Влияние радиационных поправок и ширины распада на процессы е+е-, е гамма, гамма гамма - W,Z в Стандартной модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГ6

од

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

па правах рукописи

Ивкин Андрей Владимирович

Влияние радиационных поправок и ширины распада на процессы е+е~,е7,77 IV, £ в Стандартной модели

01.04.16 - Физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

АЛМА-АТА, 1093

Диссертация выполнена в институте физики высоких энергий Академии наук Республики Казахстан

Научный руководитель-кандидат физико-математических наук Назиров М.Т.

Официальные оппоненты-доктор физико-математических наук Гинзбург Й.Ф. (Институт математики СО РАН, г.Новосибирск)-

кандидат физико-математических наук Имашев М.С. (КазГУ им. Аль-Фараби, г.Алма-Ата)

Ведущая оргаиизация-Объединенный институт ядерных исследований (гЛубна)

Запита состоится" 21 " мая 1993г. в 140и на заседании Специализированного Совета К 008.20.02 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук при Институте ядерной физики АН РК (480082, г.Алма-Ата-82, ИЯФ АН РК).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ АН РК.

Автореферат разослан " " 1993г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА

у^оЛО Н.Н. ПАВЛОВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В современной .физике элементарных частиц Стандартная модель (СМ) электромагнитных и слабых взаимодействий является единственной экспериментально проверенной теорией, объединяющей различные виды взаимодействий. Основным предсказанием СМ является существование тяжелых калибровочных бозонов Ъ и IV, обнаруженных в 1983г. Исследование взаимодействий IV2 и \Уу являются наиболее чувствительными к предположениям, лежащим в основе СМ, и их экспериментальное исследование позволит найти явления, выходящие за ее рамки.

До сих пор эксперименты по проверке СМ не затрагивали область энергий </¿7$$ — 200-2000 ГэВ, в которой калибровочные бозоны взаимодействуют между собой. Поэтому весьма, актуальным и своевременным представляется появление большого числа проектов новых линейных электрон-позитронных ускорителей на встречных пучках (новых лилейных коллайдеров — НЛК) с энергиями ф> - 500-2000 ГэВ, нацеленных на проверку Стандартной модели и на поиски отклонений от нее. Высокая светимость НЛК Ь ~ 1033 - 1034 см~2с~1 позволит измерять сечения с точностью ~ 1%.

Кроме электрон-позитронных столкновений на НЛК имеется возможность получения фотонных пучков с энергиями и светимо-стями близкими к электрон-позитронным. С некоторых точек зрения ет- и 77-столкновения выгоднее, чем электрол-познтронные: процессы в 67- и 77-столкновениях имеют большие сечения и в них более чисто проявляются взаимодействия калибровочных бозонов между собой.

До построения ускорителей и проведения экспериментов необходимо создать теоретический базис для получения физически осмысленных результатов из экспериментальных данных. Для теоретических расчетов с точностью, такой же или большей, чем точность экспериментов на НЛК, необходим учет радиационных поправок и полной ширины распада рождающихся бозонов. Эти факторы существенны при энергиях новых линейных коллайдеров. До сих пор теоретические оценки для НЛК проводились на основе борнов-ского приближения, что приводит к ошибкам на уровне ~ 15-20% для энергий y/s = 2000 ГэВ. Такая точность расчетов достаточна для исследования редких процессов и недопустима прл проведении высокоточных экспериментов по проверке СМ. Расчеты процессов рождения калибровочных бозонов с учетом радиационных поправок проводились для е+е~-столкиошшй в области энергий yfiî = 100-500 ГэВ и практически не затрагивали область энергий новых линейных коллайдеров. а также не затрагивали процессы в еу- и 77-столкновеннях.

