Автоколебательные процессы при окислении глутатиона в присутствии оксигенированных комплексов железа (II) тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Кислотно-основные характеристики глутатиона

1.2. Характер окисления глутатиона

1.3. Автокаталитическое окисление тиолов

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1. Методика проведения эксперимента

2.2. Установка для регистрации колебаний

2.3. Изучение характера окисления глутатиона в присутствии 34 оксигенированных комплексов железа(П)

ГЛАВА III. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Фурье - преобразование временных рядов

3.2. Построение фазовых портретов

3.3. Корреляционная функция. Геометрические характеристики аттрактора

3.4.Термодинамический анализ протекающих процессов

3.5. Математическое моделирование

ВЫВОДЫ

Актуальность темы

Возможность возникновения в гомогенных химических системах сложных динамических структур с временной, пространственной и про-странсвенно-временной упорядоченностью экспериментально была обнаружена в 20-х годах прошлого столетия В. Бреем при исследовании окислительно-восстановительных реакций с участием пероксида водорода, ио-дида и иодата [1]. В 1951 году Б.П. Белоусов установил, при окислении лимонной кислоты броматом калия в присутствии ионов церия в жидко-фазной среде реализуются концентрационные колебания [1-4], и такого типа реакции были названы колебательными. Исследования в области химических колебательных реакций были продолжены A.M. Жаботинским с сотрудниками, поэтому класс колебательных реакций, связанных с окислением органических соединений броматом и катализируемых ионами металлов, называются реакциями Белоусова-Жаботинского [1,2-5].

Современный этап исследований химических неустойчивостей в целом, и колебательных химических реакций, в'частности, начался с создания основ нелинейной термодинамики неравновесных процессов и теории диссипативных структур школой И. Пригожина [6,12,13] и синергетики Г. Хакеном [9,11], в которых было теоретически обоснована возможность самоорганизации в системах различной природы.

Наряду с этим экспериментально и теоретически установлено [4,1013], что в гомогенных химических системах осуществляются практически все типы колебаний, которые имеют место в системах другой природы. Все это способствовало формированию нового научного направления - когерентной химии, занимающейся изучением химических осцилляторов.

Эти работы стимулировали научные исследования в данном направлении. За последние годы число публикаций, посвященных колебательным процессам в химических системах, непрерывно растет, и настоящее время набран довольно большой фактический материал, связанный с изучением г химических осцилляторов в гомогенной среде [1-16]. В опубликованных работах при описании колебательных реакций приведены представления о механизме и условиях их возникновения и существования, обсуждены различные режимы их протекания и физико-математические основы анализа динамик нелинейных процессов. Не является исключением и исследования нового класса гомогенных химических осцилляторов, реализующихся при протекании окислительно-восстановительных реакций в системах простейший биосубстрат — оксигенированные комплексы переходных металлов, приведенные в работе [9]

Исследования в области колебательных химических реакций в гомогенных каталитических системах ведутся по направлению конструирования химических осцилляторов из неколебательных реакций, так и построения их математических моделей [1,3,4,9,14,15].

Однако такие вопросы, связанные с исследованиями химических осцилляторов, как выявление колебательных режимов для определенных реакций, определение качественных изменений в поведении динамических систем при изменении управляющих параметров, математическое моделирование и термодинамический анализ кинетических особенностей протекающих процессов находятся в стадии разработки.

Поэтому одной из актуальных задач современной физической химии является как экспериментальное изучение новых колебательных химических реакций, так и применение существующих физико-математических подходов для теоретического описания причин возникновения химических неустойчивостей.

Цели и задачи исследования. Цель работы состояла в исследовании процессов, гомогенного окисления глутатиона (gsh2) в присутствии оксигенированных комплексов железа(И) с диметилглиоксимом (ДМГ) и гисти-дином (His), протекающих в колебательном режиме.

