Астрофизические следствия теории Эйнштейна-Картана тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

9 Ь5-г/агчч.у

Министерство высшего и среднего

специального образования ссср

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи НУРГАЛИЕВ Ильдус Саеггалиевич

УДК 530.120 :531.51

АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА - КАРТАНА

01.04.02 — Теоретическая и математическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1984

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук В. Н. ПОНОМАРЕВ

Официальные оппонент!!: доктор физико-математических наук В. Н. МЕЛЬНИКОВ кандидат физико-математических наук, доцент Б. Н. ФРОЛОВ

Ведущая организация: Белорусский государственный университет им. В. И. Ленина (г. Минск).

Защита состоится ............» 198......г. в ............ ча-

сов на заседании специализированного Совета № 2 К 053.05.18 отделения экспериментальной и теоретической физики в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова по адресу: 117234, г. Москва, Ленинские горы, МГУ имени М. В. Ломоносова, физический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан 198......г.

Ученый секретарь специализированного Совета № 2 ОЭТФ, кандидат физико-математических наук

Ю. П. ДРОЖЖОВ

'МЩГиТеЕлИ!! СССР

и. 8. Я. Леша 19И5 г.

ОБЩАЯ ХАРЛЯШЖТИКА РЛБОТЦ

Актуальность теш. Создание и экспериментальное лодтв^рхде-ше объединенной модели электрослабого взаимодействия выдаигает калибровочный принцип в качестве возможного для описания в рамках единой теории все четыре вида фундаментальных взаимодействий. Этим объясняется огромный интерес, который вызывается проблемой реализации калибровочного подхода в теории гравитации. Калибровочная янг-миллсовская трактовка гравитации естественным образом приводит к введению несимметрической аффинной связности и, следовательно, дополнительного по сравнения с ОТО объекта - кручения пространства-времени. Теория Зйьштейна-Кар-тана (ТЭК) - .модельный образец калибровочной теории гравитации - интенсивно изучается и развивается в последние года, т.к. она заведомо отражает ряд основных свойств калибровочной теории гравитации и не противоречит ОТО (сводится-к ней пра отсутствии спиниругащей материи и лри малнх плотностях).

Общеизвестно, что экспериментальная техника к уровни, позволяющему обнаруживать общерелятивистские эффекты в лабораторных условиях, только подходит. Поэтов обнаружить квадратичные по константе Эйнштейна картановские эффекты ТЭК мозно лш. .> косвенно - путем сравнения теоретических астрофизических следствий с набйиоденшлш. Получению таких следствий посвящена настояд&я диссертация.

Актуальнгсть представленных исследований т к ;э осознанием того факта, что назревшие проолвг-! ОТО (изучение ранних этапов эволюции Вселенной, поздних этапов коллапса цгеспиной звезда и т.д.) можно разрешить лит выходя за рамки!тоасси-*ескоЗ ОТО (например, -.бхагод.аря учету квантовых, аэдектая). В .данной дасеёрмция уп»кц^й|в''лрввде^г йэгивегс:

-Г.: У ' ''' I

■г . .. .лГ

ря Зйнштейна-ГСартана.

Цель работы состоит в получении ответов на вопросы:

- как сказывается на структуре и динамике астрофизических объектов и Вселенной б целом учет отличного от нуля кручения пространства-времени;

- какие ограничения на ТЗК накладывает сравнение ее следствий с наблюдательными данными.

Надчная новизна работы заключается в том, что реше::ы ряд задач, которые были составлены и решены в ней впервые (установление динамического ре ¡шла эволюгда Вселенной из первоначально статической стадии, расчет рождения космологических возмущений полем кручения, получение ограничения на константу взаимодействия спин-кручение из рассмотрения космологического нуклеосипте-

в решении ряда задач, которые были поставлены ранее, но не были решены или решены неправильно (установление соответствия ¡кидкости Бейссепзо^фа вторично квантованшм спинором, рассмотрение сферически-симметрического коллапса, изучение динамики алых возмущений в многокомпонентной космологической среде). В диссертация получены новые аналитические решения уравнений поля для :осмологических и сферически-симметричных случаев.

