Деформационный расчет и исследование напряженно-деформированных состояний пологих однопоясных распорных систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ЕВЕЩЕНИЕ.

1. ОБОСНОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССВДОВАНШ

1Л. Общая характеристика одаопоясных распорных систем.

1.2. Анализ теории деформационного расчёта пологих одаопоясных распорных систем

1.3. Цели и задачи, поставленные в работе

2. ДЕФОРМАЦИОННЫЙ РАСЧЁТ РАСПОРНЫХ СИСТЕМ.

2.1. Основные допущения и предпосылки расчёта

2.2. Исходное состояние однопролётной системы

2.2.1. Дифференциальное уравнение равновесия исходного состояния гибкого стержня и его аналитическое решение.

2.2.2. Возможные формы исходного состояния гибкого стержня в системе

2.2.3. Связь между искомыми и компоновочными параметрами исходного состояния

2.3. Возмущённое состояние однопролётных распорных систем

2.3.1. Интегродифференциальное уравнение равновесия гибкого стержня в возмущённом состоянии и его аналитическое решение

2.3.2. Основные разрешающие уравнения возмущённого состояния системы

2.3.3. Определение искомых параметров в гибком стержне системы

2.4.- Исходное состояние многопролётных распорных систем.

2.5. Возмущённое состояние многопролётных систем

2.5.1. Системы основных разрешающих уравнений

2.5.2, Возможные схемы сопряжения гибких стержней с опорами и типы опор распорных систем

2.5.3. Порядок оцределенш искомых параметров возмущённого состояния

2.6. Описание и решение некоторых расчётных схем комбинированных и других распорных систем

2.6.1. Описание и решение висячих и арочных систем с балкой жесткости .•.

2.6.2. Расчёт ригелей рам и балок

3. АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РЕАЛИЗАЦИЙ ДЕФОРМАЦИОННОГО РАСЧЁТА РАСПОРНЫХ СИСТЕМ НА ЭВМ

3.1. Дискретная форма аналитического решения распорных систем

3.2. Особенности формирования и способ решения систем основных разрешающих уравнений.

3.3. Общая характеристика алгоритма и ФОРТРАБ-программы.

4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАЛРЯЖЁННО-ДЮРМИРОВАБ

НЫХ СОСТОЯНИЙ РАСПОРНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Оценка точности аналитико-численного метода

4.2. Исследование висячих систем.

4.3. Исследование арочных систем.

В В Е Д Е Н И Е Одной из основных задач, поставленных ХХУ1 съездом КПСС в области капитального строительства, следует считать задачу повышения эффективности капитальных вложений. Её решение связано со снижением стоимости и материалоемкости инженерных сооружений. Последняя в значительной степени определена достоверностью сведений о действительной работе их конструктивных форм, так как только точные знания о возможных напряженно-деформированных состояниях позволяют проектировщикам принять конструктивное решение с минимальными затратами материала. Создание оптимальной конструктивной формы инженерных сооружений во многом определено выбором конструктивной схемы и соответствующей ей расчётной схемы. Степень соответствия между ними можно считать установленной лишь тогда, когда методы расчёта позволяют принять расчётные схемы такими, что их напряженнодеформированные состояния способны предельно точно отражать основные свойства реальной конструкции. Достоверность результатов расчёта многих конструктившх схем инженерных сооружений может быть достаточно полной (а иногда и единственно возможной) лишь при учёте в методах их расчёта деформированной схемы. К таким конструктивным схемам следует отнести однослойные висячие и арочные систелш различного назначения (трубопроводные переходы, пролётные строения мостов, несущие конструкции покрытий зданий и др.), а также элементы конструкций (сжато-и растянуто-изогнутые балки, ригели рамных систем и др.). Учитывая нелинейный характер уравнений их напряженно-деформированных состояний и значительные трудноести вычислительного порядка, возникающие цри их расчёте, важно, чтобы разрабатываемые методы были удобны в реализации на Э Ш а также универсальны с точки зрения охвата ими возможного многообразия расчётных схем. Кроме того, разработанные метода могут быть внедрены в практику проектирования лишь при условии создания на их основе рабочих программ с целью автоматизации расчета, Данная диссертационная работа посвящена разработке аналитико-численного метода расчёта пологих однопоясных распорных систем по деформированной схеме, его реализации в ФОРТРАН программе D/?0/S для ЭВМ Минск-32 и ЕС Э Ш и численным исследованиям их напряжённо-деформированных состояний. Метод расчёта и реализующая его ФОРТРАН программа позволяют описать и рассчитать большое многообразие расчётных схем однопоясных распорных систем в том числе и решаемых впервые. Реализация аналитико-численного метода расчёта распорных систем в ФОРТРАН программе для ЭВМ даёт возможность автоматизировать расчёт, а применение его в проектной практике снизить материалоешюсть и повысить надежность обширной группы конструктивных форм однопоясных висячих и арочных систем различного назначения.I. ОБОСНОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ИССЛБЩОВАНШ ЗАДАЧИ I.I. Общая характеристика однопоясных распорных систем Существует обширная группа конструктивных форм пролётных строений мостов, путепроводов, газо-,нефте- и продуктопроводов, канатных дорог, покрытий промышленных и гражданских зданий, а также других инженерных сооружений, расчётные схемы которых можно рассматривать как плоские однопоясные распорные системы. Расчётная схема распорной системы включает в себя пролётную часть и опорные конструкции, которые представлены обычно в виде опор. Пролётную часть различных конструктивных форм однопоясных распорных систем удобно представить как упругий гибкий стержень с конкретными значениями продольной и изгибной жесткости, а также геометрией, функционально зависящей от внешней нагрузки и внутренних усилий, находящийся в равновесном состоянии. В зависимости от направления выпуклости пролётной части по отношению к основной нагрузке распорные системы

