Закономерности макролокализации пластической деформации на стадии предразрушения в ГЦК, ОЦК, ГПУ сплавах

Орлова, Дина Владимировна

Закономерности макролокализации пластической деформации на стадии предразрушения в ГЦК, ОЦК, ГПУ сплавах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Орлова, Дина Владимировна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Закономерности макролокализации пластической деформации на стадии предразрушения в ГЦК, ОЦК, ГПУ сплавах»

Автореферат диссертации на тему "Закономерности макролокализации пластической деформации на стадии предразрушения в ГЦК, ОЦК, ГПУ сплавах"

На правах рукописи

ОРЛОВА Дина Владимировна

ЗАКОНОМЕРНОСТИ МАКРОЛОКАЛИЗАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ НА СТАДИИ ПРЕДРАЗРУШЕНИЯ В ГЦК, ОЦК, ГПУ СПЛАВАХ

01.04.07 — физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2010

004602951

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Данилов Владимир Иванович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Стружанов Валерий Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор Лычагин Дмитрий Васильевич

Ведущая организация:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования « Томский государственный университет»

Защита состоится 26 февраля 2010 г. в на заседании, диссертационного

совета Д 003.038.01 при ИФПМ СО РАН по адресу: 634021, г. Томск, пр. Академический, 2/4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФПМ СО РАН.

Автореферат разослан «//-^ »,/Л2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

О.В. Сизова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Почти полтора столетия исследований закономерностей пластического формоизменения недвусмысленно показывают, что пластическое течение тесно связано с локализацией деформации. В настоящее время во всем научном сообществе признается, что деформируемое тело является многоуровневой иерархически организованной системой. Па каждом уровне происходят сложные взаимообусловленные процессы самоорганизации деформационных дефектов.

Локализация на микроскопическом уровне - это рождение, движение, размножение, аннигиляция и другие процессы в подсистеме элементарных носителей деформации (дислокаций). В работах Д. Кульман-Вильсдорф, У. Кокса, В.Ф. Трефилова, Е.Э. Засимчук, В.В. Рыбина, Э.В. Козлова, H.A. Коневой и др. на качественном уровне показана связь между стадиями упрочнения и эволюцией дислокационных субструктур. Но уже в восьмидесятых годах прошлого столетия стало ясно, что исчерпывающее описание пластического течения на основе только микромеханизмов невозможно.

Существенным шагом вперед было введение представлений о кооперативных процессах пластической деформации (работы В.И. Владимирова, В.А. Лихачева, Э. Айфантиса и др.). Следует отметить особую роль В.Е. Панина, в работах которого было обосновано понятие мезоскопического уровня и роли этого уровня в деформации и разрушении. Элементарными носителями деформации на мезо-уровне являются дисклинационные образования, некристаллографические полосы сдвига, мезополосы локализованной деформации, вихревые структуры и др. В этой концепции пластическая деформация и разрушение рассматриваются как локальные структурные превращения на мезоуровне. Такой подход оказался особенно эффективным при описании поведения нагруженного материала на границах раздела разного происхождения - на интерфейсе. Как можно видеть, на мезоуровне деформация тоже локализована, но масштаб локализации на 2 - 4 порядка больше.

Наконец, в работах сотрудников лаборатории физики прочности нашего Института под руководством Л.Б. Зуева особое внимание было уделено процессам локализации на макроскопическом уровне, масштаб которого соизмерим с размерами объекта, либо значительной его части. Было показало, что развитие пластической деформации от предела текучести и до разрушения обусловливается поведением очагов локализации пластической деформации на макроскопическом уровне. Установлен ряд важных закономерностей поведения нагруженного материала на макромасштабном уровне. В частности установлена связь между поведением неоднородной макродеформации и стадийностью деформационных кривых погружения материала. В настоящее время стадии деформационных кривых общего типа ст = а„ + Ks" принято выделять по величине показателя деформационного упрочнения п. Упорядоченные распределения зон макродеформации в пространстве и во времени, представлены для каждой стадии особым типом волн - автоволнами. Так, на площадке текучести наблюдается движение вдоль образца уединенного фронта деформации (автоволна возбуждения или переключения). На линейной стадии происходит согласованное движение системы очагов

локализации (фазовые автоволны). Стадии параболического упрочнения соответствует стационарная структура очагов (устойчивые диссинативные системы). Согласно современным представлениям, кривые течения любых материалов содержат еще четвертую стадию, которая характеризуется низким коэффициентом деформационного упрочнения и предшествует образованию шейки вязкого разрушения. На этой завершающей стадии деформации вязких материалов характер картин локализации и их эволюция исследована значительно хуже. Не ясно, каким образом происходит переход от стационарной картины очагов локализованной деформации, когда макроскопическая неоднородность визуально не обнаруживается, к потере устойчивости в виде шейки разрушения.

Исходя из вышеизложенного, цель диссертационной работы состоит в установлении закономерностей автоволнового характера локализованной макродеформации поликристаллических металлов и сплавов на стадии, предшествующей формированию шейки вязкого разрушения.

Для достижения намеченной цели в работе необходимо поставить и решить задачи:

1. Установить количественные характеристики кривой течения при переходе от макрооднородного пластического течения к образованию шейки разрушения в поликристаллических чистых металлах и сплавах с разным типом кристаллической решетки в разных структурных состояниях и выявить соответствующий этому переходу тип картин макролокализации деформации.

2. Качественно описать характер эволюции автоволн макролокализованной деформации на участках кривых нагружения, предшествующих формированию шейки разрушения.

3. Установить количественные пространственно-временные закономерности поведения очагов локализованной деформации на участках деформационных кривых предшествующих разрушению.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Установлено, что во всех исследованных материалах, независимо от химического состава, кристаллической решетки и структурного состояния, на стадии с показателем деформационного упрочнения п < Чг (стадия предразрушения), эволюция картин локализованной макродеформации представляет собой процесс схлопывания (коллапс) автоволн.

2. Показано, что коллапс автоволн локализованной макродеформации приводит к сокращению длины активно деформирующейся части образца и сосредоточению деформационных процессов в стационарной высокоамплитудной зоне локализации деформации, которая формируется на предыдущей стадии тейлоровского упрочнения и отмечает место будущего разрушения.

3. Установлено, что кинетические характеристики движения очагов пластической деформации в начале стадии предразрушения позволяют определить время и место будущего разрушения.

Достоверность полученных экспериментальных данных обеспечивается комплексным подходом к решению корректно поставленных задач исследования, с использованием современных, апробированных методов.

Личный вклад автора состоит в совместной с научным руководителем постановке задач диссертации, а также в организации и проведении экспериментальных исследований, в обработке полученных результатов, их анализе и подготовке к публикации.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Экспериментальные результаты, доказывающие, что на стадии кривой упрочнения с показателем деформационного упрочнения п < Vi, которая непосредственно предшествует вязкому разрушению, происходит смена типа автоволн макролокализации деформации.

2. Закономерности кинетики очагов локализованной деформации на стадии предразрушения, состоящие в том, что во всех исследованных материалах, независимо от их кристаллического и структурного состояния, графики движения очагов в координатах «пространство - время» образуют пучок прямых с полюсом, совпадающем со стационарной зоной локализации, то есть развивается коллапс автоволн локализации деформации.

