Атомные конфигурации в аморфных конденсированных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 .Ближний и средний порядок в жидкостях и некристаллических твердых телах.

1.2.Моделирование атомной структуры некристаллического состояния.

1.2.1 .Микрокристаллические модели.

1.2.2.Модели случайно плотноупакованных структур.

1.2.3.Модели непрерывной неупорядоченной сетки.

1.2.4.Квазикристаллические модели.

1.2.5.Модель Гаскелла.

1.2.6.Дислокационные модели.

1.2.7.Кластерные модели аморфных структур.

1.2.8.Атомные модели квазикристаллов.

1.3.Двухуровневая модель металлических стекол.

1.3.1.Построение структурных моделей ДУС.

1.3.2.Модели, развиваемые на основе ДУС.

1.4.Внутреннее трение в аморфных материалах.

ГЛАВА 2. АТОМНОЕ СТРОЕНИЕ ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ АМОРФНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ТВЕРДЫХ ШАРОВ.

2.1.Элементарные многогранники.

2.2.Атомное строение жидкости в модели твердых шаров.

ГЛАВА 3. АТОМНАЯ СТРУКТУРА АМОРФНОГО СОСТОЯНИЯ ОДНОКОМПОНЕНТНОГО ВЕЩЕСТВА.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Геометрическое моделирование неупорядоченной структуры.

Актуальность темы. Аморфные металлические материалы привлекают в последнее время большое внимание исследователей из-за их свойств. Высокая твердость тонкопленочных покрытий, коррозионная устойчивость стимулируют развитие как прикладных исследований в этой области, так и поиск физических моделей, на основе которых можно было бы объяснить и предсказать свойства аморфных металлических материалов. Исследования в этой области помогают понять природу конденсированного состояния вещества и, в частности, структуру и свойства некристаллических веществ.

Развитие представлений о структуре неупорядоченного конденсированного состояния вещества показало, что одной из важнейших задач является поиск структурных элементов, ответственных за те или иные свойства материала. Анализ существующих данных демонстрирует близость характера дифракционных картин аморфного, жидкого и нанокристаллического состояний. Ближний порядок для разных типов упорядочения материала практически не изменяется. «Поэтому при модельном описании . дискутируется вопрос, какими конфигурациями атомов может быть описана структура» [1]. В настоящее время нет общепринятого ответа на этот вопрос. Одним из важнейших аспектов данного направления остается поиск характерных топологических и геометрических особенностей атомной структуры, отличающих различные типы структурной организации вещества.

Физические свойства аморфных материалов, их технологические и эксплуатационные характеристики различных изделий существенным образом определяются аморфностью атомного строения твердых тел этого класса.

Понимание аналогичной связи структура - свойство важно и для кристаллических твердых тел, и задача о ее нахождении в каждом конкретном случае является актуальной и в физике кристаллов. Параметры периодической структуры экспериментально измеряются методами рассеяния рентгеновских лучей и электронных пучков. Вследствие относительной простоты периодического атомного строения кристаллов этих методов оказывается достаточно для установления группы симметрии конкретного кристалла, параметров ячейки кристаллической решетки, положений отдельных атомов в сложных ячейках. Это позволяет указать ближний и дальний порядок в расположении атомов в идеальных кристаллах. Известно, что физические свойства реальных кристаллов, такие, как прочность, электросопротивление, пластичность, внутреннее трение и другие, существенно определяются дефектной структурой кристаллического строения. Последние представляют собой нарушение периодического расположения атомов в образце и реализуются путем возникновения широкого спектра различных атомных конфигураций, не характерных для идеального кристалла. Данные об атомном строении отдельных дефектов, таких как вакансии, примесные атомы, дислокации, дис-клинации, межкристаллитные границы, и другие, в настоящее время активно изучаются и дополняются новыми экспериментальными результатами. Такое достижение в значительной мере связано с возможностью использования представлений о дефектах, как о локализованном нарушении кристаллического строения вещества.

Более масштабные дефектные структуры в массивных образцах, такие как дислокационные скопления, ансамбли межкристаллитных и доменных границ, изучены значительно меньше. Это связано с более сложной геометрией этих образований и отсутствием возможности получения детальной экспериментальной информации об этих объектах.

