Атомная структура аморфных сплавов рения с переходными металлами шестого периода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обзор литературы.

1.1. Анализ экспериментальных результатов исследования атомной структуры аморфных металлических сплавов.

1.1.1. Параметры структуры ближнего порядка.

1.1.2. Ошибки дифракционного эксперимента.

1.2. Компьютерное моделирование атомной структуры аморфных металлических сплавов.

1.2.1. Потенциалы межатомного взаимодействия.

1.2.2. Статические модели атомной структуры.

1.2.3. Релаксированные модели.

1.3. Применение теории протекания в исследовании неупорядоченных систем.

1.3.1. Решеточные задачи.

1.3.2. Нерешеточные задачи.

1.4. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. Методика эксперимента и компьютерного моделирования.

2.1. Получение аморфных сплавов методом ионно-плазменного распыления.

2.2. Измерение состава исследуемых сплавов методом электронно-зондового рентгеноспектрального микроанализа

2.3. Методика рентгенодифракционного исследования структуры аморфных сплавов.

2.4. Методика компьютерного моделирования.

2.4.1. Начальное расположение атомов и периодические граничные условия.

2.4.2. Метод молекулярной динамики.

2.4.3. Расчет структурных характеристик.

ГЛАВА 3. Атомная структура аморфных сплавов Re-T6 (Т6=ТЬ, Та).

3.1. Рентгенодифракционное исследование атомной структуры аморфных сплавов Rei0o-x-Tbx (х=18-89 ат.%).

3.2. Компьютерное моделирование атомной структуры аморфных сплавов Re-T6 (Т6=ТЬ, Та).

3.2.1. Полиномиальный потенциал межатомного взаимодействия.

3.2.2. Структура аморфных сплавов Reioo-x-Tax (х= 10-45 ат.%)

3.2.3. Структура аморфных сплавов Reioo-X-Tbx (х= 18-89 ат.%)

ГЛАВА 4. Анализ атомной структуры аморфных сплавов в рамках теории протекания.

4.1 Кластерная структура и порог протекания в аморфных сплавах Re-Tb.

4.2. Фрактальная размерность перколяционного кластера.

4.3. Связь кластерной структуры аморфных сплавов Re-Tb с магнитными свойствами.

4.4. Исследование концентрационной зависимости перколяционного радиуса.

Актуальность темы. Аморфные материалы, благодаря наличию уникального комплекса физических свойств, вызывают большой интерес как с точки зрения фундаментальных проблем физики твердого тела, так и в связи с возможностями их практического применения. При этом исследование атомной структуры является одной из важнейших задач физики аморфного состояния. Однако в данной области исследований существует ряд серьезных проблем и нерешенных вопросов.

Широко распространенные дифракционные методы исследования атомной структуры аморфных сплавов (АС) не позволяют получить трехмерную пространственную картину расположения атомов, что вызывает необходимость построения и анализа компьютерных моделей атомной структуры аморфных материалов, дающих возможность определения координат всех атомов.

Как известно, для кристаллов характерна трансляционная симметрия, для квазикристаллов - поворотная симметрия (мозаики Пенроуза). В аморфных же материалах неизвестны закономерности пространственного расположения атомов. Дифракционные методы исследования атомной структуры АС, так же как и традиционные компьютерные модели, не позволяют установить аналогичные закономерности (правила) пространственного расположения атомов для аморфных материалов. В связи с этим актуальной задачей является разработка новых способов описания структуры аморфных материалов.

Тематика данной диссертации соответствует "Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных Президиумом РАН (раздел 1.2 - "Физика конденсированных состояний и вещества"). Настоящая работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре физики твердого тела Воронежского государственного технического университета по плану госбюджетной НИР № 01.2.00106973 "Синтез, структура и физические свойства перспективных материалов электронной техники".

Выполненная работа была частично поддержана грантами № 99-02-17230, № 01-02-06157, № 02-02-16267 и № 02-02-06073 Российского Фонда Фундаментальных Исследований.

Цель работы. Исследовать методами рентгеновской дифракции и компьютерного моделирования атомную структуру двойных АС рения с переходными металлами шестого периода при последовательном замещении одного из компонентов близким элементом того же периода и при систематическом изменении состава сплавов в широкой области концентраций. Провести анализ молекулярно-динамических моделей атомной структуры двойных АС, основанный на применении теории протекания и фрактальной геометрии.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

1. Методом рентгеновской дифракции провести исследование атомной структуры АС в двойной системе Яеюо-х-ТЬх в широкой области составов (х=18-89 ат.%).

2. Разработать метод расчета потенциала межатомного взаимодействия в металлах, использование которого при моделировании структуры АС позволило бы адекватно описывать экспериментальные результаты исследования атомной структуры .

