЭБ 20/220, выпускаемых Гомельским заводом "Электроаппаратура"; организован производственный участок по изготовлению пленочных керамических нагревательных элементов для регуляторов мощности РМ-23 и электробигудей ЭБ 20/220.

Опубликованность результатов

По материалам диссертации опубликованы 22 научные работы: 5 статей в журналах, 2 статьи в сборниках трудов, 8 работ в материалах Международных и Республиканских конференций, 1 заявка на изобретение, получены 1 патент Республики Беларусь и 5 решений на выдачу патентов. Общее количество страниц опубликованных материалов - 58.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, 9 приложений ( 24 страницы). Она изложена на 110 страницах, содержит 28 рисучков, 8 таблиц. Список литературы включает 140 наименований.....

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определено направление диссертационного исследования -разработка физических основ формирования материалов для устройств, преобразующих электрическую энергию в тепловую. .. , .

В первой главе анализируются результаты, опубликованные в научной и патентной литературе. Приведены основные характеристики наиболее распространенных материалов для нагревательных элементов и резисторов, известные методики расчета возникающих при их работе температурных полей и термических напряжений. Выявлены вопросы, которые остались неразрешенными, обоснована необходимость проведения исследований по теме диссертации.

Во второй главе приведены методики физико-механических, теплофизи-ческих, электрофизических исследований, обработки экспериментальных данных, рентгенофазового и количественного микрорентгеноспектрального анализа. Приведены параметры исходных сырьевых компонентов для:

- получения композиционного резистивного материала системы кремний - стекло (молотое кварцевое стекло, порошок кремния, легированный различными примесями, бура, а-окись алюминия);

- получения кремнеземсодержащих подложек (а-окись алюминия, порошок боя химически стойкого стекла, порошок боя строительной керамики);

- формирования резистивного слоя (алюминиевый порошок, натрий дву-хромовокислый, натрий оловяннокислый, калий двухромовокислый, хлорид амония и др.) в кремнезёмсодержащей керамической основе (подложке);

' - формирования контактных площадок на пленочных нагревателях (проводниковая паста ППБ, гальваническое никелирование).

В третьей главе описаны особенности получения композиционного материала системы кремний-стекло, формирования резистивного слоя в кремне-земсодержащей подложке, приведены результаты исследований элементного и фазового составов резистивного слоя.

Композиционные резистивные материалы на основе системы кремний-стекло формировались в соответствии со следующими основными этапами: приготовление шихты; смешивание компонентов, формование образцов методом полусухого прессования, термообработка в муфельной печи на воздухе, металлизация контактных площадок методом гальванического никелирования. В результате термообработки образуется композиция из силикатной стекло-матрицы с распределенными в ней частицами кремния и a-окиси алюминия, в процессе синтеза не возникает новых кристаллических фаз. В связи с применением нестандартного кремния с большим разбросом удельных электрических сопротивлений проводилось исследование влияния нестабильности свойств исходного сырья (использовался кремний с известным типом проводимости и удельным электрическим сопротивлением). После спекания материалы кремний-стекло имели отличающиеся электрические сопротивления, обусловленные как составом шихты, так и режимами термообработки. Однако несмотря на различие удельных сопротивлений исходного кремния на несколько порядков, их значения для композитов, термообработанных при 1220 "С, а также композитов с концентрацией кремния 50 мас%, термообработанных при 1120 °С, имели близкие значения. При этом все образцы обладали дырочной проводимостью. Последнее свидетельствует о том, что в процессе высокотемпературной обработки, вероятно, происходит сильное легирование кремния бором. Некоторый разброс значений удельных сопротивлений может быть уменьшен путем обеспечения постоянства гранулометрического состава и достижения максимально возможной однородности смеси по составу. Для таких систем в качестве проводящего компонента возможно использование «нестандартного» кремния.

Для формирования резистивных слоев в качестве керамических кремне-земсодержащих основ (подложек) использовались:

1) подложка, содержащая 20-30 % мас.порошка боя химически стойкого стекла, 70-80 % мае. сс-окиси алюминия;

2) подложка, содержащая 25% мас.порошка боя оконного стекла, 75% мас.порошка боя керамической плитки;

3) промышленно-выпускаемая керамическая плитка для полов;

4) вакуумно-плотная керамика ВК-94.

Формирование подложек типа 1) и 2) осуществлялось методом полусухого прессования, спекание - в воздушной атмосфере в течении 1 часа при температурах 1140 - 1180 °С(состав 1), 1050 °С (состав 2).

Для формирования резистивного покрытия на подложку наносится слой порошка алюминия и кислородсодержащей соли щелочного металла либо хлорида аммония. Обжиг осуществляется при температурах 690 - 1100 °С в течение 20-120 минут.

