Численное моделирование автоколебательных вентиляционных течений

Денисихина, Дарья Михайловна

Численное моделирование автоколебательных вентиляционных течений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Денисихина, Дарья Михайловна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Численное моделирование автоколебательных вентиляционных течений»

Автореферат диссертации на тему "Численное моделирование автоколебательных вентиляционных течений"

На правах рукописи

Денисихина Дарья Михайловна

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор Стрелец Михаил Хаимович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Емельянов Владислав Николаевич

кандидат физ.-мат. наук, инженер-физик Быстрова Елена Николаевна

Ведущая организация:

ГУП ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, г. Санкт-Петербург

Защита состоится 20 декабря 2005 г. в 16 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.229.07 в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая 29, корп. 1, каф. Гидроаэродинамики.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.229.07, канд. физ.-мат. наук

Зайцев Д.К.

£006 -Ч 22. £2.0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Усовершенствование систем вентиляции и кондиционирования жилых и производственных помещений, общественных зданий различного назначения (стадионов, концертных залов), транспортных средств (автомобилей, железнодорожных вагонов, самолетов), обитаемых космических и подводных объектов, а также оптимизация сходных с ними систем охлаждения, используемых в самых различных технологических процессах, является исключительно важной технической задачей. Это связано, прежде всего, с необходимостью сокращения энергоресурсов, расходуемых на работу таких систем, а также с постоянным ужесточением санитарно-гигиенических норм и требований к климатическому комфорту в обитаемых помещениях. Что касается автоколебательных вентиляционных течений, являющихся основным объектом исследований данной работы, то в настоящее время известно, что автоколебания вентилирующих воздушных струй могут способствовать значительному повышению эффективности процесса вентиляции и улучшению параметров воздушной среды в вентилируемых/кондиционируемых помещениях. Однако для разработки и оптимизации систем вентиляции, в которых реализуются автоколебания потока, необходимо проведение многочисленных дорогостоящих экспериментальных исследований и натурных испытаний. В связи с этим задача построения адекватных методов численного моделирования автоколебательных вентиляционных течений, позволяющих оптимизировать конструкцию систем вентиляции и кондиционирования воздуха (В и КВ) на стадии их проектирования представляет собой актуальную научную и важную практическую задачу. Наряду с этим, решение этой задачи представляет и определенный общенаучный интерес, поскольку автоколебательные турбулентные течения (АКТТ) являются чрезвычайно интересным и малоизученным классом турбулентных течений.

Основные задачи работы состоят в следующем:

проведение численных исследований ряда типичных автоколебательных вентиляционных течений с использованием различных подходов к моделированию турбулентности, в частности, в рамках стационарных и нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (SRANS и URANS в англоязычной литературе) и метода моделирования крупных вихрей (LES);

анализ результатов, полученных в рамках перечисленных подходов, сравнение их между собой и с известными экспериментальными данными и формулировка на этой основе обоснованных рекомендаций по применению URANS и SRANS для расчета вентиляционных АКТТ

Научная новизна.

1. Впервые проведены

ряда

вентиляционных АКТТ в рамках SRANS, URANS и LES.

2. Анализ результатов LES, впервые выполненного для нескольких сложных АКТТ, позволил установить важные физические закономерности таких течений и объяснить механизм возникновения автоколебаний.

3. Получены новые данные о возможностях и ограничениях URANS и SRANS при расчете осредненных и амплитудно-частотных характеристик АКТТ и о чувствительности этих подходов к выбору модели турбулентности.

Практическая значимость.

1. Полученные данные о границах применимости URANS при расчете вентиляционных АКТТ позволяют обоснованно использовать данный подход при проектировании систем вентиляции и кондиционирования воздуха (В и KB).

2. Продемонстрирована высокая эффективность использования АКТТ в системах В и KB, что должно способствовать более широкому внедрению в практику "динамических" систем вентиляции и, тем самым, - значительному сокращению затрат электроэнергии и повышению качества воздушной среды в вентилируемых/кондиционируемых помещениях.

3. На примере "динамического" воздухораспределителя показано, что анализ результатов LES позволяет формулировать конкретные рекомендации по созданию конструкций, генерирующих автоколебания потока на выходе из воздухораспределителя.

4. Накоплен опыт расчета АКТТ в рамках URANS и LES с помощью коммерческого CFD-кода STAR-CD и продемонстрирована возможность достаточно надежного решения соответствующих задач с его помощью. Этот опыт может быть применен при использовании данного кода в проектно-конструкторской практике при проектировании и оптимизации систем В и КВ.

5. На основе проведенных исследований предложены оригинальные конструкции воздухораспределителей, подтвержденные двумя патентами.

Апробация работы.

Материалы диссертации были представлены:

на Международном форуме "Повышение эффективности работы систем тепло-, газо-, водоснабжения, отопления и вентиляции" (Москва, 2005 г), на XV школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" (Калуга, 2005); на Второй конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH" (Москва, 2002);

на Четвертой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH" (Москва, 2004);

на VIII Международной научно-практической конференции "Экология и жизнь" (Пенза, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ и получено 2 патента.

ч.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 104 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка, и 74 литературные ссылки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении подробно обосновываются актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируются основные задачи исследования, и кратко излагается содержание отдельных глав работы.

В первой главе диссертации представлен обзор различных подходов к моделированию АКТТ (DNS, LES, SRANS, URANS) и проведен анализ известных из литературы данных о применении URANS к задачам внешней аэродинамики, наиболее полно изученным в настоящее время в рамках данного подхода.

Основные выводы из проведенного обзора сводятся к следующему.

Как и на протяжении многих предшествующих лет, наиболее популярным походом к решению прикладных задач, связанных с расчетом турбулентных течений, в настоящее время остаются стационарные уравнения Рейнольдса (SRANS), замкнутые с помощью тех или иных полуэмпирических моделей турбулентности. Вместе с тем, богатый опыт применения таких моделей, свидетельствует о том, что они не обеспечивают достаточной для практики точности расчета АКТТ, для которых характерно наличие относительно устойчивых принципиально трехмерных нестационарных структур с размерами порядка макро-масштаба течения. Такие структуры принято называть "когерентными" (это подчеркивает их относительную упорядоченность и устойчивость), а течения, в которых они играют существенную роль, - автоколебательными.

С другой стороны, вычислительные ресурсы, необходимые для использования при расчете таких течений методом LES и, тем более, DNS, которые, в принципе, позволяют с высокой степенью точности предсказать характеристики АКТТ, настолько велики, что их широкое применение для решения прикладных задач станет возможным не ранее, чем через 40-50 лет.

В связи с этим, в последнее время для расчета АКТТ достаточно широкое применение получил более экономичный подход, базирующийся на нестационарных уравнениях Рейнольдса (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes equations или URANS). Несмотря на то, что теоретическое обоснование правомерности URANS по существу отсутствует, а имеющийся опыт практического использования этого подхода ограничен в основном внешними течениями и недостаточен для формулировки каких-либо общих выводов о границах его применимости для других классов АКТТ, анализ литературы свидетельствует о том, что данный подход представляет значительный интерес для практических приложений, связанных с расчетом АКТТ в системах В и КВ. Однако, для его обоснованного применения к данному классу течений, необходимо проведение специальных численных исследований аналогичных рассмотренным в Главе 1 исследованиям, посвященным решению задач внешней аэродинамики.

Указанные обстоятельства определили сформулированные выше основные задачи данной работы.

Во второй главе диссертации представлено краткое описание математических моделей и вычислительных алгоритмов, использовавшихся при проведении расчетов, результаты которых излагаются в двух последующих главах.

Прежде всего, следует отметить, что подавляющее большинство этих расчетов выполнено с помощью коммерческого пакета STAR-CD1'. Данный выбор обусловлен двумя причинами. Во-первых, этот пакет достаточно хорошо зарекомендовал себя не только при проведении расчетов в рамках RANS, но и с помощью LES, что является принципиально важным для настоящей работы. Во вторых, STAR-CD весьма интенсивно применяется в России, в связи с чем, получение новых данных о его возможностях является важным "побочным" результатом исследований.

Выбор конкретных моделей турбулентности и вычислительных алгоритмов из достаточно широкого спектра, моделей и алгоритмов, реализованных в STAR-CD был сделан на основе изучения литературы, посвященной моделированию автоколебательных течений в рамках URANS и LES, а также в результате предварительных численных экспериментов с различными моделями и алгоритмами.