3. Построить компьютерные модели атомной структуры АС систем Яе-ТЬ и Яе-Та, адекватно воспроизводящие экспериментальные данные по их атомной структуре*.

4. Методом компьютерного моделирования исследовать структуру топологического и композиционного ближнего порядка АС систем Яе-ТЬ и Яе-Та.

5. Провести анализ атомной структуры АС системы Яе-ТЬ и Яе-Та в рамках теории протекания и фрактальной геометрии .

Научный консультант по разделам 2, 3 и 5 - д.ф.-м.н., проф. И.Л. Батаронов

Научная новизна. В работе впервые:

1. Методом рентгеновской дифракции исследована атомная структура АС системы Яе-ТЬ, определены параметры топологического ближнего порядка.

2. Построен новый полиномиальный потенциал межатомного взаимодействия для моделирования структуры двойных АС переходных металлов, позволяющий получать модели АС, адекватно воспроизводящие экспериментальные результаты исследования их структуры.

3. Методами компьютерного моделирования исследована атомная структура аморфных сплавов рения с переходными металлами шестого периода: Яе-Т6 (Т6=ТЬ, Та), определены параметры топологического и композиционного ближнего порядка.

4. Предложен новый подход к анализу атомной структуры АС, основанный на применении теории протекания и фрактальной геометрии. Проведен анализ атомной структуры АС Яе-ТЬ и Ые-Та с использованием разработанного подхода.

Практическая значимость. Полученные результаты по структуре двойных аморфных сплавов тугоплавких металлов необходимы для разработки и получения новых аморфных сплавов, используемых в электронной технике.

Разработанный программный комплекс для моделирования структуры АС с применением полиномиального потенциала может быть использован для построения и анализа компьютерных моделей структуры широкого класса аморфных металлических сплавов.

Новый подход к анализу структуры двойных аморфных сплавов, основанный на применении теории протекания и фрактальной геометрии, является перспективным и может быть использован для разработки теорий структуры аморфного состояния и установления взаимосвязи атомной структуры с физическими свойствами АС, в частности, может быть полезен для описания магнитных фазовых переходов в АС.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Структура топологического ближнего порядка аморфных сплавов в двойных системах рения с тугоплавкими металлами 6 периода: тербием и танталом — не зависит от количественного и элементного состава сплавов. Основные параметры топологического ближнего порядка: координационное число первой сферы и относительные радиусы координационных сфер имеют постоянные значения во всем интервале составов для всех систем. Для AC Re-Та основные параметры композиционного ближнего порядка также не зависят от состава.

2. Разработан полиномиальный потенциал межатомного взаимодействия для двойных АС переходных металлов, с использованием которого построены модели атомной структуры AC Re-T6 (Т6=ТЬ, Та), адекватно воспроизводящие экспериментальные результаты исследования их структуры.

3. Новый подход к анализу атомной структуры АС, основанный на применении теории протекания и фрактальной геометрии. Показано, что универсальность критических показателей теории протекания распространяется и на аморфную структуру, в то время как концентрационная зависимость перколяционного радиуса в аморфной структуре коррелирует с радиальной функцией распределения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на: IX Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (Екатеринбург, 1998); II и III Всероссийских семинарах "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (Воронеж, 1999 и 2000); International Conference on Glasses and Solid Electrolytes (Saint-Petersburg, 1999); 10th International Conference on Rapidly Quenched and Metastable Materials (Bangalore, India, 1999); XX Международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1999); 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (Kyiv, Ukraine, 2000); VII Всероссийской конференции "Аморфные прецизионные сплавы: Технология - Свойства - Применение" (Москва, 2000); Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" (Ekaterinburg, 2001); 26th Middle European Cooperation in Statistical Physics (Prague, Czech Republic, 2001); VII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (С.-Петербург, 2001); III Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, 2001); II Международном симпозиуме "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" (Сочи, Лазаревское, 2001); Международной школе-семинаре для молодых ученых, аспирантов и студентов "Нелинейные процессы в дизайне материалов" (Воронеж, 2002); 1 Ith Int. Conf. on Rapidly Quenched and Metastable Materials (Oxford, UK, 2002).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 30 работ в виде статей и тезисов докладов, из которых в диссертации использовано 20 работ.

Цель исследования была поставлена научным руководителем к.ф.-м.н., с.н.с. Ю.В. Барминым. Во всех работах, выполненных в соавторстве, автором самостоятельно проведены эксперименты и расчеты, принято участие в написании статей. Консультации по разработке полиномиального потенциала межатомного взаимодействия, компьютерному моделированию и анализу атомной структуры аморфных сплавов в рамках теории протекания осуществлял д.ф.-м.н., проф. И.Л. Батаронов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Работа содержит 132 страницы текста, включая 44 рисунка, 10 таблиц и библиографию из 141 наименования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Методом рентгеновской дифракции исследована структура АС Яеюо-х-ТЬх (рс= 18-89 ат.% ТЬ). Определены значения параметров топологического ближнего порядка (ТБП): радиусов координационных сфер п, координационных чисел первой сферы Z^ и среднеквадратичного отклонения положений атомов в первой сфере а(г}). Установлено, что основные параметры ТБП: г/г], и 21 не зависят от состава сплава.