В процессе спекания происходит восстановление алюминием содержащегося в подложке кремнезема до кристаллического кремния. Реакция сопровождается выделением большого количества теплоты, температура в зоне формирования резистивного слоя достигает 1500 °С; кроме того, в процессе спекания происходит легирование образовавшегося кремния алюминием.

Время спекания определяет длительность прохождения реакции восстановления кремния из кремнезема, причем процесс синтеза локализуется на границе раздела между исходной шихтой или сформированным покрытием и подложкой. Время спекания определяет и толщину покрытия, кроме того она увеличивается также с температурой (рис.1).

Рис.1. Кривые зависимостей толщины сформированного резистивного ' слоя от времени спекания I при различных температурах спекания (подложка типа 2) •

Для выявления изменений состава подложки после формирования в ее приповерхностном слое композита проводились исследования по определению элементного и фазового составов как в резистивном слое, так и в подложке. Подложки выбирались на основе составов 1) и 3). Результаты определения

элементного состава подложек и резистивных слоев приведены в таблице. Из таблицы видно, что основу состава сформированного слоя составляют атомы алюминия и кремния, причем элементный состав слоя и подложки может быть весьма схож, это зависит от типа подложки.

Таблица

Результаты определения элементного состава и процентного содержания атомов и элементов в подложках и сформированных резистивных слоях (без учета атомов кислорода)

подложка 1) подложка 3)

Подложка Резистивный Подложка Резистивный

Элементы слой слой

Сод.эл., Сод.ат., Сод.эл., Сод.ат., Сод.эл., Сод.ат., Сод.эл. ,|Сод.ат.,

% % % % % % . % %

А1 88 89 89 90 5 6 50 51

8! 9 9 9 9 74 80 41 42

N3 - - - - 4 5 2 3

К 3 2 2 1 - - - -

Ре - - - - 17 9 7 4

Анализ фазового состава показал, что в подложке типа 1) (основные фазы а-А1203 и 8Ю2) формируется резистивный слой, основные фазы которого - Б!, А1, а-А1203; в подложке типа 3) (основная фаза - 8Ю2, присутствуют также Ре203, а-А120з) формируется покрытие, основные фазы которого - Б*, А1203, присутствует также ЗЮ2, кроме того, резистивные слои с поверхностным электрическим сопротивлением до 200 Ом/П содержат в своем составе А1. В связи с этим, а также вследствие отсутствия разрушения слоя травлением в плавиковой кислоте, можно предположить, что основные фазы покрытия - 8!, А1203 и, если покрытие имеет невысокое поверхностное электрическое сопротивление, А1.

На основе исследований элементного и фазового составов можно заключить, что резистивный слой формируется в кремнеземсодержащей подложке путем восстановления кремнезема до кристаллического кремния, а диэлектрическую матрицу покрытия составляет оксид алюминия а-модификации.

В четвертой главе приведены результаты исследований физических свойств полученных керамических композиционных материалов, обосновывается механизм проводимости резистивных слоев.

Анализ результатов исследования объемных композиционных материалов системы кремний-стекло показал, что уменьшение доли токопроводящей фазы значительно увеличивает электросопротивление образцов. Образцы с более высоким удельным электрическим сопротивлением имеют отрицательный

ТКС(температурный коэффициент сопротивления); с более низким - положительный ТКС. Низкое значение удельного электрического сопротивления и положительный ТКС указывают на то, что кремний легирован до вырожденного состояния, поэтому можно предположить, что величина и знак ТКС определяются соотношением положительного вклада металлоподобной токопрово-дящей фазы, зависящего от степени легирования, и отрицательного вклада оксидных прослоек между частицами.

В связи с тем, что резистивный слой формируется в приповерхностном слое основы (подложки), прочность подложки с резистивным слоем на изгиб соответствует прочности на изгиб подложки, в которой он сформирован. Отсутствуют отслоения слоя и трещины в приповерхностной области подложки; он имеет малую толщину по сравнению с толщиной подложки. Можно предположить, что физико-механические и теплофизические свойства таких слоев определяются соответствующими свойствами подложки.

Методом математического планирования экспериментов исследовалось влияние концентрации порошка боя стекла и технологических факторов на физико-механические свойства керамической подложки типа 1). Получены уравнения, отражающие влияние порошка боя химически стойкого стекла и технологических факторов на свойства керамических материалов. В результате анализа полученных уравнений установлено, что физико-механические параметры подложек типа 1) могут различаться в зависимости от содержания порошка боя химически стойкого стекла, технологических режимов формирования и обжига. Максимальным разрушающим напряжением на изгиб аи=90,78 МПа обладает материал, связка которого содержит 30 мас.% порошка боя химически стойкого стекла, после обжига при температуре 1160 °С и прессования при давлении 33,4 МПа, а минимальной пористостью т]=16,3% обладает подложка, отпрессованная при давлении 35,0 МПа, содержащая 30 мас.% химически стойкого стекла и спеченная при температуре 1160°С.

