Асимптотический анализ вероятностей редких событий при больших уклонениях гауссовских стационарных процессов и полей тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.05 ВАК РФ

1. Беляев Ю.К. О числе пересечений уровня гауссовским случайным процессом. // Теория вероятностей и ее применения,1,11. 11, 1 (1966) 120-128; 12, 3 (1967) 444-457.

2. Беляев Ю.К., Питербарг В.И. Асимптотика среднего числа А-точек выбросов гауссовского поля за высокий уровень.// Выбросы случайных полей/ ред. Ю.К.Беляев. М.: Изд-во МГУ, 1972. 62-89.

3. Берман С. Выбросы стационарного гауссовского процесса за высокий движущийся барьер. // В сб. "Случайные процессы. Выборочные функции и пересечения". М.: "Мир", 1978, 133-164.

4. Берман С. Времена пребывания и экстремумы гауссовских процессов.// В сб. "Случайные процессы. Выборочные функции и пересечения". М., "Мир", 1978, 165-203.

5. Дмитровский В.А. Оценки распределения максимума гауссовского поля.// Случайные процессы и поля/ ред. Ю.К.Беляев. М.: Изд-во МГУ, 1979, 22-31.

6. Конаков В.Д. Оценка скорости сходимости распределения максимума модуля недифференцируемого гауссовского процесса.// В сб. "Многомерный стат. анализ. Матем. обеспечение". М., 1979, 116121.

7. Крамер Г., Лидбеттер М.Р. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969.

8. Лифшиц М.А. О распределении максимума гауссовского процесса.// Теория вероятностей и ее применения. 31, 1 (1986) 134-142.

9. Лифшиц М.А. Вычисление точной асимптотики некоторых гауссовских больших уклонений.// Записки научных семинаров ЛОМИ. 184, 1990 189-199.

10. Молчан Г.М. О максимуме дробного броуновского движения.// Теория вероятностей и ее применения. 44, 1 (1999) 111-115; Molchan G.M. On the Maximum of a Fractional Brownian Motion.// Theory of Probability and its Applications. 44, 1 (2000) 97-102

11. Питербарг В.И. Асимптотические разложения вероятностей больших выбросов гауссовских процессов, ДАН СССР, 242, 6 (1978) 1248-1251.

12. Питербарг В.И. О существовании моментов числа пересечений уровня гауссовским стационарным процессом, ДАН СССР, 182, 1 (1968) 46-48.

13. Питербарг В.И. Некоторые направления в исследовании свойств траекторий гауссовских случайных функций.// В сб. "Случайные процессы. Выборочные функции и пересечения". М.: "Мир", 1978, 258-280.

14. Питербарг В.И. Гауссовские случайные процессы.// "Итоги науки и техники. Теор. вер. Матем. статистика." Теоретическая кибернетика. Т.19. М.: ВИНИТИ, 1982, 155-199.

15. Питербарг В.И. О работе Д. Пикандса "Вероятности пересечения для стационарного гауссовского процесса.// Вестник МГУ. Сер. Матем. и Мех. 5 (1972) 25-30.

16. Питербарг В.И. Асимптотические методы в теории гауссовских случайных процессов и полей. Докт. диссер. МГУ, 1982.

17. Питербарг В.И., Присяжнюк В.П. Асимптотика вероятности большого выброса гауссовского нестационарного процесса.// Теория вероятностей и математическая статистика. 18, (1978) 121-133.

18. Питербарг В.И., Присяжнюк В.П. Точная асимптотика вероятности большого размаха гауссовского стационарного процесса.// Теория вероятностей и ее применения. 26, 3 (1981) 480-495.

19. Фаталов В.Р. Точные асимптотики вероятностей больших уклонений гауссовских случайных процессов и полей.// Канд. диссер., 1990

20. Ферник К. Регулярность траекторий гауссовских случайных функций.// В сб. "Случайные процессы. Выборочные функции и пересечения". М.: "Мир", 1978, 63-132.

21. Albin J.M.P. Some properties of a normal process near a local maximum.// Ann. Math. Statist. 41, 1870-1883.

22. Braker H.U. High boundary excursions of locally stationary Gaussian processes.// Proceedings of the Conference on the Extreme Value Theory and Applications. Gaitherburg, MA, 3, (1993) 69-74.

23. Berman S.M. Limit theorems for the maximum term in the stationary sequences.// Ann. Math. Statist. 35, (1964) 502-516.

24. Berman S.M. Maximum and high level exurcion of a Gaussian process with stationary increments.// Ann. Math. Statist. 43 12471266.

25. Berman S.M. An asymptotic formula for the distribution of the maximum of a Gaussian process with stationary increments.// J. Appl. Probab., 22, 454-460.

