Дифракционная поляризация рентгеновских лучей и экстинкция в реальных кристалах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ В МОНОКРИСТАЛЛАХ СО СТАТИСТИЧЕСКИМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ДЕФЕКТОВ (литературный обзор)

1.1. Основные положения динамической и кинематической теорий рассеяния рентгеновских лучей

1.2. Методы описания дифракции рентгеновских лучей в дефектных кристаллах

1.3. Приближение теории экстинкции для реальных кристаллов

1.4. Влияние плотности дислокаций на интегральные характеристики рассеяния рентгеновских лучей

Глава 2. АППАРАТУРА И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Коэффициент поляризации и способы его экспериментального исследования

2.2. Трехкристальный спектрометр для измерения коэффициента поляризации

2.3. Методика измерения дифракционных характеристик на трехкристальном спектрометре

2.4. Методика измерения поляризационного отношения

2.5. Приготовление образцов кремния и германия с различной плотностью дислокаций и методика ее определения

Глава 3. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, РАССЕЯННОГО РЕАЛЬНЫМИ КРИСТАЛЛАМИ КРЕМНИЯ, ГЕРМАНИЯ И ГРАФИТА.

3.1. Угловая зависимость коэффициента поляризации в пределах брэгговских рефлексов III, 220, 440 в кристаллах кремния с различной плотностью дислокаций

3.2. Угловая зависимость коэффициента поляризации для дислокационных 1фисталлов германия

3.3, Поляризационное отношение и интегральная интенсивность для дислокационных кристаллов кремния в Mo излучении

3.4. Поляризационные характеристики графитовых мон охроматор ов

Глава 4. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРА ИЗМЕНЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИФРАКЦИИ С ПЛОТНОСТЬЮ ДИСЛОКАЦИЙ И ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ТЕОРИИ . ЭКСТИНКЦИИ

4.1. Угловая зависимость коэффициента поляризации для совершенных кристаллов

4.2. Расчет коэффициента поляризации для мозаичных кристаллов.

4.2.1. Случай первичной экстинкции

4.2.2. Случай вторичной экстинкции

4.3. Интегральная интенсивность и поляризационные характеристики для слабо искаженных кристаллов

4.4. Угловая зависимость коэффициента поляризации и экстинкция в мозаичных кристаллах

Глава 5. УЧЕТ ЭКСТИНКЦИИ В МОЗАИЧНЫХ КРИСТАЛЛАХ ПРИ

ИЗМЕРЕНИЯХ СТРУКТУРНЫХ ФАКТОРОВ III

5.1. Зависимость фактора экстинкции для мозаичных кристаллов от величины структурного фактора и длины волныIII

5.2. Учет экстинкции при экспериментальном определении структурных факторов фтористого натрия

5.3. Учет экстинкции при экспериментальном определении структурных факторов фтористого лития

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДО

Развитие различных областей современной промышленности, в частности радиоэлектроники, оптоэлектроники, микроэлектроники и др., предъявляет повышенные требования к качеству используемых материалов, их чистоте и совершенству структуры. Вместе с тем, важнейшие для применения свойства кристаллов в значительной мере зависят от дефектов структуры. Например, примеси определяют электрические и оптические свойства полупроводников, дислокации - прочностные свойства металлов и сплавов и т.д. Поэтому изучение различных несовершенств в реальных кристаллах и развитие методов их исследования является в настоящее время одной из актуальных задач физики твердого тела.

Среди различных методов исследования дефектов существенную роль играют такие методы неразрушающего контроля образцов, как рентгенографические и ней хронографические, к основным достоинствам которых можно отнести их большую чувствительность к типу и степени дефектности, простоту и экспрессность. Успех применения рентгенодифрактометрических методов в исследовании структуры и свойств реальных кристаллов непосредственно зависит от познания механизма рассеяния излучений искаженной кристаллической решеткой. В связи с этим большой интерес представляет изучение различных дифракционных характеристик для реальных кристаллов, способствующих раскрытию механизма рассеяния.