Научная и практическая ценность. Проведенные расчеты продемонстрировала, что применение ТЭК для опиоания космических объектов и Вселенной открывает новые возможности в решении некоторых традиционных проблем ОТО (сферически-симметричный и космологический коллапсы), а ^акже предложить новую естественную трактовку ряда астрофизических явлений (наступление фрижа-новских стадий, возникновение космологических неоднородыоотей, рождение скалярных частиц в ранней Вселенной).

Полученные результаты могут быть использованы в Ыооковоком

государственном университете ш. *л.В. Ломоносова, Государственном Астрономическом институте им. Штернберга, Белорусском государственном университете им. В.И. Ленина, Институте Космических Исследований А1Г СССР, ¡ооновском государственном педагогическом институте да. З.И. Ленина.

Основше положения дкссертгдж, выносимые на защиту:

1. Выяснено соответствие модели спшшрующей материи - жидкости Вейссенхоффа - вторично квантованным спинора'.: Построена модель спинирующей жидкости, соответствующая классической (не-квантованной) фермконнок материи. Сформулировала процедура пространственного усреднения тензора энергии-импульса.

2. Получены к исследованы сферически-симметричные точные решения теории Зйшиейна-Картана. Проведена аналогия ыезду кручением пространства-времени и Л. -членом. На случай теории ЭГи: штейна-Картана обобщен метод Толмена получения точных сферически-симметричных решений уравнении ноля. Доказано- отсутствие о.Тю-ричесш-сишетричного коллапса островной конфигурации до физп ческой сингулярности. *

3. Получены конформные космологические решетя для радаа-цлонно-дог/шнированноЁ Вселенной в теории Эйншт ейна-Картана и рассмотрены на фонэ пространстве:® о-однирзлиой шпзлк различите физические процессы. Из расчета космологического нуклеосинтеза получено верхнее ограничение на константу вэашолзйстввя спин-кручение . Рассчитано явление рождения скалярных чает::ц космологическим полем кручешя. Предложен космологически «звдяарад. <ц первоначально статически».; эт.том. Доказано, »то учет ростя..энт-

v.

поцш твллется 'естествеЕншд ъюханазил!, выводявюы, Вселеаадге цк фридманорск^-расширчщийся небт ЕЦКОЬЕрПиЯ рОЯЮ**

Построены модели Я' л^кдргче^ш-сиьг.;этрнчяай' Вселенной о-

вручением и магнитным полем. Показано, что i статическая модель может реализоваться только при наличии сильного .магнитного поля.

5. Обнаружено и рассчитано¿явление рождения первоначальных. фту.стуаций космологическим полом кручения. Получены и ;еосл©д$>-ваны точные решения динамики малых возмущений в шогокомцогада-'ной расширяющейся среде. Показано, что моды колебаний в смеси с одной компонентой с произвольной у 4 4/3 описываются G- -функциями Мейера,

6. Показана воэмонностъ существования СЕерхиассившх гра-витаров, решены уравнения их внутренних структур и доказана их-гравитационная устойчивость.

Лдпобадия работы. Основные результаты диссертации доклада-■'.сь на 5-й и 6-й Советских гравитационных конференциях*1 (Москва, 1981, 1984), 10-й Мевдународной конференции по гравитации и теории относительности (Падова, Италия, 1983), 7-й Конференции молодах ученых Университета друкбы народов (Москва, ¿'204), на республиканском Совещании "Гравитация и электромагнетизм" (¡шнек, 1383), на Бессоюзной конференции молодцх ученых по теоретической фиат® (Киев, 1984), на Ленинских Чтениях (ЮТИ, 1982), на семинарах по теоретпчзской физика (фяз. фак. ¡.ПТУ).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из шести глав, включая Введение, Заключения, списка цитированной литературы, насчитывающего 137 напганозаниц, двух Дополнений к двух Приложений. Полный текст диссертации (вместе с 4 рисунками, Дополнениями , Приложениями и списком литературы) составляет 124 страницы машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ'. РАБОТЫ

В главе I "Введение" содертмся. лэаткпй обзор 11 -калибровочного подхода в теории гравитации а обоснование актуальности представленных доследований. Изложено1 яра^йсвэ содержаниз диссертацш.

