Влияние несферичности, инерционных и конвективных эффектов на движение аэрозольных частиц во внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИ} ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 533.72:536.242

Роман Вадим Григорьевич

ВЛИЯНИЕ НЕСФЕРИЧНОСТИ, ИНЕРЦИОННЫХ И КОНВЕКТИВНЫХ ЭФФЕКТОВ НА ДВИЖЕНИЕ АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

Специальность 01.04.14 "Теплофизика и молекулярная физика"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Московском Педагогическом университете

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Яламов Ю.И.

' Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Дадошанян А.К., кандидат физико-математических наук, доцент Островский Ю.К.

Ведущая организация: Тверской политехнический институт.

»

Защита состоится "_"_1992 года в _час мин на

заседании Специализированного совета К II3.II.10 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата ' физико-математических наук при Московском Педагогическом университете / 107 646, Москва, ул.Радио, д.10а/.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке МПУ.

Айтореферат разослан "_"_1992 г.

Ученый секретарь Специализированного совета к. ф.-м.н., доц. Башлачев Ю.А.

. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Вопросы физики дисперсных систем привлекают к себе в последнее время большой интерес, который вызван как чисто научными, так и прикладными задачами. К ним можно отнести исследование атмосферных и промышленных аэрозолей, биологических сред, проблемы очистки газов и др.

Особенностью дисперсных сред является наличие в чих мелких взвешенных частиц, физические свойства которых могут сильно отличаться от свойств несущей фазы. Круг явлений, в которых участвуют дисперсные системы, весьма широк. Сюда относятся и чисто механические процессы - осаждение аэрозолей в поле тяжести, течение суспензий, - и более сложные процессы в неравновесных средах, например, движение частиц в лазерном луче и в поле градиента температуры (термо- и фотофорез).

Анализ этих процессов был бы невозможен без точной количественной теории взаимодействия частиц дисперсной фазы со средой и с внешними полями.

В данной работе внимание уделено некоторым конкретным вопросам теории, не нашедшим достаточного развития в научных исследованиях и связанным с учетом инерционных и конвективных эффектов, а также реальной формы частиц в дисперсных системах.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. В работе ставились следующие цели:

1. Исследование совместного влияния инерционных и нестационарных эффектов на движение твердой сферической частицы в вязкой среде.

2. Исследование термо- и фотофореза капель с учетом внутреннего конвективного переноса тепла.

3. Исследование взаимодействия несферических неоднородно нагретых частиц со средой и возможности их ориентации.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. Выражение для силы сопротивления, действущей на нестационарно движущуюся в вязкой среде частицу, с одновременным учетом инерционных и нестационарных эффектов получено впервые.

2. До настоящего времени зависимость скорости термо- и фотофореза капель от числа Пекле внутренних течений не изучалась. В данной работе эти зависимости построены для чисел Пекле в диапазоне от О до 10.

3. Теоретически исследован аффект ориентации неоднородно нагретых несферических частиц в вязкой среде, которому до настоящего времени не уделялось внимания. Ориентация частиц относительно направления падения излучения при фотофэрезе может влиять на скорость их: переноса.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ.

Научная и практическая ценность диссертации в основном определяется актуальностью работы и новизной полученных результатов:

1. Аналитическое выражение для силы сопротивления, действуадей на нестационарно движущуюся частицу, может быть использовано при описании поведения аэрозолей в акустических и других переменных полях.

2. Расчитана зависимость скорости термо- и фотофореза капель от числа Пекле внутренних течений, что позволяет учесть влияние внутреннего конвективного переноса тепла. Указанный механизм является существенным в широком диапазоне свойств капель и газовой среды.

3. Исследован эффект ориентации неоднородно нагретых несферических частиц в вязкой среде, в частности, при воздействии на аэрозоль лазерного излучения. Ориентация частиц оказывает влияние на свойства дисперсной системы, в том числе, на скорость фотофоретического движения.

АВТОР ВЫНОСИТ НА ЗАЩИТУ:

1. Формулу для силы сопротивления вязкой среди при нестационарном движении в ней твердой сферической частицы.

2. Метод учета конвективного переноса тепла при термо- и фзтофорезе капель. Метод позволяет определить скорость переноса капель по ее известному значению в пределе малых чисел Пекле.

3. Результаты расчетов скорости термофореза капель, а также фотофореза в приближении полного поверхностного поглощения излучения, при значениях числа Пекле внутренних течений ОСРе^Ю.

4. Формулы для вращающего момента, действующего на неоднородно нагретую несферическую частицу, взвешенную в газовой среде.

5. Обнаруженный теоретически эффект ориентации аэрозольной частицы эллипсоидальной формы относительно направления падения греющего излучения.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 4 печатных работах, докладывались на III Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде ( г.Обнинск, 1985г.) и на ежегодных научных конференциях преподавателей Московского областного пединститута им. Н.К.Крупской.

