Определение малых смещений атомов из центросимметричных позиций в кристаллах со структурой перовскита по EXAFS спектрам тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ОПИСАНИЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ АТОМАМИ В МНОГОАТОМНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ РАСЧЕТЕ ЕХАБЗ-СПЕКТРОВ

Приближение учета процессов электронного рассеяния малой кратности атомами вещества Хартри-Фоковский МТ-потенциал для расчета ХАРБ спектров

Комплекс программ для расчета и анализа рентгеновских спектров поглощения атомов в веществе ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ СМЕЩЕНИЙ АТОМОВ В СОЕДИНЕНИЯХ СО СТРУКТУРОЙ ПЕРОВСКИТА МЕТОДОМ АНАЛИЗА ЕХАР8 ВКЛАДОВ 1-ОЙ КООРДИНАЦИОННОЙ СФЕРЫ Определение направлений и величин локальных атомных смещений в тетрагональной фазе кристалла К№>Оз. Исследование влияния ангармонизма теплового движения атомов на фурье-образы расчетных спектров для АВОз кристаллов.

Определение направлений и величин локальных атомных смещений в кубической фазе кристалла К№>Оз. СОВМЕСТНЫЙ АНАЛИЗ ВКЛАДОВ В ЕХАЕБ ОТ 1-ОЙ И 3-ЕЙ КООРДИНАЦИОННЫХ СФЕР АТОМА В В АВОз-КРИСТАЛЛАХ СО СТРУКТУРОЙ ПЕРОВСКИТА.

Температурная зависимость фурье-пика третьей координационной сферы кристалла КМЮз как дополнительный источник информации о локальной атомной структуре.

Определение малых смещений атомов в кристалле №МЬОз методом обработке вкладов в ЕХАБЗ от первой координационной сферы атома ЫЬ.

Анализ № К-ЕХАР8 спектров для третьей координационной сферы ЫЬ для кристалла №№>Оз.

Исследование особенностей угловых зависимостей фурье-образов ЕХАББ спектров для процессов рассеяния малой кратности на цепочках Мэ-О-ИЬ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА 3

СПИСОК АББРЕВИАТУР

ЕХАРБ - дальняя тонкая структура рентгеновских спектров поглощения;

МТ - (приближение) тиГйп-йп;

РЭС (ХРБ) - (метод) рентгеноэлектронной спектроскопии;

ХАБЗ - тонкая структура рентгеновских спектров поглощения;

ХАИЕЗ - околопороговая тонкая структура рентгеновских спектров поглощения;

Ха - (приближение) Слэтера;

ДХ - (приближение) Дирака-Хара;

ХЛ - (приближение) Хеддина-Лундквиста;

ХФ - (приближение) Хартри-Фока. 4

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Несмотря на многолетние исследования атомного строения сегнетоэлектрических кристаллов со структурой перовскита, проблема определения величин и направлений смещений в различных фазах этих соединений не утратила своей актуальности [1 - 4]. Основные проблемы связаны с тем, что точность определения положений атомов традиционными рентгеноструктурными методами недостаточно высока из-за большой корреляции параметров смещений и тепловых параметров. Особую актуальность в этой связи приобретает применение новых современных методов исследования, таких как тонкая структура рентгеновских спектров поглощения, которая несет уникальную информацию о функции радиального распределения атомов (ФРРА) и является одним из наиболее мощных методов исследования локальной атомной структуры вещества. Применение этого метода к исследованию перовскитовых кристаллов позволило получить новые данные об атомных смещениях и фазовых переходах в этих соединениях [4,5]. Однако, применение метода в ряде случаев может приводить к ошибкам в интерпретации спектров, особенно если атомы, положения которых определяются, занимают низкосимметричные позиции, что приводит к сложному радиальному распределению и требует введения большого количества параметров при описании спектров [6]. В результате возникает неоднозначность в интерпретации результатов традиционной обработки ЕХАРБ спектров. Поэтому для устранения такой неоднозначности требуется разработка методики, основанной на теоретическом анализе различных вариантов искажений структуры и привлечении данных других методов, в частности, абсолютных величин смещений, получаемых рентгеноструктурными методами. Целью выполненного исследования 5 была разработка путей реализации сформулированной выше программы и ее апробация на ряде конкретных объектов, представляющих интерес для физики сегнетоэлектричества, в частности, на кристаллах ниобата калия и натрия. Сказанное определяет актуальность тематики данной диссертации, в которой решены следующие задачи.