2. Построен новый полиномиальный потенциал межатомного взаимодействия для моделирования структуры АС Яе-Т6 (Т6=ТЬ, Та). Разработана методика расчета параметров полиномиального потенциала, основанная на использовании значений атомного объема, модуля объемного сжатия и энергии атомизации для кристаллических аналогов.

3. Разработан программный комплекс, предназначенный для моделирования атомной структуры двойных аморфных сплавов, с помощью уГ которого построены модели структуры АС Яе-Т (Т =ТЬ, Та), адекватно воспроизводящие экспериментальные данные по их атомной структуре.

4. На основе результатов рентгенодифракционного эксперимента и компьютерного моделирования установлено, что основные параметры ТБП: г/г], и 2] для двойных сплавов Яе с тугоплавкими металлами 6 периода — ТЬ и Та - не зависят ни от концентрации, ни от природы атомов второго компонента. Значение а(г}) достигает максимума при концентрациях атомов большего диаметра, близких к середине концентрационного интервала, что обусловлено увеличением количества атомов большего размера.

5. Для моделей АС Яе-Та рассчитаны параметры композиционного ближнего порядка (КБП). Установлено, что основные параметры КБП: г/г7, и (т(г]) не зависят от состава сплава.

6. Предложен и применен новый подход к анализу атомной структуры двухкомпонентных аморфных металлических сплавов, основанный на

118 выделении в аморфной структуре кластеров из атомов одного сорта, находящихся друг от друга на расстояниях, не превышающих перколяционный радиус гс, и анализе полученной кластерной структуры в рамках теории протекания и фрактальной геометрии.

7. Для моделей АС Re-Tb построено распределение кластеров по размерам для различных концентраций атомов тербия, определены значения порога протекания и фрактальной размерности перколяционного кластера. Значение фрактальной размерности совпадает с соответствующим значением для решеточных задач.

8. Для моделей АС Re-Tb построена зависимость перколяционного радиуса от концентрации атомов тербия гс(х). Показано, что по отношению к случайному расположению атомов на зависимости гс(х) в аморфной структуре имеются отклонения, связанные с наличием ближнего порядка. Повышение кривой связано с прохождением величины гс через первый минимум парной функции распределения gn-nfr), а понижение - с прохождением через первый максимум функции gn-Tb(r)

119

1. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. - М.: Высшая школа, 1980. - 328 с.

2. Металлические стекла: Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация / Под ред. Г.Й. Гюнтеродта, Г. Бека. М.: Мир, 1983. - 367 с.

3. Металлические стекла: Вып. II: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства / Под ред. Г. Бека, Г. Гюнтеродта. — М.: Мир, 1986.-456 с.

4. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия, 1987. - 328 с.

5. Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985.-288 с.

6. Белащенко Д.К. Структура жидких и аморфных металлов. М.: Металлургия, 1985 — 193 с.

7. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. -СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1999. 228 с.

8. Золотухин И.В. Физические свойства аморфных металлических материалов. -М.: Металлургия, 1986. 242 с.

9. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е. Аморфные металлические сплавы // УФН. -1990. Т. 160. - № 9. - С. 75-110.

10. Золотухин И.В., Бармин Ю.В. Стабильность и процессы релаксации в металлических стеклах. -М.: Металлургия, 1991. 158 с.

11. Аморфные металлические сплавы / Под ред. Ф.Е. Люборского. М.: Металлургия, 1987. - 584 с.

12. Металлические стекла / Под ред. Дж.Дж. Гилмана, Х.Дж. Лими. М.: Металлургия, 1984. - 264 с.

13. Алехин В.П., Хоник В.А. Структура и физические закономерности деформации аморфных сплавов. -М.: Металлургия, 1992. 248 с.

14. Хандрих К., Кобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики. М.: Мир, 1982. -296 с.

15. Rhyne J. J., Pickart S. J., Alperin H.A. Direct Observation of an Amorphous Spin-Polarization Distribution // Phys. Rev. Lett. 1972. - Vol. 29. - № 23. - P. 1562-1564.

16. Chieux P., de Kouchkovsky R., Boucher B. Determination of the Atomic Short-Range Order in a Tb-Cu Amorphous Alloy by X-ray and Neutron Diffraction // J. Phys. F: Met. Phys. 1984. - Vol. 14. - № 1. - P. 2239-2257.