3. Экспериментальная проверка возможности определения времени и места будущего вязкого разрушения материала по координатам полюса графиков зависимостей положения очагов деформации от времени.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международной школе-конференции молодых ученых «Физика и химия нанома-териалов» (Томск, 2005); IV Международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2007); II Всероссийской конференции по наноматериалам «НАНО 2007» (Новосибирск, 2007); XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2008); IV Всероссийской конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2008); Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2008); Международной школе - семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (Томск, 2008); 8-й Международной научно - технической конференции «Современные металлические материалы и технологии» (Санкт - Петербург, 2009); Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конст-руированшо и разработке новых материалов (Томск, 2009); 2nd WSEAS International Conference on «Engineering mechanics, structures and engineering geology» (Rodos, Greece 2009).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 3 статьи в периодических изданиях по списку ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов, списка литературы из 129 наименований, всего 127 страниц, включая 15 таблиц и 72 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель и задачи исследования, представлены выносимые на защиту положения, новизна и научная ценность работы.

В первом разделе приведен литературный обзор, который посвящен анализу истории и современному состоянию проблемы пластического течения твердых тел. Рассмотрены основные механизмы пластического течения на разных масштабных уровнях. Особое внимание уделено закономерностям деформационного поведения, полученным на уровне, масштаб которого соизмерим с размером образца. В конце раздела сформулированы цель и задачи исследования.

Во втором разделе приведены описания использованных методов и обоснован выбор материалов для исследования характера макроскопической деформации на заключительной стадии диаграммы нагружения (табл. 1). Для аттестации материалов были проведены микроскопические исследования. Все металлы и сплавы являются поликристаллами, с различным размером зерна. Они охватывают основные кристаллографические классы, на микроуровне в них достаточно хорошо изучен механизм реализации пластического течения. Среди материалов есть однофазные и двухфазные сплавы, с дисперсионным и гвердорастворным упрочнением. Все исследования проводились на образцах в рекристаллизованном состоянии для снятия наклепа в ходе операций приготовления. Исключением являлись субмикрокристаллические (СМК) образцы алюминия и титана.

Проводилось одноосное растяжение образцов на жесткой испытательной машине с постоянной скоростью нагружения при комнатной температуре.

Таблица 1 - Материалы для исследования

Материал Тип решетки Состав, мае. %, размер зерна

Алюминий А85 гцк (81 + Ре + Оа + РЬ) < 0,15; А1 остальное, И <0,1 мкм (СМК)

Кремнистое железо Э3413 оцк 81-3; Ре- остальное, й~50мкм

Ванадиевый сплав оцк гг-2,3; С-0,4; V остальное, О- 5мкм

Высокохромистая сталь 40X13 оцк С-0,4; Сг-13; 81-0,7; Мп-0.8, Ре остальное; феррит П~7.5 мкм + карбиды й~1.5 мкм

Титан ВТ1-0 ГПУ (0 + Ре+ С + N + Н) < 0.42, Т1 остальное; й~12.5 мкм

Титан ВТ 1-0 ГПУ (О + Ре+ С + N + Н) < 0.42, 'П остальное; й< 0,1 мкм (СМК)

Магниевый сплав МА8 ГПУ Мп-( 1.3-2.2), Се-(0.15-0.35), А1-0.1, Mg остальное; £>~ 12 мкм

Циркониевый сплав Э125 ГПУ №-2.5,7.x остальное; а-2г+В-ЫЬ £>~ 3 мкм

Одновременно методом двухэкспозиционной спеклфотографии регистрировались поля смещений точек деформируемого образца Анализировались локальные удлинения Са тензора пластической дисторсии.

В третьем разделе приведены данные экспериментов по исследованию эволюции картин макролокализации пластической деформации на всем протяжении деформационной кривой вплоть до разрушения во всех выбранных материалах. Деформационные кривые всех исследованных материалов представлены на рис. 1.

Рисунок 1 - Деформационные кривые исследованных материалов:

1 - AI (смк); 2 - МА8; 3 - ВТ1-0 (КЗ); 4 - Ванадиевый сплав; 5 - Э125;

6 - Fe-3%Si; 7 - ВТ1-0 (смк); 8 - 40X13.

В соответствии с целью настоящей работы необходимо точно знать, какие стадии упрочнения присутствуют на деформационной кривой конкретного материала и какова их продолжительность. Для выявления наличия и границ стадий кривых упрочнения использован метод анализа по показателю деформационного упрочнения п из уравнения Людвика-Холломона, основного уравнения описывающего деформационную кривую поликристаллов:

s = s0+Ke\ (1)

где So ~ <7о,2 - начало пластического течения, коэффициент К имеет размерность напряжения и является параболическим коэффициентом упрочнения, а п < 1 — показатель деформационного упрочнения. В таком случае стадии упрочнения легко выделяются путем линеаризации графика истинных напряжений и деформаций s(e) в логарифмических координатах In(i - s0) - Ine.

В табл. 2 приведены протяженности стадий и соответствующие показатели деформационного упрочнения (на стадии линейного упрочнения п ~ 1, на стадии параболического упрочнения Тейлора п ~ 0.5, на стадии предразрушения п < ХЛ.).

В данной работе, установлено, что в различных материалах существует стадия диаграммы нагружения с показателем деформационного упрочнения 0 < п < 'А и ей соответствует определенный тип картин локализованной макродеформации. Эта стадия предшествует образованию шейки вязкого разрушения.

Таблица 2 - Стадийность деформационных кривых исследованных сплавов

Сплав Линейное упрочнение Параболическое упрочнение Тейлора Ппедразтшепие

А85 (СМК) - 0,01-0,02; п ~ 0,5 0,022-0,033 (1,1%) п = 0,07

ВТ1-0 (КЗ) 0,013 - 0,03; п= 1 0,04 -г- 0,075; п = 0,56 0,075 - 0,16 (8,5%) п -0,4

ВТ1-0 (СМК) - 0,01-0,024;« = 0,5 0,025 + 0,04 (1.5%) и = 0,06

МЛ8 0,011 -0,017; и= 1,3 0,024 -0,069; « = 0,54 0,075 - 0,13 (5,5%) и = 0,37

у-гг-с 0,009 н- 0,039; л= 1 0,041 + 0,098; п = 0,48 0,098-0,17 (7,2%) л = 0,38

40X13 0,01 - 0,018; п= 1 0,021 - 0,031; п~ 0,5 0,033-0,05 (1,7%) п = 0,4

Э125 0,027 - 0,038; п=1 0,04 - 0,065; и = 0,53 0,07-0,1 (3,0%) п = 0,35

Ге-3%$1 (МЗ) - 0,045 - 0,062; п = 0,52 0,064 - 0,22(15,6%) « = 0,4

Характер локализации деформации на стадии предразрушения несколько отличается от распределений на начальных стадиях. С предыдущей параболической стадии Тейлора, где наблюдается стационарное распределение макроочагов пластической деформации остается один неподвижный (стационарный) очаг, к которому начинают движение все остальные (рис. 2). Причем, в координатах Х—1 очаги локализованного пластического течения движутся по прямым, образующим пучок, имеющий центр.

а) б)

Рисунок 2 - Поведение очагов локализации на стадии предразрушения: а~А85 (СМК); 6-40X13

Рисунок 2 (продолжение) - Поведение очагов локализации на стадии предразрушения: в - ванадиевый сплав; г - Fe-3%Si (МЗ); д - ВТ1-0 (СМК); е -ВТ1-0 (КЗ); ж - МА8; з - Э125

Обычно, появившись еще на стадии тейлоровского деформационного упрочнения при п и У2, такой очаг (формирующий положение стационарной зоны локализации) остается затем почти неподвижным вплоть до разрушения, но деформация в нем постепенно растет по мере затухания активности процесса течения в других частях образца (рис. 3).