Достижение поставленной цели потребовало решение следующих задач:

- определение условий реализации колебательного режима при окислении глутатиона и определение параметров концентрационных колебаний;

- проведение общего анализа динамики протекающих процессов на основе корреляционной функции с определением размерностей фазового пространства и аттрактора;

- обоснование и составление кинетических схем протекающих процессов и проведение термодинамического анализа с установлением критериев возникновения химических неустойчивостей;

- составление математической модели в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с предложенным механизмом реакции;

- проведение качественного анализа и решение численными методами систем полученных обыкновенных дифференциальных уравнений с определением устойчивости, возможности бифуркаций, а также установление условий, при которых системы имеют колебательные решения.

Объектами исследования являются процессы окисления глутатиона в присутствии смешанно-лигандных комплексов железа (II) с диметилглиоксимом, гистидином и молекулярным кислородом, протекающие в колебательном режиме. Выбор данной системы в качестве объекта исследования обусловлен тем, что реализация химических осцилляций в присутствии ок-сигенированных комплексов переходных металлов характерно для процессов, в которых в роли восстановителей выступают легко окисляемые субстраты, каковым является глутатион.

Методы исследования. Определение изменения концентрации реагирующих веществ для различных условий эксперимента проводили при помощи регистрации потенциала точечного платинового электрода относительно хлорсеребряного в течение времени.

Для выяснения особенностей колебательных процессов и интерпретации полученных результатов были использованы методы: быстрое преобразование Фурье, реконструкция динамики системы по временной последовательности данных, термодинамический анализ неравновесных процессов, математическое моделирования кинетических закономерностей протекающих процессов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- обнаружена новая окислительно-восстановительная реакция, протекающая в колебательном режиме, определены основные характеристики химических осцилляций и область их существования;

- используя принципы реконструкции временных рядов, определены размерности фазового пространства и аттрактора;

- используя значение размерности аттрактора, а также результаты Фурье преобразования временного ряда, установлены реализуемые типы колебаний и определены основные частоты концентрационных колебаний;

- составлены и обоснованы кинетические схемы протекающих процессов и их математическая модель в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений нелинейного типа; проведен термодинамический анализ протекающих процессов, на основе чего установлены причины возникновения химических неус-тойчивостей; в результате качественного анализа и решения численными методами систем дифференциальных уравнений определены тип нелинейности, число и устойчивость решений, характер бифуркации, концентрационные пределы глутатиона и катализатора, необходимых для реализации химических осцилляций.

Теоретическая и практическая значимость

Получены экспериментальные результаты по исследованию ранее неизученной колебательной химической реакции. Показаны принципиальные возможности комплексного подхода, основанного на интерпретации экспериментальных данных при помощи реконструкции временных рядов, подходов нелинейной терлЛдинамики неравновесных процессов и математического моделирования.

Полученные при выполнении работы результаты представляют интерес не только для химиков, физико-химиков и химиков-технологов, но и биохимиков, биофизиков, экологов, социологов, а также представителей других наук, так как дифференциальные уравнения рассматриваемого типа могут быть изоморфными дифференциальным уравнениям, описывающим критические явления, наблюдаемые в указанных областях науки.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на: Всероссийской научно-практической конференции "Наука, образование и производство" (г. Грозный, 2003), Региональной межвузовской научно-практической конференции "Вузовская наука в условиях рыночной экономики" (г. Грозный, 2003), IV Региональной научно-практической конференции "Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании" (г. Махачкала, 2003); IV Международной конференции студентов, молодых ученых, преподавателей, аспирантов и докторантов "Актуальные проблемы современной науки" (г. Самара, 2003); конференциях профессорско-преподавательского состава Чеченского (г. Грозный, 2001-2004) и Дагестанского госуниверситетов (г. Махачкала, 2002 - 2004).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 3 статьи, 7 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 103 страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав, выводов и приложений, иллюстрирована 19 рисунками, содержит 8 таблиц и список ис

ВЫВОДЫ

1. Впервые обнаружено, что окисление глутатиона в присутствии оксигенирован-ных комплексов железа(П) с диметилглиоксимом и гистидином в гомогенной среде протекает в колебательном режиме. Уставлено, что химические осцилляции реализуются при Cr= 7,5-10"3 моль/л, С^ = 2,0-10"5 моль/л, рН = 7,96 и температурном интервале 50ч-70 °С

2. На основе Фурье - анализа получено, что: а) наблюдаемые химические осцилляции являются следствием протекания химических процессов, что указывает на проявление детерминистской динамики; б) в большинстве случаях имеет место квазипериодический режим с двумя несоизмеримыми частотами, и, по этому, концентрационным колебаниям подвергаются как минимум два компонента реакционной смеси.

