Численное моделирование закономерностей течения вязких сред в трубопроводах с соединениями сложной формы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Альгинов Роман Анатольевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКИХ СРЕД В ТРУБОПРОВОДАХ С СОЕДИНЕНИЯМИ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

13 НОЯ 2014

Томск - 2014

005555220

005555220

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», на кафедре транспорта и хранения нефти и газа.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Харламов Сергей Николаевич

Официальные оппоненты:

Лурье Михаил Владимирович, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина», кафедра проектирования и эксплуатации газонефтепроводов, профессор

Козлобродов Александр Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет», кафедра теплогазоснабжения, профессор

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук

Защита состоится 26 декабря 2014 г. в 15 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.267.13, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина 36 (корпус НИИ ПММ, ауд. 239).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке и на официальном сайте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет» www.tsu.ru.

Автореферат разослан « » октября 2014 г.

Материалы по защите диссертации размещены на официальном сайте ТГУ: http://www.tsu.ru/content/news/announcement_of_the_dissertation_in_the_tsu.php

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук / 7 Христенко Юрий Фёдорович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время на практике при проектировании разветвленных трубопроводных сетей и учете особенной динамики процессов в узлах и сочленениях каналов нередко используют технологии, не позволяющие проникнуть в суть механизмов переноса импульса, тепла и массы и дать заключения о реальных нагрузках и энергонапряженности рабочих элементов.

Активно разрабатываемые в последнее время методы численного моделирования сложных течений вязких сред лишены многих недостатков, присущих подходам и способам получения эмпирической информации об исследуемых процессах и явлениях, и позволяют эффективно с малыми затратами находить оптимальные конструктивные решения при проектировании узлов, секций сложной формы для трубопроводных систем.

В таких условиях актуальной представляется задача разработки адекватных математических моделей пространственных турбулентных неизотермических течений в трубопроводах со специфической конфигурацией стенки и теплообменом с окружающей средой, построения надежных кодов к их прогнозу, выявления границ применимости простых схем описания явлений во внутренних системах и обобщения полуэмпирических методик на более широкий класс инженерных приложений.

Существенный вклад в изучение процессов молекулярного и молярного переноса импульса, тепла и массы во внутренних системах (каналах и трубопроводах широкого назначения) внесли известные представители научных школ из многочисленных регионов России, таких как Москва, Санкт-Петербург, Поволжье, Урал и Сибирь, а также из дальнего зарубежья. В обширном списке современных работ, касающихся проблем разработки подходов и моделей исследования сложных сдвиговых течений в разнообразных приложениях, гидравлического расчета трубопроводов для перекачки вязких сред, создания новых технологий и средств повышения ресурсоэффективности в промышленности, выделяются труды отечественных ученых: C.B. Алексеенко, В.А. Архипова, Э.П. Волчкова, A.B. Гарбарука, Ю.В. Гортышева, И.А. Исаева, С.А. Исаева, А.Ф. Курбатского, М.В. Лурье, В.А. Мамаева, О.В. Матвиенко,

A.Х. Мирзаджанзаде, Н.И. Михеева, В.М. Молочникова, Г.Э. Одишария, М.А. Пахомова, JI.A. Самойленко, П.М. Слисского, A.B. Старченко, М.Х. Стрельца, В.И. Терехова, Г.Н. Филоненко, A.A. Халатова,

B.И. Черникина, M.JI. Шура, В.К. Щукина и др. За рубежом - S. Elgobashi, К. Hanjalic, В.Е. Launder, W. Rodi, В. Sharma, N. Shima, R.M.C. So etc.

Выбор и разработка эффективных математических моделей делают возможным исследование течения сред на протяженных участках трубопроводов как с периодическими особенностями стенки, например, сужения сечения в области поперечных сварных швов при использовании

втулок защиты сварного шва изнутри, так и в местах поворота, и разветвления трубопроводов.

Интегральные параметры указанных процессов изучены в работах Рамамурти и Карбаллада (1973), Родкевича и Руссела (1973), Андреуполоса и Роди (1982, 1984), и без труда могут быть найдены в специализированной литературе: Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. (1959); Идельчик И.Е. (1992). Литературный обзор показал, что "тонкие" параметры процессов поворота потока (течения в отводах, змеевиках) и слияния потоков (изотермическое / неизотермическое инжектирование перпендикулярных / наклонных струй в поток) является предметом пристального внимания и изучения (например, в работах Терехова В.И.;. Абрамовича Г.Н.). При этом вопрос по "тонкой" структуре потока, в т.ч. турбулентных параметрах, при его разделении оказался освещенным в значительно меньшей степени. С практической же точки зрения разделение потока является не менее важным процессом, в особенности в таких отраслях, как тепло- и водоснабжение и газоснабжение.

Отдельный интерес представляют эффекты ламинаризации, возникающие при протекании рабочей среды через сужения, а также при интенсивном теплообмене. Несмотря на давность данного вопроса исследования (пионерные работы Ч. Бэнкстона, относятся к началу 70-ых годов XX века) и стабильный интерес к данной области (Танака, Кавамура (1982, 1984); Тории (1988); Иида. Нагано (1998); Шехата (2000); Волчков, Макаров, Сахнов (2010) и т.д.) данное направление представляется актуальным как с точки зрения разработки эффективных методов моделирования процессов ламинаризации, так и с точки зрения внедрения данных результатов в практику (ламинаризация потока перед замерными установками, обеспечение специальных режимов течения теплоносителя).

Целью данной работы являются: развитие математических моделей для исследования закономерностей течений вязких капельных и газообразных сред и теплообмена в трубопроводах, включающих узлы и секции переменной по длине формы поперечного сечения (конфузорно-диффузорного типа), соединения Т-образной формы; разработка экономичных методов расчета течений в трубах со сложной конфигурацией стенки; анализ механизмов и процессов в местах слияния и разделения потока; выдача рекомендаций по эффективности применения методики для мониторинга аварийных процессов в сложных трубопроводах. Для достижения данной цели поставлены задачи:

1. Разработать численный алгоритм расчета течений в трубопроводах со сложной конфигурацией стенки с учетом теплообмена, осложненных турбулентностью;

2. Создать программный код, позволяющий моделировать сдвиговые течения во внутренних системах с секциями сложной формы;

3. Детально исследовать структуру потока в трубопроводах с эффектами ламинаризации;

4. Изучить закономерности изменений гидродинамических процессов в сочленениях Т-образной формы;

5. Проанализировать практические аспекты транспорта углеводородного сырья через тройники с выдачей рекомендаций по проектированию оптимальных Т-секций (тройников), устойчивых к эрозии и коррозии.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования выступают течения жидкостей и газов, исследуемых в качестве продуктов транспортировки по трубопроводам. Предметом исследования являются процессы и механизмы переноса импульса и тепла в сложных условиях движения рабочих сред во внутренних системах.

Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось с применением: теоретических методов физико-математического моделирования процессов турбулентного переноса в рамках ИА^-подхода; численных методов (в том числе метода конечных разностей); методов моделирования на ПЭВМ; визуализации результатов с целью уяснения закономерностей эволюции гидродинамических и тепловых процессов в особых зонах трубопроводов и минимизации потерь на трение.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана эффективная и универсальная численная методика для расчета течений вязких сред в трубопроводах со сложной конфигурацией переходников, узлов слияния и разделения потоков, испытывающих на себе влияние переменности теплофизических свойств, неизотермичности, переходов вихревой природы;

2. На основе анализа современных данных теоретического и экспериментального изучения пространственных ламинарных и турбулентных течений углеводородных сред в трубах и каналах постоянного и переменного по длине поперечного сечения уточнены преимущества двухпараметрических моделей турбулентности типа к-ш (Д. Уилкокса), к-Ь (Г.С. Глушко), к-е (К. Чена, Б. Лаундера-Б. Шарма), алгебраических моделей для напряжений Рейнольдса (АМН-моделей) в прогнозе потоков с пространственной и тепловой деформациями и даны рекомендации об эффективности их применения в расчетах пристеночных низкорейнольдсовых внутренних течений;

3. Проанализирована эффективность к-Ь, к-\у моделей турбулентности в моделировании процессов ламинаризации и установлены достоинства АМН моделей в расчетах вихревых переходов в трубопроводах сравнением с двухпараметрическими моделями и моделями переноса Рейнольдсовых напряжений (ПРН-модели);

4. Впервые выполнено моделирование процессов разделения потока в трубопроводах с соединениями сложной формы с привлечением к-\у модели Уилкокса. Исследование закономерностей изменений

структуры течения и "тонких" параметров при его разделении имеет систематический характер и отвечает учету влияния на динамику параметров: диаметров основной линии и патрубка, чисел Рейнольдса, степени турбулентности (интегрального масштаба турбулентности или псевдозавихренности);

5. Впервые проанализированы изменения "тонких" параметров, механизмов молекулярного и молярного переноса импульса, кинетической энергии турбулентности в особых зонах разделения (слияния), отрыва (присоединения) потока в сочленениях тройниковой формы:

5.1. Построены карты эволюции по пространству параметров пульсационной структуры (кинетической энергия турбулентности, интегрального масштаба, псевдозавихренности) в трубопроводах с тройниковыми узлами в зависимости от условий течения входящего потока и геометрии трубопроводов и тройника;

5.2. Оценены размеры вихрей и их интенсивность в области разделения и присоединения потока к стенкам бокового патрубка;

5.3. Обнаружен эффект повышения / снижения сопротивления в зависимости от радиуса "скругления шейки" тройника;

6. Получены значения определяющих параметров сложных течений, позволяющие дать практические рекомендации по оптимальной форме сочленений трубопроводов с целью снижения гидравлических потерь и большей устойчивости тройников к эрозии и коррозии.

Практическая значимость. Рассматриваемые в работе математические модели включают физические процессы и эффекты, протекающие в многомерных областях сложной конфигурации элементов труб, каналов, представляющих основной конструктивный узел технических устройств широкого назначения. Поэтому представленные продукты (разработанная методика расчета и комплекс программ) могут быть применены для анализа широкого класса стационарных дозвуковых внутренних течений однородного вязкого газа, капельных жидкостей с учетом (и без) теплообмена. Результаты исследования могут быть полезны и использоваться: для прогноза динамических процессов на различных стадиях проектирования нефте- и газопроводов, уточнения результатов расчетов по транспортировке жидких и газообразных углеводородных сред по каналам сложной формы, при обслуживании и выполнении ремонтно-восстановительных работ по повышению надежности и безопасности функционирования трубопроводов.

В частности, по результатам исследования ламинаризации и разделения потока представлены рекомендации по оптимальной геометрии сочленений трубопроводов.

Материалы проведенных исследований включены в программу читаемого в Национальном исследовательском Томском политехническом

университете (в Институте природных ресурсов) специального курса лекций. Отдельные результаты отвечают исследованиям по договору с ООО "ИТЦ", г. Томск (х/д №03-08/12 (1-391/12У) от 10.02.12 г.).

Достоверность полученных результатов, обоснованность выводов и заключений обеспечивается: адекватностью используемых математических моделей и надежностью методов численного решения; непротиворечивостью и соответствием современным представлениям и достижениям в исследовании течений вязких сред; сравнениями с данными известных работ других авторов, а также расчетами с использованием коммерческих программных пакетов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель для расчета закономерностей гидродинамических процессов в трубопроводах с узлами и соединениями сложной формы, включающая в рамках RANS-подхода замыкания по двухпараметрическим моделям Уилкокса, Глушко, Чена для прогноза низкорейнольдсовых ламинаризующихся потоков;

2. Численный алгоритм и конечно-разностная методика, основанная на использовании метода JI.M. Симуни в рамках системы полных уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса), укороченных (приближение "узкого канала") и алгоритма SIMPLE для предсказаний структуры течения и теплообмена в трубах со сложной конфигурацией стенки;

3. Результаты численного моделирования турбулентного течения и теплообмена с эффектами ламинаризации в трубах;

4. Данные анализа основных закономерностей течения и механизмов переноса импульса в трубопроводах с секциями Т-образной формы;

5. Выводы о возможностях использования отдельных двухпараметрических моделей и алгебраических моделей рейнольдсовых напряжений в прогнозе течений в трубопроводах со сложной геометрией внутренней поверхности;

6. Рекомендации и заключения по выбору оптимальной формы тройниковых соединений с точки зрения их большей устойчивости к эрозии, коррозии и минимизации потерь на сопротивление.