В частности, при использовании подходов, основанных на RANS, в работе использовались стандартная к-г, модель, к-т SST модель Ментера и нелинейная (квадратичная) к-г модель, которые можно рассматривать как достаточно репрезентативную группу наиболее популярных полуэмпирических моделей турбулентности. Наряду с этим, в некоторых расчетах использовалась модель турбулентности с одним уравнением для турбулентной вязкости v, - 92, предложенная А.Н. Секундовым с соавторами и рассматриваемая в настоящее время как одна из наиболее простых и надежных моделей для расчета струйных течений2'.

При проведении LES расчетов в настоящей работе использовалась модель подсеточной вязкости Смагоринского, которая, несмотря на свою простоту, обеспечивает надежное предсказание самых разнообразных турбулентных течений.

Что касается численных методов, то для решения рассмотренных задач из имеющихся в STAR-CD вычислительных алгоритмов были выбраны следующие.

Для расчета поля скорости и давления использовалась процедура PISO. При этом аппроксимация конвективных членов осуществлялась с помощью противопоточной схемы второго порядка точности (MARS), а для аппроксимации вязких членов использовалась стандартная симметричная схема второго порядка точности.

При проведении нестационарных расчетов в рамках URANS интегрирование по времени осуществлялось с помощью неявной двухслойной схемы первого порядка точности, а при проведении LES - с помощью схемы Кранка-Николсона второго порядка.

Для решения систем линейных уравнений, получающихся в результате дискретизации исходных дифференциальных уравнений с помощью указанных схем, в зависимости от размера используемой расчетной сетки, использовался либо метод сопряженных градиентов (CG), либо алгебраический многосеточный метод (AMG).

Третья и четвертая главы диссертации посвящены численному моделированию различных автоколебательных вентиляционных течений и составляют основное содержание диссертации.

Так, в третьей главе рассмотрена задача об истечении плоской воздушной струи в прямоугольную полость ("тупик"), заполненную либо воздухом, либо инородным газом (метаном и углекислым газом).

"Автор выражает признательность СПбГУНнПТ за предоставленную им возможность использования лицензионной версии этого пакета

21 Эти расчеты проводились по программе, предоставленной К В Беляевым, которому авюр 1акже выражаем искреннюю бла1 одарность

Согласно имеющимся экспериментальным данным, в зависимости от конкретных геометрических и режимных параметров конструкции, при этом могут реализовываться как стационарные в статистическом смысле, так и автоколебательные турбулентные течения. В последнем случае в полости наблюдаются глобальные квазипериодические изменения структуры потока в целом (колебания струи с поочередным "прилипанием" к нижней и верхней стенке полости). Наличие экспериментальных данных, а также непосредственный практический интерес к данному течению, обусловленный сложностью организации эффективной вентиляции тупиков, делает данное течение весьма привлекательным объектом исследования с точки зрения оценки возможностей различных подходов к моделированию АКТТ.

В первом параграфе Главы 3 рассмотрен случай, ко1да полость в начальный момент времени заполнена воздухом (именно для таких условий проведены эксперименты).

Рис.1. Неструктурированная сетка, используемая в методе LES

Проведенные расчеты показали, что для условий, при которых в эксперименте реализуется стационарный режим течения, независимо от используемой модели турбулентности (v,-92 или стандартная и квадратичная к-г модели) и подхода к описанию турбулентности (SRANS или URANS), решения соответствующих задач оказываются стационарными. Что касается LES данного режима течения (типичная сетка, на которой проводился LES, представлена на рис.1), то в полученном с его помощью решении отсутствуют какие-либо признаки низкочастотных макроскопических колебаний струи. Это видно, например, из представленного на рис.2 спектра пульсаций продольной составляющей вектора скорости, рассчитанного на основе LES.

Таким образом, для этого режима все рассматриваемые подходы приводят к качественно одинаковым результатам. О количественном соотношении результатов расчетов, полученных с помощью различных подходов можно судить по рис.3. На нем представлены профили продольной составляющей скорости в трех сечениях полости, расположенных соответственно на расстояниях 0.05м, 0.25м и 0.45м от ее торца, рассчитанные с использованием LES и SRANS, замкнутых с помощью квадратичной к-г модели и модели vr92. Видно, что в целом, результаты SRANS и LES неплохо согласуются между собой, однако квадратичная к-г модель турбулентности имеет некоторое преимущество перед моделью vr92, причем наиболее существенно это преимущество проявляется в сечении, расположенном вблизи торцевой стенки, где происходит резкое изменение, как пульсационных, так и осредненных характеристик течения.

В противоположность этому, при условиях, когда в эксперименте реализуется автоколебательное течение, стационарное решение удалось получить только при проведении расчета в половине области с использованием условий симметрии, в то время как решения URANS и LES, полученные в полной области, характеризуются наличием крупномасштабных колебаний струи аналогичных колебаниям, наблюдаемым в эксперименте. При этом следует подчеркнуть, что в рамках URANS были получены как двумерные, так и трехмерные решения. Этот факт, сам по себе, представляет определенный теоретический интерес, так как подтверждает принципиальную возможность описания в рамках URANS трехмерных вихревых структур в номинально двумерных струйных течениях (ранее наличие такой возможности было продемонстрировано при решении задач внешнего обтекания двумерных тел).

Рис.2. Энергетический спектр пульсаций продольной скорости

Рис. 3. Профили продольной скорости в трех сечениях потока, рассчитанные с помощью различных подходов к моделированию турбулентности: 1-LES; 2- RANS, vt-92; 3- RANS, квадратичная к-е модель

На рис. 4 представлены полученные с помощью LES мгновенные поля завихренности для автоколебательного режима течения в моменты времени, соответствующие трем его характерным фазам. Видно, что LES воспроизводит классическую картину распада слоев смешения, с характерными для нее этапами сворачивания (образования относительно крупных регулярных вихрей), их последующего слияния и хаотизации.

Рис.4. Мгновенные поля завихренности из LES автоколебательного режима течения

Анализ полей скорости и завихренности, рассчитанных с помощью 2D и 3D URANS и LES, позволил заключить, что в рамках URANS, в отличие от LES, разрешаются только крупномасштабные вихревые структуры (это связано с типичным для RANS относительно высоким уровнем турбулентной вязкости). Тем не менее, общая картина течения предсказывается в рамках URANS правильно, причем учет трехмерности потока приводит к заметному улучшению согласования результатов URANS с LES. В частности, как видно из рис. 5, 6, качественный

характер эволюции параметров течения во времени и его амплитудно-частотные характеристики, рассчитанные с помощью 3D URANS, близки к LES и к эксперименту. В то же время, следует отметить, что результаты URANS существенно зависят от используемой модели турбулентности. При этом, как и при расчете рассмотренного выше стационарного режима течения, квадратичная к-е модель обеспечивает заметно лучшее согласование результатов расчета с экспериментом, чем модель v,-92. Аналогичные выводы можно сделать и в отношении точности предсказания характеристик осредненного течения.

Рис.5. Экспериментальная зависимость от времени модуля скорости (сплошная кривая), и соответствующие расчетные зависимости, полученные с использованием различных подходов к моделированию турбулентности: (a)-LES, (b) и (d) - 3D и 2D URANS (кв. к-в модель), (с)-2D URANS (vr92)

Рис.6. Энергетический спектр пульсаций продольной скорости (a)- LES, (b) - 3D URANS, квадратичная A-e модель

Наконец, как и следовало ожидать, стационарные решения, полученные в рамках RANS в половине области, независимо от используемой модели турбулентности сильно отличаются как от результатов осреднения LES, так и URANS. Характерной особенностью стационарных решений является относительно низкий уровень турбулентной вязкости, что, в свою очередь, влечет за собой значительное завышение "дальнобойности" струи.