Вторая гля-яя "Теория Эйнштейна-Картана"1 содержит формулировку основ ТЭК.

В Д, § I "Геометрия Римана-Картана" изложены основы -геометрии. Введено понятие картановского кручения

В Д, § 2 "Вариационная формулировка ТЭК" для получения уравнений ноля применена вариационная процедура Палатшш как задача на условный экстремум со связью = Р. Приведены

(»шовные уравнения ТЭК

шпульса и внутреннего угл&гояо мойевда1-, оеЯйШййВФ

В П, '§ 3 "Спиноры в тборйи 5йшиеЙЕа-Кг.ртаиа в^иве-Яй»* лагрйыжава формулировка- Феорйа щараковскйХ слйноров 0ЙЙ>-лучен эффективный течзор- эвергйм^й:,лгл£ са «заторной иаигвриг в1 виде

т*'

стандартны.

т Г ¿/¿Г' л* & шП

'С1

Третья глаза "Спиниругощая гадосость в ТЭК" посвящена устаг-новдепшо полевого аналога жидкости Вейссенхоффа и построению гидродкначическок модели классического дираковского поля.

В Ш, § I 'Чшдкость БейссекхсхПа" изложена теория традиционного полуклассического минирующего источника ТЭК - жидкости иейссенхофйа. Получено выражение эффективного тензора энергки-ишульса

ВШ, § 2 "Спинирувдая жвдаооть" построена новая модель спшшруэтщей жидкости. Соотношения, накладываемые на спин, заимствованы из теории дараковских спиноров. Соотношение Вейссен-

кум материю, получек вывод, что по своим энергетическим харак-теристикаы жидкость Вейссенхоффа отра;1аат свойства вторично квантованных спиноров. „

В Ш, § 3 "Процедура пространственного усреднения" обоснована процедура перехода от точечных уравнений поля к континуальным. Показано, что из-за квадратичных членов спин-спинового взаимодействия уравнения ТйС и ОТО'отличаются и при отсутствии глобальной ориентации овинов.

Глава. 17 "Сферически-сишотричные поля" посвящена изучению статических и динамических' сферических конфигураций

Б 1У, §1 "Кручение проотранотва-временп и Л -член" получены аналитические решения для однородного (метрика де Ситтера) и для радчально-неоднородггого распределения натерли. Реализация решения де Ситтера в ТЭК с _/1 = 0 свидетельствует, что кручение

Г/»-

в отдельных ситуациях выступает подобно космологпческог.у члену. Полученше решения сшиты с внешним космологическим ислам.

Б 1У, § 2 "Сферичесж-сглхяэуричнке статичзские кскфнгура-'цеи (метод Тол1,;ена)" на случай ТЗК обобщен .гетод Толмека получения точных с0ерЕческ::-снг.с,;е'гр1:ч1шх статических решений. Обнаружено, что а ТЭК, в отличие от СТО, зтот метод удается приме нить для сфер из жидкости с реалистическими „"равнениятз состоя-1шя. Для уравнений, состояния ¡3 = К£ приведены точные репе-ния, соответствующие воск, класса!,! решний Толмена.

Б 17, § 3 "С,Т)ерическк-с::гг.тетричш;': коллапс" доказано отсутствие в ТОК коллапса сферической конфигурации из кцдкостг. Вейс-сенхоффй до достижения физической сингулярности, в отличие от существующего в литературе ошибочного утверждения.

Глава У "Космологические следствия ТЗК" посвящена построению космологичзсох моделей ТЭК и 'изучению различных физических процессов во Вселенной с учетом кручения пространства-времени.