Важным явлением в рассеянии рентгеновских лучей в реальных кристаллах является экстинкция - ослабление интегральной интенсивности по сравнению с интенсивностью рассеяния от идеально мозаичного 1фисталла. Исследование этого явления представляет интерес как с точки зрения оценки дефектности и параметров микроструктуры кристаллов, так и для целей рент-геноструктурного анализа. От правильности учета экстинкции зависит точность и надежность определения структурных факторов по измеренным величинам интегральной интенсивности рефлексов и определяемых по ним физических характеристик исследуемых кристаллов;

Строгой теории экстинкции в настоящее время.не существует, но имеется ряд подходов в этом направлении Jl-lJf большинство из которых основывается на идее Дарвина }3J о мозаичной модели строения кристалла. Однако объяснение ряда экспериментальных фактов на основе этих подходов связано с известными трудностями. Не решены вопросы физической реальности получаемых параметров и пределов применимости различных теоретических моделей. В приближениях теории экстинкции практически не уделяется внимание вопросу диффузного рассеяния. При развитии подходов динамической теории рассеяния в дефектных монокристаллах в последнее время начинают шире использоваться идеи кинематической теории по этому вопросу 78,97.

Для проверки существующих теоретических подходов и определения пределов их применимости требуется дальнейшее развитие экспериментальных исследований различных характеристик рассеяния. Большой интерес представляет исследование поляризационных характеристик дифракции. Например, исследования поляризационного отношения позволили показать ограниченность уравнений Дарвина-Захариазена для описания дифракции рентгеновских лучей в дефектных кристаллах. Новые возможности для выяснения механизма дифракции в таких кристаллах появляются при изучении дифференциальной характеристики поляризации - коэффициента поляризации, который можно определить как отношение коэффициентов отражения в данной точке кривой отражения для двух взаимно-перпендикулярных состояний ( ^ и (Г ) поляризации рентгеновского пучка.

Целью настоящей работы является выяснение механизма рассеяния рентгеновских лучей в мозаичных кристаллах и определение применимости мозаичной модели кристалла на основе исследования коэффициента поляризации в пределах брэгговского отражения и поляризационного отношения в кристаллах с различной плотностью дислокаций,

В качестве объектов исследования были выбраны кремний и германий, так как в настоящее время имеются достаточно совершенные с малой концентрацией примеси моновдисталлы этих материалов, а плотность дислокаций в них можно варьировать в широких цределах - от совершенного до идеально мозаичного. Благодаря этому они могут служить хорошими модельными материалами. Кроме того исследовались монокристаллы пиролитического графита в связи с их широким црименением в рентгеновской ди-фрактометрии в качестве монохроматоров.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Использование в качестве характеристики дифракции дифференциального параметра поляризации - коэффициента поляризации, определяемого отношением коэффициентов отражения для fL~ и (J- поляризации рентгеновского излучения в данной точке кривой. брэгговского отражения.

2. Разработка и реализация трехкристального спектрометра для проведения измерений коэффициента поляризации.

3. Результаты исследования характеристик дифракционной поляризации рентгеновских лучей для монокристаллов кремния и германия с плотностью дислокаций, изменяющейся в широких пределах,

4. Разделение дислокационных кристаллов по характеру рассеяния рентгеновских лучей на слабо и сильно искаженные и определение области применимости мозаичной модели кристалла.

5. Установление природы экстинкции в мозаичных кристаллах, определяющейся в основном эффектами динамического рассеяния в отдельных когерентных областях (блоках мозаики), и экспериментальное доказательство отсутствия явления вторичной экстинкции при рассеянии рентгеновских лучей в реальных кристаллах.

6. Результаты исследования поляризационных характеристик кристаллов пиролитического графита, используемых в качестве монохроматоров в серийно выпускаемых рентгеновских дифракто-метрах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДО

1. Предложено использовать для характеристики дифракции коэффициент поляризации - дифференциальную характеристику поляризации, определяемую отношением коэффициентов отражения в данной точке кривой брэгговского отражения для двух взаимно-перпендикулярных ( & и 6 ) состояний поляризации. Разработана методика и создан трех1фистальный спектрометр для исследования коэффициента поляризации и других характеристик дифракции рентгеновского излучения,

2, Впервые выполнены систематические исследования угловой зависимости коэффициента поляризации рентгеновского излучения в пределах брэгговского отражения для монокристаллов с различной плотностью дислокаций. На примере кремния и германия показано, что форма кривой угловой зависимости коэффициента поляризации для всех типов рефлексов сильно зависит от плотности дислокаций: наблюдаемый для почти совершенных кристаллов резкий максимум в центре кривой отражения по мере увеличения плотности дислокаций размывается и вырождается в плато, высота которого при больших плотностях дислокаций приближается к кинематическому пределу.