В целом, представленные в разделе 3.1 результаты свидетельствует о том, что URANS является достаточно надежной основой для расчета автоколебательных течений рассматриваемого типа и может использоваться на практике для параметрических численных исследований и оптимизации соответствующих технических устройств и, в частности, для решения представляющей непосредственный практический интерес задачи о вентиляции полости, заполненной отличным от воздуха газом, рассмотренной во втором параграфе Главы 3. Следует однако отметить, что эта задача существенно отличается от предыдущей, поскольку в данном случае значительное влияние на рассматриваемое течение могут оказывать эффекты плавучести, связанные с неоднородностью поля концентраций (а следовательно и плотности) в вентилируемом объеме. Хорошо известно, что эти эффекты влияют на осредненное течение как непосредственно (через объемную силу в уравнении переноса импульса), так и через влияние сил плавучести на характеристики турбулентности. Поэтому выводы относительно возможности

применения URANS для моделирования воздушного потока в полости не могут быть автоматически перенесены на случай течения смеси, особенно, если в ее состав входят газы, плотность которых сильно отличается от плотности воздуха. В связи с этим, как и в предыдущем разделе, наряду с расчетами в рамках URANS проведены контрольные расчеты процесса вентиляции с использованием LES. При этом для учета переменности плотности смеси и эффектов плавучести использовалась так называемая модель гипозвуковых течений, кратко представленная в начале раздела 3.2.

Конкретные расчеты рассматриваемого процесса были выполнены для тех же условий, что и для случая течения чистого воздуха. При этом для оценки влияния сил плавучести на характеристики течения и эффективность вентиляции, наряду с "горизонтальным" (перпендикулярном направлению силы тяжести) расположением полости, было рассмотрено ее вертикальное расположение, а также проанализировано течение в "невесомости" (g=0). Основные результаты проведенных исследований состоят в следующем.

Прежде всею, следует отметить, что результаты URANS расчетов оказались близкими к результатам LES как с качественной, так и количественной точек зрения. Об этом можно судить, например, по рис.7, на котором представлена зависимость от времени средней по объему полости концентрации СОг для автоколебательного режима течения, рассчитанная с помощью этих двух подходов Таким образом, можно констатировать, что подход, базирующийся на 3D URANS может быть рекомендован для численных исследований, направленных на оптимизацию рассматриваемой системы вентиляции.

Что касается влияния на характер течения и эффективность вентиляции плотности вентилируемого газа и ориентации полости относительно направления действия силы тяжести, то проведенные расчеты показали, что при рассматриваемых условиях (число Фруда - 0.15) это влияние оказывается незначительным (рис. 8).

Рис.7. Зависимости от времени средней по объему концентрации СОг при горизонтальном положении полости, рассчитанные на основе LES и 3D URANS

Рис. 8. Зависимости средней по объему полости концентрации С02от времени, полученные в рамках 3D URANS: 1 - расчет без учета силы тяжести;

2 - вертикальное положение полости;

3 - горизонтальное положение полости

Это не означает, однако, что эффекты плавучести вообще не играют роли в рассматриваемых задачах. Так, например, при уменьшении скорости вентилирующей струи сила тяжести начинает оказывать существенное влияние на эффективность вентиляции, причем характер этого влияния оказывается немонотонным. Так, при

снижении скорости струи с 6 м/с до 2 м/с при горизонтальном расположении полости учет наличия силы тяжести приводит к повышению скорости замещения газа в полости воздухом, при дальнейшем ее уменьшении, - наоборот, к ее снижению. Анализ полей скорости и концентрации показывает, что первоначальный рост эффективности вентиляции при снижении скорости воздушной струи происходит вследствие быстрого всплытия (в случае метана) или погружения (в случае углекислого газа) вытекающей из полости смеси в окружающей среде в виде "термиков". При дальнейшем понижении скорости вентилирующей струи эффекты плавучести становятся доминирующими и определяют характер течения не только вне, но и внутри полости. В частности, автоколебательный режим течения, наблюдающийся при больших скоростях струи переходит при этом в квазистационарный режим, причем в зависимости от соотношения плотностей вентилируемого газа и воздуха струя "прилипает" либо к нижней, либо к верхней стенке полости. В результате в придонной области полости образуется застойная зона (см. рис.9), удаление из которой инородного газа происходит только за счет диффузии. В противоположность этому, при наличии автоколебаний застойные зоны в полости отсутствуют, что способствует равномерной вентиляции всего объема. Преимущество автоколебательных режимов вентиляции перед квазистационарными наглядно иллюстрирует рис.10, на котором представлено сопоставление расчетных зависимостей средней и максимальной концентраций метана в полости от времени для соответствующих режимов. Видно, что в первом случае вентиляция происходит значительно быстрее, чем во втором, причем на завершающем этапе процесса значения средней и максимальной концентрации метана в полости при этом практически совпадают, а в случае квазистационарного режима - значительно отличаются друг от друга.

Рис. 9. Поле концентрации СН4 в момент времени 1=1.8с при горизонтальном

положении полости в случае квазистационарного режима течения

Рис.10 Зависимость от времени средней (1,3) и максимальной (2,4) концентрации СН4 в полости: 1,2- автоколебательный режим; 3.4 - стационарный режим

Таким образом, полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности использования явления автоколебаний струи для вентиляции полузамкнутых объектов, а также о возможности расчета таких систем вентиляции в рамках нестационарных уравнений Рейнольдса.

В четвертой главе диссертации представлены результаты численного исследования предложенной в конце 80-х годов прошлого века конструкции воздухораспределшеля, формирующего автоколебательное течение на входе в

кондиционируемое помещение. Как показали эксперименты, при этом достигается быстрое падение максимальной скорости вентилирующей струи, что имеет большое значение для обеспечения эффективного и комфортного кондиционирования многих объектов. Однако определение геометрических и режимных параметров воздухораспределителей данного типа, при которых действительно реализуется автоколебательный режим течения, и оценка эффективности вентиляции при таких условиях экспериментальным путем являются очень сложными, в связи с чем оценка надежности и экономичности различных подходов к численному моделированию таких течений является важной практической задачей.

В первом параграфе Главы 4 обсуждаются результаты расчетов течения за воздухораспределителем, который исследовался в экспериментах Ю.С. Чумакова, поставленных на кафедре гидроаэродинамики СПбГПУ.

Конструкция воздухораспределителя, исследовавшаяся в экспериментах, схематически представлена на рис.11. Она представляет собой "короб" (В) с расположенной внутри него пластиной (D) Воздух подается в короб через патрубок А, обтекает пластину и поступает в вентилируемое помещение через отверстие О.

Как и при численном моделировании автоколебаний струи, истекающей в прямоугольную полость, проведенном в Главе 3, расчеты рассматриваемого течения были выполнены в рамках двух подходов к моделированию турбулентности, а именно, URANS и LES. При этом в случае использования URANS, как и ранее, применялась квадратичная форма к-г модели турбулентности (напомним, что именно с помощью этой модели удалось добиться наилучшего согласования результатов решения URANS с LES и с экспериментальными данными). В обоих случаях использовались неструктурированные сетки, все ячейки которых имеют кубическую форму (это является весьма важным для обеспечения точности LES), которые отличались лишь числом ячеек: сетка для LES имела 1.1 х106 ячеек, а сетка для URANS-0.53x 106.

(uf-Mvf, mV

""X "XV. \

г - -у^ "-5/3-

; -экспвримен 1

|.....расчет

Рис.11. Схема воздухораспределителя

10'

f.Hz

Рис.12. Мгновенное поле модуля завихренности из LES

Рис.13. Сравнение энергетических спектров пульсаций скорости из LES с экспериментом

Переходя к описанию полученных результатов, следует прежде всего отметить, что для рассматриваемых условий нестационарное решение URANS получить не

удалось. Независимо от используемой модели турбулентности (линейной или квадратичной к-е моделей и SST модели Ментера), начального приближения (состояние покоя или мгновенные поля скорости и давления из LES) и шага интегрирования по времени (он уменьшался в 2 и 4 раза по отношению к базовому значению, обеспечивающему выполнение условия CFL<1.0) с течением времени устанавливалось устойчивое (продолжительность отдельных расчетов достигала 20000 шагов по времени) стационарное решение задачи, симметричное относительно двух геометрических плоскостей симметрии воздухораспределителя. В противоположность этому, при использовании LES (типичное мгновенное поле модуля завихренности из LES показано на рис.12) наблюдаются глобальные автоколебания потока, однако они выражены весьма слабо. Об этом свидетельствует t как анализ анимации результатов LES, так и спектр турбулентных пульсаций потока,