1) Создан и реализован для ПЭВМ автоматизированный комплекс программ, включающий в себя процедуры фурье-анализа и нелинейной подгонки ЕХАРБ - спектров. Из числа подгоночных параметров исключен параметр Е0, который определяется расчетно. В разработанном комплексе программ использованы современные достижения графического пользовательского интерфейса, и он может быть просто использован для рутинной обработки ЕХАРБ-спектров.

2) Разработана методика извлечения информации о локальной структуре соединений типа перовскита путем обработки ЕХАР8 спектров с учетом рентгенодифракционных данных. Методика может быть обобщена для более широкого класса соединений, содержащих октаэдрически координированные достаточно тяжелые атомы.

3) Установлена степень чувствительности предложенной методики к влиянию эффектов ангармонизма, в частности, кумулянты С4.

4) Предложенная методика применена к исследованию локальной структуры кристалла КМЮз в тетрагональной фазе. Сопоставление прямых расчетов и экспериментальных № К-ЕХАР8, подкрепленное результатами подгонки с учетом использования известной из рентгеноструктурных данных проекции смещения № на полярную ось, позволило сделать вывод о смещении атома №> вдоль направления [211] на 0.19 А.

5) Установлен ромбоэдрический характер локального искажения КЬОб-октаэдров в кубической фазе кристалла КМЮз.

6) Продемонстрирована чувствительность фурье-образов расчетных спектров в районе 3-ей сферы ниобата калия к различным моделям относительного смещения атомов № в соседних ячейках.

7) Показано, что убывание фурье-пика третьей координационной сферы КМЮз может быть объяснено как увеличением с ростом у температуры параметра о в факторе Дебая-Валлера, так и ослаблением эффекта электронной фокусировки на цепочках ЫЪ-О-№ вследствие разворотов №Ю6 октаэдров. Окончательный результат о доминирующей роли первого эффекта выносится на основании использования рентгенодифракционных данных об относительных изменениях тепловых параметров.

8) Обработка вкладов в ЕХАРБ первой кислородной сферы №> для кристалла №МЮз позволила сделать вывод о предпочтительности модели расщепления этой сферы на 3 подсферы с двумя атомами кислорода в каждой, радиусы которых отличаются друг от друга на

0,1 А.

9) Показано, что для цепочек №>-0-№) деструктивная интерференция вкладов процессов однократного и многократного рассеяния приводит к уменьшению в 2 раза величины фурье-пика суммарного вклада по сравнению со вкладом процессов однократного рассеяния при углах излома в районе 16°. 7

Научная новизна. В работе впервые показано, что для исследованных процессов рассеяния на цепочках Nb*-0-Nb с длиной связи Nb-Nb ~4 Á отказ от учета многократного рассеяния с углами до 20° может приводить к ошибкам в определении структурных параметров.

С высокой степенью надежности установлено, что локальная структура ближайшего окружения атомов ниобия в высокотемпературных фазах KNb03 отличается от усредненных структурных данных, предоставляемых рентгенодифракционными методиками. Этот результат впоследствии был подтвержден исследованиями этого же соединения методом поляризационной XAFS для монодоменного кристалла [7].

Научная и практическая ценность. Разработанная в настоящей диссертации методика определения направлений и величин атомных смещений может быть использована в дальнейших исследованиях перовскитовых соединений с помощью EXAFS и способствовать превращению EXAFS-спектроскопии в рутинный метод структурных исследований сегнетоэлектриков.

Данные о локальной структуре высокотемпературных фаз кристалла KNb03 важны для установления особенностей химического взаимодействия атомов в исследуемом кристалле, информация о которых необходима для построения микроскопической теории сегнетоэлектричества в кристаллах со структурой перовскита.