Имется два основных метода вычисления радиационных поправок. Это прямой способ, основанный на вычислении всех петлевых диаграмм Фейнмана для исследуемого процесса. Этот способ приводит к очень громоздким выражениям, медленным программам и не позволяет оценить вклад высших порядков теории возмущений. Второй способ—метод структурных функций, позволяющий учитывать главные вклады высших порядков теории возмущений, обладающий универсальностью и позволяющий проводить вычисления без громоздких выражений и с большой скоростью. Его недостатком является неполный учет всех радиационных поправок первого порядка, приводящий к точности на уровне 1%.

Также необходимо проведение исследований по влиянию ненулевой ширины распада нестабильных частиц на различные характе-

рисгики процессов — полные и различные дифференциальные (по углам, энергиям л т.д.) сечения. Для основного процесса по проверке Стандартной модели — процесса е+с~ —► \7+\У~ 1+1~и1/ отсутствуют расчеты с одновременным учетом радиационных поправок и полной ширины распада.

Цель настоящей работы. Проведение расчетов процессов рождения \Ч и Л-бочонов в <?+е--, су- и 77-столкиовениях в рамках Стандартной модели с учетом радиационных поправок и конечной Ьшрины распада И-'-бозонов для области энергии ф, = 200 - 2000 ГэВ. Такие расчеты необходимы как для проверки Стандартной модели, так и для поисков отклонений от нее.

Научная новизна работы.

«• Методом структурных функций рассчитаны радиационные поправки к полным и впервые к дифференциальным сечениям рождения IV и Ъ бозонов в еге~- и е7-стплкнопениях при энергиях ф = .500 - 2000 ГэВ.

Для полных сечений их вклад достигает 20% к борцовским при ф, = 2000 ГэВ. Дифференциальные сечения в борцовском приближении и с учетом радиационных поправок могут различаться в несколько раз.

Отсюда следует необходимость и важность учета радиационных поправок при изучении процессов рождения \Ч ¡1 'I бозонов в е+е~- и егу-столкновениях при энергиях \[& > 500 ГэВ.

С другой стороны, большая величина радиационных поправок приводит к существенным потерям энергий соударений в новых линейных коллайдерах.

з

р Впервые сделаны расчеты процесса с+е" 1+1~1>1>

с одновременным учетом ширины распада М'-бозонов и радиационных поправок, связанных как с начальными лаптопами, так и с лептонами распадов рождающихся И'-бозонов.

« Предложены идеи новых методов измерения полной ширины распада нестабильных частиц. Методы продемонстрированы на примере рождения М'-бозонов в е+е~ и гу-соударениях. Эти методы могут быть дополнительными к существующим, а также применимы для изучения других процессов рождения нестабильных частиц.

Научная и практическая ценность работы. Полученные а диссертации результаты выполнены в ходе подготовке физической программы исследований на ускорителе Ш1ЭПП (г.Протвино;. Расчеты полных и дифференциальных сечений процессов рождения \Ч и 2-бозонов с учетом радиационных поправок г, ширит.: распада необходимы при проведении сравнения данных экспериментов высокой точности по проверке Стандартной модели и тк поиску отклонений от нее. Идеи новых методов измерен:;;-: шири ны распада применимы также для процессов рождения тяжелы; нестабильных частиц, отличных от \У и 2-бизолов.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Результаты проведенных с помощью метода структурцы функций расчетов полных и дифференциальных сечений пр< цессов рождения \У и ^-бозонов в рамках Стандартной моде.7] в энергетическом диапазоне ф = 500 - 2000 ГэВ с учетом р; диациониых поправок.

2. Результаты расчетов с учетом конечной ширины распада IV-бозона и радиационных поправок сечений процесса е^е" -+ W'¥W~ -»лептонные каналы распадов.

3. Три новых метода измерения полной ширины распада \У-бозонов в е+е"- и е7-столкновениях.