генерируемого воздухораспределителем, показанный на рис.13 совместно с аналогичным спектром, полученным в результате обработки экспериментальных данных. Этот рисунок свидетельствует об отсутствии ярко выраженных низкочастотных пиков, то есть о низкой интенсивности крупномасштабных колебаний при рассматриваемой геометрии воздухораспределителя и условиях течения. Именно с этим, по-видимому, связано отсутствие нестационарного решения URANS при расчете данной конструкции воздухораспределителя. Косвенным свидетельством в пользу этого вывода является также относительно неплохое согласование стационарного решения RANS с экспериментальными данными по осредненным параметрам потока. Хотя это решение заметно занижает скорость расширения и затухания струи вниз по потоку от выхода из воздухораспределителя, оно, тем не менее, может рассматриваться как приемлемое для задач вентиляции

Детальный анализ результатов LES позволил установить причины относительно низкой интенсивности автоколебаний потока, создаваемого рассматриваемым воздухораспределителем. Они состоят в следующем. Нестационарные вихри ("вихри Кармана"), которые образуются при обтекании пластины струей, поступающей в короб из патрубка, не выносятся из воздухораспределителя через выходное отверстие (именно этот эффект мог бы приводить к интенсивным поперечным колебаниям потока на выходе из воздухораспределителя), а остаются внутри воздухораспределителя (в донной области пластины). Об этом достаточно ясно свидетельствует рис.12 и анимация результатов LES. Эти же данные позволяют заключить, что "запирание" вихрей Кармана внутри воздухораспределителя происходит под воздействием более fi интенсивных вихрей, которые образуются при взаимодействии сдвиговых слоев на

границах струи, истекающей из патрубка, со стенками воздухораспределителя и "выносятся" из него в вентилируемое пространство с достаточно высокой скоростью.

Можно предположить, что данный эффект может быть устранен или, по крайней мере, ослаблен путем уменьшения расстояния между пластиной и нижней стенкой короба. Для проверки этого предположения были выполнены URANS и LES расчеты течения в воздухораспределителе, в котором пластина расположена на вдвое меньшей высоте, чем в конструкции, исследовавшейся в экспериментах. Эти расчеты полностью подтвердили правильность сделанного предположения и, тем самым, -описанный выше механизм рассматриваемого процесса. Так, оказалось, что при расчете течения в измененной конструкции воздухораспределителя результаты URANS и LES характеризуются наличием интенсивных глобальных колебаний потока на выходе из воздухораспределителя. В качестве иллюстрации на рис.14 показаны мгновенные поля модуля скорости, полученные в рамках обоих этих

подходов, в моменты времени, соответствующие двум крайним фазам колебаний, а на рис.15 - типичное мгновенное поле модуля завихренности из LES. Эти рисунки свидетельствуют о том, что вихревая структура потока внутри рассматриваемого воздухораспределителя и в окрестности его выходного отверстия существенно отличается от вихревой структуры течения в конструкции, исследовавшейся в эксперименте (ср. рис.15 и рис.12). Кроме того, из рис.14 следует, что решение URANS, по крайней мере, качественно анало! ично решению LES.

Рис. 14. Мгновенные поля модуля скорости в плоскости симметрии воздухораспределителя в моменты времени, соответствующие крайним фазам колебаний потока на его выходе: (а) - I.F.S. (b) - URANS

(uf, mV

Рис. 15 Мгновенное поле модуля завихренности в плоскости симметрии воздухораспределителя,

1 1

^-5/3"

! Li ^7 ГЧ

' 1 M

(УН»1'2

m' «' w' id'

f,Hz

Рис.16. Спектры мощности пульсаций поперечной скорости в точке на плоскости симметрии воздухораспределителя при х=0 мм; у=135 мм; сплошная кривая - LES, пунктирная кривая - URANS

L__

URANS

--- LES

/ \ - - SRANS

1 I i___ \ \

À '

/' ' t\

// i vs

// « » Л

J \

200 X, ММ

Рис. 17. Профили скорости осредненпого течения, рассчитанные с помощью различных подходов

Что касается количественного согласования этих двух решений, то о нем можно судить по рис.16, 17, на которых сравниваются спектры мощности пульсаций поперечной составляющей скорости и профили средней скорости, рассчитанные на основе URANS и LES. Видно, что с помощью URANS удается с высокой точностью определить ведущую частоту колебаний и достаточно точно предсказать параметры осредненного течения. В то же время, как следует из рис. 17, стационарное решение

SRANS, которое было получено с использованием условий симметрии, приводит к значительному искажению формы профиля скорости (занижает ширину струи в два раза и завышает максимум скорости в 1.5 раза).

В целом, исследования, результаты которых представлены в разделе 4.1 диссертации, свидетельствуют о возможности расчета "динамических" систем воздухораспределения в раках URANS, с одной стороны, и о высокой информативности и полезности LES таких течений, с другой. Кроме того, эти результаты убедительно продемонстрировали важные достоинства "динамических" воздухораспределителей, что позволяют рекомендовать их широкое применение в реальных системах В и КВ.

Во втором параграфе главы 4 представлен пример применения URANS для расчета течения в одной из таких реальных систем, а именно в системе раздачи воздуха с помощью динамических воздухораспределителей, используемой в хлебопекарной промышленности для быстрого охлаждения хлеба (см. рис. 18а). Центральной проблемой в этом процессе является обеспечение равномерного распределения охлаждающего воздушного потока, поступающего из кондиционера, по объему башни охлаждения хлеба и выполнение при этом технологических ограничений на систему кондиционирования по температуре охлаждающего воздуха и его скорости (t>7°C, V<1.5 м/с). При нарушении ограничений происходит усушка хлеба и образование корки. Следует отметить, что стандартные подходы к решению этой задачи (например, использование воздухораспределителей с регулируемыми решетками) в данном случае неприменимы из-за высоких скоростей потока и сильной неравномерности расхода воздуха через отдельные решетки. Кроме того, течение в каналах с решетками склонно к неустойчивости, в результате чего воздух может не истекать из первой распределительной решетки, а наоборот, - засасываться в нее.

Консфукция "динамического" воздухораспределителя, использующаяся в рассматриваемой системе охлаждения представлена на рис.18Ь. Она представляет собой канал прямоугольного сечения (для наглядности на рисунке не показана верхняя стека капала), в который подается охлаждающий воздух. Отличительной особенность воздухораспределителя является то, что его выпускные отверстия, расположенные на нижней стенке канала "накрыты" колпаками, имеющими форму полуцилиндров ("лунок").

Рис.18. Схема системы охлаждения (а), воздухораспределительное устройство (Ь) и сетка, использовавшаяся в расчетах (с)

Расчет описанного течения в рамках URANS с использованием квадратичной к-е модели турбулентности проводился на неструктурированной сетке, фрагмент

которой показан на рис. 18с. В результате было получено нестационарное автоколебательное течение, характеризующееся периодическим изменением направления воздушных струй на выходе из выпускных отверстий воздухораспределителя (см. рис. 19а). Важной особенностью рассматриваемого течения является также взаимодействие струй, истекающих из соседних отверстий, между собой. Это заметно повышает его эффективность по сравнению с одиночной "лункой", так как в результате указанного взаимодействия уже на небольшом расстоянии от воздухораспределителя (в области границы башни охлаждения хлеба) формируется практически однородное поле скорости (см. рис. 19с), что, как уже отмечалось, является одним из основных показателей качества работы воздухораспределителя. Кроме того, следует отметить, что наличие крупных нестационарных вихревых структур в потоке, создаваемом рассматриваемым воздухораспределителем, должно положительно сказываться на теплообмене охлаждающего воздуха с поверхностью хлеба.

Рис.19. Мгновенные поля скорости в моменты времени, соответствующие двум противоположным фазам автоколебаний (а), распределение расхода воздуха по лункам (Ь) и поле модуля скорости осредненного течения в сечении, проходящем через центр воздухораспределителя (с)

К сожалению, экспериментальные данные по рассматриваемому течению ограничены лишь измерениями распределения расхода по различным выходным отверстиям воздухораспределителя. Сравнение результатов расчетов, проведенных в настоящей работе, с этими измерениями представлено на рис. 19с, из которого видно, что погрешность определения расхода не превышает 15%.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы. Наиболее важные методические результаты проведенных исследований состоят в следующем.

1 На основе сопоставления результатов расчета ряда вентиляционных АКТТ, полученных в рамках URANS, с аналогичными результатами LES и с экспериментом, получены объективные данные о возможности использования этого подхода для расчета данного класса течений. В частности, установлено, что для всех рассмотренных течений URANS обеспечивают вполне приемлемую точность

определения не только осредненных, характеристик течения, но и амплитудно-частотных характеристик крупномасштабных автоколебаний потока.

