Акустические и диэлектрические свойства некоторых твердых растворов на основе ниобата натрия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ, СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ТВЁРДЫХ РАСТВОРОВ НА ОСНОВЕ НИОБАТА НАТРИЯ (ОБЗОР).

1Л. Твёрдые растворы на основе ниобата натрия

1.1.1. Фазовые переходы в ниобате натрия.

1.1.2. Фазовая диаграмма системы (NaLi)NbOs.

1.2. Термодинамическое описание фазовых переходов в антисешетоэлектриках.„.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ И ПОЛУЧЕНИЕ ОБРАЗЦОВ.

2Л. Обоснование выбора методик исследования.

2.2. Установка для исследования диэлектрических параметров в широком интервале температур и частот.

2.3. Методика измерения диэлектрических свойств.

2.4. Установка для комплексных исследований инфранизкочастотных механических свойств твердых тел.

2.5. Расчет внутреннего трения, модуля сдвига и погрешностей измерений

2.6. Подготовка и аттестация образцов.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ДОБАВОК НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НИОБАТА НАТРИЯ.

3.1. Диэлектрические свойства системы твердых растворов 0.925NaNb03 -0.075(PbxBa|.x)Sn03.

3.2. Внутреннее трение в NaNb03 и твёрдом растворе 0.925NaNb03 -0.075(Pbo.5Bao.5)SnOj.

3.3. Размытие фазовых переходов в твердых растворах 0.925NaNb03 -0.075(PbxBai.x)Sn03.

3.4. Аномальный температурный гистерезис диэлектрической проницаемости системы NaNb03 — PbSn03 - BaSnOi.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ NaNb03 - LiNb03 ВБЛИЗИ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА.

4.1. Фазовые переходы в твердом растворе 0.875NaNb03 -0.125LiNb03.

4.2. Низкочастотные акустические свойства 0.875МаМЬОз - 0.125LiNb03 в окрестности фазовых переходов.

4.2.1. Температурная зависимость механических: потерь для 0.875NaNb03 - 0.125LiNb03.

4.2.2. Амплитудные зависимости внутреннего трения в сегнетоэлек-трической и параэлектрической фазах.

Актуальность темы. Проблема структурной неустойчивости кристаллической решётки уже продолжительное время является одной из центральных в физике твёрдого тела. Несмотря на то, что ей посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ, удовлетворительное понимание механизмов структурных фазовых превращений было достигнуто лишь в небольшом числе наиболее простых случаев. Попытки предсказать из первых принципов появление структурной неустойчивости в произвольном кристалле сопряжены с большими трудностями, обусловленными сложностями строения кристаллической решётки и межатомных взаимодействий. В связи с этим, для выяснения причин, приводящих к фазовому переходу в каждой конкретной системе, необходимо проведение комплексных экспериментальных исследований.

Для ряда сегнетоэлектрических соединений в частности было установлено, что небольшие добавки примеси определённого сорта существенно влияют на температуру и тип фазового перехода в одних случаях и кардинально меняют тип дипольного упорядочения в других случаях.

Примером последних является ниобат натрия и твёрдые растворы на его основе. Особенностью этого соединения является уникальная последовательность структурных фазовых переходов, реализующихся в широком интервале температур. Среди них в наибольшей степени исследован переход в антисегнетоэлектрическую (АСЭ) фазу около 630 К, который при определённых условиях может быть трансформирован в сегнетоэлектриче-ский (СЭ) фазовый переход. Проблема устойчивости СЭ и АСЭ фаз в нио-бате натрия в настоящее время является предметом многочисленных дискуссий. Наряду с этим, практически не затрагиваются вопросы о кинетике перехода, размытии фазового перехода и влиянии на них дефектов кристаллической решётки и различных комплексных добавок.

Проведение исследований, направленных на изучение закономерностей трансформации АСЭ и СЭ фазовых переходов в ниобате натрия, является актуальной физической задачей, причём не только с точки зрения выяснения механизмов фазовых превращений, в данном материале, но и для разработки физических представлений о кинетике фазовых переходов в частично разупорядоченных полярных диэлектриках.

Тематика настоящей работы соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2. - «Физика конденсированных состояний вещества», подраздел 1.2.4. - «Мезоскопические явления»). Работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по госбюджетной теме НИР № ГБ.2001.23 "Синтез, структура и свойства перспективных материалов электронной техники", а также гранту РФФИ № 9902-17230 "Влияние структурного разупорядочения на физические свойства полярных диэлектриков".

Цель работы. Целью работы являлось проведение экспериментальных исследований электрических, диэлектрических, поляризационных, упругих и неупругих свойств ниобата натрия NaNbCb в окрестности АСЭ фазового перехода для установления закономерностей и механизмов влияния комплексных добавок (PbixBax)Sn03 и LiNb03 на данный переход.

В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие основные задачи:

1. Экспериментально изучить электрические, диэлектрические, поляризационные, упругие и неупругие свойства ниобата натрия и его твёрдых растворов.

2. Идентифицировать фазовые превращения в системе 0.925NaNb(>3 -0.075(PbxBai.x)Sn03 при изменении концентрации от х = 0 до х = 1.

3. Определить причины размытия фазовых переходов в твердых растворах 0.925NaNb03 - 0.075(PbxBai.x)Sn03.

4. Исследовать влияние состава на кинетику фазового перехода в системе NaNb03 - PbSn03 - BaSn03.

5. Установить основные механизмы инфранизкочастотного внутреннего трения в керамиках NaNb03 - PbSn03 - BaSn03 и NaNb03 - LiNb03.

Объект исследований. В качестве объекта исследования были выбраны: номинально чистый NaNb03 и ниобат натрия, синтезированный с дефицитом атомов Na (~7.5 %), а также твёрдые растворы 0.925NaNb03 -0.075(PbxBaix)Sn03 с концентрацией х«0, 0.5 и 1.0, и 0.875NaNb03 -0.125LiNb03. Все исследуемые материалы имеют структуру типа перов-скита и были получены по стандартной керамической технологии в НИИ Физики Ростовского государственного университета.