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

I. Аналитико-численный метод, разработанный и изложенный в данной работе, впервые позволяет выполнять деформационный расчет разнообразных расчетных схем однопоясных висячих, арочных и других систем, рассматривая их как общий класс задач -пологие однопоясные распорные системы.' Это разнообразие расчетных схем определяют следующие аналитические зависимости, составляющие основу метода.

1.1. функция формы очертания оси гибкого стержня в исходном состоянии распорной системы, пригодная при Е10&0 для нагрузки цроизвольной интенсивности. Она дает возможность однозначно описывать сложные геометрические формы расчетных схем исходных, состояний распорных систем при минимальной информации об их структуре, что чрезвычайно важно цри реализации метода на ЭВМ. На ее основе получены выражения для вычисления внутренних усилий в гибком стержне (изгибающих моментов поперечных и продольных сил) и другие зависимости, отражающие взаимосвязь параметров исходного состояния системы.

1.2. Функция перемещений оси гибкого стержня и выражения для внутренних усилий, зависящие от неё.! В отличие от известных аналитических решений они впервые допускают произвольное изменение изгибных и цродольных жесткостей пролётных частей системы по отношению к исходным, справедливы при воздействии нагрузки произвольной по величине и направлению интенсивности, верны для всех расчётных схем, исходная геометрия пролётных частей которых может быть описана функцией формы очертания оси гибкого стержня.

1,3. Система основных разрешающих уравнений, позволяющая вычислить основные неизвестные (величины распоров и опорных моментов в пролётах) цри воздействии нагрузки произвольной интенсивности, температурных изменениях, горизонтальных и угловых смещениях опор. Она получена из уравнений взаимосвязи линейных и угловых деформаций распорной системы с функцией формы очертания и функцией перемещений. Порядок системы зависит от числа пролётов и схем сопряжения гибких стержней с опорами. Система уравнений позволяет принять произвольными схему сопряжения цро-лётных частей с опорами, а также горизонтальную и угловую податливости опор,

2, Впервые получено аналитическое решение, для которого два варианта работы гибкого стержня (первый - когда стержень испытывает изгиб в исходном и в возмущённом состояниях; второй -когда стержень в исходном состоянии изгиба не испытывает), известные в [22, 108 и др.] как две различные задачи, являются частными решениями. Частными рассматриваемого являются и приведенные в [22, 76 и др.] решения дои однопролётных и многопролётных систем из гибких нитей, в том числе и нитей-струн,

3, Показано, что при деформационном расчёте деление распорных систем на висячие и арочные имеет смысл лишь применительно к исходному состоянию расчётной схемы сооружения. При возведении и эксплуатации возможны воздействия нагрузок и других возмущающих параметров в таких сочетаниях, что система, определённая в исходном состоянии как арочная, становится висячей и наоборот.1 Задача о характере напряжённо-деформированных состояний распорной системы может быть решена лишь при возможности её расчёта,' Поскольку уравнения метода впервые дают возможность выполнять такой расчет, то они имеют не только теоретическое, но и практическое значение.

