Влияние неадиабатических состояний при различных топологиях поверхности ферми на колебательные спектры металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОРРАХРАшК

УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На гнетах рукописи

ДРАГУНОВ ИГОРЬ ЕВГЕНЬЕВИЧ

• ВЛИЯНИЕ НЕАЛИАШИтаГШ СОСТОЯНИИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТОПОЛОГИЯХ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРМИ НА' КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ МЕ7АЛГСВ

01. 04.02 - теоретическая физика

Автореферат кагщидата <'Язихо-мз1ематических наук

Донецк - 1532

Работа -выполнена в Донецком'физико-техническом институте А Н Украины

Научные руководители - доктор физико-математических наук, профессор Е. В. Зарочеяцев, кандидат физико-математических наук С. М. Орел.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор И. В. Абаренков; - кандидат физико-математических наук, доцент С. И, Денисов.

Ведущая организация - Институт металлофизики АН Украины

Задаа состоится "■/'<-' " А^ 1992 г. в / $ часов на заседании специализированного coi та К 0Б8.06.01 при Донецке государственном университете, 340Cj¡5, г. Донецк, ул. Универ< тетская, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донецкого государственного университета. .

■ ,">

Автореферат разослан "/f " 1992 г.

' /

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук_ S ___

А. Е. Зюг

\ | ОЙШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

■—■- 'Актуальность темы. Изучение решеточных свойств металлов С/,янамика решетки, упругие постоянные, параметра решетки и т.д.) является одной из наиболее обширных и важных- областей физики твердого тела. Феноменологическая теория динамики кристаллической решетки на квантовомеханическагз уровне, в которой феноменологическими параметрами служат- ыежктомные силовые постоянные, в основных • чертах была создана М. Борном, Использование методов ортогоналиэовашых плоских волн (ОГО шгс ПОЕВ) и теорий псесдо-потенциала илй неоднородного электронного газа открыло возможность систематического расчета ат«кных свойств твердых тел, основываясь на электронной структуре.-' и тем самьм- возможность создания последовательной микроскопической теории'колебаний решетки и термодинамических свойств твердых тел.

Микроскопическая теория металлов и сплавов в настоящее время хорошо развита и достигла- впечатляющих результатов. Описание в ее рамках атомных свойств металлов существеиньм образом опирается на адиабатическое > приближение. Поскольку колебательный спектр является характеристикой интегральной по электронным переменным. то он с вьюокой точностью определяется в рамках адиабатического приближения. Это относится к фонояному спектру кристалла в целом. Для отдельных малых групп.рейзгочных колебаний, а также для их групповой скоростей возможны ситуации, когда важны эффекты неадиабатичностк. Так. если имеются большие. плоские участки на поверхности Фзрми .СПФ) или последняя близка к граням зоны Бриллюэна (ЗБ), в этом случае неадиабатический вклад в колебательный спектр становится существенным. Наиболее сильно не-адаабатические состояния должны проявляться в условиях электронных топологических переходов, феноменологическая теория которых построена И. М. Яифшицем. - В этих условиях свойства системы опре-. деляются только малыми конечными фазовыми объемами неадиабатических электронных состояний. Для описания такта случаев становит-. ся неприменимым не только адиабатическое приближение, но и адиабатическая теория возмущений. Для адекватного-описания подобных явлений необходимо развитие теории неадиабатяческлх состоят«? в твердых, телах.. В. связи с вышееказакнш. тема д;гсс-зрта«$:и несомненно актуальна.

Нуль шстояаей диссертационной работы - теоретическое иэу-влияния иеадиабатических состояний электрон-ионной системы на колебательные спектры металлов, в частности, б условиях ш в окрестности электронных топологических переходов. Основными задачами. поставленными и решенныиы в настоящей диссертации, являются:

- исходя из адиабатического разложения в форме хвантовомехашче-ексй теории возмущений, вычислить вклада, обусловленные элект-рон-фононньм взаимодействием, в термодинамический потенциал и упругие постоянные металла;

- дальнейшее развитие представлений об энергии электрон-ионной системы металлов, не опирающаяся на адиабатический принцип;

- исследование колебательных спектров решетки металла в условиях электронных топологических переходов при учете кеадиабатических состояния электрон-ионной системы.