3. Проведен анализ протекающих процессов при помощи реконструкции динамики по временным последовательностям данных; получено, что размерность фазового пространства (химической системы) равна пяти, а размерности аттрактора соответствуют значениям 1,0 н- 2,4, что указывают как на реализацию квазипериодических автоколебаний, так и возможность возникновения динамического хаоса.

4. На основе сопоставления литературных и экспериментальных данных обоснован и предложен вероятный механизм протекающих процессов. Показано, что математическая модель может быть представлена в виде системы из трех нелинейных д ифференциальных уравнений.

5. Используя принципы нелинейной термодинамики неравновесных процессов, установлено, что потеря устойчивости и реализация химических осцилляций в исследуемой системе происходит в результате наличия автокаталитической стадии, а также обратных связей при протекании процессов.

6. Исходя из результатов качественного анализа и численного интегрирования системы дифференциальных уравнений получено, что реализуется одно стационарное состояние типа неустойчивый узел; сделано заключение о возможности возникновения концентрационных колебаний вследствие бифуркации из этой особой точки в предельный цикл.

7. Показано, что математическая модель качественно описывает возможность возникновения критических явлений в рассматриваемой химической системе и эволюцию протекающих процессов под действием управляющих параметров в виде концентраций реагирующих веществ и катализатора.

1. Колебания и бегущие волны в химических системах /Под ред. Р.Филда, М. Бургер. М.: Мир, 1988, 720с.

2. Гарел О., Гарел Д. Колебательные химические реакции. М.: Мир. 1986. 148с.

3. Жаботинский A.M. Концентрационные колебания. М.: Наука, 1974. 179с.

4. Жаботинский A.M. Колебания и волны в гомогенных химических системах /Современные проблемы физической химии. М.: Химия, 1987. С.6-47.

5. Муштакова С.П. Колебательные реакции в химии //Соросовский образовательный журнал №7. 1997. С.31-36.

6. Николис Г., Пригожин Н. Познание сложного М.: Мир. 1990. 334 с.

7. Ермолаев Ю.А., Санин A.JI. Электронная синергетика. Л., ЛГУ. 1989. 248 с.

8. Кольцова Э.М., Гордеев Л.С. Методы синергетики в химии и химической технологии: Учебное пособие для вузов. М.: Химия, 1999. 256с.

9. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.Мир:, 1985,423 с.

10. Магомедбеков У.Г. Окисление биосубстратов в колебательном режиме. Махачкала: ИПЦ ДГУ, 2003.132 с.

11. Хакен Г Синергетика. М.: Мир, 1980. 672 е.

12. Пригожин И, Николис Г. Биологический порядок и неустойчивости //УФН, 1973. Т. 109. Вып. 3. С.518-543.

13. Баблоянц А. Молекулы, динамика и жизнь. Введение в самоорганизацию материи. М.: Мир, 1990. 375с.

14. Эбелинг В., Энгель А., Фасель Р. Физика процессов эволюции. Синерге-тический подход. М.: Эдиториал УРСС. 2001. 328 с.

15. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988. 240 с.

16. Бучаченко A.JI. Химия на рубеже веков: свершения и прогнозы //Успехи химии, 1999. Т.68. №2. С.99-118

17. Торчинский Ю.М. Сульфгидрильные и дисульфидные группы белков. М.: Наука, 1971.228с.