4. Разработан алгоритм и ФОРТРАН - программа деформационного расчета однопоясных многопролетных распорных систем для ЭВМ Минск-32 и ЕС ЭВМ (шифр программы - ВЙОЙ5 )• Основу алгоритма составляют аналитические зависимости и уравнения метода, представленные в аналитико-численной форме, удобной в реализации на ЭВМ. Формирование систем основных разрешающих уравнений осуществляется по специально разработанному алгоритму в соответствии с числом пролетов и схемой сопряжения цролетных частей с опорами. Система основных разрешающих уравнений нелинейна. Для ее решения разработан специальный алгоритм, в основу которого положен метод Ньютона-Рафсона.

Программа обладает возможностями описания и расчета всего того многообразия расчетных схем, которое может быть описано уравнениями аналитико-численного метода. Основная цель программы - возложить на ЭВМ процесс анализа и сложных вычислений по нелинейным уравнениям метода и тем самым способствовать внедрению его в практику проектирования. Следует особо подчеркнуть эффективность метода при реализации его на ЭВМ, обусловленную аналитической точностью уравнений, удобствами представления исходной информации о системе (в том числе и о нагрузке), минимальными затратами машинного времени на решение задач.

5. Для оценки точности алгоритма по программе 2>РОР& выполнены многочисленные расчеты задач, решенных ранее другими авторами с их собственным подходом к решению. Кроме того, были обсчитаны результаты экспериментов, выполненные в МИСИ им. В.В. Куйбышева и в НИИСКе ГОССТРОЯ СССР (г. Киев). Сравнительный анализ точности вычислений с теоретическими и экспериментальными исследованиями подтвердил высокую точность алгоритма программы DR О RS Результаты анализа приведены в ряде таблиц.

6. Выполнены численные исследования напряжённо-деформиро-вэнных состояний однопоясных распорных систем. Эти исследования, демонстрируя возможности программы J>/?OßS , вскрыли ряд качественных и количественных особенностей работы однопоясных распорных систем, доказали необходимость расчёта их по деформированной схеме. Результаты анализа их напряжённо-деформированных состояний могут быть использованы в црактике расчёта и проектирования.

1. Беликов В. Г. Расчет однопролетной системы висячего моста с кабелем, закрепленным в балке жесткости, по деформированной схеме. - Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1967, » 1., с. 3 - 10.

2. Белоус A.A. 0 расчете гибкой арки с балкой жесткости. В сб.: Труды Киевского строительного института, вып. 3, К.: 1936, с. 227 - 263.

3. Веденников Г.С., Телоян А.Л. Нелинейный метод расчета изгибно-жестких вант. Строительная механика и расчет сооружений, 1977, № 6, с. 26 - 30.

4. Веденников Г.С., Телоян А.Л. Практический метод расчета жестких вант на неравновесные нагрузки. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1977, № 9, с. 42 - 49.

5. Висячие покрытия. Реферативный сборник. М.; 1973, 140 с.

6. Гольдштейн A.C., Киреенко В.И. Висячие и арочные переходы нефтепроводов. М.: Недра, 1964, 113 с.

7. Гутер P.C., Резниковский П.Т. Программирование и вычислительная математика, вып. 2. М.: Наука, 1971, 263 с.

8. Денисов 0.0. Расчет арок на прочность и устойчивость по деформированной схеме равновесия. В сб.: Сопротивление материалов и теория сооружений, вып. 7. К.: Буд1вельник, 1968, с. 101 - 112.

9. Дмитриев Л.Г., Касияов A.B. Байтовые покрытия. К.: Буд1вельник, 1974, 272 с.

10. Дукельский А. И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны. М.: Машгиз, 1951, 186 с.