Научная новизна. В процессе решения вшепоставленньк задач впервые получены следующие-тучные результаты: ' 1) Вычислены вклады неадиабатических состояний электрон-ионной системы, отличные от ангармонизмов. ь термодинамический потенциал г в упругие постоянные металла, и п канализирована их температурная зависимость;

г) Обнаружены новые особенности 'в группой.. > скорости фононов при <1*2кг. обусловленные неадиабатичностью состояний вблизи Ш>. В частности, в модели почти свободных электронов зти особенности заменяют известв^л особенности Кона, имеющие место пру •э) Исследовано поведение динамического поляризационного оператора, описывающего отклик зонных электронов'.на колебания реветки. В окрестности электронного топологического перехода в поляризационном операторе обнаружены особенности нового типа (логарифмические и со скачком производной), обусловленные неадиабатическими состояниями.

Научная и практическая ценность. Развитый подход учета не-адиабатичности состоянии в окрестности электронных топологических переходов дает возможность на единой основе расчитывать различные характеристики (в частности, атомные и кинетические свойства) металлов. Теоретически установленные аномалии в поведении ысгр и Ъ Групповой скорости фононов дыСф'Щ позволяют интерпретировать ряд экспериментально обнаруженных в л-сф-'зч в

А1 И Kb,

Результаты по исследовали) неадиабатичности могут быть ик-локо использованы при интерпретация явлений, в которых основную ¿оль играют электронные состояния, расположенные вблизи ПФ. ОСщ-ность подхода в описании как адиабатических, так к неадиабатических состояний делает его вахньм инструментом при описании взаимодействия квазичастиц.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Теоретические расчеты вкладов неадиаоатяческих состслзд'; (злэктрон-фононного взаимодействия) в термодинамический потекли-ал и темлературно зависящие упруга? постоянные металла. Упругие постоянные рассчитаны по ,ор1тшалй,ной методике.

- г. Анализ колебательных спектров металл;:. без привлечения адиабатического принципа и полученные особенности в групповой скорости фононов.

з. Теория особенностей динамической электронной восприимчивости в окрестности электронных топологических переходов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались:

- на 4 Всесоюзном совещании "Методы расчета энергетической-структуры и физических свойств кристаллов" (Киев, хаз?)

- на школе-семинаре по квантовой химии твердого тела "Энергетическая структура неметаллических кристаллов с различным типом химической связи" (Черновцы, isea)

- на 14 Всесоюзном с пекаровскоы) совещании по теории полупроводников С Донецк, 1089)

- на ге Всесоюзном совещании по физике низких температур (Донецк. 19эо) .

- на конференции по квантовой химии твердого тела (Рита, 1S90)

- на Всесоюзной конференции "Современные проблемы статистической физики" (Харьков, issi).

Публикации. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 10 печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

• Структура и р|'ъем работы. Диссертация состоит :r> ъвъячяи. трех глав, общих выводов и двух приложений. Она с.олерзгг ::: страниц основного текста, 7 рисунков, 4 страккн прилов--;--,-/. список цитированной литер?туры из 90 туменувгч;-?..

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы цель и задачи диссертации, их актуальность и значение. Кратко описаны структура и содержание работы. сформулированы основные положения, выносимые на защиту. .

Первая глава носит в значительной мере обзорный и методический характер. Б ней исследуются эффекты неадиабатичности в различных вариантах адиабатической теории возмущений. Существует два варианта, адиабатической теории возмущений в ее канонической форме; В первом варианте адиабатического разложения предполагается, что система ионов заморожена в некоторой произвольной, но близкой к равновесной, конфигурации.' Волновые функции ^сг.кэ и энергия электронов, вычисленные в п-ом состоянии, параметрически зависят от координат 'ионов Суша энергий электронов в поле статической решетки нпс йэ и энергии прямого ион-ионного взаимодействия «е.йэ дает эффективный потенциал для колебаний ионов. Минимизируя е^сЮ+уся.кэ. ыо$но найти равновесные положения ионов Ко1 и далее, рассматривая колебания ионов вблизи этих положений, определить колебательный га ктр в адиабатическом приближении.

Для колебательной задачи нами • преда ..жена теория возмущений в форме Рэллея-Шредингера. Применение этой теории позволяет определять неадяабатические поправки к энергии адиабатического состояния в лю<3с«( порядке ш параметру адиабатичности ж-сл/ю1'* Ст, ы - массы эг&ктрона и иона соответственно).