Апробация диссертационных результатов. Результаты диссертационной работы по мере их получения докладывались на Международном научном симпозиуме студентов и молодых ученых им. акад. М.А. Усова "Проблемы геологии и освоения недр" (Томск, НИ ТПУ, 2008-2014), Сибирском теплофизическом семинаре СТС-29 (Новосибирск, ИТФ СО РАН, 2010), Всероссийской конференции "Полярная механика" (Новосибирск, ИГиЛ СО РАН, 2012), Всероссийском семинаре по струйным и отрывным течениям (Томск, НИ-ТПУ, 2012), Всероссийской конференции

и выставке SPE1 по разведке и добыче (Москва, SPE, 2010, 2012), Международном форуме стратегических технологий IFOST (Китай, Харбин, 2011; Томск, НИТПУ, 2012; Монголия, Улан-Батор, 2013), Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-15-17 (Кемерово, 2009; Екатеринбург, 2010; Волгоград, 2011), Всероссийской молодежной научной конференции "Трофимуковские чтения" (Новосибирск, ИНГГ СО РАН, 2011), на других конференциях и конкурсах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 45 работ, из них: 6 в изданиях, вошедших в перечень ВАК; 3 - в периодических изданиях, не входящих в перечень ВАК; 6 - в трудах регулярных международных конференций, проиндексированные в Scopus; 31 - в сборниках конференций.

Личный вклад автора состоит в: анализе теоретических и экспериментальных работ по теме исследования и по численным методам моделирования турбулентных течений; составлении и программировании алгоритма к расчету турбулентных течений; выборе турбулентной модели и проведении расчетов в программном комплексе ANSYS CFX; в адаптации комплекса для выгрузки "тонких" параметров течения, обработке и анализе результатов расчетов, составление кодов для программных комплексов gnuplot и pyxplot для визуализации результатов; написании публикаций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы в количестве 121 источников. Полный объем диссертации - 119 страниц, включая 47 рисунков и 5 таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, указана ее общая характеристика, сформулирована цель исследования, пояснены новизна и практическая значимость полученных результатов, обозначены положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведена постановка задачи, включающая систему определяющих уравнений - уравнений законов сохранения массы (1), импульса (2) - (4), энергии (5) и состояния газа (6) - для неизотермического течения слабосжимаемого газа и несжимаемой жидкости во внутренних системах, с учетом существенной зависимости теплофизических свойств от температуры, в отсутствии внешних сил, для однородной и однокомпонентной рабочей среды в цилиндрической системе координат:

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

Э и Э и д и

1 SPE - Society of petroleum engineers, общество инженеров-нефтяников.

dv dv dv CO1 1 Эр. 1 Э ( dvЛ 1 Э ( c Э1Л и V

—+ м —+ V----=---^ + -3- A3- +—тН r —• (3)

dt dx dr r p dr p dx\ dx) pre dr\ dr J pr

da da da va 1 Э f da\ 1 Э ( e Э«^ и а

-+ м-+ U— +-=— — fl— +-— rell—\-——.

dt dx dr r pdx\ dx) pre dr\ dr) p rL

эт эт dr 1 d (,dr\ 1 эГг,эг'

— + м — + t>—- =-— Я— +-— г Я—

dt ax dr pcpdx\ dx J pc re dr\ ar

(5)

P0=pRT, (6)

обозначения - общепринятые, коэффициент s=0 отвечает за плоское течение, е=1 — за осесимметричное.

Численное решение строится в некоторой физической области евклидова пространства flcR! с кусочно-гладкой границей Г и с заданной системой декартовых или цилиндрических координат / = 1,3, причем в общем случае имеем: Г=и,=,Г(., где Г,, Г2 - поверхности входа и выхода потока, Г3 - неподвижные стенки, Г4 - плоскость симметрии, Г5 -радиальные плоскости при моделировании осесимметричных течений.

Граничные условия на входе потока задаются значениями всех искомых величин. На выходе к потоку, а также в плоскостях симметрии

ЭФ „ Л

применяются «мягкие» граничные условия— = 0, где Ф - искомые

Эй

функции, а п - единичный вектор нормали к плоскости (выхода). На стенках для компонент вектора скорости заданы условия «прилипания» - равенство нулю, для температуры - ее величина или тепловой поток.

Для турбулентного случая определяющие уравнения (2)-(5), осредненные по Рейнольдсу, будут иметь аналогичный вид, однако в них возникнут требующие замыкания корреляционные моменты пульсаций скорости и температуры и\ и',, и\ t'. Предварительный анализ возможностей низкорейнольдсовых двухпараметрических моделей в прогнозе деталей развивающихся течений в трубопроводах рассматриваемой формы соединений свидетельствовал о достаточной точности и эффективности статистических моделей турбулентности типа k-w (Уилкокса, Ментера), k-L (Глушко) и k- е (Лаундера-Шарма) в описании взаимозависимых конвективно-диффузионных механизмов переноса импульса осредненной и пульсационной скоростью. Для решения тепловой части задачи привлекаются замыкания для удельных турбулентных тепловых потоков (и',/'), включающие критериальные связи для Рг,_ рекомендованные В.М. Иевлевым для внутренних течений.

Во второй главе сформулирована технология численного интегрирования системы определяющих уравнений на неравномерных разностных сетках со сгущением узлов в особых областях течения и теплообмена в трубопроводах. В новых переменных, учитывающих априорную информацию о характере течения в пристеночных областях,

представлена конечно-разностная аппроксимация определяющих уравнений (уравнений Навье-Стокса, уравнения неразрывности, уравнения энергии, транспортных уравнений двухпараметрической модели турбулентности).

Численное решение уравнений и замыкающих соотношений строится на основе неявных конечно-разностных схем второго порядка точности относительно шагов по осевой и радиальной переменным, а также с привлечением схем расщепления, как по независимым переменным, так и по физическим процессам с последующим применением метода прогонки для решения системы алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей коэффициентов. При определении поля давления используется стандартная методика алгоритма SIMPLE (С. Патанкар, 1984) с использованием схемы против потока (конфигурации течений в трубопроводах с Т-соединениями), и способ одновременного нахождения с полем скорости продольного градиента давления, предложенного первоначально в работах JI.M. Симуни (1966) и обобщенного на случай его переменности в радиальном направлении (A.M. Бубенчиков, С.Н. Харламов, 2001) при исследовании течений с пространственной деформацией, обусловленной изменениями формы поперечного сечения трубы (конфузорно-диффузорные секции, сужения/расширения).