В качестве подложек возможно применение материалов с широким спектром физико-механических и теплофизических свойств, чем выше теплопроводность и прочность на изгиб керамической подложки, тем эффективнее будет созданный в ней резистивный слой рассеивать повышенную удельную мощность.

Влияние на электрофизические свойства резистивных слоев параметров подложки оказывается незначительным. С повышением температуры, а также с ростом частоты электрического поля удельное электрическое сопротивление подложек типа 1) - 3) значительно уменьшается. С практической точки зрения, удельное электросопротивление подложки должно быть по крайней мере на несколько порядков выше электросопротивления проводящего слоя для предотвращения разрушения подложки из-за ее саморазогрева. При поверхностном сопротивлении слоя 500 Ом/П и толщине ~150 мкм его удельное электрическое сопротивление (р= 0,0750м-м) существенно ниже наименьшего удельного сопротивления среди всех подложек 1) - 3) (подложка типа 3) имеет р=

1,18 105 Ом-м при 300°С), что позволяет применять все подложки 1) - 3) для эксплуатации до температур 300 - 400 °С. При необходимости получения более высокой температуры и (или) рассеивания высокой удельной мощности необходимо применять подложку типа 4).

Электросопротивление слоев, сформированных в подложках типа 1) - 4), зависит от толщины- чем толще покрытие, тем, как правило, больше сопротивление (меньшая степень легирования кремния за счет «расхода» алюминия на дальнейшее восстановление; окисление). Фазовый состав и сопротивление формирующегося резистивного слоя зависят также от типа применяемой подложки (состав, структура) и технологических режимов формирования.

Зависимости электрического сопротивления резистивных слоев, сформированных на разных подложках ,от температуры нагрева в диапазоне температур 20-300°С приведены на рис.2.

Рис.2. Кривые зависимостей электросопротивления от температуры нагрева для резистивных слоев, сформированных в разных подложках:

1 - подложка типа 1), р2о=2,1 Ом/111; 2 - подложка типа 2), р20=150 Ом/т; 3 - подложка типа 3), р2о= 170 Ом/Ш; 4 - подложка типа 3), р20=25 Ом/Ш; 5 - подложка типа 4), р2о=15 Ом/Ш; 6 - подложка типа 4), р20=ЮО Ом/П Электропроводимость резистивных слоев обусловлена наличием кристаллического кремния, легированного атомами алюминия, и в ряде случаев металлического алюминия, распределенных в диэлектрической матрице а-оксида алюминия. Из анализа фазового состава, поверхностного электрического сопротивления и ТКС следует, что низкое поверхностное электрическое со-

противление и положительный (или близкий к нулю) ТКС (рис.2) имеют образцы, содержащие в своем составе металлический алюминий. Это связано, вероятно, как с высокой степенью легирования кремния алюминием, так и с проводимостью самого алюминия.

Контакты между частицами обеспечивают временную стабильность электрофизических параметров композиционных резистивных слоев в условиях эксплуатации при высоких токовых нагрузках (до 2,5 А/мм2). На отсутствие стеклофазы между проводящими частицами указывает также незначительное изменение поверхностного электрического сопротивления резистивного слоя с ростом частоты электрического поля (наибольшее изменение для подложки 2), при 102 Гц р=150 Ом/О, при 106 Гц р=147 Ом/О).

В случае же, когда содержание алюминия в резистивном слое мало, либо он рентгеновским анализом не обнаруживается, слой имеет более высокое поверхностное электрическое сопротивление и отрицательный ТКС (рис.2). Отрицательный ТКС и сравнительно высокое электрическое сопротивление свидетельствует о меньшей степени легирования кремния в связи с тем, что алюминий предпочтительно расходуется на дальнейшее восстановление кремния из кремнезема подложки.

Для получения резистивных слоев с высоким электрическим сопротивлением предпочтительно использовать материал с поверхностным электросопротивлением до 700 Ом/П, а для увеличения электросопротивления применять разнообразные схемы размещения резистивного слоя на подложке.

В пятой главе представлены результаты расчетов температурных полей и термических напряжений бесконечной пластины пленочного нагревателя или резистора при разных вариантах расположения токопроводящего слоя в керамической основе (подложке) на поверхности; температурных полей нагревателей и резисторов с рабочей поверхностью в форме квадрата и прямоугольника разных размеров. Разработаны рекомендации по оптимизации рабочей поверхности пленочных керамических нагревательных элементов и резисторов, расположению проводящих дорожек"На поверхности для минимизации возникающих при их работе термических напряжений, способных вызвать разрушение.