Во втором - варианте адиабатического разложения считается известной равновесная структура металла- и электронная задача; решается для равновесной ионной конфигурации Как и в первом варианте адиабатического "разложения, для колебательной задачи можно построить теорий- возмущений и определить поправки к анергии адиабатического состояния 'в любом порядке по *. Можно показать. что оба варианта адиабатического разложения дают одинаковые результаты.

Адиабатическая теория Борна-Оппекгеймера из-за своего нега-ьгальтонова характера имеет существенно иную структуру, чём обыч-кая квангсвомеяаяическая теория возмущений. а отсутствие удобной диаграммкой техники для вычисления соответствующих поправок х

адиабатическому состоянию делает ее мало пригодной для самосогласованного описания злектроя-ионной системы металла. Осноеным практическим недостатком адиабатической теории возмущений являет -ч невозможность выделять в явном виде гамильтониан нулевого приближения. зависящий одновременно от всех электронных, и ионных переменных. Однако, как показал Б. Т. Гейликман, на основе адиабатической теории можно построить обычную квантсвомеханическую теорию возмущений с нулевым г^шльгонианом, зависящим одновременно и от электронных, и от ионных переменных. Хстя эта теория по своей структуре совершенно отлична от адиабатической' теории в ее канонической форме, но по своим резуль'атам обе теории совершенно эквивалентны.

Использование адиабатического приближения в форме квантово-механической теории возмущений позволило лостр» :„гь стандартную диаграммную технику, и на ее основе адиабатическую теорию элект-рон-фононного- взаимодействия.

Основываясь на результатах, полученных Б. Т. .Гейлккмаксм и М. Ю. Рейзером, в разделе 1.4 проведен анализ температурных зависимостей термодинамического потенциала о и модулей упругости

*Р

с_к1 металла, обусловленных электрон- фононным взаимодействием. Показано, что при низких температурах т«&о с»ц - температура Дебая) злектрон-фононное взаимодействие приводит к перенормировке ~а*т2' С . и - скорость продольного звука, vr~ скорость электронов на ®) вклада чисто электронного происхождения в термодинамический потенциал я упругие постоянные. При высоких температурах тг^ .электрон-фононным взаимодействием пере нормируется решеточный вклад на величину -а эт. для металлов, в' которых ПФ близка к сфере, а-ю'2. в поливалентных металлах для определенных участков ПФ параметр а увеличивается и* может- достигать значений л£1. в частности, это имеет место при электронном топологическом переходе. Это означает, что "вклады в с. от необходимо. учитывать в равной .степени со вкладами электронного и реиеточного происхождения.

Во второй главе для описания электрон-ионной системы металла используется "плазменная" модель. Известно, что злектрсн-коввая система не мс-'^ет быть самосогласованно ске-дена к с»гсте?-г "голых" электронов и фоноиов с определенным взаимодействием мсд-ду .шши, поскольку электроны участвуют в формировании Фсконур.

Это обстоятельство создает определенные трудности .при выборе "затравочных" Оозе-возбухдений в металлах, поскольку введение "затравочных" фононов автоматически предполагает участие электронов в та образовании. В "плазменной" ыодели в качестве "затра-вочкьк" бозе-возбуждений выступают плазменные колебания ионов в нейтрализующем однородном фоне. Эти колебания не являются фоно-нзш. но фонаны формируются в результате перенормировки нх электрон-электронны и электрон-ионным взаимодействиями.

Гамильтониан электрон-ионной системы простого коноатомного металла в плазменной модели имеет вид

* = «о * «и- К - I + ш

¡г

жо соответствует невзаимодействующим электронам я штазыенны! колебаниям ионов, включает потенциал ион-ионного взаимодействия в компенсирующем фоне, а аг.^.равен

е.?» ■ е

55*0 Я—о

" . >ч.^^ ^ ■ (2)

Здесь а*. - эператоры рождения г уничтожения электронов в состоянии С; полый объем системы - объ-

ем ячейки, N - число ячеек); Е^г^г^гт; ЗГ-Г-Р, Последние два слагаемых в !2) описывают злектрон-фонокное вззиыодействие. Амплитуды этого-взаимодействия пропорциональны форм-фактору гоеэдо-потеникапа усгр. Поскольку не рассматриваются ангармонические эффекты, то в (2) осушены слагаемые -и1 Со - смецеяке иона из равновесного положения __

Л%ч функции Грина 'электронов и иошшх смеяашй

Ь^с -о получена совместная система самосогласованна уравнений

.. „ (3)

Здесь е^сьо.-.'й с«з - функции Грина невзаимодействующих электро-

а

нов и плазменных колебаний ионов; гс" "■;<оэ, - собствен-

но-знергегкческие функции эле?тронов и колзбаяий ионов. Суммирование в (3) производится по '¿сем векторам обратной решетки д. (/чалогичная система уравнений в прямом пространстве была получена Е. Г. Максимовым методом функционального дифференцирования.)