11. Дуров Н.С., Климов В.Ф. Работа трубы как балки жесткости в висячих трубопроводных переходах. В сб.: Труды Новочеркасского политехнического института, том 172. Новочеркасск, 1968, с. 180 183.

12. Дуров И.О. Деформационный расчет висячих мостов по линиям влияния. В сб.: Труды Новочеркасского политехнического института, том 69/83. Новочеркасск, 1958, с. 49 - 71.

13. Дуров И.О. Влияние размеров пролетов висячих мостов при расчете их с учетом деформаций системы. В сб.: Ученые записки Кабардино-Балкарского государственного университета, вып. 26. Новочеркасск, 1966, с. III - 122.

14. Дуров И. С. Влияние выбора коэффициента деформатив-ности на точность деформационного расчета висячих мостов по линиям влияния. В сб.: Труды Новочеркасского политехнического института, том 172. Новочеркасск, 1968, с. 171 - 183.

15. Дыховичный Ю.А. Новые системы большепролетных пространственных покрытий сооружений 0лимпиады-80 в Москве.- Строительная механика и расчет сооружений, 1977, J6 6, с. 5 II.

16. Ипленко К.Н. К расчету заанкеренных балок и опрокинутых арок. Строительная механика и расчет сооружений, 1965, J* 6, с. 50 - 52.

17. Илленко К.Н. 0 расчете нити с изгибной жесткостью.- Строительная механика и расчет сооружений, 1966, Jfc 6, с. 47-50.

18. Касилов A.B. Расчет оптимальной гибкой нити. В сб.: Висячие покрытия. М.: 1973, с. 35 - 39.

19. Качурин В.К. Статический расчет вантовых систем.- Л.: Стройиздат, 1969, 142 с.

20. Качурин В.К., Братин A.B., Ерунов Б.Г. Проектирование висячих и вантовых мостов. М.: Транспорт, 1971, 280 с.

21. Качурин В. К. Гибкие нити с малыми стрелками. М.: Гостехиздат, 1956, 224 с.

22. Качурин В.К. Теория висячих систем. М, - Л.: Гос-стройиздат, 1962, 224 с.

23. Киселев В. А. Строительная механика. М.: Стройиздат, 1976, 511 с.

24. Киселев В.А. Строительная механика. Специальный курс.- М.: Стройиздат, 1969, 431 с.

25. Киселев В. А. О подборе сечений гибкой нити цри равномерной нагрузке по ее дайне с учетом собственного веса нити. Сб.: Исследования по теории сооружений, вып. 7. М.: Госстрой-издат, 1957, с. 597 - 603.

26. Кирсанов Н.М. Расчет одноцролетных висячих мостов с учетом прогибов. Сборник трудов МИСИ. М.: Стройиздат, № 10, 1956, с. 48 - 60.

27. Кщюанов Н.М. Красчету "жестких" нитей по деформированной схеме. Сборник трудов Воронежского инженерно-строительного института, № 15, вып. 4, 1968, с. 80 - 82.

28. Кирсанов Н.М. Висячие системы повышенной жесткости.- М.: Стройиздат, 1973, 116 с.

29. Климов В.Ф. Расчет висячего моста по деформированной схеме. Труды Новочеркасского политехнического института. Новочеркасск, том. 203, 1970, с. II - 18.

30. Климов В.Ф., Дуров И.С. К вопросу о линеаризации расчета висячих систем по деформированной схеме. В сб.: Труды Новочеркасского политехнического института, том 203. Новочеркасск, 1970, с. 23 - 28.

31. Климов В.Ф. Расчет висячего моста по деформированной схеме. В сб.: Труды Новочеркасского политехнического института, том 203. Новочеркасск, 1970, с. II - 18.

32. Климов В.Ф. Расчет висячих трубопроводных переходов по деформированной схеме. В сб.: Труды Новочеркасского политехнического института, том 203. Новочеркасск, 1970, с. 18 - 23.

33. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973, 831 с.

34. Косенко И. С. Висячие конструкции покрытий. М.: Стройиздат, 1966, 87 с.