» " .V, и.»

» » » ХГл

а) б)

Рисунок 3 - Распределение локальных удлинений ехх в образце А85 (СМК): а) Формирование трех стационарных зон макролокализации на параболической стадии Тейлора е,„, = 1,3%; б) Формирование высокоамплитудного очага на стадии предразрушения ем = 2,9%

С самого начала стадии предразрушения очаги локализованной деформации приобретают скорости, которые различны для каждого из очагов, но сохраняют постоянство во все время их существования. Величина скорости линейно зависит от координаты места зарождения очага: чем ближе это место к зоне будущего разрушения, тем медленнее такой очаг движется.

Возможны варианты начала движения очагов на стадии предразрушения. Первый состоит в инициировании движения ранее неподвижных очагов локализованного пластического течения, существовавших на стадии тейлоровского упрочнения (рис. 2 а, е, г, ж, з), а второй - в самопроизвольном зарождение новых очагов в начале стадии предразрушения нередко между уже существующими (рис. 2 б, д). Такие вновь зарождающиеся очаги геометрически не связаны с теми, которые сформировались на стадии тейлоровского упрочнения, то есть, уже существовали к началу стадии предразрушения. Согласованно движущиеся на стадии предразрушения очаги локализованного пластического течения могут зарождаться как с одной стороны от места будущего разрушения (рис. 2 б, д, е), так и по обе стороны от него (рис. 2 в, г). Очаги, зарождающиеся по разные стороны от

стационарной зоны, наклонены под углами разного знака к оси растяжения образца.

Четвертый раздел посвящен основной особенности эволюции картин распределения локализации деформации на стадии предразрушения. Особенность заключается в том, что графики движении очагов локализации пластического течения А'(<) представляют собой пучок прямых с полюсом, координата X' которого совпадает с положением стационарного очага деформации.

Во многих случаях для определения координат полюса Л-* и г' требуется экстраполяция зависимости x(t) к большим временам (рис. 2 а, г, е). По экспериментальным данным всех исследованных материалов, с положением неподвижной зоны локализации также совпадает реальное место разрушения образца. Таким образом, вопрос о положении стационарной зоны, а, следовательно, и полюса графиков движения очагов на стадии предразрушения приобретает особый смысл. Решение его позволит предсказать и место, и время будущего разрушения материала.

Для образования пучков прямых X(t), представленных на рис. 2 необходимо, чтобы скорости очагов линейно зависели от координат места их зарождения £ то есть, выполнялось соотношение:

(£) = »# +«о. (2)

Здесь а и а0- эмпирические константы, а координата любого очага <f отсчи-тывается от неподвижной зоны локализации. Константы ап ао, рассчитанные по методу наименьших квадратов для всех материалов содержатся в табл. 3.

Таблица 3 - Коэффициенты уравнения, определяющего скорость движения волн локализованного течения

Материал cria3 ,с ссо-106 jt/c

А85смк 1.07 6.4

А85(кз) 2.7 -4.8

Д1 3.8 8.1

Fe-3%Si(K3) 1.3 -1.3

40X13 3.6 -21.5

Ванадиевый сплав 7.2 -0.6

Э125 1.9 -13.8

МА8 4.6 -17.3

ВТ1-0 4.9 9.7

BTI-Ocmk 0.83 -1.07

В полученных реальных зависимостях полюс так хорошо (как, например, рис. 2 б, д) выявить не всегда удается. Однако положение полюсов можно всегда показать, если линейная зависимость (2) выполняется. Процедура проверки

линейности Ут,(<;) зависимостей проведена для всех исследуемых материалов (рис. 4).

Кроме того, для анализа общих закономерностей были использованы данные о поведении очагов макродеформации на стадии предразрушения крупнокристаллического кремнистого железа, крупнозернистого алюминия и дуралю-мина, полученные другими исследователями1.

i, мм

Рисунок 4 - Зависимости в ванадиевом сплаве - А; Э125 - Д; ВТ1-0, КЗ - -«; Fe-3%Si, КЗ - Т; А85, СМК - •; А85, КЗ - ■; Д1 -0; МА8 - ВТ1-0, СМК - ►; Fe-3%Si, МЗ - о; 40X13 - V

Из анализа зависимости (2) видно, что а = 1/t, где t время движения очагов на стадии предразрушения, а соотношение a J а - отклонение полюса от неподвижного очага. Из этих соображений рассчитаны местоположение полюса и время его достижения:

X'=f+X0, t'=t0+\/a, (3)

Хо — положение неподвижного очага в лабораторной системе координат в начале стадии предразрушения, t0- момент начала стадии предразрушения.

Рассчитанные местоположение полюса и время его достижения представлены в табл. 4. Видно, что расчитанные координаты полюса и экспериментальные значения местоположения и момента времени разрушения удовлетворительно согласуются. То есть, данный полюс определяет будущее

1 Стадийность пластического течения и макролокализация деформации в поликристаллах Fe-3%Si / В.И. Данилов, Г.В. Шляхова [и др.] // ФММ. 2004. № 3. С. 107; Стрельникова A.B., Зуев Л.Б., Данилов В.И. Макролокализация пластического течения при деформировании и разрушении дуратомина// Физ. мезомеханика. 2006. Т. 9, спецвыпуск. С. 87; Зариковская Н.В., Зуев Л.Б. Локализация пластической деформации и разрушение поликристаллического алюминия // Проблемы прочности. 2008. № 1. С. 52.

разрушение, поэтому далее координаты полюсов рассматриваются как расчетные значения места и времени разрушения.

Полученные расчетные значения сравнивались с реальными координатами разрушения образцов (табл. 4).

Таблица 4 - Сравнение экспериментально зарегистрированных и расчетных координат и времени разрушения образцов

Время разрушения Материал Координата разрушения

t' с 1 ахр> ь t calc> С t exf/t calc X еХр,ММ X са1с>ММ ■X* ехр/Х* сок

4380 4370 1.00 Л85 28 26 1.07

2150 2007 1.07 BT1-0 7,5 7 1.07

647 618 1.05 ВТ 1-0 (емк) 39,5 41 0.96

980 938 1.04 Ванадиевый сплав 15 15 1.00

2520 2408 1.05 Fe-3%Si (КЗ) 39 40 0.97

4014 3679 1.09 Fe-3%Si (МЗ) 35 35,25 0.99

930 871 1.07 40X13 43 42 1.02

2010 1995 1.01 Д1 33 33 1.00

Fe-3%Si(M3)«

А85

Fe-3%Si(K3) ВП-О(КЗ)

40X13*V-2.5%Zr-0.4%C ВТ1-0(смк)

Г—|-1-1-!-1---1-I-1-1-1-1-1-1-1-1—

О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

I ,с

«•с

Рисунок 5 - Корреляция между расчетным и действительным временем разрушения

Корреляционные зависимости отношений расчетных и экспериментально определенных времен и координат мест разрушения представляют собой линейные зависимости, которые описываются уравнениями;

teak = h + btexp (4 а)

сак = 0 ^ е

где, Ъ = 0,96 пренебрежимо мало по сравнению с tcxp и tcaic и а =1,02 = 1, Л"0=0,8мм меньше точности определения координат максимумов деформации (± 1мм) (рис. 5, 6). Таким образом, данные зависимости отно-

(4 6) 1, ¿0=28 с

шении расчетных и экспериментально определенных моментов времени и координат мест разрушения являются прямыми пропорциональными зависимостями

с тангенсом угла наклона равным 1, проходящими через начало координат (рис. 5,6). Это подтверждает, что координаты полюса графиков движения очагов локализации на стадии предразрушения близки к месту и времени реального разрушения образца, а формулы (3) позволяют определить эти параметры с приемлемой для прогнозирования разрушения точностью.