2. Показано что при расчете номинально двумерных вентиляционных АКТТ, как и при решении аналогичных (номинально двумерных) задач внешнего обтекания, URANS позволяют получить трехмерные решения, которые заметно лучше согласуются с решениями LES и с экспериментом, чем двумерные решения.

3. Продемонстрировано существенное влияние выбора модели турбулентности, используемой для замыкания URANS, на точность получаемых результатов и показано, что применение нелинейных моделей турбулентной вязкости (квадратичной k-z модели) позволяет существенно повысить точность расчета АКТТ.

4. Продемонстрирована возможность проведения LES сложных вентиляционных АКТТ на персональных компьютерах и показана высокая информативность и полезность подобных расчетов с точки зрения анализа физических закономерностей таких течений и объяснения механизмов возникновения автоколебаний, знание которых необходимо для разработки и оптимизации конструкций динамических воздухораспределительных устройств.

5. Показано, что применение стационарных уравнения Рейнольдса (SRANS) для расчета осредненных параметров АКТТ приводит к недопустимо большим погрешностям.

Перечисленные результаты представляют собой достаточно надежную методическую основу для расчета вентиляционных АКТТ и позволяют рекомендовать применение URANS при проектировании систем вентиляции и кондиционирования, в которых реализуются такие течения.

Наряду с этим, в ходе работы получен ряд важных практических результатов.

1. Показано, что использование устройств подачи воздуха, приводящих к возникновению автоколебаний вентилирующих струй, позволяет значительно повысить эффективность систем вентиляции и кондиционирования воздуха по сравнению с традиционными стационарными системами раздачи воздуха. Это должно способствовать более широкому внедрению таких устройств и тем самым, -значительному сокращению затрат электроэнергии и повышению качества воздушной среды в вентилируемых/кондиционируемых помещениях.

2. Накоплен значительный опыт расчета АКТТ в рамках URANS и LES с помощью коммерческого CFD-кода STAR-CD и продемонстрирована возможность достаточно надежного решения соответствующих задач с его помощью. Этот опыт может быть применен при использование данного кода в проектно-конструкторской практике при проектировании и оптимизации систем В и КВ.

3. На основе проведенных исследований предложены оригинальные конструкции воздухораспределителей, подтвержденные двумя патентами.

Публикации по теме диссертации

1. Денисихина Д.М., Бассина И.А., Никулин Д.А., Стрелец М.Х. Численное моделирование автоколебаний турбулентной струи, истекающей в прямоугольную полость // ТВТ. 2005. том 43, № 4 - с. 568-579.

2. Бурцев С.И., Денисихина Д.М. Расчет турбулентных течений в системах интенсивного охлаждения хлеба//Инженерные системы - 2004 -№3 (15)-с.31-33.

3. Бурцев С.И., Кассирова (Денисихина) Д.М. Новый аэродинамический эффект и его инженерное приложение// Теплоэнергоэффективные технологии. Информационный бюллетень -2002. - №1 (27).- с.26-28.

4. Денисихина Д.М. Численное исследование процесса вентиляции частично открытой прямоугольной полости воздушной струей. В Сб. материалов XV школы-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках»- Калуга, 2005- с 59-62.

5. Кассирова (Денисихина) Д.М. Исследование явления автоколебания струи на выходе из воздухораспределителя с помощью программы STAR-CD. В Сб. трудов Второй конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH -Москва, 2002,-с. 10-12.

6. Денисихина Д.М. Исследование автоколебательного течения в воздухораспределителе с лункообразными выпускными отверстиями. В Сб. трудов Четвертой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH - Москва, 2004,- с. 269-271.

7. Бурцев С.И., Денисихина Д.М. Эффективные воздухораспределители и методы исследований. В Сб. материалов НПК «Вентиляция, отопление, тепло-, газо-, водоснабжение жилых, промышленных и общественных зданий - пути повышения эффективности экологической безопасности и энергосбережения» - Санкт-Петербург, 2005.- с. 6-8.

8. Денисихина Д.М., Соколенко M.JI. Ячейка со встречно направленными потоками, как элемент новых эффективных воздухораспределителей. В Сб. материалов международного форума "Повышение эффективности работы систем тепло-, газо-, водоснабжения, отопления и вентиляции". - Москва, 2005- с. 47-49.

9. Денисихина Д.М. Численное исследование автоколебательного течения, формируемого воздухораспределителем с лункообразными отверстиями. В Сб. материалов VIIIМНПК "Экология и жизнь"- Пенза, 2005 - с.51-53.

10. Патент РФ №33804 от 10.11 2003 Бюл. № 31. Воздухораспределитель / Бурцев С.И., Денисихина Д.М., Емельянов Ф.А.

11. Патент РФ №2214562 от 20.10.2003 Бюл. № 29. Воздухораспределитель /. Бурцев С.И., Денисихина Д.М., Емельянов Ф.А.

12. Денисихина Д.М., Стрелец М.Х. Численное моделирование автоколебаний турбулентной струи, истекающей в прямоугольную полость. В сб. материалов Всероссийской межвузовской НТК студентов и аспирантов, -Петербург, 2004.-е. 124-126.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 10.11.2005. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 152Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 247-57-76

Kt2 2 33t

РНБ Русский фонд

2006-4 22620

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Денисихина, Дарья Михайловна

Введение

1. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНЫХ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ, ИСПОЛЬЗОВАВШИЕСЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ РАСЧЕТОВ

2.1. Моделирование турбулентности.

2.1.1. Уравнения Рейнольдса и модели турбулентности для несжимаемой жидкости.

2.1.1.1. Стандартная высокорейнольдсовая к — е модель турбулентности

2.1.1.2. Модель турбулентности Ментера M-SST.

2.1.1.3. Модель турбулентности « щ-92».

2.1.1.4. Квадратичная к — е модель турбулентности

2.1.2. Метод моделирования крупных вихрей (LES).

2.2. Вычислительные алгоритмы.

3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ СТРУИ В ПРЯМОУГОЛЬНУЮ ПОЛОСТЬ

3.1. Истечение воздушной струи в полость, заполненную воздухом

3.1.1. Постановка задачи и описание проведенных расчетов

3.1.2. Расчетные сетки и вычислительные алгоритмы.

3.1.3. Анализ результатов расчетов.

3.2. Истечение воздушной струи в полость, заполненную инородным газом

3.2.1. Введение.

3.2.2. Постановка задачи и описание проведенных расчетов

3.2.3. Расчетные сетки и вычислительные алгоритмы.

3.2.4. Обсуждение результатов расчетов.

4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ, СОЗДАВАЕМЫХ ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ

4.1. Оценка возможности применения URANS для расчета динамических воздухораспределителей

4.1.1. Введение.

4.1.2. Описание расчетов и постановка задачи.

4.1.3. Расчетные сетки и вычислительные алгоритмы.

4.1.4. Обсуждение результатов расчетов.

4.2. Численное моделирование работы системы охлаждения хлеба, основанной на использовании «динамических» воздухораспределителей

Введение диссертация по механике, на тему "Численное моделирование автоколебательных вентиляционных течений"

Усовершенствование систем вентиляции и кондиционирования жилых и производственных помещений и общественных зданий различного назначения (стадионов, концертных залов), транспортных средств (автомобилей, железнодорожных вагонов, самолетов), обитаемых космических и подводных объектов, а также оптимизация сходных с ними систем охлаждения, используемых в самых различных технологических процессах, является в настоящее время исключительно важной задачей. Это связано, прежде всего, с необходимостью сокращения энергоресурсов, расходуемых на работу таких систем, а также с постоянным ужесточением санитарно-гигиенических норм и требований к климатическому комфорту в обитаемых помещениях.