Закон дисперсии квазичастиц, который определяется из уравнений <з-*=о, Ь"*=о, можно найти, и^шая самосогласованно Мщую систему (3). Эта система дае< возможность определять спектры элементарен возбуждений металла, не разбивая состояния злект-рон-ионной системы на адиабатические и ^адиабатические. Такое описание позволяет корректно опред-элить колебательные спектры металла, равноправно рассматривая все состояния системы, и легко выделить (в случае необходимости) адиабатически $ононы.

Исследована структура собственно-энергетических функций и Псч;^. в рамках приближения хаотических фаз скгаз и в низшем приближении по параметру ангармоничности «=<йг>/аг (а -постоянная решетки) получены явные выражения для вершинных функций электрон-фононного взаимодействия.-

Г^СЧ-.ЬО = -и-Г^я^уСЧ; ыЗ . .= г?; , (4)

где введен линейно экранированный форм-фактор псевдопотенциала «с г?; ой ~чс гр/£с г!; со) с 2с <?; ьо ■ - ; диэлектрическая.- функция для - электрона, участвующего-в экранировании).

В трехволновом приближении для электронов (когда учитывается прямое рассеяние электронов только на брэгговских плоскостях (БП) ±д/г) система самосогласованных уравнений (3) сильно упрощается. В низшем приближении по псевдопотенциалу система трех уравнений для электронных функций Грина орределяет диагональную <з_ и недиагональные функции Грина зонных электро-

нов. По порядку величины -сиэ-^с+дэ«^ ¡-соо Полюса этих функций дают энергетический спектр е- зонных электронов в адиабатическом приближении:

Егг = +

к Вт * у §

где Трехволновая модель сохраняет присущую метал-

лам симметрию относительно инверсии, поэтому- в ней, в отличие, от

;..:ухьолноЕого приближения, отсутствуют нефизические вклада. Уравнение для функции Грина ионных смещений Ь^с'шЭ служит для определения спектра решеточных колебаний в гармоническом 'приближении. Оказывается, что обобщенная динамическая матрица кристалла зависит от искомой частоты поэтому уравнение для вхождения последней является нелинейным

(- единичный вектор поляризации). Частотная зависимость ,динамической матрицы Всфьо определяется зависимостью от ■и электронного вклада

осг!;и>; «■ осф + Псг};«э. (7)

вычисление которого является наиболее важным при определении колебательного спектра. В (7) £сг};со - динамическая матрица плазменных колебания. Слагаемые Веер и Йсч-.ыэ в (7) одного порядка. -.ч при шО они в точности компенсируют друг друга, что и приводит к образованию акустических фононов. Таким образом, хотя перенормировка '-затравочных" боэе-возбуждений (плазменных колебаний ионов) является ф<. -мально большой, тем не ые-•нее, получающиеся в результате перенормировки фононные частоты оказывается правильными-. .

В третьей главе исследуются особенности колебательного спектра и групповой скорости фоконов, обусловленные неадиабатиче-склми состояниями, в окрестности электронного топологического П'-Г.-Ж'ДЛ...

Бзззюсть учета кпДО&СеЛгкедсюаг состояний прослеживается ГГЛ'^ЛП^еК!,! почти сво^однкя электронов. В этой ПрИЙЛИХсНИИ

к.ч'Л-'-оателгаи спгхтр «:ргд*.'ь?ется.-из систем:) нелшеаныг

' и*>*л , - о^'-ф - кеЕГ^сч-мЭ .=о . С8)

Нелинейность этих • уравнений осусловлена* заааэдквйвзим характером олектрон-ионного взаимодействия при колебаниях яоно?- Происходит качественное : азми^ние поведения грунтовоя скорости фононов А-^дя в окрестности по- сравнению с результатами адиабати-

ческого приблиге-ния. Последователь гса учет .кеадиабатичесхкх состояний приводит к перенормировке а-^Л) при цо^гх : -Для продольных фононов групповую скорость мозяо представить в 'виде !

