Ангармонизм атомных колебаний в металлах и сегнетоэлектрическом кристалле Fe3B7O13Br по EXAFS-данным тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Физические основы EXAFS-спектроскопии. Определение параметров эффективного ангармонического парного потенциала из анализа EXAFS-данных. Сведения о структуре и некоторых свойствах исследуемых соединений. (Обзор).

1.1. Применение EXAFS-спектроскопии для исследования локальной структуры и краткие исторические сведения об основных этапах развития.

1.2. Физические основы EXAFS-спектроскопии.

1.3. Применение EXAFS-спектроскопии для определения параметров ангармонического парного потенциала.

1.4. Применение EXAFS-спектроскопии для определения энергии диссоциации.

1.5. Сведения о структуре и некоторых свойствах исследуемых соединений.

ГЛАВА 2. Аппаратура и методика обработки экспериментальных данных.

2.1. Экспериментальная часть.

2.2. Приготовление поглотителей.

2.3. Обработка экспериментальных данных.

2.4. Фурье-анализ функции х(к) и определение вкладов отдельных координационных сфер.

2.5. Нелинейная подгонка параметров.

2.6. Определение параметров эффективного ангармонического парного потенциала.

ГЛАВА 3. Определение параметров эффективного ангармонического парного потенциала и энергии диссоциации для металлов с кубической гранецентрированной структурой.

3.1. Определение параметров эффективного ангармонического парного потенциала.

3.2. Определение энергии диссоциации для металлов с кубической гранецентрированной структурой.

3.3. Результаты и выводы.

ГЛАВА 4. Определение параметров эффективного ангармонического парного потенциала и энергии диссоциации для металлов с объемоцентрированной кубической структурой.

4.1 Определение параметров эффективного ангармонического парного потенциала.

4.2. Определение энергии диссоциации.

4.3. Результаты и выводы.

ГЛАВА 5. EXAFS-исследование изменений локальной структуры

FeBr-борацита при фазовых переходах.

5.1. Исследование EXAFS- спектров Fe К- края FeBr -борацита.

5.2. Исследование EXAFS- спектров Вг К- края FeBr -борацита.

5.3. Результаты и выводы.

Многие свойства твердых тел, такие как тепловое расширение, сжимаемость, теплоемкость, сегнетоэлектричестрические и т.д., обусловлены энгармонизмом тепловых колебаний атомов. Учет энгармонизма колебаний предполагает наличие членов третьей и выше степеней в разложении потенциальной энергии в ряд по атомным смещениям. При этом как теоретическое, так и экспериментальное определение коэффициентов при степенях атомных смещений или параметров ангармонического потенциала является довольно трудной задачей. До сих пор существует весьма небольшое количество экспериментальных работ по определению параметров ангармонического потенциала. Бесспорно, что знание таких параметров важно как для объяснения многих свойств твердых тел, так и для уточнения теоретических моделей, описывающих парное взаимодействие в конденсированных средах. Кроме того, параметры ангармонического потенциала позволяют получить значения некоторых трудно рассчитываемых и измеряемых физических величин. В связи с этим экспериментальное исследование энгармонизма атомных колебаний и определение параметров ангармонического потенциала является актуальной задачей Физики конденсированного состояния.

В последние годы с развитием техники рентгеноспектрального эксперимента и методик обработки экспериментальных данных исследование энгармонизма атомных колебаний и параметров эффективного ангармонического парного потенциала с достаточно высокой степенью точности осуществляется при помощи EXAFS - спектроскопии (EXAFS -английская эббревизтура Extended X-ray Absorption Fine Structure). Метод EXAFS -спектроскопии [1], традиционно используемый для исследования структуры ближнего порядка в кристаллах и неупорядоченных системах, позволяет получить информацию о функции парного распределения атомов.

Впервые в рамках EXAFS возможность определения эффективного ангармонического парного потенциала (ЭАТТГТ) теоретически обоснована в работах [2,3], где представлены выражения, связывающие параметры ЭАПП и температурные характеристики EXAFS-спектров. К настоящему времени из анализа температурных EXAFS-спектров найдены параметры ЭАПП только для нескольких металлов и бинарных соединений. Кроме того, сведения о параметрах ЭАПП довольно разрознены, отсутствует анализ зависимостей параметров ЭАПП от различных физических характеристик твердого тела. Важность такой информации и ее отсутствие определяет актуальность темы диссертационной работы.