26. Berman S.M. Excursions above high level for stationary Gaussian processes.// Pacirc J. Math. 36, (1971) 63-79.

27. Cuzick J. Boundary crossing probabilities for stationary Gaussian process and Brownian motion.// Trans. Amer. Math. Soc., 263, 2 (1981) 469-492.

28. Cramer H. A limit theorem for the maximum values of certain stochastic processes.// Theory of Probability and its Applications. 10, 1 (1965) 137-139.

29. Cramer H. On the intersections between the trajectories of a normal stationary stochastic process and a high level.// Arkiv. Mat., 6, (1965) 1656-1663.

30. Ho H., McCormick W. Asymptotic distribution of sum and maximum for Gaussian processes.// J. Appl. Probab., 36, (1999), 1020-1046.

31. Ho H., Hsing T. On the asimptotic joint distribution of the sum and maximum of stationary normal random variables.// J. Appl. Probab., 33, (1996).

32. Huesler J. Extremes of a Gaussian Processes and the Constant H a.// Extremes. 2, 1 (1999) 59-70.

33. Husler J., Piterbarg V. Extremes of a certain class of Gaussianprocesses.// Stochastic Processes and their Applications. 83, 2 (1999) 257-271.

34. Imhof J.P. On some equalities of laws for Brownian motion with drift.// J. Appl. Probab. 36, (1999).

35. Kasahara Y., Koho N., Ogawa T. On tail probability of local times of Gaussian processes.// Stochastic Processes and their Applications. 82, 1 (1999) 15-21.

36. Leadbetter M.R., Lindgren G., Rootzen H. Conditions for the convergence in distribution of maxima of stationary normal processes.// Stochastic Processes and their Applications. 8, (1978) 131-139.

37. Leadbetter M.R., Rootzen H. Extremal theory for stochastic processes.// Ann. Probab. 16, (1988) 431-478.

38. Leadbetter M.R., Lindgren G., Rootzen H. Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes, Springier, New York, 1983; M. Лидбеттер, X. Ротсен, Г. Лидгрен. Экстремумы случайных последовательностей и процессов.// М.: "Мир", 1989.

39. McCormick W.P., Qi Y. Asymptotic distribution for the sum and maximum of Gaussian processes.// J. Appl. Probab.,37, (2000).

40. Mittal Y., Ylvisaker D. Limit distributions for the maximum of stationary Gaussian processes.// Stochastic Processes and their Applications. 3, (1975) 1-18.

41. Novikov A., Frishling V., Kordzakhia N. Approximations of boundary crossing probabilities for a Brownian motion.// J. Appl. Probab., 36, (1999) 1014-1029.

42. Pickands J.III. Asymptotic properties of the maximum in a stationary Gaussian processes.// Trans. Amer. Math. Soc., 145, (1969) 75-86.

43. Pickands J.III. Upcrossing probabilities for stationary Gaussian processes.// Trans. Amer. Math. Soc., 145, (1969) 51-73.

44. Quails C. On a limit distribution of high level crossings of a stationary Gaussian process.// Ann. Math. Statist., 39, 6 (1968) 2108-2113.

45. Quails C, Watanabe H. Asymptotic properties of Gaussian processes.// Ann. Math. Statist. 43, (1972) 580-596.

46. Quails C, Watanabe H. Asymptotic properties of Gaussian random fields.// Trans. Amer. Math. Soc. 177, (1973) 155-171.

47. Wang L., Potzelberger K. Boundary crossing probability for Brownian motion and general boundaties.// J. Appl. Probab., 34, (1997) 54-65.

48. Ylvisaker N.D. On a theorem of Cramer and Leadbetter.// Ann. Math. Statist., 37, 3 (1966) 682-685.

49. Yurinsky V.V. Some Asymptotic Formulae for Gaussian Distributions.// Journal of Multivariate Analysis., 56, 2 (1996) 303-332.

50. Kratz M.F., Rootzen H. On the rate of convergence for extremes of mean square differentiate stationary normal processes.// J. Appl. Probab., 34, (1997) 908-923.Работы автора по теме диссертации

51. Ладнева А.Н. О вероятности двойного экстремума для гауссов-ского стационарного процесса.// Вестн. Моск. Ун-та, Сер.1, Математика. Механика. 2001. N 1. с.46-48.

52. Ладнева А.Н., Питербарг В.И. О вероятности двойного экстремума для гауссовского стационарного процесса.// МГУ, М., 2000 г., 22 стр., библиогр.: 2 назв. Рукопись деп. в ВИНИТИ РАН, N 2859-В00.

53. A. Ladneva, V. Piterbarg. On double extremes of Gaussian stationary processes.// Труды европейского статистического института EURANDOM, ISSN 1389-2355.