В У, § I "Однородные изотропные модели Вселенной в ТЗК" для конформной космологическо:" летршш о/S2 а.'-С^) [J v2-- J %Z-— <s/J2Z J получены точные регения в виде

сц - [А* Ж ^ ,

соответственно для плоской ( = ) > открытой ( * % ) и закрытой ( = /(_ ) Вселенных.

Из сравнения наблюдаемой концентрации

№

и предсказаний

расчета получено верхнее ограничение на константу вэадыодейст-

да бйш-кручсние 9< Ю30.

ЗУ, $ ййкаййЬо, что стабилизирующее действие кручеЯй® лр о с тр ан ст ва-вр о ые ни: допускает реализацию статЕческого э&ШУф*-того космологического, решения. Полученное точное- решейНФ юш&р--претируется как- начальная дофридмановская стадия сущейШйбЗДия Вселенной. Предложен сценарий наступления- динамического

Б ^ , § 3 "Цилиндрические однородные' модели" получен®' ^ёШё» ние для эднородаой статической Вселенной с магнитив' йолём № с" парамагнитно!* материей:

Здесь - плотность числа частиц, - магнитный момент частиц сорта а , /7 - магнитное поле, К - постоянная Больц-мана, - температура. Сделан вывод, что такая модель предполагает зазедомо сильное магнитное поле ^ Н^ К Т

Получено точное решение для динамической цилиндрически-симметричной модели без магьиткого поля л приближенное решение для малой анизотропии ^ля случая с магнитным полем.

• В У, § 4 "Рокдание скалярных частиц космологическим полем кр:^зния" рассчитан процесс космологического рождения массивных скалярных частиц. По,тучен спектр розд&ншдахся частиц

; вV1

"(21г)3 ^

.Рождение частиц с большой массой экслоненци&яьнс подавлако фактором, ответственным за кручешэ.

Гард.; 71 "Образование наблюдаемой чярук^щщ. Рселекчой" ло-свячена. г зу>- возшцщовен'-л^и дскитка малшг возг^щвняй га

¡космологическом фоне. Натушшшй в космологии качественно новый гэтап характеризуется также попытками вывести начальное условия динамических уравнений из первоначальных принципов, а не задавать их априори такими, чтобы впоследствии заведомо не противоречить наблюдениям. В наиболее распространённых подходах такими первоначальными принципами служат наличие и природа дофридманов-ской де ситтеровской стадии.

В 71, § I "Рождение полем кручения первичных возмущений" обнаружено и расчитано явление рождения первичных возмущений во Вселенной космологическим кручением пространства-времени. В качестве фактора, нарушающего конформную инвариантность уравнений квантов возмущений, учтено нефрццманоБо в ранних стадиях расширения поведение масштабного фактора пространственно-плоской Вселенной, установленное в У, § I.

В У, § 2 изучается ньютонова динамика малых возмущений в многокомпонентной расширяющейся среде в длинноволновом и коротковолновом приближениях. Показано, что при малых значениях волнового вектора сохраняется вывод расмотрения статической задачи о наличии не более одной растущей моды возмущений плотности. В случае среды, состоящей из // компонент, в пределе К =0, что равносильно пренебрежению давлением» имеются только те же четыре моды динамики возмущений плотности, что и в случае двухкомпонентиой среды -с Ь'К \г/2>.

В У1, § 3 "Скрытые" массы и динамика малых возмущений в расширяющейся Вселенной" изучается динамика возмущений трёхкомпонен-тной среды до, во время и после рекомбинации. Решена система, описывающая эту динамику:

Здесь индексами d, ¡f, /Ч обозначены соответственно невидимая компонента ( dark matter ), "горячая компонента", давле-•ние готорой обуслолено фотонами, и барионпая компонента. S¿- ¿>9,jo¿ S2¿ = P¿/2"p. ( /[\ = K2b~c¿>«(-j--^»^ ~ Ы°ДУЛЬ волнового вектора.