В первой главе настоящей работы приведен обзор литературных данных, основное внимание уделено работам, в которых обосновано применение EXAFS-спектроскопии для исследования энгармонизма колебаний атомов и определения параметров ЭАПП. Вторая глава посвящена описанию аппаратуры и используемым методикам исследования. В третьей и четвертой главах работы методом EXAFS-спектроскопии проведены систематические исследования параметров ЭАПП в металлах с кубической структурой: меди, никеле, железе, молибдене и вольфраме. Выбор данного ряда, во-первых, обусловлен тем, что тепловые колебания атомов в металлах обладают невысокой степенью энгармонизма, что позволяет использовать теорию энгармонизма, развитую в рамках EXAFS- спектроскопии, для определения параметров ЭАПП. Во-вторых, данные металлы обладают довольно простой кристаллографической структурой, что позволяет развить методику определения энергии диссоциации из анализа температурных EXAFS-спектров, а также провести анализ таких свойств твердых тел как энергия диссоциации и температура плавления от параметров ЭАПП.

В пятой главе настоящей рэботы исследованы энгзрмонизм колебаний атомов железа и атомов брома в сегнетоэлектрическом кристалле Fe3B70i3Br

FeBr-борацит), изменение его локальной структуры при фазовых переходах и определен тип фазового перехода сегнетоэлектрик - параэлектрик. Уточнены позиционные координаты атомов брома и предложена модель локальной структуры FeBr-борацита в кубической фазе.

Цель настоящей работы - определить параметры ЭАПП для металлов с кубической структурой; выявить корреляции параметров ЭАПП с другими характеристиками твердого тела; определить энергию диссоциации из анализа температурных EXAFS - спектров для металлов с кубической структурой; исследовать энгармонизм колебаний атомов железа и брома в сегнетоэлектрическом кристалле Fe3B70i3Br, изменение его локальной структуры при фазовых переходах; определить тип фазового перехода сегнетоэлектрик - параэлектрик.

Научная новизна и практическая ценность. Впервые по EXAFS-данным определены параметры ЭАПП для металлов меди, никеля, железа, молибдена, вольфрама. Впервые показана возможность определения энергии диссоциации в рамках EXAFS-спектроскопии и получены выражения, позволяющие определять величины энергий диссоциации из температурных зависимостей EXAFS-спектров для соединений с объемоцентрированной кубической структурой (ОЦК). Впервые выявлены корреляции между величинами параметров ЭАПП, температурой плавления и величиной энергии диссоциации. Впервые исследован энгармонизм колебаний атомов железа и брома в сегнетоэлектрическом кристалле Fe3B70i3Br (FeBr-борзцит), изменение его локальной структуры при фазовых переходах; определен тип фазового перехода сегнетоэлектрик - параэлектрик, а также предложена модель локальной структуры FeBr-борацита в кубической фазе. Впервые продемонстрирована эффективность комплексного подхода, основанного на совместном анализе данных EXAFS и РСА и позволившего уточнить позиционные координаты атомов брома в кубической фазе FeBr-борацита.

Полученные результаты позволяют расширить границы применимости EXAFS-спектроскопии, как метода определения параметров ЭАПП и энергии диссоциации. Практическая ценность работы определяется также и тем, что полученные в настоящей работе зависимости параметров ЭАПП от температуры плавления позволяют легко провести оценку таких параметров и энергии диссоциации по температурам плавления для других металлов с кубической структурой. Кроме того, указанные зависимости могут использоваться для оценки температуры плавления в металлсодержащих нанокомпозитных материалах. Представленные корреляции также позволяют оценить такие важные термодинамические параметры как коэффициент теплового расширения, параметр Грюнейзена, объемный модуль сжимаемости, характеристические температуры Дебая и Эйнштейна.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием хорошо апробированных и зарекомендовавших себя методик, широко используемых при исследовании атомного строения различных соединений. Обработка экспериментальных данных проведена на современных IBM-персональных компьютерах с помощью программ, использующих апробированные математические алгоритмы. Полученные экспериментальные данные проанализированы при помощи современных теоретических представлений по интерпретации EXAFS-спектров. Данные рентгеноструктурного анализа (РСА) FeBr-борацита хорошо согласуются с результатами EXAFS-исследования.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Величины параметров эффективного ангармонического парного потенциала для металлов с кубической структурой коррелируют с температурой плавления и энергией диссоциации. С увеличением температуры плавления и энергии диссоциации пропорционально возрастают абсолютные величины параметров эффективного ангармонического парного потенциала. 2. В кубической фазе FeBr- борацита существует локальный структурный беспорядок. В каждом октаэдре BrFe6 центральный атом брома смещен на 0,14 А вдоль одной из осей 3-го порядка. При этом три ближайших к нему атома железа смещены на 0,18 А к центру октаэдра вдоль осей 4-го порядка, а три других атома железа смещены на ту же величину от центра. С ростом температуры вклад энгармонизма в колебания атомов Вг и Fe увеличивается и достигает максимального значения в кубической параэлектрической фазе. Фазовый переход сегнетоэлектрик - параэлектрик в FeBr- бораците имеет существенный элемент перехода типа порядок-беспорядок.