Несмотря на характерное для последних лет исключительно быстрое развитие вычислительной техники и методов численного моделирования самых различных физических процессов и явлений, проектирование систем вентиляции и кондиционирования до сравнительно недавнего времени базировалось на так называемых «инженерных» методах расчета, использование которых зачастую предписывается соответствующими отраслевыми нормативами. Хорошо известно, однако, что применимость таких методов ограничена типовыми объектами, для которых накоплен достаточно большой объем экспериментальных данных, необходимых для «калибровки» эмпирических констант и функций, входящих в соответствующие расчетные методики. Не менее важным недостатком инженерных методов является то, что они не дают никакой информации о локальных характеристиках воздушной среды в помещении (полях скорости, температуры и концентраций примесей). В результате, даже в тех случаях, когда спроектированная на основе таких методов система вентиляции или кондиционирования «в среднем» удовлетворяет заложенным при проектировании требованиям к воздушной среде в помещении, нет никакой гарантии, что этим требованиям удовлетворяют соответствующие параметры в тех его частях, где находятся люди. В первую очередь это относится к специальным (нетиповым) объектам (стадионы, концертные залы, цеха заводов, «особо чистые» помещениям на фармацевтических и электронных производствах и в медицинских учреждениях, транспортные средства и т.д.). В результате, применение стандартных инженерных методик расчета систем вентиляции и кондиционирования при проектировании таких объектов может приводить не только к количественным ошибкам в оценке эффективности тех или иных конструктивных решений, но и к качественно неверным выводам об их относительных преимуществах или недостатках, что, в свою очередь, оборачивается нарушением санитарно-гигиенических нормативов и большими материальными потерями.

В связи с этим в последние годы при проектировании систем вентиляции и кондиционирования все большее применение находят современные методы численного моделирования. В отличие от инженерных методов, они базируются на фундаментальных законах аэродинамики и тепломассопереноса и, по крайней мере, в принципе позволяют получить детальную количественную информацию о локальных характеристиках вентилируемых/кондиционируемых помещений в широком диапазоне изменения конструктивных и режимных параметров.

Внедрению методов численного моделирования в проектно- конструкторскую практику в значительной степени способствует прогресс, достигнутый в области разработки так называемых универсальных вычислительных программ или «кодов», предназначенных для решения широкого круга задач вычислительной гидродинамики (Computational Fluid Dynamics или CFD - в англоязычной литературе). Привлекательность CFD-кодов для промышленности обусловлена тем, что в отличие от аналогичных программ, создаваемых в исследовательских целях, они обладают удобным пользовательским интерфейсом для ввода исходных данных и графического представления полученных результатов, в результате чего их использование позволяет значительно сократить сроки создания прототипов новой техники, повысить надежность принимаемых конструкторских решений и оптимизировать создаваемые изделия без проведения многочисленных дорогостоящих испытаний. При этом следует подчеркнуть, что с точки зрения «уровня доверия», наиболее известные CFD-коды постепенно приближаются к аналогичным кодам, предназначенным для решения задач механики твердого тела и теории упругости, то есть, приобретают функцию неотъемлемого звена общей технологии компьютерного проектирования, включающей создание электронного чертежа прототипа изделия, его оптимизацию и выпуск окончательной проектно-конструкторской документации в электронной форме. Однако, в отличие от механики твердого тела и теории упругости, в механике жидкости и газа остается нерешенным ряд фундаментальных проблем. В первую очередь, это относится к проблеме турбулентности, играющей исключительно важную роль в подавляющем большинстве прикладных задач аэродинамики, в том числе, в рассматриваемых в настоящей работе задачах, связанных с расчетом и оптимизацией систем вентиляции и кондиционирования. Основной теоретической базой для расчета турбулентных течений в CFD-кодах являются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (Reynolds Averaged Navier-Stokes equations или RANS), замкнутые с помощью тех или иных полуэмпирических моделей турбулентности. В настоящее время разработан широкий спектр таких моделей (см., например, [74], наиболее популярными из которых в настоящее время являются дифференциальные модели с одним уравнением Секундова [31] и Спаларта-Аллмараса [59], с двумя уравнениями Уилкокса [73] и Ментера [40] и трехпарамет-рическая модель Дурбина [37]). Однако достаточно богатый опыт применения этих и других аналогичных моделей, накопленный при решении с их помощью широкого круга прикладных задач аэродинамики, свидетельствует о том, что они не обеспечивают достаточной точности расчета многих представляющих практический интерес течений. В первую очередь, это относится к течениям с обширным отрывом потока от обтекаемой поверхности и к ряду других течений, для которых характерно наличие относительно устойчивых принципиально трехмерных и нестационарных структур с размерами порядка макро-масштаба течения. Такие структуры принято называть «когерентными» (это подчеркивает их относительную упорядоченность и устойчивость), а течения, в которых они играют существенную роль, - автоколебательными 1. К числу классических примеров автоколебательных турбулентных течений относятся те

1 Более подробное обсуждение содержания этого термина содержится в Главе 1. чения в следе за плохообтекаемыми телами («дорожка Кармана»), явление «бафтинга» (возникновение крупномасштабных колебаний скачка уплотнения при трансзвуковом обтекании крыла под определенными углами атаки [49], автоколебания струи воздушной завесы в шиберах ворот и проемов промышленных зданий [12]. В некоторых случаях автоколебания потока могут приводить к отрицательным последствиям, а в некоторых - наоборот, могут оказаться весьма полезными. Это, в частности, относится к рассматриваемым в настоящей работе вентиляционным системам, в которых автоколебания вентилирующих струй могут при определенных условиях приводить не только к повышению эффективности вентиляции, но и к улучшению параметров воздушной среды в вентилируемом помещении [2].

Наиболее строгим подходом к численному моделированию любых, в том числе, и автоколебательных турбулентных течений является так называемое прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation или DNS). Однако вычислительные ресурсы, необходимые для реализации DNS при представляющих практический интерес высоких числах Рейнольдса настолько велики, что его применение для решения прикладных задач аэродинамики даже при самых оптимистичных прогнозах относительно развития вычислительной техники станет возможным лишь через 40-50 лет [60].

Вторым возможным подходом к расчету автоколебательных течений является метод моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation или LES). В рамках этого подхода, предложенного еще в середине прошлого века [55], относительно крупные (с размерами существенно превышающими размеры используемой вычислительной сетки) турбулентные структуры (вихри), рассчитываются «точно» (без использования каких-либо эмпирических моделей турбулентности), в то время как мелкомасштабная турбулентность (с размерами вихрей меньшими размеров сетки) моделируется с помощью замыкающих соотношений для «подсеточной турбулентности» сходных с традиционными полуэмпирическими моделями, используемыми для замыкания RANS. Принципиальное преимущество LES перед RANS состоит в том, что благодаря относительной однородности и изотропности мелкомасштабной турбулентности, задача построения подсеточных моделей оказывается существенно более простой, чем построение моделей турбулентности для RANS, в которых необходимо моделировать весь спектр турбулентности. Это подтверждается накопленным в настоящее время опытом применения LES к расчету достаточно широкого круга турбулентности с использованием различных подсеточных моделей. В частности, этот опыт свидетельствует о том, что результаты LES оказываются значительно менее чувствительными к выбору тех или иных замыкающих соотношений, чем результаты RANS. Однако естественной платой за указанные важные преимущества LES является значительное увеличение вычислительных затрат по сравнению с RANS. Это связано с необходимостью проведения трехмерных нестационарных расчетов на достаточно мелких сетках, размер которых быстро увеличивается с ростом числа Рейнольдса (последнее обстоятельство особенно остро проявляется в тех случаях, когда целью расчета является определение параметров потока в пристенных пограничных слоях).

В связи с этим, в последние годы для расчета автоколебательных турбулентных потоков достаточно широкое применение получил более экономичный подход, базирующийся на нестационарных уравнениях Рейнольдса (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes equations или URANS). Однако с теоретической точки зрения правомерность этого подхода далеко не очевидна (см. Главу 1) и имеющийся опыт его применения весьма противоречив и недостаточен для формулировки каких-либо общих выводов о границах его применимости. Поэтому применение URANS для каждого нового типа автоколебательных течений требует проведения достаточно трудоемких численных исследований и сопоставления результатов расчетов с экспериментом или с аналогичными результатами расчетов с помощью LES. Это в полной мере относится и к вентиляционным автоколебательным течениям.