17. Steeb S., Lamparter P. Structure of Binary Metallic Glasses // J. Non-Cryst. Solids. 1993. - Vol. 156-158. - P. 24-33.

18. Time-of-Flight Neutron Diffraction Study of NiéoNbw and Fe8iB19 Metallic Glas ses / Svab E., Ishmaev S.N., Forgracs F. et al. // Nucl. Instr. Methods. 1982. -Vol. 199. -№ 1-2.-P. 347-351.

19. Structure of Ni60Nb40 Metallic Glass Studied by Combined X-Ray and Neutron Diffraction / Forgacz F., Hajdu F., Svab E., Takacs J. // In: Proc. Conf. Met. Glass: Sei. and Technol. Vol. 1. Budapest, 1981. - P. 283-289.

20. Short Range Order in Amorphous Ni5oTa5o Alloys by Means of X-Ray and Neutron Diffraction / Uhlig H., Rohr L., Güntherodt H.-J., et al. // J. Non-Cryst. Solids.- 1993.-Vol. 156-158.-P. 165-168.

21. Fukunaga T., Kai К., Naka M. High Resolution Short-Range Structure of Ni-Ti and Cu-Ti Alloy Glasses by Pulsed Neutron Total Scattering // In: Proc. 4th Int. Conf. RQM. Sendai: Japan Inst. Metals, 1982. - Vol. 1. - P. 347-350.

22. Chemical Short-Range Structure of NixTibx (x=0.26-0.40) Alloy Glasses / Fukunaga T., Hayashi N., Kai К. et al. // Physica В. 1983. - Vol. 120. - № 1-3. -P. 352-356.

23. Structure of Amorphous Fe-B-, Co-B-, and Ni-B-Alloys / Lamparter P., Sperl W., Nold R. et al. // // In: Proc. 4th Int. Conf. RQM. Sendai: Japan Inst. Metals, 1982.-Vol. l.-P. 343-346.

24. Srolovitz D., Egami Т., Vitek V. Radial Distribution Function and Structural Relaxation in Amorphous Solids // Phys. Rev. B. 1981. - Vol. 24. - № 12. - P. 6936-6944.

25. Kaplow R., Strong S.L., Averbach B.L. Radial Density Functions for Liquid Mercury and Lead//Phys. Rev. 1965. -Vol. 138.-№ 5A. - P. A1336-A1345.

26. Greenfield A. J., Wellendorf J. X-Ray Determination of the Static Structure Factor of Liquid Na and К // Phys. Rev. A. 1971. - Vol. 4.-№4.-P. 1607-1616.

27. Дутчак Я.И. Рентгенография жидких металлов. Львов: Вища школа, 1977. -163 с.

28. Шелехов Е.В., Скаков Ю.А. Рентгеновская дифрактометрия при исследовании ближнего порядка в аморфных сплавах // Заводская лаборатория. -1988. Т. 54. - № 5. - С. 34-45.

29. Thijsse В., Sietsma J. The Accuracy of Experimental Radial Distribution Functions // J. Non-Cryst. Solids. 1984. - Vol. 61-62. - P. 361-366.

30. Dini K., Cowlam N., Davies H.A. A Comparison of Structural Measurements on Fe-B Metallic Glasses // J. Phys. F.: Met. Phys. 1982. - Vol. 12. - P. 15531566.

31. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: Мир, 1995. - 321 с.

32. Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов. -М.: Мир, 1968. 367с.

33. Полухин В.А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. - 324 с.

34. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г., Ладьянов В.И. Ближний порядок, атомная структура и динамика аморфного сплава Ni80Zr20 // ФТТ. 1997. - Т. 39. -№6.-С. 961-963.

35. Wills J.M., Harrison W.A. Interionic Interactions in Transition Metals // Phys. Rev. B. 1983. - Vol. 28. - № 8. - P. 4363-4373.

36. Hafner J. Atomic-Scale Computation Materials Science // Acta Mater. 2000. -Vol. 48.-P. 71-92.

37. Daw M.S., Baskes M.I. Semiempirical, Quantum Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement in Metals // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol. 50. - № 17. -P. 1285-1288.

38. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and Other Defects in Metals // Phys. Rev. B. 1984. - Vol. 29. -№ 12.-P. 6443-6453.

39. Avinc A., Dimitrov V.I. Effective Lennard-Jones Potential for Cubic Metals in the Frame of Embedded Atom Model // Comp. Mater. Sci. 1999. - Vol. 13. -P. 211-217.

40. Adams J.B., Foiles S.M. Development of an Embedded-atom Potential for a BCC Metal: Vanadium // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 41. - № 6. - P. 3316-3328.