Адробаиия работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции «MRS-95», (Бостон, США, 1995 г.), Международной конференции "Текущий статус син-хротронного рентгеновского излучения (г. Москва, 2000 г.), XI Международной конференции по XAFS (г. Ако, Япония, 2000 г.), XVIII научной школе-семинаре "Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь" (г. Воронеж, 2000 г.), Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODRO-2001, (г. Сочи 2001 г.), 19ой Международной конференции "Рентгеновское излучение и процессы с участием электронов остовных оболочек" (Рим, Италия, 2002 г.), 7-ом Международном симпозиуме по сегнетоэлек-тричеству (Санкт- Петербург, 2002 г.), ХП Международной конференции по XAFS (г. Мальмо, Швеция, 2003 г.).

Личный вклад автора. Автором получены температурные EXAFS-спектры Fe К-краев металла и FeBr-борацита. Самостоятельно проведена обработка всех экспериментальных данных и получены формулы, позволяющие извлекать данные о величине энергии диссоциации из температурных зависимостей EXAFS-спектров для соединений с ОЦК структурой. EXAFS-спектры К-краев других металлов получены Недосейкиной Т.И. EXAFS-спектры Вг К-края FeBr-борацита и данные РСА для FeBr-борацита получены Шуваевой В.А. Анализ и обсуждение полученных результатов, формулировка основных выводов и научных положений, выносимых на защиту, выполнены совместно с научными руководителями.

Выбор темы диссертационной работы, постановка задачи принадлежат научным руководителям.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов. Содержит 135 страниц, 35 рисунков, 18 таблиц, библиографию из 92 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Исследованы EXAFS-спектры Си, Ni, Fe, Mo К- краев и W Ьш-края металлов в области температур 293-573 К. Из анализа спектров получены температурные зависимости первого - четвертого кумулянтов (а(1)- ст(4)) для первой координационной сферы.

2. Показано, что пренебрежение вкладами от кумулянта 3-го порядка а(3) при определении радиусов первой координационной сферы в температурном интервале 293 - 573 К приводит к ошибке -0.004 А - 0.014 А для Си, -0.003 А - 0.013 А - для Ni, -0.0014 А - 0.005 А -для Мо, -0.0004 А - 0.003 А для W и в интервале 293-393 К к ошибке -0.0041 А - 0.006 А - для Fe. При этом вклад от кумулянта 3-го порядка в EXAFS-функции Си, Ni, a-Fe, Мо и a-W при одинаковой температуре тем больше, чем ниже температура плавления металла.

3. По EXAFS-данным для связи, соответствующей первой координационной сфере в металлах Си, Ni, a-Fe, Мо и a-W получены следующие значения параметров эффективного о О в ангармонического парного потенциала а = 3,2 эВ/А , Ъ = -1,3 эВ/А , с = 1,4 эВ/А4 (Си); а = 3,9 эВ/А2, b = -1,6 эВ/А3, с = 1,7 эВ/А4 (Ni); а = 4,0 эВ/А2, b = -1,7 эВ/А3, с = 2.0 эВ/А4 (a-Fe); а = 7,5 эВ/А2, Ъ = -3,0 эВ/А3, с = 2,2 эВ/А4 (Мо); и а = 9,5 эВ/А2, Ъ = -3,5 эВ/А3, с = -3,8 эВ/А4 (a-W).

4. Коэффициент теплового расширения, характеристическая температура Дебая и параметр Грюнейзена, рассчитанные для указанных металлов с использованием полученных параметров ЭАПП, находятся в хорошем согласии с соответствующими значениями, полученными другими методами, что свидетельствует о надежности найденных параметров ЭАПП.

5. Впервые на примере металлов с ГЦК структурой показано, что энергия диссоциации может быть определена из анализа температурных EXAFS-данных. Получены выражения для расчета энергии диссоциации на основе использования температурных EXAFS- данных для ОЦК металлов. Эти выражения применены для расчета энергии диссоциации D и параметра потенциала Морзе р. Рассчитанные значения энергии диссоциации и параметра р отличаются на величину не более 11 % от соответствующих величин, полученных другими методами.