б

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех глав и трех приложений, имеет объем 103 стр., в том числе основного текста 81 стр., 3 рис., 2 таблицы. Библиография содержит 55 литературных ссылок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность рассмотренных в диссертации вопросов, сформулирована цель работы, новизна, научная и практическая ценность, приведены основные защищаемые положения.

Глава I посвящена исследованию движения твердой сферической частицы в вязкой среде.

В §1 дана краткая характеристика применяемого подхода и определено его место в проблеме.

В §2 сформулирована постановка задачи об обтекании сферы

нестационарным вязким потоком. В уравнениях Кавье-Стокса, которые

описывают движение среды, величина инерционных членов определяется

поступательным числом Рейнольдса И, а величина слагаемого с

производной по времени - колебательным, Д.

Рассмотрение ведется в приближении малых чисел Рейнольдса.

Делается вывод о том, что движение частицы должно определяться не

1/2

только значениями чисел и и Д. но и отношением И / Л

В §3 обсувдается применение метода сращиваемых асимптотических

разложений к рассматриваемой задаче.

В качестве малого параметра, по которому ведется разложение,

1/2

используется величина е = тахСй ,Ю. В областях г « ае и г > ае"1, где а - радиус сферической частицы, решение описывается

соответственно внутренним и внешним разложениями. Граничные условия для внутренней и внешней задач получаются с помощью метода сращивания.

В §4 строится решение нестационарных уравнений Озеена, которым

удовлетворяет решение внешней задачи в нервом приближении по е.

В §5 рассматривается первое приближение внутренней задачи и

вычисляется поправка к силе, действующей на сферу со стороны

потока, в первом приближении по е. Выражение для силы оказывается

1/2

зависящим от величины И / Я , которая отражает соотношение -1 -1/2 между вязким аИ и колебательным ай масштабами длины.

В §Б проведено исследование предельных переходов при и Я»0.

Показано, что в первом случав выражение для силы переходит в

формулу Праудмена-Пирсона для стационарного'обтекания с точностью

до членов О(К2). Во втором - в формулу Бассета для нестационарного

обтекания без инерционных эффектов с точностью до О(Я).

ГЛАВА II посвящена исследованию термо- и фотофореза капель с учетом внутреннего конвективного переноса тепла. В §1 дана постановка задачи об определении скорости термо- и фотофореза капель. Из приведенных оценок следует, что в довольно широком диапазоне размеров капель число Пекле внутренних течений не является малым. Следовательно, конвекция может вносить существенный вклад в перенос тепла внутри капли, сглаживая градиенты температуры вдоль поверхности и уменьшая скорость ее движения.

В §2 строится решение уравнений гидродинамики внутри и снаружи капли. Граничные условия учитывают тепловое сколькение и градиент поверхностного натяжения на поверхности, вызванный ее неоднородным нагревом.

Скорость тармо- и фотофореза определяется из решения гидродинамической задачи. Через посредство граничных условий она зависит от распределения температуры по поверхности капли. Это распределение исследуется в §§ 3,4.

В §3 рассматривается решение уравнений теплопроводности для случая термофореза, когда на большом удалении от капли имеет место однородный градиент температуры. Дня скорости внутренних течений используются результаты §2.

Поле температуры представляется в виде разложения по внутреннему числу Пекле. Каждая член разложения сеязэн с предыдущими рекуррентными уравнениями. Кроме того, он может сыть представлен как конечная сумма слагаемых вида т Р11(соз6)гк, где Рп- полиномы Лежвндра, г - радиальная координата. Тагам образом, задача сводится к решению рекуррентных алгебраических уравнений для коэффициентов т

Начальное приближение известно из решения уравнений теплопроводности без учета конвекции.

В §4 исследуется решение уравнений теплопроводности для случая фотофореза. Рассматривается модель полного поверхностного поглощения излучения. Делается обобщение метода, развитого в §3. Начальное приближение для системы рекуррентных уравнений имеет вид бесконечного ряда 2 спРп(созв)гЛ. Если ограничиться учетом лишь

л

конечного числа членов этого ряда, то может быть применен алгоритм }3. При вычислениях установлено, что выбор начального числа членов рада К слабо влияет на результаты при ЛЖЗ.

В §5 приводятся результаты расчетов скорости термо- и фотофореза капель как функции числа Пекле внутренних течений: иУи0=Г(Ре), где Uq- скорость капли при Ре * 0. Показано, что учет конвективного переноса тепла может существенно уменьшить значение скорости термо- и фотофореза. В то же время, в достаточно широком диапазоне чисел Пекле ( О ? Fe » I ) влияние конвекции оказывается слабым, что позволяет пользоваться в этой области простыми аналитическими формулами.

ГЛАВА III посвящена исследованию эф£8кта ориентации неоднородно нагретых твердых несферических частиц в газовой среде. В §1 обсуждаются эффекты, которые могут возникать при взаимодействии несферических частиц со средой. Обращается внимание на возможность появления вращающего момента, приводящего к определенной ориентации частиц.