Разработанный программный комплекс, использующий удобный графический интерфейс, не требует для своего применения большой предварительной подготовки и может быть использован во многих исследовательских лабораториях для обработки EXAFS-спектров.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Для оксидов АВ03 со структурой перовскита разработана методика определения малых смещений атомов В из узлов кубической решетки. 8

Методика основана на выявлении характерных различий в поведении фурье-образов EXAFS спектров, рассчитанных для альтернативных моделей смещений атомов, которые выбираются с учетом дифракционных данных о средней величине проекции смещения атома на полярную ось, и сопоставлении расчетов с экспериментом. Применение предложенной методики к EXAFS спектрам Nb в высокотемпературных фазах кристалла KNb03 показало, что в тетрагональной фазе атомы Nb смещены на 0.19А в направлении [211] из центросимметричных позиций в Nb06 октаэдрах, а для кубической фазы имеют место ромбоэдрические искажения локальной структуры.

2. Уменьшение с ростом температуры фурье-пика 3-ей координационной сферы атомов Nb, обнаруженное при обработке Nb-EXAFS спектров кристалла KNbCb, может быть обусловлено как ростом с температурой параметра Дебая-Валлера, так и относительными поворотами соседних №Юб октаэдров. Использование дифракционных данных по относительному изменению параметра Дебая-Валлера с ростом температуры свидетельствует о доминирующей роли первого из перечисленных эффектов.

3. Радиальная атомная функция распределения в 1-й координационной сфере атомов Nb в кристалле NaNb03 остается почти неизменной в интервале температур от 300 К до 1000 К и хорошо описывается моделью, в которой 1-ая координационная сфера атома Nb расщеплена на 3 подсферы с двумя атомами кислорода в каждой, радиусы которых отличаются друг от друга на ОД А. В то же время вклад в EXAFS от 3-ей координационной сферы атомов Nb имеет сложный характер и не может быть описан в согласии с экспериментом в рамках известных структурных моделей кристалла NaNb03. 9

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях:

1) IX Международная конференция по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (ХАР8-9) в Гренобле (Франция, 1996).

2) IX Международная конференция по сегнетоэлектричеству в Сеуле (Юж. Корея, 1997).

3) X Международная конференция по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (ХАР8-10) в Чикаго (США, 1998).

4) II Международная конференция по синхротронному излучению (8ЯМ8-2) в Кобе (Япония, 1998).

5) V Всероссийская научная конференция студентов физиков (ВНКСФ-5) в Екатеринбурге (Россия, 1999).

6) XV Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков в Азове, (Россия, 1999)

7) XI Международная конференция по тонкой структуре рентгеновских спектров поглощения (ХАР8-11) в Ако (Япония, 2000).

8) XXXIX Европейское собрание исследовательских групп по высоким давлениям (ЕНР1Ш-39) в Сантандере (Испания, 2001).

Личный вклад автора

Все основные результаты диссертации получены лично автором. Задача определения величин и направлений локальных смещений атомов в кристалле КМЮ3 и задача исследования влияния ангармонизма на Фурье-образ ЕХАРБ-спектров были предложены Л.А. Бугаевым. Задача исследования малых смещений атомов в кристалле №№>Оз была поставлена совместно Р.В.Ведринским и Л.А.Бугаевым. Все расчеты были

10 выполнены лично автором диссертации, который участвовал также в анализе и обсуждении полученных результатов совместно с JI.A. Бугаевым, Р.В. Ведринским и В.А.Шуваевой,. В работе использовались экспериментальные спектры, полученные В.А. Шуваевой, которая также оказала незаменимую помощь в нахождении параметров структуры используемых соединений.

Публикации

Материалы диссертации подробно изложены в 7 статьях в ведущих международных и всероссийских журналах и 10 тезисах отечественных и международных конференций:

1. Bugaev L., Shuvaeva V., Alekseenko I., Zhuchkov К., Husson E. Identification of Atoms Displacement Direction in ABO3 Compounds by EXAFS. II Book of Abstracts. International Conference XAFS-9, Grenoble. France. (1996) p.118

2. Bugaev L., Shuvaeva V., Alekseenko I., Zhuchkov K., Husson E. Identification ofNb Displacement Directions in High Temperature Phases of KNb03 Using EXAFS/I Abstracts of the 9-th International Meeting of Ferroelectricity, Seoul, South Korea (1997) p.47.