ю

да А 1у'

. ^ 2

Числитель и знаменатель содержат одинаковые логарифмические расходимости при которые устраняются в результате перенормировки. При я-яс ал/гц имеет конечное значение Вместо логарифмических (коновских) особенностей, имеющих место в адиабатической теории, групповая скорость содержит особенности полюсного типа м связанные с обращением в нуль знаменателя ах в (¿7) при ч"2кг. Качественное поведение функции А/Аг представлено на Рис.1, где штриховой линией показана коновская осо-

5г.я э<дка электронов $зжй7» роль" в форчяроеапии •_*,..■•>■-.¿ы-, стеа колебательного спектра играют два обстоятельства: во-пергьн. точных учет неадиабагических состояний, лежащих вблизи ПФ и. во-вторых. близость этих состояний к ЕЛ, т. е. неадиабати-ческйе состояния. находящиеся в перестроенной области спектра.

' Из'ос^его. выражения для электронного вклада

. д.'З' •

- Р / ^ (1Ш

д*о ■ * и

в динамическую матрицу следует, что особенности колебательного спектра обусловлены особенностями динамической электронной восприимчивости х или поляризационного оператора псд+д.ч+д' . Для последнего в представление Хартри имеем:

я^сч-н^.д+д*; шо «=

■* I У • СП5

Е- Чг.ч^д- -

Здесь А-сдэ - сложные функции импульса кг. Из (II) следует, что особенности в поляризационном операторе связаны с существованием полюсов в подынтегральных функциях. Эти полюса определяются уравнением • корни' которого дают критические значения ¡?с для переменной интегрирования г, при которых происходит 'изменение аналитического поведения посч+д.г1+д';<лз. При изменении импульса фонона, ч изменяется и величина Для фоноков с импульсами ч такими, что находится внутри области интегрирования или вне ее. результат является аналитической функцией д. Результирующая особенность возникает для фотонов с критическими импульсами чс, для которых £ лежит на границе области интегрирования или попадает на БП это имеет место, когда волновой вектор фонона связывает две точки ПФ с коллинеарными нормалями к поверхностям.

При вычислении диагонального элемента посд.ч;иэ (ф исследованы два различных случая: (ч^о. чх=о); ад. В случае для импульсов фонона чх»дс наличие в окрестности эле-

ктронного топологического перехода С Рис. 2) неадиабатических состояний приводит к существованию в ^сц.ч.ыэ аномального логарифмического вклада, который отсутствует в адиабатической теории. Величина этого вклада 'зависит от топологии ПФ и. достигает наибольшего значения

v «ч»

6п Са,а;ыЭ ---2. хп

о _*»з

с1»

при появлении электронной полости во второй ЗБ. В (12) -'

фазовая скорость. фонона, Бри мальк им-

пульсах ч^^я,. процессы переброса дают такой же вклад с противоположным знаком. поэтому в п6сч.ч;ь>:> слагаемое С12) отсутствует.

Недиагональные элементы п^ч+я-ч+я' :<*о поляризационного оператора так хе содержат слагаемые вида (13) того же порядка.

1г

а) <5*J $)

Рис. 2. Поверхность Ферми: ai закрытая ПФ; б) открытая Ш; в) полость во второй ЗБ что и диагональные. Несмотря на логарифмическую расходимость в поляризационном операторе, в энергетическом спектре фононов нет этой особенности, что связано с экранированием псевдопотенциала Поскольку СiCq; »«^Cq^rrCq, ТО ЛОГа-

ряфмическую расходимость (12) содержат и числитель, и знаменатель. При <5qi-óqc ЭТИ РАСХОДИМОСТИ СОКраЩЭЮТСЯ.

В случае Ч-мз обнаруживается неаналитичности в поведении поляризационного оператора в скрытности топологического перехода как функшга импульса чх. Для закрытой Гй> имеется одно значе-0 дае импульса фонона. (s-wq^). при котором критические, точки -легат на границе области интегрирования *с=*0. Условие кс')<0 реализуется только для нормальных процессов с поглощением фоно-нз» а процессы переброса не вносят неаналитичности в nocq.q;u3. поскольку кесч„э для любых находятся внутри области интегрирования. На кривой зависимости nocq.q:<¿> от имеется излом. В случае открытой ПФ возможны две ситуации в зависимости от соотношения между з и диаметроя "сейзси" ТЛ át. Если s<di. то неаналитичность в nocq,q-.^> вносят как нормальные процессы, так и процессы переброса. Однако последние дает вклад только накануне.