Возникновение механических напряжений в нагревательном элементе или резисторе во многом определяется его тепловым режимом. При этом или вся поверхность нагревательного элемента, или только ее часть имеют свободный теплообмен с окружающей средой. Это приводит к тому, что существует неоднородность температурного поля по поверхности элемента; возникающие при этом термические напряжения могут превысить величину предела прочности в керамике, что повлечет за собой нарушение работоспособности образца (трещина, разрушение).

Рассмотрен тепловой режим бесконечной пластины толщиной I, шириной 2Я (1 а ОЛЯ) с мощностью источников тепла q. Считалось, что температура за-

висит только от одной координаты х, где xe[-R;R], Поверхность пластины характеризовалась свободным теплообменом с окружающей средой, уравнение теплопроводности и граничные условия имели вид:

+ = о ; ^ Л2 к-l к ■/ <3с к

где £ - коэффициент теплопроводности;

/г - коэффициент теплоотдачи, показывающий интенсивность теплообмена поверхности пластины с окружающей средой. Найдены решения задачи (1) для наиболее важных с практической точки зрения случаев:

1) токопроводящее покрытие расположено равномерно по всей поверхности пластины, q=q0=const.

В этом случае:

Г(х) = *>-*0-сНг-х) h k-w-W(R)

I и

гдец/=|-, W = sh{w-x) + l-w-ch{w-x)\ (3)

Hk-l

2) две токопроводящие дорожки расположены на поверхности пластины, за исключением полосы в центре,

ГО ,хфг]

\q0>x z[r,R\

В этом случае:

ТАх -L-^-^-¿,хе(Ы; (4)

' h-W(R) 1 J

g» • с/гН* - ')) , ■ И* - Q - • 0 ■ dfo ■ х) г h h-w(R) ; 1' J>

3) три проводящие дорожки расположены по поверхности пластины, одна проходит по центру пластины, две другие по краям

[?о>*е[0 ,г]

9 [г-^хфя]. В этом случае:

= —-—г-г1—-—6

Д ' h h-W(R) 1 J

, ч = 2-?о q0 ch(w{x-r)) q0-(W(R-r)-2-W-l)-ch(W-x) (?)

<U h h h-W(R) ' J

Величина сжимающих и растягивающих напряжений может быть оценена на основе соотношения:

а(х) = а-Е(т(х)-Тср). (8)

Рассматривались для трех случаев напряжения сжатия и растяжения, возникающие в пластинах, шириной 20 см и 1 см при к =2,5 Вт/(м-К); к = 15 Вт/(м2-К)

На основе анализа выражений (2 - 8) следует, что образцы больших размеров имеют большую неоднозначность температурного поля и соответственно величину термических напряжений. Уменьшения термических напряжений можно достигнуть путем использования материалов с меньшим температурным коэффициентом линейного расширения, большим коэффициентом теплопроводности, лучшими прочностными характеристиками, а также за счет оптимизации расположения источников тепла по поверхности (повышение мощности источников тепла на краях нагревателя).

Образцы меньших размеров имеют меньшие термические напряжения по сравнению с большими, что дает им преимущества: имеются возможности различным образом располагать проводящие дорожки, использовать более дешевую керамику с невысокими прочностными параметрами, использовать образцы при сравнительно больших удельных мощностях без теплоотвода.

Для физического моделирования распределения температурных полей в пленочных электронагревателях и резисторах с разными формами рабочей поверхности (квадрат, прямоугольник) и размерами рассматривался тепловой режим нагревательного элемента в виде пластины толщиной /, длинной 2-ая шириной 2-6, по верхней и нижней поверхности которой распределены источники тепла мощностью q, поверхность пластины имеет свободный теплообмен с окружающей средой.

Уравнение теплопроводности в стационарных условиях имеет вид:

д2Т(х,у) д2Т(х,у) -И-Т(х,у) + д

сх

ф2

к ■ I

= 0;

(9)

граничные условия: Щх,у)

&

Мх>у)

сГ(х,у)

$Г(х,у)

у~Ь

8х

Получено решение уравнения (9):

-у ч __

Ч*,У) = ЕЕ—ТУ!—^-г---

-1,-1 к-1-[р, + к | а.р

= 0.

о

Ар А' "Ч"^)

вт(2ар1 П

г у

Ъ ■ ц1 вт| 2 + 4

ш(2

(10)

.(11)

Последнее выражение дало возможность найти распределение температурных полей образцов в форме квадрата и прямоугольника различных размеров и исследовать их особенности:

- при одинаковой удельной мощности источников тепла и одинаковой площади элементов большую максимальную температуру и больший перепад температур между центром (максимум) и краями (минимум) имеют нагреватели и резисторы в форме квадрата. В этих образцах возникают и большие термические напряжения;

- при одинаковой форме и одинаковой удельной мощности источников тепла большую максимальную температуру имеют образцы с большей площадью; в этих образцах возникают большие термические напряжения.