6. Для металлов с кубической структурой выявлены линейные зависимости параметров ЭАПП от температуры плавления и энергии диссоциации. Полученные зависимости позволяют легко оценить а, Ъ и энергию диссоциации, используя значение температуры плавления, что показано на примере металлов Pt, Pd, V, Cr.

7. Исследованы EXAFS-спектры Fe и Вг К- краев FeBr-борацита в ромбоэдрической (Т= 326 К - 405 К), орторомбической (Т= 405 К-495 К) и кубической (Т= 495 К - 773 К) фазах. Из анализа EXAFS-спектров Fe К- края получены температурные зависимости первого - четвертого кумулянтов (а(1)- ст(4)) для связей Fe-O. Найденные значения межатомных расстояний Fe-O отличаются от соответствующих значений, полученных из РСА, на величину, не превосходящую 0,02 А в ромбоэдрической фазе и 0,01 А - в кубической фазе.

8. Найдено, что при переходе из ромбоэдрической в орторомбическую фазу атомы железа смещаются в более симметричное положение относительно кислородного окружения, что влечет за собой более симметричную форму ФРРА Fe-O. При этом во всех фазах с ростом температуры вклад от кумулянта 4-го порядка ст(4) в дисперсию указанного распределения увеличивается и достигает максимального значения в кубической фазе.

9. Из анализа EXAFS- спектров Вг К- края получены температурные зависимости межатомных расстояний Br-Fe ь Br-Fe2 и второго -четвертого кумулянтов (cti(2)- а/4), Ст2(2)) для связей Br- Fei и Br- Fe2. Найдено, что в пределах каждой из фаз Rsr-Feb ai(2)-Gi(4) растут с повышением температуры. Во всей температурной области атомы брома и железа постепенно изменяют свои положения, при этом уменьшаются их смещения относительно позиций в кубической фазе. В ромбоэдрической фазе найденные средние значения межатомных расстояний Br-Fej и Br-Fe2 соответственно равны 2,72 А и 3,40 А, что отличается от данных РСА на величину 0,01 А.

10. Найдено, что в кубической фазе FeBr- борацита существует локальный структурный беспорядок. В каждом октаэдре BrFe6 центральный атом брома смещен на 0,14 А вдоль одной из осей 3-го порядка. При этом три ближайших к нему атома железа смещены на 0,18 А к центру октаэдра вдоль осей 4-го порядка, а три других атома железа смещены на ту же величину от центра. Найдено, что вклады ангармонических членов в ФРРА Br-Fe i с ростом температуры увеличиваются и в кубической параэлектрической фазе достигают максимального значения. Таким образом, фазовый переход сегнетоэлектрик - параэлектрик в FeBr- бораците имеет существенный элемент перехода типа порядок-беспорядок.

11. Продемонстрирована эффективность комплексного подхода, основанного на совместном анализе данных EXAFS и РСА, позволившего уточнить позиционные координаты, величину и направление смещения атомов Вг в кубической фазе FeBr-борацита.

125

1. И.Б. Боровский, Р.В. Ведринский, B.JL Крайзман, В,П. Саченко. EXAFS-спектроскопия - новый метод структурных исследований. АН СССР. Успехи физических наук. 1986,149, 2, С.275-324.

2. Е.А. Stem, P. LivinC, Z. Zhang. Termal vibration and melting from a local perspective. Phys.Rev.B, 1991,43,11, pp.8850-8860.

3. M.Newville, E.A. Stern. Local thermodynamic measurements of Ag and Au using x-ray-absorption fine structure, http ://krazy. phys. Washington, edu/papers /ag au.html

4. R. de L. Kroning. Z. Phys. 1931.Bd 70. p.317.

5. H. Petersen. Z. Phys. 1932.Bd 76. p.768-776.

6. T. Hayasi. 1936. Sci. Rep. Tohoku Univ. Ser. 1, 25, P. 1-10.

7. R.de L. Kroning. Z. Phys. 1932.Bd 75. S.468.

8. А.И. Костарев. Теория тонкой структуры полос поглощения рентгеновского спектра твердого тела. ЖЭТФ.1941,11, 1, С.60-73.

9. А.И. Костарев. Теория температурной зависимости тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения твердых тел. ЖЭТФ.1950, 20, 9, С.811-823.

10. В.В. Шмидт. К вопросу о влиянии межэлектронного взаимодействия в металлах на тонкую структуру рентгеновских спектров. ЖЭТФ.1960, 39, 5, С. 1269-1275.

11. И.Б. Боровский, Г.Н. Ронами. Влияние тепловых колебаний атомов на электронный энергетический спектр металлов и сплавов. Изв. АН СССР. Сер.физ.1957, 21, 10, С.1397-1400.