3. Bugaev L.A., Shuvaeva V.A., Alekseenko I. В., Zhuchkov K.N., Husson E. Identification of Atoms Displacement Directions in ABO3 Compounds by EXAFS/I Journal de Physique IV (1997) 7, p. C2-179-181

4. Бугаев JI.A., Шуваева B.A., Алексеенко И.Б., Жучков K.H., Ведринский Р.В. Определение локальной структуры NbO¿-октаэдров в орторомбической фазе кристалла KNbO] по EXAFS-спектрам II Физика Твердого Тела (1998) 40, с. 1097-1102

5. Bugaev L., Shuvaeva V., Zhuchkov К., Rusakova Е., Alekseenko I. The Regular Approach for Identifying the Atomic Displacements in ABO3crystals and its Application to High-Temperature Phases of KNb03H Abstracts. International Conference XAFS-10, Chicago, USA (1998) p. 126 Bugaev L. A., Zhuchkov K. N., Shuvaeva V.A., Rusakova E.B. Local Distortions of Ideal Perovskite Structure in КпЪОз Revealed by EXAFSII Abstracts of 2-nd International Conference on Synchrotron Radiation in Materials Science, Kobe, Japan (1998), p. 90

Zhuchkov K., Shuvaeva V., Rusakova E., Bugaev L. The Effect of Atoms Displacement and Anharmonicity on the Fourier-Transformants of EXAFS in AB03-crystals II Abstracts. International Conference XAFS-10, Chicago, USA (1998) p. 109

Bugaev L. A., Zhuchkov K. N., Shuvaeva V.A., Rusakova E.B. Local Distortions of Ideal Perovskite Structure in КпЪОз Revealed by EXAFS II Japanese Journal of Applied Physics (1999) 38, pp. 215-217 Bugaev L. A., Shuvaeva V. A., Zhuchkov K. N., Rusakova E.B. and Alekseenko I.B. The Regular Approach for Identifying the Atomic Displacements in АВОз-crystals and its Application to High-Temperature Phases ofKNb03ll J. Synchrotron Rad. (1999) 6, pp. 299-301 Жучков K.H. Регулярный подход для определения атомных смещений в АВОз -кристаллах и его применение к высокотемпературным фазам кристалла КпЬОз II Материалы 5-ой Всероссийской научной конференции студентов физиков, Екатеринбург, Россия (1999), сс. 165167

Zhuchkov K.N., Shuvaeva V.A., Yagi К., Terauchi Н. Deglitching Procedure for Polarized XAFSI I Book of Abstracts. International Conference XAFS-XI, Ako, Japan (2000) p. 116 Ведринский P.B., Бугаев JI.A., Крайзман B.JI., Новакович А.А., Шуваева В.А., Алексеенко И.Б., Жучков К.Н., Stern Е., Ravel В. Что дает рентгеновская абсорбционная спектроскопия для понимания

12 сегнетоэлектрических фазовых переходов? // Тезисы докладов XV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков , Азов, Россия (1999) с. 13

13. Bugaev L.A., Shuvaeva V.A., Zhuchkov K.N., Rusakova E.B., Vedrinskii R.V. The consistent analysis of the 1-st and 3-rd shells contribution into FT ofNb-EXAFS in tetragonal KNb03 II Book of Abstracts. International Conference XAFS-XI, Ako, Japan (2000) p. 88

14. Zhuchkov K.N., Shuvaeva V.A., Yagi K., Terauchi H. Deglitching Procedure for XAFSH J. Synchrotron Rad. (2001) 8, pp. 302-304

15. Bugaev L.A., Shuvaeva V.A., Zhuchkov K.N., Rusakova E.B., Vedrinskii R.V. The temperature dependence for the third shell's Fourier-peak ofNb-EXAFS in KNbO¡ as additional source of information on the local atomic structure. II J. Synchrotron Rad. (2001) 8, pp. 308-310

16. Zhuchkov K.N., Bugaev L.A. Investigation of О ^-octahedron tilts in perovskite crystals under pressure using EXAFSII Book of abstracts. XXXIX European High Pressure Research Group Meeting, Santander, Spain (2001), p. 68

1 n

• Ведринский P.B., Бугаев JI.А., Жучков K.H.„ Шуваева В.A. EXAFS исследование атомной структур ближнего окружения атомов Nb кристалла NaNbO¡ II Электронный журнал "Исследовано в России" (2001) 148, стр. 1701-1722,

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав и списка литературы,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем краткую сводку основных результатов и выводов:

1) Разработана методика извлечения информации о локальной структуре соединений типа перовскита путем обработки EXAFS спектров с учетом рентгенодифракционных данных. Методика может быть обобщена для более широкого класса соединений, содержащих достаточно тяжелые октаэдрически координированные атомы.