Сделан вывод, что возмущения в многокомпонентной среде в ги-дродн ¡амическом описании характеризуются следующими типами ыод:

а) N - компонентная среда, состоящая из нерелятивнстскях компонент и из различных сортов безмассовнх частиц - степенными функциями;

б) К - компонентная среда, состоящая из политроп с одинаковыми показателями у , но с разными скоростями звука (с разными плотностями, и давлениями) - функциями Бесселя;

в). Н - компонентная среда, состоящая из различных сортов безмассовых частиц (излучений), пыли и с единственной компонентой о произвольным показателем у 4/3 - G -функциями Г'ейера.-

Б Дополнении I "Существование равновесных сверхмассивных конфигураций" приведено качествеьное обоснование существования еверхмасгивных г. сверхкомпактных конфигураций в с!^алярно-тензорной теория, которая наряду с ТЭК является частным случаем -теории.

В Дополнении 2 "Устойчивость и структура ньютоновских грави-таров" установлен продел устойчивости полгтропных гравитаров Саякяла-Мнацаканяна V > 2/3 тесто общеизвестного 4/3. Решены ура' нения внутренней структуры для ряда ваачых серий кср-фигурший.

В Приложении I при^едечн осногны^ свойства функции параболч-

ческого цилиндра D/2) и её связь с вырожденными гипергеометрическими функциями Y $ и с функцией Уитешсера ~\\/

В Приложение 2 вынесены соотношения, связывающие параметры 'динамических систем § 3 главы У1.

Основные результаты диссертации опубликована в работах-: i.Hurgal.iev I.S., Ponomarev Т..it. The earliest evolutionary stages of the Universe and space-time torsion. - Phy3ic3

Letters, 19B3, v. B130, Ко 6, p. 358-3792. Нургалиев И.С. Сферически-симметричные статические решения в теории Эйнштейна-Картана. - Известия ВУЗов. Физика, 193.2, й 9, с. 60-64.

3. Нургалиев И.С. Космологический нуклеосинтез и кручение пространства-времени. - Известия ВУЗов. Физика, 1984, И 5, с.

II5-II7.

4. Нургалиев И.С., Пономарёв В.Н. Кручение пространства-времени и А -член. - Известия ВУЗов. Физика, 1982, 9, с. 32-35.

5. Burgaliov I.S., Ponomarev W.N. The oarlieet evolution stages of the Universe and space-time torsion. - In: Proc. of 10 th International Gravitational Conference, Padova (Italy),, 1983.

6. Нургалиев И.О. "Скрытая " материя и гравитационная неустойчивость в расширяющейся Вселенной. - В сб.: "Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности

" Ж гравитации". Материалы У1 Советокой Гравитационной конферен-ЦШ1, 1984, М.: МГПИ, с. 98-99.

7. Нургалиев И.С1 Устойчивость и структура ньютоновских гравпта-ров. - Известия ВУЗов. Физика, 1982, № 7, о. 98-102.

8. Нургалиев И.С. Некоторые астрофизические следствия теории Йордана-Браноа-Дикке. - Известия ВУЗов. Физика, 1982, №2; о. 24-27.

9. Нургаяяев И.С., Пономарёв В.Н. Дофредмановская стадия эволюции Вселенной и кручение пространства-времени. - Космичеокие исследования на Украине, 1983, вып. 17, о. 45-46.

10. Нургалиев И.О. Нбполяризованная спинирущая жядкооть в теории Эйнштейна-Картана. - В сб.: "Современные теоретические

и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации". Материалы У1 Советской Гравитационной конференции, 1984, М.: УДЕ, о. 306-307.

*

11. Цургалинв И.О., Пономарёв В.Н. Кручение проотранства-времени и космология. - Известия ВУЗов, Физика, № 10, о. 63-65.

Л-66878 от 23/Х1-84. Объем 0,75 п. л. Заказ 1782. Тираж 100 Типография МГПИ имени В. И. Ленина