41. Ackland G.J., Vitek V. Many-Body Potentials and Atomic-Scale Relaxations in Noble-Metal Alloys // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 41. - № 15. - P. 1032410333.

42. Doyama M., Kogure Y. Embedded Atom Potentials in FCC and BCC Metals // Comp. Mater. Sci. 1999. - Vol. 14. - P. 80-83.

43. Zhang Q., Lai W.S., Liu B.X., Atomic Structure and Physical Properties of Ni-Nb Amorphous Alloys Determined by an N-Body Potential // J. Non-Cryst. Solids. -2000.-Vol. 261.-P. 137-145.

44. Bernal J.D. A Geometrical Approach to the Structure of Liquids II Nature. -1959.-Vol. 183.-№4655.-P. 141-147.

45. Finney J.L. Random Packing and the Structure of Simple Liquids. 1. The Geometry of Random Close Packing // Proc. Roy. Soc. London A. 1970. - Vol. 319. - № 1539. - P. 479-495.

46. Cargill G.S. Amorphous Alloys // In: Solid State Physics. N. Y.: Acad. Press. -1975.-Vol. 30.-P. 227-450.

47. Polk D.E. The Structure of Glassy Metallic Alloys // Acta Met. 1972. - Vol. 20. - № 4. - P. 485-491.

48. Bennett C.H. Serially Deposited Amorphous Aggregates of Hard Spheres // J. Appl. Phys. 1972. - Vol. 43. -№ 6. - P. 2727-2734.

49. Хафнер Ю. Порядок и беспорядок в металлических стеклах // Быстрозака-ленные металлические сплавы / Под ред. С. Штиба, Г. Варлимонта. — М.: Металлургия, 1989.-С. 123-130.

50. Gaskell Р.Н. A New Structural Model for Amorphous Transition Metal Silicides, Borides, Phosphides and Carbides // J. Non-Cryst. Sol. 1979. - Vol. 32. - № 1. - P. 207-224.V

51. Cervinka L. Modeling of Medium-range Order in Metallic Glasses: Calculation of X-ray Scattering in a Ti61Cui6Ni23 Glass // J. Non-Cryst. Solids. -1993. Vol. 156-158.-P. 173-176.

52. Wang R. Short-range Structure for Amorphous Intertransition Metal Alloys // Nature. 1979. - Vol. 278. - № 5704. - P. 700-703.

53. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, 1990. - 176 с.

54. Voter A.F. Hyperdynamics: Accelerated Molecular Dynamics of Infrequent Events // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 78. - № 20. - P. 3908-3911.

55. Sanz-Navarro C.F., Smith R. Numerical Calculations Using the Hyper-Molecular Dynamics Simulation Method // Сотр. Phys. Commun. 2001. - Vol. 137. - P. 206-221.

56. Von Heimendahl L. Metallic Glasses as Relaxed Bernal Structures // J. Phys. F: Metal Phys. 1975.-Vol. 5. -№ 9. - P. L141-L145.

57. Белащенко Д.К. Моделирование структуры аморфного железа // ФММ. -1985. Т. 60. - № 6. - С. 1076-1080.

58. Молекулярно-динамическое моделирование процессов стеклования в Fe, Fe-B, Fe-Mn / Шудегов В.Е., Лобастов А.И., Журавлев В.А., Чудинов В.Г. // Проблемы исследования структуры аморфных материалов: Докл. IV Всесоюз. конф. Ижевск, 1993. - С. 118-122.

59. Каширин В.Б., Козлов Э.В. Влияние потенциала взаимодействия на структуру и свойства моделируемых аморфных структур // ФММ. 1993. - Т. 76. -№ 1.-С. 19-27.

60. Каширин В.Б., Козлов Э.В. Компьютерное моделирование структуры и свойств металлических стекол. Влияние формы потенциала взаимодействия // Расплавы. 1994. - № 1. - С. 73-81.

61. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г. Атомные механизмы стеклообразования металлических сплавов. Склонность к стеклообразованию. Модели структуры // Физика и химия стекла. 2000. - Т. 26. - № 4. - С. 481-489.

62. Hauleitner Ch., Turek I. Structural, Electronic, and Magnetic Properties of Metallic Glasses // J. Non-Cryst. Solids. 1993. - Vol. 156-158. - P. 210-218.

63. McGreevy R.L., Howe M.A. The Structure of Molten LiCl // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. - Vol. 1. - P. 9957-9962.

64. Pusztai L., Gereben O. Determination of the Atomic Structure of Disordered Systems on the Basis of Limited £)-Space Information // Phys. Rev. B. 1995. -Vol. 51. - № 9. - P. 5768-5772.