Указанные обстоятельства определили основную задачу настоящей работы, которая состоит в проведении расчетов ряда типичных автоколебательных вентиляционных течений в рамках различных подходов к моделированию турбулентности (LES, URANS и RANS) с целью получения информации о границах применимости URANS и RANS для данного класса течений на основе сравнения полученных с их помощью результатов с аналогичными результатами LES и имеющимися в литературе экспериментальными данными. При этом в качестве основного «инструмента» для решения поставленной задачи был выбран один из известных CFD кодов, пакет STAR-CD [21], достаточно хорошо зарекомендовавший себя не только при проведении расчетов в рамках RANS, но и с помощью LES, что является принципиально важным для настоящей работы. Кроме того, данный код достаточно интенсивно применяется в России, в связи с чем важным «побочным» результатом настоящей работы является получение новых данных о его надежности и эффективности.

В первой главе диссертации представлен краткий обзор упомянутых выше различных подходов к моделированию автоколебательных турбулентный течений и проведен анализ известных в настоящее время данных о границах применимости URANS для данного класса течений.

Вторая глава посвящена описанию математических моделей и вычислительных алгоритмов, использовавшихся при проведении расчетов, результаты которых представлены в двух последующих главах диссертации.

Так, в третьей главе рассмотрена задача об истечении плоской воздушной струи в прямоугольную полость («тупик»), заполненную либо воздухом, либо инородным газом. Согласно имеющимся экспериментальным данным [39], при этом, в зависимости от конкретных геометрических и режимных параметров, могут реализовывать-ся как «стационарные», так и автоколебательные режимы течения. В последнем случае наблюдаются глобальные квазипериодические изменения структуры потока в целом (колебания струи с поочередным «прилипанием» к нижней и верхней стенке полости). Наличие экспериментальных данных, а также относительно простая геометрия данного течения, делает его исключительно привлекательным с точки зрения оценки различных подходов к моделированию автоколебательных турбулентных течений. Наряду с этим, оно представляет непосредственный практический интерес, поскольку вентиляция тупиков является сложной технической задачей.

В первом параграфе Главы 3 рассмотрен случай, когда полость в начальный момент времени заполнена воздухом (именно для таких условий проведены эксперименты [39]), а во втором - метаном или углекислым газом (при этом особое внимание уделяется влиянию на эффективность вентиляции эффектов плавучести).

Четвертая глава диссертации посвящена численному исследованию предложенной в конце 80-х годов прошлого века идеи воздухораспределителя, формирующего автоколебательное течение на входе в вентилируемое/кондиционируемое помещение. Как показали эксперименты [1], при этом достигается быстрое падение максимальной скорости потока вниз по течению от воздухораспределителя, что, как отмечалось выше, имеет важное значение для обеспечения эффективной вентиляции многих специальных объектов. Однако определение геометрических и режимных параметров воздухораспределителей данного типа, при которых действительно реализуется автоколебательный режим течения, и оценка эффективности вентиляции при таких условиях экспериментальным путем представляется практически невозможной, в связи с чем оценка надежности и экономичности различных подходов к численному моделированию таких течений является важной практической задачей. В первом параграфе Главы 4 обсуждаются результаты расчетов течения за воздухораспределителем, который исследовался в экспериментах Ю.С. Чумакова, специально поставленных для получения такой оценки, а во втором параграфе представлен пример применения URANS для расчета течения в реальной системе раздачи воздуха, используемой в хлебопекарной промышленности для быстрого охлаждения хлеба.

В Заключении сформулированы основные результаты работы и выводы, которые следуют из проведенных численных исследований.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Наиболее важные методические результаты проведенных исследований состоят в следующем.

1. На основе сопоставления результатов расчета ряда вентиляционных АКТТ, полученных в рамках URANS, с аналогичными результатами LES и с экспериментом, получены объективные данные о возможности использования этого подхода для расчета данного класса течений. В частности, установлено, что для всех рассмотренных течений он обеспечивает вполне приемлемую точность определения не только осредненных, характеристик течения, но и амплитудно-частотных характеристик крупномасштабных автоколебаний потока.

3. Продемонстрировано существенное влияние выбора модели турбулентности, используемой для замыкания URANS, на точность получаемых результатов и показано, что применение нелинейных моделей турбулентной вязкости (квадратичной к — е модели) позволяет существенно повысить точность расчета АКТТ.

Наряду с этим, в ходе работы получен ряд важных практических результатов.

2. Накоплен значительный опыт расчета АКТТ в рамках URANS и LES с помощью коммерческого CFD-кода STAR CD и продемонстрирована возможность достаточно надежного решения соответствующих задач с его помощью. Этот опыт может быть применен при использование данного кода в проектно-конструкторской практике при проектировании и оптимизации систем В и КВ.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Денисихина, Дарья Михайловна, Санкт-Петербург

1. Авдеева Т.П. Лункообразные воздухораспределители. Рукопись депонирована. N 11532, ВНИИНТИ, М:. 1995. -23 с.

2. Авдеева Т.П., Коузов П.А. Аэродинамические характеристики лункообразных приточных выпусков. В кн. Совершенствование условий и охраны труда. Профиздат -М.: 1980. с. 66-70.

3. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.:Мир, 1989.-540 с.

4. Гуляев А.Н, Козлов В.Е., Секундов А.Н. К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости // Изв. РАН. МЖГ. 1993. №2. С. 69.

5. Зерцалов Н.С., Кузнецов В.Н. Втипа ВВЗО и ВВЗД. Проектирование отопительно-вентиляционных систем и внутреннего водопровода и канализации. Науч. техн. реф. Вып.2. -М. 1979. -С.6 - 12.

6. Каханер Д., Моулер К., Нэш С., Численные методы и математическое обеспечение: пер. с англ.-М.: Мир, 1998.-575 с.

7. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей.— М., Наука, 1989.

8. Механика жидкости и газа, Лойцянский Л.Г. Изд. 5-е, переработанное, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1978, 736 стр.

9. Петражицкий Г.Б., Полежаев В.И. Исследование режимов теплообмена и структуры вихревого течения при свободном движении вязкого сжимаемого газа в двумерных полостях // Тр. Моск. высш. техн. уч-ща им. Н. Э. Баумана. -1976.-.№ 222.-С. 27-66.

10. СНиП 2.04.05-91* Отопление, вентиляция и кондиционирование

11. Тюменцев В.А. Исследование боковой односторонней воздушной завесы без подогрева воздуха// Автореферат дисс. Иркутск, 2004

12. Фриш У. Турбулентность. Наследие А.Н. Колмогорова: пер. с англ.-М.: ФАЗИС,1998.-346с.

13. Чумаков Ю.С. Отчет о НИР СпбГПУ. Экспериментальное исследование аэродинамики воздушного потока, создаваемого динамическим воздухораспределителем, Спб, 2005.

14. Abdol-Hamid К. and Girimaji S. A Two-Stage Procedure Toward the Efficient Implementation of PANS and Other Hybrid Turbulence Models, to be published as NASA TM, 2004.

15. Batten P., Goldberg U., Chakravarthy S.: LNS an approach towards embedded LES. AIAA-2002-0427.

16. Briley W.R., McDonald H., Shamroth S.J. A low Mach number Euler formulation and application to time-iterative LBI schemes — AIAA J., v. 21, №.10, 1983. pp. 1467-1469.

17. Camarri S., Salvetti M.V., Koobus B. and Dervieux A. An Hybrid RANS/LES approach to bluff-body flow simulation, European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS 2004.

18. Cantwell B. and Coles D., An experimental study of entrainment and transport in the turbulent near wake of a circular cylinder, J.Fluid Mech., 1983, V.136, pp. 321-374.

19. Casey M., Torsten W. ERCOFTAC Special Interest Group on Quality and Trust in Industrial CFD Best Practice Guidelines. 2000. Version 1.0. P. 1-94.

20. CD Adapco Group, Star-CD 3.15A Methodology, Computational Dynamics Ltd, London, 2002.

21. Constantinescu G., Pacheco R., Squires K.D.: Detached-Eddy Simulation of flow over a sphere, AIAA Paper 2002-0425, (2002)

22. Constantinescu G., Chapelet M., Squires K.D.: On turbulence modeling applied to flow over a sphere, AIAA Journal, 41, pp. 1733-1742,(2003)

23. Doormaal V., Raithby J. P. ,An Evaluation of the Segregated Approach for Predicting Incompressible Fluid Flows, ASME Paper

24. НТ-9, Presented at the National Heat Transfer Conference, Denver, Colorado, August 4-7, 1985.

25. Durbin P.A. A Perspective on Recent Developments in RANS Modelling // Proceedings of 5th Int. Symposium on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, Mallorca, Spain, Sept. 16-18, 2002. Elsevier. 2002. P. 3-16.