Исследование влияния формы рабочей поверхности образца на работоспособность нагревательного элемента проводилось при разных величинах площади его поверхности. Определено, что при одинаковой площади рассеиваемой поверхности большему разрушению подвержены образцы поверхности в форме квадрата. Нагревательные элементы и резисторы с поверхностью в форме прямоугольника тем меньше подвержены разрушению, чем больше отношение длины к ширине. Если из нагревательного элемента с рабочей поверхностью в форме квадрата изготовить п нагревательных элементов, имеющих поверхность в форме прямоугольника, то рассеиваемая мощность нагревателя может быть существенно повышена при наличие той же площади, причем, чем больше п (в разумных пределах), тем существеннее повышение. Это объясняется наличием у керамического нагревателя с рабочей поверхностью в форме прямоугольника меньшего перепада температур между центром образца и краями.

В шестой главе описано применение пленочных керамических нагревательных элементов в ряде устройств (рефлектор бытовой малогабаритный, устройство выращивания черенков голубики, регулятор мощности РМ-23, электробигуди ЭБ20/220), композиционных резистивных покрытий в качестве низкоомных резисторов для функционального устройства привода компрессора троллейбуса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Впервые предложены компоненты (порошок алюминия, соль щелочного металла кислородсодержащей кислоты либо хлорид аммония), условия (диапазон температур « 690-1100 °С), класс керамических материалов ( крем-незёмсодержащий керамический материал) для протекания целенаправленной реакции термического восстановления алюминием кремнезёма в структуре твёрдого тела (керамического материала) [4,5,12,17-21].

2. Установлено, что электропроводимость резистивных покрытий обеспечивается присутствием кристаллического кремния, легированного алюминием. Диэлектрическую матрицу покрытия, в основном, составляет а-оксид алюминия, наличие в слое металлического алюминия понижает его сопротив-

ление и повышает ТКС. Резистивные слои могут выдерживать высокую плотность тока (до 2,5 А/мм2) без последующего изменения электрофизических параметров [11,14].

3. Впервые разработан метод формирования резистивного слоя (с поверхностным электрическим сопротивлением от 1-2 до 500-700 Ом/D) в приповерхностном слое керамической подложки путем восстановления содержащегося в ней кремнезема до кристаллического кремния [13,14,22]. ■ ,

4. Установлено, что при содержании кремния 20-60 мас.% и спекании при температуре 1220 °С удельное электрическое сопротивление объёмных композиционных материалов системы кремний-стекло практически не зависит от удельного электрического сопротивления исходного кремния в связи с легированием кремния бором в процессе высокотемпературной обработки. Материал системы кремний-стекло защищен патентом [1,3,8-10,16].

5. На основе расчета температурных полей и термических напряжений, возникающих при работе пленочных керамических нагревательных элементов или резисторов, определена целесообразность изготовления образцов возможно меньшей площади, а также придания их рабочей поверхности формы прямоугольника с возможно большим отношением длины к ширине; при сравнительно больших размерах образцов однородность температурного поля повышается путем увеличения мощности дорожек, расположенных по краям нагревателя или резистора [2; 6, 7, 15].

6. Показано, что применение пленочных нагревательных элементов в электротехнических устройствах (рефлекторе бытовом малогабаритном, уста. новке выращивания черенков голубики, регуляторе мощности РМ-23, электро-

бигудях ЭБ-20/220), композиционных покрытий в качестве низкоомных резисторов для функционального устройства привода компрессора троллейбуса унифицирует и упрощает конструкцию, повышает эффективность работы этих устройств (акты и протоколы испытаний, акты.внедрения).

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Композиционный резистивный материал на основе кремния/ И.Н. Ах-вердов, В.И.Зубко, И.В.Потоцкий, И.И.Проневич// Весщ Акад.навук Беларусь Сер.фЬ,-гэ,х:.навук.-1996 - №3. - с.З - 7.

2., Ахраменко H.A., ГГроневич И.И., Потоцкий И.В. Распределение температурных полей и определение напряженно-деформированного состояния электронагревательных элементов на керамической основе// Физика и технология тонкопленочных материалов: Сб.научн.ст.-Гомель: БелГУТ, 1996.-Вып.З.- с.117-124.

3. Влияние дисперсности и концентрации токопроводящей фазы на электрофизические свойства спеченных композиций кремний-стекло /И.Н. Ахвер-дов, И.В.Потоцкий, И.И.Проневич, В.И.Зубко, И.М.Мельниченко, E.H. Подде-нежный// Весц1 Акад.навук Беларусь Сер.ф13.-тэх.навук.-1996 - №4. - с.З - 7.