Идея использования процедуры SIMPLE и обобщенного алгоритма JI.M. Симуни определяется целями снижения временных затрат на сходимость численного решения при расчете интенсивных рециркуляционных течений в трубопроводах сложной формы (Т-соединения - расчет по алгоритму SIMPLE), в остальных - модифицированных метод JI.M. Симуни. Заметим, что в приложении к главе 2 в рамках объектно-ориентированного подхода представлен алгоритм численного решения, а также выделены сущности моделируемой задачи. Кроме того, материал данной главы проиллюстрирован сопоставлениями результатов расчета распределений локальных параметров внутренних течений вязких сред с известными экспериментальными данными, позволяющими судить о корректности используемых модели и метода.

В третьей главе рассмотрено современное состояние вопросов обратного перехода при течении газообразных сред, основными случаями которой являются ламинаризация при ускоренном движении через конфузорные секции, переходники (п. 3.1), а также при подводе тепла к стенке трубопровода (п.3.2). Результаты исследования показывают, что эффекты обратного перехода в такой ситуации обуславливаются теми же механизмами, что и в случае течения во внешнем турбулентном пограничном слое, когда происходит сильное ускорение газа на его границе.

На основе разработанного кода выполнено численное моделирование процессов ламинаризации потоков ряда газообразных сред - воздуха, метана, водорода. Так, на рис. 1,2 представлены результаты расчетов для канала с длиной конфузорной секции трубопровода порядка 13 диаметров, тангенсом угол наклона стенки р=0,02ч-0,05 и диапазоном изменения чисел

Рейнольдса (Яе) до 105. Как можно видеть, для выбранных параметров геометрии и расхода в конфузоре реализуется режим течения с уменьшением напряжения трения на стенке, с последующим дальнейшим спадом за пределами конфузорной секции и восстановлением до начальных значений на 50 диаметрах от выхода из конфузора. Анализ неизотермического течения показывает экстенсификацию процессов переноса тепла в конфузорной части и следующей за ней релаксационной зоне трубопровода с секцией постоянного поперечного сечения (рис. 2). Результат свидетельствует о формировании обратного перехода и восстановлении турбулентного режима.

0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003

0.002

30 [ь

25 %> Еч %

20 15 л« \ Л

10 А ' *

• •

-10 о

10

40 50

-10 0

40 50

20 30 хЮ

Рис. 2. Численные значения критерия Нуссельта в зависимости от углов

наклона конфузорной секции. Обозначения аналогичны рис. 1.

20 30 хЛ)

Рис. 1.Численные значения коэффициента трения Кружками -экспериментальные данные (Танака, Кавамура). Сплошная линия - расчет по к-Ь модели, линия точками - по ПРН -модели (Харламов), пунктир - расчет ламинарного течения. Вертикальными линиями показаны границы

конфузорной секции. Результаты показывают, что изменения интегральных параметров течения и теплообмена существенно зависят от двух механизмов. Так, первый (за счет увеличения градиента давления) ведет к росту трения в конфузорной части, второй реагирует на подавление напряжений Рейнольдса (нормальных и касательных), вырождение кинетической энергии турбулентности и масштаба энергосодержащих вихрей у стенки, снижению большого максимума в распределении турбулентного теплового потока. Все это способствует росту толщины вязкого подслоя и формированию более протяженной зоны ламинарного течения у стенки. Также можно видеть, что при небольших углах сужения конфузорной секции двухпараметрическая (в частности, к-Ь) модель хорошо описывает поведение сопротивления трения при обратном переходе, и дает высокоточный прогноз тепловых процессов. В связи с этим для расчета режимов с большей анизотропией потока можно рекомендовать применение АМН-моделей с опорной (к-Ь) или (к-\у) базой. При значительных углах

наклона образующей стенки трубопровода к оси течения наилучшее описание демонстрируют ПРН-модели, естественным образом учитывающие анизотропию потока. Видно, что в подобных ситуациях прогноз течений в ТП в рамках замыканий по моделям изотропной молярной вязкости и температуропроводности не вполне корректен.

Хорошо известны проблемы экспериментального исследования процесса реламинаризации (восстановления турбулентности) в ТП с протяженными длинами выходных секций. В таких системах более подходящей моделью представляется универсальная, но все же громоздкая при реализации модель переноса напряжений Рейнольдса. Последняя естественным образом способна учитывать выраженную анизотропию в изменении пульсационной структуры ускоренного потока на таких длинах.

Таким образом, полученные результаты позволяют рекомендовать использование конфузорных секций перед ультразвуковыми замерными установками для повышения точности измерений в условиях присутствия в потоке примесей и их влияния на показания за счет хаотичного движения.

В п.3.2. детально исследованы механизмы ламинаризации газовых потоков. Хорошо известно, что они могут реализовываться при подводе тепла к стенке трубопровода. Анализировались режимы ламинаризации за счет изменений вязкости потока и различных значениях скоростных напоров.

Результаты расчетов данного эффекта представлены на рис. 3, 4. Так, рис. 3 иллюстрирует снижение теплообмена с окружающей средой при превышении тепловым потоком критического значения д* =0.004 в широком диапазоне чисел Рейнольдса обогреваемого потока.

Рис. 3. Зависимость числа Стэнтона от числа Рейнольдса Ке при надкритическом тепловом потоке. Точками показаны экспериментальные данные Бэнкстона, кривыен - расчет, сплошные жирные прямые - корреляции для ламинарного (нижняя) и турбулентного (верхняя) режимов.

Похожим образом ведет себя и коэффициент трения (рис. 4). Хотя он и не достигает закона Стокса, но уменьшается относительно значений развитого турбулентного режима. Таким образом, данные результаты, как и в случае с пространственной ламинаризацией, свидетельствуют об обратном переходе.

Интересным также является тот факт, что минимум коэффициента трения может реализовываться для чисел Рейнольдса, отвечающих (в условиях отсутствия обратного перехода) переходным режимам. Практическое значение данного нюанса состоит в том, что подогрев газа с целью его ламинаризации следует выполнять ограниченно.

10000

Рис. 4. Зависимость коэффициента трения СГ от числа Рейонльдса Ые при надкритическом тепловом потоке. Обозначения аналогичны рис. 3.

Хорошее согласие расчетных значений с экспериментальными данными подтверждает ранее обозначенную высокую эффективность к-Ь модели турбулентности в исследовании тепловых процессов. Дальнейшим направлением изучения тепловой ламинаризации видится определение величин критических тепловых потоков для практически значимых Ке до 10б и выше, а также исследование обратной турбулизации потока при выходе газового потока из подогревающей секции.