65. Pusztai L., Svab E. Structure Study of Ni62Nb38 Metallic Glass Using Reverse Monte Carlo Simulation // J. Non-Cryst. Solids. 1993. - Vol. 156-158. - P. 973977.

66. Iparraguirre E.W., Sietsma J., Thijsse B.J. A Reverse Monte Carlo Study of Amorphous Ti67Ni33 // J. Non-Cryst. Solids. 1993. - Vol. 156-158. - P. 969-972.

67. Белащенко Д.К. О неоднозначности восстановления структуры некристаллической системы по известной парной корреляционной функции в алгоритмах типа "обратного метода Монте-Карло" // Кристаллография. -1998.-Т. 43.-№5.-С. 786-790.

68. Менделев М.И., Белащенко Д.К. Новые алгоритмы реконструкции атомных моделей жидких и аморфных тел // Расплавы. 1992. - № 4. - С. 60-65.

69. Белащенко Д.К., Менделев М.И. Силовой алгоритм реконструкции атомных моделей двухкомпонентных аморфных сплавов по дифракционным данным // Расплавы. 1993. - № 1. - С. 46-51.

70. Белащенко Д.К. О нахождении сил межатомного взаимодействия по структуре аморфных сплавов //Металлы. — 1989. № 2. - С. 156-161.

71. Schommers W. Pair Potentials in Disordered Many-Particles Systems. A Study for Liquid Gallium // Phys. Rev. A. 1983. - Vol. 23. - P. 3599-3605.

72. Федер E. Фракталы. M.: Мир, 1991. - 260 с.

73. Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. London.: Taylor & Francis, 1994.-181 p.

74. Stauffer D. Minireview: New Results for Old Percolation // Physica A. 1997. -Vol. 242.-№ 1-2.-P. 1-7.

75. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979. - 451 с.

76. Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания // УФН. 1986. - Т. 150. - № 2. - С. 221-255.

77. Эфрос A.JI. Физика и геометрия беспорядка. -М.: Наука, 1982.- 176 с.

78. Зосимов В.В., Лямшев JI.M. Фракталы в волновых процессах // УФН. -1995.-Т. 165.-№4.-С. 361-401.

79. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир, 1982. - 592 с.

80. Fitzpatrick J.P., Malt R.B., Spaepen F. Percolation Theory and the Conductivity of Random Close Packed Mixtures of Hard Spheres. Phys. Lett. A. - 1974. -Vol. 47.-P. 207-212.

81. Pike G.E., Seager C.H. Percolation and Conductivity: a Computer Study, I. -Phys. Rev. В.-1974.-Vol. 10.-№4.-P. 1421-1434.

82. Jerauld G.R., Scriven L.E., Davis H.T. Percolation and conduction on the 3D Voronoi and regular networks: a second case study in topological disorder // J. Phys. C. 1984. - Vol. 17. -№ 9. - P. 3429-3439.

83. Jerauld G.R., Hatfield J.C., Scriven L.E., Davis H.T. Percolation and conduction on Voronoi and triangular networks: a case study in topological disorder//J. Phys. C. 1984.-Vol. 17.-№9.-P. 1519-1529.

84. Kim D.Y., Herrmann H. J., Landau D.P. Percolation on a Random Lattice // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 35. -№ 7. - P. 3661-3662.

85. Мотт H., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. -М.: Мир, 1982.-658 с.

86. Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Стогней О.В. Новые направления физического материаловедения: Учебное пособие. Воронеж, Издательство Воронежского государственного университета, 2000. - 360 с.

87. Проводимость, магнитосопротивление и эффект Холла в гранулированных пленках Fe/Si02 / Аронзон Б.А., Варфоломеев А.Е., Ковалев Д.Ю. и др. // ФТТ. 1999. - Т. 41. -№ 6. - С. 944-950.

88. Granovsky A., Brouers F., Kalitsov A., Chshiev М. Extraordinary Hall Effect in Magnetic Granular Alloys // J. Magn. Magn. Mater. 1997. - Vol. 166. -P. 193-200.

89. Phillips J.S. Topology of Covalent Non-Crystalline Solids. 1. Short-range Order in Chalcogenide Alloys and a-Si (Ge) // J. Non-Cryst. Solids. 1979. - Vol. 34. -P. 153-181.

90. Thorpe M.F. Continuous Deformations in Random Networks // J. Non-Cryst. Solids. 1983. - Vol. 57. - P. 355-370.

91. Rosenhahn C., Mullmann R., Mosel B.-D., Eckert H. Network Stiffening and Chemical Ordering in Chalcogenide Glasses // Properties and Applications of Amorphous Materials, ed. M.F. Thorpe, L. Tichy. NATO Science Series II. -2001.-Vol. 9.-P. 133-166.