Экспериментальные методы изучения атомного строения аморфных и м 1 твердых тел и жидкостей не позволяют получить исчерпывающей информации о предмете исследования. Например, метод, основанный на построении бинарной корреляционной функции по данным диффузного рассеяния рентгеновских лучей, позволяет по положениям максимумов этой функции указать наиболее вероятные расстояния между атомами в аморфном состоянии вещества. Полную закономерность в расположении атомов в конкретном веществе возможно получить только путем отбора из множества эвристических моделей, подтверждаемых экспериментальными данными. Поэтому в разделе физики атомной структуры аморфных материалов предложено много моделей атомного упорядочения. Однако, используя только экспериментальные данные, невозможно восстановить полную картину расположения атомов в макроскопическом аморфном образце.

В настоящее время построен ряд моделей атомного строения аморфного вещества, предназначенных для материалов с различными видами химической связи между атомами. Хотя, по-видимому, спектр атомных структур различных реальных аморфных материалов настолько широк, что предложенные модели далеко не охватывают все конкретные варианты. С другой стороны, предложенные модели структуры, как правило, ограничиваются рассмотрением атомных кластеров, состоящих из небольшого количества атомов. При этом остается нерассмотренной проблема объединения отдельных кластеров в глобальную атомную структуру образца. Последняя проблема в значительной мере аналогична задаче построения возможных дефектных структур в кристаллах на основе представлений об отдельных дефектах, например, дислокационных скоплений. Поскольку в аморфных материалах отсутствует периодическая решетка, необходим поиск новых принципов организации глобальной атомной структуры. Из всего сказанного следует, что в настоящее время углубление и расширение представлений об атомном строении аморфного состояния вещества является актуальной задачей физики конденсированного состояния вещества.

Работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре "Теоретическая механика и теоретическая физика" Воронежского государственного технического университета по теме НИР ГБ 96.08 "Теория физико-механических свойств твердых тел и твердотельных конструкций".

Цель и задачи работы.

Целью работы является развитие и углубление существующих моделей аморфного состояния вещества, для которых характерны ненаправленная химическая связь между атомами. Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- критический анализ существующей системы многогранников Бернала, разработка представлений о среднем порядке в аморфных твердых телах и жидкостях на основе модели твердых шаров;

- создание нового метода разверток для построения возможных атомных кластеров в аморфных твердых телах на основе модели атомной системы с реальным межатомным взаимодействием;

- развитие представлений о замкнутых кольцах из полиэдров в аморфной структуре, обоснование связи среднего порядка в аморфных материалах с наличием замкнутых колец полиэдров; сопоставление полученных теоретических моделей с экспериментальными;

- разработка атомных механизмов возникновения двухъямных конфигураций в однокомпонентных и двухкомпонентных аморфных материалах; предъявление полной совокупности атомных многогранников, определяющих возможные двухъямные конфигурации, сопоставление развитых представлений с экспериментальными результатами по внутреннему трению в аморфных материалах.

Научная новизна. В работе впервые:

- получена полная совокупность элементарных атомных полиэдров и способов их примыкания, позволяющих получить аморфную структуру в модели твердых шаров;

- построена теория жидкого состояния однокомпонентного вещества на основе полученной выше совокупности атомных полиэдров, найдена относительная доля различных полиэдров в структуре жидкости;

- построены 14-атомные полиэдры и показана их энергетическая выгодность, описано атомное строение атомных кластеров, лежащих в основе представлений о среднем порядке в аморфных твердых телах и жидкостях;

- сформулировано понятие согласованного атомного комплекса, на основе которого построен механизм возникновения двухъямных атомных конфигураций в аморфной структуре однокомпонентного и двухкомпонентного вещества и получена полная совокупность этих комплексов.

Практическая значимость работы.

Полученные в работе результаты и разработанные методы теоретического исследования, изложенные в оригинальных главах 2,3, носят фундаментальный характер и могут быть использованы для последующего развития физических основ атомного строения аморфных конденсированных сред. Результаты главы 4 могут быть также использованы для физической интерпретации экспериментально наблюдаемых пиков внутреннего трения в аморфных сплавах.