В четвертой главе рассмотрены эффекты разделения потока в Т-образных соединениях трубопроводов (тройниках).

Расчетная модель представлена тройниками, геометрия которых определена ГОСТ 17376-2001 и представлена на рис. 1. «Шейка» тройника - область присоединения бокового патрубка к основной магистрали -

ч

-> *

об

0 \

Рис. 5. Геометрия тройника.

задавалась скруглением Rs с радиусом не менее 5 мм (согласно ГОСТа). Модели тройников дополнены прямолинейными участкам для обеспечения полного развития течения перед входом в тройник.

Вычисления выполнялись для тройников различных диаметров - от 57 до 820 мм - как равнопроходных, так и неравнопроходных. Критерий Рейнольдса выбирался от околопереходного З-Ю3 до развитого турбулентного 106.

В качестве рабочей среды рассматривалась низковязкие нефти, реология которых предполагалась ньютоновской, а также смеси этиленгликоля с водой. Нижнее значение температуры рабочей среды ограничивалось реологическими свойствами нефти - недопущением роста вязкости до больших значений.

Для моделирования турбулентности была принята k-w модель Уилкокса. Хорошо известна эффективность моделей данного класса в описании макроскопических и «тонких» характеристик течений (Уилкокс, Ментер, Терехов, Богатко). Поскольку одной из задач стояло исследование баланса процессов переноса импульса и турбулентной энергии при разделении потока, была выполнена валидация модели на экспериментальных данных по балансу кинетической энергии турбулентности (Лауфер). Результаты валидации представлены на рис. 6, 7 и свидетельствуют о высокой эффективности модели Уилкокса в описании как пристеночных механизмов, так и механизмов в ядре потока. 0.25

0.2 0.15 0.1 0.05 0

-0.05 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

У+

Рис. 6. Баланс кинетической энергии турбулентности в пристеночной области, рассчитанный по k-w модели Уилкокса при Re=5-104 для воздуха (пунктир) и нефти (сплошная линия), в сопоставлении с данными Лауфера (значки большего размера). Порождение кинетической энергии турбулентности показано как диссипация □, вязкая диффузия +, турбулентная диффузия х. Нормировка вкладов прироста и потерь в балансе кинетической энергии турбулентности проведена с учетом

комплекса v lu*.

у/В

Рис. 7. Баланс кинетической энергии турбулентности в ядре потока, условия и обозначения - аналогично рис. 6. Нормировка отвечает комплексу К / и..

Результаты численного моделирования процесса разделения потока в равнопроходных тройниках представлены на рис. 8-16. Рабочая среда протекает вдоль оси ОХ, в точке присоединения бокового патрубка Х=0 происходит отделение части потока в боковой патрубок.

Рис. 8. Распределение скорости потока в Рис. 9. Распределение осевой

плоскости симметрии тройника. компоненты вектора скорости вдоль

ОХ для различных значений расстояния от бокового патрубка: «+» и «-» отвечают у>0 и у<0 соответственно

В соответствии с рис. 8 области наиболее интенсивно движения формируются в точке отрыва потока на шейке тройника и точке набегания оторвавшегося потока на боковую поверхность тройника. Напротив области набегания потока обнаруживается область замедленного течения.

-г -1 о 1 х/о

Рис. 10. Распределение радиальной компоненты вектора скорости вдоль ОХ (аналогично рис. 3).

Рис. 11. Распределение безразмерного коэффициента трения по внутренней стенке тройника.

Анализ профилей скорости по линиям, параллельным оси тройника рис. 9, показывает нарушение осевой симметрии при приближении к области разделения потока с последующим восстановлением осесимметричной структуры на выходе из тройника. В области перераспределения потока нарушение осевой симметрии происходит следующим образом: на линиях у<0 скорость течения уменьшается плавно (пунктирные линии). В то же время на линиях, близких к патрубку (сплошные линии), наблюдается рост осевой скорости, сопровождающийся последующим резким уменьшением скорости до экстремальных значений и восстановлением осесимметричного режима на выходе из тройника. При этом осевая скорость, как можно видеть из рис. 9, также существенно ассиметрична относительно ОУ и достигает максимальных значений в области набегания оторвавшегося потока на стенку патрубка.

Обозначенные выше характеристики разделения потока в тройнике подтверждаются распределением безразмерного коэффициента трения по внутренней поверхности тройника, рис. 11. Расположение экстремумов данного распределения позволяет сделать вывод, что потенциальными зонами риска тройника являются шейка и начальная область бокового патрубка, на которую приходится поперечный сварной шов присоединения детали к трубе. Однако, с ростом радиуса скругления шейки тройника отрывное течение становится менее интенсивным, что также снижает динамическую нагрузку на боковой патрубок.

Рис. 12. Распределение кинетической энергии турбулентности в плоскости симметрии тройника.

Рис. 13. Распределение кинетической энергии турбулентности вдоль ОХ (аналогично рис. 3).

Анализ установившегося потока на выходе из системы показывает, что разделение потока в тройнике при одинаковых условиях на выходе из бокового патрубка и основной линии и одинаковых протяженностях линий происходит неравномерно - расход потока по основной линии после тройника составляет около 2/3 от расхода на входе в тройник. Полученная неоднородность разделения потока может быть описана формирующейся в тройнике турбулентной структурой. Так, согласно рис. 12,13, в боковом патрубке образуется мощный турбулентный вихрь, создающий добавочное гидравлическое сопротивление протеканию рабочей среды в патрубок.

Анализ профилей кинетической энергии турбулентности по линиям, параллельным ОХ (рис. 13) отличается от соответствующего графика для скорости - в области перераспределения кинетическая энергия турбулентности проявляет два максимума. При этом координаты этих максимумов совпадают с экстремальными значениями для скорости - они приходятся на х ~ +0.5 К, что соответствует пристеночным областям бокового патрубка.

Рис. 14. Распределение псевдозавихренности в плоскости симметрии тройника.

Рис. 15. Распределение интегрального масштаба энергосодержащих вихрей в плоскости симметрии тройника.

Распределение кинетической энергии турбулентности коррелирует с псевдозавихренностью (рис. 14), подтверждая образование в боковом патрубке турбулентного вихря.

Интегральный масштаб турбулентности был найден из корреляции:

=С1/£1^+С2/£2^> (7)

к Ь Ь

при этом константа в корреляционной связи для ядра потока была

рассчитана на основе закона Никурадзе.