3. Установлено, что характер изменения угловой зависимости коэффициента поляризации от плотности дислокаций непосредственно связан с особенностями механизма рассеяния и позволяет подразделить реальные кристаллы на слабо и сильно искаженные, граница раздела которых соответствует плотности дислокаций Ю^-Ю^см""2.

4, Экспериментально показано, что поляризационное отношение для брэгговских рефлексов слабо искаженных кристаллов кремния в MoKj, излучении выше, чем для совершенного, что согласуется с известными данными для Си JC^c излучения.

5. На основе анализа поляризационного отношения в зависимости от интегральной интенсивности брэгговских рефлексов слабо искаженных кристаллов получено экспериментальное подтверждение существующего в литературе предположения о зависимости статического фактора Дебая-Валлера дислокационных кристаллов от экстинкционной длины.

6. Установлено, что мозаичная модель кристалла применима для описания дифракции рентгеновских лучей в сильно искаженных кристаллах, имеющих плотность дислокаций выше 10® см"2.

7. Показано, что по характеру угловой зависимости коэффициента поляризации можно однозначно идентифицировать тип экстинкции в мозаичных кристаллах. На основании теоретических расчетов и анализа экспериментальных данных уставлено, что дифракция в мозаичных кристаллах определяется динамическим рассеянием (эффектом первичной экстинкции) в отдельных блоках мозаики, а вторичная экстинкция практически отсутствует.

8. Предложен метод расчета экстинкции в мозаичных кристаллах, который успешно апробирован при анализе структурных факторов, измеренных различными авторами, на кристаллах фтористого натрия и фтористого лития с использованием различных длин волн рентгеновского излучения. Показано, что по экспериментально-найденной величине фактора экстинкции можно оценить плотность дислокаций сильно искаженных кристаллов.

9. Определено поляризационное отношение ряда серийно выпускаемых графитовых монохроматоров рентгеновского излучения. Показано, что его величина не может быть установлена априорно, а должна измеряться как паспортная характеристика для каждого кристалл-монохроматора. Это является важным для повышения точности результатов рентгеновской дифрактометрии.

В заключение выражаю благодарность моему научному руководителю заведующему лабораторией рентгенографических исследований Института физики твердого тела и полупроводников АН БССР кандидату физико-математических наук Николаю Михайловичу Олехновичу за цредложенную тему исследования, постоянное внимание и полезное обсуждение результатов.

Считаю своим приятным долгом выразить искреннюю признательность Олехнович А.И. за помощь при расчетах на ЭВМ, Карпею А.Л., Получанкиной Л.П. за помощь при проведении некоторых измерений, всем сотрудникам лаборатории за постоянную доброжелательность и поддержку, .оказываемую на протяжении всего периода выполнения работы.

1. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. - М., ИЛ, 1950, 572 с.

2. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. М., Изд-во МГУ, 1978, 277 с.

3. Darwin C.G. The reflexion of X-ray from imperfect Crystals.-Ph.il. Mag., 1922, v. 43, N 257, p. 800 879.

4. Кузнецов A.B., Терминасов Ю.С. К теории рассеяния рентгеновых лучей мозаичными кристаллами. Кристаллография, 1961,т. 6, № 2, с. 177-183.5# Sachariasen W.H, General Theory of X-ray Diffraction in

5. Кривоглаз M.A. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. М., Наука, 1967, 336с.

6. Кривоглаз М.А. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах. Киев, Наукова Душа, 1983 , 408 с.

7. Пинскер З.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. М., Наука, 1974, 368 с.

8. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. М., Наука, 1982, 392 с.

9. Эвальд П. Кристаллооптика видимого света и рентгеновских лучей. УФН, 1966, т. 89, № 2, с. 287-304.

10. Laue М. Rontgenstrahl Interferenzen. Frankfuhrt/M., Akad. Verl, Ges,, 1960, X, 476 s.

11. Инденбом B.I., Чуховскин Ф.Н. Геометрическая: оптика рентгеновских лучей. Кристаллография, 1971, т. 16, № 6,с. II0I-II09.

12. Kato N., Ando Y, Contraction of Pendellosung frings inл 'distorted crystals, J. Phys, Soc. Japan, 1966, v. 21, N 5, Р» 964-968.