2) Установлена степень чувствительности предложенной методики к влиянию эффектов ангармонизма.

3) Предложенная методика применена к исследованию локальной структуры кристалла KNb03 в тетрагональной фазе. Сопоставление прямых расчетов и экспериментальных Nb К-EXAFS, подкрепленное результатами подгонки с учетом использования известной из рентгеноструктурных данных проекции смещения Nb на полярную ось, позволило сделать вывод о смещении атома Nb вдоль направления [211] на 0.19 Á.

4) Установлен ромбоэдрический характер локального искажения №>06-октаэдров в кубической фазе кристалла KNb03.

5) Показано, что убывание фурье-пика третьей координационной сферы KNb03 может быть объяснено как увеличением с ростом л температуры параметра а в факторе Дебая-Валлера, так и ослаблением эффекта электронной фокусировки на цепочках Nb-0-Nb вследствие разворотов №>Об октаэдров. Окончательный результат о доминирующей роли первого из перечисленных эффектов сделан на основании использования рентгенодифракционных данных об относительных изменениях тепловых параметров.

6) Обработка вкладов в ЕХАББ первой кислородной сферы № для кристалла №N1)03 позволила сделать вывод о предпочтительности модели расщепления этой сферы на 3 подсферы с двумя атомами кислорода в каждой, радиусы которых отличаются друг от друга на 0,1 А.

7) Показано, что для цепочек 1ЧЬ-0-№) деструктивная интерференция вкладов процессов однократного и многократного рассеяния приводит к уменьшению в 2 раза величины фурье-пика суммарного вклада по сравнению со вкладом процессов однократного рассеяния при углах излома -16°.

8) Создан и реализован для ПЭВМ автоматизированный комплекс программ, включающий в себя процедуры фурье-анализа и нелинейной подгонки ЕХАР8 - спектров. Применение разработанного комплекса позволяет осуществлять математическую обработку экспериментальных ЕХАББ спектров без использования традиционно варьируемого параметра Е0, который в рамках разработанной методики определяется расчетно. В комплексе программ использованы современные достижения графического пользовательского интерфейса, и он может быть просто использован для рутинной обработки ЕХАРБ-спектров.

107

1. Comes, R., Lambert, M. & Guinier, A. The chain structure of BaTi03 and KNb03 1.. Solid State Comm. (1968) 6, 715.

2. Rechav В., Yacoby Y., Stern E.A., Rehr J.J., Newville M. Local Structural Distortions below and above the Antiferrodistortive Phase Transition // Phys. Rev. Let. 1994. V. 72. N 9. P. 1352-1355.

3. Sicron N., Yacoby Y., Stern E.A. & Dogan F.// J. Phys. (Paris), IV, (1997)7, C2-1047-1049.

4. Petit P.E., Guyot F & Farges F. J. Phys.// (Paris), IV, ( 1997) 7, C2-1065-1067.

5. Bell M.I., Kim K.H., Elam W.T. // Ferroelectrics (1991) V.103, pp. 103105

6. Bugaev L., Shuvaeva V., Alekseenko I., Zhuchkov K. & Husson E.// J. Phys. (Paris), IV, (1997) 7, C2-179-181.

7. Shuvaeva V.A., Yanagi K., Yagi K., Sakaue K., Terauchi H.// Sol. St. Com. (1998) 106, pp.335-339

8. BugaevL., Shuvaeva V., Alekseenko I., Vedrinskii R. The experimental and theoretical study of Zr K-edge in SrZr03 and BaZr03 // Physica B, 1995, V.208&209, p.169-170.

9. Амусья М.Я. Атомный фотоэффект// -М.: Наука, -1987. -272с.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика// -М.: Наука, 1989. -767 С.108

11. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовица М. и Стигана И. // -М.: Наука, 1979. -830 С.

12. Ведринский Р.В. Новакович А.А. Метод функций Грина в одноэлектронной теории рентгеновских спектров неупорядоченных сплавов // Физика металлов и металловедение. 1975. -Т.39. -N.1. -С 7-15.