По корреляции (7) был рассчитан интегральный масштаб энергосодержащих вихрей (рис. 15), из которого можно видеть нарастание вихревых структур — турбулизацию отделившегося потока - в начальной области бокового патрубка.

Данные результаты позволяют обозначить ряд практических рекомендаций по геометрии тройника: удлинение бокового патрубка за границы рециркуляционных зон и увеличение радиуса скругления шейки тройника. Это позволит не только снизить гидравлическое сопротивление тройников, но и повысить из долговечность. Полученные результаты также иллюстрируют факт меньшей надежности тройниковых соединений (по ВСН 1-84) по сравнению с тройниками, объясняемый отсутствием у тройниковых соединений скругления в области присоединения бокового патрубка, приводящим к интенсивному воздействию потока на область присоединения бокового патрубка.

Отдельный интерес представляют данные о вкладах механизмов переноса импульса и кинетической энергии турбулентности по уравнениям Навье-Стокса и к-уравнения, представленные на рис. 16-18. Как и следовало ожидать, при удалении от точки разделения потока (сечения х=±1.(Ю, у=+1.СЮ) в балансе кинетической энергии турбулентности вблизи стенки определяющую роль играют порождение и диссипация. По мере удаления баланс имеет тенденцию к симметризации и выходу на классическое распределение (Лауфер). В рассмотренных сечениях, однако, имеет месту существенная несимметричность левой и правой пристеночных областей, причем для бокового патрубка у=+1 .(Ю в ядре также сильны конвективные и турбуленто-диффузионная составляющие, что объясняется локализацией в патрубке турбулентного вихря.

Особый интерес представляют области на "шейке" тройника - крайние области сечений х=±0.50, у=+0.50. Они в еще большей степени несимметричны относительно оси. В области отрыва потока от шейки тройника можно говорить об определяющей роли конвективных процессов, уравновешиваемых диссипацией. На противоположной стенке, в области присоединения потока, определяющую роль играют порождение и диффузия, дополняемые значительным (но уже не определяющим) вкладом конвективных составляющих.

г. : х=-1 .0D ........... <

л ■ : г •

п/ ! (": ГИ

Г| .................. \i У I I .......... ....... i! ; w I I 3

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 y/D

200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 y/D

200 150 100 50 О -50 -100 -150 -200

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 y/D

200 150 100 50 О -50 -100 -150 -200

и-Эк/Эх v-Эк/Эу ¿Юх(у-Эк/Эх) сЮу(у-Эк/Эу)

génération dissipation •

I_1_L_

х- t0.5D

-0.4 Рис.

200 150 100 50 О -50 -100 -150 -200

-0.2 0 0.2 0.4 x/D -0.4 -0.2 0 0.2 0.4

16. Баланс транспортного уравнения для кинетической энергии турбулентности к / и,2 в различных сечениях тройника.

Что касается баланса уравнения Навье-Стокса для осевой компоненты вектора скорости (относительно оси основной линии) при стремлении к области установившегося течения х=±1.СЮ, то в балансе определяющую роль играют вязкая и турбулентная диффузионные составляющие, уравновешивающие друг друга. Меньших значений достигают конвективная составляющая и градиент давления, также друг друга уравновешивающие. В

х=+1.СЮ

боковом патрубке в сечении у=+1 .ОБ картина баланса в еще большей степени несимметрична относительно оси патрубка и определяющую роль принадлежит взаимно уравновешивающимся конвекции и градиенту

тройника определяющую роль играют

0.4 0.3 0.2 0.1 о -0.1 -0.2 -0.3

давления. В области шейки конвекция и градиент давления. 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3

—- .......... х--1.00

1

■ к.

-Г ( -ь 1

; \ 1 1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 у Ю

-0.4 -0.2

0.2 0.4 у/О

и-ЭиЛГ0'50 уЭи/Эу------ -1/р Эр/Эх ....... .......;......:

..... .1

..... .2Й

... V/.'

V V/ 1 1 1 1 1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 у Ю

4 3.5 3 2.5 2 1.5 1

0.5 0

-0.5

-1 -1.5

........4......;

<Юу(у-Эи/Эу) .......;

сЮх(у(Эи/Эх) ...... ...■;......

сЮу(у(Эи/Эу) -------- ...;......•

-0.4 -0.2

0.2 0.4 у/О

у=+0.5Б

/ \ 1

\ 1 ;

Г................. ......Щ Г

;

; V ; ;

1 1 ! 1

-0.4 -0.2

0

0.2 0.4 хЮ

0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8

у=+1.0 О

„л.

....л^^г....

_1_

_1_

_1_

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 хЛЭ

Рис. 17. Баланс уравнения Навье-Стокса для осевой компоненты вектора скорости и/и0 в различных сечениях тройника.

0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

-0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 уЮ

0.06 0.04 0.02 0

-0.02 -0.04 -0.06

: х=+1 ■09

4*

1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 у/Р

1

0.5 О

-0.5 -1 -1.5

х=-0.5Р

и-Эи/Эх --

у-Эи/Эу .....

-1/р-Эр/Эх ......

аЭх(у-Эи/Эх) ......■■••■

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 у Ю

1.5 1

0.5 О

-0.5 -1 -1.5

х=+0.5Р

<Юу(уди/ду) Ш(у,-ди/Эх) .. ■■ <Юу(у,-Эи/Эу) -----

J_I I_1_

-0.4 -0.2

О

0.2 0.4 у/й

у=+р.50 ,

"."."Г": .ЗТГГ^^

■

1 1 1 1

-0.4 -0.2

О

0.2 0.4 хЮ

1.5 1

0.5 О

-0.5 -1

у=+1.0Р

_1_

I

_1_

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 хЮ

Рис. 18. Баланс уравнения Навье-Стокса для радиальной компоненты вектора V/ и0 в различных сечениях тройника.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации представлено развитие и обоснование к исследованию особенностей и закономерностей гидродинамических процессов при изотермических и неизотермических течениях вязких сред (капельной жидкости, слабосжимаемого газа) в трубопроводах сложной формы, включающей участки секций постоянного и переменного поперечного сечения (конфузорно-диффузорного типа, соединения Т-образной формы) с использованием современных статистических моделей турбулентности, из семейства двухпараметрических - типа к-\у, к-Ь (Глушко) и к-е (Чена) и алгебраических моделей для напряжений Рейнольдса (например, Бойсана-Эрдогана).