13. Suvorov E.V., Polovinkina V.L., llikitenko V.I., Indehbom V.L. Investigation of image formation of straight-line dislocations in the case of extinction contrast. Phys. stat.solidi (a), 1974, v. 26, Ж 1, p. 385-395»

14. Kislovskii E.N., Datsenko L.I,, Vasilkovskii A.S# Effect of crystal net plane curvature on X-ray intensity in the case of Laue diffraction. Pays. stat. solidi (a), 1976, v. 33, N 1, p. 275-280.

15. Чуховский Ф.Н. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в упруго изогнутых кристаллах. I Лауэ-дифракция. Металлофизика, 1980, т. 2, & 6, с. 3-27.

16. Takagi S. Dynamical theory of diffraction applicoble to crystals with any kind of small distortions. Acta Cryst., 1962, v. 15, N 12, p. 1311-1323.1. XOJ.

17. Takagi S. Dynamical theory of diffraction for a distorted> ' *crystals. J, Phys. Soc. Japan, 1969, v. 26, N 5, p. 1259-1255,

18. Taupin D. Theorie dynamique de la diffraction des rayons X par les cristaux: deformes. Bull, Soc. Pr. Miner.

19. Cryst., 1964, v. 87, N 4, p. 469-511♦/

20. Afanas'ev A.M., Kohn V.G. Dynamical theory of X-ray diffraction in crystals with defects. Acta Oryst., 1971, v. A 27, N 5, P. 421-450.

21. Тихонова E.A. Теория бормановского дислокационного контраста. УФЖ, 1976, т. 21, й 5, с. 709-735.

22. Слободецкий Й.Ш., Чуховский Ф.Н., Инденбом В.Л. К динамической теории дифракции пространственно-неоднородного пучка рентгеновых лучей в идеальном кристалле. Кристаллография, 1970, т. 15, № 6, с. II0I-II07; Письма в ЖЭТФ, 1963, т. 8, J6 2, с. 90-94.

23. Authier A., Simon D. Applicatoin de la theorie dynamique des Takagi an contraste d'un defaut plan en topographiepar Rayons X, Acta Cryst., 1968, v. A 24, N 5, p. 517-526; p. 527-53^.

24. Бородина Т.И., Иверонова В;И., Кацнельсон А.А., Рунова Т.К. Четырехволновая дифракция рентгеновских лучей. Кристаллография, 1975, т. 20, № 3, с. 490-493.

25. Авдюхина В.М., Гусева Е.В., Иверонова В.И., Кацнельсон А.А. Трехволновая дифракция рентгеновских лучей в кристаллахсо структурой типа сфалерита. Кристаллография, 1980, т. 25, J& 4, с. 702-707.

26. Михайлюк И.П., Остапович М.В., Кшевецкий С.А. Эффект совместного проявления просветления и окольного возбуждения при многоволновой дифракции рентгеновских лучей, Кристаллография, 1980, т. 25, № 4, с. 853-854.

27. Ohtsuki Н. Temperature dependence of X-ray absorption by crystals. I Photoelectric absorption. J. Phys. Soc. Japan, 1964, v. 19, N 12, p. 2285-2292.

28. Afanas'ev A.M., Kagan Tu, The role of lattice vibrationsin dynamical theory of X-rays. Acta Cryst., 1967, v. A 24, N 1, p. 163 - 170.

29. Елистратов A.M., Ефимов O.H. Влияние нарушений периодичности на эффект аномального прохождения рентгеновских лучей. Ш, 1962, т. 4, № 9, с. 2397-2410;

30. Efimov O.N. Contribution of Thermal Vibrations to the anomalous Transmission of X-rays. Phys. stat. solidi, 1967, v. 22, N 1, p. 297-308,

31. Baldwin Т.О. The temperature dependence of the Borrmann effect in copper, Phys. Stat, solidi, 1968, v, 25,1. N 1, p. 71-74.

32. Dederichs P.H. Dynamical scattering theory for crystall/ twith point defects. Phys. stat. solidi, 1967, v. 23,1. N 1, p. 377-386.

33. Dederichs P.H. Dynamical diffraction theory by opticalpotential methods. Solid. State Phys., 1972, v, 27,t1. P* 135-236.

34. Иверонова В.И., Кацнельсон А.А., Кисин B.M. Расчет интерференционного коэффициента поглощения рентгеновских лучей в кристаллах с точечными дефектами. ФГТ, 1969, т. II,1., с. 3154-3160.