Положения, выносимые на защиту:

- новая совокупность атомных полиэдров, способов их примыкания, позволяющих получить разнообразные аморфные структуры в модели твердых шаров;

- теория жидкого состояния однокомпонентного вещества на основе указанной выше совокупности полиэдров;

- энергетическая выгодность 13-ти и 14-ти атомных кластеров, состоящих из взаимодействующих парными силами атомов; замкнутые кольца плотноупакованных атомных многогранников можно рассматривать как средний порядок аморфной структуры;

- удобным способом систематизации и описания возможных двухъямных конфигураций является понятие согласованного атомного кластера, полная совокупность согласованных атомных кластеров в однокомпонентных и двухкомпонентных аморфных материалах и двухъямных конфигураций.

Апробация работы.

Результаты докладывались и обсуждались на конференциях: Международная конференция "Стекла и твердые электролиты" Санкт-Петербург, 1719.05.1999г.; 5th International Workshop in Russia. July, 2-6, 2001, S.-Petersburg, Russia; Relax Phenomena in Solids, Russia, Voronezh, 18-22. 10.1999; Решетка Тарасова и новые проблемы стеклообразного состояния. Москва, 15.10.99, научный семинар; XIX International Conference on Glass, July, 1-6, 2001, Scotland; 8th International Conference on the Structure of Non-Crystalline Materials. University of New-Wales, 6-11 August, 2000. Публикации.

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Личный вклад автора.

Автор являлся фактическим исполнителем всех поставленных задач, участвовал в обсуждении результатов и проводил подготовку научной публикации для печати.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит 122 страницы текста, включая 37 рисунков, 21 таблицу и библиографию из 107 наименований. Приложение состоит из 8 страниц.

основные выводы по работе

1. Новая совокупность элементарных атомных многогранников, состоящая из 5 базисных и 4 ростовых, и методы их примыкания позволяют получить широкий спектр аморфных структур однокомпонентного вещества в рамках модели твердых шаров. В предложенном подходе система многогранников является более полной, чем набор фигур Бернала. В модели показана схема образования плотноупакованных кластеров, включающая в себя тетраэдрическую цепочку как частный случай. В рамках модели сформулированы геометрически принципы построения плотноупакованных областей в структуре однокомпонентной жидкости.

2. В атомной структуре однокомпонентной жидкости, полученной в рамках модели твердых шаров, содержатся: «54% тетраэдров; »18% октаэдров, «9% пятиугольных дипирамид. Остальные многогранники встречаются крайне редко.

3. В атомной структуре однокомпонентного аморфного вещества имеются области повышенной плотности, представляющие собой плотноупако-ванные устойчивые 13- и 14-ти атомные многогранники, соединенные в замкнутые кольца. Учитывая, что размеры этих кластеров более чем на порядок превышают межатомное расстояние, эти области можно рассматривать как средний порядок аморфной структуры вещества.

4. Новое понятие, введенное в настоящей работе, а именно, самосогласованные атомные кластеры, позволило получить полную совокупность двухъямных конфигураций в однокомпонентных и двухкомпонентных аморфных веществах. В работе даны изображения всех согласованных кластеров, соотношения между длинами связей и направления линий, соединяющих потенциальные ямы, возникающие при нарушении условия согласованности.

Автор выражает признательность за постоянное внимание и помощь со стороны научного руководителя, д.ф.-м.н., профессора Даринского Б.М., научного консультанта, канд. ф.-м.н., доц. Сайко Д.С., а также сотрудников кафедры ТМТФ ВГТУ.

1. Немошкаленко B.B. и др. Аморфные металлические сплавы. - Киев: Нау-кова думка. - 1987.

2. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.-1982.- 529 с.

3. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. С.-Петербург,- 1999.- 288 с.

4. Бакай A.C. Поликластерные аморфные тела. -М.- 1987.- 192 с.

5. Баум Б.А. Металлические жидкости проблемы и гипотезы. - М.-1979.-119 с.

6. Фишер И.З. Статистиче.ская теория жидкостей. М.- 1961.- 280 с.

7. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Ленинград.- 1972.- 423 с.

8. Дутчак Я.И. Рентгенография жидких металлов. Львов.- 1977.- 163 с.