12. И.Б. Боровский, Г.Н. Ронами. Влияние температурных колебаний атомов на процесс таяния тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения. I. Исследование твердого раствора Cu-Pt. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1961,25, 8, С.999-1001.

13. И.Б. Боровский, В.А. Батырев, А.И. Козленков. Метод определения асимптотической фазы рассеяния на основе экспериментальных данных по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения. Изв. АН СССР.Сер.физ. 1963, 27, 3, С.378-380.

14. И.Б. Боровский. Определение микроскопических характеристик твердого тела по изучению тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1963,27, 6, С.841-847.

15. В.А. Батырев. Определение асимптотических фаз рассеяния по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения для некоторых металлов и сплавов. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1963, 27, 3, С.381- 383.

16. Г.Н. Ронами, О.Н. Шаркин. К вопросу о температурном таянии коротковолновой тонкой структуры рентгеновских К-спектров поглощения чистых металлов. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1963, 27, 6, С.835-837.

17. И.Б. Боровский, В.В. Шмидт. Влияние малых примесей вольфрама на температурную зависимость тонкой структуры К-спектра поглощения Fe. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1961, 25, 8, С.983-985.

18. В.В. Шмидт. К теории температурной зависимости тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1961, 25, 8, С.977-982.

19. А.И. Козленков. Расчет тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения металлов с использованием полей Хартри. Изв. АН СССР.Сер. физ. 1963, 27, 3, С.364-377.

20. L.V. Azaroff. Theory of Extended Fine Structure of X-ray Absorption Edges.Rev Mod. Phys. 1963,35,4, pp.1012-1022.

21. D.E. Sayers, E.A. Stem, F.W. Lytle. New technique for Investigating Noncrystalline Structures: Fourier Analysis of the Extended X-ray Absorption Fine Structure. Phys. Rev. Lett., 1971,27, 18, P. 1204-1207.

22. F.W. Lytle, D.E. Sayers, E.A. Stern. Extended x-ray- absorption fine structure technique. II. Experimental practice and selected results. Phys. Rev.B. 1975,11, 12, pp.4825-4835.

23. E.A. Stem, D.E.Sayers, F.W. Lytle. Extended x-ray-absorption fine structure technique. Ш. Determination of physical parameters Phys. Rev. B. 1975, 11, 12, pp.4836-4846.

24. C.A. Ashley, S.Doniasch. Theory of extended x-ray absorption edge fine structure (EXAFS) in crystalline solids. Phys. Rev. B. 1975, 11, 4, pp. 12791288.

25. P.A. Lee, J.B. Pendry. Theory of the extended x-ray absorption fine structure. Phys. Rev. Ser.B. 1975,11, 8, pp.2795-2811.

26. JLH. Мазалов, Ф.Х. Гельмуханов, B.M. Чермашенцев. ЖСХ. 1974, 15, С. 1099.

27. Р.В. Ведринский, B.JI. Крайзман. Дальняя тонкая структура рентгеновских спектров поглощения в модели многократного рассеяния. Изв. АН СССР. 1976, 40, 2, С.248-250.

28. N.V. Hung, R. Frahm. Temperature and shell size dependence of anharmonicity in EXAFS. Physica B, 1995,208&209, p.97-99.

29. N.V. Hung. Anharmonic corrections in calculated high-temperature EXAFS spectra. Journal de Physique. IV France 7,1997, C2-279-C2-280.

30. A.I. Frenkel and J.J. Rehr. Thermal expansion and X-ray-absorption fine-structure cumulants. Phys. Rev. B, 1993,48, p. 585-588.

31. E.A. Stern. XAFS and thermal Averaging. Journal de Physique. IV France 7,1997, C2-137-C2-140.

32. M.A. Блохин. Физика рентгеновских лучей. М.: Гос.изд.тех.теор.лит., 1957,518 с.

33. D.C. Koningsberger, B.L. Mojet, G.E. van Dorssen and D.E. Ramaker. XAFS spectroscopy; fundamental principles and data analysis. Topics in Catalysis, 2000,10, p. 143-155.

34. D.E. Sayers, F.W. Lytle, E.A. Stern. Adv. X-ray Anal. N.Y.: Plenum Press, 1970, 13, 29 p.

35. P.B. Ведринский, B.JI. Крайзман. Теория рентгеновских спектров поглощения центрального атома в высокосимметричных молекулах и комплексах. Журн.эксп. итеорет. физ., 1978, 74, 4, с. 1215-1229.