35. Молодкин В.Б., Тихонова Е.А. Влияние диффузного рассеяния на эффект Бормана. *I, 1967, т. 24, № 3, с. 385-394.

36. Даценкр Л.И. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей и структурное совершенство реальных кристаллов. УФЖ, 1979, т. 29, В 5, с. 577-590 (обзор).

37. Олехнович Н.М., Карпей А.Л., Олехнович А.И. Прямое определение статического фактора Дебая-Валлера для слабоискаженных монокристаллов. ДАН БССР, 1983, т. 27, № 12, с. 1083-1085.

38. Тихонова Е.А; Основные уравнения динамической теории рассеяния рентгеновских лучей для несовершенных кристаллов. -ФТТ, 1967, т. 9, В 2, с. 516-525.* У , ■>

39. Afanas'ev A.M., Kagan Yu., Chukhovskii F.N. Dynamical treatment of the thermal diffuse scattering of X-rays.-Phys. stat.solidi, 1968, v. 28, N 1, p. 287-294.

40. Лидер В.В., Чуховский Ф;Н., Рожанский В.Н. Эффект экстинкции при динамическом рассеянии рентгеновских лучей в кристалле Ge > содержащем дислокационные петли. ФТТ, 1977, т. 19, Ш 8, с. I231-1237.

41. Иванов А.Н., Скаков Ю.А., Фомичева Е.И. Определение плотности дислокаций по эффекту экстинкции при съемке на отражение (по Брэггу). Завод, лаб., 1982, т. 48, № 9, с. 53-55.

42. Иванов А.Н., Климанек П.И., Скаков Ю.А; Применение эффекта экстинкции для анализа дислокационной структуры кристаллов. -Кристаллография, 1983, т. 28, с. I09-II4.

43. Молодкин В.Б., Даценко Л.И., Хрупа В.И., Осиновский М.Е., Кисловский Е.Н., Кладько В.П., Осадчая Н.В. К вопросуо рентгенодифрактометрическом исследовании хаотически распределенных дислокаций в монокристаллах. Металлофизика, 1983, т. 5, № 6, с. 7-15.59

44. Zachariasen W,H. The secondary extinction correction,. '

45. Acta Cryst,, 1963, v, 16, N 11, p, 1139-1144,

46. Кузнецов A.B,, Козлов O.M.- К учету экстинкционных эффектов,-Кристаллография, 1967, т. 12, В 4, с. 620-625; с. 626-630.

47. Chandrasekhar S. Extinction in X-ray crystallography, -Advances Phys., 1960, v. 9, N 36, p. 363-386.

48. Zachariasen W.H. Experimental tests of the general formulafor the integrated intensity of a real crystal. Actaf > *

49. Cryst,, 1968, v, A 24, H 1, p. 212-216,/g3e Zachariasen W.H, Extinction and Borrmann effect in mosaic crystals, ~ Acta cryst,, 1968, v. A 24, N 4, p. 421-424,

50. Werner S,A, Of Zachariasen's 1967 paper of the general/ ■

51. Theory of X-ray diffraction in crystals, Acta Cryst,, ' f t1969, v, A 25, N 5, p. 639*71,

52. Acta Cryst., 1977, v. A 33, N 1, p, 232-234,

53. Coppens P., Hamilton W.C, Anisotropic extinctioncarrection in the Zachariasen approximation, Acta/ / f

54. Cryst., 1970, v, A 25, N 1, p. 71-83.f > t 1 t

55. Thornley F.R., Nelmes R.J. Highly anisotropic extinction,• У / -7

56. Acta Cryst., 1974, v. A 30, N 6, p. 748 757•

57. Олехнович H.M., Шмидт М.П. О пределах применимости уравнений переноса для описания экстинкции в кристаллах. Изв. АН БССР, сер. физ .-мат. наук, 1977, № I, с.: II8-I22.

58. Stephan D., Loschau W. Zum Reflexionvermogen und1. A A

59. Polarisationverhaltnis hei der Rontgenstrahlbeugung am1. Л Ak '

60. Realkristall, Kristall und Technik, 1976, v, 11, N 12, p. 1295 - 1301ip.1303-1310.

61. Olekhnovich N.M0, Olekhnovich A.I. Primary Extinction for Finite Crystals. Square section Parallelepiped. Acta Cryst.;, 1978, v. A 34, N 2, p. 321 - 326.