35. Лилеев А.Ф. Общее решение и расчет уцругих нитей на упругих опорах. Материалы по металлическим конструкциям, вып. 7.- М.: Госстройиздат, 1962, с. 55-73

36. Лилеев А.Ф., Селезнева E.H. Методы расчета цростран-ственных вантовых систем. М.: Стройиздат, 1964, 171 с.

37. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.; Мир, 1977, 584 с.

38. Масленникова Ю.И. Задача о положении шарнирного многоугольника и ее приложение к расчету гибких нитей. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1964, Jfe 6, с. 36 - 43.

39. Матвеев Н.М. ДЕв^ференциальные уравнения. Минск: "Вышэйшая школа", 1976, 366 с.

40. Мацелинский Р.Н. Статический расчет гибких висячих конструкций. М. - Л.: Госстройиздат, 1950, 192 с.

41. Мацелинский Р.Н. Статический расчет уцругой нити.- Строительная механика и расчет сооружений, 1959, № 4, с.З 9.

42. Мацелинский Р.Н. Расчет гибких нитей на произвольную вертикальную нагрузку. Сб.: Висячие» покрытия. М.: Госстройиздат, 1962, с. 52 - 59.

43. Мацелинский Р.Н. Уточнение методики расчета вант.- Строительная механика и расчет сооружений, 1969, J& 2, с.8 IL

44. Москалев Н.С. Расчет висячих покрытий по цредельнымсостояниям. В сб.: Висячие покрытия. Труды научной сессии НИИЖБа, -М.: НИИЖБ, 1971, с. 114 120.

45. Москалев Н.С. Расчет конструкций покрытия плавательного бассейна. Строительная механика и расчет сооружений, 1980, » 4, с. 16 - 19.

46. Москалев Н.С., Семенова Л.С. Системы висячих покрытий с диагональными опорными элементами. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1977, № 4, с. 1-8.

47. Москалев Н.С. Расчет висячих систем по предельным состояниям. В сб.: Металлические конструкции. М.: Госстрой-издат, с. 272 - 281.

48. Москалев Н.С., Курдакова Г. И. Расчет радиальной схемы висячего покрытия из жестких нитей. Строительная механика и расчет сооружений, 1977, № 6, с. 19 - 26.

49. Москалев Н.С. К расчету висячих покрытий. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 6, с. 8 - 10.

50. Москалев Н.С. Расчет конструкций покрытия плавательного бассейна. Строительная механика и расчет сооружений, 1980, Л 4, с. 16 - 19.

51. Москалев Н.С., Семенова Л.С. Системы висячих покрытий с диагональными опорными элементами. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1977, & 4, с. 3 - 8.

52. Москалев Н.С. Новые висячие покрытия. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1972, 16 7, с. 3 - 16.

53. Москалев Н.С., Корыткина Г.П. Несущая способность троссовых конструкций. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 2, с. 16 - 18.

54. Москалев Н.С., Бекенев В.А. Расчет жестких нитей в двухполюсной радиальнснвантовой системе. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № 3, с. 27 - 33.

55. Москалев H.G. Конструкции висячих покрытий. М.: Стройиздат, 1980, 331 с.

56. Немчинов Б.К. Применение степенного интерполирования к расчету висячих систем. В сб.: Воцросы проектирования висячих комбинированных систем. Воронеж. Издательство Воронежского университета, 1972, с. 47 - 57.

57. Немчинов Б. К. Применение матриц дифференцирования к расчету нитей конечной жесткости. В сб.: Висячие покрытия.- М.: ЦИНИС Госстроя СССР, 1973, с. 79 85.

58. Немчинов Б.К. Экспериментальное исследование нитей конечной жесткости. В сб.: Труды Воронежского инженерно-строительного института, том 17, вып. 7. Воронеж, 1971, с. 7 - 13.

59. Овсянко В.М. Многопролетные гибкие нити из нелинейно уцругого материала на упругих опорах. В сб.: Строительные конструкции и теория сооружений, вып. 2. Минск: БПИ, 1977,с. 141 147.

60. Папаценко Х.И. Проектирование, строительство и эксплуатация самонесущих провисающих трубоцроводов. М.: Гостоп-техиздат, 1963, III с.