появления второй зоны в узкой'области у§5Г-*<изменения

' 9 ^ S

параметра Для нормальных процессов- имеется два значения q^d^s, при которкх критические точки лежат на границе области интегрирования (к^-ду-г). В Области q^d^-s. rt^Cq.q^-Corist. Для d^síq^d^s ЕвЛИЧИНа tr^q.q;^ убывает С ростом qx ДО ТОЧКИ q^-d^s. При дальнейшем увеличении убывание n^cq.q;«^ происходит с другой скорортью (Рис. 3).

Такое поведение пасч.ч;ио означает, что в производной

»noCq,q;w3xdq ЮаеЮТСЯ СКЯЧКИ - -тЯГУШ ДЛЯ ИМПУЛЬСОВ q^d^s. Процессы переброса вносят в я cq,q:uO не аналитический вклад

ina, но скачок производной -а, т.е. мал в меру малости

4+S

%

Рис.3. Качественное'поведение п сч.я;из-от чх.

В момент образования открытой Ш>. может бьггь реализована ситуация Характер поведенеия несколько изменя-

ется, но величина скачка в л^сч.ч;^/«*^ имеет тот же порядок, . что и для нормальных процессов при.в<«Г.. При образовании элект--ронной полости во второй ЗБ в теории, наряду с $ и ^ появляется дополнительный параметр - диаметр полости, В зависимости' от . соотношения между этими параметрами . возможны шесть различных случаев. Наибольший, интерес представляют те, которые могут быть реализованы независимо от величины Так для э<аг, имеется четыре значения импульса фонона ч^с^+з и ч^а^тв, при которых кс лекит.на Ш, а изменяет аналитическое пове-

дение." В производных имеются скачки—У^Г. Процес-

сы переброса вносят малый вклад, как и в случае: открытой ПФ -аХтха.. Для гэсса^сопри заполнении второй-зоны на-

ступает момент, когда, нарушается условие Последний случай

может быть реализован только на начальном зтале;образования электронной полости во второй ЗБ. Остальные четыре случая, могут иметь место для довольно слабых V : иСф/ъ чю'Ч«"6).

9 • »

Что касается недиагональных элементов посц+д,я+д' то по величине они оказываются но содержат особенности того же

типа, что и 1госч,'ч;ш5. Как показывают, проведенные численные расчеты. поведение п^сч.ц-.ыэ в случае чг*о, ц^о имеет такой же

характер, как и на Рис. 3. С ростом угол между касательными справ и слева от "излома" уменьшается.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Дан обзор различных методов, позволяющих учесть неадиабата-ческие состояния электронов в металле по теории возмущения. Для вычисления поправок к энергии адиабатического состояния проводится сравнение двух вариантов адиабатической теории возмущений: при произвольных и равновесных положениях ионов, з. В рамках адиабатической.теории возмущений предложена теория возмущений в форме Рэллея-Иредингера для колебательной задачи, з. По теории возмущений, построенной Б. Т. Гейликмаяом на основе адиабатического розлояения. вычислены неадиабатические вклады электрон-фоноиного взаимодействия в термодинамический потенциал и упругие постоянные металла. Исследованы их температурные зависимости.и указаны условия, при которых зти вклады существен- £ ш.

4.. В рамках "плазменной" модели металла получена совместная система уравнений в терминах фурье-образов пропагаторов квазичастиц. 3 качестве "затравочных" 'возбуждений выЗраны невзаимодействующие электроны я плазменные колебания ионов, что позволяет корректно . определить продольную акустическую ветвь . фоиснного спектра при перенормировке плазменшж колебаний . электрон-электронньм и электрон-ионкьм взаимодействиями, з. Исследована, структура электронных, собственно-энергетических Функция эсг.г-; .л и собственно-энергетических функций колебания ионов Имеется несколько типов зтих Функций, что связано

с наличием з гамильтониане взаимодействия зг1п1 четырех слагаема. описывающих различные процессы. 3 низшем прибигаешта по • параметру ангармоничности с*<а'*Уаг получены выражения для вершин, ВХОДЯЩИХ В И

в'. . Проведен анализ уравнений для функций Грига электронов в трехволновом приСлзяекии. Найден закон дисперсии е^. зонного электрона.' Исследовано качественное поведение вычетов А^дэ в полюсах функция Сы~>■ как функция.квазиимпуюса г.