36. G.G. Li, F. Bridges, and С.Н. Booth. XAFS standards: a comparison of experimental and theory. Phys. Rev. B. 52,1995, p.6332.

37. T.A. Carlson Photoelectron and Auger Spectroscopy. N.Y.: Plenum Press, 1975, p. 586.

38. P. Eisenberger, G.S. Brown. The study of disordered systems by EXAFS. Solid State Communications, 1979, 29, pp. 481-484.

39. E.D. Crozier, A.J. Seary. Asymmetric effects in the extended X-ray absorption fine structure analysis of solid and liquid zinc. Can. J. Phys., 1980, 58, pp. 1388-1399.

40. J.M. Tranquada, R. Ingalls. Extended x-ray-absorption fine-structure study of anharmonicity in CuBr. Phys. Rev. B, 1983,28, pp.3520-3528.

41. JI.H. Мазалов, B.B. Мурахтанов, A.B. Кондратенко, Высокоэнергетическая спектроскопия молекул. Новосибирск: изд. Новосиб. ун-та, 1984, 43 с.

42. A.JI. Агеев, Ю.А. Бабанов, А.А. Вазина и др. Препринт № 83-25/ИЯФ СО АН СССР. Новосибирск, 1983, 54 с.

43. М. S. Daw and M.I. Baskes. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces and other defects in metals. Phys.Rev. B.29,12 p. 6443-6453, 1984.

44. M.S. Foiles, M.I. Baskes and M. S. Daw. Embedded-atom method functions for the fee metals: Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt and their alloys. Phys.Rev. B.33, 12 p. 7983-7991, 1986.

45. M. S. Daw. Model of metallic cohesion: Embedded-atom method. Phys.Rev. B.39,12 p. 7441-7452, 1989.

46. N. V. Hung and J.J. Rehr. Anharmonic correlated Einstein-model Debey-Waller factors. Phys. Rev. B, 1997, 56, p.43-46.

47. G. Bunker. Application of the Ratio method of EXAFS analysis to disordered systems. Nuclear Instruments and Methods, 1983, 207, 3, pp. 437444.

48. J. Freund, R. Ingalls, E.D. Grozier. Extended x-ray-absorption fine structure study of copper under high pressure. Phys.Rev. ВД989, 39, 17,pp. 1253712547.

49. D. E. Sayers and B. Bunker. X-ray Absorption: Principles, Applications,Techniques of EXAFS, SEXAFS, and XANES. 92 of Chemical Analysis, edited by D.C. Koningsberger and R.Prins (John Wiley&Sons, New York, 1988), Chap.6, p. 211.

50. J.J. Rehr, J. Mustre de Leon, S.I. Zabinsky and R.C. Albers. Theoretical X-ray absorption fine structure standards. Journal of the American Chemical Society 1991,113, 14, pp. 5135-5140.

51. J.J. Rehr and R.C. Albers. Scattering-matrix formulation of curved-wave multiple-scattering theory-application to XAFS. Phys. Rev. B, 1990, 41, 12, pp. 8139-8149.

52. E.D. Crozier, J.J. Rehr, R. Ingalls. X-ray Absorption: Principles, Applications,Techniques of EXAFS, SEXAFS, and XANES. vol.92 of Chemical Analysis, edited by D.C. Koningsberger and R. Prins (John Wiley&Sons, New York, 1988), pp.375-384.

53. G. Dalba and P. Fornasini, F. Rocco. Anharmonicity of P-AgI Studied by the Cumulant Expansion of EXAFS. Jpn. J. Appl. Phys., 1993, 32, Suppl. 32-2, pp.86-88.

54. G. Dalba and P. Fornasini, F. Rocco. Investigation of the Local Thermal Behavior of GaAs by the Cumulant Analysis of EXAFS. Jpn. J. Appl. Phys., 1993,32, Suppl. 32-2, pp.89-91.

55. J. Freund and R. Ingalls, E.D. Grozier. Extended x-ray-absorption fine-structure study of alkali-metal halides under high pressure. Phys. Rev. B, 1991, 43, 12, pp.9894-9905.

56. J. Freund and R. Ingalls. EXAFS of alkali halides under high pressure and interatomic potentials. Ionics and Superconductors. Pt.VI, Ch. Ill, pp.429431.

57. T. Yokoyama, Y. Yonamoto, K. Kobayashi and T. Ohta. EXAFS Cumulants and interatomic potentials. J.Phys.IV France 7. 1997, pp.C2-125 C2-128. (Colloque C2, Supplement au Jornal de Physique in d avril 1997)

58. A. Yoshiasa, O. Kamishima, A. Nakatsuka, T. Ishii, H. Maeda. Anharmonic Effective Pair Potentials of KBr and CsBr Determined by EXAFS. J.Phys.IV France 7. 1997, pp.C2-1173 C2-1174 (Colloque C2, Supplement au Jornal de Physique Ш d'avril, 1997).