62. Олехнович H.M. Поляризация рентгеновского излучения при дифракции в кристаллах конечных размеров. Цилиндр. -ЛШ БССР, 1978, т. 22, В 6, с. 506-509.

63. Olekhnovich N.M., Olekhnovich A.I. Primary Extinction for

64. Finite Crystals,Cilinder, Acta Oryst., 1980, v. A 36,1. N 1, p. 22 27.

65. Олехнович H.M., Олехнович А.И, Поляризация рентгеновского излучения при дифракции в кристаллах конечных размеров. Параллелепипед квадратного сечения. ДАН BCGP, 1978, т. 22, Jfe I, с. 32-35./ / > ■ / >

66. S3» Killean R.C.G., Lawrence J.L., Sharma Y.C. Extinction*in Lithium Fluoride, A, Comment on Zachariasen's. Theory of Extinctin* - Acta Cryst., 1972, v. A 28, IT p. 405 - 407,

67. Sharma V«C, Dehye-Waller Factor and Extinction in Sodium' / t - /

68. Fluoride. Acta Cryst,, 1974, V. A 50, N 2, p. 278-280.g5e Cooper M.J., Rouse K«D. The wavelength Dependence of

69. Secondary Extinction Effects. Acta Cryst,, 1976» v, A 52, N 5, p. 806-812.og. Lawrence J.L, Extinction in a Large Crystal of Lithium/ , t

70. Fluoride. Acta Cryst., 1972, v. A 28, N 5, p. 400 -404.37 ^ Lawrence J,L. Primary and secondary extinction. — Acta

71. Елистратов A.M., Ефимов О.Н. Влияние плотности дислокаций на эффект аномального прохождения рентгеновских лучейв германии. ФТТ, 1962, т. 4, №. 10,- с. 2908-2916.

72. Ефимов О.Н. Интегральные характеристики аномального прохождения рентгеновских лучей для кристаллов германия с дислокациями. ФТТ, 1963, т. 5, № 5, с. 1466-1476.

73. Maruyama S.J, Anomalous transmission of X-rays through, germanium singe crystals containing dislocations and impurities. ~ J. Phys, Soc. Jap,, 1965, v. 20, N 8,p. 1399 1405.

74. Чайковский Э.Ф., Загарий Л.Б. Аномальное прохождение рентгеновских лучей в монокристаллах хлористого калия. -ФТТ, 1970, т. 12, № 5, с. 1534-1536.

75. Елистратов А.М., Даценко Л.И. Влияние вакансий и их коагуляций на аномальное прохождение рентгеновских лучей. -ФТТ, 1966, т. 8, № 3, с. 809-815.

76. Иверонова В.И., Кузнецов А.В. Вычисления зависимости интерференционного коэффициента поглощения рентгеновских лучей от плотности дислокаций. ФТТ, 1973, т. 15, № 9, с. 26892693.

77. Batterman B.W. X-ray Integrated Intensity of Germanium Effect of Dislocations and Ohemical Impurities, J, Appl. Phys., 1959, v, 30, N 4, p, 508 - 513.

78. Lefevre P,, Authier A, Influence des dislocations sur les intensites integrees des reflexions des rayons X par des cristaux de garmanium. J. Physique Rad. (Fr .), 1959, v. 20, N 7, p. 691 - 693.

79. Шильштейн С.Ш. Исследование совершенства структуры монокристаллов германия. Кристаллография, 1964,т. 9, № 5,( с. 727-729.

80. Ю1. Patel J.R., Wagner R.S., Moss S, X-ray investigationof the perfection of silicon. Acta Metall., 1962,v. 10, N 9, P. 759 764./ / » /

81. Carruthers J.R., Hoffman R.B., Ashner J.D. X-raytt >1.vestigation of the Perfection of Silicon. J. Appl* Phys., 1963, v. 34, N 11, p. 3389 - 3393.

82. Петрусевич P.Л., Шильштейн С.Ш. Исследование совершенства структуры монокристаллов арсенида индия. Кристаллография, 1965, т. 10, JS 4, с. 562-565.

83. Шелег А.У. Экспериментальное определение отражательной способности рентгеновских лучей монокристаллов фосфида галия. В сб.: Химическая связь в кристаллах полупроводников и полуметаллов, Минск, Наука и техника, 1973,с. 72-79.

84. Кускова Т.В., Райхельс Е.И;, Смушков И.В., Тютюнникова Г.Ф. Исследование влияния термообработки на совершенство структуры моно1фисталлов NaCi (Pb) , выращенных из раствора. ®ГТ, 1967, т. 9, № 3, с. 926-928.