9. Татаринова Л.И. Структура твердых аморфных и жидких веществ. М. 1983.- 140 с.

10. Ю.Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей. М.- 1971.- 256 с.

11. П.Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Стогней О.В. Новые направления физического металловедения. Изд-во ВГУ.-2000.-С.359.

12. Gaskell P.H.On the structure of the simple inorganic amorphous solids. // Jornal Physics. Ser. С: Solid State Physics.-1979.-N3.-Vol.-12.-P.4337-4368.

13. Малиновский B.C., Суровцев П.В. Неоднородность в нанометровом масштабе как универсальное свойство стекол. // Физика и химия стекла.-Т.26.-N3.-2000.- С.316-321.

14. Малиновский B.C. Средний порядок в аморфных телах и стеклах. // Стекла и твердые электролиты.: Тез. докл. Международной конф., С.Петербург, 17-19.05.1999.-С.9.

15. Новиков A.B., Дембовский С.А. Ориентационный средний порядок и низкочастотное KP в стеклах. // Решетка Тарасова и новые проблемы стеклообразного состояния: докл. научного семинара. Москва, 15.10.99, С.75-77.

16. Сигаев В.А., Стефанович С.Ю., Саркисов П.Д., Лопатина Е.В. Лантанобо-рогерманатные стекла и кристаллизация стилвеллита LaDGe05 Часть I. Особенности синтеза и физико-химические свойства стекол. // Физика и химия стекла.-1994.- T.-20.-N5.-C.582-589.

17. Dixmier J, Doi К, Guinier A. Snructure de lralliage nickel phophore amorphe In: Physics of Non-Crystalline Solids.- North-Holland.- Amsterdam.-1965.- P.67.

18. Металлические стекла. Сб. под ред. Гилмана Дж. Дж. и Лими Х.Дж., пер. с англ.-М.- 1984.- 264 с.

19. Bernal J.D. Geometry of the structure of monoatomic liquids. // Nature.- 1960.-Vol. 185.-N4706.-P.68-70.

20. Finney J.L. Random packing and the structure of simple liquids. The geometry of random close packing. // Proc. Roy. Soc. London.- A 1970.- Vol. 319.-N1539.- P.479-495.

21. Cargill G.S. Dense random packing of hard spheres as a structurial model for noncristalline metallic solids J. Appl. Phys.- I970.-Vol. 41.-N5.-P.2248-2250.

22. Polk D.E. The structure of glassly metallic alloys//Acta Met. 1972.-Vol. 20.-N4.-P.485-491.

23. Zachariasen W.H. The atomic arrangement in glass. // J. Amer. Chem. Soc.-1932.-Vol.54.-N9.-P.3841-3851.

24. Фельц А. Аморфные и стеклообразные неорганические твердые тела. -М., 1986.-556 с.

25. Wright A.S, Leadbetter A.S. // Phys. and. Chem. Glasses.- 1976.-Vol. 17.-N5.-P.122-145.

26. Дембовский С.А. Чечеткина E.A. Стеклообразование.-М.- 1990,- 278 с.

27. Krishan К. Structure, defects and properties of metallic glasses. // J. Non.-Cryst., 1970.-Vol.53.-P.83-104.

28. Finney J.L., Wallace J.Jinterstice correlation functions; a new, sensitive charac terization of non-crystalline function. // J. Non.-Cryst.Sol.-1981.-Vol.43,-P.165.

29. Vincze I, Boundreaux D.S., Tedze M. Short-range order in Fe-B metallic glass alloys. //Phys. Rev. B.-1979.-Vol.l9.-N 10.-P.4896-4900.

30. Kemeny T, Vincze I, Fogarassy B, Arajs S. Structure crystallization of Fe-B metallic glasses. // Phys. Rev. B.-1979.-Vol.20.-N 2.-P.476-488.

31. Gaskell P.H. A new structural model for amorphous transition metal silides, fo rides, phosphides and carbides. // J. Non.-Cryst. Solids.-1979.-Vol. 3.-N.-P. 313-329.

32. Металлические стекла. Вып.2.: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства. Под ред. Г.Бека, Г.Гюнтеродта.- М.-1986.-454 с.

33. Полухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование аморфных металлов.- М.-1985.-286 с.

34. Frank F.G., Kasper S.S. Complex alloys structures regarded as sphere packing. Definitions and basic principles. // Acta Cryst.-1985.-Vol.11.-P. 184-190.

35. Wang R. Short range structures for amorphous intertransition metal alloys. //Nature.-1979.-Vol.278.-N5704.-P.700-703.

36. Металлические стекла. Вып.1: Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. Под ред. Г.Гюнтеродта, Г. Бека. М.- 1983.- 376 с.

37. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Дисклинацинная модель структуры кварцевого стекла. // Физика и химия стекла. 1987.-T.15.-N3.-C.510-513.

38. Лихачев В.А., Михайлин А.И. Диспланации в стеклах. // Физика и химия стекла. -1988.- Т.14.-С.161-165.

39. RivierN. Disclination lines in glasses.// Phil. Mag., A. 1979.- Vol.40.-N 6.-P.859-868.

40. Rivier N, Duffy D.M. Line defects and tunneling modes in glasses. // J.Phys,-1982.-Vol.56.-N2.-P.237-249.43 .Morris Disclination-dislocation model of metallic glass structures.//J. Appl. Phys.-1979.-Vol.50.-P.3250-3257.

41. Hafner S. Becker Ch. Computer simulation of medium-range order in liquids and glassy alloys:finite -size and and self-averaging effects. // J.Phys.: Con-dens.Matter.-1996.-V.8.-P.5269-5280.

42. Носкова Н.И., Вильданова Н.Ф., Кузнецов Р.И., Тагиров Р.И., Глазер А.А. Влияние сдвиговой деформации под давлением на структуру и свойства аморфного сплава Fe 87Si 7В 12 // ФММ.-1988.- Т.65.-Вып.З.-С.594-601.

43. Носкова Н.И., Вильданова Н.Ф., Глазер А.А., Потапов А.П. Влияние деформации и отжига на структуру аморфного сплава Fe 87Si 7В ¡2II Физика некристаллических твердых тел.-Ижевск.-1989.-С.17-25.

44. Долгушева Е.Б., Чудинов В.Г., Журавлев В.А., Шудегов В.Е. Расчет потенциалов парного взаимодействия в системах Fe-N, Fe-C, Fe-Mn, Fe-Mn-N, Fe-Mn-C, Fe-Cr-N, Fe-Cr-C. // Прогнозирование механического поведения материалов.-Ч. 1.-Новгород.-1991.-С. 11-15.

45. Шудегов В.Е. Анализ дисклинаций в кластерах, являющихся структурными элементами стекол. Проблемы использования структуры аморфных материалов: Тез. докл. IV Всесоюзной конференции. Ижевск.- 1992.-С.912.

46. Жигилей Л.В., Лихачев В.А., Муницина Т.Н., Михайлин А.И. Характеристики локальной структуры в модели металлического стекла // Проблемы исследования структуры аморфных материалов: Тез. Докл. IV Всесоюзной конф. Ижевск. 1992. - С. 15-16.

47. Филипс Дж. Физика стекла. // Физика за рубежом.- М.-1983.-С.154-178.51 .Briant C.L., Burton S.S. Icosahedral Microclusters. // Phys. Stat. Sol. (B).-85.-393(1978).-P.393-402.

48. Гратиа Д. Квазикристаллы // УФН.- 1988.-Т. 156.-Вып. 2. -С.347-364.

49. Shechtman D., Blech I., Gratias D., Cahn S.W. Metallic phase with long-range orientation order and nontranslational symmetry.// Phys. Rev. Lett.- 1984.-Vol.53.-N20.-P. 1951-1953.

50. Крапошин B.C. Сборка квазикристалла из иерархических атомных кластеров. Декагональная симметрия.// Кристаллография.- 1999.-Т. 44.-N6.-С.995-1006.

51. Чижиков В.А. Теория Горского- Брэгга Вильямса для фазовых переходов в аппроксимантах икосаэдрических квазикристаллов. // Кристаллография, 2000.- T.45.-N1.- С.128-133.