13. Займан Д. Принципы теории твердого тела // -М.: Мир, 1974. -472С.

14. Тейлор Д. Теория рассеяния. Квантовая теория нерелятивистских столкновений // -М.: Мир, 1975. -290 С.

15. Boland J.J., Crane S.E., Baldeschwieler J.D. Theory of EXAFS. Single and multiple scattering formalism // J.Chem.Phys. -1982. -V.77. -N.l. -P. 142-153.

16. Lee P.A., Beni G. New method for the calculation of atomic phase shifts: Application to EXAFS in molecules and crystals // Phys. Rev. B. -1977. -V.15. -N.6. -P. 2862-2883.

17. Боровский И.Б., Ведринский P.B., Крайзман В.Л., Саченко В.П. EXAFS спектроскопия - новый метод структурных исследований //УФН. -1986. -Т. 149. -N.2. -С.275-324.

18. Ведринский Р.В., Бугаев Л.А. Важность учета сферичности электронной волны при исследовании влияния "теневых" эффектов на EXAFS спектры твердых тел // ФТТ. -1986. -Т.28. -N.8. -С.2516-2518.

19. Bugaev L.A., Vedrinskii R.V., Levin I.G. Spherical wave formalism in the bond-angle determination problem by EXAFS // Physica B. -1989. -V.158. -P.378-382.

20. Koningsberger D.C., Prins R. X-Ray absorption: principles, applications, techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES // -NewYork: Wiley. 1988.-670P.109

21. Ведринский Р.В., Крайзман B.JI. Теория EXAFS спектров, в кн. "Рентгеноспектральный метод изучения структуры аморфных тел" //-Новосибирск.: Наука, 1988. -С.25-94.

22. Rehr J.J. Overview of Recent Developments in theory // Physica B. -1989. -V.158. -P. 1-4.

23. Ведринский P.B., Бугаев JI.A., Айрапетян B.M. Теоретическое исследование рентгеновских спектров поглощения молекул и комплексов, содержащих легкие атомы // Оптика и спектроскопия. -1991. -Т.70. -N.6. -Р.1223-1229.

24. Амусья М.Я., Чернышева Л.В. Автоматизированная система исследования структуры атомов // -Ленинград: Наука, 1983.-С. 180.

25. Ведринский Р.В., Бугаев Л.А. Параметризация фаз рассеяния в muffin-tin приближении // Изв. ВУЗов. Сер.физ. -1980. -Т.23. -N.4. -С.74-79.

26. Займан Д. Модели беспорядка // -М.: Мир, 1982. -592 С.

27. Chou S. -Н., Rehr J. J., Stern E.A. Ab initio calculation of EXAFS in Br2 // Phys.Rev.B. -1987. -V.35. -N.6. -P.2604-2614.

28. Lu D., Mustre de Leon J., Rehr J.J. Efficient excited state exchange-correlation potentials // Physica B. -1989. -V.158. -P.413-414.

29. Rehr J.J.Inelastic effects in X-Ray spectroscopies: theories vs experiment// XAFS-VI/ Ed: Hasnain S.S. -New York, London, Toronto, Sidney, Tokyo, Singapore: Ellis Horwood Limited, 1991. -P. 15-20.

30. Hedin L. Extrinsic and intrinsic process in EXAFS // Physica B. -1988. -V.158. -P. 344-346.

31. Rehr J.J., Muster de Leon., Zabinskii S.I., Albers R.C. Theoretical XAFS Standarts // -Seattle: Preprint, Washington University, (1990) -pp. 20.110

32. Левин И.Г. Эффекты многократного рассеяния и проблема выбора электронного потенциала в теории рентгеновских спектров поглощения твердых тел // Дис. . канд. ф.-м. наук, Ростов-на-Дону, 1988. -120 С.

33. Vedrinskii R.V., Bugaev L.A., Levin I.G. The effect of crystalline potential and electron multiple-scattering process in EXAFS // Physica B. -1988. -V.158. -P.421-424.

34. Seigbahn K., Nordling C., Johansson G. e.a. ESCA: applied to free molecules // Amsterdam.: North-Holland, 1969. -232P.