Кроме того, в пластичных материалах, при продолжительной стадии предразрушения, существует возможность предсказать момент разрушения, не используя всех данных о положениях очагов пластической деформации. В данном разделе, на примере мелкозернистого кремнистого железа, приведено описание процедуры последовательного расчета координат полюса движения очагов, используя данные сначала 20, 19, 18 и так далее до 5 спеклограмм.

Начиная с е,„, = 10,5 % (использовано 8 спеклограмм), расчетное значение Хсак ~ 34 мм практически не меняется и удовлетворительно согласуется с реальным значением Хехр= 35 мм.

Это означает, что место разрушения образца может быть определено не за 7%, а за 11,5 % общей деформации до начала падения условных напряжений. Аналогичным образом от последовательности спеклограмм рассчитывались моменты времени разрушения. Начиная с 6-й спеклограммы, которая соответствует £т-9,9 % рассчитанный момент разрушен™ составляет = 4039 с. Расчетное время удовлетворительно совпадает с реальным временем разрушения образца 4014 с.

Проведенный анализ показывает, что для определения положения полюса графиков движения очагов локализованной деформации достаточно иметь информацию о характере их движения примерно на 1 % стадии предразрушения. Подобная процедура, проделанная для других материалов позволяет определить величину общей деформации (момент времени), когда возможно найти положения полюса. Из соотношения между деформацией начала стадии предразрушения и относительным удлинением до разрыва следует, что предсказать положения полюса, а значит время и место разрушения можно при деформациях, составляющих 0,3 - 0,65 от общей деформации до разрушения образцов исследованных материалов.

Рисунок 6 - Корреляция между расчетной и действительной координатой места разрушения

Из анализа характера локализации макродеформации на участках кривых предшествующих разрушению, сделано заключение, что в рамках автоволновой концепции на стадии предразрушения развивается процесс схлопывания или «коллапс» автоволны. Описанные закономерности можно считать общими, поскольку они наблюдались в опытах, проведенных на целом ряде пластичных материалов. Из приведенных зависимостей (рис. 2) следует, что на стадии предразрушения (при п < Уг) в ходе временнбй эволюции волновой картины локализации деформации зона активной пластической деформации сужается, но число очагов в ней либо сохраняется при уменьшении расстояния между ними, либо даже возрастает. Результатом этого процесса является образование макроскопической шейки, а затем разрушение. Таким образом, общеизвестное проявление макроскопической локализации деформации - образование шейки - предваряется сложными явлениями взаимосогласованного движения очагов локализованной пластичности на стадии предразрушения. Анализ кинетики очагов локализованной пластичности при росте общей деформации показал, что в момент зарождения вязкой трещины все они сливаются в месте ее образования, практически одновременно приходя к этому сечению образца. Следовательно, место разрушения и время жизни образца до разрушения детерминированы процессами, происходящими на более ранних стадиях пластического течения. Первый интенсивный максимум локализации деформации - предвестник образования очага разрушения - появляется на месте будущей шейки в конце стадии тейлоровского упрочнения (п я Уг), пока все очаги деформации неподвижны. Этот ранее сформировавшийся очаг, по-видимому, «управляет» движением всех остальных, так как после его рождения другие очаги локализации начинают согласованное движение, при котором их скорости линейно зависят от начальных координат. Такая закономерность позволяет всем очагам локализованной пластичности прибыть в зону разрушения одновременно. На участке с п < У2 на местах ушедших к шейке деформационных максимумов, а также между этими максимумами возможно зарождение новых очагов локализации деформации. Их поведение подчиняется такой же закономерности. То есть, коллапс автоволн является заключительным этапом развития волнового процесса локализованной пластической деформации, в ходе которого последние «стягиваются» и образуют новый дефект -разрушающую вязкую трещину.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Деформационные кривые исследованных материалов независимо от типа кристаллической решетки и структурного состояния помимо стадий линейного упрочнения с показателем деформационного упрочнения п ~ 1 и параболического упрочнения по Тейлору с п ~ 0,5 содержат стадию предразрушения с п < Уг, которая предшествует формированию макроскопической шейки, и на которой происходит смена типа автоволн локализации макродеформации.

2. На стадии предразрушения происходит самосогласованное движение очагов локализации деформации к стационарной зоне локализации, при котором скорости очагов линейно зависят от их координат так, что чем дальше место зарождения очага от неподвижной зоны, тем быстрее он движется. При этом гра-

фики движения очагов в координатах «пространство - время» образуют пучок прямых с полюсом, совпадающим с этой стационарной зоной.

3. Экспериментально доказано, что эволюция картин локализации макродеформации на стадии предразрушения представляет собой коллапс автоволны локализации в месте формирования шейки разрушения.

4. Обоснована возможность прогнозирования времени и места будущего разрушения материала путем расчета положения полюса графиков движения очагов локализации в координатах «пространство - время». По координатам этих очагов и их скоростям в начале стадии предразрушения можно рассчитать положение полюса при деформациях, составляющих 0,3...0,65 от относительного удлинения до разрыва.

Основные публикации автора по теме диссертации:

В рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК:

1. Данилов В.И., Зуев Л.Б., Летахова Е.В., Орлова Д.В., Охрименко И.А. Типы локализации пластической деформации и стадии диаграмм нагружения металлических материалов с различной кристаллической структурой // Прикладная механика и техническая физика. - 2006. - Т. 47, № 2. - С. 176 - 184.

2. Данилов В.И., Орлова Д.В., Зуев Л.Б., Шляхова Г.В. Характер локализации пластической деформации и разрушение высокохромистой стали мартен-ситного класса // Изв. вузов. Физика. - 2009. - Т. 52, № 5. - С. 78 - 84.

3. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Шляхова Г.В., Орлова Д.В. Мезо- и макрострук-турная локализация пластического течения объемного субмикрокристаллического титана // Изв. вузов. Физика. - 2009. - № 9/2. - С. 48 - 55.

В других научных изданиях:

1. Danilov V., Zuev L., Orlova D. The kinetics of localized deformation sites and the fracture in metals and alloys // Recent advances in engineering mechanics, structures and engineering geology : proceedings of the 2nd WSEAS International Conference on engineering mechanics, structures and engineering geology, Rodos Island, Greece, July 22-24, 2009. -Podos, 2009. - P. 133 - 138.

2. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Шляхова Г.В., Орлова Д.В., Шаркеев Ю.П., Еро-шенко А.Е. Мезо- и макроструктурные особенности пластического течения СМК сплава ВТ1-0 // Современные металлические материалы и технологии : труды Международной научно-технической конференции. - СПб., 2009.-С. 488-494.

3. Орлова Д.В., Ерошенко А.Ю. Кинетика очагов локализованной макродеформации в субмикрокристаллическом титане // Физика и химия наноматериалов : сборник материалов Международной школы-конференции молодых ученых. - Томск, 2005. - С. 208-210.

4. Данилов В.И., Зуев Л.Б., Загуменный A.A., Болотина И.О., Орлова Д.В. Макролокализация пластического течения в субмикрокристаллических материалах // НАНО 2007 : сборник тезисов второй Всероссийской конференции по наноматериалам. - Новосибирск, 2007. - С. 452 - 455.