18. Общая органическая химия в 12 т. Т.5. Соединения фосфора и серы., Под ред. И.О. Сазерленда и Д.Н. Джонса. М.:1983. 720с.

19. Неорганическая биохимия в 2т. /Под ред. Эйхгорна Г. М.: Мир, 1978. Т.1. С.15.

20. Мецлер Д. Биохимия. Химические реакции в живой клетке. М.: Мир.; 1980, в 3-х т. (Т. 1. 407с., Т. II. 606., T.III. 488с).

21. Краткая химическая энциклопедия. Ред.кол. И.М. Кнунянц и др. Т.1. М.: Советская энциклопедия, 1961.

22. Василенко Ю.К. Биологическая химия М. Высш. Школа, 1978. 382с.

23. Доссон Р., Эллиот Д., Эллиот У, Джонс К. Справочник биохимика. М.: Мир, 1991. 544с.

24. Aruga М., Awazy S., Hanano М. Kinetic studies on decomposition of glutathione. II. Anaerobic decomposition in agueous solution // Chem. And Pharm. Bull. 1980. V. 28. №2. P.514-520

25. Aruga Masayoshi, Awazy Shoji, Hanano Manabu. Kinetic studies on decomposition of glutathione. III. Peptide cleavage and desulfurizatio in agueous solution // Chem. And Pharm. Bull. 1980. V. 28. №2. P.521-528

26. Mellis Kevin K., Weaver Kim H.,Rabenstem Dallas L. Oxidation/reduction potential of glutathion. //J.Org. Chem. 1993. V.58. №15, P.4144-4146

27. Зегжда Т.В., Шмилевская В.И., Зегжда Т.Д. Окислительно-восстановительный потенциал системы глутатион окисленный глутати-он //Электрохимия 1981, Т.17. №9. С.1359-1360

28. Степуро И.И., Соколовская С.Н. Солодунов А.А. Окисление глутатиона и цистеина под действием свободных радикалов, генерируемых ультразву-ком.//Биофизика, 1995. Т.40. Вып.6. С.1158-1163.

29. Capozzi G., Modena G. in 'the С hemistry of the thiol Group, Part 2' ed S. Patai Interscience, London, 1974, Chapter 17.

30. Астанина A.H., Руденко А.П. Кинетика и механизм окисления цистеина молекулярным кислородом в водном растворе в присутствии ионов Fe2+ как катализатора//Журн. физ. хим., 1977, Т. 51, С.2264-2266.

31. Вейгант-Хильгетаг. Методы эксперимента в органической химии. М.: Химия, 1968. 944с.

32. Протопопов Е.В., Зуева Т.С., Машкович Ф.С. Термодинамическое изучение автоколебательных химических систем KJ03-H202-Cys-H2S04 / В кн. Термодинамика необратимых процессов и ее применение. Тез. докл. 2 Всес. конф., 4.2. Черновцы, 1984. 224с.

33. Черонис Н.Д., Ma Т.С. Микро- и полумикро методы органического и функционального анализа. -М.:Химия.1973. 576 с.

34. Stevens C.D., Hol-Werda R.A. Oxidation of cysteine, с ysteine methyl ester, and penicillamine by copper(II)-2,9-dimethyl-l,10-phenanthroline complexes // J. Chem., 1984. V. 23. №18. P. 2777-2780.

35. Гасангаджиева У.Г., Магомедбеков У.Г. Динамика окисления цистеина в цистин //Вестник ДНЦ РАН Махачкала: ДНЦ РАН, 1998. Вып.1. С 56-59

36. Sampath V., Comghey W.S. Peroxidant effects of glutathione in aerobic hemoglobin solutions superoxide generation from uncoordinated dioxigen //J. Amer. Chem. Soc. 1985. V.107. №13. P.4076-4078.

37. Schoberl A. and Wanger A. in 'Methoden der Organischen Chemie (Houben -Weyl)' ed. E. Muller, Thieme, Stuttgart, 1955. Vol.9. Chapter 3.