При выполнении работы детально исследованы, выявлены и уяснены механизмы и процессы, влияющие на изменения динамической и тепловой пульсационной структуры в указанных конфигурациях трубопроводных систем, приводящих к специфическому характеру распределения интегральных параметров течения и теплообмена по поверхности трубопровода. Такие сведения полезны и важны для внедрения в конструкторские решения по поддержанию и обеспечению оптимальных и безаварийных режимов функционирования трубопроводов при высоких нагрузках в узлах соединения.

По изложенным в диссертации результатам можно сделать следующие выводы:

1. Разработаны и реализованы математическая модель, методика и алгоритм моделирования и расчета сложных турбулентных течений в трубах и каналах с переменной по длине формой поперечного сечения в рамках модели полных уравнений Навье-Стокса (динамических уравнений Рейнольдса) и приближения "узкого" канала, использующих для замыкания и определения коэффициентов молярного переноса оригинальные двухпараметрические модели турбулентности (Уилкокса, Ментера, Глушко), а также отдельные алгебраические модели напряжений Рейнольдса с опорной к-Ь и к- е базой.

2. Численная методика и алгоритм реализованы в рамках ЫАКБ-подхода, конечно-разностного метода и объектно-ориентированного подхода к программированию алгоритма, с выделением физических и математических сущностей построения решения задачи. Комплексная оценка о валидации модели и верификации результатов осуществлена с использованием многочисленных сравнений данных расчета с имеющимися экспериментальными распределениями локальных и интегральных параметров течения и теплообмена во внутренних системах как на развитых и развивающихся участках течения, так и в особых областях трубопроводов со сложной поверхностью стенки.

3. Детально изучены процессы течения в трубопроводах с секциями конфузорно-диффузорного типа, что позволило вскрыть механизмы и

установить закономерности о специфическом характере изменения поля скорости и коэффициента трения. Показано, что в низкорейнольдсовых пристеночных зонах пространственная деформация потока сопровождается эффектом обратного перехода, успешно предсказываемым использованными двухпараметрическими моделями в диапазоне тангенсов углов наклона конфузорной секции до 0.1, причем алгебраические модели напряжений Рейнольдса в таких ситуациях выглядят более предпочтительными.

4. Сформулированы выводы по управлению процессами ламинаризации газового потока и протекании через трубопроводы с участками секций переменного поперечного сечения (конфузорного типа) при 11е<105. Подчеркивается, что полученные результаты по ламинаризации газового потока при сравнительно больших числах Рейнольдса могут быть использованы для изготовления простых по устройству ламинаризующих секций для использования перед расходомерами ультразвукового типа. Может иметь место целесообразность их использования совместно с турбинными расходомерами, однако при этом может потребоваться перекалибровка расходомеров. Планируется дальнейшее исследование данного вопроса.

Впервые проведенные исследования деталей течения в Т-зонах в рамках к-\у модели позволяют утверждать следующее:

5. При разделении потока в Т-образных соединениях закономерности гидродинамических процессов и механизмов переноса импульса связаны с обострением ответственных за образование отрывных рециркуляционных зон в условиях срыва потока с "шейки" тройника (места присоединения бокового патрубка к основной линии). Установлено, что в пульсационной структуре области отрыва потока определяющая роль принадлежит механизмам порождения и диффузии турбулентности, осложненных конвекцией. Все это приводит к существенному росту напряжения трения. Так, распределение напряжения трения по стенке трубопровода имеет сложный, но повторяющийся на различных геометриях и при различных числах Рейнольдса характер. Полученные результаты обозначают зоны риска в тройниках - "шейку" и начальную область бокового патрубка, на которую набегает поток.

6. Отмечена существенная зависимость характеристик рециркуляционной области и состояния динамического пограничного слоя от радиуса скругления шейки тройника. В качестве практической рекомендации можно обозначить увеличение "шейки" для уменьшения рециркуляционной зоны и интенсивности набегающего на боковой патрубок потока.

7. Впервые представлена турбулентная структура в сложных зонах трубопроводов с отрывом, присоединением, реламинаризацией.

8. Обоснованы практические рекомендации к проектированию узлов и

соединений Т-образной формы и расчету гидродинамики и

теплообмена в технологических системах транспорта углеводородов.

Методика внедрена в практику многомерных расчетов энергонапряженных зон трубопроводов на заинтересованных предприятиях (ООО "ИТЦ", г. Томск).

Список трудов по теме диссертационного исследования:

Статьи, опубликованные в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов диссертаций:

1. Харламов С.Н., Альгинов Р.А., Сильвестров С.И., Ким В.Ю. Трение и теплообмен в ламинаризующихся турбулентных потоках в трубопроводах // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2009. - Т. 52, № 7/2. -С. 234-236.-0,19/0,1 п.л.

2. Харламов С.Н., Альгинов Р.А. Валидация статистических моделей второго порядка и методов численного расчета динамической структуры закрученных турбулентных течений в трубопроводах // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2010. - Т . 53, № 12/2. - С. 267-275. - 0,57 / 0,22 п.л.

3. Харламов С.Н., Альгинов Р.А., Павлов С.А., Терещенко Р.Е. Моделирование турбулентного теплообмена в низкорейнольдсовых областях движения вязких сред // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2010. - Т. 53, № 12/2. - С. 276-280. - 0,32 / 0,22 п.л.

4. Харламов С.Н., Альгинов Р.А. Исследование пространственных турбулентных процессов в узлах и сочленениях трубопроводов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). -2012. - ОВЗ. - С. 466-482. - 0,39 / 0,25 п.л.

5. Харламов С.Н., Альгинов Р.А. Ламинаризация газовых потоков в трубопроводах // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2012. - ОВЗ. - С. 483-495. - 0,48 / 0,28 п.л.

6. Харламов С.Н., Альгинов Р.А. Гидродинамика и теплообмен в потоках слабосжимаемых вязких сред в разветвленных секциях, узлах и сочленениях трубопровода // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. - OBI 1. - С. 287-292. - 0,22 / 0,11 п.л.

Публикации в других научных изданиях:

7. Kharlamov S.N., Alginov R.A. Engineering approaches progress in computation of inhomogeneous turbulence in pipelines // SPE Russian Oil and Gas Conférence and Exhibition, 26-28 October. - Moscow, Russia, 2010. -Vol. 2. - P. 798-805. - 0,66 / 0,24 п.л.