Выбор этих материалов в качестве объектов исследований был обусловлен следующими причинами. Во-первых, система твёрдых растворов

0.925NaNb03 - 0.075(PbxBai.x)Sn03 не была изучена ранее и исследовалась впервые в настоящей работе. Во вторых, варьирование концентрацией второго компонента твёрдого раствора может изменять характер фазового перехода (АСЭ или СЭ), что позволяет изучать взаимосвязь между типом дипольного упорядочения и физическими свойствами материала в удобном для эксперимента интервале температур. В-третьих, полностью отсутствуют сведения о низкочастотных упругих и неупругих свойствах изучаемых материалов.

Научная новизна. В работе впервые:

1. В широком интервале температур изучены инфранизкочастотные акустические свойства поликристаллического ниобата натрия и некоторых твёрдых растворов на его основе.

2. Экспериментально установлено, что в твёрдом растворе 0.925NaNb03 -0.075(Pbo.5Bao.5)Sn03 при фазовом переходе из параэлектрической в ан-тисегнетоэлектрическую фазу в узком интервале температур вблизи Тс реализуется промежуточное метастабильное полярное состояние, которое отсутствует при переходе в обратном направлении.

3. Установлен механизм размытия сегнето- и антисегнетоэлектрических фазовых переходов в твёрдом растворе NaNb03 - (PbBa)Sn03. Сделаны оценки размеров областей Кёнцига в области размытого фазового перехода первого рода.

4. В рамках механизма Аврами показано, что кинетика АСЭ фазового перехода в твёрдых растворах NaNb03 - (PbBa)Sn03 определяется движением плоских границ фаз.

5. Экспериментально установлено, что аномальный температурный гистерезис диэлектрических и акустических свойств, наблюдаемый для нио-бата натрия и ряда твёрдых растворов на его основе в окрестностях ан-тисегнетоэлектрического фазового перехода, обусловлен пиннингом доменных и межфазных границ точечными дефектами.

6. Определены механизмы, дающие основной вклад в инфранизкочастот-ное внутреннее трение в параэлектрической и в сегнетоэлектрических фазах твёрдого раствора 0.875NaNb03 - 0.125LiNb03.

7. В материалах состава 0.875NaNb03 - 0.125LiNb03 около 450 К обнаружен новый пик внутреннего трения, который имеет релаксационную природу и обусловлен доменным механизмом диссипации механической энергии.

8. Установлено, что максимумы внутреннего трения в окрестности обоих СЭ фазовых переходов в керамике 0.875NaNb03 - 0.125LiNb03 обусловлены низкочастотным флуктуационным механизмом внутреннего трения.

Практическая значимость. Полученные в работе результаты и установленные закономерности по исследованию внутреннего трения, упругих свойств, электропроводности и диэлектрических свойств соединения NaNb03 и твёрдых растворов на его основе могут быть использованы в лабораториях и научных центрах, занимающихся изучением сегнетоэлектри-ков и сегнетоэластиков. В частности, они могут оказаться полезными при целенаправленном выборе составов в системе NaNb03 — (PbBa)Sn03 для получения материалов с заданными физическими свойствами. Кроме того, выполненные исследования углубляют представления о кинетических явлениях и других особенностях фазовых переходов в ниобате натрия и твёрдых растворах на его основе, а также существенно пополняют имеющуюся информацию о физических свойствах изучаемых объектов сведениями о низкочастотных механизмах акустических потерь.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Совокупность экспериментальных фактов об особенностях физических свойств твёрдых растворов 0.925NaNb03 - 0.075(PbsBai.x)Sn03 в широком интервале температур.

2. Установление причин аномального термического гистерезиса и размытия АСЭ фазового перехода в системе NaNb03 - PbSn03 - BaSn03.

3. Определение механизмов, дающих основной вклад в температурную и амплитудную зависимости внутреннего трения, в твёрдом растворе 0.875NaNb03 - 0.125LiNb03.

4. Обнаружение и установление природы нового пика внутреннего трения при 450 К в твёрдом растворе 0.875NaNb03 - 0.125LiNb03.

5. Экспериментальное доказательство наличия метастабильного промежуточного полярного состояния вблизи антисегнетоэлектрического фазового перехода в твёрдом растворе 0.925NaNb03 - 0.075(Pbo.5Bao.5)Sn03.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на 10 Международных, Европейских, Всероссийских и других конференциях: XX Международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1999), XV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (Ростов-на-Дону, 1999), 3 Международном семинаре по релаксорным сегнетоэлектрикам (Дубна, 2000), Всероссийской научно-практической конференции "Охрана-99" (Воронеж, 1999), 3 Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (Воронеж, 1999), 9 Международной конференции "Диэлектрики-2000" (С.Петербург, 2000), 3 Международном семинаре по физике сегнетоэластиков (Воронеж, 2000), 26 Европейской конференции по статистической физике МЕСО-26 (Прага, Чешская республика, 2001), 2 Международном симпозиуме "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах - ОМА-П" (Сочи, 2001), Всероссийской научной конференции ВНКСФ-7 (С.Петербург, 2001).

Публикации по теме диссертации и личный вклад автора.

По материалам диссертации опубликовано 12 работ в виде статей и тезисов докладов. Все экспериментальные исследования, написание статей и подготовка докладов на конференции автором были выполнены самостоятельно. Определение направления исследований, формулирование задач работы и обсуждение результатов экспериментов осуществлялись совместно с научным руководителем проф. Гридневым С.А. и к.ф.-м.н. Ко-ротковым JI.H. Соавтор публикаций д.ф.-м.н. Раевский И.П. предоставил образцы для измерений и принимал участие в обсуждении результатов совместных работ и подготовке их к опубликованию в печати.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, перечня основных результатов и выводов, списка цитированной ли

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Результаты экспериментального исследования диэлектрических и акустических свойств системы твёрдых растворов 0.925Na№>03 -0.075(РЪхВа^х)8пОз, где х - Q-fl, показали, что замещения катионов в подрешётке натрия катионами бария или свинца определяют тип фазового перехода (сегнетоэлектрический или антисегнетоэлектрический), тогда как замещения катионов в подрешётке ниобия катионами олова влияют на температуру и величину размытия фазового перехода, наблюдающегося в чистом NaNbG3 вблизи 6301С.