Личный вклад автора. В процессе выполнения данных исследований автор выполнил все численные расчеты, а также принимал участие в проведении совместных аналитических вычислений и в обсуждении полученных результатов.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в работах [1—0], обсуждались на семинарах в ИМ СО РАН (г.Новосибирск) и в ИФВЭ АН РК, а также докладывались на Рабочих совещаниях "Физика на ВЛЭПП" (г.Бротвино 1991 и 1992гг., г.Москва, 1992г.), на Международном рабочем совещании "РИСК" (г.Алма-Ата, 1991г.), на I Рабочем совещании ОИЯИ-ЦЕРН-ИФВЭ (гЛубна, 1990г.), на Школах НН-ИЯФ МГУ "Квантовая теория поля" (г.Ужгород, 1989г. и г.Сочи, 1992г.).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В Главе 1 обосновывается актуальность темы диссертации. Дается краткий обзор методов вычисления радиационных поправок и измерения ширины распада и определяется круг задач, решаемых а в диссертации.

В Главе 2 приведены расчеты радиационных поправок к процессам рождения \У и Ъ бозонов методом структурных функций.

В первом пункте этой главы приведено краткое изложение метода. Основным выражением данного метода является следующее выражение для вычисления сечения процесса А + В -+ С + В\

¿рЛ+в-с-о/

-ТГ-(5) = Е / Ач ¿Х3 <¿13 ¿Х4

а" «,6АГ

Ве^сЫз^^^Вл-.оЫ^^)^ (1)

где

¿¿•/¿П — сечение партонного подпроцесса агЬ —> с + ¿ъ борцовском приближении (телесный угол О зависит от х\ и А, В, а, Ь, — е+, е" 7; С, В, с, (1 - е+, с", т, И'", г, ъ 1' / | — якобиан перехода из системы центра масс партонного подпроцесса в лабораторную систему, у/1 — начальная энергия пучков.

Структурные функции Ва-^я,$) описывают вероятность найти "партон" а с долен импульса х и виртуальностью (квадратом 4-. импульса) до з "внутри" частицы А. В главном логарифмическом приближении эти функции подчиняются уравнениям Альтарелли-Паризи-Липатова. Эти уравнения и структурные функции приведены для случаев как неполяризованных, так и поляризованных пучков. Ожидаемая точность данного метода определяется отброшенными в данном приближении членами 0(а) и составляет ~ 1%. Здесь приводится также сравнение различных подходов к

Г)

рЕГГнгшшз-рзлпгнгш Альтареллн-Парпзя-Липатова и полученных Ь-ЗУШЕПХ

Еа зтирсл пункте дан расчет потерь энергии начальными леп-тсзгзхл, сзззлЕШ с их немопохроматпчностью, описываемой 0-Этот гргфш: прппеден на рнсуяке 1.

ьзэ хаз

к«

2000

sqrl(s), GeV

Рлс. 1: Потерн эг.ерпгд пучков за спет РП

Б третьем пункте рассматриваются. РП к процессу е+е~ -+ W+W~-t здесь дано сравнение существующих результатов с полученными автором. На рисунках 2 и 3 приведены результаты расче-тсз полных и дифференциальных сечений. Для энергий л/з > 1.5

ТэВ в полном сечении становится доминирующим нартенный подпроцесс 77 -+ М^И7-, когда начальные лептоны рождают фотоны и разлетаются под малыми углами, не измеряемыми детектором. Для дифференциальных сечений виден чрезвычайно большой вклад радиационных поправок набольших углах. Сечения без учета радиационных поправок и с их учетом различаются в несколько раз, причем этот эффект растет с ростом энергии. Причиной этого явления является возможность излучения жестких фотонов, летящих под малыми углами и не улавливаемыми детектором. Возникающие большие лоренцевене сдвиги системы центра масс пар-тонного подпроцесса "отражают" максимумы сечений в область больших углов.

В четвертом пункте приводятся расчеты РД для процессов е+е~ ZZ, yZ. Радиационные поправки для этих процессов также велики в области энергий \/2 = 500 - 2000 ГэВ.