26. Durbin, P.A., Separated flow computations with the к — e — v2 model, AIAA J., 33, No.4, 1995, pp. 659-664

27. Ferziger J.H. , Recent Advances in Large-Eddy Simulation, Engineering Turbulence Modelling and Experiments 3, proceeding of the Third International Symposium on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, 1996.

28. Franke R. and Rodi R. Calculation of vertex shedding Past a Square Cylinder with Various Turbulence Models, 8-th Turbulent Shear Flow Symp., Munich, 1991

29. Girirnaji S., Abdol-Hamid K. Partially-averaged Navier Stokes Model for Turbulence: Implementation and Validation, 43rd AIAA Aerospace Meeting and Exibit., Jan. 10-13, 2005, Reno, Nevada.

30. Gray D.D. and GiorginiA. The Validity of the Boussinesq Approximation for Liquids and Gases. Int. J. Heat Mass Transfer, 15:545-551,1976.

31. Gulyaev A.N., Kozlov V.E., Secundov A.N. A Universal One-Equation Model for Turbulent Viscosity. — Fluid Dynamics, JV®4, pp. 485-494, 1993.

32. Hedges, L.S., Travin, A.K., and Spalart, P.R. (2002). Detached-Eddy Simulation over a Simplified Landing Gear, Journal of Fluids Engineering, Vol. 124,pp.413-423.

33. Issa,R.I.,Solution of the Implicit Discretized Fluid Flow Equations by Operator Splitting, Mechanical Engineering Report, FS/82/15, Imperial College, London, 1982.

34. Issa, R.I., Gosman, A.D., and Watkins, A.P. 1986. 'The computation of compressible and incompressible recirculating flows by a non-iterative implicit scheme', J. Сотр. Phys., 62, pp. 66-82.

35. Johanansson S., Davidson L. , and Olsson E. Numerical Simulation of the Vortex Shedding Past Triangular Cylinders at High Reynolds Numbers Using a k-е Turbukence Model. Int.J.Num.Meth. in Fluids, Vol. 16, No. 6, pp.859-878,1993

36. Kershaw D.S. The Incomplete Cholesky-Conjugate Method for the Iterative Solution of Systems of Linear Equations //J. Cornput. Phys. 1978. V. 26. P. 43-65.

37. Lien F.S., Durbin P.A., Parneix S. Non-linear f modeling with application to aerodynamic flows. Proc. 8-th Symposium on Turbulent Shear Flows, Grenoble, France, 8-10 Sep. 1997, v. 1, Sec. 6, pp.19-24.

38. Matoui A., Schiestel R. and Salem A. Flow Regimes of a Turbulent Plane Jet into a Rectangular Cavity: Experimental Approach and Numerical Modelling //J. Flow, Turbulence and Combustion. 2001. V.67. Ш. P.267-304.

39. Menter, F.R. 1993. 'Zonal two equation k-w turbulence models for aerodynamic flows', Proc. 24th Fluid Dynamics Conf., Orlando, Florida, USA, 6-9 July, Paper No. AIAA 93-2906.

40. Menter, F.R., Kuntz, M., and Bender, R. A scale-adaptive simulation model for turbulent flow predictions. AIAA Paper, AIAA 2003-0767

41. Mitchell, A., Morton, S., and Forsythe, J. (2002) Analysis of Delta Wing Vortical Substructures using Detached-Eddy Simulation, AIAA paper2002-2968, 40th Aerospace Sciences Meeting and Exibit, Reno, Nevada.

42. Moin P. and Kim J.Tackling turbulence with supercomputers, Scientific America, v. 276, 1, p.62, 1997

43. Moukalled, F. and Darwish, M., A Unified Formulation of the Segregated Class of Algorithms for Fluid Flow at All Speeds, Numerical Heat Transfer, Part B, vol. 37, No 1, pp. 103-139, 2000.

44. Patankar, S.V.,Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere, N.Y., 1981.

45. Patankar, S.V. and Spalding, D.B.,A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-Dimensional Parabolic Flows, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 15, pp. 1787-1806, 1972.

46. Peyret R., Taylor D.T. Computational Methods for Fluid Flow. 1983. Springer Verlag -NY.

47. Reynolds, O., On the dynamical theory of incornpressibleviscous fluids and the determination of the criterion. Philos. Trans. Roy. Soc. Londonl86(1894) 123.

48. Robert W. Moses, Contributions to Active Buffeting Alleviation Programs by the NASA Langley Research Center , 40th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, St. Louis, Missouri, AIAA 99-1318, April 12-15, 1999.

49. Rodi, W. 1979. Influence of buoyancy and rotation on equations for turbulent length scale, Proc. 2nd Symp. on Turbulent Shear Flows.

50. Shur M., Spalart P. R, Strelets M., Travin A. Detached-Eddy Simulation of an Airfoil at High Angle of Attack. 4th Int. Symposium on Eng.Turb. Modelling and Measurements, May 24-26, 1997, Corsica, France.

51. Shur M., Spalart P.R., Squires K.D., Strelets M. , and Travin A. Three Dimensionality in Reynolds-Averaged Navier-Stokes Solutions Around Two-Dimensional Geometries, AIAA J., v.43, Bo. 6, pp 1230-1242 .

52. M. Shur, P.R. Spalart, K.D. Squires, M. Strelets, and A. TVavin. Persistence and effect of three-dirnensionality in URANS Simulations of 2D bluff bodies. Subm. to AIAA J., 2003.

53. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations. I. The basic experiment // Monthly Weather Review. 1963. V. 91(3). P. 99-164.

54. Spalart P. R., Deck S., Shur M.L., Squires K.D., Strelets M.Kh., Travin A. A new version of Detached-Eddy Simulation, resistant to ambiguous grid densities, принята в печать в журнал Theoretical and Computational Fluid Dynamics.

55. Spalart P. R., Strategies for turbulence modelling and simulations, Proc. of 4th Int. Symp. on Engineering Turbulence Modelling and Measurements, 1999, pp. 3-17

56. Spalart P.R. Strategies for Turbulence Modeling and Simulation,International J. Heat and Fluid Flow. 2000. V.21. P. 252-263.

57. Spalart P.R., Allmaras S.R., A One-Equation Turbulence Model For Aerodynamic Flows. — AIAA Paper 92-0439, 1992.

58. Spalart, P.R., Allmaras, S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows// La Rech. Aerospatiale 1994. - Vol. 1. - P. 5-21.

59. Spalding, D. B. Mathematical Modelling of Fluid Mechanics, Heat Transfer and Mass Transfer Processes, Mech. Eng. Dept., Rept. HTS/80/1, Imperial College of Science, Technology and Medecine, London, 1980.

60. Squires K.D. Detached-eddy simulation: current status and perspectives, In Direct and large-eddy simulation V,2004, edited be R. Friederich, B.J. Geurts, and 0. Metais (Kluwer, Dordrecht), 465-480.

61. Strelets, M., Detached Eddy Simulation of Massively Separated Flows, AIAA Paper 2001-0879, 2001

62. Stuben, K., and TYottenberg, U. 1982. Multigrid methods: Fundamental algorithms, model problem analysis and applications // Lecture Notes in Mathematics. 1996, Springer. P. 1 176.

63. Travin, A., Shur, M., Strelets M., Spalart P.R. Detached-eddy simulation past a circular Cylinder, J. Flow Turbulence and Combustion, 1999, 63, p. 293-313

64. Travin A., Shur M., Spalartf P., and Strelets M. On URANS solutions with LES-Like behavior. Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS 2004

65. Vahl Davis and Jones I.P. Natural Convection in a Square Cavity: a Comparison Exercise. Int. J. Numer. Methods Fluids, 3:227-248, 1983.

66. Vatsa, V.N, Singer, B.A. Evaluation of a Second-Order Accurate Navier-Stokes Code for Detached Eddy Simulation Past a Circular Cylinder AIAA Paper, 2003-4085

67. Viswanathan A.K., Klismith K.R., Forsythe J.R.,Squires K.D. Detached-Eddy Simulation around a Forebody at High Angle ofr Attack. AIAA 2003 6-9 January

68. Wilcox D.C. A two-equation turbulence model for wall-bounded and free-shear flows. AIAA Paper, 1993.

69. Wilcox D.C., Turbulence Modeling for CFD. DCW Industries, 1993.