38. Зегжда Г.Д., Зегжда T.B., Шмилевская В.И., Попов A.M. Влияние катионов металлов на окислительно-восстановительный потенциал системы глутатион-глутатион окисленный //Электрохимия. 1985. Т.21. №12. Р. 1675-1678

39. Mc Auley Alexander, Olatunji M. Adegboyega Metal-ion oxidations in solution Part XIX. Redox pathways in the oxidation of penicillamine and glutathione by chromium (VI) //Can J. Chem. 1977. V.55. №18. P.3335-3340

40. Mc Auley Alexander, Olatunji M. Adegboyega Metal-ion oxidations in solution, rates and mechanism of formation of the intermediates in the oxidation of thiols by chromium (VI) //Can J. Chem. 1977. V.55. №18. P.3328-3334

41. Florence T.M. The production of hydroxyl radical from hydrogen perocide // J. Inorg. Biochem.1984. V.22. №4. P.221-230

42. O'Brien P., Ozolins Z. Mechanisms in the reduction of chromium (VI) with glutathione // Inorg. Chim. Acta. 1989. V.161. №2. P. 261-266

43. Дятчина О.В., Семеняк Л.В., Скурлатов Ю.И. Окисление глутатиона кислородом и перекисью водорода в присутствии ионов меди //Хим. физика. 1992. Т.П. №9. С.1255-1258.

44. Nuttall Kern L., Alden Fritz S. Hydrogen selenide ion and colloidal selenium in the catalytic oxidation of thiols //Inorg. Chem. Acta. 1984. V.93. №2.P.85-88.

45. Abedinzadeh Z., Gardes Albert M., Ferradine C. Kinetic study of the oxidation mechanism of glutathione by hydrogen peroxide in neutral agueous medium //Can. J. Chem. 1989. V.67. №7. P. 1247-1255

46. Aledinzadeh Z., Gardes-Albert M., Ferradini C., Berges J., Caillet J., Langlet J. Mise en evidence de la formation dun complexe entre le glutathion et l'ean oxygence//J/ Chim Phys. et Phys.-Chim. Tiol. 1991. V.88. №6. P. 1003-1007.

47. Albro Phillip W., Corbelt Jean Т., Schroeder joanna L. Generation of hydrogen peroxide by incidelintal metal ion catalysed autooxidation of glutathione // J. Inorg. Biocheam. 1986. V.27. №3. P.191-203

48. Chin Yung Chang F., Lim P.K. The peroxide-conpling kinetics and dissociation constants of agueous cysteine and glutathione: experimental and model results, and implications //Chem. Eng. Sci. 1989. V.44. №4. P.883-893.

49. Grases F., Amat E., Genestar C., Palon J. Kinetics and mechanism at the oxidation of thioglucolic acid and glutathione by technetium (VII)//J. Radioanal. And Nucl. Chem Art 1987. V.l 16. №2. P.459-469

50. Eriksen Т.Е., Fransson G. Radical induced oxidation of glutathione in alkaline agueous solution//Radiat. Phys. and Chem. 1988. V.32. №2. P.162-167

51. Harman L. S. Motley, and R.P. Mason. Free radical metabolites of L-cysteine oxidation.// J. Biol. Chem., 1984. Vol.259, Issue 9, P. 5606 5611

52. Rastogi R.P., Yadava R.D. Singh Sadhana, Sharama Archana. New bromate-dreven oscillators containing mixed organic substrates // Indian J. Chem. 1985. A.24. №1, P.43-44

53. Ohono A., Oae S. in 'Organic Chemistry of Sulphur' ed. S. Oae, Plenum New York, 1976.56. 'The Chemistry of the thiol Group' ed S. Patai, Wiley, New York, 1974.

54. Pecci L., Montefoschi G., Musci G., and Cavallini D. Novel findings on the copper catalysed oxidation of cysteine // Amino Acids. 1997. №13. P. 3-4.

55. Якубов X.M., Виниченко Г.М., Оффенгенден Е.Я., Астанина А.Н. Координационные соединения железа с глицином в процессе жидкофазного окисления цистеина молекулярным кислородом.//Журн. неорг. химии. 1985.Т.30, №8. С.2018-2022.