8. Харламов C.H., Альгинов Р.А. Проблемы физического и математического моделирования гидрогазодинамики и тепломассообмена в химически реагирующих смесях на объектах топливно-энергетического

комплекса // Вестник Российской академии естественных наук, Западносибирское отделение. - 2011. - Вып. 13.-С. 163-167.-0,31/0,1 п.л.

9. Kharlamov S.N., Kim V.Yu., Silvestrov S.I., Alginov R.A., Pavlov S.A. Prospects of RANS Models With Effects Multiparameter at Simulation of Complex Non-isothermal Flows of Viscous Media in Devices With Any Configuration of Surface // 6th International Forum on Strategic Technology, IFOST 2011; Harbin; China; 22-24 August 2011. - Harbin, 2011. - Vol. 2. -P. 787-791. - DOI: 10.1109/IFC>ST.2011.6021139. - 0,25 / 0,05 п.л.

10. Харламов C.H., Альгинов P.A. Численное моделирование пространственных гидродинамических процессов в турбулентных и околопереходных режимах течений вязких сред в узлах и сочленениях трубопроводов // Вестник Российской академии естественных наук, Западно-сибирское отделение. - 2012. - Вып. 14. - С. 96-102. - 0,38 / 0,26 п.л.

11. Kharlamov S.N., Alginov R.A. Hydrodynamics and Heat Transfer in Complex Pipelines at Any Configuration of Wall // 7th International Forum on Strategic Technology, IFOST 2012; Tomsk; Russian Federation; 18-21 September 2012. - Tomsk, 2012. - P. 863-867. - DOI: 10.1109/IFOST.2012.6357746. - 0,4 / 0,2 п.л.

12. Kharlamov S.N., Alginov R.A. Statistic Modeling of Turbulent Hydrocarbon Fluid Flow Separation in Jointing Channels // 7th International Forum on Strategic Technology, IFOST 2012; Tomsk; Russian Federation; 18-21 September 2012. - Tomsk, 2012. - P. 1134-1138. - DOI: 10.1109AFOST.2012.6357746. - 0,35 / 0,22 п.л.

13. Kharlamov S.N., Alginov R.A. Turbulent flow laminarization under conditions of spatial and heat deformations in pipelines // SPE Russian Oil and Gas Exploration and Production Technical Conference and Exhibition 2012; Moscow; Russian Federation; 16-18 October 2012. - Moscow, 2012. - Vol. 3. -P. 1887-1897. - 0,47 / 0,3 п.л.

14. Kharlamov S.N., Alginov R.A., Tereschenko R.E., Pavlov S.A. Closure Models for RANS and Wall Modeling of Turbulent Shear Flows in Power Systems // The 8th International Forum on Strategic Technology. - Ulaanbaatar, Mongolia, 2013. - P. 714-719. - 0,15 / 0,03 п.л.

15. Харламов C.H., Альгинов P.A. Динамика пульсационной структуры прямоточного турбулентного потока в трубопроводе // Вестник Российской академии естественных наук, Западно-сибирское отделение. -2014. - Вып. 16. - С. 24-30. - 0,18 / 0,09 п.л.

16. Kharlamov S.N., Alginov R.A. Specific Aspects of Turbulent Flow Separation in Nods and Junctions of Pipelines // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, Tomsk; Russian Federation; 7-11 April 2014,- Tomsk, 2014. - Vol. 21, Is. 1. - P. 1-5. - DOI: 10.1088/1755-1315/21/1/012038. - 0,3 / 0,2 п.л.

17. Харламов C.H., Альгинов P.A. О некоторых подходах к численному решению нестационарных задач динамики вязкого газа // XII Международный симпозиум имени академика М.А. Усова «Проблемы

геологии и освоения недр». - Томск: Томский политехнический университет, 2008. - С. 569-570. - 0,3 / 0,2 п.л.

18. Харламов С.Н., Альгинов P.A. Проблемы и перспективы моделирования и расчета течений сложных по структуре сред в трубопроводах // Пятнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-15. - Кемерово - Томск, 2009. - С. 597. 0,13/ 0,1 п.л.

19. Харламов С.Н., Альгинов P.A. Гидродинамика и теплообмен в ламинаризующихся потоках в трубах // Сибирский теплофизический семинар СТС-29. - Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2010. -С. 101-110.-0,5/0,4 п.л.

20. Харламов С.Н., Альгинов P.A. Численное моделирование стационарной динамической структуры потока при его присоединении / отделении в узлах и деталях трубопроводов // Современные технологии и результаты геологических исследований в изучении и освоении недр Земли: научные труды лауреатов Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области наук о Земле в рамках Всероссийского Фестиваля науки. Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011.-С. 374-379.-0,15/0,1 п.л.

21. Харламов С.Н., Альгинов P.A. Исследование динамической структуры потока в тройниках с использованием двухпараметрических моделей турбулентности // Трофимуковские чтения молодых ученых - 2011: Труды всероссийской молодежной научной конференции с участием иностранных ученых, посвященной 100-летию академика A.A. Трофимука. -Новосибирск: РИЦ НГУ, 2011. - С. 63-65. - 0,15 / 0,1 п.л.

22. Харламов С.Н., Альгинов P.A. Двухпараметрические модели статистической теории турбулентности к исследованию прямоточного течения и перераспределения потока в сочленениях трубопроводов // Тезисы XXIII всероссийского семинара с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям. - Томск, 2012. - С. 367-371. - 0,21 / 0,13 п.л.

23. Харламов С.Н., Альгинов P.A. Исследование процесса разделения потока в Т-образных соединениях трубопроводов рамках двухпараметрических статистических моделей K-теории турбулентности // Тезисы XXIII всероссийского семинара с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям. - Томск, 2012. - 371-375. -0,17/0,12 п.л.

24. Харламов С.Н., Альгинов P.A. Исследование изменения структуры и перераспределения потока вязких сред в сочленениях трубопроводов // Тезисы докладов всероссийской конференции «Полярная механика - 2012». - Новосибирск, 2012. - С. 60-61. - 0,03 / 0,02 п.л.

Подписано к печати 22.10.2014. Формат 60x84/16. Бумага «Снегурочка».

Печать XEROX. Усл. печ. л. 1,51. Уч.-изд. л. 1,37. _Заказ 1064-14. Тираж 100 экз._

Национальный исследовательский Томский политехнический университет Система менеджмента качества Издательства Томского политехнического университета Сертифицирована в соответствии с требованиями ISO 9001:2008

издательствожтпу. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru