Анализ процессов перемагничивания в магнетиках с ориентационными фазовыми переходами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

На правах рукописи

СМИРНОВ Сергей Сергеевич

АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ В МАГНЕТИКАХ С ОРИЕНТАЦИОННЫМИ ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ

01 04 11 - физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

II

Тверь - 2007

°03175263

Работа выполнена на кафедре магнетизма Тверского государственного университета

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Пастушенков Ю Г

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, доцент Антошина Л Г

кандидат физико-математических наук, доцент Колесников А И

Ведущая организация

Уральский государственный университет им А М Горького

Защита состоится V4 Н&ь&Л^Ья-_2007 г в

ЗО

часов на

заседании диссертационного совета К 212 263 04 в Тверском государственном университете по адресу 170002, г Тверь, Садовый пер , 35, ауд 226

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Тверского государственного университета

Автореферат разослан ■/•З

2007 г

Ученый секретарь л

диссертационного совета _— Ляхова МБ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Число научных работ, в которых данные о процессах, протекающих в твердых телах, обладающих магнитным порядком, интерпретируются с учетом возможности существования в материале магнитной доменной структуры, относительно редки Тем не менее, отсутствие анализа микромагнитного состояния образа обедняет существующие модели и, в некоторых случаях, не позволяет корректно определить фундаментальные магнитные константы материалов и адекватно описать физические процессы, происходящие в магнитных полях, в которых в образце присутствует доменная структура (ДС)

Особенно важным учет микромагнитного состояния образцов является для материалов с магнитными фазовыми переходами Как показано в ряде работ [1-3], анализ трансформации многодоменного состояния в области спиновой переориентации позволяет получить более полную информацию о типе фазового перехода и влиянии на него реальной структуры исследуемого материала

Кроме того, при определении локальных параметров, например, параметров кристаллического поля, используются результаты макроскопических магнитных измерений (кривые намагничивания, кривые вращающего момента и др ) Как правило, экспериментальные данные, полученные на массивных образцах, обрабатываются с использованием физических моделей, в которых магнетик считается однодоменным Однако в широком диапазоне полей в образцах существует развитая доменная структура, и в некоторых случаях, интерпретация результатов эксперимента в рамках моделей, в которых доменная структура учитывается, позволяет более строго определить значения таких магнитных параметров, как эффективные константы магнитной анизотропии

Цель и задачи исследования Основной целью данной работы явилось построение физических моделей для анализа результатов измерений магнитных свойств тетрагональных и гексагональных магнетиков с учетом наличия в исследуемых образцах многодоменного состояния и сравнение разработанных моделей, учитывающих микромагнитную структуру образцов, с моделями, базирующимися на представлении об образце как об однодоменной частице

Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи

1 В широком диапазоне полей и температур провести измерения полевых зависимостей намагниченности монокристаллов КРепТ1, КРе9Т1, КгРе^ и экспериментально исследовать их микромагнитную структуру

2 Построить физическую модель, которая для любого по величине и направлению магнитного поля, при известных константах анизотропии и намагниченности насыщения позволяет рассчитать объемы доменов, направле-

ние намагниченности в каждом домене, внутреннее поле в образце и некоторые другие параметры микромагнитной структуры Модель должна работать для кубических, тетрагональных и гексагональных магнетиков с любым типом магнитокристаллической анизотропии

3 Апробировать разработанную модель на конкретных экспериментальных данных, полученных в ходе магнитных измерений и экспериментов по наблюдению ДС В рамках разработанного подхода определить константы анизотропии соединений ЯРеиТ1, ЯРе9Т1, К2Ре17 с тетрагональной и гексагональной кристаллической решеткой

4 Провести сравнительный анализ результатов, полученных с помощью моделей, учитывающих доменную структуру, с результатами моделей, использующих представление об образце как об однодоменной частице Сравнить результаты расчетов в рамках этих подходов с известными литературными данными

Научная новизна В работе впервые проведен анализ энергии магнитокристаллической анизотропии (МКА) кубических, тетрагональных и гексагональных магнетиков на экстремумы с учетом не только легких, но и трудных направлений намагничивания Определены направления легких и трудных осей намагничивания в зависимости от значений констант анизотропии и построены магнитные фазовые диаграммы для трех рассматриваемых типов симметрии кристаллической решетки

Построена физическая модель, описывающая изменение магнитного состояния образца во внешнем поле, учитывающая существование магнитной доменной структуры в его объеме

Разработан алгоритм и произведен численный расчет полевых зависимостей намагниченности кубических, тетрагональных и гексагональных кристаллов с учетом их микромагнитного состояния

Аналогичный расчет выполнен в рамках традиционного подхода и показано, насколько учет влияния магнитной микроструктуры может повлиять на интерпретацию данных магнитных измерений

Практическая значимость Полученные в работе на монокристаллических образцах основные магнитные характеристики интерметаллических соединений Я-Ре-Т1 со структурой ТЬМп^ (Я=Ос1, ТЬ, Бу, Но, Ег) и Я-Ре со структурой ТЖпХ1 (Я=ТЬ, Ег) могут быть использованы при анализе природы спин-переориентационных фазовых переходов (СПП) в материалах Я-Ре и Я-Ре-Т1 и разработке технических приложений, основанных на изменении типа МКА или температур СПП в данных материалах при внешних воздействях

Построенные магнитные фазовые диаграммы полезны при исследовании МКА магнетиков с учетом как легких, так и трудных направлений, что в ряде случаев необходимо для анализа магнитной микроструктуры материалов с неодноосной МКА, где наличие трудных направлений намагничивания игра-

ет принципиальную роль в ориентации доменных границ основных и замыкающих доменов

Разработанный программный комплекс позволяет рассчитывать с учетом микромагнитной структуры кривые намагничивания при произвольной ориентации образца относительно магнитного поля и кривые вращающего момента при вращении образца в любой кристаллографической плоскости для магнетиков с кубической, тетрагональной и гексагональной кристаллической решеткой и различными типами магнитной анизотропии Данный программный комплекс может применяться как для моделирования кривых намагничивания с известными константами анизотропии, так и для определения этих констант из полевых зависимостей намагниченности и угловых зависимостей вращающего момента

Положения, выносимые на защиту

Результаты анализа энергии МКА кубических, тетрагональных й гексагональных магнетиков с учетом как легких, так и трудных направлений намагничивания и построенные магнитные фазовые диаграммы магнетиков при учете двух констант МКА для кубических, четырех - для гексагональных и пяти - для гексагональных магнетиков Физическая модель, описывающая изменение магнитного состояния образца во внешнем поле, которая учитывает существование в нем магнитной доменной структуры

Алгоритм и результаты расчета полевых зависимостей намагниченности кубических, тетрагональных и гексагональных кристаллов с различным типом МКА с учетом их магнитной доменной структуры Данные о температурном ходе констант МКА ряда соединений RFeuTi, RFe9Ti, R.2Fe17, полученные из кривых намагничивания в рамках предложенной модели и традиционного подхода, не учитывающего доменную структуру образца, свидетельствующие о том, что для материалов с ори-ентационными фазовыми переходами типа FOMP (магнетики с метаста-бильным минимумом энергии анизотропии) традиционный подход не позволяет корректно определить константы МКА в области магнитных фазовых переходов, в то время как предложенный в работе метод позволяет однозначно рассчитать величину и знак констант МКА Апробация работы Основные материалы диссертации опубликованы в научной печати и докладывались на Всероссийской школе-семинаре «Магнитная анизотропия редкоземельных сплавов» (г Тверь, 2002 г), XIX и XX Международных школах-семинарах «Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники (НМММ-19, НМММ-20)» (Москва, 2004 г, 2006 г), VIII Научной конференции молодых ученых и специалистов (г Дубна, 2004 г), Евразийском симпозиуме "Trends in magnetism" (Красноярск, 2004 г), Московском международном симпозиуме по магнетизму (Москва, 2005 г), XV Меж-

дународной конференции по постоянным магнитам (г Суздаль, 2005 г), VI Международной конференции по ^элементам (г Вроцлав, 2006 г), Европейском конгрессе по перспективным материалам и процессам (Е1ЖОМАТ-2007, Нюрнберг, Германия, 2007), XIX Международной конференции "Материалы с особыми физическими свойствами и магнитные системы» (г Судаль, 2007 г )

Публикации По материалам диссертации опубликовано 14 работ из них 8 статей и 6 тезисов докладов

Структура работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка цитируемой литературы Работа изложена на 160 страницах машинописного текста, содержит 60 рисунков, 36 таблиц Список литературы включает 80 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность учета многодоменного состояния при анализе кривых намагничивания и определении констант МКА, формулируются цель и задачи работы

Первая глава представляет собой литературный обзор Рассмотрены данные о кристаллической структуре и магнитных свойствах соединений К2Ре17, 11Реп-хТ1 Приведены основные экспериментальные данные по магнитной доменной структуре рассматриваемой группы материалов, анализируется трансформация магнитной доменной структуры в области магнитных фазовых переходов Анализируются известные магнитные фазовые диаграммы магнетиков с учетом двух констант анизотропии для легких направлений намагничивания Показано, что учет только направлений легкого намагничивания при построении магнитных фазовых диаграмм не позволяет адекватно описать температурное поведение магнитной доменной структуры в области спиновой переориентации

Проведен анализ основных теоретических моделей, используемых для анализа кривых намагничивания Рассмотрена модель, описывающая процессы намагничивания образца без учета доменной структуры [4] Основное внимание уделено модели фаз Нееля, которая описывает процессы намагничивания с учетом существования в образце магнитной доменной структуры [5,6] Отмечено, что данная модель не является универсальной Для каждого типа анизотропии и для различного количества магнитных доменов одного типа (направления) данная модель предлагает различные схемы расчета [7] Это приводит к необходимости "сшивки" решений и затрудняет ее применение при исследовании магнитных фазовых переходов Кроме того, классическая модель Нееля не применима для простейшего двумерного случая, когда образец имеет комплексный тип анизотропии, при котором может реализоваться индуцированный полем магнитный фазовый переход типа БОМР [8]

Вторая глава посвящена изложению методики проведения эксперимента Подробно описаны методы получения сплавов и монокристаллов на их основе, методики структурных исследований, техника исследований магнитной доменной структуры и магнитных измерений

Сплавы получены методом высокочастотной индукционной плавки в атмосфере аргона в тиглях из алунда В качестве исходных компонентов использованы металлы чистотой Gd, Tb, Dy, Но, Er - 99,8%, Fe - 99,99 %, Ti -99,99% Масса слитков составляла 150-200 г Плавка проводилась на установке «Донец-1» Термические обработки сплавов проводились в накатной вакуумной печи, изготовленной на основе печи сопротивления СУОЛ Монокристаллы выращивались из приготовленных сплавов в вакуумных печах сопротивления СШВЛ и СНВЭ, в специально разработанных для этого контейнерах из алунда, препятствующих испарению редкоземельного металла (РЗМ) при технологическом процессе

Анализ фазового состава и кристаллической структуры образцов производился методами рентгенофазового и рентгеноструктурного анализа на установке ДРОН-УМ1, методом термического магнитного фазового анализа (ТМА), методами рентгеновского флуоресцентного анализа и атомно-силовой микроскопии Ориентировка образцов, производилась методом Лауэ на установке ИРИС

Для проведения магнитных измерений был изготовлен вибрационный магнитометр для сверхпроводящего магнита Oxford Instruments, позволяющего создавать поля до 15 Т Чувствительность вибрационного магнитометра составила 10"5 emu

Третья глава посвящена описанию двух подходов к расчету кривых намагничивания модели, в которой образец считается однодоменным, и предложенной в работе модели расчета кривых намагничивания и микромагнитного состояния образца Описан алгоритм расчета кривых намагничивания в рамках обеих моделей

Как правило, для интерпретации результатов магнитных измерений используется методика расчета кривых намагничивания, основанная на предположении, что образец находиться в однодоменном состоянии В этом случае проекции вектора намагниченности на оси координат записываются в виде

Ix = sin(<t>) cos(0)

Iy =sm(<|>) sm(9) , (1)

Iz = cos(<j>)

где ф - угол, который составляет вектор намагниченности с осью с кристалла, а 0 - угол между вектором Is и плоскостью xOz

Учитывая только энергию анизотропии (в качестве примера выбран тетрагональный магнетик) и энергию во внешнем магнитном поле, плотность энергии кристалла можно записать как

Е(ф,б)= К| -8т2(ф)+К? -51п4(ф)+К3 ■зт4(ф)-соз(4-е)-...

^ ^ |^т(ф)-со8(0)-8т(ф)-со8(0) + ...

5 1ч... + 8т(ф)-8т(9)-8т(ф)-8т(0)+С0з(ф)-С08(Ф)

Здесь 0 и Ф- полярный и азимутальный углы (рис. 1), определяющие направление внешнего магнитного поля относительно координатных осей; К,, К2, К3 - константы анизотропии, а 13 - намагниченность насыщения. Для того, чтобы найти проекцию намагниченности по формуле (1), нужно найти значения ф и 6 , при которых Е(ф,0) имеет минимальное значение.

2 I г

Рис. 1. Положение векторов спонтанной намагниченности в тетрагональном магнетике. Модель вращения жесткого вектора намагниченности (слева) и предлагаемая в работе модель (справа)

Данный подход был предложен Д.Асти для анализа индуцируемых полем магнитных фазовых переходов типа РОМР [4] для случая цилиндрической симметрии. Данный метод не учитывает возможность наличия в образце магнитной доменной структуры.

В данной работе предложен метод расчета полевых зависимостей намагниченности монокристаллических образцов с учетом их доменной структуры, базирующийся на методе фаз Нееля [5-7]. В отличие от стандартной методики Нееля, которая требует для разных типов анизотропии различных подходов к расчетам микромагнитного состояния образца, и, кроме того, не применима при расчетах кривых намагничивания магнетиков с комплексным

типом анизотропии (переходы типа РОМР [8]), предлагаемая методика позволяет рассчитывать микромагнитное состояние образца для любого типа магнитной анизотропии

В основе метода расчета лежат следующие предположения

1 В отсутствие магнитного поля образец разбит на домены Домены, в которых намагниченность имеет одинаковое направление, составляют магнитную фазу Во внешнем поле намагничивание образца происходит как за счет вращения вектора намагниченности, так и за счет смещения доменных границ

2 При изменении величины или направления магнитного поля за счет процессов вращения вектора намагниченности и смещения доменных границ изменяется конфигурация магнитных доменов до выравнивания плотностей энергий различных магнитных фаз Энергия доменных границ не учитывается

3 Объемная плотность энергии складывается из объемных плотностей энергии анизотропии ЕА, энергии во внешнем поле Ен и энергии размагничивающего поля Ес

Данная методика применима к расчету микромагнитного состояния магнетиков с любым типом кристаллографической анизотропии, Здесь, в качестве примера рассмотрен тетрагональный магнетик Проекции намагниченности такого образца на оси координат можно записать как

Здесь ф, - полярный и азимутальный углы 1 - той фазы, V, - ее относительный объем

Если обозначить полярный и азимутальный углы внешнего магнитного поля Н с осью с кристалла как 0 и Ф , то полную энергию образца для тетрагонального магнетика можно записать в виде

(3)

при условии, что

(4)

V +К3 31п4(ф1) соэ^ +

08(0) V +

3) V + соб(ф ) сов(Ф) V +

+ эт!

+ 8111^) 81П(0^) 81п(ф) 81п(0)

V + сое!

(5)

Минимизируя эту энергию, можно найти ф,,^ и V,, а затем из (3) - проекции намагниченности

В стандартном подходе в рамках метода фаз Нееля, предполагается, что плотность энергии анизотропии всех магнитных фаз одинакова Это приводит к существенному упрощению вычислений по минимизации выражения (5), так как из этого предположения следует, что векторы намагниченности различных фаз составляют одинаковый угол с осью с кристалла Это, в свою очередь, приводит к тому, что и плотности энергий Ев+Ен различных фаз равны между собой Внутреннее поле в образце, являющееся суперпозицией внешнего и размагничивающего полей, в случае двух фаз, должно лежать в плоскости симметрии кристалла, а в случае 3-х и более фаз - вдоль оси симметрии кристалла Это упрощение сводит задачу вычисления микромагнитного состояния образца к решению системы алгебраических уравнений

Данный подход имеет ряд недостатков Во-первых, для разного числа фаз существуют различные решения (моды), и при описании процесса намагничивания от размагниченного состояния до состояния магнитного насыщения требуется производить сшивку нескольких решений Во-вторых, для каждого типа анизотропии существует специфический набор мод, что требует знания типа анизотропии образца и приводит к неудобствам при определении, например, констант МКА из кривых намагничивания Самым существенным недостатком классического метода фаз является невозможность его применения в том случае, когда образец имеет комплексный тип анизотропии с мета-стабильным минимумом энергии вдоль одной из кристаллографических осей (например, анизотропия типа легкая плоскость + метастабильная легкая ось, в этом случае при намагничивании вдоль оси с возникает скачок на кривой намагничивания) При намагничивании образца с таким типом анизотропии может возникнуть ситуация, когда в образце сосуществуют домены с разной плотностью энергий анизотропии, но с одинаковой плотностью полной энергии, при этом основное упрощение метода фаз Нееля не применимо

В связи с этим в данной работе задача минимизации выражения (5) решается численно Для этого, для каждого значения магнитного поля Н числено определяется число фаз Далее, вариацией параметров ф,, в, и V,, по специальному алгоритму ищется минимум энергии магнетика (5) Значения ф,, в{ и V,, соответствующие минимальной энергии образца используются для нахождения проекций намагниченности из (3)

Важной особенностью данного подхода является то, что для его реализации требуется знать первоначальное количество фаз (легких направлений) и положение границ между фазами (трудных направлений) В связи с этим в работе была поставлена задача - рассчитать магнитные фазовые диаграммы с учетом не только легких, но и трудных направлений намагничивания

Рис. 2. Магнитные фазовые диаграммы кубического (а), тетрагонального (б) и гексагонального (в-е) магнетиков

Четвертая глава посвящена расчету магнитных фазовых диаграмм В первом параграфе приведен подробный расчет магнитной фазовой диаграммы кубического магнетика с учетом двух констант анизотропии для легких и трудных направлений Показано, что на магнитной фазовой диаграмме кубического магнетика в этом случае можно выделить десять различных областей (рис 2а) Подробная расшифровка диаграммы представлена в таблице 1

Таблица 1 Направления легчайшего, легкого, трудного, труднейшего намагничивания в кубическом магнетике (диаграмма МКА на рис 2а)

Область диаграммы МКА Соотношение констант МКА Направления намагничивания

Легчайшее Легкое Труднейшее Трудное

1 К, >0, К, >-К2/2 <100> <111>

2 К, >0, -4К2/9<К1<-К2/2 <100> <111> <110>

3 К, >0, -Кг/3 < К,<-^К2/9 <100> <ио> <Ш>

4 К,>0, -К2/9 < К,<-К2/3 <100> <111> <110>

5 0 < К,<-К2/9 <111> <100> <110>

6 К, <0, К,<-К2/2 <111> <100>

7 К, <0, -К2/2<К,<^1К2/9 <111> <110> <100>

8 К, <0, -4 К2/9 < К] <-К2/3 <110> <111> <100>

9 К, <0, -Кг/3 <К, < -Кг/9 <110> <100> <111>

10 -Кг/9 < К,< 0 <П0> <111> <100>

Второй параграф содержит анализ МКА гексагональных магнетиков с учетом первых четырех констант анизотропии Выбор четырех констант обусловлен тем, что анизотропию в базисной плоскости возможно учесть только с использованием разложения энергии МКА в ряд с четырьмя константами МКА На рисунках 2в-2г представлены рассчитанные диаграммы для легких и трудных направлений Как показывает анализ, для гексагональных магнетиков при исследовании энергии МКА на минимум имеется девять решений, определяющих положение легких направлений Исследование энергии МКА на максимум дает девять решений для трудных направлений Отсюда следу-

ет, что при учете четырех констант МКА в гексагональном магнетике кроме традиционных типов МКА возможно сосуществование МКА легкий конус и легкая плоскость, а также трудный конус и трудная плоскость

На диаграммах тетрагонального (рис 26) и гексагонального (рис 2в-2г) магнетиков использованы следующие обозначения типов МКА ЛО - легкая ось, ЛП — легкая плоскость, ЛК - легкий конус, ТО - трудная ось, ТП — трудная плоскость, ТК - трудный конус

Пятая глава посвящена моделированию кривых намагничивания с учетом доменной структуры и определению констант анизотропии из экспериментальных полевых зависимостей намагниченности с использованием разработанной модели

Было проведено сравнение результатов расчета кривых намагничивания в области магнитных фазовых переходов типа БОМР по методу [4] и методу, предложенному в данной работе Кривые намагничивания рассчитывались с использованием одних и тех же параметров (констант магнитной анизотропии и намагниченности насыщения образца) Для корректного сравнения методов, кривые намагничивания, полученные с помощью предлагаемого метода, перестраивались таким образом, чтобы исключить влияние размагничивающего поля образца

На рисунке 3 показаны кривые намагничивания, рассчитанные по методу [4] (треугольники), рассчитанные по методу, предлагаемому в данной работе (окружности) и кривая намагничивания, полученная по второму методу в случае, когда размагничивающее поле вычиталось (сплошная линия) Совпадение сплошной линии с кривой, обозначенной треугольниками, свидетельствует о том, что оба метода дают одинаковый результат Параметры, использованные для расчета, представлены в таблице 2

Таблица 2

Тип анизотропии 18, Гс/см3 Кь Эрг/см3 К2, Эрг/см3 К3, Эрг/см3

Легкая ось 1000 10' 0 106

Легкий конус 1000 -107 10' 10б

РОМР 1000 107 -2*107 106

Рис. 3. Кривые намагничивания, рассчитанные по методу [4] (А), и методу, предлагаемому в данной работе, без коррекции (О) и с коррекцией на размагничивающее поле образца (сплошная линия)

Как показали результаты сравнений двух методов, для МКА типов легкий конус, легкая ось и легкая плоскость результаты, полученные обоими методами, совпадают. Однако в случае, когда МКА имеет метастабильный минимум энергии, результаты расчетов расходятся. В последнем случае предлагаемый в работе метод дает более точный результат.

В качестве примера использования предлагаемого метода для расчета микромагнитного состояния образца на рис. 4 показаны кривая намагничивания, объемы и углы фаз для магнетика с тетрагональной симметрией в области магнитного фазового перехода типа РОМР. Для расчета использовались следующие параметры: К,=106 Эрг/см3, К2=-106 Эрг/см3, К3=106 Эрг/см3, 15=1000 Гс (МКА типа легкая плоскость с метастабильной легкой осью с).

При намагничивании вдоль оси с кристалла при данном типе анизотропии наблюдается индуцированный полем магнитный фазовый переход типа РОМР. На рисунке стрелками показаны 3 значения магнитного поля, для которых справа приведены направления намагниченности в различных фазах. Видно, что в области фазового перехода (поле Н)) зарождается домен новой фазы с намагниченностью вдоль оси с. Энергия анизотропии фазы 5 и фаз 1-4 различна, что не позволяет применить к данному типу анизотропии стандартную методику Нееля.

1000

15 20

1,0 0,8 0,6 0,4 0.2 0.0

.V, оти. ед I

Л

А

м

0 5 10Н'кОе15 20

100 80 60 40 20

Ф, фац.

Н,

К

5 10 Н-к0е 15 20

/ /

V

/ /

У

Н,

У

/ У /

II,

АХ

Н,

Рис. 4. Кривая намагничивания, объемы и углы фаз для магнетика с тетрагональной симметрией в области фазового перехода типа БОМР

Рис. 5. Экспериментальные полевые зависимости намагниченности (О) в случае, когда внешнее поле приложено вдоль оси с кристалла, для монокристаллов ТЬ2Ре]7 и Ег2Ре,7. (а,с,е) - результат аппроксимации экспериментальных данных с использованием модели, не учитывающей доменную структуру. (Ь,<1,1) - аппроксимация экспериментальных данных с использованием предлагаемой в работе модели

Для того, чтобы экспериментально оценить расхождение методов, не учитывающих доменную структуру, и предлагаемого в работе метода, нами в качестве объекта исследования были выбраны монокристаллы КРецТ1, КРе9Т1, 1Уе17

На рис 5а-5<1 показаны экспериментальные кривые намагничивания монокристалла Ег2Ре]7 (О), измеренные при температурах 10 К (а, Ь) и 50 К (с, (1) в случае, когда поле приложено вдоль оси с кристалла На рис 4а показан результат аппроксимации экспериментальных данных по первому методу Сплошная линия - расчетная кривая, полученная для К, = -9 82x106 Эрг/см3 и К2=-1 63x107 Эрг/см3 (анизотропия легкая плоскость) Пунктирная линия показывает рассчитанную полевую зависимость намагниченности при К! = 9 9x105 Эрг/см3 и К2 = -2 4х107 Эрг/см3 (область с метастабильным минимумом энергии вдоль оси с) Как видно из рисунка, данный метод может неоднозначно аппроксимировать экспериментальные зависимости намагниченности Та же ситуация наблюдается и при 50 К (рис 4с) Сплошная и пунктирная линии соответствуют расчетам с параметрами К[ = -1 65х106, К2=-1 45х107 Эрг/см3 и К, = 8х105, К2=-205х107 Эрг/см3 , соответственно Как и в предыдущем случае, хорошая аппроксимация достигается при двух различных значениях констант анизотропии, соответствующих разным типам МКА

Результат аппроксимации экспериментальных кривых с использованием предлагаемого в работе метода показан на рис 4Ь-4с1 Пунктирная линия соответствует расчету для случая анизотропии легкая плоскость с метастабиль-ной легкой осью Наиболее подходящие значения констант при этом К] = 0, К2=-3,2х107 Эрг/см3 (рис 4Ь) и К, = 0, К2=-2,5х107 Эрг/см3 (рис 4(1) Не смотря на то, что с этими значениями констант для данного типа анизотропии приближение расчетной кривой к экспериментальным данным наилучшее, можно видеть, что существует серьезное расхождение между экспериментальной и расчетной зависимостями Наиболее хорошее приближение получено для параметров К1 = -1,5х107, К2=-1,2хЮ7 Эрг/см3 (рис4Ь) и К, = -1,15х107 Эрг/см3, К2 = -8,5хЮ6 Эрг/см3 (рис4с1) В случае применения предлагаемого в работе метода, расчетные кривые для разных типов анизотропии существенно различаются Это свидетельствует о том, что не учет доменной структуры при интерпретации данных магнитных измерений может привести не только к неправильному определению констант анизотропии, но и к неверному определению типа анизотропии магнетика Таким образом, для монокристалла Ег2Ре17 использование предлагаемой методики позволяет однозначно определить тип анизотропии как легкая плоскость

Экспериментальные полевые зависимости намагниченности (О) монокристалла ТЬ2Ре|7, измеренные при 10К, показаны на рисунках 4е-4Г Результат аппроксимации по методу [4] показан на рисунке 4е Сплошная кривая

является результатом аппроксимации экспериментальных значений с параметрами К, = 3.07х107 и К2 = -3.1бх107 Эрг/см3 (тип анизотропии с метаста-бильным минимумом энергии). Пунктирная кривая соответствует расчету с параметрами К, = 0 и К2 = -1.18х 107 Эрг/см3 (тип анизотропии легкая плоскость). Несмотря на то, что поле скачка ИОМР для обоих значений констант совпадает, при использовании метода [4] не удается хорошо аппроксимировать экспериментальные зависимости.

Результат аппроксимации по предлагаемому в работе методу показан на рис. 4£ Сплошная кривая соответствует результатам расчета с параметрами К] = 2х107 и К2 = -3.5x107 Эрг/см3 (тип анизотропии с метастабильным минимумом). Пунктирная линия соответствует расчету с параметрами К] = О, К2= -1,25x10 Эрг/см3 (тип анизотропии легкая плоскость). Как видно из этого рисунка, предлагаемый метод позволяет однозначно определить тип анизотропии в монокристалле ТЬгРеп как анизотропию типа легкая плоскость с метастабильным минимумом вдоль оси с.

На рисунке 5 представлены экспериментальные и модельные кривые намагничивания соединений ТЬРеиТ1 и ТЬРе8Т1. С помощью разработанной методики для этих соединений были определены константы МКА. Из рисунка видно, что имеется хорошее совпадение расчетных и экспериментальных кривых. Константы анизотропии, полученные для этих соединений, представлены на рисунке 7.

В заключительной части работы предложенный метод расчета использован для анализа влияния отклонений от стехиометрии 1:12 в соединениях типа ЯРвц.х'П на температурный ход констант магнитокристаллической анизотропии.

Рис 7. Константы анизотропии соединений ТЬРепТ1 и ТЬРе8Т'1, полученные с использованием предлагаемого в работе метода расчета

Рис. 6. Полевые зависимости намагниченности монокристаллов ТЬРеиТ1 и

ТЬРе8Т1 (О), измеренные вдоль трех основных кристаллографических направлений. Сплошными линиями показан результат аппроксимации по методу, предложенному в данной работе

выводы

1 Проведен анализ энергии МКА кубических, тетрагональных и гексагональных магнетиков на экстремумы с учетом как легких, так и трудных направлений намагничивания Определены направления легких и трудных осей намагничивания в зависимости от значений констант анизотропии и построены магнитные фазовые диаграммы для трех рассматриваемых типов симметрии кристаллической решетки

2 Показано, что для гексагональных магнетиков при учете четырех констант МКА возможно сосуществование таких типов МКА, как легкая плоскость и легкий конус, а также трудная плоскость и трудный конус Сочетание таких типов МКА возможно и в тетрагональных магнетиках при учете пяти констант анизотропии

3 Построена физическая модель, описывающая изменение магнитного состояния образца во внешнем поле, которая учитывает существование в нем магнитной доменной структуры

4 Разработан алгоритм расчета, создана программа и выполнен расчет полевых зависимостей намагниченности кубических, тетрагональных и гексагональных кристаллов с различным типом МКА с учетом их магнитной доменной структуры

5 Для апробации модели синтезированы монокристаллы интерметаллидов RFeHTi, RFe9Ti, R2Fe17, изготовлен вибрационный магнетометр на базе сверхпроводящего магнита фирмы Oxford Instruments и измерены кривые намагничивания вдоль основных кристаллографических направлений в полях до 15 Т в области температур от 4,2 до 400 К

6 Из кривых намагничивания в рамках предложенной модели и традиционного подхода, не учитывающего доменную структуру образца, определены константы МКА ряда соединений RFenTi, RFe9Ti, R2Fei7

7 Показано, что для материалов с ориентационными фазовыми переходами типа FOMP (магнетики с метастабильным минимумом энергии анизотропии) традиционный подход не позволяет корректно определить константы МКА в области магнитных фазовых переходов, в то время как предложенный в работе метод позволяет однозначно рассчитать величину и знак констант МКА

Основные результаты диссертации опубликованы: в статьях-

1 Ляхова М Б , Смирнов С С Анализ магнитокристаллической анизотропии кубических магнетиков // Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов Материалы Всероссийской школы-семинара Тверь, 14 мая 2002 г С 44-48

2 Ляхова М Б , Смирнов С С , Скоков К П Моделирование кривых намагничивания кубических магнетиков // Материалы Всероссийской школы-семинара «Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов» Тверь, 14 мая 2002 г С 96-104

3 Ляхова М Б , Смирнов С С , Скоков К П Микромагнитный анализ процессов перемагничивания кубических кристаллов // Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники Сборник трудов XIX Международной школы-семинара 28 июня—2 июля 2004 г , Москва С 172-174

4 Моделирование процессов перемагничивания кубических магнетиков / С С Смирнов, М Б Ляхова, Ю Г Пастушенков, К П Скоков // Вестник Тверского государственного университета Серия Физика №4(6) 2004 С 43-48

5 First order magnetization prozesses in R^Fe^ compounds (R+Tb, Er) / KP Skokov, YuG Pastushenkov, Yu Skourski, AG Khokholkov, M В Lyakhova, S S Smirnov, К -H Muller // Proceeding of Moscow International Symposium on Magnetism June 25-30, 2005 Moscow 2005 P 253256

6 Сравнительный анализ моделей фаз Нееля и вращения жесткого вектора при описании кривых намагничивания в области фазовых переходов / С С Смирнов, К П Скоков, М Б Ляхова, Ю Г Пастушенков // Новые магнитные материалы микроэлектроники Сборник трудов XX Международной школы-семинара 12 июня-16 июня 2006 г , Москва С 173-175

7 Stress-induced amsotropy, magnetic domain structure and spin-reorientation transition m R(FeCo)nTi single crystals (R = Dy, Tb) / Yu Pastushenkov, J Bartolome, N Suponev, К Skokov, T Ivanova, A Larrea, M Lyakhova, E Semenova and S Smirnov // Journal of Alloys and Compounds, Corrected Proof, Available online 19 April 2007

8 Трансформация доменной структуры монокристалла НоСо5 в области спиновой переориентации / ЮГ Пастушенков, КП Скоков, Е М Семенова, С С Смирнов // Горный информационно-аналитический бюллетень Функциональные металлические материалы Сырьевая база, магнитные материалы и системы М Издательство Московского государственного горного университета, 2007 С 404-413

тезисах докладов•

1. Lyakhova М В , Smirnov S S , Skokov К Р Modelling of magnetization processes of cubic magnetic // Euro-Asian symposium "Trends m magnetism" EASTMAG-2004 Abstract book Krasnoyarsk, Russia, August 24-27, 2004 P 284

2 Micromagnetic simulation of magnetization curves of magnetic with uniaxial symmetry / S S Smirnov, M В Lyakhova, К P Skokov, Yu G Pastushenkov // Moscow International Symposium on Magnetism June 25-30, 2005 Books of abstracts Moscow 2005 P 444-445

3 First order magnetization prozesses m R2Fe17 compounds (R+Tb, Er) / К P Skokov, Yu G Pastushenkov, Yu Skourski, A G Khokholkov, M В Lyakhova, S S Smirnov, К -H Muller // Moscow International Symposium on Magnetism June 25-30, 2005 Books of abstracts Moscow 2005 P 692

4. Магнитно-твердые материалы на основе сплавов Sm-Co-B / К П Скоков, О С Егоров, С С Смирнов, А А Герасимов, Ю Г Пастушенков, Б Н Руднев, Ю С Шарапова // Тезисы XV Международной конференции по постоянным магнитам Суздаль 19-23 сентября 2005 г Москва 2005 С 9899

5 Stress-induced amsotropy, magnetic domain structure and spin-reorientation transitions in RFenTi single crystals (R=Dy,Tb) / Yu Pastushenkov, N Suponev, К Skokov, T Ivanova, E Semenova, S Smirnov, D Stakhovskn // 6th International Conference on f-elements (ICFE6) Wroclaw, 4-9 September 2006 Book of Abstracts EP16

6 Смирнов С С Анализ магнитокристаллической анизотропии гексагональных магнетиков // XIII Региональные Каргинские чтения Областная научно-техническая конференция молодых ученых «Физика, химия и новые технологии» Тезисы докладов Тверь 2006 С 70

Список цитированной литературы:

1 Hubert А , Schafer R Magnetic Domains The analysis of magnetic microstructures Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1998 P 696

2 Dikstein I E , Lisovskn F V , Mansvetova E G, Tarasenko V V Determination of the amsotropy constants of ferrite garnet epitaxial films with different crys-tallographic orientations by the method of phase transitions/ Sov Microelectronics (1984) V 13 P 176-185

3 Pastushenkov Y G Magnetic domain structure and spin reorientation process Zeitschrift für Metallkunde 10(2002) P 991-1996

4 G Asti First-order magnetic processes // Ferromagnetic materials 1990 V 5 P 397-464

5 Neel L Les lois de l'aimantation et de subdivision en domains élémentaires d'un monocristal de fer (I) // J de Phys Radium 1944 V 5 P 241-251

6 Kronmuller H Trauble H , Seeger A , Boser О Theone der Anfangssuszepti-bilitaet und der Magnetisierungskurve von hexagonalen Kobalt Einkristallen // Mat Sci Eng 1966 V 1 P 91-109

7 Birss R R Martin D J The magnetization process in hexagonal ferromagnetic and ferrimagnetic single crystals//J Phys С Sol State 1975 V8 P 189-210 /

8 Скоков КП Учет микромагнитного состояния образца при интерпретации данных магнитных измерений // Известия РАН, серия физическая/^Ю/ Т 71, №11 С 1563-1564 /) J^

Подписано в печать 11 10 2007 Формат 60x84 1/6 Услпл 1,5Уч-издл 1,2 Тираж 100 экз Заказ №493

Тверской государственный университет Физико-технический факультет 170002, Тверь, Садовый пер , 35

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАГНЕТИЗМ СОЕДИНЕНИЙ R2Fe17, R-Fe-Ti И МЕТОД ФАЗ НЕЕЛЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ НАМАГНИЧИВАНИЯ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1. Кристаллическая структура и магнитные свойства соединений

R2Fei7 и R-Fe-Ti.

1.1.1. Кристаллическая структура соединений R-Fe-Ti со структурой ThMn,2.

1.1.2. Магнитные свойства соединений R-Fe-Ti со структурой ThMn,2.

1.1.3. Доменная структура соединений R(Fe,Ti)i2.

1.1.4. Кристаллическая структура соединений R2Fe]7.

1.2. Теория спонтанной спиновой переориентации в кубических, тетрагональных и гексагональных кристаллах.

1.2.1. Феноменологическое описание магнитокристаллической анизотропии.

1.2.1.1. Температурная зависимость констант МКА.

1.2.1.2. Использование констант и параметров анизотропии для выражения энергии анизотропии.

1.2.2. Фазовая диаграмма кубического магнетика в нулевом поле.

1.2.3. Магнитные фазовые диаграммы магнитоодноосных ферромагнетиков.

1.3. Основные модельные представления, используемые для расчета кривых намагничивания.

1.3.1. Метод вращения вектора намагниченности.

1.3.2. Метод фаз Нееля.

1.4. Выводы по обзору, постановка задачи исследования и положения, выносимые на защиту.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Методика приготовления образцов.

2.2. Получение монокристаллических образцов.

2.3. Вибрационный магнетометр.

2.4. Программное обеспечение для работы с вибрационным магнетометром.

2.5. Результаты эксперимента.

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ВРАЩЕНИЯ ЖЕСТКОГО ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ И МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ НЕЕЛЯ.

3.1. Модель вращения жесткого вектора намагниченности.

3.2. Модифицированная модель Нееля.

3.3. Описание алгоритма расчета.

3.4. Описание компьютерной программы для расчета кривых намагничивания.

3.5. Применение модифицированного метода Нееля к моделированию кривых намагничивания.

ГЛАВА 4. МАГНИТНЫЕ ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ КУБИЧЕСКИХ, ТЕТРАГОНАЛЬНЫХ И ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ МАГНЕТИКОВ С УЧЁТОМ КОНСТАНТ МКА ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ.

4.1. Магнитная фазовая диаграмма для кубических магнетиков с учетом двух констант анизотропии.

4.2. Магнитная фазовая диаграмма для гексагональных магнетиков с учетом четырёх констант анизотропии.

4.3. Магнитная фазовая диаграмма для тетрагональных магнетиков с учетом пяти констант анизотропии.

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ КРИВЫХ НАМАГНИЧИВАНИЯ И КОНСТАНТ МКА В РАМКАХ ТРАДИЦИОННОГО ПОДХОДА И МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА ФАЗ НЕЕЛЯ.

ВЫВОДЫ.

В последние годы в центре внимания исследователей в области магнетизма редкоземельных соединений, занимающихся синтезом новых магнитотвердых материалов и разработкой теоретических представлений о высококоэрцитивном состоянии вещества, находятся интерметаллические соединения редкоземельных металлов (R) с 3d переходными металлами, в которых концентрация ЗсЬметалла относительно высока [1-12]. Среди соединений с железом наиболее интересными с точки зрения практических применений являются соединения типа R2Fe14B, RFenTi и R^Fe^. Соединения ЯгРенВ являются основой для получения постоянных магнитов с максимальным на сегодня энергетическим произведением (BH)max, а интерметаллиды RFenTi считаются перспективными материалами для применения в качестве постоянных магнитов [13-22].

Несмотря на то, что данные интерметаллические соединения и постоянные магниты на их основе активно исследуются [13,17-19], до настоящего времени не удалось реализовать на практике теоретически предсказываемые максимальные значения энергетического произведения для всех постоянных магнитов на основе R - 3d интерметаллидов. Например, теоретический предел энергетического произведения Nd-Fe-B материалов существенно превышает 500 кДж/м3, но это значение так и не реализовано даже на лучших лабораторных образцах [20-22].

Важным средством более глубокого понимания физических процессов, обеспечивающих экстремально высокие свойства магнитотвердых материалов, является построение микромагнитных моделей их поведения в магнитном поле, позволяющих установить связь фундаментальных магнитных констант, реальной структуры, микромагнитных характеристик материалов с их гистерезисными свойствами [23].

Как показывают исследования редкоземельных интерметаллидов, выполненные в последние годы на монокристаллических образцах [24], данные о температурном поведении констант магнитокристаллической анизотропии многих интерметаллидов весьма противоречивы, что не позволяет корректно описать поведение этих материалов. В первую очередь это относится к материалам с магнитными фазовыми переходами, в которых анализ температурной трансформации многодоменного состояния в области спонтанных и индуцированных магнитным полем ориентационных фазовых переходов наглядно показал, что в этих случаях учет наличия в образце магнитной доменной структуры является принципиально важным [25].

Тем не менее, число научных работ, в которых данные о процессах, протекающих в твердых телах, обладающих магнитным порядком, интерпретируются с учетом возможности существования в материале магнитной доменной структуры, относительно редки. Отсутствие анализа микромагнитного состояния образа обедняет существующие модели и, в некоторых случаях, не позволяет корректно определить фундаментальные магнитные константы материалов и адекватно описать физические процессы, происходящие в магнитных полях, в которых в образце присутствует доменная структура.

Кроме того, при определении локальных параметров магнетиков, например, параметров кристаллического поля, используются результаты макроскопических магнитных измерений (кривые намагничивания, кривые вращающего момента и др.). Как правило, экспериментальные данные, полученные на массивных образцах, обрабатываются с использованием физических моделей, в которых магнетик считается однодоменным. Однако, в широком диапазоне полей в образцах существует развитая доменная структура, и в некоторых случаях интерпретация результатов эксперимента в рамках моделей, в которых доменная структура учитывается, позволяет более строго определить значения таких магнитных параметров, как эффективные константы магнитной анизотропии.

В связи с этим, основной целью данной работы явилось построение физических моделей на основе метода фаз Нееля [26,27] для анализа результатов измерений магнитных свойств тетрагональных и гексагональных магнетиков с учетом наличия в исследуемых образцах много доменного состояния, и сравнение разработанных моделей, учитывающих микромагнитную структуру образцов, с моделями, базирующимися на представлении об образце как об однодоменной частице.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие задачи:

1. В широком диапазоне полей и температур провести измерения полевых зависимостей намагниченности монокристаллов RFenTi, RFe9Ti, R2Fei7 и экспериментально исследовать их микромагнитную структуру.

2. Построить физическую модель, которая для любого по величине и направлению магнитного поля, при известных константах анизотропии и намагниченности насыщения позволяет рассчитать объемы доменов, направление намагниченности в каждом домене, внутреннее поле в образце и некоторые другие параметры микромагнитной структуры. Модель должна работать для кубических, тетрагональных и гексагональных магнетиков с любым типом магнитокристаллической анизотропии.

3. Апробировать разработанную модель на конкретных экспериментальных данных, полученных в ходе магнитных измерений и экспериментов по наблюдению ДС. В рамках разработанного подхода определить константы анизотропии соединений RFenTi, RFe9Ti, R2Fej7 с тетрагональной и гексагональной кристаллической решеткой.

4. Провести сравнительный анализ результатов, полученных с помощью моделей, учитывающих доменную структуру, с результатами моделей, использующих представление об образце как об однодоменной частице. Сравнить результаты расчетов в рамках этих подходов с известными литературными данными.

Выбор соединений R-Fe-Ti и R2Fe17 в качестве объектов исследования обусловлен тем, что магнитокристаллическая анизотропия (МКА) железной подрешетки в соединениях RFenTi сравнима по величине с анизотропией редкоземельной подрешетки. По этой причине в данных соединениях реализуются все основные типы МКА тетрагонального магнетика и спонтанных и индуцированных магнитным полем ориентационных фазовых переходов [6,13]. В этих соединениях и соединениях R^Fe^ также наблюдаются магнитные переходы типа FOMP [28].

выводы

1. Проведен анализ энергии МКА кубических, тетрагональных и гексагональных магнетиков на экстремумы с учетом как лёгких, так и трудных направлений намагничивания. Определены направления легких и трудных осей намагничивания в зависимости от значений констант анизотропии и построены магнитные фазовые диаграммы для трех рассматриваемых типов симметрии кристаллической решетки.

2. Показано, что для гексагональных магнетиков при учете четырех констант МКА возможно сосуществование таких типов МКА, как легкая плоскость и легкий конус, а также трудная плоскость и трудный конус. Сочетание таких типов МКА возможно и в тетрагональных магнетиках при учете пяти констант анизотропии.

3. Построена физическая модель, описывающая изменение магнитного состояния образца во внешнем поле, которая учитывает существование в нем магнитной доменной структуры.

4. Разработан алгоритм расчета, создана программа и выполнен расчет полевых зависимостей намагниченности кубических, тетрагональных и гексагональных кристаллов с различным типом МКА с учетом их магнитной доменной структуры.

5. Для апробации модели синтезированы монокристаллы интерметаллидов RFenTi, RFegTi, R2Fe17, изготовлен вибрационный магнетометр на базе сверхпроводящего магнита фирмы Oxford Instruments и измерены кривые намагничивания вдоль основных кристаллографических направлений в полях до 15 Т в области температур от 4,2 до 400 К.

6. Из кривых намагничивания в рамках предложенной модели и традиционного подхода, не учитывающего доменную структуру образца, определены константы МКА ряда соединений RFenTi, RFegTi, R2Fen.

7. Показано, что для материалов с ориентационными фазовыми переходами типа FOMP (магнетики с метастабильным минимумом энергии анизотропии) традиционный подход не позволяет корректно определить константы МКА в области магнитных фазовых переходов, в то время как предложенный в работе метод позволяет однозначно рассчитать величину и знак констант МКА.

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. С Л 032.

2. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа, 1981. С.335.

3. Белов К.П., Белянчикова М.А., Левитин Р.З., Никитин С.А. Редкоземельные ферро- и антиферромагнетики. М.:Наука, 1965. С.320.

4. Никитин С.А. Магнитные свойства редкоземельных металлов и их сплавов. М.: МГУ, 1989. С.248.

5. Deryagin A.V. Rare-earth magnetically hard materials. // Sov. Phys. Usp. (1977) V.l 1. P.909-933.

6. Белов К.П., Звездин A.K., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1984. С.320.

7. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1980. С.240.

8. Илюшин А.С. Введение в структурную физику редкоземельных интерметаллических соединений. М.: МГУ, 1991. С.176.

9. Тейлор К. Интерметаллические соединения редкоземельных металлов. М.: МИР, 1974. С.221.

10. Ю.Лилеев А.С. Процессы перемагничивания постоянных магнитов из одноосных высокоанизотропных сплавов с редкоземельными металлами. Дисс. д-ра ф.-м.н. // МИСИС. М., 1988.

11. П.Тейлор К., Дарби М. Физика редкоземельных соединений. М.: МИР, 1974. С.374.

12. Ермоленко А.С. Магнетизм высокоанизотропных редкоземельных соединений типа RCo5: Дисс. докт. физ.-мат. наук. - Свердловск, 1983.- 367 с.

13. Кудреватых Н.В. Спонтанная намагниченность, магнито-кристаллическая анизотропия и анизотропная магнитострикция редкоземельных соединений на основе железа и кобальта.: Дисс. докт. физ.-мат. наук. - Екатеринбург, 1994.- 321 с.

14. H.Andreev A.V., Bartashevich M.I., Kudrevatykh N.V., Razgoniaev S.M., Sigaev S.S., Tarasov E.N. Magnetic and magnetoelastic properties of DyFenTi single crystals II Physica B. 1990. 139-144.

15. Quang P.H., Luong N.H., Thuy N.P., Hien T.D., France J.J.M. Spin reorientation phenomena in Dyi.xYxFenTi alloys. // J. Magn. Magn. Mater. 1993. V.128. P.678-72.

16. Coey J.M.D., Li H.S., Gavigan J.P., Cadogan J.M., Ни B.P. Intrinsic magnetic properties of iron-rich compounds with the Nd2Fei4B or ThMni2 structure. Concerned European Action on Magnets СЕАМ. Elsevier Applied Science. London-New York, 1989. P.76-97.

17. Несбитт E., Верник Дж. Постоянные магниты на основе редкоземельных элементов. М.: МИР, 1977. С.168.21 .Kronmuller Н. Recent developments in high-tech magnetic materials. // J. Magn. Magn. Mater. (1995). V.140-144. P.25-28.

18. Kronmtiller H. Micromagnetic background of hard magnetic materials. // in Supermagnets, Hard Magnetic Materials (1991) P.461-498. Kluwer Academic Publichers, Netherlands.

19. Kronmuller H., Fahnle M. Micromagnetism and microstructure of ferromagnetic solids. Cambridge University Press. 2003. 432 p.

20. Грушичев А.Г. Магнитные свойства, кристаллическая и доменная структуры редкоземельных интерметаллидов R3FexTiy (х=24-33; у=1-5).// Дисс. канд. физ.-мат. наук. Тверь, 2005. 136 с.

21. Пастушенков Ю.Г. Трансформация доменной структуры в области спин-переориентационных фазовых переходов и в процессе перемагничивания редкоземельных тетрагональных магнетиков на основе железа. Дисс. докт. физ.-мат. наук. Москва, 2000. 389 с.

22. Neel L. Les lois de l'aimantation et de subdivision en domains elementaires d'un monocristal de fer (I) // J.de Phys.Radium. 1944. V.5. P.241-251.

23. Kronmuller H. Trauble H., Seeger A., Boser O. Theorie der Anfangssuszeptibilitaet und der Magnetisierungskurve von hexagonalen KobaltEinkristallen//Mat. Sci. Eng. 1966. V.l. P.91-109.

24. G.Asti. First-order magnetic processes // Ferromagnetic materials. 1990. V.5. P. 397-464.

25. Zhang L.Y., Wallace W. E. Structural and magnetic properties of RTiFeu and their hydrides (R=Y,Sm) // J. Less-Common Met. 1989. V.145. P.371-376.

26. Buschow K.H.J. Structure and properties of some novel ternary Fe-rich rare-earth intermetallics // J. Appl. Phys. 1988. V.63. №8. P.3130-3135.

27. Wojciech Suski. The ThMnI2- type compounds of rare earth and actinides: structure, magnetic and related properties // Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earth. 1996. V.22. Pt.149. P. 143-294.

28. Magnetization of a Dy(FenTi) single crystal. Bo-Ping Hu, Hong-ShuoLi, and J.M.D. Coey, J.P. Gavigan // Physical Review B, Vol 41, N 4, P.2221-2228.

29. Buschow K.H.J. Permanent magnet materials based on tetragonal rare earth compounds of the type RFe)2.xMx // J. Magn. Magn. Mater. 1991. V.100. P.79-89.

30. Yang Y.-C., Sun Н., Kong L.-S. Neutron diffraction study of Y(Ti,Fe)12 // J.Appl.Phys. 1988, v. 64, №10, p. 5968-5970.

31. Long G.I., Grendjeam F. Eds. Supermagnets, Hard Magnetic Materials // Kluwer Academic Publishers, 1991, 680 p.

32. Kazakov A.A. Kudrevatykh N.V., Markin P.E. Magnetic properties of Tb FeuTi single crystal // J. Magn. Magn. Mater. 1995. V.146. P.208-210.

33. Азотосодержащие соединения типа RFenTiNx (R=Gd,Lu) // И.С. Терешина, Г.А. Бескоровайная, Н.Ю. Панкратов, В.В. Зубенко, И.В.Телегина, В.Н. Вербецкий, А.А. Саламова // ФТТ. 2003. Т.45. Вып.1. С. 101-104.

34. Zhang L.Y., Ma B.W., Zeng Y. Spin reorientation phenomena in (Tb,Er)FeMTi system// J. Appl. Phys. 1991. V.70. №10. P.6119-6121.

35. Boltich N.B., Ma B.W., Zang L.I. Spin reorientation in RFenTi system (R=Tb, Dy, Ho) // J. Magn. Magn. Mater. 1989. V.78. №3. P.363-370.

36. Coey J.M.D. Comparison of the intrinsic magnetic properties of the R2Fe.4B and R(FenTi); R = rare-earth // J.Magn.Magn.Mater. 1989, v. 80, №1-3, p. 9-13.

37. Андреев A.B., Богаткин A.H., Кудреватых H.B., Сигаев С.С., Тарасов Е.Н. Высокоанизотропные редкоземельные магниты RFe^-x Мх // ФММ, 1989, т. 68, №1, с. 70-76.

38. Соеу J.M.D., Sun Н., Hurley D.P.F. Intrinsic magnetic properties of new rare-earth iron intermetallic series // J.Magn.Magn.Mater. 1991, v. 101, p. 310.

39. Magnetic phase transition and magnetic crystalline anisotropy in Ri.xYxFenTi compounds (where R=Pr or Tb) / X.C.Kou, E.H.C.P.Sinnecker, R.Grossinger, G.Wiesinger, H.Kronmiiller // J.Magn. Magn. Mater. 1994. V.137. P.l97-204.

40. J. L. Wang, B. Garcia-Landa, C. Marquma. and M. R. Ibarra / Spin reorientation and crystal-field interaction in TbFei2.xTix single crystals // Phys.Rev.B 67, 014417 (2003)/. P.14417.

41. Bitter F. On inhomogeneities in the magnetization of ferromagnetic materials // Phis. Rev. 1931. P.l903-1905.

42. Кандаурова Г. С., Оноприенко Л.Г. Доменная структура магнетиков. Основные вопросы микромагнетики // Свердловск. УрГУ. 1986.136 С.

43. Craik D.J., Tebble R.S. Ferromagnetism and ferromagnetic domains // North Holland Publ. Co., Amsterdam, 1965.

44. Carey R., Isaac E.D. Magnetic domain and techniques for their observation // English Universities Press, London, 1966.

45. Andreev A.V., Zadvorkin S.M. Thermal expansion anomalies and spontaneous magnetostriction in RFenTi single crystals // Phil. Mag. B. 1998. V.77. №1. P.147-161.

46. Kronmiiller H. Magnetic techniques for the study of ferromagnetic glasses // Atomic energy review. Suppl. No. 1.1981. P.255-290.

47. Pastushenkov Yu.G., Bartolome J., Larrea A., Skokov K.P., Ivanova T.I., Lebedeva L.V., Grushishhev A.G. The magnetic domain structure of DyFenTi single crystals // JMMM, 2006. V.300. P.514-517.

48. Скоков К.П. Магнитокристаллическая анизотропия и доменная структура соединений TbFen.xCoxTi и Tbi(1Fen.xCoxTi //Дисс. канд. физмат. наук. Тверь, 1998.

49. Грушичев А.Г., Ляхова М.Б., Семёнова Е.М. Особенности доменной структуры соединений RFeTi(R=Tb,Dy) с высоким содержание железа // Вестник Тверского Государственного университета №9(15), 2005. Вып.2. С. 19-24.

50. Буравихин В. А., Егоров В. А. Кристаллическая структура редкоземельных интерметаллидов // Иркутск, 1976. 280 С.

51. Strant К., Hoffer G., Ray А.Е. Magnetic properties of rare earth-iron intermetallic compounds // IEEE Trans. Magn. 1966. V.MAG-2. P.489^193.

52. Givord D., Lemaire R., James W.J., Moreau J.M. Shan J.S. Magnetic properties of intermetallic rare earth-iron compounds // IEEE Trans. Magn. 1971. V.MAG-7. P.657-659.

53. Андреев А.В., Дерягин А.В., Задворкин С.М., Кудреватых Н.В. и др. Магнитные и магнитоупругие свойства монокристаллов соединений R^Fen (R = Y, Gd, Tb, Dy, Er, Tm) // Физика магнитных материалов. Калинин, 1985. С.21-49.

54. Терёшина И.С. Влияние легких атомов внедрения (водорода и азота) на магнитную анизотропию и спин-переориентационные фазовые переходы в интерметаллических соединениях 4f и 3d переходных металлов // Дисс. докт. физ.-мат. наук. М., 2003.

55. Wislocki В. Dependens of domain width on crystal thickness in Fe-Si single crystals // Acta Phys. Polon. 1969. P.731-744.

56. Tereshina I.S., Nikitin S.A., Skokov K.P., Palewski Т., Zubenko V.V., Telegina I.V., Verbetsky V.N., Salamova A.A. Magnetocrystalline anisotropy ofR2Fe17Hx (x=0,3) single crystals// J. Magn. Magn. Mat. 2003. V.350. P.264-270.

57. T. Zhao, T.W. Lee, K.S. Pang, J.I. Lee, J. Magn. Magn. Maier. 140-144(1995) 1009.

58. Кандаурова Г.С., Бекетов В.Н. Модель сложной доменной структуры магнитоодноосного кристалла// ФТТ. 1974. Т.16, №7. С.1857-1862.

59. Birss R. Simmetry and magnetism. 1996. Ed. E.P.Wohlfarth. 265 P. 158-162.

60. Брюхатов Н.Л., Киренский Л.В. Влияние температуры на энергию магнитной анизотропии ферромагнитных кристаллов // ЖЭТФ. 1938. Т.8. С. 198-202.

61. Sucksmith W., Thompson J.E. The magnetic anisotropy of cobalt // Proc. Roy. Soc. 1954. V.A225. P.362-375.

62. Левитин P.3., Савицкий E.M., Терехова В.Ф., Чистяков О.Д., Яковенко В.Л. Природа магнитной анизотропии Dy: исследование анизотропии сплавов Dy-Gd. // ЖЭТФ 1972. Т.62. С. 1858-1866.

63. Поливанов К. М. Определение констант анизотропии в условиях их зависимости от поля // Проблемы магнетизма. М.: 1972. С. 149-162.

64. Bozort R.M. Determination of ferromagnetic anisotropy in single crystals and polycrystalline sheets. Phys. Rev. 50 (1936). P. 1076-1081.

65. Белов К.П., Звездин A.K., Левитин P.3., Маркосян А.С., Милль Б.В., Мухин А.А., Перов А.П. Спин-переориентационные переходы в кубических магнетиках. Магнитная фазовая диаграмма тербий-иттриевых ферритов-гранатов. ЖЭТФ,-1975. Т.68. С.1189-1202.

66. Мицек А.И., Колмакова Н.П., Сирота Д.И. Магнитные фазовые диаграммы и доменные структуры ферромагнитных кристаллов с осью симметрии высокого порядка. ФММ,-1974.Т.38.С.35-47.

67. Herpin A. Theorie du magnetisme.-Saclay Paris, 1968, p.337.

68. Asti G., Bolzoni F. Theory of first order magnetization process: uniaxial anisotropy // J.Magn.Magn.Mater. 1980, v. 20, №1, p. 29-43.

69. Bolzoni F., Moze O., and Pareti L. First-order field-induced magnetization transitions in single-crystal Nd2Fe.4B. // J.Appl. Phys. 1987 V.62. P.615-620.

70. Marusi G., Mushnikov N.V., Pareti L., Solzi M., Ermakov A.E. Magnetocrystalline anisotropy and first-order magnetization processes in (Pr,.xNdx)2Fe14B compounds. // J. Phys.: Condens. Matter 2. 1990. P.7317-7328.

71. Неель Л. Процессы намагничивания и ферромагнитные области монокристаллов железа //Физика ферромагнитных областей. М.:ГИТЛ, 1951. С.240-283.

72. Kittel Ch. Theory of structure of ferromagnetic domains in films and small particles. // Phys. Rev. (1946) V.70. N.l 1. P.965-971.

73. Пастушенков Ю.Г. Микромагнетизм магнитно-твердых материалов //Тверь, ТГУ. 1990. с. 18-26.

74. Основные результаты диссертации опубликованы: в статьях:

75. Ляхова М.Б., Смирнов С.С. Анализ магнитокристаллической анизотропии кубических магнетиков // Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов. Материалы Всероссийской школы-семинара. Тверь, 14 мая 2002 г. С.44-48.

76. Ляхова М.Б., Смирнов С.С., Скоков К.П. Моделирование кривых намагничивания кубических магнетиков // Материалы Всероссийской школы-семинара «Магнитная анизотропия и гистерезисные свойства редкоземельных сплавов». Тверь, 14 мая 2002 г. С.96-104.

77. Ляхова М.Б., Смирнов С.С., Скоков К.П. Микромагнитный анализ процессов перемагничивания кубических кристаллов // Новые Магнитные Материалы Микроэлектроники. Сборник трудов XIX Международной школы-семинара. 28 июня-2 июля 2004 г., Москва. С. 172-174.

78. Моделирование процессов перемагничивания кубических магнетиков / С.С. Смирнов, М.Б. Ляхова, Ю.Г. Пастушенков, К.П. Скоков // Вестник Тверского государственного университета. Серия: Физика. №4(6). 2004. С.43-48.

79. Lyakhova М.В., Smirnov S.S., Skokov K.P. Modelling of magnetization processes of cubic magnetic // Euro-Asian symposium "Trends in magnetism". EASTMAG-2004. Abstract book. Krasnoyarsk, Russia, August 24-27, 2004. P.284.

80. Выражаю глубокую благодарность научному руководителю, доктору физ.-мат. наук проф. Пастушенкову Юрию Григорьевичу за предложенную тему диссертации, постановку задачи исследований и постоянную поддержку в процессе выполнения работы.

81. Благодарю всех сотрудников кафедры магнетизма за постоянный интерес к диссертационной работе.