В связи с малостью, неадиабатического слоя, численное отличие в величинах адиабатических фононных- частот '«^ и найденных из решеняя совместной снстеиы уравнений невелико, токак позеде-

же групповой скорости фононов качественно изменяется. В прибли-кекия почти свободных электронов логарифмические коновскиа особенности в групповой скорости заменяются сингулярностяш полюсного типа. Особенности групповой скорости аь> ✓ад связаны ке с расходимостью поляризационного оператора, как в адиабатической теории, а с обращением в ноль знаменателя в вырагении для

е. Исследовано поведение поляризационного оператора зонных электронов при различных топологиях ПФ для импульсов з фонона, кол-линеарных и ортогональных вектору обратной решетки д. Показано, что в случае, когда чяд. в поляризационном операторе имеется логарифмический вклад, величина которого зависит от топологии ПФ. Аномальный логарифмический вклад в поляризационный оператор связан с наличием неадиабатических состояний вблизи брзгговскоЛ плоскости и отсутствует б адиабатической теории. В случае е?хд, обнаруживается неаналитичность поведения поляризационного оператора как функции импульса, что приводит к скачкам в групповой скорости фононов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОШГБЛИКОЗАНЫ В РАБОТАХ:

1. Драгунов И.Е., Зароченцев Е.В., Орел С.Ы. Энергия металла. Выход за адиабатическое приближение в теории металлов. -Донецк. 1987 - 38с. - (Препринт АН УССР. Донецкий физико-технический институт; м7 (127)). з. Драгунов И. Е., Зароченцев Е.В. , Орел С.М. Энергия металла. Эффекты неадиабатичности в динамике решетки. - Донецк. '-30с. - (Препринт АН УССР. Донецкий физико-технический институт; N8(128)).

3. Драгунов И. Е., Зароченцев Е. В. , Орел С. М. Неадиабатические фононы в простых металлах ФММ. - 1989. -67, КБ. - С. 837844.

4. Драгу но б И. Е., Орел С. М., Яковец А. Ю. Термодинамика взаимодействующих электронов и фононов// Физика и технике бысоких давлений, 1989, т. 31.- С. 15-21.

5. Драгунов И. Е., Зароченцев Е. В.. Орел С.М. Неадиабатические состояния в полупроводниках. Влияние на фононный спектра I книге XIV Всесоюзное (пекаровское) совещание по теории полупроводников: Тез, докл. - Донецк 3-5 октября 1989г. -

Донецк: ДонФТИ АН УССР. 1939г. -С. 56.

Драгунов И. Е.. Зароченцев Е. 3.. Орел С. М. Неадиабатичносп. в поляризационном операторе ^ ФТТ. - 1990. -31. £11. - С. 314-316.

Драгунов И. Е., Зароченцев Е.В. . Орел С. М. Неадиабатические состояния вблизи брэгговской плоскости и динамика решетки металла ^ 26 Всесоюзное совещание ло физике низких температур: Тез. докл. - Т. 3. Донецк 19-21 июня 1990г.- Донецк: ДонФТИ АН УССР, 1990г. -С. 87-88.

Драгунов И. Е. , Зароченцев Е. В., Орел С. М. Неадиабатические состояния электрон-ионной системы: эффект грани, особенности поляризационного оператора, экранированием.' В книге КокЬе-ренцйя по квантовой химии твердого тела (с участием иностранных ученых): Тез. докл. - Рига 26-30 ноября 1930г.-Рига: Латвийский университет, 1330г. С. 37-33. Драгунов И. Е.. Зароченцев Е-В.. Орел С.М. Особенности электронной восприимчивости в окрестности топологического перехода, обусловленные неадаабатическими состояниями электронов---' ■ Всесоюзная конференция "Современные проблемы статистической

физики": Тез. докл. Харьков. 14-17 мая 1931г. - С. 54-55." о. Драгунов Я.Е.. Зароченцев Е.В.. Орел С.М. Влияние неадхаба-тических состояний на колебательная спектр решетки металла// ФТБД. 1392. Т. 2. Щ. С. 31-50.

эдписано к печати 13.4.92. Объем I ал. Зак. » 3 . арах 100 экз.. Бесплатно. Ротапринт ИЗЯ АН Украины 40048 Донецк, ул. Университетская. 77