В Главе 3 приведены расчеты процессов в 77- и еу-столкновениях. В первом пункте приведены основные выражения, характеризующие получаемые фотонные пучки. Во втором л третьем пунктах приведены расчеты процессов 7e Wi>, Ze и 77 -4 W+W~. Для процессов в е7-столкновениях вновь в области высоких энергий-виден большой вклад радиационных поправок. Важным фактором, влияющим на поведение полных и дифференциальных сечений в еу- и 77-стодкновениях является немонохроматичность фотонных пучков - дифференциальная светимость, описываемая следующим выражением:

1/(1 - у) т 1 - у + У/И1 - у)2) - 4y/(z(l - у))

(1-4/г- 8/гг)1п(1 + 2}+1/2 + b/z~ 1(2(1 + г)2)' 1 '

Здесь введены следующие обозначения:

здгф), СеУ

?!:с. 2: Полисе сеченке процесса е+е~ —►

г ~ АЕио/т] — параметр комптсноесксго рассеяния (Е-эиергая начального электрона, а'о - энергия лазерного фотона);

у = ш/Е, где и — энергия полученного жесткого фотона. Кинематически разрешенная область: 0 < у < г ¡(г + 1).

Величина 17 определяет немонохроматичность полученного фотонного пучка аналогично ¿^-функции для электрона.

На рисунках 4 и 5 приведены дифференциальные сечения процесса С7 IV-!/ с учетом и без учета немонохроматичиости фотонного пучка.

Рсг. 3: Дс^фергиг^льЕМ сечгкгг прсцгссг е*е~ —» И'~»Г

В Главе 4 прльгделы три но^ых петела определения полеол ширины распада IV бозона.

Пер£ий иетсд ссиоган на измерении угла, иод шшрыи ¡лахск-ыалъно иягеофотешюе торпозног излучение т£педых згряжешшх К0р0ТЕ02Л1аущцх частиц. Это излучение нигет цашшуи на углах

где J = шГ/(2_»Е) н т, Е, Г, V = ¡р, — масса, энергия, ширин?.

Ю

е,е

Рис. 4: Дифференциальные сечения процесса е7 V без учета немонохроматичности фотонов

скорость частицы, и - энергия излученного фотона. При определенном выборе и и Е эти углы оказываются заметно больше обычных тормозных углов т/Е и легко доступными для измерения. Особенно наглядно это видно для частот излучения и) < ЕТ/т, тогда 9т » \[гпТ/{иЕ) > т/Е. Измерив этот угол, можно найти полную ширину распада Г:

Г =

2 Ей

т

Л

(V - ст)(1 - vcm)

Ст

(4)

И

9,°

Рис. 5: Дифференциальные сечения процесса ет IVи с учетом неионохроыа-ТИЧНОСТИ фотонов

Главной трудностью анализа является большое излучение с легких заряженных частиц. В работе показано, что при одновременной учете тормозного излучения как с начальных лептонов, так и с лептонов, на которые распадаются рождающиеся в процессе е+е~ -». \У+\¥~ -бозоны, имеются кинематические конфигурации, в которых фон от излучения с лептонов сильно подавлен.

Второй метод основан на неэквивалентности пропагаторов частиц, находящихся на массовой поверхности, и пропагаторов брейт-вигнеровского типа, отвечающих нестабильным частицам.

При этой из-за кинематических ограничений сечения с учетом ширины распада рождающихся И'-бозонов должны быть меньше сечений, соответствующих рождению И^-бозонов на массовой поверхности. Это различие пропорционально отношению Т/М, где Г-полная ширина распада и М-масса частицы. Исследуемое различие сечений заметно в области энергий вблизи порога реакций и уменьшается с ростом энергии.

Третий метод, приводимый в данной главе основан па рассмотрении кинематических корреляций продуктов распада рождающихся F/-6o3oiioB в процессах еу Wv я е+е" -+ \V+W~. Для процесса е+е~ —> W+W~ -* доли энергии распадных леп-

тоноз по отношению к начальным и угол ме;хду ними коррелп-розапы и образуют некоторое тело в 3-мерном пространстве эт^ параметров, определяемое соотношениями!