5. Орлова Д.В. Исследование локализации пластической деформации в стали 40X13 // Перспективы развития фундаментальных наук : труды IV Международной конференции студентов и молодых ученых. - Томск, 2007. -С. 72 - 74.

6. Орлова Д.В., Романова Н.В. О влиянии неравновесного состояния на характер макролокализации деформации в стали 40X13 // Физика и химия высокоэнергетических систем : сборник материалов IV всероссийской конференции молодых ученых. - Томск, 2008. - С. 110 - 113.

7. Орлова Д.В. Исследование характера макролокализации деформации в стали 40X13 // Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения : тезисы докладов Международной школы семинара. - Томск, 2008. - С. 171 - 173.

8. Орлова Д.В. Исследование характера макролокализации деформации при нагружении мартенситной стали // Наука. Технологии. Инновации : материалы всероссийской научной конференции молодых ученых. - Новосибирск, 2008. - С. 110-112.

9. Орлова Д.В., Данилов В.И Исследование локализации макроскопической деформации в ОЦК сплавах на основе железа // Физика и химия высокоэнергетических систем : сборник материалов V всероссийской конференции молодых ученых. - Томск, 2009. - С. 158-161.

Ю.Данилов В.И., Шляхова Г.В., Орлова Д.В., Ерошенко А.Е. Локализация пластической деформации наноструктурного материала на мезо- и макроуровне // Тезисы докладов Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов. - Томск, 2009. - С. 180-181.

11.Структурно фазовые состояния перспективных материалов / Е.А. Будов-ских, В.Е. Громов, В.И. Данилов, Д.В. Орлова [и др.]; отв. ред. В.Е. Громов. - Новокузнецк : Новокузнецкий полиграфический комбинат, 2009. -Гл. 21 : Макролокализация пластической деформации и стадийность пластического течения в поликристаллических металлах и сплавах. -С. 509-549.

Тираж 100 экз. Отпечатано в ООО «Позитив-НБ» 634050 г. Томск, пр. Ленина 34а

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Орлова, Дина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЕФОРМАЦИИ

1.1. О сдвиговом характере пластической деформации твердых тел (феноменологический подход).

1.2. Микромеханизмы пластической деформации дислокационный подход).

1.3. Уровни пластической деформации.

1.3.1. Мезоуровень пластической деформации.

1.3.2. Макроскопический уровень пластической деформации.

1.4. Пространственно-временная упорядоченность локализованной макродеформации (автоволновой подход).

1.4.1. Самоорганизация и автоволны.

1.4.2. Деформируемое тело, как активная среда. Автоволны локализованной пластической деформации.

1.4.3. Автоволны локализованной пластической деформации и стадии кривой нагружения. Правило соответствия.

1.5. Выводы по разделу 1 и постановка задач исследования.

2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Материалы исследования.

2.2. Методы структурных исследований.

2.3. Метод механических испытаний.

2.4. Методика регистрации и анализа полей перемещения при пластической деформации.

2.5. Способы обработки и представления первичных данных.

3. СТАДИИ ДИАГРАММ НАГРУЖЕНИЯ И ТИПЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

3.1. Стадийность процесса деформации и картины локализации пластического течения в ОЦК поликристаллах.

3.2. Картины локализации макродеформации в СМК алюминии.

3.3. Эволюция полей локализации деформации в поликристаллических ГПУ материалах.

3.4. Выводы по разделу 3.

4. ХАРАКТЕР ЛОКАЛИЗАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛОВ НА ЭТАПЕ ПРЕДРАЗРУШЕНИЯ

4.1. Особенности кинетики очагов локализованной деформации на стадии предразрушения.

4.2. Локализованный характер деформационного упрочнения-разупрочнения на стадии предразрушения.

4.3. Выводы по разделу 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Закономерности макролокализации пластической деформации на стадии предразрушения в ГЦК, ОЦК, ГПУ сплавах"

Актуальность темы. Процессы пластического формоизменения и разрушения твердых тел в течение последних полутора столетий остаются в центре внимания мирового научного сообщества, как из-за прикладной значимости, так и сложности для интерпретации и математического описания. В настоящее время широко распространен подход, согласно которому деформируемое тело представляется многоуровневой иерархически организованной системой. На каждом структурном и масштабном уровне происходят сложные взаимообусловленные процессы самоорганизации деформационных дефектов. Поэтому в каждый момент времени на любом уровне деформационные процессы локализованы.

Локализация на микроскопическом уровне - это рождение, движение, размножение, аннигиляция и другие процессы в дислокационной подсистеме как ансамбле элементарных носителей деформации. Масштаб явлений локализации здесь соизмерим с межатомным расстоянием. К началу последнего двадцатилетия прошлого столетия в работах Д. Кульман-Вильсдорф, У. Кокса, В.Ф. Трефилова, Е.Э. Засимчук, В.В. Рыбина, Э.В. Козлова, H.A. Коневой и др. была обнаружена связь между стадиями упрочнения и эволюцией дислокационных субструктур. Однако количественно выразить эту связь, то есть, описать полностью кривую нагружения материала на основе только микромеханизмов не удалось.

В восьмидесятых годах двадцатого века был сделан существенный шаг вперед. Работы В.И. Владимирова, В.А. Лихачева, Э. Айфантиса и др. вводили представления о кооперативных процессах пластической деформации. Следует отметить особую роль В.Е. Панина, который обосновал понятие и определил роль мезоскопического уровня в деформации и разрушении. Элементарными носителями деформации на мезоуровне являются дисклинационные образования, некристаллографические полосы сдвига, мезополосы локализованной деформации, вихревые структуры и др.

В этой концепции пластическая деформация и разрушение рассматриваются как локальные структурные превращения на мезоуровне. Такой подход оказался особенно эффективным при описании поведения нагруженного материала на границах раздела разного происхождения - на интерфейсе. Отсюда в частности следует, что на мезоуровне деформация тоже локализована, но масштаб локализации на 2 - 4 порядка больше.

Следующий масштабный уровень - макроскопический. Характерный размер здесь соизмерим с размерами объекта, либо значительной его части. Особое внимание процессам локализации на макромасштабном уровне было уделено в работах профессора Л.Б. Зуева и сотрудников его лаборатории. Основной итог данного цикла работ - это установление факта, что развитие пластической деформации от предела текучести и до разрушения обусловливается поведением очагов локализации пластической деформации на макроскопическом уровне. Был выявлен ряд важных закономерностей поведения нагруженного материала на макромасштабном уровне. В частности обнаружена связь между поведением неоднородной макродеформации и стадийностью деформационных кривых нагружения материала. Стадии деформационного упрочнения при этом определялись величиной показателя деформационного упрочнения п в уравнении Холомона-Людвика а - сг0 +Ке", которое описывает закон упрочнения деформируемого тела. Упорядоченные распределения зон макродеформации в пространстве и во времени, представлены для каждой стадии особым типом волн - автоволнами. Так, на площадке текучести наблюдается движение вдоль образца уединенного фронта деформации (автоволна возбуждения или переключения). На линейной стадии происходит согласованное движение системы очагов локализации (фазовые автоволны). Стадии параболического упрочнения соответствует стационарная структура очагов (устойчивые диссипативные системы). Согласно современным представлениям, кривые течения любых материалов содержат еще четвертую стадию, которая характеризуется низким коэффициентом деформационного упрочпения и предшествует образованию шейки вязкого разрушения. На этой завершающей стадии деформации вязких материалов характер картин локализации и их эволюция исследована значительно хуже. Не ясно, каким образом происходит переход от стационарной картины очагов локализованной деформации, когда макроскопическая неоднородность визуально не обнаруживается, к потере устойчивости в виде шейки разрушения.