59. O. Kamishima, T. Ishii, A.Yoshiasa, H. Maeda, S. Kashino. Pair-Potentials of Ge and CuBr Determined by EXAFS. J.Phys.IV France 7. 1997, pp.C2-252 C2-256 (Colloque C2, Supplement au Jornal de Physique III d'avril 1997).

60. L.A. Girifalco and V.G. Weizer. Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals. Phys. Rev. 1959,114. 3, p.687-690.

61. M. Okube and A. Yoshiasa. Anharmonic effective pair potentials of group VIII and lb fee metals. J. Synchrotron Rad. 2001, 8, p. 937-939.

62. Б.Ф.Ормонт. Структуры органических материалов. Гостиздат. Москва-Ленинград. 1955.

63. Г. Шмидт. Рост кристаллов. Изд-во "Наука" М. 1967,11, С.32.

64. Е. Acher. Proc. Second Intern. Meet, on Ferroelectricity. 1969, 7.

65. R.J. Nelmes. Structural studies of boracites. A review of the properties of boracites. J. Phys. C: Solid State Phys. 1974, 7, pp.3840-3854.

66. H. Shmid, H. Tippmann. Spontaneous birefringence in boracites-measurements and applications. FeiToelectrics. 1978,20, pp.21-36.

67. H., Shmid. J.Phys.Chem.Solid. 1965,26, p.973.

68. S. Sneno, J.R. Clark, J.J. Parik and J.A. Konnet. Amer Miner., 1973, 58, p.691.

69. Von Wartburg W. EIR Bericht. Wurrenligen, 1973,235 p.

70. Von Wartburg W. The Magnetic Structure of Magnetoelectric Nikel- Iodine Boracite Ni3B70i3I. Phys. State Solidi (a). 1974, 21, 2, pp.557-568.

71. A. Monnier, G. Berset, H. Schmid and K. Yvon. Cubic structure of Chromium Iodine boracite. Acta Cryst. 1987, C43, pp. 1243-1245.

72. M. Yoshida, K. Yvon, F. Kubel, H Schmid Cubic structure of Chromium-Bromine boracite at 298 and 113 K. Acta Cryst. 1992,48, pp. 30-32.

73. F. Kubel, S.Y. Mao and H. Schmid. Structure of the fully ferroelectric/fully ferroelastic orthorhombic room-temperature phase of Cobalt Bromine boracite С03В7О13ВГ and Nickel Chlorine boracite, Ni3B70i3Cl. Acta Cryst. 1992, C48, pp. 1167-1170.

74. T. Ito, N. Morimoto, and R. Sadanaga. Acta Gristallgr. 1951, 4, p.310.

75. Г.Ф. Смоленский, H.A. Боков, В.А. Исупов, H.H. Крайник, Р.Е. Пасынков, М.С. Шур. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Изд-во "Наука" Ленинград, отд. Ленинград. 1971, 476 с.

76. В.Г. Вакс. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков. Изд-во «Наука», Москва, 1973, с.328.

77. S. Vakhrushev, S Zhukov, G. Fetisov and V. Chernyshov. "The high-temperature structure of lead magnoniobate" J.Phys: Condens. Matter, 1994, 6 p. 4021-4027.

78. P. Bonneau, P. Gamier, E. Husson and A.Morell. Structural study of PMN ceramics by X-Ray diffraction between 297 and 1023K. Mat.Res. Bull., 1989, 24, pp. 201-206.

79. Y.Yacoby, Y. Girshberg, E. Stern. Spontaneous local distortions and structural phase transitions. Z.Phys. В (Zeischrift fur physik B), 1997, 104, pp. 725-731

80. И.А. Зарубин, И.В. Пирог, A.T. Шуваев. Исследование характера сегнетоэлектрического фазового перехода в Na2Sr4Nbio03o. Физика твердого тела, 1995, т. 37, №3.

81. A.T. Shuvaev, B.Yu. Helmer, Т. A. Lyubeznova, V.A. Shuvaeva. Laboratory diffractometer-based XAFS spectrometer. J. Synchrotron Rad., 1999,6, pp.158-160.

82. E. A. Stern, M. Newville, B. Ravel, D. Haskel, Y. Yacoby. The UWXAFS analysis package: philosophy and details, Physica В, 208&209 (1995) 117.

83. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике. М.: Наука, 1974, 832 с.

84. Ж. Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических юмерниях. -М.: Мир, 1983, Т.1, 312 с.

85. S.I. Zabinski, J.J. Rehr, A. Ancudinov, R.C. Albers, M.J. Eller. Multiple-scattering calculations of x-ray-absorption spectra. Phys. Rev. B, 52 (1995) pp. 2995-3009.

86. E.A. Stern. Number of relevant independent points in x-ray-absorption fine-structure spectra. Phys.Rev. B, 1993, 48, 13, pp. 9825-9827.

87. П.В. Новицкий, И.А. Зограф. Оценка погрешностей результатов измерений. Энергоатомиздат. Ленинград, 1991. с.303.

88. А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др. Физические величины. Справочник, М:; Энергоатомиздат, 1991,1232 с.

89. Д. Займан. Принципы теории твердого тела. Москва, «Мир», 472 с.

90. D.R. Sandstrom, E.C. Marques, V.A. Biebesheimer, F.W. Lytle and R.B. Greegor. Thermal disorder in Pt and Ir metal: Comparison of model and experimental extended x-ray-absorption fine structure. Phys. Rev. B. 1985, 32, 6, pp. 3541-3548.

91. Основные результаты диссертации опубликованы в работах

92. А.Т. Shuvaev, I.V. Pirog, I.A. Zarubin, Temperature-dependent EXAFS-study of tungsten bronze Na2St4Nbl0030 and boracite Fe3B7013Br ferroelectrics.// PhysicaB., 1995, 208&209, pp.627-628.

93. I.V. Pirog, T.I. Nedoseikina, A.T. Shuvaev, I.A. Zarubin. Anharmonic pair potential study in face-centered-cubic structure metals. J. Phys.: Condensed. Matter, 2002,14,1825-1832.

94. I.V. Pirog and T.I. Nedoseikina. Study of effective pair potentials in cubic metals. PhysicaB, 2003,334 1-2, pp. 123-129.

95. T.I. Nedoseykina, V.A. Shuvaeva, I.V. Pirog, A.T. Shuvaev, K.Yagi, Y.Azuma, and H.Terauchi. Temperature dependent EXAFS study of the local structure of Fe3B70i3Br. Ferroelectrics, 2003, v. 284, pp. 175-184.

96. A.T. Shuvaev, I.V. Pirog, I.A. Zarubin. Temperature-dependent EXAFS-study of tungsten bronze Na2St4Nbl0030 and boracite Fe3B7013Br ferroelectrics.// Proc. of Intern. Conf. «MRS-95», Boston, USA, 1995.

97. I.V. Pirog., I.A. Zarubin, A.T. Shuvaev. EXAFS investigation of anharmonic pair interaction potential in metal Cu. // Inter. Confer."Current Status of Syn. Rad. In Moscow", March 9-10, 2000, Moscow, p.80

98. I.V. Pirog., I.A. Zarubin, A.T. Shuvaev, G.P. Petin. EXAFS investigation of anharmonic pair interaction potential in metal Cu. //XAFS XI. The 11 International Conference on XAFS, Jule 26-31, 2000, Ako, Japan, p.72.

99. И.В. Пирог, Т.Н. Недосейкина, И.А. Зарубин, А.Т. Шуваев. EXAFS-исследование параметров ангармонического парного потенциала в металлах Ni, Си, Мо. Химическая физика и мезоскопия, 2001,3, № 1, р. 98

100. Т.Н. Недосейкина, В.А. Шуваева, И.В. Пирог, А.Т. Шуваев. EXAFS-исследование сегнетоэлектрика со структурой типа борацита Fe3B7Oi3Br. // Химическая физика и мезоскопия, 2001,3, № 1, р.88-89.

101. T.I. Nedoseikina, I.V. Pirog. Investigation of interatomic potentials for Cu and Ni. 19th Int. conf. "X-ray and inner-shell processes" Roma, Italia, June 24-28, 2002, p.98.

102. Т. I. Nedoseykina, V.A. Shuvaeva, I.V. Pirog, A.T. Shuvaev, K. Yagi, Y Azuma and H. Terauchi. EXAFS study of the phase transitions in Fe3B7013Br. 7th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposium on Ferroelectricity, St. Petersburg, Russia, June 24-28, 2002. P.91.

103. V. Pirog, V.A. Shuvaeva, T.I. Nedoseikina, A.T. Shuvaev. The local atomic structure ofFesByOiaBr in paraelectric cubic phase, //XAFS XII. The 12th International Conference on XAFS, June 22-27, 2003, Malmo, Sweden, p.321.