61. Пиковский A.A. Теория упругих арок. В сб.: Т^уды Хабаровского института инженеров железнодорожного транспорта.- М.: Трансжелдориздат, вып. 2, 1950, с. 3 101.

62. Пиковский A.A., Деревянкин Б.А. Деформационный расчет арок. В сб.: Труда Хабаровского института инженеров железнодорожного транспорта. М.: Трансжелдориздат, вып. 3, 1951,с. 109 140.

63. Петров И.П., Спиридонов В.В. Надземная прокладка трубопроводов. М.: Недра, 1973, 472 с.

64. Попов А.Н., Казбек-Казиев З.А., Файбишенко В.К. Современные пространственные конструкции. Серия: Строительство и архитектура, # 12. М.: Знание, 1976, 48 с.

65. Рабинович И.М. Основы строительной механики стержневых систем. М.: Стройиздат, i960, 519 с.

66. Рабинович Я. С. О статическом расчете гибкой нити цри больших провисаниях. Строительная механика и расчет сооружений, 1963, J6 5, с. 16-22.

67. Райнус Г.Э. Принципы расчета висячих покрытий с несущей конструкцией из гибких нитей. Сб.: Висячие шифытия. М.: Госетройиздат, 1962, с. 123 - 141.

68. Райнус Г.Э. Расчет многоцролетных ферм из тросов.- М.: Стройиздат, 1968, 136 с.

69. Резников P.A. Решение задач строительной механики на ЭЦМ. M.s Стройиздат, 1971, 312 с.

70. Рекомендации по проектированию висячих конструкций.- М.: ЦНИИСК, 1974, 176 с.72» Ржаницын А.Р. Статика и динамика пологой упругой нити. В сб.: Висячие покрытия. М.: Госстройиздат, 1962, с. 60 - 75.

71. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. М.: Госстройиздат, 1954, 287 с.

72. Рюле Г. Пространственные покрытия. М.: Стройиздат, 1974, 247 с.

73. Сидорович Е.М. К расчету гибких нитей на уцругих опорах. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1965, J6 6,с. 53 56.

74. Сидорович Е.М. К расчету многоцролетных пологих нитей.- Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1965, № 12, с. 37 42.

75. Сидорович Е.М. Расчет физически нелинейных систем гибких нитей методом упругих решений. В сб.: Висячие покрытия.- М.: 1973, с. 103 105.

76. Скворцов В. И. Расчет жесткой нити при цроизвольном загружении в плоскости ее цровисания. В сб.: Труда МИШТ, вып. 371, 1971, с. 122 132.

77. Скворцов В.И. К расчету многоцролетных жестких нитей. В сб.: Труды МИЖТ, вып. 371, 1971, с. 184 189.

78. Смирнов В.А. Висячие мосты больших пролетов. М.: Высшая школа, 1970, 173 с.

79. Смирнов В.А. Расчет гибкой нити с учетом наклона подвесок. В кн.: Расчет сооружений с применением вычислительных машин. М.: Стройиздат, 1964, с. 171 - 179.

80. Смирнов В.А. Расчет гибкой нити при одновременном действии вертикальной и горизонтальной нагрузок. В сб.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, вып. Х1У, 1965, с. 259 - 266.

81. Смирнов В.А. Численный метод расчета висячего моста с учетом геометрической нелинейности. В сб.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, вып. XIII, 1964, с.237 - 249.

82. Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений.- М.: Трансжелдориздат, 1958* с. 571.

83. Смирнов А.Ф., Александров В.А., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Расчет сооружений с применением вычислительных машин. М.: Госстройиздат, 1964, 380 с.

84. Смирнов А.Ф. Об основных направлениях научных исследований в области теории и методов расчета сооружений на XIпятилетку. Строительная механика и расчет сооружений, 1981, В I, с. 4 - 9.

85. Собботка 3. Висячие покрытия. М.: Стройиздат, 1964, 151 с.

86. Степкин С.А. Деформационный расчет на подвижную нагрузку висячих мостов больших пролетов. В сб.: Труды ЛЖТ. Исследования по строительной механике. Стройиздат, вып. 249, 1966, с. 85 96.

87. Строительная механика, терминология. АН СССР и Госстрой СССР. М.: Наука, 1970, 48 с.