56. Сельков Е.Е. Два альтернативных автоколебательных стационарных состояния в метаболизме тиолов -два альтернативных типа размножения клеток нормальный и злокачественный //Биофизика, T.IV. Вып 6., 1970. С. 1065-1072

57. Магомедбеков У.Г. Оксигенация смешаннолигандного комплекса мар-ганца(П) с 4(2-пиридилазо)резорцином; диметилглиоксимом и пиридином //Журн. неорг. химии, 1977. Т.42. С.277-279.

58. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных математических моделей. М.: Мир, 1991. 368с.

59. Магомедбеков У.Г., Золенко Г.А., Брошицына Т. Исследование взаимодействия молекулярного кислорода с диметилглиоксиматными комплексами железа (II) /Физ.хим. методы анализа и контроля производства. Махачкала: ДГУ, 1986. С.99-105.

60. Биологические аспекты координационной химии /Под ред. К.Б. Яцимир-ского. Киев: Наук. Думка, 1979. 265с.

61. С еверин С.Е., Соловьева Г.А. Практикум по биохимии М.: МГУ. 1989. С.492.

62. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистическом подходе к турбулентности. 1991. М. Мир. 368с

63. Магомедбеков У.Г., Золенко Г.А., Магомедбеков Х.Г. /В кн. Всесоюзная конференция. Автоколебания в конденсированной фазе. Тезисы докладов. УФА: БНЦ УРО АН СССР. 1989. С.23.

64. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы М.: Мир, 1982. 428с.

65. Зуева Т.С., Протопопов Е.В. Использование электрохимических методов для исследования колебательных химических реакций. В кн.: Тез. докл. III Укр. респ. конф. по электрохимии. Киев. 1980. С.63

66. Братушко Ю.И. Координационные соединения 3d переходных металлов с молекулярным кислородом. Киев. Наукова думка. 1987. 168с.

67. Толстов Г.П. Ряды Фурье М.: Наука, 1980. 384с.

68. Брилинджер Д.Р. Временные ряды. Обработка данных и теория М.: Мир, 1980. 201с.

69. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение М.:Мир, 1988. 240с.

70. Магомедбеков У.Г. Автоколебания в системе аскорбиновая кислота де-гидроаскорбиновая кислота в присутствии оксигенированных комплексов кобальта(П) //Вестник Моск. ун-та, Сер.2. Химия. Т.42. №2. С.75-88

71. Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье. Киев: 1983. 274с.

72. Эберг К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии. М.: Мир, 1988. 415с

73. Максимов Н.А., Старков С.О. Об одном механизме перехода к хаосу в автогенераторах на транзисторах //Радиотехника и электроника. 1985. Т.30. Вып.5.

74. Эберг К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии. М.: Мир, 1988. 415с

75. Яцимирский К.Б. Построение фазовых портретов колебательных химических реакций на основе экспериментальных данных.Т.24. №4. С.488-491.

76. N.H. Packard, J.P. Crutch -field J. D. Farmer, R.S. Show Geometry from time series ///Phys. Rev. Lett., 1980. V.15, №9. P.712-716

77. Grassberger P., Procaccia I. On the Characterization of strange Attractor //Phys.Rev.Lett. 1983.V.50.P.346-349

78. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors //Physica. 1983.V.9D. P.189-208

79. Уэй Дж., Претер И. Структура и анализ сложных реакционных систем. /Катализ: Полифункциональные катализаторы и сложные реакции. М.: Мир, 1963. С.68-280.

80. Грибнов Д.А., Грибнова В.В., Кравцов Ю.А., Кузнецова Ю.И., Ржанов А.Г. Восстановление структуры динамической системы по временным рядам // Радиотехника и электроника, 1994. В.2. С.269-277

81. Лукащук С.Р., Фалькович Г.Е., Черных А.И. О вычислении размерностей аттаркторов по экспериментальным данным //Журнал прикладной механики и технической физики. 1989.№1. С.99-104

82. Горбань А.Н. Обход равновесия. Термодинамический анализ уравнений химической кинетики. Новосибирск: Наука, 1980. 266с.