92. Thorpe M.F., Chubynsky M.V. Rigidity and Self-organization of Network Glasses and the Intermediate Phase // Properties and Applications of Amorphous Materials, ed. M.F. Thorpe, L. Tichy. NATO Science Series II. -2001. Vol. 9. -P. 61-96.

93. Ivanova Z.G., Vassilev V.S., Boycheva S.V., Kirov N. Topological Transition and Rigidity Percolation in Ge-Se(S)-Cd Glasses // J. Non-Cryst. Solids. 1998.- Vol. 232-234. P. 274-277.

94. Tanaka K. Layer Structures in Chalcogenide Glasses // J. Non-Cryst. Solids. -1988.-Vol. 103.-P. 149-150.

95. Саврасова H.A. Фрактальный анализ наноструктур аморфных пленок на основе данных дифракции электронов и рентгеновских лучей / дис. . канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 2000. - 133 с.

96. Батаронов И.Л., Бондарев А.В., Бармин Ю.В. Компьютерное моделирование атомной структуры аморфных металлических сплавов // Известия РАН. Серия физическая. 2000. - Т. 64. - № 9. - С. 1666-1670.

97. Short Range Structure, Phase Transformations and Electron Transport Properties of Amorphous Alloys Reioo-xHfx (x=4-91 at. %) / Barmin Yu.V., Lebedinskaya E.V., Bataronov I.L., Bondarev A.V. H Materials Science Forum. 2000. -Vols. 321-324.-P. 519-524.

98. Батаронов И.Л., Бондарев A.B. Компьютерное моделирование структурыдвойных аморфных сплавов типа металл-металл // Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов: Тез. докл. IX Российской конф. — Екатеринбург, 1998.-Т. 1.-С. 133-134.

99. Бармин Ю.В., Батаронов И.Л., Бондарев А.В. Кластерная структура аморфных сплавов // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении: Тез. докл. II Всероссийского семинара.- Воронеж, 1999. С. 38-39.

100. Bataronov I.L., Barmin Yu.V., Bondarev A.V. Computer Simulation of Atomic Structure of Binary Metallic Glasses II Int. Conf. on Glasses and Solid

101. Electrolytes: Abstracts. Saint-Petersburg, 1999. - P. 68.

102. Bataronov I.L., Barmin Yu.V., Bondarev A.V. Computer Simulation of Atomic Structure of Amorphous Metallic Alloys // 10th Int. Conf. on Rapidly Quenched and Metastable Materials: Abstracts. Bangalore, 1999. - P. 245.

103. Батаронов И.Д., Бондарев А.В., Бармин Ю.В. Моделирование атомной структуры и процессов релаксации аморфных металлов // Релаксационные явления в твердых телах: Тез. докл. XX Международной конф. Воронеж, 1999. - С. 97-98.

104. Magnetic Properties and Atomic Structure of Rare-earth Amorphous Alloys / Barmin Yu.V., Bataronov I.L., Bondarev A.V., Kozhukhar S.N. // 8th European Magnetic Materials and Applications Conf.: Abstracts. Kyiv, 2000. -P. 287.

105. Bondarev A.V., Barmin Yu.V., Bataronov I.L. X-Ray Diffraction Study and Computer Simulation of Atomic Structure of Amorphous Alloys Re-Tb // Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism": Abstracts. Ekaterinburg, 2001. -P. 199.

106. Bondarev A.V., Barmin Yu.V., Bataronov I.L. Cluster Structure of Amorphous Alloys of Transition and Rare-earth Metals // 26th Middle European Cooperation in Statistical Physics: Abstracts. Prague, 2001. - P. P5.

107. Бондарев А.В., Бармин Ю.В., Батаронов И.Л. Кластерная структура и магнитные свойства аморфных сплавов Re-Tb // Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах: Статьи и тез. докл. II Международного симпозиума. Сочи, Лазаревское, 2001. - С. 51.

108. Barmin Y.V., Bondarev A.V. Compositional Short-Range Order of Re-Tv (Tv=Ta, Nb) Amorphous Alloys // 11th Int. Conf. on Rapidly Quenched and Metastable Materials: Abstracts. Oxford, 2002. - P. 10.

109. Barmin Y.Y., Bondarev A.V., Bataronov I.L. Percolation and Cluster Structure of Amophous Binary Alloys // 11th Int. Conf. on Rapidly Quenched and Metastable Materials: Abstracts. Oxford, 2002. - P. 11.

110. Bondarev A.Y., Barmin Y.V. X-Ray Diffraction Study of Atomic Structure of Re-Tb Amorphous Alloys // 11th Int. Conf. on Rapidly Quenched and Metastable Materials: Abstracts. Oxford, 2002. - P. 14.