D(x,y,0) > 0 (о)

D{s, у,в) = sin2 с?гУ/?2 - 2(1 -t- cos 0}(l - /32 - x){\ - /33 - y)ty

2st> 2si- r . .

£ £

в = \f\- irrPjs - скорость (в единицах с) W-еозона а с.ц.и.

На рисунке G приведены сечения тела D > 0 плссгсстямл 0 = 30°...120°.

Для процесса еу -+ HV имеется аяалогпчное ограничение, накладываемое да долю энергии распадпого лаптопа и угол его вылета.

Учет ширины распада Г/-бозоноз приводит к размыванию этих

м

(UM? 0.6 0.6S ÛÊ2 055 1.07 12 <3? (.¡ß

Рис. 6: Сечсииа тела D=0 плоскостши S - 30°... 120°

Таблица 1: Результаты моделирования процесса -♦ с гтоеледую-

200 СеУ ДуУ <5Г/Г,%

Борн 0 —

Борн+Г 179 3.5

Борн+Г+РПн 142 4.0

Борн+Г+РПн+РПе 198 . .. 3.5 .......

кинематических границ и "выпадению" событий. Отношение числа "выпавших" событий к их полному числу вновь пропорционально отношению Г/М. При проведении моделирования процесса е+е" -* оказалось большое отношение числа

"выпавших" событий к полному их числу, позволяющее с достаточно высокой точностью определить полную ширину распада. При этом рассматривается совместное влияние ширины распада и радиационных поправок на сечение процесса е+е~ -г \У+У/~ и на распределения лептонов распада.

В таблице приведены результаты моделирования процесса е+е~ И/Г!У~ с учетом радиационных поправок и

полной ширины распада И-'-бозонов.

В Заключении даны основные результаты, полученные в данной диссертации к рекомендации по проведению расчетов для энергий новых линейных злектрон-поэитрошшх коллайдеров.

В Приложении А дается вывод якобиана перехода, входящего в выражение (1).

В Приложении Б приведены существенные моменты получения дифференциальных и полных сечений процессов рождения \Ч и бозонов в борновском приближении в случае произвольных по-

ляризаций начальных электрон-позитронных и фотонных пучков.

В Приложении В приводится краткое изложение сшшорной техники Кляйсса (R.KIeiss), удобной при проведении численных расчетов процессов рождения W и Z бозонов с учетом их дальнейших распадов.

ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. А.В, Ивкин, М.Т. Назиров, Возможный метод измерения полной ширины распада W-бозона, Ядерная физика, т.51 (1990) 177.

2. А.В. Ивкин, М.Т. Назиров, Э.А.Кураев, Пинг Ванг, Паронное представление злекрослабых процессов ь е+е~-аннигиляшш при высоких энергиях, Ядерная физика, т.54 (1991) 1682.

3. A.V. Ivkin, Е.А. Kuraev, М.Т. Nazirov, Method of the determination oi W-boson total width, Preprint JINR E2-92-88, Dubna, 1992.

4. A.V. Ivkin, S.N. Koltochnic, E.A. Kuraev, M.T. Nazirov, Large radiative corrections to the lowest-order processes in Standard Model, Preprint JINR E2-92-89, Dubna, 1992.

5. A.V. Ivkin, T.V. Kukhto, E.A. Kuraev, M.T. Nazirov, Chance to use W-decay lepton channels for width determination, Preprint JINR E2-92-90, Dubna, 1992.

6. А.В. Нвкин, Э.А. Кураев, E.A. Кушииренко, M.T. Пазиров, Процессы рождения W- и Z-бозонов в столкновениях поляризованных е+е~, е7, 77-пучков, Ядерная физика, т.55 (1992) 2336.

V

»• г~

lfi

Jill