2. На основе изучения температурных зависимостей диэлектрической проницаемости установлено, что фазовый переход в твёрдом растворе 0.925NaNb03 - 0.075BaSn03 является размытым. Для номинально чистого NaNb03 и ниобата натрия с добавками станната свинца на основе модели Киттеля для двухподрешёточного антисегнетоэлектрика из экспериментальных температурных зависимостей диэлектрической проницаемости рассчитаны температурные зависимости спонтанной поляризации одной из подрешёток (параметра порядка), что позволило определить параметры размытия антисегнетоэлектрических фазовых переходов. Это дало возможность утверждать, что размытие фазовых переходов в ниобате натрия и твёрдых растворах на его основе не зависит существенно от типа ди-польного упорядочения (сешетоэлектричестго либо антисегнетоэлектри-ческото) и удовлетворительно описывается в рамках модели флуктуации состава. В рамках модели Исупова-Смоленского сделаны оценки размеров флуктуирующих микрообластей, которые оказались равными размерам областей Кёнцига (порядка нескольких десятков нанометров).

3. Комплексное изучение и сопоставление между собой температурных зависимостей реверсивной диэлектрической проницаемости при напряжённости постоянного электрического поля В — 8 кВ/см, тангенса угла диэлектрических потерь и временных зависимостей диэлектрической прошщаемости позволило установить, что в твёрдом растворе 0.925NaNb03 -0.075(РЪхВа] х)§пОз, содержащем равные мольные доли ионов свинца и бария, при переходе из параэлектрической в антисегнетоэлектрическую фазу в части образца реализуется промежуточное полярное состояние, появление которого существенно не влияет на размытие фазового перехода.

4. Как показали диэлектрические и акустические исследования, искусственное увеличение вакансий ионов натрия в NaNbGh и изменение типа фазового перехода (от сегнетоэлекгрического к антисегнетоэлекгрическому) вследствие введения в него комплексных добавок PbxBaixSn03 существенно увеличивают ширину (до 66 К) аномального термического гистерезиса внутреннего трения и диэлектрических свойств при фазовом переходе. Сделан вывод о том, что аномальный термический гистерезис обусловлен пинингом межфазных и доменных границ дефектами решётки.

5. Исследованы временные зависимости диэлектрической проницаемости при изотермической выдержке образцов ниобата натрия с добавками стан-ната свинца в области температур аномального термического гистерезиса. Анализ результатов, проведённый в рамках модели Аврами, показал, что кинетика фазового перехода связана с движением плоских границ фаз, поскольку оцененный из экспериментальных данных показатель степени в уравнении Аврами оказался равным 0.5. В случае состава, содержащего равные мольные доли ионов свинца и бария, в диапазоне температур, соответствующем метастабильному промежуточному полярному состоянию, кинетика перехода, изменяется и описывается дробно-экспоненциальным законом Кольрауша, свидетельствующим о возникновении и росте зародышей новой фазы, имеющих фрактальную размерность.

6. На основе изучения температурных зависимостей внутреннего трения, полученных при различной скорости изменения температуры в окрестностях температуры фазового перехода, установлено, что максимумы при 570 и 610 К на зависимостях Q'\Т) в твёрдом растворе (Nao.875Lio.i2s)Nb03 обусловлены флуктуационньхм зародышеобразованием новой фазы и движе

109 нием фазовых и доменных границ через систему закрепляющих их точечных дефектов (механизм Гриднева-Даринского).

7. Сравнительные исследования амплитудных зависимостей внутреннего трения при различных температурах в сегнетоэлектрической и параэлектрической фазах твёрдого раствора (^%8750o.i25)Nb03 позволили заключить, что основным механизмом, ответственным за увеличение внутреннего трения с ростом амплитуды деформации в обеих фазах, является термо-активационный лавинный отрыв участков дислокационной линии от стопоров при больших амплитудах колебаний. Полученные в эксперименте зависимости Q"1 (Хт) хорошо описываются в рамках модели Фриделя.

8. Изучены температурные зависимости Q"1 и G в твёрдом растворе (Nao.875Lio.i25)Nb03 при амплитудах деформации Хщ» (0.88 -s- 3.6) 10"4. Обнаружено, что после ряда циклов измерений при высоких уровнях колебательного воздействия в сегнетоэлектрической фазе возникает новый mttcQ"1, который исчезает после длительной выдержки образца при температуре реализации в образце только параэлектрической фазы в отсутствии механических воздействий. Предполагается, что новый релаксационный пик внутреннего трения обусловлен взаимодействием оторванных от стопоров подвижных доменных границ с диффузионно перераспределяющимися точечными дефектами.

110

1. Wood Е. A. Polymorphism in potassium niobate, sodium niobate and others AB03 compounds. // Acta Cryst. 1951. V.4. №7. P.353-362.

2. Megaw H. D. and Wells M. The space group of NaNb03 and (Nao.995Ko.oo5)Nb03 // Acta Cryst. 1958. № 11. p. 858-862.

3. Lefkowitz L, Lukaszewicz K. and Megaw H. D. The high temperature phase ofsodium niobate and the nature of transition in pseudosymmetric structures. // Acta Cryst. 1966. № 20. P. 670-683.

4. Tennery V.G. High-temperature phase transition in NaNb03 // J. Amer. Ceram.

5. Soc. 1965. V. 48. № 10. P. 537-543.

6. Megaw H. D. The seven phases of sodium niobate. // Ferroelectrics. 1974. V.7. №1/2/3/4. P. 87-89.

7. Mehta A., Navrotskv A., Kumata N. and Kinomura N. Structural transitions in LiNb03 andNaNb03. // J. Solid State Chem. 1993. V.102. P.213-225.

8. Glazer A.M. The classification of tilted octahedra in perovskites. // Acta Cryst. 1972. V.B28. P.3384-3392.

9. Glazer A.M. and Megaw H. D. The structire of sodium niobate (T2) at 600 °Cand die cubic-tetragonal transition in relation to soft-phonon modes. // Phil. Mag. 1972. v. 25. P. 1119-1135.

10. Ahtee M., Glazer A.M. and Megaw H. D. The structire of sodium niobate between 480 °C and 575 °C and their relevance to soft-phonon modes. // Phil. Mag. 1972. У. 26. V. 995-1014.