35. Нефедов В.И. Рентгеноэлектронная спектроскопия химических соединений // -М.: Химия, 1984. -255 С.

36. Нефедов В.И., Черепин В.Т. Физические методы исследования поверхности твердых тел // М.: Наука, 1983. -296 С.

37. Гмоюнова М.В. Электронная спектроскопия поверхности твердого тела // УФН. -1982. -Т. 136. -N.1. -С. 105-148.

38. Ривьере X. Работа выхода. Измерения и результаты. В кн. "Поверхностные свойства твердых тел" // -М.: Мир, 1972. -С. 193316.

39. Bugaev L.A., Vedrinskii R.V., Levin I.G., Airapetian V.M. Crystalline potential for photoelectron scattering phase shift calculations and XAFS ofTi in crystals//J. Phys. C. -1991. -V.3. -P.8966-8979.

40. Zhuchkov K.N., Shuvaeva V.A., Yagi K., Terauchi H. Deglitching Procedure for XAFS!У J. Synchrotron Rad. (2001) 8, pp. 302-3041.l

41. Rehr J.J., Albers R.C., Zabinsky S.I. (1992) Phys. Rev. Lett., 69, pp. 3397-3399

42. Ravel, В., Stern, E.A., Vedrinskii, R.V.& Kraizman, V.L.//. Ferroelectrics (1998) 206, pp. 407-419.

43. N de Mathan,Prouset E.,Husson E.,Dexpert H. A low temperature extended x-ray absorption study of the local order in simple and complex perovskites: I. Potassium niobate // J.Phys.:Cond.Matter. 5 (1993) 1261-1270.

44. Бугаев Jl.A., Шуваева B.A., Алексеенко И.Б., Жучков К.Н., Ведринский Р.В. // Физика твердого тела (1998) Т. 40, с. 1097-1101

45. Darlington C.N.V.& Knight K.S. //Phase Trans. (1994) 52, p. 261-275.

46. Vedrinskii R.V., Taranukhina A.I., Bugaev L.A., Kraizman V.L. // Sol. St. Comm. 1994. V. 91. N 6. P. 457-460.

47. V.A.Shuvaeva, K.Yanagi, K.Sakaue, H.Terauchi, Polarized XAFS study of KNb03 local structure// J.Phys. Soc. Japan (1997) V.66, No 5, pp.1351-1355.

48. Tranguada J.M., Ingalls R.// Phys. Rev. B. (1983) 28, p.3061-3068

49. Shuvaeva V., Azuma Y., Yagi K., Terauchi K., Vedrinskii R., Komarov V., Kasatany H. Ti off-center displacements in BaSrTi03 studied by EXAFS // Phys. Rev. B. (2000) v. 62, pp. 2969-2972

50. Shuvaeva V.A., Azuma Y., Yagi K., Sakaue K., Terauchi K. Polarized XAFS study of high temperature phases of NaNb03 // J. Synchrotron Rad. (2001) v. 8, pp. 833-835

51. C.Y.Yang, S.M.Heald, J.M.Tranquada, A.R.Moodenbaugh, Youwen Xu // Phys. Rev. В (1988) 38, p. 6568.

52. Фесенко Е.Г. Семейство перовскита и сегнетоэлектричество // -M.: Атомиздат, 1972. -248 С.112

53. Кларк А. Кодирование с исправлением ошибок // -М.: Радио и Связь, 1983.-304 С.

54. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in СII Cambridge, UK: Cambridge University Press. (1996), pp. 890

55. Darlington C.N.W. and Megaw H.D.// Acta Cryst. В (1973), V. 29, p. 2171-2179

56. Glazer A.M. and Megaw H.D. //Acta Cryst. A (1973), V. 29, p. 489-451

57. Darlington C.N.W. //Solid State Commun. (1979), V. 29, p. 307-314

58. Hewat A.W. // Ferroelectrics (1972) V. 7. pp. 83-89

59. Sakowski-Cowley A.C., Lukaszewicz K., Megaw H.D. // Acta Cryst. 1969. V. B25.P. 851-859.

60. Darlington C.N.W., Knight K.S. // Acta Cryst. В (1999) V.55, pp. 24-30

61. Sicron N., Ravel В., Yacoby Y., Stern E., et al Phys. Rev. В // (1994), V. 50, p.p. 13168-13180