88. Тартаковский Г.А. Строительная механика трубопровода.- М.: Недра, 1967, 105 с.

89. Телоян А.Л. Влияние параметров жесткой ванты на ее деформативность и усилия. В сб.: Строительство и архитектура. Сер. 12, вып. I. Ереван, 1974, с. 159 - 171.

90. Телоян А.Л. Экспериментальное исследование напряжен-но-деформщюванного состояния нитей конечной жесткости с начальными прогибами. В сб.: Металлические конструкции, 96.- М.: 1973, с. 159 171.

91. Трофимов В. И. Эффективные виды пространственных алюминиевых конструкций покрытий зданий и результаты их исследований. В сб.: Пространственные конструкции зданий и сооружений, вып. I. М.: Стройиздат, 1972, с. 145 - 152.

92. Трофимов В.И. Большепролетные пространственные покрытия из тонколистового алюминия. М.: Стройиздат, 1975, 166 с.

93. Трофимов В.И., Фрулин С.Н., Микулин В.Б. Проектирование и исследование висячего цилиндрического стале-алюминиевого покрытия большепролетного здания в Харькове. В сб.: Висячие покрытия. ^ М.: НИИЖБ, 1971, с. 216 225.

94. Уласевич В.П. Деформационный расчет однопоясных распорных систем из гибких стержней на ЭЦВМ. В сб.: Пространственные конструкции в Красноярском крае, вып. IX. Красноярск, 1976, с. 265 - 267.

95. Уласевич В.П. Расчет однопоясных распорных систем из гибких стержней по деформированной схеме. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1977, № I, с. 38 - 45.

96. Уласевич В.П. К нелинейному расчету висячих и арочных систем из гибких стержней на упругих опорах. В сб.: Проектирование, производство и применение клееных деревянных конструкций в строительстве. Гомель, 1977, с. 102 - 104.

97. Уласевич В.П., Гончаров М.И. К деформационному расчету распорных систем из гибких стержней на упругих опорах.- Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1979, №11, с. 37 41.

98. Уласевич В.П. Оценка влияния некоторых параметров арочных систем на их несущую способность и деформативность.

99. В сб.: Вопросы строительства и архитектуры, вып. XII. Минск: Вышэйшая школа, 1982, с. 93 - 95.

100. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем и некоторые элементы использования ЭЦВМ. М.: Стройиздат, 1966, 438 с.

101. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М. - Л.: Физматгиз, т. III, i960, 656 с.

102. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975, 535 с.

103. Чаадаев В.К. Проектирование висячего покрытия с применением жестких вант. Строительная механика и расчет сооружений, 1973, № 3, с. 45 - 49.

104. Чаадаев В.К. К вопросу стабилизации висячего покрытия с жесткой нитью. Строительная механика и расчет сооружений, 1978, Jé 4, с. 34 - 36.

105. Шимановский В.Н. К расчету висячих систем конечной жесткости на несимметричную нагрузку. Сб.: Строительные конструкции. Киев, вып. 3, 1965, 243 с.

106. Шимановский В.Н. Инженерный метод расчета сборно-монолитных железобетонных висячих цилиндрических оболочек. Сб.: Строительные конструкции. К.: ВудГвельник, вып. 7, 1968,192 с.

107. Шимановский В.Н., Смирнов Ю.В., Харченко Р.Б. Расчет висячих конструкций. К.: Буд1вельник, 1973, 200 с.

108. Шимановский В.Н., Соколов A.A. 0 напряженно-деформированном состоянии нитей конечной жесткости при упруго-пластических деформациях. Сб.: Строительные конструкции. К.: Буд1-вельник, вып. II, 1973, с. 3 - 12.

109. ПО. Шимановский В.Н., Соколов A.A. 0 работе нити конечной жесткости за пределом упругости. Строительная механика и расчет сооружений, 1973, & 5, с. 21 - 25.

110. Шимановский В.\Н., Соколов A.A. Расчет висячих конструкций за пределом упругости. К.: Буд1вельник, 1975, 105 с.

111. Юдин В.К. Надземная прокладка трубопроводов. К.: Строительство и архитектура УССР, 1963, 120 с.