85. Райхельс Е.И., Смушков И.В., Тфембач В.И. Рассеяние рентгеновских лучей реальными щелочно-галоидными кристаллами." -ФГТ, 1968, т. 10, № 6, с. 1684-1687.

86. Кузнецов А.В. 0 применимости формул Захариазена для подсчета интегральной мощности, рассеянной толстым кристаллом в брэгговском симметричном случае при любых плотностях дислокаций. Кристаллография, 1973, т. 18, № 5, с.944-949.

87. Олехнович Н.М., Рубцов В.А., Шлидт М.П. Зависимость поляризационного отношения и интегральной интенсивности брэгговского рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах кремния от плотности дислокаций. Кристаллография, 1975, т. 20, & 4, с. 796-802.

88. Олехнович Н.М. Интегральная интенсивность рассеяния плоскополяризованного рентгеновского излучения в зависимости от плотности дислокаций кристаллов германия. -Изв. АН БССР, сер. физ.-мат.наук, 1976, J6 3, с. 123-125.

89. Олехнович Н.М., Шмидт М.П. Поляризация и интенсивность СиК рентгеновского излучения, отраженного кристаллами GaAs с различной плотностью дислокаций.-Кристаллография, 1976, т. 21, J6 I, с. I5I-I56.

90. Bachman K.J., Baldwin Т.О.,Young F.W. Effect of Dislocation on X-Ray Diffraction Properties of Copper.

91. J. Appl. Phys., 1970, v. 41,N12, p. 478J 4789.

92. Кадаельсон А.А., Кантур О.В., Сорокина Н.К. Особенность мозаичной структуры зон лазерного воздействия в монокристаллах кремния. ФТТ, I960, т. 22, Ш 6, с. 1802-1807.

93. Ramaseshan S., Ramachandran G.N. Investigation of the degree of perfection of a crystal by means of Polarized X-Rays. Proc. Indian acad. of Sci., 1954, v. A 39,1. N 1, p. 20 30.

94. Chandrasekaran K.S. Bragg reflaction of polarized X-Rays/from a perfect absorbing crystal. Acta Cryst., 1955, v. 8, N 6, p. 361-362.

95. Chandrasekhar S. A first-Order Correction for Extinction/ t >in Crystals. Acta Cryst., 1956, v. 9, N 11, p. 954 -956.

96. Олехнович H.M. Поляризационный фактор рассеяния рентгеновых лучей с учетом экстинкции монохроматора. -Кристаллография, 1969, т. 14, № 2, с. 261-265.

97. Олехнович Н'.М. О поляризации рентгеновых лучей реальными кристаллами и определении их мозаичности. Кристаллография, 1969, т. 14, № 5, с. 840-843.

98. Олехнович Н.М. Поляризация рентгеновского излучения, дифрагированного в реальных кристаллах и пределах применимости мозаичной модели кристалла. Изв. Ш БССР, сер. физ.-мат.наук, 1980, № 4, с. 57-66.

99. Jennings L.D, Polarization of Crystal monochromated X-rays, Acta Cryst., 1968, v. A 24, p. 472 - 474.

100. Jennings L„D, Extinction, Polarization and Crystali t У

101. Monochromators. Acta Cryst., 1981, v, A 37, N 4, p. 584 - 593».

102. Олехнович H.M., Маркович В.JI., Олехнович А.И., Получан-кина Л.П. Измерение поляризационных характеристик рентгеновских дифрагированных пучков. Изв. АН БССР, сер.физ.-мат.наук, 1981, I 2, с. 64г-67.' t

103. Ковальчук М.В., Ковьев Э.К., Козелзшш Ю.М., Миренский А.В., Шилин Ю.Н. Трехзфистальный рентгеновский спектрометр для исследования структурного совершенства реальных кристаллов. ПТЭ, 1976, J6 I, с. 194-196.

104. Хейкер Д.М., Зевин М.С. Рентгеновская дифрактометрия,-М., Из-во ШЛ, 1963, 380 с.

105. Олехнович Н.М. Поляризация и интегральная интенсивность рентгеновых лучей, рассеянных кристаллами кремния. -Кристаллография, 1973, т. 18, J6 6, с. 1240-1245.