В §2 дана постановка задачи. Обсуждаются метода вычисления сил и моментов, действующих на неоднородно нагретую несферическую частицу в пределе малых Кп*0 и больших Кп«» чисел Кнудсена. В §3 рассмотрен случай больших чисел Кнудсена (свободномолекулярный режим). Предполагается, что форма частиц слабо отличается от сферической. С использованием явного вида функций распределения по скоростям падающих и отраженных молекул газа вычисляется вращающий момент, действующий на неоднородно нагретую частицу. Окончательные выражения для момента получены с точностью до членов второго порядка по ö (б-параметр несферичноети). Величина момента определяется формой частицы и распределением температуры по ее поверхности, а также зависит от коэффициентов аккомодации импульса и энергии.

В §4 рассмотрен случай малых чисел Кнудсена. В этом приближении газовая среда описывается уравнениями гидродинамики, а граничные условия на поверхности частицы учитывают тепловое скольжение газа. Строится решение уравнений Стокса для течения, возникающего вокруг поверхности частицы вследствие ее неравномерного нагрева. Поля скорости и давления в среде разлагаются в ряд по параметру несферичности с точностью до членов второго порядка.

Окончательные выражения для вязкого вращающего момента аналогичны полученным в §3 в свободномолекулярном режима. Величина момента определяется формой частицы и распределением температуры по ее поверхности, а также зависит от коэффициента теплового скольжения к кинематической вязкости.

В §5 общие выражения, полученные в §§ 3,4, применяются для анализа

ориентации частицы эллипсоидальной формы в поле плоской

электромагнитной волны с естественной поляризацией. Находятся

положения устойчивого равновесия частицы относительно направления

падения излучения. Показано, что ориентация эллипсоида

2,0

определяется знаком коэффициента Т в разложении температуры поверхности по сферическим функциям:

Т3(6,ф)=2 у1"Ю{д>ф)

Величина Т вычисляется в приолиаешш малых по сравнению с

длиной волны частиц, слабо поглощавдих. излучение, а также в

приближении геометрической оптики с полным поверхностным

2,0

поглощением. В рассмотренных случаях Г >0; частица ориентируется своей меньшей полуосью вдоль направления падения излучения.

В ОСНОВНЫХ ВЫВОДАХ сформулированы результаты работы.

В ПРИЛОЖЕНИИ I приведены вычисления интегралов, которые возникают при нахождении граничных условий на бесконечности для первого приближения внутренней задачи (Гл.1, §5).

В ПРИЛОЗКЕНШ II описан алгоритм нахождения относительной скорости термо- и фотофореза капель в виде разложения по числу Пекле (Гл.11).

В ПРИЛОЖЕНИИ III находятся значения интегралов в выракении для

вращающего момента, а также строится решение уравнений Стокса для обтекания неравномерно нагретой сферической частицы в режиме с тепловым скольжением (Гл.III).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации состоят в следующем:

1. Получено аналитическое выражение для силы сопротивления вязкой среды при нестационарном движении в ней твердой сферической частицы. Формула учитывает совместное действие инерционных и нестационарных эффектов в приближении малых чисел Рейнольдса.

2. Предложен метод вычисления скорости термо- и фотофореза капель при числах Пекле внутренних течений порядка I. Метод позволяет определить скорость переноса капель по ее известному значению в пределе малых чисел Пекле.

3. Проведены расчеты скорости термофореза капель и фотофореза при полном поверхностном поглощении излучения. Получены зависимости скорости от числа Пекле внутренних течений в диапазоне 0^Ре»10.

4. Получены формулы для вращающего момента, действущего на неоднородно нагретую несферическую частицу, взвешенную в газовой среде.

5. Показано, что аэрозольная частица эллипсоидальной формы, находящаяся в поле греющего электромагнитного излучения, ориентируется определенным образом относительно направления падения излучения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. Яламов D.H., Гайдуков М.Н., Роман В.Г., Сопротивление сферы в нестационарном потоке вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса.

- Известия АН СССР. Механика .жидкости и газа, 1988, AI, с.11-17.

2. Щукин Е.Р., Роман В.Г. Термо- и фотофорез капель с учетом внутренней конвективной теплопроводности. - Иззегтия Вузов ССОР, сер. Физика, 1989, вып.2, с.128. Статья полностью депонирована в ВШИТй за * 6479-B8Ö от 11.08.88.

3. Роман В.Г., Терзян A.B., Гайдуков М.Н. Об ориентации слабо несферических твердых аэрозольных частиц в вязкой среде в поле оптического излучения.- III Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Тезисы докладов, ч.1У, с.186. - Обнинск, 1985.

4. Роман В.Г. Эффект ориентации слабо несферических частиц в вязкой среде под влиянием их неоднородного нагрева. - В сб. "Избранные проблемы физической кинетики и гидродинамики дисперсных систем". МОПИ им. Н.К.Крупской. М.,1987. Деп в ВИНИТИ, * 2675-В87.