52. Lamparter P. Structure of metallic glasses.// Phys.Scr.T Vol.57.-P45-63.-1995.

53. Anderson P., Halperin В., Warma C. Anomalous low-temperature properties of glasses and spin glasses. Phil. Mag. 1972.- Vol.25.- N 1.- P. 1-9.

54. Phillips W. Tunneling states in amorphous solids. J. Low.-Temp. Phys.-1972.-Vol.7.-N2-3.-P.351-360.

55. Sussmann J. A. Quantum mechanical theory of barrier crossing by ions in solids. // J.Phys.Chem.Solids.- 1967.- Vol.28.- N9.- P.1643-1648.

56. Sussmann J.A. Phonon induced tunneling of ions in solids. // Phys.Condenced Mat.- 1964.- Vol.2, P.146-160.

57. Phillips W.A. Structural model of two-level glass states.-Phys.Rev.B.-1981.-Vol.24.- N4.- P.1744-1750.

58. Шутилов B.A., Абергауз Б.С. Физические свойства кварцевого стекла. // Физика и химия стекла.-1985.- Т.2, С.129-145.

59. Hunklinger S, Arnold W. Ultrasonic properties of glasses at low temperatures.-In:Physical Acoustic Principles and Methods. Ed. by R.N.Thurston and W.P. Mason, N.-Y.- 1976,- Vol.12.- P.155-215.

60. Duffy D.N., Rivier N. A microscopic model for two-level systems in glasses. // Physica.- 1981.- Vol. 108B.- N1 -3 .-P. 1261 -1262.67,Ohashi K., Ohashi Y.H. Exess specific heat of vitreous silica.-Phys.Lett.-1983.

61. Vol.93A.-N3.- P.131-134. 68.Чабан И.А. Микроскопическая модель низкотемпературных аномалий в диэлектрических стеклах. // ФТТ.- 1979.- T.21.-N5.- С.1444-1450.

62. Wright О.В., Phillips W.A. Thermoelastic effect at low temperatures.-Physica, 1981.-Vol.B(108).- N1-3.- P.859-860.

63. Wright O.B., Phillips W.A. Low-temperature thermoelastic effects in glasses. // Phil.Mag.-1984.-Vol.B50.- N1.- P.63-92.

64. Goubau W.M., Tait R.A. Short-scale measurement of the low-temperature specific heat of polimethylmethacrylate and fused silica. // Phys. Rev Lett.- 1975.-Vol.34.- N19.-P.1220-1223.

65. Fitzgerald S.A., Campbell S.A., Sievers A.S. Two-level systems and excited-state transitions in fluorite mixed crystals and silica glass. // Phys. Rev. Lett.-Vol.73.-N 23.- P.3105-3108.

66. Walker F.J., Anderson A.C. Low-energy excitation in yttria-stabilised zirconia. Phys. Rev.B:Condens.Matter.-Vol.29.-N10.- 1984.- В.29,- P.5881-5890.

67. Magerl A., Rush J.J., Rowe J. Local hydrogen vibrations in Nb in the presence of interstitial (N,0) and substitutional (V) impurities. // Phys. Rev. B.:Condens Matter.- Vol.27.- N2.-1983.- P.927-934.

68. Cohen M.H., Grest G.S. Origin of low-temperature tunneting states in glasses. //Phys. Rev. Lett.- 1980.- Vol.45.- P.1271-1274.

69. Schober H.R., Laird B.B. Localized low-frequency vibrational modes in glasses

70. Heuer A., Sulbey R.S. Low-temperature anomalies of glasses.: What can we-learn from computer simulations? // Physica В.- 1993.- Vol.70.- P.255-257.

71. Mizutani U., Ohashi S., Matsuda T,. Fukamichi К., Tanaka K. Electronic Structure and electron transport properties of Al-based (Ni 67X33) j.xAl xx=Ti,Zr and La) amorphous alloys.// J. Phys.: Condens. Matter.- 1990.- V.2.-P.541-547.

72. Mizutani U., Sasaura M., Yamada Y. And Matsuda T. J. Electronic Structure and Electronic Structure and electron transport of Ca-Mg-Al metallic glasses. // J.Phys. F: Metal Phys.- 1987- Vol. 17.- P. 667-678.