4. Получение и параметры новых керамических нагревательных элемен-

тов на основе промышленных отходов .и местного сырья/ И.В.Потоцкий, И.И. Проневич, И.М.Мельниченко, Е.Н.Подденежный, А.А.Бойко// Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии: Тр.вт.научно-техн.конф.; Под ред. А.И.Свириденко - Гродно, 1996. - ч. II. - с. 163-170.

5. Влияние технологических факторов на физико-механические свойства пористых керамических подложек для резистивных покрытий// И.М. Мельниченко, И.И.Проневич, В.И.Зубко, М.М.Близнец// Материалы, технологии, ин-струменты-1997. - №1. - с.42-44.

6. Ахраменко H.A., Проневич И.И. Тепловой режим композиционных нагревательных элементов на керамической подложке// Материалы, технологии, инструменты-1998. -№1. - с.72-76.

7. Ахраменко H.A., Проневич И.И., Мельниченко И.М. Термические напряжения в пластине при различных распределениях источников тепла на ее поверхности//Материалы, технологии,-инструменты.-! 999. - №2. - с.16-19.

8. Потоцкий И.В., Проневич И.И. Композиционные материалы для нагревательных элементов на основе кремния// Новые материалы и технологии: Тез.докл.Республ.научн-техн.конф./ Ассоциация Номатех - Минск, 1994. -с.29.

9. Потоцкий И.В., Проневич И.И. Композиционные материалы для нагревательных элементов на основе кремния// Наука и мир: Тез.докл.ХХ! науч.-техн.конф./ Брестский политехнический институт-Брест, 1994 - с.85-86.

10. Потоцкий И.В., Проневич И.И. Композиционные резистивные материалы для нагревательных элементов// Состояние и перспективы развития науки и подготовки инженеров высокой квалификации в БГПА: Материалы междунар. 51-й науч.-техн.конф. профессоров, преподавателей, научных работников и студентов БГПА, посвящ.75-летию БГПА/ Белорусская го-суд.политехн. академия-Минск, 1995. - ч.4. - с. 118-119.

11. Проневич И.И., Потоцкий И.В. Пленочные резистивные матери алы для нагревательных элементов// Материалы, технологии, инструменты: Сб.тезисов II конф. «Номатех - 96»/ Ассоциация Номатех.-Минск, 1996.-с.118.

12. Получение и параметры новых керамических нагревательных элементов на основе промышленных отходов и местного сырья/ И.В.Потоцкий, И.И. Проневич, И.М.Мельниченко, Е.Н.Подденежный// Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии: Тез.докл. II конф.-Гродно, 1996. - с. 150.

13. Проневич И.И., Ахраменко H.A., Мельниченко И.М. Толстопленочные резистивные материалы для электрических нагревателей// Технические вузы - республике: Материалы междунар. 52-й науч. - техн. конф.профессоров, преподавателей, научных работников и студентов БГПА/ Белорусская госуд. политехи. академия-Минск, 1997. -ч.2. - с. 165.

14. Проневич И.И.. Композиционные керамические резистивные пленочные материалы для электрических нагревателей// Новые материалы и технологии: Тез.докл. III Республ.научн.-техн.конф. «Номатех - 98»/ Ассоциация Но-матех.-Минск, 1998. - с.38.

15. Ахраменко H.A., Проневич И.И. Влияние формы композиционного

толстопленочного элемента на его температурное поле// Актуальные проблемы развития транспортных систем: Тез.докл.междунар.науч.-техн.конф./ Белорусский гос.ун-т транспорта-Гомель, 1998. - с.213.

16. Пат.№816 РБ, МПК 6 - Н 05 В 3/14, С 04 В 35/14. Шихта для изготовления электронагревателей/ И.В. Потоцкий, И.И. Проневич, E.H. Подденеж-ный, И.М. Мельниченко (BY).-№532A; 3аявлено19.07.1?93; Опубл.15.08.1995// Афщыйны бюлетэнь. - 1995. - №3.-ч.1.-с.157.

17. Решение Государственной патентной экспертизы о выдаче патента Республики Беларусь от 29.09.1998, МПК 6 - Н 01 С 7/00, 7/02, Н 05 В 3/12, 3/14. Состав для получения резистивной пленки / Проневич И.И., Подденеж-ный E.H., Мельниченко И.М.(ВУ).-№950885А; ЗаявленоП. 10.1995; Опубл. 30.06.1997//Афщыйны бюлетэнь. - 1997. №2 - с.142-143.

18. Решение Государственной патентной экспертизы о выдаче патента Республики Беларусь от 30.09.1998, МПК 6 - Н 05 В 3/12,3/14. Масса для изготовления токопроводящей пленки резистивного электронагревателя. /Проневич И.И., Подденежный E.H., Мельниченко И.М. (BY). - №950889А; Заявлено 16.10.1995; Олубл.ЗО.Об. 1997//Афщыйны бюлетэнь. - 1997. - №2.с.146.

19. Решение Государственной патентной экспертизы о выдаче патента Республики Беларусь от 1.10.1998, МПК 6 - Н 05 В 3/12. Состав для получения токопроводящей пленки на кремнеземсодержащей подложке /Проневич И.И., Подденежный E.H., Мельниченко И.М. (BY). - №950883А; Заявле-ho13.10.1995; Опубл. 30.06.1997// Афщыйны бюлетэнь. - 1997. 2. - с.146.

20. Решение Государственной патентной экспертизы о выдаче патента Республики Беларусь от 19.10.1998, МПК 6 - Н 01 С 7/00. Состав для получения толстой резистивной пленки/ Проневич И.И., Подденежный E.H., Мельниченко И.М. (BY). - №950888А; Заявлено 16.10.1995; Опубл. 30.06.1997// Афщыйны бюлетэнь. - 1997. - №2.-с.143.

21. Решение Государственной патентной экспертизы о выдаче патента Республики Беларусь от 29.09.1999, МПК 6 - С 04 В 41/88. Способ получения электропроводной плитки и масса для металлизации/ Проневич Й.И., Подденежный E.H., Мельниченко И.М. (BY). - № 950884А; Заявлено 13.10.1995; Опубл.30.06.1997// Афщыйны бюлетэнь,- 1997.-№2.-с.63.

'22: Заявка на изобретение Республики Беларусь, МПК 6 - С 23 С 18/32, С 23 С 22/60, С 23 С 22/66. Способ получения электропроводного подслоя для гал£ванической металлизации/ Проневич И.И., Подденежный E.H., Мельниченко И.М. (BY). - №961057; Заявлено 16.11.1996; 0публ.30.06.1998// Афщыйны бюлетэнь. - 1998. - №2 - с.58.

РЭЗЮМЕ

Пранев1ч Irap 1ванав1ч

Стварэнне i даследаванне рэзютыуных керам1чных кампазтгау для элек-трычных награвальшкау

Кампазщыйны матэрыял, керам1чны электранагравалыпк, крэмнш, элек-траправоднасць тэмпературнае поле, тэрм1чныя напружанш, аднауленне крамнязема, рэзктыуны слой

Аб'ектам даследавання з'яуляецца крамняземзмяшчаючы керам1чны матэрыял на прадмет пераутварэння яго слаеу шляхам аднаулення крамнязема для надання iM электраправодных уласщвасцей.

Мэтай даследавання з'яуляецца распрацоука ф1з1чных асноу i метада фарм1равання керам1чных кампазщыйных матэрыялау для награвальных эле-ментау i рэзктарау з выкарыстаннем недэфщытных кампанентау, ацэнка крпэрыяу ix працаздольнасщ.

Для даследавання саставу керам1чных матэрыяла^ скарыстоувашся мета-ды рэнтгенафазавага, электронна-мкраскатчнага, мшрарэнтгенаспеюральнага анашзу, аппаратура - дыфрактометры ДРОН-2 i Freiberger Prezisionsmechanik, скашруючыя электронныя мшраскопы YEOL-IOOCX i Nanolab 7 с рентге-наусим мжраанал1затарам (EDS дэтэктар Linr analytical AN-10000), шрометр "Проминь" i ¡ншыя.

Упершыню прапанованы кампаненты (парашок алюмшя, соль шчалач-нога металу ислародзмяшчаючай ислаты альбо хларыд амотя), умовы (дыяпазон тэмператур и 690-1100 °С), клас керам1чных матэрыялау (крамняземзмяшчаючы керампчны матэрыял) для працякання мэтанаюраванай рэакцьп тэрм1чнага аднаулення крамнязема у структуры цвёрдага цела (керам1чнага матэрыяла).

Упершыню распрацаваны метад фарм1равання рэз1стыуных слаёу с па-верхневым электр1чным супращуленнем ад 1-2 да 500-700 Ом/П шляхам мета-нагараванага пераутварэння крамняземзмяшчаючай керам1чнай асновы (падложы).

Распрацаваны рэкамендацьп па аптым!зацьй формы рабочай паверхш i памеру пленачных керам1чных электранагравальшкау, размяшчэнню токапра-водных дарожак па паверхш для мш1м1зацьп узншаючых пры ix рабоце тэрм1чных напружанняу, здольных выклжаць разбурэнне.