11. Darlington C.N.W. and Megaw H. D. The low-temperature phase transition of sodium niobate and the structure of the low-temperature phase, N. // Acta. Cryst. 1973. V. B29. P. 2171-2185.

12. Hewat A.W. Neutron powder profile refinement of ferroelectric and antiferroelectric crystal structures: sodium niobate at 22°C. // Ferroelectrics. 1974. VI. P.83-85.

13. Darlington C.N.W. and Knight K.S. High-temperature phases of NaNb03 and NaTa03. // Acta Cryst. 1999. V. B55. P.24-30.

14. Darlington C.N.W. and Knight K.S. On the lattice parameters of sodium niobate at room temperature and above. // Physica B: Cond. Matt. 1999. V. 266. P.368-372.

15. Wang X.B., Shen Z.X., Ku Z.P., Qin L., Tang S.H. and Kuok M.H. High temperature Raman study of phase transitions in antiferroelectric NaNb03.// J.Mol.Struct. 1996. V. 385. P. 1-6.

16. Wood E.A., Miller R.C. and Remeika J.P. The field-induced ferroelectric phase of sodium niobate. //Acta Cryst. 1962. V. 15. P. 1273-1279.

17. Улинжеев A.B., Фесенко O.E., Смотраков В.Г. Фазовая Т.Е-диаграмма ниобата натрия. // ФТТ. 1989. Т.31. № 4. С.266-268.

18. Shuvaeva V.A., Antipin M.Yu,, Lifideman S.V., Fesenko O.E., Smotrakov V.G. and Struchkov Yu.T. Crystal structure of the electric-field-induced ferroelectric phase of NaNb03 // Ferroelectrics. 1993. V.141. P.307-311.

19. Жеднова O.A., Фесенко O.E., Смотраков В.Г. Уточненная фазовая Е,Т-диаграммакристалловNaNb03. //ФТТ. 1986. Т.28. В.1. С.267-270.

20. Улинжеев А.В., Лейдерман А.В., Смотраков В Г., Тополов В.Ю., Фесенко О.Е. Индуцированные фазовые переходы в кристаллах NaNb03 при варьировании направления внешнего электрического поля. // ФТТ. 1997. Т.39. №6. С. 1084-1087

21. Ulinzheyev A.V., Leyderman A., Smotrakov Y.G., Topolov V.Yu. and Fesenko O.E. An approach to the study of the electrical "field strength-field direction" phase diagram. // Ferroelectrics. 1998. V.205. № 1-4. P.29-35.

22. Chen J. and Feng D. ТЕМ study of phases and domains in NaNb03 at room temperature. // Phys. Stat Sol. (a). 1988. V. 109. № 1. P. 171-185.

23. Chen J. and Feng D. In Situ ТЕМ studies of para-ferroelectric phase transitions in NaNb03. //Phys. Stat. Sol. (a). 1988. V.109. №1. P. 427-434.

24. Ishida K. and Honjo G. Soft modes and superlattice structures in NaNb03. // J.

25. Phys. Soc. Jap. 1973. V.34. №5. P. 1279-1288.

26. Гейфман И.Н., Глинчук М.Д., Быков И.П., Рожко B.C., Круликовский Б.К. Температурные зависимости спектров ЭПР Мп в NaNb03. // ФТТ. 1976. Т. 18. В.9. С.2642-2646.

27. Shea Z.X., Wang Х.В., Kuok М.Н. and Tang S.H. Raman scattering investigations of the antiferroelectric-ferroelectric phase transition of NaNbCb //J Raman Spectrosc. 1998. V. 29. P. 379-384.

28. Vousden P. The structure of NaNb03 at room temperature. II Acta Cryst. 1951. V.4.№7. P.545- 550.

29. Желнова O.A., Фесенко O.E., Смотраков В.Г., Зайцев С.М. Дипольный мотив, оптическая индикатриса и двойникование в АСЭ фазе кристаллов NaNb03. //Кристаллография. 1983. Т.28. В.5. С.932-936.

30. Желнова О.А., Фесенко О.Е. Сегнетоэластические свойства кристаллов NaNb03. // ФТТ. 1985. Т.27. В.1. С. 8-12.

31. Dec J. Real domain structure in orthorhombic phase of NaNb03 crystals. // Crystal Res. Technol. 1983. V.18. №2. P. 195-204.

32. Topolov V.Yu. Interfaces in ferroelectrics and related materials with complexdomain structures. // Ferroelectrics. 1999. Y.222. № 1-4. p.41-52.

33. Dec J. Phase fronts at the NaNb03 P NaNb03 R phase transition. // Crystal Res. Technol. 1984. V.19. № 1. P.3-6.

34. Darlington С. N. W. and Megaw Н. D. The low-temperature phase transition of sodium niobate and the structure of the low-temperature phase, N. // Acta Cryst. 1973. V. B29. №10. P.2171-2185,

35. Ishida K. and Glazer A.M. Cation displacement and octahedral tilts in NaNb03part 2: relationship between birefringence and structure. // Ferroeleetrics. 1974. V.6. P.293-298.

36. Glazer A.M. and Megaw H.D. Studies of the lattice parameters and domains in the phase transitions of NaNbOs- // Acta Cryst. 1973. V.A29. P.489-494.

37. Miga S., Dee J. and Pawelezyk M. Peculiarities of thermal switching of sodium niobate crystal.//! Phys. Condens. Matter. 1996. № 8. P. 8413-8420.

38. M. Drulis and K. Konieczny Low-temperature heat capacity of NaNb03 compound //Materials Science and Engineering. 2000. В 72. P. 9-22.

39. Pozdnyakova I. and Navrotsky A. Specific heat investigations of polycrystalline sodium niobate.// Abst. "High temperature superconductivity. (1MHTS 2R)". 2000. P. 147-148.

40. Кусь Ч., Птак B.C., Смита В., Раевский И.П. Диэлектрические и полупроводниковые свойства твердых растворов LixNa3xNb03 для 0<х<0,2. //Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т.55. №3. С.564-566.