Цель данного исследования состоит в установлении закономерностей автоволнового характера локализованной макродеформации поликристаллических металлов и сплавов на стадии, предшествующей формированию шейки вязкого разрушения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Установлено, что во всех исследованных материалах, независимо от химического состава, кристаллической решетки и структурного состояния, на стадии с показателем деформационного упрочнения п < 1Л (стадия предразрушения), эволюция картин локализованной макродеформации представляет собой процесс схлопывания (коллапс) автоволн.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Экспериментальные результаты, доказывающие, что на стадии кривой упрочнения с показателем деформационного упрочнения п < которая непосредственно предшествует вязкому разрушению, происходит смена типа автоволн макролокализации деформации.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались и обсуждались на IV Международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2007); XIV Международной научно практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2008); IV всероссийской конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2008); Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2008); Международной школе - семинаре «Многоуровневые подходы в физической мсзомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (Томск, 2008); 8-й Международной научно - технической конференции «Современные металлические материалы и технологии» (Санкт - Петербург, 2009); Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2009); the 2nd WSEAS International Conference on «Engineering mechanics, structures and engineering geology» (Rodos, Greece 2009).

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В соответствии с поставленной в диссертации задачей, на широком круге поликристаллических металлов и сплавов установлены закономерности макролокализации пластической деформации на заключительном этапе деформирования.

По результатам работы сформулированы следующие выводы:

1. Деформационные кривые исследованных материалов независимо от типа кристаллической решетки и структурного состояния помимо стадий линейного упрочнения с показателем деформационного упрочнения п ~ 1 и параболического упрочнения по Тейлору с п ~ 0,5 содержат стадию предразрушения с п< '/г, которая предшествует формированию макроскопической шейки и на которой происходит смена типа автоволн локализации макродеформации.

2. На стадии предразрушения происходит самосогласованное движение очагов локализации деформации к стационарной зоне локализации, при котором скорости очагов линейно зависят от их координат, так что чем дальше место зарождения очага от неподвижной зоны, тем быстрее очаг движется, а графики движения очагов в координатах «пространство - время» образуют пучок прямых с полюсом, совпадающим с этой стационарной зоной.

4. Обоснована возможность прогнозирования времени и места будущего разрушения материала путем расчета положения полюса графиков движения очагов локализации в координатах «пространство - время». По координатам этих очагов и их скоростям в начале стадии предразрушения можно рассчитать положение полюса при деформациях, составляющих 0,3.0,65 от относительного удлинения до разрыва.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Орлова, Дина Владимировна, Томск

1. C.F. Elam. The Distortion of Metal Crystals. Clarendon Press Oxford, 1936

2. Шмид E. и Боае С. Пластичность кристаллов, в особенности металлических. М.-Л.: ГОНТИ НКТП, 1938. - 316 с.

3. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.:Мир, 1972. — 408 с.

4. Diehl J., Mader Т., Seeger А. // Zs. Metallkd., 1956 V. 46. - P. 650 - 720.

5. Попов Л.Е., Конева H.A., Терешко И.В. Деформационное упрочнение упорядоченных сплавов. М.Металлургия, 1979. - 255 с.

6. Jaoul В., Gonsalez D. Deformation plastique de monokristaux de fer. // J. Mech. and Phys.sol., 1961. -№1. Vol. 9.-P. 95- 114.

7. Зеегер А. Дислокации и механические свойства кристаллов. Механизм скольжения и упрочнения в кубических гранецентрированных и гексагональных плотно упакованных металлах. М.: ИИЛ, 1960. - 552 с.

8. Orowan Е. Zur Kristallplastizitat // Zs.Phys., 1934. Bd 89. - №. 1. - S. 605 -634.

9. Polanyi M. // Z. Phys., 1934. Bd. 89. - P. 660 - 664.

10. Taylor G. The mechanism of plastic deformation of crystals // Proc. Roy. Soc., 1934. Vol. A145, № 3. - P. 362 - 415.

11. Конторова T.A., Френкель Я.И. К теории пластической деформации и двойникования //ЖЭТФ, 1938.-Т. 8.-№1.-С. 89-95.

12. Burgers J.M. // Proc.Koninkl.Nederland.Acad.Wetenschap., 1939. Vol. 42. -P. 293.

13. Коттрелл A.X. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. — М.: Металлургиздат, 1958. 267 с.

14. Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации // Известия ВУЗов Физика, 1990. -№ 2. С. 89 105

15. Kuhlmann-Wilsdorf D. Unified theory of stages II and III of work-hardening // Work hardening: Proceedings of Metallurgical society conference, Chicago. November, 1966.-Vol. 46.-P. 104-112.

16. Конева Н.А., Коротаев А.Д. Деформационное старение упорядоченных сплавов при температурах выше и ниже критической // ФММ, 1966. Т. 22. -№. 2.-С. 987-995.

17. Конева Н.А., Теплякова Л.А., Старенченко В.А. и др. Влияние температуры испытания на деформационное упрочнение моно- и поликристаллов сплава Ni3Fe // ФММ, 1980. Т. 49. № 3. - С. 620 - 629.

18. Хови А. Конфигурация дислокаций в деформированных ГЦК монокристаллах с различной энергией дефектов упаковки // Прямое наблюдение несовершенств в кристаллах. М.: Металлургия, 1964. - 271 с.

19. Howie A. Dislocation arrangements in deformed FCC single crystals // The proceedings of the European regional conference on electron microscope, Delft: De Nederlandse vereniging voor electron microscopy, 1960.— Vol. l.P. 150- 163.

20. Хирш П. Электронно-микроскопическое наблюдение дислокаций в металлах // Новые электронно-микроскопические исследования. М.: Металлургиздат, 1961. - 574 с.

21. Хирш П. Распределение дислокаций и механизмы упрочнения в металлах // Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1967.-С. 42-74.

22. Steeds J.W. Dislocation arrangement in copper single crystals as a function of strain//Proc. Roy. Soc, 1966.-Vol. 12. P. 292-343.

23. Кульман-Вильсдорф Д., Вильсдорф X. О происхождении дислокационных сплетений и длинных призматических дислокационных петель в деформируемых кристаллах // Электронная микроскопия и прочность кристаллов. М.: Металлургия, 1968. - 484 с.

24. Кульман-Вильсдорф Д., Маддин Р., Вильсдорф X. Упрочнение точечными дефектами в металлах с гранецентрированной кубической решеткой // Механизмы упрочнения твердых тел. М.: Металлургия, 1965. -385 с.

25. Feltam P. Deformation and strength of materials. London: Butterworths, 1966.-P. 136.

26. Конева H.A., Лычагин Д.В., Теплякова Л.А. и др. Развороты кристаллической решетки и стадии пластической деформации // Теоретическое и экспериментальное исследование дисклинаций. — Л.: ЛФТИ им. А.Ф. Иоффе, 1984. С. 161 - 167.

27. Конева H.A., Лычагин Д.В., Жуковский С.П. и др. Эволюция дислокационной структуры и стадии пластического течения поликристаллического железо-никелевого сплава // ФММ, 1985. Т. 60. - №. 1.-С. 171 - 179.

28. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В. Классификация и масштабная иерархия структурных элементов деформации ГЦК монокристаллов // Физ. мезомех., 2005. Т. 8. - № 6. С. 67 - 77.

29. Иванова B.C. и др. Роль дислокаций в упрочнении и разрушении металлов. М.: Наука, 1965. - 178 с.

30. Трефилов В.И. Физические основы прочности и пластичности металлов. -М.: Металлургиздат, 1963. 190 с.

31. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. Ч. 1,2Л. :ИздЛПИ, 1973.- 187 е.; 1975.- 151 с.

32. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука, 1990.- 255 с.

33. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986.-224 с.

34. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформированного твердого тела как многоуровневой системы. Корпускулярно волновой дуализм пластического сдвига // Физ. мезомех., 2008.-Т П.-№2.-С. 9-30.

35. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика, 1982. № 6. - С. 5 - 27.

36. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Егорушкин В.Е. и др. спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформированном кристалле // Изв.вузов. Физика, 1987. -№1.- С. 36-51.

37. Гриняев Ю.В., Чертова Н.В. Калибровочные теории пластической деформации в механике сплошных сред // Изв. вузов. Физика, 1990. Вып. 33. - С.36 - 50.

38. Елсукова Т.Ф., Панин В.Е. Эволюция структурных уровней деформации и самоорганизации мезоскопической субструктуры в поликристаллах // Металлы, 1992. №. 3 - С.73 - 89.

39. Панин В.Е., Панин С.В. Мезомасштабные уровни пластической деформации поликристаллов алюминия // Изв. вузов. Физика. 1997. -Вып.40. -№1.-С. 31 -39.

40. Panin V.E. Overview on mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids//Theor. Appl.Fracture Mech., 1998. V.30. - №1. - P. 1-11.

41. Makarov P.V., Romanova V.A. Mesoscale plastic flow generation and development for polycrystals // Theor.appl. Fracture Mech., 2000. V. 33. - №. 1. -P. 1 -8.

42. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физ.мезомех., 1998. Т. 1. - № 1. — С. 61-81.

43. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физ. мезомех., 2000. Т.З. - № 6. - С. 5 - 36.

44. Сузуки Х.О пределе текучести поликристаллических металлов и сплавов// Структура и механические свойства металлов. М. Металлургия, 1967-С. 255 -260.

45. Коттрелл А.Х. Прерывистая текучесть // Структура и механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1967. - С. 210 - 224.

46. Гилман Дж. Д. Микродинамическая теория пластичности // Микропластичность. М.: Металлургия, 1972. - С. 18-37.

47. Johnston W.G., Gilman J.J. Dislocation velocities, dislocation densities, and plastic flow in lithium fluoride crystals // J.Appl.Phys., 1959. V.30. - P. 129 -134.

48. Kubin L.P., Estrin Y.Strain nonuniformities and plastic instabilities // Revue Phys.Appl., 1988. V.23. - No.4. - P. 573 - 583.

49. Криштал M.M. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации. Часть I. Феноменология зуба текучести и прерывистой текучести // ФММ, 2004. -Tl.- №5. С. 5-31.

50. Portevin A., Le Chatelier F. Sur un phénomène observé lors de l'essaie de traction d'alliages en cours de transformation // Compt. Rendus de l'Académie des Sciences, 1923.-Vol. 176.-P. 507-510.

51. Попов JI.E., Александров H.A. Некоторые закономерности скачкообразной деформации // ФММ, 1962. Т.14. - Вып.4. - С.625 - 631.

52. Криштал М.М. Поведение полос деформации при прерывистой текучести // Деформация и разрушение материалов, 2005. №7. - С. 18 - 23.

53. Чернов Д.К. Сообщение по поводу некоторых новых наблюдений при обработке стали // Д.К. Чернов и наука о металлах. — М.: Металлургиздат, 1950.-С. 196-207.

54. Пресняков A.A., Мофа H.H., Черноглазова Т.В. Определение объема локально деформированного металла в процессе растяжения // Зав. лаб., 1985.-Т. 51.-№10-С. 76-79.

55. Пресняков A.A. Развитие локализации деформации при сверхпластичном течении металлов // Межвуз.сб. «Физика прочности и пластичности металлов и сплавов». Куйбышев: Изд-во Авиационного инта, 1981. - С.26 - 30.

56. Одинг И.А., Иванова B.C., Бурдукский В.В. и Геминов В.Н. Теория ползучести и длительной прочности металлов. М.: Металлургиздат, 1959. -488 с.

57. Иванова B.C. Прочность металлов. -М.: Изд. АН СССР, 1956. 290 с.

58. Шагдыр Т.Ш., Вайнштейн A.A., Кошкин Г.К., Стрижак В.А. Определение параметров распределения пластических деформаций зерен поликристаллов//Зав. лаб., 1976. Т 42 - № 8. - С. 1008- 1012.

59. Кибардин М.А. Исследование пластической анизотропии металла статистическим методом // Зав. лаб., 1981. Т.47. - № 9. - С. 85 - 87.

60. Вайнштейн A.A. и Боровиков B.C. Неоднородность микродеформаций при плоском напряженном состоянии // Проблемы прочности, 1982. № 6. -С. 46-49.

61. Вайнштейн A.A., Кибардин М.А. и Боровиков B.C. Исследование неоднородности деформации в алюминиевом сплаве АД1-М // Металлы, 1983. -№3. С. 171 174.

62. Богачев И.Н., Вайнштейн A.A. и Волков С.Д. Статистическое металловедение. -М.: Металлургия, 1984. 176 с.

63. Засимчук Е.Э., Гордиенко Ю.Г., Гонтарева Р.Г., Засимчук И.К. Сенсоры для оценки деформационного повреждения в структурно неоднородных сплавах //Физ.мезомех., 2002. Т.5. - №2. - С.87 - 95.

64. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М. Машиностроение, 1974.- 472с.

65. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. Новосибирск: Наука, 2008. - 328с.

66. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. - 336 с.

67. Олемской А.И., Кацнельсон A.A. Синергетика конденсированной среды. М.: Едиториал УРСС, 2003. 336 с.

68. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. -М.: Мир, 1979.-512 с.

69. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. - 404 с.

70. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. 234 с.

71. Жаботинский A.M. // В сб. «Колебательные процессы в биологических и химических системах». М.: Наука, 1967. - С. 252 - 254.

72. Кринский В.И., Жаботинский A.M. Автоволновые структуры и перспективы их исследования // В сб. «Автоволновые процессы в системах с диффузией». Горький: ИПФ АН СССР, 1981. - С. 6 - 32.

73. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику. М.:Наука, 1990. 272с.

74. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. Теория теплового распространения пламени // Журн. физ. химии, 1938. Т. 12. - №1. - С. 100105.

75. Кринский В.И., Михайлов A.C., Автоволны. М.: Знание, 1984. - 64 с.

76. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. -М.: Наука, 1987.-240 с.

77. Фролов К.В., Панин В.Е., Зуев Л.Б. Релаксационные волны при пластической деформации // Изв. вузов. Физика, 1990. № 2. - С. 19-31.

78. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Семухин Б.С. Пространственно-временное упорядочение при пластическом течении твердых тел // Успехи физ. мет., 2002. Т. 3. - № 3. - С. 237 - 304.

79. Зуев Л.Б., Данилов В.И. О природе крупномасштабных корреляций при пластическом течении // ФТТ, 1997. №8 - С. 1399 - 1403.

80. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А., Гончиков К.В., Зыков И.Ю. О новом типе волн пластической деформации в твердых телах // Изв. вузов. Физика, 2000. -№11. -С. 68-75.

81. Зуев Л.Б. Автоволновая концепция локализации пластической деформации твердых тел // Металлофизика и новейш. технол., 2006. Т. 28. -№9.-С. 1261 - 1276.

82. Zuev L.B. Wave phenomena in low rate plastic flow in solids // Ann. Phys., 2001.-Vol. 10.-№ 11 - 12.-P. 956-984.

83. Zuev L.B. On the waves of plastic flow localization in pure metals and alloys // Ann. Phys., 2007. Vol. 16. - № 4. - P. 286-310.

84. Баранникова С.А. Локализация деформации растяжения в монокристаллах y-Fe с углеродом // ЖТФ, 2000. Т.70. - №10. - С. 138- 140.

85. Данилов В.И., Баранникова С.А., Гончиков К.В., Зуев Л.Б. Картины локализации пластической деформации в монокристаллах Си и Ni // Кристаллография, 2002. Т.47. - № 4. - С. 730-736.

86. Баранникова С.А., Зуев Л.Б. Автоволновая деформация монокристаллов легированного аустенита // Изв.вузов. Черная металлургия, 2002. № 8. - С. 65-69.

87. Данилов В.И., Баранникова С.А., Зуев Л.Б. Автоволны локализованной деформации на начальных стадиях пластического течения монокристаллов // ЖТФ, 2003. Т. 73. - № 11. - С.69 - 75.

88. Данилов В.И., Шляхова Г.В., Зуев Л.Б., Кунавина М.А., Рузанова Ю.В. Стадийность пластического течения и макролокализация деформации в поликристаллах Fe-3%Si // ФММ, 2004. Т.98. - №3. - С. 107 - 112.

89. Zuev L.B., Danilov V.l., Barannikova S.A., Gorbatenko V.V. Autowaves model of localized plastic flow of solids // Physics of Wave Phenomena, 2009. -Vol. 17.-No l.-P. 66-75.

90. Косевич A.M., Ковалев A.C. Введение в нелинейную физическую механику. Киев: Наук.думка, 1989. - 297с.

91. Полетика Т.М., Данилов В.И., Нариманова Г.Н., Гимранова О.В., Зуев Л.Б. Локализация пластического течения при растяжении сплава Zr-1 % Nb // ЖТФ, 2002. Т. 72. - № 9. - С. 57 - 62.

92. Валиев Р.З., Александров И.В. Объемные наноструктурные металлические материалы. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. - 400 с.

93. Сегал В.М., Резников В.И., Копылов В.И. Процессы пластического структурообразования металлов. -Минск: Наука и техника, 1994.-232 с.

94. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: Учебник для машиностроительных вузов 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1980. -493 с.

95. Ефимов Ю.В., Барон В.В., Савицкий Е.М. Ванадий и его сплавы. М.: Наука, 1969.-254 с.

96. Пятин Ю.М., Чернявская A.M., Владимирский P.A. и др. Справочник / Материалы в приборостроении и автоматике. М.: Машиностроение, 1982. -528 с.

97. Гуляев А.П. Металловедение. Учебник для вузов. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1986. - 544 с.

98. Займовский A.C., Решетников Н.Г., Никулина A.B. Циркониевые сплавы в ядерной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 256 с.

99. Папиров И.И., Тихинский Г.Ф. Природа пластической деформации циркония. Ч. 1.-Харьков, 1976. -37с.-ХФТИ: Препринт № 76-23.

100. Христенко H.H., Папиров И.И., Тихинский Г.Ф., Ажажа В.М., Вьюгов П.М. Природа пластической деформации циркония. 4.2. Харьков, 1976. -29 с. - ХФТИ: Препринт №76-51.

101. Беккер М., Клемм. X. Способы металлографического травления. М: Металлургия, 1988. - 399 с.

102. Фетисов Г.П., Карпман М.Г. Материаловедение и технология металлов. М.: Высш. шк., 2005. - 862 с.

103. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Мних Н.М. Спекл-интерферометрия метод регистрации и анализа полей смещения при пластической деформации // Зав. лаб., 1990. Т.56. - №2. - С. 90 - 93.

104. Данилов В.И., Зуев Л.Б., Горбатенко В.В., Гончиков К.В., Павличев К.В. Использование спекл-интерферометрии для исследования локализации пластической деформации // Зав. лаб., 2006. Т. 72. - № 12. - С. 40 - 45.

105. Орлова Д.В. Исследование локализации пластической деформации в стали 40X13 // Труды IV Международной конференции студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» Томск 15-17 мая, 2007. С. 72-74.

106. Орлова Д.В. Исследование характера макролокализации деформации при нагружении мартенситной стали // Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» Новосибирск 4-7 декабря, 2008. С. 110-112.

107. Данилов В.И., Орлова Д.В., Зуев Л.Б., Шляхова Г.В. Характер локализации пластической деформации и разрушение высокохромистой стали мартенситного класса // Изв. вузов. Физика, 2009. Т. 52. - № 5. - С. 78 -84.

108. Ш.Трефилов В.И., Моисеев В.Ф., Печковский Э.П. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов. Киев: Наукова думка, 1989.-256 с.

109. Орлова Д.В., Данилов В.И Исследование локализации макроскопической деформации в ОЦК сплавах на основе железа // Пятая всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» Россия Томск, 22-25 апреля 2009. С. 158 - 161.

110. Danilov V., Zuev L., Orlova D. The kinetics of localized deformation sites and the fracture in metals and alloys // Proceedings of the 2nd WSEAS International

111. Conference on «Engineering mechanics, structures and engineering geology», Rodos, Greece 22-24 July, 2009. P. 133 - 138.

112. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Шляхова Г.В., Орлова Д.В. Мезо- и макроструктурная локализация пластического течения объемного субмикрокристаллического титана // Изв. вуз. Физика, 2009. № 9/2. - С. 48 -55.

113. Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: Институт машиноведения УрО РАН, 1995. - 190 с.

114. Колачев Б.А., Бецофен С.Я., Бунин Л.А. Володин В.А. Физико-механические свойства легких конструкционных сплавов. М.: Металлургия, 1995. - 288 с.

115. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, 1973.-351с.

116. Зариковская Н.В., Зуев Л.Б. Локализация пластической деформации и разрушение поликристаллов алюминия // Проблемы прочности, 2008. №1. -С. 52-55.

117. Стрельникова A.B., Зуев JI.Б., Данилов В.И. Макролокализация пластического течения при деформировании и разрушении дуралюмина // Физич.мезомеханика, 2006. Т.9, спецвыпуск. - С. 87 - 90.

118. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. М.: Редакция УФН, 1997. -399 с.

119. Самарский A.A., Змитренко Н.В., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Тепловые структуры и фундаментальная длина в среде с нелинейной теплопроводностью и объемными источниками тепла // ДАН СССР, 1976. — Т. 227.-№2.-С. 321 -324.

120. Самарский A.A., Еленин Г.Г., Змитренко Н.В., Курдюмов С.П. Горение нелинейной среды в виде сложных структур // ДАН СССР, 1977. Т. 237. -№6. -С. 1330- 1333.

121. Зуев Л.Б., Полетика Т.М., Нариманова Г.Н. О связи между макролокализацией пластического течения и дислокационной структурой // Письма в ЖТФ, 2003. Т.29. - №12. - С. 74 - 77.