111. Bondarev A.V., Bataronov I.L., Barmin Y.V. Computer Simulation of Atomic Structure of Rhenium-Based Amorphous Alloys // 11th Int. Conf. on Rapidly Quenched and Metastable Materials: Abstracts. Oxford, 2002. - P. 15.

112. Золотухин И.В., Бармин Ю.В. Методы получения металлических стекол // ФХС. 1984. - Т. 10. -№ 5. -С. 513-525.

113. Технология тонких пленок. Справочник / Под ред. JI Майсела, Р. Глэнга. -М.: Советское радио, 1977. 666 с.

114. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ: В 2-х кн. / Дж. Гоулдстрейн, Д. Ньюбери, П. Эчлин и др. М.: Мир, 1984. Кн. 1. -304 е., Кн. 2.-351 с.

115. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 1232 с.

116. Wagner C.N.J. Direct Methods for the Determination of Atomic-Scale Structure of Amorphous Solids (X-ray, Electron and Neutron Scattering) // J. Non-Cryst. Solids. 1978. - Vol. 31. - P. 1-40.

117. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. - 863 с.

118. Cromer Т. and Mann Joseph В. Compton Scattering Factors for Spherically Symmetric Free Atoms // J. Chem. Phys. 1967. - Vol. 47. - № 6. - P. 18921893.

119. Cromer T. Compton Scattering Factors for Aspherical Free Atoms // J. Chem. Phys. 1969. - Vol. 50. - № 11. - P. 4857-4859.

120. International Tables for X-ray Crystallography. Vol. III. Physical and Chemical Tables. Dordrecht: Holland / Boston: U.S.A. / London: England, 1983. - 362 p.

121. Крылов A.C., Щедрин Б.М. Численный метод нахождения функции радиального распределения // Кристаллография. 1989. - Т. 34. - № 5. -С. 1088-1093.

122. Использование метода сглаживания экспериментальных данных для решения обратных задач математической физики / Самойлов В.Г., Батаронов И.Л., Рощупкин С.А., Бармин Ю.В. // Известия РАН. Сер. физ. 1995.-Т. 59. -№ 10.-С. 103-107.

123. Самойлов В.Г. Структура двойных аморфных сплавов рения с переход ными металлами V группы: V, Nb, Та / дис. . канд. физ.-мат. наук. -Воронеж, 1998.- 142 с.

124. Рентгенодифракционное исследование и моделирование структуры аморфных сплавов Reioo-xTax (х=10-45 ат. %) / Бармин Ю.В., Самойлов В.Г., Батаронов И.Л., Рощупкин С.А. // Известия РАН. Сер. физ. 1997. -Т.61. -№ 5.-С. 954-958.

125. Faber Т.Е., Ziman J.M. A Theory of the Electrical Properties of Liquid Metals. III. The Resistivity of Binary Alloys // Phil. Mag. 1965. - Vol. 11. - № 109. -P. 153-173.

126. Wagner C.N J., Ruppersberg H. Neutron and X-ray Diffraction Studies of the Structure of Metallic Glasses // Atom. Energy Rev. 1981, Suppl. -№ 1. - P. 101-141.

127. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. М.: Мир, 1981.-574 с.

128. Механические свойства металлов и сплавов / Тихонов Л.В., Кононенко

129. B.А., Прокопенко Г.И. Рафаловский В.А. Киев: Наукова Думка, 1986. -568 с.

130. Свойства элементов. Ч. 1. Физические свойства. Справочник / Под. ред. Г.В. Самсонова. М.: Металлургия, 1976. - 600 с.

131. Аморфные сплавы системы рений-тантал / Бармин Ю.В., Вавилова В.В., Золотухин И.В. и др. // Доклады АН СССР. 1989. - Т. 307. - № 2. - С. 371-374.

132. Рентгеновское дифракционное исследование структуры ближнего порядка аморфных сплавов систем Re-Ta и Re-W / Палий Н.А., Глазов М.В., Бармин Ю.В., Вавилова В.В. // Доклады АН СССР. 1991. - Т. 318. - № 1. -С. 144-148.

133. Аморфные сплавы системы рений-вольфрам / Бармин Ю.В., Золотухин И.В., Вавилова В.В. и др. // Доклады АН СССР. 1989. - Т. 304. - № 4.1. C. 895-899.

134. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.- 134 с.132

135. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 2. М.: Мир.-1990.-400 с.

136. Балалаев С.Ю. Магнитные и магнитоупругие явления в редкоземельных аморфных сплавах со свойствами спинового стекла / дис. . канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 1991. - 129 с.

137. Херд K.M. Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых телах // УФН. 1984. - Т. 142. - № 2. - С. 331-355.

138. Скал A.C., Шкловский Б.И. Концнтрационная зависимость прыжковой проводимости. ФТП. - 1973. - Т. 7. - С. 1589-1597.