106. Олехнович Н.М., Шидт М.П, Экспериментальные методы исследования поляризации рентгеновского излучения, рассеянного кристаллами. Изв. АН БССР, сер. физ.-мат.наук, 1974, № 4, с. II5-II7.

107. Springer Е. Die Korrelation von Versetzungsdichte und Atzgrubchendichte hei Germanium. S.Metallkunde, 1971»1. X л ' 'v. 62, N 4, p. 298-502,

108. Calzechi F«, Gardini A., Gondi P. Preparation and analysisof germanium slices having prevalence of either screw or/edge dislocations. Nuovo Cimento, 1967, v. В 50, N 2, p. 265 276.

109. Dash W.C. Cooper precipitation on dislocations in silicon. J. Appl.: Phys., 1956, v. 27, N 10, p. 1195 -1195.

110. Пшеничнов Ю.П. Выявление тошсой структуры кристаллов, -М„ Металлургия, 1974, 527 е., Приложение: Атлас микроструктур кристаллов 71 с.

111. Олехнович Н.М, Зависимость интегрального коэффициента отражения плоскополяризованного GuK излучения от плотности дислокаций кристаллов кремния. Изв. АН БССР,сер. физ.-мат.наук, 1975, № 3, с. 107-109.

112. Sirte Е., Adler A. Chromsaute' -Flusssaure als spizifisch.es1. А А. ' '

113. System zur Atzgrubenentwicklung aut Silizium, 2.л ' ' ' '

114. Metallkunde, 1961, v. 52, N 8, p. 529 551.

115. Billig E. Some defects in crystals grown from the melt./ / t /

116. Defects caused hy thermal stresses. Proc. Roy. Soc»,t >1956, V. A 235, N 1200, p. 37 55.

117. Олехнович H.M., Маркович В.Л. Угловая зависимость поляризации рентгеновского излучения в области кривой брэгговского рефлекса III с различной плотностью дислокаций. -Кристаллография, 1978, т. 23, & 3, с; 658-661.

118. Олехнович Н.М., Маркович В;.Л., Олехнович А.И. Поляризация рентгеновского излучения в области кривой брэгговского отражения дислокационных кристаллов кремния. Кристаллография, 1982, т. 27, Л 5, с. 886-890.

119. Олехнович Н.М., Маркович В.Л. О поляризации рентгеновского излучения в области кривой брэгговского рефлекса III реальных кристаллов Ge . ДАН БССР, 1979, т. 23, № 5,с. 421-424.■ * / / ,

120. Olekhnovich N.M,, Karpei A.L., Markovich V.L. Polarisationof MoK Radiation of the Bragg Diffraction in Real Silicon Crystals. Kristall und Technik, 1978, v. 13, N 12, p. 1463 - 1469*

121. Mathieson A, McL., Calvert L.D,, Killean R.C.G, The measurement of the Polarization ratio for X-rays andthe use of polarized X-rays. Annual Report (1973-1974),t ' ■p, 24-26, Division of Chemical Physics, CSIRO, Clayton,1. Australia.* / /

122. Hirsch P.B,, Ramachandran G.N. Intensity of X-ray Reflexion from Perfect and Mosaic Absorbing Crystals. -Acta Cryst., 1950, v. 5, p. 187-194.t / ' >

123. Olekhnovich N.M., Markhovich V.L., Olekhnovich A.I.

124. On Formalism of Extinction Correction within the Validityt >1.mits of the Mosaic Model. Acta Cryst., 1980, A 36, p. 989 - 996.

125. Howard C.J., Jones R.D.G. An X-ray Diffraction study7 > /of NaF. Acta Cryst., 1977, v. A 33, N 5, p. 776 -783.

126. Aikala 0., Mansikka K, X-ray Scattering Factors for Ionic Crystals with Complete Electron Shells. Ill Effect of Radial Deformation, Phys. Kodens, Mater., 1972,v. 14, N 2, p. 105 HO./ /

127. Cooper M.J, Extinction in Sodium Fluoride, Acta

128. Cryst., 1979, v. A 35, N 1, p. 176 180./ /

129. Cromer D.T., Liberman D„ Relativistic Calculation of anomalous Scattering Factors for X-ray. J. Chem. Phys., 1970, v. 53, N 5, p. 1891 - 1898.

130. Кузнецов A.B. К учету вторичной экстинкции в монокристаллах. -Кристаллография, 1962, т. 7, В I, с. I2I-I23.