41. Molak A., Pawelezyk М. and Kwapulinski. Changes in structure and electric properties of NaNb03 induced by Mn dopant. // J. Phys. Condens. Matter. 1994. V. 6. № 34. P. 6833-6842.

42. Soldatov A.V., Sukhetskii Yu.V., Ivantsov A.A., Gusatinskii A.N., Raevskii I.P., Gubskii A.L. and Lisitsina S.O. Peculiarities of A'NbOj compounds energy band structure // Ferroelectrics. 1988. V.83. P. 193-196.

43. Krzywanek K., Kus C., Ptak W.S., and Smiga W. Polaronic transport in NaNb03. // Ferroelectrics. 1992. V. 126. P. 173-178.

44. Raevski L.P., Maksimov S.M., Fisenko A.V., Prosandeyev S.A., Osipenko I.A. and Tarasenko P.F. Study of intrinsic point defects in oxides of the perovskite family: 2. Experiment //J. Phys.: Cond. Mat. 1998. V.10. P.8015-8032.

45. Раевский И.П. Явления обусловленные взаимосвязью сегнетоэлектри-ческих и полупроводниковых свойств, в веществах кислородно-октаэдрического типа. // Дисс. докт. физ-мат. наук. Ростов-на-Дону,1995.-^56С.

46. Matthias В.Т. and Remeika J.P. Dielectric properties of sodium and potassiumniobates. //Phys. Rev. 1951. V.82. №5. P.727-729.

47. Shirane G., Newnham B. and Pepinsky R. Dielectric properties and phase transitions ofNaNb03 and (Na,K)Nb03. //Phys. Rev. 1954. V.26. №>3. P.581-588.

48. Dimgan R.H. and Golding R.D. Metastable ferroelectric sodium niobate. J J J. Amer. Ceram. Soc. 1964. V.47. №2. P.73-76,

49. Кузнецова E.M., Раевский И.П., Резниченко Л.А. Влияние $нестехиометрии на свойства твёрдых растворов на основе ниобата натрия. // "Исследовано в России". 2000. С. 686-693.

50. Позднякова И.В., Резниченко Л.А., Гавриляченко В.Г. Антисегнето -сегнетоэлекгрический фазовый переход в системе (l-x)NaNb03 -xLiNb03. // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. №18. С. 81 85.

51. Исмаилзаде И.Г., Хагенмюллер П., Самедов О.А., Равез Ж., Исмаилов P.M. Влияние постоянных электрических полей на фазовые переходы в кристаллах NaNb03 и Nao.98Lio.o2Nb03. // Неорг. Мат. 1986. Т. 22. № 5. С. 846-848.

52. Konieczny К., Smiga W. and Kus С. Temperature and time changes electric permittivity in sodium niobate. // Ferroelectrics. 1997. V. 190. P. 131-135.

53. Konieczny K. and Kajtoch Cz. Low-frequency dielectric dispersion in NaNb03 single crystals. //Ferroelectrics. 1998. V.215. P.65-73.

54. Konieczny K. Pyroelectric and dielectric study of NaNb03 single crystals. // Mat. Science andEngeen. 1999. V.B60. P. 124-127.

55. Badurski M., Handerec J., Szatanec J. and Szot K. Studies on the nature ofcurrent carriers inNaNb03 single crystals. // ActaPhys. Pol. 1979. V.55. № 6. P.835-839.

56. Pardo L., Duran P., Мй1аг C.E., Wolny WW. and Jimenez B. High temperature electromechanical behavioT of sodium-substituted lithium niobate ceramics. //Ferroelectrics. 1996. V.186. P.281-285.

57. Резниченко JI.A., Шилкина Л.А., Турик A.B., Дудкина С.И. Огромная пьезоэлектрическая анизотропия ниобата натрия с композитоподобной структурой //ЖТФ. 2002. Т.72. В.2. С.65-67.

58. Гейфман И.Н. Эффект памяти в NaNb03. // ФТТ. 1978. Т.20. В.6. С. 18401841.

59. Раевский И.П., Резниченко Л.А., Смотраков В.Г., Ерёмкин В.В., Малицкая М.А., Кузнецова Е.М., Шилкина Л.А. Новый фазовый переход в ниобате натрия // Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. В. 16. С.97-102.

60. Cho Choong-Rae, Koh Jung-Hyuk, Grishin Alex, Abadei Saeed and Gevorgian Spartak. Nao.5Ko.5Nb03/Si02/Si thin film varactor. // Appl. Phys. Lett. 2000. У.16. № 13. P.1761-1763.

61. Резниченко Л.А., Цихоцкий EC., Дудкина С.И., Трипалин А.С., Худяев С.Р. Исследование ниобатной сегнето-пьезокерамики для устройств измерения механического нагружения. // Измерит. Техн. 2000. № 5. С.68-72.

62. Лисицына С.О., Раевский И.П., Гегузина Г.А. Систематизация бинарныхсистем твердых растворов ниобата натрия по характеристикам вторых компонентов. //ЖТФ. 1986. Т.56. В.6. С. 1150-1154.

63. Nitta Т. Properties of sodium-lithium niobate solid solution ceramics with small lithium concentrations. // J. Amer. Ceram. Soc. 1968. Y.51. №11. P.626-629.

64. Jang Y.D., Dai S.B., Wang Y.C., Hwang J.S., Hu M.L. and Tse W.H. Low temperature phase transition of Lio.i2Nao.8«Nb03 studied by Raman scattering. // J. Appl. Phys. 2000. У.88. № 2. P.742-745.

65. Резниченко Л.А., Кузнецова E.M., Разумовская O.H., Шилкина Л.А.

66. Кристаллохимическое моделирование сегнетоэлектрических материалов с низкой диэлектрической проницаемостью. // ЖТФ. 2001. Т.71. В.5. С.55-56.

67. Grueninger H.W., Zeyfang R.R. and Reeves С.P. Structural deformation in (Li,Na)3Srb03.//Ferroelectrics. 1976. V. 11. P.413-415.

68. Hardiman В., Henson R.M., Reeves C.P. and Zeyfang R.R. Hot pressed of sodium lithium niobate ceramics with perovskite - type structures. // Ferroelectrics. 1976. V.12. №1-4. P.157-159.

69. Коваленко М.И., Резниченко Л.А., Разумовская O.H., Алёшин В.А., Шилкина Л.А., Крамаров С.О. Прочность и электрофизические свойства фторсодержащей ниобатной сегнетокерамики. // Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. В.23. С.30-37.

70. Резниченко Л.А. Фазовые переходы и физические свойства твёрдых растворов n-компонентных систем на основе ниобата натрия. // Дисс. канд. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону. РГУ. 1980. -300 С.

71. Sadel A., Von der Murghll R., Ravez J., Chaminade J.P. and Hagenmuller P. Synthese et etude des transitions de phases de ceramicues et de cristaux de composition Lio^Na^gNbOs И Solid State Commun. 1982. V.44. № 3. P. 345-349.

72. Беляев И.Н., Налбандян В.Б., Иванов Ю.А. Субсолидусная растворимостьниобата лития в ниобате натрия: метастабильность магнетоэлектричес-ких перовскитовых фаз. // Изв. АН СССР. Сер. Неорг. Мат. 1984. Т. 20. № 3. С. 491-494.

73. Налбандян В.Б., Медведев Б.С., Судоргин Н.Г., Файнридер Д.Э., Головко

74. Ю.И., Смородина М.В. Высокотемпературный пьезоэлектрик типа перовскита ниобат натрия-лития. /У ФТТ. 1988. Т. 30. В. 9. С. 26612663.

75. С. Kus, M.J. Damblekalne, I.V. Brante, K.J. Bormanis mid A.V. Plaude. Production and properties of ferroelectrics materials based on NaNb03 and solutions LisNa,.xNb03. // Ferroelectrics. 1988. V. 81. P. 281-284.

76. Mehta A., Navrotsky A., Kumata N. and Kinomura N. Structural transition in LiNb03 and NaNb03.//J. Solid State Chem. 1993. V. 102. P. 213-225.

77. Juang Y.D. and Hu M.L. The temperature-dependent Raman scattering studies of Lio.o2Nao.98Nb03. // J. Appl. Phys. 1994. V. 76(6). P. 3746.

78. Kim J.B. and Kim J.N. Structural and dielectric characterizations of the mixed crystal Li0 2Nao.8Nb03. // J. Phys. Chem. Solids. 1994. V.55. № 3. P. 293-298.

79. Nitta T. and Miyazava T. X-ray and thermal-expansion of an (Lio i2Nao.88)Nb03+6 mol % Li20 Ceramic li J. Amer. Cerarn. Soc. 1971. V.54. № 12. P. 636-639.

80. B.B. Чкалова, B.C. Бондаренко, Н.Г. Стемблер, Ф.Н. Стрижевская, P.O. Фокина Твердые растворы на основе ниобатов щелочных металлов. // Изв. АН СССР. Сер. Неорг. мат. 1973. Т. 9. №6. С. 987-989.

81. Шилкина Л.А., Резниченко Л.А., Куприянов М.Ф., Фесенко Е.Г. Фазовыепереходы в системе твердых растворов (LixNai.x)Nb03. // ЖТФ. 1977. Т. 47. №Ю. С. 2173-2178.

82. Раевский И.П., Резниченко Л.А., Прокопало О.И., Фесенко Е.Г. Фазовыепереходы и электрические свойства сегнетозлектрических твердых растворов на основе ниобата натрия. // Изв. АН СССР. Сер. Неорг. мат. 1979. Т. 15. № 5. С. 872-875.

83. Резниченко Л.А., Разумовская О.Н., Шилкина Л.А., Данцигер А.Я.,Дудкина С.И., Позднякова И.В., Сервули В.А. Фазовая диаграмма и особенности физических свойств трехкомпонентной системы ниобатов натрия-лития-кадмия. // ЖТФ. 2001. Т.71. В. 1. С.26-30.

84. Резниченко Л.А., Разумовская О.Н., Шилкина Л.А., Данцигер А.Я.,Дудкина С.И., Позднякова И.В., Сервули В.А. Фазовые переходы и электрофизические свойства в системе твёрдых растворов ниобатов натрия-лития-стронция. // ЖТФ. 2000. Т.70. В. 11. С.58-62.

85. Kus С., Ptak W.S. and Smiga W. Phase transformations in NaixLixNb03 solid solution for 0<x<0.1. //Ferroelectrics. 1991. V. 124. P.249-254.

86. Резниченко Л. А., Разумовская O.H., Шилкина Л. А., Данцигер

87. А.Я.,ДудкинаС.И., Позднякова И.В., Сервули В.А. Зависимость степени сегнетожёсткости твёрдых растворов ниобатов натрия-лития от степени ковалентности А-О-связи. //ЖТФ. 2000. Т.70. В. И. С.63-66.

88. Jankovska I, Krzywanek К. and Kus С. The investigation of metastable states in NaixLixNb03 polycrystals near the diffused phase transition. // Ferroelectrics. 1992. V. 127. P. 83-88.

89. Kim J.B. and Kim J.N. Phase transition of new solution crystal Nao.7Lio.3Nb03. //J. Appl. Phys. 1994. V.76. № 3. P. 1983.

90. Juang Y.D., Dai S.B, Wang Y.C., Chou W.Y., Hwang IS., Ни M.L. and Tse W.S. Phase transition of Na3.xLixNb03 of studied by Raman scattering method. // Solid State Commun. 1999. V. 111. P. 723-728.

91. Крайник H.H. Антисегнето и сегнетоэлектрические свойства некоторых твёрдых растворов на основе ниобата натрия. // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1958. Т. 21. №12. С. 1492-1496.

92. Крайник Н.Н. Антисегнетоэлектричество в соединениях со структурой типаперовскита. //ФТТ. 1964. Т.28. №> 4. С. 643-647.

93. Zhong Wei-Lie, Zhang Pei-Lin, Zhao Huan-Sui, Chen Huan-Chu, Chen Fu-Sheng and Song Yong-Yuan. Dielectric, ferroelectric and pyroelectric properties of lithium sodium niobate at low temperatures // Acta phys. sin. 1988. V.37. № 11. P. 1837-1842.

94. Zeyfang R.R., Henson R.M. and Maier WJ. Temperature- and time-dependent properties of poly crystalline (Li,Na)Nb03 solid solution. // J. Appl. Phys. 1977. V.48. № 7. P. 3014.

95. Henson R.M., Zeyfang R.R. and Kiehl K.V. Dielectric and electromechanical properties of (Li,Na)Nb03 ceramics. // J. Amer. Ceram. Soc. 1977. V. 60. № 29. P. 15.

96. Григелене И.В., Янсон Г.Д., Фрейденфельд Э.М. Физико-химическое исследование материалов системы Li20-Na20-Nb205. // Изв. АН Латв. ССР. 1979. № 4. С. 422-425.

97. Zhang P.L., Zhong W.L., Zhao H.S., Chen H.C., Chen F.S. and Song Y.Y.

98. An unusual pyroelectric responce. // Solid State Comm. 1988. V. 67. № 12. P. 1215-1217.

99. Wang C.L., Zhang P.L., Zhong W.L. and Zhao H.S. Dielectric and piroelectric properties of lithium sodium niobate ceramics at low temperature. // J. Appl. Phys. 1990. V. 69(4). P. 2522.

100. Раевский И.П., Палатников M.H., Сандлер B.A., Малицкая М.А. Аномалия электросопротивления в полупроводниковой керамике ниобата-танталата натрия-лития. // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. № 8. С. 32-36.

101. Янковская И., Кусь Ч., Птак С. Микроструктура и электрофизические свойства твёрдых растворов Nai.xLixNb03. // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1991. Т. 55. № 3. С. 552-554.

102. Кусь Ч., Птак С., Смита В., Раевский И.П. Диэлектрические и полупроводниковые свойства твёрдых растворов Nai.JLixNbCb для 0<х<0,2. // Изв. АН СССР. Сер. физич. 1991. Т. 55. № 3. С. 564-566.

103. Smiga W., Konieczny К., Kus Cz. and Burzynska M. Dielectric properties of Nao.997Lio.Q03NbO3ceramics. //Ferroelectrics. 1998. V. 216. № 1-4. P. 53-61.

104. Позднякова И.В., Резниченко Л.А. Изменение температуры Кюри в поликристаллическом ниобате натрия-лития с различной термодинамической предысторией И Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. № 14. С. 24-27.

105. Позднякова И.В., Резниченко Л.А. Особенности диэлектрических спектров бинарных систем на основе ниобата натрия // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. № 22. С. 1-6.

106. Позднякова И.В., Резниченко Л.А., Гавриляченко В.Г. Влияние фазового наклёпа на размытие перехода в системе xLiNb03 (l-x)NaNb03 // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. № 20. С. 1-4.

107. Дулькин Е.А., Гребёнкина Л.В, Позднякова И.В., Резниченко Л.А., Гавриляченко В.Г. Фазовый наклёп в сегнетоактивных бинарных твёрдых растворах на основе ниобата лития // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. No 2. С. 68-70.

108. Smiga W. The frequency measurements of dielectric properties in the phase transition range in the Nao.98Lio.o2Nb03. // Condens. Matter Phys. 1999. V.2. № 4. P.643-648.

109. Bak W., Garbarz В., Smiga W. and Kus C. Investigation of dielectric properties of NaixLixNb03 ceramics for x=0.01 and x=0.04. // Condens. Matter Phys. 1999. Y.2. № 4. P.727-730.

110. L.E. Cross Antiferroelectric-ferroelectric switching in a simple "Kittel" antiferroelectric // J. Phys. Soc. Jap. 1967. V. 23. № 1. P. 77-82.

111. Kenkichi Okada. Phenomenological theory of antiferroelectric transition. Second-order transition. //J. Phys. Soc. Jap. 1969. V. 27. № 2. P. 420-428.

112. Kenkichi Okada. Phenomenological theory of antiferroelectric transition. Phase diagram and bias effects of first-order transition. // J. Phys. Soc. Jap. 1974. V. 37. № 5. P. 1226-1232.

113. Kittel C. Theory of antiferroelectric crystals // Phys. Rev. 1951. V. 82. № 5. P. 729-732.

114. Попов C.B. Динамика доменных границ и релаксационные явления в сегнетоэлектрических твёрдых растворах со структурой перовскита. // Дисс. кан. физ.-мат. наук. Воронеж. 1998. 143 С.

115. Gridnev S.A. and Postnikov V.S. Ultralow-frequency internal friction mechanisms in ferroelectrics. // Ferroelectrics. 1980. V. 29. № 1/2. P. 157162.

116. Бирюков A.B. Внутреннее трение в сегнетоэластической фазе кристалла ниобата бария-натрия. // Дисс. кан. физ.-мат. наук, Воронеж, 2000, 133 С.

117. Гернет М.М., Работобыльский В.Ф. Определение моментов инерции. // М.: Машиностроение. 1969. С. 70-71.

118. Коваленко М.И. Особенности структурообразования и десгрукционные явления в поликристаллических сегнетоэлектриках на основе ниобата натрия. //Дисс. кан. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону. 2001. -187С.

119. Короткое JI.H., Раевский И.П, Белоусов М.А. Аномальный температурный гистерезис диэлектрической проницаемости ивнутреннего трения в твёрдых растворах NaNb03 PbSn03 - BaSn03. К Изв. РАН. Сер. физ. 2001. Т. 65. № 8. С. 1161-1163.

120. Мещенко К.П., Равдель А.А. Краткий справочник физико-химических величин // Госхимиздат. 1959. -121 С.

121. Попов В.М. Механизмы низкочастотных диэлектрических потерь в некоторых реальных сегнетоэлектриках. // Дисс. канд. физ.-мат. наук. Воронеж. ВПИ. 1985. -150 С.

122. Ischuk V.M. Peculiarities of ferro-antiferroelectric phase transitions. 4. Intermediate states in ferro- and antiferroelectrics // Ferroelectrics. 1998. V. 209. № 3-4. P. 569-588.

123. Исмаилзаде И.Г., Самедов O.A., Эюбова Н А. Влияние постоянного электрического поля на последовательные структурные фазовые переходы в спонтанно-поляризованных кристаллах // Неорганические материалы. 1989. Т. 25. № 9. С. 1513-1517.

124. Белоусов М.А., Константинов С.А., Рогова С.П., Цоцорин А.Н. Диэлектрические свойства многокомпонентных сегнетоэлектрических материалов в сильных электрических полях // Материалы PMHTTI «ВУЗ-Черноземье». Воронеж. 1998. С. 34-38.

125. Гриднев С.А. Механизмы внутреннего трения в сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках. // Дисс. докт. физ.-мат. наук. Ленинград. ЛПИ. 1983. -352С.

126. Григорьев И.С., Мейлихова Е.З. Физические величины. Справочник. М.: Энергоатомиздат. 1991. 1231 С.

127. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е., Соколов А.И., Юшин Н.К. Физика сегнетоэлектрических явлений Л.: Наука. 1985. 396 С.

128. Bokov A.A. New successes in diffusion ferroelectric phase transitions. // Ferroelectrics. 1992. V. 131. P. 49-55.

129. L. E. Cross. Relaxation ferroelectrics. // Ferroelectrics. 1994. V. 151. P. 305320.

130. Isupov V.A. New approach to phase transition in relaxor ferroelectrics. // Phys. Stat Sol. (b). 1999. V. 213. P. 211-218.

131. RandallC.A. //Jap. I. Appl. Phys. 1990. V. 29. P.327-332.

132. Schimdt G. Diffusive phase transitions // Ferroelectrics. 1988. V. 78. P. 199204.

133. Ролов Б.Н. Влияние флуктуаций состава на размытие сегнетоэлектрических фазовых переходов // ФТТ. 1964. Т. 6. № 7. С. 2128-2130.

134. Глинчук М.Д., Стефанович В.А., Ястрабик Л. Автолокализованные состояния носителей и диэлектрический гистерезис в неупорядоченных дипольных системах // ФТТ. 1998. Т. 40. № 4. С. 722-727.

135. Glinchuk M.D. and Farhi R. A random field theory based on model for ferroelectric relaxors // J. Phys. Condens. Matter. 1996. V 8. P. 6985

136. Glinchuk M.D. and Stephanovich V.A. Random field influence on dynamic properties of disordered ferroelectrics // Ferroelectrics. 1995. V. 169. P. 281291.

137. Каганова И.М., Ройтбурд А.Л. Влияние пластической деформации на равновесную форму включения новой фазы и термодинамический гистерезис // ФТТ. 1989. Т.31. 4. С. 1-9.

138. Раевский И.ГТ, Смотраков В.Г., Лисицына C O., Зайцев С М., Селин С.В. Монокристаллы твёрдых растворов на основе ниобата натрия // Неорганические материалы. 1985. Т. 21. № 5. С. 846-849.

139. Петухов В.Б. Кинетика распада метастабильных состояний разупорядоченной линейной системы. //ФТТ. 1999. Т. 41. № 11. С. 19881993.

140. Алексеечкин Н.В. О вычислении объёмных долей конкурирующих фаз // ФТТ. 2000. Т. 42. № 7. С. 1316-1321.

141. Алексеечкин Н.В. К теории фазовых превращений с неоднородной скоростью зарождения. // ФТТ. 2000. Т. 42. № 12. С. 2205-2212.

142. Vazquez J., Lopez-Aiemany P.L., Viliares P. and jimenez-Garay R. Generalization of the Avrami equation for the analysis of non-isothermaltransformation kinetics. // J. Phys. and Chem. Solids. 2000. V. 61. № 4. P. 493-500.

143. P. Кан. Физическое маталловедение. 11 Фазовые превращения. Металлография. // М. Мир. 1968. 483 С.

144. ЗСоренблит И .Я., Шендер Е.Ф. Спиновые стёкла и неэргодичность. // УФН. 1989. Т. 157. № 2. С. 267-310.

145. Резниченко Л.А., Разумовская О.Н., Шилкина Л.А., Дулькина С.И., Бородин А.В. Фазовая диаграмма и свойства твёрдых растворов трёхкомпонентной системы ниобатов натрия-лития-калия // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. № 3. С. 1-7.

146. Дулькин Е.А., Гребёнкина Л.В., Гавриляченко В.Г. Фазовые переходы в кристаллах Lio.i3Nao.87Nb03. if Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27. В. 20. С. 6164.

147. Позднякова И.В., Резниченко Л.А. Изменение температура Кюри в поликристаллическом ниобате натрия-лития с различной термодинамической предысторией. // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. В. 14. С. 24-27.

148. Лебедев А.Б. Внутреннее трение в процессе квазистатического деформирования кристаллов (Обзор). // ФТТ. 1993. Т. 35. Ш 9. С. 23052341.

149. Gridnev S.A. The investigation of low-frequency acoustic properties of ferroelectrics and ferroelastics by torsion pendulum technique.// Ferroelectrics. 1990. V. 112. P. 107-127.124

150. Гриднев С.А., У хин Е.В, Раевский И.П. Дислокационное амплитудно-зависимое внутреннее трение в сегнетоэлектрике-сегнетоэластике Pb(Feo.5Nbo.5)03 // Изв. РАН. Сер. физ. 2001. Т. 65. № 8. С. 1150-1153.

151. Малыгин Г. А. Теория амплитудно-зависимого внутреннего трения и акустопластического эффекта в сплавах с памятью формы. // ФТТ. 2000. Т. 42. № 3. С. 482-486.

152. Каменев О.В., Чернов В.М. Амплитудно-зависимое дислокационное внутреннее трение при случайных внешних воздействиях. // ФТТ. 2002. Т. 44. № 9. С. 1601-1608.

153. Малыгин Г.А. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и подобие температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести кристаллов. // ФТТ. 2000. Т. 42. № 4. С. 688-693.

154. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир. 1967. -626 С.

155. Гранато А., Люкке К. // Физическая акустика, т. 4, часть А. М.: Мир. 1969. С.261-321.

156. Даринский Б.М., Пачевская Г.Н., Постникова Н.В. Дислокационное внутренне трение в кристаллах с примесями // ФизХОМ. 1977. №3. С. 110-114.

157. Никаноров СЛ., Кардашев Б.К. Упругость и дислокационная неупругость кристаллов. М.: Наука. 1985. С. 145.