Прыведзены рэкамендацьп па скарыстанню пленачных керам1чных награвальных элементау у шэрагу канструкцый (рэфлектар бытавы малага-6apiTHH, канструкцыя для вырошчвання чаранкоу буякоу, рэгулятар магут-насщ РМ-23, электраб1гудз1 ЭБ 20/220), кампазщыйных рэзютыуных пакрыц-цяу у якасщ шзкаомных рэзютарау.

РЕЗЮМЕ

Проневич Игорь Иванович

Создание и исследование резистивных керамических композитов для электрических нагревателей

Композиционный материал, керамический электронагреватель, кремний, электропроводимость, температурное поле, термические напряжения, восстановление кремнезема, резистивный слой

Объектом исследования является кремнеземсодержащий керамический материал на предмет преобразования его слоев путем восстановления кремнезема для придания им электропроводных свойств.

Целью исследования является разработка физических основ и метода .формирования керамических композиционных материалов для нагревательных элементов и резисторов с использованием недефицитных компонентов, оценка критериев их работоспособности.

Для исследования состава керамических материалов применялись методы рентгенофазового, электронно-микроскопического, микрорентгеноспектраль-ного анализов, аппаратура - дифрактометры ДРОН-2 и Freiberger Prezisionsmechanik, сканирующие электронные микроскопы YEOL-IOOCX и Nanolab 7 с рентгеновским макроанализатором (EDS детектор Linr analytical AN-10000),пирометр "Проминь" и др.

Впервые предложены компоненты (порошок алюминия, соль щелочного металла кислород содержащей кислоты либо хлорид аммония), условия (диапазон температур « 690-1100 °С), класс керамических материалов ( кремнеземсодержащий керамический материал) для протекания целенаправленной реакции термического восстановления алюминием кремнезёма в структуре твёрдого тела (керамического материала).

Впервые разработан метод формирования резистивных слоёв с поверхностным электрическим сопротивлением от 1-2 до 500-700 Ом/D путем целенаправленного преобразования кремнеземсодержащей керамической основы (подложки).

Разработаны рекомендации по оптимизации формы рабочей поверхности и размеров пленочных керамических электронагревателей, расположению то-копроводящих дорожек по поверхности для минимизации возникающих при их работе термических напряжений, способных повлечь разрушение.

Приведены рекомендации по применению пленочных керамических нагревательных элементов в ряде устройств (рефлектор бытовой малогабаритный, устройство выращивания черенков голубики, регулятор мощности РМ-23, электробигуди ЭБ-20/220), композиционных резистивных покрытий в качестве низкоомных резисторов.

SUMMARY

Pronevich Igor Ivanovich

Creation and research of resistive ceramic composites for electrical heaters

Composite material, ceramic electroheater, silicon, electroconductivity. temperature field, thermal pressure, silica restoration , a resistive layer

Object of research is a silicacontaining ceramic material for transformation of his layers by silica restoration for giving by him of electroconducting properties.

The purpose of research is the development of physical bases and method of formation of ceramic composite materials for heating elements and resistors with use of unscarce components, estimation of criteria of their serviceability.

The methods of the x-raying, electronic microscopic, micro x-ray spectrum analyses, equipment - diffractometers DRON-2 AND PREMERGER PREZISIONSMECHANIK, scanning electronic microscope YEOL-IOOCX and NANOLAB 7 with the x-ray microanalyzer (EDS the detector Linr analytical AN-10000), pyrometr "PROMIN" etc. were applied to research of structure of ceramic materials

Components (powder of aluminium, salt of alkaline metal oxygen of a containing acid or ammonium chloride), condition (range of temperatures 690-1100 °C), class of ceramic materials ( a silicacontaining ceramic material) for course of purposeful reaction of thermal restoration by aluminium of silica in structure of a firm body (ceramic material) for the first time are offered.

Method of formation of resistive layers with superficial electrical resistance from 1-2 up to 500-700 Om/G for the first time is developed by purposeful transformation of a silicacontaining ceramic basis (substrate).

The recommendations for optimization of the form of a working surface and sizes of film ceramic electroheaters, arrangement of conducting pathes on a surface for minimization of thermal pressure, arising at their works capable to entail destruction are developed.

The recommendations for application of film ceramic heating elements in a line of devices (household small-sized reflector, device of cultivation greatbelberries hatts, regulator of capacity RM-23, electrohairrollers EB-20/220), composite resistive coverings in quality of low-resistance resistors are given.

Подписано в печать 27.07.00. Формат 60x84/16. Бумага офсетная.

Тираж 100 экз. Заказ № 527 .

Белорусский государственный университет.

Лицензия JIB № 315 от 14.07.98.

220050, Минск, пр. Ф. Скорины, 4.

Отпечатано в Издательском центре БГУ.

220030, г. Минск, ул. Красноармейская, 6.