83. Горбань А.Н., Яблоньский Г.С., Быков В.И. Путь к равновесию / В кн. Математические проблемы химической термодинамики. Новосибирск: Наука, 1980. С.37-47

84. Розоноэр Л.И. Термодинамика необратимых процессов вдали от равновесия /В кн. Термодинамика и кинетика биологических процессов. М.: Наука, 1980. С. 169-186

85. Пригожин И. Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. 461 с.

86. Капранов А.Н., Лопужанская А.И. Второй метод Ляпунова и вариациион-ный принцип /В кн Термодинамика и кинетика биологических процессов. М.: Наука, 1980. С.214-225

87. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Черновцы: Меркурий ПРЕСС: 2000. 386с.

88. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. М: Эдиториал УРСС. 200. 256с.

89. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Системный анализ в химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии. М.: Наука. 1988. 367с.

90. Кольцова Э.М., Третьяков Ю.Д., Гордеев Л.С., Вертегел А.А. Нелинейная динамика и термодинамика необратимых процессов М.: Химия, 2001. 408 с.

91. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука. 1987. 240с.

92. Сычев А.Я., Исак В.Г. Соединения железа и механизмы гомогенного катализа активации 02, Н2О2 и окисления органических субстратов //Успехи химии, 1995. Т.64. №12. С.1183-1209

93. Сычев А.Я., Исак В.Г. Гомогенный катализ соединениями железа. Кишинев: ШТИИЦА. 1988. 215с.

94. Походенко В.Д., Белолед А.А., Кошечко В.Г. Окислительно-восстановительные реакции свободных радикалов. Киев: Наук. Думка. 1977. 277с.

95. Современные численные методы дифференциальных уравнений /Под ред Дж Холл, Дж Уатт. М.: Мир 1979.

96. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование М.: Наука. 1997.320с.

97. Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в приложениях к анализу динамических систем. М.: МАИ. 1987.188с.

98. Горбань А.Н. Методы качественного исследования уравнений химической кинетики. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1979 Т.10. H.l. С.41-45.

99. Марри Дж нелинейные дифференциальные уравнения в биологии: Лекции о моделях. М.Мир. 1983.

100. Баутин Н.Н. Поведение динамики системы в близи границ области устойчивости. М.: Наука, 1965.

101. Нойес Р. Некоторые модели химических осцилляторов //Журн. неорг. химии. 1991. Т.36. №10. С.2731-2733.

102. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит. 2003. 496с.

103. Романов М.Ф., Федоров М.П. Математические модели в экологии. СПб.: 2003., 240с.

104. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1973.432с.

105. Руденко А.П. Самоорганизация и прогрессивная химическая эволюция открытых каталитических систем /В кн. Синергетика. Т.2. Естественнонаучные, социальные и гуманитарные аспекы. М.: МГУ. 1999. С.17-35.

106. Pojman J.A. Studing Nonlinear Chemical Dynamics with Numerical Experiments. Department о f Chemistry &Biochemistry. University of Southern Mississipi. 17. P.339-348.

107. Field R.J., Schneider F. W. Oscillating Chemical Reactions and Nonlinear Dynamics // J. Chem. Ed. 1989, V.66. P. 195-204.

108. Strizhak P., Menzinger M. Nonlinear Dynamics of the BZ reaction: A simple Experiment That Illustrates Limit Cycles, Chaos, Biffurcation and Noise //J. Chem. Ed., 1996. V.73. P.868-873.

109. Магомедбеков У.Г. Автоколебания в системе аскорбиновая кислота -дегидроаскорбиновая кислота в присутствии оксигенированных комплексов кобальта(П) //Вестник Моск. ун-та, Сер.2. Химия. Т.42. №2. С.75-88