73. Khonic V.A. Internal friction of Metallic Glasses: Mechanisms and Conditions of their Realization. // Journal de Physique IV.-Collogue C8.- Supplement au Journal de Physique III.- Volume 6.- December 1996.- C.8-591-C.8-600.

74. Алехин В.П., Хоник В.А. Структура и физические закономерности деформации аморфных сплавов.- М.- 1992.- 248 с.

75. Калинин Ю.Е., Минаков Ю.Д., Самцова Н.П., Суходолов Б.Г. Неупругие и магнитоупругие свойства сплава Fe 44Со 45Zr 10Cu j. // Вестник ВГТУ.- сер. Материаловедение,-1996.- N1.- С.41-44.

76. Авдеева Е.Ю., Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Минаков Ю.Д., Самцова Н.П. Магнитоупругое затухание и эффект в аморфном и нанокристалли-ческом сплаве Fe 44Со 45Zr j0Cu i. // Физика магнитных материалов.-Сб.научных трудов.-Иркутск,- 1995.- С.64-69.

77. Даринский Б.М., Золотухин И.В., Калинин Ю.Е. Высокотемпературный фон внутреннего трения в аморфных и кристаллических твердых телах. // Релаксационные явления в твердых телах: Тез. докл. XX Международной конференции, г. Воронеж, 1999, С. 105-106 .

78. Даринский Б.М., Золотухин И.В., Калинин Ю.Е., Сайко Д.С. Неупругиеявления в аморфных металлических сплавах. // Релаксационные явления в твердых телах: Тез. докл. XX Международной конференции. г.Воронеж, 1999, С. 106-107 .

79. Калинин Ю.Е., Прибылов А.Н., Шуваев А.Н. Внутреннее трение в аморфном и нанокристаллическом сплаве Finemet. // Релаксационные явления в твердых телах: Тез. докл. XX Международной конференции, г. Воронеж, 1999, С.105-106.

80. Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы.- М.- 1990.

81. Штейнгауз Г. Сто задач.- М.:Наука .-1976.- 168с.

82. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. Пер. с англ.- М.- 1995.- 320 с.

83. Даринский Б.М., Пашнева Т.В., Сайко Д.С. Атомные механизмы релаксации в аморфных твердых телах. // Известия АН, серия физическая.- Т.24.-N9.- 2000.- С.1695-1701.

84. Даринский Б.М., Пашнева Т.В., Сайко Д.С. Модель атомной структуры аморфного состояния вещества.// Физика и химия стекла.- Т. 29. N3.-2001.- С.289-297.

85. Darinskii В.М., Pashneva T.V., Sajko D.S. Model of Closed Atomic Clusters.// Fullerenes and Atomic Clusters: Abstracts of Invited Lectures and Con tributed Papers.- 5th International Workshop in Russia. 2001.- S.-Petersburg.-Russia.-P.59.

86. Даринский Б.М., Пашнева T.B., Сайко Д.С. Атомные центры релаксации в аморфных твердых телах. // Relax Phenomena in Solids, Voronezh.1999.- Р.312-313.

87. Даринский Б.М., Пашнева Т.В., Сайко Д.С. Моделирование атомного строения аморфного состояния. // Решетка Тарасова и новые проблемы стеклообразного состояния: Докл. научного семинара, Москва, 1999, С.35-37.

88. Даринский Б.М., Пашнева Т.В., Сайко Д.С. Плотноупакованные атомные кластеры в аморфных металлах. // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении.: Тез. докл. II Всероссийского семинара.-С.96-97.

89. Darinskii В.М., Pashneva T.V., Sajko D.S. The theory of atomic structure of amorphous state. // Стекла и твердые электролиты.: Тез. докл. Международной конф.- С.-Петербург.- 1999.-С.57.

90. Darinskii В.М., Pashneva Т.V., Sajko D.S. Atomic Structure and Viscous Flow of Simple Metallic Glasses. // XIX International Conference on Glass.-2001.- Scotland.

91. Darinskii B.M., Pashneva T.V., Sajko D.S. The Modelling of Atomic Structure of Disordered Materials. // 8th International Conference on the Structure of Non-Crystalline Materials. University of New-Wales.-2000.